2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期第2章、有理数单元复习试卷5

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苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案.docx

第二章有理数单元测试一. 单选题（共10题；共30分）1•下列各组数中：①・扌和（-5） 2；②（-3）彳和.宁；③.（-0.3） 5和0.35；④和0"°； ⑤（-1）彳和一（-1） 2 .相等的共有（）4组 D 、5组2•计算-4x2的结果是（3.2015的倒数是（） 6.下列说法屮，正确的是（）7. - 5的相反数是（）A.5B.15C. - 15 8•已知 a>b 且 a+b=0,贝ij ()9•下列各数中，比・2小的数是（A. - 3B. - 1C.OD.210.如果向北走3m,记作+3m,那么・10m 表示（）A 、向东走10mB 、向南走10mC 、向西走10mD 、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）|a|=1, |b|=2, |c|=3,月.a>b>c,那么 a+b - c= _____________12. 在数・5, 1,・3, 5,・2中任选两个数相乘，其中最大的积是A.aVOB.b>0C.b<0D.a>0 A 、-6 B 、-2C 、D 、-8 A. -20152015 c 2015 D. 20154.计•算(1 - -孑-^)• ・§) • B 、5•计算（ -25）三手的结果等于（ B 、-5 C 、-15D 、A •所冇的冇理数都能用数轴上的点表示B •冇理数分为正数和负数C •符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数13. 若 a<0, b<0, |a|<|b|,则 a ・b ____________ 0.14. ・2倒数是 ______ ,・2绝对值是 _________15. 计算：1 ■ ( ■ 3) = _______16. 如果水库的水位高于正常水位Im 时，记作+lm,那么低于正常水位2m 时，应记作 ____________ . 17. 若 |a - 1|=4,则 a= ________ .18. 计算：-(+ j , - ( - 5.6) = ___________ ,・ | ・ 2|= ______ , 0+ (・ 7) = _________ ・ (・ 1)- I -3|= __________ •三、解答题(共6题；共31分)29.把下列各数分别填入相应的大括号里:・ 227 , 0,・(+0.18) , 34 ｝：｝；｝；｝.20. 若|a|=5, |b|=3,① 求a+b 的值；② 若a+b<0,求a-b 的值.21. 若|a| =4, |b|=2,且 aVb,求 a - b 的值.-5.13, 5,・ | ・ 2|, +41, 正数集合｛负数集合｛整数集合｛分数集合｛22.小明在初三复习归纳吋发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①X；②a；③|a| （a是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2） 2+|x+y・1|二0,求/的值•请你利用三个非负数的知识解答这个问题23•为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15, -4, +13, - 10, - 12, +3,- 13, - 17.（1）出车地记为0,最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格屮的数.-3795答案解析一、单选题I、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】f分莎丿首先计算出各组数的值，然后作出判断.【解答】@-52=-25, (-5)2=25；②(-3)3=-27 ^-33=-27；③.(-0.3)乙0.00729 , 0.35=0.00729；④O ioo=o2oo=o；⑤(-1)3=-1,・(-1)2=-1.故②③④⑤组相等.故选C.(点讦口本题主要考查有理数乘方的运算.正数的任何次幕都是正数；负数的奇次帚是负数，负数的偶次幕是正数.2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式二・(4x2)=-8,故选：D.【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是诰故选：C.【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是祐 .4、【答案】C【解析】【解答】解：设44+4=a,原式二(.1 - a) (a+£ ) - (1 _ a - ) a=a+-^ - a2 - a _ a+a2+-^ a=-^ ,■ ■■故选c【分析】设4+j+^=a，原式变形后计算即可得到结果.5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解:V (- 25) 号 (-25) x|=- 15, ・•・(・25)十扌的结果等于・15.故选：C.【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式(-25) 的结果等于多少即可.6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；・3和+2不是相反数,C错误;正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A.【分析】利用排除法求解.7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：-5的相反数是5.故选A.【分析】根据相反数的定义直接求得结果.8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解:Va>b a+b=O, Aa>0, b<0,故选：D.【分析】根据互为相反数两数之和为0,得到a与b互为相反数，即可做出判断.9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知- 3<-2. 故选：A.【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、D,再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比・2小的数是・3・10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m,记作+3m,南、北是两种相反意义的方向，那么-10m表示向南走10m；故选B.【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m,记作+3m,即可得出-10m的意义.二、填空题11>【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解:V|a|=l, |b|=2, |c|=3,・：a=±l, b=±2, c=±3,Va>b>c,a= - 1, b= - 2, c= - 3 xiK a=l, b= - 2, c= - 3,则a+b - c=2 或0.故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a, b及c的值，再根据a>b>c,判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果.12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：(・5) x (・3) "5,故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可.13、【答案】>【解析】【解答】解:Va<0, b<0, |a|<|b|A a ・ b>0.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小.14、【答案】2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：- 2的倒数为-*, - 2的绝对值为2. 故答案为■ * ; 2.【分析】分别根据倒数的定义以及绝刈值的意义即可得到答案.15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：（・3）=1+3=4.