人教版物理必修2同步检测：5-5《向心加速度》【含解析】

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人教版高中物理必修2 第五章第5节向心加速度同步练习题(含解析)

人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（）A. B. C. D.2.质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（）A. 向心加速度一定与旋转半径成反比,因为B. 向心加速度一定与旋转半径成正比,因为C. 角速度一定与旋转半径成反比,因为D. 角速度一定与转速成正比,因为的单位为转秒3.如图所示的肩关节、手关节训练器，是中老年喜爱的户外健身器材。

当健身爱好者用手转动把手时，某时刻圆盘上P、Q两点绕O点转动的角速度大小为ωP、ωQ，周期T P、T Q，线速度大小为v P、v Q，向心加速度大小a P、a Q，则（）A. B. C. D.4.小球做匀速圆周运动的过程中发生变化的是（）A. 线速度大小B. 线速度方向C. 加速度大小D. 角速度大小5.风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用．如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一个叶片上的两点，则a点（）A. 线速度等于b点的线速度B. 角速度小于b点的角速度C. 周期大于b点的周期D. 向心加速度小于b点的向心加速度6.皮带传动装置如图，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列表述正确的是( )A. 周期相等B. 角速度相等C. 向心加速度相等D. 线速度大小相等7.如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。

A、B是鸟上两点，则在摆动过程中（）A. A、B两点的线速度大小相同B. A、B两点的向心加速度大小相同C. A、B两点的角速度大小相同D. A、B两点的向心加速度方向相同8.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（）A. A点和B点的线速度大小之比为B. A点和B点的线速度大小之比为C. 前轮和后轮的角速度之比为D. 前轮和后轮的向心加速度大小之比为9.如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，A，B两轮用皮带传动，三轮半径关系是R A=R C=2R B．若皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A. A点和B点的线速度大小相等B. A点和B点的角速度大小相等C. A点和C点的线速度大小相等D. A点和C点的向心加速度大小相等10.如图所示A，B，C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A，B，C三点的向心加速度大小之比为（）A. 1：1：1B. 1：1：2C. ：1：2D. 1：：2二、填空题（本大题共5小题）11.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A=r C=2r B，则A、B、C三个质点的线速度之比______ ，角速度之比______ ，向心加速度之比______ ．12.如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R=0.2m，转动角速度ω=15rad/s。

人教版必修二物理 5.5《向心加速度》同步测试(解析版)

5.5 向心加速度一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的物体，线速度不变B ．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C ．向心加速度和半径成正比D ．向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B 错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C 错误；选项D 正确．2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1>a 2，下列判断正确的是( )A ．甲的线速度大于乙的线速度B ．甲的角速度比乙的角速度小C ．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D ．甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A 、B 、C 错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a 1>a 2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D 对．3．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D.由公式a ＝ω2r ＝4π2n 2r 得a A ∶a B ＝n 2A r A ∶n 2B r B ，代入数据得a A ∶a B ＝8∶1，故选D.4.如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( ) A ．角速度之比为2∶1 B ．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2 D ．转速之比为2∶1解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶v B r A ＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v 2r得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2A r B ∶v 2B r A ＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πr v 得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶r B v A ＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a Rt D ．小球做圆周运动的周期T ＝2πRa解析：选D.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错误；由a ＝v 2R 得v ＝Ra ，B 错误；在时间t 内通过的路程s ＝v t ＝t Ra ，C 错误；做圆周运动的周期T ＝2πR v＝2πR Ra＝2πR a ，D 正确．6.如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2BR，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2BR有可能等于g ，也可能不等于g ，故D 正确．7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝3∶2解析：选A.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝vr得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C错误；由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 错误．9．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( )A ．T ＝4π2ω2，a n ＝ω2l sin θB ．T ＝2πω，a n ＝ω2lC ．T ＝2πω，a n ＝ω2l sin θD ．T ＝4π2ω2，a n ＝ω2l解析：选C.由ω＝2πT 得T ＝2πω；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sinθ，故选C.☆10.一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列说法错误的是( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度不变C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：选D.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度为原来的两倍；由a ＝v 2r知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A 、B 、C 正确．二、非选择题11．物体以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为90°，试求：(1)物体周期的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小．解析：(1)由v ＝2πr T 得周期T ＝2πr v ＝2π×6030s ＝4π s.(2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90°，即经过的时间t ＝14T ＝π s所以s ＝v t ＝30×π m ＝30π m.(3)向心加速度a ＝v 2r ＝30260m/s 2＝15 m/s 2.答案：(1)4π s (2)30π m (3)15 m/s 2☆12.如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m 的瞬间．(1)滑轮边缘上的P 点做圆周运动的角速度是多大？ (2)P 点的向心加速度是多大？解析：(1)根据公式v 2＝2ax 得 v ＝2ax ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s. 由公式v ＝ωr 得ω＝v r ＝22×10－2rad/s ＝100 rad/s.(2)由公式a ＝v 2r 知a ＝222×10－2 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：(1)100 rad/s (2)200 m/s 213．一辆赛车在半径为50 m 的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15 s ，则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s ，向心加速度大小为________m/s 2(结果均保留2位小数)．解析：因为角速度ω＝2πT ，所以该赛车完成这一圈的角速度大小为ω＝2π15rad/s ＝0.42 rad/s ，向心加速度a n ＝ω2r ＝8.82 m/s 2.答案：0.42 8.8214．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两个物体A 、B ，如图所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为多少？解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为r A ＝R sin 30°＝12R ，r B ＝R sin 60°＝32R .它们的角速度相同，故线速度之比v A v B ＝ωr A ωr B ＝33，加速度之比a A a B ＝ω2r A ω2r B ＝33.答案：3∶3 3∶3。

人教版高中物理(必修2)同步课堂练习：5.5 向心加速度 (解析版)

5 向心加速度演练提升夯基达标1.关于质点做匀速圆周运动,下列说法中正确的是… ( ) A.由2v ra =可知,a 与r 成反比B.由2a r ω=可知,a 与r 成正比 C.当v 一定时,a 与r 成反比D.由2ω=πn 可知,角速度ω与转速n 成正比解析:只有当v 一定时,a 与r 才成反比,A 选项错,C 正确;只有当ω一定时,a 与r 才成正比,B 选项错误;由公式2ω=πn 知,2π为定值,角速度ω与转速n 成正比,D 选项正确,所以应选C 、D 。

答案:CD2.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,A 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,B 点在小轮上,到小轮中心的距离为r,C 点和D 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

