2015年北京大学计算机科学与技术复试真题,考研大纲,复试流程,考研心态,考研经验

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f ( ) 2 (b a 2 ) 。 2
5 （10 分） f ( x) 在 [ a, b] 内连续且单调递增，证明： ( a, b) 内存在一点 ，使得 y= f ( x) 与 x= ， x a 及
x 轴所围的面积 S1 是 y= f ( x) 与 x= ， x b 所围的面积 S 2 的 3 倍。
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【全国百所名校定向保录】源自【才思教育由命题组领专业化辅导】
9.无零因子环 R 中有一个非零元满足 x^2=x,证明这个元即是 R 中的单位元。
误区一：以为自己考分高（>350)就高枕无忧了，也不准备复试，反正一定能上。纠正 ： 第一，考分高不一定排名高，同济经管系 350 是最后 1 名。第二，即使排名高，照样被刷，尤其是非应届 生和外校生，这次我复试刷的都是这 2 种人，而且 370 的都有。理由是：不懂本专业知识，上了没法做研 究，只会考试！ 误区二：认为复试前与导师见面，会引起反感，对自己不利。 纠正 ：我保证这是不可能的，你去与导师见面，表明你的意向和询问导师情况，又不是送礼，怎么会反 感呢？面谈之后，说不定导师觉得你这人人际交往能力很强，印象好，就会要你。总之，复试前一定要与 导师面谈，不要到口试完了才知道自己导师是谁！ 误区三：认为复试中笔试很重要，使劲看书！ 纠正 ：1。首先不是本专业的，你看几天能抵得上人家 4 年的课？ 2。其次口试的重要性远高于笔试，导师对你的印象是最重要的。我这次复试就是导师一句话说了算，根本 不看笔试。 误区四：认为口试时随便穿穿就行了。 纠正 ：你要是穿件乞丐装，显然是鄙视老师，涵养再好也不要你。 但不要穿的太好，让老师有自卑感。大方整洁得体就行了。 误区五：觉得英语口试很难。 纠正 ：英语口试一点不难。主要是自我介绍（事先背下来），家庭情况等（随便说说），如果变态的话 会问专业问题，这需要你背点专业词汇了。 误区六：认为自己是外校的，老师一个不认识，就不去见。 纠正 ：你不认识老师，办公室总能问到吧。（家庭地址更好）然后去见面，用自己的个人魅力征服他。 与推销有类似之处。 误区八：调剂的话，只要分高就行。 纠正 ：首先建议大家不要调剂，因为调剂的大学一般不好，不如重考。 其次，调剂更要看关系了，因为老师肯定优先考虑第一志愿和本校生。 误区九：认为公费是排总分和复试。 纠正 ：公费排名每个学校都不一样，因为实行跨专业，考的专业课不同。有些学校只排公共课。这必须 事先打听清楚，因为这也是内部操作！ 误区十：今年的政策是有利于考生的。 纠正 ：今年的政策目的就是要牺牲一批人！我已经亲眼目睹了，这个政策是绝对错误的。 不仅滋生腐败，而且搞的大家都不爽！据说明年要变。
5.正多面体共有几个，证明之。 6.一个竞赛图可以既是欧拉图，又是哈密顿图吗？为什么。 7.一个集合{a,b,c}上的二元运算*的运算表为： *_ a b c
______________ a| | b| | c| b b b b b b b b b
写出该集合上的所有一一变换，并说明哪些是集合上的自同构。 8.p 是任意一个素数，Sp 为对称群。证明： （1）Sp 恰有(p-1)!个 p 阶元。 （2）Sp 中恰有(p-2)!个 p 阶子群。
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（4） R 是有乘法单位元的无零因子环， ab 1 ，求 ba 。 （5） R {1,2,3,6} 上整除关系构成格，它有几个子格？ 2 （10 分）群 G 只有一个非平凡子群。 （1）证明 G 为循环群。 （2）求群 G 的阶。
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x
0
e t dt ，求极限 lim
h 0
2
f ( x h) f ( x h) 。 h
2 （10 分）f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0,
(t f (0)=4,求极限 lim
0 x 0
x
0
t
f (u )du )dt
x 3 sin x
。
3 （10 分） lim
x 0
tf(x^2-t^2)
dx)/x^4 5. f(x)在 0 附近可导且导数大于 0，证明无穷级数 f(1/n)发散，无穷级数（-1）^nf(1/n)收敛。
二。离散数学部分（90 分） 1.运用集合演算法化简 （A∩（BUC））∩（A-（BUC））
2.一个集合 A={1,2,3,4}.A 上的二元关系 R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<4,3>}， 写出此二元关系的哈斯图并写出 包含 R 的等价关系所表示的商集。 3.证明可数集 A，B 的并集也是可数集。 4. 5，6，7，阶自补图是否存在，说明理由。
x f (2 x) 。 2 ，求 lim x 0 f (3 x) x
4 （ 10 分 ） f ( x) 在 [ a, b] 内 连 续 ， 在 ( a, b) 内 可 导 ， b a 0 ， 证 明 ： ( a, b) 内 存 在 一 点 ， 使 得
