2020年中考数学重点难点易错100题集锦123887
2020年中考数学重点难点易错100题集锦884676
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列方程属于二元一次方程的是（ ） A ．2360x y z -+=B ．73x y -=C ．150xy +=D ．111x y+=2．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R3．已知120x x +<，且120x x ⋅<，下列判断正确的是（ ） A ．10x <，0z x > B ．10x >，20x <C ．1x ，2x 同号D ．1x ，2x 异号且负数的绝对值较大4．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45．要了解某班学生一周干家务活的时间，下面四个调查方法最能说明问题的方法是（ ） A ．调查所有男子B ．调查所有女生C ．调查学号是1～4的学生D ．分别调查50％的男生和50％的女生6．如图是一个正三棱柱，它的俯视图为（ ）7．直三棱柱、多面体和棱柱之间的包含关系，可以用图形表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。
若AB ＝4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ） A ．12B ．15C ．18D ．219．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③10．已知点P （1，2）与点Q （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且Q 点到y 轴的距离等于2，那么点Q 的坐标是（ ） A ．（2，2）B ．（-2，2）C ．（-2，2）和（2，2）D ．（-2，-2）和（2，-2）1．确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为（ ） A ．无法确定B ．l 个C ．2个D ．3个11．下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+14y x y xD ． ⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x12．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ′，则点A 与点A ′的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ′13．如图，把线段AB=2 cm 向右平移3 cm ，得到线段CD ，连结对应点，则平行四边形ABCD 的面积有可能为（ ） A ．cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．9cm 214．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．815．下列叙述正确的是（ ）A ．作已知直线的垂线能作且只能作一条B ．过一点只能画一条直线垂直于已知宜线C ．过任意一点都可引直线的垂线D ．已知线段的垂线有且只有一条16．用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为 90°，则在这个县中，少数民族有（ ） A ．12.5万人 B ．13万人C ．9万人D ．10万人17．54表示（ ） A ．4个5 相乘B ． 5个4相乘C ．5与4的积D ． 5个4相加的和18．下列计算结果为负数的是（ ） A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)--19．用科学记数法表示430000是（ ） A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×10620．下面计算正确的是（ ）A ．-5 ×（-4）×（-2） ）×（-2） = 5 ×4×2×2=80B ．（-12）×（11134--）=-4+3+1=0C ．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180D ．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8 21．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5B ．5-C ．2D ．122．下列各数不能．．与 1，3 ）A ．BCD 23．下面几何体的俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．24．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ． 825．已知，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD= 4 cm ，BC= 10 cm ，AB = 5 cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作⊙A ，则⊙A 与 BC 的位置关系是（ ） A ．相离B ． 相切C ． 相交D ．不能确定26．在拼图游戏中，从如图左边的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成如图右边的“小房子”的概率等于（ ） A ．1B ． 12C ．13D ．2327．如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度1:3i =，坝高 BC 为 2m ，则斜坡AB 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．6m28．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l ），则小明家在小丽家的（ ） A ．东南方向B ．东北方向C ．西南方向D ．西北方向29．如图，在□ABCD 中，过点A 的直线与BC 相交于点 E ，与 DC 的延长线相交于点F ，若43BE EC =,则CF DF 等于（ ） A ．43B ．34C ．47D ．3730．下列物体的影子中，不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．31．反比例函数k y x=与二次函数2y kx =（k ≠0）画在同一个坐标系里，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．32．用反证法证明命题“在△ABC 中，若∠A>∠B+∠C ，则∠A>60°”时，第一步假设 （ ） A ．∠A<60°B ．∠A≠60°C ．∠A=60°D ．∠A≤60°33．观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C ．农村居民人均收入最多是2004年D ．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加34．已知等腰三角形的腰长为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．2D ．435．正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ．C ．D ． 436．下面几何图形中，是直棱柱体的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②◎D ．②④37．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ） A ．20支 B ．14支 C ．13支D ．10支38．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >-B ．3x >C ．2x <-D ．3x <39．已知∠B 为锐角，且1sin 22B <<B 的范围是（ ） A ．0°<∠B <30°B ． 30°<∠B<60°C. 60°<∠B<90°D ．30°<∠B<45°40．如图，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ） A ．3秒或6秒B ．6秒C ．3秒D ．6秒或16秒41．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（ ） A ．原图形向左平移l 个单位 B ．把原图形向左平移7个单位 C ．把原图形向右平移l 个单位 D ．把原图形向右平移7个单位42．下列计算中，正确的是（ ） A ．a 3÷a 3=a 3－3=a 0=1B ．x 2m+3÷x 2m －3=x 0=1C ．（－a ）3÷（－a ）=-a 2D ．（－a ）5÷（－a ）3×（－a ）2=143．一箱灯泡有 24 个,灯泡的合格率是87.5%，则从中任意拿出一个是次品的概率是（ ） A ．0B ．124C ．78D ．1844．某飞机于空中 A 处探测到平面目标 B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC= 1200 m ，那么飞机到目标B 的距离AB 为（ ）A ．2400mB ．1200mC ．D ．45．如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，且S △DEF =3，则△ABC 的面积等于（ ） A ．6 B ．9C ．12D ．15二、填空题46．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ．47．某教室要换新桌椅，教室中共有(1n +)行桌椅，其中每行 7 人的有n 行，另有一行有 8 人，共需 套新桌椅；当6n =时，共需 套新桌椅. 48．如图，∠AOB 和∠COD 都是直角，则∠AOD+∠BOC= ．49．6.28万精确到 位；7.38×105有个有效数字；78000用科学记数法表示为．50．已知△CDE 是△CAB 经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ． 解答题51．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 ．52．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是 元．53．已知1a +1b =92()a b +，则b aa b+=_______．54．一只袋中有红球m 个，白球7个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得的是白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么 m 与n 的关系是 . 55．已知5x y +=-，3xy =，则22x y += .56．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 57．如图，DE ∥BC ，且∠ADE= 62°，∠DEC=112°，则∠B= ，∠C= ．58．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的装酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①②所示．某日8：00～11：O0，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．59．当0x a <<时，2x 与ax 的大小关系是 ．60．已知a =b = a 、b 的比例中项为 ． 61．如图，作一个长为 2、宽为 1 的长方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是 ；这种研究和解决问题的方式，体现了 (①数形结合；②代入；③换元；④归纳)的数学思想方法(将正确的选项序号填在横线上)．62．如图，已知AB ∥CD ，∠B=80°，∠BMD=30°，则∠D= ．63．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成 组.64．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是 ，其频率是 ，4的倍数出现的频率是 .65．在△ABC 和△DEF 中，①AB=DE ；②BC=EF ；③AC=DF ；④∠A=∠D ．从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC ≌△DEF 的方法共有 种． 解答题66．如图，四边形ABCD 是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．67．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，2AB CD AD ===cm ，60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长为 cm ．68．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ． 69．一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线． 70．直角三角形的外接圆圆心是 ．71．如图，在⊙O 中，已知20=∠OAC °，OA ∥CD ，则 =∠AOD .72．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 .三、解答题73．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg) (2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg)74．计算： (1)(-4)×5×(-0. 25 )；(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O ； (3) 3137()(3)(4)8888-⨯--⨯-；(4)71199(36)72⨯-； (5) 111()(24)346+-⨯-75．去括号合并同类项. (1)3(2)5()ab c ab c ---- (2)2223[32(21)4]x x x x ---+--76． 计算或化简： (1）6(6)(1)(8)----⨯- (2）22315(5)||(10)25-+---⨯- (3)2329(12)24⨯- (4)先化简，再求值：22132()()223y x x y x --+-+，其中14x =，12y =-．77．解方程组6()2()14 3()()5x y x yx y x y--+=⎧⎨-++=⎩78．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高度为：桌高 75.0 cm，椅子高 40. 5 cm；桌高70.2cm，椅子高37.5 cm．已知配套的桌高 y(cm)与椅子高 x(cm)之间存在的关系为y ax b=+．现有一套办公桌椅，椅子高为 44 cm，办公桌高为 80. 5 cm ．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.79．三块牧场的草一样密一样多，面积分别为133公顷，10 公顷和24 公顷，第一块 12 头牛可吃4个星期，第二块 21 头牛可吃 9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？80．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aa aa--++-．81．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1）作出关于直线AB的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．AOB82． 解方程：47233x x x-+=--83．把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .84．如图，育英中学为了保护校内一棵百年古树，打算在古树周围用钢管焊制一排如图所示的护栏，如果图中的1l , 2l ，……，10l 都与上面的横杆垂直，上面的横杆与下面的横杆平行且都等于3 m ，1l = 1.5m ，那么要焊制这样的护栏至少需要多m 的钢管？85． 你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A 和点B 之间，点C 和点D 之间，点B 和点C 之间的所有整数吗？86．已知一个几何体的三视图如图，请画出它的表面展开图(只需画一种)．87．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB＝60°，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．88．某绣品加工厂要在一块丝绸上绣一面红旗的图案，下图标出了一些关键点A，B，C，…，P，Q，若A点的位置用(2，8)表示，则(1)(12，9)，(11，7)，(12，4)，(13，3)各是哪个点的位置?(2)按照上面的方法把剩余点的位置表示出来．89．如图，已知 B，A，E三点在同一直线上，AD⊥BC，垂足为 D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F，且AE=AF，请说明AD平分∠BAC的理由.90．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦887765
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图，每个正方形均由边长为l 的小正方形组成，则下列图形中的三角形（阴影部分）是 △ABC 经相似变换后得到的像是 （ ）2． 用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大的一个是（ ） A ．4210B ．4310C ．3210D ．43213．给出下列运算：①326()a a -=-；②224-=-；③22()()x y x y y x ---=-；④01)1=.其中运算正确的是（ ） A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④4．方程27x y +=在自然数范围内的解有（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个5．若△ABC ≌△DEF ，AB=DE ，∠A=35°，∠B=75°，则F 的度数是（ ） A ． 35°B ． 70°C ．75°D ．70°或75°6．现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（ ） A ．行进中自行车车轮的运动 B ．急刹车后汽车在路面上的滑动 C ．人与镜子中的像D ．台球在桌面上从一点到另一点的运动7．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（）条鱼A．400条 B．500条 C．800条 D．1000条8．下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F9．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不对10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）11．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°12．近几年来我国国民生产总值增长率的变化情况统计图如图所示，从图中看，下列结论中正确的是（）A．1995~2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低B．2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低C．这 7年中每年的国民生产总值不断增长D．这7年中每年的国民生产总值有增有减13．如果两个有理的和是0，那么这两个有理数一定是（）A．都为0 B．有一个加数为 0 C．一正一负D．互为相反数14．某商店举行“优惠酬宾”活动，规定如下： ①如果一次购物不超过200元，则不打折扣；②如果一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如果一次购物超过500元的，其中500元按②中的规定给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．小王两次去购物，分别付款l68元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款（ ） A ．522．8元B ．510．4元C ．560．4元D ．472．8元15．某人第一次向南走 40 km ，第二次向北走30 km ，第三次向北走 40 km.那么最后相当 于这人（ ）A ．向南走 110 kmB ．向北走 50 kmC ．向南走 30 kmD ．向北走30 km16．已知数据13、、0.618、125、34-，任意抽取一个数是负数的概率为（ ）A ．20％B ．40％C ．60％D ．80％17．矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．每一条对角线平分一组对角18．下列说法错误的是（ ） A ．太阳光所形成的投影为平行投影B ．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样C ．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的D ．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关19．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ． 820．圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） A ． 60°B ． 120°C ． 150°D ． 180°21． 两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较大的三角形的面积为 36 cm 2，则较小的三 角形的面积是（ ） A ．16cm 2B ． 18 cm 2C ．2O cm 2D ．24 cm 222．如图，在△ABC 中，P为 AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③A2AC AP AB=⋅；④AB CP AP CB⋅=⋅，其中能满足△APC和△ACB 相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．③③④D．①②③23．下列图形：①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（）A．①②③④B．①③④⑤⑥C．①②④⑤D．①②⑤24．已知线段a=4，b=8，则a、b钓比例中项是（）A．B．±C．32 D．2±25．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个26．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．下列定理中无逆定理的是（）A．平行四边形的两组对边分别相等B．平行四边形的两组对角分别相等C．三角形的中位线平行于第三边D．四边形的内角和为360°28．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m、n的值分别为（）A． -3，2 B． 3，-2 C．-3，-2 D．3，229．从1到20的20个自然数中，任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A．120B．320C．12D．31030．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D ．31．用加减法解方程组251528x y x y +=⎧⎨-=⎩时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果： ① 102511048x y x y +=⎧⎨-=⎩；②410125108x y x y +=⎧⎨-=⎩；③1025510416x y x y +=⎧⎨-+=-⎩；④410225108x y x y +=⎧⎨-=⎩其中变形正确的是（ ） A ． ①②B ． ①③C ． ②④D ． ③④32．下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）A ．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B ．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上C ．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D ．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上33．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则sinA 的值为（ ） A ．35BCD34．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（ ） A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：535．若k 满足23153k k +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩，则化简|2||1|||k k k +--+得（ ）A ．3k +B ．3k -C ．31k +D ．1k +二、填空题36． 若23842k ⨯=，则k = ．37．写出代数式223a b c -与32x c 的两个相同点： (1) ； (2) ．38．如图 ，一块两个锐角都是45°的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角度的大小为 .39．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为 cm．40．已知2x-y=4，则7-6x+3y=________．1，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数41．在4张小卡片上分别写有实数 0、2、π、3的概率是 _______．42．如图，在△ABC中，∠BAC=45，现将△ABC绕点A逆时针旋转30至△ADE的位置．则∠DAC= ．43．在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P从点B出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C→→的方向运动，当动点P重新回到点B位置时，停止运动. 设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍.解答题44．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．解答题45．把棱长为 lcm的 14个立方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)，则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm2.46．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．47．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．48．说出一个可以用252x +表示结果的实际问题： . 49．如图，直线AB ，CD 相交于E ，EF ⊥AB ，则_______与∠3互为余角．50．用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ☆b=2b +1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=_________；当m 为实数时，m ☆（m ☆2）=_________． 51．在12-，14.3，2004，5-，%7-，23--各数中，属于负分数的有 个，最小的有理数为．52．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝ ． 72 º53．某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上．由图可知，质量在55．5 kg ～60．5 kg 这个组的猪最多，有 头，质量在60．5 kg 以上的猪有 头．54．已知sinA =23，则cosA = ． 55．若α是锐角，且 tan α=1，则α= ．56．在△ABC 中，∠C= 90°，AC= 5，tanB=15，则 BC= ．57．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于C 、D 两点，AB=20，CD=12，则AC 的长是 ．58．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：．59．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .60．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S△BCD= cm261．给出以下四个命题：①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等；②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上；③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等；④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上．其中真命题有：．62．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色．．．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.63．关于x的一元二次方程2210x kx++=有两个相等的实根，则k= ；方程的解为．64．如果代数式21 4x mx++是一个完全平方式，那么m= ．65．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．66．已知点A坐标为(-1，-2)，点B坐标为(1，-l)，点C坐标为(5，1)，其中在直线y=-x+6上的点是，在直线y=3x一4上的点是．．67．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦887429
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ） A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个2．函数2y x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B ．有两个角是60。
的三角形是等边三角形C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形4．一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（ ） A ．第三边长为3B ．第三边的平方为3C ．第三边的平方为5D ．第三边的平方为3或55．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB 、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（ ） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来到2倍C ．各对应角度数不变D ．面积是原来2倍6．设有12个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品3个，三等品2个．从中任意取一个，是二等品或三等品的概率是（ ）A ．127 B ．41 C ．61 D ．1257．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数3y x =-+在第一象限内的图象上，整点的个数有（ ） A ． 2B ．3C ．4D ． 68．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点， ∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌（ ）∴AC=BD （ ）9． 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ） A ．15，15B ．10，15C ．15，20D ．10，2010．已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ） A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+11． 用代数式表示“x 的相反数的 4 次幂的 3 次方”，答案是（ ） A ．43()x -B ． 43[()]x -C ． 34[()]x -D ．34()x -12．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）A ．末位数字是 3 的倍数B ．末位数字是 5 的倍数C ．末位数字是 的倍数D ．未位数字是 4 的倍数13．下列事件中，确定事件的个数是（ ））（21MDCBA()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩①下周日是晴天；③人没有氧气就会窒息而死；③三角形的面积=12底×高；④掷一枚硬币，正面朝上.A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个14．下列说法中正确的个数有（）①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A．1个 B 2个C．3个D．4个15．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC=α，则∠AOD为（）A．180°-2αB．180°-αC．90°+12αD．2α-90°16．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）17．如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（）A.36лB.18лC.12лD.9л18．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）A．相交或相切B．相交或内含C．相交或相离D．相切或相离19．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．2420．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°21．如图，△ABC 中，DE∥BC，且 DE 平分△ABC 的面积，则:DE BC为（）A．B．1：2 C．1：3 D22．抛物线223y x x=-++的顶点在（）A．第一象限B．第二象限 C. 第三象限D．第四象限23．下列命题中，不正确的是（）A．两个三角形有两组角对应相等，则这两个三角形相似B．角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似C．两个三角形有两组边对应成比例，则这两个三角形相似D．两个三角形有两组边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似24．如图，Rt△OAC中，∠OAC=90°，OA=6，AC=4，扇形OAB的半径为OA，交OC于点B，如果⌒AB的长等于3,则图中阴影部分的面积为（）A．15B．6 C．4 D．325．方程22410x x-+=的根是（）A．B．C D 26．在△ABC 所在平面上到顶点A、B、C距离相等的点有（）A．1 个B．4个C．7 个D．无数个27．如图，甲、乙、丙比赛投掷飞镖，三人的中标情况如图所示，则三人的名次应是（）A．甲第一，乙第二，丙第三B．甲第三，乙第二，丙第一C．甲第二，乙第三，丙第一D．甲第一，丙第二，乙第三28．如图，四边形ABCD是正方形，延长 BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）A． 150°B． 135°C．125°D． 112.5°29．已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ） A ．19B ．17C ．16D ．15．530．四条边都相等的平行四边形ABCD 中，周长为l2 cm ，相邻两角之比为5：1，那么□ABCD 对边之间的距离是（ ） A ．4 cmB ．3 cmC ．1．5 cmD ．1 cm31． 已知关于x 的方程220x kx k +-=的一个根是2-，则k 的值是（ ）A ． 1B ．1-C ． 1D ． 1-32．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0B ．12C ．16D ．133．小明测得一周的体温并登记如下表：（单位：℃ ）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此目的体温是（ ） A ．36.7℃B ．36.8℃C ．36.9℃D ．37.0℃34．已知点P 关于x 轴的对称点为（a ，-2），关于y 轴的对称点为（1，b ），那么点P 的坐标为（ ） A ．（a ，-b ）B ．（b ，-a ）C ．（-2，1）D ．（-1，2）35．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（ ） A ．45°B ．60°C ．75°D ．30°36．把多项式224n m -+分解因式，其结果正确的是（ ） A ．(2)(2)m n m n +- B ．2(2)m n + C ． 2(2)m n - D ．(2)(2)n m n m +-37．下列说法中，错误的是（ ） A ．等腰三角形两腰上的中线相等B ．等腰三角形顶角平分线上的任一点到底边两端点的距离相等C ．等腰三角形的中线与高重合D ．等腰三角形两腰上的高相等38．圆锥的母线长为5cm ，高线长是4cm ，则圆锥的底面积是（）A ．3πcm 2B ．9πcm 2C ．16πcm 2D ．25πcm 2二、填空题39．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．40．16的平方根是__________．41．在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF.42． 如图，在图①中，互不重叠．．．．的三角形共有 4个，在图②中，互不重叠．．．．的三角形共有7个，在图③中，互不重叠．．．．的三角形共有10个，…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形 共有 个(用含n 的代数式表示).43．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.44．计算：①a ·a 3 = ；②(a 5 )2 ·a 3 = ．45．在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得 ．46．如图，B 、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A 到岸边BC 的距离是 m ．47．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形： ．48．如图，随机闭合开关123S S S ，，中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ． 49．说出一个可以用252x +表示结果的实际问题： .50． 如图，已知 AB 、CD 相交于点0, OE ⊥AB. ∠EOC=28°, 则∠AOD= .51．从A 市开往B 市的特快列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有 种不同的票价．52．若某商品降价25%以后的价格是240元，则降价前的价格是 元. 53．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．54．把(+4)-(-6)-(+7)写成省略加号的和的形式为 .55．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B 点他观察到仓库A 在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C 点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为________1.732，结果保留两位有效数字）． 56．填空： (1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ； (3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．57．如图，在正方形ABCD 中，EF ⊥GH ，若∠AFE=30°，则∠GHC= ．58．已知正三角形的周长是 6，则它的面积为 .59．某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 ．60．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC =3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米．61．圆锥的底面半径是3 cm ，高是 4 cm ，则它的侧面积是 cm 2．62．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ．63．1223=3445=，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ． 64．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab bab-+的值为 .65．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为 ．66． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．67．在□ABCD 中，E ，F 分别为AB 、DC 的中点，连结DE 、EF 、FB ，则图中共有 个平行四边形.68．如图是由16个边长为l 的正方形拼成的，任意连结这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB ，CD 中，长度是有理数的线段是 ．69．已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0．05，第七组的频率为 ． 70．判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a≥）(3）当2a=-0；（）(4x的取值范围为：23x≤ ( ）71．（1= ；= ．72．如图，方格纸上有A、B两点．若以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(6，3)；若以A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 .73．点A的坐标是(2，-3)，则横坐标与纵坐标的和为 .74．一个内角和为1260°的凸多边形共有条对角线．75．买6千克苹果，付出10元，找回3元4角，则每千克苹果的价格是_______元．三、解答题76．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均增加2 km／h，4 h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均增加4 km／h，一段时间风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少l km／h，最终停止．结合风速与时间的图象(如图所示)回答下列问题：(1)在y轴括号内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间?(3)求出当x≥25时，风速y(km／h)与时间x(h)之间的函数解析式．77．解下列方程：(1）317 52 x x-+=(2）1017201 73x x--=(3）2211 632x x x-+--=+78．如图①是按一定规律排列的数构成的一个数表：(①)(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数．(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么?(题②)79．某届全国运动会上，各省获得奖牌数统计如下表：根据表格中提供的数字信息，写出两条新信息．80．请你在图的点格上画出两条与直线l平行的直线．81．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．82．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．83．计算：(1）(10x 2y －5xy 2)÷5xy (2）x x －1·x 2－1x 284．若y=kx+b ，当x=1时y=－1；当x=3时，y=5，求k 和b 的值.85． 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.86．用不等式表示下列语句，并写出解集．(1）x 与 3 的差不大于 2；(2）y 的 3倍与 2 的和大于5．87．不解方程组522008200833x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y --的值.88．某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有5口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会正西1500 m 处，第三口在村委会北偏东30°方向，2000 m 处，第四口在村委会东南方向1000 m 处，第五口在村委会正南900 m 处．