REPETITIVE CLUSTER-TILTED ALGEBRAS
大规模单细胞转录组数据高效聚类算法
大规模单细胞转录组数据高效聚类算法大规模单细胞转录组数据高效聚类算法随着生物学和医学领域的不断发展，研究者们越来越意识到单细胞水平的研究对于深入了解生物系统和人类疾病的重要性。
单细胞转录组数据是目前最常用的单细胞研究方式之一，它可以提供单个细胞的转录水平信息，帮助我们识别细胞类型、揭示时空动态以及发现相关疾病的潜在机制。
然而，由于技术限制和数据冗余性，处理大规模的单细胞转录组数据仍然面临挑战。
对于单细胞转录组数据，其中一个重要的任务是将细胞聚类成具有相似特征的群体，以便于后续的进一步分析。
在大规模数据集中进行高效聚类是一个关键问题，因为数据集往往包含数以千计的细胞，并且具有高度的噪声和稀疏性。
为了解决这个问题，研究者们提出了一种大规模单细胞转录组数据高效聚类算法。
该算法的核心思想是结合数据降维和聚类技术，以提高聚类的效率和准确性。
在数据降维方面，研究者们通常采用主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）或 t-SNE 算法，将原始高维数据降低到较低维度，以便于后续的聚类分析。
在通过降维得到的低维数据上，研究者们可以更好地发现数据中的结构和模式，提高聚类的准确性。
在降维后的数据上进行聚类时，研究者们通常使用基于密度的聚类算法，如DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）或HDBSCAN （Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法，以识别具有相似特征的细胞。
与传统的基于距离的聚类算法相比，基于密度的聚类算法能够更好地处理噪声和稀疏性问题，提高聚类的稳定性和可靠性。
为了进一步提高聚类的效率，研究者们还结合了并行计算和大规模数据处理技术。
通过将数据划分成多个小块，并在多个计算节点上并行处理这些小块，研究者们可以显著提高聚类算法的运行速度。
基于特征分选策略的中文共指消解方法
Ｃｈ ｎ ｓ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ Ｒｅ ｏ ｕ ｉ ｎ Ｍ ｈ ｄ ｉ ｅ ｅ Ｃｏ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｌ ｔ ｅ ｏ ｏ ｔ Ｂａ ｅ ｎ Ｆｅ ｔ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｅｅ ｔ ｎ Ｓ ｒ ｔ ｇ ｓ ｄ ０ ａ ｕ ｅＲｅ ｐ ｃ ｉ ｅＳ ｌ ｃ ｉ ｔ ａ ｅ ｙ ｏ
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１ 概 述
共指现象广泛存在于 自然语言 的各种表达 中，表示篇章 中的一个语言 单位 与之 前出现 的语言 单位存在语义 上的关联 （ 本文不 讨论 回指和零指） ，用于指 向的语言单位称为照应语 ，
ｒ ｓ ｅ ｔ ｅ ｙ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｕ ｅ ｓ ｍｅ “ ｏ ｓ ” ａ ｄ ｕ ｉｉ ｅ ｆ ａ ｕ ｅ ｆ ｅ ｔ ｅ ｙ Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｔ ｏ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｅ ｐ ｃ ｉ ｌ ，Ｓ ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｏ ｖ ｈ ｎ ｉ ｅ ｎ ｔ ｚ ｅ ｔ ｒ ｓ ｅ ｃ ｉ ｌ ． ｐ ｒｍ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｍｅ ｄ Ｃ ｌ ｉ ｒ ｖ ｌ ｖ ｈｅ ｈ ｌ ｈ ｐ ｒｂ ａ ｃ ｆｃ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅｒ ｓ ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ ｍ ， ｎ ｍｅ ｓ ｒ ｅ ｃ ｅ ０． ％ ． ｅ ｔ ｒ ｎ ｅｏ ｏ ｅ ｅ ｅ ｃ ｅ ｏｌ ｔ ｙｓｅ ａ ｄ Ｆ－ ａ ｕ ｅｒ ａ ｈ ｓ ８ ７２ ｍ ｏ
细胞再聚类代码 -回复
细胞再聚类代码-回复怎样使用细胞再聚类算法细胞再聚类(cell re-clustering)是一种将高维单细胞RNA测序数据进行聚类的方法。
这种方法可以将同一类型或同一亚型的细胞样本分到同一个簇中，从而提供了一个更精确的对细胞类型或状态的分类。
细胞再聚类算法的应用广泛，可以帮助研究者在各种生物学和医学研究中更好地理解机体的发育和疾病发生的过程。
本文将详细介绍细胞再聚类算法的原理和实现步骤。
一、细胞再聚类算法原理细胞再聚类算法的原理基于单细胞RNA测序数据中不同基因的表达模式。
通常，该算法首先通过主成分分析(PCA)或t分布随机近邻嵌入(t-SNE)等降维方法将高维数据映射到二维或三维空间中。
然后，将细胞按照映射后的空间位置进行初步的聚类分析，得到每个细胞的初始簇分配。
接下来，细胞再聚类算法会对每个初始簇中的细胞进行进一步划分。
一种常用的方法是使用K-means聚类算法或层次聚类算法。
K-means聚类算法根据细胞在特征空间中的距离将其分为K个簇。
而如果使用层次聚类算法，则可以在不同层次上划分细胞，从而形成一个层次化的聚类结果。
最后，细胞再聚类算法将根据聚类结果，将同一类别或亚型的细胞样本划分到同一簇中。
这样可以更好地描述细胞的异质性，并帮助研究者发现隐藏在复杂细胞群体中的生物学信息。
二、细胞再聚类算法实现步骤下面将详细介绍细胞再聚类算法的实现步骤，以便读者能够更好地理解和应用该算法。
1. 数据预处理：首先，需要对单细胞RNA测序数据进行一些基本的预处理，包括基因表达数据的去噪和标准化。
这可以提高细胞再聚类的准确性。
2. 降维映射：使用PCA或t-SNE等降维方法将高维数据映射到二维或三维空间中。
这种映射可以更好地可视化和理解细胞之间的关系。
3. 初步聚类：根据映射后的数据进行初步的细胞聚类。
可以使用层次聚类算法或K-means算法将细胞划分为不同的簇。
4. 簇内细分：根据初步聚类的结果，对每个簇内的细胞再次进行划分。
基于单细胞数据的层次聚类算法研究
基于单细胞数据的层次聚类算法研究单细胞数据是指对单个细胞进行基因表达测序分析得到的数据，因其可以提供单个细胞的详细信息而在近年来受到了广泛的关注。
在处理单细胞数据时，层次聚类是一种常见的无监督学习方法，它可以将数据分为多个层次，并且可以生成一个树形结构，从而将细胞分为不同的簇，从而找到相似的细胞类型。
本篇文章将对层次聚类算法在单细胞数据分析中的应用进行深入探讨。
一、基本概念层次聚类是一种聚类分析方法，它通过合并或切割簇，将对象分组成不同层次的聚类。
层次聚类有两种方法，一种是自底向上的凝聚聚类（AGNES），另一种是自顶向下的分裂聚类（DIANA）。
在AGNES算法中，首先将每个对象视为一个簇，并计算簇与簇之间的相似度或距离，然后将最相似的两个簇合并，直到簇的数量减为一个为止。
在DIANA算法中，首先将数据集视为一个簇，然后递归地将数据集分成若干更小的簇，直到达到所需的簇数为止。
二、单细胞RNA测序中的层次聚类单细胞RNA测序技术在过去几年中已经得到广泛应用，通过对单个细胞进行RNA测序，可以获得单个细胞的基因表达数据。
在这种情况下，层次聚类算法可以将单个细胞分割成多个子集，每个子集代表同种类型的细胞。
在单细胞RNA测序中，层次聚类算法需要先进行细胞的预处理。
首先，需要对每个细胞的转录本进行表达量的归一化处理，以消除测序深度和RNA含量的影响。
其次，需要去除低表达基因，以减少噪音的影响，并创建新的特征矩阵。
最后，需要对特征矩阵进行降维，由于单细胞测序数据的高维性和稀疏性，需要将维度降低，以更好地表示细胞之间的相似度和距离。
通过层次聚类算法，可以将细胞分割成不同的子集，并生成一个树形结构，从而观察到不同的细胞群。
此外，研究者还可以通过将分层聚类与其他分析方法相结合，如tSNE、PCA等，从而更好地理解单个细胞之间的差异和相似性，揭示不同细胞类型的谱系发育和进化关系。
三、算法推广和局限性尽管层次聚类算法在单细胞RNA测序中应用广泛，但它并不总是用于数据分析的首选方法。
