江苏省盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试数

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江苏省盐城市高二数学上学期第一次学情调研试题理-人教版高二全册数学试题

2017年秋学期高二年级第一次学情调研数学（理）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在答卷纸相应的位置上． 1．2,x N x x ∀∈≥的否定是▲.2．“0m >”是方程20x x m +-=有实根的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”) 3．103x x +≤-的解集为▲. 4．下列结论错误的序号是▲.①命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠”； ②命题“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题为真命题； ③若ab 是整数，则a,b 都是整数；④命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠”.5．若变量x,y 满足约束条件24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的最小值是▲.6．已知椭圆的焦距是4，焦点在x 轴上，且经过点(3,M -，那么该椭圆的标准方程是▲. 7．若双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则实数k=▲. 8．当2x >时，使不等式12x a x +≥-恒成立的实数a 的取值X 围是▲. 9．以椭圆22185x y +=的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为▲.10．已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，过1F 的直线与椭圆相交于A 、B 两点. 若220,||||AB AF AB AF ⋅==，则椭圆的离心率为▲.11．命题p :,,2sin 20646x x m πππ⎡⎤⎛⎫∃∈-+-= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，命题2:(0,),210q x x mx ∃∈+∞-+<，若()p q ⌝∧为真命题，则实数m 的取值X 围为▲.12．设函数2()1f x mx mx =--. 若对于[1,3],()5x f x m ∈<-+恒成立，则实数m 的取值X 围为▲.13．已知椭圆E:22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于A 、B 两点. 若AF+BF=4，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值X 围是▲. 14．已知11211a b -=--且1b >，则4b a -的最小值为▲. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分)已知命题1:(0,),102xp x m ⎛⎫∀∈+∞+-< ⎪⎝⎭；命题2:(0,),410q x mx x ∃∈+∞+-=. 若“p 且q ”为真命题，某某数m 的取值X 围.16．(本题满分14分)设p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；q ：实数x 满足302x x -<-. ⑴若a=1，且p q ∨为真，某某数x 的取值X 围；⑵若p 是q 的必要不充分条件，某某数a 的取值X 围.17．(本题满分14分)如图，A 、B 分别是椭圆2213620x y +=的左、右端点，F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF. ⑴求点P 的坐标；⑵设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.18．(本题满分16分)某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x (单位：万件)与年促销费用m (单位：万元)满足31kx m =-+(k 为常数，0m ≥)，如果不搞俏销活动(即m=0时)，则该产品的年销售量只能是1万件. 已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).⑴将2017年该产品的利润y (单位：万元)表示为年促销费用m (单位：万元)的函数；⑵该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19．(本题满分16分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆与直线260x +=相切. ⑴求椭圆C 的标准方程；⑵已知点A 、B 为动直线(2)(0)y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点E ，使得EA EB ⋅为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.20．(本题满分16分)0,0,,x y a x y b c >>=+=. 问：是否存在正数m ，使得对于任意正数,x y ，可使,,a b c 为三角形的三边构成三角形？如果存在：①试写出一组x,y,m 的值，②求出所有m 的值；如果不存在，请说明理由.2017年秋学期高二年级第一次学情调研数学（理）试题参考答案一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在答卷纸相应的位置上． 1．x N ∃∈，使2x x <2．充分不必要3．[1,3)-4．③5．2 6．2213632x y+=7．－1 8．(,4]-∞9．22135x y-=10．63-11．[]1,1-12．6,7⎛⎫-∞⎪⎝⎭13．30,2⎛⎤⎥⎝⎦14．72-二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．16．17．18．19．20．解：⑴1x y m ===符合题意(答案不唯一) ⑵0,0x y >>222a x y x y xy b ∴=+=++> 故a,b,c 可构成三角形a b cb c a +>⎧⇔⎨+>⎩m<综上，存在正数m满足要求，m的取值X围是2323。

盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷与参考答案

盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lgx B =，}0{=⋂B A ，则x =（）A ．-1B ．-2C ．1D ．22.已知ni i m -=-32（m 、R n ∈）,则复数ni m z +=的模为（） A ．5B ．13C ．5D ．13 3. 把十进制数43换算成二进制数为（） A.2)100100( B.2)100101( C.2)101011( D.2)101010( 4. 设数组a =（1,x ，2），b =（-3,4，x ），则a ·b= 9，则x 为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 一圆锥的侧面积是全面积的32，则侧面展开图扇形的圆心角为（） A.65πB. 32πC. πD. 3π6. 已知α是第四象限角，且53)sin(=+απ，则)22cos(πα-=（） A.54B. 54-C.257D. 257-7. 已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（） A ．1B ．2C ．22D ．48. 现有6人排成一行，甲乙相邻且丙不排两端的排法有（） A. 144种B. 48种C. 96种D. 288种9. 已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是（）A ．(-3，0)B ．(-∞，-3)∪（3，+∞）C ． (-3，0)∪（3，+∞）D ．（3，+∞）10. 函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,01),sin()(12x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（）A ．1B ．-22C ．1，-22D ．1，22第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．题 11 图是一个程序框图，若输入 x 的值为8，则输出的 k 的值为． 12．某新型产品研发的工作明细表如下，则该工程总工期为_____________．13．函数)(x f 的定义域为),0(+∞，对任意的正实数x、y都有)()()(y f x f xy f +=，且2)4(=f ，则)2(f =_____________．14．圆心在y 轴的正半轴上，过椭圆14522=+y x 的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为__________． 15．直线1=y 与曲线a x x y +-=||2有四个交点，则a 的取值范围是__ ______．第11题图三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）求函数y ＝42241---x x 的定义域．17.（本题满分10分）已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x x f 21log )(=．（1）当0<x 时，求)(x f 的解析式；（2）若)(x f =2，求x 的值；（3）解不等式：2)(≤x f ．18.（本题满分12分）在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的分别是a 、b 、c ．已知a =2，c,cosA=．（1）求sinC 和b 的值；（2）求cos （2A+3π）的值.19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）连续掷两次骰子，以先后得到的点数m 、n 为点),(n m P 的坐标，设圆Q 的方程为1722=+y x，事件 A ＝{ 点P 落在圆Q 外}；（2）将长为1的棒任意地折成三段，事件B ＝{三段的长度都不超过21}．20. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售．（1）设x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与x 的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）21.（本题满分14分）已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的右焦点为2F （3，0），离心率为23=e ．（1）求椭圆的方程．（2）设直线kx y=与椭圆相交于A ，B 两点，M 、N 分别为线段的2AF 、2BF 中点，若右焦点2F 在以M N 为直径的圆上，求k 的值．22.（本题满分10分）某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？23.（本题满分14分）已知数列｛n a ｝的前n 项和为n S ，且n S =))(1(*∈+N n n n ，（1）求数列｛n a ｝的通项公式；（2）若数列｛n b ｝满足：n a =13...131********++++++++n n b b bb ，求数列｛n b ｝的通项公式；（3）令4nn n b a c =（*∈N n ），求数列｛n c ｝的前n 项和n T ．盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11.3=k 12.15天 13.21 14.25)62(22=-+y x 15.)1,43( 三、解答题： 16.解：由题意得：024142≥---x x ，则有24222---≤x x ……………………4分即：022≤--x x ，解得21≤≤-x ，∴函数的定义域为{}21≤≤-x x .……………………8分17.解：⑴设0,0>-<x x 则，)(log )(21x x f -=-∴，又)(x f 为奇函数，)(log )(21x x f -=-∴，即当0<x 时)(log )(21x x f --=；……………………3分⑵若2log 21=x ，解得41=x ，若2)(log 21=--x ，解得4-=x ，∴41=x 或4-=x ；……………………6分 ⑶不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧≤>2log 021x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤--<2)(log 021x x ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧≤>410x x 或⎩⎨⎧-≥<40x x ∴不等式解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-≤<04410x x x 或.……………………10分18.解：⑴由题意得：414sin =A ，由aAc C sin sin =得47sin =C ，由bca cb A 2cos 222-+=得1=b ；……………………6分⑵由⑴得：47cos sin 22sin -==A A A ，43sin cos 2cos 22-=-=A A A ∴83213sin2sin 3cos2cos )32cos(-=-=+πππA A A .……………………12分 19.解：⑴m 的取值可能是6,5,4,3,2,1，n 的取值可能也是6,5,4,3,2,1，∴点),(n m P 的所有可能情况是3666=⨯种，具体为满足点P 在圆外时有1722>+n m ，这样的点有26个，18133626)(==∴A P ； ⑵设第一段的长度为x ，第二段的长度为y ，则第三段的长度为y x --1，则基本事件对应的几何区域{}10,10,10),(<+<<<<<=Ωy x y x y x ，表示的区域如图，区域面积为21，事件B 所对应的几何区域⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+≤≤<≤<=121,210,210),(y x y x y x B ，区域如图，面积为81)21(212=⨯， 412181)(==∴B P .………………12分20.解：⑴由题意得：),1601(,20Z x x x y ∈≤≤+=； ………………3分 ⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2Z x x x x x x P ∈≤≤++-=-+=；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22+--=-⨯-++-=x x x x W∴当33075105max ==W x 时，，∴存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分21.解：⑴由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===222233c b a a cc ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==31222b a ，∴椭圆方程为131222=+y x ； ⑵由⎩⎨⎧=+=12422y x kx y 得：012)41(22=-+x k ，设),(),,(2211y x B y x A 则021=+x x ，2214112kx x +-=，∴22212214112k k x x k y y +-==………………9分又点2F 在以M N 为直径的圆上，所以22BF AF ⊥，则122-=⋅BF AF k k即1332211--⋅-x y x y ，09)(3212121=+++-∴y y x x x x ，代入，得:42±=k . ………………14分 22.解：工厂每天应生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张，利润为z 千元则：y x z 32max +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,9382y x y x y x ，………………3分区域如图所示：由⎩⎨⎧=+=+9382y x y x 得)3,2(A ………………7分∴当工厂每天应生产A 型桌子2张，B 型桌子3张，可获得最大利润，最大利润为13千元. ………………10分23.解：⑴当1=n 时，211==S a当2≥n 时，n n n n n S S a n n n 2)1()1(1=--+=-=-， ∴n a n 2=………………4分⑵由n a =13...131********++++++++n n b b bb （1≥n ）得：1+n a =+++++++++13...131********n n b b bb 1311+++n nb 两式相减，得：213111=-=++++n n n n a a b ，即)13(211+=++n n b ， ∴)13(2+=n n b （N n ∈）；………………8分⑶n n n b a c n n n n n +⋅=+⋅==34)13(224 则)321()3333231(3221n n c c c T nn n +++++⋅++⋅+⋅+⋅=+++=ΛΛΛ 令nn n P 333323132⋅++⋅+⋅+⋅=Λ则 143233)1(3332313+⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=⋅n n n n n P Λ作差，得：132333332+⋅-++++=-n n n n P Λ，即1331)31(32+⋅---=-n n n n P ∴433)12(1+⋅-=+n n n P ，∴2)1(433)12(1+++⋅-=+n n n T n n .………………14分。

