2015年管理类联考：管综数学真题答案(太奇版)

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2015年管综数学真题解析

2015年全国硕士研究生入学统一考试综合能力试题一、问题求解题：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的(A )、(B )、(C )、(D )、(E )五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。

1. 若实数满足，且，则( )． (A )30 (B )90(C )120(D )240(E )270答案：E解析：设k ，5:2:1::=c b ak c k b k a 5,2,===3245224=⇒=++∴=++k k k k c b a27015,6,3222=++∴===∴c b a c b a2. 某公司共有甲、乙两个部门．如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司的总人数为( )． (A )150 (B )180(C )200(D )240(E )250答案：D解析：设甲部门x 人，乙部门y 人可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=-y x y y x 545110)10(2解得⎩⎨⎧==15090y x ，所以总人数为240人 3. 设是小于20的质数，满足条件的共有( )．(A )2组 (B )3组(C )4组(D )5组(E )6组答案：C解析：小于20的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 满足绝对值相差为2的有：3和5、5和7、11和13、17和19 4. 如图1所示，BC 是半圆的直径，且，则图中阴影部分的面积为( )．(A )(B )(C )(D )(E )2答案：A解析：A 点与圆O 相连30=∠ABC OB OA =AOB △∴为顶角为120度的等腰三角形24==∴=OA OB BC2231⋅=∴πAOB S 扇形 2243⋅=∴AOB S △334-=∴π阴影S5. 某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%．若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地．A ，B 两地的距离为( )．(A )450千米 (B )480千米(C )520千米(D )540千米(E )600千米答案：D解析：设从A 到B 计划用时t ，两地距离为S 前半程：2)8.0()60452(S t S t =⨯⨯+后半程：120)60452(2⨯-=t S 解得6=t ，540=S 6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( )．(A )85名 (B )86名 (C )87名 (D )88名 (E )90名答案：B解析：假设平均分都为80，则人数最多为6952÷80=86.9 假设平均分都为81.5，则人数最少为6952÷81.5≈85.3006 所以，人数只能是86人7. 一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为( )．()(A )0.38 (B )0.59(C )1.19(D )5.09(E )6.28答案：C解析：h r R V )(22-=π19.138.0219.02)9.012≈=⋅⋅=⋅-⋅=πππ（8. 如图2所示，梯形ABCD 的上底与下底分别为5、7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ．则MN=( )．(A )(B )(C )(D )(E )答案：C解析：75===∴∴CE AE BE DE CB AD CBE ADE BC AD ∽△△∥ ABC AME BC ME BC MN AD MN ∽△△∥∥∥∴∴∴5757575+==∴+===AC AE ME AC AE BC ME AB AM1235=∴ME 同理可得1235=EN 635=MN 9. 若直线与圆相切，则( )． (A )(B )(C )(D )(E )答案：E解析：方法一：直线和圆相切，圆心()0,a 到直线0=-y ax 的距离等于半径。

