精度设计理论-8
第三章 仪器设计的精度理论
！
高精度仪器 — 低分辨率，达不到； 低精度仪器 — 高分辨率，不合理。
原理误差
造成仪器示值误差的根源：原理误差和原始误差。
原理误差：多为系统误差，可提出其表现规律，采取减
小误差的措施来提高仪器精度。
原始误差：多为偶然误差（随机误差），是由于制造、
安装、运行等使得仪器偏离理想位臵而产生的误差。 原理误差：在设计过程中，由于仪器的某些环节采用近似的 原理来代替理论上应有的正确装臵而产生的误差，或称为理 论误差。其误差表达式为
原理误差分析方法举例
• 激光扫描光束在距透镜光轴为±y 的位置与多面棱体旋转 角度之间的关系： y f tan( 2 t ) f tan( 4 nt ) • 在与光轴垂直方向上的扫描线速度为
最佳调整法，对于杠杆百分表不一定有多大实际意义， 因为它的原理误差占的比例很小，并且在使用过程中很难控
制量端在0～+0 范围内工作，但是这种方法在有固定零点
的杠杆齿轮式仪器中则被广泛采用。
原理误差分析方法举例
激光扫描测径仪的原理误差
3
4
5
6
7
8
9
2
2
1
图 3--4
激光扫描测径仪
1--激光器 2--反射镜 3--多面棱镜 4--透镜 5--反射镜 6--透镜 7--被测工件 8--透镜 9--光电二极管
精度设计理论-5
u (V ) = σ (V ) =
σ (V )
n
= 0.0032 V u ( I ) = σ ( I ) =
σ (I )
n
= 0.0092 mA
计算
相关系数
=-0.36
结果
电阻的最佳值为
R= V 4.999V = = 254.267 Ω I 19.661 mA
2
合成标准不确定度
∂R ∂R ⎛ ∂R ⎞ 2 ⎛ ∂R ⎞ 2 uc ( R ) = ⎜ u (V ) + ⎜ u (I ) + 2ρ u (V )u ( I ) ⎟ ⎟ ∂V ∂I ⎝ ∂V ⎠ ⎝ ∂I ⎠ = 0.2342
2
相对标准不确定度为
⎛ u (V ) ⎞⎛ u ( I ) ⎞ （ uc R） ⎛ u (V ) ⎞ ⎛ u ( I ) ⎞ = ⎜ +⎜− + 0.72 ⎜ = 9.2 × 10−4 ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎟ R V ⎠ ⎝ I ⎠ V ⎠⎝ I ⎠ ⎝ ⎝
2 2
如何避免相关影响?
有效自由度
合成标准不确定度的自由度称为有效自 由度，一般用 ν eff 来表示。 设被测量有 m个影响测量结果的分量，记
Βιβλιοθήκη Baidu
查B类评定自由度表得 有效自由度
ν ( ΔV ) = 8
uc 4 (V ) 154 ν (V ) = 4 = 4 = 10.4 4 4 u (V ) u (ΔV ) 12 8.7 + + 5 8 ν (V ) ν (ΔV )
2.2 机电一体化机械系统精度设计
1.阿贝误差原理 它是由德国人阿贝（E· Abbe）于1890年提出 的。其主要内容为：长度测量时，被测尺寸与 标准尺寸必须处在测量方向的同一直线上。
l
图2-10阿贝误差原理设计示例 Fig.2-10 Example of Design in Abbe Error Theory
2.2.2精度设计中的基本概念
1.误差的定义 对某个物理量进行测量时，所测得的数值 x i 与真值x0之间的差值称为误差Δ i，即： Δ i=xi－x0 (i=1～n为测量次数) (2-44) 误差大小反映了测量值对真值的偏离程度， 它具有下列特点： 任何测量手段无论精度多高，总是有误差存 在的，即真误差是客观存在的。即误差恒不为零。 当多次重复测量某个物理参数时，各次测量 值是不等的，这是误差不确定性的反映。只有测 量仪器的分辨率太低时，才会有相等情况出现。
4.变形最小原则
3）内应力产生的变形 内应力产生的变形影响设备精密的稳定性。 它与材料、铸造、切削加工、热处理等都有密 切的关系。 例如，铸件要经过自然或人工时效才能消 除内应力；粗加工后要经过消除内应力的热处 理，才能进行精加工；表面或局部淬火可使零 件内软外硬，也需要回火处理降低其内应力等， 这些都是消除工艺过程产生内应力必不可少的 措施。
4.变形最小原则
5.基面统一原则 零件设计时，应注意遵守下列四个基面统 一原则，以减小制造误差和测量误差。 设计基面 零件工作图上标注尺寸的基准面。 工艺基面 加工时的定位基面，以此加工其它面。 测量基面 以它为测量基准，测量与此有关的尺寸。 装配基面 以它为基准，确定零件间的相互位置。 这四种基面应尽可能统一于同一基面，就 可避免因基面不同而造成的制造误差、测量误 差和装配误差。
机械精度设计学习计划
机械精度设计学习计划
一、学习背景
