浙江省杭州市余杭区实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题

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新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．82．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣33．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2255．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．377．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是，（﹣4）2的相反数是．10．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．18．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．19．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②运算：=（填写最后的运算结果）．2020-2021学年江西省新余七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．8【考点】有理数大小比较．【分析】依照正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．2．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．3．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】依照相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方运算，再依照正负数的定义进行判定．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣3）|=3，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣22=﹣4，负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2），﹣22，一共4个．故选：C．4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次运算即可得到结果．【解答】解：原式=×15=1．故选B5．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．37【考点】有理数的乘方．【分析】依照题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．【解答】解：25+1=33个．故选B．7．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；数轴．【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；数轴．【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再依照有理数的加减法则、不等式的差不多性质逐一判定即可．【解答】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b=a+（﹣b）=﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依照乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16，故答案为：﹣，﹣1210．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=﹣8．【考点】有理数的减法．【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时能够依照平均数的定义列式然后求解即可．【解答】解：因为x，y的平均为4，因此（x+y）÷2=4，因此x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，因此z=0﹣（x+y）=﹣8．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为 5.1×102千米（保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先依照比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果．【解答】解：6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为﹣125．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，运算即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=﹣3，n=﹣2，则（m+2n）3=﹣125，故答案为：﹣125．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发觉：相邻两数之差为﹣2，整个运算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，因此能够得到50÷2=25个﹣2．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【考点】数轴；绝对值．【分析】依照两点间的距离运算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3×（4﹣6+10）（只需写出一个算式）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．【解答】解：3×（4﹣6+10）=3×8=24．故答案为：3×（4﹣6+10）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照差倒数的定义分别求出前几个数便不难发觉，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，依照余数的情形确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2020÷3=671．∴a2020与a3相同，为4．故答案为：4．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】依照有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75+|（﹣81）+67|﹣73=75+81﹣67﹣73=（75﹣67）+（81﹣73）=8+8=1618．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式（﹣70）÷5+（﹣19）×20的值是多少即可．【解答】解：（﹣70）÷5+（﹣19）×20=（﹣70﹣）÷5+（﹣19﹣）×20=（﹣70）÷5﹣÷5+（﹣19）×20﹣×20=﹣14﹣﹣380﹣18=﹣41219．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式运算即可．【解答】解：原式=﹣81+2×9+（﹣6）÷=﹣81+18﹣6×=﹣63﹣=﹣76．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=×（﹣+﹣）=×（﹣）=﹣．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|=﹣8+64×（）×2﹣27÷27=﹣8﹣48×2﹣1=﹣8﹣96﹣1=﹣105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．【考点】代数式求值．【分析】依照运算程序进行运算．【解答】解：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0．故输出的数为4．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】（1）依照对折一次的厚度是0.1×21毫米，可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）依照（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？【考点】正数和负数．【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判定；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数．【解答】解：（1）依照题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，则小王在动身地的西25千米位置；（2）15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升），∴共耗油34.8升．34.8+|﹣25|×0.4=44.8＞40，因此不能开车顺利返回．25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直截了当去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就能够了．（2）要x的整数值能够进行分段运算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行运算，最后确定x的值．（3）依照（2）方法去绝对值，分为3种情形去绝对值符号，运算三种不同情形的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范畴内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范畴内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②运算：=50（填写最后的运算结果）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，依照题中的新定义用求和符号表示即可；（2）依照题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；502021年12月5日。

2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案

2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小。

8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是。

9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。

则该校8名参赛学生的平均成绩是分。

10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差。

11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是。

考点03 近似数(原卷版)

考点03 近似数1．（重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）下列说法正确的是（）A．41.02510⨯精确到千分位B．0.450精确到百分位C．18万精确到个位D．5⨯精确到千位2.80102．（安徽省蚌埠局属初中2020-2021学年七年级上学期第一次联考数学试题）第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为（）A．4⨯D．67.12107.1210⨯⨯B．671.2100.71210⨯C．53．（浙江省丽水市青田县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（）A．510B．6⨯5.1110⨯C．511D．65.10104．（重庆市璧山区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．52.1710⨯D．7⨯C．721.71021710⨯B．6⨯2.2105．（河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（）A．55.9B．56.0C．55.96D．566．（江苏省宿迁市宿豫区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位7．（河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001C．它精确到万位D．精确到十位8．（江西省赣州市寻乌县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)9．（浙江省杭州市余杭区实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A ．107B ．107.0C ．106D ．106.510．（2020年广西玉林市中考数学模拟试题（二））由四舍五入法得到的近似数36.810⨯，下列说法中正确的是（）A ．精确到十位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到千位11．（浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期第一次月考1、2章B 卷数学试题）近似数8.40所表示的准确数a 的范围是 ( )A ．8.395≤a < 8.405B ．8.30≤a ≤8.50C ．8.395≤a ≤8.405D ．8.400≤a ≤8.40512．（广西蒙山县第二中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题）下列近似数中精确到千位的是（）A ．650B ．56.5010⨯C ．46.5010⨯D ．46.5110⨯13．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）1.61×104的精确度为（）A ．精确到百分位B ．精确到百位C ．精确到千分位D ．精确到千位14．（山东省潍坊市诸城市树一中学2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题）央行2007年4月12日公布的数据显示， 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（）．A ．27.20%B ．37.36%C ．27.2%D ．37.4%15．（河南省焦作市城区初中2020-2021学年七年级上学期联合质量抽测数学试题）由3个亿，8个千万，9个万，6个千和5个百组成的数写作（______），四舍五入到亿位的数是（_______）．16．（浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年七年级10月月考数学试题）由四舍五入得到的近似数27.50，精确到_______位．17．（内蒙古乌兰察布市凉城县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）近似数43.2110⨯精确到______位.18．（福建省泉州市第五中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）1.849≈ _____________精确到0.01)19．（黑龙江省鸡西市虎林市2017-2018学年七年级上学期期末数学试题）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．20．（江苏省扬州市邗江区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．21．用四舍五入法将1.95精确到十分位，所得的近似数为_____．22．近似数2.35万精确到________位：5.042（精确到0．1）为________．23．取近似数86.78（精确到个位）：________．24．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长度是0.80m，小刚测得长度是0.8m，问两人测得的结果是否相同？为什么？。

2020-2021学年度浙江省台州市实验学校七年级数学上册第一次月考试卷(含解析)

