高考一轮复习A组题

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高考数学一轮复习单元双优测评卷__第八单元立体几何初步A卷含解析

第八单元立体几何初步A 卷基础过关必刷卷一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．关于直线m 、n 与平面α、β,有以下四个命题： ①若//m α,βn//且//αβ,则//m n ； ②若m α⊥,n β⊥且αβ⊥,则m n ⊥； ③若m α⊥,βn//且//αβ,则m n ⊥； ④若//m α,n β⊥且αβ⊥,则//m n . 其中真命题的序号是（） A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③2．某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的半圆的直径为2,则该几何体的表面积为（）A ．32π+B ．42π+C ．33π+D ．43π+3．已知点,,,A B C D 在球O 的表面上,AB ⊥平面,BCD BC CD ⊥,若2,4,AB BC AC==与平面ABD 所成角的正弦值为105,则球O 表面上的动点P 到平面ACD 距离的最大值为（） A ．2B ．3C ．4D ．54．菱形ABCD 中,2AB =,120DAB ∠=︒,将CBD 沿BD 折起,C 点变为E 点,当四面体E ABD -的体积最大时,四面体E ABD -的外接球的面积为（）A ．20πB ．40πC ．60πD ．80π5．如图,已知等边ABC 与等边ABD △所在平面成锐二面角3π,E ,F 分别为AB ,AD 中点,则异面直线EF 与CD 所成角的余弦值为（）A ．233B ．32C ．34D ．4336．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球,小球可在正方体容器内任意运动,则其不能到达的空间的体积为（） A ．22323π-B ．4812π-C ．4283π-D ．13203π-7．如图,一个四棱柱形容器中盛有水,在底面ABCD 中,//AB CD ,3AB =,1CD =,侧棱14AA =,若侧面11AA B B 水平放置时,水面恰好过1111,,,AD BC B C A D 的中点,那么当底面ABCD 水平放置时,水面高为（）A ．2B ．52C ．3D ．728．某中学开展劳动实习,学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为6的正六边形硬纸片,如图所示,裁掉阴影部分,然后按虚线处折成高为3的正六棱柱无盖包装盒,则此包装盒的体积为（）A．144B．72C．36D．24二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点．则（）A．直线D1D与直线AF垂直B．直线A1G与平面AEF平行C．平面AEF截正方体所得的截面面积为98D．点C与点G到平面AEF的距离相等10．沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时问称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的23(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）A ．沙漏中的细沙体积为31024cm 81πB ．沙漏的体积是3128cm πC ．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cmD ．该沙漏的一个沙时大约是1565秒()3.14π≈11．如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD ,E 是底面圆周上异于,A B 的一点,则下列结论中正确的是（）A ．AE CE ⊥B ．BE DE ⊥C ．DE ⊥平面CEBD ．平面ADE ⊥平面BCE12．如图,在棱长均相等的四棱锥P ABCD -中,O 为底面正方形的中心,M ,N 分别为侧棱PA ,PB 的中点,有下列结论正确的有：A ．PD ∥平面OMNB ．平面PCD ∥平面OMNC ．直线PD 与直线MN 所成角的大小为90 D ．ON PB ⊥三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知球O的半径为4,3点,,,A B C D均在球面上,若ABC为等边三角形,且其面积为3,则三棱锥D ABC-的最大体积是___________.14．早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形,即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体,它们的各个面和多面角都全等．如图,正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面,是五个柏拉图多面体之一．如果把sin36︒按35计算,则该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于___________．15．如图,过球的一条半径OP的中点1O,作垂直于该半径的平面,所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．16．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为________．四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图,在Rt△AOB中,AO＝OB＝2,△AOC通过△AOB以OA为轴顺时针旋转120°得到（∠BOC ＝120°）．点D为斜边AB上一点,点M为线段BC上一点,且CM＝OM．（1）证明：OM 平面AOB；（2）当D为线段AB中点时,求多面体OA CM D的体积．18．如图：直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF// AB,AD=2AE=2AB=4FC=4,将四边形EFCD沿EF折起成如图的位置,使AD=AE.（1）求证：BC//平面DAE；（2）求四棱锥D﹣AEFB的体积；（3）求面CBD 与面DAE 所成锐二面角的余弦值.19．如图,边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是CD 上异于C ,D 的点．（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ,使得//MC 平面PBD ,说明理由．20．如图,在四棱锥M ABCD -中,四边形ABCD 为梯形,90ABC BAD ∠=∠=,//BC AD ,22AD AB BC ==（1）若E 为MA 中点,证明：BE //面MCD（2）若点M 在面ABCD 上投影在线段AC 上,1AB =,证明：CD ⊥面MAC .21．如图,四棱锥P ABCD -的底面是边长为1的正方形,PA ⊥底面ABCD ,,E F 分别为,AB PC 的中点.（1）求证：EF //平面PAD ；（2）若2PA =,试问在线段EF 上是否存在点Q ,使得二面角 Q AP D --的余弦值为55？若存在,确定点Q 的位置；若不存在,请说明理由.22．已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为23.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．关于直线m 、n 与平面α、β,有以下四个命题： ①若//m α,βn//且//αβ,则//m n ； ②若m α⊥,n β⊥且αβ⊥,则m n ⊥； ③若m α⊥,βn//且//αβ,则m n ⊥； ④若//m α,n β⊥且αβ⊥,则//m n . 其中真命题的序号是（） A ．①② B ．③④C ．①④D ．②③【答案】D【解析】对于①,若//m α,βn//且//αβ,则m 与n 平行、相交或异面,①错误；对于②,如下图所示：设a αβ⋂=,因为αβ⊥,在平面β内作直线l a ⊥,由面面垂直的性质定理可知l α⊥,m α⊥,//m l ∴,n β⊥,l β⊂,n l ∴⊥,因此,m n ⊥,②正确；对于③,若m α⊥,//αβ,则m β⊥, 因为βn//,过直线n 作平面γ使得a βγ=,由线面平行的性质定理可得//n a ,m β⊥,a β⊂,则m a ⊥,因此m n ⊥,③正确；对于④,若//m α,n β⊥且αβ⊥,则m 与n 平行、相交或异面,④错误. 故选：D.2．某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的半圆的直径为2,则该几何体的表面积为（）A ．32π+B ．42π+C ．33π+D ．43π+【答案】A【解析】这个几何体是由一个底面半径为1且高为1的半圆柱,和一个半径为1的半球的前半部分组成,所以它的下底面为半圆,面积为2π,后表面为一个矩形加半圆,面积为212π⨯+,前表面为半个圆柱侧面加14个球面,面积为1114124πππ⨯⨯+⨯⨯=,所以其表面积为32π+, 故选：A.3．已知点,,,A B C D 在球O 的表面上,AB ⊥平面,BCD BC CD ⊥,若2,4,AB BC AC==与平面ABD 所成角的正弦值为105,则球O 表面上的动点P 到平面ACD 距离的最大值为（） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】如图,因为AB ⊥平面BCD ,BC CD ⊥,所以AD 为球的直径由2,4AB BC ==得25AC =作CE BD ⊥,则CAE ∠即为AC 与平面ABD 所成角所以105n 25si CE CEAC CAE ∠===,得22CE = 设CD x =由等面积法得242216x x =+,解得4x =所以22224161636AD AB BC CD =++=++=,即26R =,3R = 又平面ACD 过球心,所以P 到平面ACD 距离即为半径的长所以P 到平面ACD 距离的最大值为3. 故选：B.4．菱形ABCD 中,2AB =,120DAB ∠=︒,将CBD 沿BD 折起,C 点变为E 点,当四面体E ABD -的体积最大时,四面体E ABD -的外接球的面积为（）A ．20πB ．40πC ．60πD ．80π【答案】A【解析】由题意,三棱锥E ABD -的底面ABD △的面积为定值,当平面EBD ⊥平面ABD 时,此时点E 到底面ABD 的距离最大,此时三棱锥E ABD -的体积取得最大值, 因为四边形ABCD 为菱形,且120DAB ∠=︒,连接AC 交BD 与点M , 可得CD CA CB ==,所以C 为ABD △的外心,过点C 作平面ABD 的垂线l ,可得l 上点到,,A B D 三点的距离相等,设l 存在点O 点,使得OE OA OB OD ===,即点O 为三棱锥E ABD -的外接球的球心, 设OC x =,可得2222()AC OC CM EM OC +=++, 即2241(1)x x +=++,解得1x =, 所以外接球的半径为2222215r AC OC =+=+=,所以外接球的表面积为2244(5)20S r πππ==⨯=. 故选：A.5．如图,已知等边ABC 与等边ABD △所在平面成锐二面角3π,E ,F 分别为AB ,AD 中点,则异面直线EF 与CD 所成角的余弦值为（）A．233B．32C ．34D ．433【答案】C【解析】连接CE ,DE ,等边ABC 与等边ABD △所在平面成锐二面角3π,可得3DEC π∠=,设等边ABC 与等边ABD △的边长为a , 则32DE CE a ==,即DEC 为等边三角形, 所以32DC a =, 因为E ,F 分别为AB ,AD 中点,所以//EF BD ,异面直线EF 与CD 所成角即为,BD CD 所成的角,在BCD △中,222323cos 4322a a a BDC a a⎛⎫+- ⎪⎝⎭∠==⋅. 故选：C6．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球,小球可在正方体容器内任意运动,则其不能到达的空间的体积为（） A ．22323π-B ．4812π-C ．4283π-D ．13203π-【答案】A【解析】由题可得小球在八个角不能到达的空间相当于边长为2的正方体中间挖掉一个半径为1的球的剩余部分,其体积为334421833ππ-⨯=-, 小球在12条边活动不到的空间相当于高为2,底面积为4的正四棱柱中间挖掉底面积为π,高为2的圆柱剩下的部分,且有3个,则其体积为()4223246ππ⨯-⨯=-, 则小球不能到达的空间的体积为()4228+2463233πππ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭. 故选：A.7．如图,一个四棱柱形容器中盛有水,在底面ABCD 中,//AB CD ,3AB =,1CD =,侧棱14AA =,若侧面11AA B B 水平放置时,水面恰好过1111,,,AD BC B C A D 的中点,那么当底面ABCD 水平放置时,水面高为（）A ．2B ．52C ．3D ．72【答案】B【解析】设四棱柱的底面梯形的高为2a ,,AD BC 的中点分别为,F E ,所求的水面高为h ,则水的体积1(23)(13)2422ABEF ABCD a aV S AA S h h ++=⋅=⋅=⋅=⋅, 所以52h =, 故选：B ．8．某中学开展劳动实习,学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为6的正六边形硬纸片,如图所示,裁掉阴影部分,然后按虚线处折成高为3的正六棱柱无盖包装盒,则此包装盒的体积为（）A ．144B ．72C ．36D ．24【答案】B【解析】如图：由正六边形的每个内角为23π, 按虚线处折成高为3的正六棱柱,即3BF =,所以1tan 60BFBE ==可得正六棱柱底边边长6214AB =-⨯=, 所以正六棱柱体积：1364437222V =⨯⨯⨯⨯⨯=.故选：B二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9．正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F ,G 分别为BC ,CC 1,BB 1的中点．则（）A ．直线D 1D 与直线AF 垂直B ．直线A 1G 与平面AEF 平行C ．平面AEF 截正方体所得的截面面积为98D ．点C 与点G 到平面AEF 的距离相等【答案】BC【解析】根据题意,假设直线D 1D 与直线AF 垂直,又1DD AE ⊥,,,AEAF A AE AF =⊂平面AEF ,所以1DD ⊥平面AEF ,所以1DD EF ⊥,又11//DD CC ,所以1CC EF ⊥,与4EFC π∠=矛盾,所以直线D 1D 与直线AF 不垂直,所以选项A 错误；因为A 1G ∥D 1F ,A 1G ⊄平面AEFD 1,1D F ⊂平面AEFD 1,所以A 1G ∥平面AEFD 1,故选项B 正确．平面AEF 截正方体所得截面为等腰梯形AEFD 1,由题得该等腰梯形的上底2,2EF =下底12AD =,腰长为52,所以梯形面积为98,故选项C 正确；假设C 与G 到平面AEF 的距离相等,即平面AEF 将CG 平分,则平面AEF 必过CG 的中点,连接CG 交EF 于H ,而H 不是CG 中点,则假设不成立,故选项D 错误．