圆柱体积PPT课件.2
合集下载
《圆柱的体积(例1、2)》教学课件
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米） 答：它的面积是7500立方厘米。
小结
通过今天的学习你收获了什么？
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的 底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积 公式可以写成：
V=Sh
知识讲授
求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）
3.14×（
10 2
）²×10
＝3.14×25×10＝785（立方ຫໍສະໝຸດ 米）10 10练习
1、计算下面圆柱的体积。 3dm
6dm
4cm
12cm
练习
2、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是1.5米。它的面积是多少立方厘米？
知识讲授
拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 近似长方体的底面积 就是圆柱的底面积
图形的形状改 变，体积不变
近似长方体的高 就是圆柱的高。
知识讲授
圆柱体积公式的推导。
长方体的体积＝圆柱的体积 长方体底面积×高
圆柱的底面积 圆柱的高 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
圆柱体积公式的推导。 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
怎样求圆柱的体积呢？ sh
是不是用底面 积乘高呢？
像圆一样……
知识讲授
探索圆柱的体积公式。
方法：把圆柱转化成学过的立体图形来计算。
把圆柱等分为16等份，拼组。
知识讲授
知识讲授
知识讲授
知识讲授
拼成的图形近似一个长方体。
知识讲授
把圆柱等分为32等份，拼组。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
圆柱的体积
知识讲授
亮亮和爷爷同一天过生日。
视察上面的情景，你想到了哪些问题？
小结
通过今天的学习你收获了什么？
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的 底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积 公式可以写成：
V=Sh
知识讲授
求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）
3.14×（
10 2
）²×10
＝3.14×25×10＝785（立方ຫໍສະໝຸດ 米）10 10练习
1、计算下面圆柱的体积。 3dm
6dm
4cm
12cm
练习
2、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是1.5米。它的面积是多少立方厘米？
知识讲授
拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 近似长方体的底面积 就是圆柱的底面积
图形的形状改 变，体积不变
近似长方体的高 就是圆柱的高。
知识讲授
圆柱体积公式的推导。
长方体的体积＝圆柱的体积 长方体底面积×高
圆柱的底面积 圆柱的高 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
圆柱体积公式的推导。 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
怎样求圆柱的体积呢？ sh
是不是用底面 积乘高呢？
像圆一样……
知识讲授
探索圆柱的体积公式。
方法：把圆柱转化成学过的立体图形来计算。
把圆柱等分为16等份，拼组。
知识讲授
知识讲授
知识讲授
知识讲授
拼成的图形近似一个长方体。
知识讲授
把圆柱等分为32等份，拼组。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
圆柱的体积
知识讲授
亮亮和爷爷同一天过生日。
视察上面的情景，你想到了哪些问题？
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的体积(2)》
2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深 是3.2m。这个水池能蓄水多少吨? (1m3的水重1t。)
【教材P25 做一做 第2题】
V ＝πr2h 3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方 法与体积的计
算方法相同
要先计算出杯子的容积。
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2) 杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3)
＝502.4 (mL) 牛奶的体积：240×2=480(mL)
2÷2＝1（m） 3.14×12×3＝9.42（m3） 9.42 m3=9420 dm3=9420L 9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙 头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的 水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
3.14×
1.6 2
×2 30×80=4823.04（cm3）
所用钢材的体积就是用大圆柱的体积减 去中空的小圆柱的体积。
大圆柱的体积：3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3) 小圆柱的体积：3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3) 钢材的体积：6280－4019.2＝2260.8(cm3)
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
想象一下1秒流出的水是什么形状的。 求50秒流出的水的体积就是求什么？
《 圆柱的体积》课件
圆柱的定义和体积公式 是数学和几何中的基本 概念。
2 实际应用
圆柱的体积计算在现实 生活和各行各业中有着 广泛的应用。
3 进一步研究
欢迎进一步深入研究圆 柱以及其他几何体积的 相关知识。
3 三维几何
圆柱是三维几何中的一种基本形状，广泛存在于自然界和人工物体中。
圆柱的体积公式
计算圆柱的体积需要用到圆的半径和高度。体积公式如下： 圆柱体积 = 圆底面积 × 高度
这个简单且常用的公式可以帮助我们快速计算圆柱的体积。
实例解析：计算圆柱的体积
步骤一
测量圆柱的底面半径和高度。
步骤二
将测量值代入圆柱体积公式， 进行计算。
《圆柱的体积》PPT课件
欢迎来到《圆柱的体积》的世界！本课件将深入介绍圆柱的定义、体积公式、 实例解析和应用领域。同时，我们还会探讨与其他几何体积的对比以及圆柱 体积算法的优化。让我们开始吧！
圆柱的定义
1 形状独特
圆柱由两个平行且同心的圆底面及连接两底面的侧面构成。
2 面积计算
计算圆柱的面积需要考虑底面积和侧面积的相加。
步骤三
得到圆柱的体积，并进行必要 的单位转换。
Байду номын сангаас
圆柱的应用领域
建筑工程
