比例整理与复习

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数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版

数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《比和比例的整理与复习》是人教版数学六年级上册的教学内容。

这部分内容是对比和比例知识的系统整理和复习，旨在帮助学生巩固和加深对比例概念的理解，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。

教材内容主要包括比例的意义、比例的基本性质、比例的计算、比例的应用等。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比和比例的基本知识，对比例的概念和计算方法有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对比例问题的理解和解决方法的掌握程度不同。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的自信心。

四. 说教学重难点1.重点：比例的意义，比例的基本性质和计算方法。

2.难点：比例在实际问题中的应用，解决比例问题的策略。

五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解比例知识，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过复习比的概念，引导学生回顾已学的比的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.基本概念：介绍比例的概念，引导学生理解比例的意义，掌握比例的表示方法。

3.基本性质：讲解比例的基本性质，让学生通过实例体会比例的性质，并能灵活运用。

4.计算方法：复习比例的计算方法，引导学生掌握求解比例问题的步骤。

5.实际应用：分析比例在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

6.巩固练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检查学习效果。

《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)

《比例的整理和复习》的教学设计篇1 一、复习内容：比例的整理和复习二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。

2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。

3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。

三、复习重点难点：重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。

难点：运用正、反比例解决实际问题。

四、复习过程：（一）回忆知识点师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。

现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？师：刚才同学们很认真地进行了交流。

在比例这一单元，我们学习了哪些知识？生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）师：同学们的整理能力真不错。

（二）复习比例的意义师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。

比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？师：什么叫做比呢？师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）师：还有什么不同吗？（基本性质不同）师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。

再说一下比例的基本性质？（课件出示）师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺师：看来，比和比例是两个不一样的概念。

这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？生：比。

师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？生：比例尺。

师：什么叫比例尺？生：图上距离：实际距离=比例尺。

（板书）师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？生：图上距离。

师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？生：实际距离。

师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。

（表格出示）图上距离 3.5厘米。

比例的整理和复习

比例的整理和复习
意义：表示两个比相等的式子叫做比例。概念在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
基本性质
应用：解比例（求比例中的未知项叫做解比例）。正比例：比例分类 y x = k (一定）
反比例： X × y=k(一定）用正反比例解决问题
应用
：
正比例关系相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定）两种量变化的方向相反
不同点
x
x×y=kБайду номын сангаас一定）
三 .选择题。（把正确的序号填 ③ 在括号里） 1.下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。 ① 5：6和 6︰5 ② 8︰3和 3︰8 ③ 8︰7和 2︰1.75
2. 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50 千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
把一根木材锯成4段需要12分钟，照这样计算，如果把这根木材锯成8 段，需要几分钟？
已知100克蜂蜜里有 34.5克葡萄糖，照这样计算，4.5千克的蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？
2.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。（） ①正比例 ② 反比例 ③不成比例 3 . 如果y﹦5ⅹ, y和 ⅹ （） ①成正比例 ② 成反比例 ③不成比例
我能用正.反比例解决问题：
1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。照这样计算，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？

比例的复习和整理.PPT

用比例解应题的步骤：
1.判断
2.列式
正比例: •• •• := :
反比例
3.解答
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。 (1)要配制这种农药750.5 千克，需要药液和水各多少千克?
想:水和药液各占农药总量的几分之几?
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?
水药液
水： 750.5
1500 1500+1
占农药总量
1500 1500+1 1 1500+1
药液：750.5
1 1500+1
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(2)现在只备有540千克水,要配制这种农药，需 X 要放进多少千克药液?
什么是比？什么是比例？它们有何区别与联系？两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。
比是两数相除的一种关系；比例是一个等式。
什么是比例的性质？它有何用途？
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用途判断能否组成比例解比例
正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？
想:能否用比例解? X540=1 1500
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(3)现在只备有3千克药液,能配制 X 这种农药多少千克?
1 (1500+1) = 3 X
想：划线部分表示谁的份数？

比和比例的整理和复习

三、应用与反思
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1:6 ）。（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50:1），它们的比值
是（ 50 ）。（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ 6:2=12:4 ）。
x×y=k(一定)
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例 ②分数的大小一定，它的分子和分母
成正比例 ③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例 ④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
二、讨论与交流
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5 分数 3
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
试一试
×8
×3
24 ÷ （ 64 ）=
3 8
=（ 9 ）：24 =（0.375 ）%
×8
×3
二、讨论与交流
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例意义性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
两个数相除叫作两个数的比。
表示两个比相等的式子叫作比例。
5 除法 3÷5
前项分子被除数
比号分数线除号
后项分母除数
比值分数值
商
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
=
4÷2 6÷2
=
2 3