应用计算机技术管理、合成、可视化和探索大型多参数数据集的参数
专利名称：应用计算机技术管理、合成、可视化和探索大型多参数数据集的参数
专利类型：发明专利
发明人：詹姆斯·阿尔玛罗德,约瑟夫·斯皮德伦,迈克尔·大卫·斯塔德尼斯凯
申请号：CN201780069990.6
申请日：20171213
公开号：CN109937358A
公开日：
20190625
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：公开了计算机技术，其将创新的数据处理和可视化技术应用于诸如细胞基因表达数据的大型多参数数据集，以发现诸如细胞和基因之间的关系的新关系，并在代表这些关系的数据集内创建新的关联数据结构。
例如，基因表达数据的散点图可以在细胞视图和基因视图之间迭代地旋转，以找到用户关注的细胞群和基因集合。
申请人：佛罗乔有限责任公司
地址：美国俄勒冈州
国籍：US
代理机构：北京安信方达知识产权代理有限公司
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replica trick解释
replica trick解释
在量子信息理论中，纠缠熵用于描述双边纯态系统中子区域A与其补集之间的纠缠关联，其定义为SA=−Tr(ρAlnρA)。
然而，计算lnρ值的过程相当复杂，需要先将密度矩阵ρ进行对角化处理。
为了简化这一过程，引入了复制技巧“replica trick”。
具体来说，复制技巧是先计算n阶Renyi熵
S(n)=11−nln(Tr(ρn)(Tr(ρ))n)，其中Tr(ρn)(Tr(ρ))n为一个数。
然后，通过将n阶Renyi熵的极限n→1来求得纠缠熵，即S=limn→1S(n)。
这种方法相对容易操作，能够间接地计算霍金辐射熵。
以上信息仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询数学领域专业人士。
超高维数据特征筛选方法综述
超高维数据特征筛选方法综述超高维数据是指具有大量特征（维度）的数据集。
在处理超高维数据时，由于维度的增加，可能会导致数据稀疏性、计算复杂度和过拟合等问题。
因此，特征筛选是处理超高维数据的重要步骤之一。
以下是一些常见的超高维数据特征筛选方法：1. 方差筛选（Variance Thresholding）：根据特征的方差来选择重要的特征。
方差较小的特征被认为是不重要的，可以被删除。
2. 相关系数筛选（Correlation Thresholding）：计算特征之间的相关系数，保留相关性较高的特征。
3. 随机森林特征重要性评估（Random Forest Feature Importance）：利用随机森林算法评估特征的重要性，根据特征的重要性得分进行筛选。
4. 递归特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）：一种基于模型的特征选择方法。
通过迭代地训练模型，并根据模型的预测能力来评估特征的重要性，逐步删除不重要的特征。
5. 基于L1 正则化的特征选择（L1-Regularized Feature Selection）：通过在模型训练中加入 L1 正则项，使得不重要的特征的权重趋近于零，从而实现特征选择。
6. 基于树的特征选择（Tree-Based Feature Selection）：利用决策树或随机森林等树模型进行特征选择。
可以根据特征在树中的出现频率或重要性来选择特征。
7. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）：一种降维技术，可以将高维数据投影到低维空间，同时保留数据的主要信息。
通过选择主成分，可以实现特征筛选。
8. 最大信息系数（Maximal Information Coefficient，MIC）：一种衡量特征与目标变量之间相关性的方法。
MIC 可以用于选择与目标变量相关性较高的特征。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以提高特征筛选的效果。
集成梯度特征归属方法-概述说明以及解释
集成梯度特征归属方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在概述部分，你可以从以下角度来描述集成梯度特征归属方法的背景和重要性：集成梯度特征归属方法是一种用于分析和解释机器学习模型预测结果的技术。
随着机器学习的快速发展和广泛应用，对于模型的解释性需求也越来越高。
传统的机器学习模型通常被认为是“黑盒子”，即无法解释模型做出预测的原因。
这限制了模型在一些关键应用领域的应用，如金融风险评估、医疗诊断和自动驾驶等。
为了解决这个问题，研究人员提出了各种机器学习模型的解释方法，其中集成梯度特征归属方法是一种非常受关注和有效的技术。
集成梯度特征归属方法能够为机器学习模型的预测结果提供可解释的解释，从而揭示模型对于不同特征的关注程度和影响力。
通过分析模型中每个特征的梯度值，可以确定该特征在预测中扮演的角色和贡献度，从而帮助用户理解模型的决策过程。
这对于模型的评估、优化和改进具有重要意义。
集成梯度特征归属方法的应用广泛，不仅适用于传统的机器学习模型，如决策树、支持向量机和逻辑回归等，也可以应用于深度学习模型，如神经网络和卷积神经网络等。
它能够为各种类型的特征，包括数值型特征和类别型特征，提供有益的信息和解释。
本文将对集成梯度特征归属方法的原理、应用优势和未来发展进行详细阐述，旨在为读者提供全面的了解和使用指南。
在接下来的章节中，我们将首先介绍集成梯度特征归属方法的基本原理和算法，然后探讨应用该方法的优势和实际应用场景。
最后，我们将总结该方法的重要性，并展望未来该方法的发展前景。
1.2文章结构文章结构内容应包括以下内容：文章的结构部分主要是对整篇文章的框架进行概述，指导读者在阅读过程中能够清晰地了解文章的组织结构和内容安排。
第一部分是引言，介绍了整篇文章的背景和意义。
其中，1.1小节概述文章所要讨论的主题，简要介绍了集成梯度特征归属方法的基本概念和应用领域。
1.2小节重点在于介绍文章的结构，将列出本文各个部分的标题和内容概要，方便读者快速了解文章的大致内容。
基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法
基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法徐晓滨 1朱 伟 1徐晓健 1侯平智 1, 2常雷雷1摘 要 置信规则库(Belief rule base, BRB)的参数学习和结构学习共同影响着置信规则库的建模精度和复杂度. 为了提高BRB 结构学习和参数学习的优化效率, 本文提出了一种基于平行多种群(Parallel multi-population)策略和冗余基因(Redundant genes)策略的置信规则库优化方法. 该方法采用平行多种群策略以实现对具有不同数量规则BRB 同时进行优化的目的, 采用冗余基因策略以确保具有不同数量规则的BRB 能够顺利进行(交叉, 变异等)相关优化操作. 最终自动生成具有不同数量规则BRB 的最优解, 并得出帕累托前沿(Pareto frontier), 决策者可以根据自身偏好和实际问题需求, 综合权衡并在帕累托前沿中筛选最优解. 最后以某输油管道泄漏检测问题作为示例验证本文提出方法的有效性, 示例分析结果表明本文提出的方法可以一次生成具有多条规则BRB 的最优解, 并且可以准确绘制出帕累托前沿, 为综合决策提供较强的决策支持.关键词 平行多种群, 冗余基因, 置信规则库, 帕累托前沿引用格式 徐晓滨, 朱伟, 徐晓健, 侯平智, 常雷雷. 