青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲
青岛版七年级数学知识点总结
青岛版七年级数学知识点总结一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：自然数、零、负整数的概念；整数的比较与绝对值的概念。
2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法、除法运算；整数运算的交换律、结合律、分配律；整数的加法和减法运算法则。
3. 整数的应用：温度计、海拔高度、计算等的应用。
二、有理数1. 有理数的概念：整数和分数的概念；有理数的比较；有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 有理数的运算：有理数的加法、减法、乘法、除法运算；有理数运算的交换律、结合律、分配律。
3. 有理数的应用：基尼系数、平均值的计算等的应用。
三、平面图形的认识1. 基本概念：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线的基本概念。
2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。
3．平行线与垂直线：平行线、垂直线的概念；判断平行线和垂直线；平行线和垂直线的性质。
4. 三角形：三角形的基本概念；三角形内角和定理；直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。
四、面积与体积1. 长方体与正方体：长方体和正方体的概念及性质；长方体和正方体的表面积和体积计算。
2. 平行四边形的面积：平行四边形的概念及性质；平行四边形的面积计算。
3. 三角形的面积：三角形的概念及性质；三角形的面积计算。
4. 梯形的面积：梯形的概念及性质；梯形的面积计算。
五、相交线与角的性质1. 三角形内角之和：三角形内角之和的性质与计算。
2. 相交线与角的性质：平行线与一组平行线的性质；平行线与一个斜线的性质。
六、变量与代数运算法则1. 代数与变量：代数的概念；变量的概念。
2. 代数运算与法则：代数运算的性质与法则；代数式的合并与展开。
七、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念；解方程的定义。
2. 解一元一次方程：解一元一次方程的方法；方程的解与方程的根。
八、数据的收集与整理1. 数据的收集：自然科学现象与技术现象的观察；数据的分类与统计。
2. 数据的整理与处理：数据的整理；常用的直方图、折线图等的绘制和解读。
青岛版七年级数学上册重难点
青岛版数学七年级上册重难点汇总第一章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界教学重点：认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。
教学难点：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。
1.2 几何图形教学重点：认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。
教学难点：通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。
1.3 线段、射线和直线教学重点：掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。
教学难点：对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。
1.4 线段的比较与作法教学重点：理解两点间的距离和线段中点的含义教学难点：线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。
第二章有理数2.1有理数教学重点：掌握整数、分数、有理数的概念，会将有理数分类，知道零既不是正数，也不是负数。
教学难点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。
2.2数轴教学重点：能够将有理数用数轴上的点来表示。
教学难点：了解数形结合的数学方法。
2.3相反数与绝对值教学重点：相反数及绝对值的概念教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小第三章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教学重点：掌握有理数的加减法则及运算律.教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本节的难点。
3.2 有理数的乘法与除法教学重点：有理数的乘法、除法运算及运算律的灵活运用。
教学难点：异号两数相乘的法则是本节的重点。
3.3 有理数的乘方教学重点：乘方的概念、表示及符号法则。
教学难点：幂、底数、指数的概念。
3.4 有理数的混合运算教学重点：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算。
青岛版七年级上册知识点、重难点、考点汇总
5、多边形： ⑴概念：平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接， 所得到的封闭图形叫多边形 ⑵连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。 ⑶多边形内角和与外角和
①多边形内角和等于（n-2）1800,边数增加，内角和增加，每 增加一条，内角和增加1800，反之亦然。
❖ 本章重点是：乘法公式及用乘法公式分解因式。 ❖ 本章难点是：乘法公式的应用及选择合适的方法进行因式分解。 ❖ 本章主要考点：历年中考的必考内容，主要考查对乘法公式的
理解和应用、因式分解的方法等。题型以选择题、填空题、解 答题为主。
具体知识点： 1、单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。
为该点的坐标。 (3)由一、二、三、四，四个象限组成 (4)点的坐标特点：第一象限（+，+）
第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-） 3、P(a，b)的对称点： ⑴P点关于x轴的对称点为(a ,-b) ⑵P点关于y轴的对称点为(-a , b) ⑶P点关于原点的对称点为(-a ,-b) 4、平面直角坐标系中的图形（略）
❖ 本章重点是：（1）角的概念和角的大小的比较； （2）余角、补角和对顶角的概念和性质； （3）两条直线垂直的有关概念和性质。
❖ 本章难点是：与角有关的概念、性质的理解及其语言（文字、 符号、图形）的表述。
❖ 本章主要考点：本章内容作为平面几何的基础知识，在中考 试题中单独考查很少出现，但有关互余、互补、对顶角、垂 直的性质、角平分线及角的有关计算等内容仍是考查的重点， 一般以选择题和填空题为主。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
七年级上册青岛版数学知识提纲
七年级上册青岛版数学知识提纲数学是中考的重要内容，想要学好数学一定要找对方法，最重要的就是做好知识提纲，以下是小编给大家整理的七年级上册青岛版数学知识提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!七年级上册青岛版数学知识提纲1、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
青岛版七年级数学知识点总结
青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。
