2019-2020学年数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项同步练习 A卷

合集下载

合并同类项浙教版七年级上册练习题(含答案)

5.【答案】A
【解析】解：A、1是单项式，故本选项正确；
B、单项式的系数是，故本选项错误；
C、与不是同类项，故本选项错误；
D、与不是同类项，故本选项错误；
故选：A．
根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．
16.【答案】解：，
因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有
且，
，．
代入，
原式．
【解析】此题考查了多项式的定义，合并同类项以及求代数式的值解答本题必须先合并同类项，否则容易误解为，．
先将关于x的多项式合并同类项由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m，n，再求出的值．
17.【答案】解：由题意可知：，，
10.【答案】B
【解析】解：与是同类项，
，
故选：B．
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出n的值．
本题考查同类项的定义．熟练掌握同类项这一概念是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：由题意得：，，
则，
故答案为：．
首先根据同类项定义可得，，再代入进行计算即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查了多项式、单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4.【答案】C
【解析】解：和为同类项，
，，
，，
．
故选：C．
根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案．

4.5 合并同类项浙教版数学七年级上册教案

;浙教版七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计一、教材分析课题：“合并同类项”是浙教版七年级上“第四章代数式”中的第五节内容.“代数式”这一章的学习对于学生来说是一个从数到式的认识上的飞跃，因此，对于学生思维形式从具体形象思维向抽象逻辑思维的国度和发展有着重要意义.合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓展，掌握了合并同类项及去括号的法则，就可以顺利完成整式的加减运算，同时，合并同类项对简化计算有着特殊的意义，它还是今后学习解方程、解不等式的基础.二、教学目标1. 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则；2. 会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值；3. 通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨，培养学生观察、分析、概括、归纳能力；4. 通过数学接力赛和编题、变题活动，培养学生参与意识、协作精神和创新意识.三、教学重点、难点重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用难点：准确迅速的合并同类项五、教学流程1.构建同类项概念问题1你能说出它们的结果吗？①②3 + 2③8张课桌- 6张课桌④17万- 9万设计说明：利用学生熟知的问题情境来构建教学活动.问题①与问题②③④是两类不同的问题. 问题①就是一个简单的加减运算，而问题②③④是小学里学习过的“合并同类项”的模型，但小学里没有“同类项”的概念．另一方面，问题②和③在七年级学生眼里可能就是一个简单的加减运算，其实它是合并同类项最原始的生活模型．问题④是有别于问题②和③的更抽象的合并同类项的问题．问题2你能解决“3个人+2个苹果= ？”这样的问题吗？说说你的想法.设计说明：人为制造矛盾，激起思维火花，激发探究欲望.这是一个学生生活中司空见惯而又常常被忽视的问题．其实该问题的价值不在于怎样解决这个问题，而在于让学生发现生活中有些问题可以加减，而有些问题是不可以加减的，这样必然会引发学生思考：哪些问题是可以加减的？哪些问题是不可以加减的？把学生的思维指向直接引入到合并同类项的本质“只有同类的东西才可以加减”上来．问题3 观察下列代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出归类的依据：，，，，，，设计说明：让学生体会按照不同的标准进行不同的分类，同时在讨论、辨析、交流中，突出按同类项的归类，进而得到同类项的概念.2.辨析同类项概念辨析1辩一辩，下列各组中的两项是不是同类项？若不是，请把它们改成同类项.①与②与③与④与设计说明：直接运用同类项概念中涉及的两个标准来对照具体的对象，以提高学生运用标准去辨别事物的能力，从而有效地巩固同类项的概念.并且改编题的设计，一石二鸟.通过对同类项的辨析，强化了同类项的概念；二引导学生求异思维，对思维灵活性的训练大有裨益.辨析2想一想，怎样判断同类项？设计说明：主要通过上述思维实践活动，提升学生积累思维活动经验的能力．即唤醒学生进一步明确同类项概念的内涵与外延，唤醒学生归纳总结出同类项的数学本质为：判断是否是同类项有两个标准( 所含字母是否相同；相同字母的指数是否分别相同) ，这两个标准缺一不可；同类项与系数无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；几个常数项是同类项．辨析3算一算，若和是同类项，则= ，= .设计说明：本题一是提高学生识别同类项的数学技能；二是提升学生收敛思维的能力.辨析4指出下列各多项式中的同类项：（1）（2）设计说明：多项式中找同类项，意在体现“项”包括它前面的符号，为后面同类项的合并铺路架桥.同时，起到了分散难点的作用.3.探究合并同类项的法则问题1你能把下列各式合并成一项吗？如果能，请说说你的想法，并说明上述过程是一个什么样的过程.①②③④设计说明：再次唤醒学生根据生活中“同类的东西可进行加减”这一常识，得出上述各题的结果，并进行必要的反思，即认识到这是一个将同类项合并的过程.问题2如何合并同类项？请谈谈自己的想法.设计说明：这一归纳过程是一个经验积累的过程，一个让学生总结出“合并同类项是同类项的系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变”的过程. 4.合并同类项的法则的运用运用1合并同类项：①②③运用2已知，，求多项式的值.运用3把，当作一个因式，合并下列各式中的同类项：①②挑战自我小明和小刚共做了一道题，当，时，多项式的值.小明看后说这题数太大，做不出来，可小刚却很快得出了答案，你能说明为什么吗？变式小明把某个多项式的最后一项的系数抄错了，题目变为：“求证：多项式的值与x，y的取值无关.”你能帮小明把原题找回来吗？设计说明：将合并同类项问题置于新的情境中，一是有利于提升学生运用法则的变式能力，让学生进一步揭示合并同类项法则的本质；二是为二次根式的加减作好铺垫.运用3的设计渗透了同类项定义中“字母”可以代表数，也可以代表单项式或多项式，也体现了的数学中的整体思想.5.小结通过这节课的学习，你有哪些收获或体会？（启发学生完成）两个概念：同类项、合并同类项.一个法则：合并同类项法则一种方法：求多项式的值得方法——先化简，再求值.6.布置作业1.书面作业：浙教版七年上第102页作业题A组，B组（选做）2.探究交流：（1）已知多项式，不含三次项及一次项，求的值.（2）已知：，，求的值.六、教学反思本节课的设计教师意在对学生进行意识唤醒，对学生问题意识的形成，教师做了以下的努力。