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 自动化学报,2022, 48(8): 2007−2017DOI 10.16383/j.aas.c190580Belief Rule Base Optimization Method Based on ParallelMulti-population and Redundant Genes StrategyXU Xiao-Bin 1 ZHU Wei 1 XU Xiao-Jian 1 HOU Ping-Zhi 1, 2 CHANG Lei-Lei 1Abstract The parameter learning and structure learning of the belief rule base (BRB) affect accuracy and com-plexity of modeling. In order to improve the optimization efficiency of BRB structure learning and parameter learn-ing, this paper proposes a belief rule base optimization method based on parallel multi-population and redundant genes strategy. This method adopts parallel multi-population strategy to optimize simultaneously BRB with differ-ent quantity rules. Redundant genetic strategy is adopted to ensure that BRB with different number of rules can smoothly perform (crossover, mutation, etc.) optimization operations. Then, an optimal solution of BRB with differ-ent number of rules is automatically generated, and derived Pareto frontier. Decision maker can comprehensively se-lect the optimal solution based on their own mind and actual problem needs. Finally, this paper presents an ex-ample of pipeline leak detection to verity the method proposed. The experimental result shows that the proposed method can generate the optimal solution of BRB with multiple rules at one time and can accurately plot the Pareto frontier which provides strong decision support for decision maker.Key words Parallel population, redundant genes, belief rule base (BRB), Pareto frontierCitation Xu Xiao-Bin, Zhu Wei, Xu Xiao-Jian, Hou Ping-Zhi, Chang Lei-Lei. Belief rule base optimization method based on parallel multi-population and redundant genes strategy. Acta Automatica Sinica , 2022, 48(8): 2007−2017置信规则库(Belief rule base, BRB)是一种基于D-S (Dempster-Shafer)证据理论的复杂系统建模、分析与评价的专家系统方法. 该方法以置信规则(Belief rule)为基础, 能够较好地表示、建模和集成不确定条件下的多种类型信息[1−2]. 同时, 作为一种 “白箱(White box)”方法, BRB 还具有较强的可解释性, 专家可以更好地参与BRB 的建模、训练以及学习过程. 自提出以来, BRB 已成功应用于各个领域, 如智慧医疗[3]、多属性决策分析[4]以及军事能力评估[5]等.然而, BRB 的规模不宜过大, 否则将会给建模造成巨大的困难. 同时, 由于人的认知不完备或者数据缺失, 专家给定的初始化BRB 可能面临所筛选关键指标及其取值不准确的情况, 因此采用初始收稿日期 2019-08-20 录用日期 2020-02-07Manuscript received August 20, 2019; accepted February 7,2020浙江省杰出青年基金 (LR21F030001), 浙江省重点研发计划基金(2021C03015, 2018C01031), 国家自然科学基金 (61903108,U1709215), 浙江省自然科学基金(LY21F030011)资助Supported by Zhejiang Outstanding Youth Fund (LR21F 030001), Zhejiang Province Key Research and Development Projects (2021C03015, 2018C01031), National Natural Science Foundation of China (61903108, U1709215), and Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LY21F030011)本文责任编委 莫红Recommended by Associate Editor MO Hong1. 杭州电子科技大学自动化学院 杭州 3100182. 杭州言实科技有限公司 杭州 3100181. Department of Automation, Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 3100182. Hangzhou Yanshi S&T Co., Ltd., Hang-zhou 310018第 48 卷 第 8 期自 动 化 学 报Vol. 48, No. 82022 年 8 月ACTA AUTOMATICA SINICAAugust, 2022BRB进行建模、评估和预测时, 其结果精度可能不高. 为了解决这些问题, 需要对初始BRB进行学习优化以明确其规模和提高建模精度. 众多研究者在多个领域开展了相关研究, 主要可以分为3类: BRB 结构学习、BRB参数学习以及BRB结构与参数联合优化.BRB结构学习的目的是识别与筛选关键前提属性及其参考值. Chang等[5]首先提出了基于主成分分析等维度约减技术的BRB结构学习方法, 对装备体系综合能力评估问题开展了相关研究; Wang 等[6]提出动态调整BRB规则的结构学习方法; Li 等[7]提出了基于极小方差的前提属性参考值确定方法, 并基于此提出了安全性评估方法.BRB参数学习的目的是通过优化BRB相关参数的取值以提高建模精度. Yang等[8]提出BRB 优化模型优化BRB的参数. Zhou等[9]基于期望极大估计算法提出了在线参数学习方法, 对于时效性有较高要求的复杂决策问题提供了在线建模方法. Chen等[10]对前提属性参考值存在的约束进行分析,改进了BRB系统的优化模型, 将前提属性参考值作为被训练的参数进行参数学习, 并将原优化模型称为局部训练模型, 改进后的优化模型称为全局训练模型. Savan等[11]、Chang等[12]和马炫等[13]提出了基于演化算法(Evolutionary algorithms, EA)的BRB参数学习方法. Chang等[12]对比了多种演化算法的求解效率, 包括遗传算法(Genetic algorithm, GA)、差分进化(Differential evolutionary, DE)算法以及粒子群(Particle swarm optimization, PSO)算法等. 这些优化算法在解决解空间较大的理论与实践问题方面具有较强的优势.在结构学习和参数学习的基础上, Chang等[14−16]进一步提出了对BRB参数和结构进行优化的BRB 联合优化方法, 通过构建双层优化模型, 在外层模型中优化BRB结构, 在内层模型中优化BRB参数,实现对BRB参数与结构的联合优化. Yang等[16]提出BRB结构和参数的联合优化方法, 采用启发式策略(Heuristic strategy)优化BRB结构, 采用差分进化算法优化BRB参数.以上有关BRB结构学习、参数学习的相关工作仅关注单一层面, 而文献[14−16]虽然实现了对BRB 结构与参数的优化, 但是其对BRB结构和参数的优化仍然是分别开展, 更具体而言, 在外层模型中仅优化BRB结构, 在内层模型中仅优化BRB参数. 在本质上仍然属于迭代(Iterative)的过程, 并未实现对BRB结构与参数的同时优化.基于此, 本文提出一种基于平行多种群策略和冗余基因策略的BRB优化方法. 