计算机2017年盐城市江苏对口单招一模试卷

盐城市2017年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试计算机应用专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷(单项选择题、判断题）和第Ⅱ卷（填空题、案例分析题、程序阅读题和计算作图题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至13页。

两卷满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：试卷上交时只要求交答题纸，所有答案都做在答题纸上.1．考生务必按规定要求在规定位置填写学校、班级、姓名、考号。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题区上的对应题目答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

如果答案不涂写在答题区上，成绩无效。

3．判断题的答案在答题区上只涂A和B,A为正确，B为不正确，涂其他选项无效。

第Ⅰ卷(共90分）一、单项选择题（选出一个正确答案，将答题区的相应题号正确答案的字母标号涂黑.本大题共30小题，每小题2分,共60分)1、邮局对信件进行分拣属于计算机应用领域的（ )A。

科学计算 B．信息处理 C．过程控制 D．人工智能2、人们通过自己的电脑登陆到其他计算机访问资源，这体现了（）A．智能化 B．巨型化 C．网络化 D．微型化3、下列数中最大的数为（）A．11011001B B．237Q C．203 D．C7H4、若浮点数的阶码和尾数都用补码表示，判断运算结果是否为规格化数的方法是（ ) A．阶符与数符相同为规格化数B．阶符与数符相异为规格化数C．数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数D．数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数5、若要对操作数清0，一般对操作数进行运算。

（ )A．算术 B．移位 C．相与 D．异或6、存储周期是指（）A．存储器的一次读操作所用的时间B．存储器的一次写操作所用的时间C．存储器连续启动两次独立读或写操作所需的最短时间间隔D．存储器进行一次独立读或写操作所用的时间7、若存储器中有1K个存储单元,采用双译码方式时译码输出线( ）根。

A．1024 B．10 C．32 D．648、CPU中用于存放当前正在执行的指令并为译码器提供信息的部件是（ )A．IR B．PC C．ID D．MAR9、AWARD BIOS 自检时发出一长二短的报警声音,表示故障出现在（）A．RAM B．显示系统 C．键盘控制器 D．BIOS10、一条标有PC2700的DDR内存,其属于下列的的规范。

江苏省盐城市盐都区西片16—17学年上学期七年级第一次调研测试数学试题(附答案)

2016/2017学年度第一学期第一次调研测试七年级数学试卷（考试时间：100分钟分值：120分考试形式：闭卷）亲爱的同学，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之际，你可以尽情的发挥，祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）1．-2的相反数是A．2 B．－2 C．－12D．122．将（＋5）－（＋2）—（－3）＋（－9）写成省略加号的和的形式，正确的是A．－5－2＋3－9B．5－2－3－9C．5－2＋3－9D．（＋5）（＋2）（－3）（－9）3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）．4.下列各组式子中，相等的一组是A．—（—5）与+（—5） B.+(-2)与—||―2C.（-2）×(-3)与（+2）×（-3）D. -24与（-2）45.若︳a︳=a,则数a在数轴上的对应点一定在A．原点的左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧6.2016年，我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为A．7.49×107 B.7.49×106 C.74.9×106 D.0.749×1077．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是 ( )A ．a －bB ．a －1C ．a 2＋aD ．b －a －18．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示－2015的点与圆周上表示数字_________的点重合 A ．0 B ．1 C ．2D ．3二、细心填一填（每题3分，共30分）9.如果规定上升为正，上升3米记作“+3米”，那么“-2米”表示。

10.两数相加和为负数，请举一例。

2017年江苏省普通高等学校招生考生录取分数线

2017年江苏省普通高等学校招生考生录取分数线一、省控制录取分数线2017年江苏对口单招专业技能考试合格分数线科目组代码科目组名称合格分数线11 建筑19912 机械15313 机电一体化13314 电子电工13215 计算机应用7616 化工24017 农业28218 财会7219 市场营销17220 旅游管理22521 艺术艺术设计155 音乐教育225 播音主持237 影视表演221 舞蹈编导19522 烹饪19123 汽车17724 纺织服装17625 体育13927 药品239江苏省2017年普通高校对口单招各批次录取最低控制分数线代码科目组名称本科分数线专科分数线11 建筑826 27312 机械716 27113 机电一体化741 25414 电子电工772 30615 计算机应用816 24516 化工767 37517 农业728 42918 财会774 23119 市场营销713 33420 旅游管理732 37822 烹饪705 36023 汽车791 35424 纺织服装751 41725 体育 546 339 27药品 —— 411 21艺术类211艺术设计 270/230 103/155 212音乐教育 180/225 —— 213播音主持 190/237 —— 214影视表演 170/221 —— 215舞蹈编导138/195——注：艺术类分数线为文化统考成绩/专业技能成绩。

江苏省2017年普通高校招生美术专业省统考合格线155分，音乐专业省统考合格线120分，编导专业省统考合格线185分。

体育专业考试总成绩满分为150分，达到90分者为合格，方可填报体育专业志愿。

江苏省2017年普通高校招生录取最低控制分数线注：一、艺术类校考本科专业录取最低控制分数线：1.30所独立设置本科艺术院校和清华大学等15所院校艺术类本科专业的录取最低控制分数线由各校自行划定。

2.除30所独立设置本科艺术院校和清华大学等15所院校以外的其他院校本科校考专业的省最低控制分数线:文化185分/专业合格。

江苏省盐城市2016-2017学年高一上学期调研考试物理试题

2016.10 盐城市龙冈中学2016/2017学年度第一学期高一年级调研考试物理试题总分：100分时间：90分钟一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列关于质点的一些说法，其中正确的有A．由于电子很小，则一定可以把它看成质点B．研究体操运动员在空中的动作时，运动员可以看成质点C．研究“神舟”六号飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看成质点D．研究乒乓球的旋转特点时，乒乓球可作为质点来处理2．如图，一架执行救援任务的直升飞机悬停在钻井平台的上空，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上飞机。

若以救生员为参考系，则处于静止状态的是A．伤病员B．直升飞机C．钻井平台D．直升飞机驾驶员3．关于加速度和速度，下列说法正确的是A．加速度一定，则速度变化量一定B．物体的速度变化越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度的方向一定保持不变D．加速度数值不断减小，速度数值一定也不断减小4．甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移时间图象如图，下列说法中不正确的是（）A．两物体速度大小相等，方向相反B．10s未乙物体的速度减小为零C．10s未两物体的位置互换D．5s末两物体相遇5．某汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为5m/s2，那么第2s内与第6s内汽车发生的位移大小之比为A．1:1 B．1:4 C．1:9 D．3:116．一质点做匀减速直线运动的过程中，加速度大小为2 m/s2，那么在任意1 s内A．质点的末速度一定比初速度小2 m/sB．质点的末速度一定比初速度大2 m/sC．质点在任1 s末的速度是2 m/sD．质点在任1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s7．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t-2t2 (x的单位是m，t单位是s)。

则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为A．25 m B．50 mC．100 m D．200 m二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题意。

江苏省2017年普通高校招生本科第一批投档线(排序版)

366
284-138-114-079
366
274-130-112-087
366
263-127-107-102
365
272-129-111-090
365
268-119-118-092
365
266-117-123-094
365
266-117-117-098
364
268-119-119-094
364
267-117-120-094
物理A，另一门B
376
276-132-114-095
38
5402
华南理工大学
AB
375
284-134-118-086
39
1103
南京航空航天大学
物理A，另一门B
375
269-113-124-103
40
3123
中国传媒大学
B+B
374
272-112-128-097
41
3113
北京邮电大学
AB+
374
271-130-109-098
42
1104
南京理工大学
物理A，另一门B
374
264-116-116-105
43
6103
西南财经大学
AB
373
280-134-118-088
44
6101
四川大学
AA
373
276-122-122-094
45
2104
华东理工大学
BB
371
279-122-130-087
46
2601
山东大学
AA
371
271-126-119-097

