2008年四川省绵阳市中学自主招生数学素质考查卷

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绵阳中学自主招生模拟试题及答案(数-理-化)

数学素质考查卷一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上）F 列因式分解中，结果正确的是（1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 2 3 2 2 A. x y —y y(x -y )2 1 C. x 「x -1 =x(x —1 ) x B. x 4 -4 =(x 2 2)(x — . 2)(x /2)2D. 1—(a_2)二(a_1)(a_3) "已知二次函数 y = ax 2 bx c 的图像如图所示，试判断 a b c 与 0的大小•”一同学是这样回答的：“由图像可知：当x =1时y ：：：0 , 所以a b c <0. ”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（） A.换元法 C.数形结合法已知实数x 满足x 2A.-2 1 -—x = 4 , x xB.1B.配方法 D.分类讨论法 1 则4 -―的值是（ xC.-1 或 2 若直线y =2x -1与反比例函数y 芒的图像交于点P （2, a ），则反比例函数 x B.（1,-6） A. (-1,6)现规定一种新的运算：“ * ”： m * n * A. 54一副三角板，如图所示叠放在一起，则 A.180 ° B.150 ° B.5 C.(-2,-3) m)n m 』，那么| C.3 AOB COD C.160 ° =( D.170 某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现, 年比2006年减少20% 那么2007年比2005年（ A.不增不减 B.增加4 % 半径为 A.8一支长为体水槽中, A.13cm 8的圆中，圆心角0为锐角，且 B.1013cm 的金属筷子（粗细忽略不计）那么水槽至少要放进（ B. 4 10 cm D.-2 或 1k的图像还必过点 x D.（2,12）D.92006年比2005年增加20% 2007 ） C.减少4 % 3 二二宁，则角&所对的弦长等于（ D.减少2 %C. 8.2D.16，放入一个长、宽、高分别是）深的水才能完全淹没筷子。