假设在传动过程中皮带不打滑,则 ( ) A.A 点与B 点的线速度大小相等 B.A 点与B 点的角速度大小相等 C.A 点与C 点的线速度大小相等D.A 点与D 点的向心加速度大小相等解析:A 点和C 点通过皮带相连,因此A C v v =;B 、C 、D 三点共轴,具有相同的角速度,即B C D ωωω==,C 正确,A 、B 错误;由向心加速度的公式22v r A r ω==可得D 正确。

答案:CD3.质量相等的A 、B 两质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内通过的弧长之比为2∶3,而转过角度之比为3∶2,则A 、B 两质点周期之比A T ∶B T = ;向心加速度之比A a ∶B a = 。

解析:由s t t v θω=,=,得A v ∶2B v =∶3A ω,∶3B ω=∶2,而2T πΩ=,故A T ∶B B T ω=∶2A ω=∶3;向心加速度:a v ω=,故A a ∶1B a =∶1。

答案:2∶3 1∶14.如图所示,定滑轮的半径r=2 cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2 m/2s 做匀加速直线运动,在重物由静止下落1 m 的瞬间,滑轮边缘上的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/2s。

2019-2020学年人教版高中物理必修二练习：第五章 5.向心加速度 Word版含解析

姓名，年级：时间：5。

向心加速度课后篇巩固提升基础巩固1。

下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是（）A。

匀速运动 B.匀加速运动C。

加速度不变的曲线运动 D.变加速曲线运动,它的加速度大小不变，方向始终指向圆心,是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，选项A、B、C错误，D正确。

2.（多选）质量相等的A、B两物体，放在水平转台上,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示，当转台旋转时,A、B都无滑动,则下列说法正确的是(）A.因为a n=ω2r,而r B〉r A,所以B的向心加速度比A的大,而r B>r A,所以A的向心加速度比B的大B.因为a n=v2rC.A的线速度比B的大D。

B的线速度比A的大、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同,由v=ωr，r B〉r A,得B的线速度大于A的线速度,选项C错误,D正确；又由a n=ω2r，得a B>a A,选项A正确,B错误.3.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么(）A。

加速度为零B.加速度恒定C。

加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心,木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错误。

4.（多选）如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知()A。

质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C。

质点Q的角速度大小不变D。

质点Q的线速度大小不变P,P为双曲线的一支，则a与r成反比，则线速度不变;研究图线Q，Q为直线,则a与r成正比,则角速度不变.5.如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径30 cm的感应玻璃盘起电的。

其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示.现玻璃盘以n=5r/sπ的转速旋转，已知主动轮的半径为8 cm,从动轮的半径为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑。

(完整word版)人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度同步练习题(含解析)

人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度同步练习一、单选题（本大题共10小题)1.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（)A. B。

C. D.2.质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ )A。

向心加速度一定与旋转半径成反比,因为B。

向心加速度一定与旋转半径成正比，因为C. 角速度一定与旋转半径成反比，因为D。

角速度一定与转速成正比,因为的单位为转秒3.如图所示的肩关节、手关节训练器,是中老年喜爱的户外健身器材。

当健身爱好者用手转动把手时，某时刻圆盘上P、Q两点绕O点转动的角速度大小为ωP、ωQ,周期T P、T Q，线速度大小为v P、v Q,向心加速度大小a P、a Q,则（）A。

B. C。

D.4.小球做匀速圆周运动的过程中发生变化的是( ）A。

线速度大小 B. 线速度方向C。

加速度大小D。

角速度大小5.风能作为一种清洁的可再生能源,正逐步被推广使用．如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电,a、b为同一个叶片上的两点,则a点（）A. 线速度等于b点的线速度B. 角速度小于b点的角速度C. 周期大于b点的周期D. 向心加速度小于b点的向心加速度6.皮带传动装置如图，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列表述正确的是( ）A. 周期相等B. 角速度相等C。

向心加速度相等D。

线速度大小相等7.如图所示，是中国古代玩具饮水鸟,它的神奇之处是,在鸟的面前放上一杯水,鸟就会俯下身去,把嘴浸到水里，“喝"了一口水后,鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝"一口水。

A、B是鸟上两点，则在摆动过程中（）A. A、B两点的线速度大小相同B. A、B两点的向心加速度大小相同C。

A、B两点的角速度大小相同D。

A、B两点的向心加速度方向相同8.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时车轮没有打滑，则（）A。

人教版必修2课堂同步精选练习题：5.5向心加速度(含解析)

高一物理人教版必修2课堂同步精选练习5.5向心加速度（含解析）一、选择题（共9题，每题6分，满分54分）1、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A.匀速圆周运动是一种平衡状态B.匀速圆周运动是一种匀速运动C.匀速圆周运动是一种匀变速运动D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动【答案】D【解析】匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向时刻变化，是变速运动，故A、B错误；加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，不断变化，故加速度变化，故C错误、D正确。

2、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。

当叶片转动时，这三点( )A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等【答案】C【解析】由题图易知A、B、C三点的线速度方向不都相同，角速度相等，半径不都相等，所以根据v=ωr 可得线速度大小不都相等，根据公式a=ω2r可得向心加速度大小不都相等，故选C。

3、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。

图中有A 、B 、C 三点，这三点所处的半径r A >r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 关系是( )A.a A =a B =a CB.a C >a A >a BC.a C <a A <a BD.a C =a B >a A【答案】C【解析】两轮通过皮带传动，故A 、B 两点线速度大小相等，由a=v 2r知，a A <a B ；又A 、C 两点在同一轮子上，故A 、C 两点的转动角速度相等，由a=ω2r 知，a C <a A ，因此a C <a A <a B 。

4、如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A =2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1【答案】B【解析】根据两轮边缘线速度相等，由v=ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB =v A r B ∶v B r A =1∶2，故A 错；由a n =v 2r得向心加速度之比为a A ∶a B =v A 2r B ∶v B 2r A = 1∶2，故B 对；由T=2πr v 得周期之比为T A ∶T B =r A v B ∶r B v A =2∶1，故C 错；由n=ω2π得转速之比为n A ∶n B =ωA ∶ωB =1∶2，故D 错。