该方法中, 采用具有不同基因数量的多个种群来编码具有不同数量规则的BRB, 多个不同种群共同参与优化过程来实现对BRB结构与参数进行优化的目的; 在优化过程中, 为具有较少基因的个体(具有较少规则的BRB)补充部分冗余基因, 以确保不同长度个体能够同时参与优化过程. 采用该方法, 可以一次产生具有不同数量规则BRB的最优解, 并自动生成帕累托前沿, 决策者可以根据自身偏好或实际问题需求在帕累托前沿上筛选最优解. 最终以某输油管道泄漏检测问题为例对本文提出的方法进行验证.1 BRB理论基础及推理过程1.1 BRB基础k 在传统D-S证据理论的基础上, Yang等[8]进一步提出采用具有置信结构的IF-THEN规则来表达、建模与推理不确定条件下的多种类型信息, 包括定性定量信息、语义数值信息、完备与不完备信息等. 由具有同一置信结构的IF-THEN规则组合而成的规则库即称为置信规则库(BRB), 其中第条规则如式(1)所示:x m(m=1,···,M)mA k m(m=1,···,M;k=1,···,K)kmβn,k(n=1,···,N)k n D n∧θkδm km其中, 表示第个前提属性,表示第条规则中第个前提属性的参考值;表示第条规则中第个评估结果的置信度; “”表示规则满足交集假设; 和分别表示第条规则和第个前提属性的权重.相应的, 当置信规则建立在并集假设下时, 其表述形式如式(2)所示:∨其中, “”代表规则满足并集假设.作为一种具有白箱特征的专家系统方法, BRB 已经广泛应用于解决多复杂系统问题[17−18].1.2 BRB的推理BRB系统的规则推理过程主要有4个步骤.步骤 1. 计算前提属性与参考值之间的匹配度.x m x∗m jm对于给定前提属性的值为, 第条规则中第个属性的匹配度如式(3)所示:2008自 动 化 学 报48 卷x ∗m m A k +1m A kmm j 其中, 代表第 个属性的输入值, 和 表示相邻激活规则中的第 个属性的值. 第 条规则中的第 个属性的综合匹配度如式(4)所示:c m m m 其中, 表示第 个属性的置信度. 如果没有不完整的信息并且第 个属性的置信度为1, 则式(4)可以简化为式(5):步骤 2. 计算激活规则权重.θk k αkm k m x m w k >0k k 其中,表示第 条规则的相对权重; 表示第 条规则中第 个前提属性与参考值集合 之间的匹配度. 如果 , 表示第 条规则被激活, 否则第 条规则未被激活.βn n 步骤 3. 通过证据推理(Evidential reasoning,ER)算法融合被激活的规则, 如式(7) (见本页下方)和式(8) (见下页上方)所示. 式(7)和式(8)中,表示第 个评估结果的置信度.步骤 4. 输出结果.融合相应的规则后得到评估结果的置信分布形式, 如式(9)所示:D n U (D n )U 当评估结果输出为单一值时, 需要对步骤3中的结果进行集成. 假设评估等级 对应的效用值为, 则评估结果的综合效用 可根据式(10)进行计算.1.3 BRB 学习以及面临的问题当前BRB 的学习方法可大致分为3类:1) BRB 结构学习BRB 结构学习主要思想是缩减BRB 规模或者是确定BRB 的最佳结构. BRB 规模与前提属性的个数以及前提属性的参考值有关[5−7]. 因此, BRB 结构学习主要从这两方面考虑. BRB 结构学习所解决的是由前提属性的个数或者前提属性的参考值个数过多而导致的组合爆炸的问题.2) BRB 参数学习BRB 参数学习主要思想是优化BRB 的参数提高建模精度[8−10]. 由于人的认知不完备或者数据缺失, 专家给定的初始化BRB 可能面临所筛选关键指标及其取值不准确的情况, 因此采用初始BRB 进行建模、评估和预测时, 其结果精度可能不高. 因此提出BRB 参数学习以提高对复杂非线性系统的建模能力. BRB 的参数优化模型取均方误差或者绝对误差作为优化目标函数, 前提属性的参考值, 规则权重以及评估结果的置信度作为决策变量. 目前BRB 的优化方法主要有主成分分析法(Principal component analysis, PCA)、牛顿法以及演化算法(Evolutionary algorithm, EA).3) BRB 联合优化BRB 联合优化的主要思想是对BRB 结构和参数同时优化以减小建模复杂度和提高建模精度[14−16].当前针对BRB 参数和结构优化的BRB 联合优化方法[14−15]中, 首先推导出集成模型精度(由均方差表示)与复杂度(与规则数量相关)的综合优化目标, 然后构建双层优化模型, 并提出基于演化算法的优化模型求解算法, 最终实现对BRB 结构与参数的联合优化. 但是该方法对BRB 结构与参数的联合优化是迭代进行, 并未实现对BRB 结构与参数的同时优化.8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2009[]综上所述, 当前BRB 学习相关研究中一般仅局限于结构学习或参数学习, 而开展的BRB 结构与参数联合优化的过程本质上也是迭代和分别进行, 并未实现对BRB 结构与参数同时进行优化的目的. 基于此, 本文提出采用平行多种群策略和冗余基因策略的BRB 优化方法, 实现对BRB 结构与参数进行同时优化的目的.2 基于平行多种群策略的BRB 优化模型2.1 平行多种群策略当前, 一般采用多种群策略来集成不同算子的优势以解决大规模优化问题[19−22]. 具体而言, 在不同种群中分别采用不同算子进行优化, 在优化过程中进行对比并将其作为下一代分配优化资源的依据,综合集成多种不同算子的共同优势. 这是由于传统优化问题中并不涉及结构优化. 因此, 在将多种群策略应用于优化算法时, 不同种群中的优化算子不同, 但个体长度(编码格式)仍是相同的. 但这与本文要解决的核心问题有本质区别: 本文研究的出发点是实现对BRB 结构和参数的同时优化, 因此在本文采用的多种群策略中, 不同种群中的个体长度(编码格式)不同.但是, 同时优化BRB 结构与参数所面临的最大挑战在于, 具有不同数量规则的BRB 规模不同,而采用演化算法进行求解时, 要求种群中所有个体K 的长度相同. 本文提出采用平行多种群策略解决这一问题. 将具有不同数量规则的BRB 按照其规则数量划分为多个种群, 在单一种群中BRB 具有相同数量规则(个体长度相同), 不同种群之间BRB 规则数量不同(个体长度不同). 换言之, 将BRB 中规则数量 , 也作为待优化参数之一引入第2.2节中的优化模型中, 以实现对BRB 结构与参数同时优化的目的.图1表示平行多种群策略将初始种群划分为具有不同规则数量的种群(种群规则数量相同), 但仍不能用于交叉变异, 需要添加冗余基因至所有个体长度相等(见第3节).2.2 BRB优化模型基于第2.1节提出的平行多种群策略, 建立同时包含BRB结构与参数的优化模型为初始种群初始种群中的个体初始种群中的个体对应的BRB图 1 平行多种群策略Fig. 1 Parallel multiple population strategy2010自 动 化 学 报48 卷k=1,···,K;n=1,···,N;m=1,···,M;p= q∈[1,···,M].K min K maxm lb m ub mm(0,1][0,1]∑Nn=1βn,k<1其中,式(11b)表示规则数量在预定的最小规则数和最大规则数之间. 式(11c)表示第个前件属性的参考值在下界和上界之间. 式(11d)和式(11e)表示第个前件属性的参考值的上下界必须包含在规则中. 式(11f)表示初始规则权重应该在内. 式(11g)表示评估结果的置信度应该在内. 式(11h)表示评估结果的置信度之和小于或者等于1 (当信息不完整时).3 基于冗余基因策略的BRB优化算法为了求解第2.2节中建立的优化模型, 本节提出基于冗余基因策略的BRB优化算法. 基于冗余基因策略, 对基因数量较少的个体(规则数量较少的BRB)补全部分冗余基因, 至所有个体的长度相等. 这样所有个体的长度即一致, 也就可以参与优化操作, 而并不参与适应度计算.基于冗余基因策略的BRB优化求解算法共包括6个步骤, 如图2所示.步骤 1. 参数识别参数识别主要包括演化算法的参数设值和BRB的参数设值. 演化算法的参数包括种群个数、迭代次数等. BRB的参数包括BRB的规则个数、前提属性(参考值)的个数、评估结果的置信度个数.步骤 2. 初始化(编码)K KK min K max每一个个体代表一个具体的BRB. 个体基因由BRB的参数组成. BRB的参数包括前提属性的参考值、规则权重、评估结果的置信度以及表示BRB中规则数量. 