芝罘区数学集合与集合的运算测试题(带答案)

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集合的基本运算习题及答案

1.3集合的基本运算习题及答案(共3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的基本运算一、选择题。

1．已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A ＝( D ) A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9}解析：选＝{3,9}，故选D.2．合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x ＜1}，则A ∩(∁R B )＝( D )A ．{x |x ＞1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |1＜x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2} 解析：选D.∵B ＝{x |x ＜1}，∴∁R B ＝{x |x ≥1}， ∴A ∩∁R B ＝{x |1≤x ≤2}．3. 已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( A )A ．{－1,2}B ．{－1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}解析：选A.依题意知A ＝{0,1}，(A )∩B 表示全集U 中不在集合A 中，但在集合B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.4．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，且A ＝{2,3,4}，B ＝{1,2}，则A ∩(B )等于( C )A ．{2}B ．{5}C ．{3,4}D ．{2,3,4,5} 解析：选＝{3,4,5}，∴A ∩(B )＝{3,4}．5．已知全集U ＝{0,1,2}，且A ＝{2}，则A ＝( D ) A ．{0} B ．{1} C ． D ．{0,1} 解析：选D.∵A ＝{2}，∴2∉A ，又U ＝{0,1,2}，∴A ＝{0,1}．6．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4，7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合(A ∩B 中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选＝A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，，∴(A ∩B )＝{3,5,8}．7．已知集合U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则( B ) A ．M ∩N ＝{4,6} B ．M ∪N ＝U C ．(N )∪M ＝U D ．(M )∩N ＝N解析：选 B.由U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，得M ∩N ＝{4,5}，(N )∪M ＝{3,4,5,7}，(M )∩N ＝{2,6}，M ∪N ＝{2,3,4,5,6,7}＝U ，选B.8．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合(A ∪B )中元素个数为( B )A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：选B.∵A ＝{1,2}，∴B ＝{2,4}， ∴A ∪B ＝{1,2,4}， ∴(A ∪B )＝{3,5}．9．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(A )∪(B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( D )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n解析：选＝A ∪B 中有m 个元素，∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素，日期:_______∴A ∩B 中有m －n 个元素，故选D.二、填空题。

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)+答案解析

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列交通标志中，轴对称图形的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.根据下列表述，能确定一个点位置的是()A.北偏东B.某地江滨路C.光明电影院6排D.东经，北纬3.81的算术平方根为()A. B.3 C. D.94.若长度分别为x，2，5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能是()A.1B.2C.5D.75.如图，在中，，，CD平分，则的度数是()A. B. C. D.6.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是()A. B. C. D.7.一次函数的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断≌的是()A. B.C. D.9.如图，中，，将折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC、AB于点D、如果，的周长为17cm，那么AB的长为()A.10cmB.12cmC.13cmD.17cm10.如图，中，，，于点D，于点E，若，，则DE的长为()A.2B.3C.4D.711.如图在的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有()A.1种B.2种C.3种D.4种12.如图，BD是的角平分线，且是BD延长线上一点，，连接AE、以下结论：①≌；②；③；④若，则其中正确的结论是()A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

13.当______时，函数，是正比例函数.14.已知和是实数x的两个平方根，则x的值是______.15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点______.16.已知、是函数图象上的两个点，则m与n的大小关系是______.17.平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是，则函数的表达式为______.18.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是和，点C在x轴正半轴上的平分线交x轴于点D，则点D的坐标是______.19.如图，中，，，，，连接AD，则AD的长度是______.20.如图，的面积是6，，，D、E分别是BC、AB上的动点，连接AD、DE，则的最小值是______.三、解答题：本题共7小题，共60分。

高一数学集合与集合的运算测试题(带答案)

高一数学集合与集合的运算测试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 •若集合a,b,C当中的元素是△ ABC的三边长，则该三角形是（）A •正三角形B •等腰三角形C •不等边三角形D •等腰直角三角形2 •集合{1 , 2, 3}的真子集共有（）A • 5个B • 6个C • 7个D • 8个3 .设A、B是全集U 的两个子集，且 A B，则下列式子成立的是( )A• C u A C u B B • C U A C U B=U C • A C u B= D • C u A B=4 .如果集合A={x|ax 2+ 2x + 仁0} 中只有一个元素，那么a的值是( )A • 0B • 0 或1C • 1D •不能确定5 •设集合M x| x 2 .3 , a -.11 b其中b 0,1，则下列关系中正确的是( )A • a MB • a MC • a MD • a M6 .已知A={1 , 2, a2-3a-1},B={1,3},A B {3,1}则a等于( )A • -4 或1B • -1 或4C • -1D • 47 •设S、T是两个非空集合，且S_ T,T_S，令X=S T,那么S X= ( )A • XB • TC •D • S8 •给定集合 A B ,定义 A % B { x| x m n , m A , n B } •若 A {4,5,6}, B {1, 2,3},J 厂厂-——-■-Tr-t 、f ( )则集合 A -※B 中的所有兀素之和为A • 15B • 14C • 27D • -149 •设集合M={x|x € Z 且一10 W x W3},N={x|x € Z 且|x| W 5 }，贝U M U N中元素的个—数为( )(C u A) （C u B ）={1 , 5}，则下列结论正确的是( )A • 11B • 10C • 16D • 1510 •设 U={1 , 2 , 3 , 4 , 5}, A , B 为 U 的子集，若A B={2},(C u A ) B={4}A . 3A,3 BB .3 A,3 BC . 3 A,3 BD .3 A,3 B 11 . 设 A={x Z2x px 15 °},B={xZ2x 5xq 0 },若AB={2,3,5},A 、B 分别为( )A . {3 , 5}、{2 , 3}B . {2 , 3}、 {3, 5}C . {2, 5}、 {3, 5}D . {3, 5}、 {2, 5}12 .设※是集合A 中元素的一种运算,如果对于任意的x 、y A ,都有乂※y A ，则称运算※对集合A 是封闭的,若M {x|x a . 2b,a, b Z},则对集合M 不封闭的运算是 ()A .加法B .减法C .乘法D .除法第n 卷(共90分)二、填空题：本题共 4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上. 13 .已知集合A ={0, 2 , 3},B ={x|x ab, a 、b A },贝U B 的子集的个数是 _________ .14 .若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集 ___________ .(只需写出一个集合) 15 .定义集合A 和B 的运算：A B xx A,且x B .试写出含有集合运算符号“”“ U ”、“I ”，并对任意集合 A 和B 都成立的一个等式： _________________ . 16 .设全集为，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分.(1 ) ______________________________ (2 ) ______________________________(3) ____________________________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知集合A={x|1 < x v 4 = , B={x| x v a =,若A^B，试求实数a的取值集合.求实数a 的取值范围.19 .设全集U={xx 5,且x N * },集合 A={x2x 5x q 0},B={ x2x +px+12=0},且（C U A ）B={1 , 4 , 3 , 5}，求实数 P 、 q 的值.18 .设 A={xx 2 4x 0, B {x x 2 2(a 1)x a 21 0},其中x R,如果AB=B ,220 •集合 A={ (x,y ) xmx y 2 0},集合 B={ (x,y ) x y 10,且 0 x 2},又A B ，求实数m 的取值范围.（12分）21 .集合 A ={ x | x 2 — ax + a 2 — 19 = 0 }, B ={ x | x 25x + 6 = 0}.若 A Cl B = A U B ,求a 的值.（12分）22.知集合 A (x,y) y44 2x x 2, x R , Bx,y (x 1)2 y 2 a 2,a 0 ,是否存在正实数a ，使得A B A ，如果存在求a 的集合？如果不存在请说明理由.二、填空题综上所述实数a=1或a -1 . 4}或 A={2 , 3} CuA={2,3,5}或{1 , 4 , 5}B={3 ,4} ( C U A ) B= (1 , 3 , 4 , 5)，又 B={3 , 4} C U A={1 , 4 , 5} 故 A 只有等于集合{2 , 3},P=- (3+4 ) =-7 ,q=2 X 3=6 .、选择题集合与集合的运算答案8 . A 9 . C 10 . C 11 . A13 . 16 .14 .15A (Al B)(AUB) B ；B (AI B) (AUB) A ；(AUB) (AlB) (A B)U(B A)16 . (1 ) (AC u (A B)；(2) [ (C u A )(C u B )] C ;(3) (A(C u C ).三、解答题17 .将数集A 表示在数轴上（如图），要满足AWB ，表示数a 的点必须在4或4的右边,所求a 的取值集合为{a | a > 4}.18 . A={0 , (i ) B=(ii)B={0} -4}，又 A B=B ，所以 B A .时,4 (a+1 ) 2-4(a 2-1)<0，得 a<-1 ;或 B={-4}时,得 a=-1 ;2(a 1) ⑴)B={0，-4}，a 2 14解得a=1 . 19 . U={1 , 2 , 3 , 4, 5}A={1 ,.21 22x mx y 20 亠在0 x由A B 知方程组 x y 1 0若 3，则X 1+X 2=1-m<0,x 1X 2=1,所以方程只有负根。

