初中数学总复习实数的运算(附练习)

（2）实数的运算

〖考试内容〗

有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有科学记数法,理数简单的混合运算.

二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.

〖考试要求〗

①理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.

②理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

③能运用有理数的运算解决简单的问题.

④能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.

〖考点复习〗

1．乘方的意义 [例1] =0)2( ， =-2)2

1( ． 2．有理数的加、减、乘、除、乘方

[例2] 下列计算正确的是（ ）

A 、－1＋1＝0

B 、 －1－1＝0

C 、3÷13

＝1 D 、32＝6 [例3] 25÷23＝ .

3．二次根式的概念

[例4] 要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）

A 、x ≥1

B 、x ＞－1

C 、x ≥－1

D 、x ＞1

[例5] 下列计算正确的是（ ）

A 、2·3＝ 6

B 、

2＋3＝ 6 C 、8＝3 2 D 、4÷2＝2

4．实数的简单四则混合运算

[例6] 计算：

98)2

1(2)2(3102--++---. [例7]计算：

(13-)0+(3

1)-1-2)5(--|-1| 5．运用运算解决问题

[例8]在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款

A 、332元

B 、316元或332元

C 、288元

D 、288元或316元

6．定义新运算

[例9] 用“

”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b =a 和a b =b ，例如32=3，32=2。则(20062005) (20042003)=_________。