江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案

江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为75分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

参考公式：柱体的体积公式为$V=Sh$，其中$S$是柱体的底面积，$h$是柱体的高.一、选择题1.已知集合$P=\{-1,1\}$，$Q=\{a,b\}$，若$P=Q$，则$a+b$的值为（）A。

$-2$ B。

$-1$ C。

0 D。

22.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期为（）A。

1 B。

2 C。

$\pi$ D。

$2\pi$3.如图长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，四边形$ABCD$是边长为2的正方形，$AA_1=3$，$AC\cap BD=O$，$A_1C_1\cap B_1D_1=O_1$，则三棱柱$ABO-A_1B_1O_1$的体积为（）A。

$3e_1+2e_2$ B。

$e_1-4e_2$ C。

$-e_1+4e_2$ D。

$-3e_1-2e_2$4.已知向量$\vec{AB}=2\vec{e_1}-\vec{e_2}$，$\vec{BC}=\vec{e_1}+3\vec{e_2}$，则用$\vec{e_1}$，$\vec{e_2}$表示向量$\vec{AC}$为（）5.如图是一个算法流程图，若输入$x$的值为4，则输出$y$的值为（）A。

2017年江苏省对口单招旅游盐城市一模卷

盐城市2017年普通高校对口单招文化统考旅游管理专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

第Ⅰ卷1页至4页，第Ⅱ卷5页至12页。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填写试卷上的姓名、考试证号等项目。

2.请考生把第Ⅰ卷的答案填写在第Ⅱ卷上，填写在第Ⅰ卷上无效。

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1.下列有关前厅部功能的叙述，错误．．的是A.饭店每日客房出租率在很大程度上取决于前厅部的销售工作B.前厅部是饭店经营活动的主要信息源C.前厅部常常利用客房预订汇总表或计算机来显示客房的瞬间状况D.为方便宾客、促进消费，绝大多数饭店向登记入住的宾客提供一次性结账服务2．下列不属于．．．“饭店营业日报表”统计内容的是A.当日所出租的客房数量B.当日所接待客人数量C.当日所应获得的客房营业收入D.当日可出租客房数量3．记录客人旅行的目的、宗教信仰、住店期间的额外特殊要求等，有助于为客人提供具有针对性的“个性化”服务的客史档案内容是A．常规档案 B.预订档案 C.消费档案 D.习俗爱好档案4．有关客房服务用语的中英文对照，错误的是A．The coffee shop is open 24 hours．咖啡厅24小时营业。

B．May I help you with your luggage? 您的行李箱放在哪里？C．The safe is in the wardrobe. 保险箱在壁橱里。

D．We have lots of recreational facilities. 我们饭店有很多娱乐设施。

5．一切职业道德中最基本的道德原则是A．热爱本职工作 B．遵守劳动纪律 C．坚持集体主义 D．爱护公共财物6．下列餐巾花中用到“卷”的是A．单荷花 B．双芯花 C．芭蕉叶 D．金鱼7．Medium简写M表示A．全熟 B．三成熟 C．五成熟 D．七成熟8．关于西餐菜肴服务的叙述，错误的是A．法式服务又称李兹服务B．俄式服务通常由两名服务员为一桌客人服务C．美式服务是最理想的服务方式D．英式服务不适合饭店西餐厅使用9．关于葡萄酒的叙述，正确的是A．白葡萄酒被誉为“葡萄酒之女王”B．红葡萄酒一般在室温下饮用C．玫瑰葡萄酒一般只配肉类菜肴饮用D．香槟酒的含糖量越高越好10．下列关于我国古代旅游的叙述，正确的是A．夏、商、周三代的旅游主要是封禅活动、政治旅行和商旅活动B.东汉时期的伟大史学家、文学家司马迁就是学术考察旅行最早、最杰出的代表C.隋唐时期，宗教旅行盛行，先后出现了像玄奘、鉴真这样杰出的宗教旅行家D.清朝的国内科学考察旅行极盛，学术著作成就不凡11.下列有关我国旅游饭店的说法，错误．．的是A．观光型旅游饭店的经营状况容易受到观光旅游市场变化的影响B.商务型旅游饭店的服务质量和服务水平比较高，讲求服务效率，强调餐饮和康乐服务的服务产品质量C.会议型旅游饭店的选址和所提供的服务项目的吸引力是其成功与否的关键D.长住型旅游饭店内一般采用家庭式的布局，客房以套房为主12．园艺师和建筑师对深圳“世界之窗”的评价和欣赏角度的差异，说明（）A.人的心理是人脑的机能B.人的心理是客观现实的反映C.人的心理具有主观能动性D.人的心理具有客观性13.不少旅游者通过旅游活动增加人生经历、挑战自我并体验生活，这是出自（）A．精神性需要 B.社会交往需要 C天然性需要 D.尊重需要14.我国出现雨淞日数最多的是A.峨眉山B.黄山C.衡山D.庐山15.天津文化街的建筑大多是仿古的民间建筑，主要仿的是A.唐代B.宋代C. 明代D.清代二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

(参考答案)江苏省2017年普通高校招生考试方案及录取办法调查问卷

XX省2017年普通高校招生考试方案与录取办法调查问卷1、考生携带了手机进入考点，进入考场前，该考生将手机置于关机状态，放进自己的口袋带进考场，开考后被监考员发现，当即被收缴，事后该考生将被如何处理？（多选）正确答案为： B DA、该考生的行为被认定为考试违纪行为B、该考生的行为被认定为考试作弊行为C、取消当场考试科目的成绩D、其所报名参加考试的各阶段、各科成绩无效E、正常参加考试，不需要接受任何处理F、可以视情节轻重，暂停参加高考1至3年甚至暂停参加各种国家教育考试1至3年2、以下哪些行为可视为扰乱考试秩序的行为？（多选）正确答案为： A B C DA、故意扰乱考点、考场、评卷场所等考试工作场所秩序B、拒绝、妨碍考试工作人员履行管理职责C、威胁、侮辱、诽谤、诬陷或者以其他方式侵害考试工作人员、其他考生合法权益的行为D、故意损坏考场设施设备3、教育考试机构、考试工作人员在考试过程中或者在考试结束后发现考生有以下行为的，哪些可认定为考生实施考试作弊行为？(多选)正确答案为： A B C DA、通过伪造证件、证明、档案与其他材料获得考试资格、加分资格和考试成绩的B、评卷过程中被认定为答案雷同的C、考场纪律混乱、考试秩序失控，出现大面积考试作弊现象的D、考试工作人员协助实施作弊行为，事后查实的E、在考试过程中，未经考试工作人员同意，考生离开考场上厕所F、未在规定的座位参加考试的4、考生无意中携带手机或手表进入考场，开考前听到广播提示语中有关禁带物品的提醒，遂将禁带物品关闭电源放至考场外的“物品摆放处”。

该考生将被如何处理？（单选）正确答案为：EA、该考生的行为被认定为考试违纪行为B、该考生的行为被认定为考试作弊行为C、取消当场考试科目的成绩D、其所报名参加考试的各阶段、各科成绩无效E、正常参加考试，不需要接受任何处理F、可以视情节轻重，暂停参加高考1至3年甚至暂停参加各种国家教育考试1至3年5、学业水平测试包括哪几门科目?(多选)正确答案为： A B C D E F GA、政治B、历史C、地理D、物理E、化学F、生物G、技术6、我省分两阶段填报高考志愿，填报时间分别为6月27日至7月2日(截止到7月2日17：00，其中，填报艺术类提前录取本科第1小批志愿的考生，须在6月29日17：00前完成填报）和7月27日至28日（截止到7月28日17：00），征求（平行）志愿的填报时间印在《XX》背面，考生须按规定时间凭考生号、XX号、密码和动态口令卡上网填报志愿，不再需要现场签字确认信息。

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学I(江苏卷)(附解析)

2017年江苏卷数学高考试题解析（精编版）【试卷点评】【命题特点】2017年江苏高考数学试卷，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，对数据处理能力、应用意识的要求比以往有所提高。

2017年江苏数学试卷在―稳中求进‖中具体知识点有变化。

1.体现新课标理念，实现平稳过渡。

试卷紧扣江苏考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。

对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。

如第7题首次考查几何概型概率问题。

2.关注通性通法。

试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。

如第17题解析几何考查两直线交点以及点在曲线上。

第20题以极值为载体考查根与系数关系、三次方程因式分解。

第19题以新定义形式多层次考查等差数列定义。

3.体现数学应用，关注社会生活。

第10题以实际生活中运费、存储费用为背景的基本不等式求最值问题，第18题以常见的正四棱柱和正四棱台为背景的解三角形问题，体现试卷设计问题背景的公平性，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。

