新人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》配套习题3.4.3含答案.docx

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【推荐】新人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》配套习题3.2.1含答案.docx

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次方程能力提升1.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是()A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,则29x=3D.已知5x+9x=4x+7,则18x=72.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为()A.a+2b=-1B.a-2b=1C.3a+6b=11D.a+2b=13.如图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出的方程为()A.x+x=80B.x+2x=80C.x+3x=80D.3x=804.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为()A.1B.1或3C.3D.2或35.若商店将商品按进价提价40%,然后再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为元.6.解方程:(1)11x-2x=9;(2)-4+16=.7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距15 km,一辆汽车以50 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的速度从B地出发,相向而行,问经过多长时间两车相距3 km?★9.海宝在研究一元一次方程应用时,被这样一个问题难住了:神厨小福贵对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?★10.太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中,剩下十五围着我,请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?创新应用★11.已知+…+=1-+…+=1-,则方程+…+=2 015的解是多少?参考答案能力提升1.C A中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1与0.5x+0.9x不是同类项,不能合并;0.4与0.9x不是同类项,不能合并;D中,5x+9x与4x不在方程的同一边,不能直接合并,所以A,B,D错误,故选C.2.D由题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性质,等式两边都除以3得a+2b=1.3.C观察图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为x cm,则长为3x cm,根据长+宽=80cm,可得方程3x+x=80.4.B5.750设进价为x元,根据题意,列出方程为(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.6.解:(1)合并同类项,得9x=9,系数化为1,得x=1.(2)合并同类项,得=12,系数化为1,得y=24.7.解:设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).答:三辆卡车共运货物210t.8.分析:两车相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑.解:(1)设经过x h,两车相遇前相距3km,依题意,得(50+40)x=15-3.解得x=.(2)设经过x h,两车相遇后又相距3km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得x=.答:经过h或h两车相距3km.9.解:设现在面包数为x,根据题意,得x+x+x+x=100-1,合并同类项,得x=99,系数化为1,得x=36.答:小福贵做了36个面包.10.解:设共有x只鸭子,根据题意,得x+x+15=x,解得x=60.答:共有60只鸭子.创新应用11.解:原方程可变为+…+x=2015,-+…+x=2015, -x=2015,x=2016.。

人教版数学七年级上册第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案

人教版数学七年级上册第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程是一元一次方程的为（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2D．+y＝2 2．下列方程变形正确的是（）A．由﹣5x＝2，得B．由，得y＝2C．由3+x＝5，得x＝5+3D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3 3．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝3，那么B．如果a＝3，那么a2＝9C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3 4．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36B．10C．8D．45．下列各式：①2x＝1；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x ﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．a＝b+D．＝+8．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由＝0，得x＝2B．若a＝b则＝C．由﹣2a＝﹣3，得a＝D．由x﹣1＝4，得x＝59．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c10．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1二．填空题11．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是12．已知y＝﹣（t﹣1）是方程2y﹣4＝3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．13．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解是4，则a2﹣2a＝．14．已知x＝1是关于x的方程mx+2n＝1的解，则代数式8n+4m ＝．15．有下列等式：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b；②由a＝b，得ac ＝bc；③由a＝b，得；④由，得3a＝2b；⑤由a2＝b2，得a＝b．其中正确的是．三．解答题16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．18．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：A、如果a＝3，那么，正确，故A不符合题意；B、如果a＝3，那么a2＝9，正确，故B不符合题意；C、如果a＝3，那么a2＝3a，正确，故C不符合题意；D、如果a＝0时，两边都除以a，无意义，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：ax﹣14＝x+7，移项得：ax﹣x＝7+14，合并同类项得：（a﹣1）x＝21，若a＝1，则原方程可整理得：﹣14＝7，（无意义，舍去），若a≠1，则x＝，∵解为整数，∴x＝1或﹣1或3或﹣3或7或﹣7或21或﹣21，则a﹣1＝21或﹣21或7或﹣7或3或﹣3或1或﹣1，解得：a＝22或﹣20或8或﹣6或4或﹣2或2或0，又∵a为正整数，∴a＝22或8或4或2，22+8+4+2＝36，故选：A．5．【解答】解：①2x＝1、⑤x﹣1＝2x﹣3符合一元一次方程的定义，故正确；②x＝y中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；③﹣3﹣3＝﹣6不是方程，故错误；④x+3x是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B．6．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．7．【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝，当c＝0时，无意义，不能成立，故选：D．8．【解答】解：A、由＝0，得x＝0，不符合题意；B、由a＝b，c≠0，得＝，不符合题意；C、由﹣2a＝﹣3，得a＝，不符合题意；D、由x﹣1＝4，得x＝5，符合题意，故选：D．9．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．10．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：6﹣4＝1﹣a，解得：a＝﹣1，即a2018＝（﹣1）2018＝1，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：m﹣2＝1，∴m＝3，∴x﹣3+2＝0，∴x＝1，故答案为：x＝112．【解答】解：将y＝﹣（t﹣1）＝1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4＝3（1﹣t﹣2），解得：t＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：将x＝4代入方程，得：3a﹣4＝2+3，解得：a＝3，则a2﹣2a＝32﹣2×3＝9﹣6＝3，故答案为：314．【解答】解：将x＝1代入mx+2n＝1，∴m+2n＝1，∴原式＝4（m+2n）＝4故答案为：415．【解答】解：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b，正确；②由a＝b，得ac＝bc，正确；③由a＝b（c≠0），得＝，不正确；④由，得3a＝2b，正确；⑤由a2＝b2，得a＝b或a＝﹣b，不正确．故答案为：①②④三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x ＝m 的解为x ＝﹣4．18．【解答】解：把x ＝﹣2代入方程得：a ＝﹣2，解得：a ＝﹣4，则原式＝（a ﹣1）2＝25．19．【解答】解：（1）①﹣2x ＝，解得：x ＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”； ②x ＝﹣1，解得：x ＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x ＝b 的解为x ＝．所以＝3+b ．解得b ＝﹣；x ＝n ，3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项知识点一、合并同类项解方程例1、解下列方程（1）86252-=-x x （2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x变式练习1【练】解下列方程（1）2=+x x （2）27.05.0-=-x x （3）23121=+x x（4）2435.0-=+x x（5）2-=--x x （6）23.02.0=+-x x（7）24321-=+-x x （8）275.021=+-x x （9）925=-a a（10）92.05.0-=-a a （11）93134=-a a （12）94325.0-=-a a（13）535.25.47-⨯=-y y （14）235.25.410-⨯=-y y （15）75.235.275100⨯+⨯=-y y（16） 932=++x x x （17）21842=++a a a （18）1881412-=+-y y y（19）167163874321--=+-b b b （20）2192976531+-=+-b b b （21）5.09.9534.021.037.0+⨯=+-b b b知识点二、根据规律求数例2、有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…。

七年级数学上册《第3章+一元一次方程》(含答案)