2008年绵阳高级中等教育学校招生统一考试数学备用试题

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学备用试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．32- 的倒数等于（）． A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 2．下列各式中，计算正确的是（）．A ．5a 2－2a 2 = 3B ．2a + 3b = 5abC ．（2xy 2）2 = 4x 2y 4D ．6mn ÷ 3n = 3m3．下列四个几何体的三视图是同一个图形的是（）．4．据报道，“5·12”汶川大地震使得李白纪念馆刹那间墙倾屋摧，满目疮痍．经过抢救，包括71件顶级国宝在内的4000余件馆藏文物（价值约2 010 000 000元）全部从危房中救出，并被安全转移．将数字2 010 000 000用科学记数法可表示为（）．A ．2.01×107B ．2.01×108C ．2.01×109D ．2×1095．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）．6．如图，△ABC 中，延长边AB 、CA 构成∠1、∠2，若∠C = 55°，则∠1 +∠2 =（）．A ．125°B ．235°C ．250°D ．305°7．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，BC 交AD于O ．给出下列结论：① BC 平分∠ABD ；② △ABO ≌△CDO ；③∠AOC = 120°；④ △BOD 是等腰三角形．其中正确的结论有（）．A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④8．绵阳市（结果保留3个有效数字）（）．A ．85.7°B ．86°C ．42.7°D ．43°9．若实数m ，n 满足2m + 3n = 0 且 4m + n －10 = 0，则过点P （m ，n ）的反比例函数的解析式为（）．A ．x y 61=B ．x y 61-=C ．x y 6=D ．xy 6-= 10．如图，△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，BD 是∠ABC 的平分线，设△ABD 、△BCD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1 : S 2 =（）．A ．2 : 1B ．2: 1C ．3 : 2D ．2 :311．如图，正方形ABCD 中，DE = 2AE ，DF = CF ，则 sin ∠BEF =（）．A ．410B ．810C ．10103D ．31 12．抛物线bx x y 2322+=与x 轴的两个不同交点是O 和A ，顶点B 在直线y = kx 上，若△OAB 是等边三角形，则b =（）． A ．±3 B ．±3 C ．33± D ．31± 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．︱－2︱= ．14．若1)1(2-=-a a ，则实数a 的取值范围是．15．如图，⊙O 的弦AB 、CD 互相平行，E 、F 分别是圆周上两点，则∠BEC +∠AFD = 度．16．抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a ，b ，则a + b =6的概率为．17．“5·12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A 处测得塔顶B 的仰角为60°；地震后，在A 处测得塔顶B 的仰角为45°，则该水塔沉陷了米．（精确到0.01，3≈1.7321，2≈1.4142）18．连接抛物线y = ax 2（a ≠0）上任意四点所组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）．① 菱形； ② 有三条边相等的四边形； ③ 梯形； ④ 平行四边形．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：6)273482()31()21()3(120÷-+--÷--π．（2）化简：)111()1111(22aa a a a ---÷++-．20．（本题满分12分）已知反比例函数xm y 5-=的图象有一支在第一象限．（1）求常数m 的取值范围；（2）若它的图象与函数y = x 的图象一个交点的纵坐标为2，求当－2＜x ＜－1时，反比例函数值y 的取值范围．21．（本题满分12分）某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书（1（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．22．（本题满分12分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？23．（本题满分12分）如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连结AO并延长交⊙O于C，交PB的延长线于D．（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；（2）若P A = 2 +2，∠P = 45，求图中阴影部分的面积．24．（本题满分12分）如图，在□ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（3，3），D（23，0）．将□ABDO向左平移3个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．（1）在图中作出四边形A′B′D′O′，并写出它的四个顶点坐标；（2）在抛物线C上是否存在点P，使△ABP的面积恰好为四边形A′B′D′O′的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．（本题满分14分）（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现．（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．一、填空题1～6．DCDCBB 7～12．BADACA二、填空题13．2 14．a ≥1 15．180 16．61 17．21.96 18．②③ 三、解答题19．（1）原式=6)3938(3411÷-+-÷=6334÷--=221-．（2）原式=)1()1(11122-+-÷--++a a a a a a a =)1(11222--÷-a a a a =－2a 2． 20．（1）∵ 反比例函数的图象有一支在第一象限，∴ m －5＞0，即 m ＞5．因此 m 的取值范围为m ＞5．（2）由题意可知，反比例函数xm y 5-=的图象经过点（2，2）， ∴ 2×2 = m －5，得 m = 9，∴xy 4=．当x =－2时，y =－2；当x =－1时，y =－4．故根据反比例函数图象知，当－2＜x ＜－1时，y 的取值范围是－4＜x ＜－2．21．（1（2（3）建议：可多采购些文艺类书籍．22．（1有 x 80000×2 =4+x ．解得 x = 40，此即为第一批购入衬衫的单价．（2）由（1）知，第一批购入了 80000 ÷ 40 = 2000件．在这两笔生意中，华联商场共赢利为2000×（58－40）+（2000×2－150）×（58－44）+ 150×（58×0.8－44）= 90260元．答：第一批购入这种衬衫的单价为40元，两笔生意中华联商场共赢利90260元．23．（1）△OBD ∽△P AD ．证明 ∵ P A 、PB 是⊙O 的切线，∴ OA ⊥P A ，OB ⊥PB ，∴ ∠OAP =∠OBD = 90°．又∠D =∠D ，∴ △OBD ∽△P AD ．（2） ∵ ∠P = 45°， ∴ ∠DOB = 45°，∴ △OBD 、△P AD 均是等腰直角三角形，从而 PD =2P A ，BD = OB ．又 ∵ P A = 2 +2，P A = PB ，∴ BD = OB = PD －PB =2P A －P A =（2－1）P A =（2－1）（2+2）=2．故 S 阴影 = S △OBD －S 扇形 =23604521BD BD OB ⋅-⋅⋅π=2812221⨯-⨯⋅π=41π-． 24．（1）作出平移后的四边形A ′B ′D ′O ′如右．顶点坐标分别为A ′（0，3）、B ′（23，3）、D ′（3，0）、O ′（－3，0）．（2）由题意可设抛物线C 的解析式为 y = ax 2 + bx +3，则 ⎪⎩⎪⎨⎧+⋅+⋅=+⋅+⋅=,33)3(0,332)32(322b a b a 解得 a =33，b =－2． ∴ 抛物线C 的解析式为 y =33x 2－2x +3． ∵ 四边形A ′B ′D ′O ′是平行四边形，∴ 它的面积为O ′D ′×OA ′ = 23×3= 6．假设存在点P ，则△ABP 的面积为3．设△ABP 的高为h ，则 21×AB ×h =21×23×h = 3，得 h =3．即点P 到AB 的距离为3，∴ P 点的纵坐标为0或23．∴ 当P 的纵坐标为0时，即有 0 =33x 2－2x +3，解得 x 1 = x 2 =3．当P 的纵坐标为23时，即有 23=33x 2－2x +3，解得631-=x ，632+=x ．因此存在满足条件的点P ，坐标为（3，0），（63-，23），（63+，23）．25．（1）DF = DM ．（2）仍具有（1）的结论，即DF = DM ．证明：延长CD ，过M 作MP ⊥CD ，交于P ，P 为垂足．∵ ∠MBP +∠ABC = 90°，∠BAC +∠ABC = 90°，∴ ∠MBP =∠BAC ．又 ∠ACB =∠MPB = 90°，AB = BM ，∴ △ABC ≌△BMP ，从而 BC = MP ．∵ BC = BF ， ∴ BF = MP ．又 ∠PDM =∠BDF ，∠DPM =∠DBF ，∴ △DBF ≌△DPM ， ∴ DF = DM ．（3）高．证明：如图，延长GD，过M、F作GD的垂线垂足为P、Q．∵∠MBP +∠BMP = 90°，∠ABG +∠MBP = 90°，∴∠BMP =∠ABG．又∠MPB =∠AGB = 90°，AB = BM，∴△ABG≌△BMP，∴MP = BG．同理△FQB≌△BGC，∴FQ = BG，∴MP = FQ．∵∠FDQ =∠MDP，∠FQD =∠MPD = 90°，∴△FDQ≌△MDP，进而DF = DM．说明过F作FH∥BM交BD的延长线于H．通过证明△ABC≌△HFB得HF = AB = BM，进而证明△BDM≌△HFD，得出D是FM的中点．。