青岛版七年级数学上册全册知识点总汇
青岛版七年级数学上册全册知识点总汇理想生活中的物体我们尽管它的外形、大小、位置而失掉的图形，叫做几何图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是平面图形。
此外棱柱、棱锥也是罕见的平面图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多平面图形是由一些平面图形围成的，将它们适外地剪开，就可以展开成平面图形。
几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的中央构成线。
线和线相交的中央是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
〝点动成线〞、〝线动成面〞、〝面动成体〞，留意要会举实例。
线段有两个端点。
将线段向一个方向有限延伸就失掉射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向有限延伸就失掉线段，线段有两个端点。
留意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
点与直线的位置关系有两种：1.点A在直线AB上〔直线AB经过点A〕2.点P在直线AB外〔直线AB不经过点P〕直线公理：经过两点有一条直线，并且只要一条直线。
两点确定一条直线。
线段公理：两点的一切连线中，线段最短。
复杂说成：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
线段AB分红相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
相似的还有线段的三等分点、四等分点等。
第二章有理数正正数概念：０既不是正数也不是正数，０是正数与正数的分界，大于0的为正数，小于0的为正数。
就相当于100分的试卷，60分是判别能否及格的规范，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是正数。
在同一个效果中，区分用正数和正数表示的量具有相反的意义。
例：向东走2米记为2米，向西走2米那么记为-2米，在这里还需求留意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是〝米〞。
有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
青岛版七年级数学上册知识贯穿：有理数
第2章有理数知识点大贯穿共3节内容：2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值本章的重点难点内容总结如下：一、重点：知道什么是正数和负数，什么是有理数，理解数0表示的量的意义。
难点：理解负数、数0表示的量的意义。
1、数的产生和发展：由记数、排序产生数1、2、3、…，由表示“没有”“空位”产生数0，由分物、测量产生分数、…。
2、如图所示：像10、8844、2303这样大于0的数叫做正数，像－10、－155、－11034这样在正数前面加上“－”（负）号的数叫做负数。
有时在正数前面也加上“＋”（正）号，一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号。
3、数0既不是正数，也不是负数。
4、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、有理数的分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有理数正有理数负有理数负整数负分数零正整数正分数(1)(2)典型例题知识点一：正、负数的意义例1：如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是（ ）A. 前进－18m 的意义是后退18mB. 收入－4万元的意义是亏损4万元C. 盈利的相反意义是亏损D. 公元－300年的意义是公元后300年思路分析：1）题意分析：本题涉及到的知识点是相反意义的量，而相反意义的量是成对出现的。
2）解题思路：正、负数仅是为了用来区分具有相反意义的量，哪种意义为正或负，是可以任意选择的。
解答过程：选项A ，规定前进为正，则后退为负，前进－18m 表示后退18m ，故A 正确；选项B ，规定亏损为负，则收入－4万元表示亏损4万元，故B 正确；选项C 正确，盈利和亏损具有相反意义；选项D ，规定公元前为负，则公元－300年表示公元前300年，故D 错误。
本题选D 。
解题后的思考：只有一对具有相反意义的量才能用正数、负数来表示，此时，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它意义相反的量为负，用负数表示。
七年级数学上册第1章《线段、射线和直线》知识点解读(青岛版)
《线段、射线和直线》知识点解读知识点一：直线及其表示方法1、直线的概念一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。
也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。
代数中的数轴就是直线。
说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。
在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。
2、直线的表示方法（1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"；（2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。
说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性；（2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。
3、直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。
4、点与直线的位置关系（1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A.（2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P.例1、判断题（1）直线a比直线b长。
（）（2）延长直线CD，使它经过点P。
（）（）（3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。
（4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。
（）思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。
解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。
（2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。
（3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。
（4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。
剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。
知识点二：射线及其表示方法1、射线的概念直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。
