电力系统暂态分析第一章作业参考答案
重庆大学暂态第1章习题答案
第1章习题答案一、暂态作业1、 电力系统中的元件参数和运行参数指什么？答：元件参数由系统元件的物理性质决定，代表元件的特性。
如电阻、电抗、电导、输入阻抗和转移阻抗，变压器变比，时间常数和放大倍数等。
运行参数定量的确定系统的运行状态，包括功率、电压、电流、频率以及电动势相量间的角位移等。
2、 电网发生故障后的暂态过程分为那二个阶段？各自有何特点？电网应该采用何种措施予以应对？答：分为电磁暂态过程和机电暂态过程。
电磁暂态过程是在变压器、输电线等元件中，并不牵涉角位移、角速度等机械量的暂态过程。
机电暂态过程是电力系统中的转动元件由于机械转矩和电磁转矩（或功率）之间的不平衡而引起。
应采用一些合理的假设，忽略一些相互影响的因素，抓住过程中的主要矛盾进行研究。
3、 电力系统电磁暂态分析的主要任务是什么？答：主要任务是分析短路故障后电网中电流，电压的变化。
4、 电力系统短路故障的分类、危害，以及短路计算的目的是什么？答：分类：短路故障分对称短路和不对称短路，其中不对称短路包括两相短路、单相短路接地和两相短路接地。
危害：①短路电流大（热、电动效应）；②故障点附近电压下降；③功率不平衡失去稳定；④不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算的目的：短路计算的结果可以作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。
5、 无限大电源的含义是什么？无限大电源供电的三相短路电流包含了几种分量？有何特点？答：短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率，则称该电源是无限大电源。
无限大电源供电的三相短路电流包含两种分量，即交流（周期）分量和直流（自由、非周期）分量。
交流分量又称稳态短路电流，sin()pa m i I t ωαϕ=+-，m I 为稳态短路电流的幅值，α为短路时电源电压的初相角，ϕ为短路后电回路的阻抗角，其值的大小主要取决于回路阻抗大小（成反比）；直流分量a t T aa i Ce -=，其产生原因是由于短路前后电感电流不能突变，其初值C 为t=0时刻的短路前稳态值与短路后稳态值之差，是不断减小的直流电流，其减小的速度与电路中/L R 值有关。
电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析习题答案电力系统暂态分析习题答案电力系统暂态分析是电力系统工程中的一个重要环节，它涉及到电力系统在短时间内发生的暂态过程，如短路故障、开关操作等。
通过对电力系统暂态分析习题的解答，我们可以更好地理解和掌握电力系统的暂态行为。
一、短路故障分析1. 问题描述：一台发电机在运行过程中发生了短路故障，其短路电流为10kA，短路电压为0.1pu。
求短路电阻和短路电抗的值。
解答：根据短路电流和短路电压的定义，我们可以得到以下公式：短路电流 = 短路电压 / (短路电阻 + j短路电抗)代入已知值，得到：10kA = 0.1pu / (短路电阻 + j短路电抗)通过复数的运算，我们可以将上式转化为实部和虚部相等的两个方程：0.1 / (短路电阻^2 + 短路电抗^2) = 100 = 0.1 / (短路电阻^2 + 短路电抗^2)解方程组，得到短路电阻的值为0.01 pu，短路电抗的值为0。
2. 问题描述：一台发电机在运行过程中发生了短路故障，其短路电流为20kA，短路电压为0.2pu。
已知短路电抗为0.1 pu，求短路电阻的值。
解答：同样地，根据短路电流和短路电压的定义，我们可以得到以下公式：20kA = 0.2pu / (短路电阻 + j0.1pu)通过复数的运算，我们可以将上式转化为实部和虚部相等的两个方程：0.2 / (短路电阻^2 + 0.1^2) = 200 = 0.2 / (短路电阻^2 + 0.1^2)解方程组，得到短路电阻的值为0.01 pu。
二、暂态过程分析1. 问题描述：一台发电机在运行过程中突然断开负荷，导致发电机电压下降。
已知发电机的额定电压为1pu，负荷功率因数为0.8，负荷电流为0.5pu。
求负荷断开后的发电机电压。
解答：根据功率的定义，我们可以得到以下公式：发电机电压 = 负荷电流 * 发电机电压 * 负荷功率因数代入已知值，得到：发电机电压 = 0.5pu * 1pu * 0.8解方程，得到负荷断开后的发电机电压为0.4pu。
《电力系统分析》习题集及答案
《电⼒系统分析》习题集及答案电⼒系统分析习题集收集整理，仅供学习，勿做他⽤前⾔本书是在⾼等学校教材《电⼒系统稳态分析》和《电⼒系统暂态分析》多次修改之后⽽编写的与之相适应的习题集。
电⼒系统课程是各⾼等院校、电⽓⼯程专业的必修专业课，学好这门课程⾮常重要，但有很⼤的难度。
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⼒求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学⽣扎实的掌握电⼒系统基本理论知识，同时也能够为⼴⼤电⼒⼯程技术⼈员提供必要的基础理论、计算⽅法，从⽽更准确地掌握电⼒系统的运⾏情况，保证电⼒系统运⾏的可靠、优质和经济。
全书内容共分⼗五章，第⼀⾄第六章是《电⼒系统稳态分析》的习题，第七⾄第⼗四章是《电⼒系统暂态分析》的习题，第⼗五章是研究⽣⼊学考试试题。
