2019-2020学年八年级数学下册 20.1.1 平均数(第1课时)习题新人教版.doc

人教八年级数学下册-平均数(附习题)

误区计算加权平均数时漏掉权二八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年级平均分. 错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
2.加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？
3.能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + L +xnwn w1+w2+ L +wn
叫做这n个数的加权平均数．
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
6+4
此时乙将被录取
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
95 20%+90 30%+8550% =88.5（分） 20% 30% 50%
即样本平均数是1672.
用寿命合适吗？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿
命大约是1672h.
1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？ 2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤. 3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中
的信息，求这次测试的平均成绩.

八年级数学下册20、1平均数20、1、1平均数的意义习题课件新版华东师大版

14．【2020·镇江】教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
平均每天的
【点拨】实际平均成绩为85×4400＋80＝87(分)．【答案】C
7．【2020·杭州】在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( A ) A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
ab B.a＋b
a＋b C. 2ab
2ab D.a＋b
错解：A 正解：D 误区诊断：造成错误的原因是对平均数的意义理解不透彻．根据平均数的定义，来回的平均
来回所走的总路程速度应为来回所用的总时间.
11．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7， 4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值；解：因为2，4，2x，4y四个数的平均数是5，所以2＋4＋2x＋4y＝5×4，即x＋2y＝7. ① 因为5，7，4x，6y四个数的平均数是9，所以 5＋7＋4x＋6y＝9×4，即2x＋3y＝12. ②
HS版八年级下
第20章数据的整理与初步处理
20．1 平均数 20．1.1 平均数的意义
提示：点击进入习题
1B 28 3D 4C
5B 6C 7A 8B
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提示：点击进入习题
91
10 见习题 11 见习题
12 见习题
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20.1.1平均数(第一课时)

6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
练习
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 6 这五个数的平均数是___ 2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 5 均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， 100 ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个 80. 数据的平均数是＿
技工普工杂工
总经理
总工程师
6000元
5500元
4000元
1000元
500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务月工资/元员工人数平均工资＝总经理总工程师技工 6000 1 5500 1 4000 2 20 普工 1000 14 杂工 500 2
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试
中各班参考人数和平均成绩如下表:
班级参考人数平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
• 该校初二年级的这次数学考试的平均成绩是多少？
班级参考人数平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
讨论：
小明求得该校初二年级的这次数学考试的平均成绩为