2020-2021学年度浙江省台州市实验学校七年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A. +20 元B. +10元C. -10元D. -20元2.在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（）A. 1B. 12C. -1D. 03.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A. 164×103B. 16.4×104C. 1.64×105D. 0.164×1064.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. 无法确定5.计算(−6)÷(−13)的结果是（）A. −18B. 2C. 18D. −26.三位同学在计算：(14+16−12)×12，用了不同的方法，小小说：12的14，16和12分别是3，2和6，所以结果应该是3+2−6=−1；聪聪说：先计算括号里面的数，14+16−12=−112，再乘以12得到−1；明明说：利用分配律，把12与14，16和−12分别相乘得到结果是- −1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A. 三个同学都用了运算律B. 聪聪使用了加法结合律C. 明明使用了分配律D. 小小使用了乘法交换律7.|1﹣2|+3的相反数是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣28.下列各组数中，相等的一组是（）A. ﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B. ﹣32与（﹣3）2C. （﹣4）3与﹣43D. 223与（23）29.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A. −2或1B. −2或2C. −2D. 110.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣83二、填空题（共8题；共24分）11.若|﹣x|＝5，则x ＝________.12.－3的相反数是________； 13 的倒数是________.13.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x −y|=y −x ，则 x −y = ________14.如图A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间，若 |a|+|b|=3 则原点可能是________．15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是________ ．16.定义一种新运算：a ※b ＝ {a −b(a ≥b)3b(a ≤b)，则2※3﹣4※3的值________． 17.已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若 |c| =1，则a=________.18.a 、 b 、 c 、 d 为互不相等的有理数，且 c =2 ， |a −c|=|b −c|=|d −b|=1 ，则 |2a −d|= ________．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：（1）24×（ 18−13 ）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）× 1220.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.-512 ，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.21.将四个数 3 ， −4 ， 4 ， −6 进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次．．．．．．．，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.22.某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升？23.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，（1）集合{2019}________黄金集合，集合{−1，2020}________黄金集合.(填“是”或“不是”)（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.24.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？答案一、选择题1.解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.故答案为：C.2.解：1，12，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故答案为：C.3.解：16.4万= 1.64×105，故答案为：C.4.解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故答案为：A．5.解：（-6）÷（- 13）=（-6）×（-3）=18．故答案为：C．6.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B不符合题意；C．把12与14，16和−12分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．故答案为：C．7.解：|1﹣2|+3＝2﹣1+3＝4．∵4的相反数为﹣4，∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．故答案为：C．8.解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、223＝43，(23)2＝49，43≠49，故本选项错误.故答案为：C.9.解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1 当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2 所以a的值为1或-2．故答案为A．10.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7−15=−8；…；则点A51表示：51+1×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，2故答案为：B.二、填空题11.∵|﹣x|＝5∴-x=±5∴x=±512.解：－3的相反数是3；1的倒数是3，3故答案为：3，3.13.解：∵|x|=3，∴x=±3，∵|y|=2，∴y=±2，∵|x−y|=y−x，∴y>x,∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.故答案为：-1或-5.14.解：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，当C为原点时，|a|+|b|＜3，当D为原点时，|a|+|b|＜3，当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．故答案为：B或E．15.解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．故答案为：0.16.解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，17.解：根据题意可知，a+b=2，b+c=0∵|c|=1∴c=1或-1当c=1时，b=-1，此时a=3；当c=-1时，b=1，此时a=1.18.当a>c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−2与b−2必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴a−2=2−b=1，∴a=3，b=1，∵|d−b|=1，即|d−1|=1，∴d−1=1或d−1=−1，∴d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，d=0，∴d=0，∴|2a−d|=|2×3−0|=6当a<c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−c与b−c必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴2−a=b−2=1，∴a=1，b=3，∵|d−b|=1，即|d−3|=1，∴d−3=1或d−3=−1，∴d=4，d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，∴d=4，∴|2a−d|=|2×1−4|=2故答案为：6或2三、解答题19. （1）解：原式＝3﹣8+6＝1（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．20. 解：−(−4)=4，−|4.5|=−4.5，−|+3|=−3，−(+2)=−2在数轴上表示如图所示，用“<”连接起来：-51<−|4.5|<−|+3|<−(+2)<0<−(−4)221. 解：①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24；②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24；③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24；④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24；⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24 .22. （1）解：根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米)，300﹣240=60(米).答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米（2）解：|+150|+|−35|+|−42|+|−35|+|+128|+|−26|+|−5|+|+30|+|+75|=526（米）526×0.04×3=63.12(升)答：他们共使用了氧气63.12升23. （1）不是；是（2）解：一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是−2000.∵2019−a中a的值越大，则2019−a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则最小的元素为：2019−4019=−2000.（3）解：该集合共有16个元素。

2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题

一、填空题（20分）1、比较大小： 2 -3；-3 -42、已知∣x∣=7，那么x= ；3、某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-19℃冷藏，如果每小时降3℃,小时能降到所要求的温度；4、绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是；5、在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是；6、绝对值等于5的数是、若∣x∣=5，则x= ；7、已知,2=yx且x<y,则x-y= ；,3=8、+6的相反数是＿＿＿，-15的相反数是＿＿＿，-1的相反数是＿＿＿；9、若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b= ；10、下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负。

其中正确的说法是；二、选择题（30分）1、数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（）A、8或-8B、4或-4C、8 Ｄ、－42、下列意义叙述不正确的是（）A 、若上升3米记作＋3米，则0米指不升不降B 、鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米C 、温度上升－10℃是指下降10℃D 、盈利-10元是指赚了10元3、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g ）为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下的数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的数（）A 、＋2克B 、－3克C 、＋3克D 、-4克4、下列说法正确的是（）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数与负分数C 、有理数中，不是负数就是正数D 、零是整数，但不是自然数5、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A 、-3+6-5-2B 、 -3-6+5-2C 、-3-6-5-2D 、-3-6+5+26、下列四个数中一定为非负数的是（）A 、∣-a ∣B 、-aC 、-∣-a ∣D 、a7、下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数10001-在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）Ａ、①②③④ Ｂ、②③④ Ｃ、③④ Ｄ、④ ８、下列说法正确的是（）A 、数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线B 、数轴一定取向右为正方向C 、数轴是一条带箭头的线段D 、数轴上的原点表示有理数的起点9、最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（）A 、0B 、-1C 、+1D 、不确定10、计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（） A 、-10 B 、10 C 、-20 D 、20三、计算题（4×6=24分）1、（-4）+（+13）+（-5）+（-9）+72、3.34433--6--3.3-416++）（）（3、8-（-2）-∣-3∣+94、18.56+(-5.16)+(-1.45)+(+5.16)+(-18.56)5、2.4-3.75+0.45-0+1.6+5.55-6.256、∣-5∣-∣-6∣-∣-7∣-∣-8∣四、解答题（26分）1、（5分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来。

2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷(含答案)

2020-2021学年北师版七年级上期数学第一次月考预备卷 (满分: 100 时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. -2021的倒数是（）A ．-2021B ．-12021C ．12021D ．20212. 下列说法正确的是( )A .一个有理数不是正数就是负数B .0是最小的数C .一个有理数不是整数就是分数D .1是最小的整数3.4月24日，以“弘扬航天精神拥抱星辰大海”为主题的2020年“中国航天日”系列活动依托网络平台举办，来自多国多地区累计超过40000000人次收看了线上启动仪式，数据40000000用科学记数法表示为（）A ．40×106B ．4×108C ．0.4×107D ．4×1074. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）5. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ． 6.若m 满足方程m m +=-20192019，则2020-m 等于( )．A ．2020-mB ．2020--mC ．2020+mD ．2020+-m7. 如图所示，正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．8. 用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形;②长方形:③平行四边形;④正方形;⑤等腰梯形；⑥七边形.其中一定能够截出的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．b -a ＞0B ．-b ＞0C ．a ＞-bD ．-ab ＜010. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n =26．则：6516若n=49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98 B．88 C．78 D．68二、填空题(每小题3分，共15分)11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是、的实际应用．12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________.13. 已知19a-=，26b+=，且a+b<0，则a−b的值为__________.14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是．15. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3，给出如下结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当-1＜x＜1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有.三、解答题: (共55分)16.计算（6分）⑴(-81)÷124×49-(-136)÷(23-14-56) ⑵()511120201924463⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯÷-+⨯-+÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦17.（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数:0，|-2.5|，-22，-2，+5，并用“<”号把这些数连接起来.18.（6分）用小立方块搭成的几何体如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图．19. (6分) a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数．（1）求m和n的值（2）求2018（a+b）-cd+m+n2的值．20.（8分）出租车司机小王“十一”长假期间的一天下午，全是在一条南北走向的大道上营运，规定从出车点出发，向北为正，向南为负，这天下午的行车里程（单位：km）如下：-11，-5，+9，-15，+10，-12，+17，-9，-8，+15．（1）将最后一位乘客送到目的地后，小王在下午出车地点的什么地方？与下午出车地点相距多少千米？（2）若一辆出租车的耗油量是0.18L/km，则这天下午这辆出租车的耗油量是多少升？21. (8分)小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm，4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体.⑴请画出肯能得到的几何体简图(标上数据).⑵分别计算出这些几何体的体积(不取近似值). (锥体体积=13底面积×高)22. （8分）我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论，当a ≥0时，|a |=a ；当a ＜0时，|a |=-a ．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）8|8|= ．3|3|--= （2）||a a =（a ≠0），||a a +||b b = .（其中a ＞0，b ≠0）（3）若abc ≠0，试求||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值．23．(8分) 如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0．（1）求出a ，b 的值；（2）现有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点B 出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 相遇，求出点C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷答案(满分: 100分时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.D9.A10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11. 点动成线、线动成面12.-4 13. -12或0 14.-14 15.②③三、解答题:16. (1)11615(2)−417. 解：-22＜-2＜0＜|-2.5|＜+5．18. 解：如图所示：用小立方块搭成的几何体，这样的几何体有5可能，它最多需要13小立方块，最少需要9小立方块．故答案为：13，9．19. 解：（1）∵表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数，∴m=6或m=-6、n=-1；（2）根据题意知a+b=0、cd=1，当m=6时，原式=0-1+6+1=6；当m=-6时，原式=0-1-6+1=-6．20. 解：（1）-11-5+9-15+10-12+17-9-8+15=-9．所以小王在下午出车点的南边，与下午出车地点相距9 km．（2）|-11|+|-5|+|+9|+|-15|+|+10|+|-12|+|+17|+|-9|+|-8|+|+15|=111，111×0.18=19.98（L）．答：这天下午这辆出租车的耗油量为19.98L．21. 解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm 为轴体积为13×π×32×4=12π，以3cm 为轴的体积为13×π×42×3=16π，以5cm 为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π． 22. 解：（1）8|8|=1，3|3|--=-1，故答案为：1，-1；（2）当a ＞0时，||a a =1；当a ＜0时，||a a =-1；当b ＞0时，||a a +||b b =1+1=2；当b ＜0时，||a a +||b b =1-1=0；故答案为：1或-1，2或0；（3）①当a 、b 、c 中没有负数时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1+1+1+1=4， ②当a ，b ，c 三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1+1+1-1=0， ③当a ，b ，c 三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1-1-1+1=0， ④当a ＜0，b ＜0，c ＜0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1-1-1-1=-4，综上所述，||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值为±4，0． 23. 解：（1）∵A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0，∴a =-10，b =90，即a 的值是-10，b 的值是90；（2）①由题意可得，点C 对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C 对应的数为：50；②设相遇前，经过m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

