JGLXchap6静定桁架和组合结构说课讲解
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结构力学-静定桁架和组合结构
N1
N4 β
N2=－N1
N3 N1=N2
N2 N4=N3
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
N1=0
P
N2=0
N1=0 N2=P
FP
N1
N2=N1
N3=0
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
FP
FP
6.2桁架的内力分析
找零杆训练
P
思考：能否去掉零杆？
对称荷载作用下内力呈对称分布
•其对两由称对D斜轴点称杆上的性轴的竖要力向求K平型：为衡结N零要1=点。N求无2 外N1力=－作N用2 时， 所反以对称荷N1=载N2作=0用下内力呈反对称分布
组合结构的工程应用
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力类型 二力杆只有轴力，方向规定同桁架； 梁式杆可能存在弯矩、剪力和轴力，方向规定同 梁和刚架。
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力分析思路 （1）计算支座反力。 （2）分析找出二力杆和梁式杆。 （3）利用结点法、截面法先计算二力杆轴力， 最后分析梁式杆内力，并作出内力图，方法同梁。
•与对杆称1受轴力垂反直对贯称穿的杆轴力为1 零
•与对称轴重合的杆轴N力=0 为零。 N=0
P
P
PP
P
1
P
P
12
D P
P 1
P
P/2
P P/2
6.2桁架的内力分析
截面法的概念 截取桁架一部分（至少包含
C
D
G
两个结点）为研究对象，利 A E F H B
用平面一般力系的平衡条件计算各杆轴力。
最多求解三个未知量，适用于截开三个链杆情况。 联合桁架优先考虑选用截面法。
N4 β
N2=－N1
N3 N1=N2
N2 N4=N3
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
N1=0
P
N2=0
N1=0 N2=P
FP
N1
N2=N1
N3=0
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
FP
FP
6.2桁架的内力分析
找零杆训练
P
思考：能否去掉零杆？
对称荷载作用下内力呈对称分布
•其对两由称对D斜轴点称杆上的性轴的竖要力向求K平型：为衡结N零要1=点。N求无2 外N1力=－作N用2 时， 所反以对称荷N1=载N2作=0用下内力呈反对称分布
组合结构的工程应用
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力类型 二力杆只有轴力，方向规定同桁架； 梁式杆可能存在弯矩、剪力和轴力，方向规定同 梁和刚架。
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力分析思路 （1）计算支座反力。 （2）分析找出二力杆和梁式杆。 （3）利用结点法、截面法先计算二力杆轴力， 最后分析梁式杆内力，并作出内力图，方法同梁。
•与对杆称1受轴力垂反直对贯称穿的杆轴力为1 零
•与对称轴重合的杆轴N力=0 为零。 N=0
P
P
PP
P
1
P
P
12
D P
P 1
P
P/2
P P/2
6.2桁架的内力分析
截面法的概念 截取桁架一部分（至少包含
C
D
G
两个结点）为研究对象，利 A E F H B
用平面一般力系的平衡条件计算各杆轴力。
最多求解三个未知量，适用于截开三个链杆情况。 联合桁架优先考虑选用截面法。
6静定桁架和组合结构讲解
截面法选取的隔离体包含两个或两个以上的 结点，隔离体上的力系是平面不汇交力系，可 以建立三个平衡方程∑X＝0、 ∑Y＝0、 ∑M＝0 。所以作一个截面隔离体最多可以求出三个未 知轴力。
对于联合桁架，应首先切断联系杆。
现在介绍截面单杆的概念。如果在某个截面所 截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆 都交于一点(或彼此平行，即交点在无穷远处)，则 该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种 情况：
（2）求NDE，取截面I－I以左为隔离体。
MC 0
NE (6 6 1 6 3) /1.2 15kN (拉)
结点D
X 0
0.7 FxDA 15kN FyDA 3 15 3.5kN
N DA
3.0806 3
15
15.4kN (拉)
Y 0
NDF FyDA 0 NDF FyDA 3.5kN (压)
20 2kN II
2m
B 2m 2m 2m
例6-5 求N1、N2 。
1
a
AD
B
P
2 P
a
C aaaa
解： 复杂桁架，结构对称。将荷载分为对称和反对
称两种情况求解。
（1）对称结构对称荷载 EI F
0A P
10 D P/2 2 P
00
IC aaa
a B P/2 Pa
a
结点C位于对称轴上，所以两 斜杆轴力等于零，见右图。
不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方 程求出一个未知轴力。
对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁 架几何组成顺序相反。
BD E
C A
几何组成顺序A、B、C、D、E 取结点隔离体顺序E、D、C、B、A