请你根据徐伯伯的话，画图表示这个村庄5口水井的位置．89．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．90． 解方程：2(3)16x -=．91．在△ABC 中，P 是BC 上一动点，过点P 作PE ∥AC 交AB 于点E ，过点P 作PF ∥AB 交AC 于点F ，当点P 运动到什么位置时，四边形AEPF 是菱形?92．如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个小 正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示).(1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.A 住宅小区M 4530B93．如图所示，图①是棱长为 1 的正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第 1 层、第2层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为 S，解答下列问题：(1)按要求填写下表：(2)写出当 n=10 时，S= ．(3)根据上表中的数据，把 S作为纵坐标，把n作为横坐标，在平面直角坐标系中指出相应各点.(4)请你猜一猜上述各点全在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.94．你看过篮球赛吗下图是篮球场简单图示，你知道在哪些区域投中是得2分吗？请用阴影表示．95．已知，如图，⊙O中弦AB、CD 相交于 P，且．求证：AP=DP．96．如图，边长为 l5m 的正方形池塘的周围全是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3m，现用长4 m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，要便羊在草地上活动的区域最大，应将绳子拴在哪棵树上？羊活动的最大面积是多少？97．观察图，图①是面积为 1 的等边三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到如图②所示，再分别连结剩下的三角形各边中点，挖去中间的三角形得到如图③所示，继续用同样方法将得到图④，图⑤，图⑥…图n．(1)图②中空自部分面积为 , 图③中空白部分面积为，图④中空白部分面积为．(2)猜想：图③中空白部分面积为；(3)根据以上结论可推知，图n中空白部分面积为．98．已把一副普通扑克牌中的4 张：黑桃 2, 红心3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从剩下的牌中，随机抽取另一张，请用树状图或表格表示抽取的两张牌面教字所有可能出现的结果.99．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙 1赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.(1)这个游戏是否公平？请说明理由；(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏； 如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.100．若关于x 的方程52361x m x m -=-+的解大于-1且小于2，求m 的取值范围． 3344m -<<【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．D4．D5．D6．D7．A8．BM ，∠C ，∠D ，已知，∠1，∠2，已知，BM ，ΔAMC ，ΔBMD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．9．A10．C11．B解析： B .12．C13．B14．D15．B16．A17．B18．C19．B20．D21．A22．A23．C24．D25．B26．A27．A28．D29．B30．C31．D32．C33．A34．D35．A36．A37．C38．B二、填空题39．2，840．4±41．35°, ASA42．31n +43．2≠ ，144．134,a a45．x y 5.12-=46．3047．70°，△AOB ≌△COD 48．2349．小明回家做数学作业用了x 分钟，做语文作业用了25分钟，则252x +表示他这两门作业平均每门需要的时间答案不唯一，如：50．62°51．1052．320元53． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x + 54．4+6-755．1.856．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-457．120°5859．52 60．4 61．15π62．10631n n + 64．201065．(12)66．3567．468．CD69．0．0570．（1）× （2）× （3）× （4）×71．（12）72．(-6,-3)73．-174．2775．1.1三、解答题76．(1)8，32；(2)57 h ；(3)y=-x+57(25≤x ≤57)77．(1)x=37 (2)1417x =(3)94x =- 78．(1)88 (2)1679．如：这次全运会上，上海市获金牌数最多；这次全运会上，获奖牌数前五名的依次为上海市、广东省、浙江省、辽宁省、福建省等80．略81．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等； (2)图略82．把△ABC 先绕点A 逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D 点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换83．（1）y x -2；（2）x x 1+． 84．⎩⎨⎧+=+=-b k b k 351，解得：⎩⎨⎧-==43b k ． 85．32cm ，8cm86．(1)x-3≤2，x ≤5；(2)3y+2>5，y>187．588．略89．过点M 作AB 的垂线MN ，垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上，∴∠MBN = 45°，BN = MN.又M 位于A 的北偏西30°方向上，∴∠MAN=60°，AN = tan 603MN =. ∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴3003=+MNMN ， MN ≈190米．90．（1）17x =，21x =-；（2）132m +=，232m -= 91．P 运动到∠A 的平分线与BC 的交点92．略93．（1）10；（2）55；(3)如下图(4)各点全在二次函数图象上.设此函数为2S an bn c =++，把点 (1，1)、(2，3)、(3，6)代入可得12a =，12b =，0c =，∴此函数的解析式为21122s n n =+． 94．如图所示．95．作 OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F ，连结OP ．∴AE=12AB ，DF=12CD ．∵⌒AC = ⌒BD ，∴⌒AB =⌒CD ，∴AB=CD ，OE=OF ，∴AE=DF ． 在Rt △OPE 和 Rt △OPF 中，∵OE= OF ，OP= OP ，∴Rt △OPE ≌Rt △OPF,∴PE=PF,∴AE+PE=DF+PF,即AP=DP.96．拴在B 处，最大面积为2270412360ππ⨯⨯=m 2．97．(1) 34,916,2764；（2）81256；（3）13()4n - 98．列树状图如下：所有可能的结果是(2，3)，(2，4)， (2，5)， (3，2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5), (5,2)，(.5，3)，(5，4)共 12 种．99．(1)不公平.21()42P ==正正，21()42P ==正反∴甲的概率小于乙的概率.(2)公平游戏：如出现两个正面，则甲赢；出现两个反面，则乙赢.100．3344m -<<。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦887823
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，最省事的办法是（ ） A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去2．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OBB ．1()2OB OA -C ．1()2OA OB +D ．以上都不对3．在下图中，与图形变换相同的是（ ）4．下列计算中，正确的是（ ） A ．1025m m m =⋅B ．（a 2）3=a 5C ．（2ab 2）3=6ab 6D ．（-m 2）3= -m 65．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+D ．17017031010x+=+ 6．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是AB 的中点，BC=14 cm ，则AD 的长是（ ） A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm7．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠BB ． CH=CE=EFC ．AC=AFD ．CH=HD8．若点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3）B ．（-3，3）C ．（3，-3）D ．（-3，-3）9．小明、小亮和小聪三人去公园玩跷跷板，他们三人的体重分别为a ，b ，c ．从示意图可知，他们三人体重的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．c<a<bC ．c<b<aD ．b<a<c10．下列各式计算正确的是（ ） A ．1343422=-=- B ．()532322=+=+C ．()()2646262-=-=-+D ． ()31312-=-11．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A ．0ax bx c ++=B ．22321x x mx -+=C ．11x x+= D ．22(1)230a x x +--=12．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ） A ．－1，1B ．2，3C ． 3，1D ．1，l13．如果1x =-是方程2240x mx +-=的一个根，那么方程的另一个根是（ ）A ．2-B ．1-或2C ．2D ．114．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A ．两根都垂直于地面B ．两根平行斜插在地上C ．两根竿子不平行D ．一根倒在地上15．ABC ∆中，AD 是BC 边上高，已知AB =AC ＝2，45B ∠=︒,则C ∠的度数是（ ） A ．30°B ． 45°C ． 60°D ．90°16．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）A ．23 B ．12 C ．13 D ．16 17．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ） A ．35︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒18．△ABC 中，O 是三角形内一点，且该点到三边的距离相等，那么它是三角形的（ ） A ．三条边上高线的交点 B ．三条边中垂线的交点 C ．三条内角平分线的交点D ．三条边中线的交点19．数据1、6、3、9、8的极差是（ ） A ．1B ．5C ．6D ．820． 下列各图中有可能是函数y=ax 2+c,y ＝ax （a ≠0，c>0）的图象是（ ） 21．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=（ ） A ．80°B ．70°C ．75°D ．60°22．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ） A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°23．关于等腰梯形下列结论错误的是 （ ） A ．只有一组相等的对边 B ．只有一对相等的内角 C ．只有一条对称轴D ．两条对角线相等24．我们知道矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，图中的椭圆和两个圆及它们的公共部分（即图中阴影部分）分别表示以上的四种四边形之间的关系，则图中的阴影部分所表示的四边形是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形25．一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ） A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形26．有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为6m ，下底为 lOm ，高为，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）A °B °C °D ．,60°27．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ） A ．-38B ．-4C ．38D ．428．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．D ．29．设四边形ABCD 为一凸四边形，AB=2，BC=4．CD=7，若令AD=a ，下列结论中正确的是 （ ） A ．2<a<7B ．2<a<13C ．O< a<13D ．1< a<1330．2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（ ） A ．(110%)a +元 B ．(110%)a - 元 C ．110%a+元D ．110%a-元二、填空题31．判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( ) (2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( ) (4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )32．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 ．33．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c ，则a 、b 、c 正好都相同的概率是 .解答题34．一只袋中有红球m 个，白球7个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得的是白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么 m 与n 的关系是 . 35．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 36．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，下列结论中（1）△ABC ≌△A ′B ′C ′；（2）∠BAC=∠B ′A ′C ′；（3）直线l 垂直平分CC ′；（4）直线BC 和B ′C ′的交点不一定在直线l 上．正确的有_____________(填序号)37．当98m =-时，244m m -+的值为 ． 38．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)39．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21x y =-⎧⎨=⎩， ． 40．如图，若a ∥b ，且∠2是∠1的3倍，则∠2= ．41．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ．42．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了 步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．43．如图所示，∠AOB=85°，∠AOC=10°，0D 是∠BOC 的平分线，则∠BOD 的度数为 ．44． 根据七年级( 1)班50名学生“最喜欢哪项球类活动”的调查结果，制作了如图所示的统计图. 由图知该班最喜欢篮球活动的有 人.45．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_______人.46．将3，5x-2，13x-两两用等号连结，可组成 个一元一次方程，它们分别是 ．47．设n 为自然数，则偶数可表示为 ，奇数可表 .48．试求满足x <x 的值.49．若-59600000用科学记数法表示为a ×10n ，则a= ，n= ． 50．大于-3.3且小于 5的非负整数有 .51．如果质量抽测时得出任抽一件西服成品为合格品的概率为 0. 9，那么销售 1200 件 西服时约需多准备 件合格品，以供顾客调换.52．如果点M （m ，-2）和点N （1，n ）关于原点对称，那么m=_______，n=______． 53．布袋里有 2个白球和 1 个红球，从布袋里取两次球，每次取 1 个，取出后放回，则两次取出的都是白球的概率是 ．54．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为 l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 55．已知I 为△ABC 的内心，∠B=50O ，则∠AIC= ．56．如图，AB 和CD 是同一地面上的两座相距24米的楼房，在楼AB 的楼顶A 点测得楼CD 的楼顶C 的仰角为45°，楼底D 的俯角为30°，则楼CD 的高为___ _______m ． 57．数1x，34x 的比例中项是 ． 58．已知⊙O 的半径为 5 cm ，点O 到弦AB 的距离为3 cm ，则弦AB 的长为 cm ． 59．已知函数①21y x =-；②22+5y x x =-，函数 (填序号)有最小值，当x 时，该函数最小值是．60．某工厂第一年的利润为 20 万元，则第三年的利润 y(万元)与年平均增长率x之间的函数关系式是．61．如图，(1)么1的同位角是；(2)∠1与是内错角；(3)∠1与∠3是；(4)若∠l=∠4，则∠1与也相等．62．方程3x2=x的解是 .63．如图，CT 是⊙O的切线，切点是 T，CT 和弦AB 的延长线相交于点 C，且∠C=40°，∠CTB=30°,则∠CTA= ．64．如果平行四边形的周长为180cm，相邻两边的长度比为5∶4，那么它的较长边为cm．65．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= °.66．有．67．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是，众数是．68．直线4=+与两坐标轴围成的直角三角形面积为2，则这条直线与x轴的交点y kx为．69．点A在y轴右侧，距y轴4个单位长度，距x轴3个单位长度，则A点的坐标是，A点离原点的距离是．70．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－15，8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．71．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为 .3272．反比例函数ky x=，当自变量x 的值从 1增加到 3 时，函数值减少了 4，则函数的解析式为 ．三、解答题73．如图是斜拉桥的剖面图．BC 是桥面，AD 是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB= AC ．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD 很高，无法直接测量钢绳AB 、AC 的长度．请你用两种方法检验AB 、AC 的长度是否相等，并说明理由．74．一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？75．已知=3a ，24b =，且a b >，求a b +的值.76．已知一个自然数的平方根是a±（a>0），那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是什么？77．已知一个正方体的体积为 64，求这个正方体的表面积.78．制作适当统计图表示下列数据：2005年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6％，衣着占12．2％，家庭设备日用品及服务占7．0％，医疗保健占5．9％，交通和通讯占8．7％，娱乐教育文化服务占12．7％，居住占8．6％，杂项商品占4．3％．79．请分别将下面三个图形制成硬纸片，中间穿一根铁丝固定(如图)，用两手抓住两端旋转，你知道它们各形成怎样的图形吗?80．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．81．有10 张相同的卡片上写的数字如下：卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上的数字是下列情况的概率是多少？(1)2；(2)大于2；(3)8；(4)一个偶数；(5)一个奇数.82．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12 个盒身或 18 个盒盖，用 7 张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套 (一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x 表示安排生产盒身的铁皮张数，y 表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于 x，y 的方程组，并用尝试列表的方法求其解.83．生产一批机器零件共 350 个，甲先做 2 天，乙加人合作，又经过 2 天完成任务；如果乙先做 2 天，甲加入合作，需要再经过 3 天完成任务，问两人每天各做多少个零件？84．分析图中△ABC经过怎样的变换得到△BCG, △CDE和△CEF.85．两位同学就两个近似数“l．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?86．解下列方程(组)：(1）23 435x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2）21233xx x-=---.87．如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)88．已知直角梯形ABCD如图所示，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=3．(1)请建立恰当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系?89．已知：a＝2＋5，b＝2－5，90．如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1) 用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．91．如图，在□ABCD中，AC，BD交于点0，E，F分别是OA，OC的中点．求证：BE ∥DF．92．如图所示，已知点0是□ABCD的对称中心，MN经过点0，求证：OM=ON．93．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．94．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点0，点E，F，G，H分别是A0，B0，CD，D0的中点，请说明四边形EFGH是矩形．95．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．96．已知抛物线y＝x2―2x―3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.y＝x―3．97．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如下表所示：若日销售量是销售价的一次函数.(1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元.98．已知234x y z ==，求 22x y z x y +--的值.99．已知，如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是一条弦，且CD ⊥AB 于P ．连结BC ，AD ．求证：PC 2 =PA ·PB ．B A100．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．D10．C11．D12．B13．C14．C15．A16．B17．B18．C19．D20．A21．B22．B23．B24．D25．C26．D27．C28．A29．D30．C二、填空题31．(1)× (2)√ (3)× (4)×32．20033．13634．7m n +=35．936．（1）（2）（3）37． 1000038．11n x +-39． 不唯一，如1x y +=-40．135°41．1442．443．37．5°44．1445．346．3；523x -=，133x -=，5213x x -=- 47．2n ，21n +48．-1，0，149．-5. 96，750．0，1，2，3，451． 12052．-1,253．4954．55．115° 56．3824+57．2x ±58．859．①， 一 160．220(1)y x =+61．(1)∠4；(2)∠2；(3)同旁内角；(4)∠262．01=x ，312=x 63．110°64．5065．606667．29，3068．(-1，0)或(1，O)69．(4，3)或(4，-3)，570．答案如右图（其中15与－15位置可互换）．71． 72．6y x =三、解答题73．方法一：测量BD 、ED 的长度，看是否相等；方法二：测量∠B 、∠C 的度数，看是否相等74．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克)75．题意，可知3a =或3a =-，2b =或2b =-，又∵a b >，∴3a =，2b =或2b =-.当3a =，2b =时，5a b +=；当3a =，2b =-时，1a b +=.76．77．4=，∴这个正方体的表面积为26496⨯=78．略79．图①形成圆锥；图②形成圆台；图③形成圆柱80．略81．(1)110；(2)910；(3)12；(4)1；（5）0 82．由题意，得方程组721218x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，用列表尝试可得34x y =⎧⎨=⎩83． 甲每天做 75 个零件，乙每天做 25个零件84．△ABC 以BC 为对称轴作轴对称变换得到△BCG ， △ABC 向右平移BC 的长度得到△CDE ，再以CE 的中点为旋转中心旋转180度得到△CEF ．85．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位86．(1) 7515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； (2)3x =，经检验是增根，所以原方程无解87．线段 AB 就是阳伞柱灯光下的投影.88．略89．2390．解：（1） a b －4x 2；(2）依题意有： a b －4x 2=4x 2 ，将a =6，b =4，代入上式，得x 2=3， 解得)(3,321舍去-==x x ．即正方形的边长为3．91．证△BOE ≌△DOF(SAS)92．连结AC ，则AC 必过点0．证明△AOM ≌△CON(ASA)，可得OM=0N93．360°94．证明四边形EFGH 是平行四边形及EG=FH95．提示：易证AB //CE ，即AB //CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵BC 是等腰△BED 底边ED 上的高，∴∠BCD=90 o ，∴四边形ABCD 是矩形．96．97．(1)设y kx b =+，15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得140k b =-⎧⎨=⎩，∴40y x =-+ (2)设每日销售利润为 w 元，则2(10)(40)(25)225w x x x =--+=--+∴当每件产品的销售价定为 25元时，销售利润最大，最大利润为 225元.98．设234x y z k ===，则 2x k =，3y k =，4z k =． ∴22x y z x y +--23243343k k k k k k k+-⨯-===--． 99．略，提示△CBP ∽△DAP ．100．(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x (2)744103486=⨯- ．。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦829988
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+2．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ） A ．点A 在原点的右边，点 B 在原点的左边 B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些 C ．点A 在点B 的右边 D ．点A 在点B 的左边3．如图所示，小明在A 处，小红在B 处，小李在C 处，AB=10 m ，BC=8 m ，下列说法正确的是（ ）A ．小红在小明东偏北35°处B ．小红在小明南偏西55°处C ．小明在小红南偏西55°的距离为10 m 处D ．小明在小李北偏东35°的距离为18 m 处4．下列各式中，是一元一次不式的为（ ） A ．5x x≥B ． 2212x x >-C ．21x y +<D ．2x 13x +≤5．下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．点P 在第二象限，若该点到2y 轴的距离为1，则点P 的坐标是 （ ）A ．（-1B ．（1）C ，-l ）D ．（1）8．小数表示2610-⨯结果为（ ） A ． 0.06B ． -0.006C ．-0.06D ．0.0069．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ） A ．13y x =-B ．13y x =C ．41y x =+D ．41y x =-10．从 1、2、3、…、9这九个数字中，任取一个数字是偶数的概率是（ ） A ． 0B ．49C ．12D ．5911．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（ •）12．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）13．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A ．4ab 与4abcB ．mn -与32mnC ．223a b 与223abD ．2x y 与2x14．下列四种说法：①正实数和负实数统称实数；②实数包括有理数和无理数；③分数都是实数；④数轴上的点可以表示无理数，其中正确的有（ ） A ．1 种B ．2 种C ．3种D ．4 种15．某运动场的面积为300 m 2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A ．课本封面的面积 B ．课桌桌面的面积C ．黑板表面的面积D ．教室地面的面积16．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） A ．2a B ．3a C ．4a D ．以上结果都不对17．已知二次函数223y ax x =-+的图象如图所示，则一次函数3y x =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．已知BC ∥DE ，则下列说法不正确的是（ ） C ． A. 两个三角形是位似图形 B ．点A 是两个三角形的位似中心 C ． AE ：AD 是位似比 D ． 点B 与点 D ，点 C 与点E 是对应位似点19．已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，其中AC >BC ，以 AC 为边作正方形面积记为 S 1, 以 AB 与 BC 分别为长和宽作长方形，面积记为S 2, 则下列关于 S 1和 S 2 关系正 确的是（ ） A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不确定20．如图，ABCD 为正方形，边长为a ，以点B 为圆心，以BA 为半径画弧，则阴影部分的面积是（ ） A ． （1-л）a 2B ． l-лC ．244a π- D ．44π- 21．在边长3和4的矩形中挖去一个半径为r 的圆，剩余部分的面积为s ，则s 关于r 的函数解析式为（ ） A ．s ＝7－πr 2B ．s ＝12－πr 2C ．s ＝（3―r ）（4―r ）D ．＝12－r 222．如图，下列判断正确的是（ ）A ．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B ．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C ．图①和图②都是在阳光下的影子D ．图①和图②都是在灯光下的影子 23．下列各点在抛物线23y x =上的是（ ） A ．（-1,-3）B ．（一1，3）C ．（-2，6）D ．（ 13，1）24．已知梯形的两个内角分别是78°和l20°，则另两个角分别是 （ ） A ．78°和l20°B ．102°和60°C ．102°和78°D ．60°和l20°25．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，则此菱形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．26．下列命题中是真命题的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是平行四边形c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形27．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ）A ．S 1=S 4B ．S 1+S 2=S 3+S 4C ．S 1+S 3=S 2+S 4D ．以上都不对28．抛物线()223y x =++的顶点坐标是（ ） A ．（－2，3）B ．（2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）29．若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．1B ．-lC ．-4D ．430．已知：关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ）A ．－1B ．1-aC ．0D ．131．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1～10 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2 号、7号题，第3位选手抽中8 号题的概率是（ ） A ．110B ．19C ．18D ．1732．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC BCAB AC=，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（）A．12B．32-C．12D．32+33．下列说法中，错误的是（）A．长方体、立方体都是棱柱B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形C．球体的三种视图均为同样大小的图形34．下列各曲线中不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．35．等腰三角形一个外角是80°，其底角是（）A．40°B．100°或40°C．100°D．80°二、填空题36．同底数幂相乘，底数 ,指数．37．若 a 和 b 互为相反数，则|2007|a b+-= ．38．如图，AD是ABC△的一条中线，45ADC∠=．沿AD所在直线把ADC△翻折，使点C落在点C'的位置．则BCBC'=．39．已知2()|5|x y z z+-+--，那么32zx y-+的值是 .A BC40．据研究，地面上空h(m)处的气温t (O C)与地面气温T(O C)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8O C ，离地面400(m)处的气温为6.8O C ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ．41．三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x 也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________.42．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）．43．填上适当的式子，使以下等式成立： (1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .44．对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ．45．(2)(1)(2)(1)(2)(1)m x y n x y x y -++-+=-+（ ）．46．已知自变量为x 的函数2y mx m =+-是正比例函数，则m= ，该函数的解析式为 ． 47．已知数对①11x y =-⎧⎨=⎩；②12x y =⎧⎨=⎩；③34x y =-⎧⎨=⎩中， 是方程组3475633x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解； 是方程组6427211x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解. (填序号)48．相似变换不改变图形的 ；图形中每条线段都 ．49．△ABC 与△DEF 全等，AB=DE ，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ． 50． 如图，已知 AB 、CD 相交于点0, OE ⊥AB. ∠EOC=28°, 则∠AOD= .51．m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= .52．已知 x= 2007，则22231()(2)122x x x --+-+= ．53．把2π-按从小到大的顺序排列，并用“<”连结： ．54．下面是一个有规律的数表：上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．解答题55．正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是．56．在阳光明媚的上午，小波上午 9：30 出去时测量了自已的影子，出去一段时间后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小波出去的时间约为小时. 57．如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且2sin,12,5P AB∠==则OP=__________．58．如图，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．59．已知函数①21y x=-；②22+5y x x=-，函数 (填序号)有最小值，当x= 时，该函数最小值是．60．如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .解答题61．命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是 (真或假）命题.62．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这个抽样调查的总体是 ，个体是 ，样本是 ． 63．□ABCD 中，AB=AC ，AC ⊥CD ，则∠BCD= ．64．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．65．若四边形ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B+∠D= ．66．从某厂生产的各种规格的电阻中，抽取l00 只进行测量，得到一组数据，其中最大值为 11．58Ω，最小值为10．72Ω，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0．10Ω，则应分成 组．67．等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 ．68．当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等．69． 若方程240x xm -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 70．—函数的图祭经过点(3，0)和(-3，6)，则这个一次函数的解析式是 . 71．若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(m ，8)，则a b += ． 72．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .73．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天．74．一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.三、解答题75．某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？76．国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形，回答下面的问题：(1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有人患非典型性肺炎；(2）年龄在29.5～39.5这一组的频数是；频率是；(3）根据统计图，年龄在范围内的人发病最多．77．如图，已知在方格纸中的每个小方格是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C ，使的面积为 2.78．如果一个正方体的体积扩大到原来的8 倍，那么棱长扩大到原来的几倍？79．画出如图所示的图形(阴影部分)绕点0逆时针方向旋转90°、l80°后所成的图形．80．下列各式：(1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-81． 已知△ABC 和直线m ，以直线m 为对称轴，画△ABC 轴对称变换后所得的图形.ABm C82．解方程组：①⎩⎨⎧=-=+525y x y x ②⎩⎨⎧=++=8323y x y x83．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？84．一艘潜艇在水下800 m 处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m ，潜艇的速度为20m ／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方?85．下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．①7，24，25 ②23，1，54 ③10，24，2686．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图如图所示．根据以上信息，回答下列问题：(1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；(2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；(3）补全频数分布直方图．87．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物. 如果每人送3本，还余8本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外物，但不足3本.设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：(1)用含x的代数式表示m；(2)求出获奖人数及所买课外读物的本数.88．画出图中各个几何体的三视图.89．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．(1)两条直线相交，只有一个交点．改写：(2)等角的补角相等．改写：90．如图所示，在△ABC中，EH是中位线，延长BC至D，使CD=12BC，求证：HC与DE互相平分．91．已知，□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝2cm，AB∶AC∶BD＝1∶3∶4，求△ABO的周长.92．求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．(要求：画出图形，写出已知条件，求证和证明过程）1x＋1的图象都经过点P．93．如图所示，一次函数y＝x，y＝2(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？94．将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，就能卖出 500 个，已知这种商品每涨价一元，其销量减少10个,问售价是多少时所获的利润最大？95．已知二次函数y＝－x2＋4x．(1）用配方法把该函数化为y＝a（x－h）2＋k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．96．如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)97．如图所示，海中有一小岛 P，在距离P处行，它在A处时测得小岛 P位于北偏东 60°，且A、P之间的距离为 16 海里，若轮船继续向东航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A处开始至少东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？98．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．99．如图，P 为⊙O上一点，⊙P交⊙O交A、B，AD为⊙P的直径，延长 DB交⊙O于C，求证：PC⊥AD.100．已知一个几何体的三视图如图，请画出它的表面展开图(只需画一种)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．A7．A8．A9．A10．B11．C12．A13．B14．C15．A16．C17．C18．C19．B20．C21．B22．B23．B24．B25．B26．D27．C28．A29．C30．D31．C32．A33．B34．D35．A二、填空题36．不变，相加37．2007238．239．-940．-10 O C41．642．n 211-43．(1)12-+x y ；(2)n a a ++2144．1245．m n -46．2，y=2247． ③,②48．每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数49．50°或60°50．62°51．(2)(2)x y x y +++-52．153．92π-<-< 54．97，12n n ++ 55．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形56．557．1558．π59．①，0，一 16061．假62．该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况 63．135°64．4.265．160°66．967．16或2568．1或-369．470．3y x =-+71．1672．42x y =-⎧⎨=-⎩73．7374．23三、解答题75．解：设该单位这次参加旅游的共有x 人． 100×25<2700，∴x>25．依题意，得[100-2(x-25)]x=2700．解得x 1=30，x 2=45．当x=30时，l 00-2(x-25)=90>70，符合题意．当x=45时，100-2(x-25)=60<70，不符合题意，舍去．∴x=30．答：该单位这次参加旅游的共有30人76．⑴20； ⑵ 25,0.25； ⑶19.5～29.5.77．如图中的点 C 1、C 2、C 3、C 4、C 578．2 倍79．略80．(1)2212x x ++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 81．略．82．（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==35310y x ；（2）⎩⎨⎧==15y x ． 83．设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款．根据题意得：24004180035x x ⨯=+，解这个方程得45x =．经检验45x =是所列方程的根．348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．84．30s85．①能②不能③能86．⑴21； ⑵76；⑶略.87．(1)38m x ++；(2)由题意，得05(1)3m x <--<，即0385(1)3x x <+--<． ∴5 6.5x <<．∵x 整数，∴6x =，∴m=26．∴获奖人数为6，课外读物的本数为26．88．89．(1)如果两条直线相交．那么它们只有一个交点；(2)如果两个角分别是两个相等的角的补角，那么这两个角相等 90．连结EC ，HD ，证明EH ，CD 平行且相等，可得四边形ECDH 是平行四边形，得HC ，DE 互相平分91．9cm ．92．略．93．（1）xy 4=；（2）不在． 94．设售价定为x 元/个时所获的利润为 W 元，依题意得：(40)[500(50)10]W x x =---⨯，整理得210140040000W x x =-+-， ∴当14007022(10)b x a =-=-=⨯-时， 244ac b w a-=最大值24(10)(40000)14004(10)⨯-⨯--=⨯-=9000 元. 即每个卖 70 元时，所获的利润最大，为9000 元.95．（1）4)2(2+--=x y ，对称轴直线2=x ，顶点坐标（2,4）（2）)0,4(),0,0(． 96．3515+米．97．过P 作 PB ⊥AE 于B ，∠PAB= 30° ,182PB PA ==<∴继续航行有触栈的危险．设安全航向为 AD ，作 PC ⊥AD 于C ，PC =PA=16，sin 2PC PAC PA ∠==, ∴∠PAC=45°，从而∠BAC= 15° 故轮船自 A 开始，至少应沿东偏南15°的方向航行，才能安全通过这一个海域.98．解法一：设口袋中有x 个白球， 由题意，得200501010=+x ， 解得x =30． 答：口袋中约有30个白球．解法二：∵P （50次摸到红球）=4120050=，∴10÷41=40 ．∴ 40－10=30 ． 答：口袋中大约有30个白球．99．连结 AB ，则∠A=∠C ．∵AD 是直径，∴∠ABD= 90°，∴∠D+∠A=∠D+∠C=90°，即∠DPC= 90°，从而 PC ⊥AD100．。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦434999