本书适⽤于⾼等院校的师⽣、⼴⼤电⼒⼯程技术⼈员使⽤，同时也可作为报考研究⽣的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
⽬录第⼀部分电⼒系统稳态分析第⼀章电⼒系统的基本概念第⼆章电⼒系统的元件参数及等值电路第三章简单电⼒系统的计算和分析第四章电⼒系统潮流的计算机算法第五章电⼒系统的有功功率和频率调整第六章电⼒系统的⽆功功率和电压调整第⼆部分电⼒系统暂态分析第七章电⼒系统故障分析的基本知识第⼋章同步发电机突然三相短路分析第九章电⼒系统三相短路的实⽤计算第⼗章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第⼗⼀章不对称故障的分析、计算第⼗⼆章电⼒系统各元件的机电特性第⼗三章电⼒系统静态稳定第⼗四章电⼒系统暂态稳定第⼗五章研究⽣⼊学考试试题附录第⼀部分电⼒系统稳态分析电⼒系统稳态分析，研究的内容分为两类，⼀类是电⼒系统稳态运⾏状况下的分析与潮流分布计算，另⼀类是电⼒系统稳态运⾏状况的优化和调整。
第⼀章电⼒系统的基本概念1-1 什么叫电⼒系统、电⼒⽹及动⼒系统？电⼒系统为什么要采⽤⾼压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电⼒线、发电机、变压器和⽤电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电⽹的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电⼒系统中各元件的额定电压。
电力系统暂态分析：第一章 电力系统故障分析(2)
1.3 同步发电机三相短路电磁暂态过程基本假设条件：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路1. 发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即2. 磁路不饱和（故可应用叠加原理）；3. 励磁电压保持恒定；☆暂态电抗和暂态电势：* 由定子d 轴和励磁绕组磁链方程：1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路与励磁绕组磁链成正比的磁链：称为纵轴等值磁链。
消去励磁电流 可得：其中：励磁绕组参数相关的计算电抗。
称为d轴暂态电抗，与定子d绕组及定子d 轴等值磁链产生的旋转电势，称为q 轴暂态电势：由此可得q轴暂态电势为：而定子d 轴磁链可表示为：由于q 轴暂态电势与励磁磁链成正比，暂态时不会突变，暂态初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的表示。
考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：可得：将两式相加可得：这样以暂态电势表示的稳态节点电压平衡方程为：写成向量的形式：故发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机暂态电势向量图对于磁链和电压方程计算三相短路时的电流：三相短路：即：励磁电压保持恒定，即：在满足条件：由于是对称短路，短路后0轴电流和磁链均为0。
不计阻尼绕组磁链和电压方程为：应用叠加原理求解三相短路前，各变量的稳态运行值为：三相短路后，各变量的故障分量为：则三相短路后，各变量值为：故障后变量值＝故障前变量的稳态值＋故障后变量的故障分量即：将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回路方程为：由三相短路故障条件：由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故可得应用拉氏变换法求解微分方程：利用拉氏变换公式：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：可得：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：（1） 计算励磁电流的故障分量可得d轴磁链故障分量的拉氏变换为：（2）计算d 轴磁链的故障分量由d 轴磁链方程：代入励磁电流表达式：其中：称为纵（d ）轴运算电抗；将磁链方程：代入电压方程：可得d轴、q轴电流故障分量的拉氏变换其中：（3）计算d 轴、q 轴电流的故障分量对上式取拉氏反变换即可求得定子d 、q 轴电流的解，进而求得定子a 、b 、c 三绕组的电流。
（完整版）电力系统暂态分析课程试卷1卷答案
（完整版）电⼒系统暂态分析课程试卷1卷答案《电⼒系统暂态分析》课程试卷（1卷）答案⼀、选择题（每⼩题2分，共20分）1、A2、B3、C4、B5、B6、A7、C8、B9、D 10、C⼆、填空题（共20分）11、（3分）理想同步电机由 6 个绕组构成，数学模型共有 18 个未知数。
12、（4分）假定变压器为?/0Y 接法，如果在0Y 侧的中性点与地之间串联电抗n x ，则零序阻抗会增加 n x 3 ，⽽如果在?侧绕组中串联电抗n x ，则零序阻抗会增加n x 31。
13、（2分）短路冲击电流指的是短路电流最⼤可能的瞬时值。
它主要是⽤来校验电⽓设备和载流导体的电动⼒稳定度。
14、（1分）经过派克变换后同步发电机等效的dd 、qq 绕组之间的互感为 0 。
15、（3分）直流分量也称为⾮周期分量，倍频电流和⾮周期电流都是为了维持磁链初值守恒⽽出现的，都属于⾃由分量。
16、（2分）起始次暂态电流指的是短路电流周期分量（指基频分量）的初值。
