初二下数学练习题4道

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初二数学下册练习题带答案

初二数学下册练习题带答案一、选择题1. 下列哪个是勾股定理？a) a² + b² = c²b) a² + b² = d²c) a² + b² = e²d) a² + b² = f²答案：a) a² + b² = c²2. 若一个原本价值10元的东西打6.5折后，价格是多少？a) 5.5元b) 6.3元c) 6.5元d) 6.9元答案：d) 6.9元3. 一个矩形的长是宽的2倍，如果长是8cm，那么宽是多少？a) 2cmb) 4cmc) 6cmd) 8cm答案：b) 4cm4. 下列哪个选项属于不等式？a) 2 + 3 = 5b) 5 × 4 = 20c) 6 - 8 < 10d) 7 ÷ 2 = 3.5答案：c) 6 - 8 < 105. 若a:b = 3:5，且a = 6，则b = ？a) 2b) 7c) 10d) 15答案：d) 15二、填空题1. 计算 3 × (4 + 7) = ____答案：332. 已知一个三角形的底边长为8cm，高为6cm，那么它的面积为____ 平方厘米。

答案：243. 计算 15 ÷ 3 × 2 = ____答案：104. 若一个数的4倍加上3的结果等于19，那么这个数是 ____。

答案：45. 若x + 4 = 9，那么x的值为 ____。

答案：5三、简答题1. 请说明平行线的定义是什么？答：平行线是指不相交且在同一个平面内始终保持相同距离的两条直线。

2. 若正方形的边长为5cm，那么它的周长是多少？面积是多少？答：正方形的周长等于边长的4倍，因此周长为20cm；正方形的面积等于边长的平方，因此面积为25平方厘米。

3. 请列举三种解二次方程的方法。

答：一种解二次方程的方法是因式分解法，另一种是求根公式法，还有一种是配方法。

初二年下册数学练习题

初二年下册数学练习题一、选择题1. 一杯可口可乐的价格是3元，小明手里有10元钱，他最多能买几杯可乐？A) 3杯B) 4杯C) 5杯D) 6杯2. 一辆火车以每小时80公里的速度行驶，经过120公里需要多长时间？A) 1.5小时B) 1.75小时C) 2小时D) 2.25小时3. 已知正方形的一条边长为5厘米，那么该正方形的面积是多少？A) 10平方厘米B) 15平方厘米C) 20平方厘米D) 25平方厘米4. 甲、乙两人一起种苗，甲每小时种5棵，乙每小时种3棵，他们同时开始工作，种10小时后，甲和乙两人总共种了几棵苗？A) 80棵B) 90棵C) 100棵D) 110棵5. 学校图书馆里有1000本图书，其中有60%是科学类书籍，其余的是文学类书籍。

那么图书馆里有多少本文学类书籍？A) 200本B) 300本C) 400本D) 500本二、填空题1. 假设A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，C = {3, 4, 5}，则(A ∩ B) ∩ C = ________。

2. 一个锐角三角形的两个角分别是75°和45°，则第三个角的度数为________。

3. 一个圆的半径为5厘米，则其面积为 ________ 平方厘米。

4. 一张长方形的长为8米，宽为5米，则其周长为 ________ 米。

5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2.5小时可以行驶的距离为 ________ 公里。

三、解答题1. 一个三角形的三个角分别是60°、30°和90°，这个三角形是什么类型的三角形？为什么？2. 甲、乙两个人同时开始跑步，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟500米。

如果甲跑了10分钟，乙跑了15分钟，他们之间谁跑得更远？差距是多少？3. 一家商店原价卖出一件商品收入500元，后来将商品降价15%卖出，商店从这件商品中得到了多少收入？4. 已知一个正方形的周长是32厘米，求该正方形的面积。

初二数学下册练习题

初二数学下册练习题如下是初二数学下册的一些练习题，旨在帮助同学们巩固所学的数学知识，提高解题能力。

请同学们认真思考每道题目，并用文字或图示方式清晰地呈现解题过程。

1. 题目：已知矩形ABCD中，AB = 5 cm，BC = 8 cm，AC ⊥ BC，令AC = x cm，求x的值。

解答：首先，我们可以利用勾股定理求出AC的长度。

根据矩形的性质，我们知道AB = CD，BC = AD。

所以，AD = 5 cm。

我们将AC和AD作为直角边，BC作为斜边，根据勾股定理有：AC² + AD² = BC²x² + 5² = 8²x² + 25 = 64x² = 39所以，x ≈ √39 cm。

2. 题目：计算下列各式的值：（1）3² + 4²（2）5⁴ - 2⁶（3）√9 + √16解答：（1）3² + 4² = 9 + 16 = 25（2）5⁴ - 2⁶ = 625 - 64 = 561（3）√9 + √16 = 3 + 4 = 73. 题目：某商品原价为120元，现在进行6折优惠出售，请问现在售价是多少？解答：进行6折优惠，相当于打六折，即打折后价格为原价的60%。

所以，售价 = 120元 × 60% = 72元。

4. 题目：计算下列各式的值并写出结果的平方：（1）(-3)² + (-2)²（2）(-4)³ + 5⁴（3）√144 - √169解答：（1）(-3)² + (-2)² = 9 + 4 = 13，结果的平方 = 13² = 169（2）(-4)³ + 5⁴ = -64 + 625 = 561，结果的平方 = 561²（3）√144 - √169 = 12 - 13 = -1，结果的平方 = (-1)² = 15. 题目：求解下列方程：（1）2x + 5 = 11（2）3(x - 4) = 18解答：（1）2x + 5 = 11将方程两边都减去5得到2x = 6再将方程两边都除以2得到x = 3，解为x = 3（2）3(x - 4) = 18先分配律，得到3x - 12 = 18接下来，将方程两边都加上12得到3x = 30最后，将方程两边都除以3得到x = 10，解为x = 10以上是初二数学下册的一些练习题，希望大家能够认真完成，如有不明之处请及时向老师或同学求助，相信通过练习可以更好地掌握数学知识，提高解题能力。