故选：BC ．10．沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时问称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的23(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm 3的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）A ．沙漏中的细沙体积为31024cm 81πB ．沙漏的体积是3128cm πC ．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cmD ．该沙漏的一个沙时大约是1565秒()3.14π≈ 【答案】AC【解析】A .根据圆锥的截面图可知：细沙在上部时,细沙的底面半径与圆锥的底面半径之比等于细沙的高与圆锥的高之比, 所以细沙的底面半径28433r cm =⨯=, 所以体积23121641610243339381h V r cm πππ=⋅⋅=⋅⋅=B.沙漏的体积223 11256 22483233hV h cmπππ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭；C.设细沙流入下部后的高度为1h,根据细沙体积不变可知：21 102418132hh ππ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭,所以11102416, 2.4813h h cmππ=≈所以；D.因为细沙的体积为3102481cmπ,沙漏每秒钟漏下30.02cm的沙,所以一个沙时为：1024810.02π1024 3.1450198581⨯=⨯≈秒.故选：AC.11．如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD,E是底面圆周上异于,A B的一点,则下列结论中正确的是（）A．AE CE⊥B．BE DE⊥C．DE⊥平面CEB D．平面ADE⊥平面BCE【答案】ABD【解析】由AB是底面圆的直径,得90AEB︒∠=,即AE EB⊥,∵圆柱的轴截面是四边形ABCD, BC⊥底面AEB,BC AE∴⊥,又EB BC B=,BC,BE⊂平面BCE,AE∴⊥平面BCE,AE CE∴⊥,故A正确；同理可得,BE DE⊥,故B正确；若DE⊥平面CEB,则DE BC⊥,//BC AD,DE AD∴⊥,在ADE中AD AE⊥, DE AD∴⊥不成立,DE∴⊥平面CEB不正确,故C不成立,由A的证明可知AE⊥平面BCE,AE⊂平面ADE,所以平面BCE⊥平面ADE.可得,,A B D正确.故选：ABD.12．如图,在棱长均相等的四棱锥P ABCD-中,O为底面正方形的中心,M,N分别为侧棱PA,PB的中点,有下列结论正确的有：A．PD∥平面OMN B．平面PCD∥平面OMNC．直线PD与直线MN所成角的大小为90D．ON PB⊥【答案】ABD【解析】选项A,连接BD,显然O为BD的中点,又N为PB的中点,所以PD∥ON,由线面平行的判定定理可得,PD∥平面OMN；选项B, 由M,N分别为侧棱PA,PB的中点,得MN∥AB,又底面为正方形,所以MN∥CD,由线面平行的判定定理可得,CD∥平面OMN,又选项A 得PD∥平面OMN,由面面平行的判定定理可得,平面PCD∥平面OMN；选项C,因为MN∥CD,所以∠ PDC为直线PD与直线MN所成的角,又因为所有棱长都相等,所以∠ PDC= 60,故直线PD与直线MN所成角的大小为60；选项D,因底面为正方形,所以222AB AD BD+=,又所有棱长都相等,所以222PB PD BD+=,故PB PD⊥,又PD∥ON,所以ON PB⊥,故ABD均正确.三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知球O的半径为4,3点,,,A B C D均在球面上,若ABC为等边三角形,且其面积为3,则三棱锥D ABC-的最大体积是___________.【答案】23 314．早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形,即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体,它们的各个面和多面角都全等．如图,正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面,是五个柏拉图多面体之一．如果把sin36︒按35计算,则该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于___________．【答案】55336π【解析】由图知正二十面体的外接球即为上方正五棱锥的外接球, 设外接球半径为R ,正五边形的外接圆半径为r ,正二十面体的棱长为l ,则3sin 3652lr =︒=,得56lr =, 所以正五棱锥的顶点到底面的距离是222251166l h l r l l ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭,所以222()R r R h =+-,即22251166l R R l ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解得31111R l =．所以该正二十面体的外接球表面积为22231136441111S R l l πππ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭球,而该正二十面体的表面积是2120sin 60532S l l l =⨯⨯⨯⨯︒=正二十面体,所以该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于55336π．故答案为：55336π. 15．如图,过球的一条半径OP 的中点1O ,作垂直于该半径的平面,所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．【答案】3 16【解析】截面圆半径为r,球半径为R,则由题意得221322r R R R⎛⎫=-=⎪⎝⎭,所以截面圆面积与球表面积比为221223344416RS rS R Rππππ⨯===．故答案为：3 16．16．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为________．【答案】4【解析】（1）如图所示：四边形ABCD为矩形,故（1）满足条件；（2）四面体D－A1BC1为每个面均为等边三角形的四面体,故（2）满足条件；（3）四面体D－B1C1D1为每个面都是直角三角形的四面体,故（3）满足条件；（4）四面体C－B1C1D1为有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体,故（4）满足条件；故正确的结论有4个．故答案为：4．四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图,在Rt △AOB 中,AO ＝OB ＝2,△AOC 通过△AOB 以OA 为轴顺时针旋转120°得到（∠BOC ＝120°）．点D 为斜边AB 上一点,点M 为线段BC 上一点,且CM ＝OM ．（1）证明：OM ⊥平面AOB ；（2）当D 为线段AB 中点时,求多面体OA CM D 的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）439．【解析】（1）证明：在△OBC 中,由题意可得OB ＝OC ,∠OCB ＝30°, ∵CM＝OM ,∴∠COM ＝∠O CM ＝30°, 又∵∠BOC ＝120°,∴OM OB ⊥,根据题意,OA ⊥OB ,OA ⊥OC ,OB ∩OC ＝O ,∴OA ⊥平面OBC , 而OM ⊂平面OBC ,∴OA OM ⊥, 又OA ∩OB ＝O ,∴OM ⊥平面AOB ；（2）解：由（1）得,233OM =, ∵D 为线段AB 的中点,∴113232223223A BOC V -=⨯⨯⨯⨯⨯=, 112323213239D OMB V -⨯⨯⨯⨯=＝． ∴多面体OACMD 的体积为：---232343399O ACMD A BOC D OBM V V V =-=-=．18．如图：直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF// AB,AD=2AE=2AB=4FC=4,将四边形EFCD沿EF折起成如图的位置,使AD=AE.（1）求证：BC//平面DAE；（2）求四棱锥D﹣AEFB的体积；（3）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）433；（3）55.【解析】（1）证明：∵直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,∴CF//DE,CF⊂面CBF,DE⊄面CBF,则DE//面CBF；FB//AE,FB⊂面CBF,AE⊄面CBF,则AE//面CBF；又∵AE∩DE=E,DE､AE⊂面DAE∴面CBF//面DAE又BC⊂面CBF,所以BC//平面DAE（2）取AE的中点H,连接DH∵EF⊥ED,EF⊥EA,ED∩EA=E∴EF⊥平面DAE又DH⊂平面DAE,∴EF⊥DH∴AE=ED=DA=2,∴DH⊥AE,DH =3, 又AE∩EF =E∴DH⊥面AEFB…所以四棱锥D ﹣AEFB 的体积14332233V=⨯⨯⨯=（3）如图以AE中点为原点,AE为x轴建立空间直角坐标系则A(﹣1,0,0),D(0,0,3),B(﹣1,﹣2,0),E(1,0,0),F(1,﹣2,0)因为12CF DE=,所以C(12,﹣2,32)易知BA是平面ADE的一个法向量,BA=1n=(0,2,0)设平面BCD的一个法向量为2n=(x,y,z)由3322230x zx y z⎧+=⎪⎨⎪++=⎩令x=2,则y=2,z=﹣23,∴2n=(2,2,﹣23),∴cos<1n,2n>=55所以面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值为5519．如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点．（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ,使得//MC 平面PBD ,说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）存在,理由见解析．【解析】（1）∵平面CMD ⊥平面ABCD ,平面MDC ⋂平面ABCD CD =,BC CD ⊥,BC ⊂平面ABCD ,∴BC ⊥平面CMD ,DM ⊂平面CMD ,∴BC DM ⊥,∵CD 为直径,∴CM DM ⊥,BCCM C =,,BC CM ⊂平面BMC ,∴DM ⊥平面BMC ,DM ⊂平面AMD , ∴平面AMD ⊥平面BMC ；（2）存在．当P 为AM 中点时,//MC 平面PBD , 证明如下：连AC ,BD ,ACBD O =,∵ABCD 为正方形,∴O 为AC 中点, 连接OP ,P 为AM 中点,∴//MC OP , ∵MC ⊄平面PBD ,OP ⊂平面PBD , ∴//MC 平面PBD ．20．如图,在四棱锥M ABCD -中,四边形ABCD 为梯形,90ABC BAD ∠=∠=,//BC AD ,22AD AB BC ==（1）若E 为MA 中点,证明：BE //面MCD（2）若点M 在面ABCD 上投影在线段AC 上,1AB =,证明：CD ⊥面MAC . 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）取MD 中点为F ,连接EF ,CF , 则EF 为△MAD 中位线,∴1//2EF AD 且1=2EF AD , 又四边形ABCD 是直角梯形,22AD AB BC ==1//2BC AD ∴,1=2BC AD//BC EF ∴且=BC EF ,∴四边形BCFE 为平行四边形,所以//BE CF ,因为BE ⊄面MCD ,CF ⊂面 MCD ,所以//BE 面MCD .（2）在四棱锥M ABCD -中,四边形ABCD 是直角梯形,222AD AB BC ===,90ABC BAD ∠=∠=,22112AC CD ∴==+=222AC CD AD ∴+=,AC CD ∴⊥,设点M 在面ABCD 上投影在线段AC 上,设为点H ,MH ∴⊥面ABCD ,CD ⊂面ABCD ,MH CD ∴⊥,又AC CD ⊥,AC MH H ⋂=, CD面MAC .21．如图,四棱锥P ABCD -的底面是边长为1的正方形,PA ⊥底面ABCD ,,E F 分别为,AB PC 的中点.（1）求证：EF //平面PAD ；（2）若2PA =,试问在线段EF 上是否存在点Q ,使得二面角 Q AP D --的余弦值为55？若存在,确定点Q 的位置；若不存在,请说明理由.【答案】（1）证明详见解析；（2）满足条件的Q 存在,是EF 中点. 【解析】证明：（1）取PD 中点M,连接MF 、MA,在△PCD 中,F 为PC 的中点,∴1//2MF DC =,正方形ABCD 中E 为AB 中点,∴1//2AE DC =,∴=//AE MF , 故四边形EFMA 为平行四边形,∴EF∥AM , 又∵EF ⊄平面PAD,AM ⊂平面PAD, ∴EF∥平面PAD ；（2）结论：满足条件的Q 存在,是EF 中点．理由如下：如图：以点A 为坐标原点建立空间直角坐标系,则P （0,0,2）,B （0,1,0）,C （1,1,0）,E （0,12,0）,F （12,12,1）, 由题易知平面PAD 的法向量为n =（0,1,0）, 假设存在Q 满足条件：设EQ EF λ=, ∵1(,0,1)2EF =,∴1(,,)22Q λλ=,1(,,)22AQ λλ=,λ∈[0,1], 设平面PAQ 的法向量为(,,)x y z ∏=,由10{220x y z z λλ++==,可得(1,,0)λ∏=-, ∴2cos ,1m n m n m n λλ⋅-==+, 由已知：2551λλ-=+,解得：12λ=,所以满足条件的Q 存在,是EF 中点．22．已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为23.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积. 【答案】（1）3π；（2）98π. 【解析】解：（1）沿母线AB 剪开,侧展图如图所示：设OB R =,在半圆⊙A 中,23AB =, 弧长'23BB π=, 这是圆锥的底面周长,所以223R ππ=, 所以3R =,故圆锥的底面积为23S R ππ==圆锥；（2）设圆柱的高1OO h =,OD r =, 在Rt AOB 中,223AO AB OB =-=,11AO D △AOB ,所以111AO O D AO OB=,即33h -=,3h =, 222(33)23(3)S rh r r r r πππ==-=--圆柱侧面积,23332322r ππ⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭, 所以,当32r =,32h =时,圆柱的侧面积最大,此时298V r h ππ==圆柱。