新人教版八年级下《20.1.1平均数》课时练习含答案.doc

新人教版八年级下册20.1.1平均数课时练习一、选择题（共15小题）1．2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（） A ．24 B ．25 C ．26 D ．27 答案：C知识点：算术平均数解析：解答：求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求．解：（27＋27＋24＋25＋28＋28＋23＋26）÷8 ＝208÷8 ＝26（℃）．故选C ．分析：考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：nx x x x n⋯++=21即可求出，为简单题．2．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）．A ．10吨B ．9吨C ．8吨D ．7吨答案：A知识点：折线统计图；算术平均数．解析：解答：从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：（8＋12＋10＋15＋6＋9）÷6＝10吨，故选：A ．分析：此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键．3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.7答案：C知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（111＋96＋47＋68＋70＋77＋105）÷7＝82；故选C．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．9答案：C知识点：算术平均数；函数的图像解析：解答：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可分析出平均产量的几何意义，结合图象可得答案．解：利用前x年的年平均产量增加越快，则总产量增加就越快，根据图象可得出第7年总产量增加最快，即前7年的年平均产量最高，x＝7．故选C．分析：本题以函数的图象与算术平均数的意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨答案：C知识点：算术平均数；折线统计图解析：解答：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：nx x x x n⋯++=21即可求出，为简单题．解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：＝32（吨）．故选C ．分析：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法． 6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3 答案：C知识点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图解析：解答：首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．解：总人数为12÷30%＝40人， ∴3分的有40×42.5%＝17人2分的有8人∴平均分为：＝2.95故选C．分析：本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．7．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时答案：B知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50，再进行计算即可．解：根据题意得：（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50＝（50＋90＋140＋40）÷50＝320÷50＝6.4（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B．分析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元答案：C知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．解：根据题意得：（5×2＋6×3＋7×2＋10×1）÷8＝6.5（元）；故选C．分析：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．9．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）89 92 95 96 97评委（位） 1 2 2 1 1 A．92分B．93分C．94分D．95分答案：C知识点：加权平均数解析：解答：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．解：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数＝（92×2＋95×2＋96）÷5＝94．故选C．分析：本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式．10．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3答案：A知识点：用样本估计总体；加权平均数解析：解答：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1）÷20＝0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325＝130（m3），故选A．分析：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．11．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6．故选B．分析：本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．12．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．－3 D．0.5答案：C知识点：计算器—平均数解析：解答：根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：－＝－3．故选：C．分析：题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．13．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0答案：C知识点：计算器—平均数．解析：解答：把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选C．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．14．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：本题要求同学们，熟练应用计算器．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选B．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．15．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3答案：D知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是－＝－3．故本题选D．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．二、填空题（共7小题）1．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．答案：4知识点：算术平均数解析：解答：只要运用求平均数公式：x＝（x1＋x2＋…＋x n）即可求出．解：∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，∴2＋3＋x＋5＋6＝4×5，解得x＝4．故答案为：4．分析：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分．答案：8知识点：算术平均数解析：解答：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．解：根据题意得：（8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0）÷5＝8（分）；故答案为：8．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．3．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝．答案：－1知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算方法，可得出方程，解出即可得出答案．解：由题意得，（2＋3－1＋7＋x）＝2，解得：x＝－1．故答案为：－1．分析：本题考查了算术平均数的知识，属于基础题，掌握算术平均数的计算方法是关键．4．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．答案：2.5知识点：加权平均数解析：解答：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（4×2＋3×4＋2×2＋1×1＋0×1）＝2.5（小时）．故答案为2.5．分析：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，3，2，1，0这五个数的平均数，对平均数的理解不正确．5．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．答案：88知识点：加权平均数解析：解答：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%＋85×40%）＝88分，故答案为：88．分析：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．6．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．答案：1680知识点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数解析：解答：首先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；解：九年级共植树420×＝1680棵，故答案为：1680．分析：本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多．答案：1.5知识点：计算器—平均数．解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为150，也就是数据的和多了45，其平均数就少了45除以30．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30＝1.5．故答案为：1.5．分析：本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．三、解答题（共5小题）1．保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．答案：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）（3）784套知识点：折线统计图；条形统计图；算术平均数解析：解答：（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；（3）根据（2）中所求求出平均数即可．解：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）2011年保障房的套数为：750×（1＋20%）＝900（套），2008年保障房的套数为：x（1＋20%）＝600，则x＝500，如图所示：（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．分析：此题主要考查了条形图与折线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键．2．已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏费单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车 2 5 200火车 1.6 5 2280（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x 的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？答案：（1）60，100；（2）x＞20；（3）建议预订火车费用较省．知识点：一次函数的应用；折线统计图；算术平均数解析：解答：（1）根据点的坐标为：（2，120），（2，200），直接得出两车的速度即可；（2）根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，得出关系时即可；（3）根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．解：（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），∴汽车的速度为60千米/时，火车的速度为100千米/时，故答案为：60，100；（2）依据题意得出：y汽＝240×2x＋×5x＋200，＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋×5x＋2280，＝396x＋2280．若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280．∴x＞20；（3）上周货运量x＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．分析：此题主要考查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键．3．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？答案：（1）79.8 （2）甲能获一等奖知识点：二元一次方程组的应用；加权平均数解析：解答：（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖．分析：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键．4．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．答案：（1）甲（2）乙将被录取知识点：加权平均数；算术平均数．解析：解答：（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案．解：（1）甲的平均数是：（85＋92）÷2＝88.5（分），乙的平均数是：（91＋85）÷2＝88（分），丙的平均数是：（80＋90）÷2＝85（分），∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．故答案为：甲．（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6＋92×4）÷10＝87.8（分），乙的平均成绩为：（91×6＋85×4）÷10＝88.6（分），丙的平均成绩为：（80×6＋90×4）÷10＝84（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．分析：此题考查了平均数，用到的知识点是加权平均数和算术平均数的计算公式，注意，第二小题计算平均数时按6和4进行计算．5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？答案：平均数与实际平均数的差是－3知识点：计算器—平均数解析：解答：本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”．解：该数据相差105－15＝90，∴平均数与实际平均数相差＝3．答：求出的平均数与实际平均数的差是－3．分析：熟练掌握平均数的计算．。

人教版数学八年级下册20.1.1平均数第1课时-练习(学生版)