圆柱形的柱子常用于支撑大型建筑物，提供 结构稳定性。
液体储存
由于圆柱形的特性，储存液体时更稳定且利 于流动。
容器设计
圆柱形的容器可以最大限度地利用空间，方 便存储和运输。
制造加工
许多机械零件和工件的形状都采用圆柱形， 方便加工和连接。
与其他几何体积的对比
圆柱
圆底面积 × 高度
立方体
边长 × 边长 × 边长
球体
2 实际应用
圆柱的体积计算在现实 生活和各行各业中有着 广泛的应用。
3 进一步研究
欢迎进一步深入研究圆 柱以及其他几何体积的 相关知识。
3 三维几何
圆柱是三维几何中的一种基本形状，广泛存在于自然界和人工物体中。
圆柱的体积公式
计算圆柱的体积需要用到圆的半径和高度。体积公式如下： 圆柱体积 = 圆底面积 × 高度
这个简单且常用的公式可以帮助我们快速计算圆柱的体积。
实例解析：计算圆柱的体积
步骤一
测量圆柱的底面半径和高度。
步骤二
将测量值代入圆柱体积公式， 进行计算。
《圆柱的体积》PPT课件
欢迎来到《圆柱的体积》的世界！本课件将深入介绍圆柱的定义、体积公式、 实例解析和应用领域。同时，我们还会探讨与其他几何体积的对比以及圆柱 体积算法的优化。让我们开始吧！
圆柱的定义
1 形状独特
圆柱由两个平行且同心的圆底面及连接两底面的侧面构成。
2 面积计算
计算圆柱的面积需要考虑底面积和侧面积的相加。
步骤三
得到圆柱的体积，并进行必要 的单位转换。
Байду номын сангаас
圆柱的应用领域
建筑工程
圆柱形的柱子常用于支撑大型建筑物，提供 结构稳定性。
液体储存
由于圆柱形的特性，储存液体时更稳定且利 于流动。
容器设计
圆柱形的容器可以最大限度地利用空间，方 便存储和运输。
制造加工
许多机械零件和工件的形状都采用圆柱形， 方便加工和连接。
与其他几何体积的对比
圆柱
圆底面积 × 高度
立方体
边长 × 边长 × 边长
球体
《圆柱：圆柱的体积》教学课件
圆柱的体积
复 习
底面周长× ⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×高 )
侧面积＋底面积× ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底面积×2 ) ⑶ 长方体的体积 =( =( 长 × 宽×高 底面积× 底面积×高 ) )
(4)正方体的体积 棱长×棱长× (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长×棱长 )
圆柱的体积
乙
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！ 高相等时底面积越大的 体积越大。
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
圆柱体的体积的计算公式是： 圆柱体的体积的计算公式是：
r²h V=3.14 r h
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。 （× ） ２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （
√
）
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱的体积
分成的份数越多， 分成的份数越多， 就越接近长方体。 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？ 要知道什么条件？ 底面积 和 高
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长 大胆猜想圆柱体的体积等于？？ 因为变换成长方体后，底面积 和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
复 习
底面周长× ⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×高 )
侧面积＋底面积× ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底面积×2 ) ⑶ 长方体的体积 =( =( 长 × 宽×高 底面积× 底面积×高 ) )
(4)正方体的体积 棱长×棱长× (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长×棱长 )
圆柱的体积
乙
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！ 高相等时底面积越大的 体积越大。
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
圆柱体的体积的计算公式是： 圆柱体的体积的计算公式是：
r²h V=3.14 r h
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。 （× ） ２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （
√
）
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱的体积
分成的份数越多， 分成的份数越多， 就越接近长方体。 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？ 要知道什么条件？ 底面积 和 高
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长 大胆猜想圆柱体的体积等于？？ 因为变换成长方体后，底面积 和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
圆柱的体积PPT课件
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
完整版课件
57
长方体和体积公式
长方体的体积=底面积×高
v=sh
完整版课件
58
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
完整版课件
59
完整版课件
努 力 吧 ！
60
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
完整版课件
4cm
2
61
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
完整版课件
62
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
完整版课件
63
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
底面积
完整版课件
51
长方体的体积＝底面积×高
底面积
完整版课件
52
长方体的体积＝底面积×高
底面积
完整版课件
53
长方体的体积＝底面积×高
底面积
完整版课件
圆柱的体积课件
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v =a 正
V=s底 h
பைடு நூலகம்
3
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
2 3.14 ×（6.28÷3.14÷2） ×8 5厘米 2 V=兀（C÷兀÷2）×h
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
再见!