2024年高考指导数学(人教A版理科第一轮复习)课时规范练58 排列与组合

课时规范练58排列与组合基础巩固组1.(2020新高考Ⅰ,3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种2.马路上有编号为1,2,3,4,…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的3只灯关掉,但不能同时关掉相邻的2只或3只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有() A.7种 B.8种C.9种D.10种3.(2022河南郑州二模)某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出.要求舞蹈和小品必须同时参加,则他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后.那么不同的演出顺序种数有()A.240种B.480种C.540种D.720种4.现有10名学生排成一排,其中4名男生,6名女生,若有且只有3名男生相邻排在一起,则不同的排法种数为()A.A62A72B.A43A72C.A33A62A72D.A43A66A725.国庆节期间,某市举行一项娱乐活动,需要从5名男大学生志愿者及3名女大学生志愿者中选出6名分别参与A,B,C三个服务项目,每个项目需要2人,其中A项目只需要男志愿者,B项目需要1名男志愿者及1名女志愿者,则不同的选派方法种数为.6.(2020全国Ⅱ,理14)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有种.综合提升组7.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种8.甲、乙、丙、丁、戊、己六人按一定的顺序依次抽奖,要求甲排在乙前面,丙与丁不相邻且均不排在最后,则抽奖的顺序有()A.72种B.144种C.360种D.720种9.某校毕业典礼由6个节目组成,考虑到整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有种.10.用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色,要求有公共边的区域涂不同颜色,一共有种不同的涂色方法.创新应用组11.(2022吉林东北师大附中模拟)某中学响应国家双减政策,开设了乒乓球、羽毛球、书法、小提琴四门选修课程,要求每位同学每学年至多选2门,初一到初三3学年将四门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式有( ) A.60种 B.78种C.54种D.84种答案：课时规范练58 排列与组合1.C 甲场馆安排1名有C 61种方法,乙场馆安排2名有C 52种方法,丙场馆安排3名有C 33种方法,所以共有C 61·C 52·C 33=60(种)方法,故选C .2.D 9只路灯关闭3只,有6只亮着的路灯,6只亮着的灯除去两边还有5个空,插入3只熄灭的灯,即C 53=10(种)关灯的方法.3.A 先从相声、音乐、魔术、朗诵4个节目中选取3个,然后与舞蹈和小品共同5个节目按舞蹈在前,小品在后排序,则不同的演出顺序种数有C 43A 55A 22=240(种).故选A .4.D 采用捆绑法和插空法.从4名男生中选择3名,进而将3个相邻的男生捆在一起,看成1个男生,方法数是A 43种,这样与第4个男生看成是2个男生;然后6个女生任意排的方法数是A 66种;最后在6个女生形成的7个空隙中,插入2个男生,方法数是A 72种.综上所述,不同的排法共有A 43A 66A 72种.故选D .5.540 由题意,A 项目选派方法数有C 52种,B 项目选派方法数有C 31C 31种,C 项目选派方法数有C 42种,故不同的选派方法种数为C 52C 31C 31C 42=540.6.36 由题意可知,必有两名同学去同一个小区,故不同的安排方法共有C 42A 33=36(种).7.A 将4名学生均分为2个小组共有C 42C 22A 22=3(种)分法,将2个小组的同学分给两名教师有A 22=2(种)分法,最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地有A 22=2(种)分法,故不同的安排方案共有3×2×2=12(种).8.B 分两步:第1步先排甲、乙、戊、己,甲排在乙前面,则有A 442种;第2步再将丙与丁插空到第一步排好的序列中,但注意到丙与丁均不排在最后,故有4个空可选,所以有A 42种插空方法.所以根据分步乘法计数原理有A 442·A 42=144(种)抽奖顺序.9.120 ①当甲排在首位,丙丁捆绑,自由排列,共有A 44×A 22=48(种)方案. ②当甲排在第二位,首位不能是丙和丁,共有A 31×A 33×A 22=36(种)方案. ③当甲排在第三位,前两位分别是丙丁和不是丙丁两种情况,共有A 22×A 33+A 32×A 22×A 22=36(种)方案.因此共有48+36+36=120(种)方案.10.732 如图,考虑A ,C ,E 用同一种颜色,此时共有4×3×3×3=108(种)方法.考虑A ,C ,E 用2种颜色,此时共有C 42×6×3×2×2=432(种)方法.考虑A ,C ,E 用3种颜色,此时共有A 43×2×2×2=192(种)方法. 故共有108+432+192=732(种)不同的涂色方法.11.C 由题意知每位同学每年所修课程数为1,1,2或0,2,2;先将4门课程按照1,1,2分成三组有C 42C 21C 11A 22种方法,再分到三个学年有A 33种方法,所以选修方法有C 42C 21C 11A22×A 33=36(种);再将4门课程按照0,2,2分成三组有C 42C 22A 22,再分到三个学年有A 33种方法,所以不同的选修方法有C 42C 22A 22×A 33=18(种),所以共有36+18=54(种).故选C.。

物理试题人教版高考一轮复习第6章动量动量守恒定律

第1讲动量动量定理[A 组基础题组]一、单项选择题1．下列解释正确的是( )A ．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量B ．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C ．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来D ．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大解析：跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力，不是减小冲量，故选项A 错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，故选项B 错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft ＝mv ，可知运动时间相等，故选项C 错误；人从越高的地方跳下，落地前瞬间速度越大，动量越大，落地时动量变化量越大，则冲量越大，故选项D 正确。

答案：D2．如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心B ．小球所受支持力的冲量为0C ．小球所受重力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受合力的冲量大小为m 2gR解析：小球受到竖直向下的重力和垂直切面指向圆心的支持力，所以合力不指向圆心，故合力的冲量也不指向圆心，故A 错误；小球的支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，故B 错误；小球在运动过程中只有重力做功，所以根据机械能守恒定律可得mgR ＝12mv B 2，故v B ＝2gR ，根据动量定理可得I 合＝Δp ＝mv B ＝m 2gR ，故C 错误，D 正确。

答案：D3．一小球从水平地面上方无初速度释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零。

假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是( ) A ．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量 B ．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零 C ．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功D ．从释放到反弹至速度为零的过程中，小球克服空气阻力做的功等于重力做的功解析：根据动量定理可知，上升过程中小球动量改变量等于该过程中重力和空气阻力的合力的冲量，选项A 错误；小球与地面碰撞过程中，由动量定理得Ft －mgt ＝mv 2－(－mv 1)，可知地面对小球的冲量Ft 不为零，选项B 错误；下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力和空气阻力做功的代数和，选项C 错误；由能量守恒关系可知，从释放到反弹至速度为零的过程中，小球克服空气阻力做的功等于重力做的功，选项D正确。

高考数学一轮复习综合测试卷一含解析新人教A版

综合测试卷(一)时间:120分钟分值:150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020浙江超级全能生第一次联考,2)已知复数z =2-i 1+i(i 为虚数单位),则复数z 的模等于( )A.√102B.3√22C.√3D.√52答案 A 由于z =2-i 1+i =(2-i)(1-i)(1+i)(1-i)=1-3i2,∴|z |=|12-32i |=√(12)2+(-32)2=√102.故选A .2.(2019江西南昌外国语学校适应性测试,1)已知集合M ={x |0<x <5},N ={x |m <x <6},若M ∩N ={x |3<x <n },则m +n 等于 ( )A.9B.8C.7D.6答案 B 因为M ∩N ={x |0<x <5}∩{x |m <x <6}={x |3<x <n },所以m =3,n =5,因此m +n =8.故选B . 3.(2020九师联盟9月质量检测,3)埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇迹之一,其中较为著名的是胡夫金字塔,令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿,还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍,得到的商为3.14159,这就是圆周率较为精确的近似值.金字塔底部为正方形,整个塔形为正四棱锥,经古代能工巧匠建设完成后,底座边长大约为230米.因年久风化,顶端剥落10米,则胡夫金字塔现高大约为 ( )A.128.4米B.132.4米C.136.4米D.140.4米答案 C 本题主要考查空间几何体的结构特征,考查数学抽象、数学运算的核心素养.由已知条件“胡夫金字塔的底部周长除以其高度的两倍,得到商为3.14159”可得,胡夫金字塔的原高为230×42×3.14159≈146.4米,则胡夫金字塔现高大约为146.4-10=136.4米,故选C . 4.(2019广西梧州调研,6)若抛物线x 2=2py (p >0)上一点(1,m )到其准线的距离为54,则抛物线的方程为( )A.x 2=y B.x 2=2y 或x 2=4y C.x 2=4y D.x 2=y 或x 2=4y答案 D 由已知可得m =12p ,则12p +p 2=54,化简得2p 2-5p +2=0,解得p =12或p =2,所以抛物线方程为x 2=y 或x 2=4y.5.(2018湖南张家界三模,4)已知变量x ,y 之间的线性回归方程为p^=-0.7x +10.3,且变量x ,y 之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误．．的是 ( ) x 6 8 10 12 y6m32A.变量x ,y 之间成负相关关系B.可以预测,当x =20时,p^=-3.7 C.m =4D.该回归直线必过点(9,4)答案 C 由-0.7<0,得变量x ,y 之间成负相关关系,故A 说法正确;当x =20时,p^=-0.7×20+10.3=-3.7,故B 说法正确; 由表格数据可知。

高考生物一轮复习专题作业13：基因的表达

高中生物专题分层作业第13讲基因的表达A组基础题组题组一DNA和RNA的比较1.下列有关DNA和RNA的叙述正确的是( )A.DNA只存在于细胞核中,RNA只存在于细胞质中B.细菌的遗传物质是DNA,病毒的遗传物质是DNA和RNAC.转录过程遵循碱基互补配对原则,形成的RNA没有碱基对D.DNA上不存在密码子,密码子只存在于mRNA上答案 D 本题综合考查DNA和RNA的分布、功能、结构、不同生物的遗传物质等知识。

真核生物的线粒体、叶绿体、原核生物的质粒中也存在DNA;真核生物的RNA产生于细胞核,因此在细胞核中也存在RNA,A错误。

病毒的遗传物质是DNA 或RNA,B错误。

转录过程产生的RNA分为三类:mRNA、tRNA、rRNA,其中mRNA和rRNA为单链,没有碱基对,但tRNA为三叶草形,局部形成双链,因此含有碱基对,C 错误。

密码子是指mRNA上决定一个氨基酸的三个相邻碱基,DNA上不存在密码子,D正确。

2.在全部遗传密码被破译之后,分子生物学家克里克提出一个假说,认为有的tRNA的反密码子第3位碱基与密码子第3位碱基之间的互补配对是不严格的。

下列事实不能支持上述假说的是( )A.细胞中的tRNA种类远少于61种B.某tRNA的反密码子第三位碱基是U,密码子与之配对的碱基是A或GC.UAA、UAG和UGA是终止密码,细胞中没有能识别它们的tRNAD.某tRNA的反密码子第三位碱基是次黄嘌呤,与C、U和A均可配对答案 C tRNA共有61种,而细胞中的tRNA种类远少于61种,这支持题述假说,A 正确;某tRNA的反密码子第三位碱基是U,密码子与之配对的碱基是A或G,这支持题述假说,B正确;终止密码子不编码氨基酸,因此没有能识别它们的tRNA,这一事实不能支持题述假说,C错误;某tRNA的反密码子第三位碱基是次黄嘌呤,与C、U和A均可配对,这支持题述假说,D正确。

题组二基因指导蛋白质的合成3.(2020北京顺义期末)下列关于基因指导蛋白质合成的叙述,错误的是( )A.密码子中碱基的改变不一定会导致氨基酸改变B.同一细胞中两种RNA的合成有可能同时发生C.每种氨基酸仅有一种密码子编码D.tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来答案 C 由于密码子的简并性,密码子中碱基的改变不一定会导致氨基酸的改变,A正确;细胞中不同基因可能同时转录,同时合成两种或两种以上的RNA,B正确;61种密码子编码20种氨基酸,故每种氨基酸可能由一种或几种密码子编码,C 错误;三种RNA都经DNA转录而来,D正确。

高考地理一轮复习双优单元滚动双测卷交通与人地协调发展A卷

第十一单元交通与人地协调发展A卷新题基础练一、选择题：本题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读图，完成下面小题。

1．如图反映了我国某地区的环境问题，该问题产生的主要原因是（）A．矿物燃料的大量燃烧B．不合理的灌溉C．过度开采地下水D．过度樵采和滥垦滥牧2．该环境问题对该地区可能造成的影响是（）A．影响南水北调东线工程的安全B．影响成昆铁路等重要交通线路的安全C．提高河流的泄洪能力使可利用的水资源减少D．使该地的降水增多形成涝灾3．可持续发展战略的实施需要公众的积极参与，以下一行为方式值得提倡的是（）A．随手丢弃垃圾B．自备购物袋C．使用一次性筷子D．驾车野外烧烤2017年我国完成快递数量401亿件，快递包装用纸不断增加。