集合的运算练习(ABC)及答案

集合的运算教学目标与要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能用韦恩图表达集合的运算及其意义。

易错点：区分数集和点集；2、注意空集的特殊性；3、求补集时注意全集达标训练（A）一、选择题：1．集合（）（A）1 （B）3 （C）1，3 （D）{1，3}2、己知集合A={0，1，2}，B={0，1，5}，C={1，2，3，5}，则（）（A）{0，1，2，3，5}；（B）{0，1，2}；（C）{0}；（D）φ3．设，那么=（）（A）（B）（C）（D）4、设U=R，（A）（B）（C）（D）5、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个6、集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为（A）0 （B）1 （C）2 （D）4二、填空题：7、若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA= .8.已知A={1，2，3，4}，B={2，4，5，6}, 那么A B= ；AB= 。

9、若A={}，B={}，则A B= ；AB=10．若U={三角形}，A={直角三角形}，则。

三、解答题：11．已知集合A={x | -5<x<7 },B={x | x - 2>0}，求AB，AB。

12．设U=R，M={}，N={}，求的值。

达标训练（B）选择题：1. 已知集合，，则（C ）A．B．C．D．2、已知全集，集合，，那么集合等于（ D ）A．B．C．D．3．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（）A、3个B、12个C、5个D、10个4．已知全集U={1，2 ，3 ，4，5}，集合则集合中的元素的个数为( B )A．1 B．2 C．3 D．45、.已知全集U=R，集合，则A．{ x ∣0x2} B { x ∣0<x<2}C．{ x ∣x<0或x>2} D { x ∣x0或x2}【答案】：A6．已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为A．B．C．D．二、填空题：7．设全集U={}, A={2,4} , B={4,5,10},则,, , ，。

集合与集合的运算1.doc

－上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（1）—集合与集合的运算说明：本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷60分，第II 卷90分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长，则该三角形是（）A ．正三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．等腰直角三角形 2．集合{1，2，3}的真子集共有（） A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个3．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（）A ．C U A ⊆C U BB ．C U A ⋃C U B=U C ．A ⋂C U B=φD ．C U A ⋂B=φ4．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是（）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定5．设集合{}32|≤=x x M ，a =()0,1b ∈，则下列关系中正确的是（） A ．a ≠⊂MB ．M a ∉C ．{}M a ∈D ．{}a ≠⊂M 6．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（）A ．-4或1B ．-1或4C ．-1D ．47．设S 、T 是两个非空集合，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X=S ,T ⋂那么S ⋃X= （）A ．XB ． TC ． φD ．S 8．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若 {4,5,6},{1,2,3}A B ==，则集合 A B ※ 中的所有元素之和为（）A ．15B ．14C ．27D ．-149．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个数为（）A ．11B ．10C ．16D ．1510．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（） A ．3B A ∉∉3, B ．3B A ∈∉3, C ．3B A ∉∈3,D ．3B A ∈∈3,11．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（）A ．{3，5}、{2，3}B ．{2，3}、{3，5}C ．{2，5}、{3，5}D ．{3，5}、{2，5}12．设※是集合A 中元素的一种运算, 如果对于任意的x 、y A ∈, 都有x ※y A ∈, 则称运算※对集合A 是封闭的, 若M },Z b ,a ,b 2a x |x {∈+==则对集合M 不封闭的运算是（）A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．已知集合A ={0，2，3}，B ={b a ab x x 、,|=A ∈}，则B 的子集的个数是． 14．若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集_________．（只需写出一个集合）15．定义集合A 和B 的运算：{},A B x x A x B *=∈∉且．试写出含有集合运算符号“*”、“”、“”，并对任意集合A 和B 都成立的一个等式：_______________．16．设全集为⋃，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分．（1）（2）（3）三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．已知集合A ={x |1≤x ＜4＝，B ={x |x ＜a ＝, 若A B ，试求实数a 的取值集合．（12分）18．设A={x }01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ，求实数a 的取值范围．（12分）19．设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2+px+12=0},且（C U A ）⋃B={1，4，3，5}，求实数P 、q 的值．（12分）合A={（x,y ）022=+-+y mx x },集合B={（x,y ）01=+-y x ,且02≤≤x }，又A φ≠⋂B ，求实数m 的取值范围．（12分）21．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝．若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值．（12分）22．知集合{}(,)A x y y x R ==∈,(){}222,(1),0B x y x y a a =-+≤>，是否存在正实数a ，使得A B A ⋂=，如果存在求a 的集合？如果不存在请说明理由．（14分）－上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（1）—集合与集合的运算答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．A 12．D 二、填空题13． 16． 14． 11,2,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭．15． ()()A AB A B B *=*；()()B A B A B A *=*；()()()()A B A B A B B A *=**；…． 16．（1）（A ⋃B ）);(B A C u ⋂⋂（2）[（C U A ）⋃（C U B ）]C ⋂；（3）（A ⋂B ）⋂（C U C ）．三、解答题17．将数集A 表示在数轴上(如图)，要满足A B ，表示数a 的点必须在4或4的右边，所求a 的取值集合为{a |a ≥4}．18． A={0，-4}，又A ⋂B=B ，所以B ⊆A ．（i ）B=φ时，=∆4（a+1）2-4(a 2-1)<0，得a<-1； (ii)B={0}或B={-4}时，=∆0 得a=-1；（iii ）B={0，-4}，⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得a=1．综上所述实数a=1 或a ≤-1．19． U={1，2，3，4，5} A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5} B={3，4}（C U A ）⋃B=（1，3，4，5），又 B={3，4} ∴C U A={1，4，5} 故A 只有等于集合{2，3}，∴P=-（3+4）=-7 ， q=2×3=6．由A ⋂B φ≠知方程组,,2001202y x y x y mx x 消去内有解在≤≤⎩⎨⎧=+-+-+得x 2+(m-1)x=0 在0≤x 2≤内有解，04)1(2≥--=∆m 即m ≥3或m ≤-1。