浙教版2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷(含解析)

2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A. 107B. 107.0C. 106D. 106.52.如果温度上升 3℃ ，记作 +3℃ ，那么温度下降 2℃ 记作（）A. −2℃B. +2℃C. +3℃D. −3℃3.−|−12| 的相反数的倒数是( )A. 12B. −12C. 2D. −24.下列算式中，计算结果是负数的是（）A. （﹣2）+7B. |﹣1|C. 3×（﹣2）D. （﹣1）25.下列各式不成立的是（）A. −(−3)=3B. |2|=|−2|C. 0>|−1|D. −2>−36.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（）A. 0.9348×108B. 9.348×107C. 9.348×108D. 93.48×1067.如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 48.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， −25 米， −5 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米9.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a ＞﹣4B. bd ＞0C. |a|＞|b|D. b+c ＞010.计算：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)的结果是( )A. 0B. − 1C. − 1009D. 1010 二、填空题（共8题；共24分）11.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 +100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为________米．12.截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为________．13.M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+ 2020n+c2021的值为________.15.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则x−y的值等于________.16.比较大小：−|−5|________ −(−4)．17.数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是________．18.下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.三、解答题（共7题；共46分）19.计算：（1）−8+|32÷(−2)3|−(−42)×5 .（2）|﹣9|÷3+（12−23）×12+32；20.把下列各数填在相应的集合内。

浙江省杭州市余杭区实验学校 2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)

浙江省杭州市余杭区实验学校 2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★★) 1. 用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.5(★) 2. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）A．B．C．D．(★★) 3. 的相反数的倒数是（）A．B．C．2D．(★★) 4. 下列算式中，计算结果是负数的是（）A．（﹣2）+7B．|﹣1|C．3×（﹣2）D．（﹣1）2(★) 5. 下列各式不成立的是（）A．B．C．D．(★★★) 6. 2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4(★★) 8. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米(★) 9. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4B．bd＞0C．D．b＋c＞0(★) 10. 计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2017+(-2018)的结果是（）A．0B．-1C．-1009D．1010二、填空题(★★) 11. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．(★) 12. 截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为_____．(★★★) 13. 是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为___________.(★★) 14. 如果 m是最大的负整数， n是绝对值最小的有理数， c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.(★★★) 15. 已知，，且，则的值等于__________.(★) 16. 比较大小__________ .(★)17. 数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．(★★★) 18. 下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________．三、解答题(★★★) 19. 计算：（1）.（2）|﹣9|÷3+（）×12+3 2；(★★★) 20. 把下列各数填在相应的集合内。

2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3) )

18.（本题6分）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
二．填空题（共10小题，共30分）
7．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．
8．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=6．
（1）若|x﹣2|＝5，则x的值是．
（2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是．
（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x﹣3|+|x﹣ 6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)(答案)
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一．选择题（共6小题，共18分）
1．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为( )

