宾阳中学616班一轮复习数学检测题(35)

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2025届广西南宁市宾阳中学高考考前提分数学仿真卷含解析

2025届广西南宁市宾阳中学高考考前提分数学仿真卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，且PA AD =，E ，F 分别是线段PA ，CD 的中点，则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为（）A ．26B ．33C ．36D ．232．()cos sin xe f x x=在原点附近的部分图象大概是（）A ．B ．C ．D ．3．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量()3,1a =，()3,1b =-，则a 与b 的夹角为（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 5．将函数f (x )=sin 3x -3cos 3x +1的图象向左平移6π个单位长度，得到函数g (x )的图象，给出下列关于g (x )的结论： ①它的图象关于直线x =59π对称； ②它的最小正周期为23π； ③它的图象关于点(1118π，1)对称；④它在[51939ππ，]上单调递增. 其中所有正确结论的编号是（） A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④6．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得π的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值的表达式纷纷出现，使得π值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：π2244662133557⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，根据该公式绘制出了估计圆周率π的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的 2.8T >，若判断框内填入的条件为?k m ≥，则正整数m 的最小值是A ．2B ．3C ．4D ．57．()()()()()*121311x x x nx n N +++⋅⋅⋅+∈的展开式中x 的一次项系数为（）A ．3n CB ．21n C +C ．1n n C -D ．3112n C + 8．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )发芽所需天数 1 2 3 4 5 6 7 8≥种子数 43 352 210 A ．2B ．3C ．3.5D ．49．已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（） A ．23B ．43C ．83D ．16310．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（） A ．B ．C ．D ．11．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，平面α与此正方体相交.对于实数()03d d <<，如果正方体1111ABCD A B C D -的八个顶点中恰好有m 个点到平面α的距离等于d ，那么下列结论中，一定正确的是A ．6m ≠B ．5m ≠C ．4m ≠D ．3m ≠12．已知集合1|2A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭，{|10}B x x =-<<则A B =（）A ．{|0}x x <B ．1|2x xC ．1|12x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭D ．{|1}x x >-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西宾阳县宾阳中学高一数学12月月考试题

广西省宾阳县宾阳中学2016-2017学年高一数学12月月考试题一、选择题（每小题5分，12小题共60分）1．满足条件{,}{,,,}a b M a b c d ⋃=的所有集合M 的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2. 函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是（）A ．]8,3[B ． ]2,7[--C ．]5,0[D ．]3,2[-3、已知01,1a b <<<-,则函数x y a b =+的图像必定不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、2()1()(0)21x F x f x x ⎛⎫=+⋅≠ ⎪-⎝⎭是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x ( ) A 、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数 C 、是偶函数 D 、不是奇函数，也不是偶函数5、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )6.若函数 f （x ）在定义域｛x |x∈R 且 x ≠0｝上是偶函数，且在（0，+ ∞ ）上是减函数，f （2）=0，则函数 f （x ）的零点有（）A.1个B.2个C.至少 2个D.无法判断7、.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ )A.318B.315C.3824+D.31624+8. 在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定9、下列命题中正确的是( )①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A.①②B.②③C.③④D.②③④10、向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的( )11. 如图1，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）图1A. S1＜S2B. S1＞S2C .S1=S2 D. S1,S2的大小关系不能确定12. 若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）A.64B.66C.68D.以上都错二、填空题（每小题5分共20分）13 已知函数2()1f x x =-，则函数(1)f x -的零点是14、某企业年产量第二年增长率为r%，第三年增长率为R%，则这两年的平均增长率为。