17、（5分）短路周期电流是许多参数的复杂函数，这些参数包括：（1）发电机的各种电抗和时间常数以及反映短路前运⾏状态的各种电势的处置；（2）说明励磁效果的励磁系统的参数；（3）短路点离机端的距离；（4）时间t 。
三、简答题（共30分）18、（10分）什么是派克变换？试简述派克变换的作⽤和意义。
答：派克变换表⽰为a q d f f f f f f 212121)120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos 320οοοοθθθθθθ…………..(2分)逆变换为： ??+-+----=01)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sin cos f f f f f f q d c b a οοοοθθθθθθ…………..(2分) 派克变化是⼀种线性变换，将定⼦abc 坐标变换到转⼦同步旋转的dqo 坐标。
……………….…………………………………………………………………(2分)在d 、q 、o 坐标系中，磁链⽅程成为常系数⽅程。
《电力系统暂态分析》习题集 answer
6、某同步发电机处于稳定运行状态，其端电压 u = 1.0 ，输出功率为 0.8+j0.5，发电机参数为 xd = 1.8, xq = 0.9, xσ = 0.15, r = 0.05,ω = 1，计算：
(1) δ ,Ud ,Uq , id , iq ,ϕd ,ϕq , if ,ϕ f , Eq ；
2 0.3 + x 0.6 + x
x>0.9
4、有一台无阻尼绕组的同步发电机具有恒定的励磁电压，现以δ0 超前无穷大系统母线电压时 合到母线上。
4
Us = 1.0∠00
G 无穷大系统母线
求： a) 发电机机端电压与无穷大母线电压幅值相等时的合闸电流 id (t),iq (t), (rf = 0, r = 0) ；
Peq max
=
EqU xd
sin δ
+U2 2
xd − xq xd xq
sin 2δ
= 1.3984
(3) Peq = 1.298sin δ + 0.2778sin 2δ = 0.8*(1+ 5 /100) = 0.84 sin δ cosδ + 2.3364sin δ −1.4347 = 0
14. 系统接线示于题图，已知各元件参数如下： 发电机 SN = 30MVA,Vn = 10.5KV , x = 27% 。
110kV G 10kV T-1
T-2
6kV
R
T-3
试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。 [解]
xG
Eq
= EQ
xd ∑ xq ∑
− U cosδ
xd ∑ − xq∑ xq ∑
=
1.3 1.41
电力系统暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案电力系统暂态分析部分习题答案3电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T 1X LT 2II III50MVA 10.5kV X d ’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MVA110kV/6.6kV U k %=10.543.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=5∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
电力系统暂态分析 ( 第1次 )
第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 短路电流运算曲线编制时，计算电抗仅编制到3.5，其原因是（）。
A. 于计算电抗大于3.5的电源可以视为无限大功率电源，其任意时刻的短路电流周期分量有效值，就是短路瞬间短路电流周期分量的起始有效值B. 实际工程上不存在计算电抗大于3.5的情况C. 由于计算电抗大于3.5的电源，其向短路点提供的短路电流很小，实际计算时可以忽略D. 以上均错误2. 短路冲击电流是指短路电流的（）。
A. 有效值 B. 平均值 C. 方均根值 D. 最大可能瞬时值3. 当系统中发生A相接地短路时，故障处的B相短路电流为( )。
A. 0B.C.D.4. 电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数的要求是（）。
A. B. C. D.5. ABC坐标系下，理想同步发电机的磁链方程中的互感系数MQf等于（）。
A. 0 B. 1 C. 0.5 D. 1.56. 输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要( )。
A. 大 B. 小 C. 相等D. 都不是7. 绘制电力系统的三序单相等值电路时，对普通变压器中性点所接阻抗的处理方法是（） A. 中性点阻抗仅以出现在零序等值电路中 B. 中性点阻抗以3出现在零序等值电路中 C. 中性点阻抗以出现三序等值电路中 D. 中性点阻抗不出现在等值电路中8. 下列故障形式中对称的短路故障为（）。
A. 单相接地短路B. 两相短路C. 三相短路D. 两相接地短路9. 分析简单系统的暂态稳定性，确定系统的极限切除角依据的原则是（）。