对于联合桁架，应首先切断联系杆。
现在介绍截面单杆的概念。如果在某个截面所 截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆 都交于一点(或彼此平行，即交点在无穷远处)，则 该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种 情况：
（2）求NDE，取截面I－I以左为隔离体。
MC 0
NE (6 6 1 6 3) /1.2 15kN (拉)
结点D
X 0
0.7 FxDA 15kN FyDA 3 15 3.5kN
N DA
3.0806 3
15
15.4kN (拉)
Y 0
NDF FyDA 0 NDF FyDA 3.5kN (压)
20 2kN II
2m
B 2m 2m 2m
例6-5 求N1、N2 。
1
a
AD
B
P
2 P
a
C aaaa
解： 复杂桁架，结构对称。将荷载分为对称和反对
称两种情况求解。
（1）对称结构对称荷载 EI F
0A P
10 D P/2 2 P
00
IC aaa
a B P/2 Pa
a
结点C位于对称轴上，所以两 斜杆轴力等于零，见右图。
不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方 程求出一个未知轴力。
对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁 架几何组成顺序相反。
BD E
C A
几何组成顺序A、B、C、D、E 取结点隔离体顺序E、D、C、B、A
静定桁架和组合结构的受力分析
A
C
Ⅰ
Ⅰ
F
1.5FP
G
FN1
FN2
FN3
Fx3
Fy3
D
(矩心一)
FP
A
C
1.5FP
Ⅰ
Ⅰ
F
FN1
FN3
FN2
Fx2
Fy2
G
(矩心二)
FP
A
C
1.5FP
(矩心三)
FN1
FN3
FN2
F
Ⅰ
Ⅰ
(1)求FN3
在 图5-14b中，由 ，得
1.5FP×4 - FP×2 + Fx3×2=0
1.5FP
FP
A
C
1.5FP
Ⅰ
Ⅰ
F
FN1
FN3
FN2
Fx2
Fy2
G
(矩心二)
(3)求FN1：在图5-14d中，由 ，得
FP
FP
FP
A
B
C
D
E
F
G
H
2m
2m
2m
2m
1m
1m
2
1
3
Ⅰ
Ⅰ
1.5FP
1.5FP
FP
A
C
1.5FP
(矩心三)
FN1
FN3
FN2
F
Ⅰ
由 ，可得
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FP
FP
FP
FP
2FP
2FP
a
b
a
a
a
a
a
a
a
a
C
Ⅰ
Ⅰ
F
1.5FP
G
FN1
FN2
FN3
Fx3
Fy3
D
(矩心一)
FP
A
C
1.5FP
Ⅰ
Ⅰ
F
FN1
FN3
FN2
Fx2
Fy2
G
(矩心二)
FP
A
C
1.5FP
(矩心三)
FN1
FN3
FN2
F
Ⅰ
Ⅰ
(1)求FN3
在 图5-14b中，由 ，得
1.5FP×4 - FP×2 + Fx3×2=0
1.5FP
FP
A
C
1.5FP
Ⅰ
Ⅰ
F
FN1
FN3
FN2
Fx2
Fy2
G
(矩心二)
(3)求FN1：在图5-14d中，由 ，得
FP
FP
FP
A
B
C
D
E
F
G
H
2m
2m
2m
2m
1m
1m
2
1
3
Ⅰ
Ⅰ
1.5FP
1.5FP
FP
A
C
1.5FP
(矩心三)
FN1
FN3
FN2
F
Ⅰ
由 ，可得
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FP
FP
FP
FP
2FP
2FP
a
b
a
a
a
a
a
a
a
a
《静定桁架》课件
根据设计要求和工程实际情况 ，选择合适的固定方式，如预 埋件、膨胀螺栓等。
0 固定质量检测 4对固定后的静定桁架进行质量
检测，确保其位置、垂直度、 水平度等符合要求。
05
静定桁架的维护与检修
日常维护与保养
保持静定桁架的清洁
定期清除表面污垢、尘土和杂物，以防止 腐蚀和磨损。
检查紧固件
确保所有紧固件（如螺栓、螺母）都紧固 在位，无松动现象。
常见故障及处理方法
结构松动
对于结构松动问题，应立即停止 使用并进行紧固处理，或联系专
业人员进行维修。
轴承损坏
如发现轴承损坏，应立即更换， 并检查润滑系统是否正常。
电气故障
遇到电气故障时，应切断电源， 联系专业电工进行检查和修复。
谢谢您的聆听
THANKS
内力的计算方法
通过节点法和截面法计算杆件的内力 ，节点法是通过平衡方程计算节点所 受的力，截面法是通过截面将杆件分 为两部分计算内力。
静定桁架的稳定性分析
稳定性概念
稳定性是指静定桁架在受到外力 作用时，抵抗变形和失稳的能力
。
稳定性分析方法
通过计算临界载荷和安全系数等方 法评估静定桁架的稳定性。
提高稳定性的措施
施工现场准备
清理施工现场，做好四通一平 ，即水通、电通、路通、通讯
通和场地平整。
静定桁架的拼装与焊接
拼装
根据设计图纸，将各个杆件按照正确 的顺序和方向进行拼装，确保节点位 置准确无误。
焊接工艺选择
根据材料类型、厚度等因素，选择合 适的焊接工艺，如手工电弧焊、气体 保护焊等。
焊接质量保证
确保焊缝质量符合设计要求和相关标 准，对焊缝进行无损检测，如X射线 检测、超声波检测等。
0 固定质量检测 4对固定后的静定桁架进行质量
检测，确保其位置、垂直度、 水平度等符合要求。
05
静定桁架的维护与检修
日常维护与保养
保持静定桁架的清洁
定期清除表面污垢、尘土和杂物，以防止 腐蚀和磨损。