的取值为离散整数, 介于最小规则数和最大规则数之间.不同的BRB具有不同的规则数量, 不同个体之间的基因个数也不相等, 这就导致不同种群中的个体长度不同, 因此不能进入下一步的交叉变异操作.步骤 3. 交叉变异(补全冗余基因)在进行交叉变异操作之前, 首先需要对不同种群中的所有个体补全冗余基因, 以确保所有个体的长度相同(所有个体包含基因数量相同), 如图3所示.向各个个体中补全基因的操作步骤如下: 首先图 2 优化算法的6个步骤Fig. 2 Optimization algorithm with six steps8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2011K 识别具有最多基因数量的个体(即具有最多规则数量的BRB), 以该个体的长度为标准长度; 然后依次对每个个体补全冗余基因, 需要注意补全基因应当满足所在位置的上下限要求, 且最后一位标志初始规则数量的基因 位置和取值不变.补全基因后, 所有个体长度将会相等, 均为初始具有最多基因数量个体的长度. 补全基因后个体将进入优化操作. 本文采用的是差分进化[19−21]算法作为优化引擎, 其优化操作包括交叉和变异.v ′i,j j CR z ′i,j 1−CR v ′i,j z ′i,j 交叉策略指出引入交叉算子可以增强种群的多样性. 为第 个基因的临时个体即交叉后的个体, 其交叉算子为 , 是当前个体, 其交叉算子为 . 每一个个体按照一定的概率选择交叉个体 , 否则生成原来的个体 .CR =0.9sn ∈[1,2,···,n ]其中, 交叉算子 , 是由每一个个体产生的随机整数.变异操作指出随机选取种群中两个不同个体,iv ′将其与待变异的个体进行合成, 得到新的个体. 第 个新个体 可以由式(13)得到z r 1z r 2z r 3r 1=r 2=r 3F =0.5其中, , 和 是3个随机产生的个体, 并且, 变异算子 .步骤 4. 适应度计算(删除冗余基因、解码)K 经过交叉, 变异操作后的个体中的基因已经得到优化, 在进行适应度计算之前需要首先根据每个个体最后一位标志初始长度的基因 删除在步骤3中添加的冗余基因, 换言之, 只有与初始BRB 相关的基因才会进入适应度计算当中, 步骤3中添加的冗余基因不参与适应度计算, 如图4所示.删除冗余基因之后, 根据基因编码方案对剩余个体的基因进行解码操作, 然后进入适应度计算,包括输入信息与前提属性的匹配度计算, 规则激活权重计算以及激活规则集成(见第1.2节).步骤 5. 选择通过比较个体的适应度值, 选择适应度值最小的个体作为最优个体作. 在选择适应度值的过程中,图 3 添加冗余基因Fig. 3 Add redundant genes不参与适应度计算图 4 删除冗余基因Fig. 4 Remove redundant genes2012自 动 化 学 报48 卷个体适应度值的比较仅局限于具有相同长度的个体或者具有相同规则数量的BRB. 最终的最优个体是由不同规则数量的BRB 组成, 而不是由特定数量规则的BRB 组成.i u t i 对于第 个个体 , 选择个体的适应度函数获得更低的额定值作为下一代.f (·)其中, 是适应度函数, 本文中是指均方差(Meansquare error, MSE).步骤 6. 权衡分析在选择最优的个体之后, 利用具有不同规则数量的最优BRB 导出帕累托前沿, 通过考虑决策者的偏好和具体要求, 进行权衡分析以产生最优解.(x 1,x 2)(x 1,x 2)x 2x 1图5说明了具有两个属性 问题的权衡分析概念[23]. 图5表示包含两个属性 的帕累托前沿; Ⅰ点表示偏好 的情况下决策者选择的解决方案; Ⅱ点表示偏好 的情况下决策者选择的解决方案.图 5 权衡分析Fig. 5 Tradeoff analysis4 案例分析本节以输油管道泄漏检测为例, 验证本文中所提出方法的有效性. 已知可以根据输油管道进出口的流量差(FlowDiff )和压力差(PressureDiff )推断出输油管道的泄漏尺寸值(Leaksize ). 流量差和压力差是检测管道中是否存在泄露并且与泄漏尺寸相关的两个重要属性. 因此选择流量差和压力差作为BRB 的前提属性, 泄露尺寸作为输出结果. 为了便于对比分析, 本文采用现有BRB 相关文献中多次使用的实验数据[9−10, 24], 该数据共包括从英国北部某地采集得到的2008组输油管道泄露数据.为了与当前方法的进行公平比较, BRB 的参数设置与当前方法保持一致. 首先构建BRB 的模型,BRB 采用5个评估等级评估管道泄漏情况, 其效用值分别为F lowDiff ∈[−10,2]P ressureDiff ∈[−0.02,0.04]前提属性流量差 , 压力差.本文研究的主要目的是实现BRB 结构和参数的同时优化, 平行多种群与冗余基因策略适用于演化算法, 如差分进化算法(DE), 遗传算法(GA), 粒子群算法(PSO)等. 在众多优化算法中, DE 算法取得了较好的优势, 即其具有优化效率高, 求解速度快且不易陷入局部最优解等优点. 因此本文采用DE 作为BRB 结构与参数优化模型的求解算法, 为了与当前方法进行比较, DE 优化算法的参数值和当前方法使用的参数值一致, 其设置如下:1) BRB 中规则数量取值范围为3 ~ 8条;2) 优化算法中个体数量设定为100; 迭代次数为1 000代;3) 交叉率和突变率设值为0.8和0.8;4) 算法共运行30次以验证平行多种群与冗余基因策略方法的稳定性.表1给出了算法运行30次之后具有不同数量规则的BRB 统计结果. 通过表1可以发现, 当规则数量为3 ~ 8条时, 不同BRB 的最小值/平均值都远小于其方差(小一个数量级), 这说明本文提出的方法具有较好的稳定性.图6进一步给出了本文提出方法在1 000代优化过程中帕累托前沿的优化过程.通过表1以及图6, 可以得出以下结论:1) 在1 000代的优化过程中, 帕累托前沿不断表 1 运行30次的数据结果Table 1 Statistics of 30 runs第 3 条第 4 条第 5 条第 6 条第 7 条第 8 条min 4.0389×101 3.2065×101 2.9210×101 2.9208×101 2.9200×101 2.9189×101 avg 5.3796×101 3.9717×101 3.7355×101 3.7332×101 3.6770×101 4.4892×101 vara9.5350×1025.2327×1023.4741×1023.2595×1024.3643×1022.4779×1028 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2013向前推进;2) 当优化至100代时(见图6(b)), 具有不同数量规则的BRB 实际上已经达到了比较稳定的可行解;3) 规则数量(即参数数量)对优化结果具有一定影响. 当优化到100代时, 由于规则数量较多的BRB 的参数数量较多, 此时具有6/7/8条规则的BRB 并未取得较优解, 也未在帕累托前沿上;4) 决策者可以根据自身偏好在帕累托前沿上选择最优BRB. 当不考虑偏好时, 具有5条规则BRB 具有明显优势, 其MSE 明显小于前者, 而后续随着规则数量增加, MSE 也并未明显大幅下降, 即具有5条规则的BRB 处于拐点(Elbow point)[25].表2给出了具有5条规则的BRB, 图7给出了模型预测结果与真实值之间的对比以及误差.表3进一步对比了本文所得结果与已有文献中针对该示例的计算结果. 通过对比, 可以发现:1) 与已有仅开展参数学习的研究[9−10, 24]相比,根据不同的优化模型, BRB 参数学习的优化参数数量为336 ~ 349. 其模型误差MSE 均处于较高水平.文献[6]提出动态优化方法, 该方法涉及到的优化参数个数从349降到39. 其在降低建模复杂度方面与上述3种方法相比取得了较好的结果. 而本文采用的并行多种群与冗余基因策略的方法取得的模型误差MSE 更小, 即本文提出方法相对参数学习具有优势.2) 本文所得结果稍劣于BRB 联合优化方法[14]所得到的结果. 原因在于: BRB 联合优化方法属于迭代方法, 即在对BRB 参数进行优化时, 并不优化其结构, 而本文提出的方法在一次优化过程中同时实现对BRB 结构和参数的优化. 换言之, 在给定资源条件下, BRB 联合优化仍然仅优化其参数(这是由其迭代优化的本质决定的), 而本文所提出方法可以同时实现对BRB 结构与参数. 