2020-2021学年浙江省杭州市余杭区七年级(上)期中数学试卷解析版

2020-2021学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下列是具有相反意义的量的是（）A．向东走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和体重减少2千克C．胜1局和亏本70元D．收入50元和支出40元2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣3．计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（）A．384×109次B．38.4×1010次C．3.84×1011次D．0.384×1012次4．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）25．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）6．数轴上表示﹣1的点A的位置应在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．7与8之间7．在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a|+3；（4）a2+1；（5）|﹣a2|﹣2（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的整数是1．A．②③B．①②③C．①②D．②③④9．若xy＞0，则﹣1的值为（）A．1B．﹣1或1C．﹣3D．﹣3或110．如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（）A．一定可以B．一定不可以C．有可能D．无法判断二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：﹣﹣．12．计算：＝，﹣2的倒数是．13．在实数，﹣（﹣1），，，313113113，中，无理数有个．14．某产品原价为n元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为元．15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合．16．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝565，则第2020次“F运算”的结果是．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．当a＝6，b＝﹣2时，求下列代数式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2．18．计算：（1）﹣20+14﹣18+13；（2）|﹣2|×÷（﹣）×2﹣（﹣32）；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（+）．19．（1）求出下列各数：①9算术平方根；②﹣27的立方根；③2的平方根．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．一辆汽车以每小时a千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题：（1）用a，t的代数式表示A城市到B城市的距离；（2）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从A城市到B城市需要多少小时．（3）如果当a＝80时，t＝3，汽车从B城市返回到A城市的平均速度增加20%，那么返回时需要多少小时？22．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图①中正方形ABCD的边长为；（2）在图②的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图②中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和﹣．23．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，（1）当n＝1时，①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、C、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请在数轴上标出点D并用含n的代数式表示a．2020-2021学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列是具有相反意义的量的是（）A．向东走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和体重减少2千克C．胜1局和亏本70元D．收入50元和支出40元【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D、收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选：D．2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．3．计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（）A．384×109次B．38.4×1010次C．3.84×1011次D．0.384×1012次【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：384000000000用科学记数法表示为：3.84×1011．故选：C．4．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）【分析】根据x的5倍与y的和先列式再求和的一半即可解决．【解答】解：根据题意，得（5x+y）故选：D．6．数轴上表示﹣1的点A的位置应在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．7与8之间【分析】估算的大小，再估算﹣1的大小，进而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴4﹣1＜﹣1＜5﹣1，∴3＜﹣1＜4，故选：B．7．在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a|+3；（4）a2+1；（5）|﹣a2|﹣2（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据平方数非负数和绝对值非负数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）|a|≥0，所以|a|+3＞0，值一定是正数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2|﹣2（a为有理数）值不一定是正数；，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．8．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的整数是1．A．②③B．①②③C．①②D．②③④【分析】根据绝对值的意义和性质，逐项判断即可．【解答】解：0的绝对值是0，因此选项A不符合题意；绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，因此选项B符合题意；正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，因此选项C符合题意；绝对值最小生物数是0，因此选项D不符合题意；因此，正确的结论有②③，故选：A．9．若xy＞0，则﹣1的值为（）A．1B．﹣1或1C．﹣3D．﹣3或1【分析】先确定x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，然后根据绝对值的意义进行计算．【解答】解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，当x＞0，y＞0时，﹣1＝1+1﹣1＝1；当x＜0，y＜0时，﹣1＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，综上所述，﹣1的值为1或﹣3．故选：D．10．如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（）A．一定可以B．一定不可以C．有可能D．无法判断【分析】在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，和有3～9，共有7种情况，而同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和有8个，依此即可求解．【解答】解：在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，和有3～9，共有7种情况，而同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和有8个，7＜8．故小林的设想一定不可以实现．故选：B．二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．计算：＝4，﹣2的倒数是﹣．【分析】直接利用算术平方根以及倒数的定义分别得出答案．【解答】解：＝4，﹣2的倒数是：﹣．故答案为：4，﹣．13．在实数，﹣（﹣1），，，313113113，中，无理数有2个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：是分数，属于有理数；﹣（﹣1）＝1，是整数，属于有理数；，是整数，属于有理数；313113113是有限小数，属于有理数；无理数有：，共2个．故答案为：2．14．某产品原价为n元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为 1.04n元．【分析】提高后的价格＝（提高率+1）×原价，现价＝提高后的价格×（1﹣降低率），计算出产品现价为1.04元．【解答】解：涨价30%之后的价格：（1+30%）n＝1.3n，降价20%后的价格：1.3n×（1﹣20%）＝1.04n，故答案为1.04n．15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数4﹣表示的点重合．【分析】根据对称的知识，若﹣1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2，从而找到的对称点．【解答】解：若﹣1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2，所以表示的点与数4﹣表示的点重合；故答案为4﹣．16．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝565，则第2020次“F运算”的结果是5．【分析】计算出n＝565时第1、2、3、4、5、6次运算的结果，找出规律再进行解答即可求解．【解答】解：若n＝1，第一次结果为3n+1＝4，第2次“F运算”的结果是：4÷22＝1；若n＝565，第1次结果为：3n+5＝1700，第2次“F运算”的结果是：＝425，第3次结果为：3n+5＝1280，第4次结果为：＝5，第5次结果为：3n+5＝20，第6次结果为：＝5，…可以看出，从第4次开始，结果就只是5，20两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是5，次数是奇数时，结果是20，而2020次是偶数，因此最后结果是5．故答案为：5．三．解答题（共7小题）17．当a＝6，b＝﹣2时，求下列代数式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2．【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a＝6，b＝﹣2，∴原式＝2×6×（﹣2）＝﹣24；（2）∵a＝6，b＝﹣2，∴原式＝（6﹣2）2＝16．18．计算：（1）﹣20+14﹣18+13；（2）|﹣2|×÷（﹣）×2﹣（﹣32）；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（+）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+14﹣18+13＝﹣6﹣18+13＝﹣24+13＝﹣11．（2）|﹣2|×÷（﹣）×2﹣（﹣32）＝2×÷（﹣）×2﹣（﹣9）＝﹣4﹣（﹣9）＝5．（3）（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣36）＝（﹣）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝9﹣21+20＝8．（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（+）＝﹣1+8÷4﹣（﹣2+4）＝﹣1+2﹣2＝﹣1．19．（1）求出下列各数：①9算术平方根；②﹣27的立方根；③2的平方根．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．【分析】（1）根据算术平方根、立方根、平方根的定义，求出各数即可；（2）先把各数表示在数轴上，再根据数轴上实数比较大小的方法，用不等号连接起来即可．【解答】解：（1）∵＝3，＝﹣3，∴9的算术平方根是3，﹣27的立方根是﹣3，2的平方根是；（2）如图：∴．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）．21．一辆汽车以每小时a千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题：（1）用a，t的代数式表示A城市到B城市的距离；（2）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从A城市到B城市需要多少小时．（3）如果当a＝80时，t＝3，汽车从B城市返回到A城市的平均速度增加20%，那么返回时需要多少小时？【分析】（1）根据路程、速度、时间之间的关系解答即可；（2）先表示A城市与B城市之间的距离，再表示后来的速度，最后表示后来的时间即可；（3）求出总路程和返回的速度，进而求出返回的时间．【解答】解：（1）A城市到B城市的距离为：at（千米）；（2）（小时），答：从A城市到B城市需要小时；（3）＝2.5（小时），答：返回时所用的时间为2.5小时．22．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图①中正方形ABCD的边长为；（2）在图②的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图②中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和﹣．【分析】（1）结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；（2）画出边长为3和1的长方形的对角线，对角线长就是，再画一个边长为的正方形即可；（3）利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数和﹣的位置．【解答】解：（1）图①中正方形ABCD的边长为＝；故答案为：；（2）如图所示：（3）如图所示：23．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，（1）当n＝1时，①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能CA．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、C、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请在数轴上标出点D并用含n的代数式表示a．【分析】（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，再根据a、b、c三个数的乘积为正数即可选择出答案；（2）分两种情况讨论：当n为奇数时；当n为偶数时；用含n的代数式表示a即可．【解答】解：（1）①把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，∵a、b、c三个数的乘积为正数，∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间．故选C；②b＝a+1，c＝a+3，当a+a+1+a+3＝a时，a＝﹣2，当a+a+1+a+3＝a+1时，a＝﹣，当a+a+1+a+3＝a+3时，a＝﹣；（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+n+1＝a+n+2，d＝c+n+2＝a+2n+4．∵a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，∴a+c＝0或b+c＝0．∴a＝﹣或a＝﹣；∵a为整数，∴当n为奇数时，a＝﹣，当n为偶数时，a＝﹣．。