2008-2011年盐中自主招生答案

2011年数学答案一、计算1、8.09 9 0.64 1002、3500 12 4 223、720 900 x=75 二、选择4、②5、③6、 ①7、②8、② 三、填空9、21 10、578 11、251.2 12、34 13、17 四、看图计算14、724五、实践操作 15、略 16、略六、解决问题 17、6米18、小明先到终点 4米 19、72户 21300元 20、48个七、探索发现 21、（1） = =（2）（8+5）×（8-5）（a+b ）×（a-b ）（3）314 22、（1）9 （2）27 302010年数学答案一、计算1、5.66 650.25 992、1600 5 5万 1003、368 223 x=1.2 二、选择4、②5、①6、③7、③8、① 三、填空9、二 10、2 11、71和97 12、8:9 13、3÷（3-8÷3）四、看图计算 14、240 五、实践操作 15、略 16、略六、解决问题 17、90元 18、6小时 19、对 20、61块七、探索发现 21、（1）1.2.3.4 （2）1.2 22、（1）111（2）111 （3）答案不唯一2009年数学答案一、计算1、99 0.1 7 1002、97 27 99990000 1501 二、填空1、3.25（或341） 8 50 2、0.625（或85）3、3 214、7 95、33.86、1157、138、169、70 25 三、选择1、C2、C3、A4、D5、B6、C 四、操作 1、略 2、略五、应用 1、800元 2、25辆 3、125平方厘米4、（1）256人（2）361人5、（1）4秒（2）3秒2008年数学答案一、计算1、 3.84 1.4 100001 82528 2、37 二、选择3、C4、D5、D6、A7、C 三、填空8、12 9、15 10、9 11、201 208 12、21 四、改错13、15秒改为15分120立方米改为120平方米 100千克改为100克 5万元改为6.25元五、操作14、略 15、略六、应用16、96张 17、下表18、12元（近似） 19、10 七、探索。

四川省绵阳外国语学校高2008级12月第三学期半期数学综合测试题

高二数学半期综合测试题（2006.12.5 ）班级姓名一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）1．已知点（2，－ 1）和（－ 3,2）在直线 x 2 y a 0 的异侧，则 a 的取值范围是（）A ．（ 4,7）B ．（－ 4,7）C ．（－ 7,4）D ．（－ 4,4）2．在以下函数中，当x 取正数时，最小值为 2 的是（）4B ． y lg x1A ． y=x+lg xxC ． yx 2 11 1D ． y=x 2－ 2x+3x 23．若不等式x a ＞ 0 的解为－ 3＜ x ＜－ 1 或 x ＞ 2，则 a 的值为（）24x3x11 A ． 2B ．－ 2D ．－C ．224．若点 A （ 4， a ）到直线 4x －3y － 1＝0 的距离不大于 3，则（）A ．－ 1＜ a ＜ 9B ． 0≤ a ≤ 10C ． 5＜ a ＜ 8D ．－ 2≤ a ≤65．已知 –1< x + y < 3 ，且 2 < x –y < 4 ，则 2x +3y的取值范围是9 11）7 11 ）7 13 ）A ．（– ，2B ．（– ，2 C ．（– ，2 2226．若抛物线 y 22 px( p 0) 上横坐标为3 的点到焦点的距离等于A ． 1.5B ． 2C ． 47．直线 x a 2 y1 0 与直线 ( a2 1) x by3 0 相互垂直，（） D ．（–9，13）225，则 p 等于（）D ． 8a,b R ，则 | ab | 的最小值为（）A ． 1B ．2C ．3D ．48．在相距 4k 米的 A 、B 两地 , 听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒 , 若声速每秒 k 米 , 则爆炸地址 P 必在（）A ．以 A ，B 为焦点 , 短轴长为3 k 米的椭圆上 .B ．以 AB 为直径的圆上.C ．以 A ， B 为焦点 , 实轴长为 2k 米的双曲线上.D ．以 A ， B 为极点 , 虚轴长为3 k 米的双曲线上9．把曲线 C 1： x2y 2 1按向量 a (1 , 2) 平移后获得曲线 C 2，曲线 C 2 有一条准4k线为 x 5 ，则 k（）A ． 3B ． 2C ． 3D ．－ 310．圆心在抛物线y 2 2 x 上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A ． x 2y 2 x 2 y1B ． x 2y 2x 2 y 1 041C ． x 2y 2 x 2 y 1 0D ． x 2y 2x 2y 04．已知点（ x , y ）在如下图三角形及其内部运动，yA （2,4）11假如使 z ax y （ a 0 ）获得最大值的点（x , y ）有无量多个，则a 等于（）C （ 4,2）1B ． 1A ．B （ 1,1）3OxC ． 6D ． 312．若椭圆 x2y 2 1 (m1) 与双曲线x 2y 21 ( n0) 有同样的焦点 F 1、 F 2，mnP 是两曲线的一个交点，则F 1PF 2 的面积是（）A ． 4B ． 2C ． 11D ．2二、填空题（本大题共 4 小题，第小题 3 分，共 12 分）13．已知圆的方程为x 2+y 2+ax+2y+a 2=0 ，必定点 A （ 1， 2），要使过定点 A （1， 2）作圆的切线有两条，则a 的范围是14．过 A （1,2）、B （ 3,0）两点且圆心在直线 y=3上的圆的方程是．x 2 y2的焦点在 x 轴上，则 m 的取值范围是．15．椭圆41 mm16．关于椭圆x 2y 21和双曲线 x 2y 2 1 有以下命题：169 7 9①椭圆的焦点恰巧是双曲线的极点; ②双曲线的焦点恰巧是椭圆的极点 ;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个极点同样.此中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共 4 题，共 40 分）17． (本小题满分 10 分 )已知圆 C ： x 2( y1) 2 5 ，直线 l ： mx y1 m 0 ，（ 1）求证对m R ，直线 l 和圆 C 总订交；2l 和圆 C交于 A、 B 两点，当 |AB|获得最大值时，求直线 l 的方程．（）设直线18 ． (本小题满分 10 分 )已知直线 l 与圆 x 2y 22x 0 相切于点 T ，且与双曲线 x 2 y 21 订交于 A 、 B 两点若 T 是线段 AB 的中点，求直线 l 的方程 . .19．( 本小题满分10 分 )已知抛物线y 2 = –x 与直线y = k ( x + 1 ) 订交于 A 、B 两点 , 点O是坐标原点 .（1）求证 : OA OB;（ 2）当△ OAB 的面积等于10 时,求k的值.20．( 本小题满分10 分 )A 、B、C 是我军三个炮兵阵地， A 在 B 的正东方向相距 6 千米，C 在 B 的北 30°西方向 ,相距 4 千米 ,P 为敌炮阵地 .某时辰 ,A 发现敌炮阵地的某信号,因为 B、C 比 A 距 P 更远，所以， 4 秒后， B、C 才同时发现这一信号（该信号的流传速度为每秒 1 千米） .若从 A 炮击敌阵地 P，求炮击的方向角 .参照答案一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）BDBBD CBCCD BC二、填空题（本大题共 4 小题，第小题 3 分，共 12 分）．232314． ( x 4)2( y 3)21013 (3,3)15．（ 2， 4）16. ①②三、解答题（本大题共 4 题，共 40 分）17．（１）证明：因圆 C 的圆心为 C（ 0， 1），半径r 5 ，所以圆心 C 到直线l的距离为d| m || m |1，命题得证。

