电力系统分析第2章(1.2.3)

铝 31．5 32
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2.线路的电抗
交流电流流过导体，发生变化时，将引起
磁通变化，感应出反电动势，从而阻碍电流 流动，这个阻碍的能力用电抗来度量。
1. 三相（单相）架空线电抗
X1

0.1445lg
Deq Ds
(/km（) X
L）
其中， Deq为互几何均矩
Deq 3 DabDbcDa（c 形排列、水平排列）
k(k ZT
1)
V2

第二章 系统元件的等值电路和参数计算
I1

V1 ZT
kV2 ZT

1 k ZT
V1

k ZT
(V1 V2 )

I2

kV1 ZT

k 2V2 ZT

k ZT

(V1
V2
)

k(k 1) ZT
V2

第二章 系统元件的等值电路和参数计算
变压器的试验数据： 短路损耗△Ps，短 路电压百分值Us%, 空载损耗△P0，空 载电流百分值I0%， 额定电压UN，额定 容量SN。
1.电阻RT:
Ps

3I
2 N
RT
3(
SN 3U N
)2 RT

S
2 N
U
2 N
RT
RT

PsVN2
/
S
2 N
103
4.线路的电纳
1.三相（单相）架空线电纳：
b1

7.58 lg Deq
10-6 (s/km)
r
2.分裂导线电纳：
b1b
7.58 lg Deq
10-6 (s/km)

b1
req
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二节 架空线路的数学模型
一般线路的等值电路：
图 电力线路的单相等效电路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算

Vs(31) % Vs(23) % Vs(12) % 2
Xi

VSi % 100
VN2 SN
103
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3)
图2-10 三绕组变压器绕组的两种排列方式 a)升压结构 b)降压结构
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
U cr1 1.06U cr U cr3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3.线路的电导
中间相导线的电晕临界电压 ：
U cr2 0.96 U cr
一旦达到或超过临界电压时，电晕现象就会发
生，将产生电晕损耗 PC ，再考虑绝缘子的泄漏
损耗 P1 ，则总的功率损耗Pg PC P1
Ds 为导体（计算）半径（自几何均矩 P14页）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2.线路的电抗
2.分裂导线电抗
X1b

0.1445lg
Deq Dsb
(/km)

X1
其中， Deq ：为互几何均矩 n：分裂相数。（一般2-4）
Dsb : 等效半径
Dsb n Dsd n-1
d ：分裂间距（P14页）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3.线路的电导
电导：由绝缘子串的泄漏电流和电晕现象
决定。
电晕：高压导线周围的空气电离。
电晕临界电压： 分裂导线： U
D
Ucr 49.3m1m2r lg rD
crb 49.3m1m2r fnd lg req
Ucr
导线水平排列时，边相导线的电晕临界电压
V 'S(3-1) %( SN S3N
)
)

第二章 系统元件的等值电路和参数计算
五、变压器的 型等值电路 含理想变压器的等值电路
图2-11 带有变压比的等值电路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2－12（a)
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
一、等值电路
RT+jXT
GT
-jBT
RT＋jXT：一、二次绕组漏抗
GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
图 双绕组变压器等效电路 a)T形等效电路 b)、c)Г形等效电路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1
1
YT Zm Rm jX m
Rm
Rm2

X
2 m
-
j
三、三绕组变压器参数计算
R1+jX1
GT
-jBT
R2+jX2 R3+jX3
RT，XT：绕组漏阻抗，GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
励磁回路参数：
GT
P0 103 s VN2


BT
I 0 % S N 103 s 100 VN2
三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路， 另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三 个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到 其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损 耗应进行如下折算：
。
从而，电导：
g1

Pg U2
10 -（3 s/km)
Pg ：三相电晕损耗功率。（s/km）
U：线路线电压。（kv）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3.线路的电导
因为在导线制造时，已考虑了躲开电晕发生， 而线路泄漏也很小，所以一般情况下都可设
g1 0
。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
Xm
Rm2

X
2 m
GT

jBT
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、双绕组变压器的参数计算
1.电阻RT 2.电抗XT 3.电导GT 4.电纳BT
短路试验 Ps Us % 空载试验 P0 I0 %
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1.电阻RT
图 变压器短路试验接线图 a)单相等效电路 b)三相测试接线图
Ps(12)

Ps'(12)
( SN S2N
)2
Ps(23)

Ps'( 23)
(
SN
)2
min{S2N , S3N }
Ps(31)

Ps'(31)
( SN S3N
)2
（3）仅提供最大短路损
耗的情况
R(SN )

Ps.maxVN2
2S
2 N
Ps ( 2 3)
Ps 2

Ps (1 2 )
Ps(23) 2
Ps(31)
Ps3

Ps ( 31)

Ps ( 2 3) 2
Ps(12)
RTi

PsiVN2
S
2 N
103 (i
1,2,3)
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
（2）三绕组容量不同 （100／100／50、 100／50／100）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1.线路的电阻
直流电阻:
R l
S
交流电阻:导线交流电阻是由导线直流电阻及其
在交流作用下因肌肤效应和临近效应而增大的
部分构成。
r1

（/Km)
S
( mm2/Km)
s(mm 2 )
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1.线路的电阻
此时：电阻率不是各种导体材料原有的电阻率，而是 修正以后的电阻率，应考虑到下面三个因素：
思考题： 对于升压变和降压变的X1、X2、X3中哪个可
能为负值？（等值计算电抗）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
四、自耦变压器的参数计算
计算方法与三绕组变压器相同。 应注意： （1）第三绕组容量小，一般接成三角形。 （2）需要对短路数据进行归算。
VS(2-3) VS(3-1)
% %

V 'S(2-3) %( SN S3N
注意单位！
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2.电抗 XT
Us %

Us UN
100

IN
SN 3U N
3IN XT 100 UN
XT

Us
%U
2 N
100S N
103
注意单位！
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3.电导GT
图 变压器空载试验接线图 a)单相等效电路 b)三相测试接线图
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
令YT=1/ZT，上式变为：
I1

V1 ZT
kV2 ZT

1 k ZT
V1

k ZT
(V1 V2 )

I2

kV1 ZT

k 2V2 ZT

k ZT
(V1
V2 )

k
(k ZT
1)
V2

I1 I2
图 中等长度线路的等效电路 a)一般形式 b)G=0形式
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3.长线路的数学模型
300km的架空线，100km以上的电缆，考虑分布系数。 （近似考虑分布系数（修正系数），精确考虑分布系数） （P24页）
图 长线路的简化等效电路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算