广西宾阳县宾阳中学等比数列测试题百度文库

一、等比数列选择题1．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（） A ．1009B ．1010C ．1011D ．20202．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（） A ．8B ．8-C ．16D ．16-3．已知公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，且a 1，a 3，a 4成等比数列，则S n 取最大值时n 的值为（） A ．4B ．5C ．4或5D ．5或64．已知正项等比数列{}n a 满足112a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（）A ．312或112B ．312C ．15D ．65．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（） A ．503B ．507C ．1007D ．20076．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（） A ．80里 B ．86里C ．90里D ．96里7的等比中项是（）A ．－1B ．1C D ．±8．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂. A ．55989B ．46656C ．216D ．369．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（）A ．8B ．8±C ．8-D ．110．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕=大吕=太簇．据此，可得正项等比数列{}n a 中，k a =（）A．n -B．n -C． D． 11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1231112a a a ++=，22a =，则3S =（） A ．8B ．7C ．6D ．412．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（） A ．2B ．2或2-C ．2-D13．已知等比数列{}n a 中，17a =，435a a a =，则7a =（） A ．19B ．17C ．13D ．714．已知等比数列{}n a 的通项公式为2*3()n n a n N +=∈，则该数列的公比是（）A ．19B ．9C ．13D ．315．在等比数列{}n a 中，12345634159,88a a a a a a a a +++++==-，则123456111111a a a a a a +++++=（） A ．35B ．35C ．53D ．53-16．已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（） A ．1322a a a +≥B ．若13a a =，则12a a =C ．2221322a a a +≥D ．若31a a >，则42a a >17．数列{}n a 满足119211021119n n n n a n --⎧≤≤=⎨≤≤⎩，，，则该数列从第5项到第15项的和为（）A ．2016B ．1528C ．1504D ．99218．已知数列{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，若364,12S S ==，则12S =（） A ．50B ．60C ．70D ．8019．已知等比数列{}n a ，7a =8，11a =32，则9a =（） A ．16B ．16-C ．20D ．16或16-20．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（） A ．32B ．16C ．8D ．4二、多选题21．题目文件丢失！ 22．题目文件丢失！23．设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是（）A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列B ．若2n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列C ．若()11nn S =--，则{}n a 是等比数列D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈也成等差数列24．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（）A ．数列{}n a 为等比数列B ．数列{}n S n +为等比数列C ．数列{}n a 中10511a =D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---25．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，则下列结论正确的是（） A ．数列|n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列 B ．数列{}2na 为等比数列C ．若,()m n a n a m m n ==≠，则0m n a +=D ．若,()m n S n S m m n ==≠，则0m n S += 26．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，4n n b a =+，若数列{}n b 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q 的值可以是（） A ．34-B ．23-C ．43-D ．32-27．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数0,C 即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数02,C =若一台计算机有510个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）A ．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件B ．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件C ．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态D ．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列28．已知数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（） A ．数列2{}n a 是等比数列 B ．若4123,27,a a ==则89a =± C ．若123,a a a <<则数列{}n a 是递增数列 D ．若数列{}n a 的前n 和13,n n S r -=+则r =-1 29．已知集合{}*21,A x x n n N==-∈，{}*2,nB x x n N ==∈将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的可能取值为（） A ．25B ．26C ．27D ．2830．已知数列{}n a 是等比数列，有下列四个命题，其中正确的命题有（） A ．数列{}n a 是等比数列 B ．数列{}1n n a a +是等比数列 C ．数列{}2lg n a 是等比数列D ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列 31．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，22n n S a =-，若存在两项m a ，n a ，使得64m n a a =，则（）A ．数列{}n a 为等差数列B ．数列{}n a 为等比数列C ．22212413n na a a -+++= D ．m n +为定值32．已知数列{}n a 满足11a =，()*123nn na a n N a +=∈+，则下列结论正确的有（） A ．13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列 B ．{}n a 的通项公式为1123n n a +=-C ．{}n a 为递增数列D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2234n n T n +=-- 33．已知数列{a n }为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b n }为等比数列，首项为1，公比为2，设n n b c a =，T n 为数列{c n }的前n 项和，则当T n ＜2019时，n 的取值可以是下面选项中的（） A ．8B ．9C ．10D ．1134．已知等比数列{a n }的公比23q =-，等差数列{b n }的首项b 1＝12，若a 9＞b 9且a 10＞b 10，则以下结论正确的有（）A ．a 9•a 10＜0B ．a 9＞a 10C ．b 10＞0D ．b 9＞b 1035．已知数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（） A ．数列2{}n a 是等比数列B ．若32a =，732a =，则58a =±C ．若123a a a <<，则数列{}n a 是递增数列D ．若数列{}n a 的前n 和13n n S r -=+，则1r =-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．C 【分析】根据数列的新定义，得到122021...1a a a =，再由等比数列的性质得到210111a =，再利用11,01a q ><<求解即可.【详解】根据题意：2022122022...a a a a =，所以122021...1a a a =，因为{a n }等比数列，设公比为q ，则0q >，所以212021220201011...1a a a a a ====，因为11a >，所以01q <<，所以1010101110121,1,01a a a >=<<，所以前n 项的乘积取最大值时n 的最大值为1011. 故选：C. 【点睛】关键点睛：本题主要考查数列的新定义以及等比数列的性质，数列的最值问题，解题的关键是根据定义和等比数列性质得出210111a =以及11,01a q ><<进行判断.2．C 【分析】根据条件计算出等比数列的公比，再根据等比数列通项公式的变形求解出4a 的值. 【详解】因为254,32a a ==，所以3528a q a ==，所以2q ，所以2424416a a q ==⨯=，故选：C. 3．C 【分析】由等比数列的性质及等差数列的通项公式可得公差12d =-，再由等差数列的前n 项和公式即可得解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为,0d d ≠，134,,a a a 成等比数列，2314a a a ∴=即2(22)2(23)d d +=+，则12d =-，()()211119812244216n n n n n S a n d n n --⎛⎫∴=+=-=--+ ⎪⎝⎭，所以当4n =或5时，n S 取得最大值. 故选：C. 4．B 【分析】由等比中项的性质可求出3a ，即可求出公比，代入等比数列求和公式即可求解. 【详解】正项等比数列{}n a 中，2432a a a =+，2332a a ∴=+，解得32a =或31a =-（舍去）又112a =， 2314a q a ∴==，解得2q，5151(132)(1)312112a q S q --∴===--，故选：B 5．D 【分析】设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1，a 2，a 3，利用等比数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】5斗50=升，设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1，a 2，a 3，由题意可知a 1，a 2，a 3构成公比为2的等比数列，且S 3＝50，则()311212a --＝50，解得a 1＝507，所以牛主人应偿还粟的量为23120027a a ==故选：D 6．D 【分析】由题意得每天行走的路程成等比数列{}n a 、且公比为12，由条件和等比数列的前项和公式求出1a ，由等比数列的通项公式求出答案即可．【详解】由题意可知此人每天走的步数构成12为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得611[1()]2378112a -=-，解得1192a =，∴此人第二天走1192962⨯=里， ∴第二天走了96里，故选：D ． 7．D 【分析】利用等比中项定义得解. 【详解】23111()()(2222-==±，12∴的等比中项是2± 故选:D 8．B 【分析】第n 天蜂巢中的蜜蜂数量为n a ，则数列{}n a 成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后的蜜蜂数量．【详解】设第n 天蜂巢中的蜜蜂数量为n a ，根据题意得数列{}n a 成等比数列，它的首项为6，公比6q = 所以{}n a 的通项公式：1666n n n a -=⨯=到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66646656a =只蜜蜂．故选：B ． 9．A 【分析】分析出70a >，再结合等比中项的性质可求得7a 的值. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则2750a a q =>，由等比中项的性质可得275964a a a ==，因此，78a =.故选：A. 10．C 【分析】根据题意，由等比数列的通项公式，以及题中条件，即可求出结果. 【详解】因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2、第3项均可由首项和末项表示，所以正项等比数列{}n a 中的k a 可由首项1a 和末项n a 表示，因为11n n a a q -=，所以q =所以111111k k n n k a a a a a ---⎛⎫ ⎪⎛== ⎭⎝⎝1111n k k n n na a----==⋅ 故选：C. 11．A 【分析】利用已知条件化简，转化求解即可．【详解】已知{}n a 为等比数列，1322a a a ∴=，且22a =，满足13123321231322111124a a a a a S a a a a a a a +++++=+===，则S 3＝8．故选：A ．【点睛】思路点睛：（1）先利用等比数列的性质，得1322a a a ∴=，（2）通分化简312311124S a a a ++==. 12．A 【分析】由等比数列的性质可得2315a a a =⋅，且1a 与3a 同号，从而可求出3a 的值【详解】解：因为等比数列{}n a 中，11a =，54a =，所以23154a a a =⋅=，因为110a =>，所以30a >，所以32a =，故选：A 13．B 【分析】根据等比中项的性质可求得4a 的值，再由2174a a a =可求得7a 的值. 【详解】在等比数列{}n a 中，对任意的n *∈N ，0n a ≠，由等比中项的性质可得24354a a a a ==，解得41a =， 17a =，21741a a a ==，因此，717a =. 故选：B. 14．D 【分析】利用等比数列的通项公式求出1a 和2a ，利用21a a 求出公比即可【详解】设公比为q ，等比数列{}n a 的通项公式为2*3()n n a n N +=∈，则31327a ==，42381a ==，213a q a ∴==，故选：D 15．D 【分析】利用等比数列下标和相等的性质有162534a a a a a a ==，而目标式可化为162534162534a a a a a a a a a a a a +++++结合已知条件即可求值. 【详解】162534123456162534111111a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++++=++， ∵等比数列{}n a 中3498a a =-，而162534a a a a a a ==，∴123456111111a a a a a a +++++=12345685()93a a a a a a -+++++=-，故选：D 16．C 【分析】取特殊值可排除A ，根据等比数列性质与基本不等式即可得C 正确，B ，D 错误. 【详解】解：设等比数列的公比为q ，对于A 选项，设1231,2,4a a a =-==-，不满足1322a a a +≥，故错误；对于B 选项，若13a a =，则211a a q =，则1q =±，所以12a a =或12a a =-，故错误；对于C 选项，由均值不等式可得2221313222a a a a a +≥⋅=，故正确；对于D 选项，若31a a >，则()2110a q ->，所以()14221a a a q q -=-，其正负由q 的符号确定，故D 不确定. 故选：C. 17．C 【分析】利用等比数列的求和公式进行分项求和，最后再求总和即可【详解】因为119211021119n n n n a n --⎧≤≤=⎨≤≤⎩，，，所以，41049104561022222212a a a -+++=++==--，498448941112152222222212a a a -+++=++=++==--，该数列从第5项到第15项的和为10494465422222(2121)2(64322)16941504-+-=⨯-+-=⨯+-=⨯=故选：C 【点睛】解题关键在于利用等比数列的求和公式进行求解，属于基础题 18．B 【分析】由等比数列前n 项和的性质即可求得12S . 【详解】解：数列{}n a 是等比数列，3S ∴，63S S -，96S S -，129S S -也成等比数列，即4，8，96S S -，129S S -也成等比数列，易知公比2q ，9616S S ∴-=，12932S S -=，121299663332168460S S S S S S S S =-+-+-+=+++=.故选：B. 19．A 【分析】根据等比数列的通项公式得出618a q =，10132a q=且10a >，再由819a a q ==.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则618a q =，10132a q=且10a >则81916a q a ====故选：A 20．C 【分析】根据12n n a a +=，得到数列{}n a 是公比为2的等比数列求解. 【详解】因为12n n a a +=，所以12n na a +=，所以数列{}n a 是公比为2的等比数列．