初一数学第一单元教程文件
初一下册湘教版数学课本第一单元电子版
初一下册湘教版数学课本第一单元电子版第1章二元一次方程组
1.1建立二元一次方程组
1.2二元一次方程组的解法
1.3二元一次方程组的应用
1.4三元一次方程组
第2章整式的乘法
2.1整式的乘法
2.2乘法公式
第3章因式分解
3.1多项式的因式分解
3.2提公因式法
3.3公式法
第4章相交线与平行线
4.1平面上两条直线的位置关系
4.2平移
4.3平行线的性质
4.4平行线的判定
4.5垂线
4.6两条平行线间的距离
第5章轴对称与旋转
5.1轴对称
5.2旋转
5.3图形变换的简单应用
目标：
1. 通过复习第一章“一元一次不等式组”
(1)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴定解集。
(2)能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组，解决简单的问题。
(3)让学生在学习活动中体会“转化”的思想方法，进一步感受数形结合的作用，体会一元一次不等式组也是刻画现实世界数量关系的数学模型。
2. 通过复习第二章“二元一次方程组”
(1)了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。
(2)灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组。
(3)会列出二元一次方程组解简单的应用题，并根据实际意义检验它是否合理。
(4)了解二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，强化学生对经历“问题情境建立模型应用拓展”过程的感受和体会。
(5)理解解方程组的“消元”思想，进一步体会“未知”向“已知”转化的思想。
3. 通过复习第三章“平面上直线的位置关系与度量关系”
(1)进一步认识点、线、面，掌握有关直线与线段公理，会进行有关图形中的线段比较与长度计算。
七年级上册数学第一单元教案
沙河初中电子备课教案（第1单元）
沙河初中电子备课教案
沙河初中电子备课教案
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。 正整数，如1，2，3，┄； 零， 0；
负整数，如-1，-2，-3，┄；
正分数，如21，32，7
15
，0.1,5.32, ┄；
负分数，如-0.5,-150.25,-25,-7
1
, ┄.
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？ （三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
例 下列各数分别填入下列括号里： 5，-21，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,131,-8
7
,0,-8,102. 正整数集合{ } 负分数集合{ } 正有理数集合{ } 负整数集合{ }
沙河初中电子备课教案
沙河初中电子备课教案
沙河初中电子备课教案
（一）、提出问题
1、让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
再问其中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关 （二）、试一试
2、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了5千米、为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-5千米、这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了（媒体展示：汽车的位置，直观体现问题）
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向、当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和5千米、 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题、这里的5叫做+5的绝对值，5叫做-5的绝对值、 （三）、探索
七年级上册数学第一单元
七年级上册数学第一单元
第一单元：有理数的认识和计算
一、有理数及其性质：
1.有理数：整数和分数统称为有理数。任何一个整数都是有理数，负整数，零，正整数都是有理数，还有一切能写成分数形式的数都是
有理数。
2.有理数的性质：
（1）加法性质：有理数相加，符号相同则加起来为同号的和，符
号相反则相减，取两数绝对值相减，所得差的绝对值不为负；
（2）乘法性质：有理数相乘，符号相同则积为正，符号不同则积
为负；
（3）对有理数进行加法、减法运算时，只要把它们看成正数来处理，然后把运算结果恢复原意即可；
（4）有理数的除法：除数不等于零，商的符号与除数、被除数的
符号相同。
二、有理数的大小比较：
1.有理数的绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它
的相反数。
2.有理数的大小比较：绝对值大的数值较大，绝对值小的数较小，负数的大小比较：绝对值相同的负数中，数值较小的数较大。
3.在数轴上表示有理数大小：利用数轴可对有理数进行大小的比较。
三、有理数的加法和减法：
1.有理数的加法：同号两数相加，取绝对值相加，结果再赋以原
来符号；异号两数相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的
数的符号一致。
2.有理数的减法：加上被减数的相反数，然后按照加法的法则进
行运算。
四、有理数的乘法和除法：
1.有理数的乘法：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负。
2.有理数的除法：除数不等于零，商的符号与除数、被除数的符
号相同。
五、有理数的混合运算：
有理数的混合运算是指有理数进行加、减、乘、除混合运算的运算。进行有理数的混合运算，应注意先乘除，后加减；有括号先算括
人教版初中七年级数学第一单元有理数《数轴》教案
人教版初中七年级数学第一单元有理数
数轴
一、教学目标
（一）学习目标
1.理解数轴的意义和数轴上的点与有理数的对应关系；
2.会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数；
3.掌握从数与形两方面考虑问题的方法，能够用数轴解决现实生活中的实际问题。
（二）学习重点
理解数轴上的点与有理数的对应关系
（三）学习难点
用数轴上的点表示有理数，并用数轴解决现实生活中的实际问题。
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴；
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的原点表示的数是0；
（3）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
2.预习自测
（1）下列表示的数轴，正确的是（ ）
【知识点】数轴
-2 0 -1 2 1 -1 -2 0 1 2 3 -3 -1 0 1 2 3
-2 0 2 A
B C D
【解题过程】解：单位长度不统一，故A 错误；－1、－2标反了，故B 错误；没有正方向，故D 错误，所以应选C
【思路点拨】根据数轴的三要素即可判断.