2020-2021学年浙江省杭州市萧山区初一数学第一学期期末数学试卷及解析

2020-2021学年浙江省杭州市萧山区初一数学第一学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．16的平方根是( )A ．16B ．4-C ．4±D ．没有平方根2．数6850用科学记数法可以表示为( )A ．168510⨯B ．268.510⨯C ．26.8510⨯D ．36.8510⨯3．下图中标注的角可以用O ∠来表示的是( )A ．B ．C ．D ．4．2021-的绝对值和相反数分别为( )A ．2021，2021-B ．2021-，2021C ．2021，2021D ．2021-，2021-5．下列说法正确的是( )A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab 的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项6133的值在( )A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间7．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．23x y 与23xy -B ．3xy 与2yx -C ．3x 与23xD ．3xy 与3yz8．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x ，可得方程()A ．5515(5)x x -=-B ．5515(5)x x +=-C ．5515(5)x x -=+D ．5515(5)x x +=+9．已知：34x y -=，那么代数式33()2(3)x y y x x -----的值为( )A ．12B ．13C ．14D ．1610．如图，点A ，B ，C 是直线l 上的三个定点，3AB BC =，6AB BC m -=，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是( )A ．2MN BC =B ．MN BC = C ．3MN BC =D ．23MN BC =二、填空题（每题4分，共24分）11．在1，3-，0，2-四个数中，最小的数是． 12．把式子5555533333⨯⨯⨯⨯写成乘方的形式为． 13．已知214m a b c -是一个5次单项式，则式子2361m m -+的值是． 14．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，则ab = ． 15．已知关于x 的方程122021x x m +-=的解是21x =，那么关于y 的一元一次方程123(21)2021y y m +-+=的解是y = ． 16．将一张纸如图所示折叠后压平，点F 在线段BC 上，EF ，GF 为两条折痕，若151∠=︒，220∠=︒，3∠的度数．三、解答题（共66分）17．计算：（1）31113(0.25)(4)|3|444+---+--；（2）31(2)93--÷；（3）1125100466()46311-⨯--⨯． 18．解方程：（1）3(2)85x x -+=；（2）250.536x x --=． 19．已知点直线BC 及直线外一点A （如图），按要求完成下列问题：（1）画出射线CA ，线段AB ．过C 点画CD AB ⊥，垂足为点D ；（2）比较线段CD 和线段CA 的大小，并说明理由；（3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为．（各写出一对即可）20．植树节，小明种树的棵树是小聪的1.5倍，小慧种树的棵树比小明少8棵．（1）设小明种了x 棵，问他们三人一共种了多少棵树？（用含x 的代数式表示）（2）若小聪发现他比小慧多种的棵树等于他比小明少种的棵树，他们三人一共种了多少棵树？21．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，90AOE ∠=︒，OF 平分BOC ∠．（1）若30EOF ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）试问EOF ∠和BOD ∠有什么数量关系？请说明理由．22．若化简代数式32321(51)(25)3x bx x ax x x +----+-的结果中不含2x 和3x 项，（1）试求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，求整式223a b ab -的5倍与223ab a b +的差．23．数轴上A 点对应的数为10-，B 点在A 点右边，甲、乙在B 分别以2个单位/秒，1个单位/秒的速度向左运动，丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若它们同时出发，经过5秒丙和乙相遇，求B点表示的数；（2）在（1）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在(0)t t 的值，使得甲、乙、丙三个点中的其中一个点，到另外两个点的距离相等．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：4±的平方是16，16∴的平方根是4±．故选：C ．2．解：数据6850用科学记数法表示为36.8510⨯．故选：D ．3．解：A 、必须三个字母表示，故此选项错误；B 、必须三个字母表示，故此选项错误；C 、必须三个字母表示，故此选项错误；D 、可以一个字母表示，故此选项正确．故选：D ．4．解：2021-的绝对值为2021，相反数为2021，故选：C ．5．解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意； B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意； D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．6．解：91316<<，34∴<，∴637+<，∴3的值在6和7之间．故选：B ．7．解：A ．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故A 不符合题意； B ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故B 符合题意； C ．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故C 不符合题意； D ．所含字母不尽相同，不是同类项，故D 不符合题意；故选：B ．8．解：设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为5x 岁，依题意，得：5515(5)x x -=-．故选：A ．9．解：原式33326x y y x x =--+-+266x y =-+，34x y -=，∴原式2(3)6x y =-+246=⨯+86=+14=，故选：C ．10．解：由3AB BC =，6AB BC m -=，3BC m ∴=，9AB m =，12AC m =，当D 在线段AC 上时， 1111()62222MN AC AM NC AC AD DC AC AD DC AC m ∴=--=--=-+==， 2MN BC ∴=；当D 在线段AC 的延长线上时，1111()62222MN MD ND AD DC AD DC AC m ∴=-=-=-==， 2MN BC ∴=；当D 在线段CA 的延长线上时，1111()62222MN ND MD DC AD DC AD AC m ∴=-=-=-==， 2MN BC ∴=；故选：A ．二、填空题（每题4分，共24分）11．解：|3||2|->-，3201∴-<-<<，∴在1，3-，0，2-四个数中，最小的数是3-．故答案为：3-．12．解：5555555()333333⨯⨯⨯⨯=．故答案为：55()3． 13．解：214m a b c -是一个5次单项式， 215m ∴++=．解得：2m =．22361326211m m ∴-+=⨯-⨯+=．故答案为：1．14．解：一个边长为a 的正方形的面积为1649，47a ∴=，又一个棱长为b 的立方体的体积为3438，72b ∴==∴=15．解：把21x =代入122021x x m +-=得， 212122021m +-=， 21232021m =-，代入123(21)2021y y m +-+=得， 121212323202120212021y y +--=-， 1212123230202120212021y y +---+=， 102021y y -=， 1(1)02021y -=， 0y =，故答案为：0．16．解：由折叠的性质可知，1EFB∠=∠'，3C FG∠=∠'，151∠=︒，220∠=︒，22123180∠=∠+∠-︒2025123180∴︒=⨯︒+∠-︒，解得349∠=︒．故答案为：49︒．三、解答题（共66分）17．解：（1）原式311 130.2543444 =-++311 (134)(0.253) 444 =++-+ 183=+21=；（2）原式893=--⨯827=--35=-；（3）原式4011254(6666) 46311 =-⨯-⨯-⨯⨯401(1120)=---401(9)=---4019=-+392=-．18．解：（1）去括号得：3685x x-+=，移项合并得：1111x=，解得：1x=；（2）去分母得：2(2)35x x--=，去括号得：2435x x--=，移项合并得：37x-=，解得：73x=-．19．解：（1）如图：（2）CD AD ⊥，CA CD ∴>；（3）90DAC DCA ∠+∠=︒，DAC ∴∠与DCA ∠互余，9090180ADC BDC ∠+∠=︒+︒=︒，ADC ∴∠与BDC ∠互补，故答案为：DAC ∠、DCA ∠；ADC ∠、BDC ∠．20．解：（1）小聪种的树为：21.53x x ÷=（棵)，小慧种的树为：8x -，则三人共种的树为：288(8)33x x x x ++-=-棵，答：他们三人一共种了8(8)3x -棵树；（2）22(8)33x x x x --=-，解得：12x =，则三人共种树：8128243⨯-=（棵)，答：他们三人一共种了24棵树．21．解：（1）90AOE ∠=︒，18090EOB AOE ∴∠=︒-∠=︒，30EOF ∠=︒，60FOB EOB EOF ∴∠=∠-∠=︒， OF 平分BOC ∠，2120BOC FOB ∴∠=∠=︒，18060BOD BOC ∴∠=︒-∠=︒；（2）2BOD EOF ∠=∠，理由是：设EOF x ∠=，90AOE ∠=︒，18090EOB AOE ∴∠=︒-∠=︒，EOF x ∠=，90FOB EOB EOF x ∴∠=∠-∠=︒-， OF 平分BOC ∠，21802BOC FOB x ∴∠=∠=︒-，180180(1802)2BOD BOC x x ∴∠=︒-∠=︒-︒-=，2BOD EOF ∴∠=∠．22．解：（1）32321(51)(25)3x bx x ax x x +----+- 3232151253x bx x ax x x =+---+-+ 321(12)(1)643a xb x x =-++-+，化简代数式32321(51)(25)3x bx x ax x x +----+-的结果中不含2x 和3x 项， 120a ∴-=，1103b +=，解得12a =，3b =-，即a ，b 的值分别为12，3-；（2）22225(3)(3)a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-，当12a =，3b =-时，原式22111112()(3)6(3)12(3)69927362242=⨯⨯--⨯⨯-=⨯⨯--⨯⨯=--=-． 23．解：（1）设B 点表示的数为x ，则103515x -+⨯=-⨯，解得10x =，即B 点表示的数为10．（2）存在，理由如下：甲运动后表示的数为：102-；t第11页（共11页）乙运动后表示的数为：102t -丙运动后表示的数为：103t -+；①在丙与甲相遇前，2(102)10(103)t t t -=-+-+，此时10()3t s =； ②甲、丙相遇时，102103t t -=-+，此时4()t s =；③在丙、乙相遇前，2(103)10210t t t -+=-+-，此时40()9t s =； ④在丙、乙相遇时，10103t t -=-+，此时5()t s =；⑤在丙、乙相遇后，2(10)103102t t t -=-++-，此时20()3t s =；综上，当t 为103或4或409或5或203，使得甲、乙、丙三个点中的其中一个点，到另外两个点的距离相等．。