浙教版数学七年级上册4.5《合并同类项》教学设计

浙教版数学七年级上册4.5《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是浙教版数学七年级上册第四章第五节的内容，主要是让学生掌握合并同类项的方法和法则。

本节课的内容在学生的数学学习过程中占有重要的地位，因为它不仅涉及到代数的基本概念，也是后续学习更高级数学知识的基础。

教材通过具体的例子引导学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于数学符号和简单代数式有一定的认识。

但他们在理解抽象概念和应用数学知识解决实际问题时，可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和贴近生活的问题，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解同类项的定义，能够识别同类项。

2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

3.能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。

2.合并同类项的方法和技巧。

3.将合并同类项的方法应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现合并同类项的规律。

同时，运用实例分析和练习巩固，使学生能够熟练掌握合并同类项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。

2.准备一些具体的例子和练习题。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入本节课的主题：“小明有3个苹果和5个香蕉，如果他再买2个苹果，那么他一共有多少个水果？”让学生思考并解答这个问题，引导学生发现这个问题实际上就是合并同类项的问题。

呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现同类项的定义和合并同类项的规则。

用具体的例子解释同类项的概念，让学生观察和思考，引导他们发现合并同类项的方法。

操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些合并同类项的练习题。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.5 合并同类项-章节测试习题(7)

章节测试题1.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．2.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D.3.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．4.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．5.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．6.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．7.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．8.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．9.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．10.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．11.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．12.【答题】计算2a–3a，结果正确的是（）A. –1B. 1C. –aD. a【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】2a–3a=–a，选C.13.【答题】合并同类项：4a2+6a2–a2=______．【答案】9a2【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4+6–1）a2=9a2，故答案为9a2．14.【答题】计算：7x–4x=______．【答案】3x【分析】本题考查合并同类项.【解答】7x–4x=（7–4）x=3x，故答案为3x．15.【答题】两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式______，将这两个单项式合并同类项得______．【答案】2x3，3x3；5x3（答案不唯一）【分析】本题考查单项式、同类项以及合并同类项.【解答】①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得5x3，故答案为：2x3，3x3；5x3．16.【题文】去括号，合并同类项：（1）–3（2s–5）+6s；（2）3x–[5x–（x–4）]；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）【答案】（1）15；（2）–x–4；（3）–2a2–6ab；（4）–2x2+7xy–24．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）–3（2s–5）+6s=–6s+15+6s=15；（2）3x–[5x–（x–4）]=3x–[5x–x+4]=3x–5x+x–4=–x–4；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）=6a2–4ab–8a2–2ab=–2a2–6ab；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）=–6x2+3xy+4x2+4xy–24=–2x2+7xy–24．17.【答题】下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【分析】本题考查合并同类项. 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B.2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C.3a2b﹣3ba2=0，C正确；D.5a2﹣4a2=a2，D错误．18.【答题】计算3a2﹣a2的结果是（）A. 4a2B. 3a2C. 2a2D. 3【答案】C【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】3a2﹣a2=2a2．19.【答题】计算：5x﹣3x=（）A. 2xB. 2x2C. ﹣2xD. ﹣2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】5x﹣3x=2x．20.【答题】计算2a2+a2，结果正确的是（）A. 2a4B. 2a2C. 3a4D. 3a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】2a2+a2=3a2．。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式02459