数学初二下册第二章练习题

数学初二下册第二章练习题解答：数学初二下册第二章练习题在数学的学习中，练习题是非常重要的，它能够巩固知识、提高技能，使我们更好地掌握数学的基础。

下面，我们就来一起详细地解答初二下册第二章的练习题。

1. 计算下列各组数的和：(1) 2.5，8.7，3.9，6.4，1.2解：我们只需要将这些数相加即可，计算过程如下：2.5 + 8.7 +3.9 + 6.4 + 1.2 = 22.7所以，这组数的和为22.7。

(2) 0.3，1.7，-2.5，4.8，-0.9解：同样地，我们将这些数相加，计算过程如下：0.3 + 1.7 + (-2.5) + 4.8 + (-0.9) = 4.4所以，这组数的和为4.4。

2. 判断下列各式是否正确，并说明理由：(1) 3.2 + (-1.5) = 3.2 - 1.5解：这个式子是正确的。

在数学中，加法的减法法则是成立的。

所以，3.2 + (-1.5) 可以改写为 3.2 - 1.5。

(2) 5 + (-7) = 7 - 5解：这个式子是错误的。

在数学中，加法的减法法则是成立的，但是等号两边的数字要保持一致。

所以，5 + (-7) 不能够改写为 7 - 5。

3. 将下列各组数按从大到小的顺序排列：(1) -2，3，-1，4，0解：我们将这些数按照从大到小的顺序排列，排列结果如下：4，3，0，-1，-2所以，按从大到小的顺序排列后的结果是 4，3，0，-1，-2。

(2) -10，-5，-8，6，-3解：同样地，我们将这些数按照从大到小的顺序排列，排列结果如下：6，-3，-5，-8，-10所以，按从大到小的顺序排列后的结果是 6，-3，-5，-8，-10。

通过以上的练习题，我们可以加深对数学知识的理解和运用。

同时，在解答过程中，我们也养成了积极思考、综合运用的能力。

希望同学们能够继续努力，不断提高自己的数学水平。

本文针对“数学初二下册第二章练习题”这个题目，引入了题目的格式，按照说明进行了练习题的解答。

初二下册数学练习题20道

初二下册数学练习题20道1. 一架飞机从地面起飞，以每小时400公里的速度飞行。

如果它需要飞行4小时，计算它总共飞行的距离。

解答：飞机的速度为400公里/小时，飞行4小时，所以飞行距离=速度×时间=400×4=1600公里。

2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶6小时后已经行驶了多少公里?解答：汽车的速度为60公里/小时，行驶6小时，所以行驶的距离=速度×时间=60×6=360公里。

3. 若甲车从A地开到B地，甲车出发时速度为50公里/小时，行驶了2小时，此时乙车从B地出发，以每小时60公里的速度追赶甲车。

问乙车多长时间能追上甲车？解答：甲车出发时行驶了2小时，所以离开A地的距离=速度×时间=50×2=100公里。

乙车追赶甲车的速度为60-50=10公里/小时，所以追上甲车需要的时间=追赶距离/追赶速度=100/10=10小时。

4. 婆婆每天走路去菜市场，步行的速度是每小时4公里，她下午5点出发，走了3小时停下休息，然后继续走到菜市场。

问她几点到达菜市场？解答：婆婆下午5点出发，走了3小时，所以她停下休息的时间是5+3=8点。

然后她继续走到菜市场，根据题目没有给出她走到菜市场需要的时间，无法计算她几点到达。

5. 甲、乙两人同时从A地出发，一一路向北，一向南。

甲每小时步行4公里，乙每小时步行3公里。

若甲乙两人相隔240公里时停下休息，问他们分别行走了多少小时？解答：甲、乙两人相隔240公里时停下休息，说明他们总共行走的距离是240+240=480公里。

甲、乙两人行走的速度之和为4+3=7公里/小时，所以他们行走的时间=行走距离/行走速度=480/7≈68.57小时。

初二数学下册练习题目

初二数学下册练习题目数学练习题目1. 有一辆汽车一小时可以行驶70公里。

如果开车2.5小时，能行驶多远？2. 某商品原价800元，现在打5折出售，售价是多少？3. 有一根长5cm的绳子，如果剪成3段，其中两段长度分别为1.5cm和2cm，另一段长度是多少？4. 若一个圆的半径是3cm，求其周长和面积。

5. 一辆自行车每分钟可前进200米，如果骑行25分钟，骑行的总路程是多少米？6. 一件商品原价是500元，现在打八折出售，售价是多少？7. 张同学用60分钟时间走了15公里，他一小时能走多少公里？8. 一根长12cm的绳子剪成两段，其中一段比另一段长6cm，求两段的长度。

9. 若一个正方形的边长是4cm，求其周长和面积。

10. 若一个长方形的长和宽分别是5cm和8cm，求其周长和面积。

11. 一辆电动车每小时可行驶25公里，如果行驶2.5小时，行驶的总路程是多少公里？12. 一辆汽车每小时耗油8升，如果行驶3小时，共耗油多少升？13. 一只小狗每天需要吃600克狗粮，一个月有30天，一个月需要吃多少克狗粮？14. 一只小猫每天需要喝150毫升牛奶，一个星期有7天，一个星期需要喝多少毫升牛奶？15. 孙明每天锻炼身体2小时，一个月有30天，一个月锻炼多少小时？16. 一个正方形的边长是7cm，求其周长和面积。