集合的基本运算练习题含答案

集合的基本运算练习题（2）1. 已知集合A＝{x|2x2−7x+3<0}，B＝{x∈Z|lg x<1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42. 已知集合A={x|x2−4<0}，B={x|x2−4x+3<0}，则A∪B=()A.{x|−2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|−2<x<3}D.{x|−2<x<2}3. 已知集合A={x∈Z|y=log2(3−x)}，B＝{y|y＝√x+1}，则A∩B=()A.(0, 3)B.[1, 3)C.{1, 2}D.{1, 2, 3}4. 若集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，则A∩B的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.85. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}满足A⫋B，则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥2}D.{a|a≤2}6. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．7. 设集合A={2,4}, B={2,6,8}，则A∪B=________.8. 设集合A={5,a+1}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=________.9. 我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A−B．据此回答下列问题：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A−B；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，求a的取值范围．10. 已知集合A={−1,0},B={−1,3}，则A∪B=________.11. 已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|3≤9x≤27}，C＝{x|a−2<x< 2a−4}．（1）求(∁U A)∩B；（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．12. 已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x>1或x<−6}．(1)若A∩B=(1,3]，求a的值；(2)若A∪B=B，求a的取值范围．参考答案与试题解析集合的基本运算练习题（2）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）1.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】根据图所示的阴影部分所表示的集合的元素属于集合A但不属于集合B，即求A∩B，根据交集的定义和补集的定义即可求得【解答】阴影部分所表示的集合为A∩B，A＝{x|2x2−7x+3<0}＝(1, 3)，2B＝{x∈Z|lg x<1}＝{x∈Z|0<x<10}，A∩B＝{1, 2}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为2，2.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】集合A={x|x2−4<0}={x|−2<x<2}，B={x|x2−4x+3<0}={x|1<x<3}，则A∪B={x|−2<x<3}．3.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】∵集合A={x∈Z|y=log(3−x)}={x∈Z|3−x>0}={x∈Z|x<3}，2B＝{y|y＝√x+1}={y|y≥1}，∴A∩B={x∈Z|1≤x<3}={1, 2}．4.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集【解析】分别求出集合A和B，从而求出A∩B＝{0, 1}，由此能求出A∩B的真子集的个数．【解答】解：集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，∴A={0, 1, 2}，B={x|−1≤x≤1}，∴A∩B={0, 1}，∴A∩B的真子集的个数为22−1=3．故选A.5.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围.【解答】解：因为集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，且满足A⫋B，所以集合A是集合B的真子集，所以a≥2.故选C.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）6.【答案】a≤1【考点】集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图所示：故当a≤1时，命题成立．故答案为：a≤1．7.【答案】{2,4,6,8}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A={2,4}, B={2,6,8}，所以A∪B={2,4,6,8}.故答案为：{2,4,6,8}.8.【答案】{5,2,1}【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得a+1=2，解得a=1，则b=2，∴A∪B={5,2,1}．故答案为：{5,2,1}．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】（1）根据差集定义即可求A−B；（2）根据差集定义即可阴影部分表示集合A−B；（3）根据A−B=⌀，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]10.【答案】{−1,0,3}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A={−1,0},B={−1,3}∴A∪B={−1,0,3}.故答案为：{−1,0,3}.11.【答案】集合A＝{x|0<x<1}＝(7, 1)，所以∁U A＝(−∞, 0]∪[7；又B＝{x|3≤9x≤27}＝{x|4≤2x≤3}＝{x|≤x≤，]，所以(∁U A)∩B＝[1，]；若A∩C＝C，则C⊆A；因为C＝{x|a−2<x<2a−4}，所以当C＝⌀时，a−2≥5a−4；当C≠⌀时，则，解得，即．综上知，a的取值范围是．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】（1）根据A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x<−6, 或x>1}，再由A∩B={x|1< x≤3}可得{2a+3=3−6≤a≤1，由此求得a的值．（2）由A∪B=B得A⊆B，分A=⌀和A≠⌀两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．【解答】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．。

集合的基本运算综合练习

集合的基本运算综合练习在数学中，集合是由一组确定的、不重复的对象组成的。

集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集等。

通过综合练习集合的基本运算，我们可以更好地理解和掌握这些概念。

一、并集并集是指将两个或多个集合中的所有元素放在一起形成一个新的集合。

用符号"∪"表示并集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，它们的并集可以表示为A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

二、交集交集是指两个或多个集合中共有的元素构成的新集合。

用符号"∩"表示交集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，它们的交集可以表示为A∩B={3}。

三、差集差集是指从一个集合中去掉与另一个集合共有的元素得到的新集合。

用符号"－"表示差集。

例如，给定集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}，则A-B={1, 2}。

四、补集补集是指一个集合相对于全集的差集。

用符号"'"表示补集。

例如，给定全集U={1, 2, 3, 4, 5}和集合A={1, 2, 3}，则A'={4, 5}。

通过上述基本运算的综合练习，我们可以更好地理解和应用集合概念和运算。

练习一：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A∪B。

解答：将集合A和集合B中的所有元素放在一起，得到A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}。

练习二：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A∩B。

解答：取集合A和集合B中共有的元素，得到A∩B={3, 4}。

练习三：已知集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A-B。

解答：从集合A中去掉与集合B共有的元素，得到A-B={1, 2}。

练习四：已知全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，求A'。

三年级集合测试题及答案

三年级集合测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是集合的元素？A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 长方形答案：A2. 如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∩B等于多少？A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案：B3. 集合A={x|x是小于10的正整数}，集合B={x|x是大于5的正整数}，那么A∪B等于多少？A. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}B. {6,7,8,9}C. {1,2,3,4,5}D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}答案：A4. 集合A={x|x是偶数}，集合B={x|x是奇数}，那么A∩B等于多少？A. {2,4,6,8}B. {1,3,5,7}C. 空集D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}答案：C5. 如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∩B等于多少？A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 集合{1,2,3,4,5}的元素个数是______。

答案：52. 如果集合A={x|x是小于10的正整数}，那么A的补集是______。

答案：{10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29, 30}3. 集合{a,b,c}和{c,d,e}的并集是______。

答案：{a,b,c,d,e}4. 集合{1,3,5,7,9}的元素都是______。

答案：奇数5. 如果集合A={x|x是大于0的整数}，集合B={x|x是小于10的整数}，那么A∩B等于______。

答案：{1,2,3,4,5,6,7,8,9}三、解答题（每题5分，共10分）1. 给定集合A={1,2,3,4,5}和集合B={4,5,6,7,8}，请找出A和B的并集，并说明并集的定义。

烟台市必修一第一单元《集合》检测卷(答案解析)