人教版物理必修二第五章曲线运动第五节向心加速度同步练习题含解析与答案

人教版物理必修二第五章曲线运动第五节向心加速度同步练习题1. (多选)关于向心加速度,以下说法正确的是( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心2. 做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( )A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快3. 关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( )A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢4. 物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度( )A.大小、方向均保持不变B.大小、方向均时刻改变C.大小时刻改变、方向保持不变D.大小保持不变、方向时刻改变(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.以上说法均不对6.(多选)如图所示,皮带传动装置中,右边两轮连在一起共轴转动,图中三轮半径分别为r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑。

向心加速度分别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是( )A. B.C. D.7. 关于向心加速度,下列说法正确的是( )A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变D.向心加速度的大小也可用a=来计算如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C的半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B∶R C=3∶2。

高一物理同步练习题解析 5.5 向心加速度 (人教版必修2)

5.5 向心加速度同步练习题解析（人教版必修2）1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（）。

A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。

北京至天津高速列车时速可达360 km/h。

一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。

则（）。

A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0．5 m/s2C．列车进入弯道时一般要加速D．乘客随列车运动时的速度不变3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。

b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（）。

A．a点与b点的向心加速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等4． 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星。

建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖。

GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成。

设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝______，a 1∶a 2＝______。

（可用根式表示）5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（）。

A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度为RaC ．小球在时间t 内通过的路程为t a R⋅ D ．小球做匀速圆周运动的周期为2R T a π=6．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方3L 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？7．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血。

高中物理5-5向心加速度同步检测新人教版必修2

4．载人航天器在发射和降落时，宇航员会发生黑视，其原因一是因血压降低，二是因
为大脑缺血．为此，航天器的气密舱有特殊的设计，如图所示，它固定在一个横轴上，可绕
轴做 360°旋转，这样设计的目的是 ( )
A．宇航员舒适些 B．宇航员始终承受横向加速度 C．宇航员始终承受负加速度 D．宇航员始终承受正加速度答案： B
1 5．如图所示，圆弧轨道 AB是在竖直平面内的圆周，在 B 点轨道的切线是水平的，一
4 质点自 A 点从静止开始下滑，滑到 B 点时的速度大小是 2gR，则在质点刚要到达 B 点时的加速度大小为 __________ ，滑过 B 点时的加速度大小为 ____________．
答案： 2g g
4
就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，
从而避免
被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是
()
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
3
球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
2
答案： 2 ∶ 3
解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从 v2
据加速度公式 a＝ r 知两次 a 之比为半径之反比．即 2 ∶ 3.
2L L 变成了 3 ，则根
能力提升
1．如图所示为质点 P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点
a 随半径 r v2
a＝和 r
a＝ ω 2r 知当 v 一定时

度人教新课标高中物理必修二课后作业5 向心加速度含解析

课后作业(五)[基础巩固]1．关于向心力的下列说法正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小[解析]物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A 项错误；向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，所以B项正确，D项错误；向心力始终指向圆心，方向时刻改变，是变力，所以C项错误．[答案] B2．物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是()A．向心力一定指向圆心B．向心力一定是物体受到的合外力C．向心力的大小一定不变D．向心力的方向一定不变[解析]物体做匀速圆周运动时，向心力始终指向圆心，根据F 可知向心力的大小不变，故选项A、C正确；物体做匀速圆周＝m v2r运动时，合外力提供向心力，B正确；物体做匀速圆周运动，向心力的方向时刻在变，故D错误．因此本题应选D.[答案] D3．如下图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．老鹰受重力和空气对它的作用力C．老鹰受重力和向心力的作用D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用[解析]老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力．选项B正确．[答案] B4．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是()A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小[解析]由向心力的表达式F n＝mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误．[答案] B5．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量m A<m B，运动半径r A>r B，则下列关系一定正确的是()A．角速度ωA<ωBB．线速度v A<v BC．向心加速度a A>a BD．向心力F A>F B[解析]由两物块相对于圆盘静止，可知它们做圆周运动的角速度ω相等，即ωA＝ωB，故A错误；物块的线速度v＝ωr，由于两物块角速度相等，r A>r B，则v A>v B，故B错误；向心加速度a＝ω2r，则a A>a B，故C正确；向心力F＝mω2r，m A<m B，不能确定两物块向心力的大小，故D错误．[答案] C6.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()A ．线速度v A >v BB ．角速度ωA >ωBC ．向心力F A >F BD ．向心加速度a A >a B[解析]设漏斗的顶角为2θ，则小球的合力为F 合＝mg tan θ，由F n ＝F 合＝mg tan θ＝mω2r ＝m v 2r ＝ma n ，知向心力F A ＝F B ，向心加速度a A ＝a B ，选项C 、D 错误；因r A >r B ，又由于v ＝ gr tan θ和ω＝ g r tan θ知v A >v B 、ωA <ωB ，故A 对，B 错．[答案] A [拓展提升]7．如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当轻杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，求轻杆的OA 段及AB 段对A 、B 两球的拉力F T1与F T2之比为( )A．1∶1 B．2∶1C．3∶2 D．2∶3[解析]由题可知A、B两球的角速度ω相同．对A、B分别进行受力分析，如下图所示，其中F T1是杆OA段对球A的拉力，F T2′是杆AB段对球A的拉力，F T2是杆AB段对球B的拉力．对A球，有F T1－F T2′＝m Aω2r1对B球，有F T2＝m Bω2r2因m A＝m B，r2＝2r1，F T2＝F T2′则联立以上各式解得F T1∶F T2＝3∶2.[答案] C8．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()A．mω2RB.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定[解析]小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆对球的作用力：F＝(mg)2＋F2n＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．[答案] C9．如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，在杆上套有一个质量m＝1 kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s时，圆环运动的最大半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g取10 m/s2) [解析](1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的摩擦力提供的，则最大向心力F向＝μmg ，代入公式F 向＝mR max ω2，得R max ＝μg ω2，代入数据可得R max ＝1.25 m. (2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s 时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力f ＝mR max ω′2＝1×1.25×1.52 N ＝2.8125 N.[答案] (1)1.25 m (2)能 2.8125 N 10．一小球在半径为R 的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v 、周期T 的关系．(小球的半径远小于R )[解析] 小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面内(不在半球的球心)，向心力F 是重力mg 和支持力F N 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如右图所示，有mg tan θ＝m v 2R sin θ＝mR sin θ4π2T2 可得v ＝gR tan θsin θ，T ＝2π R cos θg可见，θ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<θ<π2越大(即小球所在平面越高)，v 越大，T 越小． [答案] v ＝gR tan θsin θ，T ＝2πR cos θg ，θ⎝⎛⎭⎪⎫0<θ<π2越大，v 越大，T 越小[强力纠错] 11．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则( )A ．A 所需的向心力比B 的大B ．B 所需的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D ．B 的角速度比A 的大[解析] 小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n ＝mg tan θ＝mω2l sin θ，θ越大，向心力F n越大，所以A 对，B 错；而ω2＝g l cos θ＝g h .故两者的角速度相同，C 、D 错．[答案] A12．(多选)如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg 2l 是b 开始滑动的临界角速度D ．当ω＝ kg 3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg [解析] 两个木块与圆盘间的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力f ＝mω2r ，m 、ω相等，f ∝r ，所以b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时有kmg ＝mω2·2l ，ω＝ kg 2l ，C 项正确；当ω＝ kg 3l 时，对a 分析有F fa ＝mlω2＝ml kg 3l ＝13kmg <f m ＝kmg ，D 项错误． [答案] AC。

