圆柱壳体基础隔振系统导纳功率流特性

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隔振基本原理ppt课件

隔振基本原理及应用
主要内容
隔振的基本原理 ω和ρ对隔振效果的影响隔振器的设计高频、低频隔振
一、隔振基本原理
刚性基座对力是1比1的传递过去的。它对力 F不起放大或减小的作用。
一、隔振基本原理
一、隔振基本原理
二、ω和ρ对隔振效果的影响
计当时阻
尼忽略不
二、ω和ρ对隔振效果的影响
当阻尼不可忽略时
二、ω和ρ对隔振效果的影响
二、ω和ρ对隔振效果的影响
三、隔振器的设计
积极隔振
消极隔振
高频振动干扰的隔离（100Hz以上）中频振动干扰的隔离（ 6Hz以上至100Hz之间）低频振动干扰的隔离（ 5Hz以下）
三、隔振器的设计
三、隔振器的设计
当确定隔振系统的参数后，还应根据具体要求选好隔振系统的结构形式。
的一种方案
四、高频/低频隔振
低频振动的隔离
ＴＨＡＮＫＹＯＵ！
尽量使系统的质量中心处在垂直平面的中心轴上(结构的中心轴上)。
最好使系统的质量中心在水平位置上处于弹性元件的支承水平面附近，以提高系统的横向稳定性。
四、高频/低频隔振
高频振动的隔离
高频干扰往往振幅较小而频率高，它常会引起弹性元件的纵向弹性共振。
在发生纵向弹性共振的情况下,负荷的弹性元件本身则变成一个有分布参数的线性振动系统。隔振系统除有集中参数的线性振动系统的一个固有频率ω0外，还有其他共振频率ωk，这就是弹性元件的纵向弹性固有振动频率。所以在设计隔振系统时，除考虑到集中参数的线性振动规律外，还应注意不使主要的干扰频率与隔振系统的纵向固有弹性振动频率相同，从而保证整个隔振系统在干扰力的作用下能获得良好的隔振效果。

动力机器隔振基础

额定转速（r/min）
1500
1800
3000
3600
转轴绝对振动位移峰峰值（μmm）
A/B
120
110
100
90
B/C
240170
220160
200150
180145
C/D
385265
350265
320250
290245
报警值为C/D区域边界值中的某个数值。例如西屋机型相对轴振的报警值为225m。根据外高桥电厂汽轮发电机组柔型固定基础的实测数据，在机组停机通过立柱水平固有频率时，基础线位移值达到200m以上，机组轴振却远小于225μm，所以可以取通过机器临界转速与基础台板的固有频率时，基础台板的振动应该小于250μm。
1.7.6静力分析：静力分析包括强度校核，除考虑机器的静重、基础台板的静重、分配的凝汽器重量份额与吊挂在基础台板上的管道的重量以外，还要考虑汽缸的热膨胀力、管道推力、汽轮发电机组运行时的反力矩、活动荷载以及汽轮机断叶片时的不平衡力与发电机短路力矩等。
1.7.7布筋设计：在静力分析的基础上，加上动力分析所得各个节点的力与力矩，进行布筋设计。
区域界限值
额定转速（r/min）
1500
1800
3000
3600
转轴相对振动位移峰峰值（μm）
A/B
100
90
80
75
B/C
120～200
120～185
120～165
120～150
C/D
200～320
185～290
180～260
180～240
该标准中表2给出各区域转轴绝对振动位移界限值如下：
区域界限值
式中，E（t/m）为钢筋混凝土的弹性模量，I（m4）为基础台板的惯性矩，m（t）为机器加基础台板的总重量，l（m）为基础台板的长度。

