七年级数学下册一次方程组7.2二元一次方程组的解法加减消元法课件华东师大版

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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版

x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3，则方程组的解为y＝1.
【点悟】用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6，所以pq＝＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当堂测评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归类探究 [学生用书P29]
类型之一用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1，把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

吉林省长春市七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法_加减消元法教案2新版华东师大版_150

学做思三：如何选择恰当地方法解二元一次方程组？
导学：教科书第33页，练习1.3。
导做：独立完成，小组交流展示
课后作业
教科书第33 页练习2.4。
教学反思
教学内容与过程
教法学法设计
学做思一：怎样用加减法解较复杂的二元一次方程组？
导学：例l.解方程组 9x+2y=15①
3x+4 y=10②
导思：分析如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗? 如果不行，那该怎么办呢?
当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?
导做：独立完成，小组交流展示
学做思二、如何灵活应用加减法就二元一次方程组？
导学：例2．解方程组
3x－4y＝10 ①
15x+中的方程组。
2x－7y＝8
3x－8y－10＝0
导思：做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便?
教师讲评：应先整理为一般式。
二元一次方程组解法加减消元法
教具
多媒体
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能
使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组
过程与方法
师生互动合作交流求知探索
情感态度价值观
培养学生严谨数学思维
教学重点
将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等
教学难点
将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等

七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组1

解法一：由①－②，得3x＝3.
解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
第十七页，共二十四页。
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解：(1)解法一中的解题过程有错误．由①－②，得 3x＝3“×”，应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
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分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
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类型之三与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
第二十页，共二十四页。
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用加减消元法解二元一次方程组ppt课件

所以这个方程组的解是：xy
0.6 0.1
探究3 你能归纳刚才的解法吗？
加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
知识回顾

1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
消元
一元一次方程
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
探究1 还记得等式的性质1吗？
如果a＝b，那么a±c＝b ±c
除了用代入法求解外，还有其他方法吗？
1x y 10 ① 2x y 16 ②
这两个方程中有去用，什未②么知y－的关数①系系y可数吗？消?
两个方程中 y的系数相等
解：②－①，得
－(
)－
① － ②也能
解得: x＝6
消去未知数y ,
把 x＝6代入①得: y＝4 x 6 求出x吗?
所以这个方程组的解是：
y
4
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
探究2 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：
－y＝－2
y＝2
练习2
x 2y 9 ①
用加减消元法解方程组：(1)
3x
2
y
1
②
解：(1)
①＋② ，得： 4x＝8
x＝2
把 x＝2代入①，得：
2＋2y＝9
y7
2 x 2
所以这个方程组的解是：
y
7 2
1、方程组
2x 3y 5 2x 8y 3

华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第七章一次方程组二元一次方程组的解法第1课时代入消元法

( D)
A．由①，得 x＝y＋3 2
③，把③代入②，得
y＋2 3× 3
＝11－2y
B．由①，得 y＝3x－2③，把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2)
C．由②，得 y＝11－2 3x ③，把③代入①，得 3x－11－2 3x ＝2 D．把②代入①，得 11－2y－y＝2(把 3x 看作一个整体)
y
为_y_＝__19_1__x_－__23_____，
代入消元法
y＝2x－1，① 3．(4 分)解方程组5x－3y＝7② 时，把①代入②得到一元一次方程，
正确的是(
B)
A．5x－6x－1＝7 B．5x－6x＋3＝7
C．5x－6x－3＝7 D．5x－2x＋1＝7
3x－y＝2，① 4．(4 分)下列用代入法解方程组3x＝11－2y② 的步骤中，最简单的是
x＝2y＋ 3 4， (2)y＝3x－ 3 4．
解：xy＝＝1－61，43
解：x＝43， y＝0
17．(8分)在等式y＝ax＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－ 10.
(1)求a，b的值； (2)当x＝1时，求y的值．
解：(1)把 x＝5，y＝6；x＝－3，y＝－10 代入，得
5a＋b＝6，
解：把x＝72， y＝－2
代入②，得 7＋2n＝13，解得 n＝3，把xy＝＝3－，7
代
入①，得 3m－7＝5，解得 m＝4，把 m＝4，n＝3 代入方程组得
4x＋y＝5， 2x－3y＝13，
解得xy＝＝2－，3
【素养提升】
19．(12 分)阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：解方程组2xx＋－yy＝＝－3，12①.② 解：由①，得 y＝2x－3，③第一步把③代入①，得 2x－(2x－3)＝3，第二步整理得，3＝3 第三步因为 x 可以取任意实数，所以原方程组无数个解．第四步

