2019秋八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1一次函数习题课件(新版)华东师大版
合集下载
华师大版数学八年级下册同步课件：17.一次函数的图象
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 4 求一次函数的表达式课件
[学生(xué sheng)用书P44]
用待定系数法求一次函数的表达式 待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件 列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数 法． 步 骤：(1)设出待求的一次函数关系式； (2)把已知条件__代__入__函_数__(_há_n_s_hù_)_关__系_式得到___方_程__(_或__方__程__组__) ___； (3)解方__程__(f_ān_g_c_hé_n_g_)(_或__方__程_组_求) 出待定系数的值，从而写出函数关系式．
第二十页，共三十页。
【解析】由图可知：玲玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此 玲玲的速度为40米/分；妈妈在玲玲步行10分钟后从家出发，用5分钟追上玲 玲，因此妈妈的速度为40×15÷5＝120(米/分)，返回家的速度为120÷2＝60(米/ 分)．设妈妈用x分钟返回到家里，则60x＝40×15，解得x＝10，此时玲玲已行 走了25分钟，共步行25×40＝1 000米，还离学校1 200－1 000＝200(米)．
第二十七页，共三十页。
11．[2018·长春]某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一 个输出口．从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟 后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭 输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口，储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函 数图象如图所示．
第17章 函数(hánshù)及其图像
17.3 一次函数 4. 求一次函数的表达式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第17章《函数及其图象》集体备课文稿
长兴县实验初中教师集体备课文稿一． 授课内容和课时安排授课内容：八年级下册第17章《函数及其图象》§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数课时安排：第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析【教学目标】本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 1 一次函数课件
类型之一 一次函数的概念
下列函数：(1)y＝3πx；(2)y＝8x－6；(3)y＝1x；(4)y＝12－8x；(5)y＝5x2
－4x＋1 中，是一次函数的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个
D．1 个
【点悟】 一次函数 y＝kx＋b 的定义条件：k、b 为常数，k≠0，自变量次数 为 1.注意正比例函数是特殊的一次函数，不要漏掉 y＝3πx，它也是一次函数．
－34 ℃，飞机离地面的高度为多少千米？
第八页，共二十三页。
解：(1)根据题意，得y＝20－6x(x≥0)． (2)500米＝0.5千米，当x＝0.5时，y＝20－6x＝20－6×0.5＝17(℃)， 即这时山顶的温度大约是17 ℃. (3)当飞机外温度为－34 ℃，即y＝－34时，x＝206－y＝20－（6－34）＝9， 即飞机离地面的高度为9千米．
第二十页，共二十三页。
9．[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关
联数”[1，m－
2
]的函数是正比例函数，则关于x的方程x＋
1 m
＝
2 的解为
(C)
A. 2
B．－ 2
2 C. 2
D．－
2 2
第二十一页，共二十三页。
【解析】根据题意，可得y＝x＋m－ 2， ∵“关联数”[1，m－ 2]的函数是正比例函数， ∴m－ 2＝0，解得m＝ 2，则关于x的方程x＋m1 ＝ 2 变为x＋ 22＝ 2，解得x＝ 22， ∴关于x的方程x＋m1 ＝ 2的解为 22.
【点悟】 解此类题的关键是找出题目中的等量关系，列出函数关系式，然 后代入计算，从而解决问题．
第九页，共二十三页。
当堂测评
1．下列函数中，y是x的一次函数的是( B ) ①y＝x－6；②y＝2x；③y＝8x；④y＝7－
八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数课件
解：y 与 x 的函数关系式为 y = – 5x+ 50 (0<x<10)
12/12/2021
第四页，共十七页。
(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性(tánxìng)限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;
解：y与x的函数(hánshù)关系式为y=3+0.5x
12/12/2021
它是一次函数.
它不是一次函数.
它是一次函数.
12/12/举例
汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶(xíngshǐ)50千米耗油9 升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化
的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数
吗？
解：油量y与行驶(xíngshǐ)时间x的函数关系式为
2、关于x的一次式的一般形式是什么？
分析:1.是关于自变量的一次式.
12/12/2021
2.y = kx+b
第七页，共十七页。
概念 一般地，如果(rúguǒ) y = kx+b （k,b为常数，k≠０),那么y叫
做x的一次函数.