水中有限长圆柱壳体辐射声场特性

水中有限长圆柱壳体辐射声场特性水中有限长圆柱壳体是一种常见的结构，用于在水下进行测量、通信、探测等应用中。

对于这样的结构，其辐射声场特性是非常重要的，因为它决定了在水下传输信息的效率和质量。

在本文中，我将探讨水中有限长圆柱壳体辐射声场特性的一些基本概念和特征。

首先需要了解圆柱壳体的结构。

圆柱壳是由两个圆形底面和一个侧壁组成的三维结构体。

该结构在水下工作时会发生共振，产生相应的辐射声场，其声场特性与壳体的几何形状、材料特性以及水下环境相关。

因此，我们需要对这些因素进行分析。

首先，圆柱壳体的几何形状对声场特性的影响非常大。

对于较长的圆柱壳体，它的辐射声场主要由两种模式组成，即周向模式和纵向模式。

周向模式主要是由于圆柱柔性底部和刚性顶部之间的共振引起的，而纵向模式主要是由于圆柱壳体的长度和径向压缩引起的共振。

这些共振模式的频率和振动模式可以通过数学模型来计算和预测。

其次，材料特性也会影响圆柱壳体的辐射声场特性。

不同的材料具有不同的物理特性，包括弹性、密度、泊松比等。

这些特性会直接影响圆柱壳体的机械振动和声学响应。

因此，在设计圆柱壳体时需要考虑材料的选择和优化。

最后，水下环境因素也会影响圆柱壳体的辐射声场特性。

水下环境会影响声波的传播速度、反射和散射等因素，这些因素会直接影响到圆柱壳体的声学响应和辐射声场。

因此，在设计圆柱壳体时需要考虑水下环境的实际情况，包括水的深度、温度、盐度等因素。

综上所述，水中有限长圆柱壳体辐射声场特性是一个复杂的问题，涉及到多个因素与因素之间的相互作用。

在实际应用中，通常需要采用数学模型和计算方法来预测和优化圆柱壳体的辐射声场特性。

随着科学技术的发展和应用需求的提高，相信在未来会有更多的研究和应用成果涌现。

涉及到水中有限长圆柱壳体辐射声场特性的数据主要有以下几个方面：1. 圆柱壳体的几何形状参数，如长度、半径等；2. 材料参数，如密度、泊松比、杨氏模量等；3. 水下环境参数，如水的深度、温度、盐度等；4. 辐射声场特性参数，如声压级、频率响应等。

复合材料机身结构声学特性及影响参数分析

复合材料机身结构声学特性及影响参数分析胡莹;李晨曦;林森【摘要】针对复合材料(以下简称\"复材\")结构进行声振分析,通过无限大障板理论和波动方程,分析复材平板和曲板结构的传声损失,并利用统计能量法分析壁板的隔声性能,与文献中的实验结果进行对比,验证建模的有效性.然后将复合材料机身结构等效成一个复材圆柱壳体结构,分析不同参数,包括压差、曲率半径、长度、铺层角度、纤维材料、加筋等对结构隔声性能的影响.最后与金属机身结构进行隔声性能对比,发现:在环频率与吻合效应频率之间,金属机身结构的传声损失明显大于复材机身结构,而在吻合效应频率以上频段,由于复材结构的吻合效应频率向低频移动,其传声损失好于金属机身结构.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2019(038)003【总页数】12页(P333-344)【关键词】复材结构;隔声性能;传声损失;统计能量分析【作者】胡莹;李晨曦;林森【作者单位】中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210;中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210;中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210【正文语种】中文【中图分类】TB530 引言随着科技的进步和新材料的应用，民用飞机(以下简称“民机”)逐步向超大宽体、低噪声、轻量化等方向发展，大量采用高性能复合材料(以下简称“复材”)是航空航天飞行器发展的重要方向[1−2]。

其中在民机领域，复材应用发展非常迅速，如B787机身段采用全复材结构，复材用量达到50%，而A350XWB的复材用量为52%[1,3]。

先进发动机的静音技术已经使得飞机发动机噪声大幅降低，相比之下，机身气流摩擦噪声和结构振动辐射噪声已经占到飞机噪声的很大比重，而这部分噪声主要依靠机体结构来隔离。

鉴于此，复材结构将是承担着隔离大部分外部噪声(如附面层噪声、发动机风扇噪声、喷流噪声)的主要部件，且复材板壳的声学特性研究对于结构的低噪声设计具有重要的意义[4]。

部分敷设阻尼材料的水下结构声辐射分析

水下结构如潜艇和鱼雷，在水中航行的复杂弹是
成果。Ｌｕａｎｔ ¨ 研究了流体中覆盖有一层粘弹ａｌｇｅ等
性阻尼材料的有限长圆柱壳的声辐射，处理肋骨时在采用了能量法。陈炜等研究了敷设自由阻尼层的环
性体结构，内部动力装置的机械振动传递到壳体，其进而向周围流体介质传播噪声，而形成辐射噪声。降从低水下航行体的辐射噪声不仅可以提高自身的隐蔽
性，且还可以增大自身声呐系统的探测距离。在壳而
（：．＋∑叼）２，７：Ⅳ
ｉ２ ≠
一
能量为基本变量，点研究稳态振动时的平均振动能重量在复杂系统里的传递和分布，研究结构和声场的是
（叼＋∑ｒｉ－ｈⅣ ）
ｉ１ ≠
一
一
叼ｌＮ１２
ｒ１Ｎ１／
Ｅ１
Ⅱｌ
Ⅳ１
叼１２ Ⅳ２
界进行能量交换，如此，每个子系统都能列出一个能对量平衡方程，最终得到一个高阶线性方程组，此方程解
与该动力舱段模型试验结果的对比，验证了数值计算模型的有效性；过分析阻尼敷设比例对圆柱壳声辐通
射的影响，到有效控制水下结构声辐射的一些结论。得
１统计能量分析方法
统计能量分析（Ｅ方法从统计的观点出发，ＳＡ）以

