江苏省江阴市第二中学2012-2013学年高

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江苏省江阴第二中学2013-2014学年九年级上数学12月月考试卷

江阴市第二中学初三数学阶段性作业注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．本卷分试卷与答卷，请将试卷上的所有答案填写到答卷的对应位置，在试卷上作答一律作废．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确结论代号填在答题卡的对应题号内．．．．．．．．．．） 1．2)5(-= （ ▲）A ．5B ．—5C ．±5D ．52．若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x>2且x ≠3 B ．x ≥2 C ．x ≠3 D ．x ≥2且x ≠3 3．一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ▲ ）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4．下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ▲ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ）A ．点A 在⊙O 内部B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外部D ．点A 不在⊙O 上 7．如图，AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接正三角形ABC ，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD 的中垂线，交⊙O 于B ，C 两点， 2、连接AB ，AC ，△ABC 即为所求的三角形乙：1、以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B ，C 两点。

连接AB ，BC ，CA ．△ABC 即为所求的三角形。

对于甲、乙两人的作法，可判断（ ▲） A ．甲、乙均正确 B ．甲、乙均错误C ．甲正确、乙错误D ．甲错误，乙正确8.抛物线c x x y +-=62的顶点在y=2x+1上，则c 的值为（ ▲ ） A ．4 B ．14 C ．-11 D ．16 9. 如图,△ABC 中,BC=7,cosB ＝22,sinC ＝54则△ABC 的面积是（ ▲ ）（第17题）PA ．221B ．12C ．14D ．21 10．若在同一平面直角坐标系中，一次函数()1-=x a y 和二次函数()12-=x a y （0≠a ）的图象二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把结果填在答题卡上相应的位．．．．．．．．置．．） 11.=-+)21)(21( ▲ ．12. 如图，已知⊙O 中，∠OAB=25°，则∠ACB= ▲ 。