高中人教版物理必修二第五章第五节向心加速度同步测试

高中人教版物理必修二第五章第五节向心加速度同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）A. B. C. 1min D.【答案】D【解析】【解答】解：分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T1：T2=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：ω1t+2π=ω2t，即 = ，又T1=60T2=60min，所以t=故选D【分析】分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T1：T2=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合，存在这样的关系ω1t+2π=ω2t，根据该关系求出所经历的时间．2.物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（）A. 速度B. 加速度C. 合外力D. 动能【答案】D【解析】【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；动能是标量只与速度的大小有关，所以动能不变，所以D正确．故选D．【分析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．3.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为（）A. 1：2B. 2：1C. 4：1D. 1：4【答案】B【解析】【分析】根据题目要求，可知，且所以相信加速度比值为2：1【点评】此类题型考察了匀速圆周运动公式4.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 匀速圆周运动的线速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B. 做匀速圆周运动的物体，速度的方向时刻都在改变，所以必有加速度C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D. 做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，是恒力作用下的曲线运动【答案】B【解析】【解答】解：A、B、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，不是处于平衡状态，故A错误，B正确；C、匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故C错误；D、匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，其大小不变，但方向时刻在变化，不是恒力作用下，故D 错误；故选：B．【分析】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．5.匀速圆周运动属于（）A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 加速度不变的曲线运动D. 变加速度的曲线运动【答案】D【解析】【解答】解：A、匀速圆周运动的加速度方向在变化，不是恒定不变的，不是匀变速运动．故A 错误．B、匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是加速度大小不变的曲线运动．故D正确，BC 错误．故选D．【分析】匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，加速度大小不变，方向始终指向圆心．6.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则下列相关计算量正确的是（）A. 物体运动的向心加速度大小为1.5m/s2B. 物体运动的圆周半径为2mC. 物体在1s内发生的位移为3mD. 在0.1s内物体通过的弧长为0.3m【答案】D【解析】【解答】解：A、物体做圆周运动半径r= ，向心加速度a=rω2=0.5×36m/s2=18m/s2，故A、B错误．C、物体在1s内弧长为l=3×1m=3m，位移的大小一定小于3m．故C错误．D、在0.1s内的弧长l=3×0.1m=0.3m，故D正确．故选：D．【分析】根据线速度越角速度的关系求出做圆周运动的半径，根据向心加速度公式求出向心加速度大小．根据线速度和时间求出弧长，通过几何关系求出位移大小．7.地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为v A、v B，角速度分别为ωA、ωB，则（）A. v A=v B，ωA=ωBB. v A＜v B，ωA＜ωBC. v A＞v B，ωA＞ωBD. v A＞v B，ωA=ωB【答案】D【解析】【解答】解：A与B均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，A、B的角速度相等．即ωA=ωB．由角速度与线速度关系公式v=ωr，A的转动半径较大，故A的线速度较大，即v A＞v B；故选：D【分析】A与B均绕地轴做匀速圆周运动，周期均为一天，A的转动半径较大，可根据线速度与角速度关系公式v=ωr判断线速度的大小．8.图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则（）A. ω1＜ω2，v1=v2B. ω1＞ω2，v1=v2C. ω1=ω2，v1＞v2D. ω1=ω2，v1＜v2【答案】A【解析】【解答】解：大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v1=v2，根据知，r1＞r2，则ω1＜ω2．故选：A．【分析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，结合半径大小关系比较角速度的大小关系．9.一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中正确的是（）A. 线速度v=B. 角速度ω=C. 周期T=2πD. 转速n=【答案】A【解析】【解答】解：A、小球的加速度a= ，得v= ，故A正确B、由圆周运动的向心加速度得：a=ω2R，得：ω= ，故B错误；C、由向心加速度与周期的关系得：a= ，T=2π，故C错误；D、转速与周期互为倒数，n= ，得：n= ，故D错误．故选：A【分析】根据圆周运动的向心加速度与角速度、线速度、周期的关系式即可求解．10.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（）A. 角速度之比ωA∶ωB=1∶1B. 角速度之比ωA∶ωB=1∶C. 线速度之比v A∶v B= ∶1D. 线速度之比v A∶v B=1∶1【答案】A【解析】解答：解：AB两点是同轴转动，故角速度相等，即角速度之比ωA∶ωB=1∶1，选项A正确；根据v=ωr可知，AB两点的线速度之比：v A∶v B=r A:r B=1∶，选项CD错误；故选A．分析：板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；根据v=rω得出线速度之比二、多选题（共4题；共12分）11.关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A. 物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B. 物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C. 