人工神经网络1(第1,2章)
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人工神经网络
• 输入层: 被记作第0层。该层负责接收来自 网络外部信息
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第30页
– 第j层: 第j-1层直接后继层（j>0），它直接接 收第j-1层输出。
– 输出层: 它是网络最终一层，含有该网络最大 层号，负责输出网络计算结果。
– 隐藏层: 除输入层和输出层以外其它各层叫隐 藏层。隐藏层不直接接收外界信号，也不直接 向外界发送信号
函数饱和值为0和1。 S形函数有很好增益控制
人工神经网络
第19页
4.S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
人工神经网络
第20页
联接模式
人工神经网络
第21页
联接模式
• 层次（又称为“级”）划分，造成了神经 元之间三种不一样互连模式：
• 1、 层（级）内联接 • 层内联接又叫做区域内（Intra-field）联接
人工神经网络
第3页
人工神经网络概念
• 1） 一组处理单元（PE或AN）； • 2） 处理单元激活状态（ai）； • 3） 每个处理单元输出函数（fi）； • 4） 处理单元之间联接模式； • 5） 传递规则（∑wijoi）； • 6） 把处理单元输入及当前状态结合起来产生激
活值激活规则（Fi）； • 7） 经过经验修改联接强度学习规则； • 8） 系统运行环境（样本集合）。
本集来说，误差不超出要求范围。
人工神经网络
第40页
Delta规则
Widrow和Hoff写法: Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj- aj(t))oi(t) 也能够写成: Wij(t+1)=Wij(t)+∆ Wij(t) ∆ Wij(t)=αδjoi(t) δj=yj- aj(t) Grossberg写法为: ∆ Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t)) 更普通Delta规则为: ∆ Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第30页
– 第j层: 第j-1层直接后继层（j>0），它直接接 收第j-1层输出。
– 输出层: 它是网络最终一层，含有该网络最大 层号，负责输出网络计算结果。
– 隐藏层: 除输入层和输出层以外其它各层叫隐 藏层。隐藏层不直接接收外界信号，也不直接 向外界发送信号
函数饱和值为0和1。 S形函数有很好增益控制
人工神经网络
第19页
4.S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
人工神经网络
第20页
联接模式
人工神经网络
第21页
联接模式
• 层次（又称为“级”）划分，造成了神经 元之间三种不一样互连模式：
• 1、 层（级）内联接 • 层内联接又叫做区域内（Intra-field）联接
人工神经网络
第3页
人工神经网络概念
• 1） 一组处理单元（PE或AN）； • 2） 处理单元激活状态（ai）； • 3） 每个处理单元输出函数（fi）； • 4） 处理单元之间联接模式； • 5） 传递规则（∑wijoi）； • 6） 把处理单元输入及当前状态结合起来产生激
活值激活规则（Fi）； • 7） 经过经验修改联接强度学习规则； • 8） 系统运行环境（样本集合）。
本集来说，误差不超出要求范围。
人工神经网络
第40页
Delta规则
Widrow和Hoff写法: Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj- aj(t))oi(t) 也能够写成: Wij(t+1)=Wij(t)+∆ Wij(t) ∆ Wij(t)=αδjoi(t) δj=yj- aj(t) Grossberg写法为: ∆ Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t)) 更普通Delta规则为: ∆ Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))
人工神经网络学习总结笔记
人工神经网络学习总结笔记主要侧重点：1.概念清晰2.进行必要的查询时能从书本上找到答案第一章：绪论1.1人工神经网络的概述“认识脑”和“仿脑”：人工智能科学家在了解人脑的工作机理和思维的本质的基础上，探索具有人类智慧的人工智能系统，以模拟延伸和扩展脑功能。
我认为这是人工神经网络研究的前身。
形象思维：不易被模拟人脑思维抽象推理逻辑思维：过程：信息概念最终结果特点：按串行模式人脑与计算机信息处理能力的不同点：方面类型人脑计算机记忆与联想能力可存储大量信息，对信息有筛选、回忆、巩固的联想记忆能力无回忆与联想能力，只可存取信息学习与认知能力具备该能力无该能力信息加工能力具有信息加工能力可认识事物的本质与规律仅限于二值逻辑，有形式逻辑能力，缺乏辩证逻辑能力信息综合能力可以对知识进行归纳类比和概括，是一种对信息进行逻辑加工和非逻辑加工相结合的过程缺乏该能力信息处理速度数值处理等只需串行算法就能解决的应用问题方便，计算机比人脑快，但计算机在处理文字图像、声音等类信息的能力远不如人脑1.1.2人脑与计算机信息处理机制的比较人脑与计算机处理能力的差异最根本的原因就是信息处理机制的不同，主要有四个方面方面类型人脑计算机系统结构有数百亿神经元组成的神经网络由二值逻辑门电路构成的按串行方式工作的逻辑机器信号形式模拟量（特点：具有模糊性。
离散的二进制数和二值逻辑容易被机器模拟的思维方式难以被机器模拟）和脉冲两种形式形式信息储存人脑中的信息分布存储于整个系统，所存储的信息是联想式的有限集中的串行处理机制信息处理机制高度并行的非线性信息处理系统（体现在结构上、信息存储上、信息处理的运行过程中）1.1.3人工神经网络的概念：在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，称之为人工神经网络，是对人脑的简化、抽象以及模拟，是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。
其他定义：由非常多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，外部输入信息之后，系统产生动态响应从而处理信息。
人工神经网络课件
三 神经网络研究的基本内容
理论基础 新的神经元模型 新的神经元连接拓扑 新的学习规则 泛化理论 神经动力学 与符号主义方法相结合的途径 结构与算法 应用 实现途径
第2节
生物神经元
神经元结构 信息处理机制
一 神经元结构
由细胞体、树突、轴突组成 细胞体 由细胞核、细胞质和细胞膜组成，外面是一层细胞 膜，膜内有一个细胞核和细胞质 细胞膜具有选择通透性，使细胞膜内外液成分保持 差异，有膜电位，大小受细胞体输入信号强弱变化
0.3
0 .1
ui
2
0.4
yi
s =1
设x1=x2=x3=1，阈值型激励函数，求输出y
第4节
神经网络分类
根据组织和抽象层次分类 根据连接方式和信息流向分类
一 根据组织和抽象层次分类
神经元模型
主要研究单一神经元的非线性映射、动态，以及自适应等特性，探索 神经元对输入信息的处理和存储能力
组合式模型
由多个相互补充、相互协作的神经元组成，完成某些特定任务
反馈网络
特点 仅在输出层到输入层存在反馈，每一个输入节点都有 可能接受来自外部的输入和来自输出神经元的反馈 典型网络 Elmann网络