江苏省无锡市江阴二中2016-2017学年高一上学期12月月

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中高一（上）12月月考数学试卷一、填空题1．设集合A={x|x2+x≤0，x∈z}，则集合A=．2．已知函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点．3．函数y=的定义域为．4．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．5．已知点P在线段AB上，且，设，则实数λ=．6．点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为．7．已知cos（﹣α）=，则cos（π+α）+cos2（+α）=．8．已知函数f（x）=4x5+3x3+2x+1，则=．9．若函数y=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=．10．函数f（x）=log a（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是．11．将函数y=2sinx的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若x∈[0，]，则函数y=f（x）的值域为．12．若函数则不等式的解集为．13．函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意的实数都有恒成立，设g（x）=3cos（ωx+φ）+1，则=．14．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围为．二、解答题15．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（∁R B）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．16．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y=g（x）图象，求出y=g（x）在区间[0，]上的最小值和取得最小值时x的值．17．已知．（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．18．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）19．已知函数是奇函数（a∈R）．（1）求实数a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．20．已知f（x）=（1）求f（﹣1860°）；（2）若方程f2（x）+（1+a）sinx+2a=0在x∈[，]上有两根，求实数a 的范围．（3）求函数y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．设集合A={x|x2+x≤0，x∈z}，则集合A={﹣1，0} ．【考点】集合的表示法．【分析】A={x|x2+x≤0，x∈z}={x|﹣1≤x≤0，x∈z}，即可得出结论．【解答】解：A={x|x2+x≤0，x∈z}={x|﹣1≤x≤0，x∈z}={﹣1，0}，故答案为{﹣1，0}．【点评】本题考查不等式的解法，考查集合的表示，比较基础．2．已知函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．【考点】指数函数的图象变换．【分析】由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案．【解答】解：∵y=a x恒过定点（0，1），而函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象是把y=a x的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，∴函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．故答案为：（1，4）．【点评】本题考查指数式的图象变换，考查函数的图象平移，是基础题．3．函数y=的定义域为（，1）．【考点】对数函数的值域与最值；对数函数的定义域．＞0且4x﹣3＞0可解得，【分析】根据对数函数的性质得，由log0.5（4x﹣3）【解答】解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0，由此可解得，故答案为：（，1）．【点评】本题考查函数的定义域，主要考查了对数函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用．4．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】设出幂函数f（x）=xα，α为常数，把点（9，）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值．【解答】解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=xα，α为常数，∴9α=，∴α=﹣，故f（x）=，∴f（25）==，故答案为：．【点评】本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．5．已知点P在线段AB上，且，设，则实数λ=．【考点】平行向量与共线向量．【分析】由题意可得P为AB的三等分点，且靠近A，可得，比较可得答案．【解答】解：由点P在线段AB上，且作图如下：可得P为AB的三等分点，且靠近A，由实数与向量的乘法的意义可得，∴λ=故答案为：【点评】本题考查向量的平行与共线，涉及向量的数乘的意义，属基础题．6．点P 从（1，0）出发，沿单位圆x 2+y 2=1按顺时针方向运动弧长到达Q 点，则Q 的坐标为．【考点】任意角的概念．【分析】任意角的三角函数的定义，求出cos （）的值和sin （）的值，即得Q 的坐标．【解答】解：由题意可得Q 的横坐标为 cos （）=，Q 的纵坐标为 sin （）=﹣sin=，故Q 的坐标为，故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，是一道基础题．7．已知cos （﹣α）=，则cos （π+α）+cos 2（+α）=．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解即可．【解答】解：cos （﹣α）=，∴cos （π+α）=﹣cos （﹣α）=．cos 2（+α）===1﹣=1﹣=，∴cos （π+α）+cos 2（+α）=．故答案为：；【点评】本题考查诱导公式的应用，二倍角的余弦函数，考查计算能力．8．已知函数f（x）=4x5+3x3+2x+1，则=2．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值；对数的运算性质．【分析】判断函数y=4x5+3x3+2x是奇函数，利用对数运算法则化简所求表达式，即可得到结果．【解答】解：函数f（x）=4x5+3x3+2x+1，函数g（x）=4x5+3x3+2x是奇函数，g （log23）+g（﹣log23）=0则=f（log23）+f（﹣log23）=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．9．若函数y=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=2．【考点】函数的零点．【分析】利用函数零点的判定定理即可得出．【解答】解：∵f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，∴函数y=lnx+2x﹣6的零点x0∈（2，3）．∴满足k≤x0的最大整数k=2．故答案为2．【点评】熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．10．函数f（x）=log a（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（1，3] ．【考点】复合函数的单调性．【分析】由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得，由此求得a的范围．【解答】解：由函数f（x）=log a（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，可得函数t=6﹣ax在（0，2）上大于零，且t为减函数，且a＞1，故有，求得1＜a≤3，故答案为：（1，3]．【点评】本题主要考查对数函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．11．将函数y=2sinx的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若x∈[0，]，则函数y=f（x）的值域为[﹣1，2] ．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】令y=g（x）=2sinx，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求得f（x）=2sin（2x﹣），从而可求得x∈[0，]时，函数y=f（x）的值域．【解答】解：令y=g（x）=2sinx，则g（x﹣）=2sin（x﹣），∴f（x）=2sin（2x﹣），∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴2sin（2x﹣）∈[﹣1，2]，即函数y=f（x）的值域为[﹣1，2]．故答案为：[﹣1，2]．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的单调性质，考查运算求解能力，属于中档题．12．若函数则不等式的解集为[﹣3，1] ．【考点】其他不等式的解法．【分析】先由分段函数的定义域选择解析式，构造不等式，再由分式不等式的解法和绝对值不等式的解法分别求解，最后两种结果取并集．【解答】解：①由．②由．∴不等式的解集为x|﹣3≤x≤1，故答案为：[﹣3，1]．【点评】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法．属于基础知识、基本运算．13．函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意的实数都有恒成立，设g（x）=3cos（ωx+φ）+1，则=1．【考点】正弦函数的对称性．【分析】由恒成立，可得函数f（x）的图象关于x=对称，根据正弦及余弦函数的对称性的性质可得（x）=3sin（ωx+φ）的对称轴为函数g （x）=3cos（ωx+φ）+1的对称中心，可求【解答】解：∵任意的实数都有恒成立，∴函数f（x）的图象关于x=对称∵f（x）=3sin（ωx+φ）的对称轴为函数g（x）=3cos（ωx+φ）+1的对称中心故有则=1故答案为：1【点评】本题是一道综合性非常好的试题，灵活运用了性质：若函数f（x+a）=f（a﹣x）⇔函数关于x=a对称（区别：f（x+a）=f（x﹣a）⇔T=2a），解决本题的令一个关键点是根据正弦及余弦函数的性质可得f（x）=3sin（ωx+φ）的对称轴为函数g（x）=3cos（ωx+φ）+1的对称中心，这也是本题的“题眼”．14．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围为（0，）．【考点】函数的值域．