比例-整理和复习

课时课题课型上课时间集体备课主讲人第十三课时整理和复习复习课民族团结教学目标学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，增强民族团结。

教学目标知识与技能：回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。

过程与方法：经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

情感态度价值观：体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。

教学重点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

教学难点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

教学准备多媒体课件备课内容民族团结（德育）教育：加强民族团结，增进民族之间感情，维护祖国统一教学过程：【复习回顾】1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。

2.用投影出示下面的问题：（1）什么叫解比例？（2）解比例的过程与要求是什么？接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。

①学生独立练习。

②请4位学生上讲台板演。

③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？3.用投影出示下面的问题：（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系?根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种相关联的量；二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。

4.自主构建，形成网络教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。

（1）组织各小组归纳整理。

（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。

①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。

教师根据各小组汇报的情况，适当补充。

六年级数学下册教案- 比和比例整理与复习人教版

六年级数学下册教案：比和比例整理与复习教学目标- 知识与技能：让学生通过复习，巩固比和比例的概念，掌握比例的基本性质，并能在实际问题中灵活运用。

- 过程与方法：通过解决实际问题，让学生进一步理解比和比例的意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。

- 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生的合作精神和探究意识。

教学重点和难点- 重点：让学生掌握比和比例的概念，比例的基本性质，并能熟练运用。

- 难点：如何让学生在实际问题中灵活运用比和比例的知识。

教学方法- 启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。

- 合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作精神和探究意识。

- 案例教学：通过分析实际问题，让学生更好地理解比和比例的概念。

教学步骤第一阶段：导入（5分钟）- 复习导入：通过提问方式复习比和比例的概念，让学生回顾旧知识。

- 问题引导：提出实际问题，让学生思考如何运用比和比例的知识解决问题。

第二阶段：新课导入（15分钟）- 概念讲解：详细讲解比和比例的概念，让学生对概念有更深入的理解。

- 性质讲解：讲解比例的基本性质，并通过实例进行说明。

- 案例分析：分析实际问题，让学生了解如何在实际问题中运用比和比例的知识。

第三阶段：课堂练习（15分钟）- 练习设计：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

- 个别指导：对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，帮助学生理解难点。

第四阶段：小组讨论（10分钟）- 问题提出：提出实际问题，让学生分组讨论如何运用比和比例的知识解决问题。

- 讨论引导：引导学生进行深入讨论，培养学生的合作精神和探究意识。

第五阶段：总结与布置作业（5分钟）- 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生对所学知识有更清晰的认识。

- 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

教学反思- 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏。

比例的整理与复习

2
练习四
1、
0 10 20 30米米
看着这个线段比例尺，看着这个线段比例尺，你能理解它的意思吗？说说看。它的意思吗？说说看。
2、、
A城到城的实际距离是城到B城的实际距离是城到城的实际距离是12km，画在比例尺为， 1：100000的图纸上，应画多少厘米？的图纸上，：的图纸上应画多少厘米？
重点知识归纳
• • • • • •
2
比例的意义比例的基本性质正比例和反比例的意义比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题
比例的意义
1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意表示两个比相等的式子叫做比例。义可以判断两个比能否组成比例。义可以判断两个比能否组成比例。 2、比和比例的区别（1）比表示两个量相除，它有两项，即前、后项；比表示两个量相除，它有两项，即前、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个比例表示两个比相等，它有四项，外项。外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有比有基本性质，它是化简比的依据；基本性质，它是解比例的依据。基本性质，它是解比例的依据。
2
练习一
2
比例的基本性质
1、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（分数形式下体现为：交叉相乘积相等。）分数形式下体现为：交叉相乘积相等。） 2、解比例求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是求比例中的未知项叫做解比例。比例的基本性质。比例的基本性质。
2
练习二1、Fra bibliotek2、解比例
6 2 x = 7
2
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量 ①两种相关联的量②比值一定两种相关联的量② 关系式：关系式：

六年级数学教案比例的整理和复习

六年级数学教案比例的整理和复习比例的整理和复习(新人教六下)复习目标：1．使学生进一步明白得比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2．使学生能正确地、熟练地解比例。

3．使学生进一步明白得、把握正、反比例的意义，能正确进行判定。

复习过程：一比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的差不多性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。