一、选择题1．设集合2{|}A x x x =<，2}6{|0B x x x =+-<，则A B =（）A ．（0，1）B ．()()3,01,2-⋃C ．（－3，1）D ．()()2,01,3-⋃2．已知区间1[,]3A m m =-和3[,]4B n n =+均为[]0,1的子区间，定义b a -为区间[],a b 的长度，则当A B 的长度达到最小时mn 的值为( )A ．0B ．112C ．0或112D ．0或13．设全集{}1,2,3,4,5U =，{}13,5A =,，{}2,5B =，则()U AC B ⋂等于（） A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3D ．{}1,34．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，则实数m 的取值范围为（） A ．3m ≥B ．23m ≤≤C ．3m ≤D ．2m ≥5．已知}{|21M x x =-<<，3|0x N x x ⎧-⎫=≤⎨⎬⎭⎩，则M N ⋂=（） A ．()0,1 B ．[)0,1C ．(]1,3D ．[]0,36．已知集合302x A xx ⎧⎫+⎪⎪=⎨⎬-⎪⎪⎩⎭，{}B y y m =<，若A B ⊆，则实数m 的取值范围为( )A ．()2∞+，B ．[)2∞+，C ．()3∞-+，D ．[)3∞-+，7．如图所示的韦恩图中，A 、B 是非空集合，定义*A B 表示阴影部分的集合，若x ,y ∈R ，2{|4}{|3,0}x A x y x x B y y x ==-==>，则A *B 为（）A ．{|04}x x <≤B ．{|01x x ≤≤或4}x >C ．{|01x x ≤≤或2}x ≥D ．{|01x x ≤≤或2}x >8．已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|11B x x =-<<，集合{}|10C x mx =+>，若()A B C ⊆，则实数m 的取值范围为（）A ．{}|21m m -≤≤B ．1|12m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭C ．1|12m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D ．11|24m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭9．集合{}*|421A x x N =--∈，则A 的真子集个数是（） A ．63B ．127C ．255D ．51110．已知集合{}|15A x x =≤<，{}|3B x a x a =-<≤+.若B A B =，则a 的取值范围为（）A ．3,12⎛⎤-- ⎥⎝⎦B ．3,2∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦ C ．(],1-∞-D ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭11．设{}|22A x x =-≥，{}|1B x x a =-<，若A B =∅，则a 的取值范围为（） A ．1a <B ．01a <≤C ．1a ≤D ．03a <≤12．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B 的子集个数是（）A ．6B ．8C ．4D ．2二、填空题13．已知集合{}1,2,5,7,13,15,16,19A =，设,i j x x A ∈，若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则实数k 的所有可能取值是________14．已知集合A ={x |x ≥2}，B ={x ||x ﹣m |≤1}，若A ∩B =B ，则实数m 的取值范围是______． 15．设a ，b ，c 为实数，()()()2f x x a x bx c =+++，()()()211g x ax cx bx =+++，记集合(){}|0,S x f x x R ==∈，(){}|0,T x g x x R ==∈，若S ，T 分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论可能成立的是________．①1S =，0T =；②1S =，1T =；③2S =，2T =；④2S =，3T =. 16．已知{}2|340,{|10}A x x x B x ax a =+-==-+=，且B A ⊆，则所有a 的值所构成的集合M =_________.17．设集合{}[1,2),0M N x x k =-=-≤,若M N ⋂=∅，则实数k 的取值范围为_______.18．若集合{,,,}{1,2,3,4}a b c d =，且下列四个关系：（1）1a =；（2）1b ≠；（3）3c =；（4）4d ≠有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(,,,)a b c d 的个数是___________.19．已知集合{|11},{|01}A x a x a B x x =-<<+=<<若A B φ⋂=，实数a 的取值范围是______．20．已知集合{}1,2,3,4,5P =，若,A B 是P 的两个非空子集，则所有满足A 中的最大数小于B 中的最小数的集合对(,)A B 的个数为____．三、解答题21．若集合{}24A x x =<<，{}3B x a x a =<<. （1）若x A ∈是x B ∈的充分条件，求实数a 的取值范围；（2）若AB =∅，求实数a 的取值范围.22．已知全集为R ，集合{}503x A x R x -=∈>+，()2{|21050}B x R x a x a =∈-++≤．（1）若RB A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是RB A ⊆的什么条件(充分必要性)．①[)7,10a ∈-；②(]7,10a ∈-；③(]6,10a ∈．23．已知集合{121}A xa x a =-<<+∣，{}03B x x =<≤，U =R . （1）若12a =，求A B ；()U A B ⋂. （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.24．已知0a ≠，集合{}2|60A x x x =--<，{}2|280B x x x =+-≥，{}22|430C x x ax a =-+<，且()RC A B ⊆.求实数a 的取值范围.25．已知不等式3514x x -≤-的解集是A ，不等式1||2x m x ->的解集是B ．（1）当4m =时，求A B ；（2）如果A B ⊆，求实数m 的取值范围.26．已知集合2211{|}A x x =-≤-≤，集合{}11B x a x a =-<<+. （1）若1a =，试通过运算验证：()()()RRR A B A B =；（2）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】化简集合A ，B ，根据交集运算即可求值. 【详解】因为2{|}A x x x =<(,0)(1,)=-∞⋃+∞，26{|}(32)0,B x x x =+-<=-所以()()3,01,2A B ⋂=-⋃. 故选：B 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，属于中档题.2．C解析：C 【分析】由于这两个集合都是区间[]0,1的子集，根据区间长度的定义可得当103314m n ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩时AB 的长度最小，解出方程组即可得结果.【详解】由于这两个集合都是区间[]0,1的子集，根据区间长度的定义可得当103314m n ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩时A B 的长度最小，解得1314m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩，即112mn =或0，故选C. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义，充分理解区间长度的定义是解题的关键，属于中档题.3．D解析：D 【解析】【分析】由集合的补集的运算，求得{1,3,4}U C B =，再利用集合间交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合{}1,2,3,4,5U =，{}13,5A =,，{}2,5B =，则{1,3,4}UC B =，所以(){}1,3U A C B ⋂=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记的集合的运算方法，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．C解析：C 【分析】讨论,B B =∅≠∅两种情况，分别计算得到答案. 【详解】当B =∅时：1212m m m +>-∴< 成立；当B ≠∅时：12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m ≤≤.综上所述：3m ≤ 故选C 【点睛】本题考查了集合的关系，忽略掉空集的情况是容易发生的错误.5．A解析：A 【分析】根据分式不等式的解法，求得{}03N x x =<≤，再结合集合的交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合{}3|003x N x x x x ⎧-⎫=≤=<≤⎨⎬⎭⎩，又由}{|21M x x =-<<，所以{}()010,1M N x x ⋂=<<=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合交集的概念及运算，以及分式不等式的求解，其中解答中正确求解集合N 是解答的关键，着重考查运算与求解能力.6．B解析：B 【分析】求出集合A ，由A B ⊆，结合数轴，可得实数m 的取值范围. 【详解】解不等式302x x +≤-，得32x -≤<，[)3,2A ∴=-. A B ⊆，可得2m ≥.故选：B . 【点睛】本题考查集合间的关系，属于基础题.7．B解析：B 【分析】弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A B ⋃除去A B ⋂后剩余的元素所构成的集合．