17. 一家商店原价出售的商品是240元，现在打7折出售，售价是多少？18. 一根长40cm的绳子剪成两段，其中一段是12cm，另一段比第一段长8cm，求第二段的长度。

19. 若一个长方形的长和宽分别是6cm和9cm，求其周长和面积。

20. 一台洗衣机每小时耗电0.8度，如果洗衣服3小时，共耗电多少度？21. 一台电视每小时耗电1.2度，如果看电视2.5小时，共耗电多少度？22. 一只小狗每天需要吃200克狗粮，一个星期有7天，一个星期需要吃多少克狗粮？23. 一只小猫每天需要喝60毫升牛奶，一个月有30天，一个月需要喝多少毫升牛奶？24. 小明每天花费1小时阅读，一个星期有7天，一个星期阅读多少小时？25. 一辆自行车每分钟可前进250米，如果骑行15分钟，骑行的总路程是多少米？以上是初二数学下册的练习题目，希望能帮助你巩固知识，提高数学能力。

初二数学下册基础练习题

初二数学下册基础练习题
1. 企鹅园中有黑白两种颜色的企鹅，已知黑色企鹅的数量是白色企
鹅数量的四倍，若黑色企鹅有10只，则白色企鹅有多少只？
2. 某商品原价为120元，现以打八折出售，求打折后的价格是多少？
3. 一个矩形的长是宽的3倍，若长是12cm，请问宽是多少？
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶，行驶8小时能行驶
多少公里？
5. 一辆自行车每小时行驶15公里，骑行了2小时30分钟，共行驶
了多少公里？
6. 有一个数字，它除以2的余数是1，除以3的余数是2，除以4
的余数是3，那么这个数字是多少？
7. 小明乘坐公交车上学，每月花费100元。

小明的爸爸决定每天送
他上学，每天开车耗油0.3升，每升汽油6元，则每个月小明的爸爸多
花多少钱？
8. 一张长方形纸片上，Rita折了一条边与另一条边重合后得到一个
正方形，此时正方形的边长是原长方形边长的两倍。

原长方形纸片的
长是纸片宽的5倍，纸片的面积是60平方厘米，求纸片的长和宽分别
是多少？
9. 在一个寝室中，床上有若干只鸡和兔，共有35只头和94只脚。

问鸡和兔各有多少只？
10. 一个小球从10米高的地方自由落下，每次落地时反弹高度为原高度的一半，求第5次落地时小球共经过多少米？
以上是初二数学下册的基础练习题，希望能帮助同学们巩固知识，提高解题能力。

祝大家学习进步！。

初二数学下册练习题湘教版

初二数学下册练习题湘教版数学是一门需要不断练习的学科，通过练习题可以帮助我们巩固和提高数学知识。

下面是初二数学下册湘教版的一些练习题，希望能够帮助大家更好地掌握数学知识。

一、填空题1. 已知一条直角边长为3，求斜边的长度为______。

2. 一只青蛙在一个深度为20米的井里，白天它每次往上跳3米，夜晚会下滑2米，问它需要跳多少次才能跳出井口？3. 小明家的电费是每度0.5元，上个月共用电100度，应缴纳的电费为______元。

4. 甲、乙两个数的和为75，乙数是甲数的2倍减去10，求甲、乙两个数各是多少？5. 一个正方形的边长为4厘米，它的周长为______厘米。

二、选择题1. 已知点A(2,3)，点B(x,5)，若AB的距离等于5，则x的值为：A. -1B. 1C. 3D. 72. 一个数减去它的四分之一等于15，这个数是：A. 10B. 20C. 25D. 303. 一个数的一半加上它的四分之一等于15，这个数是：A. 10B. 15C. 20D. 304. 一个长方形的长是宽的2倍，它的周长是24，求长方形的长和宽分别是多少？A. 长：6，宽：12B. 长：4，宽：6C. 长：8，宽：4D. 长：12，宽：65. A、B两个数的和为100，若B大于A，则A、B两个数可能是：A. 20、80B. 30、70C. 40、60D. 50、50三、解答题1. 用竖式计算：（1）345 + 78 = ________（2）789 - 256 = ________（3）23 × 4 = ________（4）78 ÷ 6 = ________（5）136 ÷ 17 = ________（结果保留一位小数）2. 小明每天步行上学，来回共需用时1小时40分钟，若小明来回步行时间的比为5：8，那么小明步行去学校的时间是多少分钟？3. 一个线段长14米，将它分成3段，第一段、第二段和第三段的长度之比为2：3：4，求第一段的长度。

初二数学八年级下练习题

初二数学八年级下练习题在初二数学八年级下的学习中，练习题起着非常重要的作用。

通过不断练习，我们可以巩固已学的知识，提高解题的能力，并培养自信心。

以下是一些常见的初二数学八年级下练习题，希望能够帮助同学们更好地复习和巩固所学知识。

1.有理数运算1)计算：(-6) + (-8) + (-13) =2)简化：(3/5) + (2/10) - (1/2) =3)求逆元素：-3的逆元素是多少？7的逆元素是多少？2.代数式与方程1)求解方程：2x + 5 = 172)求解方程：3(x - 4) = 93)化简代数式：2(3x - 5) + 4(x + 2) =4)判断代数式在给定值时是否成立：x + 3 > 8，当x=6时，代数式是否成立？3.图形的性质与变换1)判断下列图形是否全等：△ABC ≌△DEF2)计算图形的面积：长方形的长为5cm，宽为3cm，求其面积。