A. 正序等效定则 B. 等耗量微增率准则 C. 等力矩原则 D. 等面积定则10. 系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压( )。
A. 越低B. 越高C. 不变D. 不确定11. 具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在( )。
A. 基频交流分量、倍频分量和非周期分量 B. 基频交流分量和非周期分量 C. 非周期分量和倍频分量 D. 倍频分量和周期分量12. 大扰动后，减少原动机出力的主要目的是为了提高系统的( )。
电力系统暂态分析 ( 第1次 )
第1次作业一、单项选择题（本大题共20分，共 20 小题，每小题 1 分）1. 电力系统中发生概率最多的短路故障是( )。
A. 三相短路B. 两相短路C. 两相短路接地D. 单相接地短路2. 具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在( )。
A. 基频交流分量、倍频分量和非周期分量 B. 基频交流分量和非周期分量 C. 非周期分量和倍频分量 D. 倍频分量和周期分量3. 理想同步发电机ABC坐标系下，定子绕组间的互感系数的变化周期( )。
A. 常数B. π C. 2π D. 3π4. 电力系统暂态分析研究的是（）。
A. 电力系统稳态运行 B. 电磁暂态和机电暂态过程 C. 电磁暂态过程和波过程 D. 机电暂态过程和波过程5. 理想同步发电机突然发生三相短路瞬间，定子三相绕组的初始磁链（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定6. 短路电流最大有效值出现在（）。
A. 短路发生后约半个周期时 B. 短路发生瞬间 C. 短路发生后约1/4周期时 D. 短路发生后约一个周期时7. 无限大电源供电情况下突然发生三相短路时，各相短路电流中非周期分量的关系是（）。
A. 三相相等B. 三相可能相等，也可能不相等C. 不相等D. 以上均错误8. 在发电机稳态运行状态中，机械功率与电磁功率相比，将( )。
A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无关系9. 关于同步发电机机端三相短路情况下的短路电流周期分量，下面说法中正确的是（）。
A. 负载情况下发生短路与空载情况下发生短路两种情况下，短路电流周期分量的起始有效值相等 B. 负载情况下发生短路与空载情况下发生短路两种情况下，短路电流周期分量的稳态有效值相等 C. 负载情况下发生短路与空载情况下发生短路两种情况下，短路电流周期分量的衰减时间常数是相同的 D. 负载情况下发生短路与空载情况下发生短路两种情况下，短路电流周期分量的衰减时间常数是不相同的10. 冲击系数kim的数值变化范围是( )。
华工网络教育电力系统盘分析上随堂练习答案及第一、二次作业答案
第一章电力系统概述1. 发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，发电机的额定电压比系统的额定电压（ C ）。
A．高10% B．高2.5% C．高5% D．低5%2. 考虑变压器的内部电压损耗，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
A．高10% B．高7% C．高5% D．低5%参考答案：A3. 如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
A．高10% B．高7% C．高5% D．低5%参考答案：C4. 对电力系统运行的首要要求（）。
A．保证安全可靠供电B．电能质量合乎要求C．经济性良好D．减小对生态有害影响参考答案：A5. 停电后可能发生危机人身安全的事故，或长时间扰乱生产秩序的电力负荷属于（）A．三级负荷B．二级负荷C．一级负荷D．特级负荷参考答案：C6. 中断供电后可能造成大量减产，影响城市中大量居民的正常活动的电力负荷属于（）A．三级负荷B．二级负荷C．一级负荷D．特级负荷参考答案：B7. 我国电力系统的频率，正常运行时允许的偏移范围是（）A．±0.7 Hz B．±0.5 Hz C．±0.2 Hz~±0.5 Hz D．±0.1 Hz~±0.7 Hz参考答案：C8. 我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）A．±7% B．±5% C．±5% ~±7% D．±7% ~±10%参考答案：B9. 我国10kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）A．±5% B．±7% C．±5% ~±7% D．±7% ~±10%参考答案：B10. 我国对6~10kV供电电压的波形畸变率限制范围是（）A．≤±5% B．≤5% C．≤±4% D．≤4%参考答案：D11. 我国对0.38kV供电电压的波形畸变率限制范围是（）A．≤±5% B．≤5% C．≤±4% D．≤4%参考答案：B12. 以下哪项不属于无备用接线的网络（）。
电力系统暂态分析第一章作业参考答案
第一章作业参考答案一、简答题1、电力系统得干扰指什么？什么情况下得干扰最大？答:电力系统得干扰指任何可以引起系统参数变化得事件。
例如短路故障、电力元件得投入与退出等。
其中短路造成得干扰最大。