绵阳中学自主招生数学模拟试题

绵阳中学自主招生模拟试题数学考号姓名 .注意事项：1、答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确涂写在答题卡上.每个选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，选择题不能答在试题卷上.2、填空题和计算题必须答在答卷上.3、考试结束时，将试题卷、答卷和答题卡一并交回.一、选择题：（共15个题，每个4分，共60分）.1．下列因式分解中，结果正确的是（）.A.B.C.D.2．已知实数满足，则的值是（）.A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或13．若直线与反比例函数的图像交于点，则反比例函数的图像还必过点（）.A.（-1，6）B.（1，-6）C.（-2，-3）D.（2，12）4．现规定一种新的运算：“”：，那么（）.A.B.5C.3D.95．一副三角板，按如图一所示叠放在一起，则（）.A.180°B.150°C.160°D.170°6．某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（）.A.不增不减B.增加4%C.减少4% D.减少2%7．一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，黄球1个，第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，两次摸到都是红球的概率是（）.A.B .C.D.8．一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子.A.13cmB.cm C.12cm D.cm9．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）.A.a4>a2>a1B.a4>a3>a2C.a1>a2>a3D.a2>a3>a410．由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都. 那么要为这次列车制作的车票一共有（）.A.7种B.8种C.56种D.28种11．有一列数a1、a2、a3、……、an，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014等于（）.A.B.-1C.2D.112．若某空间几何体的三视图如图二所示，则该几何体的体积是（）.A.2B.1C.D.13．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，且CD=2AD，，过点D作DE∥AB，交的平分线于点E，连接BE，下列结论正确的有（）个（1）BC=CD；（2）若将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG，则CD垂直平分EG；（3）若延长BE交CD于点P，则P 是CD的中点；（4）图中共有四对全等三角形.A.1B.2C.3D.414．如图四，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，分别切⊙O于D、E、F，则阴影部分面积为（）.A.B.C.D.15．如图五，双曲线，过点P（3，2）分别作轴、轴的垂线，分别交双曲线于A、B两点，则的最大值是 ( ) .A. 6B. 3C.D. 2二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应位置的横线上).16．要使函数 y=有意义，则的取值范围是 .17．如图六，为了测量涪江的宽度AB，测量人员在越王楼上选取一处离地面高25m的建筑CD的顶端D处测得河岸B处的俯角45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB为 m..18．如图七，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB，则△ACD的面积是 .19．如图八，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的两个动点，当AE=EF=EC时，求AF= .20．参加某保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体分段赔偿细则图九所示. 某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是元.21．如图，抛物线是二次函数的图象，则下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④；⑤，其中正确的结论有 .三、解答题：本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算（2）先化简，再求值:÷(a-),其中a=+123．（本题满分10分）如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且AB=AC .（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？说明理由.（2）若BC=8，AB=5，求CD的值．24. （本题满分10分）已知关于的方程（1）求证：无论为任何实数，该方程总有两个不等实数根；（2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为，求实数的值.25．（本题满分12分）在刚过去的“五·一”小长假中，各商家都纷纷推出形式多样的购物活动来应对的购物高峰．百盛某箱包品牌专卖店准备购进甲、乙两种箱包．其中每个甲箱包的进价比每个乙箱包的进价多20元，每个甲箱包的售价为240元，每个乙箱包的售价为160元.已知：用3000元购进甲种箱包的数量与用2400元购进乙种箱包的数量相同．设每个甲箱包的进价为m元（1）求m的值（2）要使购进的甲、乙两种箱包共200个的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种箱包进行优惠促销活动，决定对甲种箱包每个优惠a(50＜a＜70）元出售，乙种箱包价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26．（本题满分12分）在正方形ABCD中，直线MN是过点B的任意一条直线，AE⊥MN，CF⊥MN，垂足分别为E、F，当MN∥AC时,如图1，显然有EF=AE+CF；（1）直线MN绕点B旋转到如图2的位置（MN与AC不平行，垂线段AE、CF 在直线MN的同侧），上面的结论成立吗？说明理由；(2) 直线MN绕点B旋转到如图3的位置（垂线段AE、CF在直线MN的异侧），①直接写出线段EF、AE、CF长度之间的关系；②若MN与AC相交于点G，CF=10㎝，AE=4㎝,求△ABG的面积；27．（本题满分12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，在抛物线内有一点M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M到A、C两点的距离都为，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）点P是轴上的一个动点，试探究在抛物线上是否存在另一动点Q，使得A、C、P、Q四点所组成的四边形是平行四边形，若存在，求出Q点坐标，不存在，请说明理由.（3）如图2，直线CM交抛物线于点D, 连接BE，CE、BD，G为BD中点，若在轴上有一点H，满足△BGH的面积等于△BEC的面积，求出点H的坐标.。