3)判断图形的相似性：△ABC ∽△DEF，判断相似比是否成立。

4.数列与函数1)写出等差数列的前5项：2, 5, 8, 11, __2)判断数列是否为等比数列：3, 6, 12, 24, 48, __3)计算函数值：f(x) = 2x + 3，计算f(4)的值。

5.几何问题1)求解三角形的周长：△ABC，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 6cm，求△ABC的周长。

2)计算圆的面积：半径为4cm的圆的面积是多少？3)判断两条直线是否平行：根据直线的方程判断y = 2x + 1与y = -2x + 3是否平行。

通过这些练习题，我们能够系统地巩固和提高初二数学八年级下的知识水平。

在做题的过程中，要注意思路的清晰、步骤的准确，并多加思考，灵活运用所学的知识解决问题。

勤于练习，才能掌握数学的基础知识，提高解题能力。

希望同学们能够充分利用练习题来提高数学成绩，取得优异的学习成果。

加油！。

初二下数学练习题有答案

初二下数学练习题有答案在初中数学学习过程中，练习题是巩固知识、提高能力的重要方式之一。

下面将为大家提供一些初二下学期的数学练习题及其答案，希望能对同学们的数学学习有所帮助。

1. 选择题(1) 若x>0，y<0，则下列不等式中成立的是：A. xy < 0B. xy > 0C. xy = 0D. xy ≤ 0答案：A. xy < 0(2) 设a = -2，b = 3，则下列等式成立的是：A. a + b = 5B. a - b = -5C. ab = -6D. a÷b = -6答案：C. ab = -6(3) 若f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B. 62. 填空题(1) 计算：2.5 × 3.8 = ________答案：9.5(2) 计算：7 ÷ (2 - 1) = ________答案：7(3) 计算：5² - (√9 + 2) = ________答案：123. 解答题(1) 简答题：请解释什么是平行线。

答：平行线是在同一平面上永远不会相交的两条直线。

其特点是它们的斜率相等，且不相交的任意两点之间的连线也都与这两条直线平行。

(2) 计算题：求解下列方程组：2x + y = 55x - 3y = 7解：首先，通过消元法消去y，将第一个方程乘以3得到：6x + 3y = 15然后，将第二个方程与该式相加，得到：11x = 22最后，解得：x = 2将x = 2带入第一个方程，求得：2(2) + y = 5，解得：y = 1方程组的解为x = 2，y = 1。

通过以上练习题的训练，我们可以巩固数学知识，提高解题能力。

希望同学们能够认真对待每道题目，独立思考，勇于解答，不断进步。

如果有不会的题目，可以向老师或同学请教。

只有通过反复练习，才能在数学学习中取得优异的成绩。

本文所提供的数学练习题仅供参考，同学们可以根据实际情况选择适合自己的习题，并结合教材进行学习。

初二数学下册试题

初二数学下册试题一、填空题1.已知两个数的和是12，差是6，求这两个数分别是多少。

答案：8和42.通过计算发现，圆的周长和直径的比值约等于多少？答案：约等于3.14159（$\\pi$）3.若a:b:c=2:3:5，且a=10，求b和c的值。

答案：b=15，c=25二、选择题1.下列哪个数是一个素数？A. 9B. 11C. 14D. 15答案：B. 112.一个正三角形的三个内角的度数分别是多少？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°答案：A. 60°3.某种商品原价$120元，现在打8折出售，折后价格是多少？A. $12元B. $24元C. $88元D. $96元答案：D. $96元三、计算题1.小明的记账本上显示他本月的生活费为600元，他使用了480元，请问他的结余是多少？答案：结余是120元。

