课时3圆周运动
圆周运动教案
圆周运动教案
一、引言
圆周运动是物理学中重要的概念之一，我们身边很多物体都在进行圆周运动，比如地球绕太阳的公转、人造卫星绕地球的运行等。
本教案将带领学生深入了解圆周运动的基本原理和相关知识。
二、认识圆周运动
1. 什么是圆周运动
圆周运动是物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中，物体的运动速度和方向都随着时间改变。
2. 圆周运动的特点
•圆周运动的轨迹是圆形或类似圆形的路径。
•圆周运动的速度大小不变，但方向不断改变。
•圆周运动的加速度指向轨道中心，并称为向心加速度。
三、圆周运动的基本参数
1. 角速度
角速度是描述圆周运动的重要参数，通常用符号ω表示，单位为弧度每秒。
2. 转动周期
转动周期是指物体完成一次圆周运动所用的时间，通常用符号T表示，单位为秒。
3. 向心加速度
向心加速度是指使物体沿圆周轨道运动的加速度，通常用符号a表示，单位为米每平方秒。
四、实例分析
以地球绕太阳的公转为例，探讨圆周运动在自然界中的应用和重要性。
五、实践活动
设计一个模拟圆周运动的小实验，让学生通过观察和测量来探究圆周运动的规律。
结语
通过本教案的学习，相信同学们对圆周运动有了更深入的理解。
圆周运动是物理学中一个重要的概念，希望同学们能够在日常生活中观察和体会到这一现象的奥妙。
第三节 圆周运动(无答案)
A．ω≤
μg r
B．ω≤
2μg 3r
C．ω≤
2μg r
D． μrg≤ω≤
2μg r
12.两个质量分别为 2m 和 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO'的距离为
L,b 与转轴的距离为 2L,a、b 之间用长为 L 的强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为
木块所受重力的 k 倍,重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚
8．(多选) 如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)
放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木
块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为
g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的角
速度，下列说法正确的是( )
2．运动实例
运动模型
向心力的来源图示
飞机水平转弯
火车转弯
圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台 3.“一、二、三、四”求解圆周运动问题
3 / 11
迁移 1 圆锥摆模型
6. (多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点， 设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知 L1 跟竖直方向的夹角为 60°，L2 跟竖直方向的 夹角为 30°，下列说法正确的是( )
第3节圆周运动
考点三 竖直面内的圆周运动 [方法模型类]
轻“绳”模型
轻“杆”模型
情境 图示
弹力 特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可 能等于零
受力 示意图
力学方程
目录
临界 特征
模型 关键
轻“绳”模型
轻“杆”模型
v＝0，即Fn＝0，此时FN＝mg
（1）“杆”对小球的作用力可以 是拉力，也可以是支持力。 （2）小球通过最高点的速度最小 可以为0
目录
现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动很慢时， 人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘 滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定 速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。
（1）人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。 （ √ ） （2）人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。 （ × ）
目录
目录
2.[轻“绳”模型] 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一 质量未知、可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高 点时，绳对小球的拉力F大小与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为 g，下列判断正确的是（ ）
C.绳长不变，用质量较小的球做实验， 得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置变化
B.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s
C.拖把头转动的角速度为7π rad/s
D.拖把头的转速为1 r/s
目录
目录
2.[同轴传动类圆周运动问题]
（2023·扬州中学检测）硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制
第3课时 圆周运动(一)
3.对向心力的进一步理解 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的 分力,总之,只要能达到维持物体做圆周运动效果的力,就是向心力.如水平 圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体[图(甲)]和水平地面上匀速转弯的汽 车,所受摩擦力提供向心力;圆锥摆[图(乙)]和以规定速率转弯的火车,向心 力是重力与弹力的合力.