故答案为：4.【分析】根据有理数的减法法则，求出（・3）的值是多少即可.16、【答案】-2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负.低于正常水位2米记作：-2m. 故答案为：-2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m.17、【答案】5或・3【考点】绝对值【解析】【解答】解：・・・|a-l|=4, .\a - 1=4或解得：a=5或3.故答案为：5或・3.【分析】依据绝对值的定义得到a・1=±4,故此可求得a的值.18、【答案】-5.6； -2； - 7； -4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=・扌；原式=5.6：原式=-2；原式二・7；原式=-1 - 3= - 4, 故答案为：・亍；5.6； - 2； - 7； - 4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果.三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合｛5, +41, 34｝；负数集合｛-5.13, -|-2|,・ 227,・(+0.18) ｝；整数集合｛5, -|-2|, +41, 0｝；分数集合｛- 5.13, - 227, - (+0.18) , 34｝【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：'正整数整数0负整数 V ■20、【答案】解：(1) V|a|=5, |b|=3,a=±5, b=±3,.\a+b=8或2或・2或-8；(2) Va=±5, b 二±3,且 a+b<0,a= - 5, b=±3,A a - b= - 8 nJc - 2.【考点】有理数的加法【解析】【分析】(1)由于|a|=5, |b|=3,那么a=±5, b=±3,再分4种情况分别计算即可;(2)由于a=±5, b=±3,且a+b<0,易求a= - 5, b=±3,进而分2种情况计算即可.21、【答案】解:V|a|=4, |b|=2,a=±4, b=±2,Va<b,•Ia= - 4, b=±2,a - b= - 4 - 2= - 6,或 a-b=-4- ( - 2 ) = - 4+2= - 2,所以，a - b 的值为-2或-6.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b,再判断出a 、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则有理数' 分数｛正分数负分数进行计算即可得解.22、【答案】解：I （x+2） »x+y - 1冋，/• x+2=0x+y-l=0,解得x=-2y=3,x y= （ - 2）3= - 8,即x，的值是■&【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y-l|=O,然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性, 可得x+2=0, x+y・20,据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入/ ,求出的值是多少即可.23、【答案】解：（1） 0+15 - 4+13 - 10 ・ 12+3 - 13 - 17= - 25.答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处.（2） |+151 + | - 4| + |+131 + | - 10| + | - 121 + |+31 + | - 13| + | - 171 =87 （千米）,87x0.1=8.7 （升）.答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，岀车地位0,向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值, 如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远.（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程.因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程.既而求得耗油量.24、【答案】解：J・3+7+5=・3+12=9,・・・三个数的和为9,第三行中间的数是9 -（9+5） =-5,最中间的数是9 -（- 3+9） =3,第二列最上边的数是9- （ - 5+3） =9+2=11,第一行的第一个数是9・（・3+21） =9・8二1,第一列的第二个数是9・（1+9）=・3111■379-5【考点】冇理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解.。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-12、若﹣1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（）A. x＜x3＜x2B. x＜x2＜x3C. x3＜x＜x2D. x2＜x3＜x3、下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）4、在下列实数：中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、下列说法中错误的是（）A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍是原数C.一个数同﹣1相乘得原数的相反数D.互为相反数的积是16、-3的倒数是（）A. B. C. D.7、下列各组数中，其值相等的是（）A.4 2和2 4B.﹣2 4和（﹣2）4C.﹣2 3和（﹣3）2D.（﹣3×2）2和﹣3×2 28、下列说法正确的是（）A.-a一定是负数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.若|m|=2，则m=D.若ab=0，则a=b=09、若等式成立，那么满足等式成立的的值得个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、学校、家、书店依次在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走-70m，此时张明的位置在（）A.在家B.学校C.书店D.不在上述地方11、某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）A.16个B.32个C.64个D.128个12、若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A.5或1B.1或﹣1C.5或﹣5D.﹣5或﹣113、在﹣（﹣1），π﹣3.14，0，﹣（﹣3）3中，正数有（）个．A.1B.2C.3D.414、实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A.m>nB.-n>|m|C.-m>|n|D.|m|<|n|15、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是________．17、中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为________次.18、写出一个比小的无理数________.19、在纸上面画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是________．20、绝对值最小的数是________ ；倒数等于它本身的数是________ .21、某天银川市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是________℃．22、下列各数:-3, , , , ,0中,无理数的个数为________个。

苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案

第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试题及答案

1 22.绝对值不大于 4 的所有整数和为_______，积为______.
2
23. 按下面的程序计算，若开始输入的值 10，最后输出的结果为
.
24.若 a 6 ，则 a ________；若 a 2 9 ,则 a =________.
25.

