华工第十六届数理大赛赛题发布会

2014全国数学建模竞赛题目 2015美国数学建模竞赛题目
2014全国数学建模竞赛题目 A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 B题 创意平板折叠桌 C题 生猪养殖场的经营管理 D题 储药柜的设计
2015 MCM&ICM Problems • Problem A:Eradicating Ebola • Problem B:Searching for a lost plane • Problem C:Managing Human Capital in Organizations • Problem D:Is it sustainable?
• Convex Optimization • Duality-Theory • Lagrange Multipliers • Kernels function
Deep Learning Neural Network
• • • • AlphaGo Zero强化学习战胜AlphaGo 人工智能推动数学建模 数学建模制造新的信息机器 丘成桐：工程上取得很大发展 但理论基础仍非常 薄弱 • 人工智能需要一个可以被证明的理论作为基础。 • 人工智能需要新数学理论
SVHN – real world image dataset
Image classification
Convolutiona Neural Network
全 连 接 卷 积
池 化
CNN- 图像分类和场景特色
数学建模生产的图形处理机器
LSTM- 翻译语言和语音识别机器
RNN - 语音识别和自然语言分析
2017A题
CT系统参数标定及成像

• 请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题： • (1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的 几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反 映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。对应于该模板的接收信 息见附件2。请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在 正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X 射线的180个方向。 • (2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。利用(1) 中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形 状和吸收率等信息。另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收 率，相应的数据文件见附件4。 • (3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。利 用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。另外，请具 体给出图3所给的10个位置处的吸收率。 • (4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。在此基础上自行设计新模 板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。
2017A题
CT系统参数标定及成像
• 模板的几何信息如图 • radon变换-radon反变换 • 断层扫描的剖面重建投影前的函数
中心切片定理 一个数学变换成就一个医疗行业
The Street View House Numbers
• 用谷歌街景可以在一小时内识别法国街景 中的道路号码? • 用谷歌街景的图片，就能做全美国的人口 普查? • The MNIST database of handwritten digits has a training set of 60,000 examples, and a test set of 10,000 examples • SVHN is obtained from house numbers in Google Street View images.
数学建模竞赛评分标准
• ⑴ 论文摘要 10分 • ⑵ 模型建立 40分 模型详细分解和要求问题答案 • ⑶ 模型计算 20分 • ⑷ 建模讨论 15分 • ⑸ 论文写作 10分 • ⑹ 论文印象 5分
预祝第十六届数理大赛圆满成功
多谢!
发展趋势, 国内著名大学参加,获得OUTSTANDING WINNERS
• The 2018 MCM/ICM contest dates are set for February 8 12, 2018
全国大学生数学建模竞赛
• • 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大 的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。 2014年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1338 所院校、25347个队（其中本科组22233队、专科组3114队）、7万多名大学生报名 参加本项竞赛。
2015年，来自全国共有33个省(市、区,包括香港和澳门)以及新加坡的1 326所院校， 28 665队伍(本科组25 646队、专科组3 019队) ，8万5千多名大学生组队参加本次 竞赛。
• 2016年，来自全国33个省/市/区(包括香港和澳门)及新加坡的1367所院校、31199 个队（本科28046队、专科3153队）、93000多名大学生报名参加本项竞赛。
2017A题
CT系统参数标定及成像
• CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下， 利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的 样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。一种 典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探 测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。 X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接 收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X 射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置 固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经 过增益等处理后得到180组接收信息。 • CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需 要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的 样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构 的样品进行成像。
2016全国数学建模竞赛题目 2017美国数学建模竞赛题目
2016全国数学建模竞赛题目 2016 A题 系泊系统的设计 2016 B题 小区开放对道路通行的影响 2016 C题 电池剩余放电时间预测 2016 D题 风电场运行状况分析及优化
2017 MCM&ICM Problems • MCM PROBLEM A: Managing The Zambezi River • MCM PROBLEM B: Merge After Toll • MCM PROBLEM C: Cooperate and navigate • ICM Problem D: Optimizing the Passenger Throughput at an Airport Security Checkpoint • ICM PROBLEM E: Sustainable Cities Needed! • ICM PROBLEM F: Migration to Mars: Utopian Workforce of the 2100 Urban Society
数学建模论文基本格式 -1
• 摘要: 200-300字 • 建模方法,计算方法，主要结果 • 对照题目问题回答
• 关键词：标准名称 • 求解问题、使用的重要术语
数学建模论文基本格式-2
• • • • • • • • • • • • 1 2 3 4 5 问题重述 问题分析 模型假设与约定 符号说明及名词定义 模型建立与模型求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数 ②模型形式（有多个形式的模型） 6 模型讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响） 7 模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验) 8 模型优缺点（改进方向，推广新思想） 9 参考文献和网站 10 附录 (计算程序，各种详细数据和表格)
美国大学生数学建模竞赛
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“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。 MCM 始于 1985 年，美国70所大学90个队参加. Fusaro教授 ICM 始于 2000 年，231所大学495个队 美国数学及其应用联合会主办，得到 SIAM，NSA,INFORMS赞助 1989年起中国大学生参加美国大学生数学建模竞赛 2015年美国大学生数学建模竞赛，参加队伍7783队伍 2015年美国大学生数学建模竞赛，参加队伍9773队伍 2016年美国大学生数学建模竞赛，参加队伍12466队伍 2017年美国大学生数学建模竞赛，参加队伍16928队伍
CNN, RNN, DNN, LSTM
数学建模制造的智能机器
CNN, RNN, DNN, LSTM 网络结构的数学基础
• • • • • 网络结构和数值模拟 理论基础 – 迭代稳定性 神经网络产生新的数学建模方法 神经网络能否产生新数学理论 有希望!
Support vector machine
2017”数纷”数学文化节 第十六届数理大赛赛题发布
华南理工大学数学学院 刘深泉教授
人工智能的发展带来 数学建模新机遇
• • 新一代人工智能发展规划-战略目标,分三步走： 第一步，到2020年人工智能总体技术和应用与世界先进水平同步。实现人工
智能核心产业规模达1500亿，带动相关产业规模超万亿。
• 第二步，到2025年人工智能基础理论实现重大突破，部分技术与应用达到世 界领先水平。实现人工智能核心产业规模达4000亿，带动相关产业规模超5 万亿。 • 第三步，到2030年人工智能理论、技术与应用总体达到世界领先水平，成为 世界主要人工智能创新中心。实现人工智能核心产业规模达1万亿，带动相 关产业规模超10万亿。
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2017全国大学生数学建模竞赛时间为： 2017 年 9 月 14 日（周四）20:00 至 9 月 17 日（周日）24:00。
全国大学生数学建模竞赛活动
• 深圳杯数学建模挑战赛(数学建模夏令营) • 泰迪杯全国大学生数据挖掘竞赛 • 全国研究生数学建模竞赛(GMCM)
华南理工大学数学学院 第十六届数理大赛
2015全国数学建模竞赛题目 2016美国数学建模竞赛题目
2015全国数学建模竞赛题目 2015 A题 太阳影子定位 2015 B题 “互联网+”时代的出租车资源配置 2015 C题 月上柳梢头 2015 D题 众筹筑屋规划方案设计
2016 MCM&ICM Problems • MCM PROBLEM A: A Hot Bath • MCM PROBLEM B: Space Junk • MCM PROBLEM C: The Goodgrant Challenge • ICM Problem D: Measuring the Evolution and Influence in Society’s Information Networks • ICM PROBLEM E: Are we heading towards a thirsty planet? • ICM PROBLEM F: Modeling Refugee Immigration Policies