2020-2021学年浙江省杭州十三中七年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

2020-2021学年浙江省杭州十三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）1.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为()A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1052.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −0.23.−114的倒数乘以14的相反数，其值为()A. 5B. −5C. 15D. −154.下列算式中，运算结果为负数的是()A. −32B. |−3|C. −(−3)D. (−3)25.下列说法中，不正确的是()A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是06.每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是()千克．A. 19.7B. 19.9C. 20.1D. 20.37.若a与2互为相反数，则a+1的值为()A. −3．B. −1．C. 1.D. 3.8.小于2014且不小于−2013的所有整数的和是()A. 0B. 1C. 2013D. 20149.已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a+b<0，那么()A. a>0，b>0B. a<0，b>0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大10. m 、n 两数在数轴上的位置如图所示，设A =m +n ，B =−m +n ，C =m −n ，D =−m −n ，则下列各式正确的是( )A. B >D >A >CB. A >B >C >DC. C >B >A >DD. D >C >B >A11. 把3.1415取近似数(精确到0.01)为______ ；6.75×106精确到______ 位. 12. 比−5大−6的数是______．13. 若(a −2)2+|b −3|=0，则a b =______．14. 如图，数轴上点A ，B ，C 表示的数分别为1，−52，−3，点D 为数轴上一点，则点D 到点A ，B ，C 三点距离之和的最小值为______．15. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，−47，811，−1619，3235，…，小亮猜想出第六个数字是−6467，根据此规律，第n 个数是______．16. 如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是______．17. 计算(1)12+(−18)−(−7)−15(2)−23+49×(−23)2．18.写出+2，−1.5，0，−12相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来．419.某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利，“−”表示亏损，单位：亿元)如下表．(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？(2)分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？20.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下(单位：千米)：+5，−4，−8，+10，+3，−6，+7，−11．(1)将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？(2)若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？21. 已知m ，n 互为相反数，且m ≠n ，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度．求m+n a+2pq −12a −mn 的值．22. 有理数x ，y 在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示−x ，|y|；(2)试把x ，y ，0，−x ，|y|这五个数按从小到大用“<”号连接； (3)化简：|x +y|−|y −x|+|y|．23. 观察下列各式：−1×12=−1+12，−12×13=−12+13，−13×14=−13+14．(1)猜想：−1n ×1n+1=______；(2)用你发现的规律计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12018×12019)； (3)拓展：计算：1×13+13×15+15×17+⋯+12017×12019．答案和解析1.【答案】D【解析】解：393000=3.93×105．故选D ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n =6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．2.【答案】C【解析】解：−2的倒数为−12．故选：C ．根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．3.【答案】C【解析】解：−114的倒数是−45，14的相反数是−14，所以(−45)×(−14)=15．故选：C ．根据倒数的定义和相反数的定义列式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记运算法则和概念是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：−32=−9；|−3|=3；−(−3)=3；(−3)2=9利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答．主要考查数值的正负，要细心，将每个选项算出即可．5.【答案】B【解析】解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|<|1|，故B错误；C、∵0+(−0)=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选：B．根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．6.【答案】C【解析】解：5×4−0.1+(−0.3)+0.2+0.3=20.1(千克)，故这4筐杨梅的总质量是20.1千克．故选：C．根据正数与负数的意义列式计算可求解本题主要考查正数与负数，理解题目中正数与负数的意义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵a与2互为相反数，∴a=−2，∴a+1=−2+1=−1．故选B．先依据相反数的定义求得a的值，然后再依据有理数加法法则计算即可．本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义求得a的值是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．写出所有满足题意的整数，利用互为相反数两数之和为0即可得到结果．【解答】解：小于2014而不小于−2013的所有整数有：−2013，−2012，−2011，−2010，...，−1，0，1， (2013)和为−2013−2012−2011−2010−2009…−1+0+1++⋯+2013=(−2013+2013)+(−2012+2012)+⋯+(−1+1)+0=0．故选A．9.【答案】D【解析】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．根据有理数的乘法和加法法则解答．本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．10.【答案】A【解析】解：由数轴可知−2<m<−1<0<a<1，∴−m+n>−m−n>m+n>m−n，即B>D>A>C，故选：A．根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出A、B、C之间的大小关系即可．本题主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算．解题的关键是明确数轴上的数左边的永远小于右边的数．11.【答案】3.14；万【解析】【分析】本题考查近似数，从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．也考查了近似数，经过四舍五入得到的数称为近似数.根据近似数的精确度求解．【解答】解：3.1415(精确到0.01)≈3.14；6.75×106=6750000精确到万位．故答案为3.14；万．12.【答案】−11【解析】解：根据题意得：−5−6=−11，故答案为：−11根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】8【解析】解：由题意得，a−2=0，b−3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】4【解析】解：当点D在点B的位置上时，点D到点A，B，C三点距离之和的最小，此时最小值为AC的长，即1−(−3)=4，故答案为：4．当点D在点B的位置上时，点D到点A，B，C三点距离之和的最小，只要求出线段AC 的长即可．考查数轴表示数的意义以及数轴上两点之间的距离的计算方法，理解当点D 在点B 的位置上时，点D 到点A ，B ，C 三点距离之和的最小是关键．15.【答案】2n2n +3【解析】解：∵分数的分子分别是：21=2，22=4，23=8，24=16，… 分数的分母分别是：21+3=5，22+3=7，23+3=11，24+3=19，… ∴第n 个数是2n 2n +3．故答案为：2n2n +3．从所给的数不难看出，分数的分子是2n ，分母比分子大3，则有2n +3，进而得出答案即可．此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．16.【答案】4或7或9或12或15【解析】解：若分割成一个一个的，则有15个正方形；若分割出一个2×2的正方形，则共有12个正方形；若分割出2个2×2的正方形，则有9个正方形；若分割出一个3×3的正方形，则有7个正方形；若分割出1个3×3的正方形和1个2×2的正方形，则有4个正方形．正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．17.【答案】解：(1)12+(−18)−(−7)−15=12+(−18)+7+(−15) =−14；(2)−23+49×(−23)2 =−8+49×49 =−8+1681=−765．81【解析】(1)根据有理数的加法和减法进行计算即可；(2)根据幂的乘方、有理数的乘法和加法进行计算即可．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：+2的相反数为：−2；−1.5的相反数为：1.5；0的相反数为：0；−12的相反数为：3．4如图所示：．【解析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键．19.【答案】解：(1)由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．(2)甲：−0.2−0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0−0.7−1.5+1.8−1.8+0=−1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【解析】(1)由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．(2)将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．20.【答案】解：(1)+5−4−8+10+3−6+7−11=−4，则距出发地西边4千米；(2)汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是54×0.5=27升，花费27×6.70=180.9元，答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．【解析】(1)求出各个数的和，依据结果即可判断；(2)求出汽车行驶的路程即可解决．主要考查正负数在实际生活中的应用．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用(1)中求得的数−4代替汽车的路程．21.【答案】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n=0，mn=−1，pq=1，a=±6，当a=6时，m+na +2pq−12a−mn=06+2×1−12×6−(−1)=0，当a=−6时，m+na +2pq−12a−mn=0−6+2×1−12×(−6)−(−1)=6，由上可得，m+na +2pq−12a−mn的值是0或6．【解析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：(1)如图，；(2)根据图象，−x<y<0<|y|<x；(3)根据图象，x>0，y<0，且|x|>|y|，∴x+y>0，y−x<0，∴|x+y|−|y−x|+|y|=x+y+y−x−y=y．【解析】(1)根据相反数、绝对值的定义在数轴上表示出即可；(2)根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；(3)先求出(x+y)，(y−x)的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．本题考查了数轴、相反数与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．23.【答案】−1n +1n+1【解析】解：(1)由题中规律可得，−1n ×1n+1=−1n+1n+1，故答案为：−1n +1n+1；(2)由(1)的规律知，原式=−1+12−12+13−13+14−...−12018+12019=−1+12019=−20182019；(3)原式=2×(12−13)+2×(13−15)+2×(15−17)+...+2×(12017−12019)=2×(12−13+13−15+15−17+...+12017−12019)=2×(12−12019)=20172019．(1)根据题中数字的变化规律将乘法算式改写成加法算式即可；(2)根据规律将乘法算式改写成加法算式，再去括号计算即可；(3)将原式提出2倍，再将乘法算式改写成减法算式，整理计算即可．本题主要考查数字的变化规律和有理数的运算，归纳出规律将式子裂项相消是解题的关键．。