物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直【答案】A,D【解析】【解答】解：A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B错误．C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误．D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，故选：AD．【分析】匀加速运动中，加速度方向与速度方向相同；匀减速运动中，速度方向可正可负，但二者方向必相反；加速度的正负与速度正方向的选取有关．12.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（）A. 角速度之比ωA：ωB=1：1B. 角速度之比ωA：ωB=1：C. 线速度之比v A：v B= ：1D. 线速度之比v A：v B=1：【答案】A,D【解析】【解答】解：A、板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度．即角速度之比ωA：ωB=1：1，故A正确，B错误C、根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为1：所以线速度之比v A：v B=1：，故C错误，D正确故选AD．【分析】板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度．根据v=rω得出线速度之比．13.如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A. 小球运动的线速度越来越大B. 小球运动的加速度越来越大C. 小球运动的角速度越来越大D. 小球所受的合外力越来越大【答案】B,C,D【解析】【解答】解：质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小A．根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v= 可知，线速度大小不变，故A错误；B．根据a= ，可知，v不变，R减小时，a增大，故B正确；C．根据ω= 可知，v不变，R减小时，ω增大，故C正确；D．由B解答可知a增大，根据F合=ma，质点质量不变，F合增大，故D正确．故选BCD．【分析】一质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解．14.质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A. 因为v=ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比B. 因为ω= ，所以角速度ω与轨道半径R成反比C. 因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比D. 因为ω= ，所以角速度ω与周期T成反比【答案】C,D【解析】【解答】解：A、v=ωR，ω一定时，线速度v才与轨道半径R成正比，所以A错误；B、ω= ，v一定时，角速度ω才与轨道半径R成反比，所以B错误；C、ω=2πn，2π为常数，所以角速度ω与转速n成正比，故C正确；D、ω= ，2π为常数，所以角速度ω与周期T成反比，故D正确；故选：CD．【分析】对于线速度与角速度的关系，必须在一个量一定的才能确定其余两个量的关系；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比．三、实验探究题（共1题；共3分）15.一个有一定厚度、半径为60cm的圆盘A，可以绕通过中心垂直盘面的水平轴转动．圆盘加速度转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速β，即β= ．为检测圆盘做匀加速转动时的角加速度，设计下实验：如图甲所示，将打点计时器B固定在桌面上，纸带C的一端穿过打点计时器的限位孔D，另一端与圆盘相连，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上，接通频率f=50Hz电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．通过实验我们获得了如图乙所示的纸带（图中0、1、2、3、4为计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出）S 1=2.40cm 、S 2=3.01cm 、S 3=3.59cm 、S 4=4.19cm ．那么打点计时器打下计数点2时纸带运行的速度大小为________m/s ，计算纸带加速度的关系式为a=________，圆盘转动的角加速度大小为________rad/s 2（计算结果都保留两位有效数字）．【答案】0.33；；0.98【解析】【解答】解：2点的瞬时速度v 2= = m/s=0.33m/s ．S 1=2.40cm=0.024m 、S 2=3.01cm=0.0301m 、S 3=3.59cm=0.0359m 、S 4=4.19cm=0.0419m ，则a 1=，a 2=则a= = = ≈0.59m/s 2．因为a= ==r β，则角加速度β= = ≈0.98rad/s 2．故答案为：0.33，，0.98．【分析】根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出2点的瞬时速度，然后根据v=ωr 求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．四、综合题（共1题；共15分）16.某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2：1．（1）分针与时针的角速度之比是多少？（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？（3）分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？【答案】（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为：ω1：ω2=360：30=12：1（2）由V=r ω可得，线速度之比为v 1：v 2=1.2×12：1×1=14.4：1（3）分针和时针转动的向心加速度之比是172.8：1【解析】【解答】（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为：ω1：ω2=360：30=12：1，（2）由V=r ω可得，线速度之比为v 1：v 2=1.2×12：1×1=14.4：1；（3）根据a=vω知，向心加速度之比为a1：a2=172.8：1答：（1）分针与时针的角速度之比是12：1；（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是14.4：1；（3）分针和时针转动的向心加速度之比是172.8：1．【分析】（1）时针和分针都是做匀速圆周运动，根据转过的角度之间的关系可以求得角速度之比；（2）由V=rω可求得线速度之比；（3）根据a=vω求出向心加速度大小之比．五、解答题（共1题；共5分）17.如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？【答案】解：Q球转到最高点的时间有：t1＝nT＋T而周期T有：T＝小球P落至最高点的时间是t2＝要两球相碰，有t1＝t2由以上各式得ω＝（4n＋1）【解析】【分析】小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，利用自由落体运动规律可以计算下落时间，要使两球在最高点相碰，在小球下落h高度时间内，Q球转过的时间为t=nT+，列式求解。