说明：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。
七年级数学上册知识点青岛
七年级数学上册知识点青岛七年级数学上册知识点数学一直是学生们必须要学习的科目之一。
而在七年级数学上册中，我们将学习各种各样的数学知识点。
让我们来详细了解一下这些知识点吧！一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集，如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。
在学习整数的时候，我们需要掌握以下几点：1.整数的大小关系：对于两个整数 a 和 b，若 a > b，则 a 大于b；若 a < b，则 a 小于 b；若 a = b，则 a 等于 b。
2.整数的加减法：整数相加和相减的结果仍为整数。
3.整数的乘除法：整数相乘和相除的结果仍为整数，但除法时需要注意被除数不能为0，除数或被除数都不能为负数。
二、分数分数是由一个分子和一个分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示每个份数中的份额，如：3/4，1/2 等。
在学习分数的时候，我们需要掌握以下几点：1.分数与整数的大小比较：当分子相等时，分母越小、分数越大；当分数的分子相等时，分母越大、分数越小。
2.分数的通分和约分：通分是指将两个或多个分母不同的分数化成分母相同的分数；约分是指将分数化简成最简分数。
3.分数的加减乘除法：在加减乘除分数的过程中，需要将分数化成相同分母后再进行计算。
三、小数小数是由整数和小数部分组成的数，如：0.25，0.75 等。
在学习小数的时候，我们需要掌握以下几点：1.小数的大小关系：位数多的小数更大；同样位数的小数，数值大的更大。
2.小数的加减乘除法：小数的加减乘除和整数、分数的加减乘除一样，也是进行数学运算。
四、代数式代数式是由数字、字母和运算符等组成的式子，如：2x+3，3y-1 等。
在学习代数式的时候，我们需要掌握以下几点：1.代数式的字母代表什么：代数式中的字母代表未知数或变量，表示可以代替实数任意取值的数。
2.代数式的加减乘除基本运算：代数式的加减法和小学数学中的加减法类似，乘法和除法也是按照数学规律进行求解。
青岛版七年级数学上册知识点和公式
青岛版七年级数学上册知识点和公式一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向数的概念。
2. 整数的加减法整数的加减法遵循同号相加取绝对值、异号相加取差号的规则，即a＋（－b）= a－b，a－（－b）= a＋b。
3. 整数的乘法与除法整数的乘法遵循乘积的符号由因数个数及符号决定的原则，即同号相乘为正，异号相乘为负。
4. 整数的混合运算将整数的加减法、乘法与除法结合进行计算，要注意运算符优先级，并严格按照数轴上的正负数位置来进行计算。
二、分数1. 分数的概念分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
2. 分数的加减法分数的加减法要将分母相同后进行加减运算，最后结果要化简。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，最后结果要化简；分数的除法是将分子乘以被除数的倒数，最后结果要化简。
4. 分数的混合运算将分数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照分数的运算法则来进行计算。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数以及它们的混合数的小数化表示。
2. 小数的加减法小数的加减法要将小数点对齐后进行加减运算，最后结果要保留相同位数的小数位。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将小数的乘数相乘，并根据小数点的位置确定结果的小数位数；小数的除法是将小数的被除数除以除数，并适当补零，最后结果要保留相应的小数位。
4. 小数的混合运算将小数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照小数运算法则来进行计算。
四、代数式1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号构成的含有字母的式子，是数的一种推广。
2. 代数式的加减法代数式的加减法是将同类项合并，不同类项不能进行加减运算，最后要化简。
3. 代数式的乘法代数式的乘法是利用分配律将每一项相乘，最后要合并同类项，并化简。
4. 代数式的除法代数式的除法是将被除式除以除式，并利用除法的性质，得出最后的结果，并且要化简。
青岛版七年级上册数学提纲
青岛版七年级上册数学提纲数学是让很多同学头疼的科目，想要提高数学成绩，一定要找对数学学习方法，下面小编给大家分享一些青岛版七年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!青岛版七年级上册数学提纲(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
青岛版七年级数学知识点总结梳理
青岛版七年级数学知识点总结梳理没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。
天才其实就是可以持之以恒的人。
勤能补拙是良七年级数学知识点【变量之间的关系】一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y 随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
青岛版七年级数学上册知识点总汇
青岛版七年级数学上册知识点总汇本文介绍了青岛版七年级数学上册知识点第一章基本的几何图形和第二章有理数。
第一章介绍了几何图形的概念，包括平面图形和立体图形。
常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，而棱柱和棱锥也是常见的立体图形。
几何体也简称体，包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
此外，文章还介绍了线段、射线和直线的概念。
第二章介绍了正负数和有理数的概念。
０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于的为正数，小于的为负数。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，整数和分数统称有理数。
文章还介绍了数轴的概念和注意事项。
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
在数轴上表示有理数时，单位长度不能改变。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值是指在数轴上表示一个数a的点与原点的距离，它叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.绝对值为非负数。
在数轴上表示有理数时，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小，正数大于0，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律包括加法交换律和加法结合律，即a＋b＝b＋a，-a-b=-(a+b)，-a+b=b-a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
七年级上册数学知识点青岛
七年级上册数学知识点青岛七年级上册数学知识点青岛数学作为一门重要的学科，在学生的日常学习中占据着重要的位置。