4.附加题部分，前四道选做题对知识点的考查单一，方法清晰，学生入手较易。

两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力。

【试卷解析】参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 球体积公式34π3R V =，其中R 是球的半径.一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B = 则实数a 的值为 ▲ . 【答案】1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关,A B A B =∅⊆ 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解.2. 已知复数(1i)(12i),z =++其中i 是虚数单位，则z 的模是 ▲ .【考点】复数的模【名师点睛】对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi3. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件. 【答案】18【解析】所求人数为300601810000⨯=，故答案为18．【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .4. 右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116,则输出的y 的值是 ▲ .【答案】2-【解析】由题意212log 216y =+=-，故答案为－2．【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 5. 若π1tan(),46α-= 则tan α= ▲ .【答案】75【考点】两角和正切公式【名师点睛】三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. (2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. ①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； ②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.（第4题）(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角. 6. 如图,在圆柱12,O O 内有一个球O ,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱12,O O 的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12V V 的值是 ▲ .【答案】32【解析】设球半径为r ，则213223423V r r V r ππ⨯==．故答案为32．【考点】圆柱体积【名师点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解． (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．7.记函数()f x =D .在区间[4,5]-上随机取一个数x ,则x D ∈的概率是 ▲ . 【答案】59【考点】几何概型概率【名师点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用―比例解法‖求解几何概型的概率． 8. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线2213x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P ,Q ,其焦点是12,F F ,则四边形12F PF Q 的面积是 ▲ .【答案】【考点】双曲线渐近线【名师点睛】1.已知双曲线方程22221x y a b -=求渐近线：22220x y by x a b a-=⇒=±2.已知渐近线y mx = 设双曲线标准方程222m x y λ-=3，双曲线焦点到渐近线距离为b ，垂足为对应准线与渐近线的交点.9. 等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知3676344S S ==,,则8a = ▲ .【答案】32【解析】当1q =时，显然不符学#科.网合题意；当1q ≠时，3161(1)714(1)6314a q q a q q⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得1142a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则7812324a =⨯=. 【考点】等比数列通项【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用―巧用性质、整体考虑、减少运算量‖的方法. 10. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则x 的值是 ▲ . 【答案】30【解析】总费用600900464()4240x x x x +⨯=+≥⨯=，当且仅当900x x=，即30x =时等号成立.【考点】基本不等式求最值【名师点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意―拆、拼、凑‖等技巧，使其满足基本不等式中―正‖(即条件要求中字母为正数)、―定‖(不等式的另一边必须为定值)、―等‖(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 11. 已知函数31()2e e x xf x x x =-+-, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是 ▲ . 【答案】1[1,]2-【考点】利用函数性质解不等式【名师点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉―f ‖，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内12. 如图,在同一个平面内，向量OA ,OB ,OC 的模分别为,OA 与OC的夹角为α,且tan α=7,OB 与OC 的夹角为45°.若OC mOA nOB =+(,)m n ∈R , 则m n += ▲ .【答案】3【解析】由tan 7α=可得sin α=，cos α=，根据向量的分解，(第12题)易得cos 45cos sin 45sin 0n m n m αα⎧︒+=⎪⎨︒-=⎪⎩0+==，即510570n m n m +=⎧⎨-=⎩，即得57,44m n ==，所以3m n +=. 【考点】向量表示【名师点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数、方程、不等式的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数、方程、不等式问题. (2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.13. 在平面直角坐标系xOy 中,(12,0),(0,6),A B -点P 在圆2250O x y +=：上,若20,PA PB ⋅≤则点P 的横坐标的取值范围是 ▲ .【答案】[-【考点】直线与圆，线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求横坐标或纵坐标、直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.14. 设()f x 是定义在R 且周期为1的函数，在区间[0,1)上,2,,(),,x x D f x x x D ⎧∈⎪=⎨∉⎪⎩ 其中集合1,*n D x x n n -⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭N ，则方程()lg 0f x x -=的解的个数是 ▲ .【答案】8【解析】由于()[0,1)f x ∈ ，则需考虑110x ≤< 的情况在此范围内，x Q ∈ 且x ∈Z 时，设*,,,2qx p q p p=∈≥N ，且,p q 互质若lg x Q ∈ ，则由lg (0,1)x ∈ ，可设*lg ,,,2nx m n m m=∈≥N ，且,m n 互质因此10n mq p =，则10()nm q p= ，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此lg x Q ∉【考点】函数与方程【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）如图,在三棱锥A-BCD 中,AB ⊥AD , BC ⊥BD , 平面ABD ⊥平面BCD , 点E ,F (E 与A ,D 不重合)分别在棱AD ,BD 上,且EF ⊥AD . 求证：（1）EF ∥平面ABC ；（2）AD ⊥AC .【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】证明：（1）在平面ABD 内，因为AB ⊥AD ，EF AD ，所以EF AB ∥.【考点】线面平行判定定理、线面垂直判定与性质定理，面面垂直性质定理【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. 16.（本小题满分14分）(第15题)ADBC EF已知向量(cos ,sin ),(3,[0,π].x x x ==∈a b （1）若a ∥b ,求x 的值；（2）记()f x =⋅a b ,求()f x 的最大值和最小值以及对应的x 的值. 【答案】（1）5π6x =（2）0x =时，取得最大值，为3； 5π6x =时，取得最小值，为-【解析】解：（1）因为co ()s ,sin x x =a ，(3,=b ，a ∥b ，（2）π(cos ,sin )(3,3cos ())6f x x x x x x =⋅=⋅=-=+a b . 因为，所以ππ7π[,]666x +∈，从而π1cos()6x -≤+≤. 于是，当ππ66x +=，即0x =时，取到最学.科网大值3；当π6x +=π，即5π6x =时，取到最小值-.【考点】向量共线，数量积【名师点睛】(1)向量平行：1221//a b x y x y ⇒=，//,0,a b b a b λλ≠⇒∃∈=R ,111BA AC OA OB OC λλλλ=⇔=+++(2)向量垂直：121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=，(3)向量加减乘： 221212(,),||,||||cos ,a b x x y y a a a b a b a b ±=±±=⋅=⋅<>17.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,离心率为12,两准线之间的距离为8.点P 在椭圆E 上，且位于第一象限，过点1F 作直线1PF 的垂线1l ,过点2F 作直线2PF 的垂线2l . （1）求椭圆E 的标准方程；（2）若直线E 的交点Q 在椭圆E 上,求点P 的坐标.【答案】（1）22143x y +=（2）【解析】解：（1）设椭圆的半焦距为c .从而直线1l 的方程：001(1)x y x y +=-+， ①(第17题)直线2l 的方程：001(1)x y x y -=--. ② 由①②，解得20001,x x x y y -=-=，所以2001(,)x Q x y --. 因为点Q 在椭圆上，由对称性，得20001x y y -=±，即22001x y -=或22001x y +=.因此点P的坐标为. 【考点】椭圆方程，直线与椭圆位置关系【名师点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点在曲线上则点的坐标满足曲线方程. 18.（本小题满分16分）如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC 的长为cm,容器Ⅱ的两底面对角线EG ,11E G 的长分别为14cm 和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l ,其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l 放在容器Ⅰ中,l 的一端置于点A 处,另一端置于侧棱1CC 上,求l 没入水中部分的长度；（2）将l 放在容器Ⅱ中,l 的一端置于点E 处，另一端置于侧棱1GG 上，求l 没入水中部分的长度.【答案】（1）16（2）20【解析】解:（1）由正棱柱的定义，1CC ⊥平面ABCD ，所以平面11A ACC ⊥平面ABCD ，1CC AC ⊥.记玻璃棒的另一端落在1CC 上点M 处.( 如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为24cm)容器Ⅱ容器ⅠAH 11E 1A (第18题)（2）如图，O ，O 1是正棱台的两底面中心.由正棱台的定义，OO 1⊥平面 EFGH ，所以平面E 1EGG 1⊥平面EFGH ，O 1O ⊥EG . 同理，平面 E 1EGG 1⊥平面E 1F 1G 1H 1，O 1O ⊥E 1G 1. 记玻璃棒的另一端落在GG 1上点N 处.过G 作GK ⊥E 1G ，K 为垂足，则GK =OO 1=32. 因为EG = 14，E 1G 1= 62，所以KG 1=6214242-=，从而140GG ===. 设1,,EGG ENG αβ==∠∠则114sin sin()cos 25KGG KGG απ=+==∠∠.因为2απ<<π，所以3cos 5α=-.在ENG △中，由正弦定理可得4014sin sin αβ=，解得7sin 25β=. 因为02βπ<<，所以24cos 25β=. 于是42473s i n s i n ()s i n ()s i n c o 3s c o s s i n ()5252555N E Gαβαβαβαβ=π--=+=+=⨯+∠.记EN 与水面的交点为P 2，过 P 2作P 2Q 2⊥EG ，Q 2为垂足，则 P 2Q 2⊥平面 EFGH ，故P 2Q 2=12，从而 EP 2=2220sin P NEGQ =∠.答:玻璃棒l 没入水中部分的长度为20cm.(如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为20cm) 【考点】正余弦定理【名师点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果. 19.（本小题满分16分）对于给定的正整数k ,若数列{}n a 满足1111n k n k n n n k n k a a a a a a --+-++-++++++++ 2n ka =对任意正整数()n n k >总成立，则称数列{}n a 是“()P k 数列”. （1）证明：等差数列{}n a 是“(3)P 数列”;（2）若数列{}n a 既是“(2)P 数列”，又是“(3)P 数列”，证明：{}n a 是等差数列. 【答案】（1）见解析（2）见解析当3n ≥时，n n n n n a a a a a --+++++=21124，①当4n ≥时，n n n n n n n a a a a a a a ---++++++++=3211236.② 由①知，n n n a a a ---+=-32141()n n a a ++，③n n n a a a ++++=-23141()n n a a -+，④所以数列{}n a 是等差数列.【考点】等差数列定义及通项公式【名师点睛】证明{}n a 为等差数列的方法： (1)用定义证明：1(n n a a d d +-=为常数）； (2)用等差中项证明：122n n n a a a ++=+； (3)通项法： n a 为n 的一次函数； (4)前n 项和法：2n S An Bn =+ 20.（本小题满分16分）已知函数32()1(0,)f x x ax bx a b =+++>∈R 有极值,且导函数()f x '的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：23b a >;（3）若()f x ,()f x '这两个函数的所有极值之和不小于72-，求a 的取值范围.【答案】（1）3a >（2）见解析（3）36a <≤【解析】解：（1）由32()1f x x ax bx =+++，得222()323()33a a f x x axb x b '=++=++-.当3ax =-时，()f x '有极小值23a b -.因为()f x '的极值点是()f x 的零点.所以33()1032793a a a ab f -=-+-+=，又0a >，故2239a b a=+.因为()f x 有极值，故()=0f x '有实根，从而231(27a )039a b a-=-≤，即3a ≥.3a =时，()>0(1)f x x '≠-，故()f x 在R 上是增函数，()f x 没有极值；3a >时，()=0f x '有两个相异的实根1=x ，2x 列表如下故()f x 的极值点是12,x x . 从而3a >，因为3a >，所以>(g g因此2>3b a .（3）由（1）知，()f x 的极值点是12,x x ，且1223x x a +=-，22212469a b x x -+=.从而323212111222()()11f x f x x ax bx x ax bx +=+++++++2222121122121212(32)(32)()()23333x x x ax b x ax b a x x b x x =++++++++++ 346420279a ab ab -=-+=因此a 的取值范围为(36]，.【考点】利用导数研究函数单调性、极值及零点【名师点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.数学II21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题．．．．．．，并在相应的答题区域内．．．．．．．．．．作答．．，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. [选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，AB 为半圆O 的直径,直线PC 切半圆O 于点C ，AP ⊥PC ，P 为垂足. 求证：（1）;PAC CAB ∠=∠ （2）2AC AP AB =⋅.【答案】见解析【解析】证明：（1）因为PC 切半圆O 于点C ，所以PCA CBA =∠∠，所以2·AC AP AB = 【考点】圆性质，相似三角形【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路P(第21-A 题)(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为―相似三角形→比例式→等积式‖．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．2．应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等． B. [选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分) 已知矩阵0110,.1002B ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A A= ，B=.（1）求AB ;（2）若曲线221:182x y C +=在矩阵AB 对应的变换作用下得到另一曲线2C ,求2C 的方程.【答案】（1）（2）228x y +=【解析】解：（1）因为A =0110⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B =1002⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以AB =错误！未找到引用源。