1 5

2003

52002
（）
A. 32 和 23 ；
B.－ 23 和 23 ；
－32 和 32 ； D. 2 32 和－3× 22
；
6.（2017•泰安）“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3 万亿
美元”．将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………
（）
A． 31014 美元；
B． 31013 美元；
C． 31012 美元；
D． 31011 美元；
7.已知， x 0 ， y 0 ， x y ，则 x y 的值是 … … … … … … … … … … … … …
（）
A. 正数；
B. 负数；
C. 非正数；
D.0；
B. m2 1总是正数；
C. m 12 总是负数；
D. 1 m2 的值总比 1 小；
10.三个数：
7 8
、

6 7

、

1 的大小关系是………………………………（
）
A.

6 7

7 8
1 ；
B.
1
7 8

6 7

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析.doc

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析班级： ____________姓名：____________一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1、 2017 的倒数是（）1B．﹣ 2017 C． 2017 D． 2017A．20172、实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣ab， 0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣ a ＜b＜0B． 0＜﹣ a ＜b C． b＜ 0＜﹣a D． 0＜ b＜﹣a3、已知 a=﹣ 2，则代数式 a+1 的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D． 14、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是 0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．2 个B．3个C．4个D．多于 4 个5、下列各数：﹣5，， 4.11212121212 ， 0，22， 3.14 ，其中无理数有（）3 7A．1 个B．2个C．3 个D．4 个6、已知 ab≠ 0，则a b+ 的值不可能的是（）a bA．0 B． 1 C．2D．﹣2二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7、如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣ 5，则输出 y 的结果为 ______．8、试举一例，说明“ 两个无理数的和仍是无理数” 是错误的：．9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“ 正负术” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．----210、如果 |y ﹣ 3|+ （ 2x ﹣ 4）=0，那么 3x﹣y的值为．11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4， 0.62 ，22， 18， 0，﹣ 8.91 ， +100 7正数： {_______________________}负数： {_________________}整数： {______________________}分数： {_____________________} ．12、若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， |m|=2 ，则 a b 2+m﹣3cd=______．4m13、有理数 a、 b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| ﹣ |a ﹣ c|+|b ﹣ c| 的结果是___________．14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“ 24 点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24 或﹣ 24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J， Q， K 分别代表 11， 1， 13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，﹣ 4，﹣ 6， 10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24 或﹣ 24：．15、若有理数a、b，满足 a b ， a b 0 和 ab 0 ，试用“ <”号连接 a 、b、a b：____16、 1 加上它的1得到一个数，再加上所得数的 1 又得到一个数，再加上这个数的1 又得2 3 4到一个数，以此类推，一直加到上一个数的1，那么最后得到的数为 ____ 2011三、解答题 (共 5 题，共46分)17、 (6 分 )已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km 到达 A 店，继续向东骑行2km 到达 B 店，然后向西骑行5km到达 C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示 1km，画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、 C 三个店的位置；（2） C 店离 A 店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？---- 2----18、 (6 分 )已知 a 的 2 倍比 b 的相反数少4．（1）求 4+4a+2b 的值；5 （2a+b）﹣3（2a+b）+2a﹣b表示整数吗？若是，是奇数还（2）若 b 为负整数，代数式2是偶数，若不是，请说明理由．19、 (10 分 )小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5 ‰的手续费，卖出时还需付 1.5 ‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？20、 (10 分 )（ 1）请用“＞” 、“＜” 、“ =”填空：2①3+2 2×3×2；②（3）2+（ 2）2 2× 3× 2；2 22 ×5×5；③5+5④（﹣2）2+（﹣2）2 2 ×（﹣2）×（﹣2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与 2ab 的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．----21、 (14 分 )数学问题：计算数列8， 5， 2，前 n 项的和．探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；：排在第n 位的数称为第n 项，用 a n表示，并称 a n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用 d 表示．（1）根据以上表述：可得： a2 =a1+d， a3=a1+2d， a4 =a1+3d，；则通项 a n=__________________；（2）已知数列 8，5， 2，为等差数列，请判断﹣ 100 是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二： 200 多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+ +100 的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2， 3，， n0的前 n 项和；1 2 +n - 1+nn+n- 1+ +2+1n+1 n （）（ +1）（ 1）（+1）（ 1）n+ 可知 1+2+3+ +n=2．