工程地质学

０１０５７８３９４０・２１５
５７
ｓｄｆｈｅｏｇｓｅｅｖｉ刊，／ｌｅｏＴｒｅＧｒｅｓｒｏｒ［中］ｉＲ
基于波叠加的噪声源识别实验研究＝
Ｅｐｒｍｅｔｌｔｄｆｎｉｅｓｕｃｅｔｘｅｉｎａｕｙｏｏｓｏｒｅｉｎｉｓｄ－ｉｔａｅｎｆａｉｎｂｓｄｏｗａｅｓｐｒｏｉｏｃｏｖｕｅｐｓｉｎｔ
维普资讯
２００７年１卷第１期３８
关键词：岩土工程；锚杆；超声导波；缺陷：无损检测
０１０５７８３６４０・５１２
中国学术期刊文摘（中文版）
Ｂｕｌｊ公司的ＰＬＥ系统是噪声ｒｅ＆ＫａｒＵＳ振动测量领域应用最为广泛的系统之一．在其提供的组件对象模型的基础上，基于微软ＣＯＭ的Ａｕｏｔｎ技术用ｔｍａｏｉＶｓａＣ＋６０设计应用软件，实现了ｉｌ＋ｕ．ＰＳＬＵＥ软件系统与微软的Ｏｃ程序之ｉｆｅ间的数据交换，能够自动生成测量ｗｒｏｄ报告和计算结果Ｅｃｌ文件，使得噪声ｘｅ振动测量数据的处理批量化、自动化，极大地提高了工作效率．图２参６关键词：Ａｕｏｔｎ技术；噪声振动测ｔｍａｉｏ量；ＰＳＬＵＥ系统；隔振效果
加庆，陈少林 ∥振动与冲击．２０，一０７
２（）７～７，１１６２．２４１一
库岸边坡的失稳除了与坡体本身的工程地质条件有关外，还与水文地质条件有关；当库水位变化时，库岸边坡地下水排泄条件发生变化，该条件的变化可以导致库岸边坡失稳．以三峡库区某滑坡为例，通过物理模型试验模拟该滑坡在库水位变化条件下的变形和破坏特征，探讨库水位变化对该滑坡稳定性的影响．图９１３表参关键词：滑坡；模型试验；变形：破坏

双层圆柱壳的抗冲击特性研究

ａｔ— ｈｃｒｐｒｙｎｉｓｏｋｐｏｅｔ —
１引言
声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主水动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上，而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施【在水下结构壳体表面敷设各种声学覆盖层［１应用最广泛也是非常有效的一种提高水下ｌ】。２是－３
双层圆柱壳的抗冲击特性研究
唐永刚
（苏省无锡交通高等职业技术学校，苏无锡２４５）江江１１１
摘要：为提高水下航行器的隐身性能，常在其表面敷设各种声学覆盖层，于声学覆盖层含有空腔的特殊结构通由形式，结构形式在受到爆炸冲击波作用时，体将产生变形并吸收能量，而改善水下航行器的抗冲击性能。该腔从文
航行器隐身性能的方法。由多层粘弹吸声材料层合而成，它并在内部设置了空腔结构，多种因素的共在同作用下，具有明显的减振降噪效果。与此同时，由于声学覆盖层含有空腔的特殊结构形式，空腔结该构形式在受到爆炸冲击波时，体将产生变形并吸收能量，腔这必然会对水下航行器的抗冲击性能产生影响。文针对水下航行器结构物中广泛采用的结构形式一加筋双层圆柱壳结构，抗冲性能方面考本从虑，步确定声学覆盖层在双层壳中的敷设部位，通过改变敷设在壳体表面的声学覆盖层性能参数初并

圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究

第 37 卷第 1 期2024 年1 月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 1Jan. 2024圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究徐港辉，祝长生（浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027）摘要: 以两端简支圆柱壳体为例，研究了考虑正、余弦模态成分影响的圆柱壳体动力响应中的模态参与问题，提出了根据模态参与因子的分布特征判定模态截断阶次的方法，采用正、余弦模态叠加得到了圆柱壳体在冲击激励及旋转行波激励作用下的动力响应，基于响应的收敛性验证了判定方法的可靠性。

理论计算与有限元仿真结果表明，与圆柱壳体模态特性分析不同，在求解圆柱壳体动力响应时必须同时考虑正、余弦模态成分的影响；冲击激励作用下，圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激振点和观测点的位置相关；旋转行波激励作用下，圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激励的阶次和频率密切相关。

关键词: 圆柱壳体；正余弦模态；模态参与；模态叠加；模态截断；动力响应中图分类号: O326； TB53； TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）01-0083-12DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.01.009引言圆柱壳体作为常见的结构，广泛应用于机电、航空航天和航海等领域，如电机定子、航空发动机机匣、潜艇船体等。

在复杂激励条件下，圆柱壳体容易产生振动噪声、疲劳损伤甚至故障失效。

因此，开展圆柱壳体在不同激励作用下的动力响应分析具有重要的理论价值和工程意义。

作为圆柱壳体动力响应分析的基础，圆柱壳体自由振动分析是相关研究的一个热点。

由于壳体振动的复杂性，在不同的假设下形成了诸多壳体理论［1］。

然而圆柱壳体自由振动的解析解仅在少数边界条件（如两端简支）下可以相对容易地求得，而在其他边界条件下，由于圆柱壳体轴向振型函数较为复杂，其自由振动的解析解难以求得。

