capm2
capm认证考试
capm认证考试
CAPM（Certified Associate in Project Management）是由国际项目管理协会（PMI）提供的一种项目管理认证。
CAPM认证旨在证明持有人在项目管理领域具有基本的知识和技能。
以下是一般而言关于CAPM认证考试的一些重要信息：
1.资格要求：CAPM认证通常适用于那些希望进入项目管理领域或者已经参与项目工作但没有项目管理经验的人士。
申请者需要具备至少23个小时的项目管理教育，并且可以选择在申请之前或之后参加PMI组织提供的培训。
2.考试内容：CAPM考试涵盖项目管理的五个过程组，即启动、规划、执行、监控与控制、收尾。
题目类型包括多项选择题，涵盖项目管理的各个方面，包括项目范围、进度、成本、质量、资源、风险、沟通、人力资源等。
3.考试时间：CAPM认证考试是一场为期3小时的计算机化考试。
在这个时间内，考生需要回答约150道题目。
4.考试地点：考生可以选择在PMI授权的考试中心参加考试，或者选择远程在线监控的方式。
5.考试费用：考试费用取决于考试中心、PMI会员资格等因素。
一般而言，非会员的费用较高。
6.认证有效期：CAPM认证的有效期为5年。
在这期间，持证者需要每三年参加一次持续教育，以证明他们在项目管理领域的知识和技能仍然保持更新。
7.PMI会员优势：成为PMI会员可以享受到一些额外的优惠，包括考试费用折扣、PMI出版物的折扣等。
申请和准备CAPM考试需要仔细阅读PMI官方网站上的考试手册和指南，以确保了解所有的要求和流程。
此外，考生通常会通过参加培训课程或自主学习，准备考试所需的知识。
capm单因子
CAPM单因子模型1. 简介CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是一个用于计算投资组合预期收益率的经济模型。
该模型基于市场风险溢价，通过考虑证券的风险和预期收益率之间的关系，帮助投资者进行风险和收益的权衡。
CAPM模型是一个单因子模型，它假设投资组合的收益率只受到市场整体风险的影响。
该模型是由Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）分别独立提出的，成为现代资本市场理论的基石。
2. CAPM模型的假设CAPM模型基于以下几个关键假设： - 投资者的决策是理性的，追求最大化预期效用； - 投资者对于风险持有相同的态度，即追求风险与收益的权衡； - 投资者可以无限期地借贷和贷款，且利率是固定的； - 投资者可以自由买卖任何数量的证券，且不存在交易成本； - 市场是完全竞争的，不存在税收。
3. CAPM模型的数学表达CAPM模型的数学表达如下：E(R i)=R f+βi⋅(E(R m)−R f)其中， - E(R i)是证券i的预期收益率； - R f是无风险利率； - βi是证券i的贝塔系数，衡量证券i相对于市场整体风险的敏感度； - E(R m)是市场整体的预期收益率。
该公式表明，证券i的预期收益率等于无风险利率与市场风险溢价的加权平均。
4. CAPM模型的应用CAPM模型在金融领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：4.1 个体资产定价CAPM模型可以用于个体资产的定价。
通过计算个体资产的贝塔系数，可以预测该资产的预期收益率。
投资者可以根据这一预测来决定是否购买或卖出该资产。
4.2 投资组合构建CAPM模型也可以用于投资组合的构建。
根据不同资产的贝塔系数和预期收益率，投资者可以通过权衡风险和收益来构建一个具有合理配置的投资组合。
通过分散投资组合中的风险，投资者可以降低整体风险，提高预期收益率。
4.3 绩效评估CAPM模型可以用于绩效评估。
CAPM(2)
第五讲 两基金分离与CAPM模型 （3） CAPM模型应用及发展应用1：传统CAPM模型检验方法l经典CAPM检验的符合条件l BJS对CAPM的检验方法l FM对CAPM的检验方法经典CAPM检验的符合条件： CAPM的基本模型上式中 为第i个证券或组合的收益率， 为其预期收益率 （均值）； 为市场证券组合M的收益率， 为无风险证 券收益率。
还可以将模型写作 (1)显然有， 和l(1)式表示了三个涵义：l⑴截距为零；bl⑵ 系数完全刻画了横截面上证券或组合超额 收益的波动；l⑶市场证券组合的风险溢价（风险报酬） 是 正的。
经典CAPM 检验的符合条件： Black 零 值模型b Black 零贝塔组合模型可表示为：其中： 表示零贝塔组合的报酬率。
此处零贝塔组合定 义为市场上与市场证券组合M 完全不相关的所有组合中 方差最小的那个组合。
在应用Black 零贝塔组合模型组合模型时，资产价值以实 际价格计算更为恰当，所以一般的收益率会经过通货膨 胀率的调整。