新人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》一、选择题：4*10=401．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3y B．7x+5=6（x﹣1） C．D．2．（3分）下列各种变形中，正确的是（）A．从3+2x=2可得到2x=5B．从6x=2x﹣1可得到6x﹣2x=﹣1C．从﹣1=可得到3x﹣1=2（x﹣2）D．从21%+50%（60﹣x）=60×42%可得到21+50（60﹣x）=6000×423．（3分）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x4．（3分）已知x=1是方程的解，则2k+3的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣15．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15 B．16 C．17 D．347．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．28．（3分）某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A．+=x B．（+）x=1 C．+=x D．（+）x=19．（3分）某商人一次卖出两件商品．一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（）A．赔了90元B．赚了90元C．赚了100元D．不赔不赚10．（3分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5二、填空题：4*6=2411．（3分）等式4y﹣1=5﹣2y移项，得到．（不用求解）12．（3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程．13．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．14．（3分）当x=时，代数式﹣x+8与3x﹣23互为相反数．15．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时．16．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．三、简答题：6*6=3617．解方程：（1）7x+6=8﹣3x（2）4x﹣3（20﹣x）+4=0（3）=1﹣（4）=1﹣．18．关于x的方程=﹣x与方程4（3x﹣7）=19﹣35x有相同的解，求m 的值．19．甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？新人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》参考答案与试题解析一、选择题：4*10=401．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3y B．7x+5=6（x﹣1） C．D．【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合定义，是一元一次方程；C、未知数最高次数是二次，是二次方程；D、未知数在分母上，不是整式方程．故选：B．2．（3分）下列各种变形中，正确的是（）A．从3+2x=2可得到2x=5B．从6x=2x﹣1可得到6x﹣2x=﹣1C．从﹣1=可得到3x﹣1=2（x﹣2）D．从21%+50%（60﹣x）=60×42%可得到21+50（60﹣x）=6000×42【解答】解：A、两边加的数不同，故A错误；B、两边都减2x，故B正确；C、不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D错误；故选：B．3．（3分）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选：B．4．（3分）已知x=1是方程的解，则2k+3的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【解答】解：根据题意，得=﹣，解得，k=﹣2，∴2k+3=﹣4+3=﹣1；故选：D．5．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，得：﹣=1，故选：D．6．（3分）如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15 B．16 C．17 D．34【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，∴6x+10=16．故选：B．7．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．2【解答】解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选：B．8．（3分）某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A．+=x B．（+）x=1 C．+=x D．（+）x=1【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得，+=1，即（+）x=1．故选：B．9．（3分）某商人一次卖出两件商品．一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（）A．赔了90元B．赚了90元C．赚了100元D．不赔不赚【解答】解：设赚了15%的商品的成本为x元，则x（1+15%）=1955，解得x=1700（元），赔了15%的商品的成本为y元，则x（1﹣15%）=1955，解得x=2300（元），所以两件商品的总成本为1700元+2300元=4000元，而4000元﹣2×1955元=90元，所以在这次买卖过程中，商人赔了90元．故选：A．10．（3分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．二、填空题：4*6=2411．（3分）等式4y﹣1=5﹣2y移项，得到4y+2y=5+1．（不用求解）【解答】解：等式4y﹣1=5﹣2y，移项得：4y+2y=5+1，故答案为：4y+2y=5+112．（3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程x﹣2=0．【解答】解：写出一个解为x=2的一元一次方程是x﹣2=0．故答案是：x﹣2=0．13．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．14．（3分）当x=6时，代数式﹣x+8与3x﹣23互为相反数．【解答】解：∵﹣x+8与3x﹣23互为相反数，∴﹣x+8+3x﹣23=0，∴x=6，故答案为6．15．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．故答案为：（m+2）．16．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．三、简答题：6*6=3617．解方程：（1）7x+6=8﹣3x（2）4x﹣3（20﹣x）+4=0（3）=1﹣（4）=1﹣．【解答】解：（1）移项合并得：10x=2，解得：x=0.2；（2）去括号得：4x﹣60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（3）去分母得：10x+5=15﹣3x+3，移项合并得：13x=13，解得：x=1；（4）去分母得：10x+5=15﹣3x+3，移项合并得：13x=13，解得：x=1．18．关于x的方程=﹣x与方程4（3x﹣7）=19﹣35x有相同的解，求m 的值．【解答】解：解方程4（3x﹣7）=19﹣35x得：x=1，将x=1代入得：=﹣，解得：m=﹣．19．甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？【解答】解：（1）设两车同时开出x小时后相遇．根据题意得：x+x=1．解得：x=．答：辆车同时开出小时后相遇．（2）慢车开出y小时后两车相遇．根据题意得：（2+y）×+y=1．解得：y=2.5．慢车开出2.5小时后辆车相遇．。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227862.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12−x)=48B. x+5(x−12)=48C. x+12(x−5)=48D. 5x+(12−x)=483.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏5.一个电器商店卖出一件电器，售价为1820元，以进价计算，获利40%，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6010.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利50%，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−100二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：若输入n=20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A解：依题意得：(1+0.7%)x=722786．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

人教版七年级数学上册第3章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

3.4实际问题与一元一次方程列一元一次方程应用题的一般步骤（1）审题：理解题意．弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么．（2）设元（未知数）：用含未知数的代数式表示相关的量．①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程．（4）解方程及检验．（5）答题．一、单选题1．一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为( )A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A.()130%90%85x x +⋅=-B.()130%90%85x x +⋅=+C.()130%90%85x x +⋅=-D.()130%90%85x x +⋅=+3．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+- 4．某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．40%x•80%﹣x＝8 B．（1+40%）x﹣x＝8C．（1+40%）x•80%＝8 D．（1+40%）x•80%﹣x＝85．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）A.759202510010x x-=+ B.759202510010x x+=+C.759252010010x x-=+ D.759252010010x x+=-6．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A．a与l的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是57．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。

人教版七年级上册第三章解一元一次方程专题(含答案)