特别地,当b=0时，y = kx +b 就成为y = kx，这时, y叫做x的正比例函数. 注意:正比例函数是一种(yī zhǒnɡ)特殊的一次函数。
12/12/2021
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。下列问题中变量间的对应(duìyìng)关系可用怎样的函数表示。解:y与x的函数关系为y= -6x+5。2、关
于x的一次式的一般形式是什么。写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数。(3) y= πx2,y不
12/12/2021
第四页，共十七页。
(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性(tánxìng)限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;
解：y与x的函数(hánshù)关系式为y=3+0.5x
12/12/2021
它是一次函数.
它不是一次函数.
它是一次函数.
12/12/举例
汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶(xíngshǐ)50千米耗油9 升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化
的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数
吗？
解：油量y与行驶(xíngshǐ)时间x的函数关系式为
2、关于x的一次式的一般形式是什么？
分析:1.是关于自变量的一次式.
12/12/2021
2.y = kx+b
第七页，共十七页。
概念 一般地，如果(rúguǒ) y = kx+b （k,b为常数，k≠０),那么y叫
做x的一次函数.
特别地,当b=0时，y = kx +b 就成为y = kx，这时, y叫做x的正比例函数. 注意:正比例函数是一种(yī zhǒnɡ)特殊的一次函数。
12/12/2021
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。下列问题中变量间的对应(duìyìng)关系可用怎样的函数表示。解:y与x的函数关系为y= -6x+5。2、关
于x的一次式的一般形式是什么。写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数。(3) y= πx2,y不
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.3 一次函数 求一次函数的表达式》课件_1
第十九章 一次函数
用待定系数法求一次函数 的解析式
复习提问：
1.一次函数的定义：一般地形如
(k，b是
常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b
即
， 因此正比例函数是一种特殊的一次函数.
2. 已知 ：
当m为何值时y是x的一次函数.
一次函数的图像和性质
y=kx+b
b>0 k＞0 b=0
3
b=-12
二、自做：
1.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2， 求这个函数的解析式.
解 分两种情况
：
当k>0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代
入一次函数的解析式y=kx+b，得：
-3k+b=-5， 6k+b=-2，
解得： k= 1
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20 吨，y与x间的函数关系式.
解：(1)y与x的函数关系式为： y=1.9x，0≤x≤20，
y=2.8x-18，x>20.
(2) 若 该 城 市 某 户 5 月 份 水 费 平 均 为 每 吨 2.2元，求该户5月份用水多少吨？
∵该户5月份水费平均为每吨2.2元，
函数图象中出 现了转折点
思考
5x(0≤x≤2) y=
4x+2(x>2)
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
(1)一次购买1.5kg的种子， 需付款多少元？
7.5元 (2)一次购买3kg的种子， 需付款多少元？
14元
由函数图象也能 解决这些问题吗？
分段函数： 对于一个函数，y随x的变化规律分为两 段（或多段），写出y随x变化的函数关 系式时要分成两部分，（或多部分）这 类函数叫做分段函数。
用待定系数法求一次函数 的解析式
复习提问：
1.一次函数的定义：一般地形如
(k，b是
常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b
即
， 因此正比例函数是一种特殊的一次函数.
2. 已知 ：
当m为何值时y是x的一次函数.
一次函数的图像和性质
y=kx+b
b>0 k＞0 b=0
3
b=-12
二、自做：
1.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2， 求这个函数的解析式.
解 分两种情况
：
当k>0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代
入一次函数的解析式y=kx+b，得：
-3k+b=-5， 6k+b=-2，
解得： k= 1
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20 吨，y与x间的函数关系式.
解：(1)y与x的函数关系式为： y=1.9x，0≤x≤20，
y=2.8x-18，x>20.
(2) 若 该 城 市 某 户 5 月 份 水 费 平 均 为 每 吨 2.2元，求该户5月份用水多少吨？
∵该户5月份水费平均为每吨2.2元，
函数图象中出 现了转折点
思考
5x(0≤x≤2) y=
4x+2(x>2)
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
(1)一次购买1.5kg的种子， 需付款多少元？
7.5元 (2)一次购买3kg的种子， 需付款多少元？
14元
由函数图象也能 解决这些问题吗？
分段函数： 对于一个函数，y随x的变化规律分为两 段（或多段），写出y随x变化的函数关 系式时要分成两部分，（或多部分）这 类函数叫做分段函数。
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数4求一次函数的表达式课件新版华东师大版
第六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【自主解答】依题意将A，B两点的坐标代入y=kx+b得
3 －3
－k 解b得，
2k b，
k 2，
b
1.
