2017年重庆市江津区中山镇初级中学中考模拟数学试卷

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重庆市江津区2017-2018学年上学期初中七年级期末模拟考试数学试卷

重庆市江津区2017-2018学年上学期初中七年级期末模拟考试数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在答题卷上的相应位置。

1.在2，﹣2，3，﹣3这四个数中，最小的数是（）A ．2B ．－2C ．3D ．﹣32.下面计算正确的是( )A ．4x 2＋3x 2＝7x 4B ．a ＋3a 2＝4a 3C ．8x 2－3x 2＝5D ．7a 2b －7ba 2＝0 3.下列各式中，一元一次方程是( )A ．3＋2yB ．5－9x ＝0C ．m 2＋3m ＝1 D.4x＋2＝9 4.下列说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示﹣3和3的点到原点的距离相等；③1.32×104是精确到百分位；④a+6一定比a 大；⑤（﹣2）4与﹣24结果相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．0个 5.已知262y x 和n m y x 331-是同类项，则17592--mn m 的值是( ) A ．－1 B.－2 C.－3 D.－46.在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是( ) A ．1)32(2)1(3=+--x x B ．1)32(2)1(3=++-x x C ．6)32(2)1(3=++-x x D ．6)32(2)1(3=+--x x 7.下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c②（x 2+y ）﹣2（x ﹣y 2）=x 2+y ﹣2x+y 2③﹣（a+b ）﹣（﹣x+y ）=﹣a+b+x ﹣y④﹣3（x ﹣y ）+（a ﹣b ）=﹣3x ﹣3y+a ﹣b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人去甲队。

如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A.)196(31272x x -=+B. x x -=-196)272(31 C. x x -=+196)272(31D. x x -=+⨯19627231 9.已知ab ＞0，则=++ab ab b b a a （） A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣1 D ．3或﹣310.已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( )A ．4B ．5C ．7D ．不能确定11．若A=2x 2﹣8x ，B=x 2+2x+1，当A 、B 满足A ﹣2B=﹣10时，x 的值是（）A ．32B ．3C ．911D ．109 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且这四个整数点每相邻两点之间的距离为1个单位长度。

重庆江津实验中学2017初三下学期第一次月考数学B试题(模拟题)

（考试时间90分钟总分150分）一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1. 下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（）A ：23y x =B ： 2x y =C ：12y x =+D ：1y x=- 2、反比例函数y=2x的图象位于（）A ：第一、二象限B ：第一、三象限C ：第二、三象限D ：第二、四象限 3、函数y=1x与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）． A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：0个4、已知点A （-1，5）在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则该函数的解析式为（） A ：1y x = B ：25y x = C ：5y x=- D ：5y x =5、若反比例函数(0)ky k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（）A ：（-2，-3）B ：（3，2）C ：（3，-2）D ：（-3，-2）6.如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、 B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）A ：S 1＞S 2B ：S 1＝S 2C ：S 1＜S 2D ：大小关系不能确定7. △ABC 的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF 的最短边是9 cm ，则其最长边的长是( )A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．30 cm 8. 如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（）A 3：2B ． 3：1C 1：1D.1：29. 如图J27-2-1，DE ∥BC, AD ∶DB ＝1∶2, 则△ADE 和△ABC 的相似比为( )（第9题图）（第12题图）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶1D ．2∶3 10下列各组中的两个图形，不一定相似的是( ) A ．有一个角是35°的两个等腰三角形 B ．两个等腰直角三角形 C ．有一个角是120°的两个等腰三角形 D ．两个等边三角形11. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中，有下列条件：①AB A ′B ′＝BC B ′C ′；②BC B ′C ′＝AC A ′C ′；③∠A ＝∠A ′；④∠C ＝∠C ′. 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的共有( ) A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 12. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )A ．不小于54 m 3B ．小于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 3二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 如果函数25(2)k y k x -=-是反比例函数，那么k= ；14. 若反比例函数y ＝kx (k ＜0)的函数图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m ____n (填“＞”“＝”或“＜”)．15. 已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2x 的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________．16. 已知△ABC 和△DEF 相似且对应中线的比为3∶4，则△ABC 和△DEF 的周长比为____________． 17. 高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为______米．18. 如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是A C 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A ，P ，Q 为顶点的三角形和以 A ，B ，C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为__________．三、解答题：19. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1∶2。

重庆市江津中学校2017届九年级数学下学期抽考升学模拟考试试题

百度文库 - 让每个人平等地提升自我1 2重庆市江津中学校2017届九年级数学下学期抽考升学模拟考试试题（本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟）参考公式：抛物线 y ax 2bx c （a 0 ）的顶点坐标为（b，4ac b ），2a 4a对称轴为 xb2a一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请把每小题正确答案的代号填涂在答题卡上相2第6题图第7题图3二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分。

请把答案填写在答题卡上相应的横线上）13.已知直线y x 1与x轴交于点A，与双曲线y2在第一象限交于点P，则△xAOP 的面积是4三、解答题（本大题共 6个小题，共 56 分。

解承诺写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）18.（本小题满分 8 分）19.（本小题满分 8 分）百度文库 - 让每个人平等地提升自我521.（本小题满分 10 分）参考答案一、选择题：一、A 二、A 3、B 4、B 五、B 六、D 7、A 八、D 九、D 10、C二、填空题：1一、6105.6-⨯ 1二、1 13、1 14、61 1五、600 1六、1052 三、解答题： 17、x11-1八、第（1） 3分＋1分＝4分；第（2） 4分；（1）200，补图（略）（2）2160元 1九、第（1）3分；第（2） 5分；解：（1）设该商品原价为x 元，按照题意得：50x ＝50（1＋20％）（x －20）解得：20=x答：该商品原价为120元。

