安徽省六安市霍邱县第二高级中学2016届高三数学上学期第二次月考试题理

合集下载

安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三物理上学期第二次月考试题

霍邱二中2015届高三年级第二次月考物理试题一、选择题（本大题包括10小题，每题4分，共40分。

每小题只有一个选项正确。

请把正确的选项填在答题卷的答题卡中）1、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.物体只有受到变力作用才做曲线运动B.物体做曲线运动时，加速度可能不变C.所有做曲线运动的物体，动能一定发生改变D.物体做曲线运动时,有可能处于平衡状态2、甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A．甲的位移一定比乙的大B．甲的平均速度一定比乙的大C．甲的速度变化一定比乙的大D．甲受到的合外力一定比乙的大3、南京青奥会正在举行，其中跳水比赛是我国的强项。

运动员“3m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳板自身重力可忽略不计，则下列说法正确的是A．运动员向下运动（B→C）的过程中，先超重后失重，对板的压力先减小后增B．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C．运动员向上运动（C→B）的过程中，先失重后超重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动（C→B）的过程中，先超重后失重，对板的压力先减小后增大4、某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )5、如图所示，水平面上，质量为10kg 的物块A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车正在以v=2m/s 的速度向左匀速运动，此时弹簧对物块的弹力大小为10N 时，物块相对于小车处于静止状态，若小车突然以a=2m/s 2的加速度刹车时( )A ．物块A 相对小车仍静止B ．物块A 受到的摩擦力将减小C ．物块A 受到的摩擦力将增大D ．物块A 受到的弹簧弹力将增大6、如图所示，电动玩具小车A 从倾角045θ=的斜面底端以速度m/s 21=v 沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方m 6=h 处，将小球B 以初速度2v 水平抛出，它们在斜面上恰好相碰（g 取10m/s 2）．则下列说法正确的是（） A 、要使两车相碰，小球的初速度大小为1m/s B 、两物体相碰的时间为1.5sC 、两物体相碰处距斜面底端A 点高2mD 、如果增大A 、B 两物体的高度，v 1不变，则两物体仍能相碰7、质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如右图所示，则( )A ．小球对圆槽的压力为MFm ＋M B ．小球对圆槽的压力为mF m ＋MC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小8、如图、四条虚线间隔相等，三个质量相同的小球A 、B 、C 分别在不同的高度处，以相同的水平速度向左抛出。

