【初中数学】数据的分析导学案(5份) 人教版
数据的分析 导学案
教材p136----138
二、合学：先对学，再群学解决疑难问题，分工备展。
1、探究：
内容1：算术平均数
投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 200 6 2005
2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
三、展示：人人展示，声音洪亮，条理清晰，尽量脱稿。
1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
这10名同学平均捐款多少元？
2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 （x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
内容2：加权平均数
例1：使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
人教版初中八年级下册导学案数据的分析导学案
《解：》x===。
答。
100在例1中：对于小关100％其实就是80的权。
30%、，35%、，35%，是75，71，88，的。
在例2中;20,10,30,15,25,分别是的权。
像以上两个例题中所求的平均学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。
（1）：x=14（+80+81+82）=80.5。
（2）：x=80⨯100《解》：小关的平均成绩是：x=100+75⨯100+71⨯100+88⨯100课题寿命45055020.1.1平均数,加权平均数（第一课时）只数2010600650700301525求这些灯泡的平均使用寿命？李文跃：备（2011-3-24）2950学习目标：1;使学生理解数据的权和加权数的概念。
2：使学生掌握加权平均数的计算方法。
3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
数叫平均数。
学习过程一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：40⨯80+40⨯81+45⨯82+32⨯79252880+81+82+79=332≈课后练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的1234平均数为.（列式表示）2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：76.1你认为上面两种计算方法中方法是计算合理的。
二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80757188应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？课题20.1.1平均数（第二课时）教学目标：加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题来一引入新课：我们说数据的权能够反映数据的相对只要程度。
数据的分析导学案
人教版八年级（下）数学导学案一、今天学什么？二、怎样学习？三、知识导航与回顾：页内容我发现：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了，乙各方面的成绩是，乙的平均成绩。
说明比更加重要.甲的平均成绩是，所以应录取：3：3确定”说明比更加重要，所以应录取。
用“权”参与运算得出的平均数叫做的权分别为个数的加权平均数。
后我明白了：①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为1，那么x=_______．，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学名同学的平均分为_______分．那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是D．x+6、本节课的内容都学会了吗？3、做错的题目有：23 人 教 版 八 年 级（下）数 学 导 学 案 知识导航与回顾：①在一组数据中，4的权为 且小于 ；第5组有 个班次，每一班次运载的个班次，每一班次运载的人数均不小于＝ .从统计表中可看出每班次的载客量都路公交车这天平均每班的载客量为：≈ （人）个班次和组中值为111的 个班次共有 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高、怎样学今天学什么？10 15 20 10 20 人数（人）三年后这些树的树干的周长情况如图所示,38≤X＜40、本节课的内容都学会了吗？3、做错的题目有：周长681012140 40 50 60 70 80 90频数4人教版八年级（下）数学导学案一、今天学什么？二、怎样学习？三、知识导航与回顾：题是求采用的调查方法是，抽取的样本是；②各组的组中，所抽（列式）= ，因此可估计这批灯泡的平均使用寿特征的重要思想.、某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：1.32 1.25 1.19 1.25 1.201.29 1.17 1.25 1.12 1.1863、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜 株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.解：★回顾与归纳1、本节课所学的两个主要内容是：①用 平均数估计 平均数.②根据 图计算平均值数.2、用 特征估计 特征是数据分析的重要思想方法.★练习与提高1、某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 .2、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 频 数20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是 .（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的平均数是 .（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？2、课本P 121习题20.1第3题.3、课本P 136复习20第1题.、本节课的内容都学会了吗？3、做错的题目有：株数0 10 15 17 20 10 13 14 15 根数人教版八年级（下）数学导学案一、今天学么？二、怎样学习？三、知识导航与回顾：①将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的如果数据的个数是偶数，则为这组数据的中位数求一组数据的中位数一定要注意先，后 .②中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置.、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：运动员编号4号5号6号7号8号1.60 1.85 1.73 1.63 1.807课本P121页习题20.1第2题、本节课的内容都学会了吗？3、做错的题目有：人教版八年级（下）数学导学案一、今天学什么？二、怎样学习？知道众数往往是人们关注的一个量的数据称为众数。
人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计
人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《数据的分析》是学生在掌握了统计学基础知识后，进一步学习数据分析的章节。
本章主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析。
通过对数据的分析，使学生能够了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法，提高对数据的敏感度和分析能力。
教材通过实例引入，让学生在实际问题中感受数据分析的重要性，培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了统计学的基础知识，对数据的收集、整理、表示有了初步的了解。
但学生在数据分析方面的能力还有待提高，特别是在实际问题中的应用能力和对数据分析方法的理解。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也需进一步培养。
三. 教学目标1.了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法。
2.培养学生的数据分析能力，提高对数据的敏感度和分析能力。
3.培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
4.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.数据的分布特征和处理方法的理解。
2.数据分析方法在实际问题中的应用。
3.数据的收集和整理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题中学习数据分析的方法。