检查紧固件
确保所有紧固件（如螺栓、螺母）都紧固 在位，无松动现象。
常见故障及处理方法
结构松动
对于结构松动问题，应立即停止 使用并进行紧固处理，或联系专
业人员进行维修。
轴承损坏
如发现轴承损坏，应立即更换， 并检查润滑系统是否正常。
电气故障
遇到电气故障时，应切断电源， 联系专业电工进行检查和修复。
谢谢您的聆听
THANKS
内力的计算方法
通过节点法和截面法计算杆件的内力 ，节点法是通过平衡方程计算节点所 受的力，截面法是通过截面将杆件分 为两部分计算内力。
静定桁架的稳定性分析
稳定性概念
稳定性是指静定桁架在受到外力 作用时，抵抗变形和失稳的能力
。
稳定性分析方法
通过计算临界载荷和安全系数等方 法评估静定桁架的稳定性。
提高稳定性的措施
施工现场准备
清理施工现场，做好四通一平 ，即水通、电通、路通、通讯
通和场地平整。
静定桁架的拼装与焊接
拼装
根据设计图纸，将各个杆件按照正确 的顺序和方向进行拼装，确保节点位 置准确无误。
焊接工艺选择
根据材料类型、厚度等因素，选择合 适的焊接工艺，如手工电弧焊、气体 保护焊等。
焊接质量保证
确保焊缝质量符合设计要求和相关标 准，对焊缝进行无损检测，如X射线 检测、超声波检测等。
结构力学教程——第6章 静定桁架和组合结构
1’ 2’ 3’ 4’
a
cd
b
12345
P PP 6d
4d d3
B
VB 1.5P
解：（1）求支座反力
A
VA 1.5P
1’ 2’ 3’ 4’
a
cd
b
1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
VB 1.5P
（2）求内力
Na Nb
1’ 2’
Y 0 Na P VA 0.5P
Na
4
d
3
M 2
（3）桁架杆件的轴力
正负号：拉为正
N
l
ly
N
Ny
α
α
lx
Nx
N
N Nx Ny
l lx ly
知识点
6.2 结点法
（1）结点法定义及计算步骤
结点法：在计算桁架杆件轴力时，截取某个结点为 隔离体，结点上的荷载和各杆轴力组成的力系为平 面汇交力系，利用汇交力系平衡条件计算各杆的未 知轴力。
结点法最适合于计算简单桁架全部杆件的轴力。
NDB
D
NDE NDC =0
N1 =0 N2 =0
L形结点
N1
N2
N3 =0 T形结点
➢ 零杆的判断
00
00
0 0
0 0
0
0
知识点
6.3 截面法
（1）截面法定义及计算步骤
截面法：用截面切断拟求杆件,取桁架截出的一部分 作为隔离体(隔离体应包含两个以上的结点)。隔离 体上所作用的荷载和桁架杆件轴力为平面一般力系， 利用平面一般力系的三个独立的平衡方程，可计算 所切各杆的未知轴力。
（1）组合结构的特点
《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结
5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。
二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。
采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。
计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。
结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。
2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。
T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。
X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。
K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。
若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。
Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。
若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。
第五章静定平面桁架(李廉锟结构力学)全解PPT课件
X0， FN CE FN CH 0
Y0 ， 10 2 F k N Cs N Ei n F N C D 0
得
FN CD 1k 0N 215(22.3 61kk 0N N)
F N CH F N CE 2.3 2 6kN
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*
§5-2 结点法
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力 为压力。
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*
§5-2 结点法
结构力学
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
DHBiblioteka 2 m 4=8 m5 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20kN(↑)
X0 Y 0
F N AE co sF N AG 0
2k 0 N 5 k N F N Ac E o 0 s