2.已知一个梯形的上底是3cm，下底是8cm，高是4cm，求其面积。

答案：面积为22平方厘米。

3.小华有一块长8米、宽5米的地坯，他想用这块地盖一个长为4米、宽为3米的池子，还有剩余多少地盯未被利用？答案：剩余地盯未被利用的面积为25平方米。

四、解答题1.某校图书馆的图书总数是3000本，其中中文图书占总数的20%，英文图书占总数的30%，其他语种的图书占总数的10%。

请回答以下问题：（1）中文图书的本数是多少？答案：中文图书的本数是600本。

（2）英文图书的本数是多少？答案：英文图书的本数是900本。

（3）其他语种的图书的本数是多少？答案：其他语种的图书的本数是300本。

2.小明用细木条制作一个正方形框，边长为10cm。

他还想在框的内部制成一个面积为40平方厘米的正方形挂画。

请问他应该将挂画放在框的什么位置？解析：正方形框的面积为100平方厘米，减去挂画的面积（40平方厘米）后，剩余的面积为60平方厘米。

因此，挂画应该放在框的中心位置。

初二下学期数学练习题含答案及解析

初二下学期数学练习题一、选择题（每小题3分）1．下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣2．下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形3．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠34．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．247．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞18．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520159．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④11．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（） A. 2cm B. 4cmC. 6 cmD. 8cm12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．313．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 14．已知xy ＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折16．已知2+的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2+b 2=（）A ．13﹣2B ．9+2C ．11+D ．7+4ABCD第11题图E17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣119．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．2420．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为．24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1．下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣【考点】无理数．【分析】根据无理数的判定条件判断即可．【解答】解： =2，是有理数，﹣ =﹣2是有理数，∴只有π是无理数，故选C．【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键．2．下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形【考点】多边形．【分析】根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可．【解答】解：A、四个角相等的菱形是正方形，正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；故选A【点评】本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．3．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得，解得，x≥2且x≠3．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C 的夹角为旋转角求出∠ACA′，然后根据∠BCA′=∠ACB+∠ACA′计算即可得解．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，﹣3＜1，则y1＞y2．【解答】解：∵直线y=kx+2中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．24【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BCBD=4×（3+3）=24，故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得到2≥m+1，求出即可．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是 x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选C．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1是解此题的关键．8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：应该将②涂黑．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】中点四边形．【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．【解答】解：AC⊥BD，E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，∵EH∥BD，FG∥BD，∴EH∥FG，同理；EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∴四边形EFGH是矩形．所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．而菱形、正方形的对角线互相垂直，则菱形、正方形均符合题意．故选：D．【点评】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，从而可求解．11．已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】等腰直角三角形．【分析】首先根据题意可得（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，进而得到a2+b2=c2，或a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选D．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．12．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【考点】一次函数的应用．【分析】设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b，由（15，26）、（15.5，27）利用待定系数法即可求出该一次函数关系式，令y=0求出x值，即可得出空蓝的重量．【解答】解：设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b，将（15，26）、（15.5，27）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=2x﹣4．令y=0，则2x﹣4=0，解得：x=2．故选B．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出价钱y与重量x之间的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，根据给定条件利用待定系数法求出函数关系式是关键．13．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．【解答】解：四边形AECF是菱形，理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键．14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．【解答】解：根据题意，xy＞0，得x和y同号，又x中，≥0，得y＜0，故x＜0，y＜0，所以原式====﹣．故答案选D．【点评】主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数．15．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里【考点】函数的图象．【分析】直接利用函数图象进而分析得出符合题意跌答案．【解答】解：A、小强乘公共汽车用了60﹣30=30（分钟），故此选项错误；B、小强在公共汽车站等小颖用了30﹣20=10（分钟），正确；C、公共汽车的平均速度是：15÷0.5=30（公里/小时），正确；D、小强从家到公共汽车站步行了2公里，正确．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确利用图象得出正确信息是解题关键．16．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．【解答】解：设打折为x，由题意知，解得x≥7，故至少打七折，故选B．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】解不等式x+3＞0，可得出x＞﹣3，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式﹣x+m＞x+3的解集，结合二者即可得出结论．【解答】解：∵x+3＞0∴x＞﹣3；观察函数图象，发现：当x＜﹣2时，直线y=﹣x+m的图象在y=x+3的图象的上方，∴不等式﹣x+m＞x+3的解为x＜﹣2．综上可知：不等式﹣x+m＞x+3＞0的解集为﹣3＜x＜﹣2．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是根据函数图象的上下位置关系解不等式﹣x+m＞x+3．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据函数图象的上下位置关键解不等式是关键．18．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的大小，从而得到a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4．∴a=3，b=﹣1．∴a2+b2=9+3+1﹣2=13﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，根据题意求得a、b的值是解题的关键．19．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．24【考点】菱形的性质．【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=×8×6，解得DH=．故选A．【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程．20．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，①正确；②正确；由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，③正确；设EC=x，由勾股定理和三角函数就可以表示出BE与EF，得出④错误；由三角形的面积得出⑤错误；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=AB﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误），∵S△AEC=CEAB，S△ABC=BCAB，CE＜BC，∴S△AEC＜S△ABC，故⑤错误；综上所述，正确的有①②③，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是7≤a≤9 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意得到x的取值范围是2≤x≤3，则通过解关于x的方程2x+（3﹣a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），∴2≤x≤3，令y=0，则2x+（3﹣a）=0，解得x=，则2≤≤3，解得7≤a≤9．故答案是：7≤a≤9．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口．22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为F点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（5，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）．故答案为：（5，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是﹣≤a＜﹣．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：，由①得，x＞8，由②得，x＜2﹣4a，∵此不等式组有解集，∴解集为8＜x＜2﹣4a，又∵此不等式组有4个整数解，∴此整数解为9、10、11、12，∵x＜2﹣4a，x的最大整数值为12，，∴12＜2﹣4a≤13，∴﹣≤a＜﹣．【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于a的不等式组，临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【考点】二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性质化简计算即可；（2）利用解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组，把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=（）2﹣12++×3﹣3×=3﹣1++﹣2=2+；（2），解①得，x＜2，解②得，x≥﹣1，则不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算、一元一次不等式组的解法，掌握二次根式的和和运算法则、一元一次不等式组的解法是解题的关键．26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）首先利用待定系数法求出C点坐标，然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式；（2）首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y=﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m=1+2=3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y=kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得，∴直线l2的解析式为y=2x+5；（2）当y=0时，2x+5=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当y=0时，﹣x+2=0解得x=2，则B（2，0），△ABC的面积：×（2+）×3=．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定．【分析】（1）由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD 的中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：由AF与BD平行且相等，得到四边形AFBD为平行四边形，再由AB=AC，BD=CD，利用三线合一得到AD垂直于BC，即∠ADB为直角，即可得证．【解答】解：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E为AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及矩形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=90°，再利用旋转的性质得AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，于是可判断△APP′是等腰直角三角形；（2）根据等腰直角三角形的性质得PP′=PA=，∠APP′=45°，再利用旋转的性质得PD=P′B=，接着根据勾股定理的逆定理可证明△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，然后利用平角定义计算∠BPQ的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）解：∵△APP′是等腰直角三角形，∴PP′=PA=，∠APP′=45°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴PD=P′B=，在△PP′B中，PP′=，PB=2，P′B=，∵（）2+（2）2=（）2，∴PP′2+PB2=P′B2，∴△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质和勾股定理的逆定理．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质．【分析】（1）设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．【解答】解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．（2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，。

