精度设计理论-8
第三章 仪器设计的精度理论
粗大误差
是超出在规定条件下预期的误差，此误差值 较大，明显歪曲测量结果。 一般是由于疏忽或错误，在 测得值中出现的误差，在测量过程中，一旦出现这类误差， 应予以剔除。
精度
精度含义
精度与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高。
精度分为：
准确度：它是系统 误差大小的反映；
线性化
ห้องสมุดไป่ตู้z f tan
物镜
实际上为了减少工艺上的困 难，分划板是等间隔刻划的，即 形成如下关系：
z f
（tg ）
f'
自准直仪的原理误差
z
原理误差来源分析
这样不可避免地要产生原理误差z
z z z f tan f 3 f ( ) f 3 1 f 3 3
s 2 sin 0.2666 0.2705rad a 7.5 1 1 3 3 s a 7.5 0.2705 0.023686mm 于是原理误差为 6 6
原理误差分析方法举例
即原理误差几乎等于允许的示值误差，并大于 0.01mm 的刻度值，当然这是不允许的。因此，在这种情况下，对示 值范围应加以限制。 3 a s 1 3 s a 6a 6 在结构允许的条件 a s 下应尽量加大臂长a s一定
随机误差的大小，决定仪器示值的分散性，即精密度。 随机误差按其误差的分布规律，又分为：正态分布和非正态 分布两种。
正态分布
随机误差每次出现的情况虽无规律，但在相同测量 或工艺条件下，其误差值是按统计规律变化的。并且， 在大多数情形下，是服从正态分布的。
误差
非正态分布
大部分随机误差是服从正态分布的，但是大量的实践证明， 也有一部分随机误差的分布会偏离正态性，也就是产生了 非正态分布的随机误差，故在误差理论中，除了要讨论正 态分布的误差外，还要研究非正态分布的随机误差。
机械精度设计及检测19第11章尺寸链的精度设计基础
偏差 为
A1
101
0.35 0
A2
50
0.25 0
A3
A5
50 0.048
⑤ 用中间计算方法计算A4的上、下偏差 ES0 ESA1() ESA2() 2EIA3() EI A4()
EIA4() ESA1() ESA2() 2EI A3() ES0
0.35 (0.25) 2(0.048) (0.75)
A3
(4) 校核计算结果
19
∵ ES0＝－0.01 ， EI0＝－0.08 （A1=Φ70 ，
T0 ES0 EI0 = 0.07
41
Ti TA1 TA2 TA3
i 1
2
2
= 0.02+0.03+0.02 = 0.07
3
T0 Ti 0.07
1
∴ 计算无误，则壁厚
A2/2 A0
A2=Φ60 A3=0±0.01）
Ai 的方向与封闭环A0
的方向相同为Ai (-) 。
图11.4尺寸链图
由图可见： A1为A1() , A2、A3为A2()、A3()
例11.2 加工顺序（见图11.5）：
9
（1）镗孔A1，（2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。 解：（1）按加工顺序画尺寸链图。oA3/2 A1/ Nhomakorabea A2 A0
(2)
判断
对包容面（即孔）： 下偏差为零（EI=0)。
如
Φ30
对被包容面（轴）： 上偏差为零（es=0)。
Φ30
29
例11.7 图11.10为对开齿轮箱的一部分。 A0=1~1.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。 计算各组成环的公差和上、下偏差。
几何精度标准学作业5答案
第一章几何精度设计概论1－1 判定题1．任何机械零件都存在几何误差。
（√）2．只要零件不经挑选或修配，便能装配到机械上，那么该零件具有互换性。
（×）3．为使零件具有互换性，必需把加工误差操纵在给定的范围内。
（√）4．依照国家标准化治理委员会的规定，强制性国家标准的代号是GB/Q，推荐性国家标准的代号是GB/T （×）1－2 选择填空1．最经常使用的几何精度设计方式是（计算法，类比法，实验法）。
2．关于成批大量生产且精度要求极高的零件，宜采纳（完全互换，分组互换，不需要互换）的生产形式。
3．产品标准属于（基础标准，技术标准，治理标准）。
4．拟合轮廓要素是由（理想轮廓，实际轮廓，测得轮廓）形成的具有（理想形状，实际形状，测得形状）的要素。
第二章尺寸精度2－1 判定题1．公差能够以为是许诺零件尺寸的最大误差。
（×）2．只要两零件的公差值相同，就能够够以为它们的精度要求相同。
（×）3．大体误差用来决定公差带的位置。
（√）4．孔的大体误差为下误差，轴的大体误差为上误差。
（×）5．30f7与30F8的大体误差大小相等，符号相反。
（√）6．30t7与30T7的大体误差大小相等，符号相反。
（×）7．孔、轴公差带的相对位置反映配合精度的高低。
