高三数学教案

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高三数学数列教案5篇

高三数学数列教案5篇高三数学数列教案1

等差数列(一)

教学目标：明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题;培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的'应用意识.

教学重点： 1.等差数列的概念的理解与掌握. 2.等差数列的通项公式的推导及应用. 教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用. 教学过程：

Ⅰ.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子

Ⅱ.讲授新课 10，8，6，4，2，; 21，21，22，22，23，23，24，24，25 2，2，2，2，2，首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点) 它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数. 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.

1.定义等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得： (n-1)个等式若将这n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d 即：an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N-时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式. 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项. 由通项公式可类推得：am=a1+(m-1)d，即：

高三数学一轮复习全套教案

教案标题：高三数学一轮复习全套教案

教学目标：

1. 复习高三数学课程的核心知识点，巩固基础知识。

2. 提供高效的复习方法和策略，帮助学生提高解题能力。

3. 强化学生对数学概念的理解和应用，培养数学思维能力。

教学内容：

本教案将按照高三数学课程的核心知识点进行组织，包括以下内容：

1. 函数与方程

2. 三角函数与解三角形

3. 数列与数学归纳法

4. 平面向量与立体几何

5. 概率与统计

6. 导数与微分

7. 积分与定积分

8. 一元二次函数与二次方程

9. 不等式与绝对值

10. 三角函数与三角方程

教学步骤：

1. 导入阶段：

- 激发学生学习数学的兴趣，介绍本次复习的重要性。

- 回顾高三数学课程的学习目标和重点。

- 引导学生回顾已学知识，了解自己的薄弱环节。

2. 知识点复习与讲解：

- 按照教学内容的顺序，逐个复习核心知识点。

- 对每个知识点进行讲解，包括基本概念、性质、定理及应用。

- 引导学生通过例题巩固知识点的理解和应用。

3. 解题技巧与策略分享：

- 分享解题的常用技巧和策略，如逆向思维、分类讨论、代入法等。 - 给出典型题目，演示解题过程，注重引导学生运用解题技巧。

- 鼓励学生多做题目，熟练掌握解题方法。

4. 习题训练与巩固：

- 提供大量的习题，包括选择题、填空题、解答题等。

- 根据学生的水平和进度，分阶段进行习题训练。

- 对学生的习题答案进行讲解和订正，纠正错误和不足。

5. 知识拓展与应用：

- 引导学生将所学知识应用到实际问题中，培养数学思维能力。

- 提供拓展题目，挑战学生的思维和解题能力。

高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么你对等差数列了解多少呢？这次白话文为您整理了高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇，希望能够给予您一些参考与帮助。

数学等差数列教案篇一

【教学目标】

一、知识与技能

1、掌握等差数列前n项和公式；

2、体会等差数列前n项和公式的推导过程；

3、会简单运用等差数列前n项和公式。

二、过程与方法

1．通过对等差数列前n项和公式的推导，体会倒序相加求和的思想方法；

2、通过公式的'运用体会方程的思想。

三、情感态度与价值观

结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。

【教学重点】

等差数列前n项和公式的推导和应用。

【教学难点】

在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。

【重点、难点解决策略】

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

【教学用具】

多媒体软件，电脑

【教学过程】

一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务:

本节课我们来学习《等差数列的前n项和》，那么什么叫数列的前n项和呢，对于数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我们称

a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用sn表示，记sn=a1+a2+a3+…+an，

高三集体备课数学教案(抛物线)

第3节

抛物线

（高三一轮复习温小鹏）

1．抛物线定义：平面内到和距离的点的轨迹叫抛物线，叫抛物线的焦点，叫做抛物线的准线(注意定点在定直线外，否则，轨迹将退化为一条直线)． 2．抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程 ① px y 22=，焦点为，准线为． ② px y 22-=，焦点为，准线为． ③ py x 22=，焦点为，准线为．

④ py x 22-=，焦点为，准线为． 3．抛物线的几何性质：对)0(22>=p px y 进行讨论． ① 点的范围：、． ② 对称性：抛物线关于轴对称． ③ 离心率=e ．