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题 1．长方形的一边长等于32a b +,另一边比它小a b -,那么这个长方形周长是（）A ．106a b +B ． 73a b +C ． 1010a b +D ．128a b + 答案：C2．下列说法中正确的有（）①单项式212x y π-的系数是12- ②多项式3a b ab ++是一次多项式③多项式23342a b ab -+ 的第二项是4ab④2123x x+-是多项式 A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ． 3 个答案：A3．已知946a b -和4m 45a b 是同类项，则代数式1210m -的值是（）A ． 17B ．37C ．-17D ． 98 答案：A4．下列说法中，正确的是（）A ．a -是负数B ．a 一定是非负数C ．不论a 是什么数，都有11a a ⋅=D ．7a 一定是分数答案：B5．把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（）A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+-B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+ 答案：B二、填空题6．有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .7．探索规律：(1)1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+…+(2n-1)= ．(2)8．当 x= 5，y= -2 时，232x y -+= ．9．填表：。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.5 合并同类项-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】把多项式3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n合并同类项的结果是（）A. －2m2n＋4mn2B. 2m2nC. m2n＋mn2D. m2n－mn2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n=（3-2）m2n+（6-5）mn2= m2n＋mn2选C.2.【答题】下列各组代数式，是同类项的是（）A. 2bc与2abcB. 3a2b与－3ab2C. a与1D. x2y与－x2y【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、2bc与2abc字母不同，不是同类项；B、3a2b与－3ab2字母的指数不同，不是同类项；C、a与1不是同类项；D、x2y与－x2y字母相同，相同字母指数相同，是同类项．选D.3.【答题】下列各组是同类项的是（）A. a3与a2B. 与2a2C. 2xy与2yD. 3与a【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；选B.4.【答题】下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】由同类项的定义可知，a的指数是2，b的指数是1，A、a的指数是2，b的指数是2；B、a的指数是1，b的指数是2；C、a的指数是1，b的指数是2；D、a的指数是2，b的指数是1，符合的只有D选项，选D.5.【答题】若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A. ﹣9B. 6C. 9D. 16【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m=2,n+4=1,∴n=-3,∴n m=(-3)2=9.选C.6.【答题】下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（）A. 2xB. 2xyC. -x4yD. 2x2y2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、符合同类项的定义，是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．选C.7.【答题】若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（）A. 2015B. -2015C. 1D. -1【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，所以2m-1=1,4-n=2,所以m=1,n=2,所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.选D.8.【答题】下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解： A. 与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C.∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.∵与中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．选D.9.【答题】在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：①x2y与xy2不是同类项；②﹣m3n2与3n2m3是同类项；③4ab与4a2b2不是同类项；④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；故②④是同类项．选D.10.【答题】已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 5【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2.将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6.选C.11.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.12.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.13.【答题】下列合并同类项正确的是（）A. 3a＋2b=5abB. 5mn－3mn=2m2n2C. 2x3－4x3=－2x3D. 9m－8m=1【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B. 5mn－3mn=2mn≠2m2n2，故错误；C. 2x3－4x3=－2x3，正确；D. 9m－8m=m≠1,故错误，选C.方法总结：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．14.【答题】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C. －1D. 1【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据题意可得:－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,选B.15.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.16.【答题】若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. -1D. 1【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，选D.17.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

浙教版七年级上册4.5 合并同类项

当x y 4时，求下列多项式的值.
1 x y 4x y3x y 3 x yx y
2
2
拓展提升
(1)已知单项式3x3 ym与 1 xn1y2的和是单项式，求m, n的值. 3
(2)如果关于x的多项式 2x2 mx nx2 5x 1的值与x的取值无关，求m, n的值.
课堂总结
【1】同类项
1.所含的字母相同． 2.相同字母的合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
【3】合并同类项的法则：（分配律的逆用）
（1）同类项的系数相加，所得结果作为系数. （2）字母和字母的指数不变.
【4】如何快速的求多项式的值：先合并同类项，再求值.
2a
2 a3b2 3
ab2
1 ab 4
2a 3
【新知1】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
学以致用
下列各组中的单项式是不是同类项？
2m与2mn
不是
3xy与 1 yx 是 2
2a2b与2ab2 不是
2.1与 3
是
4
2 r与 r2 不是
找同类项的口诀：
同类项，同类项，除了系数都一样！
复习回顾
填空
多项式
项数
项
常数项
二次项系数
次数
2x2 2 x
bc2 b2 2
5a2 2b 1 3
注意：先要把多项式变成单项式的和
新知学习
你能根据这些单项式的特征，把它们分成不同的类吗？
5a3b2 5ab2 7ab ab2 1 ab 2a
4
2 a3b2 2 a
3
3
5a3b2
5ab2
7ab