因此有商家推出一款“共享快递盒”，即用塑料快递盒替代常用的纸箱。

这种快递盒使用时是一个方形的塑料箱，签收后，快递小哥就会将它折叠起来，变成一块塑料板，带回仓库重复使用。

据官方数据，这种共享快递盒单个制作成本是25元，平均每周可循环6次，预计单个快递盒使用寿命可在1000次以上，单次使用成本0．025元。

完成下面小题。

4．共享快递盒的出现体现了可持续发展的（）A．公平的观念B．环境的观念C．发展的观念D．权利的观念5．如果共享快递盒被大力推广，将（）①增加快递包装成本②减少森林破坏③增加快递发送速度④减少快递垃圾A．①②B．②③C．①④D．②④“万流所凑，涛湖泛决，触地成川，枝津交渠”，这是《水经注》中描述的浙东地区，下图是该地区的一幅小桥流水的景观图。

完成下面小题。

6．古时浙东地区修建“渠”的最主要作用是（）A．灌溉农田B．排水抗涝C．防御盗抢D．方便航运7．图中桥梁的设计特点及设计原因是（）A．桥面陡，加快雨水排泄B．桥身高，实现眺望远方C．桥洞高，利于汛期行洪D．桥拱形，增加观赏价值早在青钢时代.青藏高原内部及对外均出现了相对固定的古人类交流路线。

2024山东高考生物第一轮章节复习--专题4酶和ATP

专题4 酶和ATP专题检测题组 A组1.研究发现,枯草杆菌蛋白酶既能将蛋白质水解为氨基酸,也能在有机溶剂中催化蛋白质的合成。

下列叙述正确的是( )A.枯草杆菌蛋白酶可以与双缩脲试剂发生反应,溶液呈蓝色B.升温处理和枯草杆菌蛋白酶处理均能降低化学反应的活化能C.枯草杆菌蛋白酶水解或合成蛋白质后,其自身空间结构可保持原状D.枯草杆菌蛋白酶既能催化蛋白质水解又能催化其合成,故不具有专一性答案 C 根据题意可知,枯草杆菌蛋白酶是一种蛋白质,蛋白质可以和双缩脲试剂发生反应,溶液呈紫色,A 错误;枯草杆菌蛋白酶能降低化学反应的活化能,但是升温处理不能降低化学反应的活化能,B错误;酶催化化学反应前后其数量和性质不变,C正确;酶的专一性指的是酶能催化一种或一类化学反应,因此枯草杆菌蛋白酶具有专一性,D错误。

2.ATP是细胞生命活动的直接能源物质,下列叙述错误的是( )A.人成熟红细胞可通过无氧呼吸产生ATPB.人体细胞ATP合成所需的能量由磷酸提供C.ATP可用于物质逆浓度梯度跨膜运输D.ATP释放的磷酸基团能与某些蛋白质结合答案 B 人体细胞ATP合成所需的能量是由有机物在氧化分解过程中释放的能量提供的,B错误。

3.过氧化氢酶(CAT)是植物体内主要的抗氧化酶之一,可以催化细胞内过氧化氢的分解,对细胞起到保护作用。

用不同种保鲜袋包装对菠菜CAT活性的影响如图所示。

下列相关分析错误的是( )A.取储藏8 d的菠菜研磨液放入试管中可以催化过氧化氢分解B.随着储藏时间的延长,用保鲜袋包装的菠菜的CAT活性逐渐增强C.与保鲜袋①相比,用保鲜袋②包装更适用于储藏保鲜D.低温条件有利于储藏菠菜,与低温可减弱菠菜的呼吸作用有关答案 B 分析曲线可知,储藏8 d的菠菜研磨液中含有CAT,可以催化过氧化氢分解,A正确;随着储藏时间的延长,用保鲜袋包装的菠菜的CAT活性先减弱后增强,B错误;用保鲜袋②包装的菠菜的CAT的活性更高,因此更能保护细胞,利于储藏保鲜,C正确;低温可减弱酶的活性,从而使菠菜的呼吸作用减弱,降低对有机物的消耗,有利于储藏菠菜,D正确。

2022届高考化学一轮复习高考必考大题专练二化学原理综合应用题含解析

高考必考大题专练（二）化学原理综合应用题（A 组）1．[2020·全国卷Ⅱ，28]天然气的主要成分为CH 4，一般还含有C 2H 6等烃类，是重要的燃料和化工原料。

（1）乙烷在一定条件可发生如下反应：C 2H 6（g ）===C 2H 4（g ）＋H 2（g ） ΔH 1，相关物质的燃烧热数据如表所示：①ΔH 1＝kJ ·mol －1。

②提高该反应平衡转化率的方法有、。

③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下（p ）发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。

反应的平衡常数K p ＝（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。

（2）高温下，甲烷生成乙烷的反应如下：2CH 4――→高温C 2H 6＋H 2。

反应在初期阶段的速率方程为：r ＝k ×c CH 4，其中k 为反应速率常数。

①设反应开始时的反应速率为r 1，甲烷的转化率为α时的反应速率为r 2，则r 2＝r 1。

②对于处于初期阶段的该反应，下列说法正确的是。

A ．增加甲烷浓度，r 增大B ．增加H 2浓度，r 增大C．乙烷的生成速率逐渐增大D．降低反应温度，k减小（3）CH4和CO2都是比较稳定的分子，科学家利用电化学装置实现两种分子的耦合转化，其原理如图所示：①阴极上的反应式为____________________________________________。

②若生成的乙烯和乙烷的体积比为2∶1，则消耗的CH4和CO2体积比为。

2．[2020·某某卷，18]探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH 的产率。

以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：Ⅰ.CO2（g）＋3H2（g）⇌CH3OH（g）＋H2O（g）ΔH1＝－49.5kJ·mol－1Ⅱ.CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（g）ΔH2＝－90.4kJ·mol－1Ⅲ.CO2（g）＋H2（g）⇌CO（g）＋H2O（g）ΔH3回答下列问题：（1）ΔH3＝kJ·mol－1。

2023届高考化学一轮复习测试卷：化学实验基础A卷 Word版含解析

第十单元化学实验基础A 卷新题基础练一、选择题：本题共14个小题，每小题4分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·上海·曹杨二中）下列实验操作正确的是A ．用酒精萃取碘水中的碘B ．用过滤的方法除去NaCl 溶液中含有的少量淀粉溶液C ．蒸馏时，应使温度计温感泡上沿与蒸馏烧瓶支管口下沿齐平D ．用分液漏斗分离汽油和水，水和汽油分别用两个烧杯在下口接2．（2021·浙江·诸暨市教育研究中心）下列仪器常用于物质分离的是A ．B ．C ．D ． 3．（2021·辽宁葫芦岛·）下列图示与对应的叙述相符的是 ()2242N O g H 0NO < 4．（2022·重庆南开中学）目前常用的一种海水提溴的过程如下图所示。

下列说法不正确的是A．以淡化后的浓缩海水为原料，可提高制溴的效益B．吹出过程中，可用水蒸气替代空气，使溴和水蒸气一起蒸出C．吸收过程中，溴单质转化为氢溴酸，实现和空气分离D．若用该法得到1mol溴单质，至少消耗氯气1mol5．（2021·内蒙古新城·）用下列实验装置进行相应的实验，能达到实验目的的是Fe OH胶体A．图Ⅰ装置从红褐色溶液中分离出()3B．图Ⅰ装置测定酸碱中和反应热C．图Ⅰ装置配制100mL一定物质的量浓度的硫酸溶液CCl萃取碘水中的碘并分液D．图Ⅰ装置完成46．（2022·辽宁实验中学）用含镍废料(主要成分为NiO，含有少量CuO、FeO和SiO2)制备NiSO4并回收金属资源的流程如图，下列说法错误的是A ．两次“酸溶”都应选稀硫酸B ．反应I 说明FeS 比CuS 更难溶C ．滤渣2的成分为CuS 和FeS ，可能还有SD ．合理处理废弃物有利于保护环境和资源再利用7．（2021·安徽·）某实验小组欲探究23Na CO 和3NaHCO 的性质｡在气密性良好的装置I 和II 中分别放入药品，将气球内的固体同时倒入试管中，反应结束后，气球均有膨胀，恢复至室温｡下列说法错误．．的是A ．装置I 的反应程度更为剧烈B ．装置II 的气球体积较小C ．生成气体的体积可根据盐酸的物质的量计算D ．生成气体的体积可根据固体的物质的量计算8．（2022·新疆昌吉·）图中实验装置不能达到相应实验目的的是A ．装置甲可用于制备并收集少量干燥氨气B ．装置乙可用于制备()2Fe OHC ．装置丙可用于检验氯化铵受热分解生成的两种气体D ．装置丁可用于制备金属锰9．（2021·江苏南京·）如图所示实验方案不能．．达到预期实验目的的是A ．用图甲制备Fe(OH)2B ．用图乙比较Na 2CO 3和NaHCO 3的热稳定性C ．用图丙制备并收集O 2D ．用图丁证明新制氯水具有酸性和氧化性 10．（2021·辽宁·）某同学用下列装置进行实验，有关说法错误的是A ．利用装置①可以较长时间看到()2Fe OH 白色沉淀B ．装置②可以除去2CO 中的HCl 气体C ．装置③中生成棕黄色的烟，加少量水溶解，得到棕黄色溶液D ．装置④中若气球明显膨胀，证明2Cl 与NaOH 溶液反应11．（2022·重庆南开中学）下列实验方案可行的是A ．用渗析的方法除去3Fe(OH)胶体中的NaClB ．将2O 、2N 通过灼热的镁粉，以除去其中的2OC ．加稀硝酸后过滤，除去混在铜粉中的少量铝粉D ．用溶解、过滤的方法分离NaOH 和NaCl 的固体混合物12．（2022·新疆昌吉·）以高硫铝土矿(主要成分为23Al O 、23Fe O 、2SiO ，少量2FeS 和金属硫酸盐)为原料，生产氧化铝并获得34Fe O 的部分工艺流程如图所示。

2022年高考生物一轮复习单元检测卷第一章组成细胞的分子(A卷)新高考解析版

2022年高考生物一轮复习单元双优检测AB卷（新高考专用）第一章细胞的分子组成A卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物体生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者、结构和功能的基本单位、生命活动的主要能源物质依次是（）A．核酸、蛋白质、糖类、细胞B．核酸、蛋白质、细胞、糖类C．蛋白质、核酸、细胞、脂肪D．蛋白质、核酸、细胞、糖类【答案】D【解析】蛋白质是生命活动的主要承担者，核酸是遗传信息的携带者，细胞是生物结构和功能的基本单位，糖类是生命活动的主要能源物质，脂肪是细胞内良好的储能物质，D正确，ABC错误。

故选D。

2．脂肪、磷脂和胆固醇是最常见的脂质，分别具有不同的功能。

下列关于脂质的叙述中，错误的是（）A．分布在内脏器官周围的固醇类物质具有防震作用B．驼峰中贮藏的脂肪使得骆驼穿越沙漠时，不必携带过多的水C．胆固醇是动物细胞膜的重要组分，但过多会引发心脑血管疾病D．用苏丹Ⅲ染液进行染色后，镜检可观察花生子叶细胞中的油滴【答案】A【解析】A、分布在内脏器官周围的脂肪具有防震作用，A错误；B、脂肪在氧化过程中能产生水分，有助于维持生命活动所需要的水。

所以驼峰中贮藏的脂肪使得骆驼穿越沙漠时，不必携带过多的水，驼峰既是“食品仓库”，又是“水库”，B正确；C、胆固醇是构成动物细胞膜的重要组分，但过多会引发心脑血管疾病，C正确；D、用苏丹Ⅲ染液进行染色后，镜检可观察花生子叶细胞中的脂肪被染成橘黄色油滴，D正确。