A.Q受到桌面的支持力变大 B.Q受到桌面的静摩擦力变大 C.小球P运动的线速度变小 D.小球P运动的角速度变大
解析:金属块 Q 保持在桌面上静止,对于金属块 Q 和小球 P 整体竖直方向上没有加速度,根据平
衡条件知,Q 受到桌面的支持力等于两物体的重力保持不变,选项 A 错误;设细线与竖直方向的
夹角为θ,细线的拉力大小为 FT,细线的长度为 L,小球 P 做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉
力的合力提供向心力,如图所示,则有 FT= mg ,Fn=mgtan θ=mω2Lsin θ= mv2 ,解得ω
cos
L sin
= g ,v= gLsin tan ,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增 L cos
4.圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力,向 心力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做匀速圆周 运动的条件. (2)变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向 也不一定沿半径指向圆心.合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方 向的分力的矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度的方向. 合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变速度的大小.
R ab Ra 2
ac Rc
3 .故 aa∶ab∶ac=9∶6∶4,故选项 D 正确. 2
第3节 圆周运动
-17-
(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮 边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转 动的角速度大小相等,即ωA=ωB。
第四章
第3节 圆周运动
必备知识
关键能力
-18-
命题点一 命题点二 命题点三 命题点四
典例1右图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿 轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速 为n r/s,则自行车前进的速度为( )
第3节 圆周运动
第四章
第3节 圆周运动
必备知识
关键能力
-2-
知识梳理 考点自诊
一、描述圆周运动的主要物理量
物理量 线速度
角速度
周期和 转速
定义、意义
公式、单位
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运
动 快慢 的物理量(v)
②是矢量,方向与半径垂直,与圆弧
相切
①v=Δ������= 2π������
������ ������
vA=Dωr=(2������
+1)π ������
������0
·4���������������0��� 22
=
(2������+1)π������������ ,当
4������0
4v0
k=2
时,v=5π������������
4������0
,故
D
正确。
关闭
解析 答案
第四章
知识梳理 考点自诊
半径r以及滚轮中心到主动轴轴线的距离x之间的关系是( ) 关闭
滚 周 轮 确ABC。 轮 运 边...nnn222不 动 缘===nnn打 公 处111xxrrxr 22滑 式 的,可 线说以 速明算 度主出v动2,=轮 主2π与 动n2滚 轴r,由轮 与边 滚v1=缘 轮v接 接2,可触 触以处 处解的 的得线 线n速 速2=度 度n1相������v������ ,1故等=2。Aπn由项1x,圆正滚
综合复习3 圆周运动
必修2
综合复习3
圆周运动
第五章
曲线运动
吕飞老师 作品
必修2
综合复习3
第五章
曲线运动
主讲人：吕 飞 单 位：江苏省赣榆高级中学
匀速圆周运动
知识
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧 长__相__等___，就是匀速圆周运动。
2．特点：加速度大小_不__变___，方向始终指向_圆__心__，是变加速 运动。
复习
Hale Waihona Puke 3．条件：合外力大小_不__变__、方向始终与_速__度___方向垂直。
对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点， 线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。
解析：对于本题，显然有 vA＝vC，ωA＝ ωB， B 正确；根据 vA＝vC 及 v＝ωR，可得 ωARA＝ωCRC，又 RC＝R2A，所以 ωA＝ω2C， A 错误；根据 ωA＝ωB，ωA＝ω2C，可得 ωB＝ω2C， 即 B 点与 C 点的角速度大小之比为 1∶2， C 错误；根据 ωB＝ω2C及关系式 a＝ω2R，可 得 aB＝a4C，即 B 点与 C 点的向心加速度大 小之比为 1∶4， D 正确。
复习
匀速圆周运动的向心力
知识
1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_方__向__，
不改变速度的_大__小__。
2．大小：F＝mvr2＝__m__ω_2_r___＝m4Tπ22r＝mωv＝4π2mf2r。
3．方向：始终沿半径方向指向_圆__心__，时刻在改变，即向心力
复习
是一个变力。
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_合__力__
提供，还可以由一个力的_分__力__提供。 思考：向心力真实存在吗？
物理步步高一轮复习第四章 第3课时圆周运动的规律
本 课 栏 目 开 关
角速度 心连线扫过角 度的 快慢 周期 描述物体做圆
Δθ 弧度数与所用时间的比值,ω＝ Δt
周期 T:物体沿圆周运动一周所用 的时间． 转速 n:物体单位时间内转过的圈数 an＝
周期单位：s 转速单位:r/s 或 r/min 方向:总是沿半径指向圆 心,与线速度方向垂直. 单位：m/s2
课堂探究·突破考点
典例剖析 例2 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示 意图如图6所示,长为L的钢绳一端系着 座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘 边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转 动．当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳
图6
第3课时
本 课 栏 目 开 关
与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计 钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
基础再现·深度思考
第3课时
[知识梳理] 描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加 速度、向心力等，现比较如下表.