4.5合并同类项-浙教版七年级数学上册教案

4.5 合并同类项-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解合并同类项的意义和方法；2.能够用代数式表示数学问题，并将其合并同类项；3.能够熟练运用合并同类项的方法解决各类代数式问题。

二、教学重点1.合并同类项的意义和方法；2.代数式的表示方法；3.合并同类项的应用。

三、教学难点1.合并同类项的应用；2.数学运算表达式的理解。

四、教学过程1. 导入新知识教师通过举例介绍合并同类项的概念并与学生讨论合并同类项的意义和方法，让学生体会与感受此概念。

2. 教学讲解1.合并同类项的定义教师先通过与学生共同探讨表示某一数学问题的代数式，将其划分为若干项，然后根据各项的相似性质，将相同的项合并，得到把原来的代数式化简为更简短的表达形式。

2.合并同类项的规则与方法教师介绍合并同类项的规则与方法。

合并同类项是将同一项的系数相加或相减并在同类项的前面，保留其公共因数。

3.合并同类项的性质教师引导学生探究合并同类项的性质，如合并同类项后，得到的结果仍是以原来的未知量为主元的代数式。

3. 练习巩固教师提供一些小问题，让学生进行合并同类项的练习，如：1.合并同类项 2x+3x+4x-5x 的结果是什么？2.合并同类项 5a-7b+3a+4b 的结果是什么？4. 拓展应用教师引导学生探究利用合并同类项的方法解决实际问题。

例如，若某地区初中生、小学生和幼儿园学生的人数分别为 a, b 和 c 人，则该地区学生总人数可以表示为 a+b+c。

如果已知 a, b, c 的具体数值，可以求出该地区学生总人数的值。

5. 总结归纳教师通过回顾本节课的内容，向学生介绍本节课所掌握的知识点和技能。

五、课后作业1.小组竞赛：小组内成员各自出一道题目，时间以答完所有题目为止，要求题目含有合并同类项的内容。

2.课本上练习本章所掌握的知识点，加深对合并同类项的理解和掌握。

六、教学反思1.本节课采用了设置合作竞赛环节的方式，使得学生之间可以更好地互相合作和学习，成效明显；2.教师可以在引导学生普及化的同时，适度地切入一些细微的点来巩固、深化学生的理解，如提供类似实际应用的题目让学生解决；3.为方便学生有条件转化为解方程的形式，可以在讲解中适当加强代数式化简的方法与机制方面的理解。