因为32a =，所以235328a a q ===．故选：C二、多选题 21．无 22．无23．BCD 【分析】利用等差等比数列的定义及性质对选项判断得解. 【详解】选项A: 1*()n n a a n N +∈=,10n n a a +∴-=得{}n a 是等差数列，当0n a =时不是等比数列，选项B:2n S An Bn =+,12n n a a A -∴-=,得{}n a 是等差数列，故对;选项C: ()11nn S =--,112(1)(2)n n n n S S a n --∴-==⨯-≥,当1n =时也成立，12(1)n n a -∴=⨯-是等比数列，故对;选项D: {}n a 是等差数列，由等差数列性质得n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈是等差数列，故对; 故选：BCD 【点睛】熟练运用等差数列的定义、性质、前n 项和公式是解题关键. 24．BCD 【分析】由已知可得11222n n n n S n S nS n S n++++==++，结合等比数列的定义可判断B ；可得2n n S n =-，结合n a 和n S 的关系可求出{}n a 的通项公式，即可判断A ；由{}n a 的通项公式，可判断C ；由分组求和法结合等比数列和等差数列的前n 项和公式即可判断D . 【详解】因为121n n S S n +=+-，所以11222n n n n S n S nS n S n++++==++．又112S +=，所以数列{}n S n +是首项为2，公比为2的等比数列，故B 正确；所以2n n S n +=，则2nn S n =-．当2n ≥时，1121n n n n a S S --=-=-，但11121a -≠-，故A 错误；由当2n ≥时，121n n a -=-可得91021511a =-=，故C 正确；因为1222n n S n +=-，所以2311222...2221222...22n n S S S n ++++=-⨯+-⨯++-()()()23122412122 (2)212 (22412)2n n n n n n n n n ++--⎡⎤=+++-+++=-+=---⎢⎥-⎣⎦ 所以数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---，故D 正确．故选：BCD ．【点睛】关键点点睛：在数列中，根据所给递推关系，得到等差等比数列是重难点，本题由121n n S S n +=+-可有目的性的构造为1122n n S S n n +++=+，进而得到11222n n n n S n S nS n S n++++==++，说明数列{}n S n +是等比数列，这是解决本题的关键所在，考查了推理运算能力，属于中档题,【分析】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d , ()11n a a n d +-=，其前n 项和为()112n n n S na d -=+，结合等差数列的定义和前n 项的和公式以及等比数列的定义对选项进行逐一判断可得答案. 【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d , ()11n a a n d +-= 其前n 项和为()112n n n S na d -=+ 选项A.112n S n a d n -=+，则+1111+1222n n S S n n d a d a d n n -⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（常数）所以数列|n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，故A 正确. 选项B. ()1122n a n d a +-=,则112222n n n na a a d a ++-==（常数），所以数列{}2n a为等比数列，故B正确.选项C. 由,m n a n a m ==，得()()1111m na a m d na a n d m ⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩ ，解得11,1a m n d =+-=- 所以()()()111110m n a a n m d n m n m +=++-=+-++-⨯-=，故C 正确. 选项D. 由,m n S n S m ==，则()112n n n n S a d m -=+=，()112m m m m S a d n -=+=将以上两式相减可得：()()()2212dm n a m m n n n m ⎡⎤-+---=-⎣⎦()()()112dm n a m n m n n m -+-+-=-，又m n ≠所以()1112d a m n ++-=-，即()1112dm n a +-=-- ()()()()()()()111112m n m n m n d S m n a m n a m n a m n +++-=++=+++--=-+，所以D 不正确. 故选：ABC 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列和等比数列的定义的应用以及等差数列的前n 项和公式的应用，解答本题的关键是利用通项公式得出()()1111m na a m d na a n d m ⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩，从中解出1,a d ，从而判断选项C ，由前n 项和公式得到()112n n n n S a d m -=+=，()112m m m m S a d n -=+=，然后得出()1112dm n a +-=--，在代入m n S +中可判断D ，属于中档题. 26．BD 【分析】先分析得到数列{}n a 有连续四项在集合{54-，24-，18，36，81}中，再求等比数列的公比. 【详解】 4n n b a =+4n n a b ∴=-数列{}n b 有连续四项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中∴数列{}n a 有连续四项在集合{54-，24-，18，36，81}中又数列{}n a 是公比为q 的等比数列，∴在集合{54-，24-，18，36，81}中，数列{}n a 的连续四项只能是：24-，36，54-，81或81，54-，36，24-.∴363242q ==--或243236q -==-. 故选：BD 27．ABC 【分析】设第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +，前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S ，则()121n n a S +=+，且12a =，可得123n n a -=⨯，即可判断四个选项的正误.【详解】设第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +，前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S ，则()121n n a S +=+，且12a =，由()121n n a S +=+可得()121n n a S -=+，两式相减得：12n n n a a a +=-，所以13n n a a +=，所以每分钟内新感染的病毒构成以12a =为首项，3为公比的等比数列，所以123n n a -=⨯，在第3分钟内，该计算机新感染了3132318a -=⨯=个文件，故选项A 正确；经过5分钟，该计算机共有()551234521311324313a a a a a ⨯-+++++=+==-个病毒文件，故选项B 正确；10分钟后，计算机感染病毒的总数为()101051210213111310132a a a ⨯-++++=+=>⨯-，所以计算机处于瘫痪状态，故选项C 正确；该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为3的等比数列，故选项D 不正确；故选：ABC 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是读懂题意，得出第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +与前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S 之间的递推关系为()121n n a S +=+，从而求得n a .28．AC 【分析】根据等比数列定义判断A;根据等比数列通项公式判断B,C;根据等比数列求和公式求项判断D. 【详解】设等比数列{}n a 公比为,(0)q q ≠则222112()n n n na a q a a ++==，即数列2{}n a 是等比数列；即A 正确；因为等比数列{}n a 中4812,,a a a 同号，而40,a > 所以80a >，即B 错误；若123,a a a <<则1211101a a a q a q q >⎧<<∴⎨>⎩或1001a q <⎧⎨<<⎩，即数列{}n a 是递增数列，C 正确；若数列{}n a 的前n 和13,n n S r -=+则111221313231,2,6a S r r a S S a S S -==+=+=-==-= 所以32211323(1),3a a q r r a a ===∴=+=-，即D 错误故选：AC 【点睛】等比数列的判定方法(1)定义法：若1(n na q q a +=为非零常数)，则{}n a 是等比数列； (2)等比中项法：在数列{}n a 中，0n a ≠且212n n a a a a ++=，则数列{}n a 是等比数列；(3)通项公式法：若数列通项公式可写成(,nn a cq c q =均是不为0的常数)，则{}n a 是等比数列；(4)前n 项和公式法：若数列{}n a 的前n 项和(0,1,nn S kq k q q k =-≠≠为非零常数)，则{}n a 是等比数列.29．CD 【分析】由题意得到数列{}n a 的前n 项依次为231,2,3,2,5,7,2,9 ，利用列举法，结合等差数列以及等比数列的求和公式，验证即可求解. 【详解】由题意，数列{}n a 的前n 项依次为231,2,3,2,5,7,2,9，利用列举法，可得当25n =时，AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,37,39,2,4,8,16,32，可得52520(139)2(12)40062462212S ⨯+-=+=+=-，2641a =，所以2612492a =，不满足112n n S a +>；当26n =时，AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,37,39,41,2,4,8,16,32，可得52621(141)2(12)44162503212S ⨯+-=+=+=-，2743a =，所以2612526a =，不满足112n n S a +>；当27n =时，AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,37,39,41,43,2,4,8,16,32，可得52722(143)2(12)48462546212S ⨯+-=+=+=-，2845a =，所以2712540a =，满足112n n S a +>；当28n =时，AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,37,39,41,43,45,2,4,8,16,32，可得52823(145)2(12)52962591212S ⨯+-=+=+=-，2947a =，所以2812564a =，满足112n n S a +>，所以使得112n n S a +>成立的n 的可能取值为27,28. 故选：CD. 【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，以及“分组求和法”的应用，其中解答中正确理解题意，结合列举法求得数列的前n 项和，结合选项求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 30．ABD 【分析】分别按定义计算每个数列的后项与前项的比值，即可判断. 【详解】根据题意，数列{}n a 是等比数列，设其公比为q ，则1n na q a +=，对于A ，对于数列{}n a ，则有1||n na q a ，{}n a 为等比数列，A 正确；对于B ，对于数列{}1n n a a +，有211n n n na a q a a +-=，{}1n n a a +为等比数列，B 正确；对于C ，对于数列{}2lg n a ，若1n a =，数列{}n a 是等比数列，但数列{}2lg n a 不是等比数列，C 错误；对于D ，对于数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，有11111n n n n a a a q a --==，1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等比数列，D 正确. 故选：ABD . 【点睛】本题考查用定义判断一个数列是否是等比数列，属于基础题. 31．BD 【分析】由n S 和n a 的关系求出数列{}n a 为等比数列，所以选项A 错误，选项B 正确；利用等比数列前n 项和公式，求出 122212443n na a a +-+++=，故选项C 错误，由等比数列的通项公式得到62642m n +==，所以选项D 正确. 【详解】由题意，当1n =时，1122S a =-，解得12a =，当2n ≥时，1122n n S a --=-，所以()111222222n n n n n n n a S S a a a a ----=-=---=，所以12nn a a -=，数列{}n a 是以首项12a =，公比2q 的等比数列，2n n a =，故选项A 错误，选项B 正确；数列{}2na 是以首项214a=，公比14q =的等比数列，所以()()21112221211414441143n n n n a q a a a q +-⨯--+++===--，故选项C 错误；6222642m n m n m n a a +====，所以6m n +=为定值，故选项D 正确.故选：BD 【点睛】本题主要考查由n S 和n a 的关系求数列的通项公式，等比数列通项公式和前n 项和公式的应用，考查学生转化能力和计算能力，属于中档题.32．ABD 【分析】由()*123nn na a n N a +=∈+两边取倒数，可求出{}n a 的通项公式，再逐一对四个选项进行判断，即可得答案. 【详解】因为112323n nn n a a a a ++==+，所以11132(3)n n a a ++=+，又11340a +=≠，所以13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以4为首项，2位公比的等比数列，11342n n a -+=⨯即1123n n a +=-，故选项A 、B 正确. 由{}n a 的通项公式为1123n n a +=-知，{}n a 为递减数列，选项C 不正确.因为1231n na +=-，所以 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和23112(23)(23)(23)2(222)3n n n T n +=-+-++-=+++-22(12)2312234n n n n +-⨯-=⨯-=--.选项D 正确，故选：ABD 【点睛】本题考查由递推公式判断数列为等比数列，等比数列的通项公式及前n 项和，分组求和法，属于中档题. 33．AB 【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{c n }的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{c n }的前n 项和T n ，验证得答案．【详解】由题意，a n ＝1+2（n ﹣1）＝2n ﹣1，12n n b -=，n n b c a ==2•2n ﹣1﹣1＝2n ﹣1，则数列{c n }为递增数列，其前n 项和T n ＝（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n ﹣1）＝（21+22+…+2n ）﹣n ()21212n n -=-=-2n +1﹣2﹣n ．当n ＝9时，T n ＝1013＜2019；当n ＝10时，T n ＝2036＞2019． ∴n 的取值可以是8，9．故选：AB 【点睛】本题考查了分组求和，考查了等差等比数列的通项公式、求和公式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 34．AD 【分析】设等差数列的公差为d ，运用等差数列和等比数列的通项公式分析A 正确，B 与C 不正确，结合条件判断等差数列为递减数列，即可得到D 正确．【详解】数列{a n }是公比q 为23-的等比数列，{b n }是首项为12，公差设为d 的等差数列，则8912()3a a =-，91012()3a a =-， ∴a 9•a 1021712()3a =-＜0，故A 正确； ∵a 1正负不确定，故B 错误；∵a 10正负不确定，∴由a 10＞b 10，不能求得b 10的符号，故C 错误；由a 9＞b 9且a 10＞b 10，则a 1（23-）8＞12+8d ，a 1（23-）9＞12+9d ，由于910,a a 异号，因此90a <或100a <故 90b <或100b <，且b 1＝12可得等差数列{b n }一定是递减数列，即d ＜0，即有a 9＞b 9＞b 10，故D 正确．故选：AD 【点睛】本题考查了等差等比数列的综合应用，考查了等比数列的通项公式、求和公式和等差数列的单调性，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 35．AC 【分析】在A 中，数列{}2n a 是等比数列；在B 中，58a =；在C 中，若123a a a <<，则1q >，数列{}n a 是递增数列；在D 中，13r =-. 【详解】由数列{}n a 是等比数列，知：在A 中，22221n n a a q -=，22221122221nn n n a a q q a a q+-∴==是常数， ∴数列{}2n a 是等比数列，故A 正确；在B 中，若32a =，732a =，则58a =，故B 错误；在C 中，若1230a a a <<<，则1q >，数列{}n a 是递增数列；若1230a a a <<<，则01q <<，数列{}n a 是递增数列，故C 正确；在D 中，若数列{}n a 的前n 和13n n S r -=+，则111a S r ==+，()()221312a S S r r =-=+-+=， ()()332936a S S r r =-=+-+=，1a ，2a ，3a 成等比数列， 2213a a a ∴=，()461r ∴=+，解得13r =-，故D 错误. 故选：AC . 【点睛】本题考查等比数列的综合应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.。