初二数学练习题简单

初二数学练习题简单题目一：整数运算1. 计算：(-2) + 5 + (-7) =2. 计算：(-3) × 4 × (-2) × (-1) =3. 计算：(-18) ÷ (-3) =4. 计算：(-15) ÷ 3 =5. 计算：(-10) × (-3) × 2 =解答：1. (-2) + 5 + (-7) = -2 + 5 - 7 = -42. (-3) × 4 × (-2) × (-1) = 123. (-18) ÷ (-3) = 64. (-15) ÷ 3 = -55. (-10) × (-3) × 2 = 60题目二：分数的加减1. 计算：3/4 + 1/2 =2. 计算：7/8 + 5/6 =3. 计算：5/6 - 3/4 =4. 计算：2/9 - 1/3 =5. 计算：4/5 + 1/10 =解答：1. 3/4 + 1/2 = (3×2 + 1×4) / (4×2) = 10/8 = 1 1/42. 7/8 + 5/6 = (7×6 + 5×8) / (8×6) = 67/483. 5/6 - 3/4 = (5×4 - 3×6) / (6×4) = 2/12 = 1/64. 2/9 - 1/3 = (2×3 - 1×9) / (9×3) = -5/275. 4/5 + 1/10 = (4×10 + 1×5) / (5×10) = 45/50 = 9/10题目三：公式运算1. 计算：3a + 2b，当a=4，b=-5时的值为多少？2. 计算：2a^2 + 5b，当a=-3，b=2时的值为多少？3. 计算：(a + b)^2，当a=2，b=3时的值为多少？4. 计算：4(a - b)^2，当a=5，b=2时的值为多少？5. 计算：(2a - b)(a + b)，当a=3，b=-2时的值为多少？解答：1. 当a=4，b=-5时，3a + 2b = 3×4 + 2×(-5) = 12 - 10 = 22. 当a=-3，b=2时，2a^2 + 5b = 2×(-3)^2 + 5×2 = 2×9 + 10 = 283. 当a=2，b=3时，(a + b)^2 = (2 + 3)^2 = 254. 当a=5，b=2时，4(a - b)^2 = 4(5 - 2)^2 = 4×3^2 = 4×9 = 365. 当a=3，b=-2时，(2a - b)(a + b) = (2×3 - (-2))(3 + (-2)) = (6 + 2)(1) = 8题目四：方程与不等式1. 解方程：2x + 1 = 92. 解方程：3(x - 4) = 153. 解方程：2(3x + 2) - 1 = 5x + 34. 解不等式：5x - 7 ≤ 185. 解不等式：2(x + 4) > 10解答：1. 解方程：2x + 1 = 92x = 9 - 12x = 8x = 8/2x = 42. 解方程：3(x - 4) = 153x - 12 = 153x = 15 + 123x = 27x = 27/3x = 93. 解方程：2(3x + 2) - 1 = 5x + 3 6x + 4 - 1 = 5x + 36x + 3 = 5x + 36x = 5xx = 04. 解不等式：5x - 7 ≤ 185x ≤ 18 + 75x ≤ 25x ≤ 25/5x ≤ 55. 解不等式：2(x + 4) > 102x + 8 > 102x > 10 - 82x > 2x > 2/2x > 1本文简单介绍了初二数学的练习题，包括整数运算、分数的加减、公式运算以及方程与不等式的解答。

数学初二下册练习题

数学初二下册练习题一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是____。

A. -2B. -5C. -7D. 02. 若a = 3，b = -2，则a + b 的值是____。

A. -1B. 0C. 1D. 53. 3 x (-4) 的值是____。

A. -12B. -7C. 12D. 74. 若x = -3，y = 4，则x - y 的值是____。

A. -7B. -1C. 1D. 75. (-2) x (-5) 的值是____。

A. -10B. 10C. 7D. -7二、填空题1. -3 + (-7) 的值是____。

2. (-2) x 4 - 10 的值是____。

3. 若a = 5，b = -3，则a - b 的值是____。

4. (-8) ÷ (-4) 的值是____。

5. 若x = -10，y = 4，则x + y 的值是____。

三、解答题1. 小明购买了一只价值75元的书和一支笔，花费共120元。

设笔的价格为x元，请用一个等式表示小明购买笔的价格，并求解x的值。

解答：设笔的价格为x元，则书的价格为(120 - x)元。

根据题意可得方程：x + 75 = 120解方程得：x = 120 - 75x = 45所以笔的价格为45元。

2. 已知a = -8，b = -2，请计算下列各式的结果：a +b = ?a -b = ?a xb = ?解答：a +b = -8 + (-2) = -10a -b = -8 - (-2) = -8 + 2 = -6a xb = -8 x (-2) = 16四、应用题某商店正在清仓处理商品库存。

原价100元的商品现在打八折出售，而原价200元的商品则一律打九折出售。

小明购买了一本100元的书和一台200元的电脑，请计算他所花费的总金额。

解答：书的价格打八折，即为100元 x 0.8 = 80元电脑的价格打九折，即为200元 x 0.9 = 180元小明所花费的总金额为80元 + 180元 = 260元。

初二数学下练习题

初二数学下练习题1. 某种产品的原始价格是100元，经过两次连续的打折，折扣率分别为30%和20%，请问最终的价格是多少元？解法：首先计算第一次打折后的价格，即100元 * (1-0.3) = 100元 * 0.7 = 70元。