2019-2020学年浙江省嘉兴市七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2019-2020学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．2-的倒数是( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．22．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是( ) A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．33．如图，已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为( ) A ．460.4810⨯B ．66.04810⨯C ．56.04810⨯D ．50.604810⨯5．底面半径为r ，高为h 的圆柱的体积为2r h π，单项式2r h π的系数和次数分别是( ) A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．下列四个式子：9，327-，|3|-，(3)--，化简后结果为3-的是( ) A ．9 B ．327-C ．|3|-D ．(3)--7．对于方程12132x x+-=，去分母后得到的方程是( ) A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，40BOD ∠=︒，若过点O 作OE AB ⊥，则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒9．如图，点A ，B 在数轴上，点O 为原点，OA OB =．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =，若点A 表示的数是a ，则点C 表示的数是( )A．2a B．3a--C．3a D．2a10．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数（如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25)．若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的()A．208B．480C．496D．592二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．化简：2xy xy+=．12．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元．13．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交¥ 4.00-10.17转帐收入¥200.00+10.18体育用品¥64.00-10.19零食¥82.00-10.20餐费¥100.00-14．写出一个比4大的无理数为．15．若3750A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为．16．定义一种新运算：22a b b ab =-⊕，如21222120=-⨯⨯=⊕，则(1)2-=⊕ ． 17．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是． 18．因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案提价最多的是方案．19．如图甲所示，将边长为acm 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框．把3个这样的方框按如图乙所示平放在桌面上（边框互相垂直或平行），则桌面被这些方框盖住部分的面积是．20．如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为．三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分） 21．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）22019|2|(3)(1)-+---22．先化简，再求值：223(2)(6)m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =． 23．解方程：（1）3524x x -=-（2）41 32y y -+=24．如图，O为直线AB上一点，130BOC∠=︒，OE平分BOC∠，DO OE⊥．（1）求BOD∠的度数．（2）试判断OD是否平分AOC∠，并说明理由．25．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一-张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．26．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一-定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm（如图①)，再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm（如图②)．（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．（2）求甲容器内液体的体积（用含h的代数式表示）．（3）求h的值．参考答案一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1．2-的倒数是( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．2解：2-的倒数是12-．故选：A ．2．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是( ) A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3解： 2.5103-<-<<，∴在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是 2.5-；故选：C ．3．如图，已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解：因为点C 为AB 的中点，AB 的长为4，所以114222AC AB ==⨯=．则线段AC 的长为2．故选：B ．4．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为( ) A ．460.4810⨯B ．66.04810⨯C ．56.04810⨯D ．50.604810⨯解：将604800用科学记数法表示为：56.04810⨯．故选：C ．5．底面半径为r ，高为h 的圆柱的体积为2r h π，单项式2r h π的系数和次数分别是( ) A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3解：单项式2r h π的系数和次数分别是：π，3．故选：A ．6．下列四个式子：9，327-，|3|-，(3)--，化简后结果为3-的是( ) A ．9 B ．327- C ．|3|- D ．(3)--解：93=，3273-=-，|3|3-=， (3)3--=，∴化简后结果为3-的是327-，故选：B ． 7．对于方程12132x x+-=，去分母后得到的方程是( ) A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+解：方程两边同时乘以6得：12661632x x+⨯-⨯=⨯，整理得：263(12)x x -=+，故选：D ．8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，40BOD ∠=︒，若过点O 作OE AB ⊥，则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒解：如图1， OE AB ⊥， 90AOE ∴∠=︒， 40BOD ∠=︒， 40AOC ∴∠=︒， 130EOC ∴∠=︒；如图2，OE AB ⊥，90AOE ∴∠=︒， 40BOD ∠=︒， 40AOC ∴∠=︒， 50EOC ∴∠=︒，综上所述：COE ∠的度数为50︒或130︒．故选：D ．9．如图，点A ，B 在数轴上，点O 为原点，OA OB =．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =，若点A 表示的数是a ，则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -解：OA OB =，点A 表示的数是a ， ∴点B 表示的数为a -，2AB a =-，BC AB =，∴点C 表示的数是3a -，故选：B ．