人教版七年级上册第三章解一元一次方程专题（含答案）1．解方程：（1）211012113642x x x -+--=-；（2）20.30.410.50.3x x -+-=.2．解下列方程：（1）()()64233x x -+=-（2）2134134x x ---=．3．解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)213+x －2＝3210x -－235x +.4．解方程：（1）41.50.59x x x -=--.（2） 21322-63x x -+=.5．解方程（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3) （2) 12334x xx-+-=-6．解下列方程：（1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）（2）1224 x x +-=（3）1.72 1.2210.30.6x x-+=-（4）3221211245x x x+-+-=-．7．计算．（1）5233-y=2y﹣1 （2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0（4）y﹣12y-=1﹣26y+（4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x）（5）124362x x x-+--=（6）0.40.90.030.0250.50.032x x++--=．8．解方程：（1）x－12（3x－2）＝2（5－x）；（2）24x+－1＝236x-.9．解方程：13x-－x＝3－+24x．10．解方程:(1)121146x x-+-=; (2)101720173xx--=.11．解下列方程：（1）x﹣3=2﹣5x （2）321123y y-+-=．12．解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）x+34﹣1+x8＝1．13．解下列方程（1）4x﹣3=2（x﹣1）（2）5+15x-=x14．解下列方程(1)2(1-x)＝2x (2)2230 46m m+--=15．解方程：4x ﹣2（12﹣x ）=116．解方程：(1)2x ＋3＝x ＋5; (2)2(3y －1)－3(2－4y)＝9y ＋10；(3)152(1)824x x x ++=+ (4)3157146y y ---=.17．解方程:（1）2976x x -=+；（2）332164x x +-=-．18．解下列方程：1?53(57)65x x x --=+（） 43722?153x x ---=（）19．解方程：（1）()552 4.x x -+=- （2）331(1)233x x ---=20．解下列一元一次方程：（1）()233342x x （）-+=-+ （2）51263x x x +--=-20．解方程：（1）7212143x x ---=；（2） 0.5-0.20.10.20.5x x =+22．解下列方程:(1)-1; (2) - =0.5.23．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3）；（2）131148x x ---=.24．解方程：（1）3(2)1(21)x x x -+=-- （2）0.170.210.70.03x x --=25．解方程（1）4x ﹣5=3x+2 （2）（3）2x ﹣3（6﹣x ）=3x ﹣4（5﹣x ）（4）参考答案1．(1) x=16； (2) x=225【解析】试题分析:(1)先去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1,(2) 先将分母和分子扩大10倍,然后去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1.试题解析:(1)211012113642x x x -+--=-,()()()42121013216x x x --+=--,84202636x x x ---=--,82063642x x x --=--++,183x -=-,16x =, (2)20.30.410.50.3x x -+-=.203104153x x -+-=,()()3203510415x x --+=,609502015x x ---=,1044x =,225x =.2．()1 1x =；()2 4x =-．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】()1去括号得：64839x x --=-，移项得：43968x x --=--+，合并得：77x -=-，解得：1x =；()2去分母得：()()42133412x x ---=，去括号得：8491212x x --+=，移项得：8912412x x -=+-，合并得：4x -=，解得：4x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解即可．3．(1) －43;(2) 716. 【解析】【分析】 (1)方程去括号移项合并,把x 系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并,把x 系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得:2x －x －10＝5x ＋ 2x －2,移项合并得:6x ＝－8,解得:x ＝－43，故答案为－43； (2)去分母得:15x ＋5－20＝3x －2－4x － 6,移项合并得:16x ＝7,解得：x ＝716，故答案为716. 【点睛】本题主要考查了去括号的基本性质，解此题的要点在于去分母后移项从而计算然后得到答案.4．（1）3x =-；（2）98x =. 【解析】试题分析：根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序解方程即可. 试题解析：（1）4 1.50.59x x x -+=-39x =- 3x =-（2）()2112232x x -=-+211264x x -=-- 2681x x +=+89x =解得98x =5．（1）x=5（2）x=－2. 【解析】试题分析：（1）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.（1）解:3x－7x+7=3－2x－6.3x－7x+2x=3－6－7.－2x=－10.x=5.（2）解：4(1－x) －12x=36－3(x+2).4－4x－12x=36－3x－6.－4x－12x+3x=36－6－4 .－13x=26.x=－2.点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.6．（1）x=1619；（2）x=6；（3）x=2；（4）x=﹣928．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：x+10﹣6x=15﹣21+15x，移项合并得：﹣19x=﹣16，解得：x=16 19；（2）去分母得：2x+2﹣8=x，解得：x=6；（3）方程整理得：1720610133x x -+=-，去分母得：17﹣20x=3﹣6﹣10x，移项合并得：﹣10x=﹣20，解得：x=2；（4）去分母得：30x+20﹣20=10x﹣5﹣8x﹣4，移项合并得：28x=﹣9，解得：x=﹣9 28．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．7．(1) y=1 (2) x=7 (3) y=14(4) x=6 (5) x=4 (6) x=12317【解析】分析：（1）根据一元一次方程的解法：去分母，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（2）根据一元一次方程的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（3）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（4）根据一元一次方程的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（5）根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；（6）先根据分数的基本性质化简方程，再根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可；详解：（1）5233-y=2y﹣1，5﹣2y=6y﹣3，5+3=6y+2y，8y=8，y=1；（2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0，5x﹣25+2x﹣24=0，5x+2x=25+24，7x=49，x=7；（3）y﹣12y-=1﹣26y+，6y﹣3（y﹣1）=6﹣（y+2），6y﹣3y+3=6﹣y﹣2，6y﹣3y+y=6﹣2﹣3，4y=1，y=14；（4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x），2x﹣4﹣4x+1=3﹣3x，2x﹣4x+3x=3+4﹣1，x=6；（5）124362x x x-+--=， 2（x ﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x ）， 2x ﹣2﹣x ﹣2=12﹣3x ， 2x ﹣x+3x=12+2+2， 4x=16， x=4；（6）0.40.90.030.0250.50.032x x -+--=13325532x x +--=78﹣10（3+2x ）=15（x ﹣5）， 78﹣30﹣2x=15x ﹣75， 78﹣30+75=15x+2x ， 123=17x ， x=12317．点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程得到解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可，注意解题过程中不要漏乘，注意符号的变化. 8．（1）x ＝6（2 x ＝0 【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x 2x-3x+4x=20-2 3x=18x=6(2)24x+－1＝236x-3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=09．x=﹣2．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解. 试题解析：去分母得：4（1－x）﹣12x＝36－3（x＋2），去括号得：4－4x－12x＝36－3x－6，移项、合并同类项得：﹣13x＝26，系数化为1得：x=﹣2．点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题关键是要注意去分母时不要漏乘，注意符号变化，比较容易出错.10．（1）x=-17；（2）x=14 17.【解析】试题分析：利用一元一次方程的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：(1)去分母,得3(x-1)-12=2(2x+1),去括号,得3x-3-12=4x+2,移项、合并同类项,得-x=17,两边同除以-1,得x=-17.(2)去分母,得30x-7(17-20x)=21,去括号,得30x-119+140x=21,移项、合并同类项,得170x=140,两边同除以170,得x=14 17.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时利用一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可，注意解题去分母不要漏乘，去括号时的符号变化.11．（1）x=56（2）y=-17【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：（1）x﹣3=2﹣5x，移项合并得：6x=5，解得：x=；（2）．去分母得：3（y﹣3）﹣6=2（2y+1），去括号得：3y﹣9﹣6=4y+2移项合并得：﹣y═17，解得：y=﹣17．12．（1）x＝2;（2）x＝3【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）4-x=2-6+3x-x-3x=2-6-4-4x=-8x=2（2）x+34﹣1+x8＝1．2（x+3）-（1+x）=8 2x+6-1-x=82x-x=8-6+1x=313．（1）x=12（2）x=6【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：（1）4x﹣3=2（x﹣1）4x-3=2x-24x-2x=3-2X=1 2（2）5+15x=x25+x-1=5xx-5x=1-25-4x=-24x=6点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，利用一元一次方程的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解方程即可.14．（1）x=12；（2）m=12【解析】（1）2(1-x)＝2x 2-2x=2x-2x-2x=-2-4x=-2x=1 2（2）2230 46m m+--=3(m+2)-2(2m-3)＝0 3m-6-4m+6＝0-m＝-12m=1215．x=1 3【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可. 试题解析：去括号得：4x﹣1+2x=1，移项合并得：6x=2，解得：x=；16．(1)x＝2(2)y＝2(3)x＝3(4)y＝－1【解析】【分析】（1）移项、合并同类项即可得解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（3）去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；【详解】(1)移项，得2x－x＝5－3，合并同类项，得x＝2；(2)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10，移项，得6y＋12y－9y＝10＋2＋6，合并同类项，得9y＝18，系数化为1，得y＝2；(3)去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x，去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x，移项，得x＋5x－2x＝16－4，合并同类项，得4x＝12，系数化为1，得x＝3；(4)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)，去括号，得9y－3－12＝10y－14，移项，得9y－10y＝3＋12－14，合并同类项，得－y＝1，系数化为1，得y＝－1.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.17．（1）x=﹣3；（2）x=34．【解析】【分析】（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 【详解】（1）2x﹣9=7x+6，移项，得2x-7x=6+9，合并同类项，得﹣5x=15，系数化为1，得x=﹣3；（2）x332x164 +-=-去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括号，得2x+6=12-9+6x，移项，得2x-6x=12-9-6，合并同类项，得-4x=-3，系数化为1，得x=3 4 .【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18．（1）x=1；（2）x=-14 23.【解析】【分析】（1）先将括号外的因数乘到括号的里面，然后再去括号，最后再移项、合并同类项、系数化为1等步骤进行求解即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，即可得出结论.【详解】（1）原式去括号得：5x-15x+21=6x+5，移项得：5x-15x-6x=5-21，合并同类项得：-16x=-16，系数化为1得：x=1；（2）原式去分母得：3（4x-3）-15=5（7x-2），去括号得：12x-9-15=35x-10，移项合并得：-23x=14，系数化为1得：x=-1423. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.19．⑴ 3x =； ⑵ 23x =【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）去括号得：5x-25+2x=-4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得：x-32+32x -=13，去分母得：6x-9+9-3x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=23．点睛：解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 20．(1) 2x =;(2) x=1【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【详解】解:（1）去括号，得：239384x x --=--移项，得：433892x x -=-+-合并同类项，得：2x =（2）去分母，得：()()125621x x x -+=--去括号，得：125622x x x --=-+移项，得：622125x x x --+=-+合并同类项，得：-5x=-5系数化为1，得：x=1【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解方程的一般步骤.21．（1）x=3；（2）x=0.8【解析】试题分析：按照一元一次方程的解题步骤进行解方程即可.试题解析：()1去分母，得()()37421212,x x ---=去括号，得32184812,x x --+=移项，得38122148,x x -=+-合并同类项，得515,x -=-把系数化为1， 3.x =()1方程整理得5212,210x x -=+ 去分母，得()552120,x x -=+去括号，得2510120,x x -=+移项，得1020125,x x --=-合并同类项，得3024,x -=-把系数化为1，0.8.x =点睛:一元一次方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22．(1)x= ；(2)x=. 【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=.(2)原方程可化为-=0.5,即-=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括号,得5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得6x=2.5,系数化为1,得x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得：﹣2x＝﹣10，系数化为1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移项得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同类项得：﹣x＝9，系数化为1得：x＝﹣9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．24．（1）32x=；（2）1714=x.【解析】【分析】（1）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1移项得：3x﹣x+2x=1-1+6合并同类项得：4x=6系数化为1得：x=32．（2）整理得：101720173x x--=去分母得：30x﹣21=7（17﹣20x）去括号得：30x﹣21=119﹣140x移项合并得：170x=140系数化为1得：x=14 17．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．解答此题的关键是正确去括号，在去括号时不要漏乘括号里的每一项．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．25．（1）x=7；（2）x=12；（3）x=1；（4）x=6.4.【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项，可得方程的解．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，可得方程的解．（3）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1，可得方程的解．（4）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，可得方程的解．【详解】解：（1）移项，得：4x﹣3x=2+5，合并同类项，得：x=7；（2）去分母，得：3（x+2）=2（2x+3）﹣12，去括号，得：3x+6=4x+6﹣12，移项，得：3x﹣4x=6﹣12﹣6，合并同类项，得：﹣x=﹣12，系数化为1，得：x=12；（3）去括号，得：2x﹣18+3x=3x﹣20+4x，移项，得：2x+3x﹣3x﹣4x=﹣20+18，合并同类项，得：﹣2x=﹣2，系数化为1，得：x=1；（4）去分母，得：5（x﹣1）﹣3（x+2）=1.8，去括号，得：5x﹣5﹣3x﹣6=1.8，移项，得：5x﹣3x=1.8+5+6，合并同类项，得：2x=12.8，系数化为1，得：x=6.4.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题训练(含答案解析)