（×）8．孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸，装配时具有间隙，就属于间隙配合。
（×）9．配合公差的数值愈小，那么彼此配合的孔、轴的公差品级愈高。
（√）10．配合公差越大，配合就越松。
（×）11．轴孔配合最大间隙为13微米，孔公差为28微米，那么属于过渡配合。
(√）12．大体误差a～h与基准孔组成间隙配合，其中a配合最松。
（√）13．基孔制的特点确实是先加工孔，基轴制的特点确实是先加工轴。
（×）14．有相对运动的配合选用间隙配合，无相对运动的均选用过盈配合。
（×）15．不合格的轴孔装配后，形成的实际间隙（或过盈）必然不合格。
仪器精度理论
为什么会产生原理误差？
1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设 计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。
2）有些情况是由于理想的原理在设计中难以实现。
设计仪器时首先应分析原理误差。
分析原理误差的途径：
将仪器各个组成环节之间的实际关系与设计、计 算时采用的理论关系进行比较，如有差异，则存在原 理误差。
仪器的静态特性:当输入量不随时间的变化而变化或变
化十分缓慢时，输出Y与输入f(x)之间的关系。
希望呈线性关系
实际为非线性关系
仪器的线性度:
2、示值误差与示值重复性
•示值误差 •示值重复性
3、灵敏度与分辨力
•灵敏度 •分辨力 4、仪器的稳定性与漂移 •稳定性
•漂移
5、滞差
（二）仪器的动态特性与精度指标
•随机误差
•系统误差
• 粗大误差
一个正确的测量不应包含粗大误差，在误差分析时， 主要分析系统误差和随机误差，并应剔出粗大误差。
（2）按被测参数的时间特性区分
•静态参数误差 •动态参数误差 （3）按误差间的关系区分 •独立误差 •非独立误差
3、误差的表示方法
•绝对误差 Δi=xi-xo
能反映出误差的大小和方向
电场 磁场 湿度 压力
2-3 仪器误差的分析与计算
仪器误差分析
是为了寻找影响仪器精度根源及其规律。
仪器误差计算
是确定其对总精度的影响程度，以便正确地选择仪器设 计方案，合理地确定结构和技术参数，合理地设置误差 补偿环节----得到满足要求的总精度。
误差分析： •寻找仪器的误差源； •计算分析各个源误差对仪器精度的影响；
C2 仪器精度理论
主要内容： 分析影响仪器精度的各项误差来源及特性 研究误差的评定和计算方法（重点） 研究误差的传递、转化和相互作用的规律 （难点） 仪器误差的分析与合成（重点） 仪器误差的设计与分配（重点）
第二章 仪器精度理论
第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。
误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。
在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。
机械精度设计基础习题答案
机械精度设计基础习题答案【篇一：机械精度试题(答案版)】工误差控制在给定的范围内。
( √ )8、圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
( √ )13、配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
( √ )14、一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
( √ )18.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )19.若某平面对基准的垂直度误差为0.05mm，则该平面的平面度误差一定小于等于0.05mm.。
它是符合要求的。
( √ )27.选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格过多。
( √ )29.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )31.汽车发动机曲轴和凸轮轴上的正时齿轮，车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动的准确性。
( √ ) 36.若被测要素相对于基准的方向和位置关系以理论正确尺寸标注，则其公差带的方向和位置是固定的。