【答案】 C
（2）在数轴上，原点及原点右边的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．整数
D ．非负数
【知识点】数轴
【解题过程】解：在数轴上，原点及原点右边表示的数是非负数。
【思路点拨】根据数轴的概念即可求解；
【答案】D
（3）在数轴上表示－3，0，5，4，2
1-的点中，在原点左边的点有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
七年级下册数学第一单元教案
七年级下册数学第一单元教案
2
第一章 整式的运算
同底数幂的乘法 教学目标
1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
教学重点
同底数幂的乘法运算法则及其应用.
教学难点
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.
教学方法
引导启发法
教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用.
教学过程
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球队距离约为多少千米？
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m ×10n （m 、n 都是正整数）
讨论：你发现了什么？
2、2m ×2n 等于什么？(71)m ×(7
1)n 呢？（m 、n 都是正整数） 议一议：
a m ·a n 等于什么（m 、n 都是正整数）？为什么？
a m ·a n ＝（a ·a ·……·a ）（a ·a ·……·a ）
＝a a ·……·a
＝a m ＋n
a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1计算：
n 个a
m 个a （m ＋n ）个a
3 （1）(－3)7×(－3)6 （2）(
101)3×(10
1) （3）－x 3·x 5 （4）b 2m ·b 2n ＋1
解：略
想一想：
a m ·a n ·a p 等于什么？
例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
初一数学第一单元讲解
初一数学第一单元讲解
摘要：
1.初一数学第一单元内容概述
2.初一数学第一单元重点知识点解析
3.初一数学第一单元习题练习与解答
4.学习策略与建议
正文：
初一数学第一单元主要涵盖了有理数、整式和一元一次方程等内容。本单元是初中数学的基石，对于后续学习有着重要的铺垫作用。下面我们将对重点知识点进行解析，并提供一些学习策略与建议。
一、有理数
有理数是初一数学第一单元的基础内容，包括整数、分数、小数等。学生需要掌握有理数的分类、性质、运算规则以及有理数的大小比较。在实际解题中，熟练掌握有理数的计算和应用是关键。
二、整式
整式部分主要包括单项式和多项式。学生需要了解各项式的系数、次数的含义，并能进行加、减、乘、除等运算。此外，掌握整式的恒等变形和因式分解方法对于提高解题技巧十分重要。
三、一元一次方程
一元一次方程是初中数学的重要内容，学会如何建立一元一次方程、解一元一次方程以及应用一元一次方程解决实际问题是本单元的重点。学生需要熟
练掌握解一元一次方程的步骤，特别是代入消元法和加减消元法。
四、习题练习与解答
为了巩固所学知识，学生需要进行大量的习题练习。通过自主解题，学生可以发现自己的薄弱环节，并及时进行针对性的强化。同时，学会分析题目、提取关键信息、运用解题技巧和方法是提高解题速度和准确率的关键。
五、学习策略与建议
1.注重基础知识的掌握，打好数学基本功。
2.勤于练习，善于总结，培养解题思路和技巧。
3.及时复习，巩固所学，提高学习效率。
4.主动请教老师、同学，解决疑惑，拓宽视野。
总之，初一数学第一单元的学习关键是打好基础，掌握重点知识点，并养成良好的学习习惯。
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 《完全平方公式》课件
知1－导
我们来计算下列(a+b)2，(a － b)2 . (a+b)2 = (a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a － b)2 = (a － b)(a － b)
=a2 － ab － ab+b2 = a2 － 2ab+b2.
知1－导
知1－导
完全平方公式的数学表达式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. (a－b)2 = a2－2ab+b2.
知识点 1 完全平方公式的特征
探究 计算下列各式，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2= (p+1) (p+1) = p2+2p+1 . (2) (m+2)2 = m2+4m+4 . (wenku.baidu.com) (p－1)2 = (p－1) (p－1) = p2 － 2p+1 . (4) (m－2)2 = m2 － 4m+4 .