机械精度设计是机械工程领域中非常重要的一个方向，它涉及到机械制造中的精度控制、
设计优化等诸多方面，对于提高机械产品的质量和性能具有非常重要的作用。在当今社会，机械产品已经广泛应用于各行各业，对于机械产品的精度要求也越来越高，因此学习机械
精度设计对于提高个人的技能水平以及适应社会的需求具有非常重要的意义。
二、学习目标
本次学习计划的目标是通过系统学习机械精度设计的理论知识和实际应用技能，具备机械
产品精度设计的能力，掌握精度控制的方法和手段，能够参与和负责机械产品的设计、制
造和检测工作。
三、学习内容
1. 理论知识学习
了解机械产品的精度要求和标准；
掌握机械产品的几何精度、尺寸精度、表面粗糙度等基本参数的控制方法；
学习机械零部件的加工工艺、装配工艺的影响因素；
掌握机械产品精度设计的基本概念和方法。
2. 实际应用技能学习
学习使用CAD、CAE等软件进行机械产品的设计和分析；
掌握使用各种精密测量仪器对机械产品进行精度检测；
学习机械零部件的加工和装配工艺；
学习机械产品精度设计的实际案例。
四、学习计划
1. 第一阶段（1-2周）
学习机械产品的精度要求和标准；
掌握机械产品的几何精度、尺寸精度、表面粗糙度等基本参数的控制方法；
了解机械零部件的加工工艺、装配工艺的影响因素。
2. 第二阶段（3-4周）
学习使用CAD软件进行机械产品的设计；
掌握使用CAE软件对机械产品进行分析；
学习机械产品精度设计的基本概念和方法。
3. 第三阶段（5-6周）
学习使用各种精密测量仪器对机械产品进行精度检测；
机械精度设计基础习题答案
机械精度设计基础习题答案
【篇一：机械精度试题(答案版)】
工误差控制在给定的范围内。
( √ )8、圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
( √ )13、配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。( √ )14、一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
( √ )18.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )19.若某平面对基准的垂直度误差为0.05mm，则该平面的平面度误差一定小于等于0.05mm.。
它是符合要求的。
( √ )27.选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格过多。
( √ )29.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )31.汽车发动机曲轴和凸轮轴上的正时齿轮，车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动
的准确性。
( √ ) 36.若被测要素相对于基准的方向和位置关系以理论正确尺寸标注，则其公差带的方向和位置是
固定的。
( √ ) 37.量块按“级”使用时，应以其标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差
1、?30g6与?30g7两者的区别在于（ c）c．上偏差相同，而下偏差不同
2、一般配合尺寸的公差等级范围为（ c） c．it5～it13
3、当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ c） c．过渡配合
4、形位公差带的形状决定于（ d） d．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式
b．圆形或圆柱形
6、下列四组配合中配合性质与?40h7/k6相同的一组是（ c ）Ｃ、?40k7/h6
仪器精度理论
齿轮的安装偏心误差；
齿轮周节误差； 齿形误差； 齿条齿形误差。等
这些源误差对位移传递准确性的影响，必然会反映到 作用线上，引起作用线上的附加位移。 作用误差----一对运动副上的一个源误差所引起的作 用线上的附加位移。
运动副的作用误差----一对运动副上的所有源误差所引起
的作用线上的附加位移的总和。
1、仪器的动态特性 仪器的动态特性:当输入量是瞬态值或随时间的变化 值时，输出（响应）与输入（激励）之间的关系。 线性定常系统 线性微分方程 传递函数
描述仪器传递信息特性的函数；
是仪器结构参数的表达式； 只取决于仪器本身的结构，而与输入信号无关。
2、动态偏移误差和动态重复性误差
•动态偏移误差 输出信号与输入信号之差
由高等数学，可知
即： Δyi是由某一源误差Δqi单独作用造成的仪器误 差，称为局部误差。用ΔQi表示。
则仪器各特性参数具有误差，且各源误差相互独 立时，仪器误差为