故选A。

3．食物中常常含有多种营养成分，其中有些物质能与相应的试剂发生反应显示出可鉴别的颜色变化。

下列关于检测生物组织中化合物实验的叙述中，正确的是（）A．向淀粉溶液中加入碘-碘化钾溶液，反应后溶液呈橙黄色B．向蛋清液中加入双缩脲试剂A液，加热后溶液呈紫色C．用苏丹Ⅲ染液处理花生子叶切片，观察到油滴呈蓝色D．向葡萄糖溶液中加入本尼迪特试剂，加热后出现红黄色沉淀【答案】D【解析】A、向淀粉溶液中加入碘-碘化钾溶液，反应后溶液呈蓝色，A错误；B、双缩脲试剂鉴定蛋白质，需要加入A液后再加入少量B液，无需加热，B错误；C、用苏丹Ⅲ染液处理花生子叶切片，观察到油滴呈橘黄色，C错误；D、葡萄糖是还原糖，向葡萄糖溶液中加入本尼迪特试剂，加热后出现红黄色沉淀，D正确。

2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：5_3等比数列及其前n项和

课时规范练A组基础对点练1．已知等比数列{a n}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(B) A．21 B.42C．63 D.842．(2018·石家庄质检)在等比数列{a n}中，a2＝2，a5＝16，则a6＝(C) A．14 B.28C．32 D.643．(2017·邢台摸底考试)已知数列{a n}为等比数列，a5＝1，a9＝81，则a7＝(B) A．9或－9 B.9C．27或－27 D.27解析：∵数列{a n}为等比数列，且a5＝1，a9＝81，∴a27＝a5a9＝1×81＝81，∴a7＝±9.当a7＝－9时，a26＝1×(－9)＝－9不成立，舍去．∴a7＝9.故选B.4．(2018·昆明调研测试)已知等差数列{a n}的公差为2，且a4是a2与a8的等比中项，则{a n}的通项公式a n＝(B)A．－2n B.2nC．2n－1 D.2n＋1解析：由题意，得a2a8＝a24，又a n＝a1＋2(n－1)，所以(a1＋2)(a1＋14)＝(a1＋6)2，解得a1＝2，所以a n＝2n.故选B.5．在等比数列{a n}中，S n表示前n项和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q 等于(D)A．－3 B.－1C．1 D.3解析：在等比数列{a n}中，∵a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，∴a4－a3＝2S3＋1－(2S2＋1)＝2(S3－S2)＝2a3，∴a4＝3a3，＝3.故选D.∴q＝a4a36．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增．共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？(C)A．5 B.4C．3 D.27．若等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(D)A．5 B.9C．log345 D.10解析：由等比数列性质知a5a6＝a4a7，又a5a6＋a4a7＝18，∴a5a6＝9，则原式＝log3a1a2…a10＝log3(a5a6)5＝10.8．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若a25＝2a3a6，S5＝－62，则a1的值是__－2__.9．(2018·重庆调研)在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a5＝5，则log5a1＋log5a2＋…＋log5a9＝__9__.解析：因为数列{a n}是各项均为正数的等比数列，所以由等比数列的性质，可得a1·a9＝a2·a8＝a3·a7＝a4·a6＝a25＝52，则log5a1＋log5a2＋…＋log5a9＝log5(a1·a2·…·a9) ＝log5[(a1·a9)·(a2·a8)·(a3·a7)·(a4·a6)·a5]＝log5a95＝log559＝9. 10．(2018·洛阳统考)已知各项均不为零的数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝3S n＋4(n∈N*)．＝4，a n＋1(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设数列{b n }满足a n b n ＝log 2a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：T n <89. 解析：(1)因为a n ＋1＝3S n ＋4，所以a n ＝3S n －1＋4(n ≥2)，两式相减，得a n ＋1－a n ＝3a n ，即a n ＋1＝4a n (n ≥2)．又a 2＝3a 1＋4＝16＝4a 1，所以数列{a n }是首项为4，公比为4的等比数列，所以a n ＝4n . (2)证明：因为a n b n ＝log 2a n ，所以b n ＝2n4n ，所以T n ＝241＋442＋643＋ (2)4n ， 14T n ＝242＋443＋644＋…＋2n 4n ＋1，两式相减得，34T n ＝24＋242＋243＋244＋…＋24n －2n 4n ＋1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋142＋143＋144＋…＋14n －2n 4n ＋1 ＝2×14⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14n 1－14－2n 4n ＋1＝23－23×4n －2n 4n ＋1 ＝23－6n ＋83×4n ＋1，所以T n ＝89－6n ＋89×4n <89.11．(2017·合肥质检)在数列{a n }中，a 1＝12，a n ＋1＝n ＋12n a n ，n ∈N *. (1)求证：数列{a nn }为等比数列； (2)求数列{a n }的前n 项和S n .解析：(1)证明：由a n ＋1＝n ＋12n a n ，知a n ＋1n ＋1＝12·a nn ，∴⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n 是以12为首项，12为公比的等比数列． (2)由(1)知⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n 是首项为12，公比为12的等比数列，∴a n n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，∴a n ＝n 2n ，∴S n ＝121＋222＋…＋n2n ，①则12S n ＝122＋223＋…＋n2n ＋1，②①－②，得12S n ＝12＋122＋123＋…＋12n －n2n ＋1＝1－n ＋22n ＋1，∴S n ＝2－n ＋22n .B 组能力提升练1．已知等比数列{a n }满足a 1＝14，a 3a 5＝4(a 4－1)，则a 2＝( C ) A ．2 B.1 C.12D.18解析：设等比数列{a n }的公比为q ，a 1＝14，a 3a 5＝4(a 4－1)，由题可知q ≠1，则a 1q 2×a 1q 4＝4(a 1q 3－1)，∴116×q 6＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫14×q 3－1，∴q 6－16q 3＋64＝0，∴(q 3－8)2＝0，∴q 3＝8，∴q ＝2，∴a 2＝12.故选C.2．(2018·安徽质检)中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a 升，b 升，c 升，1斗为10升，则下列判断正确的是( D )A ．a ，b ，c 依次成公比为2的等比数列，且a ＝507 B ．a ，b ，c 依次成公比为2的等比数列，且c ＝507 C ．a ，b ，c 依次成公比为12的等比数列，且a ＝507 A ．a ，b ，c 依次成公比为12的等比数列，且c ＝507解析：由题意，可得a ，b ，c 依次成公比为12的等比数列，b ＝12a ，c ＝12b ，故4c ＋2c ＋c ＝50，解得c ＝507.故选D.3．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a m ＋1·a m －1＝2a m (m ≥2)，数列{a n }的前n 项积为T n ，若T 2m －1＝512，则m 的值为( B ) A ．4 B.5 C ．6D.7解析：由等比数列的性质，可知a m ＋1·a m －1＝a 2m ＝2a m (m ≥2)，所以a m ＝2，即数列{a n }为常数列，a n ＝2，所以T 2m －1＝22m －1＝512＝29，即2m －1＝9，所以m ＝5，故选B.4．(2018·贵阳适应性考试)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝12，a 2a 6＝8(a 4－2)，则S 2 018＝( A ) A ．22 017－12 B.1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12 2 017C ．22 018－12D.1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12 2 018解析：由a 1＝12，a 2a 6＝8(a 4－2)，得q 6－16q 3＋64＝0，所以q 3＝8，即q ＝2，所以S 2 018＝a 1(1－q 2 018)1－q＝22 017－12.故选A.5．(2016·高考天津卷)设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n －1＋a 2n <0”的( C ) A ．充要条件 B.充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：由题意，得a n ＝a 1q n －1(a 1>0)，a 2n －1＋a 2n ＝a 1q 2n －2＋a 1q 2n －1＝a 1q 2n －2(1＋q )．若q <0，因为1＋q 的符号不确定，所以无法判断a 2n －1＋a 2n 的符号；反之，若a 2n －1＋a 2n <0，即a 1q 2n －2(1＋q )<0，可得q <－1<0.故“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n －1＋a 2n <0”的必要而不充分条件，故选C.6．若等比数列{a n }的各项均为正数，前4项的和为9，积为814，则前4项倒数的和为( D ) A.32 B.94 C ．1D.2解析：设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ，则第2,3,4项分别为a 1q ，a 1q 2，a 1q 3，依题意得a 1＋a 1q ＋a 1q 2＋a 1q 3＝9①，a 1·a 1q ·a 1q 2·a 1q 3＝814⇒a 21q 3＝92②，①÷②得a 1＋a 1q ＋a 1q 2＋a 1q 3a 21q 3＝1a 1＋1a 1q ＋1a 1q 2＋1a 1q 3＝2.故选D. 7．已知等比数列{a n }的各项都是正数，且3a 1，12a 3，2a 2成等差数列，则a 8＋a 9a 6＋a 7＝( D ) A ．6 B.7 C ．8D.9解析：∵3a 1，12a 3,2a 2成等差数列，∴a 3＝3a 1＋2a 2， ∴q 2－2q －3＝0，∴q ＝3或q ＝－1(舍去)．∴a 8＋a 9a 6＋a 7＝a 1q 7＋a 1q 8a 1q 5＋a 1q 6＝q 2＋q 31＋q＝q 2＝32＝9.故选D. 8．(2018·合肥质检)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若3S n ＝2a n －3n ，则a 2 018＝( A ) A ．22 018－1 B.32 018－6 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12 2 018－72 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫13 2 018－103 解析：因为3S n ＝2a n －3n ，所以当n ＝1时，3S 1＝3a 1＝2a 1－3，所以a 1＝－3；当n ≥2时，3a n ＝3S n －3S n －1＝(2a n －3n )－(2a n －1－3n ＋3)，所以a n ＝－2a n －1－3，即a n ＋1＝－2(a n －1＋1)，所以数列{a n ＋1}是以－2为首项，－2为公比的等比数列．则a n ＋1＝－2×(－2)n －1＝(－2)n ，所以a n ＝(－2)n －1，所以a 2 018＝(－2)2 018－1＝22 018－1，故选A.9．(2018·郑州质量预测)已知数列{a n }满足log 2a n ＋1＝1＋log 2a n (n ∈N *)，且a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝1，则log 2(a 101＋a 102＋…＋a 110)＝__100__.解析：由log 2a n ＋1＝1＋log 2a n ，可得log 2a n ＋1＝log 22a n ，即a n ＋1＝2a n ，所以数列{a n }是以a 1为首项，2为公比的等比数列．又a 1＋a 2＋…＋a 10＝1，所以a 101＋a 102＋…＋a 110＝(a 1＋a 2＋…＋a 10)×2100＝2100，所以log 2(a 101＋a 102＋…＋a 110)＝log 22100＝100.10．已知等比数列{a n }中，a 2＝1，则其前3项的和S 3的取值范围是__(－∞，－1]∪[3，＋∞)__．解析：当q >0时，S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝1＋a 1＋a 3≥1＋2a 1a 3＝1＋2a 22＝3；当q <0时，S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝1＋a 1＋a 3≤1－2a 1a 3＝1－2a 22＝－1，所以S 3的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．11．(2018·石家庄质检)已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，若a 1＝1，a 2·a 4＝16.(1)设b n ＝log 2a n ，求数列{b n }的通项公式； (2)求数列{a n ·b n }的前n 项和S n . 解析：(1)设数列{a n }的公比为q (q >0)，由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a 2a 4＝16，得q 4＝16，所以q ＝2，则a n ＝2n －1. 又b n ＝log 2a n ，所以b n ＝n －1. (2)由(1)可知a n ·b n ＝(n －1)·2n －1，则S n ＝0×20＋1×21＋2×22＋…＋(n －1)·2n －1， 2S n ＝0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n －1)·2n ，两式相减，得－S n ＝2＋22＋23＋…＋2n －1－(n －1)·2n ＝2－2n 1－2－(n －1)·2n ＝2n (2－n )－2，所以S n ＝2n (n －2)＋2.12．(2016·高考全国卷Ⅲ)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝1＋λa n ，其中λ≠0. (1)证明{}a n 是等比数列，并求其通项公式； (2)若S 5＝3132，求λ.解析：(1)证明：由题意得a 1＝S 1＝1＋λa 1，故λ≠1，a 1＝11－λ，a 1≠0. 由S n ＝1＋λa n ，S n ＋1＝1＋λa n ＋1，得a n ＋1＝λa n ＋1－λa n ，即(λ－1)a n ＋1＝λa n ，由a 1≠0，λ≠0，得a n ≠0，所以a n ＋1a n ＝λλ－1.因此{a n }是首项为11－λ，公比为λλ－1的等比数列，于是a n ＝11－λ⎝ ⎛⎭⎪⎫λλ－1n －1. (2)由(1)得S n ＝1－⎝⎛⎭⎪⎫λλ－1n. 由S 5＝3132，得1－⎝ ⎛⎭⎪⎫λλ－15＝3132，即⎝ ⎛⎭⎪⎫λλ－15＝132，解得λ＝－1.。