( √ ) 37.量块按“级”使用时，应以其标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差1、?30g6与?30g7两者的区别在于（ c）c．上偏差相同，而下偏差不同2、一般配合尺寸的公差等级范围为（ c） c．it5～it133、当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ c） c．过渡配合4、形位公差带的形状决定于（ d） d．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式b．圆形或圆柱形6、下列四组配合中配合性质与?40h7/k6相同的一组是（ c ）Ｃ、?40k7/h67、用功能量规控制形状误差大小的方法适用于（ b ）b、生产现场8、下列四个形位公差特征项目中公差带形状与径向全跳动公差带形状相同的那个公差项目是（ b ）b、圆柱度9、用立式光学比较仪测量?25m6轴的方法属于（ b ） b、相对测量10、利用同一种加工方法，加工?50h6孔和?100h7孔，应理解为（ a ）Ａ、前者加工困难11、下列说法不正确的有（ c ） c、用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀；12、测量与被测几何量有一定函数关系的几何量，然后通过函数关系式运算，获得该被测几何量的量值的方法，称为( d ) d、间接测量法13、某阶梯轴上的实际被测轴线各点距基准轴线的距离最近为2 ?m，最远为4 ?m，则同轴度误差值为( c ) Ｃ、?8?m14、一般来说，下列哪一个表面粗糙度要求最高。
尺寸精度
1
基准制的选择 1 一般情况下 应优先选用基孔制 基轴制通常仅用于具有明显经济效益的情况 例如用 冷拉钢材做轴 不再加工 或是在同一基本尺寸的轴 上需要装配几个具有不同配合的零件时应用
2 当设计的零件与标准件相配时 基准制的选择应依标 准件而定 便如与滚动轴承内圈相配的轴应选用基孔制 而 与滚动轴承外圈配合的孔则应选用基轴制 (3) 为了满足配合的特殊要求 带组成配合 允许采用任一孔 轴公 差
基本偏差系列 用一个或两个拉丁字母按顺序表示不同的 基本偏差 大写代表孔 小写代表轴 在26个拉丁字母中 去掉了容易混淆的五个字母I L O Q W(i l o q w) 只用了21个字母 再加上用两个字母表示的七个代号CD EF FG ZA ZB ZC JS(cd ef fg za zb zc js) 共 有 28种基本偏差 其中JS和js在各个公差等级中完全对称 因 此其基本偏差可以是上偏差(+ IT / 2) 也可以是下偏差(IT / 2) Js和js将逐渐代替近似对称的基本偏差J和j 所以 在新国标中 孔仅保留J6 J7 J8 轴仅保留j5 j6 j7 j8
GB/T 1800.1 1997 极限与配合 基础 第1部分
词汇 偏差
GB/T 1800.2 1998 极限与配合 基础 第2部分 公差 和配合的基本规定
GB/T 1800.3 1998 极限与配合 基础 第3部分 标准公差和 基本偏差数值表 GB/T 1800.4 1999 极限与配合 标准公差等级和孔 偏差表 GB/T 1801 1999 极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T 1804 92 一般公差 线性尺寸的未注公差 轴极限
基本尺寸至500mm推荐的孔 轴公差带和配合的数目
孔公差带 一般用途 常 用 105 44 13 轴公差带 119 59 13 59 13 47 13 基孔制配合 基轴制配合
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本观点
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
1）内部可靠性
发现（或探测）观测值粗差的能力。
2）外部可靠性
抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。 内部可靠性和外部可靠性可定义为狭义可靠性理论 ，主要通过多余观测分量 ri（或多余观测数）来描述
施工测量控制网的必要精度。
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘尚国
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
2）按比例分配原则
工程竣工后的实际中误差：
m＝
m施 2＋m测 2 m施:m测
2:1
m测＝
1
m
3
而测量中误差为：
m测＝
m放:m控
m放 2＋m控 2
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
可靠性 · 精度 · 权
ri可以反映控制网发现观测值 li （中误差为 σ i ）中 粗差的能力。
ri越大，通过统计检验，能发现 li 中粗差的下界值
▽0li越小；或对同一个粗差，检验功率越大。
因此，ri被定义为观测值 li 的内部可靠性。