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．等边三角形D ．矩形2．分式方程11888x x x +=+--的根是（ ）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个3．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是（ ） 4．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ） A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+25．如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（ ） A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n =6． 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A ．都是负数 B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小7．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ） A ．一个角大于60°B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角8．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ） A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 369．一个画家有l4个边长为1 cm 的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有（ ） A ．21m 2 B ．24 m 2 C ．33 m 2 D ．37m 210．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8的倍数12．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．四边形D．正方形13．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．平行四边形C．梯形D．等腰三角形14．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．415．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形的对数有（）A．2 B．4 C．6 D．816．下列说法中正确的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题D．假命题的逆命题是假命题17．四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，能识别这个四边形是正方形的为（）A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BDC．AD∥BC，∠A=∠CD．AO=C0,BO=D0,AB=DC18．某校对学生到校方式进行了一次抽样调查，如图4根据此次调查结果所绘制的尚未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，错误的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°19． ） A ．8B ．4C ．4±D ．220．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（ ）D A ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:1622．若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（ ） A ．2∶3B ．4∶9C ．2∶3D ．3∶223．设m 是9 的平方根, 3n =,则m 与n 的关系是（ ） A ．m n =±B ．m n =C ．m n =-D ．||||m n ≠24．用 1，2，3 三个数字组成可以重复的三位数，则组成偶数的可能性是（ ） A ．13B ． 16C ． 19D ．12725．如图，已知 AE=CF ，BE =DF.要证△ABE ≌△CDF ，还需添加的一个条件是（ ） A ． ∠BAC=∠ACDB ． ∠ABE=∠CDFC ．∠DAC=∠BCAD ． ∠AEB=∠CFD26．计算3223[()]()x x -÷所得的结果是（ ） B ．-1B ．10x -C ．0D ．12x -27．任何有理数的平方的末位数，不可能是（ ） A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,928． 如图，两条直线被第三条直线所截，可具体说成（ ） A ．直线1l ，2l 被直线3l 所截 B ．直线2l ,3l 被直线1l 所截 C ．直线1l ，3l 被直线2l 所截D ．以上都不对ABP O29．下列说法正确的是（ ） A ．周长相等的两个三角形全等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．三个角对应相等的两个三角形全等 D ．三条边对应相等的两个三角形全等30．已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩，把②代入①，正确的是（ ）A ．4234y y --=B ．2614x x -+=C ．2614x x --=D ．2634x x -+=31． 如图，PA 切⊙O 于点 A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA=4，PB= 2，则 ⊙O 的半径等于（ ） A ．3B ．4C ．6D ．832．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）33．下列说法中正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是梯形 B ．矩形是特殊的等腰梯形 C ．有两个角相等的梯形是等腰梯形D ．等腰梯形是轴对称图形34．下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是 （ ）二、填空题35．如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ．（只写一个即可，不添加辅助线）36．三角形两边长分别是 3、5，第三边是整数，则第三边长为 ． 37．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查； (2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查； (3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．38．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这个抽样调查的总体是 ，个体是 ，样本是 ． 39．如图，截去立方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面， 条棱， 顶点．40．竖直放着的圆柱的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ． 41．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 ． 42．如图所示：(1）如果∠3=∠5，那么 ∥ ； (2）如果∠2=∠4，那么 ∥ ； (3）如果∠1=∠D ，那么 ∥ ；(4）如果∠B+∠BCD= 180°，那么 ∥ ； (5）如果∠D+∠BCD= 180°，那么 ∥ ；43． 绝对值不大于3的整数有 个，它们是 ． 解答题44． 当x 时，分式21x x -+的值为零.45．当x 满足 时，有意义.46．若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．47．下列计算是否正确？如有错误请改正. (1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b -=- 48．说出下列几何体的名称：49．当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 . 50．若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则m = ．51．= (精确到 0.1).52． 若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 53．因式分解22369xy x y y -++= .54．如图，在直角梯形ABCD 中，AB//CD ，AD ⊥CD ，AB=1cm ，AD=2cm ，CD=4cm ， 则BC= ．55．如图1，先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB ＝4，BC ＝3，则图1和图2中点B 点的坐标为 ；点C 的坐标 ． 解答题56． 如图所示，是一个几何体的俯视图和左视图，则这个几何体是 ．57．在一个布袋里装有红、自、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外没有其它区别. 先从袋中取出一个，然后再放回袋中，并搅匀，再取出一个，则两次取出的都是红色玻璃的概率为 ．58．若点在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k = ． 59．若将一个半径为 80 cm ，面积为3200π的扇形围成一个圆锥 (围成圆锥后的接缝不计)，则它的高为 cm ． 60．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.61． 写出一个根为1x =，另一个根满足11x -<<的一个一元二次方程： . 62．如图，在方格纸上有一个顶点都在格点上的△ABC ，则这个三角形是________三角形．63．菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为 cm ．64．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为 .65．已知□ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点0，且点A ，B 的坐标分别为A(-1，-5)，B(-1，2)，则C ，D 的坐标分别为 .66．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm ，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为 ．67．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天． 68．给出以下四个命题：①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等； ②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上； ③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等； ④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上． 其中真命题有： ．69．已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当 时，∠2=∠4成立．70．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝．71． 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．72．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 m(结果用根号表示）73．如图，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AC=2，则CB1的长度是__________.三、解答题74．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．已知：如图△ABC中，∠C=90°,求证∠A、∠B中至少有一个不大于45°．证明：假设，则∠A 45°，∠B 45°，∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与相矛盾．∴不能成立．∴∠A、∠B中至少有一个不大于45°．75．计算：(1）105-++；(2）1 62 -÷.76．地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?(π取3．14，分别精确到1s，0．1h)77．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．78．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．79．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：80．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍多 1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.81．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？82．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x+-----，其中13x=-．83．从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.84．如图所示，是由同样大小的小正方体叠在一起所形成的图形，你能数出图形中小正方体一共有多少块吗?85．如图，请画出该几何体的三视图.86．如图，线段BC是线段AD经过向右平行移动l格，再向下平行移动5格后得到的线段，线段AB向右平行移动3格，再向上平行移动l格后得到线段DC，将方格中的图形向右平行移动2格，再向上平行移动1格，在方格中画出平移后的图形．87．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：(1)填写频率分布表中未完成的部分． (2)根据整理与计算回答下列问题：该校九年级男生身高在155．5～159．5cm 范围内的人数是 ，占 ％． (3)绘制频数分布折线图．88．已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF. 求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF.89．已知抛物线2y ax = 经过点A(12，-2) (1)求a 的值，并写出这个二次函数的解析式； (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向.90．如图所示，抛物线245y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于D 点，抛物线的顶点为 C ．（1）求出A 、B 、C 、D 的坐标； （2）求四边形ABCD 的面积.91．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，CD 为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？92．已知x 、y 满足22(4):4:1x y xy +=，求x ：y 的值.93．如图，左边格点图中有一个四边形，请在边格点图中画出一个与它相似的图形.94．已把一副普通扑克牌中的4 张：黑桃 2, 红心3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从剩下的牌中，随机抽取另一张，请用树状图或表格表示抽取的两张牌面教字所有可能出现的结果.95．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷) (1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？96． 如图，已知⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，过点A 的直线和两圆相交于C 、D ，过点 B 的直线和两圆相交于点E 、F ，求证：DF ∥CE.97．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）？198．画出图中各个几何体的三视图.99．由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB （1）四边形ABCD 的周长； （2）四边形ABCD 的面积．100．如图所示是一个四棱柱，小红同学画出了它的三种视图. 请你判断小红画得对吗？如果不对，指出其错误，并画出正确的视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．Ｃ3．C4．D5．C6．C7．B8．B9．C10．B11．B12．B13．D14．D15．B16．A17．A18．C19．B20．B21．D22．B23．A24．A25．D26．A27．B28．B29．D30．D31．A 32．B 33．D 34．B二、填空题35．OA ＝OB 36．3，4，5，6，737．(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查38．该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况 39．7，12，7 40．长方形，长方形，圆 41．70°或40°42．(1)AB ，CD ；(2)AD ，BC ；(3)A ．B ，CD ；(4)AB ，CD ；(5)BC ，AD 43．7；-3,-2,-1,0,1,2,3 44．=245．3x ≥46．042=-n m47．(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b -=- 48．圆柱，球体，圆锥49．1x =-50．-1 51．1.4 52．353．2(3)y x y -54．1355．B （4，0）、（32，2）， C （4，3）、（ 2334- ，2433+） 56．圆柱57．1958．3-59．60．2 61．略 62．等腰 63．32 64．100y x=65．C(1，5) D(1,-2) 66．4cm,6cm 67．73 68．①②③④ 69．∠l=∠3 70．3 71．4 72．12 73．5三、解答题74．∠A ，∠B 都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A ，∠B 都大于45° 75．(1)15；(2)12 76．2679467 s 744. 3 h77．解 ∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40° ∵AO ⊥BC ，∴∠AOB=90°，∴∠AOM=180°-∠AOB-∠BON =180°--90°-40°=50°78．1279．①②④，以下略80． 设个位数字为 x ，十位数字为 y ，则212(10)210x y y x x y=+⎧⎨++=+⎩，得52x y =⎧⎨=⎩，王老师今年 25 岁81． (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+82．95x -，-883．6种 AB AC AD BC BD CD ． 84．20块 85．略 86．略87．(1)略；(2)14人，8；(3)略88．证明：(1)∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+FE 即AF=CE 又ABCD 是平行四边形，∴AD=CB ，AD ∥BC ，∴∠DAF=∠BCE 在△ADF 与△CBE 中AF=CE AD=CB DAF= BCE ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ）． (2）∵△ADF ≌△CBE∴∠DFA=∠BEC ，∴DF ∥EB ． 89．（1）把点(12，-2) 的坐标代入2y ax =得212()2a -= ∴a =—8.∴这个二次函数的解析式28y x =-(2)顶点为 (0，0)，对称抽为 y 轴.因为a=-8<0，所以开口向下.90．（1）令245=0x x -++，解得15x =，21x =-，∴A(- 1 ,0) ,B(5 ,0) 令x=0得y=5,∴D(0 , 5).∵2245(2)9y x x x =-++=--+，∴ 顶点为C(2，9). （2）连结OC ，∴111155********AOD COD BOC ABCD s s s S ∆∆∆=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=四边形9192．∵2244xy x y =+，∴22440x xy y -+=，即2(2)0x y -=，20x y -=，2xy=．93．如图所示.94．列树状图如下：所有可能的结果是(2，3)，(2，4)， (2，5)， (3，2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5), (5,2)，(.5，3)，(5，4)共 12 种． 95．(1)518016P ==；(2)515010P == 96．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.97．过点C 作CE ⊥BD 于E ，由于AB = 40米，即CE = 40米，而阳光入射角为︒30，所以∠DCE =︒30，在Rt △DCE 中，CE DE DCE =∠tan ，所以3340=DE ，即233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，则DB = BE + ED =24231=+米.即新建楼房最高约24米．98．99．（1）634+，（2）4.5．100．小红画的三视图中，左视图，俯视图都是正确的；主视图是错误的，因为少画了两条看不见的轮廓虚线.如解图所示是正确的主视图.。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦717083
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1． 如图，将△ABC 沿水平向右的方向平移，平移的距离为线段 CA 的长，得到△EFA ，若△ABC 的面积为 3cm 2，则四边形 BCEF 的面积是（ ） A ．12cm 2B ．10 cm 2C ．9 cm 2D ．8 cm 22．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含3．已知点P （4，a+1）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．3B ．4C ．-5D ．3或-54．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ） A ．－2B ．－1C ．23 D ．25．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ） A ．4x ≤B ．2x <C ．24x <≤D ．2x >6．在下列抽样调查中，样本缺乏代表性的个数有 （ ） ①在沿海地区的农村调查我国农民的年收入情况；．②在某一城市的一所小学抽查100名学生，调查我国小学生的营养情况； ③在公园时监测城市的空气质量情况；④任选l0所本省中学调查本省中学生的视力情况． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形8．已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =p （ ） A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数9．如图放置着含30°的两个全等的直角三角形ABC 和EBD ，现将△EBD 沿BD 翻折到△E ′BD 的位置，DE ′与AC 相交于点F ，则∠AFD 等于（ ） A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°10．某游客为爬上3 km 高的山顶看日出，先用1 h 爬了2 km ，休息0．5 h 后，再用l h 爬上山顶，游客爬山所用时间他t （h ）与山高h （km ）间的函数关系用图象表示是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．已知x=2005，y=2004，则分式4422))((yx y x y x -++等于（ ）A ．0B ． 1C ． 2D ． 312．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2313．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．1±14．如图 ，图中共有（ ） A ．9个角和 7条线段B ．10个角和 8条线段C ．11个角和 9条线段D ．12个角和10条线段15．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．16．翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ） A ． 7 6.55x x =+B ． 75 6.5x -=C ．(7 6.5)5x -=D ．6.575x =-17．如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．若∠1 =∠2，则1l ∥2l B ．若∠1 =∠4，则3l ∥4l C ．若∠2=∠3，则1l ∥2l D ．若∠2=∠4，则1l ∥2l18．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（ ）A ．0.5 cmB ．1cmC ．1.5 cmD ．2 cm19．如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）A ．B ．C ．D ．20．在以下的几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．21．如图，自行车的轮胎所在的两个圆的位置关系可以看作是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切22．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A （2,1）,B （－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）A ．ｘ＞2B ．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C ．－1＜ｘ＜2D ．ｘ＞2 或ｘ＜－123． 边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数y ＝2x与y ＝－2x 的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．624．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N25．已知90°的圆心角所对的弧长等于半径为3cm 的圆的周长，那么该弧所在的圆的半径是（ ） A ．3 cmB ．6 cmC ．9cmD ．12 cm26．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．4D ．4-27．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．28．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=（ ） A ．80°B ．70°C ．75°D ．60°29．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A ．矩形 B 对角线相等的四边形C ．对角线垂直的四边形D ．平行四边形30．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EFBC等于（ ） A ． 12B ．13C ． 14D ．2331．若|4|4a a -=-，则a 的取值范围为（ ） A ．4a >B ．4a ≥C ．4a <D ．4a ≤32．平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外33．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm 和30 cm ．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（ ） A ．10 cm 的木棒B ．20 cm 的木棒C ．50 cm 的木棒D ．60 cm 的木捧34．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（ ）A ．41n +B ． 42n +C ．43n +D ．45n +35．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ） A ．32 B ．33 C ．34 D ．336．（ ）A ．32，42，52C ．3k ，4k ，5kD ．137．若关于x k 为（ ） A ．23k <B ．23k >C ．为任何实数D ．0k >B38．下列各曲线中不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．39．关于菱形的说法中，不正确的是（）A．菱形的四个角相等B．菱形的一条对角线是另一条对角线的中垂线C．菱形的一条对角线平分这组对角D．菱形的对称轴是对角线所在的直线二、填空题40．实数a在数轴上的位置如图所示,= .41．-2.3 的相反数是；0.01 是的相反数.42．如图，AD为△ABC中BC边上的中线，则S△ADB S△ADC 12S△ABC(填“>”或“<”或“一”号)43．已知a2-ab=15，ab-b2= -10，则代数式a2-b2= .44．如图是一个长方形，分别取线段AB、BC、CD、DA的中点 E、F、G、H并顺次连接成四条线段.通过度量可以得到：①EF= AC，②GH= AC，③FG= BD,④EH= BD.45．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．46．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．47．必然事件发生的可能性的大小为 ，不可能事件发生的可能性的大小是 ， 如果一个事件发生的可能性的大小是50%，那么这个事件是 事件. 48．方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中的两方程相加可得 ；两方程相减可得 ．所以方程组的解是 ．49．一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 ． 50．若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．51．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，则该商品原售价是上 元.52．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．53．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 54．直线2y x b =-+经过点M(3，2)，则b 的值是 .55．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不公平，有利于谁？____________________________．56．平行四边形绕对角线的交点旋转 后能与原图形重合．57．小颖为了了解家里的用电量，在5月初连续8天同一时刻观察家里电表显示的数字，记 录如下：估计小颖家5月份的总用电量是 千瓦时． 解答题58．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB=60°，AB=3，•则•BC=．59．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是．60．抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．61．一条弦把一条直径分成2 cm 和6 cm 两部分，若此弦与直径相交成 30°，则该弦的弦心距为 cm ．62．已知 Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠C=∠F=90°，若 AC=4，BC=5，EF=2. 5，DF=2，则 Rt △ABC 与Rt △DEF 的关系为 ，且相似比是 ．63．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = . 64．设⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B 两点，且O 1在⊙O 2上，O 2在⊙O 1上，则∠AO 1B=_____度．65．在阳光下，同一时刻两个物体高度之比等于其对应的 之比.66．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯如图方式分别照射一个球，一个圆锥和一个空心圆柱，它们在地面上的影子形状分别是 、 、 ． 67． 如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是 ．68．平行四边形的周长为30 cm ，两条邻边不等，其中较长一边为y(cm)，较短一边为x(cm)， 则y 与x 的函数解析式为 ，自变量x 的取值范围为 ．三、解答题69．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式ab的值. 8370．李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和l2桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?71．已知关于x 的方程11xa =+的解是3x =，求关于y 的不等式(3)6a y -<-的解集．72． 若10a b +=，6ab =，求： (1）22a b +的值； (2）32232a b a b ab -+的值.73．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab πEBD CA74．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高，求∠BAC ，∠BCE 的度数．75．根据下列命题，画出图形，并写出“已知”，“求证”(不必证明)． (1)三条边对应相等的两个三角形全等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行．76．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.77．如图所示，G ，H 是□ABCD 对角线AC 上的点，且AG=CH ，E ，F 分别是AB,CD 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形．78．具有自主知识产权的“汉芯三号”于 2004年初在上海诞生，它每秒可处理指令8610⨯次以上，那么它工作3310⨯s 至少可处理多少次指令？121.810⨯79．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.80．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)842(2)-⨯-；(2)1011()()a a -⋅-；(3)311x x x ⋅⋅；(4)32101010010⨯+⨯；(5)2()x x --⋅；(6)34()()a b a b +⋅+81．如图所示，画出△ABC 的角平分线BD ，AB 边上的高CE ，BC 边上的中线AF ．82．某届全国运动会上，各省获得奖牌数统计如下表：根据表格中提供的数字信息，写出两条新信息．83．求下列各数的立方根：0,-125, -343,0. 064，-1，1，338-，21684．已知△ABC 的三边长分别是 a，b，c，试利用因式分解说明式子222b a ac c-+-的符2号.85．如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．(1）求这个扇形的面积（结果保留π）．(2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．86．如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，⊙O1的直径 CE 的延长线与⊙O2相切于B，过 C作⊙O1的切线与O2O1的延长线相交于D，⊙O1和⊙O的半径长分别是2和 3，求 CD 的长.87．如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，斜边AB=8 cm,AC=4㎝．(1)以点 C为圆心作圆，半径为多少时，AB与⊙C相切？(2)以点 C为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？88．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？89．某商店中的一盒什锦糖是由甲、乙、丙三种糖果混合成的，小明购得这种糖果 80 颗，通过多次摸糖试验后，发现摸到甲、乙、丙三种糖果的频率依次是 35、35和 30，试估计小明所购得的糖中甲、乙、丙三种糖果的数目.90．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知10km AC =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km 1.41≈ 1.73≈）91． 已知1x =，1y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.92．烟囱高 45m ，影长 30，竿高 1.5m 影长1m 物高与影长成比例吗？93．ABC △中，90C ∠=°，43AC BC ==，，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若⊙C 与线段AB 有公共点，求R 的取值范围．94．已知二次函数22)y x =+．(1)说出抛物线22)y x =+可以由怎样的抛物线2y ax =通过怎样的平移得到？(2)试说说函数22)y x =+有哪些性质？比一比，谁的速度快.95． 矩形木板长 15 dm ，宽 10 dm ，现把长、宽各锯去 x(dm).(1)求锯去后木板的面积y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围；(2)求当x=5 dm 时，y 的值.96．已如图所示，一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数(0)m y m x=≠的图象在第一象限交于C 点，CD ⊥x 轴于 D ． 若 OA=OB=OD=1. (1)求点A 、B 、D 三点的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的表达式.97．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．98．如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，AC 与BE 相交于点F ，连接DF ．(1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；(2）连接AE ，试判断AE 与DF 的位置关系，并证明你的结论；(3）延长DF 交BC 于点M ，试判断BM 与MC 的数量关系．（直接写出结论）124123-1-2-3-1-2y xA OBC D99．如图，E 为矩形ABCD 边CB 延长线上一点，CE=CA ，F 为AE 的中点．求证：BF ⊥FD ．100．如图，二次函数的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ．(1）求D 点的坐标．(2）求一次函数的解析式．(3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．Ａ9．B 10．D 11．B 12．C 13．C 14．D 15．D 16．B 17．C 18．D 19．D 20．C 21．A 22．B 23．C 24．A 25．D 26．D 27．C 28．B 29．C 30．D 31．D 32．A 33．B34．D35．B36．B37．A38．D39．A二、填空题40．－a 41．2.3，-0.0142．=，=43．544．12，12，12，1245．等边 46．247．1，0，随机48．26x =，22y =，31x y =⎧⎨=⎩ 49．⎩⎨⎧=-=+15y x y x 50．042=-n m51．1652．1，253．7054．855．不公平，有利于乙56．180°57．12458．3359．①②④60．(0，-4)61．l62．相似，2：163．864．12065．影长66．圆，圆，圆环67．圆锥68．y=15-x ，O<x<7．5三、解答题69．8370．设这种矿泉水在甲处每桶的价格为x 元，则在乙处的价格为51106x -元，由题意得， 5110128186x x -⨯-=，解之：3x =，∴这种矿泉水在乙处每桶的价格为5110 3.56x -=, ∵3.5>3 ∴到甲供水点购买这种桶装矿泉水便宜一些.71．解：根据题意可得，311a =+，两边同乘以(1)a +得：31a =+，2a ∴= (3)6a y -<-即(23)6y -<-，6y -<-，∴不等式的解集为6y >．72．(1) 88 (2) 45673．ab π74．∠BAC=80°，∠BCE=55°．75．略76． a=-1,b=-1277．证△AGE ≌△CFH ，再证EG=HF ，EG ∥HF78．121.810⨯79． a=980．(1)122-；(2)21a -；(3)15x ；(4)4210⨯；（5）3x -；(6)?()a b +81．略82．如：这次全运会上，上海市获金牌数最多；这次全运会上，获奖牌数前五名的依次为上海市、广东省、浙江省、辽宁省、福建省等83．依次为 0，-5，-7，0.4, -1, 1 ,32-,684． 正号85．（1）连接BC，由勾股定理求得：AB AC ==213602n R S π==π， (2）连接AO 并延长，与弧BC 和⊙O 交于E F ，，2EF AF AE =-=BC的长：1802n R l π==π 222r π=π，∴圆锥的底面直径为：22r =222-<，∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥． 86．连结O 2B ，则 O2B ⊥BC，∴14BO ==，又∵CD 为⊙O 1的切线，∴CD ⊥BC ，∴CD ∥O 2B ，∴211O B BO CD O C=， ∴342CD =，∴CD=1.5．87．(1)如图，过点 C 作 CD ⊥AB ，垂足为 D,∵AC= 4 cm,AB= 8 cm , ∠C= 90°∴∠B= 30°,BC =．∵1122ABC S AC BC AB CD ∆=⋅=⋅,∴4428CD ⨯==(cm) ∴ 当半径长为时，AB 与⊙C 相切.(2)由 (1)可知，圆心 C 到 AB 的距离d =，所以当 r= 2 cm 时，d>r ，⊙C 与 AB 相离；当 r= 4cm 时，d<r ，⊙C 与AB 相交.88．(1)518016P ==；(2)515010P == 89．甲：80×35%=28(颗)乙：80×35%=28(颗)丙：80×3O =24(颗90．解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．在Rt CAD △中，30A =∠，10km AC =，15km 2CD AC ∴==， cos3053km AD AC ==． 在Rt BCD △中，45B =∠，5km BD CD ∴==，5sin 45CD BC ==． 5)km AB AD BD ∴=+=，105)AC BC AB ∴+-=+555 1.415 1.73 3.4(km)=++⨯-⨯≈．答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km 91．192．∵453302=，15312⋅=，∴45 1.5301=，∴45，30，1. 5，1 成比例．93．解：90C ∠=∵°，4AC =，3BC =，5AB === 作CD AB ⊥于D ，1122ABC S AC BC CD AB ==△·· 431255AC BC CD AB ===··∴，C 点到AB 的距离为125， ∴4512≤<R 时，⊙C 与线段AB 有公共点．94．(1))是由2y =向左平移 2 个单位得到.(2)性质有：顶点坐标 (—2，0)，对称轴是直线x= -2，开口向下，图象有最高点等95．(1)由已知得：(15)(10)y x x =--，化简得225150y x x -=+，自变量的取值范围为：0<x<10.(2)把x=5代入2-5150y x x =+，得2512515050y =-+=(dm 2).96． (1)∵OA=OB=OD=1，∴A( -1 ,0) ,B(0, 1) ,D(1 ,0) ；(2)∵ 点A 、B 在直线y=kx+b ，∴ 将 A(—1，0)、B(0，1)代入，得k=1，b=1.∴ 一次函数的表达式为1y x =+，又∵C 点的横坐标为 1，代入1y x =+得y=2， 即 C(1，2).从而=2m xy =，故反比例函数的表达式为2y x=97．EC EB ⊥．延长CE 、BA 相交于点F ，证明△DCE ≌△AFE ，得CE=FE ，DC=AF ，∴BF=BC=3，∴BE ⊥CE98．解：（1）△ADC ≌△ABC ，△ADF ≌△ABF ，△CDF ≌△CBF ．(2）AE ⊥DF ．证明：设AE 与DF 相交于点H∵四边形ABCD 是正方形,∴AD ＝AB ，∠DAF ＝∠BAF又∵AF ＝AF,∴△ADF ≌△ABF,∴∠1＝∠2，又∵AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ＝90°，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△BCE,∴∠3＝∠4,∵∠2＋∠4＝90°，∴∠1＋∠3＝90°,∴∠AHD ＝90°,∴AE ⊥DF ．(3）BM ＝MC ．99．连结CF ，证△AFD ≌△BFC ，得∠BFC=∠AFD ，可证∠BFD=∠CFA=90° 100．（1）由图可得C （0，3）．∵抛物线是轴对称图形，且抛物线与x 轴的两个交点为A （－3，0）、B （1，0）， ∴抛物线的对称轴为1x =-，D 点的坐标为（－2，3）．(2）设一次函数的解析式为y kx b =+，将点D （－2，3）、B （1，0）代入解析式，可得230k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得1,1k b =-=． ∴一次函数的解析式为1y x =-+．(3）当21x x <->或时，一次函数的值大于二次函数的值．。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦8421375