电子电工2017年盐城市单招一模试卷及答案

盐城市2017年普通高校对口单招第一次调研考试电子电工专业综合理论试卷本试卷分第I 卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

第I 卷1页至4页，第Ⅱ卷5页到16页。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

第I 卷(共120分）一、单项选择题（本大题共22小题，每小题4分，共88分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.电路如题1图所示，C 1额定值 6μF/20V ，C 2额定值 3μF/50V ，C 3额定值 9μF/100V ，则该电容器组的等效电容C AB 和额定电压U AB 分别为A. 4.5μF/100VB. 4.5μF/70VC. 11μF/20VD. 11μF/60V 2.电路如题2图所示，当电流源产生的功率为40 W 时，则变阻器R P 的值为 A. 0Ω B. 2.5Ω C. 10Ω D. 5Ω3.电路如题3图所示，已知V )30t sin(220u 0+ω=，R=10Ω，X L =10Ω，X C =20Ω，则下列表述错误的是：A. Ω=210ZB. A 2I =C. V 220U C =D.电路呈容性4.电路如题4 图所示，mA )30t 100sin(2100i 01+π=，mA )90t 100sin(2100i 02-π=，则电路的有功率为：A. 38400m WB.38.4m WC.21600m WD. 21.6m W题1图题2图题3图题4图5.对于三相正弦交流电源，通常所说的380 V 、220V 电压指的是 A.电源接成星形时的线电压和相电压的最大值 B.电源接成星形时的线电压和相电压的有效值C.电源接成三角形时的线电压和相电压的有效值D.电源接成三角形时的线电压和相电压的平均值6.电路如题6图所示，两根平行金属导轨L1和L2置于匀强磁场中。

当外力使导体AB沿金属导轨向右作匀加速运动时，则CD导体的运动方向和运动速度，表述正确的是A.向左运动速度跟AB一样；B.向左运动，速度比AB运动速度慢；C.向右运动速度跟AB一样；D.向右运动，速度比AB运动速度慢；7.在题7图所示各电路中，晶体管的U BE=0.7V，则三极管的工作状态是A.放大状态B.截止状态C.饱和状态D.倒置状态题6图题7图8．在题8图所示电路中，U BE=0.6V，当输入电压幅度逐渐增大时，输出波形首先出现的是失真A.削顶失真B.削底失真C.同时削双峰失真D.频率失真9.在题9图所示电路中，电容器C1开路对放大器造成的影响说法正确的是A.放大倍数下降B.输入电阻减小C.静态工作点稳定性提高D.输出电阻增大题9图题13图10．在题10图所示的正弦振荡器电路中，以下说法正确的是A.该电路不满足振幅平衡不能振荡B. 该电路不满足相位平衡不能振荡C.该电路无选频网络不能振荡D.该电路满足振荡条件能振荡11．在多级直接耦合放大电路中.零点漂移对放大电路的影响最严重的一级是A.输人级B.输出级C.中间级D.增益最高的一级12．不具有置0和置1逻辑功能的触发器是：A. RS触发器B. JK触发器C. D触发器D. T触发器13．计数电路如题13图所示。

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学试卷

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共48分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.如果全集U=｛a ，b ，c ，d ，e ｝，集合A=｛a ，c ，d ｝，B=｛b ，d ，e ｝，则C U A ⋂C U B=（） A ．∅ B ．｛d ｝ C ．｛a ，c ｝ D ．｛b ，e ｝2.若1-2i 是方程),(02R n m n mx x ∈=++的一个根，则ni m +的模为（） A ．5 B ．5 C ．29 D ．29 3.下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( )A .x y )21(=B . xy 1= C . 21x y =D . x y 21log =4.已知sin(απ-)＞0，sin2α＜0，则角α为（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 5.若向量a =(3,4)，与a 垂直的单位向量记为e ，则向量e 的坐标可能是（） A ．（4，-3） B ．（-4，3） C ．（-45，-35） D ．（-45，35）6.已知｛n a ｝为等差数列，且4810943=+++a a a a ，则85a a +=（） A ．16 B ．20 C ．24 D ．287.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是（） A ．51 B ．101 C ．151D ．201 8. 已知△ABC 的三边之比为3：5：7，则△ABC 为（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定 9. 若直线024=-+y mx 与直线052=+-n y x 垂直，垂足为（1，k ），则m -n +k =（） A ．-4 B ．20 C ．30 D ．2410. 若抛物线y 2=2px （p ＞0）过点A （8，-8），则点A 到抛物线焦点F 的距离为（） A ．45 B ．12 C ．10 D ．911.过双曲线x 2-y 2=8的右焦点F 2作一条弦PQ,|PQ|=7,F 1是左焦点，则△PF 1Q 的周长为（） A ．28 B ．14+82 C ． 14-82 D ．82 12.已知点),(b a 在函数xy 2=的图象上，且a ＞0，b ＞0，则b a 2+的最小值为（） A ． 1 B ．22 C ．2 D ．4 第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共102分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13.sin25π-cos 35π+tan(-4π)= . 14.已知随机变量ξ～B(6，31)，则P （ξ=2）= .15.已知圆锥的侧面展开面是一个半径是4cm ，中心角为150ο的扇形，则圆锥的体积为 cm 3. 16.若nxx )2(-的展开式中第五项为常数项，则n = . 17.已知直线03:=+-y x l 被圆 )0(4)2()(22>=-+-a y a x 截得的弦长为23，则a = .18.已知函数)(x f 是以4为周期的奇函数，且当0≤x ＜2时，x x f =)(，则)2.8(-f = .三、解答题：（本大题共7题，共78分） 19. (本题满分8分)解不等式：2≤|1-453x+|.20. (本题满分10分)已知2π＜β＜α＜43π，cos(α-β)=1312，sin (α+β)=-53，求sin2α的值.21. (本题满分10分) 已知数列{}n a 的前n 项和32-=n n a S ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足n n a b 2log =，求数列{}n b 的前n 项的和．22. (本题满分12分) 已知二次函数)(x f y =在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数，图象的顶点在直线1-=x y 上，并且图象经过点（-1，-8）. （1）求二次函数)(x f y =的解析式；（2）若f (x )+m ＜0对x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围.23. (本题满分12分) 甲袋中有红球2只，白球4只，乙袋中有红球1只，白球3只，现从每个袋中任取2只球.（1）求取出的4球恰有1只为红球的概率；（2）设ξ为取出的球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望.24. (本题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=3，BB1=4，连结B1C，过点B作BE⊥B1C，交CC1于E，交B1C于F.（1）求证：A1C⊥平面BED；（2）求A1 C与平面ABCD所成角的的大小（用反三角函数表示）；（3）求点C到平面EBD的距离.A BD CB1A1C1D1EF25. (本题满分14分) 已知抛物线的方程为y 2=4x ，它的焦点F 是椭圆的一个焦点，它的顶点是椭圆的中心，且椭圆的离心率e =55．点A （0，3）是椭圆外的一点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点B 是椭圆上的一点，求线段AB 中点P 的轨迹方程；（3）当直线AF 与椭圆相交于M 、N 两点，O 为坐标原点，求△OMN 的面积．。