在这种情况下, 本文提出方法仍能取得与当前最优解(0.267 9)十分接BRB 规则数量1010M S E (i n l o g )(a) 不同规模 BRB 的 MSE (第 1~1 000 轮迭代)(a) MSEs for different BRBs (Rounds 1~1 000)M S E (i n l o g )(b) 不同规模 BRB 的 MSE (第 100~1 000 轮迭代)(b) MSEs for different BRBs (Rounds 100~1 000)BRB 规则数量图 6 帕累托前沿的优化过程Fig. 6 Optimal process of the Pareto frontier2014自 动 化 学 报48 卷07:00:007:15:007:30:007:45:008:00:008:15:008:30:008:45:109:00:009:15:009:30:009:45:010:00:010:15:110:30:010:45:011:00:011:15:111:30:011:45:012:00:012:15:012:30:0输出(a) 具有 5 条规则的新 BRB 的输出(a) Output by new BRB with five rules时刻时刻07:00:007:15:007:30:007:45:008:00:008:15:008:30:008:45:109:00:009:15:009:30:009:45:010:00:010:15:110:30:010:45:011:00:011:15:111:30:011:45:012:00:012:15:012:30:0−−误差(b) 具有 5 条规则的新 BRB 的误差(b) Error by new BRB with five rules图 7 输油管道泄漏检测结果与误差对比Fig. 7 Pipeline leak detection test results and error comparison表 2 具有5条规则的最优BRB 参数Table 2 Optimal BRB parameters with five rules序号权重前提属性泄露大小流量差压力差0246810.8642−10.0000 −0.002 0.39500.06920.01940.01220.50422 1.0000−7.5000 −0.0176 0.78780.21090.00010.00000.001230.0911−1.7830 0.00650.01010.12450.05250.57940.233540.28380.384 50.00730.20130.20720.15130.21640.223850.24992.000 00.04000.65880.04980.09290.02430.1742表 3 基于不同BRB 优化方法的实验结果对比分析Table 3 Comparative analysis of experimental results based on different BRB optimization methods序号方法描述MSE (MAE)尺寸(训练/测试)NOR NOP 1其他方法ANFS 0.50739/2SVM 0.4219δ2=1C = 10, 3以前 BRB 学习方法局部训练[24]0.4049500/200 8563364在线更新[9]0.7880800/200 8563365适应性学习[10]0.3990500/200 8563496动态规则调整[6]0.5040900/200 8141080.44506397双层优化[15]0.2917500/200 85368一般并集 BRB 优化[26]0.3741500/200 83200.28485360.267912929本文方法平行多种群与冗余基因0.4038500/200 832400.29215注: “NOR”表示规则数量 (Number of rules), “NOP”表示参数数量 (Number of parameters)8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2015近的结果(0.292 1)验证了本文提出方法的有效性.3) 相比BRB 联合优化方法, 本文的另一优势在于最终产生的结果以帕累托前沿的形式表示出来, 决策者既可以根据自身需求或问题特点在帕累托前沿上选择恰当的最优解, 又可以在不考虑偏好的情况下, 根据拐点原则通过权衡分析选择无偏最优解.5 结束语为了实现对置信规则库结构和参数同时优化的目的, 本文提出一种基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 通过输油管道泄漏检测的例子验证本文所提出方法的有效性. 主要结论如下:首先, 通过并行多种群策略, 具有不同规则数量的BRB 可以同时进入优化操作, 因此可以同时优化BRB 的结构和参数. 然后, 通过提出冗余基因策略, 具有不同长度的个体(BRB 具有不同的规则数量)可以进行交叉变异操作. 只有与初始BRB 相关的基因才会进入适应度计算当中. 最后, 输油管道泄漏检测的例子结果表明, 基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法可以同时优化具有不同规则数量的多个BRB, 随着BRB 的优化,帕累托前沿不断向前推进. 最后可以通过拐点原则识别最佳BRB, 也可以根据决策者的偏好来决定最佳BRB. 下一步工作, 需要对优化算法引擎展开进一步的研究. 优化算法引擎需要大量的参数, 这将导致优化效率下降. 所以迫切需要找到更好的优化技术去解决这些问题. 此外, 还应当在更多理论和实际问题中对本文提出方法进行验证.ReferencesYang J B, Singh M G. 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--cluster-replicas详解
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基于遗传算法与支持向量机的癌症特征基因提取
基于遗传算法与支持向量机的癌症特征基因提取作者：唐铭一郑虹韩立权来源：《电脑知识与技术》2020年第26期摘要：针对癌症基因特征提取问题，根据遗传算法中不同迭代时期的种群特性，设计了新的突变方法。
多突变基因库与种群代数相关的设计，使得算法能够较快地收敛到最优解而又避免其过早陷入局部最优解中;选择算子中包括个体对种群的基因丰富度贡献;针对种群中大量的重复个体，加入重复控制，去除重复个体，提高个体与种群基因的多样性。
算法在几种实验数据集上均取得了较好的结果。
关键词：遗传算法; 支持向量机; 特征提取; 选择算子; 变异算子中图分类号：TP181; ; ; ; 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）26-0010-03Abstract： A new mutation method was designed according to the population characteristics of different iteration periods in genetic algorithm to solve the problem of cancer gene extraction. Multi-mutation gene bank is designed to related with population algebra， so the algorithm converge to the optimal solution quickly and avoid falling into the local optimal solution too early. Selection operator is designed to relate with population， including the contribution of individuals to the genetic richness of the population， the MIC evaluation of individuals， and the redundancy of genes within individuals， which makes the algorithm pay attention to both the population and the characteristics of individuals. The genetic diversity of individuals and populations are improved; by eliminating duplicates.Key words：genetic algorithm;; support vector machine;; feature extraction;; selection operator;; mutation operator1 引言基因芯片，又称DNA微阵列，是利用核苷酸杂交技术检测生物基因的表达，采用高度集成的方法，将事先设计好的核苷酸序列组合成微阵列，以达到高通量检测的目标，是一个融合生命科学、计算机科学、化学等多学科高度结合的技术，广泛应用于基因测序、生物表达分析、癌症致病基因的发现与分析等方面[1]。