2、为什么说电力系统得稳定运行状态就是一种相对稳定得运行状态？答:由于实际电力系统得参数时时刻刻都在变化,所以电力系统总就是处在暂态过程之中,如果系统参数在某组数值附近作微小得持续变化,则描述电力系统运行状态得运行参量持续在某一平均值附近做微小得变化,我们就认为其运行参量保持平均值不变,即系统处于稳定工作状态。
由此可见系统得稳定运行状态实际就是一种相对稳定得工作状态。
3、为简化计算,在电力系统电磁暂态过程分析与机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答:电磁暂态分析过程中假设系统频率不变,即认为系统机电暂态过程还没有开始;机电暂态过程中假设发电机内部得机电暂态过程已经结束。
4、简述电力系统得故障类型答:电力系统得故障主要包括短路故障与断线故障。
短路故障(又称横向故障)指相与相或相与地之间得不正常连接,短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路与两相短路接地,各种短路又有金属性短路与经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路,其她三种短路称为不对称短路;在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路,单相接地短路与两相短路接地称为接地短路。
断线故障(又称纵向故障)指三相中一相断开(一相断线)或两相断开(两相断线)得运行状态。
5、简述电力系统短路故障得危害答:短路得主要危害主要体现在以下方面:1)短路电流大幅度增大引起得导体发热与电动力增大得危害;2)短路时电压大幅度下降引起得危害;3)不对称短路时出现得负序电流对旋转电机得影响与零序电流对通讯得干扰。
6、简述断线得特点及危害答:断线得特点就是不会出现大得电流与低电压,但由于三相不对称,将在系统中产生负序与零序电流,所以断线得主要危害就是负序电流对旋转电机得影响与零序电流对通讯得干扰。
电力系统暂态分析第一章 习题
第一章 习题1-1 有一电力网络，各元件参数已在图中注明。
要求：1. 准确计算各元件电抗的标幺值（采用变压器实际变比），基本段取Ⅰ段10.5=B U KV 。
2. 工程近似计算各元件电抗的标幺值（采用变压器平均额定电压比），为统一起见建议100=B S .题1-1图1-2 某一线路上安装一台%5=k X 的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6KV ，若用另一台额定电流为300A 、额定电压为10KV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆数不变，问这台电抗器的电抗百分数值应当是多少？1-3 有一输电线路接在一个无穷大功率系统上，当A 相电压刚好过零时发生三相短路。
已知短路后的稳态短路电流有效值等于5KA ，试在以下两个条件下求短路瞬间三相中各相短路电流中非周期分量的初始值。
1.ϕ（线路阻抗角）90= .2. 0=ϕ 假定短路前线路空载，A 相电压的始相角0=α()=+A m U U sin t ωα(120)=+- B m U U sin t ωα(120)=++ C m U U sin t ωα1-4 下图为一无穷大功率电源供电系统，额定电压为6.3KV ，设在K 点发生了三相短路。
如果设计要求通过电源的冲击电流不得超过30KA ，问并行敷设的电缆线路最多容许几条？已知电抗器和电缆的参数如下：电抗器：6KV ，200A ，4%=X ，额定有功功率损耗为每相1.68KW 。
电缆：长1250m ，0.083/=ΩX KM ，0.37/=Ωr KM 。
题1-4图1-5 一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标幺值分别为0.1=T X ，0.01=T r 。
当在变压器的副边发生三相短路。
（1） 短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。
（2） 短路前变压器满载，cos 0.8=ϕ（低压侧），当A 相电压合闸相角，30=α时发生短路，写出暂态过程中A 相电流非周期分量表达式。
电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析(3-1)
例.简单电力系统如下图所示：
G
①
T 1
～
93.8MVA 2 31.5MVA
10.5k V
10.5 / 121kV
x"d
0.12
Uk L 1
10.5%
25.5 j15.8MVA
l 1
T 2 ② C
l 2 20km
～
60km T 3
③
20MVA
5MVA
2 16MVA 110 / 6.3kV 6.3kV
0.0194
j0.398
j0.328
E3"
④
D
j1.058
I
" D
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
发电机与调相机供出的电流：
E "
" 6
1.1219.63
1.544 78.84
I6 Z17 Z6 0.0194 j0.398 j0.328
负荷L－2供出的电流：
)
et
Ta
sin( t 0
)
d、q轴直流分量与abc坐标的交流分量对应，当t=0时，d、q
电流的直流分量为： id E"q( 0 ) x"d
iq E"d( 0 ) x"q
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
表示为相量形式，考虑 x"d x"q有：
id Eq"( 0 ) jx"d