以实际价格定义的贝塔值为：（2）l因模型中零贝塔组合收益率不可知，故将 模型改写为：l其中有限制性关系式：CAPM 的实证检验l 对于Sharp—Lintner 式的CAPM ，其回归模型 相当于一个单指数模型：l 如果考虑到无风险利率亦随时间变化而变化， 则有检验模型：l （3）式表现了证券或组合的超额收益率与市 场证券组合的超额收益率的线性关系，是 CAPM 检验的基础。
() it f i mt f itR R R R b e =+-+ ()() (3)it ft i i mt ft it R R R R a b e -=+-+CAPM 成立时检验模型应该满足的 条件l 1、对任一证券或组合，检验模型（3）式回归后的截距项应等于或接近于0。
如果显著不为零 ，说明CAPM 理论遗漏了影响资产收益的其他重 要因素。
这一步通常称为CAPM 的时间序列检验 。
capm银行企业风险调整系数
CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是用来估计资产预期收益的一种方法，也是金融领域中一种常用的风险管理工具。
在CAPM模型中，银行和企业的风险调整系数是一个重要的概念。
1. CAPM模型简介CAPM模型是由沃尔夫勒姆·夏普（William Sharpe）于1964年提出的，该模型被广泛应用于金融领域，被用来计算各类资产的预期收益率。
CAPM模型基于风险无效率市场假说，认为资本市场上的投资者是理性的，并且追求的是风险与收益的最优化组合。
该模型被广泛应用于股票、债券、房地产等各种资产类别的定价，也被用于研究和计算银行和企业的风险调整系数。
2. 银行和企业的风险银行和企业的风险主要分为市场风险、信用风险、操作风险等多种类型。
在CAPM模型中，风险主要体现在资产的系统性风险上，即与整个市场相关的风险。
对于银行和企业来说，市场风险是其面临的最大风险之一，因此风险调整系数的计算对于它们的风险管理至关重要。
3. 风险调整系数的计算CAPM模型通过计算资产的风险调整收益率来评估资产的表现，风险调整收益率反映了资产在承担一定风险的情况下所能获得的收益。
在计算银行和企业的风险调整系数时，需要考虑到其资产组合的风险敞口，市场波动率以及市场基准收益率等因素。
一般来说，风险调整系数可以通过以下公式来计算：\[ \beta = \frac{Cov(R_i, R_m)}{Var(R_m)} \]其中，\(\beta\)代表资产的风险调整系数，\(Cov(R_i, R_m)\)代表资产收益与市场收益的协方差，\(Var(R_m)\)代表市场收益的方差。
4. 风险调整系数的意义风险调整系数在银行和企业的投资决策中具有重要的意义。
风险调整系数能够帮助银行和企业衡量其资产组合的系统性风险，从而更好地进行资产配置和风险管理。
风险调整系数还可以作为银行和企业的绩效评价指标，通过比较资产的实际收益与其风险调整收益率，评估银行和企业的投资绩效。
资本资产定价模型 (CAPM)
因素的确定
• APT没有明确指明这些因素是什么 • Chen, Roll and Ross(1986, JOB)：
－ 未预料到的工业产量的变动 － 未预料到的Baa级债券收益率和AAA级债券收 益率之间的价差变动 － 未预料到的长期利率和短期利率之间的价差
总计 +16,000
0
0
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
APT的假设
• 证券的期望收益率是由多种因素线性决定 • 投资者对收益的产生过程有相同的信念 • 完全竞争和没有摩擦的资本市场
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APT(套利定价模型) (1)
• APT假设：
ri E(ri ) bi1F~1 biKF~K i
• a的变动对均值和标准差的影响为：
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CAPM的导出 (3)
rp a
ri
rM ( 3)
p
a
22[aa2i2i22(1M 2a)22aM 2M 22a2(1iMa)4aiM ]i1M /2
(4 )
•利用方程(3)、(4)，当a=0时，我们可以得到
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ri
0.10 0.05
M
•
•B
• A SML
•
•
•
0.7 1.0
1.3
i
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在投资组合选择中运用CAPM
• CAPM提供了消极投资策略的依据 － 按市场投资组合的比例分散持有多种风险资产 － 该组合与无风险资产再组合，以获得所希望的风险 （标准差）－收益组合
北京大学实证金融学讲义2CAPM的一些经验结果
解释
β测量误差