意义项数差不多性质举例比比例二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？什么缘故？3．解比例。

完成课文整理与复习第2题。

过程要求：（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的依照是什么？（3）请学生上台板书。

（4）师生共同评判，并强调书写格式。

如：X：解：4X=（依照比例的差不多性质）4X=X=X=三正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点不同点关系式正比例反比例4．你是如何判定两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出一找、二想、三判定。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情形，写出关系式。

三判定：联系关系式，看商一定依旧积一定，判定成什么比例。

5．完成课文整理与复习第3题。

过程要求：按复习中概括一找二想三判定三步骤进行练习。

（1）找出两种相关联的量。

（2）说一说两种量的变化情形，写出关系式。

（3）那个地点哪一种量一定，两种量成什么比例。

四巩固练习1．判定下列关系式中，两种变化的量成不成比例？假如成比例，成什么比例？（1）被除数除数=商（2）被除数除数=商一定一定（）（）（3）因数因数=积（4）因数因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十第1～3题。

2、练习课教学内容：练习课练习目标：通过练习，使学生进一步明白得正、反比例的意义，熟练把握判定正、反比例关系的方法，进一步进展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

六年级下册数学教案-四整理和复习《比和比例》人教版

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比和比例的基本概念。比是两个数的比较关系，而比例则是表示两个比相等的式子。它们在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果小明跑得速度是小红的2倍，我们可以用比2:1来表示这个关系，而在实际问题中，我们可以通过比例来计算相关的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《比和比例》的教学过程中，我发现学生们对于比和比例的概念掌握得还算不错，但在具体的实际问题应用中，有一部分同学还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的学习，还要加强实践应用方面的训练。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾生活中的比和比例实例，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对比例的求解方法掌握不够熟练，尤其是比例式的简化与求解这一难点。因此，我决定在今后的教学中，针对这一部分内容增加一些更具针对性的练习和讲解。
3.培养学生的数据分析观念，通过对比例数据的收集、整理和分析，让学生体会数据在解决问题中的作用，提高学生的数据分析素养；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将比和比例知识应用于实际生活，增强数学与现实世界的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点

人教版六年级数学下册《比和比例》的整理与复习

分数
分子
分数线分母
除法
被除数
除号
除数
分数值商
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比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
LOGO
a:b＝ a÷b＝_a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
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(2) 化简比的方法有哪些？
LOGO
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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(3)求比例尺.
LOGO
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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三、比例尺.
LOGO
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
LOGO
人教版六年级数学下册总复习
《比和比例》
一、回顾与交流
LOGO
1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？

数学六年级上册教案《比和比例的整理与复习》人教版

数学六年级上册教案《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《比和比例的整理与复习》是人教版数学六年级上册的一节课。

本节课主要是对比和比例的知识进行整理和复习，包括比的概念、比的计算、比例的概念、比例的计算以及比和比例的应用。

通过本节课的学习，学生能够巩固比和比例的基本知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过比和比例的知识，对基本概念和计算方法有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会遇到困难，特别是在解决复杂问题时，不能很好地运用比和比例的知识。

因此，在复习过程中，需要注重学生的实际操作和应用能力的培养。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对比和比例的知识进行整理和复习，使学生能够熟练掌握基本概念和计算方法，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，让学生学会总结和归纳数学知识，形成自己的知识体系。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比和比例的基本概念、计算方法以及应用。

2.难点：在实际问题中，如何灵活运用比和比例的知识解决问题。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

让学生在自主学习的过程中，发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。

同时，通过合作交流，让学生互相学习、互相帮助，提高团队协作能力。

教师在教学过程中，要注重引导学生，激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆质疑，培养学生的创新精神。

六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。

2.课件：比和比例的相关图片、例题、练习题等。

3.学具：练习本、笔、尺子等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过出示一些具体的例题，让学生运用已学的比和比例知识解决问题。

教师引导学生思考：如何运用比和比例的知识解决这个问题？学生在解决问题的过程中，巩固比和比例的知识。

比和比例整理与复习教案

比和比例整理与复习教案教案主题：比和比例的整理与复习教学目标：1.理解比和比例的定义；2.能够根据所给的图形或情境，计算相应的比和比例；3.能够运用比和比例的知识解决实际问题。

教学内容：1.复习比和比例的定义；2.比的应用：根据所给的情境绘制比例尺，比较物体的大小；3.比例的应用：根据所给的图形计算相应的比例尺；4.求解实际问题：根据所给的情境，运用比和比例的知识解决实际问题。