有 所以
FN AE 1k 5N 533.k5N （4压）
F N AG F N AE co s33.2 5 53k 0（N 拉）
退出
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*
§5-2 结点法
10 kN
10 kN 10 kN
5 kN
退出
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*
§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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结构力学
*
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
结构力学：静定桁架和组合结构
( FyDF 10kN )
结点C
20kN
Y 0
NCF 20 40 0 NCF 20kN (拉)
20 5
C
20 5
NCF
例6-2 用结点法求AC、AB杆轴力。
P
D C E G 2m 4m
FP
P
A
3m
B F
3m
4m
H 2m
解： 取结点A，将NAC延伸到C分解，将NAB延伸到 P B分解。 A NAC 5 1 NAB FxAC C FxAB 2 B 13 3 FyAB F
结点A
Y 0
A
FyAD
NAD FxAD
FyAD 30kN FxAD FyAD (lx l y ) 30(2 1) 60kN N AD FyAD (l l y ) 30( 5 1) 67.08kN （压）
NAE
30kN
5
2
X 0
N AE FxAD 60kN (拉)
1
结点E
X 0
NEF 60kN (拉)
60kN
0 E
NEF
结点D 将NDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF
1
5
2
M
C
0
FxDF 2 20 2 0
FxDF 20kN
FyDF FxDF (l y / lx ) 20(1/ 2) 10kN N DF FxDF (l / lx ) 20( 5 / 2) 10 5 22.36kN (压)
5
1
2
13 3
2
M
B
0
FyAC ( P 2) / 4 0.5P FxAC FyAC (2 /1) P N AC FyAC (l / l y ) 0.5P( 5 /1) 1.118P(拉)
第6章静定桁架以及组合结构
第六章 静定桁架和组合结构
• 学习内容 • 桁架的特点及分类，结点法、截面法
及其联合应用，对称性的利用，几种梁 式桁架的受力特点，组合结构的计算。
第6章静定桁架以及组合结构
学习目的和要求
不少静定桁架直接用于工程实际。另外静定桁架还是解 算超静定桁架的基础。所以，静定桁架的内力计算是十分 重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求
X1
=
2 3
P,
N1
=
5 6
P
第6章静定桁架以及组合结构
3、结点法与截面法的联合应用在桁架计算中， 有时联合应用结点法和截面法更为方便。
第6章静定桁架以及组合结构
例题 4
截面法例4
第6章静定桁架以及组合结构
求指定杆的轴力。
P/2
5 PⅠ 1
P Ⅱ7
P
P/2
4
先求出反力。 1、弦杆
6
5
23
6
N1= －P N4= P
复杂桁架不仅分析计 算麻烦，而且施工也 不大方便。工程上较 少使用。
第6章静定桁架以及组合结构
§6.2结点法
• 结点法 取单个结点为分离体，分离体受的力构 成一个平面汇交力系，可建立两个独立的平衡 方程。
• 对于静定桁架，只要列出全部独立的平衡方 程，然后联立求解，便可求出全部的轴力和反 力。但是为了避免解联立方程，对于简单桁架 用结点法求解时，按照撤除二元体的次序截取 结点，可求出全部内力，而不需求解联立方 程。
第6章静定桁架以及组合结构
第6章静定桁架以及组合结构
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓ 荷载通过横梁作用在桁架的结点上。
第6章静定桁架以及组合结构
1、为简化桁架的计算，常假定： ①结点都是光滑 的铰结点。
• 学习内容 • 桁架的特点及分类，结点法、截面法
及其联合应用，对称性的利用，几种梁 式桁架的受力特点，组合结构的计算。
第6章静定桁架以及组合结构
学习目的和要求
不少静定桁架直接用于工程实际。另外静定桁架还是解 算超静定桁架的基础。所以，静定桁架的内力计算是十分 重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求
X1
=
2 3
P,
N1
=
5 6
P
第6章静定桁架以及组合结构
3、结点法与截面法的联合应用在桁架计算中， 有时联合应用结点法和截面法更为方便。
第6章静定桁架以及组合结构
例题 4
截面法例4
第6章静定桁架以及组合结构
求指定杆的轴力。
P/2
5 PⅠ 1
P Ⅱ7
P
P/2
4
先求出反力。 1、弦杆
6
5
23
6
N1= －P N4= P
复杂桁架不仅分析计 算麻烦，而且施工也 不大方便。工程上较 少使用。
第6章静定桁架以及组合结构
§6.2结点法
• 结点法 取单个结点为分离体，分离体受的力构 成一个平面汇交力系，可建立两个独立的平衡 方程。
• 对于静定桁架，只要列出全部独立的平衡方 程，然后联立求解，便可求出全部的轴力和反 力。但是为了避免解联立方程，对于简单桁架 用结点法求解时，按照撤除二元体的次序截取 结点，可求出全部内力，而不需求解联立方 程。