– 除市场组合外，β也不可观测 – 为测试CAPM，β只有通过历史数据估计而得，存
在误差 – β测量误差将使得估计的斜率系数下偏，截矩系数
上偏
解释
预期收益的测量误差
–使用样本均值µM和µi代表E(rM)和E(ri)，真实均值不 可观测
– µM和µi估计中含有噪音 – µM和µi若相关，统计问题Errors-In-Variables (EIV)
–均衡收益率低于无风险利 率
–空头股票、衍生证券、金 矿开采业可能有此特点
CAPM的两个结论
• 市场组合是均值方差－有效组合
– 然而现实中没有一个组合含有所有风险资产
• 预期收益与风险之间具有线性关系
– 然而仅能观测到实际收益，预期收益不可观测
• 以上使得CAPM的经验检验困难
Gillette公司与美国股市总体收益
• Basu (1977, 1983) 和Reinganum (1981)
• PR1YR
– A factor-mimicking portfolio for one-year return momentum.
Data Description
Note: TNA, Flow, Mturn and Maximum Load are total net assets, capital inflow modified turnover ratio and maximum sale charges on funds respectively.
• 0＝0 ? 1 [E(rM ) rf ]?
每单位β获得与市场相同的超额收益
我们希望检验，平均而言：
• 0风险导致0收益吗？1＝[E(rM)rf]:
股票的四个模型的概念
股票的四个模型的概念
1. 资产定价模型（CAPM）：资产定价模型是用来衡量一个资产预期回报与市场整体风险的关系，其假设投资者总是在理性的前提下行动，资产定价模型主要考虑的是市场风险的特性，从而给出合理的估值。
2. 买入与持有模型（B&H）：买入与持有模型是一种长期投资模型，推崇买入后长期持有，该模型适用于长线投资者，长期持有股票可以获得更高的回报。
3. 技术分析模型：技术分析模型是一种基于图表、交易量等数据分析的股票评估模型，其基本假设是历史价格和成交量的变化可以预测未来价格的走势，通过对股票的价格、成交量等指标进行技术分析，预测股票未来的价格走势。
4. 基本面分析模型：基本面分析模型是通过分析公司的基本财务指标，来预测公司未来的发展前景和股票的估值，该模型认为，公司财务表现是股票价格变化的主要驱动力，包括收入、利润、资产、负债和现金等方面的指标。
CAMP模型
第一节 资本资产定价模型 （CAPM） 第二节 套利定价模型 （APT） 第三节 证券市场效率
第一页，共21页。
第一节 资本资产定价模（CAPM）
CAMP假设 资本市场线 证券市场线
第二页，共21页。
一、资本资产定价模（CAPM）
CAPM的主要假设
满足马科威茨模式的所有假设 可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金 所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的
第十八页，共21页。
第四节 证券市场效率
一、有效市场的理论假设
有效市场(efficient market hypothesis ,EMH)， 是指投资者可以获得的信息能够被证券价格充分 予以反映的市场，在这样的市场上，投资者无论 选择何种证券，都不能获得超额收益。
就信息与证券价格的关系而论，只要证券市场在证券 价格形成中充分而准确地反映了全部相关的可知信息， 证券市场价格是其内在价值的最好评价，这样的市场 就是有效的。
第十一页，共21页。
三、证券市场线(SML)
2.CML与SML的区别
两者适用范围不同
CML只适合于描述包含无风险证券与风险证券在 内的有效资产组合的收益与风险的关系；
SML则可以说明所有证券或证券组合收益与风险 的关系。
两者选择的风险变量不同
CML以总风险为横坐标； SML则以市场风险为横坐标； SML是CML的推广。
投资者是收益的不满足者，追求投资收益的最大化； 投资者是风险的厌恶者，回避风险； 市场是完全的，交易成本为0 ； 投资者在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；
在同一收益水平下，选择风险较低的证券 。
比较APT不同于CAPM的基本假设？
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。
本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。
二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。