（2）按照题意得：120（1－m ％）×50（1＋m ％）＝50×120（1＋20％）令m ％＝t ，则原方程变成：（1－t ）×（1＋t ）＝解得：411=t 312-=t （不合题意，舍去） ∴ m ％＝41， m ＝25答：m 的值是25。

重庆江津2016—2017学年上期九年级数学试题及答案

江津2016—2017学年上期四校联考期中检测九年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）（友情提示：试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下面图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2．方程 2x x =的解是（）A ．1x =B ．121,1x x =-=C ．120,1x x ==D ．0x = 3．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（）A ．942=+)(xB ．942=-)(xC ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x4．将抛物线22y x =向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（） A ．22(2)1y x =++ B ．22(2)1y x =-+ C ．22(2)1y x =+- D ．22(2)1y x =-- 5．下列运动方式中，属于旋转的是（）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十一”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过(2,8)和(6,8)-两点，则此抛物线的对称轴为（） A ．直线0x = B ．直线1x = C ．直线2x =- D ．直线1x =- 7．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（）A ．()164x x +=B ．()164x x -=C ．()2164x += D ．()1264x += 9. 如图，已知△OAB 是等边三角形，O C ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（） A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°10. 如图,在△ABO 中,AB ⊥OB,OB=3 ,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O,则点 A 1 坐标为（）A. (1,3)--B. (1,3)--或(-2,0)C. (3,1)-或(0,-2)D. (3,1)-11. 在同一平面直角坐标系中，函数2y kx k =-和(0)y kx k k =+≠的图象大致是（）12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是x=﹣1．且过点（12，0），有下列结论： ①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②③⑤D ．①③⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．抛物线2(1)2y x =-++的顶点坐标是_________． 14．方程2690x x -+=的解是 ______________．15．若关于x 的一元二次方程2410kx x --=有实数根，则k 的取值范围是． 16．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，且PA=3，PB=4，PC=5．则∠APB=________度.17．已知二次函数23(1)1y x =-+的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （3-，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为．18．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°,AC=BC=1，且AC 边在直线a 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点1P ,此时12AP 将位置①的三角形绕点1P 顺时针旋转到位置②可得到点2P ，此时221AP ;将位置②的三角形绕点2P 顺时针旋转到位置③可得到点3P时,322AP =+……按此规律继续旋转，直至得到点2016P 为止，则2016AP = ．三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O 为对称中心，画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1， A 1 的坐标是．（2）将原来的△ABC 绕着点(2,1)-顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，试在图上画出△A 2B 2C 2的图形．20. 已知二次函数当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y= 3，求二次函数的解析式．四、解答题（本大题4个小题，共10分）21. 解方程：（1）23x x -= （2）22)21()3(x x -=+ ．22. 先化简，再求值：)1121(1222+--÷++-a a a a a a －，其中a 是方程032=+－x x 的解．23．将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是4003cm ,求原铁皮的边长.24. 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (单位：个)与销售单价x (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：(1) y 与x 之间的函数关系是．(2) 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (单位：元)与销售单价x (单位：元/个)之间的函数关系式；(3) 在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．五、解答题（本大题2个小题，共24分） 25. 如图，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知A （﹣1，0），C （0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E 时线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，△CBF 的面积最大？求出△CBF 的最大面积及此时E 点的坐标．26.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：1CF2BE AB+=．（3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接．．写出线段BE、AB、CF之间的数量关系．九年级（上）半期考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DCABACACABDD二、填空题（每题4分，共24分）13. (1,2)- 14. 123x x == 15. 4k ≥-16. 150︒ 17. 2y ＜1y ＜3y 18. 13446722+ 三、解答题（每小题7分，共14分）19. 解:（1）图略 ∴111A B C ∆就是所求作的三角形，1A （1,-6 ）……………（4分）（2）图略 ∴222A B C ∆就是所求作的三角形…………………………………（7分）（结论没写共扣1分）20. 解:设2(1)4y a x =+- …………………………(1分) 则23(01)4a -=+-…………………………（3分） ∴ 1a =…………………………（5分）∴抛物线的解析式为2(1)4y x =+-…………………………（6分）即：223y x x =+-……………………………（7分）四、解答题（每小题10分，共40分） 21. （1） 1113x +=，2113x -=，（2） 123x =-，24x =（每小题5分，共10分） 22. 解: 原式22(1)(1)(21)(1)1a a a a a a -+---=÷++………………………（3分）2222(1)1a a a a a --=÷++221(1)(2)a a a a a -+=⋅+-1(1)a a =+………………………（6分） 21a a =+……………………………………………………………（7分） ∵230a a +-=，∴23a a +=……………………………………………………（8分）∴原式21a a =+13=……………………………………………………（10分） 23. 解：设边长为x 厘米，………………………（1分）则24(24)400x -⨯=………………………（5分）解得：118x =，22x =-………………………（8分）其中22x =-不合题意，应舍去………………………（9分）答：原铁皮的边长为18cm ………………………（10分）24.解：（1）30600y x =-+………………………………………………………(2分) （2）由题意(6)(30600)w x x =--+……………………………（3分）2307803600x x =-+-…………………………………（4分）∴w 与x 的函数关系式为w 2307803600x x =-+-…………………………（5分）（3）由题意6(30600)x -+≤900，解得x ≥15…………………………（6分）在w 2307803600x x =-+-中，对称轴780132(30)x =-=⨯-…………（8分）∵30a =-，∴当x ＞13时，w 随x 的增大而减小∴15x =时，w 最大为： (156)(3015600)1350--⨯+=…………………（9分） ∴销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元……………………（10分）五、解答题（每小题12分，共24分） 25. 解：(1)由条件2c =，又∵1022b =--+………………………………(2分) ∴ 32b =，2c =……………………………………(3分) ∴抛物线的解析式为213222y x x =-++ ………………………（4分） (2) 存在……………………………………（5分）P 点的坐标为3(,4)2或35(,)22或35(,)22-……………………………………（8分）（3）213222y x x =-++中，当0y =时，2130222x x =-++，14x =，21x =- ∴B (4,0)……………………………………（9分）由B (4,0)，C (0，2)得直线BC 的解析式为122y x =-+，………………………（10分）设E 1(,2)2m m -+则F 213(,2)22m m m -++， EF=213(2)22m m -++-1(2)2m -+=22112(2)222m m m -+=--+ ∴12-<0，∴当m =2时，EF 有最大值2 ∴S △BCF 11442222EF =⨯=⨯⨯= …………………（11分）这时(2,1)E ………………………（12分） 26. 解：（1）如图1，∵AB=AC ，∠A=60°，∴△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AC=AB=4． …………………2分∵点D 是线段BC 的中点， ∴BD=DC=12BC=2．∵DF ⊥AC ，即∠CFD=90°， ∴∠CDF=30°，又∵∠EDF=120°， ∴∠EDB=30°∴∠BED=90°∴BE=12BD =1………………………………4分（2）过点D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 于N ，…………………………5分如图2，由（1）∠B=∠C=60°，BD=DC ，∠BDM=∠CDN=30° ∴△BDM ≌△CDN ．∴BM=CN,DM=DN ………………………………6分又∵∠EDF=120°，∴∠EDM=∠NDF 又∵∠EMD=∠FND=90°∴△EDM ≌△FDN ．∴ME=NF , …………………8分 ∴122BE CF BM ME NC NF BM BD AB +=++-===………9分(3)1CF 2BE AB +=不成立，…………………………10分12BE CF AB -=…………………………12分不用注册，免费下载！。