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2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个故选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所故选项的字母涂黑.1. 若实数,,a b c 满足::1:2:5a b c =，且24a b c ++=，则222a b c ++=( ).A. 30B. 90C. 120D. 240E. 270 答案：E 【解】因为::1:2:5a b c =，所以12438a =⨯=，22468b =⨯=，524158c =⨯=. 因此2222223615270a b c ++=++=，故选E.2. 设,m n 是小于20的质数，满足条件||2m n -=的{},m n 共有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组答案：C【解】小于20的质数为2，3，5，7，11，13，17，19满足题意要求的{},m n 的取值为{}3,5，{}5,7，{}11,13，{}17,19，故选C.3.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为().A. 150B. 180C. 200D. 240E. 250 答案：D【解】设甲部门有x 人，乙部门有y 人，根据题意有102(10)455y x y x y +=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，求解得90150x y =⎧⎨=⎩. 所以该公司总人数为90150240x y ==+=，故选D.4.如图1所示，BC 是半圆直径，且4BC =，30ABC ∠=，则图中阴影部分的面积为( ).A.433π- B. 4233π- C.433π+ D. 4233π+ E. 223π-图1 答案：A【解】设BC 的中点为O ，连接AO . 显然有120AOB ∠=，于是阴影部分的面积AOB S S S ∆=-扇形211422313323ππ=⨯⨯-⨯⨯=-，故选A. 5.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径1.8米，长度2，若该铁管熔化后浇铸成长方形，则该长方形体体积为( )(单位3m ， 3.14π≈).A. 0.38B. 0.59C. 1.19D. 5.09E. 6.28 答案：C【解】显然长方体的体积等于铁管的体积，且外圆半径1R =，内圆半径0.9r =.所以222()(10.9)2 3.140.192 1.1932V R r h πππ=-=-⨯=⨯⨯=，故选C.注：可以近似计算10.920.12 1.19322V π+=⨯⨯=，故选C.6.某人家车从A 地赶入B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 的距离为( )千米.A. 450B. 480C. 520D. 540E. 600 答案：D【解】设A 、B 的距离为S ，原计划的速度为v ，根据题意有320.824S S v v -=⨯，6S v ⇒=，于是，实际后一半段用时为1396244t =⨯-=. 因此，A 、B 的距离为921205404S =⨯⨯=，故选D. 7.在某次考试中，甲乙丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( ).A. 85B. 86C. 87D. 88E. 89 答案：B【解】设甲乙丙三个班的人数分别为x ，y ，z . 根据题意有：808181.56952x y z ++=. 于是80() 1.56952x y z y z ++++=，80()6952x y z ⇒++<，所以86.9x y z ++<.显然x ，y ，z 的取值为正整数.若86x y z ++=，则 1.572y z +=；若85x y z ++=，则 1.5152y z +=，0.567z x ⇒-=，即1342134z x =+>，矛盾.故选B. 8.如图2所示，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 和BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN = ( ).A. 265B. 112C. 356D. 367E. 407图2答案：C【解】因为AD 平行于BC ，所以AED ∆和CEB ∆相似. 所以57ED AD BE BC ==. 而BEM ∆和BDA ∆相似，所以712ME BE AD BD ==，因此7351212ME AD =⨯=. 同理可得7351212EN AD =⨯=.所以356MN ME EN =+=，故选C.9.一项工作，甲乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙需4天，人工费2600元，甲丙合作2天完成了56，人工费2400元，甲单独做该工作需要的时间和人工费分别为( ).A. 3天，3000元B. 3天，2850元C. 3天，2700元D. 4天，3000元E. 4天，2900元答案：A【解】设甲，乙，丙三人单独完成工作的时间分别为x ，y ，z ，根据题意有：1112111411512x y y z y x ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，115122124x ⇒=+-，所以3x =. 设甲，乙，丙三人每天的工时费为a ，b ，c ，根据得 2()29004()26002()2400a b b c c a +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，2(14501200650)a ⇒=+-，因此1000a =. 因此，甲单独完成需要3天，工时费为310003000⨯=，故选A.10. 已知1x ，2x 是210x ax --=的两个实根，则2212x x +=( ). A. 22a + B. 21a + C. 21a - D. 22a - E. 2a + 答案：A【解】由韦达定理得12x x a +=，121x x =-.所以2222121212()22x x x x x x a +=+-=+，故选A. 11.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的14.46(41.95≈)倍，则q 约为( ).A. 30%B. 35%C. 40%D. 45%E. 50% 答案：E【解】设2005年的产值为a ，根据题意：2013年的产值为44(1)(10.6)a q q ++.于是444(1)(10.6)14.46 1.95a q q a a ++==，所以(1)(10.6) 1.95q q ++=.整理得26169.50q q +-=，解得0.5q =或9.53q =-(舍去)，故选E.12. 若直线y ax =与圆22()1x a y -+=相切，则2a =( ).A.B.C.E. 答案：E【解】显然圆的圆心为(,0)a ，半径为1r =.1=，()22210a a ⇒--=.解得2a =2a =舍去)，故选E.13.设点(0,2)A 和(1,0)B ，在线段AB 上取一点(,)(01)M x y x <<，则以x ，y 为两边长的矩形面积最大值为( ).A. 58B. 12C. 38D. 14E. 18答案：B【解】易得直线AB 的方程为012001y x --=--，即12yx +=. 以x ，y 为两边长的矩形面积为S xy =.根据均值不等式有：12y x =+≥12xy ⇒≤.所以，矩形面积S 的最大值为12，故选B.14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，A. 0.165B. 0.245C. 0.275D. 0.315E. 0.330 答案：A【解】甲要获得冠军必须战胜乙，并且战胜丙及丁的胜者. 甲在半决赛中获胜的概率为0.3；甲在决赛中获胜的概率为0.50.30.50.8⨯+⨯；因此，甲获胜的概率为0.3(0.50.30.50.8)0.165⨯⨯+⨯=，故选A. 15.平面上有5条平行直线，与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n =( ).A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9 答案：D【解】从两组平行直线中任选两条则可构成一个矩形，于是225280n C C ⨯=，即(1)56n n -=，解得8n =，故选D.