假设观测值相互独立，有
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘尚国
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
可靠性 · 精度 · 权
对于一个测量控制网来说，由间接平差模型，可得观
测值 li 的内部可靠性量度指标（多余观测分量）ri为：
n
且满足： ri r nt
1
ri QVV Pii
2《工程测量学》工程测量学的理论与基本 观点
尺寸的精度设计尺寸公差配合与检测
– 最小值——下偏差(lower deviation)，用EI(孔)或ei(轴) 表达。
– 实际偏差：实际尺寸与基本尺寸旳代数差。(actual deviation)用Ea或ea表达。
• 6) 尺寸公差：允许尺寸旳变动范围，简称公差 (size tolerance)，用T表达。
• Xmax = Dmax-dmin = ES - ei (+) P27式3-10 • Ymax = Dmin-dmax = EI - es ( - ) P27式3-11 • Xav或Yav = ( Xmax + Ymax )/2 =(+或-) P27式3-12
3.1.3 有关配合旳术语和定义
• 例2-2 既有一过盈配合，孔为25~25+0.021，轴为 25+0.035~25+0.048。求最大过盈、最小过盈、平均过盈和配 合公差。
• 画公差带图旳规定： • ① 孔公差带用斜线填充，轴公差带用网点
或空白填充；
• ② 垂直于零线方向：高度值为公差值，孔、
3.1.2 有关尺寸、偏差和公差旳术语和定义
• 例：已知孔旳基本尺寸D和轴旳基本尺寸d均为 25mm，孔旳极限尺寸为Dmax=25.021mm， Dmin=25.000mm，轴旳极限尺寸为 dmax=24.993 mm，dmin=24.980 mm。求：孔 与轴旳极限偏差与公差。
• 3.1.3 有关配合旳术语和定义
3.1.1 有关孔、轴旳定义
• 1) 孔(hole)：圆柱形内表面或非圆柱形内表 面(如花键)。
• 2) 轴(shaft)：圆柱形外表面或非圆柱形外 表面(如方轴)。
第二章精密仪器设计的精度理论
1) 传递函数：是动态仪器的数学模型，在复域中描述，
与系统结构有关，与输入信号随时间变化的规律无关
H (s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
2) 脉冲响应函数：描述动态仪器的瞬态特性。在单位脉冲信号 (t) 激励下响应 y(t) 。由于L (t) 1，则
输出
6Q
若模/数转换有效位为n，输入模拟量的变化 4Q
范 围 为 V0 ， 通 常 用 二 进 制 最 小 单 位 （ 量 2Q
子 Q V0 / 2n ）去度量一个实际的模拟量，当
o 2Q 4Q 6Q 输入
NQ V (N 1)Q 时，模/数转换结果为
误差
Q
NQ 由此产生量化误差，不会超过一个 Q 。 o
误差 特性
客观存在性 不确定性 未知性
精度 表达
理论真值 （如零件的名义尺寸）
约定真值 相对真值
国际公认的量值， (长度、温度等)
（如标准仪器的测定值）
（二）误差的分类
按误差的 数学特征
随机误差 数值的大小和方向没有一定的规律 但服从统计规律。比较容易发现
系统误差 大小和方向在测量过程中不变或按照 一定规律变化。不易发现
0
f
1 3
( d0 2f
)3
d0
2f 3
( d0 )3 2f
可见：将测量空间中非线性的扫描速度视为线性，采用均匀的（线性的、
固定的）填充脉冲频率，造成线性信号处理方式与非线性扫描特性之间
矛盾，其是产生原理误差的根本原因。一旦设计完成，此误差也就确定。
（二）仪器结构有时存在原理误差
实际机构的作用方程与理论方程有差别，产生原理误差。如 y f u, v
3 精密仪器设计的精度理论
便算法，取d0=3.985mm，列表计算(见表 1)，得
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 表 1
di' di d1
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
1 d d 0 di n i 1
n
= 3.985mm+ =3.9858mm
×8×10- 3mm
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
随机误差的分布：
随机误差绝大多数情况下是正态分布（高斯分布）。
① 对称性：正负误差出现的几率相同 ② 单峰性 ：绝对值小的误差出现的概率大 ③ 有界性 ：随机误差只出现在一个有限的 区间内 ④ 补偿性：随着测量次数增加，随机误差 的算术平均值趋于0
x / n
对于等精度测量，有
1 2 ...