相互结合型网络
特点 网状结构，任两个神经元之间都有可能连接（反馈） 典型网络 Hopfield网络，Boltzman机网络 注意 信号在神经元间反复传递，网络处于动态变化之中 从某初态开始，经过若干次变化，才会到达平衡状态
分布式信息存储 所有信息都分布存储各神经元上，通过神经元间的连 接方式和连接权值表征特定信息 注重网络整体的存储形式和多神经元的协同，任何一 个连接对整个网络功能的影响都很小 当个别神经元或局部网络受损时，可以依靠现有的存 储，实现对数据的联想记忆 学习和适应 模拟人类的形象思维方法，依据外界环境变化，不断 修正自己的行为 体现在各神经元间的连接权值可通过学习不断修正 解决由数学模型或描述规则难以处理的控制
人工神经网络教学课件
2006年
Hinton等人提出了深度学习的概念，使得神经网络的层次和参数数量大大增加，提高了模型的表示能力和泛化能力。
1997年
Bengio等人提出了卷积神经网络（CNN），用于图像识别和处理。
感知机模型：由输入层、隐藏层和输出层组成，通过权重和激活函数实现非线性映射，完成分类或识别任务。
人工神经网络的基本结构
人工神经网络教学课件
目录
CONTENTS
人工神经网络简介人工神经网络的基本结构常见的人工神经网络模型人工神经网络的训练与优化人工神经网络的应用场景人工神经网络的未来展望
人工神经网络简介
人工神经网络是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型，由多个神经元相互连接而成，通过训练和学习来处理和识别数据。
适用于小样本数据集和高维数据集
支持向量机在小样本数据集和高维数据集上表现良好，因为它主要基于数据的内积运算，而不是计算输入空间中的距离。这使得它在文本分类、生物信息学等领域得到广泛应用。
核函数的选择对模型性能影响较大
支持向量机通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，然后在这个空间中找到最优决策边界。不同的核函数会导致不同的决策边界，因此选择合适的核函数对模型性能至关重要。
总结词
自然语言处理是人工神经网络的另一个应用领域，通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能。
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析、理解和生成，广泛应用于搜索引擎、智能问答、新闻推荐等领域。通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，可以实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能，提高自然语言处理的准确性和效率。
人工神经网络具有自适应性、非线性、并行处理和鲁棒性等特点，能够处理复杂的模式识别和预测问题。
Hinton等人提出了深度学习的概念，使得神经网络的层次和参数数量大大增加，提高了模型的表示能力和泛化能力。
1997年
Bengio等人提出了卷积神经网络（CNN），用于图像识别和处理。
感知机模型：由输入层、隐藏层和输出层组成，通过权重和激活函数实现非线性映射，完成分类或识别任务。
人工神经网络的基本结构
人工神经网络教学课件
目录
CONTENTS
人工神经网络简介人工神经网络的基本结构常见的人工神经网络模型人工神经网络的训练与优化人工神经网络的应用场景人工神经网络的未来展望
人工神经网络简介
人工神经网络是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型，由多个神经元相互连接而成，通过训练和学习来处理和识别数据。
适用于小样本数据集和高维数据集
支持向量机在小样本数据集和高维数据集上表现良好，因为它主要基于数据的内积运算，而不是计算输入空间中的距离。这使得它在文本分类、生物信息学等领域得到广泛应用。
核函数的选择对模型性能影响较大
支持向量机通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，然后在这个空间中找到最优决策边界。不同的核函数会导致不同的决策边界，因此选择合适的核函数对模型性能至关重要。
总结词
自然语言处理是人工神经网络的另一个应用领域，通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能。
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析、理解和生成，广泛应用于搜索引擎、智能问答、新闻推荐等领域。通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，可以实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能，提高自然语言处理的准确性和效率。
人工神经网络具有自适应性、非线性、并行处理和鲁棒性等特点，能够处理复杂的模式识别和预测问题。
第一篇人工神经网络81页PPT
N
M
Ii 0 且 Ej 0 时
i1
j1
N
M
Ii 0 且 Ej 0 时
i1
j1
79
输出 Y1 Y0 Y0 Y0
12
§2.2.2 线性加权模型
兴奋性 I1
……
输入
{0，1} IN
抑制性 E1
输入
{0，1} EM
图2.3 线性加权模型
Y {0,1}
输出
79
13
输入条件
N
M
Ii Ej 0
i1
j1
N
M
Ii Ej 0
即当输入N1（N2）个脉冲后，计数器产生一个脉冲 输出，同时回零重新计数。 ❖Z1…Z5都是基于线性加权模型的神经元，它们的阈 值和联接方式都已在图中注明。 ❖如果X1和X2同时输入N<N1次，相当于巴甫洛夫试验 中建立条件反射的训练过程。
79
22
❖一旦当N＝N1，则模计数器N1产生输出脉冲，条件 反射建立起来。
79
3
§2.1 生 物 神 经 元
§2.1.1 神经元的结构 §2.1.2 膜电位与神经元的兴奋
79
4
§2.1.1 神经元的结构
❖ 本体：细胞体（细胞膜、质、核），对输入信号 进行处理，相当于CPU。
❖ 树突：本体向外伸出的分支，多根，长1mm左右， 本体的输入端。
❖ 轴突：本体向外伸出的最长的分支，即神经纤维， 一根，长1cm—1m左右，通过轴突上的神经末梢将 信号传给其它神经元，相当于本体的输出端。
79
7
❖ 抑制状态：当外部输入信号使膜电位下降低于阈 值电位时，神经元处于抑制状态，无脉冲输出。
“兴奋─抑制”状态满足“0─1”律
人工神经网络基础文档资料
31
<1> 层次型神经网络
（1）前向神经网络 神经元分层排列，顺序连接。由输入层施加输入信息，通过 中间各层，加权后传递到输出层后输出。每层的神经元只接 受前一层神经元的输入，各神经元之间不存在反馈。
32
<1> 层次型神经网络
（2）层内有互联的前向神经网络 在前向神经网络中有 的在同一层中的各神经元相互有连接,通过层内神经元的 相互结合，可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴 奋机制，这样可以限制每层内能同时动作的神经元数，或 者把每层内的神经元分为若干组，让每组作为一个整体来 动作。
41
<2> 神经网络的学习规则
2、纠错式学习— Delta(δ)学习规则
首先我们考虑一个简单的情况：设某神经网络的输 出层中只有一个神经元i，给该神经网络加上输入，这样 就产生了输出yi(n)，称该输出为实际输出。
对于所加上的输入，我们期望该神经网络的输出为
d(n),称为期望输出或目标输出（样本对里面包含输入和