在七年级的数学课程中，我们需要学习各种各样的知识点，如图形、代数、函数等等。
在掌握这些知识点的过程中，我们应该注重实际应用，注重整体认识，从而提高自己的数学素养。
本文将要介绍七年级上册数学知识点，面向广大青岛的初中学生。
一、图形1.平面图形平面图形是指不在同一平面上的三点及以上点用直线连接所形成的图形。
包括直线、射线、线段、角度、点、圆形、三角形、矩形、正方形、菱形等。
2.立体图形立体图形是指一个图形不仅存在长度和面积，还存在一个高度。
例如，正方体、圆柱、圆锥、球体等。
二、代数1.代数表达式代数表达式是指用字母或符号表示的数或数的乘积、积、商或差，加上括号和指数等数学符号所组成的式子。
例如，2x+3y-4z。
2.整式整式是指只包含有限个变量（即字母）和常数的代数表达式。
例如，3x^2+2xy-5。
三、函数函数是将一个集合的每个元素都对应到另一个集合的元素上的法则。
函数常用符号为f(x)。
四、等式和不等式1.等式等式是指两个代数式通过等号相等的关系。
例如，2x+3=7。
2.不等式不等式是指两个代数式通过不等于号大小关系。
例如，3x+5>8。
五、直角三角形直角三角形是指其中一个角是90度的三角形。
其它两个角分别被称作锐角和钝角。
直角三角形中存在着勾股定理，即a^2+b^2=c^2。
六、数轴数轴是数学上的一种概念，用于表示实数的大小和相对位置。
数轴以0为中心，正向表示正数，负向表示负数。
总之，在学习七年级上册数学知识点的过程中，我们需要注重实际应用，在认识图形、代数、函数、等式和不等式等方面建立系统的知识体系。
通过不断努力和实践，可以提高自己的数学素养，从而更好地完成学习任务。
青岛版七年级数学上册 全册知识点总汇
青岗版七年级数学上册全册知识点总汇一、引言青岗版七年级数学上册是初中数学学习的重要阶段，学生在这一阶段将接触到各种数学知识和概念。
本文将从深度和广度两个方面对青岛版七年级数学上册的知识点进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习效果。
二、整体概览青岗版七年级数学上册包括整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等多个章节。
这些章节涵盖了数学的基础知识，也是初步建立数学思维的重要内容。
我们将以从简到繁、由浅入深的方式来探讨这些主题，以便学生能更深入地理解数学知识。
三、全册知识点总汇1. 整数整数是初中数学学习的基础，学生需要掌握整数的概念、加减法、乘除法、绝对值、比较大小等基本运算规则。
还需要了解整数在现实生活中的应用，例如温度、海拔等概念。
2. 一次函数一次函数是初中数学学习的重要内容，学生需要理解函数的概念、函数图像的性质、函数的增减性等知识点。
还需要学会如何通过函数表达式描述实际问题，以及如何通过函数图像解决实际问题。
3. 方程方程是初中数学学习的核心内容之一，学生需要学会解一元一次方程、一元一次方程的应用等知识点。
还需要掌握方程的基本性质、方程的等价变形、方程的应用等技巧。
4. 图形的认识与应用图形是初中数学学习的基础内容之一，学生需要了解点、直线、线段、封闭图形等基本图形的概念和性质。
还需要学会如何在平面直角坐标系中描述和分析图形。
5. 数轴与坐标数轴和坐标是初中数学学习的重要工具，学生需要理解数轴和坐标的概念、性质、应用等知识点。
还需要学会如何使用数轴和坐标表示和解决实际问题。
四、个人观点和理解在学习青岛版七年级数学上册的过程中，我深刻体会到数学知识的重要性和广泛应用。
整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等知识点不仅帮助我建立了数学的基础概念，也培养了我解决实际问题的能力。
通过系统学习和理解这些知识点，我对数学的认识和理解有了新的提升。
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初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。
⑴点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的；面有平面和曲面）⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠④下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P 在直线a上（直线a 经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图：6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
即：_______________________两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
画图：（数量关系）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线i、射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系③下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）⑤下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点3..根据题意画出符合题意的图形⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F．ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．4..直线的性质⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是___________________ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5..线段的性质⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C ⇒D ⇒B B．A⇒C⇒F⇒BC．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒Bⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是( )6.线段的画法⑨作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（）种ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是__________第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃①同一属性的量②意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。
如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米①相对而言②一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。
③正数前面的正号“+”号可以省略。
3.有理数的分类整数和分数统称有理数。
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。
有理数还可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数。
负有理数包括负整数和负分数。
☆有限小数和无限循环小数都可化为分数。
☆０既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
