[高等教育]材料力学1-第1章
材料力学上下册(全)
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
四川彩虹桥坍塌
目录
§1.1 材料力学的任务
材料力学教案(全套)
第一章绪论一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴了解材料力学的任务和研究内容；(2) 了解变形固体的基本假设；(3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆；(4)具有截面法和应力、应变的概念。
2、教学内容(1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务；(2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设；(3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式;(4)截面法，应力和应变。
二、重点与难点重点同教学内容，基本上无难点。
三、教学方式讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论。
四、建议学时1～2学时五、实施学时六、讲课提纲1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题。
强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件保持自身的平衡状态为。
2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务。
3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间；均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同；各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的。
弹性假设：材料在弹性范围内工作。
所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质；小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小。
4、构件分类杆，板与壳，块体。
它们的几何特征。
5、杆件变形的基本形式基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲。
各种基本变形的定义、特征。
几种基本变形的组合。
6、截面法，应力和应变截面法的定义和用法；为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力；为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变。
第二章轴向拉伸与压缩一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴掌握轴向拉伸与压缩基本概念；⑵熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制；⑶熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法；⑷具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形；⑸了解低碳钢和铸铁，作为两种典型的材料，在拉伸和压缩试验时的性质。
简明材料力学全套精品课件
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F
pm
F A
—— 平均应力
A
C
目录
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳、块体
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
杆切开
F1
(2)留下左半段或右半段
F2
(3)将弃去部分对留下部
F5
分的作用用内力代替 F1
(4)对留下部分写平衡方
F2
程，求出内力的值。
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
《材料力学》第1章知识点+课后思考题
第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
材料力学第1章
L x A B
分析：
V ABDLBD;
P C
ABD N B / ; LBD h / sin 。
h
D
L x
XA
A
B
YA
NB
P
C
解： BD杆内力N( )： 取AC为研究对象，如图
mA 0 , (NBDsin ) (hctg ) Px
PL NBD hcos
Δ N dN lim dA Δ A0 Δ A
p
M
位于截面内的应力称为“剪应力”(Shearing Stress)。
Δ T dT lim dA Δ A0 Δ A
二、拉（压）杆横截面上的应力 1. 变形规律试验及平面假设： 变形前 a c P a´ c´ b d P
受载后
轴力图如右图
N 2P +
N3
D
PD D PD
N4
5P
+ P x
– 3P
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
5kN 5kN
8kN
3kN
+
8kN
–
3kN
[例2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出 杆的轴力图。 解：x 坐标向右为正，坐标原点在
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。 依强度准则可进行三种强度计算： ①校核强度： ②设计截面尺寸：