霍邱县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

霍邱县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1﹣x2）sinC=0有两个不等的实根，则A为（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在2．对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离 B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心3．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i4．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等（）A．B．C．D．5．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2}6．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．7．已知命题p：2≤2，命题q：∃x0∈R，使得x02+2x0+2=0，则下列命题是真命题的是（）A．￢p B．￢p∨q C．p∧q D．p∨q8．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k360°+463°B．k360°+103°C．k360°+257°D．k360°﹣257°9．已知平面α∩β=l ，m 是α内不同于l 的直线，那么下列命题中错误的是（）A ．若m ∥β，则m ∥lB ．若m ∥l ，则m ∥βC ．若m ⊥β，则m ⊥lD ．若m ⊥l ，则m ⊥β10．已知，其中i 为虚数单位，则a+b=（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．311．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（）A ．B ．C ．D ．12．已知命题p 和命题，若p q ∧为真命题，则下面结论正确的是（）A ．p ⌝是真命题B ．q ⌝是真命题C ．p q ∨是真命题D ．()()p q ⌝∨⌝是真命题二、填空题13．设A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，A ∩B=B ，则a 的取值范围是．14．已知点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），求向量在方向上的投影．15．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为17．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ．18．设集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁U A）∩B=∅，求实数m的取值范围为．三、解答题19．已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA′B′C′，如图所示．（1）求矩阵M；（2）求矩阵N及矩阵（MN）﹣1．20．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．（Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；（Ⅱ）求侧面积S的最大值；（Ⅲ）求θ的值，使体积V最大．21．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽100（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．22．对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．若集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E2={1，2}，P2=．∀x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．（Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B，求n的最大值．23．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线．（1）求证：AD＝122b2＋2c2－a2；（2）若A＝120°，AD＝192，sin Bsin C＝35，求△ABC的面积．24．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．霍邱县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1﹣x2）sinC=0有两个不等的实根，即（sinA﹣sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有两个不等的实根，∴△=4sin2B﹣4 （sin2A﹣sin2C）＞0，由正弦定理可得b2+c2﹣a2＞0，再由余弦定理可得cosA=＞0，故A为锐角，故选A．2．【答案】C【解析】解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在∵（0，1）在圆x2+y2=2内∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．3．【答案】A【解析】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故选A．【点评】本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．4．【答案】C【解析】解：∵M、G分别是BC、CD的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．5．【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，∵C U B={x|x＜3}，∴（C U B）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．6．【答案】D【解析】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选D．【点评】本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分．7．【答案】D【解析】解：命题p：2≤2是真命题，方程x2+2x+2=0无实根，故命题q：∃x0∈R，使得x02+2x0+2=0是假命题，故命题￢p，￢p∨q，p∧q是假命题，命题p∨q是真命题，故选：D8．【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k∈Z）即：k360°+257°，（k∈Z）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题．9．【答案】D【解析】【分析】由题设条件，平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，结合四个选项中的条件，对结论进行证明，找出不能推出结论的即可【解答】解：A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；B选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；C选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；综上D选项中的命题是错误的故选D10．【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B．【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．11．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为△AOB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直线2x+y﹣4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则△OAB的面积S==，点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=，故选：D【点评】本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量”N （A ），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N ，最后根据几何概型的概率公式进行求解．