10．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数（如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25)．若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．592解：设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表：其中最小数为n，最大数为24n+．这16个数的和为1619216(12)+=+．n nn+=，解得116(12)208n=，故选项A不合题意；n+=，解得1816(12)480n=，故选项B不合题意；16(12)496n+=，解得19n=，但19落在该行的第3个位置，所以圈出的16个数的和不可能为496，故选项C符合题意；16(12)592n+=，解得25n=，故选项D不合题意；故选：C．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．化简：2+=3xy．xy xy解：2(12)3xy xy xy xy+=+=．故答案为：3xy12．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需(23)+元．a b解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(23)a b +元．故答案为：(23)a b +13．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额 810 元．解：86042006482100810-+---=（元)，故答案为810．14．写出一个比4大的无理数为 3+解：3，故答案为：3+（答案不唯一）．15．若3750A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为 14210︒' ．解：A ∠的补角的度数180375014210''=︒-︒=︒，故答案为：14210︒'．16．定义一种新运算：22a b b ab =-⊕，如21222120=-⨯⨯=⊕，则(1)2-=⊕ 8 ．解：(1)2-⊕，222(1)2=-⨯-⨯，44=+， 8=，故答案为：8．17．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是 3- ．解：将1x =-代入220x a b -+=，220a b --+=，22a b ∴-=-，244a b ∴-=-，241413a b ∴-+=-+=-，故答案为3-．18．因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案提价最多的是方案方案三．解：设材料原来的价格为a 元，方案一提价后的价格为：(110%)(130%) 1.43a a ++=；方案二提价后的价格为：(130%)(110%) 1.43a a ++=；方案三提价后的价格为：(120%)(120%) 1.44a a ++=；故方案三提价最多，故答案为：方案三．19．如图甲所示，将边长为acm 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框．把3个这样的方框按如图乙所示平放在桌面上（边框互相垂直或平行），则桌面被这些方框盖住部分的面积是 60400a - ．解：由图甲知，单独一个方框覆盖的面积为：22(10)20100a a a --=-，由图乙知，三个方框放置后，有4个边长为5的小正方形重叠，故桌面被这些方框盖住部分的面积3(20100)45560400a a =--⨯⨯=-，故答案为：60400a -．20．如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为125秒或245秒或12秒．解：点A ，B 表示的数分别是8-，10，8OA ∴=，10OB =，18OA OB ∴+=，①当点P 、Q 没有相遇时，由题意得：821036t t -+-=，解得：125t =； ②当点P 、Q 相遇后，点Q 没有到达A 时，由题意得：283106t t -+-=，解得：245t =； ③当点Q 到达A 返回时，由题意得：2(318)6t t --=，解得：12t =；综上所述，当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为125秒或245秒或12秒；故答案为：125秒或245秒或12秒．三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．计算：（1）84(3)-÷⨯-（2）22019|2|(3)(1)-+---解：（1）原式2(3)6=-⨯-=；（2）原式291=++12=．22．先化简，再求值：223(2)(6)m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =．解：223(2)(6)m n mn mn m n +--22366m n mn mn m n =+-+24m n =，当3m =，2n =时，原式243272=⨯⨯=．23．解方程：（1）3524x x -=-（2）4132y y -+= 解：（1）移项，得：3425x x +=+，合并同类项，得：77x =，系数化为1，得：1x =；（2）去分母，得：2(4)3(1)y y -=+，去括号，得：8233y y -=+，移项，得：2338y y --=-，合并同类项，得：55y -=-，系数化为1，得：1y =．24．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥．（1）求BOD ∠的度数．（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由．解：（1）OE 平分BOC ∠，130BOC ∠=︒，1652BOE BOC ∴∠=∠=︒， DO OE ⊥，90DOE ∴∠=︒，9065155BOD ∴∠=︒+︒=︒；（2）906525DOC DOE COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，18025AOD DOB ∠=︒-∠=︒，AOD DOC ∴∠=∠，即OD 平分AOC ∠．25．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一-张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．解：（1）22(31)(232)x x x x -+---，2231232x x x x =-+-++，223x x =++，∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；（2）甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，∴分两种情况：①22(232)(31)x x x x ----+或22(31)(232)x x x x -+---，22222323131232x x x x x x x x =---+-=-+-++，222323x x x x =---=++，②22(31)(232)x x x x -++--，2541x x =--；∴丁的多项式是223x x --- 或223x x ++或2541x x --．26．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一-定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ，现将一个半径为2cm 的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm （如图①)，再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm （如图②)．（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．（2）求甲容器内液体的体积（用含h 的代数式表示）．（3）求h 的值．解：（1）由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ，所以甲、乙两个容器的内底面面积分别为：236cm π，216cm π．答：甲、乙两个容器的内底面面积分别为：236cm π，216cm π．（2）根据题意，得甲容器内液体的体积为：336432()h h h cm πππ-=．答：甲容器内液体的体积为332()h cm π．（3）根据题意可知：乙的液体体积不变，可得3216(164)(3)36h h πππππ=-+ 解得274h =．答：h 的值为274．。