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题训练特殊一元一次方程的解法技巧1.解方程：4310.20.5x x ---=.2.解方程：1250.250.5x x +--=.3.解方程：32122234xx ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.4.解方程：791246919753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭.5.解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦.6.解方程：41(7)6(7)55x x -=--.7.解方程：121(2050)(52)(410)0632x x x +++-+=.8.解方程：421263x xx ---=.9.解方程：228425920xx x--+=-.10.解方程：112259797z z +=-.11.解方程：32324343x x -=-.12.[中]解方程：2431362x x +--=.13.解方程223146x x +--=：.14.解方程：2123163234386x x x x -++++=+.15.解方程：16231056x x x x --++=-.参考答案 1.答案：见解析解析：分子、分母同乘10，得10(4)10(3)125x x ---=. 去分母，得5(4)2(3)1x x ---=. 去括号，得520261x x --+=. 移项，得521206x x -=+-. 合并同类项，得3x =15. 系数化为1，得x =5. 2.答案：见解析解析：原方程可化为4(1)2(2)5x x +--=. 去括号，得44245x x +-+=. 移项及合并同类项，得23x =-. 系数化为1，得32x =-. 3.答案：见解析解析：去括号，得1324x x ---=.移项及合并同类项，得364x-=.系数化为1，得8x =-. 4.答案：见解析解析：方程可化为12467153x +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.整理，得1241253x +⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 方程两边都乘5，得24603x ++=-.方程两边都乘3，得212180x ++=-. 解得194. 5.答案：见解析解析：去中括号，得111(3)(3)1266x x x x -+-=-+. 将(3)x -看作一个整体，移项及合并同类项，得112x =. 系数化为1，得x =2. 6.答案：见解析解析：移项，得41(7)(7)655x x -+-=.将(7)x -看作一个整体，合并同类项，得7x -=6. 移项及合并同类项，得x =13. 7.答案：见解析解析：原方程可化为52(25)(25)(25)033x x x +++-+=.将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭. 整理，得4(25)03x +=. 故250x +=. 移项，得25x =-. 系数化为1，得52x =-. 8.答案：见解析解析：原方程可化为211233x xx ---=. 去分母，得3(21)12x x x --=-. 去括号，得32112x x x -+=-.移项，得32211x x x -+=-. 合并同类项，得3x =0.系数化为1，得x =0.9.答案：见解析解析：原方程可化为2222595xx x --+=+. 移项及合并同类项，得229x =.系数化为1，得49x =.10.答案：见解析解析：移项，得112529977z z -=--.合并同类项，得1z =-. 11.答案：见解析解析：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即32(1)(1)043x x -+-=.将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 所以1x -=0，移项，得x =1.12.答案：见解析解析：原方程可化为221133322x x +-+=.移项及合并同类项，得233x -=-.系数化为1，得x =2. 13.答案：见解析解析：原方程可化为1114232x x +-+=.移项，得1114322x x -=--，合并同类项，得11043x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故x =0.14.答案：见解析解析：移项，得2323163213684x x x x +++--=-. 两边分别通分，得4112568x x ++=. 去分母，得4(41)3(125)x x +=+. 去括号，得1643615x x +=+. 移项，得1636154x x -=-. 合并同类项，得2011x -=. 系数化为1，得0.55x =-.15.答案：见解析解析：移项，得26136510x x x x +--+=-. 两边分别通分，得3211610x x +-=. 去分母，得5(32)3(11)x x +=-. 去括号，得1510333x x +=-.移项，得1533310x x -=--.合并同类项，得12 x =-43. 系数化为1，得4312x =-.。