12．【答案】C 【解析】]试题分析：由p q ∧为真命题得,p q 都是真命题．所以p ⌝是假命题；q ⌝是假命题；p q ∨是真命题；()()p q ⌝∨⌝是假命题．故选C.考点：命题真假判断．二、填空题13．【答案】 a ≤0或a ≥3 ．【解析】解：∵A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，且A ∩B=B ， ∴B ⊆A ，则有a+1≤1或a ≥3，解得：a ≤0或a ≥3，故答案为：a ≤0或a ≥3．14．【答案】【解析】解：∵点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），∴向量=（1+1，2﹣1）=（2，1），=（3+2，4+1）=（5，5）；∴向量在方向上的投影是==．15．【答案】②③④【解析】解：对于①：倾斜角范围与α的范围不一致，故①错误；对于②：（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1，（α∈[0，2π）），可以认为是圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的切线系，故②正确；对于③：存在定圆C，使得任意l∈L，都有直线l与圆C相交，如圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=100，故③正确；对于④：任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2，作图知④正确；对于⑤：任意意l1∈L，必存在两条l2∈L，使得l1⊥l2，画图知⑤错误．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线方程、圆、三角函数、数形结合思想等知识点的合理运用．16．【答案】26【解析】解：由三视图知几何体为为三棱柱，去掉一个三棱锥的几何体，如图：三棱柱的高为5，底面是直角边为4，3，去掉的三棱锥，是底面是直角三角形直角边为4，3，高为2的三棱锥．∴几何体的体积V==26．故答案为：26．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．17．【答案】1．【解析】解：f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（﹣1）=f（1）=1．故答案为：1．18．【答案】m≥2．【解析】解：集合A={x|x+m≥0}={x|x≥﹣m}，全集U=R，所以C U A={x|x＜﹣m}，又B={x|﹣2＜x＜4}，且（∁U A）∩B=∅，所以有﹣m≤﹣2，所以m≥2．故答案为m≥2．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）根据题意，可得，故，解得所以矩阵M=；（2）矩阵N所对应的变换为，故N=，MN=．∵det（MN）=，∴=．【点评】本题考查矩阵与变换、矩阵的特征值、特征向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程的思想．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）木梁的侧面积S=10（AB+2BC+CD）=10（2+4sin+2cosθ）=20（cosθ+2sin+1），θ∈（0，），梯形ABCD的面积S ABCD=﹣sinθ=sinθcosθ+sinθ，θ∈（0，），体积V（θ）=10（sinθcosθ+sinθ），θ∈（0，）；（Ⅱ）木梁的侧面积S=10（AB+2BC+CD）=10（2+4sin+2cosθ）=20（cos+1），θ∈（0，），设g（θ）=cos+1，g（θ）=﹣2sin2+2sin+2，∴当sin=，θ∈（0，），即θ=时，木梁的侧面积s最大．所以θ=时，木梁的侧面积s最大为40m2．（Ⅲ）V′（θ）=10（2cos2θ+cosθ﹣1）=10（2cosθ﹣1）（cosθ+1）令V′（θ）=0，得cosθ=，或cosθ=﹣1（舍）∵θ∈（0，），∴θ=．当θ∈（0，）时，＜cosθ＜1，V′（θ）＞0，V（θ）为增函数；当θ∈（，）时，0＜cosθ＜，V′（θ）＞0，V（θ）为减函数．∴当θ=时，体积V最大．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）元件A为正品的概率约为．元件B为正品的概率约为．（Ⅱ）（ⅰ）∵生产1件元件A和1件元件B可以分为以下四种情况：两件正品，A次B正，A正B次，A 次B次．∴随机变量X的所有取值为90，45，30，﹣15．∵P（X=90）==；P（X=45）==；P（X=30）==；P（X=﹣15）==．∴随机变量X的分布列为：EX=．（ⅱ）设生产的5件元件B中正品有n件，则次品有5﹣n件．依题意得50n﹣10（5﹣n）≥140，解得．所以n=4或n=5．设“生产5件元件B所获得的利润不少于140元”为事件A，则P（A）==．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．∴集合P3，P5中的元素个数分别为9，23，∵集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω，∴P3不具有性质Ω．…..证明：（Ⅱ）假设存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．其中E15={1，2，3，…，15}．因为1∈E15，所以1∈A∪B，不妨设1∈A．因为1+3=22，所以3∉A，3∈B．同理6∈A，10∈B，15∈A．因为1+15=42，这与A具有性质Ω矛盾．所以假设不成立，即不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．…..解：（Ⅲ）因为当n≥15时，E15⊆P n，由（Ⅱ）知，不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B．若n=14，当b=1时，，取A1={1，2，4，6，9，11，13}，B1={3，5，7，8，10，12，14}，则A1，B1具有性质Ω，且A1∩B1=∅，使E14=A1∪B1．当b=4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，，则A2，B2具有性质Ω，且A2∩B2=∅，使．当b=9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，．则A3，B3具有性质Ω，且A3∩B3=∅，使．集合中的数均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A1∪A2∪A3∪C，B=B1∪B2∪B3，则A∩B=∅，且P14=A∪B．综上，所求n的最大值为14．…..【点评】本题考查集合性质的应用，考查实数值最大值的求法，综合性强，难度大，对数学思维要求高，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．23．【答案】【解析】解：（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD ＝DC ＝a2.法一：在△ABD 与△ACD 中分别由余弦定理得c 2＝AD 2＋a 24－2AD ·a2cos ∠ADB ，① b 2＝AD 2＋a 24－2AD ·a 2·cos ∠ADC ，②①＋②得c 2＋b 2＝2AD 2＋a 22，即4AD 2＝2b 2＋2c 2－a 2，∴AD ＝122b 2＋2c 2－a 2.法二：在△ABD 中，由余弦定理得AD 2＝c 2＋a 24－2c ·a 2cos B＝c 2＋a24－ac ·a 2＋c 2－b 22ac＝2b 2＋2c 2－a 24，∴AD ＝122b 2＋2c 2－a 2.（2）∵A ＝120°，AD ＝1219，sin B sin C ＝35，由余弦定理和正弦定理与（1）可得 a 2＝b 2＋c 2＋bc ，① 2b 2＋2c 2－a 2＝19，②b c ＝35，③ 联立①②③解得b ＝3，c ＝5，a ＝7，∴△ABC 的面积为S ＝12bc sin A ＝12×3×5×sin 120°＝1534.即△ABC 的面积为154 3.24．【答案】【解析】解：（I ）将（1，﹣2）代入抛物线方程y 2=2px ，得4=2p ，p=2∴抛物线C 的方程为：y 2=4x ，其准线方程为x=﹣1（II ）假设存在符合题意的直线l ，其方程为y=﹣2x+t ，由得y2+2y﹣2t=0，∵直线l与抛物线有公共点，∴△=4+8t≥0，解得t≥﹣又∵直线OA与L的距离d==，求得t=±1∵t≥﹣∴t=1∴符合题意的直线l存在，方程为2x+y﹣1=0【点评】本题小题主要考查了直线，抛物线等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合的思想，化归与转化思想，分类讨论与整合思想．。