【分析】由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，且满足存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，∴f（x）在[a，b]上是增函数；∴，即，∴方程+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0；∴，解得：0＜t＜，∴满足条件t的范围是（0，）．故答案为：（0，）．【点评】本题考察了函数的值域问题，解题时构造函数，渗透转化思想，是中档题．二、解答题15．（2015秋•黄山期末）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（∁R B）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）解指数不等式我们可以求出集合A，解对数不等式，我们可以求集合B，再由集合补集的运算规则，求出C R B，进而由并集的运算法则，即可求出（C R B）∪A；（2）由（1）中集合A，结合集合C={x|1＜x＜a}，我们分C=∅和C≠∅两种情况，分别求出对应的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到答案．【解答】解：（1）A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…（1分）B={x|log2x＞1}={x|x＞2}…（C R B）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…（6分）（2）当a≤1时，C=∅，此时C⊆A…（8分）当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3…（10分）综上所述，a的取值范围是（﹣∞，3]…（12分）【点评】本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，集合关系中的参数取值问题，指数不等式的解法，对数不等式的解法，其中解指数不等式和对数不等式求出集合A，B是解答本题的关键，在（2）的解答中易忽略C为空集也满足条件而错解为（1，3]，也容易忽略最后要的结果为集合，不能用不等式的形式表达．16．（2016秋•江阴市校级月考）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y=g （x ）图象，求出y=g （x ）在区间[0，]上的最小值和取得最小值时x 的值．【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换；由y=Asin （ωx +φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（Ⅰ）利用五点法作图，将表格数据补充完整，并求得函数f （x ）=Asin （ωx +φ）的解析式．（Ⅱ）利用函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换规律，求得g （x ）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得y=g （x ）在区间[0，]上的最小值和取得最小值时x 的值．【解答】解（Ⅰ）根据表中已知数据可得：A=5，，，解得．数据补全如下表：y=sin x且函数表达式为f （x ）=5sin （2x ﹣）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此，在区间[0，]上，，当=，即时，函数的最小值为﹣5．【点评】本题主要考查里用五点法作函数f （x ）=Asin （ωx +φ）在一个周期上的简图，函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．17．（2009秋•广陵区校级期末）已知．（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）可对两边进行平方然后整理即可求得sinθ•cosθ的值．（2）要求tanθ的值即求sinθ和cosθ的值故可根据以及第一问的结论sinθ•cosθ的值即可求出sinθ和cosθ的值同时要根据0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正负来确定θ的范围从而对sinθ和cosθ的值进行取舍．【解答】解：（1）⇒．（2）∵0＜θ＜π且sinαcosα＞0∴由得．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用．解题的关键是对于已知sinθcosθ的关系求sinθ•cosθ常采用两边平方来求而对于第二问需利用0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正负来确定θ的范围从而对sinθ和cosθ的值进行取舍！18．（2000•广东）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）【考点】函数的最值及其几何意义；根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）观察图一可知此函数是分段函数（0，200）和（200，300）的解析式不同，分别求出各段解析式即可；第二问观察函数图象可知此图象是二次函数的图象根据图象中点的坐标求出即可．（2）要求何时上市的西红柿纯收益最大，先用市场售价减去种植成本为纯收益得到t时刻的纯收益h（t）也是分段函数，分别求出各段函数的最大值并比较出最大即可．【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为（2分）由图二可得种植成本与时间的函数关系为．（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）﹣g（t），即h（t）=（6分）当0≤t≤200时，配方整理得h（t）=．所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h（t）=，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5（10分）、综上，由100＞87.5可知，h（t）在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．（12分）【点评】本小题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力．19．（2016秋•江阴市校级月考）已知函数是奇函数（a∈R）．（1）求实数a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【分析】（1）根据f（x）为奇函数，并且在原点有定义，从而f（0）=0，求出a=1；（2）容易判断为增函数，根据增函数定义，设任意的x1＜x2，然后作差，通分，根据指数函数的单调性便可证明f（x1）＜f（x2），从而得出f （x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（3）根据f（x）为奇函数，以及在R上单调递增便可根据不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立得出不等式2t2﹣（m+1）t﹣（m+1）＞0对任意t ∈R恒成立，从而得出判别式△=m2+10m+9＜0，解该不等式便可得出实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数在原点有定义；∴f（0）=a﹣1=0∴a=1；（2）在（﹣∞，+∞）上单调递增，证明如下：设x1＜x2，则：f（x1）﹣f（x2）==；∵x1＜x2；∴，；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；（3）由（1）、（2）知，f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，且是奇函数；∵f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0；∴f（t2﹣（m+1）t）＞﹣f（t2﹣m﹣1）=f（﹣t2+m+1）；∴t2﹣（m+1）t＞﹣t2+m+1；即2t2﹣（m+1）t﹣（m+1）＞0对任意t∈R恒成立；只需△=（m+1）2+4•2（m+1）=m2+10m+9＜0；解之得﹣9＜x＜﹣1；∴实数m的取值范围为（﹣9，﹣1）．【点评】考查奇函数的定义，增函数的定义，指数函数的单调性，以及根据增函数定义证明一个函数为增函数的方法和过程，根据奇函数定义和增函数定义解不等式的方法，一元二次不等式恒大于0时，判别式△的取值情况．20．（2016秋•江阴市校级月考）已知f（x）=（1）求f（﹣1860°）；（2）若方程f2（x）+（1+a）sinx+2a=0在x∈[，]上有两根，求实数a 的范围．（3）求函数y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．【考点】三角函数的化简求值；三角函数的最值．【分析】（1）利用诱导公式化简可得f（x）=，进而利用诱导公式即可求得f（﹣1860°）的值；（2）由（1）化简可得（sinx+4）（sinx+2a）=0，求得sinx=﹣2a，由x∈[，]时，可得≤﹣2a＜1，即可解得a的取值范围．（3）把确定出的f（x）解析式代入函数解析式中整理，分a=0，a＞0与a＜0三种情况求出y的最大值即可．【解答】（本题满分为16分）解：（1）∵f（x）==，（2分）∴…（2）∵f2（x）+（1+a）sinx+2a=0，即sin2x+（1+a）sinx+2a=0，整理得，sin2x+（4+2a）sinx+8a=0，即（sinx+4）（sinx+2a）=0，∴sinx=﹣2a，…（7分）当x∈[，]时，sinx∈[，1]，∴≤﹣2a＜1，解得﹣＜a≤﹣…（10分）（3）y=﹣acos2x+2cosx+a，1°当a=0时，y=2cosx，y max=2；2°令cosx=t，则y=﹣at2+2t+a，t∈[﹣1，1]，…（12分）当a＞0时，﹣a＜0，对称轴为，①若，即0＜a＜1时，y max=﹣a+2+a=2；②若，即a≥1时，；…（14分）3°当a＜0时，﹣a＞0，对称轴，y max=﹣a+2+a=2，综上所述，当a＜1时，y max=2，当a≥1时，．…（16分）【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的最值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于中档题．。

江阴市第二中学年度教师个人和团队

江阴市第二中学年度优异教师个人和团队评比方案（ 2018 年 1 月教代会经过稿）一、指导思想以“励实”文化为导向，经过建设“善学、创新、担当、奉献”的教师文化来引领教师发展，增强优异教师团队建设。

学校党总支、校长室决定在全校教职职工中展开表彰年度优异教师个人和团队活动，本项年度评选的核心理念是“每一个岗位都重要，每一份付出都值得尊敬”，奖项设置覆盖学校全部的工作岗位，包含：教育、教课、科研、管理、服务等各个领域，既重视个人，也重申团队，这是学校激励系统的重要构成部分，是学校文化建设的个性化表达。

二、评选对象及基本条件（一）评选对象在编在册的江阴市第二中学的教职职工。

（二）基本条件1．本学年度在教育教课岗位上，听从学校安排、仔细工作的全体教职职工；2．为人师表，严格履行教师职业道德规范，无违犯师德规范的行为；3.师德崇高，遇到师生和家长的恭敬和相信，测评满意度高。