测量次数n 越大，所得算术平均值的标准差就越小 ，其可靠程度就越高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 算术平均值的均方根误差
靠增加测量次数n 来给出更高精度的结果是有一定限 度的。这是因为：
(1)算术平均值的标准差 x 与测量次数的平方根成反比。随 着n 的增加， x 的减小速度下降。当n 较大时(如n>20)， 靠进一步增大n 来减小 ， 其效果并不明显。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——灵敏度与分辨率 分辨率：仪器设备能感受、识别或探测的输入量 的最小值。 例如：游标卡尺的分辨率是 0.01mm ，千分尺的 分辨率为0.001mm。 要是测量精确度高，分辨率必须高，而分辨率 高测量精度未必高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
6σ：品质管理概念，在一百万个机会里，只找得出3、4个瑕疵。
机械精度设计知识点
机械精度设计知识点机械精度设计是机械工程中至关重要的一部分，它涉及到对产品和零部件的尺寸、形状、位置和表面质量等方面的要求。
本文将介绍机械精度设计的一些知识点。
一、尺寸精度尺寸精度是指产品或零部件的尺寸与理论值之间的差异程度。
在机械设计中，常用的尺寸精度等级包括IT系列和数字系列。
IT系列中，尺寸精度等级依次分为IT01、IT0、IT1、IT2、IT3等级，数字系列以从1到18的数字表示，数字越小，精度要求越高。
二、形状精度形状精度是指产品或零部件的形状与理论值之间的差异程度。
常见的形状精度要求包括平面度、直线度、圆度、圆柱度等。
平面度是指一个平面上的各个离散点与理论平面的距离之差的总和。
直线度是指直线上各个离散点与理论直线的距离之差的总和。
圆度是指一个圆形轮廓上的各个离散点与理论圆的距离之差的总和。
圆柱度是指一个圆柱形轮廓上各个离散点与理论圆柱的距离之差的总和。
三、位置精度位置精度是指产品或零部件上各个特征之间的相对位置关系与理论值之间的差异程度。
常见的位置精度要求包括平行度、垂直度、同轴度和对称度等。
平行度是指两个平行面之间的夹角与理论值之间的差异。
垂直度是指两个垂直面之间的角度与理论值之间的差异。
同轴度是指一个轴上各个测点与理论轴线的距离之差的总和。
对称度是指一个特定特征相对于参考线对称关系与理论值之间的差异。
四、表面质量表面质量是指产品或零部件表面的光滑度和粗糙度等方面的要求。
光滑度是指表面的平整程度，常用的表示方法是Ra指标。
粗糙度是指表面的不规则程度，常用的表示方法包括Rz、Rmax等指标。
表面质量的要求与产品的功能和使用要求密切相关，不同的产品对表面质量的要求也有差异。
五、公差设计公差设计是机械精度设计中的关键环节，它决定了产品或零部件的可制造性和互换性。
在公差设计中，通常采用配合尺寸和基准尺寸的方式来确定各个特征之间的公差。
配合尺寸的设计包括最大材料条件和最小材料条件两种情况，最大材料条件是指产品上各个特征尺寸都达到最大限制尺寸的状态，最小材料条件则相反。
第二章 线性尺寸精度设计
2-1 有关精度设计的基本概念和术语
有关配合的概念
配合公差与配台公差带图
（2）配合公差带图 【解】
此配合为过盈配 合，其尺寸公差 带图如图2.7所示
2-1 有关精度设计的基本概念和术语
有关配合的概念
配合公差与配台公差带图
（2）配合公差带图 【解】
此配合为过渡配合， 其尺寸公差带图如 图2.8所示。
表示的7个，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差．其中JS和
js在各个公差等级中完全对称，因此，其基本偏基可为上偏差 （+IT/2），也可为下偏差（-IT/2）。
第二章 线性尺寸精度设计
2-1 有关精度设计的基本概念和术语
孔和轴
孔是指工件的圆柱形内 表面，也包括非圆柱形内表 面（由两平行平面或切面形 轴是指工件的圆柱形外表面， 也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容
成的包容面）；
孔为包容面（尺寸之间 无材料），在加工过程中， 尺寸越加工越大； 孔的直径尺寸用D表示。
量工具上所获得的数值； • 由于测量过程必定存在误差，故实际尺寸不是被测尺寸的真实大小，
包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同，所
以实际尺寸并非尺寸的真值。影响测量结果的因素有： 人 测量工具 测量方法 测量环境
2-1 有关精度设计的基本概念和术语
有关尺寸的术语
极限尺寸
• 公称尺寸是计算偏差的起始尺寸。相互配合的孔和轴公称尺
寸相同。 • 通常孔用D表示，轴用d表示，非孔、轴的公称尺寸用L表示；
2-1 有关精度设计的基本概念和术语