由 n n+ + n（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若 a1， a2， a3， a n为等差数列的前n 项，前 n 项和 S n=a1+a2+a3+ +a n．n（）n-1证明： S n=na1+2d．解决问题：（ 4）计算：数列8， 5， 2，前n项的和S n（写出计算过程）．答案解析一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1【答案】A【解析】 2017 得到数是1 20172【答案】 A【解析】∵ b＜ 0＜ a， |a| ＞ |b| ，---- 4----∴﹣ a＜ b＜ 0．故选： A．3【答案】 C【解析】当 a=﹣2时，原式 =﹣2+1=﹣1，4【答案】 A【解析】①正确，符合有理数定义；②错误，还有 0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在 0 时错误；5【答案】 A【解析】无理数有，共 1个，3故选 A．6【答案】 B【解析】①当 a、 b 同号时，原式 =1+1=2；或原式 =﹣1﹣1=﹣2；②当 a、 b 异号时，原式 =﹣1+1=0．故a+b的值不可能的是 1． a b二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7【答案】 -10【解析】根据题意可得，y=[x+4 ﹣（﹣ 3）] ×（﹣ 5），当 x=﹣5时，y=[ ﹣5+4﹣（﹣ 3） ] ×（﹣ 5）=（﹣ 5+4+3）×（﹣ 5）=2×（﹣ 5）=﹣10．8【答案】220 等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数，----则这两个无理数的和就不是无理数如2 2 0 ，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵2 2 0 ，0 是有理数，9 【答案】﹣3【解析】图②中表示（ +2） +（﹣ 5）=﹣3．10 【答案】 3.【解析】∵ |y ﹣3|+ （2x ﹣4） 2=0， ∴ y =3， x=2．∴ 3x ﹣y=3×2﹣3=6﹣3=3．【答案】11 0.62 ，22， 18， +100；﹣ 4，﹣ 8.91 ；﹣ 4， 18， 0，+100； 0.62 ，22，﹣ 8.91 77【解析】正数： {0.62 ，22， 18，+100} ；7负数： { ﹣4，﹣ 8.91} ；整数： { ﹣4， 18， 0， +100} ；22分数： {0.62 ，，﹣ 8.91} ；12 【答案】1【解析】由题意得： a+b=0， cd=1， m=2或﹣ 2，则原式 =0+4﹣3=113 【答案】﹣ 2a【解析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b ），（ a ﹣c ），（ b ﹣c ）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形， c ＜ b ＜ 0＜ a ，且 |a| ＜ |b| ＜|c| ，∴ a +b ＜ 0，a ﹣c ＞ 0，b ﹣c ＞ 0，∴原式 =（﹣ a ﹣b ）﹣（ a ﹣c ） +（b ﹣c ），=﹣a ﹣b ﹣a+c+b ﹣c ， =﹣2a 14【答案】 3× {10 ﹣ [ ﹣ 4﹣（﹣ 6）]}=24 （答案不唯一）【解析】 3×{10 ﹣[ ﹣4﹣（﹣ 6） ]}=24 ．----6 ----15【答案】 ba a b【解析】该题考查的是比大小．∵ a b ， ab 0 ，∴ a 0 ， b 0∴ a 0 ， a b 0∵a b 0 ，∴ a b ，∴ a b故 ba a b ．16【答案】 1006【解析】该题考查的是实数运算．根据题意得： 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 4 20111 3 5 20122 4 2011=120122=1006 ．三、解答题 (共 5 题，共 46 分 )【答案】（ 1）如图所示：17（2）3km；（3）10km【解析】 1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A、B、 C 三点即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论；（3）把各数的绝对值相加即可．解：（ 1）如图所示：（2）C 店离 A 店： 1﹣（﹣ 2） =3km；（3）快递员一共行了： |1+|+|2|+| ﹣5|+|2|=10km18【答案】（ 1）b（ 2）﹣ 2b﹣2为偶数．【解析】（ 1）∵a的 2 倍比 b 的相反数少 4，----∴2a=﹣b﹣4，∴4+4a+2b=4+（﹣ b﹣4） +2b =b；（2）5（ 2a+b）﹣ 3（ 2a+b）+2a﹣b 2=5（﹣ b﹣4+b）﹣ 3（﹣ b﹣4+b） +（﹣ b﹣4﹣b） 2=﹣10+12﹣2b﹣4=﹣2b﹣2．∵b为负整数，∴﹣ 2b﹣2也为整数，又﹣ 2b﹣2=2（﹣ b﹣2），∴﹣ 2b﹣2为偶数．19【答案】（ 1）34.5 （ 2）周二最高， 35.5 元；周五最低， 26 元（ 3）小红的爸爸赔了【解析】（ 1）27+4+4.5﹣1=35.5 ﹣1=34.5 ；（2）由表可知，周二最高， 27+4+4.5=35.5 元，周五最低， 35.5 ﹣1﹣2.5 ﹣6=26元；（3）∵ 26＜ 27，∴小红的爸爸赔了．【答案】（ 1）①＞；②＞；③ =；④ =；20（ 2）a2 +b2≥2ab；（ 3）见解析【解析】（ 1）①∵32+22=13，2×3×2=12 ，2 2＞ 2×3×2，∴3+2故答案为：＞；②∵（3）2+（2）2=5，2×3×2=2 6= 24，∴（3）2+（ 2 ）2＞2×3× 2 ，故答案为：＞；---- 8----③∵52+52 =50， 2×5×5=50 ，22∴5+5 =2×5×5，故答案为： =；④∵（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=8， 2× （﹣ 2） × （﹣ 2） =8，∴（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=2× （﹣ 2） × （﹣ 2），故答案为： =；（ 2）a 2 +b 2≥2ab ；（ 3）证明：∵（ a+b ） 2≥0，22∴a﹣2ab+b ≥0，22∴a +b ≥2ab ．21【答案】见解析【解析】（ 1）答案为： a n =a 1 +（n ﹣1） d （ 2）﹣ 100 是此数列的某一项．理由如下：∵在通项公式a n =a 1 +（n ﹣1） d 中， a n =﹣100， a 1=8，d=5﹣8=﹣3，∴ 8﹣3（n ﹣1）=﹣100，解之得： n=37即：﹣ 100 是此数列的第 37 项（ 3）证明：∵S n =a 1+a 2 +a 3+ +a n ﹣1+a n ①∴S n =a n +a n ﹣1+a n ﹣2++a 2+a 1 ②则：① +②得： 2S n =n （ a 1+a n ），又∵a n =a 1 +（n ﹣1） d ， ∴ 2S n =n[a 1+a 1+（n ﹣1） d] ，n （）n-1∴S =na +2d ．n1（ 4）∵a 1=8，d=﹣3，n （）n-1∴由前 n 项和的公式 S n =na 1+2d 得：3n （）n-1S n =8n ﹣219n 3n 2∴S n =219n 3n 2 即：此数列前 n 项的和 S n =2．-------- 10----。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷5份