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 评卷人 得分一、选择题1． 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）A ．■、●、▲B ．●、▲、■C ．■、▲、●D ．▲、■、●2．在平面直角坐标系中，下列各点关于y 轴的对称点在第一象限的是（ ） A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，3．在菱形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：1，则∠CAD 的平分线AE 与边CD 间的关系是（ ） A ．相等B ．互相垂直但边CD 不一定被AE 平分C ．不垂直但边CD 被AE 平分 D ．垂直且边CD 被AE 平分 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y =5．下列说法正确的是（ ）A ．皮影戏可以看成是平行投影B ．无影灯（手术用的）是平行投影C ．月食是太阳光所形成的投影现象D ．日食不是太阳光矫形成的投影现象6．小南给计算机编制了按如图所示工作程序．如果现在输入的数是3，那么输出的数是（ ）输入 －6 ×9 输出 A ．-27B ．81C ．297D ．－2977．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）8．已知函数y ＝x －5，令x ＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） A ．91B ．454 C ．457 D ．529．“直线1l 、2l 相交于0，点P 在直线1l 、2l 外，分别画出点P 到直线1l 、2l 的垂线段PM 、 PN”．下列四个图形中画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A ．平均数或中位数B ．方差或标准差C ．众数或平均数D ．众数或中位数11．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（ ） A ． 5，4B ．4，5C ．5，5D ．4．5，412．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ） A ． 68°B ．46°C ．44°D ．22°13．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+D ．17017031010x+=+ 14．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB =3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1：2B ． 1：3C ． 2: 3D ． 1 : 415．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④16．设a是最小的自然数，b 是最小的正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则 a、b、c三数之和为（）A．-1 B．0 C．1 D．217．有下列语句：①若a是有理数，则1a a÷=；②55622(11)2=+=；③绝对值小于100的所有有理数之和为0；④若 5个有理数之积为负数，其中最多有3个负数. 其中正确的是（）A．①、② B．②、③ C．③、④ D．①、④18．若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2 和，公共弦长为 2，∠O1AO2的度数为（）A．105°B．75°或 15°C．105°或 15°D．15°19．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8 B．-8 C．2 D．-220．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．15B．29C．14D．51821．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（）A．12B．13C．23D．1422．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28 个B．30 个C． 36 个D． 42 个23．根据下列条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：l ：2 B ．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° C ．∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° D ．∠A=∠C=45°，∠B=∠D=135°24．从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数大于 50 的概率为（ ） A ．45B ．35C ．15D ．2525．已知三角形三边长分别为7cm ，8cm ，9cm ．作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共作了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ） A ．47.25 cmB ．22.5 cmC ．23.25 cmD ．以上都不对26．如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，若BC=4, DE=95，则tan ∠BCE 等于（ ） A ．35B ．45C ．34D ．4327．某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（ ） A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元28．线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d 为（ ） A ．10B ．20C ．30D ．4829．老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x 轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为 90°，则在这个县中，少数民族有（ ） A ．12.5万人B ．13万人C ．9万人D ．10万人31．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=o，则AEF ∠=（ ） A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°32．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．一个角是直角B ．对角线互相垂直C ．两组对角分别相等D ．一组邻边相等33．如图 ，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，E 是BC 上的一点，DE ⊥AB ，点0为垂足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ） A ． 相等B ． 互余C ． 互补D ．以上都有可能34．一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系是h ＝－5（t －2）（t ＋1）．则运动员起跳到入水所用的时间（ ） A ．－5B ．－1C ．1D ． 235．下列运算中，正确的是（ ） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+ B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 36．若 01a b <<<，下列各式成立的是（ ） A ．11a b->-B ．11a b < C ．11a b-<-D ．b a >-37．若直线12y x =-沿y 轴向上平移3个单位，则所得的函数图象的解析式为（ ） A ．132y x =-+B ．132y x =--C ．1(3)2y x =-+D ．1(3)2y x =--38．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数（ ） A ．都是正数B. 两数同号或有一个数为 0 C ．都是负数 D ．无法确定39．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）40．有甲、乙两把不同的锁，各配有 2 把钥匙，共4把钥匙，那么从这4把钥匙中任意取2把钥匙，能同时打开甲、乙两把锁的概率是（）A．12B．23C．34D．5641．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝2x的图像上的三个点，0>y1>y2>y3，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1<x2<x3B．x3>x1>x2C．x1>x2>x3D．x1>x3>x242．下列命题中正确的是（）A．垂直于直径的直线是圆的切线B．经过切点的直线是圆的切线C．经过直径的一端的直线是圆的切线D．圆心到直线的距离等于半径，则该直线与圆相切43．下图几何体的主视图是（）A．B．C．D．44．下列语句是命题的有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB到C，使B是AC的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个45．下列图形不是中心对称图形的是（）A．圆B．平行四边形C．菱形D．等腰梯形评卷人得分二、填空题46．棱长是1cm的小立方体共10块，组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是cm2.47．-2.3 的相反数是；0.01 是的相反数.48．若||3a=,2b=,则a b+= ．49．(1)-0. 125 的立方根的相反数是；(2)若33()(2)a-=-，则a= ； (3)若24x+=，则(x+13)的立方根是．50．如图，OB是∠AOC的平分线，0D是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC= ；(2)如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD= ．51．写出一个解为32pq=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：．52．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222a x by ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解是34xy=⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x by ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．53．长方形的长为2ab(m)，面积为22a b(m2)，则这个长方形的宽为 m，周长为 m. 54．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．55．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔分钟从起点开出一辆.56．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是糖的可能性最大.57．不超过12527-的最大整数是．58．如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和26x-，则x的值为________．59．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“不确定”）．60．如果一次函数y=2x+b的图象与y轴的交点坐标为(0，3)，那么该函数图象不经过第象限．61．根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =．62．把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .63．已知平行四边形的周长为20cm ，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm ，则这条对角线长是_________cm ．64．已知正方形的边长为a ，则正方形内任意一点到四边的距离之和为 ．65．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．66． 如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有 个.67．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.68．已知圆锥的底面直径等于6，高等于4，则其母线长为 ．69．升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m ，则旗杆高度约为_________．（取3 1.73=，结果精确到0.1m ）70．如图，过点P 画⊙O 的切线PQ ，Q 为切点，过P ﹑O 两点的直线交⊙O 于A ﹑B 两点，且2sin ,12,5P AB ∠==则OP=__________． 71．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .72．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++= ．解答题(共40分)73．1-(+2)的相反数是．评卷人得分三、解答题74．如图所示．AC是□ABCD的对角线，△ABC按什么方向平移多少距离，才能得到四边形 ACED?这时四边形ACED是怎样的四边形?为什么?75．“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．76．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起)死亡人数(人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％)火灾事故54773610铁路路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故道路交通事故11581517290合计173********请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．77．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，0D平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)求∠DOE的度数．(2)当∠AOB=m°时，∠DOE等于多少度?78．如果12xy=⎧⎨=-⎩是方程组2513x aybx y-=⎧⎨=-⎩解，求a b+的值.17279．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组 1，方程组 2，方程组 3，……，方程组n……(1)将方程组 1 的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210x y ax by b+=⎧⎨-=⎩和方程组2x y ax cy c+=⎧⎨-=-⎩的解都是109xy=⎧⎨=-⎩，求a，b，c 的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.80．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)81．利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007-⨯+82．已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.83．一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有 1、2、3、4、5、6，连续投掷两次. 用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果.84．试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．85．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不小于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)500080001000015000…成本y(元)28500360004100053500…(1)经过对上表中各组数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式；(2)如果出版社投入成本46000元，那么能印该读物多少册?86．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．87．用反证法证明“已知a a<”，求证：a必为负数”．证明：假设a不是负数，那么a是或a是．(1)如果a是，那么a a=，这与题设矛盾，所以a不可能是零．(2)如果a是，那么a a=，这与矛盾，所以a不可能是．综合(1)和(2)可知a不可能是，也不可能是．所以a必为负数．88．画出下列几何体的三种视图．89．已知：□ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F为垂足．求证：BE=DF90．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，且DA⊥BA于A，AC=12 BD．求证：∠ACB=2∠B．91．举反例说明定理“三角形的中位线等于第三边的一半”没有逆定理．92．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，其中E，F分别为垂足，∠EAF= 60°，BE=2cm.求(1)∠C的度数；(2)∠B的度数；(3)边AB的长；(4)AD与BC的距离.93．某青少年研究所随机调查了某市某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查制成了频率分布表（未完成）．某校100名学生零花钱的频数分布表(1）补全频数分布表；(2）画出频数分布直方图；(3）该研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出这项建议？94．如图，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为8cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？95．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，求圆锥的高．96．如图，在右边格点图中画出一个和左边格点图中的三角形相似的图形．97．巳知直线y＝kx＋b经过点A(3，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B(2，2)和C两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D，满足S△OBD＝2S△OAD，求点D的坐标．98．如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T，与 AQ 交于B、C两点.(1)BT 是否平分∠OBA？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O的半径R.99．如图，为3种不同的树木，在阳光下檠天树留下了它的影子． (1）请你画出同一时刻红果树和白杨树的影子．（用线段表示树影）(2）若要白杨树的影子落在檠天树的影子内，则檠天树至少有多高？（用线段表示檠天树的高度）100．作一个任意的三角形ABC ，以A 为对称中心，画出它的对称三角形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B10．B 11．A 12．D 13．A 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．B 20．B 21．B 22．A 23．C 24．C 25．C 26．D 27．C 28．B 29．D 30．A 31．B 32．C 33．C 34．D 35．D 36．C 37．A 38．B 39．D 40．B 41．A 42．D44．C 45．D二、填空题46．36 47．2.3，-0.01 48．5 或-1 49．(1)0.5 (2)2 (3)3 50．(1)40°(2)65° 51． 不唯一，如55p q p q +=⎧⎨-=⎩52．510x y =⎧⎨=⎩ 53．12ab ，5ab 54．钝角 55．6 56．巧克力 57．-5 58．6 59．确定60．四 61．262．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等 63．864．2a65．16 66．4 67．2 68．5 69．15.0m 70．15 71．3、572．25525673．1三、解答题74．沿BC 方向平移线段BC 的长度即得，由平移的性质可得 75．(1) 122417h (2)37 km/h 76．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，100 77．(1)45° (2)12m °78．17279． (1) 2 ,-1；(2)，222n+124x y x ny n +=⎧⎨-=⎩，2n ，(21)n --； (3)由题意得20(9)10910a b b +-=⎧⎨+=⎩和20(9)109a b b +-=⎧⎨+=-⎩，解得：1110a b =⎧⎨=⎩和111a b =⎧⎨=-⎩，∴方程组21110100x y x y +=⎧⎨-=⎩ 符合(2)中的规律，方程组2111x y x y +=⎧⎨+=⎩不符合(2)中的规律. 80．0.6πm 2 81． (1）10000；(2)182． 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-2 83．列表法： 84．是直角三角形，理由略85．(1)y=2．5x+16000；(2)12000 86．（1）11.875；（2）选择转转盘．87．零，正数 (1)零，a a <；(2)正数，a a < ，正数，零，正数88．89．证△ADF ≌△CBE(AAS)即可 90．作BD 边上的中线AE 交BD 于E91．逆命题：端点在三角形两边上且等于该三角形第三边一半的的线段是三角形的中位线，假命题，举反例略92．(1) 120° (2) 60° (3) 4 cm (4)23cm93．（1） 某校100名学生零花钱的频数分布表组别（元） 组中值（元） 频数 频率 0.5～50.5 25.5 10 0.1 50.5～100.5 75.5 20 0.2 100.5～150.5 125.5 25 0.25 150.5 ～200.5 175.5 30 0.3 200.5～250.5 225.5 10 0.1 250.5～300.5 275.55 0.05 合计1001.00 (2)(3）（0.3＋0.1＋0.05）×1200＝540（名）答：估计应对该校1200名学生中约540名学生提出这项建议．94．解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A ，B•的最短距离为线段AB•的长， BC=6cm ，AC 为底面半圆弧长，AC=8π·π=8，所以AB=2286+=10（cm ）．95．2496．如图所示，答案不唯一97．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12 x 2,C(－6,18)； (2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18)． 频数（人）10203025.575.5125.5175.5225.5275.5某校100名学生零花钱的频数分布直方图1020253010598．(1) BT 平分∠OBA ．理由如下：连结 OT ，则 OT ⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT ∥AQ ，∴∠OTB=∠ABT ，又∠OTB=∠OBT ，∴∠ABT=∠0BT ，∴BT 平分∠0BA(2)作 OE ⊥BC 于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4， ∴22435R =+=99．（1）黑实线表示；(2）红实线表示．100．略红果树 白杨树擎天树AB。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦668239
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．用代入法解方程组342(1)25(2)x yx y+=⎧⎨-=⎩使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得25y x=-2．若分式3242xx+-有意义，则字母x的取值范围是（）A．12x=B．23x=-C．12x≠23x≠-3．下列物体的影子中，不正确的是（）A．B．C．D．4．1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五人法保留两个有效数字的近似值为（）A．1．1×1012元B．1．1×1013元C．11．4×103亿元D．11．3×103亿元5．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（）A．10％B．20％C．30％D．45％6．化简 2a3 + a2·a 的结果等于（）A． 3a3B．2a3C．3a6D．2a67．小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（）A．大于2米，小于3米 B．大于2.7米，小于2.9米C．大于2.75米，小于2.84米 D．大于或等于2.75米，小于2.85米8．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（）A． 0 B．5 C．-5 D． 109．下面的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）10．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）11．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°12．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（） A．变大B．不变C．变小D．无法确定13．下列说法正确的有（）（1）一个数的立方根是它本身的数是0和1（2）异号两数相加，结果为负数（3）一个有理数的绝对值不小于它本身（4）无限小数都是无理数A． 0个B． 1个C． 2个 D . 4个14．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°15．若∠1和∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角等于（）A．12（∠1-∠2）B．12（∠1+∠2）C．12∠1+∠2 D．∠l-12∠216．把2222x xy yz x y-+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（）A．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y-+-+=+-+-B．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y-+-+=-+--C．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y-+-+=+---+D．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y-+-+=-+--+17．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 18．若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．不存在19．如图，两圆有多种位置关系，图中不存在．．．的位置关系是（）A．相交B．相切C．外离D．内含20．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（•）A．4 B C． D．21．如图两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高为（）A ．a 米B ．αtan a米 C ．βtan a米 D ．)tan (tan αβ-a 米22．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h 为（ ） A ．815B ． 1C ．43D ．8523．如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 旋转至Rt △C B A '''，并使B ',B ,A '同在一直线上，若∠A=α,则旋转角度∠A AC '是（ ）A ．αB ．23α C ．2αD ．3α24．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A ．1：2：3：4B ．1：3：4：2C ．1：1：2：2D ．3：4：3：425． 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法， 其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等26．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A ．垂直 B ．两条直线C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线27．把等边三角形ABC 一边AB 延长一倍到D ，则∠ADC 是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定28．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）A ．0.5cmB ．1cmC ．1.5cmD ．2cm29．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 （ ） A ．-1B ．1C ．5D ．-530．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠BB ． CH=CE=EFC ．AC=AFD ．CH=HD31．下列不等式变形正确的是（ ）A 由412x ->得41x >B ．由24x -<得2x <-C ．由02y>得2y > D ．由53x >得35x >32．某居民区月底统计用电情况,其中用电45度的有3户，用电50度的有5户，用电42度的有6户，则平（ ）33．甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁34．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．bx ax b a x -=-)( B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(35．一个五边形能画出的对角线条数为（ ） A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条36．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形或直角三角形 37．（-m ）12÷（-m ）3等于（ ） A ．m 4B ．-m 4C ．m 9D ．-m 938．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A ． ⎩⎨⎧=-=31y xB ．⎩⎨⎧-==13y xC ．⎩⎨⎧-=-=13y xD ．⎩⎨⎧-=-=31y x 39．5-的绝对值是（ ） A ．5B ．15C ．5-D ．0.540．如果单项式m n xy z -和45n a b 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=2，n=3B ．m=3，n=2C ． m=4 , n=1D ．m=3，n=141．4的平方根是（ ） A ．2B ．4C ．2±D ．4±42．不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（ ）A ．3x -≥B ．3x ≥C ．1x ≤D ．31x -≤≤二、填空题43．已知点P 的坐标为(x-1，x+3)，则P 不可能在第 象限．44．33亿精确到 位，有 个有效数字，它们是 ；26．5万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ．45．3227xy z-的次数是 ，系数是 ．46． 请你写出一个次数是 3 次的多项式 ．47．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a -+-，则这个多项式是 . 48．如果a-2b=5，那么12－2a+4b= ．49．某班50名学生在课外活动中参加作文、美术、文娱、体育兴趣小组的分别有8人、l2人、20人、l0人，那么参加体育兴趣小组的人数所占的百分比为 ．50．如图是某中学就“月球上有水吗”这一问题调查结果的扇形统计图，则该统计图中， “不知道”部分的圆心角的度数为 ，已知认为“无水”的同学共有100位，那么参加这次调查的人数是 ．51．已知△ABC 中，AB=AC ，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为 cm ；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为 cm. 52．在943=+y x 中，如果62=y ，那么=x ．53． 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是 ． 54．若方程组7336029510x y x y +-=⎧⎨+-=⎩的解也是方程21mx y +=的解，则m = .55．若要使图中平面展开图折叠成立方体后相对面上两个数之和为10，则应使x = ，y = ．56．16的平方根是__________． 57．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解为22x -<<，则(1)(1)a b +-的值等于 ．58．某校初三（2）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为_____________. 59．已知m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，那么m= ． 60．两直线3y x =-、5y x =-+与y 轴围成的三角形的面积是 .61． 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 62．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BC=2cm ，∠A=120°，将△ABC 绕着点A 旋转，当点B 落在点C 的位置时，点C 落在点D 处，则BD 的长为 cm ．63．不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，则a b +的值等于 .64．26x ++ =2(3)x +．65．矩形ABCD 的周长为56 crn ，它的两条对角线相交于点0，△BOC 与△AOB 的周长之差为4cm ，则BC= ，AB= ．66．某校八年级（1）班共有55位同学，2月份出生的人数的频率是0.2，则该班2•月份生日的同学有________人．67．抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线 ． 68．已知一组比例线段的长度分别是x ，2，5，8，则x= ．69．在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145, 155, 140, 162, 164. 则他在该次预测中达标的概率是__________．70．若θ为锐角，且sin θtan θ= ． 71． 在 l5m 高的屋顶A 处观测一高塔 CD ，测得塔顶 D 的仰角为 60。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦887293