然后计算第二次打折后的价格，即70元 * (1-0.2) = 70元 * 0.8 = 56元。

所以最终的价格是56元。

2. 甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独完成这项工作需要5天，乙单独完成这项工作需要8天。

已知他们合作完成这项工作只需要3天，问甲、乙两人合作的效率是如何的？解法：设甲的工作效率为x，则乙的工作效率为1-x。

根据题意，甲和乙共同完成一项工作需要的时间为1/(5x) + 1/(8(1-x)) = 1/3。

整理方程得：24(1-x) + 15x = 40，化简得9x=16，解得x≈1.778。

所以甲的工作效率为1.778/5 ≈ 0.356，乙的工作效率为1-0.356 = 0.644。

3. 有一个4位正整数N，已知它的各个数位上的数字之和等于12，并且各位上的数字都不为0。

求N的值。

解法：因为各位上的数字都不为0，所以最高位上的数字至少为1。

我们依次判断最高位上的数字是1、2、3、4时，能否找到满足题意的N。

当最高位为1时，剩余三位上的数字之和为11，但不存在各位上的数字都不为0的4位数满足这个条件。

当最高位为2时，剩余三位上的数字之和为10，存在符合条件的4位数N=2367。

所以N的值为2367。

4. 甲、乙两架飞机同时从A地出发，甲机以每小时500公里的速度向东飞行，乙机以每小时600公里的速度向南飞行。

已知A地的经度为30°E，纬度为20°N，求当甲机位于60°E，乙机位于40°S时，甲、乙两飞机的距离。

解法：首先根据航线的切线方向，可以得到甲、乙两飞机此时所在地的纬度：甲机为20°N，乙机为40°S。

初二下数学练习题电子版

初二下数学练习题电子版1. 仓库货物数量问题问题：一个仓库有A、B、C三个货物，A货物比B货物多10个，C货物比B货物的一半还多20个，如果把B货物的数量减少50个，那么三者货物数量的差值将变为多少？解答：设B货物的数量为x，则A货物的数量为x+10，C货物的数量为x/2+20。

当B货物数量减少50个后，B货物的数量变为x-50。

三者数量的差值为(A货物数量) - (B货物数量) + (C货物数量) = (x+10) - (x-50) + (x/2+20)= x+10-x+50+x/2+20= 5x/2 + 80三者货物数量的差值变为5x/2 + 80。

2. 线段的长度计算问题：已知直角三角形的两个直角边分别为长a和宽b，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度c可以通过a和b的平方和的开方得到。

斜边长度c = √(a^2 + b^2)3. 分数化简问题：将分数17/34化简至最简形式。

解答：分子和分母都可以同时除以它们的最大公约数，使得分数达到最简形式。

首先，计算出17和34的最大公约数为17。

分子17除以最大公约数17得到1，分母34除以最大公约数17得到2。

因此，分数17/34化简后的最简形式为1/2。

4. 平均值计算问题：小明参加了三次考试，分数分别是85、90和95，请计算他的平均分。

解答：计算平均分需要先求得三次考试分数的总和，然后除以考试次数。

三次考试的总分 = 85 + 90 + 95 = 270考试次数 = 3平均分 = 总分 / 考试次数 = 270 / 3 = 905. 几何图形面积计算问题：已知正方形的边长为8cm，请计算其面积。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

面积 = 边长^2 = 8^2 = 64平方厘米6. 二元一次方程求解问题：解方程组 {2x + 3y = 7 (1){x - 2y = 4 (2)解答：可以使用消元法或代入法求解该方程组。

初二下册数学练习题

初二下册数学练习题初二下册数学练习题数学是一门重要的学科，对于学生来说，掌握好数学知识是非常必要的。

初二下册的数学练习题是帮助学生巩固和提高数学能力的重要工具。

通过解答这些练习题，学生可以加深对数学知识的理解，提高解题的能力和思维能力。

下面，我们来看一些典型的初二下册数学练习题。

一、代数运算题初二下册的数学练习题中，代数运算题是一个重要的部分。

这些题目主要考察学生对代数运算的掌握程度。

例如：1. 计算：(2x - 3y) + (4x + 5y)这道题要求学生将两个代数式相加，并化简结果。

学生需要掌握代数式的加法规则和化简的方法。

2. 计算：(3a^2b^3) × (4a^3b^2)这道题目要求学生将两个代数式相乘，并化简结果。

学生需要掌握代数式的乘法规则和指数幂的运算法则。

二、方程与不等式题方程与不等式是初二下册数学中的重要内容，也是数学练习题中的一个重点。

这些题目主要考察学生解方程和不等式的能力。

例如：1. 解方程：2x + 5 = 13这道题目要求学生找出方程中的未知数x的值。

学生需要掌握解一元一次方程的方法，进行逆运算。

2. 解不等式：3x - 7 > 10这道题目要求学生找出不等式中的未知数x的取值范围。

学生需要掌握解一元一次不等式的方法，进行逆运算。

三、几何题几何题是初二下册数学练习题中的另一个重要内容。

这些题目主要考察学生对几何图形的认识和几何定理的运用。

例如：1. 计算面积：已知一个正方形的边长为4cm，求其面积。

这道题目要求学生根据正方形的定义，计算出其面积。

学生需要掌握计算各种几何图形的面积公式。

2. 判断相似：已知三角形ABC与三角形DEF相似，若AB = 6cm，DE = 9cm，BC = 8cm，求EF的长度。

这道题目要求学生根据相似三角形的性质，利用比例关系求出EF的长度。

学生需要掌握相似三角形的判定条件和运用比例关系的方法。

四、统计与概率题统计与概率是初二下册数学中的另一个重要内容，也是数学练习题中的一部分。

初二数学下册练习题计算题

初二数学下册练习题计算题1. 一块正方形的草坪周长为28米。

若把这块草坪分成小正方形，每个小正方形的边长为1米，请计算这块草坪上共有多少个小正方形？解答：设草坪上小正方形的个数为x，则边长为1米的小正方形的周长为4米，因此有4x米的小正方形构成了28米的周长。