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷5份苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列说法正确的是 ( ) A ．0是最小的整数 B ．“+15 m”表示向东走15 m C ．a<0,-a 一定是负数D ．一个数前面加上“-”，就变成了负数2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( ) A ．a>b B ．ab<0 C ．0b a -> D ．0a b +>3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入300元与支出30元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升 4．下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.若| a |= b ，则a = bC.若－|m |=－2，则m =±2D.－a 一定是负数5．从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是 ( ) A ．－3 B ．－1 C ．3 D ．26．若a=－22，b=(－2) 2，c=(－2)3÷(－1+5)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7．若a-b>0，且ab<0，那么a 、b 应满足的条件是 ( ) A ．a ＞0、b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 8．西部地区面积占我国国土面积的23，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 ( ) A ．66410⨯平方千米 B ．66.410⨯平方千米C．76.410⨯平方千米D．46410⨯平方千米9．若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A.7B.3C.﹣3D.﹣22、除以一个数的商是－1，这个数是（）A. B. C. D.3、绝对值等于2的数是（）A.2B.﹣2C.±2D.0或24、下列各数中，无理数为（）A. B. C. D.5、腊月某一天的天气预报中，瑞安的最低温度是－2℃，哈尔滨的最低温度是－26℃，这一天瑞安的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A.24℃B.－24℃C.28℃D.－28℃6、已知k，n均为非负实数，且2k+n＝2，则代数式2k2﹣4n的最小值为（）A.﹣40B.﹣16C.﹣8D.07、若n是正整数，有理数x、y满足x+ =0，则一定成立的是（）A.x 2n+1+（）n=0B.x 2n+1+（）2n+1=0C.x 2n+（）2n=0D.x n+（）2n=08、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A.﹣4B.2C.-1D.39、在－2，0，，1，这四个数中，最大的数是( )A.-2B.0C.D.110、计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）的值等于（）A.﹣1B.+C.+D.﹣11、已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）A.3B.－3C.－13D.1312、﹣的倒数是（）A.﹣4B.4C.D.﹣13、已知a=244， b=333， c=522，那么a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.c＞a＞bD.b＞c＞a14、下列各式中结果为正数的是（）A.﹣（﹣3）B.﹣|﹣3|C.﹣2 3D.（﹣3）315、下列说法中，错误的有（）①-2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。