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1.
第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】点的坐标在求函数表达式中的作用 (1)函数表达式与函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点 的坐标. (2)若已知图象上某点的坐标，就可以把该点的横、纵坐标作为表达式 中的一对x，y的值，代入函数表达式，从而得到一个关于待定系数
答案：7.4
第二十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
4.(2013·湘潭中考)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根 据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数 关系，如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式.
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超
的方程.
第八页，编辑于星期六：七点 五十一分。
知识点 2 用一次函数解决实际问题 【例2】(2013·陕西中考)“五一”节期间，申老师一家自驾游去了离家 170 km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之
间的函数图象.
①求他们出发0.5 h时，离家多少km. ②求出AB段图象的函数表达式. ③他们出发2 h时，离目的地还有多少km.
表达式是
.
【解析】∵一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点(-1，0)，∴0=(2-
m)×(-1)+m，解得m=1，
∴这个一次函数的表达式是y=x+1.
答案：y=x+1
【自主解答】依题意将A，B两点的坐标代入y=kx+b得
3 －3
－k 解b得，
2k b，
k 2，
b
1.
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1.
第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】点的坐标在求函数表达式中的作用 (1)函数表达式与函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点 的坐标. (2)若已知图象上某点的坐标，就可以把该点的横、纵坐标作为表达式 中的一对x，y的值，代入函数表达式，从而得到一个关于待定系数
答案：7.4
第二十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
4.(2013·湘潭中考)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根 据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数 关系，如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式.
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超
的方程.
第八页，编辑于星期六：七点 五十一分。
知识点 2 用一次函数解决实际问题 【例2】(2013·陕西中考)“五一”节期间，申老师一家自驾游去了离家 170 km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之
间的函数图象.
①求他们出发0.5 h时，离家多少km. ②求出AB段图象的函数表达式. ③他们出发2 h时，离目的地还有多少km.
表达式是
.
【解析】∵一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点(-1，0)，∴0=(2-
m)×(-1)+m，解得m=1，
∴这个一次函数的表达式是y=x+1.
答案：y=x+1
华师大版八年级数学下册教学课件-17-3-2 第1课时 一次函数图象的画法及其平移
… -2
-1
0
1
…
01 23
…
-4 -3 -2 -1
思考：观察它们的图象有什么特点？
2…
4… 0…
y
y=x+2
.
.
.
O
.
.
.
..
.
.
2
y=x-2 x
探究归纳 观察三个函数图象的平移情况：
y
y=x+2
y=x
2●
y=x-2
O
2
x
●
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1. 这三个函数的图象形状都是
y
y 3x 2
5
4
共同点：两个一次函数互相平行，
3
倾斜程度一致
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
不同点：两个一次函数与y轴的交 点不一样
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
与
点与不同点？y 3x 2
，并说说两函数图象有什么共同 y 1 x2
y 1x 2
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一条直 线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地， 正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过 原点的一条直线.
二 一次函数图象的平移
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的 图象.
x y=x+2 y=x-2
x
一次函数有
，(2正),(比4)例函数有 .
(2)
2.函数有哪些表示方法?
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数 1一次函数课件 (新版)华东师大版
次函数关系． B，根据题意，知10=2(x+y)，即y=-x+5，符合一次函数的定 义． C，根据题意，知y=πx2，自变量次数为2，不符合一次函数 的定义． D，根据题意，知x2+y2=25，不符合一次函数的定义．
2.甲乙两地相距200 km，一辆客车从甲地驶往乙地，客车行驶
的平均速度为80 km/h．x h后客车距乙地y km，则y与x之间的
2
题组二：列一次函数关系式 1．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A．路程一定时，时间y和速度x的关系 B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
【解析】选B．A，设路程是s，则根据题意知，y=s ， 不是一
x
【总结】(1)一次函数的定义：形如_y_=_k_x_+__b(k，b是常数， k≠0)的函数. (2)一次函数与正比例函数的关系：如果一次函数y=kx+b(k， b是常数，k≠0)中的常数b=0__，关系式变为y=kx(k是常数， k≠0)，即正比例函数.