它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。
在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。
三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。
通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。
2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。
通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。
3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。
根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。
通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。
四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。
首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。
其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。
第二章资本资产定价模型cuik
j
2 I
27
二、 多因素模型
假设：
– 资产收益率受多种因素的影响。譬如，GDP增长率、 利率水平、行业增长率、市场收益率等等。
多因素模型
ri ai bi1F1 bi2F2 bik Fk i
多因素模型的应用
–多因素模型在理论上和实践中已经得到了广泛的应用。 譬如，后面要介绍的套利定价理论就以多因素模型作 基础假设。作为资产收益率生成过程，多因素模型已 被许多经验结果所证实，如Chen, Roll and Ross(1986) 的五因素模型和Fama-French(1993)的三因素模型。另 外，许多投资实践都基于多因素模型。
敏感性和反映程度，用于测量某项资产风险相
对于市场风险的比率。因此，定义一个度量资
产风险的相对指标
i
iM
/
2 M
16
2．证券市场线
资本资产定价模型（CAPM） ：
– 决定单项资产或资产组合的预期收益率与风险之间均衡
关系的定价模型 ri rF i (rM rF )
– Sharpe,Lintner,Mossin分别用不同方法先后给予证明。
– 数学上可以证明：
2 M
w11M1 M
w2 2M 2 M
wn nM n M
w11M w2 2M wn nM
15
1．β系数（或β值）
β系数：
– 在市场处于均衡状态下，单项资产的收益率与
其风险应该相匹配，风险较大的资产对预期收
益率的贡献也较大，其比例应该是
iM
/
2 M
– 该比例表示某项资产的收益率对市场收益率的
28
第三节 套利定价理论
一、 套利资产组合 二、 套利定价线
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
capm模型中的贝塔系数公式
一、概述CAPM模型是金融领域中常用的资产定价模型，它是通过衡量资产的风险和预期收益来确定资产的合理价格。
其中，贝塔系数是CAPM模型中的一个重要概念，用来衡量资产相对于整个市场的风险。
本文将对CAPM模型中的贝塔系数公式进行详细介绍，以便读者更好地理解和运用该模型。
二、CAPM模型简介1. CAPM模型的基本原理CAPM模型是一种风险定价模型，其基本原理是风险与预期收益之间存在正向关系。
具体而言，CAPM模型认为资产的预期收益率与整个市场的风险有关，而与资产本身的特定风险无关。
2. CAPM模型的公式CAPM模型的数学表达式为：$$E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f)$$其中，$E(R_i)$表示资产i的预期收益率，$R_f$表示无风险利率，$\beta_i$表示资产i的贝塔系数，$E(R_m)$表示市场组合的预期收益率。
三、贝塔系数的概念1. 贝塔系数的定义贝塔系数是CAPM模型中的一个重要参数，用来衡量资产相对于整个市场的风险。
具体而言，贝塔系数反映了资产收益对市场整体收益波动的敏感程度。
2. 贝塔系数的计算方法贝塔系数的计算方法为：$$\beta_i = \frac{Cov(R_i, R_m)}{Var(R_m)}$$其中，$Cov(R_i, R_m)$表示资产i的收益与市场收益的协方差，$Var(R_m)$表示市场收益的方差。
四、贝塔系数的解释1. 贝塔系数大于1当资产的贝塔系数大于1时，说明该资产的收益波动大于市场整体收益的波动，属于高风险高收益的资产。