④ 焦半径公式：设F 是抛物线的焦点，),(o o y x P 是抛物线上一点，则

=PF ．

⑤ 焦点弦长公式：设AB 是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦) i) 若),(11y x A ，),(22y x B ，则

＝，21y y ．

ii) 若AB 所在直线的倾斜角为θ()0≠θ则AB

＝

．特别地，当θ

π=

时，AB 为抛物线的通径，且

＝．

iii) S △AOB ＝（表示成P 与θ的关系式）． iv)

||1BF AF +

为定值，且等于．

例1. 已知抛物线顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点),3(n A -到焦点的距离为5，求抛物线的方程和n 的值．

解：设抛物线方程为)0(22>-=p px y ，则焦点是F )0,2

(p -

∵点A(－3，n )在抛物线上，且| AF |＝5

故⎪⎩

⎪⎨⎧=++-=5

)23(62

22n p P n 解得P ＝4，6

高三抽象函数教案

教案标题：高三抽象函数教案

教案目标：

1. 理解抽象函数的概念和特点；

2. 掌握抽象函数的定义和使用方法；

3. 能够运用抽象函数解决实际问题；

4. 培养学生的抽象思维和问题解决能力。

教学重点：

1. 抽象函数的定义和特点；

2. 抽象函数的使用方法；

3. 抽象函数与实际问题的应用。

教学难点：

1. 抽象函数的灵活运用；

2. 抽象函数与实际问题的结合。

教学准备：

1. 教师准备：课件、教材、白板、笔；

2. 学生准备：教材、笔记本。

教学步骤：

Step 1：导入与激发兴趣（5分钟）

教师通过提问和展示实际问题，引导学生思考如何用数学语言描述和解决这些问题，激发学生对抽象函数的兴趣。

Step 2：引入抽象函数的概念（10分钟）

教师通过示例和解释，引入抽象函数的概念和特点，强调抽象函数是一种将输入映射为输出的数学工具。

Step 3：抽象函数的定义和使用方法（20分钟）

教师详细讲解抽象函数的定义和使用方法，包括：

- 函数的定义：f(x) = ...

- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等；

- 函数的图像和特征。

Step 4：抽象函数的实际应用（15分钟）

教师通过实际问题的案例，引导学生运用抽象函数解决实际问题，包括：

- 利用抽象函数求解实际问题；

- 利用抽象函数分析和预测问题。

Step 5：练习与巩固（15分钟）

教师布置一些练习题，让学生巩固抽象函数的理解和应用能力。

Step 6：总结与拓展（10分钟）

教师与学生共同总结本节课的重点内容，并提出一些扩展问题，引导学生进一步思考和探索抽象函数的应用领域。

人教版高三数学教案5篇

通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题，数学是每个学生的必修课，好的教师应当做好对应的数学教案。通过本节学习，学生应当达到对数学理解有所提高，

人教版高三数学教案1

一、教材分析

1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第 3 节，

高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板

是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：

基础知识目标：了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;

能力训练目标：培养学生严密的.逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，

情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

重点：形成增(减)函数的形式化定义。

难点。形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教法

在教学中我使用启发式教学，在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，

高三数学三角函数复习教案

函数的知识是高中里面比较重要的知识，教师需要好的教案来教诲学生，今天作者在这里整理了一些高三数学三角函数复习教案，我们一起来看看吧!

高三数学三角函数复习教案1

“函数的单调性”教案

【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面知道函数单调性的概念，学会利用函数图像知道和研究函数的性质，初步掌控利用函数图象和单调性定义判定、证明函数单调性的方法.

【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生视察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.

【德育目标】通过知识的探究进程培养学生仔细视察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特别到一样，从感性到理性的认知进程.

【教学重点】函数单调性的概念、判定及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际运用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判定或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判定或证明函数的单调性是本节课的难点.