2、它的底面积变了吗？
∏r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
3、它的高变了吗？
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
V =s h
想 一 想
《圆柱的体积》PPT课件
圆柱的体积
圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小。
乙
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下 1、上圆柱与下圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
一个铁皮水桶。它的底面直径
是22厘米，高25厘米， 体积 从
里面量，直径20厘米，高24厘米
， 容积 底面积是380平方厘米
一
想
试
8 米
16平方米
15平方米
9 米
你收获了 什么？
，侧面积是1727平方厘米 表面。
积
在一个棱长a分米的正方体 中，放了一个最大的圆柱形 蛋糕，系上b分米的丝带（ 接头处忽略不计），挖去一 根直径c分米，高d分米的圆 柱蜡烛空隙，这个蛋糕的体 积是多少？（只列式不计算 ）
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 试 你会计算它们的体积吗？
一
圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小。
乙
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下 1、上圆柱与下圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
一个铁皮水桶。它的底面直径
是22厘米，高25厘米， 体积 从
里面量，直径20厘米，高24厘米
， 容积 底面积是380平方厘米
一
想
试
8 米
16平方米
15平方米
9 米
你收获了 什么？
，侧面积是1727平方厘米 表面。
积
在一个棱长a分米的正方体 中，放了一个最大的圆柱形 蛋糕，系上b分米的丝带（ 接头处忽略不计），挖去一 根直径c分米，高d分米的圆 柱蜡烛空隙，这个蛋糕的体 积是多少？（只列式不计算 ）
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 试 你会计算它们的体积吗？
一
圆柱的体积 PPT课件
3. 圆柱的体积大小与什么有关？
讨论题：
乙 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？
甲 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
甲 S=S
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
高
1、你准备把圆柱体转化成什么立 体图形？
2、转化以后的立体图形和圆柱体 之间有什么关系？
知道S和h：V=Sh 知道r和h：V=πr2×h 知道d和h：V=π(d÷2)2×h 知道C和h：V=π(C÷π÷2)2×h
世上ห้องสมุดไป่ตู้难事， 只要肯攀登。
人教版 小学数学 六年级下册
什么叫物体的体积？ 你会计算下面哪些图形的体积？
V长=abh
V正=a3
V=Sh
圆柱的体积
甲
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2. 它们的什么条件是相同的？
3. 圆柱的体积大小与什么有关？
h=h
甲
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？
8.3.2圆柱圆锥圆台球的表面积和体积(2)课件高一下学期数学人教A版
2
2
最大,最大值是4 π 1 R4 2 π R2. 4
课堂小结
1.球的表面积公式： S 4 R2 . 2.球的体积公式：V 4 R3 .
3
3.与球有关的组合体问题，一种是内切，一 种是外接．解题时要认真分析图形，明确切 点和接点的位置，作出轴截面图，把空间问 题转化为平面问题来计算.
课外作业
在 Rt△O′OA 中，OA2＝O′A2＋O′O2，
所以
R 2＝
23 3
2＋1R 2，所以 4
R
＝4， 3
所以
S
球＝4π
R
2＝64π. 9
答案：64π 9
3.在球面上有 4 个点 P, A, B,C, 若 PA, PB, PC 两两互相
垂直， PA PB PC 2cm, 求这个球的表面积和体积.
把每份看成一个类似圆台，球的表
R
面积为所有圆台的侧面积之和.
O
球体由n个这样的形状组成 与圆的周长、面积相类似，球的表面积也只与它的半 径R有关，是以R为自变量的函数.
S球 =4 R2
归纳总结 球的表面积公式：S球 4 R2 ，其中 R 为 球的半径.
注：球的表面积是半径R的二次函数，并且表 面积为半径为R的圆面积的4倍．
方体的外接球.长方体与它的外接球之间有什么关系？
思考：（1）如图，设长方体的长为 a ，宽为b ，高为
c ，对角线长为l ，球的半径为 R .则长方体外接球的
直径恰好是长方体的 一条对角线长 ，即 2R l .
（2）长方体的对角线长l 与它的长 a ，宽b ，高c 有
什么关系？ l2 a2 b2 c2 .