【人教版】高中物理必修二检测：第五章第五节向心加速度含解析

第五章曲线运动第五节向心加快度A级抓基础1．对于匀速圆周运动及向心加快度，以下说法中正确的选项是() A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C．向心加快度描绘线速度大小变化的快慢D．匀速圆周运动是加快度方向不停改变的变速运动分析：匀速圆周运动的速度方向时辰改变，是一种变速曲线运动，A、B 错；匀速圆周运动的加快度大小不变，方向时辰在改变，且加速度的大小描绘了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错，D 对．答案： D2．(多项选择 )以下说法中正确的选项是 ()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加快度B．做匀速圆周运动的物体，固然速度大小不变，但方向时辰都在改变，所以必有加快度C．做匀速圆周运动的物体，加快度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的加快度大小固然不变，但方向一直指向圆心，加快度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动分析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时辰改变，所以必有加快度，且加快度大小不变，方向时辰指向圆心，加快度不恒定，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，故 A、C 错误， B、D 正确．答案： BD3．飞机做曲线运动表演时，初速度为v1，经过时间t 速度变成v2，速度变化量v 与 v 1和 v 2的方向关系如下图，此中正确的选项是()A．①B．②C．③D．都不正确分析：不共线的v 1、v2、v 应组成关闭的矢量三角形，且v由 v 1的尾端指向 v 2的尾端．答案： B4.(多项选择 )如下图为摩擦传动装置， B 轮转动时带动 A轮随着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下陈述法中正确的选项是()A．A、B 两轮转动的方向同样B．A 与 B 转动方向相反C．A、B 转动的角速度之比为1∶3D．A、B 轮缘上点的向心加快度之比为3∶1分析： A、B 两轮属齿轮传动， A、B 两轮的转动方向相反，Avω1r21错，B 对. A、B 两轮边沿的线速度大小相等，由ω＝r 知，ω2＝r1＝3，v2a1 r2 1C 对．依据 a＝r得，a2＝r1＝3，D 错．5.(多项选择 )如下图，一个球绕中心轴线 OO ′以角速度 ω做匀速圆周运动，则 ()A ．a 、b 两点线速度同样B ．a 、b 两点角速度同样C ．若 θ＝30°，则 a 、b 两点的线速度之比 v a ∶v b ＝ 3∶2D ．若 θ＝30°，则 a 、b 两点的向心加快度之比 a a ∶ a b ＝2∶ 3分析： a 、b 两点绕同轴转动，角速度同样，因为半径不一样，线速度不一样， v ＝ωr ，v a ∶v b ＝r a ∶r b ＝ 23R ∶R ＝3∶2，a ＝ω2r ，a a ∶a b ＝r a ∶r b ＝ 3∶2，所以 A 、D 错误， B 、C 正确．答案： BC6.如下图，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如因为摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加快度为零B．加快度恒定C．加快度大小不变，方向时辰改变，但不必定指向圆心D．加快度大小不变，方向时辰指向圆心分析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加快度大小不变，方向时辰指向圆心，选项 D 正确， A、B、C 错误．答案： D7.如下图，半径为 R 的圆环竖直搁置，一轻弹簧一端固定在环2的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为3R.将小球从静止开释，开释时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为 v ，这时小球向心加快度的大小为()v 2v 23v 23v 2A. RB.2RC. 2RD.4R分析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到v 2环的最低点时，其向心加快度的大小为R，加快度方向竖直向上，正确选项为 A.答案： AB级提能力8.(多项选择 )一小球质量为 m，用长为 L 的悬绳 (不行伸长，质量不计 )L固定于 O 点，在 O 点正下方2处钉有一颗钉子．如下图，将悬线沿水平方向拉直无初速度开释后，当悬线遇到钉子后的瞬时，则()A．小球的角速度忽然增大B．小球的线速度忽然减小到零C．小球的向心加快度忽然增大D．小球的向心加快度不变分析：因为悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不可以发生突变，因为做圆周运动的半径变成本来的一半，由v 2v＝ωr知，角速度变成本来的两倍， A 正确， B 错误；由 a＝r知，小球的向心加快度变成本来的两倍， C 正确， D 错误．答案： AC9． (多项选择 )一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加快度为 a，则 ()A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度大小为RaaC．小球在时间t 内经过的行程 s＝RtRD．小球做圆周运动的周期T＝2πa分析：小球做匀速圆周运动，各时辰相对圆心的位移大小不变，v2但方向时辰在变， A 错；由 a＝R得 v ＝Ra，B 对；在时间 t 内经过2πR2πR 的行程s＝ vt＝ t Ra， C 错；做圆周运动的周期T ＝v＝Ra＝R2πa，D对．答案： BD10．计算机硬盘内部构造如下图，读写磁头在计算机的指令下挪动到某个地点，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，经过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个齐心环状的磁道，每个磁道按圆心角平分为 18 个扇区．此刻一般的家用电脑中的硬盘的转速往常有 5 400 r/min 和 7 200 r/min 两种，硬盘盘面的大小同样，则()A．磁头的地点同样时， 5 400 r/min 的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不论磁头位于哪处， 5 400 r/min 的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D．5 400 r/min 与 7 200 r/min 的硬盘盘面边沿的某点的向心加速度的大小之比为3∶4分析：磁头地点同样时，转速大的硬盘磁头经过同样扇区用时少，即读写数据更快，故 A 错误；对于某种硬盘其转速必定，则其角速度必定，而扇区是依据圆心角区分的，故经过某扇区的时间与角速度即转速相关，与磁头离盘面中心远近没关，故 B 错误；扇区是依据圆心角来区分的，转速必定，则其角速度也必定，所以经过同样扇区即同样圆心角的时间是必定的，与磁头所处的地点没关，故 C 正确；由题意知转速之比为3∶4，角速度之比与转速之比相等，向心加快2度 a＝r ω，硬盘边沿的向心加快度之比不等于角速度之比，故D 错误．答案： C11.如下图，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙着落至 A 点时，甲恰巧第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加快度的大小．分析：设乙着落到 A 点所用时间为t，则对乙，知足12＝2R＝ gt ，得t，R2g332R这段时间内甲运动了4T，即4T＝g.①24π又因为 a＝ω2R＝T2R，②92由①②得 a＝πg.892答案：8πg。

人教版物理高一必修二同步测试第五章第五节向心加速度(有答案)