1949年，心理学家Hebb提出神经系统的学习规则， 为神经网络的学习算法奠定了基础。现在，这个规 则被称为Hebb规则，许多人工神经网络的学习还 遵循这一规则。
3
一 人工神经网络发展
1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron) 模型，第 一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀 起了人工神经网络研究的第一次高潮。
在互连网络模型中，任意两个神经元之间都可能有相互 连接的关系。其中，有的神经元之间是双向的，有的是单 向的。
Hopfield网络、Boltzman机网络属于这一类。
35
<2> 互联型神经网络
在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某个神经元，过 程就结束了。而在互连网络中，信号要在神经元之间反复往 返传递，神经网络处在一种不断改变状态的动态之中。从某 个初始状态开始，经过若干次的变化，才会到达某种平衡状 态，根据神经网络的结构和神经元的特性，还有可能进入周 期振荡或其它如浑沌等平衡状态。
<1> 层次型神经网络
（1）前向神经网络 神经元分层排列，顺序连接。由输入层施加输入信息，通过 中间各层，加权后传递到输出层后输出。每层的神经元只接 受前一层神经元的输入，各神经元之间不存在反馈。
32
<1> 层次型神经网络
（2）层内有互联的前向神经网络 在前向神经网络中有 的在同一层中的各神经元相互有连接,通过层内神经元的 相互结合，可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴 奋机制，这样可以限制每层内能同时动作的神经元数，或 者把每层内的神经元分为若干组，让每组作为一个整体来 动作。
41
<2> 神经网络的学习规则
2、纠错式学习— Delta(δ)学习规则
首先我们考虑一个简单的情况：设某神经网络的输 出层中只有一个神经元i，给该神经网络加上输入，这样 就产生了输出yi(n)，称该输出为实际输出。
对于所加上的输入，我们期望该神经网络的输出为
d(n),称为期望输出或目标输出（样本对里面包含输入和
1949年，心理学家Hebb提出神经系统的学习规则， 为神经网络的学习算法奠定了基础。现在，这个规 则被称为Hebb规则，许多人工神经网络的学习还 遵循这一规则。
3
一 人工神经网络发展
1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron) 模型，第 一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀 起了人工神经网络研究的第一次高潮。
在互连网络模型中，任意两个神经元之间都可能有相互 连接的关系。其中，有的神经元之间是双向的，有的是单 向的。
Hopfield网络、Boltzman机网络属于这一类。
35
<2> 互联型神经网络
在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某个神经元，过 程就结束了。而在互连网络中，信号要在神经元之间反复往 返传递，神经网络处在一种不断改变状态的动态之中。从某 个初始状态开始，经过若干次的变化，才会到达某种平衡状 态，根据神经网络的结构和神经元的特性，还有可能进入周 期振荡或其它如浑沌等平衡状态。
第一讲 人工神经网络的基本知识
1.3.2 人工神经元模型
1.3.2 人工神经元模型
一组连接（对应于生物神经元的突触），连接 强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激 活，为负表示抑制。 一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和 （线性组合). 一个非线性激活函数(作用函数)，起非线性映 射作用并将神经元拘出幅度限制在一定范围内.
课程目的和基本要求
了解人工神经网络的有关研究思想，从中 学习开拓者们的部分问题求解方法。 通过实验进一步体会有关模型的用法和性 能，获取一些初步的经验。 查阅适当的参考文献，将所学的知识与自 己未来研究课题（包括研究生论文阶段的 研究课题）相结合起来，达到既丰富学习 内容，又有一定的研究和应用的目的。
1、控制输入对输出的激活作用； 2、对输入、输出进行函数转换； 3、将可能无限域的输入变换成指定的有 限范围内的输出。
几种常用的作用函数
1、阈值函数．
M-P 模型
几种常用的作用函数
2，分段线性函数
它类似于一个放大系数为1 的非线性放大器，当工作 于线性区时它是一个线性 组合器，放大系数趋于无 穷大时变成一个阈值单元。
1、构成
2、工作过程：树突
轴突
突触 其他神经元
1.3.1 生物神经网
3、六个基本特征：
1）神经元及其联接； 2）神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱； 3）神经元之间的联接强度是可以随训练改变的； 4 ）信号可以是起 刺激 作用的，也可以是起 抑制 作用 的； 5 ）一个神经元接受的信号的 累积效果 决定该神经元 的状态； 6)每个神经元可以有一个“阈值”。
第二高潮期（1983~1990） 1982年，J. Hopfield提出循环网络，并 将Lyapunov函数作为网络性能判定的 能量函数，阐明了人工神经网络与动力 学的关系，用非线性动力学的方法来研 究人工神经网络的特性，建立了人工神 经网络稳定性的判别依据，指出信息被 存放在网络中神经元的联接上。
人工神经网络简介
人工神经网络简介1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1)1.1人工神经网络的概念 (1)1.2人工神经网络的特点及用途 (2)1.3人工神经网络的基本原理 (3)2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5)2.1 人工神经网络模式的分类 (5)2.2 人工神经网络的运作过程 (6)3 人工神经网络基本模型介绍 (6)3.1感知器 (7)3.2线性神经网络 (7)3.3BP（Back Propagation）网络 (7)3.4径向基函数网络 (8)3.5反馈性神经网络 (8)3.6竞争型神经网络 (8)1 人工神经网络概念、特点及其原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。
1.1人工神经网络的概念利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。
自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。
1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。
人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。
人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年Hecht-Nielsen曾经给人工神经网络下了如下定义：人工神经网络是一个并行、分层处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。
这些处理单元（PE-Processing Element）具有局部内存，并可以完成局部操作。