物理量 线速度 物理意义 定义和公式
Δl Δt
方向和单位 方向:沿圆弧切线方向. 单位:m/s 单位：rad/s
描述物体做圆 物体沿圆周通过的弧长与所用时 周运动的 快慢 间的比值，v＝ 描述物体与圆 运动物体与圆心连线扫过的角的
本 课 栏 目 开 关
图3
向心力． ④当F>mrω2时，物体逐渐向 圆心 靠近,做 向心 运动.
基础再现·深度思考
第3课时
思考：1.物体做离心运动是因为受到离心力的缘故吗？ 2．物体做离心运动时是沿半径方向远离圆心吗？ 答案 1.物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作
本 课 栏 目 开 关
用，而是物体惯性的表现． 2．物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动 半径越来越大，沿切线方向飞出．
01--3圆周运动
t
）
2 1 T+t
O t
t
含义：反映一段时间内角速度变化快慢。
5）瞬时角加速度（ ） 2 定义： lim d d 2 t 0 t dt dt 单位：rad / s 2
B A
rB r A
vB 2192km / h 609m / s A
B
a
所以
at 23.3m / s
2
at
vB
O
求：1、飞机在B点的加速度 解： A 1940km dht 539m / sv 2 ˆ /e dv v ˆ e ˆ a v n at / h 609tm / s 所以 ret a 2192km v en ˆ B dt dt 2 r at 23.3m / s 在B点时的法向加速度
O中
ˆ e
' tde ˆ
t
ˆ v vet
O’
ˆ en
A S
ˆ et ˆ det dv dv ˆ a v et dt dt dt
an称为法向加速； t a
an at
称为切向加速度
ˆ ˆ ˆ det et d en
S+ O中 r O’
d
ds
dv ˆ at et ' dt ˆ ˆ et d e d t
S+
ˆ en
A S
ˆ et
dt ˆ ret 切向加速度的大小
ˆ et r
at
dv dt
r
an
s
a
03运动学圆周运动自然坐标系角速度角加速度切向加速度法向加速度
1 圆周运动的角量描述：质点做圆周运动时，轨道上 的任意点到圆心距离为R,用一个变量θ即可描述其运动。
Y
r
r =R
θ确定后：x=Rcosθ
θ=θ(t)
y=Rsinθ
X 定义：角位置 θ 单位 rad 弧度
角位移△θ=θ（t+ △t) -θ(t)
平均角速度
瞬时角速度 (SI)单位：rad/s 弧度/秒
v
dr dt
Y
R sin
V
d
dt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ i
R cos
d
dt
j
R d
R
d
( sin i
cosj )
dt
[cos(
)i
sin(
)
j]
r
dt
2
2
括号中的项是与r垂直的单位矢量
X 速度大小为 v=Rω
方向在圆周的切线方向上。 4
同样可以得到加速度：
a
R
d
(sini cosj) R( cos
d
t
lim d
t0 t dt
工程单位 rev/min(转/分）
1
平均角加速度
t
瞬时角加速度 lim d
t0 t dt
(SI)单位：rad/s2 角速度与角加速度都是矢量，角速度的方向由右手定 则确定。（规定用右手螺旋定则来判定：四指方向为 绕向，大拇指方向为角速度方向！！ ） α与ω同向。质点作加速圆周运动。
vy
vx
g at
an
v
Vy=V0sinθ-gt= -5.46m/s
V Vx2 Vy2 15.13m / s
an=gcos γ =gV x/V=9.13m/s2
3圆周运动的实例分析
3圆周运动的实例分析圆周运动是物体在绕着固定轴线做旋转运动的一种形式。
在自然界和科学实验中，圆周运动是非常常见的现象。
本文将通过分析三个实例来说明圆周运动的特点和应用。
第一个实例是地球围绕太阳的公转。
地球每年绕着太阳做一圈，形成一个近似椭圆的轨道。
这个运动符合圆周运动的特征：地球始终围绕着太阳旋转，轴线是固定不变的。
地球的公转速度恒定且方向一致，因此地球与太阳之间的距离也是保持不变的。
这个实例的重要应用是确定地球的运行轨道和计算地球公转的时间。
第二个实例是电子在原子核周围的轨道运动。
原子核带正电荷，电子带负电荷，它们之间形成静电力。
因此，电子会受到中心力的作用，绕着原子核做圆周运动。
这个实例也符合圆周运动的特点：电子的运动轨道是固定的，轴线是静止的原子核。
电子的速度恒定且方向一致，因此距离原子核的距离保持不变。
这个实例的重要应用是解释原子的结构和性质。
第三个实例是汽车在直道上行驶时的转弯运动。
当汽车在直道上行驶时，可以看作是做着圆周运动。
汽车的轮胎信号和地面之间会产生摩擦力，并提供一个向心力。
这个向心力使汽车沿着弯道做圆周运动。
这个实例也符合圆周运动的特点：汽车的运动轨道是固定的，轴线是路面。
汽车的速度恒定且方向一致，因此转弯时，汽车与弯道之间的距离保持不变。
这个实例的重要应用是研究汽车的制动和转向性能。
总结起来，圆周运动是一种常见的物理现象，在自然界和科学实验中有广泛的应用。
地球围绕太阳的公转、电子在原子核周围的轨道运动和汽车在直道上行驶时的转弯运动都是典型的圆周运动实例。
通过分析这些实例，我们可以深入了解圆周运动的特点和应用。
第四章第3讲 圆周运动--2025版高考总复习物理
第4章 抛体运动与圆周运动
2.如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边 缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速 度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则( ) A．ωA＞ωB B．vA＞vB C．aA＜aB D．TA＜TB
＝ω2C及关系式 a＝ω2R，可得 aB＝a4C，即 B 点与 C 点的向心加速度大小 之比为 1∶4，选项 D 正确。
