教师资格证数学学科(高中数学)知识与教学能力复习重点
教资高中数学重点教案
教资高中数学重点教案
教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握高中数学的重要知识点，提高数学解题能力。
教学重点：深入理解高中数学的基本概念和定理，掌握解题方法和技巧。
教学难点：理解和运用高中数学中的抽象概念，提高数学思维能力。
教学流程：
一、引入：
通过提出一个实际问题，引导学生思考并讨论与高中数学相关的问题，激发学生的学习兴趣。
二、讲解重点知识点：
1. 讲解高中数学的基本概念和定理，例如函数、导数、积分等。
2. 引导学生掌握解题方法和技巧，例如代数运算、方程求解、几何证明等。
三、练习演练：
1. 布置相关练习题，让学生运用所学知识解题，并进行讲解分析。
2. 针对学生掌握情况，进行个别辅导或小组合作讨论。
四、课堂总结：
对本节课学习内容进行总结，强调重点知识和难点，鼓励学生继续努力提高数学学习能力。
五、课后作业：
布置相关书面作业，巩固学生所学知识，提前预习下节课内容。
反思与评估：
本节课教学内容是否贴近学生实际，是否能够达到教学目标，学生的学习情况和表现如何，需要进一步完善和改进的地方有哪些。
教师资格之中学数学学科知识与教学能力重点归纳笔记
教师资格之中学数学学科知识与教学能力重点归纳笔记
1、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体
A.GPⅡb/Ⅲa
B.GPIV
C.GPV
D.GPb-复合物
E.GPIa
正确答案：A
2、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是
A.晚期肝硬化
B.脾功能亢进
C.溶血性贫血
D.ITP
E.急性白血病
正确答案：C
3、Ⅰ型超敏反应
A.由IgE抗体介导
B.单核细胞增高
C.以细胞溶解和组织损伤为主
D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应
E.可溶性免疫复合物沉积
正确答案：A
4、设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。
A.|A|=|B|
B.|A|≠|B|
C.若|A|=0，则-定有|B|=0
D.若|A|>0，则-定有|B|>0
正确答案：C
5、免疫球蛋白含量按由多到少的顺序为
A.IgG，IgM，IgD，IgE，IgA
B.IgG，IgA，IgM，lgD，IgE
C.lgG，IgD，lgA，IgE，IgM
D.IgD，IgM，IgG，IgE，IgA
E.IgG，IgM，IgD，IgA，IgE
正确答案：B
6、高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科（）的形式和发展，制定学科合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。
A.核心素养
B.数学能力
C.数学方法
D.数学技能
正确答案：A
7、义务教育阶段的数学教育是（）。
A.基础教育
B.筛选性教育
C.精英公民教育
D.公民教育
正确答案：A
8、血管损伤后伤口的缩小和愈合有赖于血小板的哪项功能
高级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》
《数学学科知识与教学能⼒》(⾼级中学)
⼀、考试⽬标
1.数学学科知识的掌握和运⽤。掌握⼤学本科数学专业基础课程的知识和⾼中数学知识。具有在⾼中数学教学实践中综合⽽有效地运⽤这些知识的能⼒。
2.⾼中数学课程知识的掌握和运⽤。理解⾼中数学课程的性质、基本理念和⽬标，熟悉《普通⾼中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应⽤。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能⼒。
⼆、考试内容模块与要求
⾼中数学教师教学知识与能⼒考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。具体考试内容和要求如下：
1.数学学科知识
数学学科知识包括⼤学本科数学专业基础课程和⾼中课程中的数学知识。
⼤学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、⾼等代数、解析⼏何、概率论与数理统计等⼤学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、⼀元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进⾏运算，并能够利⽤这些知识去解决中学数学的问题。
⾼中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(⼏何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数⽅程)、选修4—5(不等式选讲)。
其内容要求是：理解⾼中数学中的重要概念，掌握⾼中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想⽅法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能⼒以及综合运⽤能⼒。
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精华版)
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精
华版)
1、《义务教育教学课程标准（2011年版）》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（）。
A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等
B.两平行线间距离相等
C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等
D.两直线被平行线所截，对应线段成比例
正确答案：D
2、下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是（）。
A.课堂上老师运用实物直观教具将教学内容生动形象地展示给学生
B.课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识
C.课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习
D.课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识
正确答案：C
3、下列哪一项不是影响初中数学课程的主要因素（）。
A.数学学科内涵
B.社会发展现状
C.学生心理特怔
D.教师的努力程度
正确答案：D
4、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。
A.发现和提出问题
B.寻求解决问题的不同策略
C.规范数学书写
D.探索结论的新应用
正确答案：C
5、“矩形”和“菱形”的概念关系是哪个（）。
A.同一关系
B.交叉关系
C.属种关系
D.矛盾关系
正确答案：B
6、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是
A.冷凝集素综合征
B.珠蛋白生成障碍性贫血
C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症
D.遗传性椭圆形红细胞增多症
E.遗传性口形红细胞增多症
正确答案：A
7、应用于C3旁路检测
A.CPi-CH50
B.AP-CH50
教师资格考试高级中学数学简答题论述题必背知识点
教师资格考试高级中学数学简答题论述题
必背知识点
国家教师资格考试高级中学数学学科必背知识点
本质属性的思维过程。抽象是在对事物的属性做分析、学生兴趣和未来的发展，为进一步获得较高问题的能力。
国家教师资格考试高级中学数学学
XXX必背知识点
一、高中数学必修内容与选修内容
1.必修一（集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ）
2.必修二（立体几何初步、平面解析集合初步）
3.必修三（算法初步、统计、概率）
4.必修四（基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面向
量、三角恒等变换）
5.必修五（解三角形、数列、不等式）
6.选修内容（常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空
间向量与立体几何、导数及其应用、推理与证明、
数系的扩充与复数的引入、计数原理、统计案例、概率、坐标系与参数方程、不等式选讲）
二、高中数学的基础性含义：
1.自己的基础基础性，因为高中数学面向的是局部
学生，以是它包罗数学最基础的知识。
2.高中数学包罗必修与选修的内容均为基础的数
学内容，必修内容满足学生的共同数学需求，选
修内容满足学生的不同数学需求。
3.为其他学科（物理、化学）的研究提供知识基础，
因为高中数学课程包罗最基本的“内容”和“头脑”
贯串高中数学课程一直。
4.为当前高等教诲理工科的进修打下基础，为当前
生活、研究、工作提供所必备的知识基础，为学
生未来发展奠定基础。
三、数学的抽象性
（一）抽象是在思想中抽取事物本质属性，舍弃非
综合、比较、概括的基础上进行的，它是认识事物本质、掌握事物内在规律的思维方法。抽象性是数学的
基本特点之一，数学的抽象性提现在它所研究的对象
是完全舍弃具体事物的一切具体内容而只考虑其量的