洪山区五中七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案新版华东师大

第2课时加减消元法1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2．会用加减法解简单的二元一次方程组．重点学会用加减法解简单的二元一次方程组．难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．一、创设情境、复习引入用代入法解下面这个程组{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ②，说说用代入法解方程组的关键是什么？你还能用别的方法解这个方程组吗？二、探索问题，引入新知观察方程组：{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ② (1)未知数x 的系数有什么特点？(2)怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 9y ＝－18，(消去了未知数x ，达到了消元的目的)，y ＝－2.把y ＝－2代入①，得3x ＋5×(－2)＝5，x ＝5.所以{x ＝5，y ＝－2. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．【例1】解方程组：{3x ＋7y ＝9 ①，4x －7y ＝5 ②分析：看一看y 的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①＋②得，7x ＝14，x ＝2.把x ＝2代入①得，6＋7y ＝9，7y ＝3，y ＝37.所以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝37.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．【例2】解方程组：{3x －4y ＝10 ①，5x ＋6y ＝42 ②分析：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.①×3，②×2得，{9x －12y ＝30 ③，10x ＋12y ＝84 ④ ③＋④得，19x ＝114，x ＝6.把x ＝6代入②得，30＋6y ＝42，y ＝2. 所以{x ＝6，y ＝2.思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：①×5，②×3，得{15x －20y ＝50 ③，15x ＋18y ＝126 ④， ④－③得38y ＝76，y ＝2把y ＝2代入②得，5x ＋12＝42，x ＝6，所以{x ＝6，y ＝2.当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．三、巩固练习1．若二元一次方程组{x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为{x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( )A ．1B ．3C .14 D .742．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为{x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－3 3．解下列方程组：(1){x －y ＝4，4x ＋2y ＝－1； (2){3x ＋4y ＝－3.4，6x －4y ＝5.2；(3){7x －3y ＝5，－5x ＋6y ＝－6； (4)⎩⎨⎧x 4＋y 3＝7，x 3＋y2＝8.四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第34页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”．垂线在生活中的应用我们在平时的生活经常会垂直的问题，这些垂直的问题就是我们相交线中的有关垂线的知识，下面就用实例来说明垂线在我们生活中的应用.例1 如图1，A 是个居民小区的位置，BC 是一条公路，现决定在小区与公路之间再修建一条公路，使得这条新建的公路最短，则这条公路应如何修筑？分析要使得这条新建的公路最短，可知新建的公路所在的直线应与原来的公路BC 垂直，这样就相当于过直线外一点引已知直线的垂线.解可以用三角板或用直尺圆规画出点A 到BC 的垂线段.如图4中的粗线AD 即为所求. 说明本题中实际上就是过点A 作出BC 的垂线段.垂线段的性质是许多几何说理和作图的重要理论依据，一定要注意训练和巩固.例2 如图2，P 为农田，农民要想将小河里的水引到农田里灌溉，请你为农民设计一个引水方案，使得引水的路径最短.分析要解决这个问题，实质上就是利用几何作图找出它们之间的垂线段的有关知识即可求解.解如图2，过点P 作小河的垂线，即图中的PQ 为所作.说明有关线段的最短实际上就是利用“两点之间线段最短”的性质.例3 如图3，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？分析只要检验四个都是直角，即相邻互相垂直即是合格的，否则就是不合格的. 解因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测。