再利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A ，B ，代入可得答案．【详解】依据定义，*A B 就是指将A B ⋃除去A B ⋂后剩余的元素所构成的集合；对于集合A ，求的是函数y 解得：{|04}A x x =≤≤；对于集合B ，求的是函数3(0)x y x =>的值域，解得{}1B y y =；依据定义，借助数轴得：*{|01A B x x =≤≤或4}x >．故选：B ．【点睛】本小题考查数形结合的思想，考查集合交并运算的知识，借助数轴保证集合运算的准确性,属于中档题．8．B解析：B 【分析】求出A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}，利用集合C ＝{x |mx +1＞0}，（A ∪B ）⊆C ，分类讨论，可得结论．【详解】由题意，A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}， ∵集合C ＝{x |mx +1＞0}，（A ∪B ）⊆C ，①m ＜0，x 1m -＜，∴1m -≥2，∴m 12≥-，∴12-≤m ＜0； ②m ＝0时，C ＝R,成立；③m ＞0，x 1m -＞，∴1m-≤-1，∴m ≤1，∴0＜m ≤1，综上所述，12-≤m ≤1，故选：B ．【点睛】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．9．B解析：B 【分析】先求得{}*|421A x x N =--∈的元素个数,再求真子集个数即可.【详解】由{}*|421A x x N=--∈,则421x --为正整数.则21x -可能的取值为0,1,2,3,故210,1,2,3x -=±±±,故x 共7个解.即{}*|421A x x N =--∈的元素个数为7故A 的真子集个数为721127-= 故选：B 【点睛】本题主要考查集合中元素个数的求解与知识点：元素个数为n 的集合的真子集有21n -个. 属于基础题型.10．C解析：C 【分析】首先确定B A ⊂，分B φ=和B φ≠两种情况讨论，求a 的取值范围. 【详解】B A B =B A ∴⊂，当B φ=时，332a a a -≥+⇒≤-；当B φ≠时，3135a a a a -<+⎧⎪-≥⎨⎪+<⎩，312a ∴-<≤- ，综上：1a ≤-，故选C. 【点睛】本题考查根据集合的包含关系，求参数取值范围，意在考查分类讨论的思想，属于基础题型.11．C解析：C 【分析】解集绝对值不等式求得,A B ，结合A B =∅求得a 的取值范围.【详解】由22x -≥得22x -≤-或22x -≥，解得0x ≤或4x ≥，所以(][),04,A =-∞⋃+∞，由1x a -<得1a x a -<-<，解得11a x a -<<+，所以()1,1B a a =-+. 当0a ≤时，B =∅，AB =∅，符合题意.当0a >时，由于A B =∅，所以1014a a -≥⎧⎨+≤⎩，解得01a <≤.综上所述，a 的取值范围是1a ≤. 故选：C 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查根据交集的结果求参数的取值范围.12．C解析：C 【分析】先求得B 的具体元素，然后求A B ，进而确定子集的个数.【详解】依题意{}0,3,6,9B =，所以{}0,3A B ⋂=,其子集个数为224=，故选C. 【点睛】本小题主要考查集合元素的识别，考查两个集合的交集，考查集合子集的个数计算，属于基础题.二、填空题13．【分析】先将的可能结果列出然后根据相同结果出现的次数确定出的取值集合【详解】将表示为可得如下结果：其中为都出现了次所以若方程至少有三组不同的解则的取值集合为故答案为：【点睛】关键点点睛：解答本题的关解析：{}3,6,14【分析】先将i j x x -的可能结果列出，然后根据i j x x -相同结果出现的次数确定出k 的取值集合. 【详解】将i j x x k -=表示为(),,i j x x k ，可得如下结果：()()()()()()()19,1,18,16,1,15,15,1,14,13,1,12,7,1,6,5,1,4,2,1,1，()()()()()()19,2,17,16,2,14,15,2,13,13,2,11,7,2,5,5,2,3，()()()()()()19,5,14,16,5,11,15,5,10,13,5,8,7,5,2,19,7,12， ()()()()()()16,7,9,15,7,8,13,7,6,19,13,6,16,13,3,15,13,2， ()()()19,15,4,16,15,1,19,16,3，其中k 为3，6，14都出现了3次，所以若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则k 的取值集合为{}3,6,14，故答案为：{}3,6,14 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解的含义，即i j x x -的差值出现的次数不小于三次，由此可进行问题的求解.14．3+∞）【分析】先求出集合再利用交集定义和不等式性质求解【详解】∵集合解得∴实数m 的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查实数的取值范围的求法解题时要认真审题注意不等式性质的合理运用是基础题解析：[3，+∞）【分析】先求出集合B ，再利用交集定义和不等式性质求解．【详解】∵集合{|2}A x x =≥，{|||1}{|11}B x x m x m x m =-≤=-≤≤+，A B B =，12m ∴-≥，解得3m ≥，∴实数m 的取值范围是[)3,+∞．故答案为：[)3,+∞．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用，是基础题.15．①②③【分析】①根据得到方程无实根推出或；再由此判断根的个数即可判断①；②取分别判断根的个数即可判断②；③取分别判断根的个数即可判断③；④当时方程有三个根所以由此求根的个数即可判断④【详解】①当时方解析：①②③ 【分析】①根据0T =，得到方程()()()2110=+++=g x ax cx bx 无实根，推出0a =，240b c -<或0a b c ===；再由此判断()0f x =根的个数，即可判断①；②取240a b c ≠⎧⎨-<⎩，分别判断()0f x =，()0g x =根的个数，即可判断②；③取20040a c b c ≠⎧⎪≠⎨⎪-=⎩分别判断()0f x =，()0g x =根的个数，即可判断③；④当3T =时，方程()()()2110=+++=g x ax cx bx 有三个根，所以0a ≠，0c ≠，240b c ->，由此求()0f x =根的个数，即可判断④.【详解】①当0T =时，方程()()()2110=+++=g x ax cx bx 无实根，所以0a =，240b c -<或0a b c ===；当0a b c ===时，()3f x x =，由()0f x =得0x =，此时1S =；当0a =，240b c -<时，()()2=++f x x x bx c ，由()0f x =得0x =，此时1S =；故①成立； ②当2040a b c ≠⎧⎨-<⎩时，由()()()20=+++=f x x a x bx c 得x a =-，即1S =；由()()()2110=+++=g x ax cx bx 得1x a=-；即1T =；存在②成立；③当20040a cbc ≠⎧⎪≠⎨⎪-=⎩时，由()()()20=+++=f x x a x bx c 得x a =-或2b x =-；由()()()2110=+++=g x ax cx bx 得 1x a =-或2=-x b；只需2b a ≠，即可满足2S =，2T =；故存在③成立；④当3T =时，方程()()()2110=+++=g x ax cx bx 有三个根，所以0a ≠，0c ≠，240b c ->，设0x 为()0g x =的一个根，则00x ≠，且200001111f a b c x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()03010g x x ==，故01x 为方程()0f x =的根．此时()0f x =有三个根，即3T =时，必有3S =，故不可能是2S =，3T =；④错；故答案为：①②③ 【点睛】本题主要考查方程根的个数与集合的综合，会判断方程根的个数即可，属于常考题型.16．【分析】计算根据得到四种情况分别计算得到答案【详解】当时：此时；当时：解得；当时：解得；当时：无解；综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了根据集合关系求参数忽略掉空集是容易发生的错误解析：110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【分析】计算{}1,4A =-，根据B A ⊆得到B =∅，{}1B =，{}4B =-，{}1,4B =-四种情况，分别计算得到答案. 【详解】{}{}2|3401,4A x x x =+-==-，B A ⊆当B =∅时：{|10}B x ax a =-+==∅，此时0a =；当{}1B =时：{}{|10}1B x ax a =-+==，解得12a =；当{}4B =-时：{}{|10}4B x ax a =-+==-，解得13a =-；当{}1,4B =-时：{}{|10}1,4B x ax a =-+==-，无解；综上所述：110,,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭故答案为：110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【点睛】本题考查了根据集合关系求参数，忽略掉空集是容易发生的错误. 17．【分析】首先求得集合N 然后确定实数k 的取值范围即可【详解】由题意可得：结合可知实数k 的取值范围是：故答案为：【点睛】本题主要考查交集的运算由集合的运算结果求参数取值范围的方法等知识意在考查学生的转化解析：{}|1k k <-【分析】首先求得集合N ，然后确定实数k 的取值范围即可.【详解】由题意可得：{}|N x x k =≤，结合M N ⋂=∅可知实数k 的取值范围是：1k <-.故答案为：{}|1k k <-．【点睛】本题主要考查交集的运算，由集合的运算结果求参数取值范围的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18．