二、微分法
若能列出仪器全部或局部的作用原理方程，当源误差为 各特性参数误差时，可以用对作用原理方程求全微分的 方法来求各源误差对仪器精度的影响。
•使用时，采用单向运转，把间隙和弹性变形预先消 除，然后再进行使用。
•采用间隙调整机构，把间隙调整到最小。 •提高构件刚度，以减少弹性变形。 •改善磨擦条件，降低摩擦力， 以降低由于摩擦力造 成的空程。
机械精度设计与检测技术基础
城市工程
125
产 城
机械精度设计与检测技术基础
金岩
摘要：机械加工精度直接影响机械产品的质量性能和使用寿命。在机械加工过程中，由于各方面因素的影响会使得加工出现误差，例如工件和刀具位置偏移等问题，都会导致生产出的产品带有误差。只有实际加工的零件参数能够和规定参数相同，才能判定该零件符合标准。为保证机械加工企业的长足发展，需要提高机械加工的精度，尽量减少误差，从而提高零件的合格率，提高生产效率。关键词：机械；精度设计；检测技术
1 机械精度设计的基本原则
1.1 互换性原则
遵循互换性原则，不仅能有效保证产品质量，而且能提高劳动生产率，降低制造成本。
1.2 经济性原则
经济性原则主要考虑工艺性、合理的精度要求、合理选择材料、合理的调整环节以及提高工作寿命等。
1.3 标准化原则
标准化是实现互换性生产的前提，大量采用标准化、通用化的零部件、元器件和构件，以提高产品互换性程度。
1.4 精度匹配原则
在对机械总体进行精度分析的基础上，根据机械或位置中各部分各环节对机械精度影响程度的不同，分别对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，并保证相互衔接和适应，这就是精度匹配原则。
1.5 最优化原则
通过确定各组成部分零部件精度之间的最佳协调，达到特定条件下机电产品的整体精度优化。最优化原则已经在产品结构设计、制造等各方面广泛应用，最优化设计已经成为机电产品和系统设计的基本要求。在几何量精度设计中，最优化原则主要体现在公差优化、数值优化和优先选用等方面。
互换性原则体现精度设计的目的，经济性原则是精度设计的目标，标准化原则是精度设计的基础，精度匹配原则和最优化原则是精度设计的手段。
机械精度设计课件
形状误差（ 形状误差（一）
形状误差一般是对单 一要素而言的， 一要素而言的，仅考 虑被测要素本身的形 状的误差。 状的误差。形状误差 评定时， 评定时，理想要素的 位置应符合最小条件。 位置应符合最小条件。 所谓最小条件是指被 测实际要素对其理想 要素的最大变动量为 最小。 最小。
精度与检测precision 精度与检测precision designing and measuring 西南科技大学
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络 一系列直径为公差值t 一系列直径为公差值 的圆的两包络线之间的 区域， 区域，诸圆的圆心应位 于理想轮廓线上。 于理想轮廓线上。如图 所示。 所示。 无基准的理想轮廓线用 尺寸并加注公差来控制， 尺寸并加注公差来控制， 其位置是不定的； 其位置是不定的；有基 准的理想轮廓线用理论 正确尺寸加注基准来控 其位置是唯一的。 制，其位置是唯一的。
ø 0.02 A
精度与检测precision 精度与检测precision designing and measuring
ø0.03 B
西南科技大学
二、形位公差和公差带
形状公差—指单一实际要素的形状所 形状公差 指单一实际要素的形状所 允许的变动量。用形状公差带表示。 允许的变动量。用形状公差带表示。 ----形位公差带的特性：形状、大小、 形位公差带的特性 形位公差带的特性：形状、大小、 方向和位置 ----形位公差带的形状： 形位公差带的形状 形位公差带的形状： ----形位公差带的大小： 形位公差带的大小 形位公差带的大小：
几何精度设计与检测
Jiamusi University 几何精度设计与检测
§4 几何精度设计与检测
课程内容
§4-1 概述 §4-2 几何公差的标注及其公差带 §4-3 公差原则与公差要求 §4-4 几何精度设计 §4-5 几何误差及其检测
§4.2 几何公差的标注及其公差带
3. 基准要素的标注方法
在技术图样中，相对于被测要素的基准采用基准符号标注。 基准符号由一个标注在基准方框内的大写字母，用细实线与 一个涂黑（或空白）的三角形相连而组成，如图4.8所示。
在技术图样中，无论基准要素的方向如何，基准方格 中的字母都应水平书写，如图4.8中（c）、（d）所示。 表示基准的字母也要标注在相应被测要素的公差框格内。
§4.1 概 述
（2） 导出要素（中心要素） 导出要素是指由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线