宾阳中学616班一轮复习检测题(20)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（20）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（20）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、已知)2,1(A ,)4,3(B ,)2,2(-C ,)5,3(-D ，则向量→-AB 在向量→-CD 方向上的投影为（）（A ）5102 （B ）5102- （C ）510（D ）510- 2、已知平面向量)2,2(-=→a ，)4,3(=→b ，→→→→⋅=⋅c a b a ，则||→c 的最小值为（）（A ）2 （B ）2 （C ）21（D ）223、设向量)sin ,(cos αα=→a ，)cos 3,sin 3(αα-=→b ，向量→c 与→a 的夹角为 60，且||→c =2，则||→→→++c b a =（）（A ）2 （B ）2或4 （C ）4 （D ）4或16 4、已知△ABC 满足0||||)||||(=⋅=⋅+→→→→→→→→→AC ACAB ABBC AC AC AB AB ，则△ABC 是（）（A ）等边三角形（B ）等腰直角三角形（C ）直角三角形（D ）等腰三角形 5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若c b a ,,成等比数列，且a c 2=，则B cos =（）（A ）41 （B ）43（C ）42 （D ）326、设)0,0(O ，)0,1(A ，)1,0(B ，点P 是线段AB 上的一动点，→-→-=AB AP λ，若→-→-→-→-⋅≥⋅PB PA AB OP ，则实数λ的取值范围是（）（A ）121≤≤λ （B ）1221≤≤-λ （C ）22121+≤≤λ （D ）221221+≤≤-λ 二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、在 ABC ∆ 中，A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，且 3π=C ，12+=++c b a ，C B A sin 2sin sin =+，则ABC ∆的面积S= ；8、如图，两斜边长相等的直角三角板拼在一起，若→-→-→-+=AC y AB x AD ，则=+y x 。