6【分析】利用集合的相等关系结合（1）；（2）；（3）；（4）有且只有一个是正确的通过分析推理即可得出结论【详解】若（1）正确则（2）也正确不合题意;若（2）正确则（1）（3）（4）不正确即则满足条解析：6【分析】利用集合的相等关系，结合（1）1a =；（2）1b ≠；（3）3c =；（4）4d ≠有且只有一个是正确的,通过分析推理即可得出结论.【详解】若（1）正确，则（2）也正确不合题意;若（2）正确，则（1）（3）（4）不正确，即1,1,3,4a b c d ≠≠≠=，则满足条件的有序组为: 2,3,1,4a b c d ====；或3,2,1,4a b c d ====;若（3）正确，则（1）（2）（4）不正确,即1,1,3,4a b c d ≠===,则满足条件的有序组为: 2,1,3,4a b c d ====;若（4）正确，则（1）（2）（3）不正确,即1,1,3,4a b c d ≠=≠≠,则满足条件的有序组为: 2,1,4,3a b c d ====或3,1,4,2a b c d ====或4,1,2,3a b c d ====,所以符合条件的有序数组(,,,)a b c d 的个数是6个.故答案为6【点睛】本题考查集合的相等关系,考查分类讨论思想,正确分类是关键,属于中档题.19．【分析】由根据集合的交集的运算得到或即可求解【详解】由题意集合因为则满足或解得或即实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了集合的运算以及利用集合的交集求参数其中解答中熟记集合交集运算列出相应解析：(][),12,-∞-⋃+∞【分析】由A B φ⋂=，根据集合的交集的运算，得到11a -≥或10a +≤，即可求解.【详解】由题意，集合{|11},{|01}A x a x a B x x =-<<+=<<，因为A B φ⋂=，则满足11a -≥或10a +≤，解得2a ≥或1a ≤-，即实数a 的取值范围是(][),12,-∞-⋃+∞.故答案为：(][),12,-∞-⋃+∞.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合的交集求参数，其中解答中熟记集合交集运算，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 20．49【分析】分中的最大数为中的最大数为中的最大数为中的最大数为四种情况根据题意列举出满足条件的集合即可得出结果【详解】当中的最大数为即时；所以满足题意的集合对的个数为个；当中的最大数为即时；即满足题解析：49【分析】分A 中的最大数为1，A 中的最大数为2，A 中的最大数为3，A 中的最大数为4，四种情况，根据题意列举出满足条件的集合,A B ，即可得出结果.【详解】当A 中的最大数为1，即{1}A =时，{2}B =，{3}，{4}，{5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，{2,3,4}，{2,3,5}，{2,4,5}，{3,4,5}，{2,3,4,5}；所以满足题意的集合对(,)A B 的个数为15个；当A 中的最大数为2，即{2},{1,2}A =时，{3}=B ，{4}，{5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，{3,4,5}；即满足题意的集合对(,)A B 的个数为2714⨯=个；当A 中的最大数为3，即{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}A =时，{4},{5},{4,5}B =，即满足题意的集合对(,)A B 的个数4312⨯=个；当A 中的最大数为4，即{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}A =时，{5}B =，即满足题意的集合对(,)A B 的个数为8个；所以总共个数为49个．【点睛】本题主要考查集合的应用，灵活运用子集的概念，用列举法表示集合即可，属于常考题型.三、解答题21．（1）423a ≤≤；（2）23a ≤或4a ≥ 【分析】（1）考虑A 是B 的子集即可求解；（2）分类讨论当B 为空集和不为空集两种情况求解.【详解】（1）若x A ∈是x B ∈的充分条件，234a a ≤⎧⎨≥⎩，解得423a ≤≤；（2）A B =∅，当B =∅时，即3,0a a a ≥≤，当B ≠∅时，04a a >⎧⎨≥⎩或032a a >⎧⎨≤⎩，即203a <≤或4a ≥. 综上所述：23a ≤或4a ≥ 【点睛】此题考查根据充分条件与集合关系求解参数取值范围，易错点在于漏掉考虑空集情况. 22．（1）610a -≤≤；（2）答案见解析.【分析】 ()1先求集合A ，B ，A R ，再由R B A ⊆得到a 的不等式，解得即可；()2结合()1利用充分必要条件的定义逐一判定．【详解】解：()1集合5|0(3)(5,)3x A x R x -⎧⎫=∈>=-∞-⋃+∞⎨⎬+⎩⎭，所以[]35R A =-，，集合()()()2{|21050}{|250}B x R x a x a x R x a x =∈-++≤=∈--≤，若R B A ⊆，只需352a -≤≤，所以610a -≤≤．()2由()1可知的充要条件是[]610a ∈-，，选择①，则结论是既不充分也不必要条件；选择②，则结论是必要不充分条件；选择③，则结论是充分不必要条件．【点睛】关键点睛，利用集合关系求参数范围，求集合A ，B ，A R ，再由R B A ⊆得到a 的不等式，进而利用a 的范围，判定充分必要条件，属于中档题．23．（1）1|32x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭，1|02x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭；（2）{1|2a a ≤-或}4a ≥. 【分析】（1）化简集合，利用集合的交并补运算求解即可；（2）讨论A =∅，A ≠∅两种情况，列出相应的不等式，求解即可得出答案.【详解】（1）若12a =时，12,{03}2A x x B x x ⎧⎫=-<<=<≤⎨⎬⎩⎭∣∣ ∴1|32A B x x ⎧⎫⋃=-<≤⎨⎬⎩⎭，由{|0U B x x =≤或3}x > 所以()1|02U A B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭（2）由A B =∅知当A =∅时，121,2a a a -≥+∴≤-当A ≠∅时，21113a a a +>-⎧⎨-≥⎩或211210a a a +>-⎧⎨+≤⎩4a ∴≥或122a -<≤- 综上：a 的取值范围是{1|2a a ≤-或}4a ≥. 【点睛】本题主要考查了集合的交并补混合运算以及根据交集的结果求参数的范围，属于中档题. 24．22,00,33a ⎡⎫⎛⎤∈-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦. 【分析】先化简集合,A B ,求出R AB ,再对a 分类讨论，根据()RC A B ⊆得解.【详解】 {}{}2|60|23A x x x x x =--<=-<<，{}{2|2804B x x x x =+-≥=≤-或}2x ≥，∴{}|42R B x x =-<<，则(){}|22R A B x x =-<<，又∵{}()(){}22|430|30C x x ax a x x a x a =-+<=--<， ∵0a ≠，∴当0a >时，{}|3C x a x a =<<，当0a <时，{}|3C x a x a =<<.∵()R C A B ⊆，∴0232a a a >⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩或0322a a a <⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，解得203a <≤或203a -≤<. 所以实数a 的取值范围是22,00,33a ⎡⎫⎛⎤∈-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦. 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.25．(1) 831|2x x ⎧<⎫≤⎨⎬⎩⎭；(2) 6m ≥或14m < 【分析】(1)根据分值不等式的求解方法求解集合,A B ,再求交集即可.(2) 先求解1||2x m x ->,再分m 的正负进行讨论,再利用A B ⊆列出区间端点满足的表达式求解即可.【详解】 3535211100444x x x x x x ---≤⇒-≤⇒≤---即()()214040x x x ⎧--≤⎨-≠⎩.解得142x ≤<. (1) 当4m =时, 求解1|4|2x x ->, 当4x <时有18423x x x ->⇒<. 当4x ≥时1482x x x ->⇒>. 综上有83x <或8x >.此时A B =831|2x x ⎧<⎫≤⎨⎬⎩⎭ (2)先求解集合:B 1||2x m x ->当x m <时, 1223m x x x m ->⇒<；当x m ≥时, 122x m x x m ->⇒>. 故当0m <时,集合B R =,此时A B ⊆恒成立.当0m ≥,因为A B ⊆,且1:|42A x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭,3:2|2x m x x m B ⎧>⎭<⎫⎨⎬⎩或. 此时243m ≤或122m >,解得6m ≥或14m <,即6m ≥或104m ≤< 综上所述, 6m ≥或14m < 【点睛】本题主要考查了分式不等式与绝对值不等式的求解以及根据不等式的解集求解参数范围的问题,需要根据题意分情况讨论求解含参的不等式,再根据集合的基本关系列出区间端点满足的关系式进行求解.属于中档题.26．（1）见解析；（2）3(,2)2-【分析】（1）先解不等式得集合A ，再分别求并集、补集、交集，根据结果进行验证；（2）结合数轴先求AB =∅情况，再根据补集得结果.【详解】解：A ={2211}x x -≤-≤=1{|1}2x x -≤≤．（1）当1a =时，B ={02}x x <<∴A B =1{|1}2x x -≤≤{02}x x <<=1{|2}2x x -≤< ()R C A B =1{|2x x <-或2}x ≥ 又R C A =1{|2x x <-或1}x >，R C B ={|0x x ≤或2}x ≥ ∴()()R R C A C B =1{|2x x <-或2}x ≥ ∴()R C A B =()()R R C A C B ．（2）若AB =∅，则：112a +≤-或11a -≥ ∴32a ≤-或2a ≥ ∴A B ⋂≠∅时，322a -<<，即实数a 的取值范围3(,2)2-．【点睛】本题考查集合交并补运算以及根据交集结果求参数，考查综合分析求解能力，属基础题.。