三、详细标准（一）优异教师个人为鼓舞更多教师展现个人的年度成就，以下奖项中的1-6 项，每人限报一项；个人特色成就奖的成就如与所评奖项内容不重合，可兼得。

1、教书育人贡献奖（1）敬业爱岗，师德崇高，工作态度和能力在学校起到示范引领作用；（2）热爱学生，清廉从教，拥有较好的教师形象和较高的威望，民众公认；（3）业务精深，成绩明显，自己或率领的团队在市内评选中表现突出；（4）擅长学习，仔细教研，年度内有一篇省级以上论文发布或获奖；（5）评选名额：全校范围内选举，名额不限。

（学校绩效奖2000元/人）2、德育贡献奖（1）踊跃担当德育工作，担当班主任五年以上，今年度德育处查核位居全校前30%；（2）德育工作有收效、有特点，所带班集体或自己近2 年内在市内评选中获奖；（3）所带班级教育教课成绩突出或进步显然，无学生违纪犯法、无重要安全事故发生；（4）擅长学习和研究，近两年内起码有一篇无锡市级以上论文发布或获奖；（5）评选名额：全校范围内选举，名额不限。

2012级一中新生名单

武琪皓王若桦刘文璐李丽杨皓钧张媛战悦刘培鋆史亚楠李群涛林晗张栋茗杜娟孙昊键宋欣建张育露周佳昊李征远郭红鑫马显东任大吉闫震李徐丽孙三正窦文宁侯松昊李栋张晋豪李家颍李畅
男女女女男女女女女男女男女男男女女男女男男男女男男男男男女男
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
双语学校双语学校云峰中学夏邱中学栖霞实验中学实验中学实验中学土山中学大原中学土山中学云峰中学云峰中学双语学校实验中学双语学校云峰中学云峰中学玉皇中学双语学校莱州中学土山中学实验中学实验中学云峰中学云峰中学西由中学云峰中学梁郭中学云峰中学汇泉学校
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2012~2013高一期末5科成绩表

1120201001 1124200330 1124201602 1124200402 1125110518 1120202118 1120202135 1125110428 1120202136 1120202226 1124202301 1120200202 1120202233 1120202208 1124202207 1120200804 1126100811 1124202004 1120201104 1124200903 1120202205 1120202246 1125110305 1125110117 1120202110 1124201202 1126100838 1125110403 1124201701 1125110103 1120202144 1124200303 1120101502 1124201613 1120201005 1125110209 1120202209 1125110228 1120202121 1120200710 1120202114 1120200802 1120200902 1124202009 1120200510 1125110509 1120201905
孙高全郑寓峰孙钰坤吕双梅肖蕴格于晨曦王赫关发龙姜风逸柳淦韩鑫洁薛宏业滕骥远丁洪智王雪姜雪蔚于海森王晨语王程锦李明秋车宇昂张清怡吴仲安郝冠杰孙长麟冯文福孙传威汪晓一张起鹤王硕徐嘉伟宋欣美张艺伟孙传羽王鸣浩潘尧文关海正曾祥威芦阳韩羽凌马源马槊毕智棋于春喜陈良哲苏远航李翔宇
108.5 118 113.5 116.5 115 103 114 115 123.5 116 108 115 109 111 110 115.5 110.5 114.5 117.5 112 122 112 114.5 119 116 112 118 114 115 115 116 111 109 115 120.5 117 103 102 112 110.5 118.5 111.5 115.5 109.5 106.5 115 101.5

江苏省无锡江阴市2013-2014学年高二下学期期中考试生物试题

2013-2014学年第二学期高二期中考试生物学科试题考试时间：90分钟满分：120分一单选题：1下列关于ES细胞的叙述，不正确的是()。

A．形态上，表现为体积小，细胞核明显B．体外培养可以增殖不分化C．ES细胞可以用来培育人造组织器官D．ES细胞是指取自于原肠胚以后的细胞2.爱德华兹以他在体外受精技术领域做出的开创性贡献而获得2010年诺贝尔生理学或医学奖。

关于体外受精技术叙述正确的是()。

A．获取的精子经获能后才能进行体外受精B．采集的卵母细胞应立即与精子共同放入培养液中才能形成受精卵C．精子和卵细胞受精形成受精卵后即可移入母体子宫D．精子与卵子相遇后，会发生顶体反应，防止多精入卵3．下列细胞，哪一个代表已经完成受精的卵()。

4.下列关于屠宰场和“胚胎工厂”合建的说法正确的是()。

①可为屠宰场提供优质肉牛②有利于生产大量的胚胎和胚胎工程所需要的原材料③不够卫生，不能合建④从屠宰场废弃的卵巢中可直接获取卵母细胞A．①②④B．②④C．①②D．③5. 进行动物胚胎移植时，必须考虑的事项是()。

A．供体动物与受体动物生理状态的一致性B．受体动物对供体胚胎的免疫排斥反应C．受体动物的子宫与供体胚胎建立组织上和生理上的联系D．早期胚胎能否从供体子宫内完整地分离出来6.如图是胚胎干细胞分离途径示意图。

下列说法正确的是()。

A．图中A所示细胞将来能够发育成胎膜和胎盘B．胚胎干细胞的体积和细胞核都较小C．胚胎干细胞可以增殖而不发生分化D．利用胚胎干细胞培育的人造器官正在大规模应用7.下列哪项明显体现了转基因生物引发的食品安全问题()A．转基因猪的细胞中含有人的生长激素基因，因而猪的生长速度快，个体大B．转基因大米中含有β胡萝卜素，营养丰富，产量高C．转基因植物合成的某些新蛋白质，引起个别人过敏D．让转基因牛为人类生产凝血因子，并在牛奶中提取8.体细胞克隆技术的发明，在生物科学发展史上有里程碑的意义。

江阴市二中2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案

江阴二中2013-2014学年度第二学期期中试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( ) A ．m ＝8 B ．m ＝—8 C ．m ＝2 D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是------------------------------------------------------------------------------------------------（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（） A ． 20° B ．35° C ． 15° D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（） A ． 5 B ．4 C ．8 D ．6 二、填空题（每空2分，共24分）AEBCG D H F O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

励品于行励学于勤励艺于精江阴市第二中学“体艺专长发展”特色课程

2017年，江苏省心理健康教育专业
委员会年会开幕式
乐声起，心飞扬一一教师心理嘉年
华活动江阴二中女足在智利获得世界中学
生女足锦标赛冠军
励品于行励学于勤励艺于精江阴市第二中学“体艺专长发展”特色课程
江阴市第二中学始于1906年创立的励实学堂，在校园足球、
艺术教育等方面形成了鲜明办学特色，先后获得全国奥林匹克教
育示范学校、全国群众体育先进单位等荣誉。

2018年5月，“体艺专长发展课程基地”成为江苏省普通高中课程基地。

该校传承"励实”校训和“创造适合学生终身发展的教育” 的办学理念，以"成就每个学生的生命之美”为特色课程建设的核心追求，协调体艺专长发展与学科学习相统一的关系；实施“励美教育”，打造“励品于行、励学于勤、励艺于精”的"专长发展” 特色课程，进而建构全面发展和个性发展相结合的学生学习生活体系，以特色高中建设探索人才培育的新模式。

原国家队主教练里皮先生与我
美术专业学生赴南京不老村写生
校女足队员刻苦训练的女足队员TI W 畀匸Is 1 M ■!!"应片 !!II !!H 3阪亜诞H!! ®
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江阴市2013-2014学年高二上学期期中考试化学试题

江苏省江阴市2013-2014学年第一学期上学期期中考试高二化学试题（满分120分，考试时间100分钟出卷人:马建中审核人:郑晓松）相对原子质量H 1 C 12 O 16 N 14I 选择题（共40分）一、单项选择题（每小题2 分，共计20 分）。

1．化学与科技、社会、生产、生活等关系密切，下列有关说法不正确．．．的是（）A．乙烯的产量是衡量一个国家石油发展水平的标志B．减少燃煤的使用可以减少有毒有害气体对环境的污染C．提倡人们购物时不用塑料袋，是为了防止白色污染D．35%--60%甲醛溶液俗称为福尔马林，具有很好的防腐杀菌效果，可用来浸泡海产品来起到保鲜效果2．下列有关物质的性质或应用的说法正确的是（）A．一定条件下用H2除去乙烷中混有的乙烯B．用核磁共振氢谱鉴别1—丙醇和2—丙醇C．间二溴苯仅有一种空间结构可证明苯分子中不存在单双键交替的结构D．油脂是一类天然高分子化合物，是高级脂肪酸的甘油酯【答案】B【解析】试题分析：A、乙烯与氢气反应反应可逆，且会引入氢气杂质，错误；B、1—丙醇分子中不同化学环境氢的种类及数目比为1：2：2：3；2—丙醇分子中不同化学环境氢的种类及数目比为3：1：1：3，所以可以用核磁共振氢谱鉴别，正确；C、邻二溴苯仅有一种空间结构可证明苯分子中不存在单双键交替的结构，错误；D、油脂是大分子，不是高分子，错误。