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第4章 抛体运动与圆周运动
02
考点突破 提升能力
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第4章 抛体运动与圆周运动
考点 1 圆周运动的运动学问题 1．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比。
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第4章 抛体运动与圆周运动
[解析] 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为 零，故 A 正确；根据 F 向＝mvl2知，速度增大，向心力增大，故 B 正确； 当 v＝ gl时，杆的作用力为零，当 v> gl时，杆的作用力表现为拉力， 速度增大，拉力增大，故 C 正确；当 v< gl时，杆的作用力表现为支持 力，速度减小，支持力增大，故 D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
3．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C 三点到各自转轴的距 离分别为 RA、RB、RC，已知 RB＝RC＝R2A，若在传动过程中，皮带不打滑。 则( ) A．A 点与 C 点的角速度大小相等 B．A 点与 C 点的线速度大小相等 C．B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D．B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点， 线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然 vA＝vC，ωA ＝ωB，选项 B 正确；根据 vA＝vC 及关系式 v＝ωR，可得 ωARA＝ωCRC，
2016届《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件：第四章 曲线运动 万有引力-3 圆周运动的基本规律及应用
v2 2．大小：F＝m r ＝ mω2r
3．方向：始终沿半径方向指向 圆心 心力是一个变力。 4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 合力 供，还可以由一个力的 分力 提供。
强基固本
提
考点突破
思维深化 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做
2
小之比为 1∶4，选项 D 正确。
答案
BD
强基固本 考点突破
常见的三种传动方式及特点 1．皮带传动：如图6甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑 动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图6
强基固本
考点突破
2．摩擦传动：如图7所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现 象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图11
强基固本 考点突破
1 A. 2
1 B. 2
1 C. 4
1 D. 3
解析 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的 最小分度的长度为 x， 弹簧的劲度系数为 k， 则有 kx＝m· 4x· ω2 1，
2 k· 3x＝m· 6x· ω2 ，故有 ω1∶ω2＝1∶ 2，B 正确。
答案
B
强基固本
第3课时 圆周运动的基本规律及应用
强基固本
考点突破
[知 识 梳 理 ]
知识点一、圆周运动的描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的 圆弧长 相等 ，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小 不变 ，方向始终指向 圆心 ，是变 加速运动。
(3)条件：合外力大小 不变
4.如图 3 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面 上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小 球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周 运动，且角速度为 ω，则杆的上端受到小球对其 作用力的大小为 ( A．mω2R C．m g2－ω4R2 B．m g2＋ω4R2 D．条件不足，不能确定
第3课时：匀速圆周运动
第3课时 匀速圆周运动一、匀速圆周运动：1、匀速率圆周运动：质点沿圆周运动且相等时间里通过的 相等。
2、做匀速圆周运动条件：合外力大小 ，方向始终和速度 。
二、圆周运动的描述1、⑴．线速度——描述做圆周运动的质点运动的快慢。
物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值， v ＝ 。
方向：沿圆弧 方向．单位：⑵．角速度、周期、频率——描述做圆周运动的质点转动的快慢角速度： 跟所用时间的比值，表达式ω= ，单位： 。
周期T ：物体沿圆周运动 所用的时间．周期单位：s转速n ：物体单位时间内转过的。
单位：r/s 或r/min ⑶．线速度、角速度、同期、频率之间的关系：2．圆周运动的加速度——描述做匀速圆周运动的质点速度大小及方向变化的快慢。
⑴．径向（法向）加速度和切向加速度切向加速度——描述做圆周运动的质点速度大小变化的快慢径向加速度（即向心加速度）——描述做圆周运动的质点速度方向变化的快慢 向心加速度a= 或 ，方向 。