＼☆非负数包括正数和０.考点：１.相反意义的量①如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作＿＿＿；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食２.有理数③下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数④在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）⑤最大的负整数和最小的正整数分别是＿＿＿；既不是正数又不是整数的有理数是⑥判断正误：０是整数；０是最小的自然数；０是偶数；０是非负数；０是有理数；０是正负数的分界点；０没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。
二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_____、______、_______的直线叫做数轴。
画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
但数轴上的点并不都表示有理数。
①同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。
（数轴是直线）②数轴上，表示正数的点在原点___边，表示负数的点在原点____边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）______________________________________________________方法二：（法则法）______________________________________________________ 3.相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数。
如4与-4互为相反数。
几何意义：___________________________________________________________图示意图：※a与b互为相反数则a+b=0☆在任意一个数前面添上“－”号，就表示它的相反数。
如a的相反数是______ 4.绝对值：_______________________________________(如图：※a的绝对值表示为________。
※任何数的绝对值都是______数。
※互为相反数的两数的绝对值______。
如：考点：１.用数轴上的点表示有理数①ⅰ在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）ⅱ数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）ⅲ数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数②-2010的相反数是____;-(-2014)=_____;- |-2014|=____:(-2) 3的相反数是___③m与n互为相反数，则2m+2n-3=_________④数轴上数a、b位置如图所示则a 、–a、b、-b大小关系是_____________3.绝对值⑤ⅰ|-2013|等于（）；若x=1，则|x-4|=（）；若|x-4|=５，则x=（）ⅱ在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（）ⅲ若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则 m n的值等于（）非负性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ⅳ绝对值不小于2而又不大于5的整数是_____________ⅴ若|2m|=-2m，则m的取值范围是___________.４.有理数的大小比较⑥ⅰ在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 ＿-9．ⅱ如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）ⅲ大于－２.５而不大于３的整数是_____ _________;大于-3的负整数是________第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法⑴加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）①__________________________________________________________（+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）②__________________________________________________________（+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）③__________________________________________________________（+5）+0=（）0+（-2）=（）④__________________________________________________________两数相加，先由加数的符号确定____________；再由加数的绝对值确定________⑵加法交换律：______________________；加法结合律：___________________⑴(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法”⑵1521()()()()3232“同分母结合法”⑶（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法”⑷353()()()474⑸3552()()()4623⑹12(10) 4.1()(10.4)66331()()48考点：1.有理数的加减法①（2-3）+（-1）②（-12）-（-15）+（-8）-（-10）③（-3）+7-|-8|④111(11)(7)()(2)()263⑤7111(4)(5)(4)(3)8248⑥11323243⑦|-2|+|-9|-|-7|④某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法⑴乘法法则：（+3）×（+5）=__（-3）×（-5）=__（+3）×（-5）=_（-3）×（+5）=__①______________________________________________________（+3）×0=__ 0×（-5）=__②______________________________________________________⑵乘法交换律：_______________ 乘法结合律：____________________乘法分配律：___________________ [运算律改变了___________]ⅰ1(8)9(1.25)()9ⅱ151(1)(12)462ⅲ 5.372(3) 5.372(17) 5.3724ⅳ34(24) 2.5(8)35⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________决定①______________________________________________②______________________________________________ 几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为______。