宾阳中学616班数学回扣训练(4)

宾阳中学616班数学回扣训练题（4）第1页宾阳中学616班数学回扣训练题（4）姓名：；得分：。

1、已知3cos )6sin(12)(-+=x x x f π，]4,0[π∈x （1）求)(x f 的最大值、最小值；（2）CD 为ABC ∆的内角平分线，已知max )(x f AC =，min )(x f BC =，22=CD ，求C ∠．2、已知数列}{n a 是等差数列，22,1063==a a ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，且131=+n n b T ．（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项n n b a ,；（2）记n n n b a c ⋅=，求证：n n c c <+1．宾阳中学616班数学回扣训练题（4）第2页3、已知定点)0,3(-A 、)0,3(B ，直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为91-，记动点M 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）过点)0,1(T 的直线l 与曲线C 交于Q P ,两点，是否存在定点)0,(s S ，使得直线SP 与SQ 斜率之积为定值，若存在求出S 坐标；若不存在请说明理由．4、已知函数x a x x x f ln 2)(2--=，ax x g =)(．（1）求函数)()()(x g x f x F +=的极值；（2）若不等式)(cos 2sin x g x x ≤+对0≥x 恒成立，求a 的取值范围．宾阳中学616班数学回扣训练题（4）第3页宾阳中学616班数学回扣训练题（4）参考答案1、（1）)62sin(6)(π+=x x f ，]125,6[62πππ∈+x ，∴6)(max =x f ，3)(min =x f （2）ADC ∆中，ADC AC C AD ∠=sin 2sin ，BDC ∆中，BDC BC C BD ∠=sin 2sin ， ∵BDC ADC ∠=∠sin sin ，6=AC ，3=BC ，∵BD AD 2=， BCD ∆中， 2cos212172C BD -=，ACD ∆中，2cos 248682cos 224442C C AD -=-= ∴222cos =C ，2π=C 2、（1）由已知⎩⎨⎧=+=+.225,10211d a d a 解得 .4,21==d a ；431=b ；由于n n b T 311-= ①，当2≥n 时，11311---=n n b T ②； ①－②得n n n b b b 31311-=- ，∴141-=n n b b ，又0431≠=b , ∴数列}{n b 是以43为首项，41为公比的等比数列，∴.43n n b = （2）n n n n nb ac 4)24(3-=⋅=，.436304)24(34]2)1(4[3111+++-=---+=-n n n n n n n n c c 1≥n ，故01<-+n n c c ， ∴ .1n n c c <+3、（1）设动点),(y x M ，则3+=x y K MA ，)3(3±≠-x x y k MA ，91-=MB AM k k 即9133-=-⋅+x y x y ，化简得：曲线C 的方程为)3(1922±≠=+x y x （2）由已知直线l 过点)0,1(T ，设l 的方程为1+=my x ，代入C 方程得： 082)9(22=-++my y m ，设),(11y x P ，),(22y x Q ，则，92221+-=+m m y y 98221+-=m y y ，221212212211)1())(1(11s y y s m y y m y y s my y s my y k k SQ SP -++-+=-+⋅-+= 222)1(9)9(8s m s -+--=，当3=s 时，92)1(982-=--=s k k SQ SP ；当3-=s 时，181)1(982-=--=s k k SQ SP ∴存在定点)0,3(±S ，使得直线SP 与SQ 斜率之积为定值．宾阳中学616班数学回扣训练题（4）第4页 4、（1）)0()1)(2()(/>-+=x x x a x x F ； ① 02≤-a ，即0≥a 时，)(x F 在)1,0(上递减，在),1(+∞上递增， a F x F +-==1)1()(极小，)(x F 无极大值．② 120<-<a ，即02<<-a 时，)(x F 在)2,0(a -和),1(+∞上递增，在)1,2(a -上递减，)2ln(4)2()(2a a a a a F x F ---=-=极大，a F x F +-==1)1()(极小 ③ 12=-a ，即2-=a 时，)(x F 在),0(+∞上递增，)(x F 没有极值． ④ 12>-a ，即2-<a 时，)(x F 在)1,0(和),2(+∞-a 上递增，)(x F 在)2,1(a -上递减， ∴a F x F +-==1)1()(极大，)2ln(4)2()(2a a a a a F x F ---=-=极小．（2）设)0(cos 2s i n )(≥+-=x x x ax x h ，2/)cos 2(cos 21)(x x a x h ++-=，设x t cos =，则]1,1[-∈t ，2)2(21)(t tx m ++=，0)2()1(2)(3/≥+--=t t x m ，∴)(t m 在]1,1[-上递增，∴)(t m 的值域为]31,1[-， ① 当31≥a 时，0)(/≥x h ，)(x h 为),0[+∞上的增函数，0)0()(=≥h x h ，适合条件 ② 当1-≤a 时，∵0212)2(<-⋅=ππa h ，∴不适合条件． ③ 当311<<-a 时，对于20π<<x ，3sin )(x ax x h -<，令3sin )(x ax x T -=，3cos )(/x a x T -=，存在)2,0(π∈x ，使得),0(0x x ∈时，0)(/<x T ， ∴)(x T 在),0(0x 上单调递减，∴0)0()(0=<T x T ，即在),0(0x x ∈时，0)(<x h ，∴不适合条件．综上，a 的取值范围为),31[+∞。

高三数学第一轮复习试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则下列选项中正确的是（）A. a > 0, b = 0, c < 0B. a < 0, b = 0, c > 0C. a > 0, b ≠ 0, c > 0D. a < 0, b ≠ 0, c < 02. 下列各数中，无理数是（）A. √3B. -√2C. 3/4D. 1.4143. 若复数z满足|z - 2i| = 3，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（）A. 圆B. 线段C. 直线D. 双曲线4. 已知函数f(x) = log2(x - 1)，则f(x)的定义域是（）A. (1, +∞)B. (0, 1)C. (1, 2]D. (2, +∞)5. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 9，S5 = 21，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个函数的图像关于y轴对称，则这两个函数互为反函数B. 若两个函数的图像关于x轴对称，则这两个函数互为反函数C. 若两个函数的图像关于原点对称，则这两个函数互为反函数D. 若两个函数的图像关于直线y = x对称，则这两个函数互为反函数7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若存在实数a和b，使得f(a) + f(b) = 0，则a + b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 下列方程中，无解的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 + 2x - 1 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x - 1 = 09. 若不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集是（）A. (1, 3)B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)C. (-∞, 1) ∩ (3, +∞)D. (1, +∞) ∪ (-∞, 3)10. 已知函数f(x) = (x - 1)/(x + 1)，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10 = ________.12. 若复数z = a + bi（a, b ∈ R），则|z|^2 = ________.13. 函数f(x) = log2(3 - 2x)的定义域为 ________.14. 若等比数列{an}的公比q = -2，且a1 = 3，则第5项a5 = ________.15. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，则f(-1) = ________.16. 若不等式x^2 - 4x + 3 ≤ 0的解集为A，则不等式x^2 - 4x + 3 > 0的解集为 ________.17. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3) + f(2) = ________.18. 若复数z满足|z - 2i| = 3，则复数z在复平面内对应的点的坐标是________.19. 已知函数f(x) = (x - 1)/(x + 1)，则f(1)的值为 ________.20. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 9，S5 = 21，则该数列的第4项a4 = ________.三、解答题（每题20分，共60分）21. （本题满分20分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(2) = 5，求a，b，c的值。