第6章静定桁架以及组合结构
第6章静定桁架以及组合结构
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓ 荷载通过横梁作用在桁架的结点上。
第6章静定桁架以及组合结构
1、为简化桁架的计算，常假定： ①结点都是光滑 的铰结点。
《静定桁架》课件
应用领域
建筑工程
静定桁架常用于梁、柱、桥梁等结构的设计和建造。
航天航空
静定桁架常用于航天器、飞机等航空器的结构设计。
体育场馆
静定桁架常用于体育馆、体育场等大跨度建筑的搭建与支撑。
基本原理
力学平衡
静定桁架的设计原理基于结 构的力学平衡，确保各个节 点处的力平衡。
材料力学
根据材料力学性质，设计合 适的断面尺寸和材料用以满 足设计要求。
钢桁架桥
钢桁架桥是静定桁架的典型示 例，具有高强度、重量轻、耐 久性强等优点。
体育馆屋盖
体育馆屋盖的搭建常采用静定 桁架结构，可以实现大跨度和 无柱设计。
钢结构遮阳棚
钢结构遮阳棚的设计常利用静 定桁架，为人们提供遮阳和雨 水防护。
发展前景
1 智能化应用
2 可持续发展
借助传感器和控制系统， 实现静定桁架的智能化 监测和维护，提升安全 性和可靠性。
刚度控制
通过改变桁架的截面形状和 相对位置，控制桁架的刚度 以适应各种荷载情况。
计算方法
节点受力解算 杆件受力分析 整体稳定分析
通过受力平衡方程计算每个节点的受力情况， 确定未知反力。
根据桁架的几何形状和材料特性，进行杆件 的内力分析，包括正、切、弯曲应力。
将各个杆件连接起来进行整体的受力和稳定 性分析，确保桁架结构的安全性。
《静定桁架》PPT课件
让我们一起来探索静定桁架的奇妙世界！了解它的定义、特点以及广泛的应 用领域。还会揭示背后的基本原理、计算方法，以及步骤和发展前景。
定义和特点
1 静定桁架
2 特点
指的是在静力学条件下，节点处约束反力 数目等于未知力数目的桁架结构。
ห้องสมุดไป่ตู้
静定桁架和组合结构讲解
静定桁架
由于其结构特点，静定桁架的受力性能较为简单，主要依靠杆件的 轴向承载能力。
组合结构
由于其由多种材料组成，受力性能较为复杂，需要考虑不同材料的 承载能力和相互作用。
总结
在受力性能方面，静定桁架较为简单，而组合结构则较为复杂，需要 考虑多种因素。
应用场景的比较
静定桁架
由于其结构简单、受力性能明确，静定桁架广泛应用于桥梁、建 筑等领域。
静定桁架
由直杆组成，通过节点连接，形成几何不变体系。 其结构特点是杆件之间相互独立，没有连续性。
组合结构
由两种或多种材料组成，通过一定的连接方式形 成整体结构。其结构特点是具有较好的承载能力 和稳定性。
总结
静定桁架和组合结构在结构特点上存在明显的差 异，前者强调杆件独立性，后者注重整体性能。
受力性能的比较
建筑工程
在建筑工程中，静定桁架 可用于屋顶、脚手架等结 构形式。
机械工程
在机械工程中，静定桁架 可用于各种支架、框架等 结构部件。
02
静定桁架的受力分析
受力分析的基本原理
力的平衡原理
静定结构在力的作用下，各部分 均处于平衡状态，即合力为零。
力的传递性
在静定结构中，力沿着杆件传பைடு நூலகம்， 各杆件受力与杆件长度成正比。
组合结构
由于其具有较好的承载能力和稳定性，组合结构在高层建筑、大跨 度结构等领域得到广泛应用。
总结
静定桁架和组合结构在应用场景上存在差异，前者适用于简单受力 场景，后者适用于需要较高承载能力的场景。
感谢您的观看
THANKS
静定桁架的类型
01
02
03
三角形桁架
由上弦、下弦和腹杆组成， 受力分布均匀，承载能力 强。
由于其结构特点，静定桁架的受力性能较为简单，主要依靠杆件的 轴向承载能力。
组合结构
由于其由多种材料组成，受力性能较为复杂，需要考虑不同材料的 承载能力和相互作用。
总结
在受力性能方面，静定桁架较为简单，而组合结构则较为复杂，需要 考虑多种因素。
应用场景的比较
静定桁架
由于其结构简单、受力性能明确，静定桁架广泛应用于桥梁、建 筑等领域。
静定桁架
由直杆组成，通过节点连接，形成几何不变体系。 其结构特点是杆件之间相互独立，没有连续性。
组合结构
由两种或多种材料组成，通过一定的连接方式形 成整体结构。其结构特点是具有较好的承载能力 和稳定性。
总结
静定桁架和组合结构在结构特点上存在明显的差 异，前者强调杆件独立性，后者注重整体性能。
受力性能的比较
建筑工程
在建筑工程中，静定桁架 可用于屋顶、脚手架等结 构形式。
机械工程
在机械工程中，静定桁架 可用于各种支架、框架等 结构部件。
02
静定桁架的受力分析
受力分析的基本原理
力的平衡原理
静定结构在力的作用下，各部分 均处于平衡状态，即合力为零。
力的传递性
在静定结构中，力沿着杆件传பைடு நூலகம்， 各杆件受力与杆件长度成正比。
组合结构
由于其具有较好的承载能力和稳定性，组合结构在高层建筑、大跨 度结构等领域得到广泛应用。
总结
静定桁架和组合结构在应用场景上存在差异，前者适用于简单受力 场景，后者适用于需要较高承载能力的场景。
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静定桁架的类型
01
02
03
三角形桁架
由上弦、下弦和腹杆组成， 受力分布均匀，承载能力 强。
第06章 静定桁架和组合结构
14 / 56
第六章 静定桁架和组合结构
第二节
B
桁架计算的结点法
D E
c. 杆内力标注（两种标注方法）
60
60
60 40
-45
A
-120 4m
C
-20 15kN 4m
15
F
-20 15kN 4m