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷及参考答案

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．﹣C．D．20212．（3分）浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）A．1毫米B．1厘米C．1分米D．1米3．（3分）2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）A．42×103B．4.2×104C．0.42×105D．4.2×103 4．（3分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3C．a6﹣a2＝a4D．a3÷a2＝a 5．（3分）若4x＝3y+2，则下列式子正确的是（）A．8x+6y＝4B．8x﹣4＝6yC．4x+y＝3y+x+2D．6x﹣8y＝46．（3分）如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（）A．a﹣1＞0B．a+1＜0C．a﹣1＜0D．|a|＞17．（3分）关于的叙述，正确的是（）A．是有理数B．面积为4的正方形边长是C．是无限不循环小数D．在数轴上找不到可以表示的点8．（3分）已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，一定能判断点P是线段AB的中点的是（）A．AP＝BP B．BP＝AB C．AB＝2AP D．AP+BP＝AB 9．（3分）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且∠BOD，∠AOC均小于180°）．下列结论一定成立的是（）A．∠BOD＞∠AOC B．∠BOD﹣∠AOC＝90°C．∠BOD+∠AOC＝180°D．∠BOD≠∠AOC10．（3分）学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣13；②50m﹣12＝55m+13；③；④．其中正确的是（）A．①②B．①③C．③④D．①④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．（4分）3的平方根是．12．（4分）若∠A＝40o17'，则∠A的补角的度数为．13．（4分）若2n﹣1＝6，则4×2n﹣4＝．14．（4分）如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA＝OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC＝AB，若点C表示的数是15，则点A表示的数是．15．（4分）某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（x＞1）千克，则需支付元（用含x的代数式表示）．16．（4分）对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c 三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x ﹣2的解为．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣；（2）﹣8÷（﹣2）2．18．（8分）解方程：（1）3x+2（1﹣x）＝﹣4（1﹣x）；（2）．19．（8分）1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）．（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．20．（10分）在平面内有三点A，B，C．（1）如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．（2）若A，B，C三点共线，若AB＝20cm，BC＝14cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．21．（10分）如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．（1）用含m，n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S．（2）当m＝6米，n＝5米时，分别求该广场的周长和面积．22．（12分）已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线OC，OD，OE，使∠BOC＝∠EOD＝60°．（1）如图①，若OD平分∠BOC，求∠AOE的度数．（2）如图②，将∠EOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把∠BOC分成两个角．①若∠COD：∠BOD＝1：2，求∠AOE的度数．②若∠COD：∠BOD＝1：n（n为正整数），直接用含n的代数式表示∠AOE．23．（12分）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝5OB．（1）求a，b的值．（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝3．（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P 运动，遇到点P后点M就停止运动．求点M停止时，点M在数轴上所对应的数．2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【分析】利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数26.0精确到十分位，即精确到1毫米．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，属于基础题．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：42000＝4.2×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3﹣a2无法计算，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C、a6﹣a2无法计算，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式4x＝3y+2的两边同时乘以2得8x＝6y+4，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在等式4x＝3y+2的两边同时乘以2且减去4得8x﹣4＝6y，原变形正确，故此选项符合题意；C、在等式4x＝3y+2的两边同时加上y得4x+y＝3y+y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在等式4x＝3y+2的两边同时乘以2且减去6y得8x﹣6y＝4，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．【分析】根据表示a的点在数轴的位置即可得出答案．【解答】解：A、a＜1，则a﹣1＜0，故A不符合题意，B、a＞﹣1，则a+1＞0，故B不符合题意，C、a＜1，则a﹣1＜0，故C符合题意，D、﹣1＜a＜0，则|a|＜1，故D不符合题意，故选：C．【点评】本题考查数轴及有理数运算、绝对值等，从图中得到﹣1＜a＜0是解题关键．7．【分析】根据有理数的概念分析A；根据正方形面积与边长的关系分析B；根据算术平方根的意义判断C；根据数轴上点与实数的对应关系判断D即可．【解答】解：A、开不尽，所以是无理数，故选项错误；B、面积为4的正方形边长是＝2，故选项错误；C、是无限不循环小数，故选项正确的；D、数轴上点与实数是一一对应的，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查实数的有关概念，熟悉数轴与实数的关系，理解平方根的意义是解题的关键．8．【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点；②点P可能在AB的延长线上时不成立；③P可能在BA的延长线上时不成立；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点．故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．9．【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【解答】解：因为是直角三角板，所以∠BOD＝∠AOC＝90°，所以∠BOD﹣∠AOC＝0°，∠BOD+∠AOC＝180°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．10．【分析】按师生人数不变及乘坐客车的辆数不变分别列出方程，对照四个等式后即可得出结论．【解答】解：按师生人数不变列方程得：50m+12＝55m﹣13；按乘坐客车的辆数不变列方程得：＝．∴等式①③正确．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根是为．故答案为：±．【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．12．【分析】和为180度的两个角互为补角，依此计算即可求解．【解答】解：∵∠A＝40o17'，∴∠A的补角的度数为180°﹣40°17'＝139°43'．故答案为：139°43'．【点评】本题考查了补角，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度．13．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：等式2n﹣1＝6的两边都乘以4，得4×2n﹣4＝24，故答案为：24．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．14．【分析】设点A表示的数是a，首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC 的长，然后可得点C表示的数，根据点C表示的数是15列出方程，求解即可．【解答】解：设点A表示的数是a，∵点O为原点，OA＝OB，∴点B表示的数为﹣a，AB＝﹣2a，∵BC＝AB，∴点C表示的数是﹣3a，∴﹣3a＝15，解得a＝﹣5，即点A表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，关键是正确确定点B表示的数．15．【分析】当所寄物品质量大于1千克时，需支付费用＝不超过1千克的付费+2×超出1千克部分的质量．依此列式即可．【解答】解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（x＞1）千克，则需支付10+2（x﹣1）＝（2x+8）元．故答案为：（2x+8）．【点评】本题考查了列代数式，理解快递公司在市区的收费标准是解题的关键．16．【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥0；（2）x＜0，应用解一元一次方程的方法，求出方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为多少即可．【解答】解：（1）x≥0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴x＝3x﹣2，解得x＝1，∵x＝1＞0，∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．（2）x＜0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴﹣x＝3x﹣2，解得x＝0.5，∵x＝0.5＞0，∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．综上，可得：方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．故答案为：x＝1．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用实数运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣）＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝﹣3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+2﹣2x＝﹣4+4x，移项得：3x﹣2x﹣4x＝﹣4﹣2，合并得：﹣3x＝﹣6，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝6﹣（5x﹣2），去括号得：4x﹣2＝6﹣5x+2，移项得：4x+5x＝6+2+2，合并得：9x＝10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．19．【分析】（1）根据：开始的高度+上升时间×上升速度，分别计算两个探测气球上升的海拔高度，并表示出x秒后两个气球的海拔高度；（2）两个探测气球的海拔高度相距4m，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高4米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高4米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意：经x秒后，1号探测气球的海拔高度为（0.6x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.4x+8）m；（2）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高4米，根据题意得（0.4x+8）﹣（0.6x+2）＝4，解得x＝10；②1号探测气球比2号探测气球海拔高4米，根据题意得（0.6x+2）﹣（0.4x+8）＝4，解得x＝50．综上所述，上升了10或50秒后1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．【点评】本题主要考查了列代数式和一元一次方程的应用．进行分类讨论是解决本题第二问的关键．20．【分析】（1）根据两点之间线段最短，点到直线的距离等概念，利用直尺即可作出图形；（2）根据线段的定义即可求解．【解答】解：（1）①连接AC，线段AC即为所求；②作射线BC，过点A作射线BC的垂线，交BC于D，线段AD即为所求．（2）有两种情况：①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：因为E，F分别是AB，BC的中点，AB＝20cm，BC＝14cm，所以AE＝AB＝×20＝10（cm），BF＝BC＝×14＝7（cm），所以EF＝EB+BF＝10+7＝17（cm）；②当点C在线段AB上时，如图2：根据题意，如图2，BE＝AB＝10cm，BF＝BC＝7cm，所以EF＝BE﹣BF＝10﹣7＝3（cm），综上可知，线段EF的长度为17cm或3cm．【点评】本题考查了两点间的距离，线段、射线以及垂线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．21．【分析】（1）观察图形，根据周长的定义计算即可；广场的面积S等于长为2m，宽为2m的长方形的面积减去长为n，宽为（2m﹣m﹣0.4m）的长方形的面积；（3）将m＝6米，n＝5米分别代入（1）中所得的代数式，计算即可．【解答】解：（1）由图形可得：C＝2m×2+2n×2+2n＝4m+6n；S＝2n×2m﹣（2m﹣m﹣0.4m）n＝4mn﹣0.6mn＝3.4mn；（2）当m＝6米，n＝5米时，C＝4m+6n＝4×6+6×5＝24+30＝54；S＝3.4mn＝3.4×6×5＝102．故该广场的周长是54米，面积是102平方米．【点评】本题考查了列代数式及代数式的求值，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．【分析】（1）根据角平分线可得∠BOD＝30°，∠BOE＝90°，进而可得∠AOE的度数；（2）①根据∠BOC＝60°和∠COD：∠BOD＝1：2可得∠BOD＝40°，∠BOE＝100°，进而可得∠AOE的度数；②根据∠BOC＝60°和∠COD：∠BOD＝1：n可得∠BOD＝60°+，再由①的思路可得答案．【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝∠EOD＝60°，∴∠BOD＝30°，∠BOE＝60°+30°＝90°，∴∠AOE＝180°﹣90°＝90°．（2）①∵∠BOC＝60°，∠COD：∠BOD＝1：2，∴∠BOD＝40°，∴∠BOE＝60°+40°＝100°，∴∠AOE＝180°﹣100°＝80°．②如图：∵∠BOC＝60°，∠COD：∠BOD＝1：n，∴∠BOD＝，∴∠BOE＝60°+，∴∠AOE＝180°﹣（60°+）＝120°﹣．【点评】此题主要考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．同时考查了邻补角定义．23．【分析】（1）由AO＝5OB可知，将12平均分成6份，AO占5份为10，OB占一份为2，由图可知，A在原点的左边，B在原点的右边，从而得出结论；（2）分两种情况：点P在原点的左侧和右侧时，OP表示的代数式不同，OQ＝2+t，分别代入2OP﹣OQ＝3列式即可求出t的值；（3）设点M运动的时间为t秒，分两种情况：点M追上点Q；点P与点M相遇时；列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵AB＝12，AO＝5OB，∴AO＝10，OB＝2，∴A点所表示的数为﹣10，B点所表示的数为2，∴a＝﹣10，b＝2．故答案为：﹣10；2；（2）当0＜t＜5时，如图1，AP＝2t，OP＝10﹣2t，BQ＝t，OQ＝2+t，∵2OP﹣OQ＝3，∴2（10﹣2t）﹣（2+t）＝3，解得t＝3，当点P与点Q重合时，如图2，2t＝12+t，解得t＝12，当5＜t＜12时，如图3，OP＝2t﹣10，OQ＝2+t，则2（2t﹣10）﹣（2+t）＝3，解得t＝8，综上所述，当t为3或8时，2OP﹣OQ＝3；（3）设点M运动的时间为t秒，点M追上点Q，3（t﹣）＝2+t，解得t＝6，∴OP＝2（t﹣5）＝2，此时OM＝3（t﹣）＝8；点P与点M相遇时，2t+3t＝6，解得t＝1.2，此时OM＝8﹣3×1.2＝4.4．故点M停止时，点M在数轴上所对应的数是4.4．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．。