教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学) 知识点背诵(考前版)
第一章课程知识
1.高中数学课程的地位和作用：
1高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
2高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
3高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
4高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：
1高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
2高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、特长提供空间。
3让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
4提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
5强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、数学建模。
6重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
7强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的重要作用。
8全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和过程性评价。
3.高中数学课程的目标：
1总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版
1、抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()
A.5/36
B.1/9
C.1/12
D.1/18
正确答案：B
2、单核巨噬细胞的典型的表面标志是
A.CD2
B.CD3
C.CD14
D.CD16
E.CD28
正确答案：C
3、《义务教育课程次标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要是：①数学抽象的思想；
②数学推理的思想；③数学建模的思想。其中正确的是（）。
A.①
B.①②
C.①②③
D.②③
正确答案：C
4、国际标准品属于
A.一级标准品
B.二级标准品
C.三级标准品
D.四级标准品
E.五级标准品
正确答案：A
5、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)复合物与下列哪种血小板功能有关（）
A.黏附功能
B.聚集功能
C.分泌功能
D.凝血功能
E.血块收缩功能
正确答案：B
6、下列关于反证法的认识，错误的是（）.
A.反证法是一种间接证明命题的方法
B.反证法是逻辑依据之一是排中律
C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律
D.反证法就是证明一个命题的逆否命题
正确答案：D
7、下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。
A.数学的知识、方法和意义
B.从教育的角度对数学所形成的价值认识
C.学生的知识、经验和环境背景
D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等
正确答案：D
8、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A.正方形
B.平行四边形
C.有理数
高中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》考试大纲
高中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》考试大纲
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
教师资格证数学学科(高中数学)知识与教学能力复习重点
第一章课程知识
1.高中数学课程的地位和作用：
⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内
容，是培养公民素质的基础课程。
⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决
问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：
⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习
兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、
数学建模。
⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；
强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的
重要作用。
⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和
过程性评价。
3.高中数学课程的目标：
⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲
教师资格证《数学学科知识与教学能力》考试大纲
（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、
推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
2016教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)
第一章课程知识
1.高中数学课程的地位和作用：
⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的
容，是培养公民素质的基础课程。
⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解
决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：
⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学
习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探
究、数学建模。
⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本
质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的
重要作用。
⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价
和过程性评价。
3.高中数学课程的目标：
⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要
教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲
教师资格证《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》考试大纲(高级中学)
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列 1、
2 的内容以及选修 3—1（数学史选讲），选修 4—1（几何证明选讲）、选修 4—2 （矩阵与变换）、选修 4—4（坐标系与参数方程）、选修 4—5（不等式选讲）。其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、
定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)
教师资格证数学学科知识与教学能力(高
中数学)
Chapter 1: Course Knowledge
XXX system。It is a fundamental course that includes the basic XXX.
XXX and the natural world。as well as its n to human society。It XXX problems。XXX。XXX.
The course also helps students XXX.
The basic philosophy of high school mathematics is to cater to all students and not just those XXX。The course offers a wide range of choices to students。XXX.
The course aims to make students independent learners。promoting self-XXX learning。It also emphasizes the development of the student's innovative awareness。XXX
The course XXX basic skills of mathematics。knowledge。and ability。It emphasizes the XXX。their essence。and the XXX.