max
P
Amin
N max [ ]
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
材料力学全ppt课件
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
FDN-材料力学-第1章
FP
1
理论力学 & 材料力学
TSINGHUA UNIVERSITY
(a)
(b)
受 力 分 析
(c)
(d)
1
第1章 材料力学的基本概念
TSINGHUA UNIVERSITY
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材料力学概述
理论力学的发展；
TSINGHUA UNIVERSITY
经典力学：研究质点、质点系、刚体、刚体系、 摩擦、静力学、动力学。矢量原理。 Lagrange系统、Hamilton系统：运用达朗贝尔原 理、虚位移原理。标量原理。 近年来研究侧重在多刚体，柔体动力学。如卫星 编队飞行，卫星充液晃动，卫星姿态和轨道控制 等。 是学习力学的基础，高中的力学属于理论力学。
σx
TSINGHUA UNIVERSITY
x E x ,
O
x
x
E
εx
τ
胡克定律
Gg , g
G
O
γ
1
材料力学简单应用：简单的超静定问题
例题
结构受力如图所示，E1I1l1、 E2I2l2、 α、 FP等均为已 知。 求：各杆受力。
TSINGHUA UNIVERSITY
TSINGHUA UNIVERSITY
1
材料力学概述
TSINGHUA UNIVERSITY
材料力学与工程设计密切相关。
1
材料力学概述
金茂大厦 上海标志性建筑 楼高：420.5m
TSINGHUA UNIVERSITY
（世界第三，中国第一）
材料力学第5版(孙训方编高等教育出版社)第一章
Ⅱ、具有足够的刚度——荷载作用下，弹性变形不 超过工程允许范围
Ⅲ、满足稳定性的要求——构件在其原有形态下的 平衡应保持为稳定的平衡
第9页 / 共79页
材料力学
第一章 绪论及基本概念
Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去 除后不产生过大的永久变形(塑性变形)
工程允许范围。
荷载未作用时 F
荷载作用下
荷载去除后
第16页 / 共79页
材料力学
刚度问题：机械加工用
的钻床的立柱，如果强度不 够，就会折断(断裂)或折弯 (塑性变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂或 者折弯，也会产生过大弹性 变形（图中红线所示为夸大 的弹性变形），从而影响钻 孔的精度，甚至产生振动， 影响钻床的在役寿命。
材料力学
第一章 绪论及基本概念
杆件
主要几何因素：横截 面、轴线
按轴线分：直杆、曲杆
按横截面分：等截面 杆和变截面杆
材料力学主要研究等截面直杆
第56页 / 共79页
材料力学
第一章 绪论及基本概念
§1-5 杆件变形的基本形式
1、轴向拉伸或轴向压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲
第57页 / 共79页
材料力学
通过科学实验建立理论
伽利略(G.Galileo)1638年 提出计算梁强度的公式
胡克(R.Hooke)1678年提 出胡克定律（物体弹性变 形与所受力成正比）
第43页 / 共79页
材料力学
达芬奇：最早用实验方法测定材料强度 圣维南：圣维南原理 欧 拉：压杆稳定理论（欧拉公式）
第44页 / 共79页
第53页 / 共79页
材料力学
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
孙训方第五版 材料力学课件-高等教育出版社
T n
纯弯曲
M
M
第二章 轴向拉伸和压缩
主讲教师：郑新亮
2016年12月13日星期二
第一节 轴向拉伸与压缩的概念及实例
轴向拉伸与压缩是四种基本变形中最基本、最 简单的一种变形形式。 1、工程实例
拉杆 P
压杆
P
P
第一节 轴向拉伸与压缩的概念及实例
2、轴向拉伸与压缩的概念
受力特点：作用于杆端外力的合力作用线与杆件轴线重合 变形特点：沿轴线方向产生伸长或缩短
变 形
{
弹性变形 塑性变形
材料力学是在弹性范围内研究构件的承载能力
第二节 变形固体的基本假设
材料力学对变形固体所做的几个基本假设：
1 均匀连续性假设
变形固体的机械性质在固体内各点都是一样的，并且组成变形 固体的物质毫无空隙的充满了构件的整个几何容积。
2 各向同性假设
变形固体在各个方向上具有相同机械性质。具有相同机械性质 的材料为各向同性材料。
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
横截面上的应力分布：
F
ζ
1、正应力的概念：
内力在横截面上的分布集度
N A
单位： 帕斯卡 Pa （=N/m2）
常用单位： MPa=106 Pa GPa=109 Pa
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
2、正应力的符号规定：
当轴向力为正时，正应力为正（拉应力），反之 为负（压应力）
2
第二节 受轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
讨论： cos 2 sin 2 2
45 90
0
o
o
,max
材料力学第1章材料力学概述
第1章 材料力学概述
“材料力学”的研究内容 杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容
关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征 材料力学的分析方法 内力与内力分量
应力、应变及其与外力的相互关系 结论与讨论
第1章 材料力学概述
1.1 “材料力学”的研究内 容
第1章 材料力学概述