2. 贝塔系数等于1当资产的贝塔系数等于1时，说明该资产的收益与市场整体收益的波动程度相当，属于市场中性的资产。
3. 贝塔系数小于1当资产的贝塔系数小于1时，说明该资产的收益波动小于市场整体收益的波动，属于低风险低收益的资产。
五、贝塔系数的意义1. 风险定价通过贝塔系数，投资者可以衡量资产相对于市场的风险水平，从而有效地进行资产定价。
capm考试条件
capm考试条件
报考CAPM（认证项目管理专家）考试需要满足以下条件：
1.学历要求：考生需要具备高中及以上学历，包括在校大学生。
2.工作经验：考生需要具备至少1500个小时的项目管理经验或23小时的项目管理学习经历。
3.培训要求：考生需要具备35小时以上涵盖项目管理知识体系中九大知识领域的项目管理培训经历。
4.考试费用：考生需要支付相应的考试费用。
此外，考生还需要注意以下几点：
1.考生需要按照要求准备相关材料，并确保材料的真实性和有效性。
2.考生需要在规定的时间内完成考试报名和考试。
3.考生需要了解考试形式和考试内容，以便更好地准备考试。
4.考生需要遵守考试纪律和规定，不得作弊或违反规定，否则将取消考试资格或成绩。
以上信息仅供参考，如有需要，建议考生咨询相关机构或专业人士。
capm在不同行业股票评估中的应用
capm在不同行业股票评估中的应用 CAPM（资本资产定价模型）是一种广泛应用于股票评估的模型，它可以帮助投资者预测股票的预期收益率。
CAPM 模型基于以下几个假设：
1. 市场是有效的，股票价格已经反映了所有可得的信息。
2. 投资者是理性的，他们会根据预期收益率和风险调整后的预期收益率来选择投资组合。
3. 股票的回报可以被解释为β系数乘以市场风险溢价。
基于这些假设，CAPM模型可以计算出股票的预期收益率，投资者可以用这个预期收益率来评估股票的价值。
CAPM模型在股票评估中的应用如下：
1. 股票估值：CAPM模型可以用来计算股票的内在价值，帮助投资者判断股票是否被高估或低估。
2. 投资组合管理：CAPM模型可以帮助投资者构建投资组合，选择最优的资产配置。
3. 绩效评估：CAPM模型可以用来评估投资经理的绩效，判断他们的投资是否达到了预期收益率。
需要注意的是，CAPM模型并不是完美的，它存在一些局限性。
例如，它假设市场是有效的，股票价格已经反映了所有可得的信息。
然而，在现实中，市场并不总是有效的，股
票价格可能并没有反映所有的信息。
此外，CAPM模型也忽略了行业差异，它假设所有行业的风险和回报都是相同的。
因此，在应用CAPM模型时，需要谨慎对待，结合具体情况进行分析。
两时期CAPM模型
p
(
xk
)
= i=1 k =1 nI
= ωi i=1 k =1 kn I
= ωki
∑ ∑θ i1 k
p
(
xk
)
∑ ∑θ i1 k
p
(
xk
)
k =1 i=1
k =1 i=1
这样，对于任何资产 i， rθ1i = rm ，因而可得
( ) E
⎡⎣rj
⎤⎦
−
r0
=
Cov ⎡⎣rm , rj
Var [rm ]
E [r] = ( E [r1], E [rn ])T , e = (1, ,1)T
( ) θ i1 p(x) =
θ
i1 1
p
(
x1
)
,
( ) ,θ
i1 n
p
xn
T
( ) ( ) V =
V jk
j,k =1,
=
,n
Cov ⎡⎣rj , rk ⎤⎦
j,k =1,
,n
因此
( ) Aiθ i1 p ( x) = V −1 E [r] − r0e , i = 1, , I
（1.3） （1.4）
其中， z 0 ， z 1 为对应θ 1 的 z0 ， z1 ； r1,..., rn 分别为各金融资产的收益率。
资本资产定价模型(capm)的原理
资本资产定价模型（CAPM）是一种广泛应用于金融领域的定价模型。
该模型是根据风险管理理论，通过定量的方式对资产的价格进行评估，从而为投资者提供投资决策的依据。
CAPM的原理主要基于资产组合的无风险利率、市场风险溢价和资产的特定风险。
1. 无风险利率在CAPM中，无风险利率是指不存在任何风险的投资所能获得的利率水平。
通常以国债收益率作为无风险利率的参考标准。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者投资的“安全回报”，它代表了无风险投资的最佳选择。
2. 市场风险溢价市场风险溢价是指投资者在承担特定投资风险时所要求的额外回报。
CAPM假设投资者在投资中所承担的风险与市场风险有直接的关系，投资者会要求在市场风险上涨时获得更高的回报。
这种市场风险溢价被视为投资者对市场上风险的补偿。
3. 资产的特定风险除了市场风险外，资产还存在着特定风险。
CAPM模型将这种特定风险分为系统风险和非系统风险。
其中，系统风险是指与市场整体相关的风险，而非系统风险是特定于某一资产的风险。
CAPM模型假设投资者可以通过分散投资来消除非系统风险，因此只需关注系统风险。