广西宾阳县宾阳中学期末精选单元复习练习(Word版含答案)

广西宾阳县宾阳中学期末精选单元复习练习(Word 版含答案)一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。

控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则下列说法正确的是（）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小【答案】C 【解析】【分析】【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为1.5m A v =，AB 错误；CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cos A C v v αβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。

故选C 。

2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（）A ．RBC ．2RD ．【答案】C 【解析】【分析】【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间t =水平方向上有02Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。

2023届广西省宾阳县宾阳中学数学高一上期末学业质量监测模拟试题含解析

考点：充分必要条件
3、A
【解析】根据函数的定义域可得，，，再根据函数的值域即可得出答案.
【详解】解：∵ 的解集为，
∴方程的解为或4，
则，，，
∴ ，
又因函数的值域为，
∴ ，∴ .
故选：A.
4、C
【解析】对于，事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可以同时发生，不是互斥事件；对于事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生，不是互斥事件；对于，事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”能同时发生，不是互斥事件；但中的两个事件不可能发生，是互斥事件，故选C.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
【解析】由幂函数的概念，即可求出或，再根据或均满足在上单调递增以及充分条件、必要条件的概念，即可得到结果.
【详解】若为幂函数，则，解得或，
又或都满足在上单调递增
故“ ”是“幂函数在上单调递增”的充分不必要条件
故选：A.
2、A
【解析】若 ,则；若 ,则 ,推不出．所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件．故选A
小问1详解】
当时，，
∵ ，
∴ ，
∴函数的值域；
【小问2详解】
要使函数的值域为R，则的值域包含，

宾阳中学616班一轮复习数学检测题(43)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（43）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（43）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、已知随机变量X 的分布列为),2,1(21)( ===k k X P k，则=≤<)42(X P （）（A ）163 （B ）41（C ）161 （D ）51 2、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X 次球，则==)12(X P （）（A ）2101012)85()83(C （B ）83)85()83(29911⨯C （C ）29911)83()85(C （D ）29911)85()83(C 3、某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（）（A ）10% （B ）15% （C ）30% （D ）45%4、如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）（A ）81π- （B ）4π （C ）41π- （D ）与a 的值有关联 5、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，其分布列为)(X P ，则)4(=X P 的值为（）（A ）2201 （B ）5527 （C ）22027 （D ）5521 6、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （)1,0(,,∈c b a ），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则ab 的最大值为（）（A ）481 （B ）241 （C ）121 （D ）61 二、填空题（2小题，每小题8分，共16分） 7、设随机变量),2(~P B X ，),4(~P B Y ，若95)1(=≥X P ，则=≥)1(Y P ；8、某人从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案=ξE ．宾阳中学616班一轮复习数学检测题（43）第2页三、解答题（2小题，每小题18分，共36分）9、某学院为了调查本校学生2013年9月健康上网(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：]30,25(,],15,10(],10,5(],5,0[ ，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示：（1）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；（2）现从这40名学生中任取2名，设Y 为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求：Y 的分布列及其数学期望．10、某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分．并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手在100米处击中目标的概率为21，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（1）求这名射手在三次射击中击中目标的概率；（2）求这名射手比赛中得分X 的分布列和数学期望．宾阳中学616班一轮复习数学检测题（43）第3页宾阳中学616班一轮复习检测题（43）参考答案（2）Y 的所有可能取值为0，1，2.5229)0(240230===C C Y P ，5220)1(240130110===C C C Y P ，523)2(240210===C C Y P ∴Y 的分布列为：∴2152325220152290=⨯+⨯+⨯=EY 10、（1）记第一、二、三次射击命中目标分别为事件A ，B ，C ，三次都未击中目标为事件D ，依题意21)(=A P ，设在x 米处击中目标的概率为2)(xk x P = 由m x 100=时，500010021)(2=⇒==k k A P ，∴921505000)(2==B P ，81)(=C P ∴14449879721)(=⨯⨯=D P ，∴在三次射击中击中目标的概率14495144491=-=P （2）X 的值可为：3，2，1，0 21)3(==X P ，919221)2(=⨯==X P ，1447819721)1(=⨯⨯==X P ， 14449879721)0(=⨯⨯==X P ，X 的分布列为： ∴14425514449014471912213=⨯+⨯+⨯+⨯=EX。

宾阳中学616班一轮复习数学检测题(47)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（47）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（47）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、若复数z 满足i z z 232-=+，其中i 为虚数单位，则=z （）（A ）i 21+ （B ）i 21- （C ）i 21+- （D ）i 21--2、在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形向外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列}{n a ，则=10a （）（A ）9 （B ）10（C ）11 （D ）123、如果执行右面的程序框图，那么输出的=S （）（A ）2450 （B ）2500 （C ）2550 （D ）26524、若函数)(x f 满足：在定义域D 内存在实数0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立，则称函数)(x f 为“1的饱和函数”。

给出下列四个函数： ①x x f 1)(=； ②x x f 2)(=； ③)2lg()(2+=x x f ； ④)cos()(x x f π=。

其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（）（A ）①③ （B ）②④ （C ）①② （D ）③④5、已知整数的数对列如下： )1,1(，)2,1(，)1,2(，)3,1(，)2,2(，)1,3(，)4,1(， )3,2(，)2,3(，)1,4(，)5,1(，)4,2(，…则根据上述规律，第60个数对是（）（A ）)8,3( （B ）)7,4( （C ）)8,4( （D ）)7,5(6、对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，定义：设)(//x f 是函数)(/x f y =的导数，若方程0)(//=x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心”．请你将这一发现为条件，若函数 12212532131)(23-+-+-=x x x x x g ，则=++)20192018()20192()20191(g g g （）（A ）2018 （B ）2019 （C ）4036 （D ）1009二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、ABC Rt ∆中，AC AB ⊥，则三边长关系：222BC AC AB =+。

宾阳中学616班一轮复习数学检测题(48)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（48）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（48）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、设yi x i +=+1)1(，其中R y x ∈,，则=+||yi x （）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）22、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数n a 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是（）（A ）n a n 3= （B ）25-=n a n （C ）12+=n a n （D ）14-=n a n3、执行上图中的程序框图，若输出的结果为21，则输入的实数x 的值是（）（A ）41 （B ）22 （C ）2 （D ）234、用数学归纳法证明“)1,(12131211*>∈<-++++n N n n n时，由)1(>=k k n 不等式成立，推证1+=k n 时，左边应增加的项数是（）（A ）12-k （B ）12-k （C ）k 2 （D ）12+k 5、给出命题：若b a ,是正常数，且 b a ≠，),0(,+∞∈y x ，则 yx b a y b x a ++≥+222)( （当且仅当y bx a =时等号成立）。

根据上面命题，可以得到函数 x x x f 2192)(-+=（)21,0(∈x ）的最小值及取最小值时的x 值分别为（）（A ）2611+，132 （B ）2611+，51 （C ）5，132 （D ）25，516、如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点。

那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是（）二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、已知R b a ∈,，i 是虚数单位，若a bi i =-+)1)(1(，则ba的值为； 8、对于定义在R 上的函数)(x f ，如果存在实数a ，使得1)()(=-⋅+x a f x a f 对任意实数R x ∈恒成立，则称)(x f 为关于a 的“倒函数”。