【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用以下

(1)函数的单调性起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决函数的某些问题中得到了充分运用，函数的单调性与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系;函数的单调性一节中的知识是它和后面的函数

高三数学教案内容

一、内容和内容解析

本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。

高三数学上册教案5篇

（实用版）

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序言

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高三数学优秀教案

作为一名教学工，很有必要细心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应当怎么写才合适呢?以下是我整理的高三数学优秀教案，仅供参考，盼望能够关心到大家。

高三数学优秀教案1

一、教学目标

【学问与技能】

把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】

经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理力量。

【情感态度价值观】

在猜想计算的过程中，提高学习数学的爱好。

二、教学重难点

【教学重点】

三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】

探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：如何讨论三角函数的单调性

(二)小结作业

提问：今日学习了什么?

引导同学回顾：基本不等式以及推导证明过程。

课后作业：

思索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高三数学优秀教案2

教学目标：

能娴熟地依据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。

教学重点：

抛物线的标准方程的有关应用。

教学过程：

一、复习：

1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

2、抛物线的标准方程：

二、新授：

例1、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l：_+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

解：略

例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为_轴，抛物线上的点M(—3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。

解：略

例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。

高中数学公开课教案

教学目标：学生能够理解三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及求解相关问题的方法。

教学重点：正弦、余弦、正切函数的定义和性质。

教学难点：应用三角函数解题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

引导学生回顾平面直角坐标系、单位圆和导数的相关知识，让学生了解三角函数与这些概念的联系。

二、讲解（15分钟）

1. 介绍正弦、余弦、正切函数的定义，并说明它们在不同象限的正负关系。

2. 讲解三角函数的周期性和奇偶性质。

3. 演示绘制正弦、余弦、正切函数的图像，并让学生观察图像的特点。

三、练习（20分钟）

1. 练习计算三角函数在特定角度的取值。

2. 练习绘制三角函数的图像。

3. 练习应用三角函数解决实际问题。

四、讨论（10分钟）

引导学生讨论三角函数在实际生活中的应用，并分享解题思路和方法。

五、反馈（5分钟）

让学生展示他们在练习中遇到的问题或者解题过程中的思考，进行互相评价和交流。

六、作业布置（5分钟）

布置相关作业，包括计算三角函数取值、绘制函数图像和解决实际问题等。

教学资源：

1. 平面直角坐标系、单位圆的图示。

2. 计算器或者电脑软件进行绘图演示。

3. 预先准备的练习题目和案例题。

教学反馈：

根据学生在课堂上的表现和作业的完成情况，及时调整教学进度和内容，帮助学生解决相关问题。

高中数学教案模板

在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们应该怎么写教案呢?下面带来高中数学教案模板精选5篇，希望大家喜欢。