初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级下册第二十章20.1.1平均数（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是（）平时期中期末甲85 90 80乙80 85 90丙90 70 92丁95 90 78A．甲B．乙C．丙D．丁2. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次3．数据1，0，4，3的平均数是（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.54．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）5 ．已知一组数据10，9，8，x，12，y，10，7的平均数是10，又知y比x大2，则x= ，y= ．6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a= ．7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩分．8 ．已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于．三、简答题（每题30分，共60分）９. 2014年青奥会在中国南京举行，组委会决定在各大院校中组织一批优秀的志愿者为大赛服务，各大院校优秀学子们踊跃报名，组委会对部分报名者进行了素质考核，其中三明学生的成绩如表所示：（1）如果根据三项的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？请计算说明．（2）根据实际需要，组委会若将实际英语水平、文明礼仪情况、身体素质情况测试得分按5：3：2比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？请计算说明．10．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩甲乙丙创新72 85 67唱功62 77 76综合知识88 45 67（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？。

八年级数学下册20.1.1平均数练习新人教版(可编辑修改word版)

20.1.1一、夯实基础1.小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为 1.65 米，而小华的身高为 1.66 米．下列说法错误的是（）A．1.65 米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生不会超过 25 人C．这组身高的中位数不一定是 1.65 米D．这组身高的众数不一定是 1.65 米2.学校广播站要招聘 1 名记者，小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90 分75 分51 分小丽60 分84 分72 分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按 3：5：2 计算，变成按 5：3：2 计算，总分变化情况是（）A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定3.在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（）A． -0.2，0.1，0.4，0.7 B．，0，，C．，，，D． 0.2，0.7，0，0.2 4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为 15 元/千克的甲种糖果 10 千克，单价为12 元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为 10 元/千克的丙种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A． 11 元/千克B．11.5 元/千克C． 12 元/千克D． 12.5 元/千克5．下表中若平均数为2，则x 等于（）分数（分）0 1 2 3 4学生人数x 5 6 3 2 A． 0 B．1 C．2 D． 36.为了计算植树节时本班同学所种植的 30 棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：树苗高度（cm）80 85 90 95 100 105树苗数 3 5 8 6 6 2 然后，他们分别这样计算这 30 棵树苗的平均高度：（1）×（80+85+90+95+100+105）；（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．列式正确的是（）A．（1）B．（1）和（2）C．（1）和（3）D．（2）和（3）二、能力提升7.某广告公司拟招聘广告策划人员 1 名，对 A，B，C 三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C专业知识54 72 81创新能力69 81 57公关能力90 60 81（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按 3：5：2 的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？8.某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进人校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分 100 分．考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按 1：2：2：1 的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？9.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分）表2 民主测评票数统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。

2019年人教版数学八年级下册20.1.1 平均数同步练习(含答案)