霍邱县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

霍邱县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知集合，，则（）{| lg 0}A x x =≤1={|3}2B x x ≤≤A B =I A ．B ．C ．D ．(0,3](1,2](1,3]1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．2．函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是（）A ．[1，6]B ．[﹣3，1]C ．[﹣3，6]D ．[﹣3，+∞）3．自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果： ①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A ．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C ．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟D ．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟4．已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O 为极点，轴l 1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩t αl x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当C 4sin()3πρθ=+l C ,A B 最小时，的值为（）||AB αA ．B ．C ．D ．4πα=3πα=34πα=23πα=5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．16163π-32163π-1683π-3283π-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．6．设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．20161111]7．已知函数f （x ）=﹣log 2x ，在下列区间中，包含f （x ）零点的区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，4）D ．（4，+∞）8．已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（）A ．（0，4）B ．[0，4）C ．（0，5]D ．[0，5]9．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．10．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）A ．2B ．3C ．4D ．511．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（）A ．4B ．5C ．7D ．812．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）A ．B ．C ．D ．132312二、填空题13．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．14．设函数f （x ）=的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= ．15．已知x 、y 之间的一组数据如下：x 0123y 8264则线性回归方程所表示的直线必经过点．16．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．　17．命题“对任意的x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是．　18．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是．三、解答题19．已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且csinA=acosC ．（I ）求C 的值；（Ⅱ）若c=2a ，b=2，求△ABC 的面积．20．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB ﹣ccosB ．（Ⅰ）求cosB 的值；（Ⅱ）若，且，求a 和c 的值．21．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N 分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．22．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．23．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC =.（1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD =，求角B .24．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.()f x ()0,3a霍邱县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】由已知得，故，故选D ．{}=01A x x <£A B =I 1[,1]22．【答案】C【解析】解：y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3∴当x=2时，函数取最小值﹣3当x=5时，函数取最大值6∴函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答　3．【答案】D【解析】集合表示报考“北约”联盟的学生，集合表示报考“华约”联盟的学生，A B 集合表示报考“京派”联盟的学生，集合表示报考“卓越”联盟的学生，C D 由题意得，∴，U A B B CD C D B =∅⎧⎪⊆⎪⎨=∅⎪⎪=⎩I I ðU A D B C D B⊆⎧⎪=⎨⎪=⎩ð选项A ．，正确；B D =∅I 选项B ．，正确； BC =选项C ．，正确． AD ⊆4．【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C 的方程为，直线的普通方程为，直线过定点，∵22((1)4x y -+-=l tan (1)y x α=-l M ，∴点在圆的内部．当最小时，直线直线，，∴直线的斜率为，∴||2MC <M C ||AB l ⊥MC 1MC k =-l 1，选A ．4πα=5．【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D ．21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-6．【答案】D 【解析】A DB=C1120142201520161...2201720172017201720172017f f f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选D. 1()12201620162=⨯⨯=考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出的对称中心后再利用对称()311533212f x x x x =-+-性和的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）7．【答案】C【解析】解：∵f （x ）=﹣log 2x ，∴f （2）=2＞0，f （4）=﹣＜0，满足f （2）f （4）＜0，∴f （x ）在区间（2，4）内必有零点，故选：C 8．【答案】B【解析】解：设x 1∈{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}，∴f （x 1）=f （f （x 1））=0，∴f （0）=0，即f （0）=m=0，故m=0；故f （x ）=x 2+nx ，f （f （x ））=（x 2+nx ）（x 2+nx+n ）=0，当n=0时，成立；当n ≠0时，0，﹣n 不是x 2+nx+n=0的根，故△=n 2﹣4n ＜0，故0＜n ＜4；综上所述，0≤n+m ＜4；故选B ．【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题．　9．【答案】C【解析】解：∵a ＞b ＞0，∴﹣a ＜﹣b ＜0，∴（﹣a ）2＞（﹣b ）2，故选C ．【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题．　10．【答案】B【解析】解：a=5，进入循环后各参数对应值变化如下表： p 15 20 结束q 525n 23∴结束运行的时候n=3．故选：B ．【点评】本题考查了程序框图的应用，考查了条件结构和循环结构的知识点．解题的关键是理解题设中语句的意义，从中得出算法，由算法求出输出的结果．属于基础题．　11．【答案】D【解析】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m ﹣2＞10﹣m ，即m ＞6，，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了．　12．【答案】 B【解析】解析：本题考查三视图与几何体的体积的计算．如图该三棱锥是边长为的正方体21111ABCD A B C D -中的一个四面体,其中，∴该三棱锥的体积为，选B ．1ACED 11ED =112(12)2323⨯⨯⨯⨯=二、填空题13．【答案】　50π　【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．14．【答案】　2　．【解析】解：函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．15．【答案】　（，5）　．【解析】解：∵，=5∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）故选C【点评】解决线性回归直线的方程，利用最小二乘法求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．16．【答案】　A　．【解析】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A．【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．17．【答案】　存在x∈R，x3﹣x2+1＞0　．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0．故答案为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．18．【答案】　2　．【解析】解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2，∴=，∴S2=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2，故答案为2；【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数，是一道基础题；　三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）∵a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC，∴sinCsinA=sinAcosC，∴sinCsinA﹣sinAcosC=0，∴sinC=cosC，∴tanC==，由三角形内角的范围可得C=；（Ⅱ）∵c=2a，b=2，C=，∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，∴4a2=a2+12﹣4a•，解得a=﹣1+，或a=﹣1﹣（舍去）∴△ABC的面积S=absinC==20．【答案】【解析】解：（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，因此．（II）解：由，可得accosB=2，，由b2=a2+c2﹣2accosB，可得a2+c2=12，所以（a﹣c）2=0，即a=c，所以．【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、两角和与差的正弦公式、诱导公式、向量数量积的定义等基础知识，考查了基本运算能力．21．【答案】【解析】解：（1）证明：取PB中点Q，连接MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．⇒DN∥平面PMB．（2）⇒PD⊥MB又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD.⇒平面PMB⊥平面PAD．（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离．过点D作DH⊥PM于H，由（2）平面PMB⊥平面PAD，所以DH⊥平面PMB．故DH是点D到平面PMB的距离.．∴点A到平面PMB的距离为．【点评】本题主要考查空间线面的位置关系，空间角的计算等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想．　22．【答案】【解析】（Ⅰ）解：∵BD ∥AE ，AE ⊥AC ，∴BD ⊥AC ，可知A （），故，m=2；（Ⅱ）证明：由对称性可知B （﹣x 0，y 0），C （﹣x 0，﹣y 0），D （x 0，﹣y 0），四边形ABCD 为矩形，设E （x 1，y 1），由于A ，E 均在椭圆T 上，则，由②﹣①得：（x 1+x 0）（x 1﹣x 0）+（m+1）（y 1+y 0）（y 1﹣y 0）=0，显然x 1≠x 0，从而=，∵AE ⊥AC ，∴k AE •k AC =﹣1，∴，解得，代入椭圆方程，知．【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义的应用，关键是利用椭圆的对称性寻求点的坐标间的关系，体现了整体运算思想方法，是中档题．23．【答案】（1）2=AD ；（2）3π=B .【解析】考点：正余弦定理的综合应用，二次方程，三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题，解题的关键是合理选择正、余弦定理..当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理，当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解，解此类题要特别注意，在没有明确的边角等量关系时，要研究三角形的已知条件，组建等量关系，再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍，这是学生们尤其要关注的地方.24．【答案】（1）；（2）.a ≤193a <<【解析】试题分析：（1）原问题等价于对恒成立，即对恒成立，结合均值不等式的结论可()0f x '≤()0,+∞12a x x≤+()0,+∞得a ≤（2）由题意可知在上有两个相异实根，结合二次函数根的分布可得实数的()2210x ax f x x-+-'==()0,3a取值范围是.193a <<试题解析：（2）∵函数在上既有极大值又有极小值，()f x ()0,3∴在上有两个相异实根，()2210x ax f x x-+-'==()0,3即在上有两个相异实根，2210x ax -+=()0,3记，则，得，()221g x x ax =-+()()003{ 40030a g g ∆><<>>{012 193a a a a -<<<即.193a <<。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三数学上学期第一次