(打“√”或“×”)
(1)正比例函数一定是一次函数. ( √ )
17.3 一次函数 1.一次函数
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的联 系.(重点) 2.能根据所给条件写出简单的一次函数关系式. 3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 4.通过由已知信息写一次函数关系式的过程，发展学生的数学 应用能力.(难点)
汽车离开A站4km，再以40km/h的平均速度行驶了xh，那么汽车 离开A站的距离y(km)与时间x(h)之间的关系是怎样的？
【思考】(1)上面问题中的相等关系是什么？ 提示：路程=速度×时间，离开A站的距离=4+又行驶的路程. (2)如何用关系式表示y与x的关系？是正比例函数吗？ 提示：根据(1)的相等关系可得，y=40x+4(x≥0).从关系式上 来看，不是正比例函数，比正比例函数多了一个常数项. (3)这种函数关系是什么函数？怎样用关系式表示一般形式？ 提示：这种函数是一次函数，一般形式为y=kx+b(k，b是常 数，k≠0).
2.甲乙两地相距200 km，一辆客车从甲地驶往乙地，客车行驶
的平均速度为80 km/h．x h后客车距乙地y km，则y与x之间的
2
题组二：列一次函数关系式 1．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A．路程一定时，时间y和速度x的关系 B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
【解析】选B．A，设路程是s，则根据题意知，y=s ， 不是一
x
【总结】(1)一次函数的定义：形如_y_=_k_x_+__b(k，b是常数， k≠0)的函数. (2)一次函数与正比例函数的关系：如果一次函数y=kx+b(k， b是常数，k≠0)中的常数b=0__，关系式变为y=kx(k是常数， k≠0)，即正比例函数.
(打“√”或“×”)
(1)正比例函数一定是一次函数. ( √ )
17.3 一次函数 1.一次函数
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的联 系.(重点) 2.能根据所给条件写出简单的一次函数关系式. 3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 4.通过由已知信息写一次函数关系式的过程，发展学生的数学 应用能力.(难点)
汽车离开A站4km，再以40km/h的平均速度行驶了xh，那么汽车 离开A站的距离y(km)与时间x(h)之间的关系是怎样的？
【思考】(1)上面问题中的相等关系是什么？ 提示：路程=速度×时间，离开A站的距离=4+又行驶的路程. (2)如何用关系式表示y与x的关系？是正比例函数吗？ 提示：根据(1)的相等关系可得，y=40x+4(x≥0).从关系式上 来看，不是正比例函数，比正比例函数多了一个常数项. (3)这种函数关系是什么函数？怎样用关系式表示一般形式？ 提示：这种函数是一次函数，一般形式为y=kx+b(k，b是常 数，k≠0).