考点：考查物质的性质和应用等有关问题。

3．下列物质的核磁共振氢谱图中，吸收峰最少的是（）A ．B．CHCH3Cl C．CH3CHCH2CH3Br D．【答案】A【解析】试题分析：A分子中不同化学环境氢有两种，B分子中氢有4种，C分子中氢有4种，D分子中氢也有4种。

考点：考查核磁共振氢谱图的识别有关问题。

4．下列有关化学用语表示正确的是（）A．3—甲基—1—丁烯的结构简式：（CH3）2CHCH=CH2B ．的名称是3-甲基丁醇C．乙炔的分子结构模型示意图：D．CH4Si的结构式：5．乙醇分子中各化学键如右图所示，对乙醇在各种反应中应断裂的键说明不正确的是() A．和金属钠作用时，键①断裂B．和浓硫酸共热至170℃时，键②和⑤断裂C．在铜催化下和氧气反应时，键①和③断裂D．和乙酸、浓硫酸共热时，键②断裂6．下图表示4-溴环己烯所发生的4个不同反应。

江苏省无锡江阴市2013-2014学年高一下学期期中考试英语试题

2013~2014学年第二学期高一期中考试英语学科试题本卷时间120分钟，满分150分注意：答案全部写在答卷上一、听力（共两节；每小题1分，满分20分）第一节请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。

每段对话仅读一遍。

1. How does the woman’s sister go to university every day?A. On foot.B. By underground.C. By bus.2. What does the man mean?A. He used to like boating very much.B. He won’t go boating with the woman.C. He thinks it is too cold outside today.3. What will the woman probably do this afternoon?A. Go for a job interview.B. Give the man some advice.C. Ask the man for help.4. Why does the man want to know how to take care of babies?A. He wants to be a baby sitter.B. He is going to be a brother.C. His wife is pregnant.5. What does the man think of the woman’s experience?A. Unusual.B. Dull.C. Exhausting.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省无锡江阴市2013-2014学年高一下学期期中考试政治试题 Word版含答案

2013---2014学年第二学期高一期中考试政治学科试题总分：100分时间：90分钟一、单项选择题：下列各题的四个选项中，只有一项符合题意的。

请在答题卡上填涂你认为正确的选项。

（本部分共30小题，每小题2分，共60分）1．我国人民民主专政的本质是A．人民民主具有广泛性B．人民民主具有真实性C．人民当家作主D．民主与专政的统一2．全国县乡两级人大代表换届选举涉及选民约9亿，其中镇、乡级选举涉及选民达6亿多。

这说明A．我国人民民主具有广泛性B．我国县乡两级人大是基层群众性自治组织C．我国人民民主有制度、法律、物质保障D．我国的选民不受任何限制，都可以参与选举3．我国公民参与管理国家和管理社会的基础和标志是A．享受劳动权和受教育权B．行使选举权和被选举权C．享有生存权和发展权D．行使参与权和决策权4.互联网逐渐成为公民参与政治生活的公共空间，与此同时，网络谣言的蔓延也对社会稳定带来不利影响。

这启示我们A.公民应坚持权利和义务的统一B.有序参与政治生活是行使权利的基础C.社会利益与个人利益是根本对立的D.公民应坚持法律面前一律平等5.保证人民群众依法直接行使民主权利，作为人民当家作主最有效的途径是实行A.民主集中制度B.村民自治和城市居民自治C.人民代表大会制D. 民族区域自治制度6．公民通过给国家机关写信、打电话或向有关人员当面指出等方式，反映自己意见，提出批评、建议，从公民行使监督权的渠道来看，属于A．社情民意反映制度B．信访举报制度C．人大代表联系群众制度D．舆论监督制度7．中央纪委监察部网站2013年9月2日正式开通，并公开接受网络举报。

该举措A.扩大了公民的基本政治权利B.能够彻底杜绝腐败现象C.拓宽了公民民主监督的渠道D.推动了网络功能的发展8．2013年10月10日，全国假日办在多家网站发布“关于法定节假日放假安排的调查问卷”，面向社会广泛征集意见。

此举有利于①决策反映民意，体现决策的民主性②全体公民直接行使国家决定权③决策集中民智，增强决策的科学性④提高公民参与公共事务的热情A.①②③B.①③④C．②③④ D.①②④9．民主政治建设有赖于公民有序的政治参与。

江苏江阴第二中学14-15学年八年级上期中试题--物理

江苏省江阴市第二中学2014-2015学年八年级物理上学期期中试题（本试卷满分100分考试时间90分钟）一、选择题(每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1．下列关于声现象的说法中正确的是A．只要物体振动，我们就能听到声音B．通常情况下，声音在空气中传播得最快C．声音的传播速度在固体中一定比在液体中大D．声音不能在真空中传播2．用木槌敲击同一个音叉，第一次轻敲，第二次重敲。

两次比较A．重敲，音叉振动频率高，音调高B．重敲，音叉振幅大，响度大C．轻敲，音叉振动频率高，音调高D．轻敲，音叉振幅大，响度大3．下列控制噪声的措施中，属于防止噪声产生的是A．晚上休息时关闭房间的门窗B．街道上安装噪声监测仪C．公共场所不要高声喧哗 D．纺织车间的工作人员使用防噪声耳罩4．下列事例中，属于利用声音传递能量的是A．用声呐探测海底深度 B．医生用听诊器为病人检查身体C．用超声波清洗眼镜 D．听到隆隆的雷声预示着可能要下雨5．下列几个温度值中，你认为最符合实际的是A．一般电冰箱冷冻室的温度可达到–15℃ B．人的正常体温约为39℃C．适合人洗浴的热水温度约为80℃ D．无锡地区冬季最低气温可达到–50℃6．“风雨送春归，飞雪迎春到，已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”节选自一代伟人毛泽东的《卜算子•咏梅》，请你指出包含了凝固这种物态变化的一项是A．风雨送春归 B．飞雪迎春到C．已是悬崖百丈冰 D．犹有花枝俏7．如右图是“探究某物质熔化和凝固规律”的实验图像，下列说法正确的是A．在t时=5min时，该物质处于液态B．在BC段，该物质不吸热C．该物质凝固过程持续了5minD．该物质的凝固点是45℃8．下列有关物态变化的应用中，错误．．的是A．北方的冬天，在菜窖里放几桶水，是为了利用水的汽化吸热B．冬天，向手心“呵气”，口中呼出的水蒸气因液化放热而使手心变暖C．在高烧病人额头上搽酒精退烧，是利用了酒精蒸发吸热D．蛋糕店里在冰激凌蛋糕包装周围铺放干冰，利用干冰升华吸热来进行保鲜9．我国是一个缺水的国家，因而污水净化有极重要的战略意义。

江苏省江阴第二中学2013-2014学年九年级上数学12月月考试卷 (2)

．
20．（本题满分 8 分）解方程：⑴ x2－2x－1＝0
⑵ (x－3)2＋4x(x－3)＝0
21．（本题满分 8 分）从甲、乙两种玉米苗中各取 10 株，分别测得他们的高度(单位：cm)如下：甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；乙：26，14，44，26，43，15，39，39，15，39． (1)请计算说明，哪种玉米苗平均长得高？ (2)这两组数据的方差分别是多少？哪种玉米苗长得更整齐？
28．（本题满分 10 分）如图，在直角坐标系中，A 点坐标为（0，6），B 点坐标为（8，0），点 P 沿射线．．BO 以每秒 2 个单位的速度匀速运动，同时点 Q 从 A 到 O 以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点．．Q ．运动到点．．．．O ．时两点同时停止运动．．．．．．．．．（1）设 P 点运动时间为 t 秒， M 为 PQ 的中点，请用 t 表示出 M 点的坐标为（2）设△BPM 的面积为 S，当 t 为何值时，S 有最大值，最大值为多少? （3）请画出 M 点的运动路径，并说明理由；（4）若以 A 为圆心，AQ 为半径画圆，t 为何值时⊙A 与点 M 的运动路径只有一个交点？
0
3 6 x C．
0
3 6 x D．
9．八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（） 3 A．y＝5x A B · O
第7题
3 B．y＝4x y C D O l
9 C．y＝10x
D．y＝x y
2 －1 o －1 3
22．（本题满分 8 分）．如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E．⊙O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F， 4 且 AD=5，cos∠BCD=5． (1)求弦 CD 的长；(2)求⊙O 的半径．