杆件变形的基本形式
弯曲(bend)
当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时， 杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
第1章 材料力学概述
杆件变形的基本形式
组合受力(complex loads and deformation)
由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力 与变形形式即为组合受力与变形 。
第1章 材料力学概述
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分 属于两个学科。 第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究 物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分 析（stress analysis）。但是，材料力学所研究的仅限于 杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远 大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件 （ bars或 rods ）。大多数工程结构的构件或机器的零部 件都可以简化为杆件。
体：空间三个方向且有相同量级的 尺度，这种弹性体称为体 body。
第1章 材料力学概述
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于 两个学科。
第二个学科是材料科学（materials science）中的材 料的力学行为（behaviours of materials），即研究材料在 外 力 和 温 度 作 用 下 所 表 现 出 的 力 学 性 能 （ mre）行为。但是，材料力学所研 究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。 以上两方面的结合使材料力学成为工程设计 （engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构 件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强 度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。
复合材料力学答案
复合材料力学答案【篇一：材料力学】教程第二版 pdf格式下载单辉祖主编本书是单辉祖主编《材料力学教程》的第2版。
是根据高等工业院校《材料力学教学基本要求》修订而成。
可作为一般高等工业院校中、少学时类材料力学课程的教材，也可作为多学时类材料力学课程基本部分的教材，还可供有关工程技术人员参考。
内容简介回到顶部↑本教村是普通高等教育“十五”国家级规划教材。
. 本教材仍保持第一版模块式的特点，由《材料力学(Ⅰ)》与《材料力学(Ⅱ)》两部分组成。
《材料力学(Ⅰ)》包括材料力学的基本部分，涉及杆件变形的基本形式与组合形式，涵盖强度、刚度与稳定性问题。
《材料力学(Ⅱ)》包括材料力学的加深与扩展部分。
本书为《材料力学(Ⅱ)》，包括非对称弯曲与特殊梁能量法(二)、能量法(二)、静不定问题分析、杆与杆系分析的计算机方法、应力分析的实验方法、疲劳与断裂以及考虑材料塑性的强度计算等八章。
各章均附有复匀题与习题，个别章还安排了利用计算机解题的作业。
..与第一版相同，本教材具有论述严谨、文字精炼、重视基础与应用、重视学生能力培养、专业面宽与教学适用性强等特点，而且，在选材与论述上，特别注意与近代力学的发展相适应。
本教材可作为高等学校工科本科多学时类材料力学课程教材，也可供高职高专、成人高校师生以及工程技术人员参考。
以本教材为主教材的相关教学资源，尚有《材料力学课堂教学多媒体课件与教学参考》、《材料力学学习指导书》、《材料力学网上作业与查询系统》与《材料力学网络课程》等。
...作译者回到顶部↑本书提供作译者介绍单辉祖，北京航空航天大学教。
1953年毕业于华东航空学院飞机结构专业，1954年在北京航空学院飞机结构专业研究生班学习。
1992—1993年，在美国特拉华大学复合材料中心．从事合作研究。
.历任教育部工科力学教材编审委员、国家教委工科力学课程指导委员会委员、中国力学学会教育工作委员会副主任委员、北京航空航天大学校务委员会委员、校学科评审组成员与校教学指导委员会委员等。
材料力学总复习
轴向拉伸与压缩
4.铸铁压缩时的力学性质
σb 压缩
铸铁是拉、压力学行为不同的材料。 适宜受压缩工作情况。
σb 拉 伸
第2章
轴向拉伸与压缩
三、轴向拉伸或压缩的强度计算 1、失效、许用应力 1）与失效相对应的应力，称为极限应力σu 。 2）如何界定塑性材料和脆性材料的失效？ 2、强度条件： 1.强度校核
3.各向同性假设
4.小变形假设
第1章 绪 论
三、 内力、截面法和应力的概念
F5
m
F4
F1 F2
求内力的方法:截面法 a.内力沿截面是连续分 布的。 b. 将截面上的分布内力 向截面形心简化。
m
F3
第1章 绪 论
四、 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.拉伸和压缩
2.剪切
3.扭转
材料力学总复习知识点
闭上眼睛，在脑海里 翻阅整本材料力学教 材，回忆学过哪些内
容，梳理一番。
第1章 绪 论
一、 材料力学的任务 1.研究对象：杆件 2.杆件安全工作的条件
1.具有足够的强度
2.具有足够的刚度
3.具有足够的稳定性
第1章 绪 论
二、 变形固体的基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
( 1 3 )
O C B A
最大切应力所在的截 面与 2 所在的主平面垂 直,并与1和3所在的主 平面成45°角.