有关尺寸的术语
实际尺寸
实际尺寸是指通过测量获得的尺寸。
• 通常孔用Da表示，轴用da表示，非孔、轴的实际尺寸用La表示；
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
精度设计试题及答案
《互换性与测量技术》一、填空（20分）1、国标规定矩形花键配合的定心方式为——————，配合尺寸有————、————、————。
2、现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为 ——————、——————、——————、——————。
3、基准制分为 ——————和——————。
4、一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra 为6.3μm ，在零件图上标注为——————。
5、滚动轴承内圈与轴颈的配合采用基————制，外圈与外壳孔的配合采用基————制。
6、孔在图样上的标注为φ80Js8，已知IT8=45μm ，其基本偏差为————，该孔的最大实体尺寸为————mm ，最小实体尺寸为————mm 。
7、在选择孔、轴配合的基准制时，一般情况下，应优先选用————。
8、齿轮传动准确性的评定指标规有——————、——————、—————。
二、已知下列配合，画出其公差带图，指出其基准制，配合种类，并求出其配合的极限盈、隙。
（20分）1、φ20H8（033.00+）/f7(020.0041.0--)2、φ40H6(016.00+)/m5(020.0009.0++)三、判断题（对打“∨”错打“╳”填入括号内）（10分）（）1、最大极限尺寸一定大于基本尺寸，最小极限尺寸一定小于基本尺寸。
（）2、公差是指允许尺寸的变动量。
（）3、一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。
（）4、在间隙配合中，孔的公差带都处于轴的公差带的下方。
（）5、位置公差就是位置度公差的简称，故位置度公差可以控制所有的位置误差。
（）6、表面粗糙度符号的尖端可以从材料的外面或里面指向被注表面。
（）7、测表面粗糙度时，取样长度过短不能反映表面粗糙度的真实情况，因此越长越好。
（）8、螺纹的精度分为精密、中等、粗糙三个级别。
（）9、螺纹的公称直径是指螺纹的大径。
（）10、切向综合误差ΔFi′是评定齿轮传动平稳性的误差指标。
四、下列各组配合，已知表中的数值，解算空格中的数值，并填入表中。
精度设计理论-6
原理误差
• 原理误差是仪器在原理上固有的误差。原理误差 的存在使仪器的示值对被测量的真值始终存在一 定范围的偏离。它属于仪器中的未定系统误差 • 对于那些因设计不当而带来的原理误差，应当坚 决于以避免。 • 在多数情况下，设计中所以允许有原理误差的存 在是因为它可以换得简化测量、简化结构、简化 工艺、简化算法的好处。即使如此我们也应注意 把由此而引起的原理误差控制在允许的范围之 内，并尽力使其减小。
为了方便，先就集中参数独立பைடு நூலகம்统的精度方程进行讨论。为了 确定一个产品技术参数的精度，设计者必须全面了解影响输出 参数不确定度的各主要有贡献的不确定度分量，为此先用符号 将各类影响分量表征如下
开环精度系统和闭环精度系统
• 按是否有精度反馈和补偿可以分为开环精度设计 和闭环精度设计。 • 开环精度设计 仅研究系统结构参数波动对精度 的影响，本身不带有精度反馈和补偿功能。开环 精度设计是系统基本结构上的精度设计。 • 闭环精度设计 在开环精度设计基础上研究精度 反馈和补偿。带有精度反馈和补偿装置。
性变形在许多情况下，将引起另一种空程——弹 性空程，也会影响精度。
减小空程误差的方法
• ①使用仪器时，采用单向运转，把间隙和弹性变 形预先消除，然后再进行使用； • ②采用间隙调整机构，把间隙调到最小； • ③提高构件刚度，以减少弹性空程； • ④改善摩擦条件，降低摩擦力，以减少由于摩擦 力造成的空程。
应力变形引起误差
• 零件虽然经过时效处理，内应力仍可能不平衡， 金属的晶格处于不稳定状态，使零件产生变形， 在运行时产生误差。
减小或消除应力变形
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例
在图所示的圆柱形轴系中，主轴 的圆柱度误差为△tz， 轴套的圆 柱度误差为△tk，则由此引起的 主轴角运动误差可由下式算得
垂直度误差
• 零件平面对轴线的垂直度误差对圆柱形轴 系、半运动式圆柱形轴系和平面轴系的定 向精度和轴向回转精度都有影响。
•例如，在图所示的平面轴 系中，与钢球接触的主轴上 盖承导平面对轴线有垂直度 误差△z。它在轴系配合间 隙较小时，会使主轴转动发 滞，甚至卡住，而在配合间 隙大时，它会导致主轴角运 动误差的增大。