波流作用下单桩基础冲刷特征分析

波流作用下单桩基础冲刷特征分析波流作用下单桩基础冲刷特征分析波流作用是指海洋或河流中的波浪对单桩基础产生的冲刷影响。

单桩基础是一种常用的结构基础形式，它通过将桩体嵌入地下来支持上部结构的荷载。

然而，波浪的冲刷作用可能会对单桩基础造成一定的损害，因此需要进行冲刷特征的分析。

首先，冲刷特征的分析需要考虑到波浪的力学特性。

波浪是由风力、潮汐和地理因素等多种因素共同作用下形成的水体波动，它具有周期性和不规则性。

这种周期性和不规则性导致了波浪对单桩基础的冲刷作用具有随机性和不确定性，因此需要根据具体情况进行详细分析。

其次，冲刷特征的分析需要考虑到单桩基础的材料和结构特性。

单桩基础通常由混凝土或钢材等材料构成，其结构一般为圆柱形或方形。

这些特性会影响波浪对单桩基础的冲刷作用，例如不同材料的抗冲刷性能不同，不同结构形式的桩体受冲刷的程度也会有所差异。

接下来，冲刷特征的分析需要考虑到冲刷过程中的各种因素。

波浪冲刷过程中，除了波浪的力学特性和单桩基础的材料结构特性外，还需要考虑到波浪的冲刷力、冲刷速度、冲刷深度等因素。

这些因素的综合作用会导致单桩基础的冲刷特征表现出不同的形态和规律。

最后，冲刷特征的分析需要根据实际工程情况进行评估和预测。

在实际工程中，可以通过模型试验、数值模拟和现场观测等方式对单桩基础的冲刷特征进行分析。

通过对冲刷特征的分析，可以评估单桩基础的冲刷风险，并采取相应的防护措施，例如增加抗冲刷材料的厚度或采用其他冲刷抵抗措施。

总之，波流作用下单桩基础的冲刷特征分析是一个复杂的过程，需要考虑到波浪的力学特性、单桩基础的材料和结构特性、冲刷过程中的各种因素以及实际工程情况。

通过综合分析和评估，可以有效预测和控制单桩基础的冲刷风险，保证工程的安全和稳定。

复杂激励下有限长薄壁圆柱壳体导纳研究

柱壳体导纳公式，可直接用于薄壁壳体基础上的主被动隔振研究。
关键词：导纳，薄壁圆柱壳体，复杂激励，隔振
中图分类号：Ｔ５５Ｂ３文献标识码：Ａ
圆柱壳体结构在许多工业及国防领域有着重要应用，比如换热器壳体、各种化工容器、机和潜艇的外壳飞等。在发动机或者其它激励下，壳体发生振动，以结构声的形式传播。这种振动反过来又会影响装置在壳体上的各种设备的功能，并激励其它与壳体相连的结构振动。因此，在某些场合控制壳体结构振动水平非常重要。在振动和噪声控制领域，了解结构在力、矩等动力态激励下的振动机理，量研究传递到结构的振动是定很重要的研究内容。要实现这一目的，一个很方便的
（山东大学机械工程学院，济南
摘要导纳是衡量结构动态特性的重要指标，任何结构的振动响应特性本质上都可以用结构表面各点的导纳来
表示。从经典的薄壁壳体振动方程出发，推导出有限长薄壁圆柱壳体在复杂激励下的驱动点导纳解析表达式，并对控制壳体振动响应的潜在机理进行了研究。结果发现，耦合导纳对输入壳体的振动能量可能起着重要作用。所给出的薄壁圆
模量为Ｅ，松比为，泊密度为Ｐ。
概念就是结构导纳，这是因为输入弹性结构的功率和结构导纳的实部之间存在着简单的关系。对于梁、板半径。经典Ｄｎｅ．ｕｈｒ薄壳理论中，ｏｎＵＭｓｔｉａ认为薄壁壳等简单结构，导纳形式已经有很多研究者进行了研体的振动基本上是径向的，向位移和切向位移很小。其轴究 ¨２。然而，壳体导纳解析解的推导方法研究不因此，ｌＪ对略去壳体振动方程中相应的位移惯性项。文献多，原因可能在于壳体运动控制方程的复杂性。Ｆａ— ｒｎ［０中对于该处理方法有较为详细的叙述。１］ｋｎ３推导出径向点力作用下无限长薄壳导纳的解析表ｅ＿采用上述经典薄壳理／达式。Ｈｃｌｅｋ＿把他的研究推进一步，出了包括弯曲刚论，立薄壁圆柱壳体振４得建度的近似解。Ｂｅｎｎ和Ｖｒａｔ利用虎克定律、顿动微分方程：ｒｎａａｉｒｙ牛定律以及激励点处的边界条件推导了真空中无限长薄壁卑管壳的点导纳和传递导纳。Ｆｇａｔ ’ 摄动法研究了ｅｅｎ＿６用半无限长薄壁圆柱壳体在端部载荷作用下的振动响应问题，给出了各种载荷作用下壳体的输入导纳和耦合导纳近似表达式。Ｆｎｖｄｎ利用等效梁理论和谱有限元ｉｎｅｅ法，了充液管壳的模态密度简化表达式以及在机械推导载荷和流体载荷作用下的模态导纳和输人功率。Ｐｎｉ．ｎｎｔ在轴对称作用力和两端固定条件下，ｉｇｎｏ把柔性管的振动简化成一维振动问题，立了充液橡胶软管（建可含金属丝编织层）的输入和传递阻抗矩阵。然而，无限长、半无限长圆柱壳体的振动和声辐射特性研究对实际工程应用是远远不够的。相比之下，有限长壳体更接近于工程实际。因此，文对有限长本薄壁圆柱壳体的导纳进行了研究，图得出封闭形式力