人教版物理高一必修二第五章第五节向心加速度同步训练一．选择题（共15小题）1．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时问内通过的弧长之比S A ：S B =4：3，转过的圆心角之比θA ：θB =3：2．则下列说法中正确的是（）A ．它们的线速度之比v A ：vB =4：3B ．它们的角速度之比ωA ：ωB =2：3C ．它们的周期之比T A ：T B =3：2D ．它们的向心加速度之比a A ：a B =3：22．如图所示，一个小球绕圆心O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为R ，该小球运动的线速度大小为v ，则它运动的向心加速度大小为（）A ． R VB ．νRC ． RV 2D ．νR 2 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上；左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比（）A ．a a ：a b =4：1B ．a a ：a b =1：4C ．a a ：a b =2：1D ．a a ：a b =1：2 4．一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示．从图中可以看出，质点在a 、b 、c 、d 四点处加速度最大的点是（）A ．aB ．bC ．cD ．d5．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为（）A ．1：2B ．2：1C ．4：2D ．3：46．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．前轮和后轮的角速度之比为3：1C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．b点与d点的向心加速度大小相等D．a点与c点的线速度大小相等8．关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是（）A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变9．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度的方向变化的快慢B．它描述的是角速度变化的快慢C．它描述的是线速度的大小变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与c 点角速度大小相等C ．a 点与d 点向心加速度大小不相等D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点11．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A ．它是描述速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量12．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（）A ．向心加速度大小与轨道半径成正比B ．向心加速度大小与轨道半径成反比C ．向心加速度方向与向心力方向不一致D ．向心加速度指向圆心13．对于向心加速度的公式a=ω2r ，a =r 2V 的说法正确的是（） A ．a 与r 成正比B ．a 与r 成反比C ．在r 不变时，a 与ω成正比D ．在r 不变时，a 与υ2成正比14．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，已知A 、B 轮的半径比为R 1：R 2=1：2，C 点离圆心的距离为22R ，轮子A 和B 通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A 、B 、C 三点的线速度大小V 、角速度大小ω、向心加速度大小a 之间关系的说法正确的是（）A．V A＜V B，ωA=ωB B．a A＞a B，ωB=ωC C．ωA＞ωB，V B=V C D．ωA＜ωB，V B=V C 15．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图所示，当秋千从水平位置运动到该位置时，改变小孩的速度方向的加速度是沿（）A．1方向B．2方向C．3方向D．4方向二．填空题（共5小题）16．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度的变化快慢，则角加速度β的定义式是，单位是．17．如图所示，用皮带传动的两轮M、N半径分别是R、2R，A为M边缘一点，B距N轮的圆心距离为R，则A、B两点角速度之比为：；线速度之比为：；向心加速度之比为：．18．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比为ωA：ωB：ωC=，线速度之比为v A：v B：v C=，向心加速度之比为a A：a B：a C=．19．一物体在水平面内沿半径R=20m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=10m/s，那么，它的向心加速度为m/s2，它的角速度为rad/s，它的周期为s．20．如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支．该实验使用了法，得到A图线是控制大小不变，研究向心加速度a 与半径r 的关系．得到B 图线是控制不变，研究向心加速度a 与半径r 的关系．三．解答题（共5小题）21．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S 与转轴的距离是半径的31，当大轮边缘上P 点的向心加速度是12m/s 2时，求：（1）大轮上的S 点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q 点的向心加速度是多少？22．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 的C 点的向心加速度是多大？23．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2：1．（1）分针与时针的角速度之比是多少？（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？（3）分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？ 24．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB （圆半径比细管的内径大得多）和直线BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB 部分的半径R=1.0m ，BC 段长L =1.5m ．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v 0=5m/s 的水平初速度从A 点弹入轨道，小球从C 点离开轨道随即水平抛出，落地点D 离开C 的水平距离s =2.5m ，不计空气阻力，g 取10m/s 2．求（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？25．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．D7．D8．C9． A10． D11． C12． D13． D14． B15． D16． T∆∆=ωβ，rad/s 2 17． 2：1，2：1，4：118． 3：1：1，2：2：1，6：2：119． 5 0.5 4π20．控制变量；线速度；角速度21．大轮边缘上的P 点与小轮边缘上的Q 点靠传送带传动，则线速度相等，即v P ：v Q =1：1．根据v=rω知，r p =2r Q ，则ωp ：ωQ =1：2．因为S 、P 角速度相等，所以ωs ：ωQ =1：2．根据a=rω2知，a P ：a S =3：1．且a s ：a Q =1：4．由于P 点的向心加速度是12m/s 2时，所以S 点的向心加速度为4m/s 2，Q 点的向心加速度是24m/s 2，22．大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等．由a A =R V 2和a B =r 2V 得：a B =rR a A =2×0．12cm/s 2=0.24 cm/s 2 C 点和A 点同在大轴上，角速度相同，由a A =ω2R 和a C =ω2•得：a C ==×0．12cm/s 2=0．06 cm/s 2．23．（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为：ω1：ω2=360：30=12：1，（2）由V=rω可得，线速度之比为v 1：v 2=1.2×12：1×1=14.4：1；（3）根据a=vω知，向心加速度之比为a 1：a 2=172.8：1 24．（1）小球在半圆形APB 管内做匀速圆周运动时，角速度ω=RV 0=5/1rad/s =5rad/s ，加速度为a=ωv 0=5×5m/s 2=25m/s 2．（2）小球从A 到B 的时间t 1=Ov R π=0.628s ，从B 到C 做匀速直线运动，时间为t 2=0V L =s=0.3s故小球从A 点运动到C 点的时间t=t 1+t 2=0.928s ；（3）对于平抛运动过程，根据动能定理得mgh=21mv 2﹣21Mv o 2；解得，v =52m/s ；方向与水平面夹角为45°；25．设乙下落到A 点的时间为t ，则对乙满足R=21gt 2，得t=g R 2；这段时间内甲运动了43T ，即43T =gR 2；又由于a n =ω2R=224T πR ，由①②得：a n =89π2g 答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为89π2g。

高中物理人教版必修2习题：5-5向心加速度【精选资料】

高中物理人教版必修2习题：5-5向心加速度【精选资料】
基础巩固
1关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( )
A.与线速度的方向始终相同
B.始终指向圆心
C.与线速度的方向始终相反
D.始终保持不变
解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。

答案:B
2关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.由a
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.由v=ωr可知,ω与r成反比
D.由ω=2πn可知,ω与n成正比
解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。

当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。

答案:D
3(多选)质点做匀速圆周运动,下列物理量改变的有( )
A.线速度
B.周期
C.相对于圆心的位移
D.向心加速度的大小
解析:质点做匀速圆周运动,其线速度、相对于圆心的位移的方向都在时刻改变,而向心加速度的大小不变,周期不变,故A、C正确。

答案:AC
4一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s。

则该物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为( )
A.2 m/s2
B.4 m/s2。

【人教版】物理必修二：5.5《向心加速度》课时作业(含答案)