⑵．匀速．．圆周运动的加速度 切向加速度等于零径向加速度（即向心加速度）：描述线速度方向变化的 。
单位：方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向垂直．公式表达：：①v ＝rω＝ ②a ＝v 2r ＝ ＝ωv ＝4π2r T 2＝ （3）．向心力：①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的②方向指向 ，向心力是按命名的。
③F ＝ ＝mrω2＝ ＝ ＝mωv即时练习：下列说法正确的是（ ）A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_______________飞出去的倾向．2．受力特点(如图1所示)(1)当F ＝_______时，物体做匀速圆周运动；(2)当F ＝0时，物体沿_________飞出；做匀速直线运动(3)当F <_______时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力．(4)当F >mr ω2时，物体逐渐向_____靠近，做____运动．题型一 传动装置问题【例1】 如图3所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A 、B 、C 三轮的半径关系为R A ＝R C ＝2R B ，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝______，角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝______.方法归纳 高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相等)； (2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)； (4)摩擦传动(线速度大小相等)．即学即练1 (2008·宁夏理综)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是________．A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n题型二 向心力来源的分析【例2】 如图7所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上做匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确 ( )A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用即学即练2 如图8所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则 ( )A ．物体受到四个力的作用B ．物体所受向心力是物体所受的重力提供的C ．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的题型三 圆周运动的一般动力学问题【例3】(2009·广东单科)如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度方法归纳：解答圆周运动的基本步骤为：1．确定做圆周运动的物体作为研究对象．2．明确运动情况，包括搞清楚运动的速率v 、半径R 及圆心O 的位置等．3．分析受力情况，对物体实际受力情况进行正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F (即提供向心力)．4．合理选用公式F ＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r . 即学即练3 2008年9月25日成功发射了“神舟”七号载入飞船．飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图10是离心实验器的原理图．可以用此实验研究“过荷”对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？题型四水平圆周运动的临界问题【例4】如图3所示，细绳一端系着质量m1＝0.6 kg的物体A静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m2＝0.3 kg的物体B.A与小孔O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2N．为使B保持静止状态，A做匀速圆周运动的角速度ω应在什么范围？(g取10 m/s2)即学即练4 如图4所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的物体A、B的质量均为m，它们到转动轴的距离分别为r A＝20 cm，r B＝30 cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的0.4倍，试求：(g取10 m/s2)(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度．(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度．(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态将如何？随堂巩固训练1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()A．由a＝v2r知，a与r成反比B．由a＝ω2r知，a与r成正比C．由ω＝vr知，ω与r成反比D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比2．