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,参考解析)

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合{}=1,2A ，{}=+2,3B a a ，若A B ={1}则实数a 的值为________2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出的y 的值是 .5.若tan 1-=46πα⎛⎫ ⎪⎝⎭,则tan α= .6.如图，在圆柱O 1 O 2 内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。

记圆柱O 1 O 2 的体积为V 1 ,球O 的体积为V 2 ，则12V V 的值是7.记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ，则x ∈ D 的概率是8.在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线2213x y -= 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q ，其焦点是F 1 , F 2 ,则四边形F 1 P F 2 Q 的面积是9.等比数列{}na 的各项均为实数，其前n 项的和为S n，已知36763，44SS ==，则8a =10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x 的值是11.已知函数()3xx12x+e -e-f x =x ，其中e 是自然数对数的底数，若()()2a-1+2a ≤f f 0，则实数a 的取值范围是。

2017年普通高校招生全国统一考试(南京、盐城)

2017年普通高校招生全国统一考试（南京、盐城卷）语文试题一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。

正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。

我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。

A.相辅相成靓丽潇洒B.相反相成靓丽挥洒C.相辅相成亮丽挥洒D.相反相成亮丽潇洒2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分）例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。

A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。

B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。

C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。

D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。

3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。

你看，，，，。

，。

①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便⑥很难找到统一的数字化标准A.③⑤④②⑥①B.③⑤②⑥④①C.②③⑥④①⑤D.②③⑥①④⑤的主力，占比超过90%。