A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、 6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为________人次.17、比较大小：﹣2________ ，﹣8________﹣3，﹣（﹣3.7） ________﹣|﹣3.6|.18、若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是________．19、比较大小: ________ (填“ , 或”符号)20、﹣（﹣1 ）的绝对值的倒数是________．21、某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是________℃．22、现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手________次．23、据统计，为支持打赢打好脱贫攻坚战，江西省财政厅下达中央财政专项扶贫资金总额为30.8亿元，30.8亿用科学记数法可表示为________.24、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…则÷99的值为________．25、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知|a|=2, b=-3,且ab＜0，c是最大的负整数，求a＋b-c的值.28、绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）29、把下列各数表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.-2 ， 0 ，， |-3|30、将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来：﹣|﹣2.5|，，﹣（+1），﹣2，﹣（﹣），3.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、D5、A6、C7、B8、A9、D10、D11、D12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元复习提高习题

有理数单元复习提高习题一、填空题1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则|a+b|4m+2m2−3cd的值是________．2.−13的倒数是________；123的相反数是________.3.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.二、计算题4. （1）12+（﹣23）+ 45+（﹣12）+（﹣13）；（2）（﹣0.5）+3 14+2.75+（﹣5 12）（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）（4）|−45|+|+45|+|−25|．5.若a是最大的负整数，求a2000+a2001+a2002+a2003的值？6.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数.求：2x−cd+6(a+b)−y2015的值.7.已知|x+2|+|y−3|=0,−212x−53y+4xy的值.8.已知a、b为有理数，且|a＋2|＋(b－3)2＝0，求a b＋a(3－b)的值．9.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．三、综合题10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c−b|+|a+b|−|a−c|．11.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．12.已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？13.有理数4′×2、−ab+1、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：|−3|－c________0，|+10|＋|−8|________0，c−a________0．（2）化简：| b－c|＋| |+12|＋b|－|c－|−10|14.观察下列等式：1 1×2=1﹣12，12×3= 12﹣13，13×4= 13﹣14，把以上三个等式两边分别相加得：11×2+ 12×3+ 13×4=1﹣12+ 12﹣13+ 13﹣14=1﹣14=34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=________．（2）直接写出下列式子的计算结果：1 1×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12016×2017=________．（3）探究并计算：1 2×4+ 14×6+ 16×8+…+ 12014×2016．15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）分别直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+a+bm的值．答案与解析一、填空题1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则|a+b|4m+2m2−3cd的值是________．【答案】5【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又m的绝对值为2，所以m=±2，m2=4，则原式=0+2×4﹣3×1=5．故答案为52.−13的倒数是________；123的相反数是________.【答案】-3；−123【解析】【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数是−123.3.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________. 【答案】2【解析】【解答】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+（-2）+n|= |（m+n）+（-2）|=|0+（-2）|=2.二、计算题4.（1）12+（﹣23）+ 45+（﹣12）+（﹣13）；（2）（﹣0.5）+3 14+2.75+（﹣5 12）（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）（4）|−45|+|+45|+|−25|．【答案】（1）解：12+（﹣23）+ 45+（﹣12）+（﹣13）= 12+（﹣12）+（﹣23）+（﹣13）+ 45=0﹣1+ 45=﹣15（2）解：原式=[（﹣12）+（﹣5 12）]+（314+2 34）=﹣6+6=0（3）解：原式=[（﹣6.9）+（﹣3.1）]+[（﹣8.7）+7]=﹣10+（﹣1.7）=﹣11.7（4）解：原式= 45+45+25= 85+25=25.若a是最大的负整数，求a2000+a2001+a2002+a2003的值？【答案】解：当a是最大的负整数—1时，原式=(−1)2000+(−1)2001+(−1)2002+ (−1)2003=−1+1+(−1)+1=0【解析】【分析】由题意最大的负整数是-1，将a=-1代入代数式，结合有理数的乘方的性质，负数的奇次方为负，负数的偶次方为正即可求解。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试卷5套卷

