冀教版七年级数学(下册)期中测试题
冀教版七年级下册数学期中考试试题含答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．325a a a +=B ．()339xy xy =C ．()236a a =D ．2242x x x =2．一种细菌的半径用科学记数法表示为51.210-⨯米，则这个数据可以写成（ ） A ．120000B ．0.00012C ．0.000012D ．0.00000123．如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，直线最短4．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）． A ．3cm ，3cm ，8cm B ．3cm ，4cm ，6cm C ．5cm ，6cm ，11cmD ．2cm ，7cm ，4cm5．如图，与1∠是内错角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠6．二元一次方程231x y +=（ ） A ．有且只有一个解 B ．有两个解并且只有两个解 C ．无解D ．有无数个解7．如图，是一含45︒角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．15︒B ．25︒C ．5︒D ．10︒8．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．内错角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．互补的两角必有一条公共边D ．一个角的补角大于这个角9．已知a ，b 满足方程组2827a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 的值为（ ）．A ．1-B ．0C ．1D ．210．已知1+=5x x，那么221+x x =（ ）A ．23B ．25C ．10D ．511．如果(1)(5)x x a ++的乘积中不含x 的一次项，则a 为（ ） A ．5B ．－5C ．15D ．15-12．在⊥()111--=-，⊥01π=，⊥()()()2a b a b a b +-+=-+，⊥327m n ⨯中，正确的等式个数（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知22259x kxy y ++是一个完全平方展开式，那么k 的值是（ ）． A ．15B ．30C ．15±D ．30±14．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －415．直线a 上有一点A ，直线b 上有一点B ，且a//b ．点P 在直线a ，b 之间，若2PA =，4PB =，则直线a 、b 之间的距离（ ） A ．等于6B ．小于6C ．不大于6D ．不小于616．如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28cm ABC S =△，则S 阴影等于（ ）A ．24cmB ．22cmC ．21cmD ．21cm 2二、填空题17．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 18．如图，若OP⊥QR⊥ST ，则⊥1，⊥2，⊥3的数量关系是：______．19．若方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩与方程组23x my nx y -=⎧⎨-=⎩同解，则m n +=_______．20．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45︒角的三角板固定不动，把含30角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以15/s ︒的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．三、解答题 21．计算（1）245x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）9850.2⨯（3）先化简再求值()()()2422323x x x --+-，其中5x =．22．在边长为的方格纸中有一个ABC ．（1）作出ABC 的高CD ，并求出ABC 面积；（2）将ABC 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到111A B C △，请画出111A B C △； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．23．图a 是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．（1）请求图b 中的大正方形的边长为_______，阴影部分正方形的边长为______； （2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；（3）观察图b ，请写出()2m n +、()2m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系； （4）若5m n +=，3m n -=，求mn 的值．24．如图，178∠=︒，2102∠=︒，C D ∠=∠，试探索A ∠与F ∠有怎样的数量关系，并说明理由．25．某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人，学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价．第二次采购时，甲因原材料上涨提价20%了，乙因促销活动恰好降价20%两次采购的数量和费用如下表：（1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格．（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开活动？ （3）某班42位同学需使用该实验实，为了合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案．26．已知：如图，在ABC 中，C B ∠>∠，AD ，AE 分别是ABC 的高和角平分线．若30B ∠=︒，50C ∠=︒．（1）求CAE ∠的度数； （2）求DAE ∠的度数；（3）探究：小明认为如果只知道20C B ∠-∠=︒，也能得出DAE ∠的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．参考答案1．C 【详解】A.325a a a +≠，故本选项错误；B.()3339xy x y =，故本选项错误；C.()23326a a a ⨯==，故本选项正确；D.22224x x x x +==，故本选项错误． 故选：C ． 2．C 【分析】科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数． 【详解】51.2100.000012-⨯=故选：C ． 3．A 【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短． 【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ⊥沿AB 开渠，能使所开的渠道最短， 故选：A ． 【点睛】本题考查了垂线段最短，解题的关键是能熟记垂线段最短的内容． 4．B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可求解.【详解】+<，不能组成三角形，故本选项不符合题意，A.3cm3cm8cm+>，可以组成三角形，故本选项符合题意，B.3cm4cm6cm+=，不能组成三角形，故本选项不符合题意，C.5cm6cm11cm+<，不能组成三角形，故本选项不符合题意，D.2cm4cm7cm故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否构成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.5．D【解析】【分析】根据内错角的定义找出即可．【详解】A选项：1∠与2∠是邻补角，故A错误；∠是同位角，故B错误；B选项：1∠与3C选项：1∠无位置关系，故C错误；∠与4∠是内错角，故D正确．D选项：1∠与5故选：D．【点睛】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．D【解析】【分析】利用方程解的定义判断即可．【详解】二元一次方程231x y +=有无数组(),x y 的值使等式成立，任意给x 一个值，y 就有唯一的一个值与它对应，故有无数个解． 故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 7．B 【解析】 【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答． 【详解】⊥直尺的两边平行，120∠=︒， ⊥3120∠=∠=︒， ⊥2452025∠=︒-︒=︒． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用． 8．B 【解析】 【详解】A 、错误，两直线平行，内错角相等；B 、正确，符合平行线的判定定理；C 、错误，可能两边平行；D 、错误，例如150°的角． 故选B ． 9．A【解析】 【详解】2827a b a b +=⎧⎨+=⎩①② ⊥-⊥得：1a b -=-． 故选：A ． 10．A 【解析】 【详解】解：根据完全平方公式可得： 222111()2x x x x x x+=+-⋅ =25-2 =23 故选：A ． 11．B 【解析】 【分析】把式子展开，找到所有x 项的系数，令其为0，求解即可． 【详解】解：⊥22(1)(5)555(5)x x a x ax x a x a x a ++=+++=+++， 又⊥乘积中不含x 一次项， ⊥50a +=，解得5a =-． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 12．C 【解析】 【分析】直接利用负指数幂，零指数幂，同底数幂的乘法法则及乘法公式计算化简即可. 【详解】 ⊥()()111111--==--，正确；⊥01π=，正确，⊥()()22a b a b b a +-+=-，错误，⊥33327333m n m n m n +⨯=⨯=，正确． 故正确的等式有3个， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查负指数幂，零指数幂，同底数幂的乘法法则及乘法公式在实数计算中的运用.是中考常考的基础题. 13．D 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．注意完全平方公式有两个. 【详解】⊥()()222225953x kxy y x kxy y ++=++， ⊥25330k =±⨯⨯=±． 故选：D ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．特别注意完全平方公式有两个,不能漏解. 14．C 【解析】 【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可． 【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．15．C【解析】【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB【详解】当点A、P、B共线且AB⊥a时，直线a、b之间距离最短，⊥直线a、b之间的距离246≤+=+=，PA PB即直线a、b之间的距离不大于6，故选：C．【点睛】本题考查了平行线之间的距离．解题的难点是找到直线a、b之间的最短距离．16．B【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】⊥点F是CE的中点，⊥12BEF BEC S S =△△， 同理得12EBC ABC S S =△△， ⊥118224BEF ABC S S ==⨯=△△． 故2S =阴影．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．17．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可．【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．18．⊥2+⊥3﹣⊥1=180°【解析】【分析】利用平行线的性质及各角之间的关系求解即可得．【详解】解：⊥QR⊥ST ，⊥⊥3=⊥QRS=⊥QRP+⊥1，⊥OP⊥QR ，⊥⊥2+⊥QRP=180°，⊥⊥3=⊥QRP+⊥1=180°-⊥2+⊥1，整理得，⊥2+⊥3﹣⊥1=180°，故答案为：⊥2+⊥3﹣⊥1=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，找准各角之间的关系是解题关键． 19．2【解析】【分析】先求出方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再把x 、y 的值代入方程组23x my nx y -=⎧⎨-=⎩中，得到关于m 、n 的二元一次方程组，求出m 、n 的值，代入代数式求解即可．【详解】方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩， 将21x y =⎧⎨=⎩代入23x my nx y -=⎧⎨-=⎩得22213m n -=⎧⎨-=⎩， ⊥02m n =⎧⎨=⎩， 故2m n +=．故答案为：2.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解答此题的关键是先求出x 、y 的值，得到关于m 、n 的二元一次方程组，再求出m 、n 的值．20．7秒或19秒【解析】【分析】依据两块三角板的斜边平行，即可得到旋转角的度数，再依据旋转的速度，即可得到三角板旋转运动的时间．【详解】如图1，AB//EF ，⊥30F ∠=︒，45ABC ∠=︒，⊥45EDC ABC ∠=∠=︒，⊥EDC F DCF ∠=∠+∠⊥4530DCF ∠=︒-︒15=，⊥ACF ACB DCF ∠=∠+∠9015=︒+︒105=︒ ⊥105715=（秒）， ⊥含30角的三角形绕直角顶点按每秒15︒的速度沿逆时针方向匀速旋转7秒时，两块三角板的斜边平行，如图2，AB//EF ，⊥60CEF ∠=︒，45A ∠=︒⊥45CDE A ∠=∠=︒，⊥CEF D DCE ∠=∠+∠，⊥DCE CEF D ∠=∠-∠6045=︒-︒，15=︒，⊥CE 绕点C 逆时针旋转的角度为1809015285︒+︒+︒=︒， ⊥2851915=（秒）． 综上所述，三角形板转动的时间为7秒或19秒．故答案为：7秒或19秒．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．21．（1）32x y =⎧⎨=-⎩；（2）5；（3）1625x -+；55-． 【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）逆用同底数幂的乘法和积的乘方公式简化计算，将9850.2⨯变为8850.25⨯⨯，继而变为()850.25⨯⨯计算求解即可；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）245x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ⊥+⊥得39x =，解得3x =，将3x =代入⊥式得35y -=，解得：2y =-，⊥原方程组的解为32x y =⎧⎨=-⎩． （2）9850.2⨯，8850.25=⨯⨯，()850.25=⨯⨯，815=⨯，5=．（3）原式()()2244449x x x =-+--， 224161649x x x =-+-+，1625x =-+将5x =代入得1652555-⨯+=-．【点睛】本题分别考查了利用加减消元法解二元一次方程组、同底数幂的乘法和积的乘方的逆用、利用乘方公式化简求值等计算问题.解题的关键是熟练掌握相关的知识点，灵活运用，简化计算.22．（1）8ABC S =△，画图见解析；（2）画图见解析；（3）A 1B 1//AB ，11A B AB =（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）直接作高，得到高的长度，利用三角形面积公式计算即可.（2）图形的平移关键是点的平移.按平移的法则确定了A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1位置，连接即可得到111A B C △；（3）根据平移前后，对应线段(不在同一直线上的)互相平行且相等，举例即可.【详解】（1）1144822ABC S AB CD =⨯⨯=⨯⨯=△． 如图所示：（2）先将点A ，B ，C 分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位确定点1A ，1B ，1C ，再连接11A B ，11B C ，11A C ，此时111A B C △即为所求．（3）根据平移的性质可知：A 1B 1//AB ，11A B AB =．A 1C 1//AC ，11A C AC =．B 1C 1//BC ，B 1C 1=BC ，三组线段任写一组．【点睛】本题主要考查了图形的平移，图形的平移实质是点的平移，正确的确定对应点的位置是正确作图的关键，同时平移前后，对应线段(不在同一直线上的)互相平行且相等这一平移性质的运用．23．（1）m n +；m n -；（2）()2S m n =-阴或()24S m n mn =+-阴；（3）()()224m n mn m n +-=-；（4）4mn =．【解析】【分析】（1）直接观察图形可得长为m ，宽为n 的长方形的长宽之和即为大正方形的边长；长为m ，宽为n 的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图b 中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图b 中的阴影部分的正方形面积得到（m -n ）2=（m+n ）2-4mn ；（4）根据（3）的结论（m -n ）2=（m+n ）2-4mn ；将5m n +=，3m n -=直接代入即可求解【详解】（1）图b 中的大正方形的边长为m n ，阴影部分正方形的边长为()m n -．故答案为：m n +；m n -（2）方法一：4S S S =-⨯阴大正方形长方形，⊥()24S m n mn =+-阴．方法二：()2S S m n ==-阴小正方形．