B.25～34岁的专车司机占近六成，专车驾驶员总体上是个较年轻的从业群体。

C.统计表明，80后到00后乘客对“互联网+”的新鲜事物更容易认同和接受。

D.专车司、乘人员都集中在一个狭窄年龄段中，表明其行业发展空间有限。

二、文言文阅读（18分）阅读下面的文言文，完成6～9题。

送狄承式青田教谕①序归有光予与承式同举于乡，试于礼部，皆不第。

而承式独以禄养为急，徘徊都下。

送予出崇文门外，谓当得官浙中，因．约余游钱塘西湖，远则在天台、雁荡之间，欲为东道主人，然又数不果．。

今年，始得处之青田。

【江苏省南京市、盐城市】2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷-答案

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案1．{}1- 2．1- 3．12 4．95．56 6．3478．639．5π12 10．411．3212．13．981415．（1）略（2）略16．（1）π3C =（217．（1）22142x y +=（2）12-18．（1）能（2）20AB =米且5AD =米19．（1）0x =或ln2x =-（2）当0a <时，()x ϕ的增区间为1(0,)a a-；当01a ≤≤时，()x ϕ的增区间为(0,)+∞；1a >时，()x ϕ的增区间为1(,)a a-+∞．（3）λ的最小值为0． 20．（1）①6，②[)14,λ∈+∞（2）n b b =或()11n n b b -=-．21．A ．B ．0m =，4λ=-C ．65AB =D ．1622．（1）23（2）5()3E X = 23．（1）①0，②，0，（2）()22254n nn -++南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷解析1．试题分析：{1,0,1}{,0}{1}A B =--∞=-I I 考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 2．试题分析：(1i)21z z i +=⇒=-，所以虚部为 1.- 考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,,)a bi c di ac bd ad bc i a b c d R ++=-++∈．其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)a bi a b R +∈(,)a b 、共轭为a bi -． 3．试题分析：由题意得方差为2224312s =⨯= 考点：方差4．试题分析：第一次循环：5,7x y ==，第二次循环：9,y 5x == 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项． 5．试题分析：对立事件概率为24116C =，因此所求概率为151.66-= 考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法（1）列举法．（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求．对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法．（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化． 6．考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．7．试题分析：双曲线渐近线方程为x y a =±，所以1tan302a c e a =︒⇒==⇒ 考点：双曲线渐近线及离心率【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a ，b ，c 的方程或不等式，再根据a ，b ，c 的关系消掉b 得到a ，c 的关系式，建立关于a ，b ，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等． 8．试题分析：由45621a a a ++=得57a =，所以19959()9632a S a a +=== 考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法． 9．考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握．无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言．函数y ＝Asin （ωx ＋φ），x ∈R 是奇函数⇔φ＝kπ（k ∈Z ）；函数y ＝Asin （ωx ＋φ），x ∈R 是偶函数⇔φ＝kπ＋（k ∈Z ）；函数y ＝Acos （ωx ＋φ），x ∈R 是奇函数⇔φ＝k π＋（k ∈Z ）；函数y ＝Acos （ωx ＋φ），x ∈R 是偶函数⇔φ＝kπ（k ∈Z ）．10．试题分析：1124432O EFG EFG EFG V AB S S -∆∆=⨯⨯=≤⨯⨯= 考点：三棱锥体积【方法点睛】（1）求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法．（2）涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解． 11．考点：余弦定理【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇．不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解．12．试题分析：设)1y x +与轴交点为P ，则1112223331;112;224;A B A P A B A P A B A P ====+===+=依次类推得101011A B A ∆的边长为92512=考点：归纳推理 13．考点：导数几何意义，二次函数最值【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点．（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化．以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解．14．试题分析：11sin 22ABCS ab C ∆=== 而222228242ab a b c ab c ≤+=-⇒≤-，所以22ABC S ∆≤=28,5a b c ==时取等号考点：基本不等式求最值【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误． 15．往往需要利用线面垂直判定与性质定理进行多次转化：由直棱柱性质得侧棱垂直于底面：1CC ⊥底面ABC ，再转化为线线垂直1CC DE ⊥；又根据线线平行//DE BC ，将线线垂直BC AC ⊥进行转化DE AC ⊥，再根据线面垂直判定定理得DE ⊥平面11ACC A试题解析：证明：（1）因为D ，E 分别是AB ，AC 的中点，所以//DE BC ，．．．．．．．．．．．．．．．2分又因为在三棱柱111ABC A B C -中，11//B C BC ，所以11//B C DE ．．．．．．．．．．．．．．．．4分又11B C ⊄平面1A DE ，DE ⊂平面1A DE ，所以11B C ∥平面1A DE ．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，又DE ⊂底面ABC ，所以1CC DE ⊥．．．．．．．．．．．．．．．．8分又BC AC ⊥，//DE BC ，所以DE AC ⊥，．．．．．．．．．．．．．．．10分又1,CC AC ⊂平面11ACC A ，且1CC AC C =I ，所以DE ⊥平面11ACC A ．．．．．．．．．．．．．．．．12分又DE ⊂平面1A DE ，所以平面1A DE ⊥平面11ACC A ．．．．．．．．．．．．．．．．14分（注：第（2）小题也可以用面面垂直的性质定理证明DE ⊥平面11ACC A ，类似给分）考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型．（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行．（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直．（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直． 16．同角三角函数关系求得24cos()1sin ()335B B ππ-=--=，最后代入可得结果试题解析：解：（1）由sin2sin b C c B =，根据正弦定理，得2sin sin cos sin sin B C C C B =，……2分因为sin 0,sin 0B C >>，所以1cos 2C =，．．．．．．．．．．．．．．．4分又(0,)C π∈，所以3C π=．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因为3C π=，所以2(0,)3B π∈，所以(,)333B πππ-∈-，又3sin()35B π-=，所以4cos()35B π-==．．．．．．．．．．．．．．．．8分又23A B π+=，即23A B π=-，所以2sin sin()3A B π=-()()2253113346932n n n b b b n n n -⎡-⎤=++=+⨯=+⎢⎥⎣⎦L ………12分413525-⨯=．．．．．．．．．．．．．．．14分考点：正弦定理，给值求值【方法点睛】三角函数求值的三种类型（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数．（2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异． ①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； ②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的．（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角． 17．试题分析：（Ⅰ）先确定交点位置：在轴上，再根据圆与轴交点得等量关系：c b =；又2a =，所以22b =（Ⅱ）设00(,)T x y ，表示212201y k k x ⋅=-，然后根据直线与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理表示中点T 坐标，并利用条件22221m k -=化简：0kx m=-，012k y m k m m =-⋅=，最后代入并利用条件22221m k -=化简得1212k k ⋅=-（2）方法一：设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，00(,)T x y ，联立22142x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y ，得222(12)4240k x kmx m +++-=，所以122412km x x k +=-+，又22221m k -=，所以12x x +2k m=-，所以0kx m=-，012k y m k m m =-⋅=，．．．．．．．．．．．．．．．10分则1222221111122442(22)211m m k k k k k m m k m m ⋅=⋅===-----+--．．．．．．．．．．．．．．．．14分方法二：设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，00(,)T x y ，则22112222142142x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式作差，得()()()()12121212042x x x x y y y y +-+-+=，又1202x x x +=，1202y y y +=，∴()()01201202x x x y y y -+-=，∴()01201202y y y x x x -+=-，又11(,)P x y ，22(,)Q x y 在直线y kx m =+上，∴1212y y k x x -=-，∴0020x ky +=，①又00(,)T x y 在直线y kx m =+上，∴00y kx m =+，② 由①②可得02212km x k =-+，0212my k=+．．．．．．．．．．．．．．．．10分以下同方法一．考点：直线与椭圆位置关系【思路点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．涉及中点弦问题往往利用点差法． 18．222133222(252)222S rh r rh r r r r π=+=+⨯≤-+⨯225550(10)25025022r r r =-+=--+≤试题解析：解：如图所示，以点A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．（1）因为18AB =，6AD =，所以半圆的圆心为(9,6)H ，半径9r =．设太阳光线所在直线方程为34y x b =-+，即3440x y b +-=，．．．．．．．．．．．．．．．2分则由22|27244|934b +-=+，解得24b =或32b =（舍）．故太阳光线所在直线方程为3244y x =-+，．．．．．．．．．．．．．．．5分令30x =，得 1.5EG =米 2.5<米．所以此时能保证上述采光要求．．．．．．．．．．．．．．．．7分（2）设AD h =米，2AB r =米，则半圆的圆心为(,)H r h ，半径为．方法一：设太阳光线所在直线方程为34y x b =-+，AB EDHG C第18题←南·xy即3440x y b +-=r =，解得2b h r =+或2b h r =-（舍）．．．．．．．．．．．．．．．．9分故太阳光线所在直线方程为324y x h r =-++，令30x =，得4522EG r h =+-，由52EG ≤，得252h r ≤-．．．．．．．．．．．．．．．．11分所以222133222(252)222S rh r rh r r r r π=+=+⨯≤-+⨯225550(10)25025022r r r =-+=--+≤．当且仅当10r =时取等号．所以当20AB =米且5AD =米时，可使得活动中心的截面面积最大．．．．．．．．．．．．．．．．16分方法二：欲使活动中心内部空间尽可能大，则影长EG 恰为2.5米，则此时点G 为(30,2.5)，设过点G 的上述太阳光线为，则所在直线方程为y －＝－（x －30），即341000x y +-=．．．．．．．．．．．．．．．．10分由直线与半圆H 相切，得|34100|5r h r +-=．而点H （r ，h ）在直线的下方，则3r ＋4h －100＜0，即341005r h r +-=-，从而252h r =-．．．．．．．．．．．．．．．．13分又221322(252)22S rh r r r r π=+=-+⨯225550(10)25025022r r r =-+=--+≤．当且仅当10r =时取等号．所以当20AB =米且5AD =米时，可使得活动中心的截面面积最大．．．．．．．．．．．．．．．．16分考点：直线与圆位置关系【方法点睛】判断直线与圆的位置关系的常见方法（1）几何法：利用d 与r 的关系．（2）代数法：联立方程之后利用Δ判断．（3）点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．19．试题分析：（Ⅰ）代入化简方程得22()310x xe e -+=，由二次方程解得1x e =或12x e =，再根据指对数关min 2()h x λ≥，利用导数先求函数()()()h x f x g x =⋅最小值：本题难点是最小值点0x 不能解出，只能得到其所在区间，为使λ值能确定最小值，需精确考虑最小值点所在区间，如0(1,)x e ∈细化到3(,2)2试题解析：解：（1）当2a =时，方程()0xg e =即为1230x xe e +-=，去分母，得 22()310x x e e -+=，解得1x e =或12x e =，．．．．．．．．．．．．．．．2分故所求方程的根为0x =或ln2x =-．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）因为1()()()ln 3(0)a x f x g x x ax x xϕ-=+=++->，所以222211(1)((1))(1)()a ax x a ax a x x a x x x xϕ-+----+'=+-==（0x >），．．．．．．．．．．．．．．．6分①当0a =时，由()0x ϕ'>，解得0x >； ②当1a >时，由()0x ϕ'>，解得1a x a->； ③当01a <<时，由()0x ϕ'>，解得0x >； ④当1a =时，由()0x ϕ'>，解得0x >；⑤当0a <时，由()0x ϕ'>，解得10a x a-<<．综上所述，当0a <时，()x ϕ的增区间为1(0,)a a-；当01a ≤≤时，()x ϕ的增区间为(0,)+∞；1a >时，()x ϕ的增区间为1(,)a a-+∞．．．．．．．．．．．．．．．．10分（3）方法一：当1a =时，()3g x x =-，()(3)ln h x x x =-，所以3()ln 1h x x x '=+-单调递增，33()ln 12022h '=+-<，3(2)ln 2102h '=+->，所以存在唯一03(,2)2x ∈，使得0()0h x '=，即003ln 10x x +-=，．．．．．．．．．．．．．．．12分当0(0,)x x ∈时，()0h x '<，当0(,)x x ∈+∞时，()0h x '>，所以20min 00000000(3)39()()(3)ln (3)(1)6()x h x h x x x x x x x x -==-=--=-=-+，记函数9()6()r x x x=-+，则()r x 在3(,2)2上单调递增，．．．．．．．．．．．．．．．14分所以03()()(2)2r h x r <<，即031()(,)22h x ∈--，由322λ≥-，且λ为整数，得0λ≥，所以存在整数λ满足题意，且λ的最小值为0．．．．．．．．．．．．．．．．16分方法二：当1a =时，()3g x x =-，所以()(3)ln h x x x =-，由(1)0h =得，当0λ=时，不等式2()h x λ≥有解，．．．．．．．．．．．．．．．12分下证：当1λ≤-时，()2h x λ>恒成立，即证(3)ln 2x x ->-恒成立．显然当(0,1][3,)x ∈+∞U 时，不等式恒成立，只需证明当(1,3)x ∈时，(3)ln 2x x ->-恒成立．即证明2ln 03x x +<-．令2()ln 3m x x x =+-，所以2221289()(3)(3)x x m x x x x x -+'=-=--，由()0m x '=，得4x =，．．．．．．．．．．．．．．．14分当(1,4x ∈，()0m x '>；当(4x ∈，()0m x '<；所以max 21()(4ln(4ln(42)ln 2103m x m +==<--=-<．所以当1λ≤-时，()2h x λ>恒成立．综上所述，存在整数λ满足题意，且λ的最小值为0．．．．．．．．．．．．．．．．16分考点：利用导数求函数单调区间，利用导数求参数最值【思路点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题． 20．试题解析：（1）①方法一：∵{}n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，2014201300b b ∴=⨯=，2015201433b b ∴=+=，2016201536b b ∴=+=．．．．．．．．．．．．．．．．3分方法二：∵{}n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，∴11b =，24b =，37b =，4300b b =⨯=，5433b b =+=，6536b b =+=，7600b b =⨯=，… ∴当4n ≥时，{}n b 是周期为3的周期数列． ∴201666b b ==．．．．．．．．．．．．．．．．3分②方法一：∵{}n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴()()()32313131331313126n n n n n n n n b b b d b qb d b q b d d b d +-+-----=+-=+-=⎡++⎤-==⎣⎦， ∴{}31n b -是以24b =为首项、6为公差的等差数列，又()()32313313131313n n n n n n n b b b b d b b d b ------++=-+++=Q ，()()()312345632313n n n n S b b b b b b b b b --∴=+++++++++L()()2253113346932n n n b b b n n n -⎡-⎤=++=+⨯=+⎢⎥⎣⎦L ，．．．．．．．．．．．．．．．6分133n n S λ-≤⋅Q ，313n n S λ-∴≤，设2ADB π∠=，则()max n c λ≥，又()()()2221112322913193333n n nn n n n n n n n c c +-----++++-=-=，当1n =时，23220n n --<，12c c <；当2n ≥时，23220n n -->，1n n c c +<， ∴123c c c <>>⋅⋅⋅，∴()2max 14n c c ==，．．．．．．．．．．．．．．．9分∴14λ≥，得[)14,λ∈+∞．．．．．．．．．．．．．．．．10分方法二：∵{}n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴313n n b b +=，∴333333126n n n n b b b b d +++-=-==，∴{}3n b 是首项为37b =、公差为6的等差数列， ∴()2363176342n n n b b b n n n -+++=+⨯=+L ，易知{}n b 中删掉{}3n b 的项后按原来的顺序构成一个首项为1公差为3的等差数列，()21245323122121362n n n n b b b b b b n n n ---∴++++++=⨯+⨯=-L ，()()222334693n S n n n n n n ∴=++-=+，．．．．．．．．．．．．．．．6分以下同方法一．（2）方法一：设{}n b 的段长、段比、段差分别为、n 、d ，则等比数列{}n b 的公比为1k kb q b +=，由等比数列的通项公式有1n n b bq -=，当m N *∈时，21k m k m b b d ++-=，即()11km km km bq bq bq q d +-=-=恒成立，．．．．．．．．．．．．．．．12分①若1q =，则0d =，n b b =； ②若1q ≠，则()1kmd qq b=-，则kmq 为常数，则1q =-，为偶数，2d b =-，()11n n b b -=-；经检验，满足条件的{}n b 的通项公式为n b b =或()11n n b b -=-．．．．．．．．．．．．．．．．16分方法二：设{}n b 的段长、段比、段差分别为、、d ，①若2k =，则1b b =，2b b d =+，()3b b d q =+，()4b b d q d =++，由2132b b b =，得b d bq +=；由2243b b b =，得()()2b d q b d q d +=++，联立两式，得01d q =⎧⎨=⎩或21d b q =-⎧⎨=-⎩，则n b b =或()11n n b b -=-，经检验均合题意． …………13分②若3k ≥，则1b b =，2b b d =+，32b b d =+，由2132b b b =，得()()22b d b b d +=+，得0d =，则n b b =，经检验适合题意．综上①②，满足条件的{}n b 的通项公式为n b b =或()11n n b b -=-．．．．．．．．．．．．．．．．16分考点：新定义，分组求和，利用数列单调性求最值【方法点睛】分组转化法求和的常见类型（1）若n n n a b c =±，且{}n b ，{}n c 为等差或等比数列，可采用分组求和法求{}n a 的前n 项和；（2）通项公式为,,,n n nb n ac n ⎧⎪⎨⎪⎩为奇数为偶数的数列，其中数列{}n b ，{}n c 是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和． 21．A ．则4(24)3(3)BC ⨯+=⨯+，解得5BC =，．．．．．．．．．．．．．．．4分又因为AB 是半圆O 的直径，故2ADB π∠=，．．．．．．．．．．．．．．．6分则在三角形PDB中有BD ===．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：切割线定理21．B ．试题分析：由特征值与对应特征向量关系得 211222 3m λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦，列出方程组4262m λλ-=⎧⎨+=-⎩，解方程组得0m =，4λ=-．试题解析：解：由题意得 211222 3m λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦，．．．．．．．．．．．．．．．4分则4262m λλ-=⎧⎨+=-⎩，．．．．．．．．．．．．．．．8分解得0m =，4λ=-．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：特征值与特征向量21．C ．试题解析：解：直线35:(45x t l t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）化为普通方程为430x y -=，．．．．．．．．．．．．．．．2分圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为22(1)1x y -+=，．．．．．．．．．．．．．．．4分则圆C 的圆心到直线l的距离为45d ==，．．．．．．．．．．．．．．．6分所以65AB ==．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，垂径定理21．D ．试题分析：利用柯西不等式，得2222222(2)(121)()x y z x y z ++≤++⋅++，从而有222x y z ++的最小值试题解析：解：由柯西不等式，得2222222(2)(121)()x y z x y z ++≤++⋅++，即2x y z ++≤ ．．．．．．．．．．．．．．．5分又因为21x y z ++=，所以22216x y z ++≥，当且仅当121x y z ==，即11,63x z y ===时取等号．综上，222min 1()6x y z ++=．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：柯西不等式22．布：1~(5,)3X B ，根据二项分布公式5512(),0,1,2,3,4,533k kk P X k C k -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，及()E X np =求概率分布及数学期望试题解析：解：（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为321333P =-=⨯． ……4分（2）由题意得1~(5,)3X B ，5512(),0,1,2,3,4,533k kk P X k C k -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．6分所以X 的概率分布表为：…………8分所以，X 的数学期望为15()533E X =⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：概率分布及数学期望【方法点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X ～B （n ，p ）），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E （X ）＝np ）求得．因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度． 23．()()()()()()2212212!!11!!2!!k k k n n n n n k C n n C nC k n n k n k k n k --------=⨯--⨯---()()()1!1!!n n k n k --⨯--()()()()()()!(1)!!01!!1!!1!!k n k n n k n k k n k k n k ⋅-⋅=--=------（Ⅱ）利用（Ⅰ）所得结论进行化简：()()2221212k k k k k n n n n nk C k k C k C kC C +=++=++()()21121211211213k k k k k k kn n n n n n n n n C nC nC C n n C nC C ----------⎡⎤=-+++=-++⎣⎦ 又01232n nn n n n n C C C C C +++++=L ，代入化简得结果试题解析：解：（1）①()()()()111!!!!1!!k k n n n n kC nC k n k n k k n k ----=⨯-⨯---()()()()!!01!!1!!n n k n k k n k =-=----．．．．．．．．．．．．．．．．2分②()()()()()()2212212!!11!!2!!k k k n n n n n k C n n C nC k n n k n k k n k --------=⨯--⨯---()()()1!1!!n n k n k --⨯--()()()()()()!!!1!!2!!1!!n n n k k n k k n k k n k =⨯-------- ()()!1102!!11n kk n k k k ⎛⎫=--= ⎪----⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）方法一：由（1）可知当2k ≥时()()2221212k k k k k n n n n n k C k k C k C kC C +=++=++ ()()21121211211213k k k k k k kn n n n n n n n n C nC nC C n n C nC C ----------⎡⎤=-+++=-++⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．6分故()()2220212212311k n n n n n nC C C k C n C +++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++ ()()()()20210121212221111213n n n n n n n n n n C C n n C C C n C C C --------=++-+++++++L L ()23n n n n C C C ++++L ()()()()21141232121n n n n n n n n --=++-+-+--()22254n n n -=++．．．．．．．．．．．．．．．．10分方法二：当3n ≥时，由二项式定理，有()12211nk k n n n n n n x C x C x C x C x +=++++++L L ，两边同乘以，得()1223111nk k n n n n n n x x x C x C x C x C x +++=++++++L L ，两边对求导，得()()()()11221112311n n k k n nn n n n x n x x C x C x k C x n C x -+++=++++++++L L ，．．．．．．．．．．．．．．．6分两边再同乘以，得()()()()12122311112311nn k k n n n n n n x x n x x x C x C x k C x n C x -+++++=++++++++L L ，两边再对求导，得()()()()()1212111121nn n n x n x x n n x x n x x ---++++-+++()()222122212311k k n nn n n n C x C x k C x n C x =++++++++L L ．．．．．．．．．．．．．．．．8分令1x =，得()121221222n n n n n n n n ---++-+()()22212212311k n n n n nC C k C n C =+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++，即()()2220212212311k nn n n n nC C C k C n C +++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++()22254n n n -=++． …………10分考点：组合数定义及其性质【思路点睛】二项式通项与展开式的应用（1）通项的应用：利用二项展开式的通项可求指定项或指定项的系数等．（2）展开式的应用：①可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法．②可证明整除问题（或求余数）．关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断． ③有关组合式的求值证明，常采用构造法．。