如图11所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A．球A的线速度必大于球B的线速度B．球A的角速度必小于球B的角速度C．球A的运动周期必小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力3．如图12所示，长度为L 的细绳，上端固定在天花板O 点上，下端拴着质量为m 的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．(1)当球以角速度ω1＝ g L做圆锥摆运动时，细绳的张力F T 为多大？水平面受到的压力F N 是多大？(2)当球以角速度ω2＝ 4g L做圆锥摆运动时，细绳的张力F T ′及水平面受到的压力F N ′各是多大？4．如图13所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，物体A 到圆心的距离为r ，物体A 通过轻绳与物体B 相连，物体B 的质量也为m .若物体A 与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A 才能随转盘转动？。
第3讲 圆周运动
①T＝2vπr＝
13
2π _ω__，单位：s
1
②f＝ 14 _T__，单位：15 __H__z__
③n 的单位：16 ____r_/s____、17
_____r_/_m_i_n______
定义、意义
公式、单位
向心加 速度
①描述速度 18 _方__向__变化 19 _快__慢___ 的物理量(an)
__指__向__圆__心____
②沿切线方向的分力 12 __F__t __，它改变速度
的 13 _大__小___
匀速圆周运动
变速圆周运动
运动 变加速曲线运动(加速度大小不 变加速曲线运动(加速度大小、方向
性质 变，方向变化)
都变化)
物理观念 离心现象 1．离心运动 (1)定义：做 01 __圆__周__运__动____的物体，在向心力突然消失或合力不足以 提供所需的 02 __向__心__力___时，所做的逐渐远离圆心的运动。 (2)本质：做圆周运动的物体，由于 03 _惯__性___，总有沿着 04 ___切__线__方__向___ 飞出去的倾向。
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、
向心加速度、向心力等，具体如下：
定义、意义
公式、单位
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运动
05 _快__慢___的物理量(v) 线速度
①v＝ΔΔst＝ 06 __ω_r___
②是矢量，方向和半径垂直，沿切线方 ②单位： 07 ___m_/_s____
例1 (2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽 扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端， 纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )
高中物理 第二章 匀速圆周运动 第3节 圆周运动的实例分析教学案
第3节圆周运动的实例分析1.汽车通过拱形桥的运动可看做竖直平面内的圆周运动，在拱形桥的最高点，汽车对桥的压力小于汽车的重力。
2．旋转秋千、火车转弯、鸟或飞机盘旋均可看做在水平面上的匀速圆周运动，其竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力。
3．当合外力提供的向心力消失或不足时，物体将沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动。
一、汽车过拱形桥汽车过凸桥汽车过凹桥受力分析牛顿第二定律mg－N＝mv2RN－mg＝mv2R牛顿第三定律F压＝N＝mg－mv2RF压＝N＝mg＋mv2R讨论v增大，F压减小；当v增大到gR时，v增大，F压增大“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图231所示。
图2311．向心力来源物体做匀速圆周运动的向心力由物体所受的重力和悬线对它的拉力的合力提供。
2．动力学关系mg tan_α＝mω2r，又r＝l sin_α，则ω＝gl cos α，周期T＝2π l cos αg，所以cos α＝gω2l，由此可知，α角度与角速度ω和绳长l有关，在绳长l确定的情况下，角速度ω越大，α越大。
三、火车转弯1．运动特点火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。
2．向心力来源在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供。
如图232所示。
图232四、离心运动1．定义物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。
2．原因合外力提供的向心力消失或不足。
3．应用(1)离心机械：利用离心运动的机械。
(2)应用：洗衣机的脱水筒；科研生产中的离心机。
1．自主思考——判一判(1)汽车行驶至凸形桥顶时，对桥面的压力等于车的重力。
(×)(2)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车的重力。
第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
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2．描述匀速圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物 体运动 快慢 的物理
(1)v＝ΔΔst＝
2πr T
.