总结
知3－讲
在利用完全平方公式进行计算时，经常会遇到这个公 式的如下变形：(1)(a＋b)2－2ab＝a2＋b2；(2)(a－b)2 ＋2ab＝a2＋b2；(3)(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (4)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab. 灵活运用这些公式的变形，往往可以解答一些特殊的 计算问题，培养综合运用知识的能力．
初一数学下册第一单元
第一章整式的运算
1、整式
2、整式的加减（1）
整式的加减（2）
3、同底数幂的乘法
4、幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方与积的乘方（2）
5、同底数幂的除法
6、整式的乘法（1）
整式的乘法（2）
整式的乘法（3）
7、平方差公式（1）
平方差公式（2）
8、完全平方公式（1）
完全平方公式（2）
9、整式的除法（1）
整式的除法（2）
10、回顾与思考
第一节 整式
一、导学 ·学习目标：
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感
2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 ·学习重点：
代数式、整式、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数 二、预习部分： 1、代数式的定义：
2、________和________统称为整式。
3、像
2
16
b ，
3
5
x ，2a h 等都是____________，这样的代数式叫做单项式，一个单项式中____________________叫做这个单项式的次数，单独一个____________也是单项式，单独一个非零数的次数是___次。
4、__________________叫做多项式，一个多项式中__________________叫做这个多项式的次数。
5、例题：
小明房间的窗户如右图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） （1）、装饰物所占的面积是多少？
（2）、窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框的面积忽略不计）
6、例题：
（1）、一个塑料三角尺如下图，阴影部分所占的面积是________
，男生人数（2）、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的3
初一第一单元数学
初一第一单元数学
摘要：
1.初一第一单元数学的主要内容概述
2.初一第一单元数学的重点和难点
3.如何学好初一第一单元数学
4.总结和建议
正文：
初一第一单元数学，主要涉及有理数、整式、一元一次方程等基础知识的介绍。这对于初入中学的学生来说，是数学学习的入门阶段，也是为之后的学习打下基础的关键时期。
在这个单元中，有理数的学习是重中之重。包括正数、负数、整数、分数等的分类和性质，以及加、减、乘、除等运算规则。整式的学习则涉及到了多项式的概念和运算，包括合并同类项、去括号等。一元一次方程则是初等代数中的基本内容，掌握好一元一次方程的解法，对于之后的代数学习大有裨益。
要学好初一第一单元的数学，首先要有扎实的基本功。这包括对数学概念的理解，运算规则的熟练掌握，以及解题方法的灵活运用。其次，要注重课堂上的听讲和课后的复习。听讲时，要认真理解老师的讲解，对不清楚的地方要及时提问。复习时，要对学过的知识进行回顾和总结，发现自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
此外，多做练习题也是提高数学成绩的有效方法。通过做题，可以检验自己对知识的掌握程度，发现自己的不足，从而及时进行调整。同时，做题还能
培养解题能力和思维敏捷性，为之后的数学学习打下坚实的基础。
总之，学好初一第一单元的数学，需要我们有耐心、有恒心，不断努力。只有掌握了这一单元的知识，才能为之后的中学数学学习铺平道路。
新人教七年级上册第一单元第1课时 有理数的乘法教案
新人教七年级上册第一单元
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
【知识与技能】
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
2.会进行有理数的乘法运算.
【过程与方法】
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.
【情感态度】
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.
【教学重点】
能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
【教学难点】
含有负因数的乘法.
一、情境导入,初步认识
做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.
（1）2.5×4=；
（2）31×6
1=； （3）7.7×1.5=;
（4）9
2×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算
出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.
2.再出示一组算式，让学生思考.
（1）5×（-3）=；
（2）（-5）×3=；
（3）（-5）×（-3）=；
（4）（-5）×0=.
【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.
师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？
学生：它们的积逐次递减3.
师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？
【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.