3
2
1
第8章
五、
应力状态和强度理论
广义胡克定律
1 x x y z E 1 y y z x E 1 z z x y E
第1章(轴向拉伸与压缩)重要知识点总结(材料力学)
【陆工总结材料力学考试重点】之（第1章）轴向拉伸与压缩1、轴向拉伸与压缩的特点？答：受力特点：杆件两端受沿轴线方向的拉力或压力作用。
变形特点：杆件各横截面沿轴线方向均匀伸长或缩短。
2、轴力的求取方法——截面法？答：如图，用假想截面将杆件截开，根据左边部分杆件的平衡，可得：F N=F p。
3、轴力的正负号规定？答：使杆件产生拉伸变形为正“+”，使杆件产生压缩变形为负“-”。
4、轴力图及其特点？答：表示轴力沿杆轴线方向变化关系的图形称为轴力图。
结论（轴力图的特征）：在受集中力作用的截面处，其轴力图发生突变，突变值等于该截面上受到的集中力。
5、轴向拉压杆件横截面上的正应力公式？答：σ=F NA正应力的正负号规定：拉应力为正，压应力为负。
6、轴向拉压杆件的强度条件？答：对于杆件来说，当材料一定时，其许用正应力[σ]（即杆件能够正常工作时横截面上任何一点所允许的最大正应力）为一常数，故为保证轴向拉压杆件的强度安全，就必须使杆件横截面上的最大正应力σmax满足：σmax≤[σ]7、应力集中现象及应用？答：如图A处，因有切口、开槽、螺纹等，使横截面面积A剧烈变小，而轴力F N=F不变，而σ=F NA，故发生应力局部增大现象，称为应力集中。
8、拉压变形与胡克定律？答：如图，设杆件原长为l，横截面尺寸为b×h，在轴向载荷F的作用下产生拉伸变形。
绝对变形量：∆l=±F N lEA（拉伸取“+”，压缩取“-”）相对变形量（正应变，也称线应变）：=∆ll又：σ=F NA ，则：=∆ll=F N lEAl=F NEA=E即：σ=（胡克定律）由图可知，当杆件伸长（或缩短时），横截面尺寸相应就会变细（或变粗）。
=∆ll称为轴向线应变，而==称为横向正应变，且=。
式中：为泊松比，其值一般小于0.5。
9、材料拉伸、压缩时的力学性能？答：（1）低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的σ关系曲线低碳钢拉伸过程可分为四个阶段：1）弹性阶段（OB段）B点对应的应力σ称为弹性极限。
材料力学电子教案
《材料力学电子教案》的运行环境 材料力学电子教案》
1. 硬件环境 ① 主机为586或更高档配置的微机； 主机为586或更高档配置的微机 或更高档配置的微机； ② 内存不低于128MB，建议256MB; 内存不低于128MB，建议256MB; ③ 硬盘有500MB以上的可用空间； 硬盘有500MB以上的可用空间 以上的可用空间； ④ Windows 2000(Windows XP）支持的彩色显示器和鼠标； XP）支持的彩色显示器和鼠标； ⑤ 光驱、声卡、音箱等多媒体配置。 光驱、声卡、音箱等多媒体配置。 2. 软件环境 ① 中文Windows 2000（Windows XP)、Office 2003版本； 中文Windows 2000（ XP)、 2003版本 版本； ② 彩色显示不低于16位真彩色； 彩色显示不低于16位真彩色 位真彩色； ③ 公式编辑器版本3.0或以上； 公式编辑器版本3.0或以上 或以上； ④ Flash版本不低于5.0版本。 Flash版本不低于 版本 版本不低于5.0版本。
刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等）
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
精品课件
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
精品课件
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即
应力的概念。 F A F 4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
—— C点的应力
应力是矢量，通常分解为 pF4 C F3
精品课件
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
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材料力学概述
稳定问题
稳定性是指构件或零部件在某些受力形式 （例如轴向压力）下具有的能力：在这些受 力形式下，构件或零部件的平衡形式不会发 生突然转变的能力。
材料力学概述
稳定问题
材料力学概述
稳定问题
材料力学概述
强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；
刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；
稳定性—不因发生因平衡形式的突然转 变而失效。
F2
分布内力
Fn
弹性体受力与变形特征
变形协调一次
变 形 前
变形不协调
变形不协调
变形协调一致
材料力学基本概念
应力及其与内力分量之间的关系
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应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力 应力与内力分量之间的关系
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
材料力学
第一章 材料力学的基本概念
材料力学
刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并 且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。刚 体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。材料 力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形 而产生的附加内力。 分析方法上，材料力学与理论力学刚体静力学也不完 全相同。建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静 力学分析方法的主要特点。 本章介绍材料力学的基本概念、研究方法以及材料力 学对于工程设计的重要意义。