新高考2023版高考数学一轮总复习练案35第六章第二讲等差数列及其前n项和

第二讲等差数列及其前n 项和A 组基础巩固一、单选题1．在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝( D ) A ．12 B ．14 C ．16D ．18[解析] 由a 2＝2，a 3＝4知d ＝4－23－2＝2.所以a 10＝a 2＋8d ＝2＋8×2＝18.故选D.2．(2021·贵州阶段性检测)在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 5＋a 7＝15，则该数列前9项和S 9＝( D )A ．18B ．27C ．36D ．45[解析] 本题考查等差数列的性质，前n 项和公式．在等差数列{a n }中，a 3＋a 5＋a 7＝3a 5＝15，a 5＝5，所以S 9＝a 1＋a 92×9＝2a 52×9＝9a 5＝9×5＝45.故选D.3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝4，S 4＝22，a n ＝28，则n ＝( D ) A ．3 B ．7 C ．9D ．10[解析] 因为S 4＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝4a 2＋2d ＝22，所以d ＝22－4a 22＝3，a 1＝a 2－d ＝4－3＝1，a n ＝a 1＋(n －1)d ＝1＋3(n －1)＝3n －2，由3n －2＝28，解得n ＝10.4．(2022·安徽合肥模拟)记等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n .若S 10＝40，a 6＝5，则( C )A ．d ＝3B ．a 10＝12C ．S 20＝280D ．a 1＝－4[解析] 依题意，得S 10＝a 1＋a 10·102＝5(a 5＋a 6)＝40，解得a 5＝3，则d ＝a 6－a 5＝2，则a 10＝a 6＋4d ＝5＋8＝13，a 1＝a 5－4d ＝3－8＝－5，S 20＝20a 1＋190d ＝－100＋380＝280，故选C.5．一个等差数列的首项为125，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d 的取值范围是( D )A ．d >875B ．d <325C ．875<d <325D ．875<d ≤325[解析] 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a 10>1，a 9≤1，即⎩⎪⎨⎪⎧125＋9d >1，125＋8d ≤1，解得875<d ≤325.故选D.6．(2021·六校联盟第二次联考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＋S 5＝2，S 7＝14，则a 10＝( C )A ．18B ．16C ．14D ．12[解析] 设{a n }的公差为d ，由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋3d ＋5a 1＋5×42d ＝2，7a 1＋7×62d ＝14，可得⎩⎪⎨⎪⎧6a 1＋13d ＝2，a 1＋3d ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝－4，d ＝2，所以a 10＝－4＋9×2＝14，选C. 二、多选题7．等差数列{a n }是递增数列，满足a 7＝3a 5，前n 项和为S n ，下列选项正确的是( AD ) A ．d >0 B ．a 1>0C ．当n ＝5时S n 最小D ．S n >0时，n 最小值为8[解析] ∵a 7＝3a 5，∴a 1＋6d ＝3a 1＋12d ， ∴a 1＝－3d ，由已知得d >0， ∴a 1<0，故A 正确，B 不正确．S n ＝d 2n 2＋(a 1－d 2)n ＝d 2n 2－72dn ＝d2(n 2－7n )，当n ＝3或4时，S n 最小，故C 不正确．S n >0解得n >7或n <0，因此S n >0时n 最小为8，故D 正确，选A 、D.8．已知数列{a n }是公差不为0的等差数列，前n 项和为S n ，满足a 1＋5a 3＝S 8，下列选项正确的有( AC )A ．a 10＝0B ．S 10最小C ．S 7＝S 12D ．S 20＝0[解析] 根据题意，数列{a n }是等差数列，若a 1＋5a 3＝S 8，即a 1＋5a 1＋10d ＝8a 1＋28d ，变形可得a 1＝－9d ，又由a n ＝a 1＋(n －1)d ＝(n －10)d ，则有a 10＝0，故A 一定正确；不能确定a 1和d 的符号，不能确定S 10最小，故B 不正确；又由S n ＝na 1＋n n －1d2＝－9nd ＋n n －1d 2＝d2×(n 2－19n )，则有S 7＝S 12，故C 一定正确；则S 20＝20a 1＋20×192d ＝－180d ＋190d ＝10d ，∵d ≠0，∴S 20≠0，则D 不正确．三、填空题9．已知数列{a n }中，a 1＝1且1a n ＋1＝1a n ＋13(n ∈N *)，则a 10＝ 14 . [解析] 由已知得1a 10＝1a 1＋(10－1)×13＝1＋3＝4，故a 10＝14. 10．已知等差数列{a n }的前n 项为S n ，若S 4＝3，S 5＝4，则a 9＝ 75.[解析] 由题知：⎩⎪⎨⎪⎧S 4＝4a 1＋6d ＝3S 5＝5a 1＋10d ＝4，解得a 1＝35，d ＝110.∴a 9＝a 1＋8d ＝35＋8×110＝75.11．若等差数列{a n }的前17项和S 17＝51，则a 5－a 7＋a 9－a 11＋a 13＝ 3 . [解析] 因为S 17＝a 1＋a 172×17＝17a 9＝51，所以a 9＝3.根据等差数列的性质知a 5＋a 13＝a 7＋a 11，所以a 5－a 7＋a 9－a 11＋a 13＝a 9＝3.12．记S n 为正项等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a 3·a 4＝S 7，则S n ＝ 32n 2－12n .[解析] 设等差数列的公差为d ，由题意得a 3·a 4＝S 7＝a 1＋a 72×7＝7a 4，所以a 3＝7，所以1＋2d ＝7，∴d ＝3，所以S n ＝n ＋n n －12×3＝32n 2－12n .故答案为：32n 2－12n .四、解答题13．(2019·全国卷Ⅰ)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 9＝－a 5. (1)若a 3＝4，求{a n }的通项公式；(2)若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围．[解析] (1)设{a n }的公差为d .由S 9＝－a 5得a 1＋4d ＝0.由a 3＝4得a 1＋2d ＝4. 于是a 1＝8，d ＝－2.因此{a n }的通项公式为a n ＝10－2n .(2)由S 9＝－a 5得a 1＝－4d ，故a n ＝(n －5)d ，S n ＝n n －9d2.由a 1>0知d <0，故S n ≥a n 等价于n 2－11n ＋10≤0，解得1≤n ≤10.所以n 的取值范围是{n |1≤n ≤10，n ∈N }．14．已知数列{a n }的各项均为正数，其前n 项和为S n ，且满足2S n ＝a 2n ＋n －4(n ∈N *)． (1)求证：数列{a n }为等差数列； (2)求数列{a n }的通项公式．[解析] (1)证明：当n ＝1时，有2a 1＝a 21＋1－4，即a 21－2a 1－3＝0，所以a 1＝3(a 1＝－1舍去)．当n ≥2时，有2S n －1＝a 2n －1＋n －5，又2S n ＝a 2n ＋n －4，所以两式相减得2a n ＝a 2n －a 2n －1＋1，即a 2n －2a n ＋1＝a 2n －1，即(a n －1)2＝a 2n －1，因此a n －1＝a n －1或a n －1＝－a n －1.若a n －1＝－a n －1，则a n ＋a n －1＝1.而a 1＝3，所以a 2＝－2，这与数列{a n }的各项均为正数矛盾，所以a n －1＝a n －1，即a n －a n －1＝1，因此数列{a n }为等差数列．(2)由(1)知a 1＝3，数列{a n }的公差d ＝1，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3＋(n －1)×1＝n ＋2.B 组能力提升1．(2021·湖北咸宁联考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3，S 5＝10，则{a n }的公差为( C )A ．23B ．12C ．13D ．14[解析] 由题意知a 1＋a 2＝3①，S 5＝5a 1＋a 52＝10，即a 1＋a 5＝4②，②－①得3d ＝1，∴d ＝13，故选C.2．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 674＝2，S 1 348＝12，则S 2 022＝( C ) A ．22 B ．26 C ．30D ．34[解析] 由等差数列的性质知，S 674，S 1 348－S 674，S 2 022－S 1 348成等差数列，则2(S 1 348－S 674)＝S 674＋S 2 022－S 1 348，即2×(12－2)＝2＋S 2 022－12，解得S 2 022＝30.3．(2020·课标Ⅱ)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( C )A ．3 699块B ．3 474块C ．3 402块D ．3 339块[解析] 本题考查等差数列的性质及其前n 项和．设由内到外每环的扇面形石板的块数构成数列{a n }，由题意知a 1＝9.又因为向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，所以数列{a n }为公差为9的等差数列．解法一：设每层环数为n (n ∈N *)，则上层由内向外每环的扇面形石板的块数依次为a 1，a 2，…，a n ，中层由内向外每环的扇面形石板的块数依次为a n ＋1，a n ＋2，…，a 2n ，下层由内向外每环的扇面形石板的块数依次为a 2n ＋1，a 2n ＋2，…，a 3n .由题意知(a 2n ＋1＋a 2n ＋2＋…＋a 3n )－(a n＋1＋a n ＋2＋…＋a 2n )＝729，由等差数列的性质知a 2n ＋1－a n ＋1＝a 2n ＋2－a n ＋2＝…＝a 3n －a 2n ＝9n ，所以9n 2＝729，得n ＝9.则数列{a n }共有9×3＝27项，故三层共有扇面形石板(不含天心石)的块数即为数列{a n }的前27项和，即27×9＋27×262×9＝3 402，故选C.解法二：设每层环数为n (n ∈N *)，设数列{a n }的前n 项和为S n ，由等差数列的性质知，S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成等差数列，且(S 3n －S 2n )－(S 2n －S n )＝9n 2，则9n 2＝729，解得n ＝9.则数列{a n }共有9×3＝27项，故三层共有扇面形石板(不含天心石)的块数即为数列{a n }的前27项和，即27×9＋27×262×9＝3 402，故选C.4．(多选题)(2021·商洛市高考模拟)我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始，已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列选项正确的有( ABC )A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B．春分和秋分两个节气的晷长相同C．立冬的晷长为一丈五寸D．立春的晷长比立秋的晷长短[解析] 由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列{a n}，其中a1＝15寸，a13＝135寸，公差为d寸，则135＝15＋12d，解得d＝10寸，同理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列{b n}，首项b1＝135，末项b13＝15，公差d＝－10(单位都为寸)．故A正确；∵春分的晷长为b7，∴b7＝b1＋6d＝135－60＝75，∵秋分的晷长为a7，∴a7＝a1＋6d＝15＋60＝75，故B正确；∵立冬的晷长为a10，∴a10＝a1＋9d＝15＋90＝105，即立冬的晷长为一丈五寸，故C正确；∵立春的晷长，立秋的晷长分别为b4，a4，∴a4＝a1＋3d＝15＋30＝45，b4＝b1＋3d＝135－30＝105，∴b4>a4，故D错误．故选A、B、C.。

高考生物一轮复习双优单元滚动双测卷遗传的基本规律A卷

第六单元遗传的基本规律A卷基础过关检测一、选择题：本大题共18个小题。

第1-13题只有一个选项符合题目要求，每题2分，第14-18题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。

1.下列有关豌豆适合作为经典遗传实验材料的叙述，错误的是（）A．自花传粉且闭花授粉，做杂交实验时无需套袋B．具有在世代间稳定遗传且易于区分的相对性状C．花冠较大，便于人工摘除雄蕊和授粉D．结实率高、种子数量多，便于统计学分析2.通过遗传学测交实验结果，对被测个体不能做出的判断是（）A．是否为纯合子B．产生配子的种类C．不同配子的比例D．产生配子的数量3.紫罗兰单瓣花和重瓣花是一对相对性状，由一对基因B、b决定。

育种工作者利用野外发现的一株单瓣紫罗兰进行遗传实验，实验过程及结果如图。

据此作出的推测，合理的是（）A．重瓣对单瓣为显性性状B．紫罗兰单瓣基因纯合致死C．缺少B基因的配子致死D．含B基因的雄或雌配子不育4.下列叙述正确的是( )A. 孟德尔定律支持融合遗传的观点B. 孟德尔定律描述的过程发生在有丝分裂中C. 按照孟德尔定律，AaBbCcDd个体自交，子代基因型有16种D. 按照孟德尔定律，对AaBbCc个体进行测交，测交子代基因型有8种5．下列关于遗传学的基本概念的叙述中，正确的是( )A．后代同时出现显性性状和隐性性状的现象就叫性状分离B．纯合子相互交配产生的子一代所表现的性状就是显性性状C．不同环境下，基因型相同，表现型不一定相同D．兔的白毛和黑毛，狗的长毛和卷毛都是相对性状6.现有①～④四个果蝇品系(都是纯种)，其中品系①的性状均为显性，品系②～④均只有一种性状是隐性，其他性状均为显性。