量
(2)单位： m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量
(1)ω＝ΔΔθt ＝
2π T
.
(2)单位： rad/s
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1 ＝2π×150π.08 r/s＝25 r/min，D 错误．
解析
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考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1．圆周运动实例分析 实例分析
在匀速转动的圆筒 内壁上，有一物体随 圆筒一起转动而未 发生滑动
图例
动力学方程
FN＝mω2r＝mvr2＝ m2Tπ2r
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2．自行车的大齿轮 A、小齿轮 B、后轮 C 的半径之比为 4∶1∶16，在用力蹬脚踏板 前进的过程中，关于 A、C 轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A．vA∶vC＝1∶4 B．vA∶vC＝1∶16 C．ωA∶ωC＝4∶1 D．aA∶aC＝1∶4
答案
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直 观 情 境
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3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动 需要的向心力．
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1．思维辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( √ ) (5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用．( )
2020-2021高中物理新人教版必修第二册 6.1圆周运动 课时作业3(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.1圆周运动 课时作业3（含解析）1．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。
当将陀螺绕位于中心A 的转轴旋转时，陀螺上B 、C 两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（ ）A ．BC T T =，B C v v <B ．BC T T >，B C v v < C ．B C ωω=，C B v v <D ．B C ωω>，B C v v <2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M ，C 点与 o 点距离为 L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）A ．重物 M 做匀速直线运动B ．重物 M 做匀变速直线运动C ．整个过程中重物一直处于失重状态D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL3．某同学晨练时绕圆形花园匀速跑了10 圈，则下列说法正确的是（ ） A ．研究该同学的跑步动作时，该同学可以视为质点B ．全程中该同学运动的平均速度和平均速率相等C ．任意半圈内该同学运动的位移都相同D ．任意时刻该同学的线速度大小都相等4．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d ＝5cm ，拖把头的半径为10cm ，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。
某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是（）A．拖把头边缘的线速度为1.4πm/sB．拖把杆向下运动的速度为0.1πm/sC．拖把头转动的角速度为7πrad/sD．拖把头的转速为1r/s5．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（）A．速度在改变，动能也在改变B．速度改变，动能不变C．速度不变，动能改变D．动能、速度都不变6．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。
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圆周运动
基础打磨
1.(2019年浙江稽阳联谊学校联考模拟)如图所示的三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主体,在主体中嵌入轴承,整体构成可平面转动的玩具装置。
其中O为转轴中心,A、B分别是指尖陀螺上不同位置的两点,用v代表线速度大小,ω代表角速度大小,a代表向心加速度大小,T代表周期,则下列说法中正确的是()。
A.v A=v B,T A=T B
B.ωA=ωB,v A>v B
C.v A>v B,a A<a B
D.ωA=ωB,a A=a B
2.(2019年江西模拟)如图所示是起吊重物的吊车,某次操作过程中,液压杆长度收缩,吊臂绕固定转轴O逆时针转动,吊臂上的A、B两点做圆周运动,此时A点的角速度为ω,液压杆的长度为d,OB=2OA=2l,则()。