水下航行体机械系统的声学相似性研究—能量法

尸＝ＩＩＩ。ｐＩ告Ｉ（）ｖ０
点的结构导纳。
（１）
式中。为机械设备的自由速度，它用于描述机械振源的强度；。Ｚ为弹性安装的传输阻抗；ｐ为安装由（）１式容易得到激励功率的相似关系：
收稿日期：２０ —１ —００１２９
人ｆ１２ｒ／＜１￣一厂－＞
：
￣－
（７ ‘）
模型和原型材料相同时，上式简化为（ａ式。由（）可知，座面板和壳板作为均匀板考虑时，３）７式基它们的导纳满足相同的相似关系，而且导纳的相似关系与仅仅考虑基座面板导纳的结果一样。果将如壳板考虑为正交各向同性板或圆柱形壳体，分析文献［】出的它们的导纳表达式，以得到与（）８给可７式
的声学相似性，建立机械设备的激励功率、壳体振动的空间均方值和水下辐射声功率的相似关系。
关键词：下航行体；机械系统；水声学相似性中图分类号：０２．０２．４２６４７５文献标识码：Ａ
１前言
水下航行体机械系统产生的水下噪声，是其实现安静化需要解决的一个最基本的问题。研究和控
维普资讯
第６卷第４期
２００２年８月
文章编号：０７—７９（Ｏ２０一Ｏ９ —０１０２４２０）４０６７
船舶力学
ＪｕａｆＳｉｃａｉｓｏｒｌｏｈｐＭｅｈｎｃｎ

水中有限长圆柱壳体辐射声场特性

Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｒａｄｉａｔｅｄａｃｏｕｓｔｉｃｉｅｆｌｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｗｉｔｈｉｎｉｆｔｅｌｅｎｇｔｈｉｎｗａｔｅｒ
ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｅｃｔ
ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌ；ｒａｄｉａｔｅｄａｃｏｕｓｔｉｃｓｆｉｅｌｄ；ｓｏｕｒｃｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｓｔｕｃｒｔｕｒａｌｄａｍｐｉｎｇ；
ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙａｎｄａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ
０引言
水中有限长圆柱壳体结构是水下航行器的基本结
收稿日期：２０１１ — ０９— ２６；修回日期：２０１３—０２— ０４
构形式，研究其振动与声辐射特性对水下航行器振动
噪声测试具有重要实际意义。关于有限长圆柱壳体声
ｌ薏＋嚣＋＋（。Ｏ。＇ｗ。ｏ４ｗ＋雾）＋
【等＝ｃＦ，
式中：，，ｒ分别为轴向、周向和径向坐标；，

水下复杂圆柱壳体结构流固耦合效应研究概述

量的体现；吻合频率以下，体效应以附加质量为在流
抗表达式以及舷间流体、肋板对内外壳体的作用实力表达式，到了内外壳体耦合振动控制方程，得利用
稳相法求得远场声压。刘涛，陈美霞，东平，骆姚
３３
连接的外壳采用纵肋加强的双层加肋舷间液舱充水的圆柱壳体的振动和声辐射特性，导了环肋的阻推
阻抗的阻性分量代表由结构辐射的声能，是流体对
结构附加阻尼的体现；声辐射阻抗的抗性部分是结构和流体之间进行能量交换的部分，流体附加质是
合面上的平衡协调条件这几个耦合方程。
般都是以真空中的壳体理论为基础进行建模。按照
壳体弹性体的控制方程不同，壳体理论可分为严格弹性理论方法和薄壳近似理论方法。严格弹性理论按照各向同性弹性体所满足的方程导出，主要用于处理厚壳情况。薄壳理论主要针对厚度半径比很小的壳体，用于薄壳的声振特性分析，适常用的壳体理
主，高于吻合频率时，体的效应以辐射阻尼为而流主。对于有限长圆柱壳体，以采用两端加半无限可
长的刚性障柱来模拟，ａｄｎⅢ 出半无限长的刚Ｓｎｍａ指
性障柱对有限长圆柱壳表面声压沿轴向分布有一定影响，对模态声辐射阻抗的影响可以忽略。而对于加肋壳体，加强筋的处理有以下几种方对法：一种是ｓａ的方法，环肋和纵肋的刚度和第ｍｅｒ将偏心平均分配到壳体上，体的材料被当作正交各壳向异性，种方法仅适合于低频以及密集加肋的情这况；第二种是利用能量变分原理，到壳体结构的运得动方程；三种是模态展开法，立加强筋的运动第建方程，将位移和内力利用壳体的模态展开，反力以将