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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是()A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．86．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是( )A ．亏损20元B ．盈利30元C ．亏损50元D ．不盈不亏7．甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB (A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题8．定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x ＝20，则x ＝________． 9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．图3三、解答题15．解方程：4x －3＝2(x －1)．16．花解方程：x －32－2x ＋13＝1.17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：(1)每套课桌椅的成本； (2)商店的利润．20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．尝试 (1)求前4个台阶上的数的和是多少； (2)求第5个台阶上的数x 是多少．应用求从下到上前31个台阶上的数的和．发现试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．图41． A 2． A. 3． D. 4． A. 5． B. 6． A. 7． B. 8． 4. 9． 4. 10． 3200. 11． 53. 12． 12 13．411. 14．[答案] 1515．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12.16．解：去分母，得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6. 去括号，得3x －9－4x －2＝6. 移项，得3x －4x ＝6＋9＋2. 合并同类项，得－x ＝17. 系数化为1，得x ＝－17. 17．解：设城中有x 户人家．由题意得x ＋13x ＝100，解得x ＝75.答：城中有75户人家．18．解：设这本名著共有x 页．根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x.解得x ＝216.答：这本名著共有216页． 19．解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．由题意得60(100－x)＝7【期末模拟专项复习】人教版数学七年级（上）第三章：一元一次方程单元综合训练一．选择题1．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．102．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．3．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．94．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝05．某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，为响应中央倡导的“八项规定”、“六项禁令”，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是（）A．（a﹣10%）（a﹣15%）万元B．（1﹣90%）（1+85%）a万元C．（1﹣10%）（1﹣15%）a万元D．（1﹣10%+15%）a万元6．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝2 7．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17B．18C．19D．208．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y9．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）10．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A．125B．120C．115D．110二．填空题11．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为．12．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．13．当a＝3时，代数式的值是．14．若代数式2x+3的值为7，则代数式4x﹣5的值为．15．若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+1007的值是，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．已知y＝4是方程﹣m＝5（y﹣2）的解，则（3m+1）2的值为．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x 的值是．三．解答题19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15 （2）20．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？21．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C →D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s 后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．参考答案一．选择题1．解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．2．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．3．解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．4．解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．5．解：∵某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，4月份比3月份减少10%，∴4月份的三公经费为（1﹣10%）a万元，∵5月份又比4月份减少15%，∴5月份的三公经费是：（1﹣10%）（1﹣15%）a万元．故选：C．6．解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．7．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做对的题数为19，故选：C．8．解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选：C．9．解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．10．解：依题意有x+0.6x﹣80×2＝32，解得x＝120．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠﹣3，|a|﹣2＝1，解得：a＝3或a＝﹣3，即a＝3，故答案为：3．12．解：设该校共有x人．•x＝ax＝x＝4a故答案为4a．13．解：当a＝3时，原式＝＝4，故答案为：414．解：根据题意得：2x+3＝7，即2x＝4，则4x﹣5＝2×4﹣5＝3，故答案为：3．15．解：当m2﹣2m＝1时，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，当x﹣3y＝﹣3时，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案为：1009，8．16．解：由题意，得﹣m＝5（4﹣2），解得，m＝﹣．（3m+1）2＝225故答案为：225．17．解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．18．解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1＝67，解得x＝22，当3x+1＝22，解得x＝7，当3x+1＝7，解得x＝2，当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．故答案为：2或7或22．三．解答题（共7小题）19．解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．20．解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．21．解：（1）0＜n≤500时，所需钱数为24n，n＞500时，所需钱数为：22n；（2）设购买x张门票∵24×500＝12000＜13200，∴可以购买的门票超过500张；即22x＝13200解得：x＝600答：用13200可以购买600张门票（3）490×24＝11760，501×22＝11022，∵11022＜11760，∴购买510张门票更省钱．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．24．解：设这批服装的订货任务有x套，根据题意得：﹣1＝．解得：x＝580．∴＝，解得：x═11．答：这批服装的订货任务有580套，计划11天完成．25．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【期末模拟专项复习】人教版数学七年级（上）第三章：一元一次方程单元综合训练一．选择题1．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．102．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．3．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．94．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝05．某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，为响应中央倡导的“八项规定”、“六项禁令”，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是（）A．（a﹣10%）（a﹣15%）万元B．（1﹣90%）（1+85%）a万元C．（1﹣10%）（1﹣15%）a万元D．（1﹣10%+15%）a万元6．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝2 7．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17B．18C．19D．208．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y9．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）10．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A．125B．120C．115D．110二．填空题11．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为．12．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．13．当a＝3时，代数式的值是．14．若代数式2x+3的值为7，则代数式4x﹣5的值为．15．若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+1007的值是，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．已知y＝4是方程﹣m＝5（y﹣2）的解，则（3m+1）2的值为．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x 的值是．三．解答题19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15 （2）20．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？21．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C →D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s 后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．参考答案一．选择题1．解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．2．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．3．解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．4．解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．5．解：∵某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，4月份比3月份减少10%，∴4月份的三公经费为（1﹣10%）a万元，∵5月份又比4月份减少15%，∴5月份的三公经费是：（1﹣10%）（1﹣15%）a万元．故选：C．6．解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．7．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做对的题数为19，故选：C．8．解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选：C．9．解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．10．解：依题意有x+0.6x﹣80×2＝32，解得x＝120．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠﹣3，|a|﹣2＝1，解得：a＝3或a＝﹣3，即a＝3，故答案为：3．12．解：设该校共有x人．•x＝ax＝x＝4a故答案为4a．13．解：当a＝3时，原式＝＝4，故答案为：414．解：根据题意得：2x+3＝7，即2x＝4，则4x﹣5＝2×4﹣5＝3，故答案为：3．15．解：当m2﹣2m＝1时，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，当x﹣3y＝﹣3时，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案为：1009，8．16．解：由题意，得﹣m＝5（4﹣2），解得，m＝﹣．（3m+1）2＝225故答案为：225．17．解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．18．解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1＝67，解得x＝22，当3x+1＝22，解得x＝7，当3x+1＝7，解得x＝2，当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．故答案为：2或7或22．三．解答题（共7小题）19．解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．20．解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．21．解：（1）0＜n≤500时，所需钱数为24n，n＞500时，所需钱数为：22n；（2）设购买x张门票∵24×500＝12000＜13200，∴可以购买的门票超过500张；即22x＝13200解得：x＝600答：用13200可以购买600张门票（3）490×24＝11760，501×22＝11022，∵11022＜11760，∴购买510张门票更省钱．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．24．解：设这批服装的订货任务有x套，根据题意得：﹣1＝．解得：x＝580．∴＝，解得：x═11．答：这批服装的订货任务有580套，计划11天完成．25．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x＝5的方程是( )A．2x－1＝x B．x－3＝2C．3x＝x＋5 D．x＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( )A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5 B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( )A ．21－x －5x ＋15＝8B ．21－7x －5x －15＝8C ．21－7x －5x ＋15＝8D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( ) A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________．8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________． 9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________.10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分)12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)；(2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)．去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程，得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000，解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（） A ．x +2y ＝0 B ．x 2+3x +2＝0C ．2x ﹣3＝+2D ．x +1＝0 2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A ．合并B ．等式的性质C ．等式的性质2D ．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x ﹣2可变形为（） A ．﹣3x ＝2﹣5B ．﹣3x ＝﹣2+5C ．5﹣2＝3xD ．﹣3x ＝﹣5﹣24．（3分）已知x ＝2是方程2（x ﹣3）+1＝x +m 的解，则m ﹣1的值是（） A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．45．（3分）下列方程中，解是x ＝2的是（） A ．2x ﹣2＝0B ．x ＝4C ．4x ＝2D ．﹣1＝6．（3分）已知x ＝y ，下列等式不一定成立的是（） A ．ax ＝ayB ．ax +b ＝ay +bC ．ax ﹣x ＝ay ﹣xD ．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（） A ．10B ．15C ．20D ．258．（3分）下列变形属于移项的是（） A ．若，则B ．3x 2y +3x 2y 2+5x 2y ＝（3x 2y +5x 2y ）+3x 2y 2C ．若3x ＝1，则x ＝D ．若3x ﹣4＝5x +5，则3x ﹣5x ＝5﹣4 9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．。

人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》测试题(含答案)

第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y +=D ．124x y +=- 2．由m ＝4﹣x ，m ＝y ﹣3，可得出x 与y 的关系是（）A ．x+y ＝7B ．x+y ＝﹣7C ．x+y ＝1D ．x+y ＝﹣1 3．2x =是以下哪个方程的解（）A ．1102x -=B ．1102x +=C ．210x +=D ．210x -= 4．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 5．若多项式3x+5与5x -7的值相等，则x 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若方程()2230a x ax -+-=是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（）A ．0B ．2C ．±2D ．-27．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程（m －2）x ＋2＝0的解，则m 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．下列通过移项变形错误的是（）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-9．若三个连续偶数的和是30，则它们的积是（）A ．960B ．140C ．990D ．1680 10．由方程211123x x -+-=，去分母得（） A ．2116x x --+= B ．()()321216x x --+=C ．()()221316x x --+=D ．33226x x ---=11．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 12．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（）．A ．2400元B ．2460元C ．2480元D ．2680元二、填空题13．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______． 15．若方程360x -=与关于x 的方程328x k +=的解相同，则k =______． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）17．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题18．解下列方程：(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)13(x ﹣5)＝3﹣23(x ﹣5)(3)24x +﹣1＝326x - (4)x ﹣19(x ﹣9)＝13[x+13(x ﹣9)](5)210.5x --30.6x +=0.5x+219．已知关于x 的方程（m+5）x |m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m 的值；（2）3（4m ﹣1）﹣2（3m+2）的值．20．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=.（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．23．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．A12．A13．52x x -= 14．1 15．1； 16．3217．100. 18．解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y ﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x ﹣5=9﹣2x +10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x +6﹣12=6﹣4x ，移项合并得：7x=12，解得：x=127；（4）去括号得：x ﹣19x +1=13x +19x ﹣1，去分母得：9x ﹣x +9=3x +x ﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣92；（5）方程整理得：4x ﹣2﹣5153x +=0.5x +2，去分母得：12x ﹣6﹣5x ﹣15=1.5x +6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=5411． 19．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；（2）3）4m）1））2）3m+2）=12m）3）6m）4=6m）7）当m=5时，原式=6×5）7=23）20．解：(1)当m 2=时，原方程为3x 10--=．解得，1x 3=-． (2)当m 5≠时，方程有解．3m 2x 1m 5m 5-==----． ∵方程有整数解，且m 是整数．∴m 51-=±，m 52-=±．解得，m 6=或m 4=，m 7=或m 3=．故答案为：(1)x=-13；(2)m=3或4或6或7. 21．解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 22．解：设分配x 名工人生产螺母，则（21-x ）人生产螺钉，由题意得 11812(21)2x x ⨯=⨯-，解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23．解：（1）设求经过x 小时快车追上慢车.115x -85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车）2）求经过a 小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450 解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a -50=450解得a=2.5 答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表)同步练习(含解析新)

