【精品】内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二《数学》上学期第一次月考试卷文及答案

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内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

2017-2018学年第一学期期中考试高二年级数学试题一、选择题：（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。

）1、不等式2601x x x ---＞的解集为（） A 、 {}213x x x -＜＜，或＞ B 、{}213x x x -＜，或＜＜ C 、{}2,3x x x -＜或＞ D 、{}2113x x x -＜＜，或＜＜2、在ABC ∆中，︒=60A ，34=a ，24=b ，则B 等于（）A. ︒45或︒135B. ︒45C. ︒135D. 以上答案都不对 3、已知c b a ,,满足a b c <<，且0<ac ，则下列选项不一定成立的是（）A 、ac ab >B 、0)(>-a b cC 、22ab cb <D 、0)(<-c a ac 4、已知数列}{n a 是等比数列，且811=a，14-=a 则数列}{n a 的公比q 为（） A. -2 B. 21-C. 2D.21 5、若ABC ∆的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =（）A B C ．1116 D ．346、已知等比数列{}n a 中，132-⨯=n n a ，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和为（） A. 13-n B. ()133-n C. ()1941-nD.()1943-n7.设0,0>>b a 。

若3是a 3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值为（）A. 8B. 4C. 1D.41 8、若)32lg(),12lg(,2lg +-xx成等差数列，则x 的值等于（）A 1B 0或32C 32D 5log 29. 在△ABC 中，若22tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（） A ．等腰或直角三角形 B ．直角三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 10、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。

内蒙古乌兰察布市集宁区2017届高三数学上学期第一次月考试题文

内蒙古乌兰察布市集宁区2017届高三数学上学期第一次月考试题文本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( )A.{5}B.{1,2,5}C.}5,4,3,2,1{D.∅2.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（） A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>3下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是( )A ．f (x )＝|x |B ．f (x )＝x －|x |C ．f (x )＝x ＋1D ．f (x )＝－x4.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C =”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设,8.0,2,7log 3.33===c b a 则（）A.c a b <<B.b a c <<C.a b c <<D.b c a <<6.已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D. ()4,+∞7函数322++-=x x y 的单调递减区间是（）A. (-∞,1)B.C.D. (1, +∞)8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（）9.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤ B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是（A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y=11 已知函数x x y cos sin +=，则下列结论正确的是（）1 .ComA. 此函数的图象关于直线4π-=x 对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间(,)44ππ-上是增函数 D. 此函数的最小正周期为π 12．若存在负实数使得方程 112-=-x a x 成立，则实数a 的取值范围是（） A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第Ⅱ卷（非选择题共90分）13. 已知12log 3=x ，则xx -+48= ．14.函数x x f 21)(-=的定义域是 __________15.设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则3()2f =____________.16.已知α∈R ，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α＝___________________ 三、解答题(6小题，共70分。

内蒙古呼和浩特市高二上学期数学第一次月考试卷

内蒙古呼和浩特市高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017高二上·安平期末) 已知A（﹣1，1，2）、B（1，0，﹣1），设D在直线AB上，且 =2，设C（λ，+λ，1+λ），若CD⊥AB，则λ的值为（）A .B . ﹣C .D .2. （2分）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一下·延边月考) 已知为非零不共线向量，向量与共线，则（）A .B .C .D . 84. （2分） (2019高二上·哈尔滨月考) 给出平面区域如图所示,若当且仅当时,目标函数取得最小值,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·清远期末) 动点P在直线x+y﹣4=0上，动点Q在直线x+y=8上，则|PQ|的最小值为（）A .B . 2C .D . 26. （2分） (2017高二下·孝感期中) 已知，则的最小值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知圆C：x2+y2+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（）A . 8B . ﹣4C . 6D . 无法确定8. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且 , 则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·葫芦岛期末) 集合M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N 的子集恰有4个，则m的取值范围是（）A . （﹣2 ，2 ）B . [﹣2，2 ）C . （﹣2 ，﹣2]D . [2，2 ）二、填空题 (共6题；共10分)10. （1分）(2018·全国Ⅲ卷文) 已知向量，，，若，则________。