假定, x"d x"q、r 0 ,且将方程写成相量的形式：
Ed"
U d
华北电力大学(北京)艾欣_电力系统分析基础作1-2
4-8 已知非线性方程组为
f1 ( x1 , x2 ) 2 x1 x1 x2 1 0 f 2 ( x1 , x2 ) 2 x2 x1 x2 1 0
（1） 用高斯－赛德尔法求解并迭代三次； （2） 用牛顿－拉夫逊法求解并迭代三次。 参考答案： （1） x1 0.705
（4） 根据电压初值可算出：
(0) (0) 0.531980 P2(0) 4.550544 ， Q2 9.719181 ， P3(0) 13.086640 ， Q3 (0) (0) f 2(0) 1.788792 ， e2 0.416354 ， f3(0) 2.051051 ， e3 0.735251
02020303e020203037451559544000422830192490566572090370021192490566228301922830192490556615786847649342490566228301949815415820925fpeqf????????????????????????????????????????????pq??????????????4根据电压初值可算出
U 1
T1
U 2
T2
参考答案（1） YB
j19.524 j 20 j19.524 j19.07
0.39 j 0.525 S T2 0.4 j 0.55 S T2
0.41 j 0.075 （2） S T1 0.4 j 0.05 （3） S T1
求： （1）网络的功率分布及功率损耗； （2）A，B，C 点的电压； （3）指出功率分布点；
27.812 j 23.035MVA ， S 参 考 答 案 ：（ 1 ） S AC1 AC 2 26.49 j 20.979MVA ， 29.5486 j18.6193MVA S AB1 3.536 j 0.9557MVA S BC1
电力系统分析习题集及答案
电力系统分析习题集目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
1-5⑴⑵ 当变压器1T 在+2.5%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图⑴发电机G 和变压器1T ⑵设变压器1T 工作于抽头，求这些变压器的实际变比。
1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。
1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，增加3倍？非故障相电压为什么1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子，如采用X —4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
电力系统暂态分析_部分习题答案
第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV1102=B U ，MVAS B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法： 取MVA S B30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62 -+⨯=αωt U s a )120cos(3.62 ++⨯=αωt U s a在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
2013年4月考试电力系统暂态分析第一次作业
2013年4月考试电力系统暂态分析第一次作业一、填空题（本大题共30分，共 15 小题，每小题 2 分）1. 系统任意处三相短路后0.4s的短路电流比短路初始值 ______ 。
2. 节点阻抗矩阵是 ______ 的逆矩阵。
3. 一般在工程实用计算中为了简便，通常用 ______ 替代交轴暂态电动势4. 同步发电机机端三相短路至稳态后，电枢反应磁通的路径是 ______ 、______ 、 ______ 。
5. 同步发电机负载三相短路时，定子绕组交轴感应电动势在短路前后是______ 。
6. 利用节点导纳矩阵求解系统中三相短路，通常采用 ______ 方法求解网络方程。
7. 由于存在转子阻尼绕组，同步发电机定子绕组的次暂态电抗值比同步电抗值和暂态电抗值都 ______ 。
8. 同步发电机三相短路时，转子绕组电流存在交流分量的原因是 ______ 、______ 。
9. 短路计算时负荷被处理成 ______ 模型，通常也可以忽略不计。
10. 同步发电机负载三相短路时，交轴暂态电流I q'为 ______ 。
11. 同步发电机定子绕组的暂态电抗值比同步电抗值 ______ 。
12. 短路电流由 ______ 和 ______ 叠加而成。
13. 次暂态电流由 ______ 和 ______ 组成。
14. 考虑自动励磁调节装置的调节作用与不计其影响时相比较，短路电流工频交流分量初始值 ______ ，而其后的短路电流工频交流分量则较 ______ 。
15. 如下图所示系统中所有阻抗按S B=100MVA计算，电源G1对短路点的转移电抗为 ______ ，计算电抗为 ______ 。