或中心面。 如图4.2中球心是由组成要素球面得到的导出要素（中心点）、
轴线是由组成要素圆柱面和圆锥面得到的导出要素（中心线）。
图4.2 零件的几何要素
Jiamusi University 几何精度精度设计与检测
§4.2 几何公差的标注及其公差带
第三章 仪器精度理论
一、原理误差
光－机－电系统的理论误差、方案误差、机构简化误差、零件原理误差等。
1.理论误差——设计中采用理论不完善，或者采用近似理论所致。
举例 自准直仪
理论方程：Z f tg 由于刻划问题，近似成线性： Z f
Z f tg f 3
F S1 cos S 2
2
(b)作用线与运动线不重合
S
F cos
实际机构传递运动公式：
dl r0d L 0 r0d
r0d 0 r0d
r0 d0
r0
d
3.作用误差向示值误差的传递
1）把每个运动副上各原始误差的作用误差（ΔFi）换算到 示值误差作用线N上； ΔF1n 、 ΔF2n、…、 ΔF ( n-1)n 、 ΔFnn
1.复现精度（再现精度）
用与标准量（真值或约定值）的偏差来表示的绝对精度， 反映仪器精确度。
不同方法、不同地点、不同时间、不同仪器
2.重复精度
同一测量方法和测试条件下，相隔不太长时间，多次测量 的结果，反映仪器精密度。
* 复现精度 < 重复精度
3.灵敏度（Sensitivity）—— 输出值与输入值的变化量之比（脉冲量）。
r0——主动件回转中心到作用线垂直距离（瞬时臂） l ——作用线；dl——从动件微小位移； dφ——主动件微小转角； 由上式可以推导出各种机构的传动方程。
第二章精密仪器设计的精度理论
y(t) L 1 H (s)
3) 频率特性：在频率域中描述动态仪器对变化激励信号的响应能
力，在正弦信号 x(t) Asin(t)的作用下的响应 y(t)，与系统结构
有关，与输入信号随时间变化的规律无关。
H(
j)
Y ( j) X ( j)
bm ( an (
j)m j)n
bm1( j)m1 b1( j) b0 an1( j)n1 a1( j) a0
L
H
tan( ) H
α
M
M
H M tan( ) M
（五）测量与控制电路
•采样 用一系列时间离散序列 x*(t)来描述连续的模拟信号 x(t) 。
x(t)
a)
T (t)
b)
T
x(t)
c)
X ()
d)
x (t)
g)
t
H
H
T
t
T ()
H ()
e)
s
h)
t
X ()
X
(
)
f)
t
i)
s
s
•当脉冲采样频率 s 2H 并且采样脉冲为理想脉冲时，采样信号x*(t) 能够正确反映连续信号 x(t) ，因为采样信号频谱 X *() 的主瓣与连续信 号频谱 X () 一致。 •采样脉冲有一定宽度时，采样信号 x*(t) 不能够正确反映连续信号，因 为采样信号频谱X*() 的主瓣与连续信号频谱X () 不一致，有失真，进 而引起误差。
机械精度设计知识点
机械精度设计知识点
机械精度设计是机械工程中至关重要的一部分，它涉及到对产品和零部件的尺寸、形状、位置和表面质量等方面的要求。本文将介绍机械精度设计的一些知识点。
一、尺寸精度
尺寸精度是指产品或零部件的尺寸与理论值之间的差异程度。在机械设计中，常用的尺寸精度等级包括IT系列和数字系列。IT系列中，尺寸精度等级依次分为IT01、IT0、IT1、IT2、IT3等级，数字系列以从1到18的数字表示，数字越小，精度要求越高。
二、形状精度
形状精度是指产品或零部件的形状与理论值之间的差异程度。常见的形状精度要求包括平面度、直线度、圆度、圆柱度等。平面度是指一个平面上的各个离散点与理论平面的距离之差的总和。直线度是指直线上各个离散点与理论直线的距离之差的总和。圆度是指一个圆形轮廓上的各个离散点与理论圆的距离之差的总和。圆柱度是指一个圆柱形轮廓上各个离散点与理论圆柱的距离之差的总和。
三、位置精度
位置精度是指产品或零部件上各个特征之间的相对位置关系与理论值之间的差异程度。常见的位置精度要求包括平行度、垂直度、同轴度和对称度等。平行度是指两个平行面之间的夹角与理论值之间的差异。垂直度是指两个垂直面之间的角度与理论值之间的差异。同轴度
是指一个轴上各个测点与理论轴线的距离之差的总和。对称度是指一个特定特征相对于参考线对称关系与理论值之间的差异。
四、表面质量
表面质量是指产品或零部件表面的光滑度和粗糙度等方面的要求。光滑度是指表面的平整程度，常用的表示方法是Ra指标。粗糙度是指表面的不规则程度，常用的表示方法包括Rz、Rmax等指标。表面质量的要求与产品的功能和使用要求密切相关，不同的产品对表面质量的要求也有差异。
3 精密仪器设计的精度理论
x / n
对于等精度测量，有
1 2 ...