2017年重庆中考数学模拟试卷含全部答案

主视图左视图ABCD第4题图8题图OCBA6题图2017年重庆中考模拟试卷数学试题含详细答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. )7(4-- 等于（ B ）A ． 3B ． 11C ．－3D ．－11 2. 下列运算正确的是（ D ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnn m x x x =• D ．()4520xx -=3．函数21+=x y 的自变量取值范围是（ D ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≥x D ．2-≠x 4．如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ C ） A.70° B.80° C.90° D.100°5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ） A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ A ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ C ）8、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sinA 的值是( A ) A ．513B ．1213C ．512D ．1359、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ A ）x yx yxyxy10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（ B ） A ．102 B ．91 C ．55 D ．3111.如上图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ A ）A ．1B ．2C ． D．12．如上图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（ B ）A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．021(1)()2sin60|31|3π-++-+-=14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 186 ． 15．已知ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:25，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为___ 5:3 __． 16．⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 P 在⊙O 外．12题图17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过点(1,0)的概率是___3/7_____18．如下图，矩形ABCD 中，点B 与原点重合，点D （8,6），AE ⊥BD ，△AEB 沿着y 轴翻折得到△AFB ，将△AFB 绕着点B 顺时针旋转(090)αα<<得到△BF ’A ’，直线F ’A ’与线段AB 、AE 分别交于点M 、N ，当MN =MA 时，△BF ’A ’与△AEB 重叠部分的面积为8125. x y FABCDE三．解答题（本大题2小题，每小题7，共14分）19．如上图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE=CF ．20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：（1）将两个不完整的统计图补充完整；（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人），喜欢乒乓球人数为60人， ∴所占百分比为：×100%=30%，∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人），由以上信息补全条形统计图得：（2）根据题意画图如下：男1 男2 男3女1女2男1 男1男2 男1男3 女1男1 女2男1 男2 男1男2 男3男2 女1男1 女2男2 男3 男1男3 男2男3女1男3 女2男3女1 男1女1 男2女1 男3女1女2女1女2男1女2男2女2男3女2 女1女2由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）==．四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：a a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．（1）22(1)(1)1x x -+- （2）228161212224x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭()()()()()()()()()()分分，分分分，过一次函数分过点反比例函数分分中，轴于作过点解：10 (3122)122218........................................................................................147................................................................................2,4024,082,121436 (12)15 (1)2102220,22,24 (4)42,223...............................................................................................2,22.. (2421)tan 2,2,21tan tan tan ,901........................................................2),0,2(),2,2(1212=⨯⨯+⨯⨯=+=∴--∴=-=∴=-+∴=-+∴+=+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+-=+∴-+==∴=∴=∴=⨯=⋅∠=∴===∠=∠=∠∴︒=∠∆==∴-⊥∆∆∆BOD AOD AOB S S S B x x x x x x x x x y b a b a b a D A b ax y xy k A xky A DE ADE AE OE OD ADE CDO DEAE ADE AED ADERt OE OD E D Ex AE A 22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，1tan =∠CDO .（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）求△AOB 的面积；22．23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：4.12≈，7.13≈，2.25≈）（3）设商场每日获利为w 元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？解（1）x 2，x -50。