霍邱二中2015届高三第一次月考理科数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分） 1．复数z 满足：20142013)1(i iz =+（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若命题:,ln 2p x R x x ∃∈>-，命题:,21xq x R ∀∈>，那么（） A ．命题“p 或q ”为假 B ．命题“p 且q ”为真 C ．命题“p ⌝或q ”为假 D ．命题“p 且q ⌝”为假3．设集合{}{}]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x，则=B A I （）A.]2,0[B. )3,1(C. )3,1[D. )4,1(4．已知函数2()cos f x x x =-，则(0.6),(0),(-0.5)f f f 的大小关系是（） A ．(0)(0.6)(0.5)f f f <<- B ．(0)(0.5)(0.6)f f f <-< C ．(0.6)(0.5)(0)f f f <-< D ．(0.5)(0)(0.6)f f f -<<5．二项式243x x ⎛+ ⎪⎝⎭展开式中，x 的幂指数是整数的项共有（） A.3项 B.4项 C.5项 D.6项6．某班有60名学生，一次考试后数学成绩()110,102N ξ~,若()1001100.35P ξ≤≤=，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（） A ．10 B ．9 C ．8 D ．77．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 6050110附： 22()()()()()n ad bc a b c d a c b d κ-=++++则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三数学上学期第二次

霍邱二中2016届高三第二次月考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效．。

第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B =I （）(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3} 2．“x 1=”是“2x 210x -+=”的（）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件3．函数22(x)log (x 2x 3)f =+-的定义域是（）(A) [3,1]- (B) (3,1)- (C) (,3][1,)-∞-+∞U (D) (,3)(1,)-∞-+∞U4．下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=-5. 设向量a ＝(2，4)与向量b ＝(x ，6)共线，则实数x ＝( )(A )2 (B )3 (C )4 (D )66．命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（） A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠- D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-7若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-9．要得到函数y=sin （4x-3π）的图象，只需要将函数y=sin4x 的图象（）（A ）．向左平移12π个单位（B ）向右平移12π个单位（C ）.向左平移3π个单位（D ）向右平移3π个单位 10．若函数21()2x x f x a+=-是奇函数，则使f （x ）>3成立的x 的取值范围为( )（A ）( ) (B)() （C ）（0,1）（D ）（1，+）11.若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =+的最大值为（）A ．10B ．8C ． 5D ．212已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（）A ．()2,+∞B ．(),2-∞-C ．()1,+∞D ．(),1-∞-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三数学上学期第三次

霍邱二中2016届高三第三次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、已知全集U R =，集合22{|0log 2},{|2}A x x B y y x =<<==+，则U A C B =A ．()1,2B ．(1,4)C ．[2,4)D ．()0,23.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=( )4. 已知()1,6,2a b a b a ==⋅-=则向量a b 与的夹角为（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 5. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中A >0,ϕ<π2的图象如图所示,为了得到()sin 3g x x =的图象,只需将()f x 的图象（）A ．向左平移π4个单位长度 B ．向右平移π4个单位长度 C ．向左平移π12个单位长度 D ．向右平移π12个单位长度6. 在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的是( )A. S 1a 1B. S 8a 8C. S 9a 9D. S 15a 157. 已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围是（）A. 15[,]24B. 13[,]24C. 1(0,]2D. (0,2]8.已知函数f(x)=⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（） A ．1-=n a n B ． 2)1(-=n n a n C ．)1(-=n n a nD ．22-=n n a9.已知三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则(3)(1)f f '-='（）A.-1B.2C.-5D.-310.函数的图像大致是（）11、函数0,1)y a a =>≠的定义域和值域都是[]0,1,则 548log log 65aa +=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．对于函数()f x ，若,,a b c R ∀∈，()()(),,f a f b f c 为某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”，已知函数()1x x e tf x e +=+是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（）A ．[)0,+∞B ．[]0,1C ．[]1,2D ．1[,2]2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上13、命题“，”的否定是x ∀∈R 210x +>2()(2)xf x x x e =-14.函数()f x 是周期为2的奇函数，当()2[0,1),log (1)x f x x ∈=+，则22015()log 54f += 15.已知函数()f x 为偶函数，且6()8f x dx =⎰，则66()f x dx -=⎰16.设首项为正数的等比数列{a n }的前n 项和为80，它的前2n 项和为6 560，且前n 项中数值最大的项为54，则此数列的第n 项a n ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知Ra ∈，设命题Ra x f p x 是：函数=)(上的单调递减函数；命题R ax ax x g q 的定义域为：函数)122lg()(2++=.””是真命题，“若“q p q p ∧∨是假命题，求实数a 的取值范围.19. 在锐角△ABC 中，222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三数学上学期第二次月考试题