G
结点分析时把所有杆内力均画成拉力（含已求得的压力） 并代入方程，然后是拉力的代正值，是压力的代负值。 结果为正说明该杆受拉，结果为负说明该杆受压，这样 做可避免出错。 15 / 56
第二节 桁架计算的结点法
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点
结点 单杆
结点单杆性质：
• 单杆内力由平衡方程直 接得出，非单杆须建立联 立方程求解； • 结点无荷载时，单杆内 力为零，称零杆； • 如靠拆单杆的方式可将 结构拆完，则此结构可用 结点法求全部内力。
18 / 56
T形结点
结点 单杆
第六章 静定桁架和组合结构
2 / 56
第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
3 / 56
第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
桁架是由梁演变而来的，将梁离中性轴近的未被充分 利用的材料掏空，就得到桁架。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓
FN 2
y
F
F
0
0
x
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D
F
0
FN 4
38 / F N 3 56
先求斜杆b，再利用结点E
第六章 静定桁架和组合结构
第二节
B
桁架计算的结点法
D E
c. 杆内力标注（两种标注方法）
60
60
60 40
-45
A
-120 4m
C
-20 15kN 4m
15
F
-20 15kN 4m
G
结点分析时把所有杆内力均画成拉力（含已求得的压力） 并代入方程，然后是拉力的代正值，是压力的代负值。 结果为正说明该杆受拉，结果为负说明该杆受压，这样 做可避免出错。 15 / 56
第二节 桁架计算的结点法
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点
结点 单杆
结点单杆性质：
• 单杆内力由平衡方程直 接得出，非单杆须建立联 立方程求解； • 结点无荷载时，单杆内 力为零，称零杆； • 如靠拆单杆的方式可将 结构拆完，则此结构可用 结点法求全部内力。
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T形结点
结点 单杆
第六章 静定桁架和组合结构
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
桁架是由梁演变而来的，将梁离中性轴近的未被充分 利用的材料掏空，就得到桁架。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓
FN 2
y
F
F
0
0
x
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D
F
0
FN 4
38 / F N 3 56
先求斜杆b，再利用结点E
静定平面桁架说课稿
P P
N1
α
N2
N1
N2
N3
（a）N1
N3
P sin
（b）
N2 N3
N1 N 2 N 3 P
N1
N2
N3
（c）
N1 N 2 N 3 0
③对称桁架受对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用， 则两根斜腹杆的轴力为零。 ④对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。
P
一、教材分析 二、教法选择
三、学法培养
四、教学过程设计 五、板书设计
一、教材分析 1、地位与作用
“静定平面桁架”选自“十一五”高职高专建筑工程 技术专业规划教材《建筑力学》第七章第三节。课 型为讲授课，内容需要1课时，这部分内容主要讲 解桁架的特点、分类及桁架内力计算。桁架应用广 泛，在民用房屋和工业厂房中的屋架、托架，起重 设备中的塔架，以及建筑施工中的支架大量采用。
P
P
P
1
1
2
N1 0 N 2 0
N1 0
（三）例题讲解（15′）
40
1 60 2 4m
3
-90
5
7
结点2
N23
N 23 40
60 2 40
H=0
40kN
60 4
60kN
6
80kN
8 V8=100kN
N24
4×3m=12m
N 24 60
V1=80kN
结点1
5 3 1 80 4
结点3
(4) 结点平衡的特殊情况（零杆的判别）
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。
①两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为P，另一杆为零杆。
N1
α
N2
N1
N2
N3
（a）N1
N3
P sin
（b）
N2 N3
N1 N 2 N 3 P
N1
N2
N3
（c）
N1 N 2 N 3 0
③对称桁架受对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用， 则两根斜腹杆的轴力为零。 ④对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。
P
一、教材分析 二、教法选择
三、学法培养
四、教学过程设计 五、板书设计
一、教材分析 1、地位与作用