普通钢材的 显微组织
材料力学基本概念
弹性体受力与变形特征
返回
弹性体受力与变形特征
内力与变形有关
F
F
F
FN=F
弹性体受力与变形特征
内力与变形有关
M0
M0
M0
M＝ M0
弹性体受力与变形特征
内力性体上 的外力相互平衡
F2 Fn
假想截面
F1
F3
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
材料力学概述
弹性体及其理想化
返回总目录
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弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体 各向同性弹性体的均匀连续性
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
各向同性与各向异性
微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。
材料力学概述
应力分析与材料的力学行为两方面的结合使弹性静 力学成为工程设计（engineering design）的重要组成 部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸， 以 保 证 它 们 具 有 足 够 的 强 度 （ strength ） 、 刚 度 （stiffness）和稳定性（stability）。
Δ FN lim Δ A0 Δ A
z
lim
Δ FQ ΔA
材料力学概述
强度问题
强度是指构件或零部件具有的一种能力：在 确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变 形的能力.
材料力学概述
强度问题
4.75m
材料力学概述
强度问题
材料力学概述
刚度问题
刚度是指构件或零部件具有的另一种能力： 在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不 超过工程允许范围的能力.
材料力学概述
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
正应力和切应力
(Normal Stress)；
垂直于截面的应力称为“正应力”
位于截面内的应力称为“切应力”
(Shearing Stress).
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
FP1
ΔFQy
y
DFR
ΔA
ΔFQz
ΔFN x
FP2
材料力学概述
材料力学(strength of materials)又称弹性静力学(elastic statics) ， 其 研 究 内 容 分 属 于 两 个 学 科 。 第 一 个 学 科 是 固 体 力 学 (solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统 称为应力分析(stress analysis)。但是，弹性静力学所研究的仅限 于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸， 这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构 件或机器的零部件都可以简化为杆件。第二个学科是材料科学 (materials science ) 中 的 材 料 的 力 学 行 为 （ behaviours of materials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性 能(mechanical properties)和失效（failure）行为。但是，弹性静 力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观 机理。
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以 分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截 面内的。 分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。 作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)， 用希腊字母 表示；作用线位于截面内的应力称为切 应力或剪应力 (shrearing stress) ，用希腊字母 表示。 应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。
各向同性与各向异性弹性体
高分子材料 微观结构
弹性体及其理想化
各向同性弹性体的均匀连续性
弹性体及其理想化
各向同性弹性体的均匀连续性
均匀连续问题
微观不连续 ，宏观连续 。
弹性体及其理想化
各向同性弹性体的均匀连续性
球墨铸铁的 显微组织
弹性体及其理想化
各向同性弹性体的均匀连续性
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
灰口铸铁的 显微组织
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
球墨铸铁的 显微组织
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
普通钢材的 显微组织
弹性体及其理想化
各向同性与各向异性弹性体
优质钢材的 显微组织
弹性体及其理想化
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
应力—分布内力在一点的集度
F1
F2
F3
Fn
应力及其与内力分量之间的关系
分布内力集度－应力
应力就是单位面积上的内力 ?
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因 为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最 大处开始。