测量次数n 越大，所得算术平均值的标准差就越小 ，其可靠程度就越高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 算术平均值的均方根误差
靠增加测量次数n 来给出更高精度的结果是有一定限 度的。这是因为：
(1)算术平均值的标准差 x 与测量次数的平方根成反比。随 着n 的增加， x 的减小速度下降。当n 较大时(如n>20)， 靠进一步增大n 来减小 ， 其效果并不明显。
或然率误差ρ=0.67 σ
绝大多数情况下采用均方根误差作为随机误差评定
尺度。 σ越大，说明随机误差的影响越大。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 标准偏差σ的理论值：
前提：针对单次测量！每次测量的精度都一样！
i 1
n
2 i
n
2 ( x x ) i 0 i 1
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——灵敏度与分辨率 分辨率：仪器设备能感受、识别或探测的输入量 的最小值。 例如：游标卡尺的分辨率是 0.01mm ，千分尺的 分辨率为0.001mm。 要是测量精确度高，分辨率必须高，而分辨率 高测量精度未必高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
机械精度设计PPT课件
标准的概念
标准是对重复性事物和概念所作的统一规定， 它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础， 经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特 定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活 的各个方面。本课程研究的公差标准、检测器 具和方法标准，大多属于国家基础标准。
为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择 一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数 值作出统一规定。《优先数和优先数系》国家标准 （GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工 业产品技术参数尽可能采用它。
12
优先数和优先数系
GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，并 规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列， R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。各系列 的公比为；
10
标准化
定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实 施的全部活动过程，包括从调查标准化对象开 始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯 彻标准，以后还要修订标准等等。标准化是以 标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断 提高的过程。
意义：标准化是组织现代化生产的重要手段， 是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平 的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发 展起着巨大的推动作用。
难点内容：机械精度设计的基本原则及主要
第八章 齿轮精度.
机床和汽车变速箱：以传动的平稳性、减小噪音为主。 重型机械上的传递动力的低速重载齿轮：如轧钢机、起重机
以齿面承载均匀性为主，齿侧间隙也应足够大，传递运动的准确性要求 不高
高速重载齿轮：三方面要求均高。由于受力、受热变形大，侧隙应
大些。
3.齿轮加工误差及原因
影响上述四项要求的误差，主要包括齿轮副的安装
第八章渐开线圆柱齿轮互换性
齿轮工程图
模数
mn z
α
2 40 20° 0
6GB/T 10095.1-2001 6GB/T 10095.2-2001
0.02 B 3.2 1.6
30 R1
0 -0.052
其余
0.011 A
6.3
齿数 压力角 径向变位系数
R1
1.6
x
10+0.018
精度等级 单个齿距极限偏差 齿距累积总误差允许值 齿廓总误差允许值 螺旋线总误差允许值 径向跳动公差
齿廓的接触点会偏离啮合线，
引起瞬时传动比的变化，从而 破坏了传动平稳性。
二、齿轮的评定指标及其测量
2. 影响传动平稳性的误差及测量 齿廓偏差 一般情况被测齿轮只需检 测齿廓总偏差Fα即可。 Fα通常
用万能渐开线检查仪或单圆盘
渐开线检查仪进行测量。
二、齿轮的评定指标及其测量
3.影响载荷分布均匀性的误差及测量
设计理论法则
设计理论法则
7±2法则
因为人脑处理信息的能力有限,所以它通过把信息分成块和单元来处理复杂问题。根据George A Miller 的研究，人们短期记忆每次能处理5～9件事情。这经常贝作为把导航菜单的元素限制在7个以内的依据。但是关于“7±2”的争论很激烈。以至于如何把他应用到网站上还不明确。(来自《众妙之门》P133)
2秒钟法则
这是个松散的原则，用户在使用某类系统时的等待反映(比如:功能切换和功能载入)的时候不应该超过2秒。选择2秒也许有一点随意，但是这却是一个合理的数量级。一个更可信的原则是，用户等待的时间越短，用户体验更佳(来自《众妙之门》P133) 3次点击法则
用户在3次点击之内如果还没有找到他们想要的信息或了解网站特色，他们就会离开该网站。这条原则突出乐清晰的导航，符合逻辑的结构和易于理解的网站层级的重要性。如果你的网站能够让用户知道他在哪里，从哪里来，要到哪里去，并且能够让用户了解如何完成目标，这样的点击及时10次也是没有问题的。(来自《众妙之门》P133)
2/8法则(Paretod定律)
Paretod定律(也被称为“少数关键定律”或“因素稀疏定律”)表明80％的结果，由20％的原因产生。这是商业中一条记本的经验法则（80％的销量来自20％的客户），但是也同样适用于设计领域和可用性领域。比如，对20％的用户，客户，活动，产品或过程的定位，可能为你带来80％的利润，使你对它们的注意程度最大化。(来自《众妙之门》P133) 界面设计的8个黄金法则
Ben Shneiderman 通过对用户界面的设计的研究，提出了一系列的原则，这些原则来自经验和启发，适用于大多数交互系统。这些原则和所有的用户界面设计都相关，严格意义上说，也适用于网站设计。
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温度的影响
• 精密仪器或精密机械中的轴系对于温度变化 比其它机构(例如导轨副或螺旋副)更加敏感。 温度的变化经常使轴系转动发滞，破坏轴系 旋转的均匀性，严重时甚至造成转轴“卡死” 的现象。 • 温度变化将引起轴系配合间隙的改变、润滑 油粘度的变化、 轴系零件的变形以及由此产 生的应力作用等。
其它方面的影响
• 轴系在长期使用中，外界的灰尘、油污侵 入和经久不加清洗，主轴和轴套配合表面 的润滑油干涩或与灰尘混合，破坏配合的 表面形状 .