初一第一单元数学
初一第一单元数学
摘要：
一、初一第一单元数学概述
1.课程目标
2.主要内容
3.教学方法
二、课程目标
1.使学生掌握基本的数学概念
2.培养学生的逻辑思维能力
3.激发学生对数学的兴趣
三、主要内容
1.有理数
2.数轴
3.绝对值
4.有理数的加减法
四、教学方法
1.案例教学法
2.问题驱动法
3.小组讨论法
正文：
【初一第一单元数学】
数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，它的发展历史悠久，早在远古时代，人们就已经开始研究数学。在我国，数学教育一直受到高度重视，从小学到初中、高中，再到大学，都有专门的数学课程。今天，我们就来了解一下初一第一单元的数学内容。
一、初一第一单元数学概述
初一第一单元数学课程目标是使学生掌握基本的数学概念，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。为了实现这些目标，教师采用了多种教学方法，如案例教学法、问题驱动法和小组讨论法等。
二、课程目标
1.使学生掌握基本的数学概念
数学概念是数学知识的基础，初一第一单元数学课程着重培养学生对有理数、数轴、绝对值等基本概念的理解。掌握这些概念，将为以后的学习打下坚实的基础。
2.培养学生的逻辑思维能力
数学的学习过程实际上就是一个不断进行逻辑推理的过程。在初一第一单元数学课程中，学生通过解决各种数学问题，不断锻炼自己的逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣
兴趣是最好的老师。初一第一单元数学课程通过生动有趣的案例和实际应用，激发学生对数学的兴趣，使他们愿意主动去学习数学。
三、主要内容
1.有理数
有理数是指可以用两个整数的比来表示的数，包括正有理数、负有理数和
七年级上册第一章数学教案
七年级上册第一章数学教案
标题：七年级上册第一章——有理数
一、教学目标
1. 理解并掌握有理数的概念，能识别正数、负数和零。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容
1. 有理数的基本概念
2. 有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则
3. 有理数的实际应用
三、教学方法
采用引导式教学法，通过实例引出新知识，让学生在实践中理解和掌握。
四、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例引入有理数的概念，如温度计上的读数，账单上的数字等。
2. 新知讲解：
(1) 介绍有理数的概念，包括正数、负数和零。
(2) 讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则，强调符号法则的重要性。
3. 实践操作：设计一些有理数的运算题目，让学生进行练习，教师进行指导。
4. 课堂小结：回顾本节课的主要知识点，强调有理数在生活中的应用。
五、作业布置
设计一些有理数的计算题和实际应用题，让学生在家完成。
六、教学反思
根据学生的学习情况和反馈，对教学方法和教学内容进行调整和改进。
初一数学第一单元课程讲解人教版
初一数学第一单元课程讲解
1. 引言
初一数学第一单元课程是数学学习的起点，打下了数学学习的基础，对于学习者来说尤为重要。本文将围绕初一数学第一单元课程展开深入的讲解，帮助读者全面理解这一重要内容，提高数学学习的效果。
2. 数学基础概念的引入
在初一数学的第一单元课程中，我们将首先引入数学的基础概念，如整数、有理数、实数等。在这一部分，我们将从简到繁地讲解这些基础概念，帮助学习者建立起对数学概念的初步认识。在学习过程中，要重点理解每个概念的定义和性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
3. 整数的运算
整数是初中数学中的重要内容，它包括加减乘除等运算。在初一数学第一单元课程中，我们将详细讲解整数的四则运算及其规律，帮助学习者掌握整数运算的方法，并能够灵活运用于实际问题中。在学习整数运算的过程中，要注意掌握运算规律，理解运算法则，培养灵活的计算能力。
4. 有理数的比较
有理数是包括整数和分数在内的数的集合，它们可以相互比较大小。
在初一数学第一单元课程中，我们将重点讲解有理数的比较方法，包
括同分母比较、通分比较等，帮助学习者掌握有理数比较的技巧，能
够准确地比较有理数的大小。在学习过程中，要重点理解比较方法的
具体步骤，掌握比较符号的使用，培养正确的比较思维。
5. 总结与回顾
初一数学第一单元课程涵盖了数学的基础概念引入、整数的运算、有
理数的比较等内容，这些知识对于学习者来说是非常重要的。在学习
过程中，要重视基础知识的打牢，注重运算方法的掌握，培养比较能
力的提高。只有在打好基础的前提下，才能更好地学习和掌握进阶的
初一数学第一单元讲解
初一数学第一单元讲解
（最新版）
目录
1.初一数学第一单元的内容概述
2.第一单元的重点知识点
3.如何学好第一单元的内容
正文
初一数学第一单元的内容概述：
初一数学第一单元主要讲解了有理数和整式的基本概念和运算方法。有理数包括正数、负数和零，以及它们之间的加减乘除运算。整式是由若干个单项式通过加减运算组合而成的代数式，其中单项式是指由常数、变量及其指数乘积构成的代数式。整式的加减运算是本单元的重点内容之一。
第一单元的重点知识点：
1.有理数的概念及其运算：包括有理数的定义、分类和加减乘除运算法则。
2.整式的概念及其运算：包括整式的定义、分类和加减运算法则。
3.乘法公式：包括平方差公式、完全平方公式等常用乘法公式。
4.一元一次方程：包括一元一次方程的定义、解法和应用。
如何学好第一单元的内容：
1.掌握有理数和整式的基本概念，理解它们在实际问题中的应用。
2.熟练运用有理数和整式的运算法则，特别是整式的加减运算法则。
3.通过练习乘法公式，提高计算速度和准确性。
4.学习一元一次方程的解法，理解方程与代数式的关系，提高解题能
力。
5.多做习题，总结规律，加深对知识点的理解。
总之，初一数学第一单元是有理数和整式运算的基础，对于今后的数学学习具有重要意义。
湘教版初中七年级数学下册第一单元集体备课教学课件PPT
（4）
3m－n＋1=0, ① 2m＋3n－3=0； ②
解:由①式可得
n=3m＋1.
