第十七届北京市高一物理竞赛预赛试题

第十七届北京市高一物理 （师大二附中杯）竞赛预赛试题（2004年）一、选择题1．如图1所示，物体由A 运动到B 作匀加速直线运动的平均速度大小为1v ．物体在运动中，经某点C 时的速度大小也为1v ，经AB 中点D 时的速度大小为2v ．则A ．C 点位于DB 间 B ．C 点位于AD 间 C ．12u v > D ．12u v <2．关于平抛运动（不计空气阻力），下列说法正确的是 A ．平抛运动是加速度不变的运动 B ．平抛运动是加速度变化的运动 C ．平抛运动的速度大小、方向都变化 D ．平抛运动的速度大小不变、方向变3．如图2所示，质量为m 的小球，沿半径为R 的竖直圆环内侧作圆周运动．则小球通过最高点时A B ．对轨道的最小压力为mg C ．所需最小的向心力为mgD ．最小加速度为04．在水平直路上，汽车以大小不变的力F 拉着拖车从甲地匀速运动到乙地，又从乙地匀速拉着拖车回到甲地，甲、乙距离为s ，在这过程中，汽车对拖车做的功为 A ．0 B ．Fs C ．2Fs D ．4Fs 5．一消防队员从一平台上跳下，下落2m 双脚触地，并弯曲双腿缓冲，使其重心又下降了0.5m 才停下．则在触地的过程中，地面对他双脚的平均作用力的大小约为消防队员所受重力大小的 A ．2倍 B ．5倍 C ．10倍 D ．20倍6．火箭在点火启动后的一段竖直加速上升过程中，喷气推力做的功为1W ，克服重力做的功为2W ，克服空气阻力做的功为3W ，则在这一过程中 A ．火箭动能增量为123W W W -- B ．火箭动能增量为13W W -C ．火箭机械能增量为123W W W --D ．火箭重力势能增量为2W7．如图3所示，A 、B 、C 三颗卫星都绕地球做匀速圆周运动，它们的质量相等、距地面的高度相同，卫星A 的运动轨道在赤道平面内，卫星B 的运动轨道通过地球南北极的正上方，卫星C 的轨道平面与赤道平面的夹角为45︒，则A ．三颗卫星的动能相等B ．三颗卫星的引力势能相等C ．卫星A 的引力势能最大D ．卫星B 的引力势能最大8．如图4所示，AB 、AC 、AD 三个斜面的倾角不同，底边AE 相同，物体与三个斜面的滑动摩擦因数相同．同一物体自不同斜面顶端滑到底端时，克服摩擦力做的功A ．相同B ．沿AB 斜面滑动的大C ．沿AC 斜面滑动的大D ．沿AD 斜面滑动的大9．已知一颗地球同步卫星距地面高度为h ，地球半径为R ，地面重力加速度为g ，地球自转角速度为ω，则同步卫星运动速度大小为A ．()R h ω+B ．CD 10．如图5所示，用a 、b 两根轻质弹簧系住一球处于静止状态，若撤去弹簧b 的瞬间，球的加速度大小为22m /s ，则撤去弹簧a 的瞬间，球的加速度大小可能为(210m/s g =)A ．212m/sB ．28m/sC ．26m/sD ．24m/s11．如图6所示，一物体在水平力F 作用下，静止在倾角为α的斜面上，设物体受；到斜面的支持力与静摩擦力的合力为1F ，1F 与竖直方向的夹角为β，则1F 的方向可能为A ．1F 指向右上方，且βα>B ．1F 指向右上方，且βα<C ．1F 指向左上方，且βα>D ．1F 指向左上方，且βα< 二、填空题12．某种汽车沿水平直路紧急刹车时，加速度大小为26m/s ．如果要求该汽车紧急刹车后前进12m 内就停下来，则汽车的行驶速度最大不能超过______________m /s ．13、同学甲向上抛出质量为0.5kg 的小球，同学乙在旁观察小球竖直上升的最大高度约为10m ，乙估算出甲抛出小球时对小球做的功约为______________J ．(210m/s g =)14．以速度0v 水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平位移与竖直位移大小相等时，小球速度的大小为______________．15．如图7所示，质量为l0kg 的物体静止在倾角为30︒的斜面上，如用一竖直向上的力40N F =拉物体，则这时物体所受摩擦力的大小为______________N ．(210m/s g =)16．