润滑油对轴系精度的影响
• 图为圆柱形轴系中，因润 滑油层漂浮而使主轴倾斜 回转的情形。 • 在这种轴系中，假定油层 的厚度为0．5微米，则在 最坏的情况下，主轴端面 轴心的径向晃动误差约在 0．5微米左右。 • 由于油层的厚度不会压缩 到零，实际上主轴轴心位 置的径向变化量不会这样 大；但加上主轴和轴套的 缺陷，其径向晃动误差可 能在0．2～0．4微米之间。
轴承元件的圆度误差
• 在具有轴承的轴系中，轴承内圈滚道、外 圈滚道以及各滚动体的形状误差将使主轴 产生径向晃动误差和角运动误差，并且随 主轴所受径向力作用的状态不同， 内、 外圈滚道的圆度误差对主轴的影响也各不 相同。
径向力方向相对于轴承外圈不变
在这种情况下，轴承内圈滚道的圆度误差对主轴径向晃动误差的 影响比较明显，而轴承外围滚道形状误差的作用几乎可以忽略。
径向力方向相对于轴承内圈是固定
轴承外圈圆度误差将 成为主轴径向晃动误 差的成因之一.
圆柱度误差
• 圆柱度误差为包容圆柱体实际表面而且半径差为 最小的两同轴圆柱面的半径差， 因为圆柱体在 工作中是半径的误差在起作用，所以圆柱度是一 项比较符合实际、比较科学的指标，它把圆柱形 零件的轴剖面与横剖面的形状误差，科学地综合 在一起，用圆柱度误差来控制。 • 圆柱度误差对轴系精度的影响比圆度误差的影响 更突出，它不但影响轴系的置中精度，而且也是 决定轴系定向精度的重要因素之一。此外，它还 与轴系的振动、噪声以及使用寿命等密切相关。
双周径向晃动误差的滞后现象
当主轴反向旋转时，其双周径向晃动误差会出 现如图所示的滞后现象，即主轴反转时，并不会 立即出现双周径向晃动误差，只是当转轴反转到 某一位置后，双周径向晃动误差才开始出现。
随轴系配合间隙的改变而变化
实验发现，在圆锥形轴系中，当主轴位置升高时， 其双周径向晃动误差(公转圆的半径)也随之变大.
同轴度误差
• 同轴度误差是指被测轴线和基准轴线 的最大距离。 • 无论是在水平轴系还是在竖轴 系中， 同轴度误差都会使主轴回转轴线偏离 正确位置，而影响轴系的置中精度和 定向精度。
只有主轴存在同轴度误差
主轴轴颈和轴孔均有同轴度误差
装配质量对轴系精度的影响
• 通过上述讨论可知，要使轴系有较高的回转精度， 首先应提高轴系零件的加工精度，严格控制有关零 件的尺寸公差、形状误差和相互位置误差。单纯这 样做还不够，为保证轴系的最终工作精度还必须通 过正确地装配与调整，使这些零、部件的高精度性 能充分发挥出来或使一些零件的缺陷得到补偿。 • 装配是形成轴系部件的最后环节，如果装配不 当，即使轴系所有单个零件的精度都合格，也不一 定能够装配出合乎要求的轴系。
装配方式不当的影响1
主轴轴颈装配在轴承内圈内孔 中的示意图 Δc=e1+e2
主轴轴颈装配在轴承内圈 内孔中的示意图 Δc=|e1-e2|
前后轴承偏心
• 主轴前后轴承的内圈滚道对其内孔均有偏心时， 若正确配置前后轴承的位置，则可使主轴径向晃 动误差减小，否则会使其置中精度变坏 .