2.使用案例教学法，通过具体的实例使学生理解和掌握数据分析的知识。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.使用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT，进行课件的制作。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣。
例如，以一次考试的成绩数据为例，提出如何分析这次考试的成绩分布，找出优秀的学生和需要改进的学生。
2.呈现（10分钟）讲解数据的分布特征和处理方法，通过PPT展示相关的图表和数据，让学生直观地了解数据的分布情况。
初中数学《数据的分析》超级名师原创导学案(各版本通用-学生、家长、教师必备)
第六章 数据的分析 ■ 通关口诀：平均之数又加权；分析数据用三数。
三数三差各有用；优劣结合实践分。
三图三数和三差；数据分析基本通。
■ 正奇数学学堂第二讲：数据的表示【知识点一】平均数的概念1．算术平均数x ：⑴定义：一般地，对于n 个数123,,n x x x x ---，我们把123nx x x x n+++---+ 叫做这n 个数的算术平均数⑵用途：每个数据“权”相等，且重复数据较少时用算术平均数作为“该组数据的代表”。
2．加权平均数x ：⑴定义：n 个数的权分别是 ω1， ω2，, ··· ，ωn ,则：112233123n nnx x x x ωωωωωωωω+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数。
3．进一步理解消化“加权”的两个含义：通过例题理解两种不同是权的计算：权为重复数据的个数据所占比重根权重要性数（频数）—（权重）——据实际问题确定要大于等于1的整数；权为小于等1的百分数〖母题示例〗1.数据1，2，3，…，10的平均数是________．2.数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 的平均数是_______．3.已知一组数据1，3，2，5，x ，它的平均数 是3，则x=_______．4．个数据的和为405，其中一个数据是65， 则另外4个数的平均数是_______．5． 已知x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，4，3，7的平均数 是5，则x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=________． 6.一段山路的400米，一人上山时每分钟走 50米，下山时每分钟走80米，则该人的平 均速度是________．7．某班抽测5个学生的视力，结果是1.2，1.0， 1.5，0.8，1.0，则平均数x =______． 8．在一个班的40名学生中，14岁的有5人， 15岁的有30人，16岁的有4人，17•岁的 有1人，求这个班学生的平均年龄是多 少？9．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40 ﹪,演讲效果占10 ﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 958595请决出两人的名次.10．为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树干的周长情况如下图所示,计算这批梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)440081216频数周长/cm5060708090●知识点二：平均数的性质：1． 若两组数据n n x y 和的平均数分别为x y 和则：⑴ n kx 的平均数为k x 。
数据的分析教案初中
数据的分析教案初中教学目标：1. 让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2. 培养学生运用数据解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习态度。
教学内容：1. 数据收集与整理2. 数据分析方法3. 实际问题分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，我们为什么要收集和分析数据？2. 学生分享自己的观点，教师总结并导入本节课的主题——数据的分析。
二、数据收集与整理（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级要举办一次运动会，需要确定参加跳远、跳绳和跑步三个项目的学生人数。
2. 学生分组讨论，提出数据收集和整理的方法。
3. 各小组汇报自己的方案，教师点评并总结。
三、数据分析方法（10分钟）1. 教师介绍常用的数据分析方法：描述性统计、图表分析、概率论等。
2. 学生通过实例了解各种分析方法的应用。
3. 教师引导学生选择合适的分析方法解决实际问题。
四、实际问题分析（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级有50名学生，男生28名，女生22名，请问男生和女生的人数比例是多少？2. 学生分组讨论，选择合适的分析方法解决问题。
3. 各小组汇报自己的解答，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数据收集、整理和分析的方法。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 请学生运用本节课所学方法，分析家中近一个月用电情况，并提出节能建议。
2. 完成课后练习题。
教学反思：本节课通过实际问题的解决，让学生掌握了数据收集、整理和分析的基本方法。
在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、合作探究，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，通过课后作业的设置，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。
但在教学过程中，教师也发现部分学生对数据分析方法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
第二十章--数据的分析导学案
人教版第二十章数据的分析教学设计课题 20.1 数据的代表课时：六课时第一课时 20.1.1 平均数【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【要点归纳】你今天有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
三请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？第二课时 20.1.1 平均数【学习目标】1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
八年级数学下册 20 数据的分析导学案(新版)新人教版
第二十章复习班级 小组 姓名 一、学习目标：A . 复习本章节的知识，构建知识树。
二、问题引领 一、重点知识回顾1、加权平均数：若几个数n x x x ,,21的权分别是n m m m ,,21，则平均数x = 叫这几个数的加权平均数。
数据的 能够反映数据的相对“重要程度”。
2、中位数：将一组数据按 ，处于 或叫做这组数据的中位数。
3、众数：一组数据中 ，众数可能 也可 能 ，中位数和众数也是描述一组数据的集中趋势的特征量。
4、方差：一组数据与 的差的 的平均数。
设有n 个数据n x x x ,,21，其平均数x ，则 S 2=方差能更好地描述一组数据的波动大小或离散程度，方差越大，波动 ，方差的单位是数据单位的平方。
5、 用样本估计总体是统计的基本思想 二、知识点应用 （一）概念部分：选择题1、一组数据9，9，5，8，5，8，7，5的极差是（ ）A 0.5B 8.5C 2.5D 42、下列几个常见统计量中,能够反映一组数据波动大小的量是（ ）A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、一组数据3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A 2，1， 0.4 B 2，2，0.4 C 3，1， 2 D 2，1，0. 24、一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A 极差是0.4B 众数3.9C 中位数是3.98D 平均数是3.985、一组数据有8个数，各数与它们的平均数的差依次为–4，2，0，–1，1，3，–5，7，则这组数据的方差为（ ）A . 105B 1C 8105D 3.5 （二）填空题6、某日最高气温为8℃，气温的极差为10℃，那么该日最低气温为 。
7、已知一组数据8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a= ，S 2=8、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 为9、某公司有一名经理和9个员工，经理月薪2万元，9个员工的工资分别是（单位：元）2000，2050，2100，2100，2150，2200，2200，2250，2300，该公司10个人的工资平均数为 ，中位数为 ，能代表这10个人的工资一般水平的是 。
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。