高三第二次月考数学测试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.全集Ｕ＝Ｒ，若集合Ａ＝｛ｘ︱１3x <≤｝，Ｂ＝｛ｘ︳ｘ＞２｝，则B C A U ⋂ 等于（）A.｛x ︳1<x 2≤｝ B . ｛x ︳1≤x<2｝C . ｛x ︳1≤x 2≤｝ D .｛x ︳1≤<x 3≤｝2 .已知等差数列{}742a a n ，则＝１３且ｓ＋ａ，ａ的前ｎ项和为ｓ７８３ｎ= 的值为（）A 6B 7C 8D 93．已知过点A （-2，m ）和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（） A 0 B -8 C 2 D 104．设x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤≤+21x y x y y ，则z=3x+y 的最大值为（）A 5B 3C 7D -85．下列命题错误的是：（）A 如果βαβα平面内一定存在直线平行于，那么平面⊥B 如果βαβα面内所有直线都垂直于平，那么平面⊥C 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD 如果βαγβγα⋂⊥⊥，，=m,那么m γ⊥ ６.若ａ＝=b 25.0，㏒3π，ｃ＝㏒5.02，则Ａａ＞ｂ＞ｃＢｂ＞ａ＞ｃＣｃ＞ａ＞ｂＤｂ＞ｃ＞ａ７.已知tan(的值为则，）)4tan(,41)4(t 52παπββα+=-=+an （）A61 B 2213 C 223 D 1813 ８．已知b,a 满足=-=+==b b a b a ,4,2,3a 则( )A 3B 5C 7D 10９.函数)10()(≠>-⋅-=a a ax a a x y x且的图像可以是（）A B C D１０.已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，2()f x x =，如果直线y x a =+与曲线()y f x =恰有两个不同的交点，则实数a =（） A ．2()k k Z ∈B ．122()4k k k Z +∈或 C ．0 D ．122()4k k k Z -∈或第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. １１．不等式-------------------------------------------012的解集≤-+x x １２．{}---------------===1263s ,36,9s ,则若项和为的前设等差数列s s n a n n １３．，则＝，，ＡＣ＝中，在三角形————————==A 4B 23BC ABC π１４．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________.１５．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠且方程()f x x =无实数根，下列命题： ①方程[()]f f x x =也一定没有实数根；②若0a >；则不等式[()]f f x x >对一切x 都成立； ③若0a <则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >； ④若0a b c ++=则不等式[()]f f x x <对一切x 都成立.其中正确命题的序号是__________.（把你认为正确命题的所有序号都填上）三，解答题（１２＋１２＋１２＋１３＋１３＋１３）16 已知集合A={x ︳a-1<x<2a+1},B={x ︱0<x<1},若A ∩B=φ，求实数a 的取值范围 17已知等差数列的前三项依次是a,4,3a,前n 项的和为s n ，且s k =110. (1)求a 及k 的值 (2)设数列{b n }的通项b n =ns n,证明数列{b n }是等差数列，并求其前n 项的和T n 18.已知向量)1,)2cos(2(-+=x π，)2cos ,)2sin((x x --=π，定义OQ OP x f ⋅=)(（I ）求函数)(x f 的表达式，并求其单调区间；（II ）在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，且1)(=A f ，8=bc ，求△ABC 的面积．20已知直线m: x-ky+2+k=0 (1) 证明此直线记过定点(2) 若直线m 交x 轴负半轴与A 点，交y 轴正半轴与B 点，三角形AOB 的面积为S,求S 的最小值并求此时直线m 的方程，(3) 若直线m 不经过第四象限，求k 的取值范围 21．(本小题满分13分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1a t =，且121n n a S +=+，*n N ∈. (Ⅰ) 当实数t 为何值时，数列{}n a 是等比数列？(Ⅱ) 在(Ⅰ)的结论下，设31log n n b a +=，数列{}n nb a 的前n 项和n T ，证明94n T <．参考答案一选择题1-5ＣＢＢＣＢ，ＡＣＤＣＤ二填空题１１2a 21a ≥-≤或１２１４４１３ 323ππ或１４ 32 １５ ①②④ 三解答题１６ａ2a 21-≥≤或１７（１）ａ＝２，ｋ＝１０（２）ｂn ＝ｎ＋１，证明略，Ｔn ＝2)3(+n n １８（１）)(x f ＝2)42sin(π-x ，增区间Z k k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,87,83k ,83,8ππππππππ减区间（２）２2 １９略２０（１）略（２）Ｓ4min = 此时ｍ：ｘ-２ｙ＋４＝０（３）ｋ0≥ ２１【解析】(Ⅰ)方法1：由题意得112121(2)n n n n a S a S n +-=+=+≥，两式相减得1112)23(2)n n n n n n n a a S S a a a n +-+-=-=⇒=≥（……………………………2分所以当2n ≥时，{}n a 是以3为公比的等比数列．要使*n N ∈时，{}n a 是等比数列，则只需212131a t t a t+==⇒= ……………………4分方法2：由题意，1a t =，212121a S t =+=+，3212212()12(31)163a S a a t t =+=++=++=+ 要使{}n a 为等比数列，则有：22213(21)(63)a a a t t t =⇒+=+⇒22244163210t t t t t t ++=+⇒--=解得1t =或12t =-（12t =-时，20a =，不合题意，舍去）1t =时，3q =，13n n a -=，1131(31)213132n nn n n n S S a +-==-⇒+==-符合题意．所以1t =………………………………………………………………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得知13n n a -=，31log n n b a n +==…………………………………………6分111()33n n n n b n n a --==⋅………………………………………………………………7分 2311111123()4()()3333n n T n -=+⨯+⨯+⨯++⨯ ①23111111112()3()(1)()()333333n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ②① -②得2312111111()()()()333333n n n T n -=+++++-⨯…………………………9分11()13()1313nn n -=-⨯-…………………………………………………11分故99319()()44234n n T n =-+<．. …………………………………………………13分。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学2016届高三上学期第三次月考数学(理)试题Word版含答案