高一无锡市江阴市南菁高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题

2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共80分，请将答案填到答卷上）1．（5分）已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由已知可先求B，然后结合正弦定理，可求a解答：解：∵A=30°，C=105°，∴B=45°∵b=8，由正弦定理可得，∴a===故答案为：4点评：本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础试题2．（5分）在△ABC中，已知，，A=30°，则角B=60°或120°．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由正弦定理可得，可求sinB，然后结合a＜b可得A＜B，可求解答：解：∵，，A=30°由正弦定理可得，∴sinB==∵a＜b∴A＜B∴B=60°或120°故答案为：60°或120°点评：本题主要考查了正弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题3．（5分）56是数列{n2+3n+2}的第6项．考点：数列的函数特性．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据题意，解关于n的方程n2+3n+2=56，得到的正整数解即为项数n的值．解答：解：∵a n=n2+3n+2，∴设a n=56，即n2+3n+2=56化简整理，得n2+3n﹣54=0，解之得n=6或n=﹣3∵n∈N*，∴负值舍去，可得n=6，即56是数列{n2+3n+2}的第6项故答案为：6点评：本题给出数列的通项，求56是数列第几项．着重考查了一元二次方程的解法和数列的函数特性等知识，属于基础题．4．（5分）方程x2﹣6x+4=0的两根的等比中项是±2．考点：等比数列的通项公式；函数的零点．专题：等差数列与等比数列．分析：先求出方程的两根，再根据等比中项的定义求出这两根的等比中项．解答：解：由于方程x2﹣6x+4=0的两根分别为x=3﹣，和x=3+，故这两根的等比中项是±=±2，故答案为±2．点评：本题主要考查一元二次方程的解法，等比中项的定义和求法，属于基础题．5．（5分）在等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{a n}的前9项之和S9等于99．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由等差数列的性质可求得a4，=13，a6=9，从而有a4+a6=22，由等差数列的前n项和公式即可求得答案．解答：解：∵在等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9，∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，，∴数列{a n}的前9项之和S9===99．故答案为：99．点评：本题考查等差数列的性质，掌握等差数列的性质与前n项和公式是解决问题的关键，属于中档题．6．（5分）我国1980年底人口以10亿计算，若我国人口年增长率为r，则2000年底我国人口为10（1+r）20亿．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：从1980年底到2000年底，每一年的人口数构成以10为首项，以（1+r）为公比的等比数列，由此求得2000年底我国人口数．解答：解：从1980年底到2000年底，共计经过了20周年，每经过一周年，就把原来的人口数乘以（1+r），故每一年的人口数构成以10为首项，以（1+r）为公比的等比数列，故2000年底我国人口为10（1+r）20亿，故答案为10（1+r）20．点评：本题主要考查等比数列的通项公式的应用，属于基础题．7．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S△ABC=，则BC边的长为．考点：余弦定理；三角形的面积公式．专题：解三角形．分析：由AB，sinA及已知的面积，利用三角形面积公式求出AC的长，再由AB，AC及cosA 的值，利用余弦定理即可求出BC的长．解答：解：∵∠A=60°，边AB=2，S△ABC=，∴S△ABC=AB•AC•sinA，即=×2AC×，解得：AC=1，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA=4+1﹣2=3，则BC=．故答案为：点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．8．（5分）数列{a n}中，a1=4，a n+1=2a n+1，则a n=5•2n﹣1﹣1（n∈N*）．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知a n+1=2a n+1，可得a n+1+1=2（a n+1），转化为利用等比数列的通项公式即可得出．解答：解：∵a n+1=2a n+1，∴a n+1+1=2（a n+1），∵a1=4，∴a1+1=5≠0，∴数列{a n+1}是以5为首项，2为公比的等比数列，∴，∴．（n∈N*）故答案为5•2n﹣1﹣1（n∈N*）．点评：正确转化和熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．9．（5分）设等比数列{a n}中，前n项和为S n，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=．考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的性质：若{a n}为等比数列，则S n，S n+1，S n+2，…也成等比数列．解答：解：因为{a n}为等比数列，所以S3，S6﹣S3，S9﹣S6，成等比数列，则S3（S9﹣S6）=（S6﹣S3）2，即8×（S9﹣S6）=（﹣1）2，解得S9﹣S6=，即a7+a8+a9=，故答案为：．点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．10．（5分）锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围（，）．考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据A、B、C成等差数列结合内角和定理，可得B=．由b=1结合正弦定理算出a=sinA，再根据△ABC是锐角三角形算出A∈（，），结合正弦函数的性质即可得到边a的取值范围．解答：解：∵A+B+C=π，且A、B、C成等差数列，∴B=又∵b=1，可得==∴由正弦定理，得=，可得a=sinA∵锐角△ABC中，B=，∴结合A+C，可得A∈（，）∴sinA∈（sin，sin），即sinA∈（，1），因此，a=sinA∈（，）故答案为：（，）点评：本题给出锐角三角形ABC的内角成等差数列，在已知b=1的情况下求边a的取值范围，着重考查了用正余弦定理解三角形、等差数列和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．11．（5分）（2008•浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b﹣c）cosA=acosC，则cosA=．考点：正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值．解答：解：由正弦定理，知由（b﹣c）cosA=acosC可得（sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，∴cosA=．故答案为：点评：本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式的应用．考查对三角函数公式的记忆能力和综合运用能力．12．（5分）（2009•普陀区一模）在数列a n中，a1=2，，则a n=2+lnn．考点：数列递推式．专题：规律型．分析：由n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，总结规律，猜想出a n．解答：解：a1=2+ln1，a2=2+ln2，，，由此猜想a n=2+lnn．用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=2+ln1，成立．②假设当n=k时等式成立，即a k=2+lnk，则当n=k+1时，=．成立．由①②知，a n=2+lnn．故答案为：2+lnn．点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意总结规律合理地进行猜想．13．（5分）等差数列{a n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m﹣a1=﹣33，则该数列的公差为﹣3．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列{a n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，得到2md=﹣18，根据a2m﹣a1=﹣33，利用通项写出关系，两个方程联立得到结果．解答：解：∵等差数列{a n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，∴md=72﹣90=﹣18 ①∵a2m﹣a1=﹣33∴（2m﹣1）d=﹣33 ②由①②联立得d=﹣3，故答案为：﹣3点评：本题考查等差数列的性质和通项，本题解题的关键是写出关于变量的方程组，利用解方程组的思想求出结果．14．（5分）△ABC中，B=2A，角C的平分线CD把三角形面积分成两部分（D在AB上），且，则cosA=．考点：三角形的面积公式；三角形中的几何计算．专题：解三角形．分析：由B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为3：2，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值．解答：解：∵B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵，∴角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理=得：=，整理得：==，则cosA=．故答案为：．点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，角平分线定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．15．（5分）{a n}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使a n＜0的最小的n值是6．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：利用等差数列的求和公式用a1和d分别表示出S10和S11，根据其范围求的d与a1的不等式关系代入a n，即可求得n的范围．解答：解：a n为等差数列，若S10＞0，则S10=＞0，即2a1+9d＞0，则d＞﹣．同理由S11＜0，得2a1+10d＜0，所以d＜﹣．因为a n=a1+（n﹣1）d，将d的范围代入a n，则由题意可得a1﹣≤0，求得n≥6．由a1﹣≤0，解得n≥，所以最小n为6，故答案为6．点评：本题主要考查了等差数列的性质，解题的关键是灵活利用了等差数列的通项公式和求和公式，属于基础题．16．（5分）把数列{}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k﹣1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则可记为（13，175）．考点：进行简单的合情推理；数列的概念及简单表示法．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：第k行有2k﹣1个数知每行数的个数成等比数列，要求A（k，s），先求A（k，1），就必须求出前k﹣1行一共出现了多少个数，根据等比数列求和公式可求，而由每一行数的分母成等差数列，可表示出A（k，s），令表示出的A（k，s）等于所求的数字，即可求出k与s的值．解答：解：由第k行有2k﹣1个数，知每一行数的个数构成等比数列，首项是1，公比是2，∴前k﹣1行共有=2k﹣1﹣1个数，∴第k行第一个数是A（k，1）==，∴A（k，s）=，由，得2k+2s﹣2=8888，s≤2k﹣1，解得k=13，s=175．则这个数记作A（13，175）．故答案为：（13，175）点评：本题考查了等差数列，等比数列的性质及求和公式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（16分）已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c 成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，试求（1）角A的度数；（2）求证：sin2B=sinAsinC；（3）求的值．考点：余弦定理；等比数列的通项公式；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（1）由a、b、c成等比数列，可求得b2=ac，再利用余弦定理可求得cosA，从而可得角A的度数；（2）由b2=ac，利用正弦定理即可证得sin2B=sinAsinC；（3）由b2=ac，利用正弦定理可求得==sinA，从而可得答案．解答：解：（1）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，∵a2﹣c2=ac﹣bc，∴a2﹣c2=b2﹣bc，∴b2+c2﹣a2=bc∴cosA===，又∵A∈（0，π）∴A=（7分）（2）∵b2=ac，∴（2RsinB）2=（2RsinA）（2RsinC），∴sin2B=sinAsinC （10分）（3）∵b2=ac，∴=，∴==sinA=．（16分）点评：本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用，（3）中由b2=ac，利用正弦定理可求得==sinA是难点，考查转化思想，属于中档题．18．（16分）在等比数列{a n}中，a n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，数列{b n}的前n项和为S n，当最大时，求n的值．考点：数列的求和；等比数列的通项公式．专题：综合题．分析：（1）将数列的已知等式利用等比数列的通项公式用首项、公比表示，解方程组求出首项与公比，利用等比数列的通项公式求出数列{a n}的通项公式．（2）求出数列{b n}的通项，利用等差数列的前n项和公式求出数列{b n}的前n项和，求出通项，判断出当n=9时，其为0得到和最大时n的值．解答：解：（1）∵a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项∴a12q4+2a12q6+a12q8=25 ①a12q6=4 ②解①②的∴故数列{a n}的通项公式；（2）∵b n=log2a n=5﹣n∴∴当n=9时∴最大时，n=8或9故n=8或9．点评：解决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题，常利用它们的通项公式、前n项和公式列出方程组，通过解方程组求出通项和公差、公比再求其他量即可．19．（16分）设数列{a n}是等差数列，a5=6，a3=2时，若自然数k1，k2，…，k n…（n∈N*）满足5＜k1＜k2＜…＜k n＜…，使得a3，a5，，…，…成等比数列，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{k n}的通项公式及其前n项的和．考点：数列的求和；等差数列；等差数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（1）根据等差数列{a n}的第3项和第5项求出公差d=2，再求出a1=﹣2，结合等差数列的通项公式即可求出a n的表达式；（2）由等比数列的通项公式，算出题中等比数列的公比q=3，从而得到第n项，根据同时是{a n}的第k n项建立相等关系，即可得到，最后结合等比数列的求和公式即可得到数列{k n}的其前n项的和．解答：解：（1）∵等差数列{a n}中，a5=6，a3=2∴{a n}的公差，可得a1=a3﹣2d=﹣2因此，{a n}的通项公式为a n=a1+（n﹣3）×2=2n﹣4（2）∵2，6，成等比数列，∴该数列的公比q==3，可得，又∵是等差数列{a n}中的第k n项，∴，因此，2•3n+1=2k n﹣4，解之得，∴k1+k2+…k n=（32+2）+（33+2）+（34+2）+…+（3n+1+2）=（32+33+…3n+1）+2n=．即数列{k n}的通项公式为：，其前n项的和为．点评：本题给出等差数列的第3项、第5项是等比数列的前2项，求等比数列与等差数列的公共项按原来的顺序构成数列的通项公式．着重着重考查了等差、等比数列的通项公式和等比数列前n项和公式等知识，属于中档题．20．（16分）（2012•江苏）在△ABC中，已知．（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值．考点：解三角形；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：（1）利用平面向量的数量积运算法则化简已知的等式左右两边，然后两边同时除以c 化简后，再利用正弦定理变形，根据cosAcosB≠0，利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可得到tanB=3tanA；（2）由C为三角形的内角，及cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC 的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanC的值，由tanC的值，及三角形的内角和定理，利用诱导公式求出tan（A+B）的值，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanB=3tanA代入，得到关于tanA的方程，求出方程的解得到tanA的值，再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：（1）∵•=3•，∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，由正弦定理=得：sinBcosA=3sinAcosB，又0＜A+B＜π，∴cosA＞0，cosB＞0，在等式两边同时除以cosAcosB，可得tanB=3tanA；（2）∵cosC=，0＜C＜π，sinC==，∴tanC=2，则tan[π﹣（A+B）]=2，即tan（A+B）=﹣2，∴=﹣2，将tanB=3tanA代入得：=﹣2，整理得：3tan2A﹣2tanA﹣1=0，即（tanA﹣1）（3tanA+1）=0，解得：tanA=1或tanA=﹣，又coaA＞0，∴tanA=1，又A为三角形的内角，则A=．点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：平面向量的数量积运算法则，正弦定理，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．21．（16分）正项数列{a n}中，前n项和为S n，且a1=2，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，T n=b1+b2+…+b n，证明．考点：数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）根据a n=S n﹣S n﹣1消掉所给等式中的a n，变为S n与S n﹣1的递推式，通过变形可判断是首项为公差为的等差数列，从而可求S n，再代入可求得a n，注意验证n=1是否成立．（2）由（1）表示出b n，利用错位相减法可求得T n，根据其表达式易证T n＜7，再判断{T n}单调性，由单调性可证得T n．解答：（1）解：由，得，∴，∴，∴是首项为公差为的等差数列，∴，∴，∴，对n=1也成立，∴a n=4n﹣2；（2）证明：，，，两式相减，得=，所以，∵，下面证明，∵，∴T n+1＞T n，∴{T n}单调递增，∴，∴点评：本题考查数列递推式、等差数列通项公式及数列求和，若{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，则{a n b n}的前n项和宜用错位相减法求解．。