（3）()()224m n mn m n +-=-． （4）当5m n +=，3m n -=时，()()222253444m n m n mn +---===． 【点睛】 本题考查了完全平方公式的几何背景：利用几何图形之间的面积关系得到完全平方公式及变形式．24．A F ∠=∠，证明见解析．【解析】【分析】要找⊥A 与⊥F 的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得⊥1+⊥2=180°，则CE⊥BD ；根据平行线的性质，可得⊥C=⊥ABD ，结合已知条件，得⊥ABD=⊥D ，根据平行线的判定，得AC⊥DF ，从而求得结论．【详解】解：⊥178∠=︒，2102∠=︒，⊥1278102180∠+∠=︒+︒=︒，⊥EC DB ∥（同旁内角互补，两直线平行），⊥180C CBD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），⊥C D ∠=∠，⊥180D CBD ∠+∠=︒，⊥FD CA ∥（同旁内角互补，两直线平行），⊥F A ∠=∠（两直线平行，内错角相等），故答案为：A F ∠=∠．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．（1）第一次购买时，甲类套装为150元，乙类套装为210元；（2）最多可容纳2个班；（3）使用4张甲类桌椅，6张乙类桌椅．【解析】【分析】（1）设第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为x元，乙类桌椅每套的购买价格为y元，根据图表和题设可以列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）根据两次采购的甲乙两类座椅的数量，结合每桌可坐的人数，列式计算出可容纳的总人数，结合每班42个学生，从而求得答案，（3）为满足桌子的使用数量尽量少，应尽量多用乙类桌子，结合每套桌椅必须坐满，分类讨论即可．【详解】解：（1）设第一次购买时，甲类套装为x元，乙类套装为y元，由题意，可得6519503 1.270.81716x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩，解得150210xy=⎧⎨=⎩，答：第一次购买时，甲类套装为150元，乙类套装为210元．（2）方法一：甲类桌椅共9套，共坐3927⨯=人．乙类桌椅共12套，共坐51260⨯=人．⊥可坐人数：27602.07 42+≈答：最多可容纳2个班．方法二：由题意得：甲类桌椅两次采购了9套，乙类采购了12套，可容纳的总人数为3951287⨯+⨯=（人），87124214=．（3）方法一：设使用了甲桌椅x套，乙类桌椅y套．由题意，可得354209,012x yx y+=⎧⎨≤≤≤≤⎩，x，y为整数，可得46x y =⎧⎨=⎩，93x y =⎧⎨=⎩， 又因为桌子使用数尽量少，所以使用4张甲类桌椅．6张乙类桌椅．方法二：若使用8张乙类桌子，则剩2名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，若使用7张乙类桌子，则剩7名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，若使用6张乙类桌子，则剩12名学生，甲类桌子正好坐满4张，符合题意，答：应使用4张甲类桌子，6张乙类桌子．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．26．（1）50︒；（2）10︒；（3）能；证明见解析．【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理可求得⊥BAC=100°，由角平分线的性质知CAE ∠=⊥BAE=50°； （2）在Rt⊥ABD 中，可得⊥BAD=60°，故⊥DAE=⊥BAD -⊥BAE=60°-50°=10°； （3）设B x ∠=，则20C x ∠=︒+，由（1）的方法通过计算推导出⊥C -⊥B=2⊥DAE ．而⊥C -⊥B=20︒，故能得到DAE ∠的度数.【详解】（1）在ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，⊥180BAC B C ∠=︒-∠-∠，1803050=︒-︒-︒100=︒，⊥AE 平分BAC ∠， ⊥110050212CAE BAC ∠=∠=⨯︒=︒． 故答案为：50︒．（2）在直角三角形ADC 中，90ADC ∠=︒，50C ∠=︒，⊥905040CAD ∠=︒-︒=︒，⊥504010DAE CAE CAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：10︒．（3）能，21 设B x ∠=，则20C x ∠=︒+，⊥1801602BAC B C x ∠=︒-∠-∠=︒-，⊥AE 平分BAC ∠， ⊥1802CAE BAC x ∠=∠=︒-，在直角中ADC ，90902070CAD C x x ∠=︒-∠=︒-︒-=︒-，⊥DAE CAE CAD ∠=∠-∠，()()807010x x =︒--︒-=︒，故若只知道20C B ∠-∠=︒，也能得到10DAE ∠=︒．【点睛】本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．。
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：5321164x x ---=2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、A6、D7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、50°5、316、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、154x=．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）20%；（2）6006、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
冀教版七年级下册数学期中考试试题及答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A ．141y xx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．下列命题是假命题的是（）A ．两直线平行，同位角相等B ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3C ．所有的直角都是相等的D ．相等的角是对顶角3．如图，在下列给出的条件中，能判定//DF AB 的是（）A ．∠4＝∠3B ．∠1＝∠AC ．∠1＝∠4D ．∠4+∠2＝180°4．5a 可以等于（）A ．()()23a a -⋅-B ．()()4a a -⋅-C ．()23a a -⋅D ．()()32a a -⋅-5．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-6．在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．②④B ．①②C ．②③D ．③④7．式子()()()2322352x x x -⋅⋅-的运算结果正确的是（）A ．930x B ．2430x C ．9360x D ．9360x -8．用加减消元法解方程3210415x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A ．②×2+①，消去yB ．②×2-①，消去yC ．①×4-②×3，消去xD ．①×4+②×3，消去x9．已知A ∠的两边与B Ð的两边分别平行，若A ∠的度数比B Ð的2倍少30°，则B Ð的度数是（）A ．30°B ．50°C ．30°或70°D ．50°或70°10．直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG ⊥EF ．若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A ．18°B ．32°C ．48°D ．62°11．若方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为8，则k 的值为（）A ．k=-2B ．k=10C ．k=4D ．k=212．229a M ab b -⋅+是一个完全平方式，则M 等于（）A ．6±B ．6C ．3±D ．1813．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A ．(21)(12)x x --+B ．(1)(1)ab ab -+C ．(2)(2)x y x y ---D ．(5)(5)a a -+--14．如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD ，∠1=60°，则∠2等于()A ．60°B ．40°C ．30°D ．35°15．已知：222450x y x y +-++=，则x+y 的值（）A ．1B ．-1C ．3D ．-316．小王到药店购买N95口罩和一次性医用口罩，已知N95口罩每个15元，一次性医用口罩每个2元，两样都买，共花了100元，则可供他选择的购买方案有()A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种二、填空题17．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OM AB ⊥，若55DOM ∠=︒，则AOC ∠=______°．19．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．20．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______．三、解答题21．计算：（1）()()()222211y y y y y -++-+（2）()()()222228m n m n m n n -+-++22．解方程：（1）45146x x x +-+=-（2）45,28.x y x y +=⎧⎨-=⎩23．如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB =∠EHF ，∠C =∠D ．试说明：∠A =∠F ．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF（）∠AGB=∠EHF（已知），∴∠DGF=∠EHF（），∴DG∥（），∴∠D=（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知），∴=∠C，∴DF∥（），∴∠A=∠F（）24．如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形（1）求剪去正方形的面积；（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．25．甲、乙两位同学一起解方程组232ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c，而求得26 xy=⎧⎨=-⎩，()1求原方程组中,,a b c的值．()2写出求原方程组解的过程．26．如图，已知∠1=∠BDC ，∠2+∠3=180°（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1=60°，求∠EAB的度数．27．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x 元/度；超过120度时，不超过部分仍为x 元/度，超过部分为y 元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x 、y 的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？参考答案1．C 【解析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 、方程组141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；B 、方程组43624x y y z +=⎧⎨+=⎩含有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；C 、方程组41x y x y +=⎧⎨-=⎩是二元一次方程组，所以本选项符合题意；D 、方程组22513x y x y +=⎧⎨+=⎩中第二个方程未知数x 、y 的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键．2．D 【解析】【分析】根据平行线的性质、等式的性质、角的概念以及对顶角的定义逐一进行判断即可.【详解】A.两直线平行，同位角相等，真命题，不符合题意；B.若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3，真命题，不符合题意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命题，不符合题意；D.相等的角的边不一定互为反向延长线，所以不一定是对顶角，故相等的角是对顶角是假命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握平行线的性质、等式的性质、对顶角的定义等知识是解本题的关键.3．C 【解析】【分析】可以从直线DF 、AB 的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：A 、∵∠4＝∠3，∴DE ∥AC ，不符合题意；B 、∵∠1＝∠A ，∴DE ∥AC ，不符合题意；C 、∵∠1＝∠3，∴DF ∥AB ，符合题意；D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】解：A、（-a）2（-a）3=（-a）5，故A错误；B、（-a）（-a）4=（-a）5，故B错误；C、（-a2）a3=-a5，故C错误；D、（-a3）（-a2）=a5，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法．5．A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．6．A 【解析】【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在挡秋千的小朋友，不是平移；②电梯上升过程，是平移；③宇宙中行星的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．7．D 【解析】【分析】先算积的乘方，再把同底数幂相乘，系数和系数相乘，即可求解．【详解】原式=()()()423958x x x ⋅⋅-=9360x -．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的乘法运算，掌握积的乘方法则以及同底数幂的乘法法则，是解题的关键．8．B 【解析】【分析】把②×2-①，即可消去y.【详解】把②×2-①，得5x=20，故选B.【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．9．C【解析】【分析】由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的两倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴∠B=30°或∠B=70°，故答案为：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分类讨论思想的应用．10．B【解析】【分析】直接根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．【详解】解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及垂直的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．11．B【解析】【分析】先根据方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩以及x与y的和为8，求解出x、y的值，再代入方程352x y k+=+求解即可得到答案．【详解】解：把方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的两个方程相减得到：22x y+=，又∵x与y的和为8，∴得到方程组228x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：146 xy=⎧⎨=-⎩，把146xy=⎧⎨=-⎩代入方程352x y k+=+，解得：10k =，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组以及x 、y 的关系把x 、y 的值求解出来是解题的关键，在做题的过程中要灵活运用所学知识．12．A【解析】【分析】这里首末两项是a 和3b 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a 和3b 积的2倍，故M=±6．【详解】解：∵229a M ab b -⋅+是一个完全平方式，∴①236M -=⨯=，即6M =-；②236M =⨯=，综上所述：M 等于6±，故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】A.中不存在互为相反数的项，B.C.D 中均存在相同和相反的项，故选A.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征.14．C【解析】【分析】先根据平行线的性质，可得∠AEG 的度数，根据EF ⊥CD 可得EF ⊥AB ，再根据垂直和平角的定义可得到∠2的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1=60°，∴∠AEG =60°．∵EF ⊥CD ，∴EF ⊥AB ，∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．15．B【解析】【分析】先把式子222450x y x y +-++=化成22(1)(2)0x y -++=的形式，再根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入求解即可得到答案；【详解】解：化简222450x y x y +-++=即：22(1)(2)0x y -++=，∴10x -=，20y +=，解得：x 1,y 2==-，∴1(2)1x y +=+-=-，故选：B ．