回转速度与轴系摩擦阻力的关系
• 摩擦阻力(或摩擦系数)在某种程度上与运动速度
有关系(参见图)，当主轴回转速度增大时，轴系 开始从半干摩擦变为湿摩擦。
磨损对轴系精度的影响
•
• • • •
轴系在长期使用后，由于机械和化学作用产生的磨损，对于 轴系零件的形状、尺寸和相互位置都有不同程度的影响，一 般会出现以下几种情况： 1)主轴轴颈直径缩小，轴套孔径变大，因此轴系配合间隙增 大 2)破坏主轴轴颈和轴套配合表面的形状，引起主轴轴心径向 晃动轨迹的变化 3)轴系中支承元件(滚珠和顶针)的磨损以及滚珠滚道平面 (或锥面)的磨损会引起轴系中关键零件相对位置的改变。 由于上述元件的磨损，将导致主轴径向晃动误差，角运动误 差以及轴向窜动误差的增大，使轴系的回转精度明显下降。
α,β与制造主轴的材料有关的系数
改善措施
• 温度对轴系配合间隙的影响可能很大，只有适当 的选择轴系零件的材料 才能减小温度变化的影响。 • 为此我们希望选用相同膨胀系数的材料来制造轴 和轴套，但这 种条件也不是随便可以达到的。 因为同样材料制造的零件，其配合表面间将产生 很大的摩 擦和磨损，当压力很大时，甚至将配 合表面磨坏。 • 轴系用于测量仪器时，旋转困难一般发生在低 温时，在这种条件下，选择材料应使轴 套材料 的线膨胀系数比主轴的线膨胀系数小。
不同轴向位置上的双周径向晃动误差
在同一轴系的不同高度 上测量主轴的双周径向晃 动误差，常常发现，虽然 所测得的各位置的误差的 轨迹都接近圆形，周期都 接近720°，但是这些双 周径向晃动误差圆的直径 大多数不相等，而且晃动 的相位也不一致。
双周径向晃动误差按双曲线关系分布
随机径向晃动误差
• 随机径向晃动误差是指主轴轴心运动轨迹不重复 的那种径向晃动。存在随机径向晃动误差的轴 系，其主轴轴心的位置是不确定的，运动轨迹也 没有明显的规律。 • 引起主轴随机径向晃动误差的因素比较复杂。 轴系工作温室的变化、振动与冲击、润滑油物理 性能的改变、摩擦与磨损、灰尘以及负载的不稳 定而产生的挠度等都可能造成主轴的随机径向晃 动误差。
径向晃动称之为单周径向晃动。
以V形轴系 中主轴轴 颈的形状 误差为例
当主轴旋转一圈时，就可以得到主轴轴心径向晃动误差的封闭曲线，以 后主轴每转一圈，这种晃动轨迹都重复出现一次，此即主轴的单周径向 晃动误差。
双周径向晃动误差
• 轴系中主轴旋转轴线所作的晃动周期为 720°的径向晃动称之为双周径向晃动， 即主轴每旋转两周时，这种径向晃动误 差重复出现一次，对应于主轴旋转中的 某一位置，这种误差可以有两个数值， 两种符号。
双周径向晃动误差的滞后现象
当主轴反向旋转时，其双周径向晃动误差会出 现如图所示的滞后现象，即主轴反转时，并不会 立即出现双周径向晃动误差，只是当转轴反转到 某一位置后，双周径向晃动误差才开始出现。
随轴系配合间隙的改变而变化
实验发现，在圆锥形轴系中，当主轴位置升高时， 其双周径向晃动误差(公转圆的半径)也随之变大.
主轴径向晃动误差与工作时间的关系曲线
由对曲线的分析可知，在最初10个月里，轴系置中 精度降低不大，当轴系工作500个周期(相当于10．5 个月)以后，精度就开始急剧下降，轴系工作660个 周期(1．1年)后，主轴径向晃动误差就超出允许范 围(±5微米)。当轴系继续使用一段时间(约1500个 周期)后，主轴径向晃动误差增至22微米。因此，注 意轴承的磨损期可以弄清轴系回转精度降低的原因 和程度。
研究轴系基本目的
分析影响轴系回转精度的因素，并确定评定指标。 研究建立轴系回转精度数学模型的方法，以期 在设计阶段预测轴系的回转精度。 研究在设计、制造、装配和调整过程中，提高轴 系回转精度的方法和措施，以便提 出合理的技 术要求和改善轴系的结构。
主轴实际回转轴线位置的变动
主轴回转轴心是垂直于主轴截面且其回转速度为零的 那条线。它与主轴几何中心（主轴截面的圆心）不同。
轴承元件的圆度误差
• 在具有轴承的轴系中，轴承内圈滚道、外 圈滚道以及各滚动体的形状误差将使主轴 产生径向晃动误差和角运动误差，并且随 主轴所受径向力作用的状态不同， 内、 外圈滚道的圆度误差对主轴的影响也各不 相同。
径向力方向相对于轴承外圈不变
在这种情况下，轴承内圈滚道的圆度误差对主轴径向晃动误差的 影响比较明显，而轴承外围滚道形状误差的作用几乎可以忽略。
摩擦与润滑对轴系精度的影响
• 摩擦不仅影响轴系旋转的平稳性和使用寿 命，更主要地是它还直接与轴系的回转精 度有关，特别是不稳定的摩擦(摩擦系数经 常变化的摩擦)，其危害更加严重。 • 为改变轴系的摩擦状况，很多轴系都采用 润滑剂来减小摩擦阻力，由于润滑剂的性 能及其在轴系中的分布并非理想，因此润 滑剂也成为影响轴系精度的重要因素之一.
其它方面的影响
• 轴系在长期使用中，外界的灰尘、油污侵 入和经久不加清洗，主轴和轴套配合表面 的润滑油干涩或与灰尘混合，破坏配合的 表面形状 .