课时作业(五) 5 向心加速度1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ) A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度大小变化的快慢 C ．它描述的是角速度变化的快慢D ．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 [答案] A[解析] 向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，A 正确，B 错误．对匀速圆周运动，角速度是不变的，C 错误．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度方向是变化的，D 错误．2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度的大小和方向都不变 B ．向心加速度的大小和方向都不断变化 C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变 [答案] C[解析] 物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，方向不断变化，故选项C 正确．3．一物体以4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s ，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．0D ．4π m/s 2[答案] D[解析] 做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度，该题中即为向心加速度．根据a n ＝v 2r 得a n ＝2πv T ＝2π×42m/s 2＝4π m/s 2，故D 正确．4．如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的线速度大小不变 [答案] AC[解析] 匀速圆周运动的向心加速度的计算式有两个：a ＝v 2r或a ＝ω2r ，因此不能不加判断就认为a 与r 成反比或a 与r 成正比，而只能这样表述：当v 的大小相等时，a 的大小跟r 成反比；当ω相同时，a 的大小跟r 成正比．B 质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化规律是通过原点的一条直线，即a ∝r ，故C 项对．A 质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化规律是双曲线的一支，即a ∝1r，故A 项对．5．(2014·南通高一检测)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶4[答案] B[解析] 根据公式a n ＝ω2r 及ω＝ΔθΔt ＝2πT 知，a 甲a 乙＝r 甲r 乙×T 2乙T 2甲，而T 甲＝t 60，T 乙＝t45，所以a 甲a 乙＝34×602452＝43，选项B 正确．6．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心[答案] D[解析] 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确．7．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小[答案] BD[解析] 向心加速度方向指向做圆周运动的圆心，故A错，B对．北京的角速度和广州的一样大，而广州的半径大，根据a n＝ω2r，知C错，D对．8．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a n，那么( )A．角速度ω＝a n RB．时间t内通过的路程为s＝t a n RC．周期T＝R a nD．时间t内可能发生的最大位移为2R [答案] ABD[解析] 由a n＝ω2R，得ω＝a nR，选项A正确；由a n＝v2R，得线速度v＝a n R，所以时间t 内通过的路程为s ＝vt ＝t a n R ，选项B 正确；由a n ＝ω2R ＝4π2T2R ，得T ＝2πR a n，选项C 错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R ，选项D 正确．9．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A[答案] C[解析] 由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.10．(2014·甘肃高一联考)如图所示，摩擦轮A 和B 固定在一起通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，A 、B 两轮边缘上的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．2∶3[答案] B[解析] A 、B 、C 三个轮子边缘线速度相同，由a n ＝v 2r可知B 正确．11．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a RB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度v P>v Q>v RD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同[答案] BC[解析] R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a n＝rω2可知：a P>a Q>a R，又由v＝rω可知v P>v Q>v R，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错．12．(2014·长春高一调研)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400 r/min和7 200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则( )A．磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5 400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D．5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4[答案] AC[解析] 根据v ＝2πnr 可知转速大的读写数据的速度快，所以A 选项是正确的．根据t ＝θω＝θ2πn可知B 项错，C 项正确．根据a n ＝(2πn )2r 可知D 选项错误． 13．(2014·嘉兴高一期中)如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r .c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( )A ．a 点和b 点的线速度大小相等B ．a 点和b 点的角速度大小相等C ．a 点和c 点的线速度大小相等D ．a 点和d 点的向心加速度大小相等 [答案] CD[解析] a 、c 两点的线速度大小相等，b 、c 两点的角速度相等，根据v ＝r ω，c 的线速度大于b 的线速度，则a 、b 两点的线速度不等，故A 错误，C 正确．a 、c 的线速度相等，根据v ＝r ω，知角速度不等，但b 、c 角速度相等，所以a 、b 两点的角速度不等，故B 错误．根据a n ＝r ω2得，d 点的向心加速度是c 点的2倍，根据a n ＝v 2r知，a 点的向心加速度是c 点的2倍，所以a 、d 两点的向心加速度相等，故D 正确．14．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°、60°，则A 、B 两点的线速度之比为________；向心加速度之比为________．[答案] 1∶ 3 1∶ 3[解析] A 、B 两点做圆周运动的半径分别为r A ＝R sin 30°＝12R ，r B ＝R sin 60°＝32R 它们的角速度相同，所以线速度之比v A v B ＝r A ωr B ω＝r A r B ＝13向心加速度之比a A a B ＝ω2A r A ω2B r B ＝13.15．一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶．当轿车从A 运动到B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小； (2)此过程中轿车通过的路程； (3)轿车运动的向心加速度大小．[答案] (1)84.9 m (2)94.2 m (3)15 m/s 2[解析] 如图所示，v ＝30 m/s ，r ＝60 m ，θ＝90°＝π2.(1)轿车的位移是从初位置A 到末位置B 的有向线段x ＝2r ＝2×60 m＝84.9 m. (2)路程等于弧长l ＝r θ＝60×π2m ＝94.2 m.(3)向心加速度大小a n ＝v 2r ＝30260m/s 2＝15 m/s 2.。

人教版高一物理必修二同步测试：5.5向心加速度+.doc

5向心加速度一．选择题1.下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．下列关于向心力的说法中，正确的是（）A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小3. 有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断4.关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢图4 C ．它描述的是向心力变化的快慢 D ．它描述的是转速的快慢5. 一质量为m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）A ．木块的加速度为零B ．木块所受合外力为零C ．木块所受合外力的大小一定，方向改变D ．木块的加速度大小不变6. 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知（）A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力8.用绳栓着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断了后物体将（）A. 沿半径方向接近圆心B. 沿半径方向远离圆心C. 沿切线方向做匀速直线运动D. 由于惯性，物体继续做圆周运动9. 如图，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 是（）A ．2∶3B ．3∶2C ．5∶3D ．2∶110. 如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用11．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度12．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

2020高中物理新人教版必修2同步训练(5)向心加速度Word版含答案

2019-2020学年人教版物理必修2同步训练（5）向心加速度1、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是( )A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变2、甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R的变化如图所示。

由图象可以知道( )A.甲球运动时,线速度大小保持不变B.乙球运动时,线速度大小保持不变C.乙球运动时,转速大小保持不变D.甲球运动时,角速度大小保持不变3、如图所示,匀速转动的风车上固定了两个可视为质点的小球.则两小球的( )A.线速度大小相等B.角速度大小相等C.向心加速度大小相等D.所受向心力大小相等4、修正带的结构如图所示,包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件,大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中,大小齿轮相互啮合,且大小齿轮的半径之比为2:1,a b、点分别位于大小齿轮的边缘,c点位于大齿轮的半径中点,当纸带匀速走动时,关于a b c、、三点相对各自转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度,下列说法正确的是( )A.a b、点的转动方向相同B.a b、点的线速度大小之比为2:1C.a b 、点的角速度大小之比为2:1D.a b 、点的向心加速度大小之比为4:15、把一不可伸长的长为 L 的细绳一端悬于O 点,另一端系一质量为m 的小球,在O 点的正下方距O 点2L处有一光滑的钉子,将小球由图中的位置静止释放,则在细绳碰到钉子的瞬间,下列说法错误的是( )A.小球线速度突然增大到原来的2倍B.小球的角速度突然增大到原来的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D.细绳对小球的拉力突然增大到原来的2倍6、如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,左侧大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r ,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.a 点与d 点的向心加速度大小相等7、如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4:1:16,在用力蹬脚踏板前进的过程中,下列说法正确的是（）A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为16：1B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:4D.大齿轮和小齿轮边缘的向心加速度大小之比为4:18、一球绕过圆心的竖直轴匀速转动,如图所示,球面上有A B 、两点,则( )A.可能有A B v v <,也可能有A B v v >B.A B 、两点的向心加速度都指向球心C.由2v a r=可知,A B a a >D.由2a r ω=可知,A B a a <9、A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,则它们( )A.线速度大小之比为4:3B.角速度大小之比为3:4C.圆周运动的半径之比为2:1D.向心加速度大小之比为1:210、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。

高一物理人教版必修2(第5.5 向心加速度) Word版含解析

绝密★启用前人教版必修2 第五章曲线运动5．向心加速度第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．由a n＝2vr可知，a n与r成反比B．由a n＝ω2r可知，a n与r成正比C．由v＝ωr可知，ω与r成反比D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比3．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同C．若θ=30°，则a、b两点的速度之比为v a∶v b2D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比a a∶a b=24．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15 r/min。

则两球的向心加速度之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶15．如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为()A．T＝224ωπB．T＝2ωπC．a n＝ω2l sin θD．a n＝ω2l6．如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()A．A、B两轮转动的方向相同B．A与B转动方向相反C．A、B转动的角速度之比为1∶3D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶17．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。