重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

………内…………○…………装…………○………学校:___________姓名：___________班级：______………外…………○…………装…………○………绝密★启用前重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分75分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共36分）评卷人得分1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )(3分)A.B.C.D.2．一元二次方程x 2﹣3x+4=0根的情况是( )(3分) A. 有两个不相等的实数根试卷第2页，总19页B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定3．二次函数y=﹣2(x ﹣1)2+3的图象的顶点坐标是( )(3分) A. (1，3) B. (﹣1，3) C. (1，﹣3) D. (﹣1，﹣3)4．方程(m ﹣2)x |m|+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则( )(3分) A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±25．将抛物线y=(x ﹣1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为( )(3分) A. y=(x ﹣2)2 B. y=x 2 C. y=x 2+6 D. y=(x ﹣2)2+66．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是( )(3分) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 167．已知二次函数y=x 2﹣3x+m(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0的两实数根是( )(3分)………内…………○……装…………○…………订…………○……学校:____姓名：___________班级：___________考号：___________………外…………○……装…………○…………订…………○…… A. x 1=1，x 2=﹣1 B. x 1=1，x 2=2 C. x 1=1，x 2=0 D. x 1=1，x 2=38．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为( )(3分)A.B.C.D.9．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是( )(3分)A.试卷第4页，总19页……○…………外…………○………………○…………订…………○…………线…………○……※※请※※不※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○………………○…………订…………○…………线…………○…… B.C.D.10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点.现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是( )(3分)A.B.C.…内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…○……学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________…外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…○…… D.11．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P→D→Q 运动，点E 、F 的运动速度相同.设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是( )(3分)A.B.C.。

2017年重庆市江津中学中考数学三模试卷(解析版)