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）下载文档七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）第三章一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（球赛积分表）一、选择题（共10小题)1．（·中山市期末）在﹣赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74[答案]C[详解]设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．[名师点睛]本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（·广州市期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场[答案]C由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．[名师点睛]此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3．（·大庆市期末）小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个C．3个D．4个[答案]B[详解]解: 设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．[名师点睛]本题考查一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解题关键是找出之间的相等关系列方程.4．（·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6[答案]B[详解]解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，解得：x＝8．∴该同学答对题的个数是8个.故选B．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．5．（·仙桃市期末）一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16 B．17 C．18 D．19[答案]C[详解]解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．[名师点睛]本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（·咸阳市期末）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5[答案]B[详解]设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7．（·武汉市期末）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道[答案]C[详解]设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.系.8．（·佛山市期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A．2场 B．4场 C．5场 D．7场[答案]C[详解]解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．9．（·大连市期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A．17 B．18 C．19 D．20[答案]B[详解]设小明答对了题，根据题意可得：，解得： .故选： .[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.10．（·锦州市期末）数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )A．10道题 B．11道题C．12道题 D．13道题[答案]B[详解]解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．二、填空题（共5小题)11．（·厦门市期末）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为________________[答案][详解]设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11-x）=23.故答案为：3x+（11-x）=23.[名师点睛]此题考查了列一元一次方程.列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．12．（·河间市期末）在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．[答案]2a+3b+9[详解]解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．故答案为：2a+3b+9．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出数量关系，再列式解答．13．（·仙桃市期末）下表是2015﹣赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.球队场次胜平负总积分切尔西 6 ？？ 1 ？基辅迪纳摩 6 3 2 1 11波尔图 6 3 1 2 10特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0[答案]13[详解]解：由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分,根据基辅迪纳摩队和波尔图队的胜场数相同,负场数相差1,积分差1,得平一场得1分,设胜一场积x分,根据题意得3x+1=10解得x=3,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分,又因为胜场数=负场数,所以切尔西队胜1+1+2+6-3-3=4场,平6-4-1=1场,总积分是3×4+1=13场,故答案为13.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（·高平市期末）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．[答案]13[详解]解：设他要对x题，依题意得：6x-2（15-x）≥70，解之得x≥12.5；因为题数应该是整数，所以至少要对13题．故答案为：13.[名师点睛]解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意：根据题意，未知数应该是最小整数．个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．[答案]5[详解]设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20﹣x解得：x=5．故答案为：5．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题的关键．16．（·石家庄市期末）数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.[答案]（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）[分析]（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．[详解]（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：3x+2（11-x）=29解得：x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：3x=2（11-x）解得：x= ．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用以及从统计表中获取信息的能力．根据题意找出相等关系是解答本题的关键．17．（·南平市期末）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88E 10 10 40（1）答对一题得分，答错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？[答案]（1）5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[详解]解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝18 ，因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．18．（·永州市期末）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明共得了68分，那么小明答对了几道题？[答案]小明答对了16道题．[详解]设小明答对了x道题．根据题意，得5x－3(20－x)＝68，经检验x＝16符合题意.答：小明答对了16道题．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择专项练习题(含答案)

人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择专项练习题 1．下列是一元一次方程的是（）A ．2210x x -+=B ．x +3y =5C ．120x -=D ．321x x -=+ 2．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（） A ．1或1- B ．1- C ．12 D ．03．根据等式的性质，下列变形中正确的为（）A ．若25x x =，则5x =B ．若x y a a =，则bx by =C ．若22a x a y =，则x y =D ．若382k -=，则12k =- 4．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A ．3(1)2(23)1x x --+= B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+= 5．下列说法中错误的是（）A ．若22a b -=-，则a b =B ．若ax ay =，则x y =C ．若()()2211a c b c +=+，则a b =D ．若x y m m=，则x y = 6．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x 元，则可列方程为（）A ．()320090%120%x ⨯=⨯+B ．320090%20%x ⨯=⨯C ．90%320020%x =⨯D ．()90%3200120%x =⨯+7．若一元一次方程0ax b +=的解是1x =，则,a b 的关系为（）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．互为负倒数 8．下列等式中是一元一次方程的是（）A ． 0.5x =B ． 0x y -=C ． 11x =D ． 321-= 9．下列变形中正确的是（）A ．若x +3＝5﹣3x ，x +3x ＝5+3B ．若m ＝n ，则am ＝anC ．若a ＝b ，则a +c ＝b ﹣cD ．若x ＝y ，则1x m +＝1y m+10．下列等式中是一元一次方程的是（）A ．11x =B ．0x y -=C ．321-=D ．0x =11．下列方程变形正确的是（）A ．由41x =-得4x =-B ．由530x +=得53x =-C ．由516y -=-得165y =--D ．由()214x --=得214x --=12．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是1a -，则a 的值是（）A ．1B ．25C ．52D ．1- 13．如果132021x +=-，那么332021x +的值是（） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣9 D ．614．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（）．A ．8-B ．0C ．2D ．815．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x 天，则可列方程为（）A ．1158x x +-=B ．1158x x ++=C ．1158x x --=D ．1158x x -+= 16．小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他，爸爸追上小明用了（）分钟A ．3分B ．6分C ．4分D ．5分17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打（）A ．五折B ．六折C ．七折D ．八折18．买鞋的学问，如果鞋子是a 码，也就是b 厘米，它们有这样的关系：210a b =-．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿多少厘米的鞋子？（）A ．35B ．20C ．25D ．3019．如图，下列四个天平中，均放有球体和圆柱体两种物体，并且相同形状的物体的质量是相等的．若天平①是平衡的，则后三个天平中仍然平衡的有（）A ．③B ．④C ．②③D ．③④20．若a ＝b ，下列等式不一定成立的是（）A ．a +5＝b +5B ．a ﹣5＝b ﹣5C ．ac ＝bcD ．a b c c= 21．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（）A ．99B ．100C ．101D ．10222．下列等式变形正确的是（）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a +1＝b +1，那么a ＝b23．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（） A ．6385x x +=+B ．6385x x -=+C ．6385x x +=-D ．6385x x -=-24．李华和赵亮从相遇20千米的A 、B 两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x 千米每小时，列方程得（）．A ．2x +3=20B ．23⨯+x =20C ．2(3+x )=20D ．2(x -3)=2025．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（）A ．20吨B ．22吨C ．24吨D ．25吨26．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若a b =，则11a b =C ．若32a b =，则23a b =D ．若3a =，则23a a =27．下列说法中，正确的有（）A ．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B ．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D ．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式． 28．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是3，把x 与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x 的值是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 29．若2-与a 互为相反数，则a =（）A ．0B ．2C ．1-D ．2- 30．若代数式23ax +的值如下表，则一元一次方程203ax +=的解在数轴上对应的点是（） x … 2- 0 2 … 23ax + … 163 2 43- …A ．AB ．BC ．CD ．D31．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A ．4623x x -+=B ．2436x x +=-C ．4632x x -+=D ．4623x x +-= 32．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A ．222214530x -+=B ．2213045x x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 33．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地．设A 、B 两地间的路程是x km ，由题意可得方程（）A ．70x ﹣60x ＝1B ．60x ﹣70x ＝1C ．16070x x -=D ．7060x x -＝1 34．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=（a 、b 常数）的解总是1x =，则a b +的值是（）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ．135．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A ．6场B ．7场C ．8场D ．9场36．若x a =是关于x 的方程23x a +=的解，则a 的值为（）A ．1B ．3C ．-1D ．-337．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（），被覆盖的数字不能为（）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12- 38．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（）元．A ．120B ．110C ．100D ．9039．将正整数1至5000按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A ．2018B ．2019C ．2040D ．204940．下列说法：①若,a b 互为相反数，则1a b=-；②若 0b a <<，且||||a b <，则||||a b a b +=-+；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当1x =时，|4||2|x x -++ 有最小值为5；⑤若a cb d =，则c b a d= ；⑥若330a b +=，则 a 与b 互为相反数，其中错误的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 41．若代数式222m a b +-与32213m a b --是同类项，则2021m 的值是（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2021242．已知x ＝4是关于x 的方程2x +a ＝x ﹣3的解，则a 的值是（）A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣443．已知x y =，字母m 为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A ．x m y m +=+B ．x m y m -=-C ．mx my =D ．11x y m m =++ 44．下列各式是一元一次方程的是（）A ．41y +B ．315x +=C ．21x x +=D ．3x y += 45．某种商品经过连续两次降价20%后价格为a ，若设原价为x ，则可列方程为（） A ．2(120%)x a +=B ．2(120%)a x +=C ．2(120%)x a -=D ．2(120%)a x -=46．下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A ．21x y -=B ．2310x x -+=C ．7x =D ．21=x47．下列各方程中，解为x ＝1的是（）A ．2（x ﹣1）＝1B ．5x ﹣2＝x +3C ．2x +1＝4﹣xD ．3﹣（x ﹣2）＝5 48．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A ．2264(27)x x =-B ．6422(27)x x =-C ．22264(27)x x ⨯=-D ．26422(27)x x ⨯=- 49．下列方程是一元一次方程的是（）A ．2x ＋3y ＝7B ．3x 2＝3C ．6＝2x －1D ．2x －1＝2050．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA51．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确 52．已知方程10k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（）．A ．0B ．-1C ．±2D ．-253．根据方程的变形规则，下列方程变形正确的是（）A ．由32x -=-得32x =+B ．由37x =-得37x =- C ．由031=x 得3x = D ．由35x +=得53x =+54．电子跳蚤在数轴上的点0K 处，第一步从0K 向右跳1个单位到1K ，第二步由1K 向左跳2个单位到2K ，第三步由2K 向右跳3个单位到3K ，第四步由3K 向左跳4个单位到4K ，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点50K 处，若50K 所表示的数是-26.5，则电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数是（）A ．0B ．-1C ．-1.5D ．1.555．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 56．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1 D ．方程10.2x -﹣0.5x ＝1化成3x ＝6 57．一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米A ．480B ．540C ．240D ．28058．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）一二三四五六日 1 3 56 7 8 10 121314 15 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31A ．70B ．78C ．84D ．105 59．下列说法：①若0a b +=，且0ab ≠，则1x =是方程0ax b +=的解；②若0a b -=，且0ab ≠，则1x =-是方程0ax b +=的解；③若0ax b +=，则b x a=-；④若()230a a x b --+=是一元一次方程，则1a =．其中正确的结论是（）A ．只有①②B ．只有②④C ．只有①③④D ．只有①②④ 60．曹老师有一包糖果，若分给m 个学生，则每个学生分a 颗，还剩b 颗（b ＜a ）；若分给（m ＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b ＋1）颗，则a 的值可能是（） A ．4 B ．5 C ．6D ．7参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．A7．B8．A9．B10．D11．B12．A13．C14．D15．B16．C 17．D18．C19．C20．D21．B22．D23．C24．C25．A26．B27．D28．C29．B30．C 31．A32．A33．C34．A35．A36．D37．B38．C39．A40．D41．A42．A43．D44．C 45．C46．C47．C48．C49．D50．A51．A52．D53．A54．C55．B56．D57．C58．B 59．D60．A。