基因组学数据分析中稀疏矩阵分解的使用方法
基因组学数据分析中稀疏矩阵分解的使用方法基因组学数据分析是研究基因组中的基因及其功能和相互作用的一个领域。
随着高通量测序技术的不断发展，我们可以快速获取大量的基因组学数据。
然而，对于这些大规模数据的处理和分析提出了新的挑战。
在基因组学数据分析中，往往需要处理具有大量特征和样本的高维数据。
而且，由于测序技术的限制以及生物学实验的复杂性，这些数据经常呈现出高度稀疏的特点。
稀疏矩阵分解（sparse matrix factorization）是一种常用的方法，可以用来进行基因组学数据的降维和特征提取。
稀疏矩阵分解是一种将高维稀疏矩阵分解为低维稠密矩阵的技术。
通过这种方式，我们可以将原始的高维数据转化为更加紧凑和易于处理的形式，同时保留数据的主要特征。
下面将介绍基于稀疏矩阵分解的基因组学数据分析的具体使用方法。
首先，我们需要将基因组学数据转化为稀疏矩阵的形式。
常见的基因组学数据包括基因表达数据、DNA甲基化数据和染色质亲和层析-测序（ChIP-seq）数据等。
这些数据通常以样本为行、基因（或基因组区域）为列，元素为基因表达值、甲基化水平或染色质结合强度等。
我们可以使用适当的方法将这些数据转化为稀疏矩阵，例如使用基因表达数据中的负二项分布模型或者使用染色质亲和层析-测序数据中的读取计数。
接下来，我们可以使用各种稀疏矩阵分解方法对基因组学数据进行处理和分析。
这些方法包括主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）、独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）、非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）等。
主成分分析是一种广泛应用的降维方法，可以将高维数据投射到较低维的空间中。
在基因组学数据分析中，我们可以使用主成分分析来寻找基因表达数据中的主要模式或基因组区域的主要甲基化模式。
通过选择适当数量的主成分，我们可以将数据的维度降低，并且保留主要的方差。
利用提升小波的蛋白质相互作用特征提取
ｔ ｒ ｔｏ ｓ ａ ｅ ｐ ｅ ｉｔ ｄ． Ｎｕ ｅ ｉａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｒ ｈ ｔ ｅ ａｃ ｉ ｎ ｒ ｒ ｄ ｃ ｅ ｍ ｒｃ ｌｒ ｓ ｌｓ ｒ ｐｏ ｔ ｔ ａ ，ｏｎ ｔ ｉ ｃｐｌ ｆ ｂ ｌ ｈｅ ｐｒｎ ｉ ｅ ｏ ａ －
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２１ ０ １年 １ ２月
Ｄｅ ． ０ １ ｃ ，２ １
应用数学与计算数学学报
Ｃ０ Ｍ Ｍ ＵＮ ． ＰＰＬ． ＡＴＨ ． Ａ Ｍ Ｃ０ Ｍ ＰＵ Ｔ
第２ ５卷 第 ２期
Ｖｌ ． ５ ０ ２ Ｎｏ ２ １ ．
文章 编号： １０～ ３０２１）２０３— ０ ０６６３ （ ０— ２５１ ０１
生物大数据技术的机器学习算法解析
生物大数据技术的机器学习算法解析随着生物学研究的不断进展和生物大数据的爆发式增长，机器学习算法逐渐成为处理生物大数据的重要工具。
生物大数据技术的机器学习算法能够帮助科学家从大量的数据中提取有用的信息，快速分析复杂的生物过程，并为生物学研究和医学应用提供有力支持。
机器学习是一种通过训练数据来构建模型，并利用该模型对新数据进行预测或分类的方法。
在生物大数据技术中，机器学习算法扮演着至关重要的角色，能够处理复杂的生物大数据并发现其中的规律和模式。
以下将介绍几种常见的生物大数据技术中使用的机器学习算法。
首先，在基因组学领域，机器学习算法被广泛应用于基因表达数据的分析和预测。
基因表达数据反映了不同基因在特定条件下的表达水平。
这些数据量庞大，传统的统计方法无法有效处理。
机器学习算法可以通过学习大量的基因表达数据，分析基因与特定生物过程之间的关系，如生物发育、疾病发生等。
常见的机器学习算法包括支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、随机森林（Random Forest）和深度学习算法等。
在蛋白质结构预测和功能注释领域，机器学习算法也发挥了巨大的作用。
蛋白质是生物大分子中的重要组成部分，其结构和功能对生物学过程至关重要。
机器学习算法能够通过学习大量已知的蛋白质结构和功能数据，预测未知蛋白质的结构和功能。
这些算法包括支持向量机、神经网络、随机森林等。
通过这些算法，科学家能够准确地预测蛋白质的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供重要的依据。
此外，在医学影像分析和疾病诊断中，机器学习算法也被广泛应用。
医学影像数据具有复杂性和多样性，通过机器学习算法可以实现自动分割、特征提取、病变检测等操作，从而帮助医生进行疾病诊断和治疗决策。
例如，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）可以通过学习大量的医学影像数据，精准地识别和定位病变区域，为医生提供更准确的诊断结果。
单细胞测序数据降维的原理
单细胞测序数据降维的原理单细胞测序是一种重要的基因组学技术，可以对单个细胞进行高通量测序，从而揭示细胞间的差异和多样性。
而降维则是单细胞测序数据分析中的一个重要步骤，旨在将高维数据转化为低维表示，以便更好地理解和解释数据。
本文将介绍单细胞测序数据降维的原理和常用方法。
降维的原理是通过保留数据中的主要信息，减少数据的维度，从而提取出数据的关键特征。
在单细胞测序数据中，每个细胞都可以表示为一个高维的向量，其中每个维度代表一个基因的表达水平。
由于单细胞测序数据的高维性和稀疏性，直接对数据进行分析和可视化是困难的。
因此，降维可以将原始数据映射到一个低维空间，以便更好地观察和解释数据。
在单细胞测序数据降维中，常用的方法包括主成分分析（PCA）、t 分布邻域嵌入（t-SNE）和流行学习（UMAP）等。
这些方法都是基于不同的数学原理和算法，可以有效地降低数据的维度，并保留数据的关键信息。
主成分分析是一种常用的降维方法，通过线性变换将原始数据映射到一组新的正交特征上。
主成分分析可以通过计算协方差矩阵和特征值分解来确定主要的特征向量和特征值，从而得到最佳的降维结果。
主成分分析在单细胞测序数据中广泛应用，可以有效地减少数据的维度，并保留数据的主要差异。
t分布邻域嵌入是一种非线性降维方法，通过将高维数据映射到一个二维或三维空间中，以便更好地可视化数据。
t-SNE通过计算高维数据点之间的相似性，并将其映射到低维空间中的相似性来实现降维。
t-SNE在单细胞测序数据中被广泛使用，可以揭示细胞之间的相似性和差异性。
流行学习是一种新兴的降维方法，可以在保持数据的局部结构的同时实现降维。
UMAP是一种流行学习算法，通过构建高维数据点之间的邻域关系图，将其映射到低维空间中，并保持数据的局部结构。
UMAP在单细胞测序数据中具有良好的可视化效果和计算效率。
除了上述方法外，还有一些其他的降维方法，如线性判别分析（LDA）、自编码器（Autoencoder）等。
罗氏(英文版)-TUNEL-细胞凋亡原位检测试剂盒-POD
In Situ Cell Death Detection Kit, POD
y Version 14
Content version: July 2012
Kit for immunohistochemical detection and quantification of apoptosis (programmed cell death) at single cell level, based on labeling of DNA strand breaks (TUNEL technology): Analysis by light microscopy.