2017年重庆市江津中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）在﹣1，﹣2，0，3这四个数中，最小的是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．32．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．8x6D．﹣8x63．（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列调查方式中，适合全面调查的是（）A．调查重庆地区初三毕业学生的视力情况B．调查“五•一”期间重庆地区各著名景点游客的人数情况C．调查重庆区域捏长江水的污染情况D．调查某中学初三学生某次学月考试数学成绩情况5．（4分）如图，直线AB∥CD，AC⊥AD，垂足为A，∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°C．52°D．62°6．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠0B．x＞﹣1且x≠0C．x＞1D．x≥17．（4分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD：DB＝2：1，则S△ADE：S△ABC＝（）A．2：1B．4：1C．2：3D．4：98．（4分）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A＝28°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．28°B．30°C．32°D．34°9．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB＝AC＝4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）A．6﹣πB．8﹣πC．8﹣2πD．410．（4分）下列图案由一些点构成：第①个图案由7个点构成，第②个图案12个点构成，第③个图案由17个点构成，按此规律，第⑩个图案构成的点的个数是（）A．40B．42C．52D．6511．（4分）如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园内一棵雪松树DE 的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点A处测得树顶端D的仰角为27°，再到台阶下的点B处测得树顶端D的仰角为56°，已知台阶A点的高度AC为2米，台阶AB的坡度i＝1：2，则大树DE的高度约为（）（参考数据：sin27°≈0.45，tan27°≈0.5，sin56°≈0.83，tan56°≈1.5）A．5米B．6米C．7米D．8米12．（4分）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+＝3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（）A．﹣9B．﹣8C．﹣7D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）﹣3的相反数是．14．（4分）计算：（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣＝．15．（4分）长征二号FT2运载火箭是专门用于载人航天的二级运载火箭，全长52.03米，起飞重量是489100kg，将数据489100用科学记数法表示为．16．（4分）三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字﹣1，0，1，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为b，接着再抽取一张，把正面的数字作为c，则满足关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有实数根的概率是．17．（4分）甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距千米．18．（4分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，连接MA，则AM长度的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知，如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别为B，E，AE，BC交于点F，且AB ＝BC．求证：AF＝CD．20．（8分）某中学团委会开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是多少？并补全条形统计图；（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢教师职业的学生有多少名？四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣3b）（2）（+）÷（﹣﹣x﹣3）22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，与y轴交于点D，点A 的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（10分）今年4月下旬，我区某果园的早熟枇杷开始上市，但批发价格较高，到5月上旬，季节性的枇杷大量上市，该果园的早熟枇杷批发价格有所下降．已知4月下旬用300元在该果园能批发到的枇杷重量和在5月上旬用200元在该果园能批发到的枇杷重量相等，且两个时段每千克枇杷批发价的和不低于25元．（1）请你根据以上信息求出4月下旬和5月上旬该果园每千克枇杷的批发价最低各是多少元？（2）一水果商贩在5月上旬到该果园用500元以最低批发价购进了一定重量的枇杷，然后准备以批发价高出m%的价格在市场销售（该价格低于批发的2倍），但市民觉得价格偏高，无人购买，此时又正值天气降温降雨，枇杷开始有些坏烂，该商贩赶紧打8这出售，结果用2天时间把枇杷销售完毕，但由于部分坏烂，有m%的枇杷未卖出，到结算时发现此次经销枇杷亏本了4%，求m的值．24．（10分）我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x﹣0|，比如|2|＝|2﹣0|＝2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如，表示3的点与﹣1的点之间的距离表示为|3﹣（﹣1）|＝|3+1|＝4；|x+2|+|x﹣1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与﹣2之间的距离的和，根据图示易知：当点X的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点X与点A的距离跟点X和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的值为﹣2≤x ≤1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+1|+|x﹣2|的最小值是，此时x的值为；（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是，此时x的值为；（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值．五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．（10分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上时，请判断线段CF，DF有怎样的数量关系和位置关系？为什么？（2）如图②，将图①中的△ADE绕点A旋转到图②位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断．26．（12分）如图，已知直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c 经过A，B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上A，B两点之间的一动点，当点P在什么位置时，四边形P ACB的面积最大，请求出此时点P的坐标及四边形P ACB面积的最大值；（3）当点P符合（2）的条件时，在抛物线的y轴上是否存在唯一的点M，使△P AM成为以点M为直角顶点的直角三角形，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，那么将A，P两点同时向左（或右）平移多少个长度单位后，可以使点M符合上述条件，并求出点M的坐标．2017年重庆市江津中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）在﹣1，﹣2，0，3这四个数中，最小的是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3【解答】解：由正数于零，零大于负数，得﹣2＜﹣1＜0＜3，故选：B．2．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．8x6D．﹣8x6【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6．故选：D．3．（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．4．（4分）下列调查方式中，适合全面调查的是（）A．调查重庆地区初三毕业学生的视力情况B．调查“五•一”期间重庆地区各著名景点游客的人数情况C．调查重庆区域捏长江水的污染情况D．调查某中学初三学生某次学月考试数学成绩情况【解答】解：A、调查重庆地区初三毕业学生的视力情况，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查“五•一”期间重庆地区各著名景点游客的人数情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查重庆区域捏长江水的污染情况，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查某中学初三学生某次学月考试数学成绩情况，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．5．（4分）如图，直线AB∥CD，AC⊥AD，垂足为A，∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°C．52°D．62°【解答】解：如图，∵AC⊥AD，∠1＝38°，∴∠3＝90°﹣38°＝52°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝52°，故选：C．6．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠0B．x＞﹣1且x≠0C．x＞1D．x≥1【解答】解：根据题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥﹣1且x≠0．故选：A．7．（4分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD：DB＝2：1，则S△ADE：S△ABC＝（）A．2：1B．4：1C．2：3D．4：9【解答】解：∵AD：DB＝2：3，∴AD：AB＝2：3，∵△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，故选：D．8．（4分）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A＝28°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．28°B．30°C．32°D．34°【解答】解：连接OC，∵∠A＝28°，∴∠O＝2∠A＝56°，∵CD为⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣56°＝34°，故选：D．9．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB＝AC＝4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）A．6﹣πB．8﹣πC．8﹣2πD．4【解答】解：连接AD，OD，∵等腰直角△ABC中，∴∠ABD＝45°．∵AB是圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∴＝．∵AB＝4，∴AD＝BD＝2，∴S阴影＝S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD＝S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD﹣S△ABD）＝×4×4﹣×2×2﹣+××2×2＝8﹣π﹣2＝6﹣π．故选：A．10．（4分）下列图案由一些点构成：第①个图案由7个点构成，第②个图案12个点构成，第③个图案由17个点构成，按此规律，第⑩个图案构成的点的个数是（）A．40B．42C．52D．65【解答】解：∵第①个图案由2+5×1＝7个点构成，第②个图案由2+5×2＝12个点构成，第③个图案由2+5×3＝17个点构成，∴第⑩个图案构成的点的个数是2+5×10＝52（个），故选：C．11．（4分）如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园内一棵雪松树DE 的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点A处测得树顶端D的仰角为27°，再到台阶下的点B处测得树顶端D的仰角为56°，已知台阶A点的高度AC为2米，台阶AB的坡度i＝1：2，则大树DE的高度约为（）（参考数据：sin27°≈0.45，tan27°≈0.5，sin56°≈0.83，tan56°≈1.5）A．5米B．6米C．7米D．8米【解答】解：如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ACEF为矩形，∴AF＝CE，EF＝AC＝2米，设DE＝x，在Rt△BDE中，BE＝＝x，在Rt△ABC中，∵＝，AC＝2，∴BC＝4，在Rt△AFD中，DF＝DE﹣EF＝x﹣2，∴AF＝＝2（x﹣2），∵AF＝CE＝BC+BE，∴2（x﹣2）＝4+x，解得x＝6（米）．答：树高为6米．故选：B．12．（4分）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+＝3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（）A．﹣9B．﹣8C．﹣7D．0【解答】解：不等式组整理得：，由已知解集为x＞﹣2，得到2a﹣4≤﹣2，解得：a≤1，分式方程去分母得：a+x﹣2＝3x﹣9，解得：x＝，由分式方程有正整数解，得到＞0，且≠3，∴a＝1，﹣3，﹣5，则所有满足条件的整数a的和是﹣7，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）﹣3的相反数是3．