加筋圆柱壳机械导纳分频段计算方法

Ｈ：
（，ｃ（＋ｍｘｏｎ）ｓｒ＇ｒ），
警一）（＋）＼（Ｊ。Ｊ＼＋一害。等
一
＝
ａｍ＝ｓ、）（＋，：＝ｉ，警）ｎ、（ｓｎｉｎ
０１０ｎ
雾）（３）式中，为０１０ｃ和分别代表反对称模态和对称模态。雾一０））２Ｕ＋＋与位移表达式相类似，骨与壳体的耦合力也可肋
究耦合结构振动传递特性的常用方法，采用此方法，
需要已知各子结构机械导纳的显式表达式。因此，在
采用此方法计算包含加强筋的耦合板壳结构时，同样需要获得加筋艇壳的机械导纳显式表达式。然而，依
环肋圆柱壳在环频以下频段的声辐射特性；渭汤霖Ｌ在其对有限长加肋圆柱壳的研究中，肋骨对３将壳体的作用力简化为只有法向力，骨的作用表现而肋为在无肋的耦合振动方程中增加附加阻抗，研究发现，频情况下，体加肋能够降低表面平均振速；在低壳
● 膏投 ● 投稿网址：ｔ：Ａｄｏ．ｈｐ／ｕｉＥｃｔ／ｎ
园生蔓塑蔓鲞
７ｔ一声援斌
口ｏ￣ｇｕｉｇｎｉｓｒｓｎ响固＠囿＠＠ｇ＠ｃ园６
体。此方法与子结构模态叠加法相比，获得加筋能够
【ｅｏｄ】ｓｆｎｄｓｅ；ｅｈｎｃｌｏｉｔ；ｂ— ｒｕｎｙｃｍｕＫｙｗｒｓｔｅｅｈｌｍｃａｉｂｉｓｆｑｅｃｏｐｔｉｌａｍｌｙｕｅｅ

柔性基础动力机械主被动隔振系统的建模与仿真

法需要对系统参数和边界条件作许多假设，然后经过系列的数学推导得出真实隔振系统的近似数学模型。有时隔振系统的模型不能用数学公式表示，如基础为矩形平板的动力机械隔振系统，是在矩形平板只
振第２７卷第１１期
动
与
冲
击
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＡＮＤＳＯＮＨ０ＣＫ
柔性基础动力机械主被动隔振系统的建模与仿真
周建鹏，张志谊冯国平华宏星，，
（．上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，海１上２０４；０２０
目前四端参数法阻彬导纳综合法和功率流分析法这三种方法常结合在一起对隔振系统进行理论分析旧j即将整个隔振系统可看作是由若干子结构组成运用四端参数法或阻抗导纳法推导各子系统耦合界面的导纳力和速度然后采用功率流从振动能量传输的角度评价隔振系统的隔振效果揭示动力机械隔振器和基础的结构参数对功率流传递的影响给出隔振系统设计中结构参数选择的一般准则
隔振系统可看作是由若干子结构组成，用四端参数运
法或阻抗／导纳法推导各子系统耦合界面的导纳、和力
系统也能快速和准确地得到其数学模型。
１刚／混合的隔振系统力学建模柔
图１是所搭建的动力机械主被动隔振系统模拟试验装置的示意图。机械子系统由等效质量、振器Ａ、隔
２．上海工程技术大学汽车工程学院，上海

功率流理论_统计能量分析和能量有限元法之间的关联性

第１１卷第４期船舶力学Ｖｏｌ．１１Ｎｏ．４２００７年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓＡｕｇ．２００７文章编号：１００７－７２９４（２００７）０４－０６３７－１０功率流理论、统计能量分析和能量有限元法之间的关联性殷学文１，崔宏飞２，顾晓军１，黄捷２，沈荣瀛１（１上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室，上海２００２４０；２无锡职业技术学院汽车教研室，江苏无锡２１４１２１）摘要：基于能量的方法由于可以克服传统结构动力学在分析高频问题的某些不足，因而在很多工程领域得到广泛应用。

本文全面回顾了功率流理论、统计能量分析、能量有限元法四十年以来的研究进展，以功率流理论为线索，将统计能量分析和能量有限元法进行了较全面的讨论，并将其归纳到基于能量的分析方法的理论框架内。