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数基础闯关全练1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7B．9C．10D．122．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（）A．83.5分B．84.5分C．85.5分D．86.5分3．（2018湖南株洲中考）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．4．（2018广西桂林中考）某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．5．（2018新疆中考）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．能力提升全练1．（2018广东深圳南山期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（）A ．93分B ．95分C ．94分D ．96分2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O ，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（）A ．453克B ．454克C ．455克D ．456克3．（2018江苏扬州宝应一模）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A ．125B ．320C ．770D ．9004．已知3，7，4，a 四个数的平均数为5；18，9，7，a ，b 五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______.三年模拟全练一、选择题1．（2018浙江宁波慈溪期中．7，★☆☆）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分2．（2018重庆涪陵期末，14，★☆☆）x ₁，x ₂，…，x ₁₀的平均数为a ，x ₁₁，x ₁₂，…，x ₅₀的平均数为b ，则x ₁，x ₂，…，x ₅₀的平均数为（）A ．a+bB ．2b a + C ．605010b a + D ．504010b a + 二、填空题3．（2017湖北黄冈模拟，11，★☆☆）某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．4．（2018湖北武汉汉江期末．13．★☆☆）公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．三、解答题5．（2016山东聊城东昌府期末．22．★★☆）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能：(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？五年中考全练一、选择题1．（2018江苏淮安中考，3，★☆☆）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x 的值是（）A．4B．5C．6D．72．（2018山东聊城中考，10，★☆☆）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3 kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元3．（2018山东临沂中考，9，★☆☆）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．4小时B．3小时C．2小时D．1小时二、填空题4．（2018四川宜宾中考．11．★☆☆）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%_______分.5．（2016浙江金华中考．13．★★☆）为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L.核心素养全练某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C．2.B根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是14211×84 +4×90+2×76+1×80+++=84.5（分）．故选B．3．答案8.4解析一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是31×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）． 4．答案84解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．5．答案17解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．6．解析(1)2.3．月平均阅读册数为 5101550205×5+10×4+15×3+50×2+201++++⨯=2.3. (2)2.3×1600=3680（本）．故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．1．A 设数学成绩为x 分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．2.C 因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为1010=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C ．3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是303×447+23×899+2×285+2×256=770．故选C ． 4．答案6；10解析因为3，7，4，a 的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a ，b 的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．一、选择题1．D 由加权平均数的定义可知x=15432%60%40%6090%4080+=+⨯+⨯=86（分），故选D ． 2.D 前10个数的和为10a ，后40个数的和为40b ，故这50个数的平均数为504010b a +，故选D ．二、填空题3．答案29℃解析这周的日最高气温的平均值是71×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃． 4．答案88.4分解析64690486+⨯+⨯=-x =88.4（分）．三、解答题5．解析(1)甲的平均成绩为甲-x =(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为乙-x =(95+81+79)÷3=85（分），∵乙-x ＞甲-x ，∴乙将被录用．(2)根据题意得253273586393++⨯+⨯+⨯=-甲x =85.5（分）， 253279581395++⨯+⨯+⨯=-乙x =84.8（分）， ∵甲-x ＞乙-x ，∴甲将被录用．一、选择题1．B 由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B ．2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克23515×2+20×3+40×5++=29（元）． 3．B 根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为1030124211×5+2×4+4×3+2×2+1×1=++++=3小时，故选B ．二、填空题4．答案78.8解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分．5．答案1解析由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).核心素养全练解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为51×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为51×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．。

人教版八年级下册数学第20章20.1.1平均数习题课件

0.4≤ x＜0.5 10
素质一练通使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m3 频数
0≤x＜0.1 2
0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4
6
8
4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
素质一练通
解：未使用节水龙头20天的日平均用水量为 1 ×(0× 20
精彩一题 (1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三
名候选人的得票情况如图所示(没有弃权票，每名学生只能投一人)，请计算每人的得票数；解：A：300×35%＝105(票)， B：300×40%＝120(票)， C：300×25%＝75(票)．
精彩一题 (2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项得分按
素质一练通 10．【2021·武汉】为了解落实国家《关于全面加强新时代
大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组 “5≤t＜7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
新知基本功
2．【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( D ) A．4 B．3 C．2.5 D．2
新知基本功
3．某次考试，5名学生的平均分是82分，除甲外，其余4名
学生的平均分是80分，那么甲的得分是( D )
A．84分
B．86分
C．88分
D．90分
新知基本功
4．【2021·安顺】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是( D ) A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高

2020最新学年八年级数学下册第二十章第1课时平均数练习 (新版)新人教版(考试专用)

20．1.1 第1课时平均数知识点1 算术平均数1．7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．472．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )A．9.56分 B．9.57分C．9.58分 D．9.59分3．[2018·株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________小时．4求该同学这五次投实心球的平均成绩．知识点2 加权平均数5．[2018·无锡]某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A则这5天中，A产品平均每件的售价为( )A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元6．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元C．29元 D．34.5元7．[2018·桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．8．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．9．[2018·宜宾改编]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.10．[2018·淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．711．[2018·重庆]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图20－1－1所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是________个．图20－1－112．某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是13．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个．图20－1－214．[2018·日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？拓广探究创新练冲刺满分15．某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？教师详解详析1．C [解析] 平均数为(40＋42＋43＋45＋47＋47＋58)÷7＝322÷7＝46.2．C [解析] 去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小明的最后得分＝9.5＋9.7＋9.8＋9.4＋9.55＝9.58(分)．故选C.3．8.4 [解析] 根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)，则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．4．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：x ＝10＋15(0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4)＝10＋0.4＝10.4(m)．5．C [解析] A 产品平均每件的售价为：(90×110＋95×100＋100×80＋105×60＋110×50)÷(110＋100＋80＋60＋50) ＝(9900＋9500＋8000＋6300＋5500)÷400 ＝39200÷400 ＝98(元)．6．C [解析] 根据题意得：(40×5＋20×3＋15×2)÷(5＋3＋2)＝29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C.7．84 [解析] x －＝15(2×85＋2×90＋1×70)＝84(分)，故该学习小组的平均分为84分．8．88 [解析] 90×3＋90×3＋85×43＋3＋4＝88(分)．9．解：∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．10．B [解析] ∵3＋4＋5＋x ＋6＋76＝5.∴x ＝5.故选B.11．34 [解析] 由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故x －＝15(36＋34＋31＋34＋35)＝15×170＝34.因此答案为34.12．313．175.5 [解析] 22%×180＋27%×170＋26%×175＋25%×178＝175.5(个)． 14．解：(1)甲的平均成绩为70×5＋85×4＋80×15＋4＋1＝77(分)；乙的平均成绩为90×5＋85×4＋75×15＋4＋1＝86.5(分)；丙的平均成绩为80×5＋90×4＋85×15＋4＋1＝84.5(分)．因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙． 15．解：(1)甲的演讲答辩得分＝90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演讲答辩得分＝89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分＝89(1－a)＋88a.由(1)知甲的综合得分＝92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，a＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．。