合并同类项- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

专题4.5 合并同类项模块一：知识清单同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。

例：5abc 2：与3abc 2 3abc 与3abc 。

判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。

去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。

3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。

注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。

可依据简易程度，选择合适顺序。

模块二：同步培优题库全卷共24题测试时间：80分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与14ab -是同类项的为（）A ．2abcB ．22abC ．abD ．12【答案】C【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【详解】A.14ab -与2abc 不是同类项，故A 错误，不符合题意；B.14ab -与22ab 不是同类项，故B 错误，不符合题意；C.14ab -与ab 是同类项，故C 正确，符合题意；D.14ab -与12不是同类项，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（）A ．22a b -与23abB ．2218x y 与2292x y +C ．()n a b +与()3a b +D ．2xy -与2y x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.22a b -与23ab 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A 错误； B.2292x y +是多项式，所以2218x y 与2292x y +不是同类项，故B 错误；C.()n a b +与3()a b +是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C 错误；D.−xy 2与y 2x 含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．3．（2022·河南洛阳市·七年级期末）在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -；⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（） A ．()531531x x -+=-- B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A ．()531533x x -+=--，故A 不符合题意． B ．1242414x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故B 不符合题意．C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故C 符合题意．D ．()()22312433x y x y ---=--+，故D 不符合题意．故选∶C ．【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．5.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（） A ．2(2)a a b c +-+ B ．2(2)a a b c --+- C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A 、a 2+（2a -b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； B 、a 2-（-2a +b -c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； C 、a 2-（2a -b +c ）=a 2-2a +b -c ，错误，此选项符合题意；D 、 a 2+2a +（-b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键． 6.（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：68ab ab ab -++=（） A ．ab B ．3abC ．4abD ．6ab【答案】B【分析】利用合并同类项即可得解．【详解】原式=(-6+1+8)ab =3ab ，故选：B ．【点睛】本题考查了使用合并同类项对代数式进行化简计算的知识，掌握同类项的概念是解答本题的关键．7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（） A ．2ab ＋3ba ＝5ab B ．2a a a +=C ．5ab －2a ＝3bD ．22770a b ab -=【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A 、2ab ＋3ba ＝5ab ，正确；B 、a +a =2a ，错误； C 、5ab 与－2a 不是同类项，不能合并，错误；D 、7a 2b 与−7ab 2不是同类项，不能合并，错误；故选择A ．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8.（2022·浙江·七年级期末）把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（）． A ．二次三项式 B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式【答案】B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【解析】2237256x x x x x -+--+-221x =--．221x --最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B ．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键． 9．（2022·云南·七年级期末）若23x a b -与y a b -是同类项，则x y 的值是（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用同类项的特点得出2y =，1x =，代入x y 即可示解．【详解】解：∵23x a b -与y a b -是同类项， ∴2y =，1x =，∴122x y ==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10.（2021·江苏南通·七年级期中）多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（） A ．0 B ．－2C ．2D ．任意有理数【答案】C【分析】首先根据题意合并同类项为x 2+(6-3k )xy -3y 2，由题意可得出6-3k =0，解方程即可求出k 的值．【详解】解：x 2-3kxy -3y 2+6xy = x 2+(6-3k )xy -3y 2， ∵多项式不含xy 项，∴6-3k =0，解得：k =2．故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项，以及对多项式中项的概念的理解，解题的关键是根据题意得出xy 项的系数为0．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·天津·二模）计算222324a a a -+的结果等于______．【答案】25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．（2022·河北邢台·八年级阶段练习）在等号右边的横线上填空：2m ﹣n +1＝2m ﹣( )；3x +2y +1＝3x ﹣( )．【答案】 ()1n - ()21y -- 【分析】根据加括号法则求解即可．【详解】解：2m ﹣n +1＝2m ﹣()1n -，3x +2y +1＝3x ﹣()21y --，故答案为：()1n -；()21y --．【点睛】此题考查了有理数加减运算的加括号，解题的关键是熟练掌握加括号法则．13. （2022·绵阳市七年级期末）a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（）＝a +（）＝a ﹣（）．【分析】根据添括号法则即可求解．【解答】解：a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（c ﹣d ）＝a +（﹣b ﹣c +d ）＝a ﹣（b +c ﹣d ）．故答案是：c ﹣d ，﹣b ﹣c +d ，b +c ﹣d ．14．（2022·江苏七年级期中）关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【详解】解：222514x mx nx x x -++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关， ∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．15．（2022·辽宁锦州市·七年级期中）写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 16．（2022·湖南七年级期末）若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．【答案】3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程． 17．（2022·浙江·七年级期中）已知abc ＞0，||b b＝﹣1，|c |＝c ，化简|a +b |﹣|a ﹣c |﹣|b ﹣c |＝__．【答案】﹣2c【分析】先根据已知条件确定a ，b ，c 的符号，再化简绝对值即可．【解析】∵abc ＞0，1bb=-，c ＝c ，∴a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，a ﹣c ＜0，b ﹣c ＜0，∴a b +﹣a c -﹣b c -＝﹣a ﹣b +a ﹣c +b ﹣c ＝﹣2c ．故答案为：﹣2c ．【点睛】本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．18．（2022·湖南永州·二模）如果233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式，则()2n m -的值为______．【答案】16【分析】根据题意可知233x y 与12m n x y +-是同类项，从而求出m 和n ，然后代入计算即可．【详解】解：∵233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式， ∴233x y 与12m n x y +-是同类项．∴m ＋1＝2，n －2＝3，∴m ＝1，n ＝5， ∴()22416n m -==，故答案为：16．【点睛】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）； (2)2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]； (3)9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]； (4)﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【答案】(1)﹣ab (2)2a ﹣5b (3)7a 3+223a 2(4)3t 2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）＝6a 2﹣2ab ﹣6a 2+ab ＝﹣ab ；(2)解：2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）] ＝4a ﹣2b ﹣4b ﹣2a +b ＝2a ﹣5b ；(3)解：9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]＝9a 3+6a 2﹣2a 3＋43a 2＝7a 3＋223a 2； (4)解：2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）＝2t ﹣t +t 2﹣t ﹣3+2+2t 2﹣3t +1 ＝3t 2﹣3t ．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+；(2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)32243a b a b -；(2)2932x x --【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）()()33223410310a b b a b b -+-+33223410310a b b a b b =--+32243a b a b =-（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22135322x x x x =--++（） 2293322x x x =-++（）2293322x x x =---2932x x =--【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点． 21．（2022·山东泰安·期末）化简下列各式(1)22235a ab a ab ++-- (2)()22221232x y x x y x ⎛⎫ -⎪⎭-⎝+(3)2(27)3(25)a b b a --- (4)()2323123313313322m n m m n m -++---⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】(1)243a ab -++(2)222x y x -+(3)1920a b -(4)-1 【分析】（1）直接进行同类项的合并即可．（2）先去括号，然后进行同类项的合并．（3）先去括号，然后进行同类项的合并．（4）先去括号，然后进行同类项的合并． (1)原式=22252343a a ab ab a ab -+-+=-++ (2)原式=222222232x y x x y x x y x +-+-+= (3)原式=4146151920a b b a a b --+=-(4)原式=232312313m n m m n m ---++=--【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 22．（2022·广东江门·七年级期末）已知213a b x y -与23x y -是同类项． (1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a +--+的值．【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． (1)解：∵213a b x y -与23x y -是同类项， ∴2a =2，1−b =3， ∴a =1，b =−2；故答案为：1，−2；(2)解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab -2b 2-5a 2 =4b 2-8ab ，当a =1，b =−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则． 23．（2021·陕西咸阳·七年级期中）已知多项式22622452x mxy y xy x化简后的结果中不含xy项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m mm mm 的值．【答案】（1）2m =；（2）14-．【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m =2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxyy xyx， 22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m =0， ∴m =2；（2）32322125m m mm mm=3226m m ．当m =2时，原式=322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 24．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步） a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b 没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．。