17．(1)0 (2) 1 61 (3)一 4(4) 41
64
6
18．解：故 a b c 3 1 ． 3
19．解：如答图所示．
20．解：[5 一(一 2)]÷6×1= 7 ≈1．17(千米)． 6
21．解：6×2+5×0 一 4×2=4(分)，所以七年级(5)班得 4 分．
22．解 l(1)小虫最后回到了出发点 O (2)小虫距离出发点 O 最远是 16 cm．
23． 2008 2009
第二章有理数单元测试卷
(时间：90 分钟满分：100 分)
一、选择题(每题 2 分，共 16 分)
1．－0.2 的倒数是
A．0.2
B．5
C．－0.2
2．下列式子的结果是负数的是
A． 3
B．－(－3)
C．(－3)2
D．－5
()
()
D．－(－1)2021
3．下列计算正确的是 A．0－(－8)=－ 8
()
A．一 3 B．3 C．一 10 D．10
5． a 与一 2 互为相反数，那么 a 等于
()
A．一 2
B．2
C． 1 2
6．若 a a ，则 a 一定是
D． 1 2
()
A．正数
B．负数
C．非负数
7．4．7 ( 8．9) 7．5+( 6)的值等于
A．12．1
B．0．1
9． 1 的绝对值是_________． 4
10．如果运进粮食 200 t 记作+200 t，那么－80 t 表示______________．
11．数轴上到原点的距离为 2 3 的点所表示的数为________． 4

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初中数学试卷桑水出品2016—2017年度第二章《有理数》单元测试卷七年级数学（满分130分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. －21的相反数是( ▲ ) A ．21 B ．21C ．2D ．－22. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（▲）A ．11×104B ．0.11×107C ．1.1×106D ．1.1×1053. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．23=6 B ．－42= －16C ．－8－8=0D ．－5－2= －34．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ ） A ．+6 B ．－7 C ．－14 D ．+185. 若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a +b +c =（ ▲ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．－1或16. 若︱a ︱+a =0 则a 是（ ▲ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零7．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“－5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ▲ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10 8. 与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（ ▲ ）A ．24B ．82C ．28D ．2169. 下列说法正确的有（ ▲ ）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）－ a 不一定是负数（4）符号相反的两个数互为相反数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ▲ ） A ．32B ．56C ．60D ．64二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分） 11. 在“－3，722，π2，0.101001”中无理数有个. 12. 点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 .13. 绝对值小于3的所有整数有 .14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15-米、10-米，那么最高的地方比最低的地方高____________米.15. 已知3=x ，1=y ，且0<+y x ，则y x -的值是___________. 16. 若m 、n 互为相反数、c 、d 互为倒数，则 m +n –2cd = . 17. 按下面程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是．18. 数a 、b 在数轴上位置如图，下列结论正确的有 .(填序号) ① a +b >0 ② a < –b ③ a 2b >0 ④ 0<-ba a三、解答题（本题共8大题，共计76分） 19．计算（本题共20分）（1）－23－（－18）－1+（－15）+23 （2） ()()16-9441283-⨯+÷ （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛+361-9432-21 （4）[]⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯21-2-3--361-1-26）（20. （本题满分6分）在数轴上画出表示数－3-，－(－2)2，－211的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．21. （本题满分8分）若()0212=-++b a ，试求()()b a b a +⨯-与22b a -的值.22. （本题满分8分）宿迁高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：(单位:km )＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 (1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油为0.5L /km ，则这次养护共耗油多少升？23. （本题满分8分）有A 、B 两点，在数轴上分别表示实数a 、b ，若a 的绝对值是b 的绝对值的4倍，且A 、B 两点的距离是15，求a 、b 的值.（1）若A 、B 两点在原点的同侧：A 、B 两点都在原点的左侧时，a = ，b = ， A 、B 两点都在原点的右侧时，a = ，b = .（2）若A 、B 两点在原点的两侧：A 在原点的左侧、B 在原点的右侧时，a = ，b = ，A 在原点的右侧、B 在原点的左侧时，a = ，b = . 24. （本题满分8分）观察下列各式：223214111⨯⨯==；22333241921⨯⨯==+；22333434136321⨯⨯==++；22333354411004321⨯⨯==+++回答下面的问题：（1）__________10432133333=+++++ （写出算式即可）；（2）计算3333310099321+++++ 的值；（3）计算：3333100991211++++ 的值；25.（本题满分8分）记M (1) = －2，M (2) =(－2)×(－2)，M (3) = (－2)×(－2) ×(－2)，……，()()()2-2-2-2-个）（n n M ⨯⨯⨯=（1）填空：M (5) = ，分析M (50) =是一个数（填“正”或“负”）（2）计算M (6) + M (7) ；（3）当M (n ) <0时，直接写出2016 M (n ) +1008M (n +1)的值26．（满分10分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足(c －5)2+|a +b |=0．（1）请求出a 、b 、c 的值；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：|x +1|－|x －1|+2|x +3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBACDDAAC二、填空题11. 1； 12. －3； 13. ±2，±1,0； 14. 35； 15. －4或－2； 16. －2； 17. －162； 18. ② ③ 三、解答题19. （1）2 ；（2）－44 ；（3）－10；（4）4 20. 数轴略，－(－2)2< －|－3|< －121。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A.-1200米B.-155米C.155米D.1200米2、若△ABC三边长a ， b ， c满足+| |+（）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3、下列运算正确的是（）A.1﹣2＝1B.3×（﹣2）＝6C.D.3×（2y﹣1）＝6y﹣34、设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c 三数之和为（）A.-1B.0C.1D.25、计算：|﹣|=（）A. B. C.3 D.﹣36、在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.﹣2D.7、港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8、下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.9、已知：，，且，则的值为（）A.±1B.±13C.-1或13D.1或-1310、如果a，b是有理数，且a<b<0，则下列式子中不能成立的是( )A.a+b<0B. <0C.ab>0D. ＞111、若与互为相反数，则m的值为A. B. C. D.12、﹣2﹣1的结果是（）A.-1B.-3C.1D.313、下列说法正确的有（）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A.1个B.2个C.3个D.4个14、《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。