一个学生在蹦床上弹跳，他下落、上升运动过程的~v t 图线如图8所示，图中ab 段和fg 段是直线，其余是曲线．由图可知，学生与蹦床相接触的时间是_____________．17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤牵引一条纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点，如图9所示，把开始下落时打出的第1个点标为O ，在纸带上再连续取3个相邻的点，按时间顺序依次标为A 、B 、C ，量出A 、C 间距离为s ，O 、B 间距离为l ，相邻两点间的时间间隔为T ，要验证重锤下落过程机械能守恒，要满足的关系式为______________．18．某同学身高1.8m ，跳高时身体横着越过1.8m 高的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大小约为______________m /s ．（要求一位有效数字）19．如图10所示，放在水平地面上的木箱，箱内竖直固定一根直杆，木箱和杆的总质量为2m ，杆上套有一质量为m 的环，当环的加速度为12g 、沿杆加速下滑时，木箱对地面压力的大小为______________．三、计算题20．据报道，天文学家发现在冥王星之外还可能存在太阳的第十个行星，天文学家测出该行星的周期为288年，假设该行星绕太阳做匀速圆周运动，试问它距太阳的距离是地球距太阳距离的多少倍？（保留两位有效数字） 21．如图11所示，一物体从斜面上的A 点沿斜面向下运动，初动能为40J ，经过B 点时动能减少了10J ，机械能减少了30J ，到达C 点恰好停止运动．现让该物体从C 点沿斜面向上运动，且到达A 点时恰好停止运动，求该物体从C 点向上运动时的初动能多大？22．某种升降机的装置原理图如图12所示（保证升降机只能竖直上下运动的装置图中未画出），不计滑轮摩擦和钢绳的质量，已知升降机和其中人的质量共为150kg ，配重FA 质量为200kg ，在以下两种情况下求电动机的输出功率(1)当升降机以速度2.4m /s 向上匀速运动时；(2)当升降机速度为2.4m /s 、加速度为20.75m /s 向上加速运动时(210m/s g =)；23．如图13所示，两个物块A 、B 沿两条平行的光滑水平直路运动，开始时A 在B 前，相距0 1.0m d =，已知A 、B 的质量10kg A B m m ==，A 、B 的速度方向均向右， 4.0m/s AO v =， 2.0m/s BO v =．由此时开始，A 受到水平向左的恒力 2.0N A F =作用，B 受到水平向右的恒力 2.0N B F =作用，试分析说明在以后的运动过程中，若用d 表示A 、B 之间的距离，则d 所取的值在哪个范围内能判定A 、B 物块谁在前，d 所取的值在哪个范围内不能判定A 、B 物块谁在前？第十七届北京市高一物理竞赛预赛试题参考答案一、选择题1．B 、D 提示：∵a 一定，∴12A Bv v v +=，且B A v v >、ACCB t t =，因此11212A ACBCBv v t AC v v CB t +⋅=<+⋅．∴22222222A B v v v v a a --=，∴2v =12A B v vv +=比较，可知21v v >． 或用v t -图象分析：2．A 、C 提示：t v =0arctangt v θ=． 3．A 、C 提示：小球通过最高点时，对轨道的最小压力为零，因此向心力2minv mg m R=．4．C 提示：cos0cos02W W W Fs Fs Fs =+=︒+︒=返往．5．B 提示：触地过程中022gh F mg m s -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，因此h F mg m g s =+．6．A 、D 提示：火箭机械能增量为13W W -． 7．A 、B 提示：卫星的动能2122()K GmM E mv R h ==+；引力势能p mM E G R h=-+． 8．A 提示：f EAW mg l mg EA lμμ=-⋅⋅=-⋅． 