润滑油对轴系精度的影响
• 图为圆柱形轴系中，因润 滑油层漂浮而使主轴倾斜 回转的情形。 • 在这种轴系中，假定油层 的厚度为0．5微米，则在 最坏的情况下，主轴端面 轴心的径向晃动误差约在 0．5微米左右。 • 由于油层的厚度不会压缩 到零，实际上主轴轴心位 置的径向变化量不会这样 大；但加上主轴和轴套的 缺陷，其径向晃动误差可 能在0．2～0．4微米之间。
径向回转精度分析
• 主轴轴心在不同方向上的径向晃动误差各不 相同，即主轴的径向回转精度具有方向性。 • 轴系中的单周径向晃动误差和双周径向晃动 误差是有规律的可以掌握的系统误差，我们 可以使其减小乃至消除，因而随机径向晃动 误差经常成为影响轴系精度的主要因素。
主轴的角运动误差
• 在大多数仪器中，常把轴系中主轴的理想回转轴线 的方向规定在铅垂方向上或水平面内，因此角运动 误差就表明了主轴实际回转轴线对给定方向的偏离 程度，即轴系的定向精度。 • 很明显，主轴的角运动误差愈小，表明轴系的定向 精度愈高。同主轴的径向晃动误差一样，主轴的角 运动误差也包含单周角运动误差、双周角运动误差 和随机角运动误差这三种不同的成分。
主轴轴心的径向晃动2
主轴轴心的径向晃动轨迹主要 为轴套孔的圆度误差所控制。 在如图所示的轴系横剖面中， 主轴轴心的径向晃动轨迹将是 一个棱圆度频谱与轴套孔圆度 误差频谱(三棱度)相同的棱 圆，其半径等于轴套孔截面轮 廓的圆度误差。若轴套孔的截 面为理想圆，此时主轴轴心的 径向晃动轨迹是个以轴套孔中 心为圆心的小圆。
为使主轴前端面中心的径向晃动误差最小，装配 时须保证， 第一，使ea和eb异号。即装配前后轴承时，使其 最大偏心在同一轴剖面内，且在轴线的同一侧。 第二，使ea<eb。前轴承的精度应比后轴承的精度 高， 通常选择前轴承的精度比后轴承的精度高 一级。
温度的影响
• 精密仪器或精密机械中的轴系对于温度变化 比其它机构(例如导轨副或螺旋副)更加敏感。 温度的变化经常使轴系转动发滞，破坏轴系 旋转的均匀性，严重时甚至造成转轴“卡死” 的现象。 • 温度变化将引起轴系配合间隙的改变、润滑 油粘度的变化、 轴系零件的变形以及由此产 生的应力作用等。
主轴回转误差
• 主轴的回转误差也可以看作是由三个误差 分量。 • 轴向窜动误差 • 径向晃动误差 • 角运动误差
径向晃动误差Δc 不同位置径向晃动误差 角运动误差
主轴的径向晃动误差
• 单周径向晃动误差 • 双周径向晃动误差 • 随机径向晃动误差
单周径向晃动误差
• 轴系中主轴回转轴线所作的晃动周期为360°的
径向力方向相对于轴承内圈是固定
轴承外圈圆度误差将 成为主轴径向晃动误 差的成因之一.
圆柱度误差
• 圆柱度误差为包容圆柱体实际表面而且半径差为 最小的两同轴圆柱面的半径差， 因为圆柱体在 工作中是半径的误差在起作用，所以圆柱度是一 项比较符合实际、比较科学的指标，它把圆柱形 零件的轴剖面与横剖面的形状误差，科学地综合 在一起，用圆柱度误差来控制。 • 圆柱度误差对轴系精度的影响比圆度误差的影响 更突出，它不但影响轴系的置中精度，而且也是 决定轴系定向精度的重要因素之一。此外，它还 与轴系的振动、噪声以及使用寿命等密切相关。
温度变化对轴系间隙的影响
在温度t1和t2时，轴系 的间隙分别为Δd1和Δd2，
Байду номын сангаас
dK、dz——分别为轴套孔和主轴轴颈的直径； αk、αz——分别为轴套和主轴材料的线膨胀系数。
温度变化对主轴轴向尺寸的影响
• 温度变化除了影响轴系的径向尺寸外，它还将引 起轴系零件轴向尺寸的改变。温度变化引起主轴 轴向尺寸的变化量可用下式确定
装配方式不当的影响1
主轴轴颈装配在轴承内圈内孔 中的示意图 Δc=e1+e2
主轴轴颈装配在轴承内圈 内孔中的示意图 Δc=|e1-e2|
前后轴承偏心
• 主轴前后轴承的内圈滚道对其内孔均有偏心时， 若正确配置前后轴承的位置，则可使主轴径向晃 动误差减小，否则会使其置中精度变坏 .
装配方式不当的影响-装配前后轴承
同轴度误差
• 同轴度误差是指被测轴线和基准轴线 的最大距离。 • 无论是在水平轴系还是在竖轴 系中， 同轴度误差都会使主轴回转轴线偏离 正确位置，而影响轴系的置中精度和 定向精度。
只有主轴存在同轴度误差
主轴轴颈和轴孔均有同轴度误差