最后，比较三种理论的基本原理，并指出它们在基于类似的能量平衡方程，输入和损耗功率表达形式上的关联性。

而且还指出了它们在处理结构振动和声辐射问题上各自适用的频率范围。

关键词：结构振动；声辐射；功率流；统计能量分析；能量有限元中图分类号：Ｏ３２６Ｏ４２２．６文献标识码：ＡＲｅｌｅｖａｎｃｙａｍｏｎｇｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＹＩＮＸｕｅ－ｗｅｎ１，ＣＵＩＨｏｎｇ－ｆｅｉ２，ＧＵＸｉａｏ－ｊｕｎ１，ＨＵＡＮＧＪｉｅ２，ＳＨＥＮＲｏｎｇ－ｙｉｎｇ１（１ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｓｈｏｃｋ＆Ｎｏｉｓｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２ＷｕｘｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｘｉ２１４１２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓｓｉｎｃｅｔｈｅｙｃａｎｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓｔｈａｔｍａｙａｐｐｅａｒｉｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｗｈｉｃｈｉｎｖｏｌｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉ－ｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｎｅａｒｌｙｔｈｅｐａｓｔｆｏｕｒｄｅｃａｄｅｓａｒｅｆｕｌｌｙｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｌｕｅｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌａｎｄｔｈｅｎｃｏｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｐｒｉｎ－ｃｉｐｌｅｆｒａｍｅｏｆｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｔｈｒｅｅｔｈｅｏｒｉｅｓａｒｅｃｏｍ－ｐａｒｅｄａｎｄｔｈｅｉｒｒｅｌｅｖａｎｃｙｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｉｌａｒｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｉｎｐｕｔａｎｄｄｉｓｓｉｐａｔｅｄｐｏｗｅｒｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｉｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｓｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｙｃａｎｂｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎａｒｅｏｕｔｌｉｎｅｄａｌｓｏ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎ；ｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ１前言复杂结构的振动和声辐射问题在包括船舶和海洋工程领域在内的众多领域中，一直是研究的主收稿日期：２００７－０１－１９作者简介：殷学文（１９７４－），男，高级工程师，上海交通大学博士研究生。

弹性安装条件下机械设备自由振速测量方法

第39卷第2期2019年4月Vol.39No.2Apr.2019振动、测试与诊断Journal of Vibration,Measurement7Diagnosisdoi:10.16450/ki.issn.1004-6801.2019.02.026弹性安装条件下机械设备自由振速测量方法!王真1!,赵志高3（1.武汉纺织大学机械工程与自动化学院武汉，430200）（2.武汉纺织大学数字化纺织装备湖北省重点实验室武汉，430200）（3.武汉第二船舶设计研究所武汉，430205）摘要提出了一种弹性安装条件下机械设备自由振速的测量方法’首先，采用阻抗分析法建立了单层耦合隔振系统的动力学方程；其次,利用有效点导纳将多输入多输出系统转化为单输入单输出系统，理论分析了隔振系统对自由振速的影响因素，进而提出了一种自由振速的获取方法；最后，对该方法进行了误差分析，并给出了适用频率范围。

通过有限元模拟和实验验证了该方法的正确性。

本研究对于自由振速的获取提供了理论参考，具有一定的工程应用价值。

关键词隔振；源特性；自由振速；阻抗分析；有效点导纳中图分类号TH113.1；U661.44引言设备振动源特性用于表征机械设备振动的固有特性。

描述设备振动源特性的关键问题是源特性表征量的选取及其获取方法。

Breeuwer等⑴提出采用自由振速（freevelocity）描述设备的振动源特性，自由振速2是指设备在自由悬挂条件下测得的设备机脚的振动速度，自由振速不受测量环境的影响，能够表征设备振动的固有特性。

目前，自由振速作为设备源特性的表征量已经得到了认可，是描述设备振源特性的优选参数［311］。

但是，自由振速的获取存在一定困难，主要原因是自由振速的直接测量条件苛刻，在工程中难以实施。

Plunt2*指出，自由振速的自由悬挂条件可以通过在设备安装软弹簧来近似满足。

原春晖9从工程实际出发，针对自由振速测量过程中的有效频率范围、设备安装要求、测量环境和背景噪声、隔振器选型以及测点布置等问题进行了详细的分析。

开口和闭口圆柱壳屈曲和振动微分方程讲解

方程(1 19)中，Px与N x相比、Pxy与N xy相比, 可以略去N x、 N xy， 2w 但对于第三项，则只能略去N y 2 。因为虽然N y与Py 相比是 y 1 2w 微小的，但与 2 相比是有限值。 R y
所以，可以将方程(1－19)简化为： 4w 4w 4w 2w 1 2w D( 4 2 2 2 4 ) Px 2 Py ( 2 ) x x y y x R y
(1 15)
上式中位移w是由于屈曲引起的。假定位移u0、v0也是屈曲引起的。那么 (1－15)给出的中面力N x、 N y 和 N xy都是屈曲引起的中面力，所以称只为第二类中面力。
另一类中面力是由荷载引起的，在屈曲前就已经产生, 称为第一类中面力。第二类中面力通常比第一类中面力小。
u0 1 Et v0 w 2w ( ) 2 Pxy 0 (1 20) 2 1 y R x R xy 方程(1－17)、(1－18)和(1－20) 组成一组含有三个未知量的三个方程式，称为圆柱壳屈曲微分方程。满足这组方程的中面力为壳的临界荷载，记为Pxcr、Pycr和Pxycr。
2w 2w 2w 1 [ N x 2 2 N xy N y ( 2 )]dxdy x xy y R
(1 4)
横向剪力在z轴方向的合力与板相同，为：