每个处理单元有一个单一的输出联接，这个输出可以根据需要被分支撑希望个数的许多并联联接，且这些并联联接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号。
人工神经网络讲PPT课件
图2-1 神经元的解剖
2、生物神经元
突触，是一个神经元与另一 个神经元之间相联系并进行 信息传送的结构。 突触的存在说明：两个神经 元的细胞质并不直接连通， 两者彼此联系是通过突触这 种结构接口的。有时．也把 突触看作是神经元之间的连 接。
图2-2 突触结构
2生物神经元
目前，根据神经生理学的研究，已经发现神经元及其间的 突触有4种不同的行为。神经元的4种生物行为有：
ykj ——模式k第j个输出单元的期望值； 式中：
y j k ——模式k第j个输出单元的实际值；
M——样本模式对个数；
Q——输出单元个数。
第二种：误差平方和
E
k 2 ( y y ) j kj k 1 j 1
M
Q
MQ
式中：M——样本模式对个数；
Q——输出单元个数。
1 Q Ek ( y j k ykj ) 2 2 j 1 E Ek
r r (Wi , X , di )
权矢量的变化是由学习步骤按时间t，t+1，…，一步一步进行计算的。在 时刻t连接权的变化量为：
Wi (t ) cr[Wi (t ), X i (t ), di (t )] X (t )
其中c是一个正数，称为学习常数，决定学习的速率。
神经元网络的学习规则
——这一能力可以算作是智能的高级形式 ——是人类对世界进行适当改造、推动社会不断发展的能力
4
联想、推理、判断、决策语言的能力
——这是智能高级形式的又一方面 ——主动与被动之分。联想、推理、判断、决策的能力是主动的基础。
1、引言
5 6 7 8
通过学习取得经验与积累知识的能力 发现、发明、创造、创新的能力 实时、迅速、合理地应付复杂环境的能力 预测，洞察事物发展、变化的能力
D人工神经网络复习习题
1、是一个多输入单输出的信息处理单元； 2、突触分兴奋性和抑制性两种类型； 3、神经元具有空间整合特性和阀值特性； 4、输入与输出间有固定的时滞，取决于突触延搁； 5、忽略时间整合作用和不应期； 6、神经元本身是非时变的，即其突触时延和突触强度均 为常数。
2.2.1 神经元的建摸 (2/6)
上述假定，可用图2.5中的神经元模型示意图进行图解表 示。
i 1
(2 .1 )
式中 τij —— 输入i输出j间的突触延时； Tj —— 神经元j的阈值； wij —— 神经元i到j的突触连接系数值； f( ) —— 神经元转移函数。
2.2.2 神经元的数学模型(2/6)
为简单起见，将上式中的突触延时取为单位时
间，则式（2.1）可写为
n
第3章 监督学习神经网络 §3.1 单层感知器
§ 3.1.1 感知器模型 § 3.1.2 单节点感知器的功能分析 § 3.1.3 感知器的学习算法 § 3.1.4 感知器的局限性及解决途径 §3.2 基于误差反传的多层感知器—BP神经网络 § 3.2.1 BP网络模型 § 3.2.2 BP学习算法 § 3.2.3 BP算法的程序实现 § 3.2.4 BP网络的主要能力 § 3.2.5 误差曲面与BP算法的局限性 §3.3 BP算法的改进 §3.4 BP网络设计基础 §3.5 BP网络应用与设计实例 本章小结
§1.2.1 启蒙时期 …低潮时期…复兴时期…高潮时期(新高潮)………
本章小结
第2章 神经网络基础知识 §2.1 人工神经网络的生物学基础 §2.2 人工神经元模型
§ 2.2.1 神经元的建摸 § 2.2.2 神经元的数学模型 § 2.2.3 神经元的转移函数 §2.3 人工神经网络模型 § 2.3.1 网络拓扑结构类型
2.2.1 神经元的建摸 (2/6)
上述假定，可用图2.5中的神经元模型示意图进行图解表 示。
i 1
(2 .1 )
式中 τij —— 输入i输出j间的突触延时； Tj —— 神经元j的阈值； wij —— 神经元i到j的突触连接系数值； f( ) —— 神经元转移函数。
2.2.2 神经元的数学模型(2/6)
为简单起见，将上式中的突触延时取为单位时
间，则式（2.1）可写为
n
第3章 监督学习神经网络 §3.1 单层感知器
§ 3.1.1 感知器模型 § 3.1.2 单节点感知器的功能分析 § 3.1.3 感知器的学习算法 § 3.1.4 感知器的局限性及解决途径 §3.2 基于误差反传的多层感知器—BP神经网络 § 3.2.1 BP网络模型 § 3.2.2 BP学习算法 § 3.2.3 BP算法的程序实现 § 3.2.4 BP网络的主要能力 § 3.2.5 误差曲面与BP算法的局限性 §3.3 BP算法的改进 §3.4 BP网络设计基础 §3.5 BP网络应用与设计实例 本章小结
§1.2.1 启蒙时期 …低潮时期…复兴时期…高潮时期(新高潮)………
本章小结
第2章 神经网络基础知识 §2.1 人工神经网络的生物学基础 §2.2 人工神经元模型
§ 2.2.1 神经元的建摸 § 2.2.2 神经元的数学模型 § 2.2.3 神经元的转移函数 §2.3 人工神经网络模型 § 2.3.1 网络拓扑结构类型
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感知器
• 一种类型的ANN系统是以感知器为基础
• 感知器以一个实数值向量作为输入，计 算这些输入的线性组合，如果结果大于 某个阈值，就输出1，否则输出-1
o(x1,..xn .), 11w 0w 1o x1 t.h..ew nrxnw 0ise
其 值 率中，。每用特个来别w决地i是定 ，一输-w个入0是实xi阈对数值感常。知量器，输或出叫的做贡权献
• 算法的一种常用改进方法是随着梯度下降步数 的增加逐渐减小学习速率
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
26
梯度下降的随机近似
• 梯度下降是一种重要的通用学习范型，它是搜 索庞大假设空间或无限假设空间一种策略
• 梯度下降应用于满足以下条件的任何情况
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
33
可微阈值单元
• 使用什么类型的单元来构建多层网络？
• 多个线性单元的连接仍产生线性函数，而我们 希望构建表征非线性函数的网络
Байду номын сангаас
• 感知器单元可以构建非线性函数，但它的不连 续阈值使它不可微，不适合梯度下降算法
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
25
梯度下降法则的推导（4）
• 梯度下降算法如下
– 选取一个初始的随机权向量 – 应用线性单元到所有的训练样例，根据公式4.7计算
每个权值的w 更新权值
• 因为误差曲面仅包含一个全局的最小值，所以 无论训练样例是否线性可分，算法都会收敛到 具有最小误差的权向量，条件是使用足够小的 学习速率
人工神经网络ppt课件
感知器
• 一种类型的ANN系统是以感知器为基础
• 感知器以一个实数值向量作为输入，计 算这些输入的线性组合，如果结果大于 某个阈值，就输出1，否则输出-1
o(x1,..xn .), 11w 0w 1o x1 t.h..ew nrxnw 0ise
其 值 率中，。每用特个来别w决地i是定 ，一输-w个入0是实xi阈对数值感常。知量器，输或出叫的做贡权献
• 算法的一种常用改进方法是随着梯度下降步数 的增加逐渐减小学习速率
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
26
梯度下降的随机近似
• 梯度下降是一种重要的通用学习范型，它是搜 索庞大假设空间或无限假设空间一种策略