【点睛】本题主要考查非负数的性质，几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0，学会把原式化成22(1)(2)0x y -++=的形式是解题的关键．16．D【解析】【分析】设买N95口罩为x 件，一次性医用口罩为y 件，根据“N95口罩每个15元，一次性医用口罩每个2元，两样都买，共花了100元”列出方程并解答．注意x 、y 的取值范围．【详解】解：设买N95口罩为x 件，一次性医用口罩为y 件，依题意得：15x+2y=100，则y=100152x -=50-7.5x ．∵x 、y 为正整数，∴当x=2时，y=35；当x=4时，y=20；当x=6时，y=5；当x=8时，y=-10（舍去）；综上所述，共有3种购买方案．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．17．58.0210--⨯.【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，就是写成a×10-n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为原数第一个不为0的数字前的所有0.【详解】解：由科学记数法的定义可得，50.00008028.0210--=-⨯，故答案为58.0210--⨯.【点睛】本题考查了科学记数法的概念，注意计算绝对值小于1的数的n 时，包括小数点前的那个0.18．35°【解析】【分析】先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD 的度数，再根据对顶角相等的性质解答即可．【详解】解：∵OM AB ⊥，∴∠BOM =90°，∵55DOM ∠=︒，∴∠BOD =90°-55°=35°，∴∠AOC =∠BOD =35°，故答案为：35．【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质和角的和差计算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．19．2【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．20．8【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长及宽，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：21028x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：42 xy=⎧⎨=⎩，∴xy=4×2=8．故答案为8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）-4y-2；（2）-4mn【解析】【分析】（1）根据多项式的乘法法则展开后再合并同类项即可得到解答；（2）根据平方差公式和完全平方公式展开后再合并同类项即可得到解答．【详解】(1)解：原式＝(y3+2y2+y－2y2－4y－2)－(y3+y)＝y3+2y2+y－2y2－4y－2－y3－y＝－4y－2(2)原式＝(m2－4n2)－(m2+4mn+4n2)+8n2＝m2－4n2－m2－4mn－4n2+8n2＝－4mn【点睛】本题考查多项式的乘法，灵活运用多项式乘法法则和乘法公式计算是解题关键．22．（1）2x =；（2）23x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）先两边同时乘以12，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）用上式乘以2加上下式，消去y ，求出x 的值，再把x 的值代入上式求出y 的值即可．【详解】解：（1）45146x x x +-+=-()()34121225x x x ++=--3121212210x x x ++=-+3101024x x -=-714x -=-2x =；（2）上式记为①，下式记为②，①×2+②，得822108x y x y ++-=+，解得2x =，把2x =代入①，得85y +=，解得3y =-，∴23x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查解一元一次方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．23．对顶角相等；等量代换；EH ；同位角相等，两直线平行；∠FEH ；∠FEH ；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】根据对顶角的性质、角的等量代换、平行线的判定和性质即可得解．【详解】解：AGB ∠ 和DGF ∠是对顶角，AGB DGF ∴∠=∠，故答案为：对顶角；AGB EHF ∠=∠ ，AGB DGF ∠=∠，进行等量代换，DGF EHF ∴∠=∠;故答案为：等量代换；DGF ∠ 和EHF ∠是同位角且DGF EHF ∠=∠，//DG EH ∴，故答案为：EH ，同位角相等；//DG EH ，D ∠与FEH ∠是同位角D FEH∠=∠故答案为：FEH ∠；D C ∠=∠ ，D FEH ∠=∠，经过等量代换，FEH D ∴∠=∠，故答案为：FEH ∠；FEH D ∠=∠ ，并且两个角是内错角，//DF AC ∴，故答案为：AC ，内错角相等；//DF AC ，A ∠与F ∠是内错角，A F∴∠=∠故答案为：内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，角的等量代换、对顶角的性质；关键在于要熟悉平行线的性质和判定定理的知识，顺着题目证明．24．(1)4a 2＋4ab ＋b 2.(2)5a 2＋8ab ＋3b 2.【解析】【分析】（1）运用正方形面积公式，即可得到剪去正方形的面积；（2）依据拼成的长方形的长为3a+2b+（2a+b ）=5a+3b ，宽为3a+2b-（2a+b ）=a+b ，即可得到其面积．【详解】(1)剪去正方形的面积为(2a ＋b)2＝4a 2＋4ab ＋b 2；(2)∵拼成的长方形的长为3a ＋2b ＋(2a ＋b)＝5a ＋3b ，宽为3a ＋2b －(2a ＋b)＝a ＋b ，∴拼成的长方形的面积为(5a ＋3b)(a ＋b)＝5a 2＋8ab ＋3b 2.【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解决此类问题的关键．25．（1）52a =，12b =，c=-5；（2）过程见解析【解析】【分析】（1）分别将甲的解代入两个方程组中，乙的解代入第一个二元一次方程中，联立即可求出a 、b 、c 的值；（2）将a 、b 、c 的值代入原方程组中，然后利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：（1）232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩①②将11x y =⎧⎨=-⎩分别代入①、②中，得232a b c -=⎧⎨+=-⎩③④解④，得c=-5将26x y =⎧⎨=-⎩代入①中，得262a b -=，整理，得31a b -=⑤③－⑤，得2b=1解得：12b =将12b =代入③，解得：52a =综上：52a =，12b =，c=-5；（2）将52a =，12b =，c=-5代入原方程组中，得51222532x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=-⎩整理，得54532x y x y +=⎧⎨--=-⎩①②①＋②，得-2y=2解得：y=-1将y=-1代入①中，得5x －1=4解得：x=1∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查的是二元一次方程组——错中求解问题，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．26．（1）AD //EC ，理由见解析；（2）120°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质推出AB //CD ，推出∠2=∠ADC ，求出∠ADC +∠3=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC 度数，求出∠2=∠ADC =30°，即可求∠EAB 的度数．【详解】解：（1）AD //EC ，理由是：∵∠1=∠BDC ，∴AB //CD ，∴∠2=∠ADC ，又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC +∠3=180°，∴AD //EC ．（2）∵AB //CD ，∴∠BDC =∠1=60°，∵DA 平分∠BDC ，∴∠ADC =12∠BDC =30°，∴∠2=∠ADC =30°，∵CE ⊥AE ，∴∠CEG =90°，∵AD //CE∴∠EAD =∠CEG =90°，∴∠EAB =∠EAD +∠2=90°+30°=120°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．27．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可；（2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩，解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩．（2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x ＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．21。
冀教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】
冀教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．已知15xx+=，则221xx+＝________________．5．364的平方根为________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x yx y x y⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、A6、D7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、-4π3、70．4、235、±26、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.4、20°5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
冀教版七年级下册数学期中考试试题附答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．16-=（）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）A ．B．C ．D．3．若a 为正整数，则()2a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个（）A ．2a aB ．2aa C ．2aa D ．2a a +4．下列命题中，是假命题的为（）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．同角的余角相等D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．根据“x 与y 的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A ．2（x ﹣y ）＝9B ．x ﹣2y ＝9C ．2x ﹣y ＝9D ．x ﹣y ＝9×26．()22ab ab ⨯=，则括号内应填的单项式是（）A ．2B ．2aC ．2bD ．4b7．把方程230x y --=改写成用x 表示y ，正确的是（）A ．32y x -=B ．23y x =+C ．23y x =-D ．23y x -=-+8．如图，有两种说法：①线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离；②线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）A ．①正确，②错误B ．①正确，②正确C ．①错误，②正确D ．①错误，②错误9．说明命题“对于任意实数x ，254x x ++的值总是正数”是假命题的反例可以是（）A ．1x =B ．0x =C ．3x =-D ．5x =-10．若关于x ，y 的方程组23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k =()A ．0B ．1C ．2D ．311．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）A ．只与x ，y 有关B ．只与y ，z 有关C ．与x ，y ，z 都无关D ．与x ，y ，z 都有关12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x 斗，y 斗，则可建立方程组为（）A ．7211028110x y x y -+=⎧⎨++=⎩B ．7211028110x y x y +-=⎧⎨+-=⎩C ．7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩D ．7211028110x y x y -+=⎧⎨+-=⎩13．如图，把,,AB CD EF 三根木条钉在一起，使之可以在连接点M ，N 处自由旋转，若150∠=︒，260∠=︒，则如何旋转木条AB 才能使它与木条CD 平行.小明说：把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A ．小明的操作正确，小刚的操作错误B ．小明的操作错误，小刚的操作正确C ．小明和小刚的操作都正确D ．小明和小刚的操作都错误14．甲种细胞的直径用科学记数法表示为6110a -⨯，乙种细胞的直径用科学记数法表示为6210a -⨯，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为310n a ⨯，则n 的值为（）A ．－5B ．－5或－6C ．－6D ．－6或－7二、填空题15．如图，已知OM a P ，ON a P ，所以点O M N 、、三点共线的理由__________．16．计算：20212020122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_________．17．小轩计算一道整式乘法的题：()()54x m x +-，由于小轩将第一个多项式中的“m +”抄成“m -”，得到的结果为253424x x -+．（1）m =___________；（2）这道题的正确结果是_____________．三、解答题18．化简：()25312632x x x x x ⋅+--÷.19．解方程组：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．（1）若35EOC ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）若2BOC AOC ∠=∠，求DOE ∠的度数．21．（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =10，ab =24，求阴影部分的面积．22．在化简()()()2111x x x +-+-●◆题目中，表示+，-，⨯，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．（1）若●表示“⨯”；①把◆猜成1时，请化简()()()2111x x x +-+-；②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？（2）若◆表示数2-，当1x =时，()()()21121x x x +-+--●的值为1-，请推算●所表示的符号．23．如图，//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，,BE DE 所在直线交于点E ，80ADC ∠=︒．（1）若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数；（2）将线段BC 沿DC 方向平移，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若120ABC ∠=︒，求BED ∠的度数．24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．参考答案1．D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【详解】解：由负整数指数幂的运算法则可知：1166-=，故选D．【点睛】本题考查负指数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同对各选项进行判断．【详解】解：A、平移左边三角形能与右边三角形重合，故A符合题意；B、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故B不符合题意；C、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故C不符合题意；D、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：∵•aaa a a a⋯个＝，∴22•aaa a a a⎛⎫⋯⋯=⎪⎪⎝⎭个．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、余角、垂直的定义逐项判断即可得．【详解】A、对顶角相等，此项是真命题，不符题意；B、两直线平行，同位角相等，此项是假命题，符合题意；C、同角的余角相等，此项是真命题，不符题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项是真命题，不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角、同位角、余角、垂直的定义，熟练掌握各概念是解题关键．5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【详解】2ab2÷ab=2b.