A.A点的速度方向垂直于液压杆
B.B点的角速度为2ω
C.A、B两点的线速度大小关系为v B=2v A
D.B点的向心加速度为ω2l
3.(2019年湖南湘潭一中期末)如图所示是一个时钟,有关时钟的秒针、分针和时针的角速度,下列判断正确的是()。
A.秒针和分针角速度大小之比为60∶1
B.分针和时针角速度大小之比为60∶1
C.时针和秒针角速度大小之比为720∶1
D.时针和秒针的角速度大小之比为1∶3600
4.(2019年河北承德二中期中)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图中的()。
能力拔高
5.(2019年四川泸州一诊)在考驾驶证的科目二阶段,有一项测试叫半坡起步,这是一条类似于凸型桥面的坡道。
要求学员在半坡定点位置a启动汽车,一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段,如图所示。
下列说法正确的是()。
A.若汽车以额定功率从a点加速到b点,牵引力一直增大
B.在最高点b汽车处于平衡状态
C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力
D.汽车从a运动到b的过程中,合外力做功为0
6.(2019年河北11月联考)一根绳拉着小球在水平面内做匀速圆周运动,绳的固定点O到圆心O1的高度为h,则下列说法正确的是()。
A.根据题中所给条件可以求出小球运动的线速度
B.根据题中所给条件可以求出小球运动的角速度
C.根据题中所给条件可以求出小球运动的向心加速度
D.根据题中所给条件可以求出绳的拉力
7.(原创)(多选)厄瓜多尔巴诺什地区的悬崖边,有一座叫La Casa del rbol(意为“树屋”)的地震监测站,设有一架无任何保护的“世界末日”秋千。
据说当对面的通古拉瓦火山云遮雾绕的时候,在树屋荡末日秋千真的让人有神仙般的感觉。
假设“末日秋千”总共由2根长度均为10 m的绳子固定在悬崖边的监测站上。
某次体验中,将质量为60 kg的体验者拉至A处释放,已知A处相对“末日秋千”最低处的高度差为2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。
则()。
A.体验者摆动到最低点时的速度为5 m/s
B.若释放点越高,则体验者摆动到最低点时对凳子的压力越大
C.若体验者从A位置由静止释放,则体验者摆动到最低点处于失重状态
D.若体验者以3 m/s的初速度从A位置开始运动,则体验者摆动到最低时单根绳子的拉力为447 N
8.(2019年广东省汕头市潮南实验学校高一月考)(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则()。
A.球A的角速度等于球B的角速度
B.球A的线速度大于球B的线速度
C.球A的运动周期小于球B的运动周期
D.球A与球B对筒壁的压力相等
9.(2019年辽宁沈阳一模)我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为5600米的弯道,设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距约为1400 mm,且角度较小时可近似认为tan θ=sin θ,重力加速度g等于10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为()。
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
10.(2019年广东汕头1月模拟)(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。
圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L。
当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。
忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则()。
A.飞镖击中P点所需的时间为L
v0
B.圆盘的半径可能为gL 2
2v02
C.圆盘转动角速度的最小值为2πv0
L
D.P点随圆盘转动的线速度可能为5πgL
4v0
思维拓展
11.(2019年河北石家庄二中模拟)如图所示,一根长为L的轻绳一端固定在O'点,另一端系一质量为m的小球,小球可视为质点。
将轻绳拉至水平并将小球从位置A由静止释放,小球运动到最低点时,轻绳刚好被拉断。
O'点正下方有一点O,为固定斜面的顶点,斜面倾角θ=37°且足够长,OO'=2L,已知重力加速度为g,忽略空气阻力;求:
(1)轻绳被拉断的前后瞬间,小球的加速度。
(2)小球落至斜面上的速度大小及其方向与水平面夹角的正切值。
12.(2019年江西月考)如图所示,可视为质点的小滑块从倾角θ=45°的光滑斜面顶端A由静止开始滑下,通过微小圆弧(圆弧长度可以忽略,且滑块通过时无能量损失)进入动摩擦因数μ=0.6的粗糙水平面BC上。
COD是半径为R的半圆光滑轨道,其直径与水平面垂直,小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力F N=3mg。
(1)若BC=20R,R=1 m,求小滑块从A运动到C所用时间(g取10 m/s2)。
(2)若BC=4R,小滑块能否垂直撞在斜面上的B点;若能请写出计算步骤,若不能,请说明理由。