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．14．（4分）计算：（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣＝0．【解答】解：原式＝+1﹣3＝0，故答案为0．15．（4分）长征二号FT2运载火箭是专门用于载人航天的二级运载火箭，全长52.03米，起飞重量是489100kg，将数据489100用科学记数法表示为 4.891×105．【解答】解：489100＝4.891×105．故答案为：4.891×105．16．（4分）三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字﹣1，0，1，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为b，接着再抽取一张，把正面的数字作为c，则满足关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有实数根的概率是．【解答】解：画树状图得：则共有6种等可能的结果；关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有实数根，即△＝b2﹣4c≥0，由树状图可得：满足△＝b2﹣4c≥0的有6种情况：即（﹣1，0），（0，﹣1），（1，﹣1），（1，0），所以满足关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有实数根的概率为：＝．故答案为．17．（4分）甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距420千米．【解答】解：由图象可得：当x＝0时，y＝300，∴AB＝300千米．∴甲车的速度＝300÷5＝60千米/小时，又∵300÷3＝100千米/小时，∴乙车的速度＝100﹣60＝40千米/小时，设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得：60（t﹣1）﹣40t＝300，解得t＝18，∴B，C两地的距离＝40×18＝720千米，则A，C两地相距：720﹣300＝420千米，故答案为：420．18．（4分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，连接MA，则AM长度的最小值是．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝DC＝AD＝3，∠C＝∠B＝90°，设PB＝x，则CP＝3﹣x，∵∠APB＝∠APE，∠MPC＝∠MPN，∵∠CPN+∠NPB＝180°，∴2∠NPM+2∠APE＝180°，∴∠MPN+∠APE＝90°，即∠APM＝90°，∵∠CPM+∠APB＝90°，∠APB+∠P AB＝90°，∴∠CPM＝∠P AB，∴△CMP∽△BP A，∴＝，∴CM＝＝x（3﹣x），如图，作MG⊥AB于G，∵AM＝＝，∴AG最小时，AM最小，∵AG＝AB﹣BG＝AB﹣CM＝3﹣x（3﹣x）＝（x﹣）2+，∴x＝时，AG最小值＝，∴AM的最小值＝＝，故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知，如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别为B，E，AE，BC交于点F，且AB ＝BC．求证：AF＝CD．【解答】证明：∵CB⊥AD，AE⊥DC，∴∠ABF＝∠CEF＝90°，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠A＝∠C，在△ABF和△CBD中，∴△ABF≌△CBD（ASA），∴AF＝CD．20．（8分）某中学团委会开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是多少？并补全条形统计图；（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢教师职业的学生有多少名？【解答】解：（1）12÷20%＝60（名），答：共调查了60名学生．（2）60﹣12﹣9﹣6﹣24＝9（名），答：最喜爱的教师职业人数为9人．如图所示：（3）×2000＝300（名）答：该中学最喜爱教师职业的学生有300名．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣3b）（2）（+）÷（﹣﹣x﹣3）【解答】解：（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣3b）＝a2﹣2ab+b2﹣a2+3ab＝ab+b2；（2）（+）÷（﹣﹣x﹣3）＝[]÷[]＝＝＝．22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，与y轴交于点D，点A 的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）作BH⊥x轴于H，如图，∵点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝，∴BH＝2，tan∠BOH＝＝，∴OH＝5，∴B点坐标为（﹣5，﹣2），把B（﹣5，﹣2）代入y＝得：k＝﹣5×（﹣2）＝10，∴反比例函数的解析式为y＝；把A（2，m）代入y＝，得：2m＝10，解得m＝5，∴A点坐标为（2，5），把A（2，5）和B（﹣5，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝x+3；（2）在y＝x+3中，当x＝0时，y＝3，∴OD＝3，∴S△AOB＝S△BOD+S△AOD＝×3×5+×3×2＝．23．（10分）今年4月下旬，我区某果园的早熟枇杷开始上市，但批发价格较高，到5月上旬，季节性的枇杷大量上市，该果园的早熟枇杷批发价格有所下降．已知4月下旬用300元在该果园能批发到的枇杷重量和在5月上旬用200元在该果园能批发到的枇杷重量相等，且两个时段每千克枇杷批发价的和不低于25元．（1）请你根据以上信息求出4月下旬和5月上旬该果园每千克枇杷的批发价最低各是多少元？（2）一水果商贩在5月上旬到该果园用500元以最低批发价购进了一定重量的枇杷，然后准备以批发价高出m%的价格在市场销售（该价格低于批发的2倍），但市民觉得价格偏高，无人购买，此时又正值天气降温降雨，枇杷开始有些坏烂，该商贩赶紧打8这出售，结果用2天时间把枇杷销售完毕，但由于部分坏烂，有m%的枇杷未卖出，到结算时发现此次经销枇杷亏本了4%，求m的值．【解答】解：（1）4月下旬和5月上旬该果园每千克枇杷的批发价分别为x元和y元，由题意得：，解得：x≥15，y≥10，经检验，符合题意．答：4月下旬和5月上旬该果园每千克枇杷的批发价分别为15元和10元．（2）由题意得：10（1+m%）×0.8×（1﹣m%）＝500×（1﹣4%），设m%＝t，则原方程变为：8（1+t）×50（1﹣t）＝480，（1+t）（5﹣2t）＝6，2t2﹣3t+1＝0，解得：t1＝0.5＝50%，t2＝1（不合题意，舍去），答：m值为50．24．（10分）我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x﹣0|，比如|2|＝|2﹣0|＝2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如，表示3的点与﹣1的点之间的距离表示为|3﹣（﹣1）|＝|3+1|＝4；|x+2|+|x﹣1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与﹣2之间的距离的和，根据图示易知：当点X的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点X与点A的距离跟点X和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的值为﹣2≤x ≤1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，此时x的值为﹣1≤x≤2；（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是3，此时x的值为x＝0；（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值．【解答】解：（1）根据绝对值的几何意义可得，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，故答案为：3，﹣1≤x≤2；（2）根据绝对值的几何意义可得，当x＝0时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是3，故答案为：3，x＝0；（3）如图，当a＝1.5且0≤x≤1.5或a＝﹣1.5且﹣1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5，∴当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，a＝1.5且0≤x≤1.5或a＝﹣1.5且﹣1≤x≤0．如图，当a＝﹣0.5，x＝﹣1或a＝0.5，x＝﹣0.5时，|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5，五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．（10分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上时，请判断线段CF，DF有怎样的数量关系和位置关系？为什么？（2）如图②，将图①中的△ADE绕点A旋转到图②位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断．【解答】解：（1）CF＝DF且CF⊥DF．理由如下：∵∠ADE＝90°，∴∠BDE＝90°，又∵∠BCE＝90°，点F是BE的中点，∴CF＝DF＝BE＝BF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠5＝∠1+∠3＝2∠1，∠6＝∠2+∠4＝2∠2，∴∠CFD＝∠5+∠6＝2（∠1+∠2）＝2∠ABC，又∵△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°，∴∠CFD＝90°，∴CF＝DF且CF⊥DF．（2）（1）中的结论仍然成立．理由如下：如图，延长DF至G使FG＝DF，连接BG，CG，DC，∵F是BE的中点，∴BF＝EF，又∵∠BFG＝∠EFD，GF＝DF，∴△BFG≌△EFD（SAS），∴∠FBG＝∠FED，BG＝ED，∴BG∥DE，∵△ADE和△ACB都是等腰直角三角形，∴DE＝DA，∠DAE＝∠DEA＝45°，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，又∵∠CBG＝∠EBG﹣∠EBA﹣∠ABC＝∠DEF﹣（180°﹣∠AEB﹣∠EAB）﹣45°＝∠DEF﹣180°+∠AEB+∠EAB﹣45°＝（∠DEF+∠AEB）+∠EAB﹣225°＝360°﹣∠DEA+∠EAB﹣225°＝360°﹣45°+∠EAB﹣225°＝90°+∠EAB，而∠DAC＝∠DAE+∠EAB+∠CAB＝45°+∠EAB+45°＝90°+∠EAB，∴∠CBG＝∠DAC，又∵BG＝ED，DE＝DA，∴BG＝AD，又∵BC＝AC，∴△BCG≌△ACD（SAS），∴GC＝DC，∠BCG＝∠ACD，∴∠DCG＝∠DCB+∠BCG＝∠DCB+∠ACD＝∠ACB＝90°，∴△DCG是等腰直角三角形，又∵F是DG的中点，∴CF⊥DF且CF＝DF．26．（12分）如图，已知直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c 经过A，B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上A，B两点之间的一动点，当点P在什么位置时，四边形P ACB的面积最大，请求出此时点P的坐标及四边形P ACB面积的最大值；（3）当点P符合（2）的条件时，在抛物线的y轴上是否存在唯一的点M，使△P AM成为以点M为直角顶点的直角三角形，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，那么将A，P两点同时向左（或右）平移多少个长度单位后，可以使点M符合上述条件，并求出点M的坐标．【解答】解：（1）在y＝x+3中，当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝﹣3，∴点A（﹣3，0），B（0，3），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B两点，得，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图1，过点P作PD⊥x轴交AB于D点，∵△ABC的面积是确定的，∴当△P AB的面积最大时，四边形P ACB的面积最大，而当线段PD最长时，△P AB的面积最大，设P（m，﹣m2﹣2m+3），D（m，m+3），PD＝﹣m2﹣2m+3﹣（m+3）＝﹣m2﹣3m＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，PD的最大值为；当m＝﹣时，﹣m2﹣2m+3＝，∴P（﹣，），当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0解得x1＝﹣3，x2＝1，∴C（1，0），A（﹣3，0），∴C＝1﹣（﹣3）＝4，∴四边形P ACB面积的最大值为：AC•OB+PD•|x A|＝×4×3+××3＝6+＝，∴当点P的坐标为（﹣，）时，四边形P ACB面积有最大值，且最大值为；（3）当点A，点P在原来的位置时，不存在符合题意的点M，理由如下：如图2，过点P作PF⊥y轴于F点，假设y轴上存在点M，使∠PMA＝90°，则△PFM∽△MOA，∴＝，设OM＝x，FM＝OF﹣OM＝﹣x，而PF＝，OA＝3，则＝，化简得4x2﹣15x+18＝0，∵△＝b2﹣4ac＝（﹣15）2﹣4×4×18＝﹣63＜0，该方程无实数解，∴不存在点M，使△P AM成为以点M为直角顶点的直角三角形．设将点A，P同时向右平移n个单位，使之符合题意，①显然，当n＝时，点P落在y轴上，此时，M点与原点重合，即M1（0，0）；②当n＝3时，点A与原点重合，过点P作y轴的垂线，垂足为M，此时M2（0，），③点M在（0，0）和（0，）之间时，设将点A，点P同时向右平移n个单位长度后，点A，P的对应点记作A1和P1，过点P1作y轴的垂线P1F，垂足为F，如图3，此时P1F＝﹣n，A1O＝3﹣n，△P1FM∽△MOA1，∴＝则＝，化简，得4x2﹣15x+（4n2﹣18n+18）＝0，由点M的唯一性，得方程有相等的二实根，即△（﹣15）2﹣16（4n2﹣18n+18）＝0，解得n1＝，n2＝，此时方程4x2﹣15x+（4n2﹣18n+18）＝0的解为x1＝x2＝，此时M3（0，），∴将点A，P同时向右平移一定长度单位时，存在符合条件的点M，当A，P同时向右平移个单位长度时，点M1（0，0），当点A，P同时向右平移3个单位长度时，M2（0，），当点A，P同时向右平移时，点M3（0，）．。