八年级数学下册 20.1.1 平均数(第1课时)练习 (新版)新人教版

数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数要点感知1 一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做__________平均数.设n个数x1、x2、…、x n的权分别是w1、w2、…、w n，则这n个数的加权平均数为：x=____________________.预习练习1-1 (2013·南宁)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是__________分.要点感知2 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次，(这里f1+f2+…+f k=n)，那么这n个数的平均数为x=____________________，也叫做x1，x2，…，x k这k个数的__________，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k的__________.预习练习2-1 一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是__________.知识点1 平均数1.在期中考试中，小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是92分、98分、95分、91分，则她四科的平均成绩是__________分.2.如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是__________.知识点2加权平均数3.(2014·天津)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分比）面试86 92 90 83 笔试90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2014·临沂)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时） 4 5 6 7人数10 20 15 5则这505.如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为__________.6.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：应聘者笔试口试得票甲85 83 90乙80 85 92(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？7.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨8.某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 97.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到0.1)( )A.83.1分B.83.2分C.83.4分D.83.5分9.(2014·宿迁)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分.10.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是__________分.11.测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 课题学习成绩(分) 106 102 115 109 112 110(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.挑战自我12.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1-a)+民主测评分×a(0.5≤a ≤0.8). (1)当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少?(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高?参考答案课前预习要点感知1 加权 112212n nnx w x w x w w w w ++⋯+++⋯+预习练习1-1 86 要点感知21122k kx f x f x f n++⋯+ 加权平均数权预习练习2-1 9.2当堂训练1.942.73.B4.5.3 5.175.56.(1)甲的成绩为85×20%+83×30%+90×50%=86.9(分)，乙的成绩为80×20%+85×30%+92×50%=87.5(分),因此，乙会竞选上.(2)甲的成绩为86.6分，乙的成绩为85.8分，因此，甲会竞选上.课后作业7.C 8.B 9.88 10.9611.(1)x平时=108（分），即洋洋该学期的数学平时平均成绩为108分；(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%+112×30%+110×60%=110.4（分）.12.(1)甲的演讲答辩得分=9092943++=92(分)，甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)，当a=0.6时，甲的综合得分=92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)；(2)∵乙的演讲答辩得分=8987913++=89(分)，乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)，∴乙的综合得分=89(1-a)+88a.图(1)知甲的综合得分=92(1-a)+87a.当92(1-a)+87a＞89(1-a)+88a时，即有a＜34.又∵0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高.当92(1-a)+87a＜89(1-a)+88a时，即有a＞34.又∵0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高.。