江苏省盐城市高二数学上学期第一次学情调研试题理

2017年秋学期高二年级第一次学情调研数学（理）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在答卷纸相应的位置上． 1．2,x N x x ∀∈≥的否定是 ▲ .2．“0m >”是方程20x x m +-=有实根的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”) 3．103x x +≤-的解集为 ▲ . 4．下列结论错误的序号是 ▲ .①命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠”； ②命题“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题为真命题； ③若ab 是整数，则a,b 都是整数；④命题“若220m n +=，则0m =且0n =”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠”.5．若变量x,y 满足约束条件24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的最小值是 ▲ .6．已知椭圆的焦距是4，焦点在x轴上，且经过点(3,M -，那么该椭圆的标准方程是 ▲ .7．若双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则实数k= ▲ . 8．当2x >时，使不等式12x a x +≥-恒成立的实数a 的取值范围是 ▲ . 9．以椭圆22185x y +=的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为 ▲ .10．已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，过1F 的直线与椭圆相交于A 、B 两点. 若220,||||AB AF AB AF ⋅==，则椭圆的离心率为 ▲ .11．命题p :,,2sin 20646x x m πππ⎡⎤⎛⎫∃∈-+-= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，命题2:(0,),210q x x mx ∃∈+∞-+<，若()p q ⌝∧为真命题，则实数m 的取值范围为 ▲ .12．设函数2()1f x mx mx =--. 若对于[1,3],()5x f x m ∈<-+恒成立，则实数m 的取值范围为 ▲ .13．已知椭圆E: 22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于A 、B 两点. 若AF+BF=4，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是 ▲ . 14．已知11211a b -=--且1b >，则4b a -的最小值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分)已知命题1:(0,),102xp x m ⎛⎫∀∈+∞+-< ⎪⎝⎭；命题2:(0,),410q x m x x ∃∈+∞+-=. 若“p 且q ”为真命题，求实数m 的取值范围.16．(本题满分14分)设p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；q ：实数x 满足302x x -<-.⑴若a=1，且p q ∨为真，求实数x 的取值范围； ⑵若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.17．(本题满分14分)如图，A 、B 分别是椭圆2213620x y +=的左、右端点，F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF.⑴求点P 的坐标；⑵设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.18．(本题满分16分)某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x (单位：万件)与年促销费用m (单位：万元)满足31kx m =-+(k 为常数，0m ≥)，如果不搞俏销活动(即m=0时)，则该产品的年销售量只能是1万件. 已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).⑴将2017年该产品的利润y (单位：万元)表示为年促销费用m (单位：万元)的函数； ⑵该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19．(本题满分16分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆与直线260x +=相切.⑴求椭圆C 的标准方程；⑵已知点A 、B 为动直线(2)(0)y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点E ，使得EA EB ⋅为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.20．(本题满分16分)0,0,,x y a x y b c >>=+=. 问：是否存在正数m ，使得对于任意正数,x y ，可使,,a b c 为三角形的三边构成三角形？如果存在：①试写出一组x,y,m 的值，②求出所有m 的值；如果不存在，请说明理由.2017年秋学期高二年级第一次学情调研数学（理）试题参考答案一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在答卷纸相应的位置上．1．x N ∃∈，使2x x < 2．充分不必要 3．[1,3)- 4．③ 5．26．2213632x y +=7．－18．(,4]-∞9．22135x y -=1011．[]1,1-12．6,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭13．⎛ ⎝⎦14．72-二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．16．17．18．19．20．解：⑴1x y m ===符合题意(答案不唯一)⑵0,0x y >> a x y b ∴=+=> 故a,b,c 可构成三角形a b cb c a +>⎧⇔⎨+>⎩综上，存在正数m 满足要求，m 的取值范围是22m <。

江苏省2017年普通高校招生本科第一批投档线(理科)

江苏省2017年普通高校招生本科第一批投档线（理科）
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257-124-102-076 262-123-109-075
266-122-117-066 259-126-105-088 251-110-111-081 265-126-109-067 250-107-114-078 253-114-116-080 263-120-111-069 253-110-112-085 251-114-108-080 250-125-104-086
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