二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分.要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A 、B 、C 、D 、E 五个故选项为判断结果，请故选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所故选项的字母涂黑.A ：条件(1)充分，但条件(2)不充分B ：条件(2)充分，但条件(1)不充分C ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D ：条件(1)充分，条件(2)也充分E ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16. 信封中装有10张奖券，只有一张有奖. 从信封中同时抽取2张，中奖概率为P ；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n 次，中奖概率为Q ，则P Q <.(1)2n = (2)3n = 答案：B【解】根据题意：同时抽两张，中奖的概率111921015C C P C ==. 若放回再重复抽取，则为贝努利试验，显然每次成功的概率为110p =.对于条件(1)，当2n =时，中奖的概率为19119(1)101010100Q p p p =+-⨯=+⨯=，Q P <，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，当3n =时，中奖的概率为2(1)(1)Q p p p p p =+-⨯+-⨯()21919127110101010101000=+⨯+⨯=， Q P >，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.17. 已知p ，q 为非零实数，则能确定(1)pq p -的值.(1)1p q += (2)111p q+=答案：B【解】对于条件(1)，取12p q ==，则2(1)pq p =--；若取13p =，23q =，则3(1)4pq p =--；因此条件(1)不充分.对于条件(2)，因为111p qp q pq++==，所以p q pq +=. 于是1(1)p p pq p pq q p q q===--+-，因此条件(2)充分. 综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.18. 已知,a b 为实数，则2a ≥或2b ≥.(1)4a b +≥ (2)4ab ≥ 答案：A【解】对于条件(1)，如果2a <且2b <，则4a b +<. 于是由4a b +≥可得2a ≥或2b ≥，因此条件(1)充分.对于条件(2)，取3a b ==-，显然4ab ≥，但不能得到结论成立，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.19. 圆盘222()x y x y +≥+被直线L 分成面积相等的两部分. (1):2L x y += (2):21L x y -= 答案：D【解】圆222()x y x y +=+的圆心为(1,1)，半径为r =对于条件(1)，显然圆心在直线2x y +=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(1)充分.对于条件(2)，圆心在21x y -=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D. 20.已知{}n a 是公差大于零的等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则10n S S ≥，12n =⋯，，(1)100a =(2)1100a a <答案：A【解】对于条件(1)，因为100a =，且公差0d >，所以11090a a d =-<. 因此100a =，110a >. 所以当10n =时n S 取最小值，因此10n S S ≥，故条件(1)充分. 对于条件(2)，根据1100a a <且0d >可得10a <，100a >. 并不能确定n S 在何处取最小值，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.21. 几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量. (1)若每人分三瓶，则剩余30瓶 (2)若每人分10瓶，则只有1人不够答案：C【解】显然，根据条件(1)和(2)单独都不能确定购买的瓶装水的数量，现将两者联立. 设人数为x ，购买的水的数量为y ，则33010(1)10y x x y x=+⎧⎨-<<⎩，10(1)33010x x x ⇒-<+<，于是304077x <<.所以5x =，45y =.因此条件(1)和(2)联立起来充分，故选C. 22.已知12122()()n n M a a a a a a -=++++，12221()()n n N a a a a a a -=++++，则M N >.(1)10a >(2)10n a a > 答案：B【解】令221n S a a a -=++，则1()()n M a S S a =++，1()n n a S a S =++.所以111()()()n n n M N a S S a a S a S a a -=++-++=. 因此，条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.23. 设{}n a 是等差数列，则能确定数列{}n a . (1)160a a +=(2)161a a =- 答案：C【解】显然根据条件(1)和(2)单独都不能确定数列{}n a ，现将两者联立起来. 由161601a a a a +=⎧⎨=-⎩得1611a a =⎧⎨=-⎩或1611a a =-⎧⎨=⎩. 若1611a a =⎧⎨=-⎩，则612615a a d -==--，于是2755n n a =-+；若1611a a =-⎧⎨=⎩，则612615a a d -==-，于是2755n n a =-.综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联立起来充分，故选C.24. 已知123,,x x x 都是实数，x 为123,,x x x 的平均数，则1k x x -≤，=123k ，，. (1)1k x ≤，=123k ，， (2)10x = 答案：C 【解】 1233x x x x ++=，对于条件(1)，31212333xx x x x -=--，则 112321143333x x x x x -≤++≤，同理可得243x x -≤，343x x -≤，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若10x =，则233x x x +=，但不能保证1k x x -≤. 现将两者联立，则123112333x x x x -≤+≤，22321133x x x x -≤+≤， 32312133x x x x -≤+≤，因此两条件联立起来充分，故选C.25.底面半径为r ，高为h 的圆柱体表面积记为1S ，半径为R 的球体表面积记为2S ，则12S S ≤.(1)2r h R +≥(2)23r h R +≤答案：E【解】 2122S r rh ππ=+，224S R π=，于是22221()4(22)42r r h S S R r rh R ππππ+⎡⎤-=-+=-⎢⎥⎣⎦.对于条件(1)，若2r h R +≥，则21422r h h r S S π+--≥.当h r ≥时，则21S S ≥；当h r ≤时，不能明确1S 和2S 的关系，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若23r h R +≤，则()221()(2)()243218r r h h r h r r h S S π⎡⎤++-+-≤-=⎢⎥⎣⎦. 当h r ≥时，不能明确1S 和2S 的关系；当h r ≤时，则12S S ≥，因此条件(2)不充分.因此条件(2)不充分. 现将两条件联立，当2r h R +≥且23r h R +≤时，则223r h r h ++≤，于是h r ≤. 根据条件(2)可得12S S ≥.综上知：条件(1)和(2)单独都不充分，联立2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文通知为方便统一管理，2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文将正式启动网上申报。