重庆市江津市九年级数学下学期第一阶段考试试题(扫描

重庆市江津市2017届九年级数学下学期第一阶段考试试题2016-2017学年度下期江津中学校阶段一考试数学试卷答案一、选择题1-5 A A B C D 6-10 C A C A B 11-12 C B 二、填空题13、 14、 15、内切 16、17、1318、219、证明：∵AD=BE∴AB+BD=BD+BE∴AB=DE ……………………3分在△ABC与△DEF中∴ABC≌DEF（SSS）……………………5分∴∠C=∠F ……………………6分20、（1）70％；1960……………………4分（2）略……………………6分（3）149P=……………………8分21、（1）原式11' =-+'=（2）原式]222(1)11(1)(1)(1)(1)....................211(1)(1) (411) (5)a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎡=--÷⎢+-⎣--++-'=++-'=+-'=22、解：设竹竿的长度为x 米。

……………………1分由题意得：+ …………………………………………5分解得x 10或x (舍去) ……………………9分答：竹竿的长度为10米。

……………………10分23、（1）设线段CD 的函数解析式为：Q=kt+b ………………………………1分把C(40，600)、D （80,400）代入，得：…………………………………………3分解得线段CD 的函数解析式为：Q =-5t+800(40≤t ≤80) (5)分（2）设甲进口每分钟进水x 升，乙出口每分钟出水y 升，丙出水口每分钟出水2y 升。