人教版数学八年级下《第二十章数据的分析》导学案
20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？ 教材精华知识点1 平均数的概念 算术平均数.1)n k x x f n++++＋…＋f k ）一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）.新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a, x '=1n(1x '+2x '+…+nx ')是新数据的平均数. 加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f =n ），则这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++也叫做12,,k x x x ，这k个数的加权平均数，其中12,,,k f f f 分别叫做12,,k x x x 的权.总结：如果1231(),n x x x x x n=++++1231(),n y y y y y n=++++则有下列结论：①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±的平均数为x y ±； ②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数为ax b +. 知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉与几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
数据的分析导学案
龙井第四中学八年级数学导学案组姓名编号2001 课题：平均数（一）一、自学教材，明确目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念2、掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、研读教材，解读目标：1、分析讲解111页—113页问题1、例1、例2、进一步理解权的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2、解释112页“思考”，理解权的意义；理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
3、分析讲解113页练习三、巩固训练，达成目标：1、已知数据2, 3, 4, 5, 6，x的平均数是4，则x的值是.2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中9环，b次打中10环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进试判断谁会被公司录取，为什么？四、课后练习1、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定。
已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与95分，则它的总评成绩为.2、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？3、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%试比较两人谁的成绩好？4、（公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专（１）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（２）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？五、课堂小结六、课后反思龙井第四中学八年级数学导学案组姓名编号2002课题：平均数（二）1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题二、研读教材，解读目标：1、分析讲解114页探究与思考，2、分析讲解115页例33、处理教材115、116页练习三、巩固训练，达成目标：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
八年级数学下册 20 数据的分析复习导学案 (新版)新人教版
第20章数据的分析一、知识梳理1.加权平均数的定义及计算公式一般地，若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,f k分别叫做x1，x2，…,x k的。
在实际问题中：当各项权相等时，计算平均数就要采用；当各项权不相等时，计算平均数就要采用。
2.中位数的定义及确定方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于为这组数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数。
3.众数的定义及确定方法一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，往往能更好地反映其集中趋势。
4.方差的概念及计算设有n个数据x1，x2，x3，…，x n，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2，…， (x n-)2，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2。
6.方差的意义方差越 , 数据的波动越 ,越。
方差越，数据的波动就越，越。
二、题型、方法归纳本章的重点是根据实际情况，如何正确的选择统计量表示数据的集中趋势及波动程度。
平均数、中位数与众数的特点：平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
当一组数据中出现极大或极小的数据时，会对平均数的大小有很大的影响，因此，在这种情况下，平均数是不适用的。
而中位数和众数则不受影响。
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。
人教版八年级数学(下册)导学案设计：第20章《数据的分析》复习(无答案)
课题数据的分析复习案【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【基础知识训练】1、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于 .2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．3、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
4、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．5、甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 （1）分别计算每人的平均成绩；（2）求出每组数据的方差；（3）谁的射击成绩比较稳定？6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分7、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x= ；那么所求的x，M，'x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 .8、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝9、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，910、在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．11、为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．12、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．13、（1）观察下列各组数据并填空：A:1 ,2, 3, 4 ,5Ax= ,2As= B:11, 12, 13, 14 ,15Bx= ,2Bs=C:10 ,20, 30, 40, 50Cx= ,2Cs= D:3 ,5 ,7, 9 ,11Dx= ,2Ds= （2）比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据nxxx,...,21的平均数为x，方差为2s，那么另一组数据23,...,23,2321---nxxx的平均数是，方差是。
第二十章数据的分析全章导学案-10页精选文档