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2＋4y2B．x2－2y＋1 C．－x2＋4y2D．－x2－4y22．如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B． C ． D．3．若0a<，则下列各点中在第二象限内的（）A．（-2，a）B．（-2，a-）C．（a，-2）D．（a-，2）4．若0+中，最大的是（）b<，则a，a b-，a bA．a B．a b+D．不能确定-C．a b5．已知点P（1，2）与点Q（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，2） C．（-2，2）和（2，2）D．（-2，-2）和（2，-2）6．右图是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）7．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 kg，妈妈的体重为 50 kg，那么小明的体重可能是（）A．l8kg B．22 kg C．28 kg D．30 kg8．下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A．灵活性 B．内角和等于360° C．对角相等 D．有两条对角线9．下列图形中，∠l与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．10．下列命题中，是假命题的为（）A．两条直线相交，只有一个交点B．全等三角形对应边上的中线相等C．全等三角形对应边上的高相等D．三角形一边上的中线把这个三角形分成两个全等的小三角形11．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．13B．18C．415D．41112．下列计算正确的是（）A．（2a）3＝6a3B．a2·a＝a2C．a3＋a3＝a6D．（a3）2＝a6 13．若有m人，a天可完成某项工作，则（m n+）人完成此项工作的天数是（）A．a m+B．amm n+C．am n+D．m nam+14．把多项式22()4()x y x y-+-分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)x y x y x y x y+--++-B．(53)(53)x y y x--C．(3)(3)x y y x--D．(3)(2)x y y x--15．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°16．在NBA的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是姚明和易建联. 经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有8人，那么两个都喜欢的有（ ）人 A ． 9B ． 11C ． 13D ． 817．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ） A ．2．5，2．5，5B ． l ，6，6C ．2，8，4D ．10，7，218．有甲、乙两种小麦，测得每种小麦各10株的高度后，计算出样本方差分别为211S =甲，2 3.4S =乙，由此可以估计（ ）A ．甲比乙长势整齐B ．乙比甲长势整齐C ．甲、乙整齐程度相同D ．甲、乙两种整齐程度不能比19．已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，其中AC >BC ，以 AC 为边作正方形面积记为 S 1, 以 AB 与 BC 分别为长和宽作长方形，面积记为S 2, 则下列关于 S 1和 S 2 关系正 确的是（ ） A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不确定20．若一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆柱 B. 圆锥 C.棱柱D ．棱锥由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大． C ．俯视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ） A ．bB ．cC ．dD ．e23．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） A ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶24．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运 动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）52yx0453A ．B ．C ．D ．25．□ABCD 的周长为20 cm ，两邻边之比为3：2，则较长边为（ ） A ．6 cmB ．4 cmC ．2 cmD ．3 cm26．下列各数不能．．与 1，3 ）A ．BCD 27．如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（ ）AB C ．D ．28．将抛物线21(1)22y x =-+先向右平移2个单位，再向上平移 3个单位得到的抛物线是（ ）A ．21(1)52y x =++ B ．21(2)42y x =++ C ．21(3)52y x =-+ D ．21(3)12y x =-- 29．抛物线y ＝（x －1）2+2的对称轴是（ ） A ．直线x ＝－1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝230．四边形的四个内角的度数之比是2：1：1：2，则此四边形是（ ） A ．任意四边形B ．任意梯形C ．等腰梯形D ．平行四边形31．如图，直线2=y x 与双曲线xky =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（ ） A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）32．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形33．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2±D ． 不确定34．甲、乙两人骑自行车同时从相距78 km 的两地相向而行，3 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2 km ，则乙每小时骑（ ） A ．8 kmB ．10 kmC ．12 kmD ．14 km35．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（ ） A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°C NM36．如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条 37．下列关于圆的切线的说法正确的是（ ） A ．与圆有公共点的直线是圆的切线 B ．圆的切线垂直于圆的半径 C ．从任意一点都可以引圆的两条切线D ．过圆心和切点的直线垂直于经过该切点的切线38．一次函数的图象如图所示，这个一次函数的解析式是（ ）A ．1y x =-+B ．1y x =-C ．1y x =--D ．1y x =+39．将△ABC 的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 （ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负向平移了1个单位 40．判断四边形是菱形应满足的条件是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直平分二、填空题41． 甲、乙两人分别从相距s(km)的A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h 两人相遇.42． 若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“12+”周，则将时针从“12”拨“14-周”时，时针所指的数字是 ． 43．按键的顺序是：列出算式： ．44．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．45．若x=2是关于x 的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k 的值是 ．46．九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．47．如图所示，写出图中互相垂直的两条直线，用“⊥”符号表示，并分别指出它们的垂足 ．该图中共有 个直角，C 到直线AB 的距离是线段 ，线段DE 的长表示 或 ．48．方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩中的两方程相加可得 ；两方程相减可得 ．所以方程组的解是 ．49．判断正误，正确的打“√”，错误的打“× (1）6662x x x ⋅= ( ） (2）336x x x += ( ） (3）4416x x x ⋅= ( ） (4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ） (5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ） 50．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 51．·a 2 ·a 3 =a 8 ，则M= ；若2x+1 =16，则x=_______． 52．若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．53．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示(有字一面朝外)．如图所示，是一个正方体的平面展开图，如果图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，那么“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的．54．四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成个三角形．55．如图是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有位学生；如果随机地选出一人. 其身高在 160 cm 到 170 cm 之间的概率是．56．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示则关于这l0户家庭的用水量的众数是．57．从某鱼塘里捕上l50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有10条，可估计鱼塘里有条鱼．58．若1x a=+是不等式1122x-<的解，则a．59．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的解析式为．60．如果菱形的周长为24 cm，一条较短的对角线长是6 cm，那么两相邻内角分别为、．61．某日天气的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是℃.62．已知二次函数2y ax bx c =++（a b c ，，是常数），x 与y 的部分对应值如下表，则当x 满足的条件是 时，0y =；当x 满足的条件是 时，0y >．63．将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销售量就增加1个，为获取最大的利润，则应降价 元．64．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 65．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，请根据下列条件填空：(1)若∠B=60，a=2，则∠A= ，b= ，c= ．(2)若 B = ，∠A= ，c= ．66．船A 在灯塔C 的东北方向(即北偏东 45°方向)上，船B 在灯塔C 的南偏东 60°的方向上，则∠ACB= ． 67．：y x －y －x x －y＝__________．三、解答题68．在△ABC 中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．69．是否存在一个有l0个面、26条棱、18个顶点的棱柱?若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说说你的理由．70．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.71．已知2517x mx ny y mx ny =+=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，求m ，n 的值．72．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？73．定义一种运算：1010a b a b ∆=⨯,例如：34341010∆=⨯ (1)求37∆的值；(2) ()m n p ∆∆与()m n p ∆∆相等吗？请说明理由.74．654352()63a b a b ÷-= ．2254a b -75．计算：(1)233536()()()y x y y -⋅⋅-；(2)432226[()][()]x y x y --；(3)1617(0.125)(8)⨯- (4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-76．用不等式表示下列语句，并写出解集． (1）x 与 3 的差不大于 2； (2）y 的 3倍与 2 的和大于5．77．如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．78．根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.79．一列火车自A 城驶往B城，沿途有n个车站(包括始发站A 和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下前面每个站点发给该站的邮包各一个，还要装上该站发往后面每个车站的邮包各-个.例如：当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下前面(1x-)个车站发给该站的邮包共(1x-)个，还要装上下面行程中要停靠的(n x-)个.-)个车站的邮包共(n x(1)根据题意、完成下表：(2)根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).80．计算： （1）327-—9（2）412＋3881．求下列各数的算术平方根： (1)144；(2)124；(3) 2( 2.5)-；(4) 9||25-82．在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表： 捐书情况统计表(1)根据统计表补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．83．如图所示，初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A ．B 两个超市调查去年和今年五一节期间的销售情况，图中是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出 A．B 两个超市今年五一节期间的销售额.84．某班参加体育考核，其中立定跳远项目的男女生成绩分别如以下两个频数分布表：男生立定跳远成绩频数分布表女生立定跳远成绩频数分布表(1)在同一坐标系内画出男、女生立定跳远成绩的频数分布折线图．(2)若男生成绩不低于2．21 m算合格，女生成绩不低于l．71 m算合格，则男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少?(3)根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异(至少写出2个差异)．85．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求圆锥的表面积.86．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)87．如图，△ABC 中，∠C=90°，0 是 AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的圆与 AB 相交于点 E，与 AC 相切于点 D，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.88．在△ABC 中，∠A =105°，∠B = 45°，AB = 2，求 AC的长.89．如图，△ADE∽△ABC，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．90．根据下列各式，求 x：y的值：(1)34x y=；（2）23x y y -=；（3）52x y x +=91．某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为(单位：千克)： 16 16．5 14．5 13．5 15 16．5 15．5 14 14 14．5若每千克苹果售价为2．8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为多少元?92．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？93．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么?94．已知：a 是有理数，且a=0，b 是无理数，求证：ab 是无理数．95． 选用适当的方法解下列方程： (1)(1)(65)0x x +-=； (2)2430x x --=； (3)22(5)(5)x x x +=+；20-96．化简:=-2)3(π .97．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表：若日销售量y (件)是销售价x (元)的一次函数. (1)求出日 售量y (件)与销售价x (元)的函数析式； (2)求销售价定为 30天时，每日的销售利润.98．如图，O 为∠PAQ 的角平分线上的一点，OB ⊥AP 于点B ，以O 为圆心OB 为半径作⊙O ，求证：AQ 与⊙O 相切.99．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8米的A 、B 两处测得D 点和C 点的仰角分别为45°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(≈1.73，计算结果保留整数)100．已知二次函数22(1)23y m x m m =++--的图象经过原点，试确定m 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．B 14．C 15．C 16．A 17．B 18．B 19．B 20．C 21．C 22．D 23．B 24．C 25．A 26．D 27．C 28．C 29．B 30．C 31．A 32．Ｃ33．C 34．C36．D 37．D 38．D 39．A 40．D二、填空题41．nm s+ 42．343．-4.32×(-1.2)= 44．21 45．-1 46．10047．AC ⊥AB 垂足为A ，DE ⊥AB 垂足为E ，AD ⊥BC 垂足为D ；8；AC 的长；D 点到AB 的距离；D 与E 之间的距离 48．26x =，22y =，31x y =⎧⎨=⎩ 49． (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 50．1 51．3a ，3 52．16,-4,953．后面、上面、左面 54．2 55．50,1256．5 t 57．3000 58．<5 59．y=-2x+2 60．60°，l20° 61．562．0或2，0<x<2 63．56465．（1）30°，4；（2）60°，30°，66．75° 67．-1三、解答题68．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°69．不存在，若存在n 棱柱，有(n+2)个面，2n 个顶点，3n 条棱 70．化简结果为4x -，当4x =时，原式=0 71．m=3，n=1 72．310-==a a 或．73． (1)1010；(2)相等；()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆74．2254a b -75．(1)927x y -；(2)0 ；(3)-8；(4)5676．(1)x-3≤2，x ≤5；(2)3y+2>5，y>177．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较 78．网球拍每副 80 元，乒乓球拍每副 40元 79．(1) 4(4)n -，5(5)n -，0； (2)()y x n x =- 80．（1）－6；（2）3.581．(1) 12 (2)32 (3) 2.5 (4)3582．(1)图略 (2)估计八年级同学的捐书总册数为 5320册，学辅类书为1330册83． A 超市今年五一节期间的销售额为 115 万元，B 超市今年五一节期间的销售颧为 55 万元84．(1)略；(2)男生合格的频数为21，频率为0．875；女生合格的频数为21，频率为0．808； (3)答案不唯一85．由题意知圆锥的母线l =3，底面半径r=1.5,4.5S rl ππ==侧,2 2.25S r ππ==底,∴ 6.75S S S π=+=侧表底．86．根据题意作出示意图 (如解图)，得AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m ， 由△AEG ∽)△ACH 得EG AG CH AH =，即128.5495AGAG =+，AG= 18 (m) 答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶. 87．连结OD.∵ 圆 0切 AC 于点D ，∴∠ODA=90°，设⊙O 的半径为 r ， 则222()AD OD AE EO +=+，则r= 1.5，且OD AOBC AB=， 2.4BC =．88．如图，过A 作 AH ⊥BC 于H ，∵∠B= 45°, AB= 2，∠HAC=60°，∠C=30°，∴2AC AH ==89．∠EAD 与∠CAB ，∠AED 与∠C ，∠ADE 与∠E 是对应角； 对应边的比例式是AD AE DEAB AC BC-=90．（1）34x y =；(2)53x y =；(3)23x y = 91．84 000元 92．解：（1）如表：（2）如图：(376辆． 93．(1)平均数：260(件) (2)不合理 4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理94．假设ab 是有理数．设ab=q ，则q b a =，∵q ，a 都是有理数，∴b 是有理数．这与已知相矛盾，假设不成立，ab 是无理数95．(1)111x =-,256x =；(2)12x =，2x =(3)15x =-，210x =-； (4)6x =±96．3-π97．(1)40y x =-+ (2)200元98．画OD ⊥AQ ，垂足为D ，证明△OBA ≌△ODA 得OD=OB ．99．解：∵AB ＝8，BE ＝15，∴AE ＝23，在Rt △AED 中，∠DAE ＝45°∴DE ＝AE ＝23.在Rt △BEC 中，∠CBE ＝60°∴CE ＝BE ·tan60°＝∴CD ＝CE －DE ＝23≈2.95≈3，即这块广告牌的高度约为3米．100．∵图象经过原点，∴2230m m --=，∴11m =-，23m =，∵10m +≠ ∴m =3.。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦853176
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 3，4，-5B ． 3，-4, -5C ．3，-4，5D ． 4 , - 3 , 52．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B 、O 、D 三点在一直线上，则∠l 的余角的补角是（ ） A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°3．若448n =，则n 等于（ ） A ．2B ． 4C ． 6D ． 84．若0(2)1x -=，则 x 满足的条件是（ ） A ．x 可取任何实数B ．0x ≠C ．2x ≠D ．2x =5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．2(3)(2)6x x x x +-=+- B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-6．下面计算正确的是（ ） A ．22(1)1a a +=+B ．2(1)(1)1b b b ---=-C ．22(21)441a a a -+=++D ．2(1)(2)32x x x x ++=++7． 下列长度的三条线段不能．．组成三角形的是（ ） A ．1,2,3B ．2,3,4C ．3,4,5D ．4,5,68．用小数表示2310-⨯的结果是（ ） A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.0039．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．∠A +∠2 = 180° B ．∠A=∠3 C ．∠1 = ∠AD ．∠1 =∠410．倒数与它本身相等的数一定是（ ） A ． 1B ．1或-1C ．-1D ． 1或-1或011． 下列各结论中，正确的是（ ）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=12．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙1.6米，梯上点D 距墙1.4米，BD 长0.55米，则梯子的长为（ ） A ．3.85米B ．4.00米C ．4.40米D ．4.50米14．物体的影子在正东方向，则太阳在物体的（ ） A ．正东方向B ．正南方向C ．正西方向D ．正北方向15．已知关于x 的一元二次方程221()04x R r x d -++=无实数根，其中 R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ） A ．外切B ．内切C ．外离D ．外切或内切16．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）A ．相离或相切B ．相切或相交C ．相离或相交D ．无法确定17．下图中不可能是正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．18．如果∠A 为锐角，那么sin ∠A （ ） A ．小于1B ．等于1C ．大于1D ．大于零且小于119．如图，下列条件中能得到△ABC ≌△FED 的有（ ） ①AB ∥EF ，AC ∥FD ，BD=CE ； ②AC=DF ，BC=DE ，AB=EF ； ③∠A=∠F ，BD=CE ，AB=EF ； ④BD=CE ，BA+AC=EF+FD ，BA=EF ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．正方形的面积 y （cm 2）与它的周长 x （cm ）之间的函数关系式是（ ）A ．214y x =B ．2116y x =C ． 2164y x =D ．24y x =21．一个正方形的对称轴共有（ ）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条22．在等腰梯形，直角梯形,等腰二三角形,平行四边形中，是轴对称图形的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．如图，已知AB=AD ，BC=CD ，AC ，BD 相交于点E ，下列结论中错误．．的是（ ） A ．AC ⊥BDB ．AC 平分BDC ．AC 平分∠DCBD ．BD 平分∠ABC24．如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上的点E 反射后到B 点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α值为（ ）A ．113B ．311C ．911D ．11925．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b+中的字母可以是任何数；③代数式2a b +只代表一个值；④代数式2x x-中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正确的有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个26．已知点P 关于x 轴的对称点为（a ，-2），关于y 轴的对称点为（1，b ），那么点P 的坐标为（ ） A ．（a ，-b ）B ．（b ，-a ）C ．（-2，1）D ．（-1，2）27．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）A ．平均数但不是中位数B ．平均数也是中位数C ．众数D ．中位数但不是平均数28．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖二、填空题29．如图所示，AB=BD ，AC=CD ，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．30．如图，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E +∠B = ．31．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .32．“普通纸放在火上，纸被点燃”是 事件；“地球绕着月球转”是 事件(填“必然”或“不确定”或“不可能”).33．在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF. 34．当x ________时，分式xx2121-+有意义． 35．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 ． 36．某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．37．如图，是一个转盘，转盘分成6个相同的扇形，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向阴影部分的概率是 ．38．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的 倍．39．按下列要求，写出仍能成立的不等式：(1，得 ； (2）50x +<，两边都加上 (— 5)，得 ； (3）3253n m >，两边都乘 15，得 ；(4）718x -≥，两边都乘87-，得 ．40．P 是线段AB 的延长线上一点，且满足AP 与BP 的长度之比为5：2，已知BP 的长为4 cm ，则AB= ．41．小明站在一个路口观察过往车辆，统计了半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图，请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) ．42．要使式子13x -与式子32x -的值相等，则x = ．43．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .44．已知数据13，25，37，49，…，试猜想第 n 个数(用含 n 的代数式表示)是 ．45．a -，则实数a 是 .46． 已知有理数 a ，则 a 的相反数可用 表示.47．若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________． 48．观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…, (第n 个数）. 49．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 50．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．51．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______． 52．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB ．53．已知点P 是线段 AB 的黄金分割点，AP>PB ．若 AB=2，则 BP= ．54．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ．55．已知抛物线2(2)4y k x kx m =--+的对称轴是直线x=2，且其最高点在直线122y x =-+上，则此抛物线的解析式为 ．56．如图，若a ∥b ，且∠2是∠1的3倍，则∠2= ．57．已知矩形的面积为 24㎝2，那么矩形的长y(㎝)与宽 x(cm)之间的函数解析式为 ，比例系数是 ．58．直棱柱的上底面的面积为80cm 2，则下底面面积是 cm 2． 59．李明进行跳远练习，将跳远结果统计如下：则频率最大的跳远距离是 ．60．如图所示，四边形ABCD 的对角线交于点0，OA=OC ，OD=OB ，过O 作EF 分别交AB ，CD 于F ，E ，则图中全等三角形有 对．61．等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 ．62． 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 63．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= ．64．用适当的不等号填空：||a a ；21x + 0．65．不等式组的整数解是 ．66．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_________m ．67．若y 与 x 2成反比例，且当x=2时，y= 8，则当 y=16 时，x= ．三、解答题68．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．(1）用含a的代数式表示s；(2）已知a=11，求s的值．69．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用 17 600元购进同种衬衫，数量是第一次的 2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？70．已知某铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度.71．若方程组25342x yx y-=⎧⎨+=⎩的解也是方程107x my-=的解，求m.72．解方程：2(5)(5)(1)24x x x+---=．73．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．74．随着人民生活水平懂得提高，购房者对居住面积的要求有了新的变化.现从某区近期卖出的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：(1)卖出面积为60~80平方米的商品房多少套？据此补全统计图.(2)面积在什么范围内的住房卖出的最多？约占全部卖出住房的百分之几？(3)假如你是房地产开发商，根据以上信息，你将会多建面积在哪些范围内的住房？请简要说明理由：75．如图，直线AB 、CD 相交于点0，OB 平分∠DOE ，若∠DOE=64°，求∠ACC 的度数．76．已知不等式组3(2)821132x x x x x -+>⎧⎪+-⎨≥-⎪⎩的整数解满足方程62ax x a +=-，求a 的值.77．小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?78．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.04L/km，则这次养护共耗油多少升？79．用计算器计算：(1)25．15+(-3．2)+18．36；(2)6×182-25；(3)(-5)4-2×(-3)2；(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．80．小明买了6个梨的总质量是0．95 kg，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?81．为了方便管理，学校每年都为新的七年级学生制作学生卡片，卡片上有了位数字的编号，其中前六位数表示该生入学年份、所在班及该生在班级中的序号；末位数表示性别；1 表示男生，2表示女生. 如：2007年入学的3班32号男同学的编号为 0703321. 则2008年入学的 10班的 15号女同学的编号为多少？有一次老师捡到一张编号为0 807 021 的学生卡片，你能帮忙找到失主吗？82．在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表(1)根据统计表补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．83．在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?84．如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．85．如图，AE 是⊙O的直径，BC 切⊙O于B，AC 交⊙O于 D，若∠A=30°，AD=2，求BC的长.86．《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M 到公路l 的距离MN 为30米，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得60AMN ∠=，30BMN ∠=．计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留1.732≈1.414≈）87． 如图，在正方形ABCD 中，M 为AD 的中点，BE=3AE ，求sin ∠ECM 的值．M N B Al88．已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB =120°．（1）求证：△PAQ ∽△BPR ；（2）求证：2QR AQ RB =⋅．89．已知二次函数22)y x =+．(1)说出抛物线22)y x =+可以由怎样的抛物线2y ax =通过怎样的平移得到？(2)试说说函数22)y x =+有哪些性质？比一比，谁的速度快.90．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，AC 的中点，说明BC=2DE 的理由．91．求证：三角形的三个内角的平分线交于一点．92．某服装商店出售一种优惠购物卡，花 200 元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按 8 折购物，什么情况下买卡购物合算？93．某农技站为了研究某种玉米的产量，从地里抽取20株玉米，称得玉米的产量如下(单位：kg)0．25 0．14 0．15 0．16 0．16 0．19 0．20 0．13 0．17 0．25 0．24 0．21 0．20 0．18 0．21 0．17 0．14 0．21 0．16 0．20(1)这个样本的平均产量为 kg ．(2)列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．94． 在如图所示的 4×4 方格内画三角形，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，4．95． 已知关于x 的一次函数(22)1y m x m =-++的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求整数m 的值.96．如图，已知△ABC ．(1）求AC 的长；(2）若将△ABC 向右平移2个单位．得到A B C '''∆，求点A 的对应点A '的坐标；(3）若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后，得到△11A B C ∆，求点A 的对应点1A 的坐标．97．在直角坐标中，画出以A(0，0)，B(3，4)，C(3，-4)为顶点的△ABC，并判断△ABC 的形状．98．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D 点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(≈1.73，计算结果保留整数)99．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假，如果是假命题请反举例说明．(1)对顶角相等；(2)等腰三角形的两底角的平分线相等；(3)在三角形中，钝角所对的边最大．，连结100．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC BDAC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？△属于哪一类三角形，并说明理由．（2）按角的大小分类，请你判断ABC【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．B11．A12．C13．C14．C16．B17．C18．D19．C20．B解析：答案:B21．C22．B23．D24．D25．B26．D27．B28．D二、填空题29．30°30．180° 31．答案不唯一，如231x - 32．必然，不可能33．35°, ASA34．21≠35．52 36．0.0003537．12 38．939．0>；(2)x<-5；(3)9m>10n ；(4)87x ≤-40．6cm41．例如：(1)经过的小汽车最少 (2)经过的自行车最多43．55°44．(21n n +n 是正整数) 45．非正数46．-a47．217212-+-x x48．（－1）n 2n49．115°50．51．91652．∠ADE=∠ACB （或∠AED=∠ABC 或AD AE AC AB=）53．354．1555．243y x x =-+-56．135°57．24y x=，24 58．8059．4 m60．661．16或2562．4 63．06064．≥，＞65．1，266．8.567．三、解答题68．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.69．设第一次购进衬衫x 件. 根据题意，得80001760042x x+=，解得200x =，经检验200x =是原方程的解.当200x =时,服装店这笔生意盈利= 58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)>0. 答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920070．火车的速度是x 米 /秒，火车的长度是y 米.则4580035800x y x y =+⎧⎨=-⎩，解这个方程组，得20100x y =⎧⎨=⎩. 经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意.答：火车的速度是20米/秒，火车的长度是 100.71．m=-13．72．x=2573．略74．(1)350套；(2)80~100m 2，占48%；(3)60~80m 2和80~1OOm 2.理由：购房者对面积在这两个范围内的住房需求量最高75．32°76．解原不等式组，得21x -<≤．∴原不等式组的整数解是1x =-．∴612a a -+=--，∴7a =-．77．1000元78．（1）在出发点的向东方向，距出发点15千米；（2）3.88升79．(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-7280．0.16 kg81．2008年入学的10班的15号女同学的编号是0810152. 编号为0807021的学生卡是2008年入学的7班的2号男同学的82．(1)图略 (2)估计八年级同学的捐书总册数为 5320册，学辅类书为1330册83．315 km84．略85．连结BD ，∠ADB=90°．设⊙O 的半径为 r ，则222AD DB AB +=，∵∠A= 30°，∴DB= r ，则r =CBA=90°， ∴△ABD ∽△ACB ，∴AD BD AB CB =，43BC =．86．解：在Rt AMN △中，tan tan 6030AN MN AMN MN =⨯∠=⨯==在Rt BMN △中，tan tan 3030BN MN BMN MN =⨯∠=⨯==．AB AN BN ∴=-==则A 到B 的平均速度为：172AB ==≈（米/秒）． 70千米/时1759=米/秒19≈米/秒17>米/秒，∴此车没有超过限速． 87．552． 88．（1）∵△PQR 是等边三角形，∴∠QPR =∠PQR=∠PRQ=60°，PQ=PR=QR ∵∠APB= 120°, ∴∠1+∠2=60°. ∵∠1+∠3=60°,∴∠2=∠3，∵∠PQA=∠PRB=120°，∴△PAQ ∽△BPR.（2）∵△PAQ ∽△BPR ，∴AQ PR PQ RB =，即AQ QR QR RB=，∴2QR AQ RB =⋅89．(1))是由2y =向左平移 2 个单位得到.(2)性质有：顶点坐标 (—2，0)，对称轴是直线x= -2，开口向下，图象有最高点等90．说明△ADE 是等边三角形91．略92．超过1000元93．(1)0．186；(2)略94．如图所示95．由题意得10220m m +>⎧⎨-<⎩，解得11m m >-⎧⎨<⎩，∴11m -<<．∴所求的整数m的值为0．96．(1)AC(2)A′(1,2)：(3)A1(3,0)97．作图略，△ABC为等腰三角形98．解：∵AB＝8，BE＝15，∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°∴DE＝AE＝23.在Rt△BEC中，∠CBE＝60°∴CE＝BE·tan60°＝∴CD＝CE－DE＝23≈2.95≈3，即这块广告牌的高度约为3米．99．(1)逆命题：相等的角是对顶角，是假命题，举例略；(2)逆命题：若一个三角形有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形，是真命题；(3)逆命题：在三角形中，最大边所对的角是钝角，是假命题．如直角三角形100．（1）AB=AC，可以连结AD；（2）等腰三角形．。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦985797