四川省绵阳市2008年高中阶段学校招生统一考试

四川省绵阳市2008年高中阶段学校招生统一考试英语试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至11页。

满分150分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共95分）注意事项：1 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确涂写在答题卡上。

考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

２每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从（A、B、C、D）四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Tomatoes, broccoli and _______ are vegetables.A. bananasB. potatoesC. noodlesD. eggs2. When taking the final exam he kept saying to _______, ―Be careful.‖A. hisB. himC. himselfD. herself3. His little sister was ill so he had to _______ her at home.A. look forB. look atC. look likeD. look after4. At first I was not sure what happened on May 12th, _____ I have never experienced such a big shake before.A. becauseB. whenC. afterD. while5. All the people have learned ______ knowledge about earthquake after the Wenchuan Earthquake.A. much moreB. more muchC. many moreD. more many6. --- Do you like the song ―The Olympic Wind‖?---Yes, it _________ really beautiful.A. hearsB. feelsC. soundsD. listens7. Last night there ______ only one bed and two tables left in the room.A. were B was C. had D. have8. ____ you ever ____to Singapore, a wonderful place to take a holiday?A. Have, beenB. Have, goneC. Did, goD. Do, go9.---- Did you know how the most popular drink in the world, tea, _____ 3000 years ago?---- By accident.A. inventedB. has inventedC. was inventedD. is invented10. Everything ______be OK with the help of the people throughout the country though we have suffered a lot from the May 12 earthquake.A. canB. mustC. mayD. will11. ----Thank you for helping me.---- ___________.A. That‘s all right.B. It‘s a pleasure.C. Thank you all the same.D. Please don‘t thank me.12.---- _____ were you doing when the May 12 earthquake happened?---- We were having our English lessons in the classroom.A. WhenB. HowC. WhereD. What13. Would you like to show me the place _____you lived before?A. asB. whenC. whichD. where14. The teacher said she _____some books to the class in the afternoon.A. would bringB. was broughtC. bringD. brought15 --- Do you know there?--- No. Let‘s go and have a look. Maybe we can help.A. what has happenedB. has what happenedC. what are they happenedD. what they are happened第二节：完形填空（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从短文后各题所给的(A、B、C、D)四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷(含答案)