• 梯度下降应用于满足以下条件的任何情况
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
33
可微阈值单元
• 使用什么类型的单元来构建多层网络？
• 多个线性单元的连接仍产生线性函数，而我们 希望构建表征非线性函数的网络
Байду номын сангаас
• 感知器单元可以构建非线性函数，但它的不连 续阈值使它不可微，不适合梯度下降算法
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
25
梯度下降法则的推导（4）
• 梯度下降算法如下
– 选取一个初始的随机权向量 – 应用线性单元到所有的训练样例，根据公式4.7计算
每个权值的w 更新权值
• 因为误差曲面仅包含一个全局的最小值，所以 无论训练样例是否线性可分，算法都会收敛到 具有最小误差的权向量，条件是使用足够小的 学习速率
人工神经网络
⼈⼯神经⽹络⼀.相关知识1.背景：从⼀颗受精卵成长为⼀个复杂的多细胞⽣物，神经系统在⽣物的成长中起着主导作⽤，神经系统分为中枢神经系统和周围神经系统两⼤部分主要组成。
其中中枢系统主要分布在脑和脊髓中，分布在脑部的神经系统主要起传递、储存和加⼯信息，产⽣各种⼼理活动，⽀配与控制⽣物⾏为的作⽤。
我们把⼈的这种特性拿出来放到计算机中，也就是让计算机像⼈脑⼀样能较精确地处理信息，⼈脑中的神经系统变成计算机中的⼈⼯神经⽹络，⽣物神经系统的基本组成单位--神经细胞，对应⼈⼯神经⽹络中的神经元。
⽣物神经系统的主要功能是通过经验能对外界的信息作出正确的回应，⽐如⼀个⼈⼩时候不会⽤筷⼦，但是看得多了，别⼈教导，他就会⽤筷⼦了，我们想让⼈⼯神经⽹络也能通过学习经验（已有的训练数据）来对外界作出正确回应（预测正确未知样本），⼈类的学习过程相当于神经⽹络的训练过程。
2.神经⽹络的特点：（1）对于监督学习来说，在数据量⼩时，模型的精确度⼤概率取决于算法的设计，⽽当数据量⾜够⼤时，⼀般⽽⾔，⼀个规模⾜够⼤的神经⽹络⾮常擅长计算从样本数据到真实值的精确映射函数，所以⽐机器学习的算法效果好；（2）对于⾮结构化数据，神经⽹络能更好的解释它（结构化数据：每个特征都有明确定义；⾮结构化数据：⽐如图像的像素或⽂本的⽂字、语⾳序列之类）（3）神经⽹络对很多好的算法的兼容性很好，这使得神经⽹络的计算增快，提⾼了迭代速度3.相关应⽤：真实预测、推荐⼴告（标准的神经⽹络）、计算机视觉（图像数据-CNN）、语⾔识别(序列数据-RNN)、机器翻译（RNN）、⽆⼈驾驶(混合)⼆.神经⽹络简介1.符号定义2.神经⽹络演变（1）神经元：神经元是神经⽹络的基本组成单元，它从前⾯的神经元处接收信息，处理完信息后将结果传给后⾯的神经元，是信息的处理单元。
传输信息的通道在⽣物神经⽹络上为“突触”，在⼈⼯神经⽹络中⽤赋予权重的连接线来表⽰。
【1】单输⼊单输出的单个神经元：接收前输⼊a，⽤线性或⾮线性转换对输⼊进⾏处理，得到新的特征a'并输出。
人工神经网络课程 PPT课件.ppt
x0 1, wj0 j , x'0 1, w'k0 'k , x''0 1, w''l0 ''l
则有： n
x' j f ( wji xi ), i0
n1
n2
x''k f ( w'kj x' j ), y l f ( w''lk x''k )
j0
k 0
2021/3/15
马尽文
1. 网络的结构与数学描述
(i). 非线性连续变换单元
对于非线性连续变换单元，其输入、输出变换
函数是非线性、单调上升、连续的即可。但
在BP网络中，我们采用S型函数：
n
ui si
wij x j i
j 1
yi
1 f (ui ) 1 eui
1
n
( wij x j i )
1 e j1
2021/3/15
W(n0 ) W 0
x1
x2
当 E(W 0 ) ，算法以希望误差收敛；
当 E(W 0 ) ，算法不以希望误差收敛，但可按 梯度绝对值小于预定值结束。
2021/3/15
马尽文
19
2.3 非线性连续变换单元组成的网络
4. 算法的改进 (i). 变步长算法（ 是由一维搜索求得） Step 1. 赋予初始权值 W(0) 和允许误差 0 ； Step 2. 在时刻 n0 ，计算误差E(W(n0)) 的负梯度
wsg
E
wsg
N E (W , t , x )
1
wsg
E
s,g
E wsg
wsg
第一章 人工神经网络概述_PPT幻灯片
2. 希望在理论上寻找新的突破，建立新的专 用/通用模型和算法。
3. 进一步对生物神经系统进行研究，不断地 丰富对人脑的认识。
人工神经网络
人工神经网络的特点：
（1）高度的并行性 （2）高度的非线性全局作用 （3）良好的容错性与联想记忆功能 （4）强大的自适应、自学习功能
第二节 人工神经网络的基本结构与模型
人工神经网络
第一节 人工神经网络的概念与发展
T.Kohonen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简单单元组成的广泛并行互 连的网络，它的组织能够模拟生物神经系 统对真实世界物体所作出的交互反应。”
人工神经网络
历史回顾
➢萌芽期（20世纪40年代） ➢第一高潮期（1950～1968） ➢反思期（1969～1982） ➢第二高潮期（1983～1990） ➢再认识与应用研究期（1991~）
科学发展大趋势
New Society New Education
New Sciences
Info
Bio
Enhancing
Human
Performance
Nano
Cogno
New Industries
New Applications
New Humanbeing
技术创新浪潮的经济长波规律
水力 纺织 铁
人工神经网络
简单神经元网络及其简化结构图
（1）细胞体 （2）树突 （3）轴突（4）突触
人工神经网络
人工神经元模型
输入分量pj（j=1，2，…，r） 权值分量wj（j=1，2，…，r）
激活函数 f(·) 偏差(bias) b
人工神经网络
权值和输入的矩阵形式可以由W的行矢量和 P的列矢量表示：
3. 进一步对生物神经系统进行研究，不断地 丰富对人脑的认识。
人工神经网络
人工神经网络的特点：
（1）高度的并行性 （2）高度的非线性全局作用 （3）良好的容错性与联想记忆功能 （4）强大的自适应、自学习功能
第二节 人工神经网络的基本结构与模型
人工神经网络
第一节 人工神经网络的概念与发展
T.Kohonen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简单单元组成的广泛并行互 连的网络，它的组织能够模拟生物神经系 统对真实世界物体所作出的交互反应。”
人工神经网络
历史回顾
➢萌芽期（20世纪40年代） ➢第一高潮期（1950～1968） ➢反思期（1969～1982） ➢第二高潮期（1983～1990） ➢再认识与应用研究期（1991~）
科学发展大趋势
New Society New Education
New Sciences
Info
Bio
Enhancing
Human
Performance
Nano
Cogno
New Industries
New Applications
New Humanbeing
技术创新浪潮的经济长波规律
水力 纺织 铁
人工神经网络
简单神经元网络及其简化结构图
（1）细胞体 （2）树突 （3）轴突（4）突触
人工神经网络
人工神经元模型
输入分量pj（j=1，2，…，r） 权值分量wj（j=1，2，…，r）
激活函数 f(·) 偏差(bias) b
人工神经网络
权值和输入的矩阵形式可以由W的行矢量和 P的列矢量表示：
人工神经网络1(第1,2章).