2015考研管理类联考综合能力答案解析

2015年管理类综合联考真题答案解析一、1.答案：E解析：解法127015631552152465212243521124245:2:1::222222=++=++⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++==++==++⨯=⇒⎩⎨⎧=++=c b a c b a c b a c b a 解法2：因为a:b:c=1:2:5，所以设a ，b ，c 分别为k,2k,5k,代入a+b+c=24得k=3,所以a 2+b 2+c 2=k 2+(2k)2+(5k)2=30k 2=2702.答案：D解析：设该公司甲、乙两部门人数分别为x,y ，则由题意得：240150905154)10(_210=+⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+y x y x y x y x y3.答案：C解析：由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19，其中相差为2的质数共有4组，分别是 {}{}{}{}19,1713,117,55,3。

注：本题所求{}n m ，有多少组，默认m,n 是无序的。

如果本题改为求：（m,n ）这样的点共有多少个，则此时应该考虑m,n 的顺序，共有8个不同的点。

4.答案：A解析：如下图，O 为圆心，连接OA ，作121602o ===∠=∠⊥OB OD ABC AOC D AB OD ，，则于 (30O 所对直角等于斜边的一半），322=-=OD OB BD ,此时322==BD AB .所以 3341322123601202-=⨯⨯-⨯=-=∆ππOAB OAB S S S 扇形阴影5.答案：D解析：设A,B 两地距离为2S ，原计划的平均速度为V ，则根据题意有：⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-90270604512060458.0V S S V S V S V S 所以A,B 两地距离为2S=540千米。