宾阳中学616班一轮复习检测题(32)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（32）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（32）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、PA 、PB 、PC 是从P 点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是（）（A ）21 （B ）22 （C ）36 （D ）33 2、某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积（）（A ）有最小值2 （B ）有最大值2（C ）有最大值6 （D ）有最大值43、已知βα,是平面，n m ,是直线.下列命题中不正确的是（）（A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若n m =βαα ,//，则n m //（C ）若βα⊥⊥m m ,，则βα// （D ）若βα⊂⊥m m ,，则βα⊥4、将边长为 a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，折后连结BD ，构成三棱锥ABC D -，若棱BD 的长为a 22．则此时三棱锥ABC D -的体积是（）（A ）3122a （B ）3123a （C ）3246a （D ）361a 5、如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中， 90=∠BAC ，AC BC ⊥1，则1C 在底面ABC 上的射影必在（）（A ）直线AB 上（B ）直线BC 上（C ）直线AC 上（D ）△ABC 内部6、已知C B A S ,,,是球O 表面上的点，⊥SA 平面ABC ，BC AB ⊥，1==AB SA ，2=BC ，则球O 表面积等于（）（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）π二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为34π，半径为18cm 的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________；8、如图所示，E 、F 分别是正方形21DD SD 的边D D 1、2DD的中点,沿SE 、SF 、EF 将其折成一个几何体，使21,,D D D 重合，记作D 。

宾阳中学616班一轮复习检测题(29)

宾阳中学616班一轮复习数学检测题（29）第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（29）姓名得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、若γβα,,是三个互不重合的平面，l 是一条直线，则下列命题中正确的是（）（A ）若ββα⊥⊥l ,，则α//l （B ）若l 与βα,的所成角相等，则βα//（C ）若βα//,l l ⊥，则βα⊥ （D ）若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l2、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）（A ）5628+ （B ）5630+（C ）51256+ （D ）51260+3、已知平面α与平面β相交，直线α⊥m ，则（）（A ）β内必存在直线与m 平行，且存在直线与m 垂直（B ）β内必存在直线与m 平行，不一定存在直线与m 垂直（C ）β内不一定存在直线与m 平行，但必存在直线与m 垂直（D ）β内不一定存在直线与m 平行，不一定存在直线与m 垂直4、如图所示，已知在直三棱柱111O B A ABO -中，2π=∠AOB ， 2=AO ，6=BO ，D 为11B A 的中点，且异面直线OD 与B A 1垂直，则三棱柱111O B A ABO -的高是（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）65、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）（A ）2a π （B ）237a π （C ）2311a π （D ）25a π 6、1111D C B A ABCD -是正方体，点O 为正方体对角线的交点，过点O 的任一平面α，正方体的八个顶点到平面α的距离作为集合A 的元素，则集合A 中的元素个数最多为（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、某个几何体的三视图如图所示，其中正视图的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为；8、已知直线m l ,，平面βα,，且α⊥l ，β//m ，给出下列四个命题：① 若βα//，则m l ⊥； ② 若m l ⊥，则βα//； ③ 若βα⊥，则m l //； ④ 若m l //，则βα⊥；其中为真命题的序号是。

广西宾阳县宾阳中学高一数学上学期期中试题

广西宾阳县宾阳中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.）1、下列各组中的两个集合M 和N ，表示同一集合的是（） A 、M={3，6},N={（3,6）} B 、M={π},N={3.1415926}C 、M={}{}13,,2x x x R N <<∈= D、{}{,1,,M N ππ==2．设全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}{}22,20xM y y N x x x ===--=，则=⋂N M C U)( =（）A ．{}1-B ． {2}C ．{ -1，2}D ．{-1，-2} 3、函数y =的定义域是（）A ．[1,2)-B ．)2,1(C ．[1,1)(1,2)-D ．(2,)+∞4.函数()f x =的值域是（）A ．]2,(-∞B ． ),0(+∞C ．),2[+∞D ．]2,0[5.用二分法求函数32()22f x x x x =+--的一个零点,依次计算得到下列函数值:（）(1.375)=-0.260则方程32220x x x +--=的一个近似根在下列哪两数之间A ．1.25～1.375B ．1.375～1.4065C ．1.4065～1.438D ．1.438～1.56. 已知函数13log ,0()1,03x x x f x x >⎧⎪⎪=⎨⎛⎫⎪≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，则((5))f f 等于（）A ．13log 5 B ．5 C ．5- D ．513⎛⎫ ⎪⎝⎭7. 函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是 ( )A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）8、设368log 6,log 12,log 16a b c ===,则（）（A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a （C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c9. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，都有2121()[()()]0x x f x f x -⋅->，则 ( ) A.(2)(1)(3)f f f -<< B. (1)(2)(3)f f f <-< C.(3)(2)(1)f f f <-< D. (3)(1)(2)f f f <<-10、设函数()f x 满足对任意的,,m n Z +∈都有()()(),f m n f m f n +=⋅且(1)2f =，则12、设函数()y f x =在R 上有定义，对于任一给定的正数p ，定义函数()()()(),,p f x f x pf x p f x p≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则称函数()p f x 为()f x 的“p 界函数”，若给定函数()221,2f x x x p =--=，则下列结论不成立的是： .①()()00p p f f f f ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦； ②()()11p p f f f f ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦； ③()()22p p f f f f ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦； ④()()33p p f f f f ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦ A 、○2 ○3 B 、○2 C 、○1○2 D 、○1○3○4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上）AC DB13、已知幂函数f (x)的图象过点（2，则1()9f = ． 14、函数214()log (56)f x x x =-+的递增区间是__________15、已知函数f (x )＝log 0.5(x 2－ax ＋4a )在[2，＋∞)上单调递减，则a 的取值范围是 16、若函数()y f x =为偶函数，且在()0,+∞上是减函数，有()50,f =()()02f x f x x+-<则的解集为_____________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}52{≤≤-=x x Q （1）若3a =，求集合()Q P C R ⋂ （2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数112)(++=x x x f （1）判断函数在区间[1,+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论（2）求该函数在区间[2， 4]上的最大值和最小值19、（本小题满分12分）已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且()()130log 1x f x x ≤=-+时，.(1) 求f(0),f(2); （2）求函数f(x)的解析式。