教学步骤：Step 1: 复习比和比例的定义（10分钟）-通过让学生回答问题或下对应的定义，复习比和比例的定义。

-比：比较两个或多个数的大小关系，用冒号(:)表示。

-比例：表示两个或多个数的等比关系，用两个冒号(::)或一个等号(=)表示。

-举例说明：比如2:5表示2和5的比是2比5，2::5或2=5表示2和5成比例。

Step 2: 比的应用（20分钟）-给学生出示一个示意图，让学生根据图形的大小关系，画出相应的比例尺。

-引导学生思考实际生活中比例尺的应用，如地图、建筑图纸等。

Step 3: 比例的应用（30分钟）-给学生一个图形，让学生计算相应的比例尺。

-引导学生思考什么情况下需要计算比例尺，如地图、城市规划等。

Step 4: 求解实际问题（30分钟）-给学生一些实际问题，让学生通过运用比和比例的知识解决。

-引导学生思考如何将实际问题转化为比和比例的关系，如根据比例尺计算实际长度、根据比例关系计算数量等。

Step 5: 总结与拓展（10分钟）-对比和比例的概念进行总结和复习。

-拓展比例的应用，如图形的相似、利润的分配等。

教学资源：1.展示比和比例的定义的PPT或白板；2.给学生的练习题。

教学评估：1.在步骤2和步骤4中观察学生对图形和情境的理解和计算能力；2.在步骤5中与学生进行简短的问答、讨论，检查学生对比和比例的理解。

教学反思：通过本节课的教学，学生复习了比和比例的定义，并能够在图形和情境中应用比和比例的知识进行计算。

人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第一部分数与代数第4课时比和比例

第一部分数与代数第4课时比和比例知识点一比1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

比的前项除以后项所得的商叫比值。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比：运用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，即比的前项和后项的最大公因数是1。

求比值和化简比的比较：求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数；而化简比的结果仍然是一个比。

例化简下列各比，再求出比值。

39:8160.25:1解：化简39:6:92:3816==0.25:1(0.254):(14)1:4=⨯⨯=求比值39392:8168163=÷=0.25:10.2510.25=÷=2、比与分数、除法的联系例()3415:()()%12÷===解：9 20 753、按比分配特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。

解题方法：按比分配问题可以采用不同的思路和方法解答。

可以先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量；也可以先求出每份是多少，再求出几份是多少。

例新华小学六（一）班共有学生45人，男生人数和女生人数的比是5：4，男、女生人数各有多少人？解：方法一：5＋4=9（份）45÷9=5（人）男生：5×5=25（人）女生：5×4=20（人）方法二：男生5452554⨯=+（人）女生4452054⨯=+（人）答：男生有25人，女生有20人。

知识点二比例1、比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

比例基本性质的应用：已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。

求比例中的未知项的过程，叫做解比例。

例解比例：5:660:x=解：5:660:x=5660x=⨯72x=2、正、反比例的意义与判断根据正比例和反比例的意义，可以判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

数学六年级上册教学设计《比和比例的整理与复习》人教版

数学六年级上册教学设计《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《人教版数学六年级上册》中，“比和比例的整理与复习”一课，是对全册中有关比和比例知识的回顾与总结。

本节课的主要内容有：比的意义、比的性质、求比值、比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正反比例等。

通过本节课的学习，使学生对比和比例知识有一个全面、深入的了解，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比和比例的基本知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。

但在实际应用中，部分学生对比例尺、正反比例的判断仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握比和比例的基本概念，理解比例尺的意义，能判断正反比例；2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：比和比例的基本概念、比例尺的意义、正反比例的判断；2.难点：比例尺的应用、正反比例在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和应用能力；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的逻辑思维能力；3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实例；2.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识；3.教学道具：准备一些实际物品，如尺子、地图等，用于讲解比例尺和正反比例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明家到学校的时间与距离之间的关系”，引入比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现比和比例的基本概念，如比的意义、比的性质、求比值、比例的意义、比例的基本性质等。

六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版

(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习比和比例小学六年级数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项后项
意义
比两个数的比表示两个数相除。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），比值不变。基本性质
意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150

比例和比例尺的概念的整理和复习教案

比例和比例尺的概念的整理和复习教案一、教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的运算方法。

2. 理解比例尺的概念，能够正确应用比例尺进行实际问题的计算。

3. 能够通过复习，巩固已学过的比例和比例尺知识，提高解题能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念，比例的运算方法，比例尺的概念，比例尺的应用。