故选C.【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：解关于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是关于某一个未知数的一元一次方程，即可以用一个未知数表示另一个未知数．8．B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定与性质逐个判断即可得．【详解】1BA l ⊥ ，∴线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离，即说法①正确；12,BA l BA l ⊥⊥ ，12//l l ∴，∴线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，即说法②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．C 【解析】【分析】将各选项中x 的值代入254x x ++进行计算即可得．【详解】A 、当1x =时，22541514100x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；B 、当0x =时，2254050440x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；C 、当3x =-时，()()2254353420x x ++=-+⨯-+=-<，此项是反例，符合题意；D 、当5x =-时，()()2254555440x x ++=-+⨯-+=>，此项不是反例，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、命题，熟练掌握运算法则和命题的概念是解题关键．10．C 【解析】【分析】将两式相加，然后再利用方程组的解互为相反数即可建立一个关于k 的方程，解方程即可求出k 的值．【详解】23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②将两式相加得，332x y k +=-，∵方程组的解互为相反数，∴0x y +=，∴20k -=，∴2k =．故选：C ．【点睛】本题主要考查根据方程组的解求参数，能够想到让两式相加出现x y +是解题的关键．11．A 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：yz （xz +2）-2y （3xz 2+z +x ）+5xyz 2=xyz 2+2yz -6xyz 2-2yz -2xy +5xyz 2=-2xy ，所以代数式的值只与x ，y 有关．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12．C 【解析】【分析】根据“七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意得：7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．C 【解析】【分析】根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.【详解】解：根据小明的操作，把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°，则1260∠=∠=︒，根据同位角相等，两直线平行，故//AB CD ；根据小刚的操作，如解图，把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°，则60AMF ∠=︒，即2AMF ∠=∠.同理可得，//AB CD .因此，小明和小刚的操作都正确.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行.错因分析容易题.失分的原因是：1.没有掌握平行线的判定，其中同位角或内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.2.没有掌握旋转的基本性质.14．D 【解析】分1212119a a a a -<≤-<，两种情况讨论．【详解】解：∵12110110a a ≤<≤<，，∴1212999a a a a -<-<-<，，∴当1201a a <-<时，121101010a a <-<，a 1×10−6-a 2×10−6=（10a 1-10a 2）×10-7，n =-7；当1219a a ≤-<时，a 1×10−6-a 2×10−6=（a 1-a 2）×10-6，n =-6；故选D ．【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法的意义和法则是解题关键．15．平行公理的推论【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行//,//OM a ON a//OM ON∴则点O M N 、、三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．16．12-【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：20212020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2020202011222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎝⎭⎝⎭=202011222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2020112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故答案为：12-．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．17．6252624x x +-【解析】【分析】（1）根据整式乘法的运算法则即可得；（2）将m 的值代入，根据整式乘法的运算法则即可得．【详解】（1）由题意，()()22545(45)453424x m x x m x m x x --=-++=-+，则有424m =，解得6m =；（2）()()2654543024x x x x x +-=-+-，252624x x =+-，故答案为：6，252624x x +-．【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．18．66x 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方计算化简即可．【详解】解：原式=66634x x x +-=66x 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解题的关键．19．24x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×2+②得出11x ＝22，求出x ，把x ＝2代入①求出y 即可．【详解】解：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：6﹣y ＝10，解得：y ＝﹣4，所以方程组的解是：24x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把COB ∠的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据2BOC AOC ∠=∠，设AOC x ∠=，2BOC x ∠=得到60BOD AOC ∠=∠=︒，最后根据EO AB ⊥即可得到答案；【详解】解：（1）EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，909035125COB EOC ∴∠=︒+∠=︒+︒=︒125AOD COB ∴∠=∠=︒；（2）2BOC AOC ∠=∠ ，∴设AOC x ∠=，2BOC x∠=又180BOC AOC ∠+∠=︒2180x x ∴+=︒，60x ∴=︒，60BOD AOC ∴∠=∠=︒，又EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，6090150DOE BOD EOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．21．（1）22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-；（3）14【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积之和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由ABD BGF ABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形，化简成a b +，ab 的形式，再代入数据即可求阴影部分的面积．【详解】（1）由题意可得：方法1：22S a b =+阴影，方法2：()22S a b ab =+-阴影，故答案为：22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-，故答案为：()2222a b a b ab +=+-；（3）ABD BGFABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形()2221122a b a a b b =+--+()21322a b ab =+-，∵10a b +=，24ab =，21310241422S =⨯-⨯=阴影．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．22．（1）①222x -；②－1；（2）●为+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果；②利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果为()212x +-◆，根据结果是一个常数，可得10+=◆，从而可得1=-◆（2）将1x =代入，由题意可得2031-=-●，即202=●，从而可得●为+或－【详解】解：（1）①()()()2111x x x +-+-2211x x =-+-222x =-②原式2211x x =-+-◆()212x =+-◆若结果是一个常数10∴+=◆1∴=-◆（2）1x = 原式2031=-=-●202∴=●∴●为+或－【点睛】本题（1）主要考查平方差公式的应用及合并同类项；（2）主要考查整式的混合运算，熟记运算法则是解决本题的关键23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作//EF AB ，如图1，利用角平分线的定义得到25ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到25BEF ABE ∠=∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；（2）作//EF AB ，如图2，利用角平分线的定义得到60ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到120BEF ∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；如图3，利用//AB CD 得到240∠=︒，然后根据三角形外角性质可计算出BED ∠．【详解】解：（1）作//EF AB ，如图1，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1252ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，25BEF ABE ∠=∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，254065BED ∴∠=︒+︒=︒；（2）作//EF AB ，如图2，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，180120BEF ABE ∠=︒-∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，12040160BED ∴∠=︒+︒=︒．如图3，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，11602ABC ∴∠==︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，240∴∠=︒，12BED ∠=∠+∠ ，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．如图4，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，12402ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，160ABE ∴∠=∠=︒，3240∠=∠=︒ ，而12BED ∠=∠+∠，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．综上所述，BED ∠的度数为20︒或160︒．【点睛】本题考查了平移的性质：解题的关键是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．也考查了平行线的性质．24．（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】【分析】（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得232, 4100, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：24,4. xy=⎧⎨=⎩答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7100, 232,m nn+=⎧⎨=⎩解得：1216 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2824428x y+=+=，m n x y∴+=+设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得74100,32,a bb+=⎧⎨=⎩解得：4,32,ab=-⎧⎨=⎩无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．。
冀教版七年级下册期中数学试题(含答案)
冀教版七年级下学期期中数学试题及答案1. 二元一次方程 在自然数范围内的解（ ）A.有无数组B.只有1组C.只有3组D.只有4组2.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）3．《语文课程标准》规定：7–9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ）A ．2.6×106B ．26×105C ．260×104D ．2.6×1024．在如图图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是A ．B ．C ．D ．5. 方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，用代入法消去y 后得到的方程是（ ） A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x6. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩7．下列命题中，真命题是A ．若2x=–1，则x=–2B ．任何一个角都比它的补角小C ．等角的余角相等D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角8．下列等式成立的是A ．（–1）0=–1B ．（–1）0=1C ．0–1=–1D ．0–1=19．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是A．∠2=∠4 B．∠4=∠5 C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°10.①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个11. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )A．42 B．50 C．57 D．6312．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy=⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为A．4和6 B．6和4 C．–8和–2 D．8和–213．若（x–2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为A．a=5，b=6 B．a=1，b=–6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=–614．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C．22310x yx y+=⎧⎨=⎩D．22103x yx y+=⎧⎨=⎩15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝120°，则∠BOD = ° ．16.17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为 °．18．（本小题满分9分）已知关于x 的多项式2x +a 与x 2–bx–2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为8，求这两个多项式的乘积．19．推理填空：如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE ．解：∵AB ∥CD （已知），∴∠4=∠1+__________（__________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+__________（__________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （__________），即∠4=∠__________，∴∠3=__________（__________），∴AD ∥BE （__________）．20. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.A D E CB F AB C D E（1）3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩（2）13211252(3)3x xx x-+⎧≤-⎪⎨⎪+≥-⎩21．已知方程组53+b2ax yx y-=⎧⎨=⎩①②由于甲看错了①中a，得到方程组的解为65xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC向左平移2格，请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；（3）△A″B″C″的面积是__________．23．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)24．如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．（1）试说明AD∥BC的理由；（2）试求∠CAN的度数；（3）平移线段BC．①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某个位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．。