(部编本人教版)最新八年级数学下册第二十章第1课时平均数练习 (新版)部编本人教版【经典练习】

20．1.1 第1课时平均数知识点1 算术平均数1．7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．472．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )A．9.56分 B．9.57分C．9.58分 D．9.59分3．[2018·株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________小时．4求该同学这五次投实心球的平均成绩．知识点2 加权平均数5．[2018·无锡]某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A则这5天中，A产品平均每件的售价为( )A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元6．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元C．29元 D．34.5元7．[2018·桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．8．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．9．[2018·宜宾改编]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.10．[2018·淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．711．[2018·重庆]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图20－1－1所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是________个．图20－1－112．某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是13．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个．图20－1－214．[2018·日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？拓广探究创新练冲刺满分15．某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？教师详解详析1．C [解析] 平均数为(40＋42＋43＋45＋47＋47＋58)÷7＝322÷7＝46.2．C [解析] 去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小明的最后得分＝9.5＋9.7＋9.8＋9.4＋9.55＝9.58(分)．故选C.3．8.4 [解析] 根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)，则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．4．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：x ＝10＋15(0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4)＝10＋0.4＝10.4(m)．5．C [解析] A 产品平均每件的售价为：(90×110＋95×100＋100×80＋105×60＋110×50)÷(110＋100＋80＋60＋50) ＝(9900＋9500＋8000＋6300＋5500)÷400 ＝39200÷400 ＝98(元)．6．C [解析] 根据题意得：(40×5＋20×3＋15×2)÷(5＋3＋2)＝29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C.7．84 [解析] x －＝15(2×85＋2×90＋1×70)＝84(分)，故该学习小组的平均分为84分．8．88 [解析] 90×3＋90×3＋85×43＋3＋4＝88(分)．9．解：∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．10．B [解析] ∵3＋4＋5＋x ＋6＋76＝5.∴x ＝5.故选B.11．34 [解析] 由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故x －＝15(36＋34＋31＋34＋35)＝15×170＝34.因此答案为34.12．313．175.5 [解析] 22%×180＋27%×170＋26%×175＋25%×178＝175.5(个)． 14．解：(1)甲的平均成绩为70×5＋85×4＋80×15＋4＋1＝77(分)；乙的平均成绩为90×5＋85×4＋75×15＋4＋1＝86.5(分)；丙的平均成绩为80×5＋90×4＋85×15＋4＋1＝84.5(分)．因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙． 15．解：(1)甲的演讲答辩得分＝90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演讲答辩得分＝89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分＝89(1－a)＋88a.由(1)知甲的综合得分＝92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，a＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．。

人教版八年级下册数学课时练《20.1.1 平均数》(1)(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版八年级下册数学《20.1.1平均数》课时练学校：_______姓名：_______班级：_______考号：________一、单选题1．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110,90,105,91,85，95．则该小组的平均成绩是()A ．94分B ．95分C ．96分D ．98分2．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是()A ．23B ．1．15C ．11．5D ．12．53．某校足球队20场比赛进球情况如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数为()A ．1B ．2C ．3D ．44．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x （h ）6001000x £<10001400x £<14001800x £<18002200x £<灯泡只数5101510这批灯泡的平均使用寿命是()A ．1300hB ．1400hC ．1500hD ．1600h5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是()A ．2．5B ．2C ．1D ．-26．已知数据1x ，2x ，3x 的平均数是5，则数据132x +，232x +，332x +的平均数是()A ．5B ．7C ．15D ．17二、填空题7．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩（单位：分）如下表所示，根据表中提供的数据，可知3号选手的成绩为_____________分．选手1号2号3号4号5号平均成绩成绩（分）9095■8988918．东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁）131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是________岁．9．已知一组数据0，1，x ，3，6的平均数是y ，则y 关于x 的函数解析式是____．10．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如表：(单位：分)，将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，被录用的是________．应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙95809511．某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n +()个数据的平均数等于__________．三、解答题12．数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1．（1）请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分是多少．（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少．13．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（2）请重新设定专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用．若重新设定的比例为::1x y ，且110x y ++=，则x =__________，y =___________．（写出x 与y 的一组整数值即可）14．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算小华该学期平时的平均成绩；（2）如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算小华该学期的总评成绩．15．某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：3m ）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/3m00.1x £<0.10.2x £<0.20.3x £<0.30.4x £<0.40.5x £<频数042410使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/3m 00.1x £<0.10.2x £<0.20.3x £<0.30.4x £<频数2684（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水．（一年按365天计算）参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D7．938．149．125y x =+10．甲11．mx ny m n ++12．（1） 8位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，\这8位同学本次数学竞赛的平均分是190(833114951)900.590.58++--++--=+=（分）．（2）得分95以上可以获得一等奖，\获得一等奖的只有98分和99分两名同学，\这8位同学获得一等奖的百分比是2100%25%8´=．13．（1）甲的总成绩：7445838769.625431´+´+=++（分），乙的总成绩：8747434376.625431´+´+=++（分），丙的总成绩：9047035077.5431´+´+=++（分）．77.576.62569.625>> ，\丙将被录用．（2）乙的专业能力为87分，位于第二，语言能力74分，位于第一，而综合素质43分，位于第三，\要想乙被录用，则语言能力所占的权重要尽可能大，即y 尽可能大．110x y ++= ，因此，1x =，8y =即可．经过计算得，当1x =，8y =时，甲的总成绩：745888762.510+´+=（分），乙的总成绩：877484372.210+´+=（分），丙的总成绩：90708507010+´+=（分），此时乙的总成绩最高，会被录用，符合要求．14．（1）(88709886)485.5+++¸=（分），∴小华该学期平时的平均成绩为85．5分．（2）85.510%9030%8760%87.75´+´+´=（分），∴小华该学期的总评成绩为87．75分．解析：15．答案：（1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为3(00.0540.1520.2540.35100.45)200.35m ´+´+´+´+´¸=，使用了节水龙头20天的日平均用水量为3(20.0560.1580.2540.35)200.22m ´+´+´+´¸=．（2）3365(0.350.22)3650.1347.45m ´-=´=．答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省347.45m 水．。