由题意得：………………………………8分解得答：甲进口每分钟进水10升，乙出水口每分钟出水5升。

………………10分24、（1）125°…………………………………………2分（2）同意如图，设AD与EF交于点G。

重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(四)及答案

重庆市2017届模拟考试数学试题（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 4422，，对称轴为直线ab x 2-= 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、下列式子中成立的是（） A ．﹣|﹣5|＞4B ． ﹣3＜|﹣3|C ． ﹣|﹣4|=4D ． |﹣5.5|＜52、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3、边长为3cm 的菱形的周长是（）A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．15cm 4、下列计算中，正确的是（）A ．2a +3b =5abB ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6+a 2=a 3D ．-3a +2a =-a 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 75 度．A ． ︒60B ．︒55C ．︒65D ．︒756、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（） A ．众数和平均数 B ．平均数和中位数 C ．众数和方差D ．众数和中位数7、）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（）A ． 1：16B ．1：18C ．1：20D ．1：248、下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A 、调查全国中小生心里健康状况；B 、了解我市火锅底料的合格情况；C 、了解一批新型远程导弹的杀伤半径D 、了解某班学生对马航失联事件的关注情况； 9、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）10、小明一家自驾去永，下课后学生川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶了一段路程，进入服务区加油，休息了一段时间，他们为了尽快赶到目的地，便提高了车速，很快到达了公园，下面能反映小明一家离公园的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系的大致图象是（）O yxxyO OyxxyODCBA11、平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（）A 、 780B 、 800C 、820D 、 84012、如图1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B 、∠D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P 、EF 、GH 分别是折痕（如图2）．设AE =x （0＜x ＜2），给出下列判断：A ．B ．C ．D ．DEOACB①当x =1时，点P 是正方形ABCD 的中心；②当x =时，EF +GH ＞AC ； ③当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 面积的最大值是；④当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 周长的值不变．其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．A 、 ① ②B 、 ② ④C 、③ ④D 、① ③ 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（） 14、分式方程121-=x x 的解是_________ 15、设a 、b 是方程x 2+x -2009=0的两实数根，则a 2+2a +b 的值为（） 16、如图，AC ⊥BC ，AC =BC =4，以BC 为直径作半圆，圆心为O ，以点C 为圆心，BC 为半径作弧AB ，过点O 作AC 的平行线交两弧于点D 、E ，则阴影部分的面积是__________；17、从3-、1-、0、1、3这五个数中，任取两个不同的数作为m ，n 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12y mx ny x 有整数解，且点（m ，n ）落在反比例函数xy 3-=图象上的概率是_________ 18、如图，在△ABC 中，4AB =5AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在 BC 的延长线上，EF ⊥AD 于点F ，点G 在AF 上，FG =FD ，连接EG交AC 于点H ，若点H 是AC 的中点，则AGFD的值为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：91)2()31(32201402-2--+-⨯+---）（π20、交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道上确定点D ，使CD 与垂直，测得CD 的长等于21米，在上点D 的同侧取点A 、B ，使30CAD ∠=°，60CBD ∠=°．（1）求AB 的长（精确到0.1米，参考数据：3173=．，2141=．）；（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．第20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 先化简，再求值：)3(21222y x y x y xy x x y x ---÷-++，其中x ，y 满足⎩⎨⎧=-=+023y x y x ．22．我市实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C 类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．23、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自相车丈量中国最美公路川藏线．A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨．A队走317国道，结果30天到达．B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨．（1）求318国道全程为多少千米？（2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元．A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元．若最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？24、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）如图1，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．25、若12,x x 是关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,bcx x x x aa+=-⋅=. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：22221212122444()4().b c b ac b acAB x x x x x x a a a a--=-=+-=--== 请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ∆为等腰三角形.（1）当ABC ∆为等腰直角三角形时，求24;b ac -的值（2）当ABC ∆为等边三角形时，24b ac -= .（3）设抛物线21y x kx =++与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=︒,试问如何平移此抛物线，才能使60ACB ∠=︒？26、已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ 垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC 重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O 或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．部分答案11、第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第20个图形有2×202=800个小菱形；故答案为：800．12、分析：（1）由正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P，得出△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，所以当AE=1时，重合点P是BD 的中点，即点P是正方形ABCD的中心；（2）由△BEF∽△BAC，得出EF=AC，同理得出GH=AC，从而得出结论．（3）由六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．得出函数关系式，进而求出最大值．（4）六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）求解．解答：解：（1）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P，∴△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，∴当AE=1时，重合点P是BD的中点，∴点P是正方形ABCD的中心；故①结论正确，（2）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF∽△BAC，∵x=，∴BE=2﹣=，∴=，即=，∴EF=AC，同理，GH=AC，∴EF+GH=AC，故②结论错误，（3）六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．∵AE=x，∴六边形AEFCHG面积=22﹣BE•BF﹣GD•HD=4﹣×（2﹣x）•（2﹣x）﹣x•x=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，∴六边形AEFCHG面积的最大值是3，故③结论错误，4）当0＜x＜2时，∵EF+GH=AC，六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）=2+2+2=4+2故六边形AEFCHG周长的值不变，故④结论正确．故答案为：①④．点评：考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，本题关键是得到EF+GH=AC，综合性较强，有一定的难度．22、考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：25÷50%=50人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；（2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A女A1 女A2男D男A男D女A1男D女A2男D女D女D男A女A1女D女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、考点：相似形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。