冀教版七年级数学下册期中考试题及答案【2022年】
冀教版七年级数学下册期中考试题及答案【2022年】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF 的形状.4．如图1，△ABD ，△ACE 都是等边三角形，（1）求证：△ABE ≌△ADC ；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB 的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、D5、A6、C7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、0．4、50°5、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）20%；（2）6006、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。
冀教版七年级下册数学期中测试(含答案)
期中测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A C C B D C B D C D C A A B B A 1.计算(a4)2的结果为(A)A．a8B．a6C．a2D．a162．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)A B C D3．生物学家发现一种病菌，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(C)A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－84．下列计算正确的是(B)A．b3·b3＝2b3B．(a＋2)(a－2)＝a2－4C．(ab2)3＝ab6D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b5．下列命题中，真命题是(D)A．同位角相等B．同旁内角相等的两直线平行C．同旁内角互补D．平行于同一条直线的两直线平行6．解方程组2x＋3y＝1，①3x－6y＝7，②用加减法消去y，需(C)A．①×2－②B．①×3－②×2C．①×2＋②D．①×3＋②×2 7．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若∠α＝44°，则∠β＝(B)A．56°B．46°C．45°D．44°8．用代入法解方程组3x＋4y＝2，①2x－y＝5，②使得代入后化简比较容易的变形是(D)A．由①，得x＝2－4y3B．由①，得y＝2－3x4C．由②，得x＝y＋52D．由②，得y＝2x－59．下列各式计算正确的是(C)A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B．(x＋3)(x－13)＝x2＋x－1C．(x－23)(x＋12)＝x2－16x－13D．(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋610．如图所示，同旁内角一共有________对(D)A．1 B．2 C．3 D．411．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(C)A．1 B．－2 C．－1 D．212.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？(A) A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨13．若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的值分别为(A)A．4，2 B．2，4C．－4，－2D．－2，－414．如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(B) A．6个B．5个C．4个D．3个15．下列图形中，周长不是32 m的图形是(B)16．已知二元一次方程组mx＋2y＝10，3x－2y＝0有整数解，m为正整数，则m2的值为(A)A．4 B．49 C．4或49 D．1或49二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，则∠4等于70°．18．如果4x a＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝0．19．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则mn＝－32，m2＋n2＝5．三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(本小题满分8分)若(a m＋1b n＋2)·(a2n－1b2m)＝a5b3，求m＋n的值．解：∵(a m＋1b n＋2)·(a2n－1b2m)＝a m＋2n b2m＋n＋2，∴a m＋2n b2m＋n＋2＝a5b3.∴m＋2n＝5，2m＋n＋2＝3.解得m＝－1，n＝3.∴m＋n＝－1＋3＝2.21．(本小题满分9分)(1)计算：(－3x)2－2(x－5)(x－2)；解：原式＝9x2－2(x2－2x－5x＋10)＝9x2－2(x2－7x＋10)＝9x2－2x2＋14x－20＝7x2＋14x－20.(2)解方程组：x＋y2＋x－y3＝6，2（x＋y）－3x＋3y＝24.解：原方程组化简，得5x＋y＝36，①－x＋5y＝24.②由①，得y＝36－5x.③把③代人②，得－x＋5(36－5x)＝24.解得x＝6. 把x＝6代人③，得y＝36－5×6＝6.所以原方程组的解是x＝6，y＝6.22．(本小题满分9分)(1)化简求值：(3x2＋x)(2x－3)－(6x－7)(x2－4)，其中x＝2；(2)有理数x，y满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求代数式(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：(1)原式＝6x3－9x2＋2x2－3x－6x3＋24x＋7x2－28＝21x－28，当x＝2时，原式＝42－28＝14.(2)∵|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，∴2x－3y＝－1，x＋3y＝－5.解得x＝－2，y＝－1.∴原式＝－24x3y6＝192.23．(本小题满分8分)已知：如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，求∠GEF的度数．解：∵AB∥EF，∴∠B＝∠BEF.∵EF∥CD，∴∠D＝∠DEF.∵∠BED＝∠BEF＋∠DEF，∴∠BED＝∠B＋∠D.∵∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∴2∠B＋2∠D＝192°.∴∠B＋∠D＝96°.∵∠B－∠D＝24°，∴∠B＝60°.∴∠BEF＝∠B＝60°.∵EG平分∠BEF，∴∠GEF＝12∠BEF＝30°.24．(本小题满分9分)小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要 5 500元．由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，同，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费了7 200元．求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得0.8x＋2（y－400）＝7 200.解：被污染的条件为同样的空调每台优惠400元．设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得x＋y＝5 500，0.8x＋2（y－400）＝7 200.解得x＝2 500，y＝3 000.答：“五一”前同样的电视每台 2 500元，空调每台 3 000元．25．(本小题满分11分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图．(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义；(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．解：如图：这个长方形的代数意义是a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)．26．(本小题满分12分)已知：如图，∠1＋∠2＝180°.(1)如图1，∠AEF＝∠HLN，判断图中平行的直线，并说明理由；(2)如图2，∠PMQ＝2∠QMB，∠PNQ＝2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并说明理由．图1图2 解：(1)AB∥CD，EF∥HL.理由：∵∠1＝∠AMN，∠1＋∠2＝180°，∴∠AMN＋∠2＝180°.∴AB∥CD.延长EF交CD于点F1，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EF1L.∵∠AEF＝∠HLN，∴∠HLN＝∠EF1L.∴EF∥HL.(2)∠P＝3∠Q.理由：作QR∥AB，PL∥AB.∵AB∥CD，QR∥AB，∴AB∥CD∥QR.∴∠RQM＝∠QMB，∠RQN＝∠QND.∴∠MQN＝∠QMB＋∠QND.∵AB∥CD，PL∥AB，∴AB∥CD∥PL.∴∠MPL＝∠PMB，∠NPL＝∠PND.∴∠MPN＝∠PMB＋∠PND.∵∠PMQ＝2∠QMB，∠PNQ＝2∠QND，∴∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND. ∴∠MPN＝3∠MQN，即∠P＝3∠Q.。
冀教版七年级数学下册期中试卷(完整版)
冀教版七年级数学下册期中试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+2 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a 8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a－b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心地把C 看错了，得36x y =⎧⎨=⎩，试求出a ，b ，c 的值．3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、B5、A6、D7、B8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、90°3、70．4、205、2或2.56、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、a＝3，b＝﹣1，c＝3．3、(1)略；(2)78°.4、略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.。
冀教版七年级下册数学期中测试(含答案)
第二学期七年级期中考试数学试题(冀教版）考试范围6—8章说明：本试卷共4页，满分120分请将所有答都填在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题(本大题共16个小题，1-10题，每小题3分11-16小题，每小题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列方程是二元一次方程的是( )A.z y x =+32B.54=+y xC. 0212=+y xD.)8(21+=x y 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是( )A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等3.下列命题中是假命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等4.解方程组⎩⎨⎧+==-②……73①……532y x y x ，下面解法正确的是( ) A.①+②得3x=12 B.①一②得x=-2C.②×2-①得6y=2 D.②一①得x=25.下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A.(-a+b)(a-b)B.(a-b)(-b+a)C.(3a-b)(3b+a)D.(b+2a)(2a-b)6.点A 、B 、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC.小于3cmD.不大于3cm7.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(734y k kx y x 的解x ，y 相等，则k 的值为( )A.1B.0C.2D.-28.如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD ∥BE 的条件有( )A.4B.3C.2D.19. 计算的结果是m m 525÷（ ）A.5B.20C.m 5D.m 2010.某种生物面胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为( )A. 4-1056.0⨯B.5106.5-⨯C. 561056-⨯D.4106.5-⨯11.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )A.68°B.34°C.56°D.不能确定12. 如果()25-+y x 与1023+-x y (互为相反数，那会y x 、的值为( ) A.2,3==y x B.3,2==y x C.5,0==y x D.0,5==y x13. 如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙，则矩形的面积为( )A.2)156(cm a +B.2)153(cm a +C.2)96(cm a +D.22)52(cm a a +14. 14.若2))(1(2++=++mx x n x x ，则m 的值为( )A.-1B.1C.-2D.215.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B+∠D 的度数为( )A. 120°B.150°C.180°D.210°16.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍。
2022年冀教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
2022年冀教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．923．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15-D ．－55．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．27．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．38．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．27的立方根为________．5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 6．八边形的内角和为________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、A5、C6、B7、D8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、40°3、15°4、35、1 96、1080三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．6、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。
冀教版七年级下册数学期中考试试卷含答案