f (b) f (a )
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北大考研详解与指导
2009 年考研真题 考试科目：计算机数学基础 招生专业：计算机科学与技术 考试时间：2009.1.12 研究方向：
说明：答题一律写在答题纸上（含填空题、选择题等客观题），写在此页上无效。
高等数学部分（共 60 分） 1 （10 分） f ( x)
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4 （15 分）请叙述并证明五色定理。
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代数结构部分（共 30 分） 1 （20 分）请回答下列各题。 （1） a，b 是实数，请指出如下四个二元运算中哪个既是可交换的又是可结合的。 A、 a * b a 2b ；B、 a * b a b ab ；C、 a * b a ；D、 a * b | a b | 。 （2） Z n , 是模 n 加代数系统，给出 Z 2 , 到 Z 6 , 的全部同态映射。 （3） G, 是 18 阶循环群， f 是 G 上自同态，且 x G ， f ( x) x ，给出商群 G / ker f 。
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穿吊带，高跟鞋，耳环、首饰什么的最好不要带，千万不能涂子甲。 19、进入复试考场前会很紧张，怎么办？ 很正常的反应。建议没有轮到自己复试之前，不要和其他的考生朋友谈论关于复试的事，只会 更加紧张，可以在离复试不远的地方看看所带的复试资料，或者听点音乐，进去后你就很快会 消除紧张感。 20、进入面试考场时怎么做？ 如果没有秘书带领， 一定要轻轻敲门， 待应允后再进去， 进去后， 一定要向在座的所有考官 （导 师）进行问好，如“各位老师好”、“下午好”等等，进行行礼，然后坐下。
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1、我想调剂到我喜欢的学校，但不知道是否有调剂名额？ 有。任何学校都有。招生简章上的招生人数只是一个概数，虚数，一般都会多招 3 到 5 个 2、怎么才能提高调剂成功率？ 填报调剂系统，给招生办电话，发邮件，多管齐下。 3、我打了招生办的联系电话，可总是打不通，怎么办？ 一般调剂情况学校都会公布在网上，仔细看就可以了，这段时间都如此，很少有人打进去。 4、调剂系统的一些内容可以修改，怎么回事？ 可以修改的内容，考生可以不断完善，为招生单位提供更完整的资料。 5、调剂什么时候有结果？ 7 天不算短，半个月不算长。分数不高的建议同时填几个学校。耐心等待。 6、现在可以联系导师了吗？ 可以，但要懂得方法，别让老师烦你就好。 7、该怎么联系导师？ 邮件是最好的方式，如果你一定要打电话，要先发短信告知他，简单介绍自己，然后问他接电 话是否方便。如果没有回，隔段时间再发，如果还不回，请别再用电话联系。 8、导师不回我的邮件怎么办？ 椐了解，导师一般都不会回邮件，除非你先前和他有过交流。你联系导师主要是告诉导师报考 他研究生的信心以及决心，其次是显示出自己的能力和可塑性，再次是给导师留下好的印象， 有助于提升自己在考试中的合格率，别老是为导师不会邮件烦恼。 9、我想提前去见导师，能见到了？ 这要看你去见的导师是怎么样的一个人，他是否愿意接见你。 10、导师愿意接见我，有没有必要带土特产？ 礼多人不怪嘛，如果导师都答应见你了，空着手去总不是一件好吧，送礼，人之常情嘛，当然， 有就带，没有就不带，礼不在贵而富有家乡特色就好。
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11、给导师送礼物就一定能保证被录取吗？ 除非那个导师是老大，一把手，自己说了算，否则还很难说 12、体检严格吗？包括哪些项目？ 除了军事院校以外，一般都只是进行常规性的体验，不会很严格。 13、我的视力不好，会有影响吗？ 除了对视力有要求的专业外，一般情况不会。 14、分数线出来了，我却更担忧了，该怎么办？ 能解决的问题不用担心，不能解决的问题担忧也没有用。别人能解决的问题，如果你不能，那 就是你个人问题。 15、我现在看不进书怎么办？ 不知道。如果你初试的分数很高，那你就准备以自费用的形式被录取，如果你刚过线，那就准 备明年再来。 16、要不要提前到复试单位？ 至少保证提前一天到。第一，熟悉环境。第二，可以看点书。 17、面试一般会有几个老师？ 大约在五位到八位之间。 不过听说有的学校只有三个， 有的学校却有十个。 不管是多少个老师， 一般情况下，你自己论述两个题目就花了 10 分钟的样子，加上前面的自我介绍，余下也就是 10 分钟的左右，最多三四个老师问你两三个比较简单的问题，所以不必紧张。 18、究竟怎么样着装？ 不管你穿什么衣服，都应该做到整洁、得体、大方、朴素，关键是自己觉得自在。如果你平时 没有穿西服， 复试时候穿西服， 你自己本身就不自在。 如果是应届考生， 建议保留“学生样”， 工作了的，就应该有“工作过的样子”，男生最好不要留长发，除非是搞艺术类的。女生不要 更多资料下载