2. 教学难点：比例尺在实际问题中的应用。

三、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出比例和比例尺的概念。

例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。

2. 复习比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

例如：2:3 = 4:6，比例中的两个比相等，都等于0.6667。

3. 复习比例的运算方法：（1）比例的乘法：两个比例相乘，等于它们的乘积。

例如：2:3 ×4:6 = 8:9。

（2）比例的除法：两个比例相除，等于它们的商的倒数。

例如：2:3 ÷4:6 = 1:2。

4. 复习比例尺的概念：比例尺是图上距离与实际距离的比。

例如：一幅地图上1厘米表示实际距离10公里，比例尺为1:100000。

5. 复习比例尺的应用：（1）图上距离换算成实际距离：图上距离÷比例尺= 实际距离。

例如：地图上2厘米表示实际距离20公里。

（2）实际距离换算成图上距离：实际距离×比例尺= 图上距离。

例如：10公里×1:100000 = 1厘米。

五、巩固练习1. 完成练习题，巩固比例和比例尺的知识。

2. 教师出示一些实际问题，让学生运用比例尺进行计算。

六、总结与反思1. 本节课复习了比例和比例尺的概念，以及它们的运算方法和应用。

2. 学生能够理解比例尺在实际问题中的重要性，并能够正确运用比例尺进行计算。

3. 通过练习题的完成，学生巩固了本节课所学的知识，提高了解题能力。

六、教学拓展1. 讲解比例尺的种类：线性比例尺、面积比例尺、角度比例尺等。

整理六年级数学下册比例尺、及比例的复习

20台，15天可完成任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天可以完成任务
6、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
谢谢！
整理六年级数学下册比例尺、及比例的复习
比例尺
1.什么叫比例尺？
图上距离
★ 比例尺= 实际距离
2.比例尺有几种，分别是什么？比的形式 1 :100
图上距离实际距离
=比例尺
数值比例尺（分数形式） 1
100
线段比例尺 0 100 200 300千米
3.比例尺1:1000000表示的具体含义是什么？比例尺 0 50Km 表示什么意义？ 4.比例尺书写时要注意什么？
不成比例
15、小明的年龄和他的体重.
不成比例
16、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高. 不成比例
17、圆的周长和圆的半径. 正比例
18、大米的总量一定，吃掉的和剩下.
不成比例
19、三角形的面积一定时，底和高.
反比例
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例；
的地图上，量得甲、乙两地相距
3.2cm。（1）甲、乙两地之间的实际距离是多少？（2）王老师从甲地开车驶往乙地，如果每小时行80km，他能赶上在乙地召开的会议吗？
数学
整理与复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 用比例解决问题
2、工人装一批电杆，每天装12 根，30天可以完成。如果每天多装6根，几天能够完成？
3、食堂运来一批煤，计划每天烧 180千克，可以烧25天。实际每天少烧30千克，实际烧多少天？

《比和比例的整理和复习》(教案)人教版六年级下册数学

《比和比例的整理和复习》（教案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我始终相信，复习不仅仅是回顾过去学过的知识，更是一个深化理解、巩固记忆、提升能力的过程。

因此，在准备《比和比例的整理和复习》这节课时，我做了精心的设计和安排。

一、教学内容本节课的教学内容主要围绕人教版六年级下册数学的第五章《比例》进行。

这部分内容包括比例的概念、比例的性质、比例的计算以及比例的应用。

二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握比例的基本概念和性质，提高他们在实际问题中运用比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算和应用，难点则是理解比例在实际问题中的意义和运用。

四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和运用比例，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。

五、教学过程在讲解比例的应用时，我会提供一些实际问题，让学生分组讨论和解答，这样既能锻炼他们的团队协作能力，也能提高他们在实际问题中运用比例的能力。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括比例的定义、比例的性质和比例的计算公式。

七、作业设计作业将包括两部分，一部分是巩固比例的基本概念和性质，另一部分则是运用比例解决实际问题。

具体的作业题目和答案如下：1. 题目：已知两个数分别是4和8，求它们的比例。

答案：1:22. 题目：一家超市将某商品的价格降低了20%，降价后的价格是多少？答案：原价的80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生对比例的掌握情况，并根据实际情况进行调整。

同时，我也会鼓励学生在日常生活中多运用比例，将所学知识与实际生活相结合。

通过这样的教学设计，我相信学生不仅能复习和巩固比例的知识，还能提高他们在实际问题中运用比例的能力。

重点和难点解析一、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。

其中，PPT上会展示一些动态的比例计算过程，帮助学生更直观地理解比例的性质和计算方法。