高中数学教案模板篇1

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何

的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

高三数学一轮复习教案全套

教案标题：高三数学一轮复习教案全套

教学目标：

1. 复习和巩固高三数学知识点，提高学生的数学应用能力和解题技巧；

2. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高解决问题的能力；

3. 帮助学生理解数学知识与实际生活的联系，培养数学兴趣。

教学内容：

本教案全套包含以下内容：

1. 整式与分式

2. 二次函数与二次方程

3. 三角函数与解三角形

4. 空间几何与立体几何

5. 概率与统计

6. 导数与微分

7. 积分与定积分

8. 向量与解析几何

9. 数列与数学归纳法

10. 线性规划与简单优化

教学步骤：

第一课：整式与分式

1. 复习整式的基本概念和运算法则；

2. 复习分式的基本概念和运算法则；

3. 练习整式与分式的综合运用。

第二课：二次函数与二次方程

1. 复习二次函数的基本概念和性质；

2. 复习二次方程的解法和应用；

3. 练习二次函数与二次方程的综合运用。第三课：三角函数与解三角形

1. 复习三角函数的基本概念和性质；

2. 复习解三角形的基本方法和技巧；

3. 练习三角函数与解三角形的综合运用。第四课：空间几何与立体几何

1. 复习空间几何的基本概念和性质；

2. 复习立体几何的基本概念和性质；

3. 练习空间几何与立体几何的综合运用。第五课：概率与统计

1. 复习概率的基本概念和计算方法；

2. 复习统计的基本概念和分析方法；

3. 练习概率与统计的综合运用。

第六课：导数与微分

1. 复习导数的基本概念和计算方法；

2. 复习微分的基本概念和应用方法；

3. 练习导数与微分的综合运用。

第七课：积分与定积分

1. 复习积分的基本概念和计算方法；

高中数学课教师教案

课程名称：高中数学

课时：1课时

教学目标：

1.了解和掌握直线的斜率和截距的概念；

2.能够计算直线的斜率和截距；

3.能够根据直线的方程画出直线的图形；

4.能够解决与直线相关的实际问题。

教学重点和难点：

重点：直线的斜率和截距的概念、计算和应用。

难点：解决实际问题的能力。

教学过程：

一、导入（5分钟）

教师引导学生想一想，什么是直线的斜率和截距？为什么要学习这两个概念？

二、讲解（15分钟）

1.引导学生了解直线的斜率和截距的概念，并介绍斜率和截距的计算方法。

2.通过示例分析，让学生掌握如何计算直线的斜率和截距。

3.讲解如何根据直线的方程绘制直线的图形。

三、练习（20分钟）

1.布置若干练习题，让学生独立完成计算直线斜率和截距的练习。

2.引导学生思考并解决与直线相关的实际问题。

四、总结（10分钟）

1.让学生总结今天学习的内容，复习直线的斜率和截距的计算和应用方法。

2.帮助学生回答他们在练习中遇到的问题。

五、课堂作业（5分钟）

布置作业：练习册上相关题目，巩固今天学习的知识。

教学反思：

本节课重点讲解了直线的斜率和截距的概念，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。通过实例演练和专项练习，学生积累了解决直线相关问题的能力，提高了数学运用能力。在未来的教学中，应该注重综合性和实际性，让学生更好地应用所学知识解决实际问题。

高中数学教学教案

教学内容：函数的定义和性质

一、教学目标：

1. 理解函数的定义，并能够判断一个关系是否为函数。

2. 掌握函数的性质，包括奇偶性、周期性等。

3. 能够应用函数的性质解决相关问题。

二、教学重点和难点：

1. 函数的定义和判断一个关系是否为函数。

2. 函数的奇偶性、周期性等性质。

三、教学过程：

1. 复习导入：复习直线和曲线的定义，并引出函数的概念。

2. 示范讲解：讲解函数的定义，即对于每一个自变量都有唯一的因变量对应。并举例说明函数的判断方法。

3. 练习训练：让学生在小组内完成几个函数的判断题，并进行讨论。

4. 深化拓展：讲解函数的奇偶性、周期性等性质，并通过实例说明。

5. 练习巩固：让学生在课堂上完成一些函数性质相关的练习题，加深理解。

6. 总结提高：总结本节课学习的内容，强调函数的重要性和应用。

四、作业布置：

1. 完成课堂练习题，巩固所学内容。

2. 预习下节课内容，准备相关材料。

五、教学反思：

本节课教学内容较多，学生对于函数的理解可能需要一些时间。在教学过程中，应注重引导学生思考和讨论，加深理解。同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学节奏。

普通高中高三数学教案5篇

作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的普通高中高三数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

普通高中高三数学教案1

一、教学过程

1.复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=_3的反函数。

2.新课。

先让学生用几何画板画出y=_3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象(图1)：

教师在画出上述图象的学生中选定'

生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。

生2：这是y=_3的反函数y=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。

(学生展开讨论，但找不出原因。)

师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序?

生3：作点B前，选择_A和_A3为B的坐标时，他先选择_A3，后选择_A，作出来的点的坐标为(_A3，_A)，而不是(_A，_A3)。

师：是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程当中，按_A、_A3的次序选择，果然得到函

数y=_3的图象。)

师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=_3的反函数y=的图象呢?

(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)

师：我们请生4来告诉大家。

生4：因为他这样做，正好是将y=_3上的点B(_，y)的横坐标_与纵坐标y交换，而y=_3的反函数也正好是将_与y交换。