6.答案：B解析：显然有80<三个班的平均分<81.5，所以有： 9.868069525.8169523.85=〈〈≈三个班总人数即三个班总人数只能为86.7.答案：C解析：该圆柱形铁管为一个空心圆柱体，底面为一个环形，内圆半径r=0.9，外圆半径R=0.9+0.1=1，高度h=2,所以()()19.19.01214.3r h h r h 222222=-⨯⨯≈-=-=-=R R V V V πππ内外管8.答案：C 解析：12575~//==⇒===⇒∆∆⇒DB DE AC AE BC AD EB DE EC AE BCE ADE BC AD ，又有BC EN ME DB DE BC EN AC AE BC ME DBC DEN ABC AME BC MN 125125125~~//==⇒⎪⎩⎪⎨⎧====⇒⎩⎨⎧∆∆∆∆⇒，所以6351252=⨯=+=BC EN ME MN 。

2015管理类联考真题及答案

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5 ，人工费2 400元．甲单独做该 6
C．3天，2 700元
D．4天， 3 000元 E．4天， 2 900元 14．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之间相互获胜的概率如下：甲甲获胜概率乙获胜概率丙获胜概率丁获胜概率 0.7 0.7 0.2 0.4 0.7 0.5 乙 0.3 丙 0.3 0.6 丁 0.8 0.3 0.5
A．
26 5
B．
11 2
C．
35 6
D．
36 7
E．
40 7
9．若直线 y=ax与圆(x－ a)2+y2=1相切，则 a2= A．
1 3 2 1 5 2
B． 1
3 2
C．
5 2
D． 1
5 3
E．
10．设点 A(0，2)和B(1，0)．在线段 AB上取一点M(x，y)(0<x<1)，则以z，y，为两边长的矩形面积的最大值为 A．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分； D．条件(1)充分，条件(2)也充分； E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 16．已知 p，q为非零实数.则能确定 (1)p+q=1； (2)
p 的值. q( p 1)
2015 年管理类专业学位联考综合能力真题与答案解析
一、问题求解：第 1～15小题。每小题 3分，共45分．下列每题给出的 A、 B、C、 D、 E五个选项中。只有一项是符合试题要求的． 1．若实数a，6， c满足 a∶b∶c=1∶2∶ 5，且 a+b+c=24，则 a2+b2+c2= A．30 B ．90 C．120 D． 240 E． 270 2．某公司共有甲、乙两个部门．如果从甲部门调 10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的总人数为 A．150

2015管理类联考综合初数答案解析：最值（1）

2015管理类联考综合初数答案解析：最值（1）店铺考研专业频道为⼤家提供2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1)，⼤家可以参考⼀下! 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1) 2012年1⽉：①应⽤题最值问题，根据题⽬可得不等式组，通过线性规划或者“同号作和异号作差”来求解;②应⽤题和为定值的最值问题，可以通过求极端得到其取值范围。

2011年10⽉：①不等式最值问题应⽤于应⽤题，可根据题意将其中的不等式转化为等式求解，或者通过不等式的加减运算求解;②不等式恒成⽴问题，可以转化为最值问题求解或者利⽤函数图像求解。

2011年1⽉：①特殊不等式等号成⽴的条件问题，利⽤配⽅思想求解;②应⽤题中和为定值，求某个未知数的最值，利⽤极端思想结合题意求解由上述分析统计结果可知，在近⼏年的每次管综初数的考试题⽬中，最值问题都会以各种形式出现，属于必考点。

最值问题在解题时，⾸先要能识别出考查的是最值问题以及该题所具有的特⾊，然后对其⽅法进⾏确定再求解即可 14年和15年考过的有关解析⼏何位置关系的具体题⽬如下：【2015年1⽉第21题】已知数列{an}是公差⼤于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和. 则Sn≥S10，n=1,2,3…D 【2015年1⽉第6题】在某次考试中，甲、⼄、丙三个班的平均成绩分别为80,81,81.5，三个班的学⽣得分之和为6952，三个班共有学⽣( )B (A)85名 (B)86名 (C)87名 (D)88名 (E)90名【解析】设甲、⼄、丙三个班的⼈数分别为x,y,z(x,y,z都属于⾮负整数)⼈，则 80x+81y+81.5z=6952 分析该⽅程，有三个未知数，但是根据题⽬只能得出⼀个⽅程，因此⽤常规的解⽅程思想来解题是⾏不通的。