冀教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．将690万用科学记数法表示为（）A ．0.69×107B ．69×105C ．6.9×105D ．6.9×1062．下列命题中是假命题的是（）A ．对顶角相等B ．同旁内角互补C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短3．计算()22a 的结果是（）A ．5a B ．6a C ．8a D ．4a 4．若(m －3)0＝1，则m 的取值为()A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m ＝3D ．m≠35．如图，, 4AC BC AC ⊥=，点D 是线段BC 上的动点，则,A D 两点之间的距离不可能是（）A ．3.5B ．4.5C ．5D ．5.56．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是()A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，12∠=∠，若140AOE ∠= ，则AOC ∠的度数为（）．A ．40B ．60C ．80D ．1008．小华在下列的计算中正确的是（）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b b a-+--=-C ．()21a a b a ab a-⋅++=-++D ．624a a a ÷=9．下列计算正确的有（）①133-=-②()3128--=③231649-⎛⎫-=⎪⎝⎭④()03.141π-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．计算（﹣1.5）2018×（23）2019的结果是（）A ．﹣32B ．32C ．﹣23D ．2311．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．512．已知多项式(x ＋3)(x ＋n )＝x 2＋mx －21，则m 的值是()A ．－4B ．4C ．－2D ．213．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C ．丙种方案所用铁丝最长D ．三种方案所用铁丝一样长14．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（)A ．4B ．8C ．12D ．16二、填空题15．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.16．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．17．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO 、BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数，其中运用的原理是____________________．18．若244x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是_________．19．若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．20．将一副三角板如图放置，∠ECD=∠BAC=90°，使点A 在DE 上，BC //DE ，则∠ACE 的度数为_______．三、解答题21．解方程组：（1）4220x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）25234x y x y -=⎧⎨+=-⎩22．计算：（1）(2a +5b )(2a -5b )-(a -3b )2．（2）利用乘法公式进行简便计算：2201820202019⨯-23．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并说明理由．解：∠C 与∠AED 相等，理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(________________)，∠1＋∠DFE ＝180°(________________)，∴∠2＝________(________________)，∴AB //EF (__________________)，∴∠3＝∠ADE (__________________)．又∠B ＝∠3(________)，∴∠B ＝∠ADE ，∴DE //BC (__________________)，∴∠C ＝∠AED (__________________)．24．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x ＋a )(3x ＋b )．甲由于把第一个多项式中的“＋a ”看成了“－a ”，得到的结果为6x 2－5x －6；乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2x 2＋7x ＋6．求正确的a ，b 的值．25．如图，①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；（2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果4m n -=．12mn =，求()2m n +的值.26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？参考答案1．D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：690万＝6.9×106，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B【解析】【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、垂线段的性质定理判断．A、对顶角相等，本选项说法是真命题；B、两直线平行，同旁内角才互补，故本选项说法是假命题；C、两点确定一条直线，本选项说法是真命题；D、垂线段最短，本选项说法是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．D【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则求解，即可得到答案．【详解】a a=；解：()224故选：D.【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则.4．D【解析】【分析】任何一个非0实数的0次幂的值为1，即可得出结果．【详解】由任何一个非0实数的0次幂的值为1，可知m−3≠0，解得m≠3故本题答案为：D【点睛】任何一个非0实数的0次幂的值为1是本题的考点，熟练掌握基本知识是解题的关键．5．A【解析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，∴4AD ，故选：A．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．6．C【解析】【详解】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质7．C【解析】【详解】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．考点：1．邻补角2．对顶角．8．D【分析】根据完全平方公式、平方差公式、整式的乘法及幂的除法运算即可求解．【详解】A.()2222a b a ab b -=-+，故错误；B.()()22a b a b a b -+--=-，故错误；C.()21a a b a ab a -⋅++=---，故错误；D.624a a a ÷=，正确，故选D ．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算公式及法则．9．B 【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则即可解答．【详解】①1133-=，故错误；②()3128--=-，故错误；③231649-⎛⎫-= ⎪⎝⎭，正确；④()03.141π-=，正确故选：B ．【点睛】主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．D 【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】原式20182018322()()233=-⨯⨯20182(1)3=-⨯23=．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算、乘方运算的逆用，熟记各运算法则是解题关键．11．A 【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.12．A 【解析】【详解】∵(x ＋3)(x ＋n )=x 2+nx +3x +3n=x 2+(n+3)x +3n ,∴x 2+(n+3)x +3n =x 2＋mx －21，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩,解之得47m n =-⎧⎨=-⎩.故选A.13．D 【解析】【详解】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b ，乙所用铁丝的长度为：2a+2b ，丙所用铁丝的长度为：2a+2b ，故三种方案所用铁丝一样长．故选D ．考点：生活中的平移现象14．D 【解析】【分析】由a 2+a ﹣4=0，变形得到a 2=-（a-4），a 2+a=4，先把a 2=-（a-4）代入整式得到a 2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a 2+a-20），再把a 2+a=4代入计算即可．【详解】∵a 2+a ﹣4=0，∴a 2=-（a-4），a 2+a=4，a 2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a 2+a-20）=−(4−20)=16，故选D 【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键15．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．16．7×10﹣7．【解析】【分析】先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案为7×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．对顶角相等【解析】【分析】根据对顶角相等的性质，延长AO、BO得到∠AOB的对顶角，测量出对顶角的度数，也就是∠AOB的度数．【详解】延长AO到C，延长BO到D，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC；故答案为：对顶角相等【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，属于基础题．【解析】【分析】根据完全平方公式的结构：244x mx -+=(2x ±2)2，进而即可求解．【详解】解：∵244x mx -+是一个完全平方式，∴244x mx -+=(2x ±2)2，∴m =±8，故答案是：±8．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2，是解题的关键．19．12；【解析】【分析】根据同底数幂的性质列出a 2x+y =a x ⋅a x ⋅a y ，再代入数值计算即可.【详解】解：a 2x+y =a x ⋅a x ⋅a y =2×2×3=12.故答案为12.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的性质与运算.20．15°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE ＝∠E ＝30°，然后求出∠ACE 的度数．【详解】∵BC ∥DE ，∴∠BCE ＝∠E ＝30°，∴∠ACE ＝∠ACB−∠BCE ＝45°−30°＝15°，故答案为：15°．本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．21．（1）22x y =⎧⎨=-⎩；（2）12x y =⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】（1）用代入法解二元一次方程组；（2）用加减消元法解二元一次方程组．【详解】（1）4220x y x y =+⎧⎨+=⎩①②把①代入②，得48y =-，解得2y =-，把2y =-代入①，得2x =，所以原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩．（2）25234x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②①×2，得2410x y -=，③②-③，得714y =-，解得2y =-，把2y =-代入①，得45x +=，解得1x =，所以原方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，熟练代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．22．（1）3a 2+6ab -34b 2；（2）-1【解析】（1）根据平方差公式和完全平方公式展开化简可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；【详解】(1)(2a +5b )(2a -5b )-(a -3b )2=4a 2-25b 2-a 2+6ab -9b 2=3a 2+6ab -34b 2（2）2201820202019⨯-=()()220191201912019-⨯+-=22201912019--=-1．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确平方差和完全平方公式的计算方法．23．已知；邻补角的定义；∠DFE ；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】首先求出∠2=∠DFE ，两直线平行可判断出AB ∥EF ，进而得到∠B =∠ADE ，可判断出DE ∥BC ，由平行线的性质即可得出答案．【详解】解：∠C 与∠AED 相等，理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠DFE ＝180°(邻补角的定义)，∴∠2＝∠DFE (同角的补角相等)，∴AB //EF (内错角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠ADE (两直线平行，内错角相等)．又∠B ＝∠3(已知)，∴∠B ＝∠ADE ，∴DE //BC (同位角相等，两直线平行)，∴∠C ＝∠AED (两直线平行，同位角相等)．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握平行线的判定定理．24．3a =，2b =【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，得出两个二元一次方程，组成方程组，求出方程组的解即可；【详解】解：因为(2x －a )(3x ＋b )，＝6x 2＋2bx －3ax －ab ，＝6x 2＋(2b －3a )x －ab ，所以2b －3a ＝－5，①因为(2x ＋a )(x ＋b )＝2x 2＋2bx ＋ax ＋ab ＝2x 2＋(2b ＋a )x ＋ab ，所以2b ＋a ＝7，②由①和②组成方程组：23527b a b a -=-⎧⎨+=⎩,解得32a b =⎧⎨=⎩.故答案为：3a =，2b =.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，解二元一次方程组等知识点，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．25．（1）方法一：(m+n)2−4mn ，方法二：(m−n)2；（2）(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）64．【解析】【分析】（1）观察图形可确定：方法一：大正方形的面积为（m+n ）2，四个小长方形的面积为4mn ，中间阴影部分的面积为：（m+n ）2-4mn ．方法二：图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n ，进而得中间阴影部分的面积为：（m-n ）2；（2）由第（1）题可知：两种方法表示同一块阴影部分面积，进而即可得到等量关系；（3）由（2）得，将m-n=4，mn=12，代入（2）式，即可求解．【详解】（1）方法一：∵大正方形的面积为(m+n)2，四个小长方形的面积为4mn ，∴中间阴影部分的面积为：(m+n)2−4mn ．方法二：∵中间阴影部分的小正方形边长为m−n ，∴中间阴影部分的面积为：(m−n)2；（2）由第（1）小题的结果，可知：(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）∵4m n -=，12mn =，∴由（2）得：(m+n)2−4×12=42，即：(m+n)2=64．【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形的联系，掌握几何图形面积的表示方法，是解题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可；（2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩，解得：=0.6=1.1xy⎧⎨⎩．（2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x度，由题意得，120×0.6+1.1（x﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．。
冀教版七年级数学下册期中测试卷及答案【审定版】