2019-2020浙江省杭州市余杭区七年级数学上册第一次月考试卷教师版

2019-2020浙江省杭州市余杭区七年级数学上册第一次月考试卷解析版（总分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A. +2℃B. ﹣2℃C. +3℃D. ﹣3℃ 解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃。

故答案为：D 。

2.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A.B . 0 C. 1 D. -9解：∵-9＜0＜＜1， ∴负数是-9. 故答案为：D.3. 的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 2 解： =-2 ．故答案为：B ．4.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（） A. 12.6×107B. 1.26×108C. 1.26×109 D. 0.126×1010 解：126000000=1.26×108 故答案为：B5.某种品牌的同一种洗衣粉有A ，B ，C 三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A ，B ，C 三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元．厂家销售A ，B ，C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）2--2--A. A种包装的洗衣粉B. B种包装的洗衣粉C. C种包装的洗衣粉D. 三种包装的都相同解：1200千克＝1200000克．三种包装的洗衣粉的利润分别是：A的利润＝1200000÷400×（3.5﹣0.8）＝8100；B的利润＝1200000÷300×（2.8﹣0.6）＝8800；C的利润＝1200000÷200×（1.9﹣0.5）＝8400，其最大的数是8800元，所以获得利润最大的是B种包装的洗衣粉．故答案为：B．6.下列说法中，正确的是（）A. (-3)2是负数B. 最小的有理数是零C. 若|x|=5，则x=5或-5 D. 任何有理数的绝对值都是正数解：A.负数的偶次幂为正，所以选项错误，不符合题意；B.没有最小的有理数，选项错误，不符合题意；C.0为有理数，但是其绝对值为0，不是正数，选项错误，符合题意；D.x的绝对值为5，则x=±5，选项正确，不符合题意。

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

浙江省杭州市2020-2021学年七年级上学期科学第一次月考试卷及参考答案

浙江省杭州市2020-2021学年七年级上学期科学第一次月考试卷一、选择题(本大题共40分，每小题2分。

每小题只有一个选项符合题意)1. 伽利略通过对吊灯摆动的观察，发现了摆的等时性，像伽利略等科学家之所以有许多发明和创造，首要工作是( )A . 观察现象，提出问题B . 收集资料，发现规律C . 记录结果，分析论证D . 论文报告，资源共享2. 太阳中心到银河系的中心约3万光年，那么光年是指( )3. 我们必须严格遵守实验室的安全守则，防止意外事故的发生。

下列关于实验室安全守则或实验操作正确的是( )4. 下列有关单位的换算过程，正确的是( )5. 某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据分别是12.35cm、12.37cm、12.35 cm、12.75 cm，则该物体的长度应记为( )6. 下列说法中，接近实际情况的是( )7. 身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是( )A . 课桌长4拃，约2．8m(拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离)B . 教室宽5臂展，约8m(臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离)C . 教室长10步幅，约30m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离)D . 物理课本厚1指宽，约10cm8. 用量筒和水测量小石块的体积时，先在量筒内注入适量的水。

适量的标准是 ( )9. 小明用刻度尺和三角板测量某圆柱体的直径，正确的测量方法是( )10. 下列实验操作中，错误的是( )11. 下表所列出的是某同学探究蚂蚁食性的过程，其中属于科学探究过程中“建立假设和猜想”步骤的是( )步骤1发现一群蚂蚁正在往洞里搬运食物，心想蚂蚁爱吃哪些食物呢步骤2根据已有知识和生活经验，推测蚂蚁喜欢吃甜食步骤3在一个培养皿的两端分别放上少许盐和少许糖，放进蚂蚁进行探究步骤4通过几次重复实验，得出蚂蚁爱吃甜的食物A . 步骤1B . 步骤2C . 步骤3D . 步骤412. 用量筒测量液体的体积时，小明先采用仰视读数，读出液体的体积为45ml，然后倒出部分液体后，采用俯视读数，读出液体的体积为30ml。

浙江省杭州市萧山区2020-2021学年第一学期调研七年级数学试卷

21．如图，在数轴上有 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，已知点 B 对应的数为 3，点 A 对应的数为 a．
（1）若 a＝﹣5，则线段 AB 的长为
（直接写出结果）；
（2）若点 M 是线段 AB 的中点，则点 M 表示的数
（用含 a 的式子表示，直接写出结果）．
（3）若点 C 在线段 AB 之间，且 AC﹣BC＝2，求点 C 表示的数（用含 a 的式子表示）．
计算结果为负数的是（）
A．3+（﹣2）
B．3﹣（﹣2）
C．3×（﹣2）
D．（﹣3）÷（﹣2）
2．据央视网数据统计：今年国庆 70 周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达 28800 万人，“28800 万”用科
学记数法表示为（）
A．28800×104
B．2.88×104
C．0.288×109
D．2.88×108
3．下列计算正确的是（）
A． 22 2
B． 22 2
C． 42 2 D． 42 2
4．设 x，y，c 是实数，正确的是（） A．若 x＝y，则 x+c＝y﹣c
B．若 x＝y，则 xc＝yc
C．若 x＝y，则
D．若
，则 2x＝3y
5．某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得﹣2 分，不答的题得 0 分，
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22．已知 x＝﹣3 是关于 x 的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k 的解．（1）求 k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段 AB＝6cm，点 C 是线段 AB 上一点，且 BC＝kAC，若点 D 是 AC 的中点，求线段 CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点 A 所表示的数为﹣2，有一动点 P 从点 A 开始以 2 个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点 Q 从点 B 开始以 4 个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有 PD＝3QD？