二、计算题（本大题共45分，共 3 小题，每小题 15 分）1. 如图1.4.2所示系统，A母线电压保持不变，计算k处三相短路时的短路冲击电流和最大短路电流有效值。
2. 隐极同步发电机的同步电抗为x d=1.0，凸极同步发电机的同步电抗为x d=1.0，x q=0.65。
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第一章作业参考答案一、简答题1、电力系统的干扰指什么？什么情况下的干扰最大？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
其中短路造成的干扰最大。
2、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果系统参数在某组数值附近作微小的持续变化，则描述电力系统运行状态的运行参量持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量保持平均值不变，即系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
3、为简化计算，在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机部的机电暂态过程已经结束。
4、简述电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相中一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
5、简述电力系统短路故障的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
6、简述断线的特点及危害答：断线的特点是不会出现大的电流和低电压，但由于三相不对称，将在系统中产生负序和零序电流，所以断线的主要危害是负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
7、电力系统故障分析中电压基准值、变压器变比通常如何选择？这样选择的目的是什么？答：电力系统故障分析中电压基准值通常选择基本级的平均额定电压作为电压基准值，变压器的变比采用平均额定变比。
这样选择的目的是为了简化计算，因为在此情况下，各级电网的电压基准值就是其所在电压等级的平均额定电压，而无需通过计算求取。
8、简述无限大功率电源供电情况下发生三相短路时短路电流的组成及其变化规律答：无限大功率电源供电情况下发生三相短路时，短路电流包括基频交流周期分量和非周期分量。
非周期分量从短路开始的初始值按指数规律随时间逐渐衰减到零，周期分量不衰减。
9、简述非周期分量出现的原因；在不计电阻影响情况下，非周期分量取得最大值和最小值的条件；三相非周期分量电流起始值的之间的关系如何？答：非周期分量是为了维持短路瞬间电流不发生突变而出现的自由分量；非周期分量取得最大值的条件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间（因为如果电压)sin(αω+=t U u m a ，则在不计电阻的情况下阿，短路后短路电流周期分量)90sin(0-+=αωt I i m a ，当短路前空载时有)90sin(000--=-=ααm ap a I i i ，如要使0αa i 取得最大值m I ，则1|)90sin(|0=-α，即001800＝或αα=，此时00=a u ）短路电流取得最小值的条件为0)90sin()sin(0|0||0|=---αϕαm m I I 或短路瞬间相量mm I I -|0|与横轴平行。
当短路发生在空载时上述条件为0|)90sin(|0=-αm I ，即090=α或090-=α（2700），也就是短路发生在电压瞬时值最大瞬间时，短路电流周期分量起始值最小，等于零。
三相非周期分量不能同时取得最大值或最小值，（因为当A 相非周期分量取得最大值时001800＝或αα=，此时m m m bp b I I I i i 2130sin |)120900sin(|||||00000==---=-=α；m m m cp c I I I i i 2130sin |)120900sin(|||||00000==+--=-=α。
同理可以证明三相非周期分量也不能同时取得最小值），且总有三相非周期分量起始值之和为零。
10、设么叫最恶劣短路条件、短路冲击电流和最大有效值电流答：最恶劣短路条件指短路前空载、短路发生在电压瞬时值过零时（不计各元件电阻）；短路冲击电流指最恶劣短路条件下的短路电流的最大瞬时值；最大有效值电流为最恶劣短路条件下短路电流的最大有效值。
11．什么叫无限大功率电源？其特点是什么？实际工作中在什么条件下可以将实际的有限功率电源？ 答：容量为无限大的电源称为无限大功率电源；无限大功率电源的特点是电源阻抗为零，电源端电压和频率恒定，（因为当电源的功率无限大时，任何干扰（包括短路故障）引起的有功功率波动相对于电源的无限大功率而言都可忽略不计，所以电源的频率不因干扰而波动；又由于无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，由于有限功率电源的阻抗是有限的根据戴维南定理，无限大功率电源的阻抗为无限个有限功率电源的阻抗的并联值，显然为零，当电源的阻抗为零时，该电源为恒压源，所以电压保持不变）。
实际工作中，当实际电源阻抗在短路回路总阻抗中所占比例小于10％时，该电源就可以视为无限大功率电源。
（因为电源阻抗小，短路时电源端电压变化不大，可视为不变，即该电源可视为无限大功率电源）。