广西宾阳县宾阳中学等比数列测试题百度文库

一、等比数列选择题1．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，314a =，则q =（） A ．1- B ．4C ．12-D ．12±2．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}2n a 的前n 项和为n T ，若2(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（）A ．()3,+∞B ．()1,3-C ．93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．91,5⎛⎫- ⎪⎝⎭3．已知数列{}n a 满足112a =，*11()2n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=，*n N ∈，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．3(1,)2-C ．3(,)2-∞D ．(1,2)-4．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （）A ．有最大项，有最小项B ．有最大项，无最小项C ．无最大项，有最小项D ．无最大项，无最小项5．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（） A ．45B ．54C ．99D ．816．已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=，则5S 等于（） A ．40B ．81C ．121D ．2427．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，102103101a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（）A ．102B ．203C ．204D ．2058．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（） A ．2B ．4C ．8D ．169．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（） A ．503B ．507C ．1007D ．200710．正项等比数列{}n a 满足2237610216a a a a a ++=，则28a a +=（） A ．1 B ．2 C ．4D ．811．题目文件丢失！12．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（） A ．1009B ．1010C ．1011D ．202013．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（） A ．2B ．2或2-C ．2-D14．古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为（） A ．6B ．7C ．8D ．915．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（） A ．1B ．2C ．4D ．816．已知等比数列的公比为2，其前n 项和为n S ，则33S a =（） A ．2B ．4C ．74D ．15817．在等比数列{}n a 中，首项11,2a =11,,232n q a ==则项数n 为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．618．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a14a =，则14m n+的最小值为（） A ．53B ．32C ．43D ．11619．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的中间一层共有灯（） A ．3盏B ．9盏C ．27盏D ．81盏20．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝14，且a n ＝1n nb b +，则b 2020＝（）A ．22017B ．22018C ．22019D ．22020二、多选题21．题目文件丢失！22．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，满足13a =，且1a ，22a -，34a 成等差数列，则下列结论正确的是（） A ．113()2n n a -=⋅-B ．36nn S a =+C ．若数列{}n a 中存在两项p a ，s a3a =，则19p s +的最小值为83D ．若1n n t S m S ≤-≤恒成立，则m t -的最小值为11623．已知等比数列{}n a 的公比0q <，等差数列{}n b 的首项10b >，若99a b >，且1010a b >，则下列结论一定正确的是（）A ．9100a a <B ．910a a >C ．100b >D ．910b b >24．数列{}n a 对任意的正整数n 均有212n n n a a a ++=，若22a =，48a =，则10S 的可能值为（） A ．1023B ．341C ．1024D ．34225．在公比为q 等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若521127,==a a a ，则下列说法正确的是（） A ．3q = B ．数列{}2n S +是等比数列 C ．5121S =D ．()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥26．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（）A ．1{}na B ．22log ()n aC ．1{}n n a a ++D ．12{}n n n a a a ++++27．已知数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， n S 是数列1 n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则下列结论中正确的是（） A ．()21121n nS n a -=-⋅B ．212n n S S =C ．2311222n n n S S ≥-+ D ．212n n S S ≥+28．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（）A ．数列{}n S n +为等比数列B ．数列{}n a 的通项公式为121n n a -=-C ．数列{}1n a +为等比数列D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---29．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（） A ．此人第二天走了九十六里路B ．此人第三天走的路程站全程的18C ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D ．此人后三天共走了42里路30．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（） A ．68a = B ．954S =C ．135********a a a a a ++++=D ．22212201920202019a a a a a +++= 31．已知数列{}n a 满足11a =，()*123nn na a n N a +=∈+，则下列结论正确的有（） A ．13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列 B ．{}n a 的通项公式为1123n n a +=-C ．{}n a 为递增数列D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2234n n T n +=--32．已知正项等比数列{}n a 满足12a =，4232a a a =+，若设其公比为q ，前n 项和为n S ，则（）A ．2qB ．2nn a = C ．102047S = D ．12n n n a a a +++<33．在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若 1418a a +=， 2312a a +=，则下列说法正确的是（）A ．2qB ．数列{}2n S +是等比数列C ．8510S =D ．数列{}lg n a 是公差为2的等差数列34．等比数列{}n a 中，公比为q ，其前n 项积为n T ，并且满足11a >.99100·10a a ->，99100101a a -<-，下列选项中，正确的结论有（） A ．01q << B ．9910110a a -< C ．100T 的值是n T 中最大的D ．使1n T >成立的最大自然数n 等于19835．对于数列{}n a ，若存在正整数()2k k ≥，使得1k k a a -<，1k k a a +<，则称k a 是数列{}n a 的“谷值”，k 是数列{}n a 的“谷值点”，在数列{}n a 中，若98n a n n =+-，下面哪些数不能作为数列{}n a 的“谷值点”？（） A ．3B ．2C ．7D ．5【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．C 【分析】利用等比通项公式直接代入计算，即可得答案；【详解】()211142211111122211121644a a q a q q q q a q a q ⎧⎧=-=--⎪⎪⎪⎪⇒⇒=⇒=-⎨⎨⎪⎪=⋅=⎪⎪⎩⎩，故选：C. 2．D 【分析】由2n n S a =-利用11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，得到数列{}n a 是以1为首项，12为公比的等比数列，进而得到{}2n a 是以1为首项，14为公比的等比数列，利用等比数列前n 项和公式得到n S ，n T ，将2(1)0nn n S T λ-->恒成立，转化为()()321(1)210nnnλ---+>对*n N ∈恒成立，再分n 为偶数和n 为奇数讨论求解.【详解】当1n =时，112S a =-，得11a =；当2n ≥时，由2n n S a =-，得112n n S a --=-，两式相减得112n n a a -=，所以数列{}n a 是以1为首项，12为公比的等比数列. 因为112n n a a -=，所以22114n n a a -=.又211a =，所以{}2n a 是以1为首项，14为公比的等比数列，所以1112211212nn n S ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，11414113414nnn T ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，由2(1)0n n n S T λ-->，得214141(1)10234n nnλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯->⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以221131(1)1022n nnλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---->⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以211131(1)110222n n n n λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+>⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦. 又*n N ∈，所以1102n⎛⎫-> ⎪⎝⎭，所以1131(1)1022n n nλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+>⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，即()()321(1)210nnnλ---+>对*n N ∈恒成立，当n 为偶数时，()()321210nnλ--+>，所以()()321321663212121n nn n n λ-+-<==-+++，令6321n n b =-+，则数列{}n b 是递增数列，所以22693215λb <=-=+；当n 为奇数时，()()321210nnλ-++>，所以()()321321663212121nnn n n λ-+--<==-+++，所以16332121λb -<=-=-=+，所以1λ>-.综上，实数λ的取值范围是91,5⎛⎫- ⎪⎝⎭.故选：D. 【点睛】方法点睛：数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明．在解决这些问题时，往往转化为函数的最值问题. 3．C 【分析】由*11()2n n a a n N +=∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列，12n n a =，得2(2)2n n nn b n a λλ-==-，结合数列{b n }是单调递增数列，可得1n n b b +＞对于任意的*n N ∈*恒成立，参变分离后即可得解．【详解】由*11()2n n a a n N +=∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列，所以1111()222n n n a -==， 2(2)2n n nn b n a λλ-==- ∵数列{n b 是单调递增数列， ∴1n n b b +＞对于任意的*n N ∈*恒成立，即1(12)2(2)2n n n n λλ++->-，整理得：22n λ+<32λ∴＜，故选：C. 【点睛】本题主要考查了已知数列的单调性求参，一般研究数列的单调性的方法有：一、利用数列单调性的定义，由1n n a a +>得数列单增，1n n a a +<得数列单减；二、借助于函数的单调性研究数列的单调性. 4．B 【分析】首先求得数列的通项公式，再运用等差数列的求和公式求得n T ，根据二次函数的性质的指数函数的性质可得选项. 【详解】设等比数列{}n a 为q ，则等比数列的公比414141328a q a -===，所以12q =，则其通项公式为：116113222n n n n a a q ---⎛⎫=⋅=⨯= ⎪⎝⎭，所以()()5611542212622222nn +n n n n n T a aa ---==⨯==，令()11t n n =-，所以当5n =或6时，t 有最大值，无最小值，所以n T 有最大项，无最小项. 故选：B. . 5．C 【分析】利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可【详解】设数列{}n a 的公比为q ，因为341a a q =，所以3q =，所以24352299a a q q +=+=.故选C 6．C 【分析】根据已知条件先计算出等比数列的首项和公比，然后根据等比数列的前n 项和公式求解出5S 的结果.【详解】因为12234,12a a a a +=+=，所以23123a a q a a +==+，所以1134a a +=，所以11a =，所以()5515113121113a q S q--===--，7．C 【分析】由题意可得1021031a a >，1021031,1a a ><，利用等比数列的性质即可求解. 【详解】由10210310a a ->，即1021031a a >，则有21021a q ⨯>，即0q >。

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