ann所研究的内容应用领域及存在的问题一研究内容分为以下几个方面2建立理论模型广义是对生物原形的抽象据生物原形的研究建立神经元神经网络的理论模型概念模型知识模型物理化模型数学模型等3技术模型的研究网络模型与算法研究是对理论模型的物理实现或数学描述在建立理论模型的基础上构造具体的神经网络模型以实现计算机模拟或者准备制作硬件包括对网络学习算法的研究
yi
Xn
M-P模型的数学表达式： yi sgn[ j wij x j i ]
x j——第i个神经元接收到的第j个神经元送入的信号（二值量） wij—— 突触强度（第j个神经元与第i个神经元连接的权值）固定值
i——第i个神经元的阈值
净输入： Ii wij x j
j
yi
1，当I i
j0
f (.) — 转移函数，也叫“功能函数”
x0 x1
xN 1 1
一个静态的神经元模型
或者“激活函数”其作用是模拟生 物神经元所具有的非线性转移特性
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u)
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u) 1
0
u
f (u) u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
在建立理论模型的基础上，构造具体的神经网络模型（以实现 计算机模拟或者准备制作硬件）包括对网络学习算法的研究。— —这是我们这门课程主要讨论的内容
4、人工神经网络应用系统 （是依赖于技术模型研究的成果）
在构造作出的网络模型及算法的基础上，利用ANN组成实际的应 用系统。
二、应用领域
从学科领域讲， ANN可用于函数逼近、分类、模式识别、聚类、 优化、联想和概率密度估计等领域。
§ 1、4 从人脑神经元到人工神经元 一、生物神经元结构（人脑神经元细胞的基本结构）
yi
Xn
M-P模型的数学表达式： yi sgn[ j wij x j i ]
x j——第i个神经元接收到的第j个神经元送入的信号（二值量） wij—— 突触强度（第j个神经元与第i个神经元连接的权值）固定值
i——第i个神经元的阈值
净输入： Ii wij x j
j
yi
1，当I i
j0
f (.) — 转移函数，也叫“功能函数”
x0 x1
xN 1 1
一个静态的神经元模型
或者“激活函数”其作用是模拟生 物神经元所具有的非线性转移特性
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u)
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u) 1
0
u
f (u) u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
在建立理论模型的基础上，构造具体的神经网络模型（以实现 计算机模拟或者准备制作硬件）包括对网络学习算法的研究。— —这是我们这门课程主要讨论的内容
4、人工神经网络应用系统 （是依赖于技术模型研究的成果）
在构造作出的网络模型及算法的基础上，利用ANN组成实际的应 用系统。
二、应用领域
从学科领域讲， ANN可用于函数逼近、分类、模式识别、聚类、 优化、联想和概率密度估计等领域。
§ 1、4 从人脑神经元到人工神经元 一、生物神经元结构（人脑神经元细胞的基本结构）
人工神经网络课件
人工神经网络课件
目录
• 神经网络基本概念 • 前馈神经网络 • 反馈神经网络 • 深度学习基础 • 优化算法与技巧 • 实践应用与案例分析
01 神经网络基本概念
生物神经网络简介
01
02
03
生物神经网络组成
生物神经网络由大量神经 元通过突触连接而成，具 有并行处理、分布式存储 和自学习等特性。
信号传递方式
每次只利用一个样本的梯度信息进行参数更新，计算量小，收敛速度快，但容易受到噪声干扰， 陷入局部最优解。
小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradie…
折中方案，每次利用一小批样本的梯度信息进行参数更新，兼具批量梯度下降法和随机梯度下降 法的优点。
正则化方法防止过拟合
L1正则化（Lasso）
01
RNN在自然语言处理领域有广泛应用，如机器翻译、文本生成、情感分析等，同时也可以应用于语音识别 和图像处理等领域。
05 优化算法与技巧
梯度下降法及其改进算法
批量梯度下降法（Batch Gradient Des…
利用整个数据集的梯度信息进行参数更新，计算量大，收敛速度慢，但能找到全局最优解。
随机梯度下降法（Stochastic Gradien…
03 反馈神经网络
反馈神经网络结构
01
02
03
04
神经元之间相互连接，形成反 馈回路。
网络中的每个神经元都接收来 自其他神经元的信号，并产生
输出信号。
输出信号会再次作为输入信号 反馈到网络中，影响其他神经
元的输出。
通过不断调整神经元之间的连 接权重，网络可以学习并适应
不同的输入模式。
Hopfield网络模型与算法
批处理、随机梯度下降等优化策略
目录
• 神经网络基本概念 • 前馈神经网络 • 反馈神经网络 • 深度学习基础 • 优化算法与技巧 • 实践应用与案例分析
01 神经网络基本概念
生物神经网络简介
01
02
03
生物神经网络组成
生物神经网络由大量神经 元通过突触连接而成，具 有并行处理、分布式存储 和自学习等特性。
信号传递方式
每次只利用一个样本的梯度信息进行参数更新，计算量小，收敛速度快，但容易受到噪声干扰， 陷入局部最优解。
小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradie…
折中方案，每次利用一小批样本的梯度信息进行参数更新，兼具批量梯度下降法和随机梯度下降 法的优点。
正则化方法防止过拟合
L1正则化（Lasso）
01
RNN在自然语言处理领域有广泛应用，如机器翻译、文本生成、情感分析等，同时也可以应用于语音识别 和图像处理等领域。
05 优化算法与技巧
梯度下降法及其改进算法
批量梯度下降法（Batch Gradient Des…
利用整个数据集的梯度信息进行参数更新，计算量大，收敛速度慢，但能找到全局最优解。
随机梯度下降法（Stochastic Gradien…
03 反馈神经网络
反馈神经网络结构
01
02
03
04
神经元之间相互连接，形成反 馈回路。
网络中的每个神经元都接收来 自其他神经元的信号，并产生
输出信号。
输出信号会再次作为输入信号 反馈到网络中，影响其他神经
元的输出。
通过不断调整神经元之间的连 接权重，网络可以学习并适应
不同的输入模式。
Hopfield网络模型与算法
批处理、随机梯度下降等优化策略
相关主题
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逼近 调整目的 :使yi d i
13
b、Hebb规则（无监督学习规则）
• 神经心理学家D.O.Hebb于1949年提出生物神经元学习的假设：“当 某一突触（连接）两端的神经元的激活同步时（同时兴奋或同时抑 制时），他们间的连接强度应增加，反之则减弱。” 0 S M 1 • 假设：具有代表性的、反映环境的一组样本M个： X X X • 每个样本由N个元素构成——X s x s x s x s 反映该样本的 0 1 N 1 s s xi xj 0 X 色的分布 特征 形状的分布 的· 质感的分布 0 1 i j N 1 s s xi s xj 等。 X
w x 可以由一个（n－1）维超平面S：
j 0 j
j
0
分开两类样本。
y
ω0 ω
1
ω j ω N-
x0 x1
…
…
1
使得训练后的权值满足： X R1 N 1 时： I w j x j 0
j 0
x j xN 1
X R2
I w j x j 0
一个静态的神经元模型
4
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u) 1
0、5
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u)
0
u 0
f (u ) u
f s (u )
1 1 e u
u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
fh(u)
f (u ) sgn(u )
+1
0 -1 u
1
0 u
X M 1
xi
s
xj
s
i
wij
j
14
若求j i的连接权 wij
Hebb规则
wij xi x j
s s 0
M 1
s
wij (i j)
Hebb规则表明：将全部M个样本的第i个元素与第j个元
素作相关运算，以求得ω ij 值。如果两者符合越多，则 ωij 值越大，也即两神经元之间连接权重越强。如果两 者符合越少，则ωij 值越小，也即两神经元之间连接权 重越弱。
3
以上M-P模型只允许在二进制状态离散时间下操作，并且假设权值和 阈值固定不变。因此，它是最古老的神经元模型。
2、通用的神经元模型
y
f（.）
I
神经元处理 节点
输入向量 X [ x0 , x1， ，x N－1 ] ......