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－2的绝对值等于（）．A ．2B ．－2C ．±2D ．212．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（）．A ．－2B ．－1C ．23D ．2 4．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A ．38B ．39C ．40D ．42 5．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）． A ．相交或相切 B ．相交或内含 C ．相交或相离 D ．相切或相离6．“5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）． A ．4.674×1011 元 B ．4.674×1010 元 C ．4.674×109 元 D ．4.674×108 元7．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（）．A ．115°B ．120°C ．125°D ．135°8．若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（）．A ．－5B ．5C ．－1D ．1 9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（）．11．二次函数y = ax 2 + bx + c 的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范围是（）． A ．x ＜0或x ＞2 B ．0＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞3 D ．－1＜x ＜3 12．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）． A ．33 B ．43 C ．63 D ．83二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． 13．3×（－31）= ． 14．函数xx y 2+=中，自变量x 的取值范围是．15．如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE 向其东北方向平移23个单位的图形． 16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2， 3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是． 17．如图，AB 是圆O 的直径，弦AC 、BD 相交于点E ，若 ∠BEC = 60°，C 是BD⌒的中点，则tan ∠ACD = ． 18．△ABC 中，∠C = 90°，AB = 1，tan A =43，过AB 边上一点P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于 F ，E 、F 是垂足，则EF 的最小值等于．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（－2－2+31）×86－20080÷sin 45°．（2）计算：)1111()12(22122+---+⋅-+m m m m m m m ．20．（本题满分12分）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？21．（本题满分12分）已知如图，点A （m ，3）与点B （n ，2）关于直线y = x 对称，且都在反比例函数xky的图象上，点D 的坐标为（0，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B 、D 的直线与x 轴交于点C ，求sin ∠DCO 的值．22．（本题满分12分）A 、B 两地相距176 km ，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A 、B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的241．（1）若滑坡受损公路长1 km ，甲队行进的速度是乙队的23倍多5 km ，求甲、乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？23．（本题满分12分）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24．（本题满分12分）如图，⊙O 的直径AB 为10 cm ，弦AC 为6 cm ，∠ACB 的平分线交AB 于E ，交⊙O于D ．求弦AD 、CD 的长．25．（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AB = 8，BC = 10，点P 在矩形的边DC 上由D 向C 运动．沿直线AP 翻折△ADP ，形成如下四种情形．设DP = x ，△ADP 和矩形重叠部分（阴影）的面积为y ．（1）如图丁，当点P 运动到与C 重合时，求重叠部分的面积y ；（2）如图乙，当点P 运动到何处时，翻折△ADP 后，点D 恰好落在BC 边上？这时重叠部分的面积y 等于多少？（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan 2α 是角2α 的正切值，它可以用角α 的正切值tan α 来表示，即 2)(tan 1tan 22tan ααα-=（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x 表示y 的解析式，并指出x 的取值范围．（提示：在图丙中可设∠DAP =α ）参考答案一、填空题1～6．AADBCB 7～12．CDABDC二、填空题13．－1 14．x ≥－2且x ≠0 15．图形如右 16．165 17．33 18．2512 三、解答题 19．（1）原式=221212)3141(÷-⨯+-=21212121⨯-⨯= 0．（2）原式=)1)(1()1(1)1(4)1(2122+---+-+⋅-+m m m m m m m m m =)1)(1(2)1)(1(2+--+-m m m m m =)1(2)1)(1()1(2+=+--m m m m ． 20．（1）（2）由频数折线图，得（19×6 + 20×7 + 21×9 + 22×12 + 23×8 + 24×6）÷ 48 = 1035 ÷ 48 = 21.5625，所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适．21．（1）∵ A （m ，3）与B （n ，2）关于直线y = x 对称， ∴ m = 2，n = 3，即 A （2，3），B （3，2）．于是由 3 = k ∕2，得 k = 6．因此反比例函数的解析式为xy 6=．（2）设过B 、D 的直线的解析式为y = kx + b ． ∴ 2 = 3k + b ，且－2 = 0 · k + b ．解得k =34，b =－2．故直线BD 的解析式为 y =34x －2． ∴ 当y = 0时，解得 x = 1.5．即 C （1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2．在Rt △OCD 中，DC =5.225.122=+． ∴ sin ∠DCO =545.22==DC DO ．说明：过点B 作BE ⊥y 轴于E ，则 BE = 3，DE = 4，从而 BD = 5，sin ∠DCO = sin ∠DBE =54．22．（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时．设乙队的速度为x ，则甲队为1.5x + 5．由题意得方程 2.5x +（1.5x + 5）×2 + 1 = 176．整理得 5.5x = 165，解得 x = 30． ∴ 1.5x + 5 = 1.5×30 + 5 = 50．即甲队赶路的速度为50 km ∕h ，乙队赶路的速度为30 km ∕h ．（2）设若由乙队单独施工，需x 小时才能完成．则由题意有 6×（21241÷）+ 5.5×x1= 1．解得 x = 11．即乙队单独做，需要11小时才能完成任务．23．设每天的房价为60 + 5x 元，则有x 个房间空闲，已住宿了30－x 个房间．于是度假村的利润 y =（30－x ）（60 + 5x ）－20（30－x ），其中0≤x ≤30． ∴ y =（30－x ）· 5 ·（8 + x ）= 5（240 + 22x －x 2）=－5（x －11）2 + 1805．因此，当x = 11时，y 取得最大值1805元，即每天房价定为115元∕间时，度假村的利润最大．法二设每天的房价为x 元，利润y 元满足)56030)(20(---=x x y =84046512-+-x x （60≤x ≤210，是5的倍数）．法三设房价定为每间增加x 元，利润y 元满足)530)(2060(x x y --+==120022512++-x x （0≤x ≤150，是5的倍数）．24．∵ AB 是直径，∴ ∠ACB = 90°．在Rt △ABC 中，BC =2222610-=-AC AB = 8（cm ）． ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ AD ⌒=BD ⌒，进而AD = BD ．于是在Rt △ABD 中，得 AD = BD =22AB = 52（cm ）．过E 作EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BC 于G ，F 、G 是垂足，则四边形CFEG 是正方形．设EF = EG = x ，由三角形面积公式，得 21AC · x +21BC · x =21AC · BC ，即 21×6 · x + 12×8×x = 12×6×8，解得 x =724．∴ CE = 2x =7224．由 △ADE ∽△CBE ，得 DE : BE = AE : CE = AD : BC ，即 DE : BE = AE :7224= 52: 8，解得 AE =730，BE = AB －AE = 10－730=740， ∴ DE =7225．因此 CD = CE + DE =7224+7225= 72（cm ）．答：AD 、CD 的长依次为52cm ，72cm ．说明：另法一求CD 时还可以作CG ⊥AE ，垂足为G ，连接OD ．另法二过A 作AF ⊥CD 于F ，则△ACF 是等腰直角三角形．25．（1）由题意可得 ∠DAC =∠D ′AC =∠ACE ，∴ AE = CE ．设 AE = CE = m ，则 BE = 10－m ．在Rt △ABE 中，得 m 2 = 82 +（10－m ）2，m = 8.2． ∴ 重叠部分的面积 y =21· CE · AB =21×8.2×8 = 32.8（平方单位）．另法过E 作EO ⊥AC 于O ，由Rt △ABC ∽Rt △EOC 可求得EO ．（2）由题意可得 △DAP ≌△D ′AP ， ∴ AD ′ = AD = 10，PD ′ = DP = x ．G在Rt △ABD ′ 中，∵ AB = 8，∴ BD ′ =22810-= 6，于是 CD ′ = 4．在Rt △PCD ′ 中，由 x 2 = 42 +（8－x ）2，得 x = 5．此时 y =21· AD · DP =21×10×5 = 25（平方单位）．表明当DP = 5时，点D 恰好落在BC 边上，这时y = 25．另法由Rt △ABD ′∽Rt △PCD ′ 可求得DP ．（3）由（2）知，DP = 5是甲、丙两种情形的分界点．当0≤x ≤5时，由图甲知 y = S △AD ′P = S △ADP =21· AD · DP = 5x ．当5＜x ＜8时，如图丙，设∠DAP = α，则 ∠AEB = 2α，∠FPC = 2α．在Rt △ADP 中，得 tan α =10xAD DP =．根据阅读材料，得 tan2α =2210020)10(1102x x x x -=-⋅．在Rt △ABE 中，有 BE = AB ∕tan2α =2100208x x -=x x 5)100(22-．同理，在Rt △PCF 中，有 CF =（8－x ）tan2α =2100)8(20xx x --． ∴ △ABE 的面积S △ABE =21· AB · BE =21×8×x x 5)100(22-=xx 5)100(82-．△PCF 的面积S △PCF =21· PC · CF =21（8－x ）×2100)8(20x x x --=22100)8(10xx x --．而直角梯形ABCP 的面积为 S 梯形ABCP =21（PC + AB ）×BC =21（8－x + 8）×10 = 80－5x ．故重叠部分的面积 y = S 梯形ABCP －S △ABE －S △PCF = 80－5x －x x 5)100(82-－22100)8(10x x x --．经验证，当x = 8时，y = 32.8适合上式．综上所述，当0≤x ≤5时，y = 5x ；当5＜x ≤8时，y = 80－5x －x x 5)100(82-－22100)8(10x x x --．。