“静定平面桁架”选自“十一五”高职高专建筑工程 技术专业规划教材《建筑力学》第七章第三节。课 型为讲授课，内容需要1课时，这部分内容主要讲 解桁架的特点、分类及桁架内力计算。桁架应用广 泛，在民用房屋和工业厂房中的屋架、托架，起重 设备中的塔架，以及建筑施工中的支架大量采用。
P
P
P
1
1
2
N1 0 N 2 0
N1 0
（三）例题讲解（15′）
40
1 60 2 4m
3
-90
5
7
结点2
N23
N 23 40
60 2 40
H=0
40kN
60 4
60kN
6
80kN
8 V8=100kN
N24
4×3m=12m
N 24 60
V1=80kN
结点1
5 3 1 80 4
结点3
(4) 结点平衡的特殊情况（零杆的判别）
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。
①两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为P，另一杆为零杆。
3.2静定桁架和组合结构解析
1 2
对称结构受对称荷载作用
梁式杆
① N1=N2=0 ② N1=－N2 ③ N1≠N2 ④ N1=N2≠0
√
4.5 组合结构 【例6.5 】作出图示组合屋架的内力图。
1kN/m
A 6kN F D Ⅰ C G Ⅰ E B
29
6kN
3m
3m
3m
YC
3m
解： 1)求支座反力 2)计算链杆轴力 作截面Ⅰ-Ⅰ，
G
4.5 M图（kN· m） A F －6
C
+6
G －6
E
B
A
B
N图（kN） D
6
N图（kN）
﹡组合结构的计算
4.1 桁架的特点和组成分类
3
一、桁架计算简图的假设及内力特点
1.桁架：由若干直杆两端用铰连接而组成的结构 。
A
B
檩
纵梁
横梁
屋架
桥梁结构
6.1 桁架的特点和组成分类
4
钢
屋 架
实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土 桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点； 木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。 而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也 不一定完全交与一点。
18 练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可 )
P
a
P
b
P
b
P
P
P
c
b
b
19 练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可 )
a
b
P P P
P
b
P P
b
c
0杆
四、对称性的利用
3.2静定桁架和组合结构-精选文档
12
D
C
7
10
4
1 C
8
9 A 11
5 6
2
3 B A B
0 0
0
P
13
0
练习:试指出零杆
P P
P
4.2 结点法
14
特殊结点的力学特性
N1=0 N2=0 N1=0 N3 N1 N2=N1 N3=0 N4 N1=N2
N3
N2 N4=N3
P
β
N1
β
N2=－N1
N2=P
？
P
4.3 截面法
15
1 A P 2 3 D P N1 N2 P P D N3 C P C h
E
A F G
Y 0,
Y AC 12 0 , Y AC 12 kN
2m 12kN
1.5m
1.5m
N X Y 12kN 由比例关系得: l l X lY 2 . 5 2 N 12 20 kN 压 力 X 12 16 kN AC AC 1 . 5 1 . 5
二、结点单杆概念
11
结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线 时，则此杆件称为该结点的结点单杆。
结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。
N1 N1
N2
N2
N3
N2 0
N1 0
N1
N2
N 1 N 2 N3 0 N1
零杆
N 1 P
P
N2
N2 0
N N 2 1
上弦杆
6
斜杆
竖杆
桁高
下弦杆
节间 l 跨度
相关主题
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45 30
D
+60
40
（2）截取各结点 HA=120AkN 60
解算杆件内力。
-120 C -20 VA=45kN 15kN
取结点G隔离体
4m
4m
E 20
F -20
15kN 4m
G
15kN
XSGGE分架次GESG开析，装F 始桁由入计Y架基 新GG算E的本 结。几三 点（角构何由由及再S然到最故F或形成组C比∑由=后以结后-由成。A2例Y∑0依B此点到kA=F：由N关XC0结次二结BS=最此按系F时点E02取可结点=0桁后二求+k，开结1N得点A可架装5元得k时始只S点的N得入为XSG体Y，E）有EEF平EDSC简的=C=规=、=轴一G+1-衡-46YX单结F35则0E00力=个kG×Gk条kN、桁点NE-依EN53均未X==件1=D5G1E已2知进E、55=求力4kk3+行C-1N=N25出S计2k(校+0（拉NB02返，k0算Ak核拉k)N，N回N。。((）拉压)）
（1）L形结点
当结点上无荷载时: S1=0, S2=0
内力为零的杆称为零杆。
（2）T形结点
当结点上无荷载时: S3=0
（3）X形结点
当结点上无荷载时: S1=S2 , S3=S4
（4）K形结点
当结点上无荷载时: S1≠S2 , S3=－S4
返回
S1
S1
S2
S2
图a L形结点
S1
S3
S3
图b T形结点