权向量w [w0 , w1 ,......,wN 1 ]
w0 w
一、网络的基本结构 1、单层前向网络
y0
Q0 ω0,,N-1 Qi
yi
ω m-1,0
ym1
Qm－1 ω m-1,N-1
ω 0 ω ω0 01 j
0
ωij
。
。 … …
。 …
…
。
x0
x1
xj
xN 1
6
• a、对第i个神经元而言
yi f ( X W i
T
• b、对整个网络而言
Wi ( wi 0 , wi1 ,...wiN 1 ) i ), 其中 X ( x0 , x1 ,..., x N 1 )
实际输出
y(k ),与理想值 d (k )的误差 （k） d (k ) y(k )
调整的步幅量
三、算法收敛性的证明
W 1 (k )
j 0
N 1
时 ：
19
二、训练网络的算法步骤 1、准备足够的多个已知类别的训练“样本对”集 当 X s R1 时 d s 1 {X S , d s } s 0,1,...,M 当 X k R2 时 d k 0 用样本对集，对神经网络进行“训练”，使网络能自动调整到具 * 有分类功能之权值系数 和阈值 * W 2、将 归入 W中去，使得N维 X 扩成N＋1维 X 1
11
( X 1.D1)..(X 2.D2)....(Xk .Dk )......
调整 样本对集
X 1.X 2....Xk.....
W 误 差 信 号 E
输出
Y 1..Y 2....Yk.....
实际响应
－
导师 图1 有监督学习的ANN
D1.D2...Dk....
＋
应有的响应
.X 1.X 2....Xk.....
(1)
( 2) M P T
P N
] P M
T
X 1 N [W ] N M
9
• 3、反馈网络
输入
输出
i ω ij ＝ω ji j
10
注2：前向网络主要是函数映射。可用于模式识别和函数逼近和分类。 反馈网络按对能量函数的极小点的利用来分类。 有两种：（1）主要用作各种联想存储器 （2）主要用于求解最优化问题
1
wN 1
xN 1
净输入 I＝ X X W w j x j W
T T
N 1 j 0
输出y f ( I ) f ( w j x j )
j 0
N 1
f (.) — 转移函数，也叫“功能 函数”
x0
x1
1
或者“激活函数”其作 用是模拟生 物神经元所具有的非线 性转移特性
Y＝f ( XW T ) ( y 0 , y1 ,..., y m 1 ) ( 0 , 1 ,..., m 1 ) 权矩阵： w0, 0 W0 W wi , 0 W i wm 1, 0 Wm 1 w0,1 w0, N 1 wi ,1 wi , N 1 . wm 1,1 wm 1, N 1 7
集合R2C2类
集合R1 C1类
0
x0
L
16
• （2）若观察向量X是三维（x0 , x1 , x） 2
x2
集合R1＝{ } C1类
s
x0
集合R2＝{ } C2类
x1
17
一、分类思想
•
x1
L
(0,1)
R1 分隔线L：
0.5x0 x1 1 0
•
• • R2
0
在L上方的点必定使得：
xj ωiN－1 x N 1
Ⅲ： t时刻调整
ij (t ) 的规则为：
ij (t t ) ij (t ) ij (t )
ij (t ) i (t ) x j (t ) {di (t ) yi (t )} x j (t )
－ 调整步幅系数 （0 1 ）
j 0
j
j
0 0
1 1
ω0
。
。 1
ω
使得网络权值
x0
x1
w0 0.5 w1 1 1
18
则此时的I＝0就是分隔线L
1 ,I 0 X R1 该网络具有的功能：y U ( I ) X R2 0 , I 0 2、类推：若观察矢量X是“n维”的，只要客体是线性可分的两类， 总 N 1
0.5x0 x1 1 0 则X R1
在L下方的点必定使得：
(2,0)
x0
0.5x0 x1 1 0 则X R2
1、当X（观察矢量）是上述两类时，可用单个神经元硬限幅函数分类。 1 由于 y U ( I ) U [ w x ] U [w x w x ] y
W 1 (W , ) ( w0 , w1 ,...,wN 1 , ) X 1 ( X ,1) ( x0 , x1 ,..., x N 1 ,1) I X 1 W 1
T T
y U ( I ) U ( X 1 W 1 )
3、设臵初始权值 W 1 (0) {w0 (0), w1 (0),...,wN 1 (0), (0)} 4、依次逐个向神经元送入训练样本对
二、工作方式及学习（训练）
1、工作方式 主要分两个阶段： 第一个阶段是学习期，此时各计算单元状态不变，各连线上的权值 可通过学习来修改。（记忆） 第二个阶段 是工作期，此时各连接权固定，计算单元状态变化，以 达到某种稳定状态。（分类、识别、逼近、聚类、等）
2、学习（训练） （1）学习方式： （a）有监督的学习（有导师的学习）：在学习开始前，要提供由已知 输入向量和应该输出变量所构成的“样本对”集——（导师）。该 类学习多用为函数逼近、分类和模式识别等。 （b ）无监督的学习：学习开始前，只提供由已知输入向量所构成的 “样本”集（训练集）。该类学习多用为聚类。
训练集 W（自动调节）
输出
图2 无监督学习的ANN
12
(2) 学习算法（学习规则）
a、误差修正法或叫 规则（有导师的学习） 举例：被训练网络中的第i个神经元 W (0) 及（0） Ⅰ：首先随机设臵初始权重值 Ⅱ：t时刻加入样本矢量 x0 ωi0 X (t ) : x0 (t ),.x j (t ) x 当输入矢量第j个元素是 j (t )时， ω i1 yi x1 i di y “ 导 师”期望输出为(t ) 而实际输出i (t ) d i (t ) yi (t ) i (t ) ωij 产生误差为
1, u 0 f h (u ) 0, u 0
1, u 0 sgn(u ) 1, u 0 5
f 注： (.)是单调上升函数，而且必须是有界函数。因为细胞传递的信号不 可能是无限增加，必有最大值。
§ 1、5
人工神经网络的基本结构、工作方式、学习（训 练）及它的基本功能
13
b、Hebb规则（无监督学习规则）
• 神经心理学家D.O.Hebb于1949年提出生物神经元学习的假设：“当 某一突触（连接）两端的神经元的激活同步时（同时兴奋或同时抑 制时），他们间的连接强度应增加，反之则减弱。” 0 S M 1 • 假设：具有代表性的、反映环境的一组样本M个： X X X • 每个样本由N个元素构成——X s x s x s x s 反映该样本的 0 1 N 1 s s xi xj 0 X 色的分布 特征 形状的分布 的· 质感的分布 0 1 i j N 1 s s xi s xj 等。 X
w x 可以由一个（n－1）维超平面S：
j 0 j
j
0
分开两类样本。
y
ω0 ω
1
ω j ω N-
x0 x1
…
…
1
使得训练后的权值满足： X R1 N 1 时： I w j x j 0
j 0
x j xN 1
X R2
I w j x j 0
一个静态的神经元模型
4
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u) 1
0、5
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u)
0
u 0
f (u ) u
f s (u )
1 1 e u
u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
fh(u)
f (u ) sgn(u )
+1
0 -1 u
1
0 u
X M 1
xi
s
xj
s
i
wij
j
14
若求j i的连接权 wij
Hebb规则
wij xi x j
s s 0
M 1
s
wij (i j)
Hebb规则表明：将全部M个样本的第i个元素与第j个元
素作相关运算，以求得ω ij 值。如果两者符合越多，则 ωij 值越大，也即两神经元之间连接权重越强。如果两 者符合越少，则ωij 值越小，也即两神经元之间连接权 重越弱。
3
以上M-P模型只允许在二进制状态离散时间下操作，并且假设权值和 阈值固定不变。因此，它是最古老的神经元模型。
2、通用的神经元模型
y
f（.）
I
神经元处理 节点
输入向量 X [ x0 , x1， ，x N－1 ] ......