江苏省江阴市要塞中学2013届上学期期末考试数学试题

x江阴市要塞中学2012－2013学年度第一学期初三数学期末试卷出卷人：审核人：一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）AB6 CD2．已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是（） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定 3．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ▲ ）A ．138B ．183C ．90D ．934．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝13，下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0．你认为其中正确的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处．已知AB =38， ∠B =30°，则DE 的长是（ ▲ ） A ．34B ．6C ．4D ．23第6题图第7题图第9题图7．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）A．43π-B．43π-C．43π D ．43π 8．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ▲ ） A ．12π B ．11π C ．10π D．105π+10．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，P 是斜边AB 上一动点（不与点A 、B 重合），PQ ⊥AB 交△ABC 的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（▲）二、填空题（每空2分，共20分）11有意义，则a的取值范围为▲．12．如果关于x的一元二次方程x2－6x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是▲．13．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为▲．14．若二次函数2324y mx x m=-+-（m为常数）的图象经过原点，则m= ▲．15．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是▲ cm．16．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是▲．17．用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为▲ cm．18．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB 均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是▲．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，则AD与BC之间的距离等于▲．20．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长m的范围是▲．三、解答题（共80分）21．计算：（每小题4分，共8分）(1) 10×8÷52；(2)2sin60°－3tan30°+(13)0－(－1)2012．22．解方程（每小题4分，共8分）(1)x2＋6＝5x；(2)3(x－1)2=x(x－1)．23．（本题9分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．(1)请你根据图中的数据填写下表：(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．24．（本题9分）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，D 是AB 上一点，以BD 为直径的⊙O切AC 于点E ，交BC 于点F ，OG ⊥BC 于G 点．(1)求证：CE =OG ；(2)若BC =3 cm ，sin B =54，求线段AD 的长．25．（本题9分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD ．小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i ＝1:3，AB ＝10米，AE ＝15米，求这块宣传牌CD 的高度．26．（本题12分）某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+． (1)设此商店每月获得利润为w （元），求w 与x 的函数关系式，并求出w 的最大值． (2)如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？27．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角梯形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA ＝AB ＝2，OC ＝3，过点B 作BD ⊥BC ，交OA 于点D ．将∠DBC 绕点B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于点E 和F ．F A B C D AB C （备用图） (1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)当BE 经过(1)中抛物线的顶点时，求CF 的长； (3)在抛物线的对称轴上取两点P 、Q （点Q 在点P 的上方），且PQ ＝1，要使四边形BCPQ 的周长最小，请直接写出P 点的坐标．28．（本题13分）如图，在△ABC 中，AB =AC =10cm ， BC =16cm ，DE =4cm ．线段DE （端点D从点B 开始）沿BC 边以1cm ／s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时停止运动．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒（t ≥0）．(1)在运动过程中，△DEF 能否为以DE 为腰的等腰三角形？若能，请求出t 的值；若不能，试说明理由．(2)以E 为圆心，EF 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，⊙E与边AC 有1个公共点？(3)设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN 所扫过的图形的面积．AB （备用图）初三数学答案一选择题（每题3分共30分）二填空题（每空2分共20分） 11．a ≥-2; 12．C >9； 13．2； 14．2； 15．3； 16．10; 17．25； 18．14 ; 19. 32; 20.32≤≤m 三解答题（8题共80分）21．(1)解：原式 =24 4分 (2)解：原式 =0 4分 22.(1)解： 3,221==x x 4分 (2)解：23,1==x x 4分 23．6分ABC（备用图）(2) 甲、乙两人射靶成绩的平均数来看：甲的成绩优于乙的，并且甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．………………… 9分25．解：过B 作BF CE ⊥于F ，BGAE ⊥于G ， ∵AB 的坡度i =，∴BG AG =，即tan BAG ∠30BAG ∠=︒， ∵AB =10，∴15,2BG AB AG ===∴15EG AE AG =+=+…………2分在Rt△BCF 中，45CBF ∠=︒，∴15CF BF EG ===+…………………… 4分在Rt△ADE 中，60DAE ∠=︒，∴DE = ………………… 7分∴5DF DE EF =-=， ∴CD=31020- …………………… 9分26. (1)(20)(20)(10500)w x y x x =-⋅=--+ =10000700102-+-x x ． ………………3分 ∵ a = －10＜0， ∴ 当35)10(27002=-⨯-=-a b 时，w 可取得最大值．即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元． …………………… 5分 (2)依题意，得210700100002000x x -+-=．解得 130x =， 240x =．即如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元． … 8分(3)∵ 100a =-<，∴ 抛物线的开口向下． ∴ 当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵ x ≤32， ∴ 30≤x ≤32． (9)分设成本为p （元），依题意，得 2020(10500)20010000p y x x =⋅=-+=-+． ∵ 2000k =-<，∴ p 随x 的增大而减小． ∴ 当32x =时，=3600p 最小．答：此商店想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少需要3600元． ……12分 27、解：（1）由题意得A （0，2）、B （2，2）、C （3，0）.设经过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式为y=ax 2+bx +2.则⎩⎨⎧=++=++02390224b a b a 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=3432b a ∴ 224233y x x =-++．……………4分（2）由224233y x x =-++＝228(1)33x --+．∴ 顶点坐标为G （1，83）．过G 作GH ⊥AB ，垂足为H ．则AH ＝BH ＝1，GH ＝83－2＝23． ∵ EA ⊥AB ，GH ⊥AB ，∴ EA ∥GH ． ∴GH 是△BEA 的中位线．∴EA ＝3GH ＝43．过B 作BM ⊥OC ，垂足为M ．则MB ＝OA ＝AB ．∵ ∠EBF ＝∠ABM ＝90°，∴ ∠EBA ＝∠FBM ＝90°－∠ABF ． ∴ R t △EBA ≌R t △FBM ． ∴ FM ＝EA ＝43．∵ CM ＝OC －OM ＝3－2＝1，∴ CF ＝FM ＋CM ＝73． ……………10分（3）要使四边形BCPQ 的周长最小，可将点C 向上平移一个单位，再做关于对称轴对称的对称点C 1，得点C 1的坐标为（－1，1）．可求出直线BC 1的解析式为1433y x =+．直线1433y x =+与对称轴x ＝1的交点即为点Q ，坐标为（1，53）．点P 的坐标为（1，23）． ……………12分 28、（1）()54cm 8EF t =+. · 1分分二种情况讨论：当DE EF =时,∴()5448t =+,解得：12.5t = ···· ………3分当DE DF =时,有,DFE DEF B C ∠=∠=∠=∠∴△DEF ∽△ABC.∴DE EF AB BC =, 即()54481016t +=,解得：15625t =. 综上所述，当t=125或15625秒时，△DEF 为等腰三角形．………………5分（2）⊙E 与边AC 相切时，t=49188……………7分 EF=EA 时，39244=t ；EF=EC 时,1376=t ……………9分所以当137649188或=t ＜1239244=≤t t 或时，⊙E 与边AC 有1个公共点。

2022年江苏省无锡市江阴第二高级中学高三化学下学期期末试题含解析

2022年江苏省无锡市江阴第二高级中学高三化学下学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 为了除去FeCl2溶液中混有的少量FeCl3，最好的方法是向此溶液中（）A．通入氯气 B．加入Zn C．加入Fe D．加入Cu参考答案：C解析：因为铁离子能和铁反应生成亚铁离子，化学方程式为2FeCl3+Fe═3FeCl2，故可用铁除去FeCl2溶液中的少量氯化铁，如果加入金属锌和金属铜，均会向溶液中引入杂质离子，通氯气和三价铁之间不反应，还会把亚铁离子氧化为三价铁离子．故选C．2. 常温条件下，pH和体积均相等的氨水和烧碱溶液中，c(NH4＋)和c(Na＋)的关系正确的是A.c(NH4＋)> c(Na＋)B.c(NH4＋)＝c(Na＋)C.c(NH4＋)<c(Na＋)D.无法判断参考答案：B3. 把a g铁铝合金粉末溶于足量盐酸中，加入过量NaOH溶液。

过滤出沉淀，经洗涤、干燥、灼烧，得到红棕色粉末的质量仍为a g，则原合金中铁的质量分数为（）A.70%B.52.4%C.47.6%D.30%参考答案：A略4. 实现Al3+＋3AlO2-＋6H2O＝4Al(OH)3↓，正确的做法是：( )A．向铝盐溶液中不断加入纯碱溶液 B．向铝盐溶液中不断加入小苏打溶液C．向烧碱溶液中不断滴入铝盐溶液 D．向铝盐溶液中不断滴入烧碱溶液参考答案：C略5. 用酸性氢氧燃料电池为电源进行电解的实验装置示意图如右图所示。

下列说法中，正确的是( )A．燃料电池工作时，正极反应为：O2 + 2H2O + 4e－＝4OH－B．a极是铁，b极是铜时，b极逐渐溶解，a极上有铜析出C．a极是粗铜，b极是纯铜时，a极逐渐溶解，b极上有铜析出D．a、b两极均是石墨时，在相同条件下a极产生的气体与电池中消耗的H2体积相等参考答案：C6. 下列叙述中正确的是A．某溶液加入BaCl2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液一定含有Ag＋B．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水封C．某溶液加入CCl4，CCl4层显紫色，证明原溶液中存在I－D．能使润湿的淀粉KI试纸变成蓝色的物质一定是Cl2参考答案：B7. 用电渗析法可将含硝酸钠的废水再生为硝酸和氢氧化钠,其装置如图所示。

江苏省江阴第二中学2013-2014学年九年级上数学12月月考试卷 (3)

21、（6 分）如图，已知 E、F 是□ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC. 求证：BE=DF A E F B C
D
22、（8 分）雾霾来了，小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
1 3
班级学校密
姓名封
考试号线
28、（12 分）如图， A （﹣5， 0）， B （﹣3， 0），点 C 在 y 轴的正半轴上， ∠CBO=45°， CD∥AB．∠CDA=90°．点 P 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时时间 t 秒．（1）求点 C 的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求 t 的值；（3）以点 P 为圆心， PC 为半径的⊙P 随点 P 的运动而变化，当⊙P 与四边形 ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值．
初三数学阶段性测试
2013 年 12 月
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．） 1、－3 的相反数是（） 1 1 A．3 B．－3 C． D．－ 3 3 2、下列运算正确的是（） 2 3 A．3a＋2a＝5a B．(2a) ＝6a3 C．x2－4＝(x＋2)(x－2) D．(x＋1)2 ＝x2＋1 3、下列图形中不是中心对称图形的是（） A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．平行四边形 4、今年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的（） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 2 2 5 、关于 x 的一元二次方程(a 1) x x a 1 0 的一根是 0, 则 a 的值为（） A. 1 B. –1 C. 1 或-1 D. 0 6、圆锥的底面半径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（） A． 36π B． 48π C． 72π D． 144 π 7、已知两圆的直径分别是 4 和 10，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（） A．相交 B．外切 C．外离 D．内含 8、矩形 ABCD 中，E 点在 AD 上，且 AB＝ 3， AE＝1．今分别以 BE、CE 为折线，将 A、 D 向 BC 的方向折过去，图 2 为对折后 A、 B、C、D、E 五点均在同一平面上的位置图．若图 2 中，∠AED＝15°，则∠AEC 的度数是（） A．10° B．15° C．20° D．22.5° 9、在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝x2－4 先向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的抛物线解析式为（） 2 2 A．y＝(x＋1) B．y＝(x－1) －8 C．y＝(x－1)2 D ．y 2 ＝(x＋1) －8 10、如图，∠MON=900，矩形 ABCD 的顶点 A，B 分别在 OM、ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1。运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为（） 5 145 A． 2 1 B． 5 C． D． 2 5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．） 11、函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是