R
o
练习
一个球的半径扩大到原来的3倍，则其表面积扩大
《圆柱的体积》2-PPT课件
V= 兀r 2× h
（2）
V=兀（d÷2）2×h
（3）
6.28厘米
5厘米
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？
(9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米）
答：这根钢材原来 的体积是4.8立方
分米。
(9.6÷4)×1.5＝3.6
（2）你学过哪些物体体积的 计算公式？
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
观察例4、例5有哪些相同点和不同点？
3.14×（－220）2 ×25
讨论
S h 求V
V=sh r h 求V
V= 兀r 2× h
先求S 再求V
d h 求 V 先求r 再求S 然后求V
V=兀（d÷2）2×h
C h 求 V 先求r 再求S 然后求V
V=兀(C÷兀÷2）2 ×h
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
甲
甲
S=S
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
甲
乙
S=S
《圆柱：圆柱的体积》教学课件
05
生活中应用举例
建筑领域应用
建筑结构
圆柱体常被用作建筑的主要支撑结构， 如圆柱形的柱子，其体积计算对于确 定材料用量和承重能力至关重要。
建筑设计
在建筑设计中，圆柱体常被用于创造 独特的美感和空间感，体积计算有助 于实现精确的比例和平衡。
机械制造领域应用
机械零件
圆柱体是机械制造中常见的零件形状，如轴承、齿轮等，体积计算对于确定零件的尺寸和重量非常关 键。
液压和气压传动
圆柱体在液压和气压传动系统中用作活塞或气缸，体积计算有助于确定系统的传动效率和性能。
其他领域应用
容器设计
圆柱形的容器，如储水罐、油罐等，其体积计算对于确定容器的容量和形状优化至关重 要。
地理信息系统
在地理信息系统中，圆柱体模型常被用于地球表面的三维建模，体积计算有助于分析和 可视化地理数据。
《圆柱：圆柱的体积 》教学课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 计算圆柱体积方法 • 拓展应用：不规则物体体积求解 • 实验操作：测量并计算圆柱体积 • 生活中应用举例 • 总结回顾与课堂互动环节
01 圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面 以及连接这两个圆面的一个曲面 所围成的几何体。
分析误差原因
比较计算值与真实值的差异，分析 误差产生的原因，如测量工具精度、 操作规范等。
实验结果分析与讨论
结果展示
将实验数据以表格或图表形式展 示，包括测量值、计算值和误差
等。
结果分析
根据实验数据，分析圆柱体体积 与高度、半径之间的关系，以及
误差对实验结果的影响。
讨论与改进
针对实验过程中出现的问题和误 差原因进行讨论，提出改进措施 以提高实验精度和效果。例如， 改进测量工具、优化操作流程等。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v 正 =a
V=s底 h
3
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
答：它的体积是105立方米。
（4）50平方厘米=0.005平方米 V=sh=0.005×2.1=0.0105
√
答：它的体积是0.0105立方米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
2
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
6
3.14 ×3 ×7
2
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 一 想
试 一 试
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
再 见
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 V=兀（d÷2）×h
V=s h
（1 ）
2 V= 兀r × h
（2）
（3）
已知：S r
h 直求 v h 先求s 再求v
V=sh V= 兀r × h
2
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）×h
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
判断并说明理由.
（1）v=s h=50× 2.1=105 × 答：它的体积是105立方厘米。
（2）2.1米=210厘米
V=sh=50× 210=10500 √
答：它的体积是10500立方厘米。 （3）50平方厘米=0.5平方米 V=sh=0.5× 2.1=105 ×
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
圆 柱 的 体 积
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
直柱体的体积 = 底面积×高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v 正 =a
V=s底 h
3
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
答：它的体积是105立方米。
（4）50平方厘米=0.005平方米 V=sh=0.005×2.1=0.0105
√
答：它的体积是0.0105立方米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
2
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
6
3.14 ×3 ×7
2
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 一 想
试 一 试
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
再 见
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 V=兀（d÷2）×h
V=s h
（1 ）
2 V= 兀r × h
（2）
（3）
已知：S r
h 直求 v h 先求s 再求v
V=sh V= 兀r × h
2
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）×h
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
判断并说明理由.
（1）v=s h=50× 2.1=105 × 答：它的体积是105立方厘米。
（2）2.1米=210厘米
V=sh=50× 210=10500 √
答：它的体积是10500立方厘米。 （3）50平方厘米=0.5平方米 V=sh=0.5× 2.1=105 ×
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
圆 柱 的 体 积
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
直柱体的体积 = 底面积×高