教师资格证数学学科知识与教学能力 高中数学 考试 备考知识点资料
④ 了解学生对本学科学习方法的掌握情况 ⑤ 分析学习知识时可能要遇到的困难 ⑻ 制定合理教学目标的要求 ① 反映学科特点，体现内容本质 ② 要有计划性，可评价性 ③ 格式要规范，用词要考究 ④ 要全面，不能“重知轻思”、“重知轻情”等 ⑤ 注意教学目标的层次性（记忆、理解、探究） ⑥ 要实在具体，不浮华 ⑼ 教学反思 ① 教学反思的内容：对教学设计、教学过程、教学效果、个人经验的反思 ② 教学反思的步骤：截取课堂教学片段及其相关的教学设计；提炼反思的问题；
3. 教学评价 ⑴ 数学教育评价的要素：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、 学生行为、教学效果 ⑵ 数学教育评价的功能：管理功能、导向功能、调控功能、激发功能、诊断功能
四、 常用数学公式
1. 函数、导数
1) 函数的单调性 ⑴ 设������1、������2 ∈ ������, ������ 且������1 < ������2。那么
三、 教学技能
1. 教学设计 ⑴ 课堂教学设计就是在课堂教学工作进行之前，以现代教育理论为基础，应用系统科 学方法分析研究课堂教学的问题，确定解决问题的方法和步骤，并对课堂教学活动 进行系统安排的过程。 ⑵ 教学设计与教案的关系： ① 内容不同： 教学设计的基本组成既包括教学过程，也包括指导思想与理论依据、教学背景 分析、对学生需要的分析、学习内容分析、教学方法与策略的选定、教学资源 的设计与使用以及学习效果评价等。侧重运用现代教学理论进行分析，不仅说 明教什么、如何教，而且说明为什么这样教；教案的基本组成是教学过程，侧 重教什么、如何教。 ② 核心目的不同： 教学设计不仅重视教师的教，更重视学生的学，以及怎样使学生学得更好。达
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第一章课程知识
1.高中数学课程的地位和作用：
⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内
容，是培养公民素质的基础课程。
⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决
问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：
⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习
兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、
数学建模。
⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；
强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的
重要作用。
⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和
过程性评价。
3.高中数学课程的目标：
⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能
力
4.高中数学课程的内容结构：
⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算
法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式）
⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）：
①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、
推理与证明、复数、框图）
②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、
2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率）
③选修系列3（6个专题）
④选修系列4（10个专题）
5.高中数学课程的主线：
函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
6.教学建议：
⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
⑵帮助学生打好基础，发展能力：
①强调对基本概念和基本思想的理解和掌握
②重视基本技能的训练
③与时俱进地审视基础知识与基本能力
⑶注重联系，提高对数学整体的认知
⑷注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
⑸关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
⑹改善教与学的方式，使学生主动地学习
⑺恰当运用现代信息技术，提高教学质量
7.评价建议：
⑴重视对学生数学学习过程的评价
⑵正确评价学生的数学基础知识和基本能力
⑶重视对学生能力的评价（问题意识、独立思考、交流与合作、自评与互评）
⑷实施促进学生发展的多元化评价（尊重被评价对象）
⑸根据学生的不同选择进行评价
第二章教学知识
8.教学原则
抽象与具体相结合、严谨性与量力性相结合原则（“循序渐进”）、理论与实际相结合原则（“学以致用”）、巩固与发展相结合原则（“温故而知新”）
9.教学过程
备课（备教材、备学生、备教法）、课堂教学（组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业）、课外工作（作业批改、课外辅导、数学补课活动）、成绩的考核与评价（口头考察、书面考察）、教学评价（导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与决策调控作用）
10.教学方法
⑴讲授法：科学性、系统性（循序渐进）、启发性、量力性（因材施教）、艺术性（教
学语言）
⑵讨论法：体现“学生是学习的主体”的特点。
⑶自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学
⑷发现法：又称问题教学法（布鲁纳），步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问
题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
11.概念教学
⑴概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩
小时，则概念的外延就扩大。内涵和外延之间的这种关系，称为反变关系。
⑵概念间的逻辑关系：相容关系（同一关系如“等边三角形”和“正三角形”、交叉
关系如“等腰三角形”和“直角三角形”、包含关系如“菱形”和“四边形”）、不相容关系（对立关系如“正数”和“负数”、矛盾关系如“负数”和“非负数”）
⑶概念下定义的常见方式：属加种差定义法（被定义的概念=最邻近的属概念+种差，
如“有一个角是直角的平行四边形是矩形”）、解释外延定义法（不易揭示其内涵，如“有理数和无理数统称实数”）、描述性定义法（用简明清晰的语言描述，如
“”）
⑷数学概念获得的主要方式：概念形成（由学生发现）、概念同化（教师直接展示定义）
12.命题教学：整体性策略（旨在加强命题知识的横、纵向联系）、准备性策略（教学实施