9．A 、B 、D 提示：A ：()v R h ω=+； B ：22()mM v G m R h R h =++，且2Mg GR =； D ：依B 有22R gv R h=+，且()v R h ω=+． 10．A 、B 提示：①若平衡时弹簧a 、b 均被拉伸，则有a b F F mg =+，与撤去b 时2a F mg m -=（向上）比较，2b F m =（向下），因此只撤去a 时应有2mg m ma +=，212m/s a =向下．②若平衡时a 被拉伸、b 被压缩，则有a b F F mg +=，与撤去b 时2a mg F m -=（向下）比较，2b F m =（向上），因此只撤去a 时应有2mg m ma -=，28m/s a =向下． 11．C ，D 提示：二、填空题 12．()12m /s 13．()50J14提示：t v =0s v t = ，12s v t ⊥⊥=，且s s ⊥= ． 15．()30N 提示：()sin30f mg F =-︒． 16．51t t -17．2224s gl T= 提示：要满足212B mv mgl =，即22Bv gl =． 18．()4m /s提示： 4.2(m/s)v ==． 19．2.5mg 提示：mg f ma -=，箱：20N mg f --=． 三、计算题 20． 44倍． 分析与解：设地球距太阳的距离为0r ，周期01T =年，则有 2022004πM m G m r r T ⋅=日地地 ①第十个行星距太阳的距离为r ，周期288T =年，则有 2224πM m G m r r T ⋅=10日10 ②由①、②解得330220r r T T =，∴043.6r r = 即第十个行星距太阳的距离是地球距太阳距离的44倍． 21．200J ． 分析与解：物体由A B →：动能减少10J ，重力势能则减少20J ，克服摩擦阻力做功30J ．物体由B C →：动能又减少30J ，重力势能则又减少60J ，克服摩擦阻力做功90J ．因此物体由C A →：重力势能必增加80J ，且克服摩擦阻力做功120J ，所以物体从C 点向上运动的初动能应为80J 120J 200J +=．22． (1)1.2kW ； (2)1.6kW ． 分析和解：(1)对配重A ，受钢绳向上拉力为2T F ，重力为A m g ∴2T A F m g = ①设电动机对钢绳的拉力为F ，则对升降机（人） T F F m g +=机 ③电动机输出功率 P F v=出 ③ 由①②③解得20015010 2.4W=1.2kW 22A m P m gv ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭出机 (2)对配重A 2A T A A m g F m a'-= ④ 对升降机 T F F m g m a''+-=机机机⑤ 又 12A a a =机 ⑥输出功率 P F v ''=出 ⑦由④、⑤、⑥、⑦解得() 1.5kw 22A a m P m g a g v ⎡⎤⎛⎫'=+--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦机出机机23．分析与解：A 先向右作初速为4.0m /s 、加速度大小为20.2m /s 的匀减速运动，速度降为零后就向左作加速度为20.2m s ／的匀加速运动．B 向右作初速为2.0m /s 、加速度为20.2m /s 的匀加速运动B A v v <时，A 、B 间距离增大，B A v v =时A 、B 间相距有一最大值m d ，由BO B AO A v a t v a t +=- 求得 5s t =A 位移 2117.5m 2A A O As v t a t =-= B 位移 2112.5m 2B B O Bs v t a t =-= m 1.0m+(17.5-12.5)m=6.0m d =5s t >后，B A v v >，A 、B 间距离先逐渐减小到零，又接着逐渐增大到较m d 更大，这时B 一定在A 的前方．所以， 6.0md>时能判定B物块在前．d<时不能判定A、B物块谁在前， 6.0m。