人教版八年级数学下册课件：20.1.1 平均数习题 (共24张PPT)

∴甲将被录用.
(3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用. 理由如下：由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘8人，又 x甲 =85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而 x乙 =84.8分在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用 . 由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为
76
67
(1)若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？ (2)若三项测试得分按3∶6∶1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
【思路点拨】明确各数据及相应的权→代入公式计算→结论
【自主解答】(1)甲的平均成绩为 1 (72+62+88)=74(分)；
3
乙的平均成绩为 1 (85+77+45)=69(分)；丙的平均成绩为
3 1 (67+76+67)=70(分)， 3
因此甲将得第一名.
(2)甲的平均成绩为 72 3 62 6 88 1 =67.6(分)，
3 6 1 乙的平均成绩为 85 3 77 6 45 1 =76.2(分)； 3 6 1
丙的平均成绩为 67 3 76 6 67 1 =72.4(分).
(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85≤x<90)，并决定由高分到低分录用 8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率.
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可 . (2)根据加权平均数的计算公式分别进行计算即可 . (3)由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘 8人，在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，根据(2)中甲、乙平均数及两段分数段的数据判断能否被录用；最后根据频率 = 频数进行计算，即可求出本次招聘人才的录用率 .

2020人教版数学八年级下册20.1.1平均数同步练习(解析版)

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数基础闯关全练1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7 B．9 C．10 D．122．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．3．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（）A．83.5分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分4．某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．5．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:月阅读册数1 2 3 4 5学生数20 50 15 10 5请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．能力提升全练1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（）A．93分 B．95分 C．94分 D．96分2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（）A ．453克B ．454克C ．455克D ．456克3．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A ．125B ．320C ．770D ．9004．已知3，7，4，a 四个数的平均数为5；18，9，7，a ，b 五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______. 三年模拟全练一、选择题1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分2．x ₁，x ₂，…，x ₁₀的平均数为a ，x ₁₁，x ₁₂，…，x ₅₀的平均数为b ，则x ₁，x ₂，…，x ₅₀的平均数为（） A ．a+b B ．2b a + C ．605010b a + D ．504010ba + 二、填空题3．某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．4．公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．三、解答题5．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？五年中考全练一、选择题1．若一组数据3，4，5，x ，6，7的平均数是5，则x 的值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．72．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3 kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时二、填空题4．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_______分.教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分5．为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L. 核心素养全练某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）60 60 65 70 75现价（元）55 55 65 75 80日平均人数（千人）1 123 2(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C．2．答案8.4解析一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是31×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）．3.B根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是14211×84 +4×90+2×76+1×80+++=84.5（分）．故选B．4．答案84解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．5．答案17解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．6．解析(1)2.3．月平均阅读册数为5101550205×5+10×4+15×3+50×2+201++++⨯=2.3.(2)2.3×1600=3680（本）．故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．1．A设数学成绩为x分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．2.C因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为1010=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C．3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是303×447+23×899+2×285+2×256=770．故选C．4．答案6；10解析因为3，7，4，a的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a，b的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．一、选择题1．D由加权平均数的定义可知x=15432%60%40%6090%4080+=+⨯+⨯=86（分），故选D．2.D前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，故这50个数的平均数为504010ba+，故选D．二、填空题3．答案29℃解析这周的日最高气温的平均值是71×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃．4．答案88.4分解析64690486+⨯+⨯=-x=88.4（分）．三、解答题5．解析(1)甲的平均成绩为甲-x=(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为乙-x=(95+81+79)÷3=85（分），∵乙-x＞甲-x，∴乙将被录用．(2)根据题意得253273586393++⨯+⨯+⨯=-甲x =85.5（分），253279581395++⨯+⨯+⨯=-乙x =84.8（分）， ∵甲-x ＞乙-x ， ∴甲将被录用．一、选择题1．B 由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B ． 2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克23515×2+20×3+40×5++=29（元）．3．B 根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为1030124211×5+2×4+4×3+2×2+1×1=++++=3小时，故选B ．二、填空题 4．答案78.8解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分． 5．答案1解析由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是 1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L). 核心素养全练解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为51×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为51×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．。