2022年人教版数学七上第三章《一元一次方程》同步练习(附答案)3(3.4)

第三章一元一次方程周周测3一、选择题〔每题3分，共30分〕1.假设2=x 是关于x 的方程092=-+a x 的解，那么a 的值是〔〕A.2B.3C.4D.52.以下方程中，解为2=x 的方程是〔〕A.323=-xB.x x 26=+-C.1)1(24=--xD.0121=+x 3.m n n m 23123+=-+，那么n m -的值是〔〕4.一个三角形的三边之比为3:4:5，最长边为10，那么这个三角形的周长为〔〕A.12B.24C.255.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么以下方程正确的选项是〔〕A.143)2(5=+-x xB.143)2(5=++x xC.14)2(35=++x xD.14)2(35=-+x x6.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需要第二组支援，问从第二组高多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调x 人，那么可列方程〔〕A.26222⨯=+xB.)26(222x x -⨯=+C.x x -=+⨯26)22(2D.)26(222x -⨯=7.数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x 道题，可得〔〕A.84)20(35=--x xB.84)20(3100=--xC.84)20(65=--x xD.84)20(35100=--+x x8.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的51，水中局部是淤泥中局部的2倍多2米，露出水面的竹竿长1米。

设竹竿的长度为x 米，那么可列出方程〔〕A.x x x =++15251 B.x x x =+++115251 C.x x x =-++115251 D.15251=+x x9.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现方案由一局部人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，以下四个方程中正确的选项是〔〕A.140840)2(4=++x xB.140)2(8404=++x xC.140)2(8404=-+x xD.1408404=+x x 10.某种商品的进价为250元，按标价的九折出售时利润为10%，那么以下结论：①商品的利润为%10250⨯元；②商品的实际售价为%)101(250+⨯元；③该商品的标价为10090%)101(250⨯+⨯元；④该商品的标价为10090%)101(250÷+⨯元。

七年级上册数学习题一元一次方程习题3.4.3含答案

第3课时实际问题与一元一次方程(3)能力提升1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是()A.16号B.20号C.18号D.22号3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是()A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只,树为棵.5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为.6.某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:职工甲乙月销售件数/件200180月工资/元 1 800 1 700(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?8.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二、个人所得税纳税率如下表:(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税.(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入应为多少元?★9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5 000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?创新应用★10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?参考答案能力提升1.C2.B3.B因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19.4.205设树为x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦为3x+5=3×5+5=20.5.143设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),则正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为-元.由题意列方程得x+-×200=1800,解得x=800.所以销售每件产品的奖励金额为--=5(元).答:职工月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元.(2)设该公司职工丙六月份销售y件产品.由题意得800+5y=2000.解得y=240.答:该公司职工丙六月份至少销售240件产品,才能使工资不低于2000元.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场,由题意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)甲每月应纳税所得额为4000-3500=500(元),故甲每月应缴纳的个人所得税为500×3%=15(元).乙每月应纳税所得额为6000-3500=2500(元),故乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).(2)若丙每月工资收入为1500+3500=5000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%=45(元)<95(元).若丙每月工资收入为3500+1500+3000=8000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的纳税级数为2.设丙每月的工资收入为x元,则1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.答:(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.(2)丙每月的工资收入应为5500元.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.所以客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元).答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200元.答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.。