权向量w [w0 , w1 ,......,wN 1 ]
w0 w
一、网络的基本结构 1、单层前向网络
y0
Q0 ω0,,N-1 Qi
yi
ω m-1,0
ym1
Qm－1 ω m-1,N-1
ω 0 ω ω0 01 j
0
ωij
。
。 … …
。 …
…
。
x0
x1
xj
xN 1
6
• a、对第i个神经元而言
yi f ( X W i
T
• b、对整个网络而言
Wi ( wi 0 , wi1 ,...wiN 1 ) i ), 其中 X ( x0 , x1 ,..., x N 1 )
实际输出
y(k ),与理想值 d (k )的误差 （k） d (k ) y(k )
调整的步幅量
三、算法收敛性的证明
W 1 (k )
j 0
N 1
时 ：
19
二、训练网络的算法步骤 1、准备足够的多个已知类别的训练“样本对”集 当 X s R1 时 d s 1 {X S , d s } s 0,1,...,M 当 X k R2 时 d k 0 用样本对集，对神经网络进行“训练”，使网络能自动调整到具 * 有分类功能之权值系数 和阈值 * W 2、将 归入 W中去，使得N维 X 扩成N＋1维 X 1
11
( X 1.D1)..(X 2.D2)....(Xk .Dk )......
调整 样本对集
X 1.X 2....Xk.....
W 误 差 信 号 E
输出
Y 1..Y 2....Yk.....
实际响应
－
导师 图1 有监督学习的ANN
D1.D2...Dk....
＋
应有的响应
.X 1.X 2....Xk.....
(1)
( 2) M P T
P N
] P M
T
X 1 N [W ] N M
9
• 3、反馈网络
输入
输出
i ω ij ＝ω ji j
10
注2：前向网络主要是函数映射。可用于模式识别和函数逼近和分类。 反馈网络按对能量函数的极小点的利用来分类。 有两种：（1）主要用作各种联想存储器 （2）主要用于求解最优化问题
1
wN 1
xN 1
净输入 I＝ X X W w j x j W
T T
N 1 j 0
输出y f ( I ) f ( w j x j )
j 0
N 1
f (.) — 转移函数，也叫“功能 函数”
x0
x1
1
或者“激活函数”其作 用是模拟生 物神经元所具有的非线 性转移特性
Y＝f ( XW T ) ( y 0 , y1 ,..., y m 1 ) ( 0 , 1 ,..., m 1 ) 权矩阵： w0, 0 W0 W wi , 0 W i wm 1, 0 Wm 1 w0,1 w0, N 1 wi ,1 wi , N 1 . wm 1,1 wm 1, N 1 7
集合R2C2类
集合R1 C1类
0
x0
L
16
• （2）若观察向量X是三维（x0 , x1 , x） 2
x2
集合R1＝{ } C1类
s
x0
集合R2＝{ } C2类
x1
17
一、分类思想
•
x1
L
(0,1)
R1 分隔线L：
0.5x0 x1 1 0
•
• • R2
0
在L上方的点必定使得：
xj ωiN－1 x N 1
Ⅲ： t时刻调整
ij (t ) 的规则为：
ij (t t ) ij (t ) ij (t )
ij (t ) i (t ) x j (t ) {di (t ) yi (t )} x j (t )
－ 调整步幅系数 （0 1 ）
j 0
j
j
0 0
1 1
ω0
。
。 1
ω
使得网络权值
x0
x1
w0 0.5 w1 1 1
18
则此时的I＝0就是分隔线L
1 ,I 0 X R1 该网络具有的功能：y U ( I ) X R2 0 , I 0 2、类推：若观察矢量X是“n维”的，只要客体是线性可分的两类， 总 N 1
0.5x0 x1 1 0 则X R1
在L下方的点必定使得：
(2,0)
x0
0.5x0 x1 1 0 则X R2
1、当X（观察矢量）是上述两类时，可用单个神经元硬限幅函数分类。 1 由于 y U ( I ) U [ w x ] U [w x w x ] y
W 1 (W , ) ( w0 , w1 ,...,wN 1 , ) X 1 ( X ,1) ( x0 , x1 ,..., x N 1 ,1) I X 1 W 1
T T
y U ( I ) U ( X 1 W 1 )
3、设臵初始权值 W 1 (0) {w0 (0), w1 (0),...,wN 1 (0), (0)} 4、依次逐个向神经元送入训练样本对
二、工作方式及学习（训练）
1、工作方式 主要分两个阶段： 第一个阶段是学习期，此时各计算单元状态不变，各连线上的权值 可通过学习来修改。（记忆） 第二个阶段 是工作期，此时各连接权固定，计算单元状态变化，以 达到某种稳定状态。（分类、识别、逼近、聚类、等）
2、学习（训练） （1）学习方式： （a）有监督的学习（有导师的学习）：在学习开始前，要提供由已知 输入向量和应该输出变量所构成的“样本对”集——（导师）。该 类学习多用为函数逼近、分类和模式识别等。 （b ）无监督的学习：学习开始前，只提供由已知输入向量所构成的 “样本”集（训练集）。该类学习多用为聚类。
训练集 W（自动调节）
输出
图2 无监督学习的ANN
12
(2) 学习算法（学习规则）
a、误差修正法或叫 规则（有导师的学习） 举例：被训练网络中的第i个神经元 W (0) 及（0） Ⅰ：首先随机设臵初始权重值 Ⅱ：t时刻加入样本矢量 x0 ωi0 X (t ) : x0 (t ),.x j (t ) x 当输入矢量第j个元素是 j (t )时， ω i1 yi x1 i di y “ 导 师”期望输出为(t ) 而实际输出i (t ) d i (t ) yi (t ) i (t ) ωij 产生误差为
1, u 0 f h (u ) 0, u 0
1, u 0 sgn(u ) 1, u 0 5
f 注： (.)是单调上升函数，而且必须是有界函数。因为细胞传递的信号不 可能是无限增加，必有最大值。
§ 1、5
人工神经网络的基本结构、工作方式、学习（训 练）及它的基本功能