③
于是可以把③代入①式，得
2m＋3（ 3m＋1 ）－3=0.
解得
a=3
解得
m=0
将a的值代入③式 ，得
b=﹣2 将a的值代入③式 ，得
n=1
因此原方程组的解是
a=3, b=﹣2.
因此原方程组的解是
[选自教材P8 练习 第2题]
这个解通常记做
x=40, y=20.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的
值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
？
随堂练习
C
[选自教师用书P5 补充例题]
探究新知
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练
习本比圆珠笔多花4元.
所以
x=2, y=1
是方程组
3x＋2y=8, 3x－2y=4.
的解.
巩固练习
1.
x=2, y=2
是上例方程组
3x＋2y=8, ① 的解吗？
3x－2y=4 ②
解：把
x=2, y=2
代入方程①中，左边≠右边，
把
x=2, y=2
代入方程②中，左边≠右边，
初一第一单元数学
初一第一单元数学
（原创实用版）
目录
一、初一第一单元数学概述
二、初一第一单元数学知识点详解
1.有理数
2.整式
3.一元一次方程
4.几何图形
三、初一第一单元数学学习方法与技巧
四、初一第一单元数学的重要性和应用
正文
初一第一单元数学主要包括有理数、整式、一元一次方程和几何图形等内容，这些知识点为初中数学打下了坚实的基础。在学习过程中，掌握这些知识点的同时，还需要运用一定的方法和技巧，以提高学习效率。此外，初一第一单元数学在实际生活和后续学习中具有重要意义和应用。
一、初一第一单元数学概述
初一第一单元数学作为初中数学的起点，为后续学习打下基础。本单元涉及的知识点有理数、整式、一元一次方程和几何图形等，都是初中数学的基本概念和运算。
二、初一第一单元数学知识点详解
1.有理数
有理数包括整数、分数和无理数，它们是数学中最基本的数。有理数的概念和运算规则对于后续学习有着重要意义。
2.整式
整式是由有理数和未知数通过加、减、乘运算符号组成的代数式。整式的概念和运算方法对于解决实际问题和深入学习代数有着重要作用。
3.一元一次方程
一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程。解一元一次方程的方法有移项法、换元法等，这些方法在实际问题中有广泛应用。
4.几何图形
几何图形包括点、线、面和体等，它们是研究空间形状和位置关系的基本元素。掌握几何图形的基本性质和运算方法，对于提高空间想象力和解决实际问题具有重要意义。
三、初一第一单元数学学习方法与技巧
1.注重基础知识的学习，加强对有理数、整式、一元一次方程和几何图形等知识点的理解。
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初一数学第一单元
人教版七年级数学上册知识点
第一章有理数
1.1 正数和负数
大于0的数叫做正数.
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
0既不是正数，也不是负数.
“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；
既没有增加又没有减少的情况下增长率是0. 增长1就是增加1.
归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.
通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.
1.2 有理数
1.2.1 有理数
正整数、0、负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.
1.2.2 数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
它满足以下要求:
(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
(3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 分数或小数也可以用数轴上的点表示.
归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度；表示数-a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度.
1.2.3 相反数
归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地, a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例如：
当a=1时，-a=-1, 1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.
在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记
作 |a|. 这里的数a可以是正数、负数和0.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝值是0. 即
(1)如果a＞0, 那么| a | = a; (2)如果a = 0, 那么| a | = 0; (3)如果a＜0, 那么| a | = -a.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
一般地，
(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.
有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.(先定符号，再算绝对值.)
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a + b = b + a.
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b + c ）.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义. 1.3.2 有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +（ - b ）. 归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b -c = a + b +（-c）.
(-20)+(+3)+(+5)+(+7)可以省略算式中的括号和加号写成 -20+3+5-
7.
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0
相乘，都得0.
有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值. 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.乘积是1的两个数互为倒数.
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.
归纳
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.
a x
b 也可以写为a·b 或ab.当用字母表示乘数时，“x”号可以写成“·”或省略.
有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：
ab=ba.
有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
数相乘，积相等.
乘法结合律：（ab）c = a（bc）.
有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a（b+c）=ab + ac.