装配方式不当的影响-装配前后轴承
不同轴向位置上的双周径向晃动误差
在同一轴系的不同高度 上测量主轴的双周径向晃 动误差，常常发现，虽然 所测得的各位置的误差的 轨迹都接近圆形，周期都 接近720°，但是这些双 周径向晃动误差圆的直径 大多数不相等，而且晃动 的相位也不一致。
双周径向晃动误差按双曲线关系分布
随机径向晃动误差
• 随机径向晃动误差是指主轴轴心运动轨迹不重复 的那种径向晃动。存在随机径向晃动误差的轴 系，其主轴轴心的位置是不确定的，运动轨迹也 没有明显的规律。 • 引起主轴随机径向晃动误差的因素比较复杂。 轴系工作温室的变化、振动与冲击、润滑油物理 性能的改变、摩擦与磨损、灰尘以及负载的不稳 定而产生的挠度等都可能造成主轴的随机径向晃 动误差。
径向晃动称之为单周径向晃动。
以V形轴系 中主轴轴 颈的形状 误差为例
当主轴旋转一圈时，就可以得到主轴轴心径向晃动误差的封闭曲线，以 后主轴每转一圈，这种晃动轨迹都重复出现一次，此即主轴的单周径向 晃动误差。
双周径向晃动误差
• 轴系中主轴旋转轴线所作的晃动周期为 720°的径向晃动称之为双周径向晃动， 即主轴每旋转两周时，这种径向晃动误 差重复出现一次，对应于主轴旋转中的 某一位置，这种误差可以有两个数值， 两种符号。
回转精度与轴系配合间隙
例
在如图所示的圆柱形轴系中，不 考虑润滑油和轴系零件形状误差 的影响时， 由轴系配合间隙△d 所引起的主轴径向晃动误差△c。
主轴角运动误差
轴系零件的形状误差的影响
△Rx和△Rz分别为轴套孔 和主轴轴颈的圆度误差
主轴轴心的径向晃动1
主轴轴心的径向晃动轨 迹主要由轴颈的圆度误 差所决定，轴套孔的圆 度误差的影响可以忽略。 如果主轴轴颈加工得不 好，其截面轮廓形状以 五棱度为主，那么主轴 轴心径向晃动轨迹也将 是一个以五棱度为主的 棱圆 .
精度设计理论-8
—轴系精度分析
Байду номын сангаас
问题提出?(例:运动参数测量)
轴系和精度
• 轴系由主轴、轴承和安装在主轴上的传动件等组成。 它的主要作用是带动被测零件或仪器进行精密分度 和作精确旋转运动或分度运动。 • 轴系的精度与这些精密仪器或机械设备的精度有着 密切的关系，甚至起着决定性的作用。 • 随着现代科学技术的发展，对轴系精度提出了愈来 愈高的要求。轴系的径向晃动误差小于光波的波长 已成为普通的精度要求。在某些情况下，甚至要求 轴系的径向晃动误差在数量上不超过一百个金属原 子平均直径的大小。
例
在图所示的圆柱形轴系中，主轴 的圆柱度误差为△tz， 轴套的圆 柱度误差为△tk，则由此引起的 主轴角运动误差可由下式算得
垂直度误差
• 零件平面对轴线的垂直度误差对圆柱形轴 系、半运动式圆柱形轴系和平面轴系的定 向精度和轴向回转精度都有影响。
•例如，在图所示的平面轴 系中，与钢球接触的主轴上 盖承导平面对轴线有垂直度 误差△z。它在轴系配合间 隙较小时，会使主轴转动发 滞，甚至卡住，而在配合间 隙大时，它会导致主轴角运 动误差的增大。
主轴径向晃动误差与工作时间的关系曲线
由对曲线的分析可知，在最初10个月里，轴系置中 精度降低不大，当轴系工作500个周期(相当于10．5 个月)以后，精度就开始急剧下降，轴系工作660个 周期(1．1年)后，主轴径向晃动误差就超出允许范 围(±5微米)。当轴系继续使用一段时间(约1500个 周期)后，主轴径向晃动误差增至22微米。因此，注 意轴承的磨损期可以弄清轴系回转精度降低的原因 和程度。
径向回转精度分析
• 主轴轴心在不同方向上的径向晃动误差各不 相同，即主轴的径向回转精度具有方向性。 • 轴系中的单周径向晃动误差和双周径向晃动 误差是有规律的可以掌握的系统误差，我们 可以使其减小乃至消除，因而随机径向晃动 误差经常成为影响轴系精度的主要因素。
主轴的角运动误差
• 在大多数仪器中，常把轴系中主轴的理想回转轴线 的方向规定在铅垂方向上或水平面内，因此角运动 误差就表明了主轴实际回转轴线对给定方向的偏离 程度，即轴系的定向精度。 • 很明显，主轴的角运动误差愈小，表明轴系的定向 精度愈高。同主轴的径向晃动误差一样，主轴的角 运动误差也包含单周角运动误差、双周角运动误差 和随机角运动误差这三种不同的成分。