绵阳实验中学2008级数学竞赛班班选拔试题(含答案)-

绵阳实验中学2008级数学竞赛班选拔试题(时间：120分种，满分：140分)______班，姓名：______一、填空:（每题7分，共42分）1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号：公历年2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历 1332那么公元历的2005年，在希伯莱历年中的年号是_____________，在伊斯兰历年中的年号是_____________。

2．1999减去它的12，再减去余下的13，再减去第二次余下的14，…，依次类推，一直到减去余下的11998，那么最后余下的数是__________。

3．将1~6这六个数字分别填入右图的圆圈中，使四条直线上的数之和都等于10。

4．某工程队修建一条铁路，第一周铺了全长的30%，第二周的进度是第一周的89，第三周铺完剩余的路段，如果第三周比第二周多铺75米，那么这条铁路全长为_____________米。

5．在数轴上，点A 、B 分别表示–13和15，则线段AB 的中点表示的数是_____________。

6已知：1111214x +++＝811，则x ＝_____________。

二、选择题（每题7分，共42分）7．一块长为1．2米，宽为6分米，厚3分米的长方体木块，截成棱长为3分米的正方体木块，可成（）。

（A ）72块（B ）24块（C ）8块（D ）6块8．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如图所示：－1 c 0 a b则︱c －1∣＋︱a －c ∣＋︱a －b ∣化简后结果是（）。

（A ）b －1 （B ）2a －b －1 （C ）1＋2a －b －2c （D ）1－2c ＋b9．从和式11111124681012+++++中心必须去掉两个分数，才能使余下的分数之和为1，则去掉的两个单位分数是（）。

（A ）1148与（B ）11412与（C ）11812与（D ）11810与 10．受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后，又降价a 元，现在每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（）元。

绵阳中学自主招生模拟试题及答案(数-理-化)

数学素质考查卷一。

选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分,将所选答案填涂在机读卡上)1、下列因式分解中，结果正确的是（）A.2322()x y y y x y -=- B 。

424(2)(2)(2)x x x x -=+-+ C.211(1)x x x x x--=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与0的大小。

”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <，所以0a b c ++<。

”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A 。

换元法 B.配方法C 。

数形结合法 D.分类讨论法3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则14x -的值是（） A.-2 B 。

1 C 。

—1或2 D.-2或14、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点 A 。

(—1，6） B.(1，-6） C 。

（-2,—3） D.(2,12)5、现规定一种新的运算:“＊”:*()m n m n m n -=+，那么51*22＝（） A 。

54B.5 C 。

3 D 。

9 6、一副三角板,如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝( ）A 。

180° B.150° C.160° D.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%,2007年比2006年减少20％，那么2007年比2005年（）A.不增不减 B 。

增加4% C.减少4％ D.减少2％ 8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角,且32θ=，则角θ所对的弦长等于（） A.8 B.10 C 。