第1课时 平均数（1）【导学目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【导学重点】会求加权平均数.【导学难点】对“权”的理解. 【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解“权”. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、检查预习、自主学习一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . 三、教师引导某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) （分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）讨论：1.总耕地面积= .2.总人口= .3.人均耕地面积= .4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？ 四、问题导学、展示交流1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。
） （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：五、点拨升华、当堂达标1.一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++=，其中1f ,2f …k f 叫做权。
人教版八年级数学下册《数据的分析复习》导学案
第三章数据的分析一、复习目标1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.3、在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.二、复习重点用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.三、复习难点选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.四、复习过程（一）知识框图，整体把握（二）释疑解惑，加深理解1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.（三）典例精析，复习新知例1 】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？解：（1）该班的总人数为14÷28%=50（人）（2）捐款10元的人数： 50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16图形补充如下图所示，知识点3 中位数与众数【例】张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是.【总结提升】求中位数和众数的步骤及注意点(1)求中位数的步骤:①排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列;②找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.(2)求众数的步骤:①统计各个数据出现的次数;②找出出现次数最多的数据，即众数.【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨.【例】选择统计量描述数据的集中趋势某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150 120 120 210 150(1)这组数据的平均数是____,(2)这组数据的中位数是____,(3)这组数据的众数是____.【思考】(1)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?为什么?提示:不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,320件虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平.(2)假设你是销售部负责人,又会制定怎样的一个销售定额?制定的理由是什么?【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意计算加权平均数.因而，在教学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识.教师巡视，对有困难学生给予点拨.提示:销售定额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.【例】为了从甲、乙两名射击队员中选拔一名去参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，他们在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：8 8 7 9 8 6 10 10 8 6乙：10 6 8 9 7 9 8 7 8 8计算甲、乙的方差.课堂练习：1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。
初中数学 导学案1：数据的分析
数据的分析导学案学习目标会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理。
学习重难点重点：应用样本数据特征估计总体的相应特征。
难点：方差概念的理解和应用。
学习过程（一）自主复习、查漏补缺1、若n 个数 的权分别是 则： 叫做这n 个数的加权平均数。
2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k出现f k 次（这里f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 ____。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。
如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。
5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
公式为： s 2= 。
方差 ，波动越小；方差 ，波动越大。
（二）合作交流、展示点评1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。
已知小明的作业90分，课堂参与85分，期考80分，则他的总评成绩为________。
2、一组数据5，-2，3，x ，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 。
3、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，n x x x ，， ， ⋯21n w w w ，， ， ⋯210%5%10%15%20%25%30%0.60.911.11.21.31.49.7所占户数比统计了这25人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件） 600 500400350300200 人数（单位：人）14 467 3公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）。
A ．400件B ．350件C ．300件D ．360件4、已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。
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6.1平均数
【学习目标】
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．
【学习重点】
算术平均数的概念及计算．
【学习难点】
加权平均数的概念及其计算．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入生成问题
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
自学互研生成能力
知识模块一算术平均数的概念及计算
1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n个数x1，x2，…，
x n，我们把1
n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x
－
＝
1
n(x1＋x2＋…＋
x n)．
2．想一想：
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．
说明：通过实际问题的解决，让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．你能说说小明这样做的道理吗？
【说明】通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．知识模块二加权平均数的概念及计算
师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．
例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？
【归纳结论】实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则
72×4＋50×3＋88×1
为A的三项测试成绩的加权平均数．
4＋3＋1
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一算术平均数的概念及计算
知识模块二加权平均数的概念及计算
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。