暑假作业二

暑假作业二（七年级下册）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ）
A ．（2a+3b ）（2b ﹣3a ）
B ．（-a+0.5）（-a ﹣）
C ．（a+b ）（﹣a ﹣b ）
D ．（2a 2+b 2）（2a 2+b 2
） 2．下列各式计算结果正确的是（ ）
A ．2a+a=2a 2
B ．（3a ）2=6a 2
C ．（a ﹣1）2=a 2﹣1
D ．a •a=a 2
3．如图所示，AB ∥DE ，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（ ）
A ．50°
B ．86°
C ．94°
D ．166°
4．用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0×104的是（ ）
A ．19300
B ．19600
C ．20825
D ．20820
5．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知三角形的三边的长依次为5，9，x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．5＜x ＜9
B ．4＜x ＜9
C ．4＜x ＜14
D ．5＜x ＜14
7．假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有
停在黑色方砖上的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉
的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ）
A ．3.5×10﹣6米
B ．3.5×10﹣5米
C ．3.5×10﹣9米
D ．3.5×103
米 9．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A ．一锐角对应相等
B ．两锐角对应相等
C ．一条边对应相等
D ．两条直角边对应相等
10．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M ﹣A ﹣B ﹣M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发 点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．计算：203)3
1()14.3(212--+-+-π= ． 12．如果|x+y ﹣3|+（x ﹣y+5）2=0，那么x 2﹣y 2= ．
13．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为 ．
14．盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，
则其中红球有 个．
15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，
AD 与CE 交于点F ，请你添加一个适当的条件： （答案
不唯一），使△ADB ≌△CEB ．
16．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度．
17．如图，AC 与BD 相交于点O ，且∠1=∠2，∠3=∠4，
则图中有 对全等三角形．
18．若a 2+2ka+16是一个完全平方式，则k 等于 ．
19．小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，
此刻的实际时间应该是 ．
20．已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，
则多项式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc 的值 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共24分）
21．在我市2012年春季田径运动会上，某校七年级（1）班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法）．
22．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
23．如图，如果AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24．如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．
三、解答题（二）（每小题8分，共16分）
25．如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）
分析上图，试回答以下问题：
（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？
他零用钱花得最多的一天用了多少？
（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少？
（3）你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗？
（4）你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗？试一试．
26．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的b是多少？。