考虑到三个班级的平均数都⾮常接近，因此可⽤最值问题应⽤题中常⽤的极端思想来求出⼈数的取值范围：若三个班级的平均数都是80分，则总分数肯定⼩于等于6952，因此有班级的总⼈数a： a≤6952/80=86.9; 同理，若三个班级的平均数都是81.5，则总分数肯定⼤于等于6952，因此有班级的总⼈数a： a≥6952/81.5=85.~; 综上可知，班级总⼈数⼀定在85.~到86.9之间，⼜因为⼈数只能取⾮负整数，因此a=86 此题选B2015管理类联考真题及答案解析汇总真题 [综合写作⽹友版][数学真题][逻辑部分⽂字版][逻辑部分图⽚版] [逻辑部分] [综合写作]答案 [写作真题及答案解析][写作范⽂] [逻辑答案] 2015管理类联考初数真题解析：抽签原理解析2015考研管理类联考数学真题解析：三⾓不等式2015考研管理类联考初数真题解析：解析⼏何2015考研管理类联考数学数据分析题答案解析2015考研管理类联考数学应⽤题真题及答案解析2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1) 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(2) 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(3)点评2015考研管理类综合逻辑真题逐题详解2015考研管理类联考真题难度点评及解析推荐阅读:。

2015年管理类综合联考真题与答案解析

2015年管理类综合联考真题及答案解析（完整版）第一部分：真题一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的,,,,A B C D E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 若实数c b a ,,满足5:2:1::=c b a ，且24=++c b a ，则222c b a ++=（）)(A 30 )(B 90 )(C 120 )(D 240 )(E 2702. 某公司共有甲、乙两个部门。

如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的51调到甲部门，那么两个部门的人数相等。

该公司的总人数为（） )(A 150 )(B 180 )(C 200 )(D 240 )(E 2503. 设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（）)(A 2组 )(B 3组 )(C 4组 )(D 5组 )(E 6组4. 如图1，BC 是半圆的直径，且30,4=∠=ABC BC ，则图中阴影部分的面积为（）)(A 334-π )(B 3234-π )(C 332+π )(D 3232+π )(E 322-π 5. 某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的%80。

若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。

B A ,两地的距离为（）)(A 450千米 )(B 480千米 )(C 520千米 )(D 540千米 )(E 600千米6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为5.8181,80和，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）)(A 85名 )(B 86名 )(C 87名 )(D 88名 )(E 90名7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为1.0米，径为8.1米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：3m ；14.3≈π）（）)(A 38.0 )(B 59.0 )(C 19.1 )(D 09.5 )(E 28.68. 如图2，梯形ABCD 的上底与下底分别为5,7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD . 则MN =（）()()()()()261135364052677A B C D E 9. 若直线y ax =与圆()221x a y -+=相切，则2a =（）(()(()(133551511A B C D E +++10. 设点()0,2A 和()1,0B . 在线段AB 上取一点(),(01)M x y x <<，则以,x y 为两边长的矩形面积的最大值为（）()()()()()5131182848A B C D E 11. 某新兴产业在2005年末至2009末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年末的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的()414.46 1.95≈倍，q 约为（）()()()()()30%35%42%45%50%A B C D E12. 一件工作，甲乙合作要2天，人工费2900元；乙丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲丙两人合作2天完成了全部工作量的56，人工费2400元. 甲单独做该工作需要的时间与人工费分别为（） )(A 3天，3000元 )(B 3天，2850元 )(C 3天，2700元)(D 4天，3000元 )(E 4天，2900元13. 已知21,x x 是012=-+ax x 的两个实根，则2212x x +=（）2)(2)(1)(1)(2)(2222+--++a E a D a C a B a A14. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军. 选手之间相互获胜的概率如下：甲获得冠军的概率为（）()()()()()0.1650.2450.2750.3150.330A B C D E15. 平面上有5条平行直线与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n =（）()()()()()56789A B C D E二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。