集合练习卷(2)---集合的运算

集合练习卷（2）---集合的运算一、知识点：1．交集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集。

即：=B A 。

2．并集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集。

即：=B A 。

3．性质：=A A ，=φ A ，=B A ；=A A ，=φ A ，=B A ；A （A C U ）= ，A （A C U ）= ；（A C U ）（B C U ）= ，（A C U ）（B C U ）= 。

4．全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U 表示。

5．补集：设S 是一个集合，A 是S 的子集，由S 中所有 A 元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集。

即：=A C S 。

6．Card （A ∪B ）= 。

答案：1。

且、{}B x A x x ∈∈且, 2。

或、{}B x A x x ∈∈或,3。

A 、φ、A B 、A 、A 、A B 、φ、U 、)(B A C U 、)(B A C U4．全部元素，5。

不属于、{}A x S x x ∉∈且,，6．)()()(B A Card B Card A Card -+二、例题讲解：例1、已知全集U ＝R ，A ＝｛x ｜｜x －1｜≥1｝．B ＝｛x ｜23--x x ≥0｝，求： (1)A ∩B ； (2)(U A )∩(U B )．解：(1)A ＝｛x ｜x －1≥1或x －1≤－1｝＝｛x ｜x ≥2或x ≤0｝B ＝｛x ｜⎩⎨⎧≠-≥--020)2)(3(x x x ｝＝｛x ｜x ≥3或x ＜2｝ ∴A ∩B ＝｛x ｜x ≥2或x ≤0｝∩｛x ｜x ≥3或x ＜2}＝｛x ｜x ≥3或x ≤0｝．(2)∵U ＝R ，∴U A ＝｛x ｜0＜x ＜2}，U B ＝｛x ｜2≤x ＜3} ∴(U A )∩(U B )＝｛x ｜0＜x ＜2｝∩｛x ｜2≤x ＜3}＝∅．例2、已知集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x ＋1，x ∈R }，则M ∩N 等于( )A ．(0，1)，(1，2)B ．{(0，1)，(1，2)}C ．{y |y ＝1或y ＝2}D ．．{y |y ≥1}解：M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}＝{y |y ≥1}．N ＝{y |y ＝x ＋1，x ∈R}＝{y |y ∈R}．∴M ∩N ＝{y |y ≥1}∩{y |y ∈R}＝{y |y ≥1}． ∴应选D ．点评：①本题求M ∩N ，经常发生解方程组⎩⎨⎧-=+=112x y x y 得⎩⎨⎧==10y x 或⎩⎨⎧==.2,1y x 从而选B 的错例3、已知集合A 、B 是全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A ∩B ＝{2}，（U A ）∩（U B ）＝{1，9}，（U A ）∩B ＝{4，6，8}，求A ，B ．解：由图可得A ＝{2，3，5，7}，B ＝{2，4，6，8}.例4．已知集合}02|{2≤-+=x x x A ，B={x|2<x+1≤4}，设集合}0|{2>++=c bx x x C ，且满足φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，则b_________，c_________。

集合运算综合练习(含详解答案)

当 B 时，关于 x 的方程 x2 x a 0 有实解.
若集合
B
中仅有一个元素，则
0 ，即
a
1
，此时
B
{x
|
x2
x
1
0}
1
.
4
4
2
∵ 1 A ，∴ B 不是 A 的子集，即 a 1 不符合题意.
2
4
若集合 B 中含有两个元素，则必有 B 1, 2，即 1和 2 是关于 x 的方程 x2 x a 0 的
集合运算综合练习答案
一、选择题：每题 5 分，共 5 分 1、下列表示图形中的阴影部分的是（）
A． ( A C) (B C)
B． (A B) (A C)
C． ( A B) (B C)
D． ( A B) C
解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是 A 的元素且是 B 的元素，或是 C 的元素”，
故阴影部分所表示的集合是 C A B A C B C ，故选： A
二、填空题：每题 5 分，共 5 分
2、若全集U R ，集合 A 1, 2,3, 4,5 ， B x R x 3 ，图中阴影部分所表示的集
合为
。
【解析】根据图中阴影部分表示的意思为： A ðUB ， ðUB ,3 ，
1 2 1, 1 1
解，由根与系数的关系，得 1 2 a, 即 a 2 ，∵1 1.∴此种情况不符合题意.
综上可得，实数
a
的取值范围是
a
a
1
.
4
12．已知集合 A x 2 x 7 ， B x m 1 x 2m 1 ．
（1）当 m=4 时，求 A B ， B (CR A) ；（2）若 A B A ，求实数 m 的取值范围．

集合的运算练习题及答案

集合的运算练习题及答案1.1.集合的基本运算一、选择题。

1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则A＝ A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9} 解析：选D.A＝{3,9}，故选D.2．合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩＝A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2} 解析：选 D.∵B＝{x|x＜1}，∴?RB ＝{x|x≥1}，∴A∩?RB＝{x|1≤x≤2}．. 已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 解析：选A.依题意知A＝{0,1}，∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩等于 A．{2}B．{5}C．{3,4} D．{2,3,4,5} 解析：选C.∴A∩＝{3,4}．5．已知全集U＝{0,1,2}，且A＝{2}，则A＝A．{0}B．{1}C． D．{0,1} 解析：选D.∵A＝{2}，∴2?A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．6．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U ＝A∪B，则集合 A．3个B．4个 C．5个D．6个解析：选 A.U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴＝{3,5,8}．7．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则 A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．∪M＝U D．∩N＝N解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，选B.N)∪M＝{3,4,5,7}，8．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合素个数为A．1 B．C．D．解析：选B.∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴＝{3,5}．中元9．已知全集U＝A∪B中有m个元素，∪中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n1解析：选D.U＝A∪B中有m个元素，∵∪＝?U中有n 个元素，∴A∩B中有m－n个元素，故选D.二、填空题。

数学集合基础试题及答案

数学集合基础试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是集合{1, 2, 3}的子集？A. {1, 2}B. {1, 3, 4}C. {4, 5, 6}D. {1, 2, 3, 4}2. 集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}的交集是什么？A. {1, 2}B. {3}C. {4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}3. 集合A={1, 2, 3}和集合B={3, 4, 5}的并集是什么？A. {1, 2}B. {3}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. {4, 5}4. 空集是所有集合的什么？A. 子集B. 真子集C. 交集D. 并集二、填空题（每题5分，共20分）5. 如果A={x|x^2-3x+2=0}，那么集合A的元素是_________。

6. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的交集是_________。

7. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的并集是_________。

8. 如果A={x|x是偶数}，B={x|x是奇数}，那么A∪B是_________。

三、解答题（每题15分，共40分）9. 给定集合A={1, 3, 5}和集合B={2, 4, 6}，求A∩B和A∪B。

10. 定义集合A={x|x^2-5x+6=0}，求集合A的所有元素，并说明集合A的性质。

答案：一、选择题1. A2. B3. C4. A二、填空题5. {1, 2}6. {2, 3}7. {1, 2, 3, 4, 6}8. R（实数集）三、解答题9. A∩B={ }（空集），因为集合A和B没有共同元素；A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}，因为并集包含两个集合的所有元素。