七年级数学上册合并同类项和去、添括号基础50题(原卷+解析)

C． 8y − 6y = 2
D． 3a + 2b = 5ab
17．（2019 秋•和县期末）下列计算正确的是 ( )
A． 3a + b = 3ab
B． 3a − a = 2
C． 2a2 + 3a3 = 5a5
D． −a2b + 2a2b = a2b
18．（2019 秋•焦作期末）下列计算正确的是 ( )
．
2
12．（2019 秋•东湖区期末）已知 5xa+2c y4 与 −3x3 yb 是同类项，则 2a + 3b + 4c 的值是．
13．（2018 秋•芙蓉区校级期中）当 n =
时，单项式 7x2 y2n+1 与 − 1 x2 y5 是同类项． 3
14．（2014 秋•嘉禾县校级期末）若单项式 1 a3bn+1 和 2a b 2m−1 3 是同类项，求 3m + n 的值． 3
3
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2020 春•张家港市期末）如果 1 a2b2 与 − 1 a b x+1 4x− y 是同类项，则 x 、y 的值分别是 (
)
5
4
A．
x
y
= =
1 2
B．
x
y
= =
2 2
C．
x
y
=1 =1
D．
x y
= =
2 3
4．（2019 秋•邗江区校级期末）下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
15．（2017 秋•芷江县校级期中）如果单项式 2mxa y 与 −5nx2a−3 y(7a − 22)2015 的值．

浙教版数学七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计

浙教版数学七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册《4.5 合并同类项》是整式运算的一个重要内容。

学生在学习了整式的加减、乘除等基本运算法则后，本节课将引导学生学习如何合并同类项。

教材通过具体的例子引导学生发现同类项的合并规律，让学生在实际操作中掌握合并同类项的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的整式运算基础，对加减、乘除等基本运算法则有所了解。

但是，对于合并同类项的概念和方法，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子和练习题，让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，知道同类项的字母和字母指数都相同。

2.引导学生掌握合并同类项的方法，能够正确进行同类项的合并。

3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。

2.难点：理解同类项的合并规律，能够在复杂题目中正确合并同类项。

五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现同类项的合并规律。

2.使用具体例子和练习题，让学生在实践中掌握合并同类项的方法。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中加深对同类项合并的理解。

六. 教学准备1.准备PPT，展示同类项的例子和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生复习整式的加减法，为新课的引入做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生初步了解同类项的合并规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生在课堂上练习合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项方法的掌握情况。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际问题中，如何运用合并同类项的方法解决问题？让学生结合所学知识，解决实际问题。

浙教版七年级上册数学合并同类项课时精练(附答案)

浙教版七年级上册数学合并同类项课时精练（附答案）一、单选题1.下列运算中结果正确的是（）A. 3a+2b=5abB. ﹣4xy+2xy=﹣2xyC. 3y2﹣2y2=1D. 3x2+2x=5x32.下列各式中运算正确的是（）A. 4y﹣5y=﹣1B. 3x2+2x2=5x4C. ab+3ab=4abD. 2a2b﹣2ab2=03.已知4则的值为（）A. -1B. 2C. -3D. 44.下面运算正确的是（）A. 3a+6b=9abB. 8a4-6a3=2aC.D. 3a2b-3ba2=05.下列计算正确的是（）A. 2a﹣a＝2B. 5x﹣3x＝2xC. y2﹣y＝yD. 3a2+2a2＝5a46.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题7.已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么．8.如果与是同类项，那么mn=________．9.若单项式2x m y2与3x3y n是同类项，则m n的值是________．10.当________时，单项式与是同类项．11.如果2x a+2与-x2y b-2是同类项，则a-b的值是________ 。

12.与是同类项，则的值是________13.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为．14.合并同类项：4a2-a2=________．15.已知单项式和单项式是同类项，那么3n-m=________．16.已知2a m b＋4a2b n＝6a2b，则m＋n为．三、计算题17.化简（1）（2）18.计算：四、解答题19.化简．20.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，－5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．答案一、单选题1. B2. C3. C4. D5. B6. B二、填空题7. 5 8. 3 9. 9 10. 11. -1 12. 4 13. 1 14. 3a215. -2 16. 3三、计算题17. （1）解：；（2）解：．18. 解：原式==四、解答题19. 原式20. 解：①若axy b与－5xy是同类项，则b＝1.又∵4xy2，axy b，－5xy这三项的和是单项式，∴axy b＋(－5xy)＝0，∴a＝5.②若axy b与4xy2是同类项，则b＝2.又∵4xy2，axy b，－5xy这三项的和是单项式，∴4xy2＋axy b＝0，∴a＝－4.综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.。