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如果函数y=ax+b（a<0，b<O）和y=kx（k>0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算|2|3+的值是（）A．1 B．-1 C．5-D．53．解方程45(30)754x-=，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号 C．先两边都除以45D．先两边都乘以544．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°5．如图，四边形ABCD是正方形，E点在边DC上，F点在线段CB的延长线上，且∠EAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°6．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ） A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正三角形7．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（ ）8．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边及其夹角 B ．已知两角及夹边 C ．已知两边及一边的对角 D ．已知三边9．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上，1 个反面向上，则小亮赢；若出现 1 个正面向上，2个反面向上，则小文赢. 下面说法正确的是（ ） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小 C ．亮赢的概率最小 D ．三人赢的概率都相等10．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ） A ． 0B ．1C ．-1D ．211．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y >D ．1y <-或0y ≥12． 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg 、97 kg 、99 kg ，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（ ） A ．2，3，1B ．2，-3，1C ．2，3，-1D ．2，- 3，-113．将三角形ABC 的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形 是由三角形ABC （ ） A ．向左平移3个单位得到 B ．向右平移3个单位得到 C ．向上平移3个单位得到D ．向下平移3个单位得到14．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）15．在同圆或等圆中，已知下列四个命题：①不相等的圆心角所对的弧不相等； ②较长弦的弦心距较短； ⑤相等的弧所对的弦相等；④弧扩大2倍，则所对的弦也就扩大 2 倍． 其中正确命题的个数为（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个16．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能 17．代数式223x χ-+的值一定是（ ） A ． 负数B ． 正数C ． 非负数D ． 不能确定18．请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A ．12=+y xB ．052=+xC ．832=+xx D ．2683+=+x x19．□ABCD 的周长为20 cm ，两邻边之比为3：2，则较长边为（ ） A ．6 cmB ．4 cmC ．2 cmD ．3 cm20．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．21．下列事件是不确定事件的是（ ） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒22．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运 动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）52yx0453A ．B ．C ．D ．23．下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ） A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形24．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则2y kx b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．25．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°,则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60°C ．45°D ．30°26．掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ） A ．1B ．12C ．13D ．1427．如图所示，已知直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，CE 、BD 相交于点F ，∠EFB=65°，则∠A=（ ） A ．30°B ．40°C ．45°D ．50°28．把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．29．二次函数21(2)32y x =--的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 12，-2，-3B ．12，-2，-1C ．12，4，-3D ．12,-4,`130．7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2B ． -2C ．112-D ．11231．点P （a ，2）与Q （－1，b ）关于坐标原点对称，则b a +的值为（ ） A ．1B ．－1C ．3D ．－332．若正比例函数(21)y m x =-的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ） A ．0m <B ．0m >C ．12m <D ．12m >33．如右图，⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径长为（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm34．下列图形不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．平行四边形C ．菱形D ．等腰梯形二、填空题35．如图所示，△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=5，△ABC 的周长为30，则△ABD 的周长是 ．36．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为．（小时）体育锻炼时间10987517 题图37．如图，AC ⊥2l 于点 C ，A 在1l 上， ∠1=∠2，AC= 2，则1l 与2l 的距离为 ．38．如图，直线 DE 经过点 A ，且∠1 =∠B ，∠2=50°，则∠3= ．39．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把c写错而得解22x y =-⎧⎨=⎩，那么a = ，b = ，c = .40．22()49x y -+÷（ ）=23x y+．41．(1)若84m a a a ÷=，则m= ． (2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．42．已知△ABC 的三边长分别是8 cm ，10 cm ，6 cm ，则△ABC 的面积是 cm 2． 43．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件： A ．抽到黑桃 B ．抽到的数字小于8 C ．抽到数字 5 D ．抽到的牌是红桃 2则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是 ． 解答题44．某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是 米.45．如图所示，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=60°，AE 是∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于D ，则∠DAE 的度数为 ．46．如图，若用整个圆代表10吨黄豆，则代表2.5 吨黄豆的扇形是 .47．若关于x 的方程39x =与4x k +=有相同的解，则代数式212k k -的值为 .48．用内径为9 cm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个底面积为13．1×13．1 cm 2，内高为8．1 cm 的长方形铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降 ． (π取3．14，精确到0．1 cm)49．下列各代数式是整式的是 ． ①1；②r ；③343r π ；④11x +；⑤213x +；⑥22x π50．把3295000保留 3个有效数字，取近似值为 .51．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ．52．反比例函数1(1)y k x -=+的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小，那么庄的取值范围是 ．53．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 54．已知函数5y x =-,令 x=12、1、32、2、52、3、72、4、92、5，可得函数图象上的十个点，在这十个点中随机取两个点 P(x 1,y 1)、Q(x 2,y 2)，则 P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是 ．55．如图所示，某人在高楼A 处观测建筑物D 点，则它的俯角是 ．56．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m ，则旗杆的高度为 m ．(精确到 1 m)57．若θ为锐角，且sin θtan θ= ． 58．若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 ． 59．如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,若AD ⊥BC ，BD=5 cm ，则AB= cm ．60．双曲线2y x=-和直线y x =-的交点是 ．61．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．62．某集团公司计划生产化肥 500t ，则每天生产化肥 y(t)与生产天数 x(天)之间的函数 ．63．某日的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是_______℃． 64．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是 边形． 65．一组数据的方差是22222123101[(4)(4)(4)(4)]10S x x x x =-+-+-++-，则这组数据共有个，平均数是 .66．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ．67．某市为一个景区改造的多种方案公开向市民征求意见，在考虑选择哪一种方案时，有关部门统计了各方案投案结果的平均数，中位数和众数，主要参考的应是 ． 68．经过点（0，3）的一条抛物线的解析式是___ _____. y ＝x 2＋3（答案不唯一）三、解答题69．如图，已知直线AB 与CD 、EF 相交于同一点0，且∠AOE=122°，∠BOC=107°． 求∠DOF 的度数．70．在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线的夹角大小来表示的，如图，夹角作为飞行方向角，从A 到B 的飞行方向角为35°，从A 到C 的飞行方向角为60°，从A 到D 的飞行方向角为145°．试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行线．71．已知115x y-=，求2423x xy y x xy y +---的值.3472．你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等. 现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘.(1)列举(用列表或画树状图 )所有可能得到的数字之积； (2)求出数字之积为奇数的概率.73．杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏. 正面如图①所示. 背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时各抽出一张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得 1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图②)问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平．74．在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?75．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．Array 1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？76．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．77．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中有红球 2个(分别标有 1号、2 号)、蓝球 1 个. 若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1.4(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.78．从“海上生明月”这幅画(如图)中，你能找到哪些几何图形?请自己选择一些简单的几何图形，如圆、三角形、直线等，设计一幅美丽的图案，并对这幅画写一句主题语．79．学校周末组织一次知识问答有奖竞赛，甲、乙两队参加比赛，比赛规则规定：①甲、乙两队各答难度相同的25道题；②每答对l道题得4分；③答错或不答都倒扣1分．比赛结果是甲队以85分获胜，乙队仅得65分．问：甲队答对几道、答错几道?乙队答对几道，答错几道?80．解下列方程： (1）31752x x -+=(2）101720173x x --= (3）2211632x x x -+--=+81．利用计算器计算（结果保留3个有效数字）．82．观察下列各式，然后探索下列问题：1=1=-=2=2-3=3-=…= ，= ，所以 = ．(1)在上面“ ”上填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根有何关系.(2)33n +-(其中100n =)83．计算下列各题：（1）()2523-⨯- （2） 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--（3）—4÷0.52＋(—1.5)3×(32)284．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．85．如图，△ABC 中D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE 交于点0，给出下列四个条件：①∠EB0=∠DCO ；②∠BE0=∠CDO ；③BE=CD ；④OB=OC ． (1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)? (2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC ．86． 已知：如图①，⊙O 的半径是 8，直线 PA 、PB 为⊙O 的切线，A 、B 两点为切点． (1)当 OP 为何值时，∠APB=90°；(2)如图②，若∠APB =50°，求 AP 的长度. (结果保留三位有效数字)(参考数据：sin50°= 0. 7660， cos50°=0. 6428 , tan5O ° =1.1918 , sin25°= 0.4226 ,cos25°= 0. 9063 , tan25°= 0.4663)① ②87．已北京 2008 奥运会：吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 如图所示，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子中.(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片“欢欢”的概率是多少？(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名子后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.88．已知：如图，A B C ，，三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，2AB =千米．在B 村的正北方向有一个D 村，测得45DAB ∠=，28DCB ∠=，今将ACD △区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．(结果精确到0.1平方千米，sin 280.4695=，cos 280.882=，tan 280.5317=）89．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)．请你以O 为位似中心，在第三象限内作出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比为1：2；并标出所有顶点的坐标(不要求写出作法) ．90．如图，已知直角梯形 AECD 和直角梯形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′=∠B=∠B ′= 90°, ∠D= ∠D ′ ,AB : A ′B ′= BC : B ′C ′,求证：梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．91．下面第一排表示了各盒子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.92．如图所示，在□ABCD中，E，F在AD，BC上，EF∥AB，AF，BE交于M点，DF，EC交于N点，求证：MN=12 BC．93．如图，AB是⊙O的弦，OAOC⊥交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当BECE=时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．94．一池塘内有水2000 m3，现用抽水机抽水，每小时可抽水200 m3．(1)求池塘中余水量y(m3)与抽水时间x(h)之间的函数解析式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出它的图象．95．已知动点P以每秒2 cm的速度沿图①边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图②．若AB=6 cm，试解答下列问题：(1)图①中BC的长和图②中的a各是多少?(2)图①中的图形面积是多少?图②中的b是多少?96．如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(-1，4)，B(-4，-l．5)，C(1，1)．(1)小明在画好图后，发现BC边上有一点D(-1，0)，请你帮助小明计算△ABC的面积；(2)小王将△ABC的图形向左平移1个单位，得到△A′B′C′，发现原点0在B′C′边上，请你帮助小王写出△A′B′C′的三个顶点的坐标并计算△A′B′C′的面积．97．把一个正方体沿图①所示的粗线剪开后再展开，得到的图形如图②所示，图中所示的较粗的线段在原正方体中是同一条棱，请你找出展开图中还有哪些线段在原正方体中是同一条棱，并请在图②中标出．98．新年晚会举办时是我们最快乐的时候，会场上悬挂着站五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图所示：请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)，棱数(E)和面数(F)，并把结果填入下表中：伟大的数学家欧拉惊奇地发现F、E、V三面存一个奇妙的相等关系，根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗?99．如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?100．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．(1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；(2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；(3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．B4．C5．B6．A7．A8．A9．A10．B11．C12．D13．D14．D15．C16．C17．B18．B19．A 20．A 21．A22．C23．B 24．C 25．B 26．B 27．D 28．C 29．B 30．C 31．B 32．C 33．C 34．D二、填空题35．20 36．17 37．2 38．50° 39．4,5,-240．32y x41．(1)4；(2)100 42．24 43．BACD4445．12．5° 46．B47．13 49 -48．5．5 cm49．①⑦③③⑥50．63.3010⨯51．9(21)a+52．k>—153．2154．44555．∠EAD56．45758．6π59．1060．和(6162．500yx=63．564．六65．10．466．三棱柱67．众数68．三、解答题69．49°70．AB与AC之间夹角为25°，AD与AC之间夹角为85°，图略71．3472．（1）略；（2）1 473．不公平，理由略74．315 km75．(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x (2)744103486=⨯- ．76．图略77．(1)袋中黄球的个数为 1；(2)(方法一)列表如下：(方法二)画树状图如下：所以两次摸到不同颜色球的概率为 P=105126=. 78．一个圆、两个三角形、三条直线，设计图形略79．甲队答对22道，答错3道；乙队答对l8道，答错7道80．(1)x=37 (2)1417x = (3)94x =- 81．(1) 25.3 (2)-6.80 (3)0.966 (4) -0.72182．(1)n ,n -互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 (2)(1)2n n +-83．（1）-47；（2）16；（3）-17.5 84．(1)16；(2)图略85．(1)①③，①④，②③，②④；(2)略86．(1)连结OA.∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴∠PAO=90°,∠APO=∠BPO ，∵∠APB=90°，∴∠APO=45°，∴∠AOP=45°，∴OA=PA=8，∴OP =(2)连结OA.∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴01252APO BPO APB ∠=∠=∠=， ∵tan 25o OA PA =，∴817.20.4663tan5o OA PA ==≈． 87．(1)13P =欢欢(2）19P =欢欢 88． 2.6S 绿地≈平方千米．89．图略，A 1（－１，－27） B 1（－３，－４） C 1（－４，－１）． 90．连结 AC 、A ′C ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′ 中， AB BC A B B C ='''',∠B=∠B ′,∴△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴∠1=∠5 ,∠3 =∠7. AC AB A C A B =''''．在△ADC 和△A ′D ′C ′中，∠2=90°-∠1 ,∠6=90°-∠5 ,∴∠2=∠6， 又∠D=∠D ′,∴△ADC ∽△A ′D ′C ′. ∴AD AC DC A D A C D C =-='''''',∠4=∠8,∴AB BC DC AD A B B C D C A D ===''''''''又∵∠BCD=∠B ′C ′D ′,∴梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．91．略．92．证明四边形ABFE 是平行四边形，得MB=ME ，同理NE=NC ，则MN 是△EBC 的中位线，可证MN=12BC93．解：BE 与⊙O 相切．理由：连接OB ， ∵ BE CE =，∴ 312∠=∠=∠∵ OA OC ⊥，∴ ︒=∠+∠903A ，∴ ︒=∠+∠902A又∵ OB OA =，∴ OBA A ∠=∠，∴ ︒=∠+∠902OBA即︒=∠90OBE ，∴ BE 与⊙O 相切94．(1)y=2000-200x ；(2)0≤x ≤10；(3)图略95．(1)8 cm ，24cm 2 ；(2)60cm 2 ，17 s96．(1)10；(2)1097．略98．4，4，6，2；8，6，12，2；6，8，12，2；20，12，30，2；V+F —E=2 99．480m100．解：（1）△ADC ≌△ABC ，△ADF ≌△ABF ，△CDF ≌△CBF ．(2）AE ⊥DF ．证明：设AE 与DF 相交于点H∵四边形ABCD 是正方形,∴AD ＝AB ，∠DAF ＝∠BAF又∵AF ＝AF,∴△ADF ≌△ABF,∴∠1＝∠2，又∵AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ＝90°，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△BCE,∴∠3＝∠4,∵∠2＋∠4＝90°，∴∠1＋∠3＝90°,∴∠AHD ＝90°,∴AE ⊥DF ．(3）BM ＝MC ．。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦853249
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．立方根等于 8的数是（ ） A ．512B ．64C ．2D ．2±3．如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ） A ．3B ．5C ． -3D ．-54．在扇形统计图中，若将圆均匀地分成10份，则每份的圆心角的度数是 （ ） A ．10°B ．18°C ．36°D ．72°5．点A 为直线l 外一点，点B 在直线l 上，若AB=5 cm ，则点A 到直线l 的距离为（ ） A ．等于5cmB ．大于5 cmC ．小于5 cmD ．最多为5 cm6．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =7．在ABC △中，275A B ∠=∠=o，则C ∠=（ ） A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′8．下列运算中，正确的是（ ） A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy--÷=D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭9．下列各图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（ ）A．B．C．D．10．下列现象中，属于平移变换的是（）A．前进中的汽车轮子B．沿直线飞行的飞机C．翻动的书D．正在走动中的钟表指针11．如图，直线a、b被c所截，a∥b，已知∠1 =50°，则∠2 等于（）A．30°B．50°C．130 D．150°12．如图，长方体的长为 15、为 10、高为 20，点B离点 C的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．5215 B．25 C．1055+D．3513．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（）A．0 B．0 或1 C．0 或-1 D．0 或1±14．下列变化过程中存在函数关系的是（）A．人的身高与年龄 B．y=k-3xC．3x+y+1 D．速度一定，汽车行驶的路程与时间15．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A．b B．c C．d D．e17．平行投影中的光线是( ) A ．平行的 B ．聚成一点的C ．不平行的D ．向四面发散的A18．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切19．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）20．如图所示，小明在A 处，小红在B 处，小李在C 处，AB=10 m ，BC=8 m ，下列说法正确的是（ ）A ．小红在小明东偏北35°处B ．小红在小明南偏西55°处C ．小明在小红南偏西55°的距离为10 m 处D ．小明在小李北偏东35°的距离为18 m 处21．下列说法中正确的个数有（ ） ①直径不是弦 ②三点确定一个圆③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个22．如图，直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=o．将直角梯形ABCD 绕边AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） 23．下列属于反比例函数的是（ ）A ．y ＝－x3 B ．ｙｘ ＝－ 2 C ．ｙ＝－４3x D ．ｙ＝１ｘ 24．下列各点不在反比例函数4y x=的图象上的是（ ）A ． （-1,-4）B ．（0. 5，8）C ．（一2，2）D ．（1a，4a ） （a ≠0）25． 如果0m <，把式子m x 根号外面的因式移到根号内得（ ） A ．2m x -B ．2m x -C ．2()m x -D ．mx --26．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3427．一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm 2,那么扇形的圆心角是（ ） A ．120°B ．150°C ．210°D ．240°28．下列说法中合理的是（ ）A ．天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B ．小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C ．某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D ．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.5229．下图几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．30．□ABCD 中，∠A=55°，则∠B 、∠C 的度数分别是（ ） A ．135°，55° B ．55°，135° C ．125°，55°D ．55°，125°评卷人 得分二、填空题31．下图是把一个长为3 cm 、宽为1 cm 的长方形绕某点旋转90°后所得，则阴影部分的面积为 ．32．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .33．已知一个正比例函数的图象经过点(-2，4)，那么这个正比例函数的表达式是 ． 34．根据指令[s ，A]( s ≥0，0°<A<180°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现机器人在坐标原点，且面对x 轴正 方向．则给机器人下一个指令 ，使其能移动到点(-5，5)．35．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．36．已知10ax by +=的解为21x y =⎧⎨=-⎩，12x y =-⎧⎨=⎩，则37a b += .37． 如图是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖拼成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留某块瓷砖上，则停留在黑色瓷砖上的概率为 .38．近似数0．01050的有效数字有 个，它们是 ，用四舍五人法把0．7096精确到千分位，则它的近似值为 ． 39．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 40．等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ．41．规定了 、 和 的直线叫做数轴.42．如图，在△ABC 中，已知AD=ED ，AB=EB ，∠A=75°，那么∠1+∠C 的度数是 ．43．给出下列等式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，…. 观察后可得出规律：22(21)(21)n n+--= .44．植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x棵，若小聪植树a棵，则小明植树棵. 45．写出一个只含字母a、b的二次三项式 .46．要使32a+的结果是一个有理数，a只能是；要使32a是有理数，a可以是 . 47．比较大小：３10.48．6x2÷（－2x）= ．49．已知512a-=，512b+=，则 a、b 的比例中项为．50．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．51．如图，a、b、c、d为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观察者可以看到．52．在平行投影中，两人的高度和他们的影子．53．如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为π9，则⊿ABC的周长为．54．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是 ． 55．Rt △ABC 的斜边AB ＝6厘米，直角边AC ＝3厘米，以C 为圆心，2厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；4厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；若和AB 相切，那么半径长为 ．56．等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC 与⊙A 相切，则⊙A 的半径为 . 57．在第二点 P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点 P 的坐标是 ． 58．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列说法正确的是______（仅填序号）．①AP 2＝PB ·AB ；②AB 2＝AP ·PB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ：AB ＝PB ：AP 59．自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）60．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满足函数关系y=－0.1x 2+2.6x +43（0≤x ≤30）,且y 值越大，表示接受能力越强．则当x 满 足 ，学生的接受能力逐渐增强． 61．若函数mm x m y +-=2)1(是二次函数,则m ＝ ．-262．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠；顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕 DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为 .63．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm ，AD=14cm ，则EC= cm ．64．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 . 65．对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下： A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A 型的频率为 . 66．抛物线2(1)3y x =-+的顶点坐标为 ．67．从1-，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是 ．评卷人 得分三、解答题68．在一个直径为 d(m)的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张 1 m(即将直径增加2 m)，需增加多长的铁丝？69．（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l 的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：70．已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．71．如图所示，已知直线l 和m ，l ⊥m ．(1)将折线ABC 先以直线l 为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m 为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC ，那么应作怎样的图形变换?优秀及格不及格11678824人数培训后培训前72．如图，大正方形的边长为9 cm ，阴影部分的宽为1 cm ，试用平移的方法求出空白部分的面积．73．按下列要求在图中作图： (1)过点P 作AB 的平行线；(2)过点Q 作CD 的垂线，并注明垂足E.74．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？75．12支篮球队进行循环赛，规定每队赢一场得2分，输一场得一1分，比赛弃权得0分．某队ll 场比赛全部参加，共得l6分，问这个队输几场?赢几场?76．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC 的长．77．把下列各式填在相应的集合里.0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y+．整式：{ } 多项式：{ } 单项式：{ }78．求下列各式的值： (190.3625(22222131286-+(336464 (4316125927-79．把下列实数在数轴上表示，并比较它们的大小：-2 ,2- ，3.3, π，2,2. 22<2 3.3π-<-<<80．计算下列各题：(1） 12-(-16 )+(-4)-5；(2）211[2(3)]25-⨯--； (3）213()48348--⨯； (4）21545(2)1()2---⨯--÷-.81． 计算：(135799100)(24698100)++++++-+++++L L ．82．222524-= ．83．一种圆筒状包装的保鲜膜如图所示，其规格为20 cm × 60 cm ，经测量这筒保鲜膜的内径1φ和外径φ分别为3．2 cm 和4．0cm ，求这种保鲜膜的 厚度是多少?(π取3．14，保留两位有效数字)84．如图，正方形ABCD中，在AB的延长线上取一点E，使AC=BE，连结DE交BC于F，求∠DFB的度数．85．一辆旅游大巴沿倾斜角为25°的斜坡行驶100 m，分别求旅游大巴沿水平方向和铅垂方向所经过的距离．86．铁道口的栏杆如图，短臂OD长1.25 m，长臂OE长 16.5 m，当短臂端点下降0.85m （AD 长）时，求长臂端点升高多少m（BE的长）？ (不计杆的高度)87．已知，如图，□ABCD 中，AE:EB=1:2.(1)求△AEF 与△CDF 的周长之比；(2)如果6AEFS∆=cm2，求CDFS∆．ODAEB88．在下面的格点图中画两个相似的三角形．89．如图，△ADE∽△ABC，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．90．计算：(1）（13x-54xy）·（-15xy） (2))7()5(22222xyxxxyx---91．一个无盖的长方体木箱的体积是40000 cm3 ．(1)如果它的底面积为 a (cm2)，高为h(cm)，求h关于a 的函数关系式；(2)如果这个长方体木箱的底是边长为x(cm)的正方形，求它的表面积S (cm2)关于x (cm)的函数关系式．92．如图，已知直线a和线段b，求作一条直线c，使c∥a，且与直线a的距离于b.93．在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD 和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由. 若点E，F分别在AD，CB 的延长线上，其他条件不变，请问上面的结论还成立吗？画出图形，试说明你的理由.94．如图昕示．在四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D．求证：AD=BC．95．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出个平行四边形．96． 计算：22432()||3553---． 11597．如图，AB=AC ，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.98．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域．99．如图，在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，∠A =60°，AC=3，将△ABC 绕点 B 旋转至△A ′BC ′的位置，且使点 A ．B 、C ′三点在同一条直线上，求点 A 经过的最短路线的长度.53100．如图所示，把两张宽度都是 lcm 的纸条交错地叠在一起，相交成角α, 问：(1)试判断重叠部分的四边形的形状；(2)求重叠部分的面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．C10．B11．C12．B13．D14．D15．B16．D17．18．D19．B20．C21．A22．D23．Ｃ24．C25．B26．C27．B28．D29．C30．C二、填空题31．1 cm232．42 xy=-⎧⎨=-⎩33．y=-2x34．[°] 35．70°36．10037．1 238．4；1，0，5，0；0. 710 39．140．25 或 1641．原点、单位长度、正方向42．75°43．8n44．x a+45．答案不唯一，如22a ab b ++46．-047．<48．-3x49．1±50．130°51．①，②，③，④52．成比例53．31854．1555． 56．457．(-4，3)58．①④59．2.060．0≤x ≤1361．62．963．464．5.5,40.565．0.4566．( 1，3)67．13三、解答题68．d π m ；(2)2d d πππ+-= m69．(1)如图：(2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．70． 能被 24 整71．(1)图略；(2)以直线l 与m 交点为旋转中心顺时针旋转l80． 72．49 cm 273．如图；(1)直线 PF 就是所求作的直线 AB 的平行线；(2）QE 就是所求的CD 的垂线74．（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人75．输2场，赢9场76．1277．整式集合：{0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y +，…} 多项式集合：{225x x --+，87b +，5x y +，…} 单项式集合：{0，2x ，94，xy ，-5，…}78．(1)0 (2)15 (3)-4 (4)13- 79．22<2 3.3π-<-<80．(1)19； (2) 0；(3) 2；(4)-981．5182．783．0．075 cm84．112．5°85．水平方向所经过的距离为90.6 m ，铅垂方向所经过的距离为42.3m ．86．∵∠DAO=∠EBO=90°,∠AOD=∠BOE ，∴△AOD ∽△BOE.∴DO AD EO BE =，即1.250.8516.5BE=， ∴BE=11.22.答：长臂端点升高 11.22 m ．87．(1)∵□ABCD,∠DCA=∠CAB,∠CDE=∠DEA.∴△AEF ∽△CDF, ∵AE:EB=1:2,∴AEF :1:3CDF C C ∆∆=(2)∴9S 54CCDF AEF S ∆∆==cm 2．88．如图所示，答案不唯一．89．∠EAD 与∠CAB ，∠AED 与∠C ，∠ADE 与∠E 是对应角； 对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-= 90．（1）-5x 2y+12x 2y 2，（2）-11x 3y 2+7x 291．（1）h 关于a 的函数关系式为：40000h a =(2).∵体积是 40000 cm 3，∴240000h x =，2222400001600004=4S hx x x x x x x=+⨯⨯+=+ 92．略93．平行四边形，理由略；仍是平行四边形，图略，理由略94．略95．15 96．11597．在△ABC 中．∵AB=AC ，∠A=38，∴∠ABC=∠C=12×（180°-∠A)=71°．在△DBC 中，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠C=71°．∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°．98．如图，阴影部分即为小明的活动区域．9953 100．(1)菱形. 过A 作AE ⊥ BC 于 E ，AF ⊥CD 于 F ，由 AE=AF ，∠BEA=∠DFA= 90°，∠EAB=∠DAF=90°-α,∴△AEB ∽△AFD(ASA) ∴AB=AD ，而易知四边形 ABCD 是平行四边形. ∴ 四边形 ABCD 是菱形(2)在 Rt △AEB 中，AE= 1，∠EBA=α, 由sin AE EBA AB ∠=，得1sin AB a =， ∴重叠要部分的面积=111sin sin AB AF a a ⋅=⋅=。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦977840