α,β与制造主轴的材料有关的系数
改善措施
• 温度对轴系配合间隙的影响可能很大，只有适当 的选择轴系零件的材料 才能减小温度变化的影响。 • 为此我们希望选用相同膨胀系数的材料来制造轴 和轴套，但这 种条件也不是随便可以达到的。 因为同样材料制造的零件，其配合表面间将产生 很大的摩 擦和磨损，当压力很大时，甚至将配 合表面磨坏。 • 轴系用于测量仪器时，旋转困难一般发生在低 温时，在这种条件下，选择材料应使轴 套材料 的线膨胀系数比主轴的线膨胀系数小。
例:由于设计不当外力引起的变形
这样，靠近望远镜一端的轴承由于R1的作用，其下半部磨损较快，而另一端 轴承的上半部磨损较快。由于R1和R2的方向相反，大小不等，而使两个轴承 磨损的方向不同，其磨损量也不相等，因此望远镜的水平轴不能保持在水平 位置上，并引起水平轴的变形。
轴系零件变形对其精度的影响
• 由温度引起的变形 • 由于零件加工和长期使用而引起的变形 • 由于设计或装配不当以及其它外力引起 的变形
外力引起的变形
• 零件在任何外力作用下都会产生相应的变 形，一般作用在轴系上的力有以下几种： • 1)使主轴转动的力， • 2)其它零、部件作用在轴系上的力， • 3)轴系本身及与之固联在一起的零部件的 总重量； • 4)固定轴系零件的力， • 5)由于装配不当而引起的反力。
研究轴系基本目的
分析影响轴系回转精度的因素，并确定评定指标。 研究建立轴系回转精度数学模型的方法，以期 在设计阶段预测轴系的回转精度。 研究在设计、制造、装配和调整过程中，提高轴 系回转精度的方法和措施，以便提 出合理的技 术要求和改善轴系的结构。
主轴实际回转轴线位置的变动
主轴回转轴心是垂直于主轴截面且其回转速度为零的 那条线。它与主轴几何中心（主轴截面的圆心）不同。
回转速度与轴系摩擦阻力的关系
• 摩擦阻力(或摩擦系数)在某种程度上与运动速度
有关系(参见图)，当主轴回转速度增大时，轴系 开始从半干摩擦变为湿摩擦。
磨损对轴系精度的影响
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轴系在长期使用后，由于机械和化学作用产生的磨损，对于 轴系零件的形状、尺寸和相互位置都有不同程度的影响，一 般会出现以下几种情况： 1)主轴轴颈直径缩小，轴套孔径变大，因此轴系配合间隙增 大 2)破坏主轴轴颈和轴套配合表面的形状，引起主轴轴心径向 晃动轨迹的变化 3)轴系中支承元件(滚珠和顶针)的磨损以及滚珠滚道平面 (或锥面)的磨损会引起轴系中关键零件相对位置的改变。 由于上述元件的磨损，将导致主轴径向晃动误差，角运动误 差以及轴向窜动误差的增大，使轴系的回转精度明显下降。
温度变化对轴系间隙的影响
在温度t1和t2时，轴系 的间隙分别为Δd1和Δd2，
dK、dz——分别为轴套孔和主轴轴颈的直径； αk、αz——分别为轴套和主轴材料的线膨胀系数。
温度变化对主轴轴向尺寸的影响
• 温度变化除了影响轴系的径向尺寸外，它还将引 起轴系零件轴向尺寸的改变。温度变化引起主轴 轴向尺寸的变化量可用下式确定
主轴轴心的径向晃动2
主轴轴心的径向晃动轨迹主要 为轴套孔的圆度误差所控制。 在如图所示的轴系横剖面中， 主轴轴心的径向晃动轨迹将是 一个棱圆度频谱与轴套孔圆度 误差频谱(三棱度)相同的棱 圆，其半径等于轴套孔截面轮 廓的圆度误差。若轴套孔的截 面为理想圆，此时主轴轴心的 径向晃动轨迹是个以轴套孔中 心为圆心的小圆。
主轴回转误差
• 主轴的回转误差也可以看作是由三个误差 分量。 • 轴向窜动误差 • 径向晃动误差 • 角运动误差
径向晃动误差Δc 不同位置径向晃动误差 角运动误差
主轴的径向晃动误差
• 单周径向晃动误差 • 双周径向晃动误差 • 随机径向晃动误差
单周径向晃动误差
• 轴系中主轴回转轴线所作的晃动周期为360°的
摩擦与润滑对轴系精度的影响
• 摩擦不仅影响轴系旋转的平稳性和使用寿 命，更主要地是它还直接与轴系的回转精 度有关，特别是不稳定的摩擦(摩擦系数经 常变化的摩擦)，其危害更加严重。 • 为改变轴系的摩擦状况，很多轴系都采用 润滑剂来减小摩擦阻力，由于润滑剂的性 能及其在轴系中的分布并非理想，因此润 滑剂也成为影响轴系精度的重要因素之一.