Q x Qy (1 5) x y dxdy M y M xy Qy 0 Mx 0 y x
D m2 l
8

2 4
Et R m l
4 2
x t m 2 (m 2 2 ) 2 0 l (1 28)
4

隔振理论的要素及隔振设计方法

隔振理论的要素及隔振设计方法采用隔振技术控制振动的传递是消除振动危害的重要途径。

隔振分类1、主动隔振对于本身是振源的设备，为了减少它对周围的影响，使用隔振器将它与基础隔离开来，减少设备传到基础的力称为主动隔振，也称为积极隔振。

2、被动隔振对于允许振幅很小，需要保护的设备，为了减少周围振动对它的影响，使用隔振器将它与基础隔离开来，减少基础传到设备的振动称为被动隔振，也称消极隔振。

隔振理论的基本要素1、质量m（Kg）指作用在弹性元件上的力，也称需要隔离构件（设备装置）负载的重量。

2、弹性元件的静刚度K（N/mm）在静态下作用在弹性元件上的力的增量T与相应位移的增量δ之比称为刚度K=T（N）/δ（m）。

如果有多个弹性元件，隔振器安装在隔振装置下，其弹性元件的总刚度计算方法如下：如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件并联安装在装置下其总刚度K=K1+K2+K3+…+Kn。

如有静刚度分别为K1、K2、K3…Kn个弹性元件串联安装在装置下其总刚度1/K=（1/K1）+ （1/K2）+ （1/K3）+（…）+ （1/Kn）。

3、弹性元件的动刚度Kd。

对于橡胶隔振器，它的动刚度值与隔振器橡胶硬度的高低，使用橡胶的品种有关，一般的计算办法是该隔振器的静刚度乘以动态系数d，动态系数d按下列选取：当橡胶为天然胶，硬度值Hs=40-60，d=1.2-1.6当橡胶为丁腈胶，硬度值Hs=55-70，d=1.5-2.5当橡胶为氯丁胶，硬度值Hs=30-70，d=1.4-2.8d的数值随频率、振幅、硬度及承载方式而异，很难获得正确数值，通常只考虑橡胶硬度Hs=40°-70°。

按上述围选取，Hs小时取下限，否则相反。

4、激振圆频率ω（rad/s）当被隔离的设备（装置）在激振力的作用下作简谐运动所产生的频率，激振力可视为发动机或电动机的常用轴速n其激振圆频率的计算公式为ω=（n/60）×2πn—发动机（电动机）转速n转/分5、固有圆频率ωn（rad/s）质量m的物体作简谐运动的圆频率ωn称固有圆频率，其与弹性元件（隔振器）刚度K的关系可由下式计算：ωn（rad/s）=√K（N/mm）÷m（Kg）6、振幅A（cm）当物体在激振力的作用下作简谐振动，其振动的峰值称为振幅，振幅的大小按下列公式计算：A=V÷ωV—振动速度cm/sω—激振圆频率，ω=2πn÷60（rad/s）7、隔振系数η（绝对传递系数）隔振系数指传到基础上的力F T与激振力F O之比，它是隔振设计中一个主要要素，隔振系数按不同的隔振类型分别选取，一般选择围0.25-0.01，最佳选择围为0.11-0.04。

圆柱顺流向涡激振动响应及流体力特征分析

圆柱顺流向涡激振动响应及流体力特征分析徐万海;马烨璇;张书海;刘彬【摘要】为了研究柔性圆柱顺流向涡激振动响应特性和流固耦合机理,进行了柔性圆柱涡激振动实验.根据实验中测量的结构应变,用模态分析法重构圆柱顺流向响应位移.建立有限元模型,根据位移逆向求解圆柱顺流向的流体力,并通过最小二乘法获得了脉动阻力和附加质量系数.结果表明:顺流向响应位移均方根最高可达0.45倍的圆柱直径;在模态控制区,随响应位移的增大,脉动阻力系数减小,体现了顺流向涡激振动的自限制特性;附加质量系数在模态控制区减小,致使结构响应频率\"锁定\"在固有频率附近;脉动阻力系数和响应位移的轴向分布具有高度一致性;流体力和响应位移之间的相位差会对脉动阻力和附加质量系数产生重要影响.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2018(039)012【总页数】8页(P1902-1909)【关键词】柔性圆柱;涡激振动;顺流向;流体力合力系数;脉动阻力系数;附加质量系数;流固耦合【作者】徐万海;马烨璇;张书海;刘彬【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;中国电力科学研究院,北京100055【正文语种】中文【中图分类】TV312在海流作用下，海洋立管、海上浮式装置的系泊缆等圆柱结构通常在横流向(cross-flow,CF)和顺流向(in-line,IL)发生涡激振动(vortex-inducedvibration,VIV)。

VIV与海洋工程中圆柱结构的疲劳损伤密切相关，长期以来，其发生机理及振动特性已得到广泛研究[1-4]。

由于涡激振动横流向振幅更大，圆柱VIV的大多数研究中，主要关注CF振动[5]。

Jauvtis和Williamson[6]表明质量比m*<6.0时(m*=4 ms/ρπD2,结构质量与排开流体质量之比)，圆柱IL振动不可忽略。