由此得到方程：4x = 28，解得x = 7。

所以这块草坪上共有7个小正方形。

2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，停在路边休息了30分钟，然后以每小时90公里的速度行驶，行驶了3小时。

请计算整个行驶过程中汽车的总路程。

解答：在前2小时的行驶中，汽车以每小时80公里的速度行驶，所以行驶的距离为80公里/小时 × 2小时 = 160公里。

停在路边休息30分钟后，继续行驶3小时。

此时行驶的速度为每小时90公里，所以行驶的距离为90公里/小时 × 3小时 = 270公里。

整个行驶过程中汽车的总路程为160公里 + 270公里 = 430公里。

3. Bob和Alice一起制作一座雪人，Bob每小时能够制作2个雪球，Alice每小时能够制作3个雪球。

他们制作雪人的时间是相同的。

已知Bob使用3小时，Alice使用4小时，问他们制作这座雪人一共使用多少个雪球？解答：Bob每小时能制作2个雪球，所以他在3小时内制作的雪球数量为2个/小时 × 3小时 = 6个雪球。

Alice每小时能制作3个雪球，所以她在4小时内制作的雪球数量为3个/小时 × 4小时 = 12个雪球。

他们制作这座雪人一共使用的雪球数量为6个雪球 + 12个雪球 = 18个雪球。

4. 甲、乙、丙三个人一共有96个苹果，已知丙的苹果数量是甲的苹果数量的2倍，乙的苹果数量是甲的苹果数量的3倍。

问甲、乙、丙各自拥有多少个苹果？解答：设甲的苹果数量为x个，则乙的苹果数量为3x个，丙的苹果数量为2x个。

根据题意，有x + 3x + 2x = 96。

人教版八年级下册数学计算题

人教版八年级下册数学计算题数学是一门需要不断练习和计算的学科，通过计算题的练习，我们可以提高自己的计算能力和解题能力。

下面是一些人教版八年级下册数学计算题，希望同学们能够认真思考和解答。

1. 计算下列各式的值：(1) 3 × 5 + 2 × 4(2) 7 × 8 - 4 × 3(3) 12 ÷ 4 + 5 × 2(4) 18 ÷ 3 - 2 × 42. 计算下列各式的值，并写出计算过程：(1) 3 × (4 + 5) - 2 × 3(2) 6 × (8 - 3) + 4 ÷ 2(3) 12 ÷ (4 + 2) + 5 × 3(4) 18 ÷ (3 - 2) - 2 × 43. 计算下列各式的值，并写出计算过程：(1) 3 × (4 + 5) - 2 × (3 + 1)(2) 6 × (8 - 3) + 4 ÷ (2 + 1)(3) 12 ÷ (4 + 2) + 5 × (3 - 1)(4) 18 ÷ (3 - 2) - 2 × (4 + 1)4. 计算下列各式的值，并写出计算过程：(1) 3 × (4 + 5) - 2 × (3 + 1) ÷ 2(2) 6 × (8 - 3) + 4 ÷ (2 + 1) × 2(3) 12 ÷ (4 + 2) + 5 × (3 - 1) ÷ 2(4) 18 ÷ (3 - 2) - 2 × (4 + 1) ÷ 2通过以上的计算题，我们可以锻炼自己的计算能力和解题能力。

在计算过程中，我们需要注意运算符的优先级，先计算括号内的式子，再进行乘除法，最后进行加减法。

冀教版初二数学下册练习题

冀教版初二数学下册练习题一、选择题1. 已知正方形的边长为3cm，则其周长为多少？A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm2. 若一长方形的长是5m，宽是2m，则它的周长是多少？A. 7mB. 10mC. 14mD. 17m3. 在XYZ三角形中，∠X=30°，∠Z=60°，则∠Y等于多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 下列哪个数是2的倍数？A. 13B. 18C. 25D. 305. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3)，点B的坐标是(-1, 4)，则AB的距离是多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、填空题1. 一个直角三角形的直角边分别为3cm和5cm，那么斜边的长度为______。

2. 若一个角的度数为60，那么它的补角的度数为______。

3. 9的因数有______个。

4. 一个数除以3的余数是2，那么这个数除以5的余数是______。

5. 若一辆汽车以60km/h的速度行驶1小时，则它行驶的距离为______km。

三、解答题1. 计算：(6 + 9) × 3 - 5 ÷ 2 = ______。

2. 填入括号内的数字，使等式成立：(7 - 2) × (2 + 3) = (6 + 9) ×______。

3. 一个长方形的长是15cm，面积是180cm²，求它的宽是多少？4. Paul比Mike的年龄多5岁，若Paul的年龄是x岁，则Mike的年龄是______岁。

5. 若一个角的补角的度数是50，求该角的度数。

四、应用题1. 小明爬山，上山用时2小时20分，下山用时1小时30分。

求小明上山和下山的总用时。

2. 一个长方形花园，长和宽的比是5:3，长是12m，求它的面积。

3. 甲、乙两个工人一起施工，甲工人8小时可以完成某个任务，乙工人10小时可以完成同样的任务。