Cat. No. 11 684 817 910
Store the kit at Ϫ15 to Ϫ25°C
1 Kit (50 tests)
1. 1.1 1. 1.1 1.2 2. 2.1 2.2 3. 3.1 3.2
Preface Table of contents Preface .............................................................................................................................2 Table of contents ..................................................................................................................................... 2 Kit contents ................................................................................................................................................ 3 Introduction .....................................................................................................................5 Product overview ..................................................................................................................................... 5 Background information ....................................................................................................................... 8 Procedures and required materials ...........................................................................9 Flow chart .................................................................................................................................................10 Preparation of sample material ........................................................................................................10 3.2.1 Adherent cells, cell smears and cytospin preparations ..............................................11 3.2.2 Tissue sections ...........................................................................................................................11 3.2.2.1 Treatment of paraffin-embedded tissue ............................................................11 3.2.2.2 Treatment of cryopreserved tissue ......................................................................12 Labeling protocol ...................................................................................................................................13 3.3.1 Before you begin .......................................................................................................................13 3.3.2 Labeling protocol for adherent cells, cell smears, cytospin preparations and tissues ........................................................................................................14 3.3.3 Labeling protocol for difficult tissue ..................................................................................15 Signal conversion ..................................................................................................................................16 Appendix ....................................................................................................................... 17 Troubleshooting .....................................................................................................................................17 References ...............................................................................................................................................20 Ordering guide .......................................................................................................................................21
分布估计鲸鱼算法
分布估计鲸鱼算法1. 引言分布估计鲸鱼算法是一种用于估计概率分布函数的算法。
它利用鲸鱼的集群行为和迁徙模式来模拟概率分布的形状和参数。
通过对鲸鱼行为的观察和分析，可以得到对概率分布的估计结果，并用于解决各种实际问题。
本文将介绍分布估计鲸鱼算法的原理、应用场景以及算法的优缺点，并提供一个简单的示例来说明算法的具体实现过程。
2. 原理分布估计鲸鱼算法基于鲸鱼的行为模式进行概率分布的估计。
鲸鱼在迁徙过程中会形成集群，集群中的鲸鱼会互相影响和交流，从而形成一种共同行为模式。
这种行为模式可以用于推测概率分布的形状和参数。
算法的基本原理如下：1.初始化种群：随机生成一定数量的鲸鱼，每个鲸鱼代表一个潜在的解。
2.计算适应度：根据鲸鱼的位置和概率分布函数，计算每个鲸鱼的适应度。
3.更新位置：根据当前的位置和适应度，更新鲸鱼的位置。
4.判断终止条件：如果达到预设的终止条件，则停止算法；否则，返回第2步。
5.输出结果：返回适应度最好的鲸鱼作为估计的概率分布函数。
3. 应用场景分布估计鲸鱼算法可以在许多领域中应用，特别是需要对概率分布进行估计的问题。
以下是一些常见的应用场景：•风险分析：通过估计概率分布，可以对风险事件的概率进行评估，从而制定相应的风险管理策略。
•金融建模：在金融领域，分布估计鲸鱼算法可以用于估计股票价格、利率等随机变量的概率分布，从而进行风险评估和投资决策。
•数据挖掘：在数据挖掘中，分布估计鲸鱼算法可以用于对数据集的分布进行建模，从而发现数据中的规律和模式。
•优化问题：在优化问题中，分布估计鲸鱼算法可以用于对目标函数的分布进行估计，从而找到最优解或近似最优解。
4. 算法示例为了更好地理解分布估计鲸鱼算法的具体实现过程，我们以估计正态分布为例进行说明。
假设我们有一组服从正态分布的观测数据，我们希望通过分布估计鲸鱼算法来估计该正态分布的均值和方差。
算法的具体步骤如下：1.初始化种群：随机生成一定数量的鲸鱼，每个鲸鱼的位置表示一个可能的均值和方差的组合。
异质性数据的联邦学习关键技术研究
异质性数据的联邦学习关键技术研究异质性数据的联邦学习关键技术研究引言：随着人工智能和大数据技术的迅猛发展，数据的应用逐渐渗透到各个领域。
然而，由于部分数据存在隐私和安全问题，难以集中化地进行分析。
为了解决这一问题，联邦学习（Federated Learning）应运而生。
联邦学习是一种通过在保护数据隐私的前提下进行模型训练和优化的技术，适用于分布在不同地点的异质数据集。
一、异质性数据的特点异质性数据指的是在不同地点、不同网络、不同设备上采集到的具有异质性特征和数据类型的数据集。
异质性数据具有以下几个特点：1. 多样性：不同地点和网络上的数据集包含的信息可能不一致，产生的数据类型和结构也可能不同。
2. 分散性：异质数据分布在不同的实体中，无法直接访问或共享，传统方法无法直接应用。
3. 隐私性：部分数据可能包含个人隐私敏感信息，并不愿意集中化共享。
二、联邦学习的原理与优势联邦学习是一种通过在本地设备上进行计算和模型迭代的分散式机器学习方法，主要包括以下几个步骤：1. 选择参与方：企业或个人选择参与联邦学习，将自己的数据集作为参与训练的一部分。
2. 模型初始化：参与方在本地设备上初始化相同的模型，作为初始模型。
3. 本地训练和优化：各个参与方使用自己的数据进行模型训练和优化，得到更新的模型参数。
4. 参数聚合：参与方将自己的模型参数上传到中央服务器，通过聚合算法将各方的模型参数进行整合。
5. 更新模型：中央服务器将聚合后的模型参数下发给各个参与方，参与方更新本地模型参数。
6. 重复迭代：重复进行本地训练、参数聚合和更新模型的过程，直到模型性能达到预期。
联邦学习的优势有：1. 保护数据隐私：联邦学习通过在本地设备上进行计算和优化，不需要直接共享数据，保护了数据隐私。
2. 分布式计算：联邦学习利用参与方本地设备的计算资源，分布式进行计算和优化，加快了模型训练的速度。
3. 解决数据分散性问题：由于数据分布在不同实体中，联邦学习通过模型参数聚合的方式解决了数据分散性问题，提高了数据的利用率。
山中伸弥发明IPS细胞的介绍及启示
数学统计：Pearson相 检查，发现其能够分化 Figure 5. Pluripotency of
关分析
为多种组织器官，说明 iPS Cells Derived from
其具有多能性。
MEFs
论点
证明方法
证明过程
论文对应部分
不仅是小鼠胚胎成纤 维细胞（MEFs）可被 诱导，其他分化程度
很高的体细胞也可被 诱导。
同上
将这四种因子又一起 Figure 6. 导入了小鼠尾尖成纤 Characterization of iPS 维细胞（TTFs），并进 Cells Derived from 行了与之前相同的检 Adult Mouse Tail-Tip 测，发现同样可以诱 Fibroblasts 导形成IPS细胞。
胞的多功能干细胞。 表观遗传学：染色质免 之处和差异发现ips细 iPS Cells
疫沉淀分析
胞只是类似ES细胞； Figure 4. Global Gene-
组织学：裸鼠皮下移植、同时对IPS细胞发育形 Expression Analyses by
免疫组化染色
成的畸胎瘤进行组织学 DNA Microarrays
组合在一起才能完成诱 导，其余情况均不可。
将24种因子全部加入小 Figure 1. Generation of 鼠MEF细胞中进行诱导 iPS Cells from MEF 可以得到IPS细胞，然 Cultures via 24 Factors 后将每种因子逐个去除，Figure 2. Narrowing
观察去除掉该因子后细 down the Candidate
胞能否诱导成功，最终 Factors 筛选出4个。
通过这四种转录因子的 分子生物学：RT-PCR、 研究IPS和ES在细胞形 Figure 3. Gene-
R的应用领域包介绍
R的应用领域包介绍 By R-FoxAnalysis of Pharmacokinetic Data 药物（代谢）动力学数据分析网址：/web/views/Pharmacokinetics.html维护人员：Suzette Blanchard版本：2008-02-15翻译：R-fox, 2008-04-12药物（代谢）动力学数据分析的主要目的是用非线性浓度时间曲线（concentration time curve）或相关的总结（如曲线下面积）确定给药方案（dosing regimen）和身体对药物反应间的关系。
R基本包里的nls()函数用非线性最小二乘估计法估计非线性模型的参数，返回nls类的对象，有 coef()，formula()， resid()，print()， summary()，AIC()，fitted() and vcov()等方法。
在主要目的实现后，兴趣就转移到研究属性（如：年龄、体重、伴随用药、肾功能）不同的人群是否需要改变药物剂量。
在药物（代谢）动力学领域，分析多个个体的组合数据估计人群参数被称作群体药动学（population PK）。
非线性混合模型为分析群体药动学数据提供了自然的工具，包括概率或贝叶斯估计方法。
nlme包用Lindstrom和Bates提出的概率方法拟合非线性混合效应模型(1990, Biometrics 46, 673-87)，允许nested随机效应（nested random effects），组内误差允许相关的或不等的方差。
返回一个nlme类的对象表示拟合结果，结果可用print()，plot()和summary() 方法输出。
nlme对象给出了细节的结果信息和提取方法。
nlmeODE包组合odesolve包和nlme包做混合效应建模，包括多个药动学/药效学(PK/PD)模型。
面版数据(panel data)的贝叶斯估计方法在CRAN的Bayesian Inference任务列表里有所描述（/web/views/Bayesian.html）。