这四个品系的隐性性状及控制该隐性性状的基因所在的染色体如表所示：品系①②③④隐性性状均为显性残翅黑身紫红眼相应染色体Ⅱ、ⅢⅡⅡⅢ若需验证自由组合定律，可选择下列哪种交配类型( )A．①×② B．②×④C．②×③D．①×④7.一种观赏植物，纯合的蓝色品种与纯合的鲜红色品种杂交，F1为蓝色。

2019版高考一轮复习文数(人教版A版)练习：第五章第一节数列的概念与简单表示法

课时规范练 A 组基础对点练1．设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n ，则a 4的值为( ) A ．4 B ．6 C ．8D ．10解析：a 4＝S 4－S 3＝20－12＝8. 答案：C2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( ) A ．2n －1B.⎝⎛⎭⎫32n －1C.⎝⎛⎭⎫23n －1D.12n －1 解析：由已知S n ＝2a n ＋1得S n ＝2(S n ＋1－S n )，即2S n ＋1＝3S n ，S n ＋1S n ＝32，而S 1＝a 1＝1，所以S n＝⎝⎛⎭⎫32n －1，故选B. 答案：B3．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝2a n －4，n ∈N *，则a n ＝( ) A ．2n ＋1B ．2nC ．2n －1D ．2n －2解析：∵a n ＋1＝S n ＋1－S n ＝2a n ＋1－4－(2a n －4)，∴a n ＋1＝2a n ，∵a 1＝2a 1－4，∴a 1＝4，∴数列{a n }是以4为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＝4·2n －1＝2n ＋1，故选A.答案：A4．在数列{a n }中，a 1＝1，a n a n －1＝a n －1＋(－1)n (n ≥2，n ∈N *)，则a 3a 5的值是( )A.1516B.158C.34D.38解析：由已知得a 2＝1＋(－1)2＝2，∴2a 3＝2＋(－1)3，a 3＝12，∴12a 4＝12＋(－1)4，a 4＝3，∴3a 5＝3＋(－1)5，∴a 5＝23，∴a 3a 5＝12×32＝34.答案：C5．(2018·唐山模拟)设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝a 1(4n －1)3，若a 4＝32，则a 1＝__________.解析：∵S n ＝a 1(4n －1)3，a 4＝32，∴255a 13－63a 13＝32，∴a 1＝12.答案：126．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ，则a 3＋a 4＝________. 解析：当n ≥2时，a n ＝2n －2n －1＝2n －1，所以a 3＋a 4＝22＋23＝12.答案：127．已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和S n ＝n ＋23a n .(1)求a 2，a 3； (2)求{a n }的通项公式．解析：(1)由S 2＝43a 2得3(a 1＋a 2)＝4a 2，解得a 2＝3a 1＝3.由S 3＝53a 3得3(a 1＋a 2＋a 3)＝5a 3，解得a 3＝32(a 1＋a 2)＝6.(2)由题设知a 1＝1.当n ≥2时，有a n ＝S n －S n －1＝n ＋23a n －n ＋13a n －1，整理得a n ＝n ＋1n －1a n －1.于是a 1＝1，a 2＝31a 1，a 3＝42a 2，…，a n －1＝nn －2a n －2，a n ＝n ＋1n －1a n －1.将以上n 个等式两端分别相乘，整理得a n ＝n (n ＋1)2.显然，当n ＝1时也满足上式．综上可知，{a n }的通项公式a n ＝n (n ＋1)2.8．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋4.(1)若k ＝－5，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值； (2)对于n ∈N *，都有a n ＋1>a n ，求实数k 的取值范围．解析：(1)由n 2－5n ＋4<0，解得1<n <4. 因为n ∈N *，所以n ＝2,3，所以数列中有两项是负数，即为a 2，a 3.因为a n ＝n 2－5n ＋4＝⎝⎛⎭⎫n －522－94，由二次函数性质，得当n ＝2或n ＝3时，a n 有最小值，其最小值为a 2＝a 3＝－2.(2)由对于n ∈N *，都有a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，可以看作是关于n 的二次函数，考虑到n ∈N *，所以－k 2<32，即得k >－3.所以实数k 的取值范围为(－3，＋∞)．B 组能力提升练1．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2.若a k ·a k ＋1<0，则正整数k ＝( ) A ．21 B ．22 C ．23D ．24解析：由3a n ＋1＝3a n －2得a n ＋1＝a n －23，则{a n }是等差数列，又a 1＝15，∴a n ＝473－23n .∵a k ·a k＋1<0，∴⎝⎛⎭⎫473－23k ·⎝⎛⎭⎫453－23k <0，∴452<k <472，∴k ＝23.故选C. 答案：C2．如果数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝1，且a n －1－a n a n －1＝a n －a n ＋1a n ＋1(n ≥2)，则这个数列的第10项等于( ) A.1210 B.129 C.15D.110解析：∵a n －1－a n a n －1＝a n －a n ＋1a n ＋1，∴1－a n a n －1＝a n a n ＋1－1，即a n a n －1＋a n a n ＋1＝2，∴1a n －1＋1a n ＋1＝2a n ，故⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是等差数列．又∵d ＝1a 2－1a 1＝12，∴1a 10＝12＋9×12＝5，故a 10＝15.答案：C3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，{S n ＋na n }为常数列，则a n ＝( ) A.13n －1 B.2n (n ＋1) C.6(n ＋1)(n ＋2)D.5－2n 3解析：由题意知，S n ＋na n ＝2，当n ≥2时，S n －1＋(n －1)a n －1＝2，∴(n ＋1)a n ＝(n －1)a n －1，从而a 2a 1·a 3a 2·a 4a 3·…·a n a n －1＝13·24·…·n －1n ＋1，则a n ＝2n (n ＋1)，当n ＝1时上式成立，所以a n ＝2n (n ＋1)，故选B. 答案：B4．(2018·临沂联考)观察下列各图，并阅读图形下面的文字，则10条直线相交，交点的个数最多是()A ．40B ．45C ．50D ．55解析：设n 条直线的交点个数为a n (n ≥2)，则⎩⎪⎨⎪⎧a 3－a 2＝2，a 4－a 3＝3，……a 10－a 9＝9.累加得a 10－a 2＝2＋3＋…＋9， a 10＝1＋2＋3＋…＋9＝45. 答案：B5．现定义a n ＝5n ＋⎝⎛⎭⎫15n ，其中n ∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫110，15，12，1，则a n 取最小值时，n 的值为__________．解析：令5n ＝t >0，考虑函数y ＝t ＋1t ，易知其在(0,1]上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，且当t ＝1时，y 的值最小，再考虑函数t ＝5x ，当0<x ≤1时，t ∈(1,5]，则可知a n ＝5n ＋⎝⎛⎭⎫15n在(0,1]上单调递增，所以当n ＝110时，a n 取得最小值．答案：1106．已知数列{a n }中，a 1＝1，若a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5的值是__________．解析：∵a n ＝2a n －1＋1，∴a n ＋1＝2(a n －1＋1)，∴a n ＋1a n －1＋1＝2，又a 1＝1，∴{a n ＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即a n ＋1＝2×2n－1＝2n ，∴a 5＋1＝25，即a 5＝31.答案：317．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝4S n －1(n ∈N *)． (1)证明：a n ＋2－a n ＝4； (2)求{a n }的通项公式．解析：(1)证明：∵a n a n ＋1＝4S n －1，∴a n ＋1a n ＋2＝4S n ＋1－1，∴a n ＋1(a n ＋2－a n )＝4a n ＋1，又a n ≠0，∴a n ＋2－a n ＝4. (2)由a n a n ＋1＝4S n －1，a 1＝1，求得a 2＝3，由a n＋2－a n＝4知，数列{a2n}和{a2n－1}都是公差为4的等差数列，∴a2n＝3＋4(n－1)＝2(2n)－1，a2n－1＝1＋4(n－1)＝2(2n－1)－1，∴a n＝2n－1.8．已知数列{a n}中，a1＝3，a2＝5，其前n项和S n满足S n＋S n－2＝2S n－1＋2n－1(n≥3)．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n＝log2256a2n－1，n∈N*，设数列{b n}的前n项和为S n，当n为何值时，S n有最大值？并求最大值．解析：(1)由题意知S n－S n－1＝S n－1－S n－2＋2n－1(n≥3)，即a n＝a n－1＋2n－1(n≥3)，∴a n＝(a n －a n－1)＋…＋(a3－a2)＋a2＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋5＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋1＋2＝2n＋1(n≥3)，经检验，知n＝1,2时，结论也成立，故a n＝2n＋1.(2)b n＝log2256a2n－1＝log22822n＝log228－2n＝8－2n，n∈N*，当1≤n≤3时，b n＝8－2n>0；当n＝4时，b n＝8－2n＝0；当n≥5时，b n＝8－2n<0.故n＝3或n＝4时，S n有最大值，且最大值为S3＝S4＝12.。

2023届高考语文一轮复习双测卷__综合训练一A卷含解析

第十单元综合训练一A 卷新题基础练一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：长江经济带横跨我国东、中、西三大区域，覆益9省2市，以全国21%的国土面积承载着全国40%以上的人口和经济总量，在我国总体发展格局中占有举足轻重的地位。

绿色是长江的底色，唯有通过绿色发展，变革传统的生产生活方式，才能让发展和保护两大主题相互交融、并行不悖，激荡出高质量澎湃发展的新动能。

推动长江经济带发展再上新台阶，要加快长江航运的建设，打造出畅通、高效、平安、绿色的黄金水道：同时,，必须稳步推进长江经济带一体化发展进程，实现经济协调和融合发展。

（摘编自特约评论员《奏响新时代绿色发展的长江之歌》）材料二：长江经济带工业高质量发展格局逐步优化。

2011至2017年长江经济带工业高质量发展指数呈现快速上升态势，2015年超过长江经济带以外地区。

下游地区仍是长江经济带工业高质量发展的龙头地区；中上游地区工业高质量发展指数增长比较快，后发优势逐步凸显。

总体形成了以上海、重庆等为龙头，其他地区协同推进的工业高质量发展格局。

长江经济带工业转向以创新和质量效益协同驱动的高质量增长方式。

工业高质量发展分维度指数空间分异特征显著，其中，创新驱动指数、质量效益指数呈现下游、中游、上游梯度递减的空间特征，绿色转型指数、协同发展指数、开放发展指数呈现下游地区最高、中上游地区交替领先的空间特征。

长江经济带工业高质量发展驱动机制呈显著的区域异质性。

下游地区工业高质量发展动力源于创新驱动、质量效益和协同发展，中游地区工业高质量发展动力源于创新驱动和质量效益，上游地区工业高质量发展动力来源较为均衡.下游地区污染型产业布局密集、中上游地区难以摆脱投入型和污染型增长的路径依赖。

导致绿色转型压力较大，对长江经济带工业高质量发展的支撑作用有待增强。

（摘编自杜宇等《长江经济带工业高质量发展指数的时空格局演变》）材料三：为缩小长江经济带龙头城市、区域高级中心城市与边缘城市在创新资源、创新能力方面的巨大差距，建议构建知识协同创新子网络和技术协同创新子网络。

物理试题人教版高考一轮复习第12章近代物理初步

第1讲光电效应波粒二象性[A 组基础题组]一、单项选择题1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。

这些照片说明( )A ．光只有粒子性没有波动性B ．光只有波动性没有粒子性C ．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D ．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析：光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D 正确。

答案：D2．下列说法不正确的是( )A ．动量相同的电子和质子，其德布罗意波长相同B ．光电效应现象说明光具有粒子性，光子具有能量C ．康普顿效应说明光具有粒子性，光子具有动量D ．黑体辐射的实验规律说明在宏观世界里能量是连续的解析：根据物质波波长公式λ＝hp 可知，当质子和电子动量相同时，其德布罗意波长相同，A 正确；光电效应现象说明光具有粒子性，光子具有能量，B 正确；康普顿效应说明光具有粒子性，光子具有动量，C 正确；黑体辐射的实验规律说明在微观世界里能量是分立的，D 错误。