人教版八年级下册数学课时练《平均数》试题试卷含答案解析

人教版八年级下册数学《20.1.1平均数》课时练学校：_______姓名：_______班级：_______考号：________一、单选题1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）．-D．3-A．0.5B．3C．0.52．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（）A．175B．210C．240D．2453．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（）A．4B．5C．6D．104．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310A．甲比乙高B．甲、乙一样C．乙比甲高D．不能确定5．某种品牌水果糖的售价为15元/kg，酥糖的售价为18元/kg．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1kg，其中水果糖的质量（单位：kg）如下：0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，0.55，0.56，0.49，0.52，0.54．你认为这种糖比较合理的定价为（）A．16.6元/kg B．16.4元/kg C．16.5元/kg D．16.3元/kg6．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元二、填空题7．小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到______分．8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．9．已知7，4，5和x 的平均数是6，则x =_________．10．一组数据a ，b ，c ，d ，e 的平均数是7，则另一组数据a +2，b +2，c +2，d +2，e +2的平均数为________.11．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．12．为了了解学生课业负担情况，某市在城区几所学校中随机抽取了50名初三学生，调查他们每天完成作业所用时间，并将抽查结果绘制成了如图所示的统计图，请计算这50名初三学生平均每天完成作业所用时间为_______分钟．三、解答题13．某便利店为了了解20:00~21:00去该店购物的顾客人数，随机抽查了10天该时间段的顾客人数，结果如下：14231625232826272325根据以上数据，请你估计20:00~21:00去该便利店购物的顾客人数．14．设一组数据12n x x x ，，，¼的平均数为m ，求下列各组数据的平均数：()121333n x x x ++¼+，，，；()122222n x x x ¼，，，．15．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？16．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n 个球的人数127____________217．小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3min 内通过的汽车流量5150646258555553试估计：这天上午这3h 内共有多少车次通过该入口？18．某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高？参考答案1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．89.58．1.59．810．911．9012．8813．解：1(1423316252282627)2310´+´++´+++=（人）．答：20:0021:00~去该便利店购物的顾客人数为23人．14．【解析】设一组数据12n x x x ，，，¼的平均数是m ，即12nx x x x m n++¼+==，则12n x x x mn ++¼+=．()121n x x x mn ++¼+= ，123333n x x x mn n \++++¼++=+，12333n x x x \++¼+，，，的平均数是33mn nm n+=+；()122n x x x mn ++¼+= ，122222n x x x mn \++¼+=，12222n x x x \¼，，，的平均数是22mnm n=．15．【解析】由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．16．9；3；【解析】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人．依题意得．()()3452 3.52{217234 2.5127x y x y x y x y ++´´++´+´++´++++＝＝，整理得6{318 x yx y-+＝＝，解得9 {3 xy＝＝．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．17．解：每3min的平均汽车流量为：()51506462585555538=56+++++++¸（辆）．所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：()563603=3360´´¸（车次），答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．18．解：（1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分；二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分；三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分；∴三班的成绩最高．（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：∵一班的加权平均成绩=9510%9035%9015%8540%88.5´+´+´+´=，二班的加权平均成绩=9010%9535%8515%9040%91´+´+´+´=，三班的加权平均成绩=8510%9035%9515%9040%90.25´+´+´+´=，∵9190.2588.5>>；∴二班的卫生成绩最高．。