冀教版七年级数学下册期中测试卷及答案【审定版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点, 点到轴的距离为3, 到轴的距离为4, 则点的坐标是（）A. B. C. D.2．如下图, 下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5, 能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4．某气象台发现: 在某段时间里, 如果早晨下雨, 那么晚上是晴天；如果晚上下雨, 那么早晨是晴天, 已知这段时间有9天下了雨, 并且有6天晚上是晴天, 7天早晨是晴天, 则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天5．如图在正方形网格中, 若A（1, 1）, B（2, 0）, 则C点的坐标为（）A. (-3, -2)B. (3, -2)C. (-2, －3)D. (2, －3)6．如图所示, 圆的周长为4个单位长度, 在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3, 先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合, 再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动, 那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD,AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是( ).A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5, 且|2a －b －1|＝1, 则ab ＝___________．2. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________.3. 已知AB//y 轴, A 点的坐标为(3, 2), 并且AB=5, 则B 的坐标为________.4. 已知 , 则 ＝________________.5. 若 , 则 ________.6. 已知|x|=3, 则x 的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2. 已知关于x 、y 的方程组 与 有相同的解, 求a 、b 的值.3. 如图, 在四边形OBCA 中, OA ∥BC, ∠B=90°, OA=3, OB=4.(1)若S 四边形AOBC=18, 求BC 的长；(2)如图1, 设D 为边OB 上一个动点, 当AD ⊥AC 时, 过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P, ∠APD=90°, 问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2, 当点D 在线段OB 上运动时, ∠ADM=100°, M 在线段BC 上, ∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点, 则点D 在运动过程中, ∠H 的大小是否变化？若不变, 求出其值；若变化, 说明理由．4. 如图, 已知 为直线 上一点, 过点 向直线 上方引三条射线 、 、 , 且 平分 , , , 求 的度数5. 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛关注, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分学生在一周内0次1次2次3次4次及以上借阅图书的次数, 并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息, 解答下列问题:______, ______.该调查统计数据的中位数是______, 众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生, 根据调查结果, 估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.6. 某学校为改善办学条件, 计划采购A.B两种型号的空调, 已知采购3台A型空调和2台B型空调, 需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A.B两种型号空调共30台, 且A型空调的台数不少于B 型空调的一半, 两种型号空调的采购总费用不超过217000元, 该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下, 采用哪一种采购方案可使总费用最低, 最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、C3、C4、B5、B6、B7、B8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、2或4.2、03.(3,7)或(3,-3)4、235、±26、±3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=5；（2）2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3.(1)6;(2)略;(3)略.4.∠BOE的度数为60°5、17、20；2次、2次；；人.6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案, 方案一：采购A型空调10台, B型空调20台, 方案二：采购A型空调11台, B型空调19台, 案三：采购A型空调12台, B型空调18台；（3）采购A型空调10台, B型空调20台可使总费用最低, 最低费用是210000元．。
冀教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】
冀教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径, 某微信平台上一件商品标价为200元, 按标价的五折销售, 仍可获利20元, 则这件商品的进价为（）A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元5．如图在正方形网格中, 若A（1, 1）, B（2, 0）, 则C点的坐标为（）A. (-3, -2)B. (3, -2)C. (-2, －3)D. (2, －3)6．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.7. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD,AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是（）A. 6B. 3C. 2D. 4.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 因式分解: x3﹣4x=________.2. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________.3．如图, 点E是AD延长线上一点, 如果添加一个条件, 使BC∥AD, 则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4. 如图, 圆柱形玻璃杯高为14cm, 底面周长为32cm, 在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜, 此时一只蚂蚁正好在杯外壁, 离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处, 则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x＜2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知一组从小到大排列的数据: 2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：.2. 先化简, 再求值: （x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy, 其中x＝2018, y＝2019.3. 如图1, 点E在直线AB上, 点F在直线CD上, EG⊥FG.(1)若∠BEG+∠DFG＝90°, 请判断AB与CD的位置关系, 并说明理由；(2)如图2, 在(1)的结论下, 当EG⊥FG保持不变, EG上有一点M, 使∠MFG＝2∠DFG, 则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由.(3)如图2, 若移动点M, 使∠MFG＝n∠DFG, 请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．4. 如图, 已知AB∥CD, AD∥BC, ∠DCE＝90°, 点E在线段AB上, ∠FCG＝90°, 点F在直线AD上, ∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角, 并说明理由；(2)若∠ECF＝25°, 求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下, 点C(点C不与B, H两点重合)从点B出发, 沿射线BG的方向运动, 其他条件不变, 求∠BAF的度数．5. 为丰富学生的课余生活, 陶冶学生的情趣, 促进学生全面发展, 其中七年级开展了学生社团活动. 学校为了解学生参加情况, 进行了抽样调查, 制作如下的统计图:请根据上述统计图, 完成以下问题:(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中, 表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名, 请估算有多少名学生参加文学类社团？①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时, 弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内）, 你能说出此时的弹簧长度吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、D4、C5、B6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.x（x+2）（x﹣2）2、03.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、16、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x=1.2.(x﹣y)2；1.3.（1）AB//CD, 理由略；（2）∠BEG ∠MFD=90°, 理由略；（3）∠BEG+ ∠MFD=90°.4、（1）与∠D相等的角为∠DCG, ∠ECF, ∠B（2）155°（3）25°或155°5.（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量, 弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时, 弹簧长24厘米；当不挂重物时, 弹簧长18厘米；③32厘米．。
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冀教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC 的度数．（3）若点E 在直线CD 上，且满足∠EAC=12∠BAC ，求∠ACD ：∠AED 的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、0．4、－405、两6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x=-；（2）3x=-2、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、36平方米5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完美版】
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝3 5B．若1132x x-+=，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组34(2)521x x yx y-+=⎧⎨+=⎩2．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少？3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、203、()2 x x1-．4、-15、40°6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=-⎩2、5k=-3、（1）35°；（2）36°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
冀教版七年级下册数学期中考试试卷附答案
冀教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是 A ．21x x += B ．2310x y C ．0x y z +-= D ．110x y++= 2．下列运算正确的是A ．3362x x x ⋅=B ．()22424x x -=-C ．()236x x = D ．555236x x x +=3．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程34x ay -=的一个解，那么a 的值是A ．1B ．2C ．2-D ．1-4．下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等； ①两直线平行，内错角相等； ①点到直线的距离是点到直线的垂线段； ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列计算中可采用平方差公式的是 A ．()()x y x z +- B ．()()22x y x y -++ C ．()()33x y x y --+D ．()()2323a b b a +-6．已知2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y -的值是A ．-1B ．0C ．1D ．27．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=︒，则2∠=（ ）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°8．若a m =4，a n =3，则a 2m+n 的值为（ ） A ．7B ．12C ．24D ．489．如果20.3a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，015d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 、d 大小关系为（ ） A ．a b c d <<<B ．a d c b <<<C ．b a d c <<<D ．c a d b <<<10．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．411．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab12．若4ab =，6a b -=，则(1)(1)a b +-的结果是（ ）． A ．5B ．3-C ．3D ．5-13．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（ ）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣4314．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则①1的度数是（ ）A ．30°B ．20°C ．15°D ．14°二、填空题15．已知230y x -+=，用含x 的代数式表示y 得：y =__________． 16．如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若①1=40°， 则①2=________．17．若多项式24x mx ++是完全平方式，则m 的值为__________．18．如图，将①ABC 沿BC 方向平移1cm 得到①DEF ，若①ABC 的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于_____．19．如图，直线AB①CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG①EF ．若①1＝58°，则①2的度数为_____度．三、解答题 20．完成下列各题．（1）计算032(5)2π--+-+ （2）计算(2)(3)(4)x x x x +---（3）解方程组38542x y x y +=⎧⎨-=⎩21．先化简，再求值：（a+b ）（a ﹣b ）+（a+b ）2﹣2a 2，其中a=3，b=﹣13．22．你能化简()9998972(1)1a a a a a a -++++++…吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：(1)(1)a a -+= ；()2(1)1a a a -++= ；()32(1)1a a a a -+++= ；由此猜想()9998972(1)1a a a a a a -++++++=… ；…（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求19919819719622222221+++++++…的值． 23．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？ 24．如图，已知AD①BC ，①1＝①2，求证：①3+①4＝180°．25．如图，已知①1＋①2﹦180°，①3﹦①B ，则DE①BC ，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：①①1＋①2﹦180（已知） ①1﹦①4 （ ） ①①2﹢_____﹦180°．①EH①AB （ ） ①①B ﹦①EHC （ ）①①3﹦①B（已知）①①3﹦①EHC（）① DE①BC（）26．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE①AC，EF①AB，求证：①A+①B+①C=180°．参考答案1．B【分析】根据二元一次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，依次分析各选项即可．【详解】A．是一元二次方程，C．是三元一次方程，D．是分式方程，故错误；B．符合二元一次方程的定义，本选项正确．故选：B.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．2．C【分析】根据整式运算依次判断各选项即可.【详解】A、336⋅=，故A选项错误；x x xB、()22424-=x x，故B选项错误；C、()236x x=，故C选项正确；D、555235+=x x x，故D选项错误；故选C.【点睛】本题是对整式运算的考查，熟练掌握同底数幂乘法，幂的乘方及积的乘方运算是解决本题的关键.3．C【分析】把21xy=⎧⎨=-⎩代入34x ay-=中解出a即可.