答案：D3．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则( ) A ．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变 B ．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小 C ．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小 D ．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了解析：光的频率不变，表示光子能量不变，光的强度减弱，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，故A 正确。

答案：A4．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz 和5.44×1014Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( ) A ．波长 B ．频率 C ．能量D ．动量解析：根据爱因斯坦光电效应方程：E k ＝h ν－h ν0，因为钙的ν0大，所以从钙表面逸出的光电子的最大初动能E km 较小，由p ＝2mE km 知，该光电子的动量较小，根据λ＝hp 可知，波长较大，根据ε＝h ν及c ＝λν可知，频率和能量较小，B 、C 、D 错误，A 正确。

高考生物一轮复习专题作业8：光合作用

高考生物一轮复习专题作业第8讲光合作用A组基础题组题组一提取和分离叶绿体色素1.(2017课标全国Ⅲ)植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应(如O的释放)来绘制的。

下列叙述错误的是( )2A.类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成B.叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制C.光合作用的作用光谱也可用CO的吸收速率随光波长的变化来表示2D.叶片在640~660 nm波长光下释放O是由叶绿素参与光合作用引起的2答案 A 本题考查光合作用过程中光合色素的吸收光谱等相关知识。

类胡萝卜素不吸收红光,A错误。

光合色素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收的释放速率随光波长的变化来值来绘制,B正确。

光合作用的作用光谱既可用O2表示,也可用CO的吸收速率随光波长的变化来表示,C正确。

叶片在640~660 nm2,D正确。

波长光下只有叶绿素能吸收光能,进行光合作用,释放O22.下列有关“绿叶中色素的提取和分离”实验的叙述中,错误的是( )A.将5克新鲜菠菜叶剪碎后,放入研钵中,加入碳酸钙、石英砂和无水乙醇后加以研磨B.吸取少量滤液,沿铅笔细线均匀画出一道滤液细线,并连续快速画2~3次C.把画好细线的滤纸条插入层析液中,滤液细线不能浸没在层析液中D.滤纸上相邻色素带间距离最近的是叶绿素a与叶绿素b答案 B 将5克新鲜菠菜叶剪碎后,放入研钵中,加入碳酸钙(防止研磨中色素被破坏)、石英砂(使研磨更充分)和无水乙醇(提取色素)后加以研磨,A正确;画滤液细线时,不应连续迅速重复画线,而应等滤液干后再重复画线,B错误;把画好细线的滤纸条插入层析液中,滤液细线不能触及层析液,否则色素会溶解在层析液中,影响实验结果,C正确;滤纸上相邻色素带间距离最近的是叶绿素a与叶绿素b,D正确。

题组二光合作用的过程及影响光合作用的环境因素3.1880年美国生物学家恩吉尔曼设计了一个实验研究光合作用的光谱。

高考化学一轮复习高分子化合物有机合成作业试题

回夺市安然阳光实验学校第36讲高分子化合物有机合成A组基础题组1.(2017北京海淀一模,7)下列四种有机物在一定条件下不能··作为合成高分子化合物单体的是( )A.丙烯酸H2C CHCOOHB.乳酸CH3CH(OH)COOHC.甘氨酸H2NCH2COOHD.丙酸CH3CH2COOH2.关于下列三种常见高分子材料的说法正确的是( )顺丁橡胶酚醛树脂涤纶A.顺丁橡胶、涤纶和酚醛树脂都属于天然高分子材料B.顺丁橡胶的单体与反-2-丁烯互为同分异构体C.涤纶是对苯二甲酸和乙二醇通过缩聚反应得到的D.酚醛树脂的单体是苯酚和甲醇3.(2017北京石景山一模,7)涤纶广泛应用于衣料和装饰材料中。

合成涤纶的反应如下:涤纶+(2n-1)H2O下列说法正确的是( )A.合成涤纶的反应为加聚反应B.对苯二甲酸和苯甲酸互为同系物C.1 mol涤纶与NaOH溶液反应,理论上最多可消耗2n mol NaOHD.涤纶的结构简式为:4.(2017北京理综,11)聚维酮碘的水溶液是一种常用的碘伏类缓释消毒剂,聚维酮通过氢键与HI3形成聚维酮碘,其结构表示如下:(图中虚线表示氢键)下列说法不正确．．．的是( )A.聚维酮的单体是B.聚维酮分子由(m+n)个单体聚合而成C.聚维酮碘是一种水溶性物质D.聚维酮在一定条件下能发生水解反应5.(2017北京东城期末,15)医用麻醉药苄佐卡因E和食品防腐剂J的合成路线如下:已知:Ⅰ.M代表E分子结构中的一部分Ⅱ.请回答下列问题:(1)A属于芳香烃,其结构简式是。

(2)E中所含官能团的名称是。

(3)C能与NaHCO3溶液反应,反应①的化学方程式是。

(4)反应②、③中试剂ⅱ和试剂ⅲ依次是。

(填序号)a.高锰酸钾酸性溶液、氢氧化钠溶液b.氢氧化钠溶液、高锰酸钾酸性溶液(5)H 的结构简式是。

(6)J有多种同分异构体,其中符合下列条件的同分异构体有种,写出其中任意一种同分异构体的结构简式: 。

高考生物一轮复习专题作业12：基因的本质

高中生物专题分层作业第12讲基因的本质A组基础题组题组一遗传物质的探究实验1.(2018北京通州期末)在艾弗里及其同事利用肺炎双球菌证明遗传物质是DNA 的实验中,用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,结果发现培养基上仅有R型肺炎双球菌生长。

设置本实验步骤的目的是( )A.证明R型细菌生长不需要DNAB.补充R型细菌生长所需要的营养物质C.做“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验对照D.直接证明S型细菌的DNA不是促进R型细菌转化的因素答案 C 用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,可以与“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验形成对照,以证明是S型细菌的DNA,而不是其他物质使R型菌发生转化,选C。

2.下列关于探索DNA是遗传物质实验的相关叙述,正确的是( )A.格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因突变的结果B.艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质噬菌体C.赫尔希和蔡斯实验中用含32P的培养基培养T2噬菌体的DNA和蛋白质分开D.赫尔希和蔡斯实验中通过搅拌将T2答案 B 格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因重组的结果,A错误;艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质,B正确;T噬菌体是病毒,营寄2生生活,不能直接在培养基中培养,C错误;赫尔希和蔡斯实验中搅拌的目的是使吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离,离心的目的是将T噬菌体的DNA和蛋白质分2开,D错误。

3.某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA,重新组合为“杂合”噬菌体,然后分别感染大肠杆菌,并对子代噬菌体的表现型作出预测,见表。

其中预测正确的是( )“杂合”噬菌体的组成实验预期结果预期结果序号子代表现型甲的DNA+乙的蛋白质1 与甲种一致2 与乙种一致乙的DNA+甲的蛋白质3 与甲种一致4 与乙种一致A.1、3B.1、4C.2、3D.2、4答案 B DNA和蛋白质这两种物质中,DNA是噬菌体的遗传物质,所以组成成分为甲的DNA和乙的蛋白质的“杂合”噬菌体感染大肠杆菌后得到的子代噬菌体的表现型与甲种一致;组成成分为乙的DNA和甲的蛋白质的“杂合”噬菌体感染大肠杆菌后得到的子代噬菌体的表现型与乙种一致。

高考英语一轮复习专题一谓语动词的时态模拟训练(含解析)

专题一谓语动词的时态【5年高考】A组基础题组1.(2020新高考Ⅰ,38)The 80,000 objects collected by Sir Hans Sloane, for example, (form) the core collection of the British Museum that opened in 1759.答案formed2.(2020课标全国Ⅰ, 61)The unmanned Change4 probe (探测器)—the name was inspired by an ancient Chinese moon goddess—(touch) down last week in the South PoleAitken basin.答案touched3.(2020课标全国Ⅲ, 66)As he asked the villagers on the banks of the river where he could find the legendary(传奇的) artist, they smiled and (point) down the river.答案pointed4.(2020浙江,61)By about 6000 BC, people (discover) the best crops to grow and animals to raise.答案had discovered5.(2020浙江,65)New methods (mean) that fewer people worked in farming.答案meant6.(2020江苏,26)Instead of getting down to a new task as I (expect), he examined the previous work again.答案had expected7.(2020天津,2)—You are a great swimmer.—Thanks. Its because I (practise) a lot these days.答案have been practising8.(2020天津,9)The number of medical schools reached 18 in the early 1990s and (remain) around that level ever since.答案has remained9.(2019课标全国Ⅰ,65)In recent years some Inuit people in Nunavut (report) increases in bear sightings around human settlements, leading to a belief that populations are increasing.答案have reported10.(2019课标全国Ⅱ,64)Picking up her “Lifetime Achievement” award, proud Irene (declare) she had no plans to retire from her 36yearold business.答案declared11.(2019课标全国Ⅱ,66)I love ing here and seeing my family and all the friends I (make) over the years.答案have made12.(2019课标全国Ⅲ, 65)Our hosts shared many of their experiences and (remend) wonderful places to eat, shop, and visit.答案remended13.(2019浙江,56)When every pupil in the school wears the uniform, nobody (have) to worry about fashion(时尚).答案has/will have14.(2019浙江,62)One study in America found that students grades (improve)a little after the school introduced uniforms.答案improved15.(2019北京,1)On the first day of my first grade, I stood by the door with butterflies in my stomach. I (voice) my biggest concern to my mother,“How will I make friends?”答案voiced16.(2019北京,7)Does the name of the college you attend really matter?Research on the question (suggest) that, for most students, it doesnt.答案suggests/has suggested/suggested17.(2019江苏,29)A few months after he had arrived in China, Mr. Smith (fall) in love with the people and culture there.答案fell18.(2019天津,2)I (hope) to send Peter a gift to congratulate him on his marriage, but I couldnt manage it.答案had hoped19.(2018课标全国Ⅱ,61)Since2011, the country (grow)more corn than rice. Corn production has jumped nearly 125 percent over the past 25 years, while rice has increased only 7 percent.答案has grown20.(2018课标全国Ⅲ,69)True to gorillas unaggressive nature, the huge animal (mean)me no real harm. He was just saying:“Im king of this forest, and here is your reminder!”答案meant21.(2018北京,1)—Hi, Im Peter. Are you new here?I havent seen you around. —Hello, Peter. Im Bob. I just (start) on Monday.答案started22.(2018北京,4)Susan had quit her wellpaid job and (work) as a volunteer in the neighborhood when I visited her last year.答案was working23.(2018北京,7)Chinas highspeed railways (grow) from 9,000 to 25,000 kilometers in the past few years.答案have grown24.(2017课标全国Ⅱ,68)Later, engineers (manage) to construct railways in a system of deep tunnels(隧道), which became known as the Tube.答案managed25.(2017浙江,62)Pahlsson and her husband (search) the kitchen, checking every corner, but turned up nothing.答案searched26.(2017天津,8)I (drive) down to London when I suddenly found that I was on the wrong road.答案was driving27.(2016四川,69)However, it stayed with her and learned about the ways of the forest. Then, after two and a half years, the mother (drive) the young panda away.答案drove28.(2016浙江,9)Silk (bee)one of the primary goods traded along the Silk Road by about 100 BC.答案had beeB组提升题组一、语法填空Yangshuo, ChinaIt was raining lightly when I 1. (arrive) in Yangshuo just before dawn. But I didnt care. A few hours before, Id been at home in Hong Kong, with its choking smog. Here, the air was clean and fresh, even with the rain.I 2. (skip) nearby Guilin, a dream place for tourists seeking the limestone mountain tops and dark waters of the Li River that are pictured by artists in so many Chinese paintings. Instead, Id headed straight for Yangshuo. For those who fly to Guilin, its only an hour away by car and 3. (offer) all the scenery of the betterknown city.Yangshuo 4. (be) really beautiful. A study of travelers conducted by the website TripAdvisor names Yangshuo as one of the top 10 destinations in the world. And the town 5. (bee) a popular weekend destination fast for people in Asia. Abercrombie & Kent, a travel pany in Hong Kong, says it regularly arranges quick getaways here for people living in Shanghai and Hong Kong.答案[语篇解读] 本文是一篇记叙文,主题语境为人与社会。

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