以上是CAPM模型的基本原理，通过对无风险利率、市场风险溢价和资产特定风险的定量分析，投资者可以计算出资产的合理价格，并在投资决策中做出合理的选择。
CAPM模型的应用CAPM模型在金融领域有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 投资组合的构建通过CAPM模型，投资者可以根据资产的预期收益率和风险水平，构建符合自身风险偏好和预期回报要求的投资组合。
投资者可以利用CAPM模型来分析资产之间的相关性和风险溢价，从而优化投资组合的结构。
2. 证券定价CAPM模型可以用于对证券进行定价，提供对证券价格的合理估计。
通过对证券的风险和预期回报进行分析，可以为投资者提供制定交易策略和买卖时机的依据。
3. 资本成本计算CAPM模型可以帮助企业计算资本成本，即企业通过发行股票和债券所需支付的成本。
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假设2：
假设3：
关于假设条件的说明
说明之一：
通常情况下，假设条件与现实不符。它只是 描述了一种理想的均衡状态。 资本资产定价模型的成立并不需要上述所有 假设条件成立。在将某些假设条件去掉后， 模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为 了容易推倒和理解资本资产定价模型。
RI R f
A
四、特征线模型
o
特征线模型：
Rm R f
Ri R f i ( Rm R f )......... .......(1)
Ri R f i i ( Rm R f ) i ....( 2)
单个证券收益率与市场组合收益的回归方程 与特征线模型类似的单指数模型(SIM)：
套利证券组合实例：
三个股票的期望收益率分别为8%、13%、20%，β 系数（因素敏感度）分别是1、2、3，投资比例分 别为1、-2、1，则投资组合的投资为0、风险为0， 而收益却为2%。
二、 套利定价线
套利定价方程：
如不存在套利机会，市场便达到了均衡，此时不可 能产生套利组合。 由此我们可以证明，此时证券的期望收益率完全由 它所承担的因素风险所决定，即有：
Arbitrage Pricing Line
In general, expected E (Ri ) excess returns for a 0.3 security is function of 0.25 0.2 excess returns on factor 0.15 0.1 portfolios and its 0.05 0 sensitivities to those -0.05 -0.1 factor portfolios b
2
i
ji bi b j
2 F
单指数模型(SIM)或市场模型：
以市场指数为单因素的模型。
二、 多因素模型
假设：
证券的收益率受多种因素的影响。
多因素模型
ri ai bi1F1 bi 2 F2 bin Fn i
第三节 套利定价理论(APT)
一、 套利证券组合 二、 套利定价线
im / m
该比例表示某一证券的收益率对市场收益率 的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风 险相对于市场风险的比率，即
2 i im / m
2．证券市场线SML
资本资产定价模型：
CAPM：决定单个资产及证券组合的期望收益率与风 险之间的均衡关系的定价模型
Ri Sharpe,Lintner,Mossin 分别用不同方法先后给予证明。 m R 对于证券组合该模型同样成立。 f R
风险的价格：
Rp
E (RM )
Capital Market Line T
M
D
B
Rf
A
M
p
三、证券市场线（SML）
1．β系数 2．证券市场线
1．β系数
市场组合方差分解：
市场组合风险是由各单个证券的风险构成， 市场组合方差可分解为各单个证券与市场组 合的协方差。 数学上可以证明：
单因素模型：
ri ai bi F i
其中 bi 表示证券i对因素F的敏感度，与β系数类似 用以反映证券风险相对于因素风险的大小。 特征线模型是一种特殊的单因素模型。
一、 单因素模型
单因素模型的优点：
减少有效边界上的有效组合的计算量，
b
2 i 2 i 2 F
竞争性均衡状态：
一、 套利证券组合
套利：
不需要投资就可以利用证券的不同价格获得无风险 利润。
不需要额外投资： W1 W2 Wn 0 不承担风险：
套利证券组合：
W1b1i W2b2i Wnbni 0
W 1 具有正的期望收益率： 1r
W2 r2 Wn rn 0
ri 0 bi1 F1 bi 2 F2 bik Fk
F 其中： 0 rF为无风险收益率， j (j=1,2…k)表示对 第j个共同因素期望值的偏离（具有单位敏感度的因 素风险溢价 ），其本身的期望值为零。