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．222()a b a b -=-B ． 22()()a b b a a b --=-C ． 22()()a b a b a b ---+=-D ． 22()()a b a b a b +--=-2．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条3．如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则C B ∠+∠=（ ） A ． ︒135B ． ︒115C ． ︒36D ． ︒654．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（ ） A ．∠APO=∠BP0B ．PA=PBC ．AB ⊥OPD ．2PA PC PO =⋅5．将代数式()a b c --去括号，得（ ） A ．a b c -+B ．a b c -+-C ．a b c ++D ．a b c --6．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ） A ．21210816xx x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++7．今年某市有800名八年级学生参加了省数学竞赛，为了了解这800名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是（ ）A ．800名学生是总体B ．每个学生是个体C ．100名学生的数学成绩是一个样本D ．800名学生是样本容量8．下列方程的变形是移项的是（ ） A ．由723x =，得67x = B ．由x=-5+2x, x =2x-5 C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3 D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 9．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（ ） A. 28 B ．31 C ．32 D ．33 10．若2682a a ⋅=,则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ． 2±D ．不确定11．如图所示的四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是 （ ）12．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）A ．末位数字是 3 的倍数B ．末位数字是 5 的倍数C ．末位数字是 的倍数D ．未位数字是 4 的倍数13．下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（ ） A ．06：01：O6B ．15：11：21C ．08：10：13D ．04：08：O4 14．温度上升了3-℃后，又下降2℃，这一过程的温度变化是（ ） A ．上升1℃B ．上升5℃C ．下降1℃D ．下降5℃15． 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则在这次买卖中他（ ） A ． 赚 18 元B ．赚 36 元C ． 赔 18 元D ． 不赚不赔16． 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．80°18．在数轴上，到原点的距离是3的点共有（ ） A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个19．下列各式正确的是（ ） A ．sin30°+sin30°=sin60°B ．tan60°-tan30°=tan30°C ．cos （60°-30°）=cos60°-cos30°D ．3tg30°20．二次函数y ＝（x －1）2＋8的最小值是（ ） A ．－8B ．8C ．－1D ．121．已知3x ＝4y ，则yx＝（ ） A ．34 B ．43 C ．43D ．以上都不对22．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D ，使△ADE ∽△ABC ，则 AD 的值是（ ） A ．85B ．52C ．85或52D ．85或2523．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ） A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°25．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个26．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的周长比△BOC 的周长多23，则CD-AD •的值为（ ） A ．23B ．32C ．2D ．327．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，则∠A 的度数是（ ） A ．30°B ．36°C ．45°D ．54°28．样本频数分布反映了（ ）A ．样本数据的多少B ．样本数据的平均水平C ．样本数据的离散程度D ．样本数据在各个小范围内数量的多少 29．若一组数据11，12，13，x 的极差为6，则x 的值是（ ） A ．17B ．18C ．19D ．17或730．矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是 （ ） A ．（1，-2）B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（2，-l ）31．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -32．若把抛物线22(2)1y x =---先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线解析式为（ ）A ．22(4)2y x =--+ B ．22(4)4y x =---C ．222y x =-+D ．224y x =--33．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x 人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（ ） A ． 7385y x y x=+⎧⎨+=⎩B ． 385y x x y =+⎧⎨=+⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩34．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个35．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A ﹑B 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ） A ．0.4厘米/分 B ．0.6厘米/分 C ． 1.0厘米/分 D ．1.6厘米/分36 ）A ．大于16小于18B ．大于4小于5C ．大于3小于4D ．大于5小于6 37．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A ．线段BE 的长度 B ．线段EC 的长度 C ．线段BC 的长度D ．线段EF 的长度38． 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．长方形C ．等腰三角形D39．若tan （α+10°）=3，则锐角α的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．50°40．如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角等于（ ） A ．100° B ．80° C ．80°或40° D ．80°或20°二、填空题41．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3=54°，则∠l= ．42． 计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过 变换得到的．43．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x 人和y 人， 列方程组为 ． 44．计算21a a-= ．45．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.46．化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩. 游戏时，每个男生都看见涂 红色的人数是涂蓝色的人数的 2 倍；而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的 35，则晚会上男生有生有 人,女生有 人． 47．一个点从数轴上表示+4 的点出发，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点P ，都么点 P 所表示的数是 .48．如图所示，已知AB=DC ，要说明△ABC ≌△DCB ，还需增加一个条件： ．49．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负.50．如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且51．在等式3215等式成立．则第一个方格内的数是___________．52．已知代数式 2m 的值是 4，则代数式231-+的值是．m m53．在直线上顺次取A、B、C三点，使得 AB=9 cm，BC =4 cm，如果 0 是线段 AC 的中点，则线段 OB = cm.54．化简：(7y - 3z)- (8y - 5z)= ．55．当 x=-2时，代数式-x+1 的值是．56．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．54cm，则原来这块钢板57．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是2cm．的面积是258．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率是 0.22，杯底朝上的概率约是 0.38，则杯子横卧的概率是．59．如图，机器人从A点沿着西南方向，行了42个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为．（结果保留根号）．解答题60．已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项是．61．如图，在△ABC 中，D 为 AC 边的中点，AE∥BC，ED 交AB 于G，交 BC 延长线于F，若 BG：GA = 3：1，BC= 10，则 AE 的长为．62．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .63．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．64．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7 cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm 2．65．若4y －3x=0 ,则yyx += ． 66．等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ．67．图中的几何体是 面体．68．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=20°，AD ⊥AC ，垂足为A ，交BC 于D ，若AB=4，则CD ．69．如图，已知 AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C = .70．已知方程组5354x ymx y+=⎧⎨+=⎩与2551x yx ny-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则222m mn n-+= .71．管道的横截面如图，某工厂想测量管道的横截面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并交外圆于A、B两点，测量结果 AB=30，则S阴影= ．72．菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则这个菱形的边长为．73．平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为．三、解答题74．已知：如图，点D是等腰△ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC•交AB•于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：DE+DF=AB．75．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简||||||a b a c b c--+--．2c76．列方程求解：(1)当x取何值时代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等；(2)当 y取何值时，代数式 2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大 3.x77．如图所示，A ，B 两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A 点过桥到B 点的路程最短?请你在图中画出示意图．78．从图中你可以观察到哪些几何体?其中哪些是多面体，哪些不是?79．如图，点A 是函数)0(2>=x xy 图象上任意一点，过A 点分别作x 、y 的平行线交函数)0(1>=x x y 图象于点B 、C ，过C 点作x 轴的平行线交函数xy 2=图象于点D ． ⑴设A 点横坐标为a ，试用a 表示B 、C 点坐标； ⑵求四边形ABCD 的面积．80．已知：⊙0的半径为r ，点0到直线l 的距离为d ，且r,d 满足方程0)4(722=-+-d r ，试判断⊙0与直线l 的位置关系．81．如图，已知△ABC 的三个顶点分别是A(-1，4)，B(-4，-l ．5)，C(1，1)． (1)小明在画好图后，发现BC 边上有一点D(-1，0)，请你帮助小明计算△ABC 的面积； (2)小王将△ABC 的图形向左平移1个单位，得到△A ′B ′C ′，发现原点0在B ′C ′边上，请你帮助小王写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标并计算△A ′B ′C ′的面积．82．已知正比例函数1y k x =(1k 为常数，且10k ≠)的图象与一次函数23y k x =+(2k 为常数，且20k ≠)的图象交于点P （-3，6)． (1)求1k 、2k 的值；(2)如果一次函数与x 轴交于点M ，求点M 的坐标.83．某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？(2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．84．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出所有真命题．(用序号 的形式写出)85．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上 300 m 处的温度是多少度？一般山上 x(m)处的温度是多少？86．试判断下列各命题的真假，对于真命题给出证明，对于假命题举反例说明．命题l：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；命题2：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．87．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：⑴在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与的恰当函数模型．⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？88．如图所示，在矩形ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，动点P 以1cm/s 的速度从A 点出发，•经点D ，C 到点B ，设△ABP 的面积为s （cm 2），点P 运动的时间为t （s ）． (1）求当点P 在线段AD 上时，s 与t 之间的函数关系式； (2）求当点P 在线段BC 上时，s 与t 之间的函数关系式；(3）在同一坐标系中画出点P 在整个运动过程中s 与t 之间函数关系的图像．89．如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． (1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形； (2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；(3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．90．如图，P 为抛物线4123432+-=x x y 上对称轴上右侧的一点，且点P 在x 轴上方，过点P 作PA 垂直x 轴与点A ，PB 垂直y 轴于点B ，得到矩形PAOB ．若AP =1，求矩形PAOB 的面积．ABCOF E91．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD所在圆的圆心，E为CD的中点，OE 交 CD 于点F．已知CD=600 m，EF=90m，求这段弯路的半径．92．如图，△ADE∽△ABC，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．93．为测量河宽 AB，从B出发，沿河岸走 40 m到 C处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m到D处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E处，看见河对岸的A处和C、E在一条直线上(如图)，求河宽.94．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB、tanC．95．如图所示，一根 4m 的竹竿斜靠在墙上．(1)如果竹竿与地面 60°角，那么竹竿下湍离墙角有多远？(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度为2. 3 m处停止，那么此时竹竿与地面所成的锐角的大小是多少？96．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有 3 把钥匙，总共6把钥匙，从这 6 把钥匙中取2把，恰好能打开两把锁的概率是多少？要想打开甲、乙两把锁，至少取几把，至多取几把？97．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．98．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB路的高度（精确到0.1米）．99．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE的度数为15°．求∠COD的度数．100．长方形的长为2a米，面积为（4a2－6ab+2a）米2，求该长方形的宽和周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题2．A 3．D 4．D 5．A 6．Ｃ7．C 8．D 9．C 10．C 11．B 12．C 13．B 14．D 15．C 16．D 17．C 18．B 19．D 20．B 21．A 22．C 23．D 24．A 25．C 26．A 27．C 28．D 29．D 30．A 31．A 32．A 33．C 34．C36．B 37．A 38．D 39．D 40．D二、填空题41．126° 42．平移变换43．⎩⎨⎧=+=+365.05925.0y x y x44．1a45．a a xx b-+ 46． 9，16 47．-148．∠ABC=∠DCB 或AC=BD 49．2x <，0x ≠ 50．110°，ll0° 51．3 52．-1 53．2.554．2y z -+55．3 56．AD=AE 等 57．81 58． 0.4.59．(0，460． 61．563．-32 64．24 65．37 66．25 或 16 67．五 68．8 69．120° 70．14471．225π72．5cm 73．7三、解答题74．∵DF ∥AB ，DE ∥AC ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∠EDB=∠C ，∴DF=EA ． ∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠B=∠EDB ，∴BE=DE ， ∴DE+DF=BE+EA=AB ，∴DE+DF=AB ．75．2c76．(1)x=0 (2)y=10 77．略78．圆锥，长方体，圆柱体，四棱锥(五面体)，球体，除球体、圆锥和圆柱体外，其余都是多面体79．解：（1）当x=a 时，ay 2=，∴A 点坐标为（a ，a 2），∵AB ∥x 轴，∴A 、B 两点纵坐标相等，xa 12=，∴2a x =．∴B 点坐标为（2a ，a2）．∵AC ∥x 轴，∴A 、C 两点横坐标相等，∴x=a ，y=a1， ∴C 点坐标为（a ，a1）． (2）∵CD ∥x 轴，∴C 、D 两点纵坐标相等，xa 21=，∴x=2a ．∴D 点坐标为（2a ，a1）．∴AB=22a a a =-， AC=aa a 112=-，CD=a ，∴S 四边形ABCD =431)2(21=⋅+a a a． 80．相离． 81．(1)10；(2)1082．(1)根据题意．得163k =-，∴12k =-；2633k =-+，21k =-． (2)由(1)，得3y x =-+．令0y =，得30x -+=，∴3x =． ∴点M 的坐标为(3，0) ． 83．(1)4个，4个；（2）甲方差为74，乙方差为78，∴甲销售更稳定． 84．①③④⇒②或①②④⇒③ 85．25.9℃, (7281000x-)℃ 86．略87．解：⑴经观察发现各点分布在一条直线上，∴设b kx y += (k ≠0）， 用待定系数法求得40+-=x y ．⑵设日销售利润为z ，则y xy z 10-==400502-+-x x ， 当x=25时，z 最大为225．每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元． 88．解：（1）s=52t ；（2）26525+-=t s ；（3）略．89．（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥， 又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形．(2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，． AOF COE ∴△≌△．AF EC ∴=(3）四边形BEDF 可以是菱形． 理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =，EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形．ABCD OF E在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=，45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形．90．∵PA ⊥x 轴，AP ＝1，∴点P 的纵坐标为1．当y ＝1时，23311424x x -+=，即2210x x --=，解得11x =，21x =．∵抛物线的对称轴为1x =，点P 在对称轴的右侧，∴1x =∴矩形PAOB 的面积为(1+个平方单位．91．连结 OC ，∵OE ⊥CD ，∴.CF=12CD=300m ，OF=OE-EF ． 设弯路的半径为R(m)，∴则OF = (R 一90) m ，∴222OC CF OF =+，即222300(90)R R =+-，R=545． ∴这段弯路的半径为 545m ．92．∠EAD 与∠CAB ，∠AED 与∠C ，∠ADE 与∠E 是对应角； 对应边的比例式是AD AE DEAB AC BC-=93．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA ，∴△ABC ∽△EDC. ∴DE DC BA BC =,即51040BA =,∴BA=20 m 答：河宽 20 m ． 94．54sin =B ，34tan =C ． 95．(1)如图，AB= 4 , ∠B =60° ,∠ACB=90°,01cos602BC AB ==,∴BC=2 m (2)如图， 2.3A C '=,4A B ''=,∴ 2.3sin 4A B C ''∠=,∴35559oA B C '''''∠≈ 96．(1)设 1、2、3是开甲锁的钥匙，4、5、6是开乙锁的钥匙，任取 2 把共有 12、13、14、15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56 十五种，所以能打开甲、乙两把锁的概率为93155P == (2)至少取2把，至多取4把97．（1）略 (2）DE=10m ．98．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴y x +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴y x +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米． 99．60°100．宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦883677
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（ ） A ．三角形内部B ．三角形的边上C ．三角形外部D ．无法确定2．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程正确的是（ ）①8256x x -=+；②5(8)6(2)y y -=+；③5(8)6(2)y y +=-；④8256x x +=-． A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④ 3．如图，在长方体中，与AB 平行的棱有（ ） A ． 1条B ．2条C ．3条D ．4条4．如图所示，是轴对称图形的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图所示，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若∠BAF=50°，则∠EAF 的度数为（ ） A ．50°B ．45°C ．40°D ．20°6．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++7．下列计算正确的是（ ） A ．32b b b x x x +=B ．0a a a b b a -=--C ．abcb a a bc 2222=⨯D ．22()1aa a a a -÷=- 8．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．用代入法解方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A ．由①得x=243y - B ．由①得y=234x - C ．由②得x=52y + D ．由②得y=2x-510．已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是（ ）A ．1B ．0C ．2-D ．1-11． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ）A ．2B ．1C ．20082D ．-112．袋中有同样大小的4个小球，其中 3个红色，1个白色. 从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） A ． 12B ． 13C ．23D ． 1413．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.314．已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠α等于（ ） A ． 50°B ．60°C ． 75°D ． 85°15．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A ．%10B ．%15C ．%20D ．%2516．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A32）m B．（32）m Cm D ．4m17．如图所示，已知渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，若它的内坡坡度是 0.8，则坡角的正弦值是（ ）AB ．45C ．54D．4118．△ABC 中，O 是三角形内一点，且该点到三边的距离相等，那么它是三角形的（ ） A ．三条边上高线的交点 B ．三条边中垂线的交点 C ．三条内角平分线的交点D ．三条边中线的交点19．如图，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（ ） A ．30B ．45C ．60D ．7520．已知1x =-是一元二次方程20x px q ++=的一个根，则代数式p q -的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2 21．图中，福娃“迎迎”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（ ） A ．内含B ．外离C ．相切D ．相交l l 1l 21222．如图8，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列关系式中不成立的是（ ） A ．∠B=∠CAEB ．∠DEA=∠CEAC ．∠B=∠BAED ．AC=2EC23．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A ．34B ．33C ．24D ．８24．一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为 （ ） A ．4B ． 5C ．6D ．725．下列命题属于假命题的个数是（ ） ①如果a 是实数，那么20a >； ②直角都相等；③三角形三内角之和等于180°； ④关于x 的方程ax b =的根是b x a=； ⑤在同一平面内不相交的两条直线必平行． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个26．在平面直角坐标系中，若点P （m-2，m ）在第二象限．则m 的取值范围为（ ） A ． 0<m<2B ．m>0C ．m<2D ．m>227．立方体的六个面标有数字：1，2，3，4，5，6，而且相对两个面的数之和相等，下列各图是它的展开图的是 （ ）28．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是（ ） A ．56m B ．67m C ．65m D ．103m29．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB；②点C到AB的距离是垂线段AC；③线段BD是点B到AD的垂线；④线段AD是点A到BC的垂线段；A．1个B．2个C．3个D．4个30．已知二次函数y＝x2－x＋a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）A．m－1的函数值小于0 B .m－1的函数值大于0C．m－1的函数值等于0 D .m－1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题31．如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为 cm.32．-6 的倒数是，相反数是，绝对值是．33．如图，锐角△ABC中，∠BOC=140°,两条高BD、CE交于点0，则∠A= ．解答题34．如图，∠1=∠B，∠2 =68°，则∠C= ．35．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率．36．37．在△ABC 中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件). 38．：y x －y －x x －y＝__________． 39．不等式x x 213＞ 的负整数解是 ．40．如图所示，直线AD 交△ABC 的BC 边于D 点，且AB=AC ． (1)若已知D 为BC 中点，则可根据 ，说明△ABD ≌△ACD ； (2)若已知AD 平分∠BAC ，可以根据 说明△ABD ≌△ACD ；(3)若AD 是BC 的中垂线，则可以根据 ，说明△ABD ≌△ACD ，还可以根据 说明△ABD ≌△ACD ．41．等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是 ． 42．如图，0C ⊥AB 于点0，OC 平分∠DOE ，若∠1=63°，则∠3= ．43．如图①是海口市l987～2003年各年生产总值统计图，根据此图完成下列各题： (1)2003年海口市的生产总值达到亿元，约是建省前l987年的 倍(倍数由四舍五人法精确到个位)；(2)小王把图①的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图②)，请你帮他完成该条形图；(3)2003年海口市年生产总值与2002年相比，增长率是 ％(结果保留3个有效数字)； (4)已知2003年海口市的总人口是139．19万，那么该年海口市人均生产总值约是 元(结果保留整数)．44．-8的立方根是 ,立方根等于4的数是 .45．( )2= 16, ( )3 = 64.46．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°至△ADE 的位置．则∠DAC= ．47．扇形的圆心角是60°，半径是3cm ，则扇形的周长是 cm ，扇形的面积是 cm 2． 48．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 49．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是 ． 50．在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=32,则AC= ． 51．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AE ＝2，则AD ＝________． 52．放大镜中的四边形与原四边形的形状 ．(填“相同”或“不相同”). 53．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 ．54．已知，⊙O 中弦AB ⊥CD 于E ，AE=2，EB=6，ED=3，则⊙O 的半径为________． 55．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .56． 如图，⊙O 的弦AB ⊥ED(A 不与E 重合)，EC 是直径，则四边形ABCD 是 ．57．如图，弦 AB 垂直平分半径 OC ，则 ∠AOB= 度．红 红红白 白 蓝58．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的一个根是－1，则a－b＋c＝．59．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为 .60．= ．61．一次函数y kx b=+的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为；若将该图象沿x轴向左平移4个单位，则新图象对应的函数解析式是．62．半径为6 ㎝，弧长为2π2π的扇形面积为㎝2．三、解答题63．计算图中阴影部分的面积.22---=-a ab b b a a b(2)(2)2264．本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，•请你帮他们求出滴水湖的半径．65． 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.66．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π67．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外其余均相同. (1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2）从箱子中任意摸出一个球，然后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率.68．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率： (1）卡片上的数是偶数； (2）卡片上的数是3的倍数．69．计算：(1）(10x 2y －5xy 2)÷5xy (2）xx －1·x 2－1x 270．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD 经平移变换后的图形． (1）把四边形ABCD 向下平移2cm ； (2）平移四边形ABCD,使点A 像是A ′.71．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?72．已知三个二元一次方程2560x y +-=，3290x y --=，9y kx =-它们有公共解，你能求出 k 的值吗？ 3k =73．小敏暑假到某一名山旅游，从科学课上知道山区气温随着海拔高度的增加而下降，沿途她利用随身所带的登山表检测气温，气温y(℃)与海拔高度x(m)存在着下列关系：(1)现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系(如图)，根据提供的数据，请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数解析式；(2)若小敏到达山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.74．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．75．如图所示是在镜子中看到的某时刻时钟的情况，请问此时实际是几点钟?76．如图，数轴上点0表示原点，点A 表示-2，点B 表示1，点C 表示2．(1)数轴可以看作是什么图形?(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形?应怎样表示?(3)射线AB 和射线BA 有什么不同?(4)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?这个图形怎样表示?77．如图，O 是线段AC ，BD 的交点，并且AC=BD ，AB=CD ，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD ，∠AOB=∠DOC ，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．78．已知535y ax bx cx =++-，当3x =-时，7y =，那么3x =时，求y 的值.79．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19 |3|||320 +⨯-(3)312845+÷ (4)326.555⨯-(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.580．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不论推销多少都有 500 元的底薪，每推销一件产品加付推销费 2 元.方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费 5元.若小王一个月推销产品 200 件，则小王会选择哪一种工资方案？81．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 3()()b b--⋅-；(2) 56822⨯⨯；(3) 23()()xy xy⋅；(4) 23()()x y y x-⋅-82．观察下图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：通过分析上面的材料，十边形钓对角线有多少条？n边形的对角线有多少条？83．一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别.(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，则取出红球的概率是多少？84．如图所示，水坝的横断面为梯形 ABCD，迎水坡 AD 的坡角为 30°，背水坡 BC 的坡度为 1：1: 2，坝顶 AB 的宽为 3 m，坝高为5m，求：(1)坝底 CD 的长；(2)迎水玻 AD 的坡度.85．如图，在正方形ABCD中，M为AD的中点，BE=3AE ，求sin∠ECM的值．86．如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于C、D两点，求证：AC=BD．87．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．(1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2）求AOB △的面积．88．已知抛物线2y x px q =++的图象经过A(0，1)、B(2，一1)两点.(1)求p 、q 的值；(2)试判断点 P(—1，2)是否在此函数图象上？89．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，•求该圆锥的侧面积和全面积．90．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).91．如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．(1）求证：AE ＝DF ；(2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．92．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；(2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．93．如图，BD是△ABC角平分线，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF.提示：BE＝ED＝FC．94．如图所示，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，且OA=0C，BA⊥AC，DC⊥AC，垂足分别为A，C．求证：四边形ABCD是平行四边形．95．如图是一组用正多边形拼成的平面图形．(1)它们分别是由何种正多边形拼成的?(2)围绕图中某一点的所有角的和是多少? 由此你想到了什么?96．已知 c 为实数，并且方程230+-=一个根，求x x cx x c-+=一个根的相反数是方程230方程230+-=的根和 c的值.x x c97．若二次三项式2++是一个完全平方式，求系数a的值.x ax414±98．解方程：(1)250x x -=；(2) 2(34)7(34)x x +=+；(3)24120x x --=99．如图所示．在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC ，BC=4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A 、B 、C 各点的坐标．100．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 F E DC B A一、选择题1．C2．A3．C4．B5．D6．B7．Ｃ8．A9．D10．Ｄ11．C12．A13．C14．C15．C16．A17．A18．C19．C20．A21．B22．D23．A24．C25．B26．A27．A28．C29．B30．A二、填空题31．2432．16-，6，6 33．40°34．68°35．12 36．x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 37．答案不唯一，如∠B=60°38．-139．-5,-4,-3,-2,-140．(1)SSS ；(2)SAS ；(3)SAS ，SSS 41．7 cm42．27°43．(1)238．18，19 (2)略 (3)13．0 (4)1711244．-2,6445．4±，446．1547．(6)π+,32π 48．21 49．2，4，650．5251．310 52．相同53．70°或40°54．255．2156．等腰梯形57．12058．059．1000)1(200)1(2002002=++++x x60．4210⨯61．223y x =-+，223y x =--62．6π三、解答题63．22(2)(2)22a a b b b a a b ---=- 64．解：连结OA 交BC 于D ，连结OB ．∵AB=AC ，∴⌒AB =⌒AC ，∴OA ⊥BC ．在Rt △BOD 中，OB=R ，BD=12BC=120， OD=R-5， OB 2=OD 2+BD 2． 即R 2=（R-5）2+1202． 解得R=1442.5（米）． 65．图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++ 66．ab π67．（1）32；（2）9468．（1）21=P ；（2）41=P ． 69．（1）y x -2；（2）xx 1+． 70．略． 71．(1)A 将被录用；(2)B 将被录用72．3k =73．(1)描点画图略，图象是直线，所以此函数为一次函数，此一次函数解析式为334.4500y x =-+ (2)2500m74．把△ABC 先绕点A 逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D 点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换75．3：2576．(1)直线 (2)射线；射线OA (3)①端点不同；②方向不同 (4)线段；线段0B 或BC77．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS ”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS ”证明三角形全等．78．-1779．80．小王应选择方案二81．(1)4b -；(2)142；(3)5()xy ；(4)5()y x -或5()x y --82．35条，(3)2n n - 83．(1)设口袋中有黑球x 个，由大量反复实验知1204x =，∴x=5，∴ 口袋中有黑球5 个(2)取出一个白球后619P = 84．(1)过 B 作BH ⊥CD 于点 H ，AE ⊥CD 于点E ，∠D=30°，11.2BH CH = ,AB=3 ,BH= 5 ,AE=5,∴.CH=6,DE =∴639CD CH HE DE =++=++=+m(2)AE DE ==,∴AD 的坡度是．85．552． 86．作OE ⊥AB ，垂足为 E ，则EA=EB ，EC=ED ，∴EA-EC=EB-ED ，∴AC=BD ．87．（1）2y x =-，1y x =--；(2)23． 88．(1)p=-3,q=1(2)∵231y x x =-+,当1x =-时，13152y =+++≠,∴P 不在函数图象上．89．π300、π40090．(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 91．解：（1）DE AC ∵∥，∴ADE DAF ∠=∠同理DAE FDA ∠=∠，AD DA =∵，ADE DAF ∴△≌△，AE DF =∴(2）若AD 平分BAC ∠，四边形AEDF 是菱形．证明：∵DE AC ∥，DF AB ∥，∴四边形AEDF 是平行四边形，DAF FDA ∠=∠ AF DF =∴，∴平行四边形AEDF 为菱形．92．（1）略 (2）DE=10m ．93．94．证明△AOB ≌△COD ，得OB=0D ，即四边形ABCD 为平行四边形95．(1)①正方形，②正三角形和正方形，③正方形、正六边形和正十二边形；(2)和是360°．在同一顶点和为360°的正多边形能密铺．96．10x =，23x =-，0c =97．4±98．（1）10x =，25x =；（2）143x =-，21x =；（3）16x =，22x =-99．答案不唯一，略100．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//,∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形。