霍邱二中2016届高三第三次月考数学试题（理科）命题人：孙长栓审题人：梁昱廷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、已知全集U R =，集合22{|0log 2},{|2}A x x B y y x =<<==+，则U A C B =A ．()1,2B ．(1,4)C ．[2,4)D ．()0,23.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=( )4. 已知()1,6,2a b a b a ==⋅-=则向量a b 与的夹角为（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π5. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中A >0,ϕ<π2的图象如图所示,为了得到()sin 3g x x =的图象,只需将()f x 的图象（）A ．向左平移π4个单位长度 B ．向右平移π4个单位长度C ．向左平移π12个单位长度D ．向右平移π12个单位长度6. 在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的是( )A. S 1a 1B. S 8a 8C. S 9a 9D. S 15a 157. 已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围是（）A. 15[,]24B. 13[,]24C. 1(0,]2D. (0,2]2()(2)xf x x x e =-8.已知函数f(x)=⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（） A ．1-=n a n B ． 2)1(-=n n a n C ．)1(-=n n a nD ．22-=n n a9.已知三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则(3)(1)f f '-='（）A.-1B.2C.-5D.-310.函数的图像大致是（）11、函数0,1)y a a =>≠的定义域和值域都是[]0,1,则 548log log 65aa +=（）A ．1B ．2C ．3D ．412．对于函数()f x ，若,,a b c R ∀∈，()()(),,f a f b f c 为某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”，已知函数()1x x e tf x e +=+是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（）A ．[)0,+∞B ．[]0,1C ．[]1,2D ．1[,2]2第Ⅱ卷x ∀∈R 210x +>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上13、命题“，”的否定是14.函数()f x 是周期为2的奇函数，当()2[0,1),log (1)x f x x ∈=+，则22015()log 54f += 15.已知函数()f x 为偶函数，且6()8f x dx =⎰，则66()f x dx -=⎰16.设首项为正数的等比数列{a n }的前n 项和为80，它的前2n 项和为6 560，且前n 项中数值最大的项为54，则此数列的第n 项a n ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知Ra ∈，设命题Ra x f p x 是：函数=)(上的单调递减函数；命题Rax ax x g q 的定义域为：函数)122lg()(2++=.””是真命题，“若“q p q p ∧∨是假命题，求实数a 的取值范围.19. 在锐角△ABC 中，222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=。

安徽省六安市霍邱县第二高级中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理

霍邱二中2016届高三第一次月考试题（数学理）时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B 那么(A U)B I 等于（）A.{}5 B . {}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2．函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是（）A ．{}|6x x >B ．{}|36x x -<<C ．{}|3x x >-D ．{}|36x x -<≤ 3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是（）A ．p 或q 为真，非q 为假B ． p 或q 为真，非p 为真C ．p 且q 为假，非p 为假D ． p 且q 为假，p 或q 为真 4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．21y x = 5．对命题”“042,0200≤+-∈∃x x R x 的否定正确的是（） A ．042,0200>+-∈∃x x R xB ．042,2≤+-∈∀x x R xC ．042,2>+-∈∀x x R x D ．042,2≥+-∈∀x x R x 6．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度 7．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是 A ．在（－2,1）上)(x f 是增函数 B ．在（1,3）上)(x f 是减函数 C ．在（4,5）上)(x f 是增函数 D ．当4=x 时，)(x f 取极大值8. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a 的值为（） O yx1 2 4 5 －3 3-2A．21 B ．32 C ．43D ．1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y =f (x +4)为偶函数，则（） A ．f (2)>f (3) B ．f (3)>f (6) C ．f (3)>f (5) D ． f (2)>f (5)10.已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2–x ）在[3，4]是增函数，则a 的取值范围是（）A ．（1，+∞）B ．11[,)(1,)64+∞UC ．11[,)(1,)84+∞UD ．11[,)64 11. 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值，}102,2m in{)(x x x f x-+=，, (x ≥0) , 则)(x f 的最大值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7A ．（2，错误!未找到引用源。