10. 集合A={2, 3}，因为方程x^2-5x+6=0的解是x=2和x=3。

集合A 是有限集，因为它只包含两个元素，并且是数集的一个子集。

集合基础习题有答案doc

集合基础习题(有答案) .doc 集合是数学中的一个重要概念，是指由确定的元素组成的整体。

集合基础习题是帮助学生巩固对集合概念和性质的理解和运用能力的练习题。

下面是一些集合基础习题及其答案。

1. 给出以下集合A和B，求A和B的并集、交集和差集。

A={1,2,3,4}B={3,4,5,6}解答：并集：A∪B={1,2,3,4,5,6}交集：A∩B={3,4}差集：A-B={1,2}，B-A={5,6}2. 给出以下集合C和D，求C和D的幂集。

C={a,b}解答：幂集：P(C)={{}, {a}, {b}, {a,b}}3. 给出以下集合E和F，判断E是否为F的子集。

E={1,2,3}F={1,2,3,4,5}解答：E是F的子集，因为E的所有元素都属于F。

4. 给出以下集合G和H，判断G和H是否相等。

G={1,2,3}H={3,2,1}解答：G和H相等，因为它们的元素相同，只是顺序不同。

5. 给出以下集合I和J，求I和J的笛卡尔积。

I={1,2}J={3,4}解答：笛卡尔积：I×J={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}6. 给出以下集合K，求K的基数。

K={a,b,c,d}解答：基数：|K|=47. 给出以下集合L和M，求L和M的补集。

L={1,2,3,4}M={2,4,6,8}解答：L的补集：L'={5,6,7,8,9.}M的补集：M'={1,3,5,7,9.}8. 给出以下集合N，判断N是否为空集。

N={}解答：N是空集，因为它不包含任何元素。

9. 给出以下集合O和P，判断O是否为P的真子集。

O={1,2,3}P={1,2,3}解答：O不是P的真子集，因为O和P相等。

10. 给出以下集合Q和R，判断Q和R是否互斥。

Q={1,2,3}R={4,5,6}解答：Q和R互斥，因为它们没有共同的元素。

集合与集合运算习题（精选多篇）

集合与集合运算习题（精选多篇）第一篇：集合与集合运算习题1.1.1集合与集合运算1、（1）b{a,b,c,d}（2）{a,b,c,d,e}{a,b,c,d}2、集合A={(x,y)|2x+y-5=0},B=(x,y3x+2y-9=0则A∩；3、已知集合A={x|3<x<7}、集合B={x|4≤x≤11}，则A∩ A∪；A4、设全集为R，集合A={x|-2≤x≤3},则CR={}5、已知集合A={1,2,3,4,5,6,8,9,10},则其子集个数为，非空子集个数为，非空真子集个数为；(A⋂B)中元素有个；6、设集合A=4,5,7,9,B={ 3,4,7,8,9},全集U=A⋃B，则集合CU+++7、设U=x∈Zx≤20,A=xx=2k,k∈Z,x≤20,B=xx=3k,k∈Z,x≤20，则{}{}{}(A⋃B)CU=8、设实数集为R，若A=x0<x<{则(CR)⋂B=； 2,B={x≤x<2}，}AB9、已知集合A={xx<a}则实数a的取值范围为；=R，,B={x<x<2}且A⋃CR()10、已知高一（1）班有学生60人，本届校运会中参加百米赛跑的同学有15人，参加铅球比赛的同学有12人，参加跳高有9人，其中既参加百米赛跑又参加铅球比赛的同学有6人，既参加铅球又参加跳高的同学有5人，既参加跳高又参加百米赛跑的有4人，三项比赛都参加的有2人。

求只参加三项中一项比赛的同学人数分别为多少？三项比赛中都没参加的同学人数为？211、集合A=x,2x-1,-4,B={x-5,1-x,9}，若A∩B={9}，求A∪B。

12、已知集合A={x-1≤x≤3},集合B={xm-2≤x≤m+2,x∈R}，{}B (1)若A⋂B={x0≤x≤3}求实数m的值；(2)若A⋂(CR)=A，求实数m的取值范围。

第二篇：集合的概念与运算集合的概念与运算（2）一、知识点：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用.二、基础训练5⎧⎫1.（05上海卷）已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R}，P=⎨x|≥1,x∈Z⎬，则M I P等于⎩x+1⎭（B）A．{x|0<x≤3,x∈Z}B．{x|0≤x≤3,x∈Z}C．{x|-1≤x≤0,x∈Z}D．{x|-1≤x<0,x∈Z}2.（05江西卷）设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A⋃（CIB）=（D）A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}∧3．（05浙江卷）设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩ðNQ)∪(Q∩ðNP)＝(A)(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5)(D){1，2，6，7}三、例题例1．已知函数f(x)=x+1，g(x)=x2，D=[－1，a]（a＞－1），求使集合A={yy=f(x),x∈D}与集合B={yy=g(x),x∈D}相等的实数a的值.例2．已知集合A=x使y=aax-x2有意义，集合B=y使y=aax-x2有意义，A=B是否可能成立？如可能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不可能成立，说明理由.例3．定义域为{xx∈R,且x≠0}的奇函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，而f(1)=0，设函数g(x)=sin2x+kcosx －2k（x∈[0，例4．已知集合A=(x,y)y2=x+1，B=(x,y)4x2+2x-2y+5=0，C={(x,y)y=kx+b}，是否存在正整数k与b，使（A∪B）∩C=φ？四、课堂练习1．含有三个实数的集合可表示为{a，1}，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为A．0B．12∧∧∧∧∧{}{}π]）集合M={k使g(x)<0} N={k使f[g(x)]<0}，求M∩N.2{}{}ba C．－1D．±12．已知集合M={x|－1A．{a|－1≤a<2B．{a|－13．若集合M={y|y=2－x},P={y|y=x-1}，那么集合M∩P=A．{y|y>1}B．{y|y≤1}C．{y|y>0}五、作业同步练习g3.1002集合的概念与运算（2）D．{y|y≥0}第三篇：第一章集合及其运算第一章集合及其运算第12页，第7行，第18页，倒数第一行，第22页，应用集合的原始概念把序对定义的集合，改为，应用集合的原始概念把序对定义为集合第24页，第8行，xn，=yn，改为xn=yn第24页，例1.5.3，程序设计语C，改为，程序设计语言C第31页，倒数第4行，“205”改为“250”第二章映射第45页，倒数第5行，且，改为，改为，改为，第54页，第4行，这时作用在Y的子集上的是作用Y的子集上的，改为，这时是第54页，倒数第1行，f(x)=(y)，改为，f(x)=y第57页，倒数第2自然段，改为，改为第58页，定义2.6.2，k一循环置换，改为，k-循环置换第59页，定理2.6.2，改为第61页，第6行，而在另一分解中不是样，改为，而在另一分解中不是这样第61页，第7行，第69页，第2行，第69页，倒数第2行，“1对加法的逆元是1”改为“1对加法的逆元是-1”，改为，改为，第73页，第8行，第三章关系，改为，第77页，倒数第2行，对角上及对角线下方那些序对所构成的集合，改为，对角线上及对角线下方那些序对所构成的集合第80页，倒数第9行，“文化度”，改为，“文化程度”第83页，倒数第12行，整除关系1，改为，整除关系|第86页，习题3中的a)、c)、e)、g)句子中的“；”改为“，”第87页，第11行的：前加一个“第95页，定理3.4.5，改为，第95页，第8行，“bi=bj；，”改为“bi=bj，”第100页，倒数第5行，有些性质从关系矩阵很容看出，改为，有些性质从关系矩阵很容易看出第120页，第10行，当且仅当下两条件之一成立，改为，当且仅当以下两条件之一成立第127页，倒数第6行，“小于或等于，改为，"小于或等于”第四章无穷集合及其基数第134页，第4行，第134页，第7行，改为，第140页，第2行，“10d3-3”改为“d310-3”第146页，第16行，“有理数和自然一样多。