2020年中考数学重点难点易错100题集锦986887
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）2．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE的度数为（）A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒3．已知坐标平面内三点A（5，4），B（2，4），C（4，2），那么△ABC的面积为（）A．3 B．5 C．6 D．74．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A ．甲 B ．乙和丙C ．甲和乙D ．甲和丙5． 如果把分式23xyx y+中的x 、y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A ．扩大5倍B ．缩小5倍C ．不变D ．扩大10倍6．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ） A ．2nm +千米/时 B ．n m mn +千米/时 C ．n m mn +2千米/时 D ．mnnm +千米/时 7．从A 、B 、C 、D 四人中用抽签的方法，任选2人去打扫公共场地，选中A •的概率是（ ） A ．41B ．21 C ．43 D ．以上都不对8．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上B ．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C ．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D ．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是39．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ） A ．110000B ．5010000C ．10010000D ．1511000010．已知，一次函数b kx y +=的图象如图，下列结论正确的是（ ） A ．0>k ，0>bB ．0>k ，0<bC ．0<k ，0>bD ．0<k ，0<b11．24a x +可表示为（ ） A ．24a x x +B ．24a x x x ⋅⋅C ．22a x x +⋅D ．24()a x x ⋅12．下列图像不是．．函数图象的是（ ）13．如图，已知0A=OC ，OB=OD ，那么根据“SAS ”能直接判定三角形全等的对数为（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14．如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（ ） A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）15． 一架飞机在无风的情况下每小时飞行 1200千米，若逆风飞完长为x 千米的航线用 3小时，而顺风飞完这条航线只需 2小时. 根据题意列方程，得1200120032x x-=-.这个方程所表示的意义是（ ）A ．飞机往返一次的总时间不变B ．顺风与逆风飞行，飞机自身的速度不变C ．飞机往返一次的总路程不变D ．顺风与逆风的风速相等16．一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，十位数字为x ，那么这个两位数是（ ） A ．3xB ．12xC ．21xD ．21x+217．如图 ，图中共有（ ） A ．9个角和 7条线段B ．10个角和 8条线段C ．11个角和 9条线段D ．12个角和10条线段18．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ） A ．3:4B ．2:3C ．3：5D ．1:219．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B 、O 、D 三点在一直线上，则∠l 的余角的补角是（ ） A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°20．一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．6000.820x ⨯-= B ．600820x ⨯-= C ．6000.820x ⨯=- D ．600820x ⨯=-21．在数轴上，表示数①-3；②2. 6；③35-；④0；⑤143；⑥223-；⑦- 1 的点中. 在原点右边的点有（ ） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个22．关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则 k 等于（ ） 6+A ．6B ．6±C ．-12D ．12±23．下列说法正确的是（ ）A ．汽车沿一条公路从A 地驶往B 地，所需的时间 t 与平均速度v 成正比例 B ．圆的面积S 与圆的半径R 成反比例C ．当矩形的周长为定值时，矩形的长与宽成反比例D ．当电器两端的电压V 为 220 V 时，电器的功率 P （W ）与电阻 R （Ω）成反比例（功 电压的平方功率=电阻）24．如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B ，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A 、C 、E 成一直线，那么开挖点 E 离点D 的距离是（ ）A ．0500sin55米B ．500cos55o 米C ．500tan55o 米D ．500cot55o 米25．下列物体的影子中，不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．26．如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）27．如图所示，已知渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，若它的内坡坡度是 0.8，则坡角的正弦值是（ ）A ．41B ．45C ．54D ．4128．一辆卡车沿倾斜角为 α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为 （ ） A ．l00 sin α米B ． l00cos α米C ．l00tan α米D ．100tan米 29．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）30．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的21，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A ．1B ．2C ．3D ．431．下列命题中，不正确的是（ ）A ．两个三角形有两组角对应相等，则这两个三角形相似B ．角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似C ．两个三角形有两组边对应成比例，则这两个三角形相似D ．两个三角形有两组边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似 32．下列各图形中可能不相似的是（ ） A ．各有一个角是 45°的两个等腰三角形 B ．各有一个角是 60°的两个等腰三角形C ．两个等腰直角三角形D ．各有一个角是 105°的两个等腰三角形33．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ） A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1）34．已知抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的方程20ax bx c ++=的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个异号实数根C ． 有两个相等的实数根D ． 有两个不相等的正实根35．已知二次函数=y ax 2c bx ++（a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >，②c a b +<，③0c b 2a 4>++，④b 3c 2<，⑤)(b am m b a +≥+，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个36．下列语句中，属于命题的是（ ） A ．任何一元二次方程都有实数解 B ．作直线AB 的平行线 C ．1与2相等吗D ．若229a =，求a 的值37．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形38．下列命题中，是真命题的是 （ ） A ．同位角相等B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．如果|a|＝|b|，那么a ＝bD ．夹在两条平行线间的平行线段相等39．在样本12，8，14，6，10，13，15，9，11，16，8，12，14，9，13，5，8，11，7，10中，频率是0.3的组的范围是（ ）A ．4.5～7.5B ．7.5～10.5C ．10.5～13.5D ．13.5～16.5 40．下列多边形中不能够镶嵌平面的是（ ） A ．矩形B ．正三角形C ．正五边形D ．正方形41．如图，△BDC 是将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ） A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对42．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）ABC ．211x - D ．21x43．下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①21y x =-+；②6y x =-；③13xy +=-；④(1y x = . A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个44．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转l80°后与原图重合的是（ ）45．□ABCD 中，∠A=55°，则∠B 、∠C 的度数分别是（ ） A ．135°，55° B ．55°，135° C ．125°，55°D ．55°，125°二、填空题46．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)47．0．0036×108整数部分有 位，-87．971整数部分有 位，光的传播速度300000000 m ／s 是 位整数．48．如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，BC=7，则AB ，CD 间的距离是 ．49． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 . 50． 使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 . 51．在4张小卡片上分别写有实数 0、2、π、31，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______．52．若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________． 53．不等式组3523x -≤-<的正数解是 .54．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .55．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是A(-5，0)，B(4，5)，c(3，0)，则△ABC 的面积是 ．56．从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有 种可能.57．164的立方根是 ，()29-的平方根是 ，是 的平方根． 58．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的13，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x 人到甲处，则可列方程为 ．59．已知||2(3)18m m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么 m= ．60．根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．61．近似数0．030精确到 位，含有 个有效数字．62．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和为奇数的概率是 ．63．ky x的图象的一部分如图所示，其中点A 是图象上的点，AB ⊥x 轴，△AQB 的面积2，则k 为 ．64．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为 平方米（不计墙的厚度）． 解答题65．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 66．若α是锐角，则α的余弦记作 ，α正切记作 ．67．如图．创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2).68．如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．69．如图，△OBP 是直角三角形，∠O 是直角，以 O 为圆心，OB 为半径画圆交OP 于点C ，交 BP 于点 A ，已知P=35°，则∠AOC= ．70．如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（•单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元．71．已抛物线245y x x =+-的顶点是 ；对称轴是直线 ；当 x 时，y 随x 的增大而减小.72． 如图，在高为 2m ，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m ．73．等腰梯形ABCD 的一个角是55°，则其他三个角的度数 .74．在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 上的中点, AC=1，，则CD= ． 75．在□ABCD 中，AB=2cm ，BC=4cm ，∠B=45°，则□ABCD 的面积等于 cm 2． 76．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1 L 所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数分布直方图如图所示．本次试验中，耗油1 L 所行驶路程在13．8～14．3 km 范围内的汽车共有 辆．30辆汽车耗油1 L 所行驶路程的频数分布直方图77．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x （元），当x > 时，办理金卡购物省钱．78．将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy= ． 79．一条弦把一条直径分成2 cm 和6 cm 两部分，若此弦与直径相交成 30°，则该弦的弦心距为 cm ．三、解答题80．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.81．把下列各数按从小到大的顺序用“<”号连结起来.5()6--，|0.83|-，-83. 3%，8||10-，[(83)]---． 5[(83)]83.3%0.8|0.83|()6---<-<-<-<--82．已如图，在玩“24 点”的游戏中，小明抽到的是以下四张牌，你能算出 24 吗？你有几种不同的方法？请你把你的方法都写下来. (K 当作13)83．如图所示，实线为已知图形，虚线l 为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?84．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).85．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.86．如图，用同样大小的四个等边三角形，可以拼成一个轴对称图形，你能再拼出一种轴对称图形吗?87．已知关于x 的方程42a x +=的解是负数，求a 的取值范围．12a >88．计算：21316121831++-89． 选用适当的方法解下列方程：(1)(1)(65)0x x +-=；(2)2430x x --=；(3)22(5)(5)x x x +=+；20-90．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画出两图中小松树的影子．91．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.92．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=l8m ，一同学站在门内，在离门角 B 点 lm 远处垂直地面立起一根长为 1. 7 m 木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C 处，根据这些条件：(1)请你建立合适的直角坐标系，并求出这扇大门的抛物线解析式；(2)求出该大门的高 h.93．已知二次函数y ＝x 2＋ax ＋a －2，证明：不论a 取何值，抛物线的顶点总在x 轴的下方．Δ＝（a-2）2+4>0，抛物线与x 轴有两个交点，又抛物线的开口向上，所以抛物线的顶点总在x 轴的下方.94．如图所示，抛物线245y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于D 点，抛物线的顶点为 C ．（1）求出A 、B 、C 、D 的坐标；（2）求四边形ABCD 的面积.95．如图所示的相似四边形中，求未知边 x 、y 的长度和角度α的大小.96． 铁道口的栏杆如图，短臂OD 长1.25 m ，长臂OE 长 16.5 m ，当短臂端点下降0.85m （AD 长） 时，求长臂端点升高多少m （BE 的长）？ (不计杆的高度)97．如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC ＝120°，四边形ABCD 的周长为10．(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积．O D A EB98．一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程. 实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次接到红球.99．先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-100．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．A4．C5．A6．C8．C 9．D 10．B 11．D 12．C 13．B 14．B 15．D 16．B 17．D 18．A 19．C 20．A 21．A 22．D 23．D 24．B 25．B 26．B 27．A 28．A 29．C 30．C 31．C 32．A 33．C 34．B 35．C 36．A 37．C 38．D 39．C 40．C42．A43．D44．C45．C二、填空题46．11n x +-47．6,2,948．7．49．1450．2x ≠51．0．552．217212-+-x x 53．234x =、、54．轴对称变换,平移变换55．2056．157．14，9±，5 58．1196(272)3x x -=+59．360．3×（4-6+10）（答案不惟一）61．千分；二62．158 63．一464．1765．66．cos α，tan α67．1．8868．470．6.771．（-2，-9）,x=-2，≤-272．(2+73．125°, 55°,125°74．175．76．1277．500元78．-l079．l三、解答题80．⑴32人；⑵ 43.75%；⑶该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80-90分数的人数最多.81．5[(83)]83.3%0.8|0.83|()6---<-<-<-<--82．答案不唯一. [13—(10—9)]×2 =24；10×2-9+13=24；(13-9)+ 10×2=2483．图略，发现的规律：任一对对称点的连线段被对称轴垂直平分84．如4a ，4a -，4116a ，2a - 85．(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=--- 86．略 87．12a >88．223．89．(1)111x =-,256x =；(2)12x =，2x =(3)15x =-，210x =-；(4)6x =±90．如图． 图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子．91．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ，又∵AE=CF ，∴OE=OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．92．(1)以 A 为坐标原点,AB 为横坐标，建立直角坐标系.A(0,0),B(18,0) ,C(17, 1.7).∴设抛物线的解析式为2y ax bx =+，把B 、C 两点代入得 22181801717 1.7a b a b ⎧+=⎨+=⎩，化简得0.11.8a b =-⎧⎨=⎩，∴20.1 1.8y x x =-+ (2)201 1.8y x x =-⋅+201(9)8.1x =-⋅-+，∴顶点坐标(9，8.1)，即该大门的高为 8.1 m ． 93．94．（1）令245=0x x -++，解得15x =，21x =-，∴A(- 1 ,0) ,B(5 ,0)令x=0得y=5,∴D(0 , 5).∵2245(2)9y x x x =-++=--+，∴ 顶点为C(2，9).（2）连结OC ， ∴11115525930222AOD COD BOC ABCD s s s S ∆∆∆=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=四边形95．由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等， 所以18467y x ==,解得 x=31.5，y=27. α= 360°- (77°+83°+ 117°) =83°.96．∵∠DAO=∠EBO=90°,∠AOD=∠BOE ，∴△AOD ∽△BOE. ∴DO AD EO BE =，即1.250.8516.5BE=， ∴BE=11.22.答：长臂端点升高 11.22 m ．97．（1）2 (2）332-π．98．设口袋中有x 个白球随着实验次数增加，频率接近于概率， 所以501020010x =+，∴x =30，∴有 30 个白球99．⑴2.309；⑵－4.472．100．（1）11x，（2）1．。
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中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．给出下列运算：①326()a a -=-；②224-=-；③22()()x y x y y x ---=-；④01)1=.其中运算正确的是（ ） A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④2．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ） A ．150B ．12C ．120D ．253．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ） A ．x 轴上B ．y 轴上C ．x 轴或y 轴上D ．原点4．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ） A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检．发现其中有5件不合格．那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A ． 1万件B ．9万件C ．15万件D ． 20万件6．在下图中，为多面体的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（ ） A ．5,7,8B ．7,8,11C ． 8,11,15D ． 8,15,178． 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（ ）A ． 5B C D ．59．如图直线 c 与直线a 、b 相交且 a ∥b ，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个10．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1）B ．（0，2）C ．（1，-1）D ．（1，0）11．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 412．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=313．三个等圆圆心分别在正三角形ABC 的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC 的中心旋转得到的，其旋转角为 （ ） A ．60°B ．80°C ．45°D ．120°14．下列说法中，正确的个数有（ ）①延长直线AB ；②取线段AB 的中点C ；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个15．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120°B ． ll5°C ．110°D ．105°16． 解方程45(30)754x -=，较简便的是（ ）A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘以5417．下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B ．有两个角是60。
的三角形是等边三角形C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形18．若把抛物线22(2)1y x =---先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线解析式为（ ）A ．22(4)2y x =--+ B ．22(4)4y x =---C ．222y x =-+D ．224y x =--19．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（ ） A ．12B．2C ．1 D20．袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个红色， 1 个黑色，2 个白色，现随机从袋中摸取一球，则模出的球为白色的概卒为（ ） A ．1B ．12C ．13D ．1421．已知线段a=4，b=8，则a 、b 钓比例中项是（ ） A．B．±C ．32D ．2±22．如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D 经过原点O,与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,B 点坐标为（）,OC 与⊙D 相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为（ ） A．2π-B．4πC．4π-D．2π-x23．1，则圆锥侧面展开图的面积是（ ） A ．π B．2πC24．已知坐标平面内三点A （5，4），B （2，4），C （4，2），那么△ABC 的面积为（ ） A ．3B ．5C ．6D ．725． 已知二次函数2(3+4y x =--），当一 1≤x ≤时，下列关于最大值与最小值的说法正确的是（ ）A ．有最大值、最小值分别是 3、0B ．只有最大值是 4，无最小值C ．有最小值是-12，最大值是 3D ．有最小值是-12，最大值是 4 26．方程22410x x -+=的根是（ ）A ．22B ．22或22C ．22 D ．22± 27．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ） A ． 正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形28．如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．529．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（ ） A ．72.5～77.5B ．77.5～82.5C ．82.5～87.5D ．87.5～92.530．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A ．等腰梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．矩形31．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°32．在□ABCD 中，AB+BC=11cm ，∠B=30°，S ABCD =15cm 2，则AB 与BC 的值可能是（ ） A ．5cm 和6cmB ．4cm 和7cmC ．3cm 和8cmD ．2cm 和9cm33．如图，在⊙O 内弦 AB 的弦心距 OD=12OA ，OA 是半径，且OA=2cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2(3π cm 2B ．4(3π- cm 2 C ．(π cm 2 D ．(2π cm 234．如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 1535．下列判断正确的是（）A．若0m<，则57m m<B．若x为有理数，则2257x x<-C．若x为有理数，则250x+>D．若57m m-<，则0m<36．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103 37．下列方程中，解是3x=的方程是（）A．684x x=+B．5(2)7x x-=-C．3(3)23x x-=-D．2110(2) 0.1xx-=+38．下面简单几何体的主．视图是（）39．下列运算正确的是（）A 1.50.51-= B．1=C5x- D．-=40．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（）A．BC＝DC B．∠B＝∠CDE C．AB＝DE D．AC＝CE二、填空题41．如图，若用整个圆代表10吨黄豆，则代表2.5 吨黄豆的扇形是 .42．如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ，∥，理由是．43．已知二元一次方程x=35y+4，用含x 的代数式表示y________． 5203x - 44．全等三角形的对应边 ，对应角 ． 45．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .46．把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255- ；②n n x x 4264-- ．47．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平 场． 48．用完全平方公式计算： (1)2101=( + )2 = ； (2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．49．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示(有字一面朝外)．如图所示，是一个正方体的平面展开图，如果图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，那么“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 ．50．如图，∠AOB 和∠COD 都是直角，则∠AOD+∠BOC= ．51．如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=900，D 是BC 的中点，且它关于AC 的对称点是D ′，则BD ′= ．52．如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第 季度，全年平均每月的产量是 万吨(精确到0.1 万吨)53．已知a、b互为相反数，并且325a b-=，则222a b+= .54的平方根是，的立方根是 .55．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．56．水星与太阳的距离约为5．79×102 km，则这个数为 km．57．0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．58．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．59．解方程组323(1) 52(2) x yx y-=-⎧⎨-=⎩(1)若用代入法，则把②变形，得y= ,代人①，得；(2)若用加减法，则②×2，把两个方程的两边分别，得到的一元一次方程是．60．如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•则矩形ABCD的面积为cm2．61．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a<0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是．62．如图，四圆两两相切，⊙O的半径为 a，⊙O1、⊙O2半径为12a，则⊙O3的半径为．63．两圆的半径分别为 5 和 3，且两圆无公共点，则两圆的圆心距 d 的取值范围为．64．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 65．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = . 66．二次函数y ＝－2x 2＋4x －9的最大值是 ． －767．已知正比例函数y=kx (k ≠0)，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=，当 x<0时，y 随x 的增大而 ．68．如图，∠1=∠B ，∠2 =68°，则∠C= ．69．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ∠=，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）70．已知直线1l ∥2l ∥3l ，1l 与2l 之间的距离为1cm ，2l 与3l 之间的距离为3 cm ，则1l 与3l 之间的距离为 cm ．解答题71．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .72．如图，已知CD ⊥AB ，垂足为D ，∠l=30°，∠2=60°，则AC 与DE 的位置关系是 ．73．线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的 ．74．已知□ABCD 的两条对角线交于点0，6BOC S ∆=，AB=3，则AB ，CD 之间的距离为 ．75．两个连续自然数的积是156，则这两个数是 ．76．若解方程x+2=3x-2得到x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x 一2上相应点的上方．77．如图，乙图形可以由图形 得到．78．如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．79．若反比例函数ky x中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为 ．三、解答题80．新年晚会举办时是我们最快乐的时候，会场上悬挂着站五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图所示：请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)，棱数(E)和面数(F)，并把结果填入下表中：伟大的数学家欧拉惊奇地发现F 、E 、V 三面存一个奇妙的相等关系，根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗?81．已知||3a =，||5b =，a 与b 异号，求 a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.82．计算3(2)-，3(3)-，31()2-，31()3-，并找出其中最大的数和最小的数.83．按照下面的步骤做：多选几个数试一试，你发现了什么规律?与同伴交流你的理由．84．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元.85．a ，小数部分为b ()a b +的值.86．已知△ABC 中，以点A 为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C 的度数．87．如图所示．经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ．请作出平移后的三角形．88．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.89．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和CD ′分别为AB 边和A ′B ′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A ′B ′；②AC=A ′C ′；③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．90．如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．．D A B C91．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线和两圆相交于C、D，过点B 的直线和两圆相交于点E、F，求证：DF∥CE.92．如图，把一个长为3的立方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小立方体)，所得到的几何体的表面积是多少？93． (1)如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；(2)如图②，△ABC的外角平分线BF，CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线 AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？(3)如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间又存在什么关系？根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论.B CA E D 94．如图所示，一次函数y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.95．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．96．已知: 如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, AB=CD, E 是底边BC 的中点, 连接AE 、DE. 求证: △ADE 是等腰三角形.97．如图，水管内原有积水的水面宽 CD=4 cm ，水深 GH= 1 cm ，因几天连续下雨水面上升 1 cm (即 EG= 1 cm). 求此时水面 AB 的宽是多少？98．如图，∠PAQ是直角，⊙0与AP相切于点T，与AQ交B、C两点．(1)BT是否平分么OBA?说明你的理由．(2)若已知AT=4，弦BC=6，试求⊙0的半径R．99．如图，P 为⊙O上一点，⊙P交⊙O交A、B，AD为⊙P的直径，延长 DB交⊙O于C，求证：PC⊥AD.100．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少?并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．A5．B6．A7．D8．D9．D10．C11．Ｄ12．C13．D14．C15．B16．B17．D18．A19．C20．B21．B22．A23．B24．A25．D26．B27．C29．B30．D31．A32．A33．B34．A35．C36．B37．D38．C39．D40．B二、填空题41．B42．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行43．44．相等，相等s245．r46．（1）25x；（2）n2x247．1或448． (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 160049．后面、上面、左面50．180°51．答案:552．三，79.253．354．55．答案:456．5790000058．1059． (1）52x -，32(52)3x x --=-；(2)相减，77x -=-60．12861．-262．13a63．d> 8或0≤d<264．265．866．67．增大68．68°69．90A ∠=或AD BC =或AB CD ∥70．4或271．108°72．AC ∥DE73．中点74．875．12,1376．<277．甲先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度78．9079．12y x =-三、解答题80．4，4，6，2；8，6，12，2；6，8，12，2；20，12，30，2；V+F —E=281．882．最大的数31()3-，最小的数为3(3)- 83．略84．8101.510365 5.47510⨯⨯=⨯（元)答：我同一年土地沙漠化造成的经济损失为105.47510⨯元85．由题意，得1a =，1b =，于是原式1(11}2⨯=86．∠C=90°87．图略88．（1）(2）1689．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′90．解：（1）作图略；(2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ，118422BD CD BC ===⨯=. 在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，222AD BD AB +=，AD ∴===.91．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.92．把该几何体看做是一个组合体，即由棱长为3的立方体挖去了7个棱长为1的小立方体．7个小立方体的三视图如图所示：∴几何体的表面积为棱长为3的立方体的表面积+7个小立方体的表面积-6个面的面积×2 2，即3×3×6+(5+5+5)×2-6×2=72．∴所得到的几何体的表面积是72．93．(1)略 (2)BD+CE=DE (3)DE+CE= DB ，证明如下：∵BF 为∠ABC 的角平分线，∴∠ABF=∠CBF. ∵DE ∥BC, ∴∠DFB=∠CBF,∴∠ABF=∠DFB,∴ BD=DF.同理EC=EF,∴DE+CE+D94(利用面积法) 95．EC EB ⊥．延长CE 、BA 相交于点F ，证明△DCE ≌△AFE ，得CE=FE ，DC=AF ，∴BF=BC=3，∴BE ⊥CE96．证: ∵ABCD 是等腰梯形 ,∴∠B=∠C, AB=CD∵E 是BC 中点 ,∴BE=CE ,∴△ABE ≌△DCE,∴AE=DE∴△AED 是等腰三角形97．连结 CO 、AO ，∴.OG ⊥AB ，∴.CG=GD=2．在 Rt △OCG 中，222CO GG OG =+，∴CO=2. 5cm ，同理222E AO A OE =+∴cm ，∴此时水面 AB 的宽是98．(1)BT 平分∠OBA ，理由如下：连结0T ，则OT ⊥AP ，∵∠PAQ=90°，∠PAQ+∠OTA=180°，∴OT ∥AQ ， ∴∠0TB=∠ABT ，又∠0TB=∠OBT ，∴∠ABT=∠OBT ，∴BT 平分∠OBA ．(2)作OE ⊥BC 于E 点，则BE=3，∴四边形AEOT 是矩形，∴OE=AT=4，∴R=53422=+．99．连结 AB ，则∠A=∠C ．∵AD 是直径，∴∠ABD= 90°，∴∠D+∠A=∠D+∠C=90°，即∠DPC= 90°，从而 PC ⊥AD100．45°或l35°。