七年级下册数学7.2二元一次方程组的解法

2015.湖北荆州中考.7分解方程组：
① ②
※多种解法

这个方程可以用整体代入法解出，但是程序繁琐，有没有更好一点的、更简便的方法来解这个方程呢？请想一想。
① ②
解法
解：②×3-①得11y=22,即y=2（3分）把y=2代入②得x=1…………法）
那么我们再看一例：

2015.乐山中考.5分
①
解方程组：
②
解法
①
②
解：由①，得2x=5+3y③ 将③代入②，得2(5+3y)-5y=7，解得y=3. 将y=-3代入①，得2x+9=5,解得x=-2. 所以：
注意：

整体代入消元法适用于方程中含有未知数项的系数有倍数关系的方程组。
来看一例：
根据题意：得x+4-3x=1 （3分）解，得：x=1.5，∴x+4=5.5. （5分）
再看一题：

2015.湖北娄底中考.9分
出租车起步价所包含的路程为0—1.5km，超过 1.5km的部分按每千米另收费。刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5千米，付车费10.5元。” 李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了 6.5千米，付车费14.5元。” 问：(1)出租车的起步价是多少；超过一点五千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站地铁走了5.5千米，应付车费多少元？

解二元一次方程基本步骤（代入法）

解二元一次方程的基本思路是“消元”——把 “二元”转化成“一元”。用代入法解二元一次方程组的基本步骤：第一步：选择其中一个方程，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；第二步：把得到的表达式代入另一个方程中，化这个方程为一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程；第四步：将方程的解代入第一步得到的表达式中，求出另一个未知数的值；第五步：确定方程组的解。

华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》优课件

（1） 3x-6y=4 ②
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数或成整数倍时，用加减消元法消元比较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？（2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!

新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法加减法解二元一次方程组》教案_5

7.2 二元一次方程组的解法——加减消元法一、教材分析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另外的一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。

使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。

二、学情分析：我所任教的班级学生基础比较一般，不过有些学生还是具有一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。

有好一部分学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先练后教，问题发现，分层探究，例题讲解，巩固训练，拓展设疑”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。

”因此，在教学中，我先温故而知新，复习旧知，增加兴趣，再引入新知识，富有挑战性，课堂要求学生自主探究、合作学习。

对于问题，分组交流，相互补充，再进行归纳小结，而教师参与小组讨论，解答疑问。

四、教学目标：（一）知识与技能目标：1、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、学会用加减消元法解二元一次方程组；（二）过程与方法目标：1、根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。

华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第七章一次方程组二元一次方程组的解法第2课时加减消元法

b
d
＝ad－bc.
已知 x，y 同时满足－x 1 _－__3_.
y
4
＝5，5－3
y
x
＝1，则 x＝__2__，y＝
9．(8分)用加减法解下列方程组：
(1)(淄博中考)32xx＋－2211yy＝＝82，；
解：xy＝＝24，
3x＋2y＝8， (2)2x－y＝3.
x＝2，解：y＝1
一、选择题(每小题4分，共12分)
5．(4 分)甲、乙两人同求方程 ax－by＝7 的整数解，甲正确地求出一组解
x＝1，
x＝1，
为y＝－1，乙把 ax－by＝7 看成 ax－by＝1，求得一组解为y＝2，则
a，b 的值分别为( B )
A．2，5 B．5，2 C．3，5 B．5，3
4x－3y＝5， y＝3x＋4， 6．(4 分)观察下列方程组的特征：①4x＋6y＝4； ②3x＋5y＝0. 其中
华师版
第七章一次方程组
7．2 二元一次方程组的解法
第2课时加减消元法
用加减消元法解二元一次方程组
1．(4 分)用加减消元法解方程组34xx－－2yy＝＝1150②，① 时，最简捷的方法是 (B ) A．②×2＋①，消去 y B．②×2－①，消去 y C．①×4－②×3，消去 x D．①×4＋②×3，消去 x
2x＋y＝4，
2．(4 分)(天津中考)方程组x－y＝－1 的解是( A
)
x＝1 A．y＝2
x＝－3 B．y＝－2
x＝2 C．y＝0
x＝3 D．y＝－1
3．(4 分)若两个数的和为 25，差为 23，则这两个数是( C ) A．10，15 B．12，13 C．24，1 D．14，11 4．(4 分)(嘉兴中考)用加减消元法解二元一次方程组x2＋x－3yy＝＝41，②① 时，下列方法中无法消元的是( D ) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3