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第17章 函数及其图象 一次函数 一次函数的性质
17．(14 分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形， 叫做此一次函数的坐标三角形．例如，下图中的一次函数的图象与 x 轴， y 轴分别交于点 A，B，则△OAB 为此函数的坐标三角形． (1)求一次函数 y＝－34 x＋3 的坐标三角形的三条边长；
(2)若一次函数 y＝－34 x＋b(b 为常数)的坐标三角形的周长为 16， 求此三角形的面积．
12．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小， 且该函数的图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是( D) A．m＞－2 B．m＜1 C．－2＜m＜1 D．m＜－2
13．已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， 且函数值y随x的增大而减小，则k所能取的整数值为_－__1_．
解：(1)点 E(－8，0)代入直线 y＝kx＋6，得 0＝－8k＋6，解得 k＝34
(2)∵点 P(x，y)是第二象限内直线 y＝34 x＋6 上的一个动点，OA＝6，
点 P 到 OA 的距离是 y，∴S＝12
·OA·y＝12
3 ·6·(4
x＋6)＝94
x＋18，
x 的取值范围是－8＜x＜0
(3)当 S＝9 时，9＝94 x＋18，解得 x＝－4，这时 y＝34 ×(－4)＋6＝3，
华师版
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
17．3.3 一次函数的性质
1．(3分)(广安中考)一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是( C)A．一、二、三B．、三、四C．一、三、四
D．一、二、四
2．(3分)已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是( D)
A.m＞0，n＜2
5．(3分)正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而减小， 符合要求的图象是图中的(D )
华师大版八下第17章函数及其图象说课课件
学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB
（1）如图是yA与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝
；n＝
．
收费方式 A B
月使用费/元 12 m
包时上网时间/h 40 n
超时费/（元/h） 0.5 0.6
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）， 求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种 方案设计出来．
3. 列出比较接近的函数表达式解决实际问题
练习题配备
请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|的图象 和性质，并解决问题．
练习题配备
直线AB
与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角
△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，
(1)△EPB的面积是否为定值？
(2)若为定值，要求出用新老概念间的渗透突破一次函数与方程(组)和一元一次不等式的关系
1.解读函数图像信息，培养应用意识 教材42页第6题，64页第6题
扩大习题 人教版教材46页13题
练习题配备
202X年长春市数学中考试题第21题
练习题配备
202X年长春市数学中考试题第21题
2.利用合理做决策和方案设计类问题，增强解决问题的能力
扩大习题 北师版教材中96页第2题
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.3 一次函数 求一次函数的表达式》课件_24
1234
-1
-2
-3
根据实际情况收集信息求函数关系式
3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个) 之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系） （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11c m
已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂重 物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重 物时， 弹簧的长度是6厘米，挂4千克重物时，弹簧的长度是 7.2厘米。求这个一次函数的关系式。
解：设所求函数的关系式是y=kx+b(k ≠ 0),由
{ 题意，得
b=6 4k+b=7.2
{ k=0.3
解这个方程组，得 b=6
1、一次函数的一般形式是__y_=_k_x_+_b_(k_≠_0_) ____; 正比例函数的一般形式是__y_=k_x_(_k≠_0_)_____.
2、一次函数的图象是__一__条_直__线_________。 画一次函数的图象只需__两____点就可以了， 依据是_____两_点__确__定_一__条_直__线_。
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四答：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数 关系式.
八、融会贯通——分类与分层
（一）根据已知条件，求函数解析式
1、已知一次函数y＝kx＋2，当x=5时，y的值为4，求k 的值
2、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(-3,-2)及点B （1，6），求此函数解析式
四、例题解析
例：已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象课件新版华东师大版
2.一次函数的图象
1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函 数的图象特征.(重点) 2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点) 3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的 位置关系.(难点) 4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)
用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象： (1)列表：
(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0，k2≠0)的位置关 系：
①k1≠k2⇔y1与y2相交；
②
kb11
bk22y1与y2相交于y轴上的同一点；
③ kb11 ⇔bk22y1与y2平行；
④
kb11
ky21 与y2重合.
b2
知识点 2 一次函数图象位置与k与b的关系 【例2】关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )
5.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
【解析】选D.把点(m，n)代入函数关系式得n=2m+1，
∴2m-n=-1.
6.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4. (1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？ (2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象 限？
题组一：一次函数图象的画法
1.下列各点在正比例函数y=-10x的图象上的是( )
A.(1，10)
B.(2，-5)
C.(-1，10)
D.(-2，-5)
【解析】选C.当x=1时，y=-10x=-10×1=-10，
1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函 数的图象特征.(重点) 2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点) 3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的 位置关系.(难点) 4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)
用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象： (1)列表：
(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0，k2≠0)的位置关 系：
①k1≠k2⇔y1与y2相交；
②
kb11
bk22y1与y2相交于y轴上的同一点；
③ kb11 ⇔bk22y1与y2平行；
④
kb11
ky21 与y2重合.
b2
知识点 2 一次函数图象位置与k与b的关系 【例2】关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )
5.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
【解析】选D.把点(m，n)代入函数关系式得n=2m+1，
∴2m-n=-1.
6.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4. (1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？ (2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象 限？
题组一：一次函数图象的画法
1.下列各点在正比例函数y=-10x的图象上的是( )
A.(1，10)
B.(2，-5)
C.(-1，10)
D.(-2，-5)
【解析】选C.当x=1时，y=-10x=-10×1=-10，
相关主题