”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。

”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A.-5米B.+5米C.-2米D.-3米15、下列计算错误的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上表示-4的点位于原点的________ 边，与原点的距离是________ 个单位长度．17、已知，，且，则的值为________.18、在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是________．19、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．20、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，则输出的数值为________．21、在数轴上点A、点B两点的距离是3，若点A表示-1，则点B表示的数是________．22、规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2－a×b+ a－l.例如：计算2△3=22－2×3+2－1=－1.则4△（－5）=________.23、已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝________24、已知……，那么…+ 的个位数字是________.25、已知，，，且，，，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b 的值．28、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．29、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m ﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．30、在数轴上画出2、0、-0.5、-3、、- ，并把它们按从大到小的顺序用“＞”连接起来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、A6、B7、A8、B9、A10、B11、B12、B13、A14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数2、把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A.5B.1C.5或1D.5或－13、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或24、有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜﹣aB.a＜﹣a＜1C.1＜﹣a＜aD.﹣a＜a＜15、下列运算中，结果最小的是（）A.1－(－2)B.1－|－2|C.1×(－2)D.1÷(－2)6、计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）的值等于（）A.﹣1B.+C.+D.﹣7、适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A.4个B.5个C.7个D.9个8、在3.14，，−，，π这五个数中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、2015的倒数是（）A.-2015B.-C.D.201510、下列说法正确的是（）A.最小的数的绝对值是0B.﹣2比﹣2.5小0.5C.任何数的绝对值都是正数D.如果x+y=0，那么|x|=|y|11、计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（）A.16B.-8C.-16D.812、下列各式中，正确的是（）A. ＝－2B. ＝9C. ＝±3D. ＝±313、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、计算：（-2）2019．（）2020等于( ）A.-2B.2C.-D.15、 =( )A.7B.3C.－7D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个正数x的两个平方根是a+1和a﹣3，则a=________，x=________.17、国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为________元.18、若0＜a＜1，则，，的大小关系是________.（用“＜”连接）19、在，，, 中，负数有________个.20、计算________.21、8月份，全国居民消费价格同比上涨2.8%，记作+2.8%，其中鲜菜价格同比下降0.8%，应记作________．22、某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为________元.23、列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是﹣5”，即________24、把1020000用科学记数法表示为：________.25、数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距4个单位长度的点表示的数是________。

2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期第2章、有理数单元复习试卷5

苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案.docx

苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案

苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试题及答案

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析.doc

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元提高测试卷5份

苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案

苏科版七年级数学上册 第二章有理数单元复习提高习题

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试卷5套卷

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苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案

苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案

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苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试题及答案

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苏科版七年级数学上册第二章有理数单元复习提高习题

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