RA
返回
3 . 几点结论
(1) 用截面法求内力时，一般截断的杆件
一次不能多于三个(特殊情况例外)。
(2) 对于简单桁架，求全部杆件内力时，
应用结点法；若只求个别杆件内力，用截
面法。
(3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆
件的内力求出，然后再对各简单桁架进行
分析(见图)。
返回
ⅠC
A
B
D ⅠE
返回
第六章 静定平面桁架和组合结构
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5
平面桁架的计算简图 结点法 截面法 截面法和结点法的联合运用 各式桁架比较
§6-1 平面桁架的计算简图
1. 桁架：结点均为铰结点的结构。 2. 桁架计算简图的基本假定
（1）各结点都是无摩擦的理想铰； （2）各杆轴都是直线，并在同 一平面内且通过铰的中心； （3）荷载只作用在结点上并 在桁架平面内。
组成的桁架；
b. 联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组
成的桁架；
c.复杂桁架。
返回
平行弦桁架
返回
折弦桁架
返回
三角形桁架
返回
梁式桁架
返回
拱式桁架
返回
C
A
B
D
E
联合桁架
返回
§3-4-2 结点法 1. 求桁架内力的基本方法：结点法和截面法。
2. 结点法：所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。
3. 预备知识：在计算中，经常需要把斜杆的内力S分
解为水平分力X和竖向分力Y。
S
Y
则由比例关系可知
X
L Ly
S X Y L Lx Ly
在S、 X、Y三者中，任知其一
Lx
S
便可求出其余两个，无需使用
三角函数。
返回
4. 结点法计算举例
（1）首先由桁架 的整体平衡条件
HB=12B0kN +60
求出支反力。
§3-4-4 截面法和结点法的联合应用 结点法与截面法各有所长，据具体情况选用。有些情
况下，截面法和结点法联合使用：（1）求a杆的内力
Ⅰ
b Ya
左作部Ⅰ为S－a隔Ⅰ取离截有K体点面，为，Sa并有隔=－离取四S体c
a
K个未知力尚或不能Ya求=－解Y。c
实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力）返 回
铰
返回
4. 桁架的分类
（1）按外形分为：
a. 平行弦桁架； c. 三角形桁架。
b. 折弦桁架；
（2）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为：
a. 梁式桁架（无推力桁架）；
b. 拱式桁架（有推力桁架）。
（3）按几何组成方式分为： a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而
a RA d
YEF
SEF
XEF
SED
SCD
XED
d
YED
返回
（2）投影法
Ⅱ
求DG杆内力 作Ⅱ—Ⅱ截面，
取左部分为隔离体。
Ⅱ
由∑Y=0 有
RA－P1－P2－P3+YDG=0
YDG=SDGsin=－(RA－P1－P2－P3)
YDG
上式括号内之值恰等于相
XDG
应简支梁上DG段的剪力，故
此法又称为剪力法。
15kN
15kN
+15kN
5. 计算中的技巧
当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算：
(1)改变投影轴的方向 由∑X=0 可首先求出S1
h
ab
B
P
①
A
②
Cd
Y1 X1 B
r
P
S1
A
S2 x
C
(2)改用力矩式平衡方程 将力S1在B点分解为X1、Y1
由∑MC=0
一次求出
X1
Pd h
返回
6 .几种特殊结点及零杆
S1 S3
S4
S2
图c X形结点
S2 S4
图d K形结点 返 回
7 .零杆的判断 例1
000 0
0
0 0
00
0
8. 几点结论
000
（1）结点法适用于简单桁架，从最后装上的结点 开始计算。
（2）每次所取结点的未知力不能多于两个。
（3）计算前先判断零杆。
返回
§3-4-3 截 面 法
1. 截面法的概念： 截面法是作一截面将桁架分成两部分， 任取一部分为隔离体（含两个以上的结 点），用平衡方程计算所截杆件的内力 （一般内力不超过三个）。
2 .截面法据所选方程类型的不同，又分 为力矩法、投影法。
返回
以例说明
Ⅰ
Ⅰ RA
ad
RA
（1）力矩法
设支反力已求出。
求EF、ED、CD三杆的 内力。
作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分
为隔离体。
RB
S CD
M h
0
E（拉）
XEF
M0D（压） H
SEF
YEF XEF
SED
SCD XED
d
YED
载由由作∑RM∑用AR×MDA下=dE20=－，d0－可P下有1Pd以弦有1－×证杆P2明受2d×－：拉0P－简力2dS支，+CXD桁上hEF架=弦H0在杆=0竖受向压荷力。 得X 得E 由 F ∑SS－ C Y MCDE R D ROD A = AR aM0R h+2 A 0EA d d P（a有1 a拉P H P +P 1 1 ah 1 d P）a 2 2 (2d aP P d+2 2 ( daP )0 2 +d d Y )E D(M aH +0 D 返2d回)=0
c
Ⅰ Yc
3P
3P
为体两3P－，此个P2 求， 之S－c 出可 间P再据－其取 的由∑PY一其 关+Ⅰ=Y它 系或0－a－有Ⅰ隔 。其Y截c中离=面0
即
P 2 +2Ya=0