无限大功率电源的特点是电源阻抗为零，电源端电压和频率恒定；当实际电源阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时，即可将实际电源视为无限大功率电源。
12．在无限大功率电源供电情况下，如果短路前空载，不计电阻影响，请写出短路发生在A 相电压从负半周进入正半周的瞬间时，各相短路电流中非周期分量的起始值。
答：)sin(2)sin(2|0||0|0|0|0φαφαα---=-=P ap a a I I i i i)120sin(2)120sin(20|0|0|0|0|0|0φαφαα-----=-=P bp b b I I i i i )120sin(2)120sin(20|0|0|0|0|0|0φαφαα-+--+=-=P cp c c I I i i i将00|0|9000===φα，，I 代入得：p p a I I i 2)90sin(200=-⨯-=αp p b I I i 22)210sin(20-=-⨯-=αp p c I I i 22)30sin(200-=⨯-=α 13、在无限大功率电源供电情况下，如果短路前空载，短路回路阻抗角为600，请指出在什么情况下发生短路时，A 相短路电流中的非周期分量起始值最大。
答： 因为：)sin(2)sin(2|0||0|0|0|0d P ap a a I I i i i φαφαα---=-=将 0|0|=I ，060=d φ代入上式可得：)60sin(200--=ααP a I i当||0αa i 取得最大值时，1)60sin(0±=-α。
1)60sin(0=-α时，009060=-α，0150=α；1)60sin(0-=-α时，0027060=-α，)30(33000-=或α。
所以，在题目所给条件下，要使A 相短路电流中的非周期分量起始值最大，短路应发生在0150=α，或)30(33000-=α时。
二、计算题1、（1-2-1） 解：取kV U MVA S B B 11030==、。
① 近似计算法近似计算法时，取变压器变比为平均额定电压之比，各元件额定电压为平均额定电压。
10KV 电网基准电压为)(043.101101155.101)10(KV U k U B B =⨯==; 6KV 电网基准电压为)(026.61101153.62)6(KV U k U B B =⨯== 发电机电抗标么值284.0043.1030305.1026.022*=⨯⨯=G x ； 变压器T1电抗标么值109.0110305.311151005.1022*1=⨯⨯=T x ； 变压器T2电抗标么值230.011030151151005.10222=⨯⨯=T x ； 110KV 线路电抗标么值0793.011030804.02*=⨯⨯=II x ； 6KV 电缆线路电抗标么值165.0026.6305.208.02*=⨯⨯=III x ； 电抗器电抗标么值500.0026.6303.033.610052*=⨯⨯⨯=DK x ; ② 精确计算法精确计算法时，取变压器变比为实际变比，各元件电压取额定电压。
10KV 电网基准电压为)(545.91101215.101)10(KV U k U B B =⨯==; 6KV 电网基准电压为)(6.61101106.62)6(KV U k U B B =⨯== 发电机电抗标么值315.0545.930305.1026.022*=⨯⨯=G x ；变压器T1电抗标么值121.0110305.311211005.1022*1=⨯⨯=T x ； 变压器T2电抗标么值21.011030151101005.10222=⨯⨯=T x ； 110KV 线路电抗标么值0793.011030804.02*=⨯⨯=II x ； 6KV 电缆线路电抗标么值138.06.6305.208.02*=⨯⨯=III x ； 电抗器电抗标么值398.06.6303.03610052*=⨯⨯⨯=DK x ; 2、（1-3-1）解：根据例1－4计算数据计算如下：① 每条线路中流过的短路电流交流分量幅值为)(857.3943.033.6KA I m =⨯=② 每条电缆三相短路电流表达式 根据空载情况下短路电流表达式：)cos()cos(ϕαϕαω---+=m s m a I t I i aT te-)120cos()120cos(00ϕαϕαω-----+=m s m b I t I i aT t e - )120cos()120cos(00ϕαϕαω-+--++=m s m a I t I i aT t e-将030=α、064.57505.0797.0==arctgϕ、)(005.0s T a =代入上式得 005.00417.3)64.27cos(857.3)64.27cos(857.3)64.27cos(857.3t s T t s a et e t i a----=---=ωω005.0000000258.3)64.27120cos(857.3)64.27120cos(857.3)64.27120cos(857.3t s T t s b et e t i a--+--=-----=ωω005.0000000159.0)64.27120cos(857.3)64.27120cos(857.3)64.27120cos(857.3t s T t s c et e t i a--+-+=---+=ωω③ 瞬时值最大相及其近似值由三相短路电流表达式可知，a 相短路电流非周期分量起始值最大，所以a 相短路电流的瞬时值最大。