82 D.169、一支长为13cm 的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进( ）深的水才能完全淹没筷子.A.13cm B 。

2008年绵阳中学自主招生数学试题

数学素质考察卷一 . 选择题：（本大题共 12 个小题，每个 4 分，共 48 分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、以下因式分解中，结果正确的选项是（）A. x 2 y y 3 y(x 2 y 2 )B. x 44 (x 22)( x 2)( x2)C. x 2x 1 x( x1 1 )D. 1 (a 2)2(a1)(a 3)x2、“已知二次函数 yax 2 bxc 的图像以下图，试判断 a b c 与0 的大小 . ”一起学是这样回答的： “由图像可知：当 x 1 时 y0 ，因此 a b c0 . ”他这类说明问题的方式表现的数学思想方法叫做（）A. 换元法B. 配方法C. 数形联合法D. 分类议论法3、已知实数 x 知足 x 21 x 14，则 4 1 的值是（）x 2x xA.-2B.1C.-1 或 2D.-2 或 1 4、若直线 y2x 1与反比率函数 yk的图像交于点 P(2, a) ，则反比率函数yk的图像还必过xx 点（）A. (-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)5、现规定一种新的运算： “ * ”： m * n ( m ) nmn，那么 5 *1＝（）2 2A.5B.5C.3D.946、一副三角板，以下图叠放在一起，则 AOBCOD ＝（）A.180 °B.150 °C.160 °D.170 °7、某中学对 2005 年、 2006 年、 2007 年该校住校人数统计时发现，2006 年比 2005 年增添 20%，2007 年比 2006 年减少 20%，那么 2007 年比 2005 年（）A. 不增不减B. 增添 4％C. 减少 4％D. 减少 2％8、一半径为8 的圆中，圆心角 θ 为锐角，且3，则角 θ 所对的弦长等于（）2A.8B.10C. 8 2D.169、一支长为 13cm 的金属筷子（粗细忽视不计），放入一个长、宽、高分别是 4cm 、 3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽起码要放进（）深的水才能完整吞没筷子。

四川省绵阳市2008级高三第一次诊断性考试试题(文数)

四川省绵阳市高中2008级第一次诊断性考试数学试题（文史类）本试卷分第I （选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页，第II 卷3至8页。

共150分，考试时间120分钟。

第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n k kn n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()S S T x R x ST =--=∈+≤=则ðA ．∅B ．{2}C ．{1,2}D ．{0,1,2} 2．函数2(1)y x =+在x=1处的导数等于（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列函数中,反函数是其自身的函数为A ．2()(0)f x x x =>B ．()ln f x x = (0)x >C ．()xf x e = ()x R ∈ D ．1()f x x=(0)x < 4．设p ：0m ≤， q :关于x 的方程20x x m +-=有实数根，则p ⌝是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设函数2(1)()1)x f x x <⎧⎪=≥ ，则{}[(1)]f f f =（）A ．0 BC ．1D ． 2 6．已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 那么频率为0.25的范围是（）A ．5.5～7.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ． 11.5～13.5 7．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（）A ．140B ．120C ．100D ．80 8．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若81126a a =+，则9S =A ．54B ．45C ．36D ．27 9．如果我们定义一种运算：g g h h ⎧⊗=⎨⎩ (),(),g h g h ≥<已知函数()21xf x =⊗，那么函数(1)f x -的大致图象是10．已知等比数列{}n a 的前项和2155n n S t -=⋅-，则实数t 的值为 A ．4 B ．5 C ．45 D ．1511．把数列{21}n -依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，……循环分为．．．．（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…则第20个括号内各数之和为A ．38B ．77C ．148D ．15212．已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为()f x '，(0)0f '>，对任意的数x ，都有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为（） A ．2 B ．32 C ．3 D. 52第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2008年四川省绵阳市中考数学试卷

2008年四川省绵阳市中考数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、-2的绝对值是（）A 、-2 B 、2 C 、- D 、 ★★★★★显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A 、B 、C 、D 、 ☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮3、以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是（）A 、-2B 、-1C 、D 、2 ☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、某校初三•一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数等于（）A 、38B 、39C 、40D 、42 ☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮5、2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）A、相交或相切B、相交或内含C、相交或相离D、相切或相离☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、“5•12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯：截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）A、4.674×1011元B、4.674×1010元C、4.674×109元D、4.674×108元☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A、110°B、115°C、120°D、125°★★★★★显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则实数p的值为（）A、-5B、5C、-1D、1☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A、B、C、D、☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（）A、B、C、D、★★★☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮11、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）A、x＜0或x＞2B、0＜x＜2C、x＜-1或x＞3D、-1＜x＜3显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A、B、C、D、★★☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13、3×（- ）=-1．☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮14、函数y= 中，自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0．★★☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移个单位的图形．答案如下图显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是．显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮17、如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD=．☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA= ，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F 是垂足，则EF的最小值等于．☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮三、解答题（共7小题，满分90分）19、（1）计算：（-2-2+ ）×-20080÷sin 45°；（2）计算：．显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮20、某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1，图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？（精确到0.1吨）显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮21、已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y= 的图象上，点D的坐标为（0，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮22、A，B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲，乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的．（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲，乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮23、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮24、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的长．★★☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮25、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y．（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少？（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．（提示：在图丙中可设∠DAP=a）。