2015年管理类联考：管综数学真题答案(太奇版)

2015年管理类联考：管综数学真题答案(太奇版)1题、若实数ABC 选2702题、某公司共有选2403题、设MN 选4组4、如图1BC是半圆选三分之四π减根号三5、在某次考试选86名6、圆柱铁管选1.197、如图2梯形选6分之358、若直线y 选2分之1加根号59、设点A（0.2）选8分之110、已知X1，X2 选a平方+211、某新兴产业选50%12、一件工作甲乙选4天2900元13、某网球比赛选0.16514、平面上5条选8ＭＢＡ的问始；270；240；4组；3分之4拍-根号3；540千米；86名；1.19；6分之35；2分之1+根号5 ；2分之1；a平方+2；百分之50；3天3000元；0.165；8；问完；条始；已知P～C；信封中～B；圆盘～D；已知ab～C；已知M～；已知a是公差～；没～E；底面～C；已知X1X2～C；几个～C；条完；逻始；晴朗～现有；长期～现在；甲乙～如果丙；人类～直觉；为进一步～因信号；某讨论/根据～女教师；某讨论/如果～女青年至少；当企业～某企业；张云～如果三人大巴；某市～在报名；美国～长期；10月～没有开车；天南大学/根据～文琴；天南大学/如果～李环；有些～常绿不在寒带；某大学/根据～6人；某大学/如果～短跑跳远；为防御～如果启动丙程序；研究角膜～绿色；张教授明清～中会元；有人～部门；如果～如果一个低效部门；自闭～抑制；张教授生物～发展生物可有效；有关数据～只有；一个人～只有理论才能守住；研究人员安排～即使血液；某研究人～部分；某高校/如果只有～风云物理；某高校/如果三家～风云数学；逻完。

逻辑第十六题选2充分1不充分，第十七题选2充分1不充分，第十八题选1 充分2不充分，第十九题选2充分1不充分，第二十题选2充分1不充分，第二十一题选一二单独不联合，第二十二题选一二单独不充分联合充，第二十三题选一二单独不充分联合充，第二十四题选一二单独不联合，第二十五题选一二单独不联合不，第二十六题选太阳系外，第二十七题选经过，第二十八题人选如果丙，第二十九题选直觉多层次，第三十题选如果汽车，第三十一题选有些女青年，第三十二题选女青年7名，第三十三题选某企业的办公大楼，第三十四题选如果三人都乘大巴，第三十五选在报名市民李祥300人，第三十六选进口商品，第三十七选那天晚上张强秦玲，第三十八选文婷，三十九题选殷倩，第四十题选常绿植物不都是阔叶树，第四十一题选6人，第四十二题选铅球跳远，第四十三题选如果启动丙就能防御，第四十四题绿色植物在光照，第四十五题选中状元者不能中举，第四十六题选李明的体育，第四十七题选如果组织中，第四十八题选抑制神经连接，第四十九题选发展生物可有效，第五十题选2011年结核病，第五十一题选一个人如果不能，第五十二题选即使血液中，第五十三题选言语智商，第五十四题选风云招聘物理专业，第五十五题选怡和招聘物理。