【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入34x ay-=得：()3214⨯-⨯-=a，解得：-2，故选C.【点睛】本题是对二元一次方程的考查，准确代入解方程是解决本题的关键.4．B【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识，分别分析得出即可．【详解】解：①对顶角相等，正确，是真命题；①两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；①点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；①平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，为假命题；是真命题的有①①，共2个；【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 5．B 【解析】 【分析】根据平方差公式的结构特征进行分析判断即可． 【详解】A 选项中，式子()()x y x z +-不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意；B 选项中，式子(2)(2)x y x y -++符合平方差公式的结构特征，故符合题意；C 选项中，式子(3)(3)x y x y --+不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意；D 选项中，式子(23)(23)a b b a +-不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意D ． 故选B ． 【点睛】熟悉“平方差公式：22()()a b a b a b +-=-的结构特征，知道公式中等号左边相乘的两个式子所含的项中，一个项是对应相等的，另一个项是对应互为相反数的”是解答本题的关键． 6．A 【解析】 【分析】观察方程组，利用第一个方程减去第二个方程即可求解. 【详解】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①-①得， x -y=-1. 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解法，利用整体思想可以是本题解决过程变得简单. 7．C【详解】 ①AB①CD ，①①3=①1=60°（两直线平行，同位角相等）， ①EF①AB 于E ， ①①2=90°-60°=30°， 故选C ．8．D 【解析】 【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案． 【详解】解：①am ＝4，an ＝3，①a 2m +n ＝（am ）2×an ＝42×3＝48． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握运算法则． 9．C 【解析】 【分析】根据乘方，负整数幂，零指数幂算出a ，b ，c ，d 的值，然后比较大小即可. 【详解】2=0.30.09=--a ，2139=-=--b ，2=913-⎛⎫=- ⎪⎝⎭c ， 0511⎛⎫=- ⎪⎝⎭d =，①b a d c <<<， 故选C. 【点睛】本题是对负整数幂，零指数幂的考查，熟练掌握乘方，负整数幂，零指数幂运算是解决本题的关键. 10．C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可． 【详解】解：当①B+①BCD=180°，AB ∥CD ，符合题意； 当①1=①2时，AD ∥BC ，不符合题意； 当①3=①4时，AB ∥CD ，符合题意； 当①B=①5时，AB ∥CD ，符合题意． 综上，符合题意的有3个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 11．A 【解析】 【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可． 【详解】图1阴影部分面积：a 2﹣b 2， 图2阴影部分面积：（a+b ）（a ﹣b ），由此验证了等式（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释． 12．B 【解析】 【分析】先化简(1)(1)a b +-，然后把4ab =，6a b -=代入计算即可. 【详解】解：原式=1ab a b -+- =()1---ab a b ，把4ab =，6a b -=代入上式得：4613--=-， 故选B. 【点睛】本题是对整式化简的考查，熟练掌握多项式乘多项式是解决本题的关键. 13．A 【解析】 【分析】先用含k 的代数式表示x 、y ，即解关于x ，y 的方程组，再代入2x ＋3y ＝﹣6中可得． 【详解】解：解方程组 59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得：x ＝7k ，y ＝﹣2k ，把x ，y 代入二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6， 得：2×7k ＋3×（﹣2k ）＝﹣6，解得：k ＝﹣34，故选：A ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k 的代数式表示x 、y ． 14．C【解析】【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出①2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，①2=30°，①1=①3﹣①2=45°﹣30°=15°．故选C ．15．2x -3【解析】【分析】把x 看做已知数，解方程即可.【详解】解：方程230y x -+=，解得：23y x =-，故答案为：23x -.【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．140°【解析】【分析】由a①b 得到①1=①3，再根据邻补角定义即可求出①2．【详解】解：如图所示，①a①b，①①1=①3，①①1=40°，①①3=40°，根据邻补角定义①2=180°-①3=180°-40°=140°．故答案为140°．【点睛】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．17．±4【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍．【详解】解：①24x mx++是完全平方式，①=22mx x，±⨯⋅①=4m，±故答案为：4±.【点睛】本题考查完全平方公式的灵活应用，本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．18．12cm【解析】【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】解：①①ABC沿BC方向平移1cm得到①DEF，①AD＝CF＝1，AC＝DF，①四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，①①ABC的周长为10，①AB+BC+AC＝10，①四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12cm．故答案为12cm.【点睛】此题考查平移的性质，解题的关键在于掌握其性质.19．32【解析】【分析】先根据对顶角相等求出①EFD的度数，再由平行线的性质求出①BEF的度数，根据EG①EF 即可得出结论．【详解】①①1=58°，①①EFD=①1=58°．①AB①CD，①①EFD+①BEF=180°，①①BEF=180°-58°=122°．①EG①EF，①①GEF=90°，①①2=①BEF-①GEF=122°-90°=32°．故答案为：32．【点睛】此题考查平行线的性质，垂直的定义，解题关键在于掌握各性质定义，两直线平行，同位角相等．20．（1）-78；（2）36x-；（3）22xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）先算计零指数幂和负整数幂，然后再计算得出结果即可；（2）先根据整式乘法计算，再合并同类项即可；（3）根据加减消元法解方程组即可.【详解】解：（1）原式=8211-++ =78-； （2）原式=222364+---+x x x x x=36x -；（3）38542①②+=⎧⎨-=⎩x y x y ①×5得：51540③+=x y ，①-①得：()15440-2--=y y ，解得：2y =，把2y =代入①得：328+⨯=x ，解得：2x =，①方程组的解为：22x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题是对有理数运算，整式乘法及二元一次方程组的考查，熟练掌握有理数运算，整式乘法及二元一次方程组的解法是解决本题的关键.21．-2.【解析】【详解】试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：（a+b ）（a -b ）+（a+b ）2-2a 2，=a 2-b 2+a 2+2ab+b 2-2a 2，=2ab ，当a=3，b=-13时， 原式=2×3×（-13）=-2． 考点：整式的混合运算—化简求值．22．（1）21a -，31a -，41a -，1001a -；（2）2200-1【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可； （2）各项变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1）2(1)(1)1a a a -+=-；()23223(1)111-++=++---=-a a a a a a a a a ；()32432324(1)111-+++=+++----=-a a a a a a a a a a a a ；由此猜想()9998972100(1)11…-++++++=-a a a a a a a ； （2）根据上面的结论可知：()()199198197196220021222222121…-+++++++=-，①1991981971962200222222121…+++++++-=.【点睛】此题考查了多项式的乘法以及平方差公式，找出规律是解本题的关键．23．26元．【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价×0.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润．【详解】解：设甲种服装的进价是x 元，乙种服装的进价是y 元．由题意得(150%)(150%)240(150%)0.7(150%)0.8186x y x y +++=⎧⎨+⨯++⨯=⎩ 解，得40120x y =⎧⎨=⎩186-(40+120)=26（元）答：这两种服装打折之后售出的利润是26元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．24．证明见解析.【解析】【详解】证明：①AD①BC ，①①1=①3，①①1=①2，①①3=①2，①BE①DF ，①①3+①4=180°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．对顶角相等；①4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据对顶角相等，得出①1=①4，根据等量代换可知①2+①4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出EH AB ∥，再由两直线平行，同位角相等，得出①B=①EHC ，已知①3=①B ，由等量代换可知①3=①EHC ，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出∥DE BC ．【详解】解：①①1＋①2﹦180（已知），①1﹦①4（对顶角相等）①①2﹢①4﹦180°①EH AB∥（同旁内角互补，两直线平行）①①B﹦①EHC（两直线平行，同位角相等）①①3﹦①EHC（等量代换）DE BC（内错角相等，两直线平行）①∥故答案为：对顶角相等；①4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中．26．证明见解析【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得①1=①C，①A=①4，①3=①B，两直线平行，内错角相等可得①4=①2，然后等量代换整理即可得证．【详解】证明：①DE①AC，①①1=①C，①A=①4，①EF①AB，①①3=①B，①4=①2，①①2=①A，①①1+①2+①3=180°，①①A+①B+①C=180°．【点睛】考点：平行线的性质．。
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2017学年七年级第二学期期中数学试卷
(考试时间：100分钟；满分：100分) 一．选择题 (每题2分,共20分)
1．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是
A．⑴、⑵ B．⑶、⑷ C．⑴、⑵、⑶ D．⑵、⑶、⑷ 2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是
A．3cm,3cm,8cm B．3cm,4cm,6cm C．5cm,6cm,11cm D．2cm,7cm,4cm 3．下列计算中，正确的是
A、4
2
2a
a
a=
+ B、4
2
2a
a
a=
÷- C、6
3
2a
a
a= D、5
3
2a
a
aa= 4．下列运动属于平移的是
A、旋转的电风扇
B、摆动的钟摆
C、用黑板擦沿直线擦黑板
D、游乐场正在荡秋千的人
5．已知,5
2
)
(2=
-
+ab
b
a则2
2b
a+的值为
A．10 B．5 C．1 D．不能确定.
6．如果a=－0.32,b=－3－2,c=(－
1
3
)－2,d=(－
1
5
)0，那么a、b、c、d的大小关系为A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
7、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是
A、)
2
)(
2
(a
a+
+ B、)
)(
(2
2b
a
b
a-
+ C、)
)(
(b
a
b
a-
+
- D、)
2
)(
2(a
b
b
a-
+ 8．下列各式中计算正确的是
A．2
2
2
)
(b
a
b
a-
=
-B．2
2
24
2
)
2
(b
ab
a
b
a+
+
=
+
C．1
2
)1
(4
2
2+
+
=
+a
a
a D．222
()2
m n m mn n
--=++ 9．如果(1)(5)
x x a
++的乘积中不含x一次项,则a为
A．5 B．－5 C．
5
1D．
5
1
-
10、若3
2,
15
2=
=y
x，则y
x-
2等于
…
…
…
…
第11题
c b
a 2 1 A 、5 B 、12 C 、18 D 、45 二．填空题(每题2分，共16分)
11．如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=140°， 则∠2= °．
12．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学 记数法表示这个数为＝______________mm.
13．一个多边形的角和等于1080°，这个多边形是 边形． 14．计算：(－2x 2
)·3x 4
=_______． 15．3xz ·（ ）= —yz x 2
6．
16. 若x 2
＋kx ＋36是一个完全平方式，则k ＝ ． 17．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，
这个条件可以是
．（填一个你认为正确的条件即可）18．若11
2842=⨯⨯n
n
，则n = 三．解答题(共64分) 19．计算(每题4分,共16分)
（1）2
3
25.0)4(⨯- （2）2
3211()(
)(5)(5)219
--++-÷-
（3）m 3
·m·(m 2)3
（4）（5－2x ）( 2x+5)
D
B
20．解方程每题4分,共16分)
（1） (1)35231x y
x y =⎧⎨-=⎩
（2）(2)2
232328
x y
x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩
（3） (3)534
11
3
4x y x y
x y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ （4）(4)3221456x y x y x y ++-+==
21．先化简，再求值(每题5分,共10分)
（1）2
2
(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中11
,105
a b ==；
（2）4x(x －1)2
+x(2x+5)(5－2x),其中x=－1
22．(本题7分) 如图，∠1=78 O
，∠2=102 O
，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由。
23．(本题7分)如图，已知△ABC 的高AD ，角平分线AE ，∠B=26 O
，∠ACD=56 O
，求∠AED 的度数
24(本题8分)如图，∠1=∠ABC ，∠2=∠3，FG ⊥AC 于F ，判断BE 与AC 有怎样的位置关系，并说明理由。
1
E
A
第 23
题 B
C D
E A
第 22
题 1
2
E F
B
D C
A
参考答案
一、选择题。
1.A
2.B
3.B
4.C
5.B
6.C
7.D
8.D
9.B 10.A 二、填空。
11.40° 12.4.3×10－5 13.8 14.-6x 6
15.-2xy 16.±6 17.∠2=∠4 18.2 三、解答题。
19.计算
（1）-4 (2)0 (3) m 10 (4)25-4x 2
20、分解因式
（1）（3a+5b ）(3a-5b ） (2)(3x-1)2 (3) (x-y) (a-4) (a+4) (4) (x+y)2(x-y)2
21先化简，再求值 （1）5ab
10
1 (2) -8x 2
+29x -37 22、∠A=∠F 理由：∵∠1=78°，∠2=102° ∴∠1+∠2=180° ∴CE ∥BD ∴∠C=∠ABD 而∠C= ∴∠ABD=∠D ∴AC ∥DF ∴∠A=∠F
23、∵∠B=26°∠ACD=56° ∴∠BAC=30°而AD 平分∠BAC ∴∠BAE=15° ∴∠AEC=∠B+∠BAE=41°
24、BE ⊥AC 理由：∵∠1=∠ABC ∴DE ∥BC ∴∠2=∠EBC 而∠2=∠3 ∴∠3=∠EBC ∴FG ∥BE 又FG ⊥AC ∴BE ⊥AC。