江苏省江阴市澄东片2012届九年级下学期期中考试化学试题

2011-2012学年第二学期期中试卷九年级化学 2012.4注意事项：1．本卷共四大题，满分50分，考试时间50分钟。

一、单项选择题：（本大题包括15小题，每小题1分，共15分。

）1下列变化中，属于化学变化的是（）A ．铁钉生锈B ．雪融为水C 、铁丝弯曲D ．菠萝榨汁2.小明在做家庭小实验时，把下列物质分别放入适量水中并充分搅拌，其中不能得到溶液的是A.食盐B.纯碱C.面粉D.白酒3下列生活用品中,不是．．由有机合成材料制成的是A ．塑料水盆B ．橡胶手套C ．涤纶内衣D ．纯棉毛巾4．实验基本操作是学习化学的灵魂。

以下实验操作中正确的是（）A ．检查气密性B ．浓硫酸的稀释C ．干燥氨气D ．测定某溶液的pH5.水果散发出诱人的香味,你能闻到香味的原因是A. 分子质量很小B.分子在不断运动C. 分子间有间隔D. 分子体积很小6.加碘食盐中的“碘”是指A ．单质B ．分子C ．原子D ．元素7．煤气中添加少量有特殊臭味的乙硫醇(C 2H 5SH)，可以提醒人们预防煤气泄露。

乙硫醇在煤气燃烧过程中也可充分燃烧，其反应方程式为 2C 2H 5SH + 9O 2 点燃 4CO 2 + 2X + 6H 2O ，则 X 的化学式为A. SO 2B. SO 3C.COD.H 2SO 4 8．下列物质中，能作复合肥料的是A ．Ca(H 2PO 4)2B ．CO(NH 2)2C ．K 2CO 3D ．KNO 3 9．分类是学习和研究物质及其变化的一种常用的基本方法。

家中必不可少的氯化钠．．．与下列哪种属于同一类物质A.碳酸钠B.盐酸C.二氧化碳D.氢氧化钠10.红枣是一种非常可口的营养佳品。

右图为红枣醋饮，其中含有一种酸（化学式：C 4H 6O 5），具有美容养颜，解酒护肝健胃的重要用途。

下列关于红枣醋饮说法中正确的是（）A ．红枣醋饮是胃酸过多病人养胃首选饮料B. 该酸中碳元素的质量分数为最大C ．该酸为有机物，它的相对分子质量为134D ．该酸是由14个碳原子、10个氢原子和4个氧原子构成11下面是某同学用连线的方式对某一主题内容进行归纳的情况，其中有错误．．．的一组是 B ．环境保护与物质使用 A ．化学与安全知识C ．微观粒子与物质的构成12．14．右图表示A 、B 两种物质的溶解度(s)随温度(t)的变化情况，下列说法正确的是A ．A 的溶解度大于B 的溶解度B ．升高温度可使A 的不饱和溶液变为饱和C ．t 3℃时，在100g 水中溶解60gA 能形成饱和溶液D ．t 2℃时，A 和B 的饱和溶液的溶质质量分数相等13在一定条件下，下列转化只需由一步反应就能实现的是A ．HCl→NaClB ．CaCO 3→COC ．Fe 2O 3→Fe Cl 2D ．CaCO 3→Ca(OH)214.15、有FeSO 4、CuSO 4的混合溶液，向其中投入一些锌粉，完全反应后得到一些固体沉淀。

无锡江阴市2013-2014学年高二下学期期中考试地理试题

38°N 2013-2014学年第二学期高二期中考试地理学科试题一、单项选择题。

（本大题共18小题，每小题2分，共计36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、地球上的某点，其南侧是中纬度，北侧是低纬度，西侧为东半球，东侧为西半球，该点是：（）A. 30ºN, 160ºEB. 30ºN,20ºWC.30ºS,20ºWD.30ºS,160ºE读下列四幅图，回答2～3题。

2、上图中，坡度最陡的一幅是：（）A.A图B.B图C.C图D.D图3、表示实地范围最大，内容最简略的是：（）地形等高线的弯曲与疏密蕴含着许多关于地形的信息。

右图是“某地区等高线地形示意图”。

读后完成4～5题。

4、图中所示地区山脊的基本走向为：()A.东北—西南向B．东西向C.西北—东南向D．南北向5、图示山体主峰的西北坡地形特征是：()A.．上、下部均陡峭B．上部较陡，下部较缓C．上、下部均平缓D．上部较缓，下部较陡下图是一幅等高线地形图，图中每一方格的边长为1千米。

读图回答6～7题。

6、西塘村、圭塘村两地居民为本地安全考虑，决定在甲、乙、丙、丁四地选址修建一个瞭望塔，条件最好的地点是：（）A．甲地 B．乙地C．丙地 D．丁地7、图中地区的地形类型是：（）A．盆地 B．平原C．丘陵 D．山地中国古代先哲“仰观天文，俯察地理，近取诸身，远取诸物”，通过实践、思考和感悟，建立了人与自然协调、因地制宜发展的理想信念。

读“我国某区域地形图”，回答8～9题。

8、图中最适宜夏季外出旅游搭建露营地的是：（）A.①B.②C.③D.④9、河流凹岸不适合辟为住宅用地，是因为：（）①凹岸岸陡水急，不利于安全和取水1：500 000A1：150 000B1：200 000C1：350 000D②是侵蚀岸，不利于泥沙沉积，土地形成③洪涝灾害频繁④水急浪大，不利于船舶靠岸A.①②B.③④C.①③D.②④读某沿海地区等高(深)线示意图(单位：米)，回答10～11题。

无锡江阴市2013-2014学年高二下学期期中考试化学试题

2013-2014学年第二学期高二期中考试化学学科试题本试卷分Ⅰ部分选择题和Ⅱ部分非选择题，共120分。

考试时间90分钟。

本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单项选择题（本题包括10小题，每题2分，共20分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1.“美丽中国”是十八大提出的重大课题，她突出了生态文明，重点是社会发展与自然环境之间的和谐，下列行为中不符合这一主题的是A．用已脱硫的煤作燃料B．开发太阳能、风能和氢能等能源代替化石燃料，有利于节约资源、保护环境C．采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质D．开发利用可燃冰是缓解能源紧缺的唯一途径2．下列化学反应属于吸热反应的是A．碘的升华 B．生石灰溶于水C．镁与稀盐酸反应 D．熟石灰与NH4Cl晶体混合制氨3．下列过程一定不能．．自发进行的是：A．2N2O5(g)＝4NO2(g)＋O2(g)；ΔH＞0 B．2CO(g)=2C(s)+O2(g)；ΔH＞0 C．(NH4)2CO3(s)＝NH4HCO3(s)＋NH3(g)；ΔH＞0 D．2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)；ΔH＜0 4．一定条件下，在一恒容密闭容器中，能表示反应 X(g)＋2Y(g)2Z(g) 一定达到化学平衡状态的是①容器中气体的密度不再发生变化② X、Y、Z的浓度不再发生变化③容器中的压强不再发生变化④单位时间内生成2n mol Z，同时消耗2n mol Y A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．下列热化学方程式正确的是A．S(s)+O2(g)= SO2(g)；ΔH= －269.8kJ/molB．NaOH (aq)+HCl(aq)=NaCl(aq)+H2O(l)；ΔH=+57.3kJ/molC．表示乙醇的燃烧热：C2H5OH(l)+3O2(g)=2CO2(g)+ 3H2O(g)；ΔH=－1367.0 kJ/molD．2NO2 = O2+2NO；ΔH= +116.2kJ/mol6．使反应4NH3（g）+3O2(g)=2N2(g)+6H20(g)在2L的密闭容器中进行，半分钟后N2的物质的量增加了0.6mol。