例：
设某证券收益率受通货膨胀率、利息率和GDP 增长率三个系统风险因素影响，若预期的通货 膨胀率为5%，实际利息率为6%，GDP增长率 b 为3%， 1 , b2 , b3分别为2、-1.5和1，则该证券的 预期收益为多少？ 若实际公布的数字表明通货膨胀率将为7%， 实际利息率将为4%，GDP增长率将为2%，则 该证券的实际收益为多少？
ri rF i (rM rF )
M
SML
含义：
1
在均衡条件下，单个证券的期望收益率与其对市场 组合方差的贡献率之间存在线性关系，而不像有效 组合那样与标准差之间有线性关系。
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
证券市场线(SML)：
市场组合中每一种证券的市场价格都是均衡价格。 如果不是均衡价格的话，价格可能是高于或低于均 衡价格，这时买压或卖压将迫使价格回到均衡水平。
均衡价格：
3．资本市场线(CML)
无风险证券F与市场组合M的连线（射线）。资本 市场线上的点代表有效的证券组合。 资本市场线方程： R RM rF Rp F p M 意义：
分离定理：
2．市场组合
市场组合：
如果每个投资者都以相同的方式投资，则市场中所 有投资者的集体投资行为将会使证券市场处于均衡 状态，即每个证券的期望收益率与风险都达到均衡。 在均衡状态下，切点组合中所含各种风险证券的比 例应该与整个市场上的风险证券的市值比例一致。 任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险 证券组合称之为一个市场组合。换句话说，在均衡 状态下的最优风险组合就等于市场组合。
一、 套利证券组合
由 Stephen ROSS于1976年提出，突破性地发展了 CAPM。
基础性假设：较简单
证券的收益率受一种或多种未知因素的影响，可由 因素模型决定。 所有的证券都具有有限的期望收益和方差 人们可以构造出风险充分分散的资产组合 没有税收和交易成本 市场上有大量不同的资产；允许卖空等。 不存在套利机会， 即没有一个投资者不承担风险、 不需要额外资金就能获得收益的机会。
ri i i rI i
RI R f
i
A
证券i的风险分两部分： 市场风险与非市场风险.公式表示为：
2 i
2 i
2 M
2 i
o
Rm R f
第二节 因素模型
一、 单因素模型 二、 多因素模型
一、单因素模型
假设：
证券的收益率受一种因素的影响。因素模型的假设 基础仍然是证券之间存在关联性，但它认为证券之 间的关联性是一种或多种因素的变动对不同证券所 产生的影响的间接反映。
x1 1M 1 M x2 2 M 2 M xn nM n M x1 1M x2 2 M xn nM
2 M
1．β系数
β系数：
均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应 匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献 也较大，其比例应该是 2
表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系的一条直线。 有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它 是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风 险溢价，它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。 单位风险的市场价格，即资本市场线方程式中第二项的系数（斜 率）。
F1
0.2 0.05 -0.1 0.2
-0.1 0.05
APT Line:
E ( Ri ) rf b1i E ( RF1 ) rf b2i E ( RF2 ) rf ... bKi E ( RFK ) rf
bF2
根据假设2
根据假设3
1．分离定理
最优风险组合：
切点组合：上面的切点对应的风险组合我们称之为 最优风险组合。 每一位投资者根据自己的无差异曲线与有效边界相 切之切点确定其最优证券投资组合。虽然每位投资 者的最优证券投资组合各不相同，但是在有效边界 相同的情况下，投资者的最优风险证券组合是一样 的。 也称分离特性，是指最优风险组合的确定与个别投 资者的风险偏好无关。
资本资产定价模型 与套利定价模型
资本资产定价模型 与套利定价模型
第一节 资本资产定价模型 第二节 因素模型 第三节 套利定价理论
第一节 资本资产定价模型
一、假设条件 二、资本市场线 三、证券市场线 四、特征线模型
一．假设条件
假设1：
所有的投资者均依据期望收益率与标准差选择证券 组合。 所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券 间的相关性有相同的预期。