7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组-华师大版七年级数学下册课件(共22张PPT)

解 ①×4,得12x - 4y = 12, ③ ②×3,得 12x + 9y = 51. ④
④ - ③,得 9y-(-4y) = 51-12, 13y = 39,
即 y = 3. 将y = 3代入①,得 3x-3 = 3,
3x = 3+3, 即 x=2.
所以 x = 2, y = 3.
巩固
解方程组：23 xx
第7章一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第3课时选择合适的方法解方程
复习导入
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3.代入法、加减法的基本思想是什么？ 4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
例题讲解
例题：解方程组
3 5
x x
- 4 y = 10，① + 6 y = 42.②
③+②,得 13x = 26,
即 x = 2.
将x=2代入①,得 3×2-y = 3, 6-y = 3, -y = 3-6.
即 y = 3. 所以 x = 2,
y = 3.
或将x=2代入②,得 4×2+3y = 17,
8+3y = 17
3y =17-8,Байду номын сангаас3y = 9,
y = 3.
解方程组: (1) 3x - y =3, ① 4x + 3y = 17. ②
② ×2,得 4x+6y = 34. ④
④ + ③,得 13x = 52,
即 x= 4.
把x= 4代入②,得 2 × 4 + 3 y = 17,
8 + 3y= 17,
3y = 17-8, 3y = 9,

华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件

分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。

2018-2019学年七年级华师大版下册课件：7.2 二元一次方程组的解法第1课时用代入消元法解二元一次方程组

7．(2017·天津)方程组 3x＋y＝15的解是__y＝__6____.
8．已知单项式－3xm－1y3与 5xnym＋n 是同类项，则 mn 的值为__2__. 9．若|2x＋y－6|＋(x－y＋3)2＝0，则 x＝__1_，y＝__4_.
10．用代入消元法解下列方程组：
y＝2x－4， (1)
x＝25，
解得
∴5 元的笔记本买了 25 本，8 元的笔记本买了 15 本．
y＝15.
(2)解：假设小明找回了 68 元，设 5 元、8 元的笔记本分别买了 a 本、b 本，依题意，
a＝88，
a＋b＝40，
3
得
解得 5a＋8b＝300－68，
b＝32.
∵a、b 不是整数，∴不可能找回 68 元．
3
17．如下表，方程组①、方程组②、方程组③……是按一定规律排列的一列方程组：
22
22
2．已知 3x－2y＝5，用含 x 的式子表示 y＝__32_x_－_52__，用含 y 的式子表示 x＝___23_y＋__53____.
x＝3－m，
3．已知关于
x、y
的方程组
则 y＝1＋2m，
y
用只含
x
的代数式表示为___y__＝__7_－__.2x
3x－y＝5，
4．在方程组
中，代入消元可得( D )
2x＋3y＝8，①
6．用代入法解方程组
时有以下过程：
3x－5y＝5②
①由①，得 x＝8－3y③；②把③代入②，得 3×8－3y－5y＝5；
2
2
③去分母，得 24－9y－10y＝5；④解得 y＝1.再由③，得 x＝2.5.
其中开始出错的一步是( C )