2015年管理类联考综合真题及答案解析

2015 年管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分。

下列每题给出的 A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、若实数c b a ,,满足,5:2:1::=c b a 且24=++c b a ,则=++222c b a （）（A) 30 (B) 90 (C) 120 (D) 240 (E) 2702、设n m ,是小于20的质数，满足条件{}共有的n m n m ,2=-（）（A) 2组 (B) 3组（C) 4组（D ）5组（E ）6组3、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的 2倍；如果把乙部门员工的51调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（）(A) 150 (B) 180 (C) 200 (D) 240 (E) 2504、某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用了 45 分钟，平均速度只有计划的 80%，若后一半路程的平均速度为 120 千米/小时，此人还能按原定时间到达 B 地，则 A 、B 两地距离为（）（A ） 450 千米（B ） 480 千米（C ） 520 千米（D ） 540 千米（E ） 600 千米6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 81.5，三个班的学生分数之和为 6952，三个班共有学生（）（A ） 85 名（B ） 86 名（C ） 87 名（D ） 88 名（E ） 90 名7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为 0.1m ，内径为 1.8m ，长度为 2m ，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为 (单位 : m 3,π ≈ 3.14)（）（A ） 0.38 （B ） 0.59 （C ） 1.19 （D ） 5.09 （E ） 6.288、如图，梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5，7，E 为 AC 与 BD 的交点，MN 过点 E 且平行于 AD ，则 MN=（）(A)526 (B) 211 (C) 635 (D) 736 (E) 740 图9、已知21,x x 是方程012=--ax x 的两个实根，则=+2221x x （）（A ）22+a （B ） 12+a （C ）12-a （D ）22-a （E ）2+a9、一件工作，甲、乙两人合作需要 2 天，人工费 2900 元，乙、丙两人合作需要 4 天，人工费 2600 元，甲、丙两人合作2天完成了全部工作量的65，人工费2400元，则甲单独做该工作需要的时间与人工费分别为（）（A ）3天，3000元（B ）3天，2850元（C ）3天，2700元（D ）4天，3000元（E ）4天，2900元10、若直线ax y =与圆()122=+-y a x 相切，则=2a （）（A ）231+ （B ）231+ （C ）25 （D ）351+ （E ）251+12、设点 A （0，2）和 B （1，0），在线段 AB 上取一点 M （x ，y ）（0<x<1），则以 x ，y 为两边长的矩形面积的最大值为（）（A ）85 （B ）21 （C ）83 （D ）41 （E ）8113、某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q ，在 2009 年末至 2013 年末产值的年平均增长率比前四年下降了 40%，2013 年末产值约为 2005 年末产值的 14.46 (≈ 1.954)倍，则 q 的值约为（）（A ） 30% （B ） 35% （C ） 40% （D ） 45% （E ） 50%14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下：则甲获得冠军的概率为（）甲乙丙丁甲获胜概率 0.3 0.3 0.8 乙获胜概率 0.7 0.6 0.3 丙获胜概率 0.7 0.4 0.5 丁获胜概率0.20.70.5（A ）0.165 （B ）0.245 （C ）0.275 （D ）0.315 （E ）0.330115.平面上有 5 条平行直线，与另一组 n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成 280 个矩形，则 n=（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （E ）9二、条件充分性判断：第 16~25 小题，每小题 3 分，共 30 分。

2015管理类联考综合真题及答案

解：连接 OA ,因为 ABC 30, BOA 120 ,等腰三角形 ABO 面积计算可
得 1 2 3 1 3 ；扇形 ABO 面积计算可得 1 22 4 ；故所求阴影面积为 4 3
2
3
3
3
5. 某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用时45 分钟，平均速度只有计划
故选E
10.设点 A（0，2）和 B（1，0），在线段 AB 上取一点 M (x, y)(0 x 1) ，则以x, y为
两边长的矩形面积的最大值为（）。
A5 8
B1 2
C3
D1
E1
8
4
8
解：过A、B两点的直线方程为： 2x y 2 0 ，故 M (x, y) 满足 2x y 2 ；
（D）5.09 （E）6.28
解：设外部体积为V1 ,内部体积为 V2 ；所以体积为：
V
V1
V2
(1.8 2
0.1)2 h (1.8)2 h 2
(12
0.92 ) 2
1.19
故选C
8. 如图，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E
矩形面积为： xy 1 (2x y) 1 。（ 2x y 时等号成立）
8
2
故选B
11、已知是 x1 ， x2 方程 x2 ax 1 0 的两个实数根，则 x12 x22
（A） a2 2 （B） a2 1 （C） a2 1 （D） a2 2
解：方程伟达定理应用：
1. 若实数a,b,c，满足 a : b : c 1: 2 : 5，且 a b c 24 ，则 a2 b2 c2

2015年管综数学真题解析

2015年全国硕士研究生入学统一考试综合能力试题一、问题求解题：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的(A )、(B )、(C )、(D )、(E )五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。