【精选3套】新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 (含答案).doc

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x=D.3x-2=4x-72.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )A. B.1 C.- D.03.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )图3-5-1A. B.- C.- D.-4.下列变形正确的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-35.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )A. B.1 C. D.06.下列做法正确的是( )A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-17.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分B.4分C.5分D.6分8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )A.-1B.1C.-2D.29.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )A.3B.4C.5D.610.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.答案x=212.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:图3-5-2当输出11时,则输入的x= .16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元. 20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)=-1.22.(2017安徽中考)(6分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?23.(8分)如果关于x的方程--8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a 的值.24.(2016江西中考)(8分)图3-5-3是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成的.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图3-5-3①所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图3-5-3②所示).图3-5-3③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2节套管长46 cm,依此类推,每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311 cm,求x的值.①②③图3-5-325.(2017四川绵阳中学期末)(8分)某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备元货款,到B超市需准备元货款;(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?(3)若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.第三章一元一次方程满分:100分,限时:60分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x=D.3x-2=4x-7答案 D 本题考查一元一次方程的定义.需注意三点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数是1;(3)分母中不含未知数.2.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )A. B.1 C.- D.0答案 B 把x=-1代入方程得-----=1,则 =1,故选B.3.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )图3-5-1A. B.- C.- D.-答案 D 由题意知5x+2×4=a,解得x=-=-.4.下列变形正确的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-3答案 D A中,若2x-3=7,则2x=7+3,故此选项错误;B中,若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,故此选项错误;C中,若-2x=5,则x=-,故此选项错误;D中,若-x=1,则x=-3,故此选项正确.故选D.5.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )A. B.1 C. D.0答案 B 因为3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,所以2x=3x-1,解得x=1.6.下列做法正确的是( )A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-1答案 D A.去分母得2(2x-1)=6+3(x-3);B.移项得4x-7x=-8;C.去括号得15x-3-4x+6=7,D 正确.7.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分B.4分C.5分D.6分答案 D 设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,根据题意得,86×60%=82×60%+x×40%,解得x=6,故选D.8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )A.-1B.1C.-2D.2答案 B 由题意得3x+6+3x+2x=14,解得x=1.9.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )A.3B.4C.5D.6答案 C 设这个队胜了x场,则平了(14-5-x)场,根据题意,得3x+(14-5-x ×1+5×0=19,解得x=5,故选C.10.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元答案 C 第一次购物显然没有超过100元,即在第一次消费80元的情况下,李明的实际购物价钱只能是80元.第二次购物消费252元,可能有两种情况,这两种情况下的付款方式不同(折扣不同 :①李明消费超过100元但不足300元,这时候他是按照9折付款的,设第二次实际购物价钱为x元,依题意有x×0.9=252,解得x=280;②李明消费超过300元,这时候他是按照8折付款的,设第二次实际购物价钱为y元,依题意有y×0.8=252,解得y=315.综上所述,在第二次消费252元的情况下,他的实际购物价钱可能是280元,也可能是315元,即李明两次购物的实际价钱为80+280=360(元)或80+315=395(元),若李明一次性购买,则应付款360×0.8=288 元)或395×0.8=316 元),故选C.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.答案x=2解析因为3x+1=7,所以3x=6,所以x=2.12.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.答案解析由题意得x+2=-,去分母,得2x+4=8-x,移项,得2x+x=8-4,合并同类项,得3x=4,系数化为1,得x=.13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.答案x=2解析先将x=-2代入方程5a+x=13中,解得a=3,再解方程5×3-x=13,得x=2.14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.答案 1解析由题意得,x=3,把x=3代入方程x+2m=3x-4,解得m=1.15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:图3-5-2当输出11时,则输入的x= .答案 3解析根据题意,列方程得2x+5=11,解得x=3.16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台. 答案16解析设台式电脑为x台,那么笔记本电脑的数量是-台,根据题意,得x+-=100,解得 x=84,当x=84时,x-5=16,故答案为16.17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.答案48解析设这个两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为x+4,根据题意得x+x+4=(10x+x+4),解得x=4,所以x+4=4+4=8.所以这个两位数为48.18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.答案33解析设王经理带回孔明菜x袋,根据题意得-=.解这个方程,得x=33.19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元.答案120解析设该件大衣的进价为x元,根据题意得x(1+80%)=360,解得x=200,则该件大衣的进价为200元.老板出售该件大衣的最低价为200×120%=240 元).因此最多降价360-240=120(元).20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.答案答案不唯一,如6等解析去分母后,解得x=,只需使5m+5是7的整数倍即可.三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)=-1.解析(1)去括号,得4y-60+3y=6y-77+7y,移项,得4y+3y-6y-7y=-77+60,合并同类项,得-6y=-17,系数化为1,得y=.(2)去分母,得4(x+1)=5(x+1)-6,去括号,得4x+4=5x+5-6,移项,得4x-5x=5-6-4,合并同类项,得-x=-5,系数化为1,得x=5.22.(2017安徽中考)(6分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.解析设共有x人.根据题意,得8x-3=7x+4,解得x=7.所以这个物品的价格为8×7-3=53(元).答:共有7人,这个物品的价格为53元.23.(8分)如果关于x的方程--8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a 的值.解析解方程--8=-得x=10.把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1中,得40-(3a+1)=60+2a-1,去括号得40-3a-1=60+2a-1,移项、合并同类项得5a=-20,系数化为1得a=-4.24.(2016江西中考)(8分)图3-5-3是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成的.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图3-5-3①所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图3-5-3②所示).图3-5-3③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C. x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53. 下列方程属于一元一次方程的是( )A. 1x －1＝0 B. 6x ＋1＝3y C. 3m ＝2 D. 2y 2－4y ＋1＝0 4.关于x 的方程2（x -2）-3（4x -1）=9，下面解答正确的是（） A ． 2x -4-12x +3=9，-10x =9+4-3=10，x =1 B ． 2x -4-12x +3=9，-10x =10，x =-1 C ． 2x -4-12x -3=9，-10x =2，x =−D ． 2x -2-12x +1=9，-10x =10，x =15.设有x 个人共种m 棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是( ) A .-2=+6 B . +2=-6 C .-D .-6.下列等式变形正确的是（）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d7. 已知||3x －y ＝0，||x ＝1，则y 的值等于( ) A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 38.关于x 的方程5x 3m =2的解是x =m ，则m 的值是（） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 29.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A ． 1600元B ． 1800元C ． 2000元D ． 2100元11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.2314B.3638 C.42 D.4412. 某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( ) A.x ＝－2 B.x ＝－12 C.x ＝12 D.x ＝2二、填空题 13.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .14.. 三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是 - .15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .16．对于两个非零的有理数a ，b ，规定a ☆b ＝12b －13a ，若x ☆3＝1，则x 的值为________．17.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y 米，根据题意，可列方程为______________．19.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生. 20.一列方程如下排列:-=1的解是x=2;-=1的解是x=3;-=1的解是x=4;…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是三、解答题21.解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；(3)7x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24； (4)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83.22. (1)如果方程2x ＋a ＝x －1的解是x ＝4，求2a ＋3的值；(2)已知等式(a －2)x 2＋(a ＋1)x －5＝0是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解.23.在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？26.一项筑路工程，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要120天.(1)求甲，乙两队每天的工作量之比；(2)若甲队每天比乙队多筑路50 m，求这项工程共需筑路多少米？27．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？ (2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？ (3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案) 参考答案一、1. C 2. A . 3. C 4. B 5 C. 6. C 7. D 8. B 9. A 10. A 11. C 12. D 二、13.2 14. 18,20,22 . 15.48 16. 32 17.100018．2y －100＝1 700 19.30 20.-=1三、21．解：(1)x ＝－20. (2)x ＝72.(3)去分母，得4(7x －1)－6(5x ＋1)＝2×12－3(3x ＋2)，去括号，得28x －4－30x －6＝24－9x －6，移项，得28x －30x ＋9x ＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x ＝28，系数化为1，得x ＝4.(4)原方程可化为20x 3－16－30x 6＝31x ＋83.去分母，得40x －(16－30x )＝2(31x ＋8)．去括号，得40x －16＋30x ＝62x ＋16.移项，得40x ＋30x －62x ＝16＋16. 合并同类项，得8x ＝32. 系数化为1，得x ＝4. 22.解：(1)把x ＝4代入方程，得8＋a ＝4－1.解得a ＝－5. 所以2a ＋3＝2×(－5)＋3＝－7.(2)由题意，得a －2＝0且a ＋1≠0.解得a ＝2，即方程为3x －5＝0. 解得x ＝人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是() A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三种不同质量的物体“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是() A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．86．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是( )A ．亏损20元B ．盈利30元C ．亏损50元D ．不盈不亏7．甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB (A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题8．定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x ＝20，则x ＝________．9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．图3三、解答题15．解方程：4x－3＝2(x－1)．16．花解方程：x－32－2x＋13＝1.17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：(1)每套课桌椅的成本； (2)商店的利润．20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．尝试 (1)求前4个台阶上的数的和是多少； (2)求第5个台阶上的数x 是多少．应用求从下到上前31个台阶上的数的和．发现试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．图41． A 2． A. 3． D. 4． A. 5． B. 6． A. 7． B. 8． 4. 9． 4. 10． 3200. 11． 53. 12． 12 13． 411. 14．[答案] 1515．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12. 16．解：去分母，得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6. 去括号，得3x －9－4x －2＝6. 移项，得3x －4x ＝6＋9＋2. 合并同类项，得－x ＝17. 系数化为1，得x ＝－17. 17．解：设城中有x 户人家．由题意得x ＋13x ＝100，解得x ＝75. 答：城中有75户人家．18．解：设这本名著共有x 页．根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x.解得x ＝216. 答：这本名著共有216页． 19．解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．由题意得60(100－x)＝7人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元练习卷一．填空题（共8小题）1．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．2．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．3．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．4．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．5．当x＝时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．6．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．7．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．8．如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月号．二．选择题（共10小题）9．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．10．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或011．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．1012．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A．﹣1B．1C．5D．﹣513．下列方程变形过程正确的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3C．由得2x﹣3＝0D．由得2x＝914．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．5515．根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是（）A．3x+5＝2x+1B．3x+5＝2x﹣1C．3（x+5）＝2x﹣1D．3（x+5）＝2x+116．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．2517．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（）A．4B．3C．2D．118．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m时，菜地面积是多少？21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．23．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．24．2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台？25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．已知点A的速度是1单位长度/秒，点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点在（1）中的位置，数轴上是否存在一点P到点A，点B的距离之和为16，并求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C 一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？。

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人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程复习题(含答案)

1
A． 5 【答案】A
B． 5
C． 5
演练 5
(1) 3x 7x 1 3 2x 3
【答案】 3x 7x 7 3 2x 6
2x 10
x5
2x 1 4x 1 1
(2) 3
12
【答案】 42x 1 4x 1 12
8x 4 4x 1 12

1 2
y

3

3

3

1

【答案】（法 1）：从内向外去括号．
去小括号，得
1 2

1 2

1 4
y

3 2

3

3

3

1
，
1 1 y 3 3 3 1 再去小括号，得 2 8 4 2 ，
1 y 3 3 3 1 再去小括号，得 16 8 4 2 ，
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】 B
5b x 1 12x
x1
（3）若方程
2
的解是 2 ，则 b =
．
【答案】 b=－1 ；
（4）已知
－4
是方程
3 2
kx

6

0
的解，则
k 1999
=
.
【答案】 -1
解方程的基本步骤
【例 6】. 【例 6】 ⑴ 方程 3x 2 22x 1 0 去括号正确的是（）
【答案】y=－9
5x 7 1 3x 1
【例 8】. （1） 6
4
【答案】 25x 712 33x 1