霍邱县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

霍邱县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．2．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A ．﹣12B ．﹣10C ．﹣8D ．﹣63．已知函数f （x ）=a x +b （a ＞0且a ≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣或﹣4．已知实数x ，y 满足约束条件，若y ≥kx ﹣3恒成立，则实数k 的数值范围是（）A ．[﹣，0]B ．[0，] C ．（﹣∞，0]∪[，+∞）D ．（﹣∞，﹣]∪[0，+∞）5．设α、β是两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，命题p ：若平面α∥β，l ⊂α，m ⊂β，则l ∥m ；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m ⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A ．p 或qB ．p 且qC ．￢p 或qD ．p 且￢q6．如果向量满足，且，则的夹角大小为（）A ．30°B ．45°C ．75°D ．135°7． “”是“A=30°”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件8．高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A ．34种B ．35种C ．120种D ．140种9．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.2310．已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（） A ．8 B ．5C ．9D ．2711．设a ，b ，c ，∈R +，则“abc=1”是“”的（）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件12．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（） A ．{}|303x x x -<<>或 B ． {}|3003x x x -<<<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ． {}|303x x x <-<<或二、填空题13．已知向量、满足，则|+|= ．14．已知||=1，||=2，与的夹角为，那么|+||﹣|= ．15．设()xxf x e =，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.16．双曲线x 2﹣my 2=1（m ＞0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m 的值为．17．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________.18．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C 点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m ，则山高MN= m ．三、解答题19．已知函数f （x ）=sin2x+（1﹣2sin 2x ）．（Ⅰ）求f （x ）的单调减区间；（Ⅱ）当x ∈[﹣，]时，求f （x ）的值域．20．（本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin )m x m x x w w w =-a ，(cos sin ,2cos )x x n x w w w =--b ，设函数()()2n f x x R =??a b的图象关于点(,1)12p对称，且(1,2)w Î．（I ）若1m =，求函数)(x f 的最小值；（II ）若()()4f x f p£对一切实数恒成立，求)(x f y =的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．21．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．22．已知函数f（x）=x|x﹣m|，x∈R．且f（4）=0（1）求实数m的值．（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围．23．已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．24．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．霍邱县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B2．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．3．【答案】B【解析】解：当a＞1时，f（x）单调递增，有f（﹣1）=+b=﹣1，f（0）=1+b=0，无解；当0＜a＜1时，f（x）单调递减，有f（﹣1）==0，f（0）=1+b=﹣1，解得a=，b=﹣2；所以a+b==﹣；故选：B4．【答案】A【解析】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得B（3，﹣3）．联立，解得A（）．由题意得：，解得：．∴实数k的数值范围是．故选：A．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．5．【答案】C【解析】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；﹣p正确；命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；﹣q正确；故选C．【点评】此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．6．【答案】B【解析】解：由题意故，即故两向量夹角的余弦值为=故两向量夹角的取值范围是45°故选B【点评】本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题．7．【答案】B【解析】解：“A=30°”⇒“”，反之不成立．故选B【点评】本题考查充要条件的判断和三角函数求值问题，属基本题．8．【答案】A【解析】解：从7个人中选4人共种选法，只有男生的选法有种，所以既有男生又有女生的选法有﹣=34种．故选：A．【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题9．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．10．【答案】C【解析】解：令log 2（x 2+1）=0，得x=0，令log 2（x 2+1）=1，得x 2+1=2，x=±1，令log2（x 2+1）=2，得x 2+1=4，x=．则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，﹣1，﹣ }，{0，﹣1， }，{0，1，﹣}，{0，1， }，{0，﹣1，1，﹣}，{0，﹣1，1，}，{0，﹣1，﹣，}，{0，1，﹣，}，{0，﹣1，1，﹣，}．则满足这样条件的函数的个数为9．故选：C ．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．11．【答案】A【解析】解：因为abc=1，所以，则==≤a+b+c ．当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=6≠1，所以设a ，b ，c ，∈R +，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件．故选A ．12．【答案】B 【解析】试题分析：因为()f x 为奇函数且()30f -=，所以()30f =，又因为()f x 在区间()0,+∞上为增函数且()30f =，所以当()0,3x ∈时，()0f x <，当()3,x ∈+∞时，()0f x >，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当()3,0x ∈-时，()0f x >，当(),3x ∈-∞-时，()0f x <，所以满足()0x f x ⋅<的x 的取值范围是：()3,0x ∈-或()0,3x ∈。