内蒙古乌兰察布市集宁区2017届高三数学上学期第一次月考试题理

内蒙古乌兰察布市集宁区2017届高三数学上学期第一次月考试题理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．设全集U=R,集合，N={y|y=3－2x}，则图中阴影部分表示的集合是A ．{3|2x < x 3≤} B. {3|2x <x<3} C. {3|2x x ≤<2} D. {3|2x <x<2}2．设36log (1)(6)()31(6)x x x f x x --+>⎧=⎨-≤⎩满足8()9f n =-()n Z ∈，则(4)f n += A ．2B ．2-C ．1D ．1-3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（） A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4．已知集合22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤，设:,:p x A q x B ∈∈ 则（）A ．p 是q 的充分不必要条件 B ．p 是q 的必要不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件5 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是（A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x（D ）y=6 已知函数x x y cos sin +=，则下列结论正确的是（）1 .ComA. 此函数的图象关于直线4π-=x 对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间(,)44ππ-上是增函数 D. 此函数的最小正周期为π7 函数2sin 2xy x =-的图象大致是( )8 若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（） A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(9设()f x 是一个三次函数，'()f x 为其导函数，如图所示是函数'()y xf x =的图像的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别为( )A ．(1)(1)f f -与B ．(1)(1)f f -与C ．(2)(2)f f -与D ．(2)(2)f f -与10 已知函数32)(2+-=x x x f 在)0(],0[>a a 上的最大值是3，最小值是2，则实数a 的取值范围为( )ＡＢ (０, ２] ＣＤ（２,３] 11函数322++-=x x y 的单调递减区间是（）A. (-∞,1)B.C.D. (1, +∞) 12下列说法正确的是( ).A.图象不经过(-1,1)的幂函数一定不是偶函数B.任意两个幂函数图象都有两个以上交点C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个幂函数相同D.幂函数一定是奇函数或偶函数二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）。

内蒙古杭锦后旗高二数学上学期第一次月考试题理(new)

2017—2018学年第一学期第一次月考高二数学(理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．命题“0,>∈∀x e R x "的否定是（ )A ．x ∀∈R ,e 0x ≤B ．x ∃∈R ,e 0x ≤C ．x ∃∈R ，e 0x >D ．x ∀∈R ，e 0x <2．抛物线218x y =-的焦点坐标是（） A ．(2,0) B ．(2,0)- C ．(0,2) D ．(0,2)-3．与命题“若a ∈M ，则b ∉M ”等价的命题是（）A ．若a ∉M ，则b ∉MB ．若b ∉M ，则a ∈MC ．若a ∉M ，则b ∈MD ．若b ∈M ，则a ∉M4．若双曲线()222103x y b b -=>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的虚轴长是（）A.2B 。

1C 5．11->a是1-<a 成立的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．双曲线1 ＝ 4－922y x 与直线m x －y ＋ 32＝(m ∈R ）的公共点的个数为（） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或1或27．如果不等式|x －a |〈1成立的充分非必要条件是12〈x <错误!，则实数a 的取值范围是( ） A 。

错误!<a 〈错误! B.错误!≤a ≤错误! C ．a 〉错误!或a <错误! D ．a ≥错误!或a ≤错误!8．方程mx 2＋(m ＋1）y 2＝m （m ＋1)，m ∈R 表示的曲线不可能是( )．A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 9．经过椭圆2212x y +=的一个焦点作倾斜角为45o 的直线l ，交椭圆于A 、B 两点.设O 为坐标原点，则OA →·OB →等于（）A 。

乌兰察布2012018学年高二数学上学期期中试题西校文

内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二文数上学期期中试题（西校区）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.数列0,,…的一个通项公式为( )A.a n =(n∈N*)B.a n =(n∈N*)C.a n =(n∈N*)D.a n =(n∈N*)2.若数列{a n}的首项a1=1,且a n=a n-1+2(n≥2),则a7等于( )A.13B.14C.15D.173.已知S n为等差数列{a n}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于( )A. B.27 C.54 D.1084.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于( )A.4B.2C.D.5.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50 m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.就可以计算出A,B两点的距离为( )A.50 mB.50 mC.25 mD. m6.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为,则BC的长为()A. B. C.2 D.27.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定8.设数列{a n}满足:a1=2,a n+1=1-,记数列{a n}的前n项之积为T n,则T2 015的值()A.-B.-1C.D.29.已知等比数列{a n}的公比13q=-，则1324a aa a+=+（）A.-3B.13- C.3 D.1310.已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( )A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a11.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的()12.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于( )A.7B.8C.10D.11第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题

内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

（Ⅰ）卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在等比数列中，，则（） A. 6 B. C. -8 D. 82．已知ABC ∆的三个内角之比为::3:2:1A B C =，那么对应的三边之比::a b c 等于（）A. 3:2:12:1D. 23．在ABC 中， 60A =︒， 1b =，ABC S =sin c C=（） 83239263274．在△ABC 中， 2cos a b C=，则这个三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角 D. 等腰或直角三角形5．在中，已知，则角为（） A. B. C. D. 或6．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n=（）A. 6B. 7C. 10D. 97．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若M N P 、、三点共线， O 为坐标原点，且156ON a OM a OP =+（直线MP 不过点O ），则20S 等于（） A. 20 B. 10 C. 40 D. 158．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3613S S =，则612S S 的值为 ( )A. 103B. 310C. 43D. 349．已知}{n a 为等差数列，若π5951=++a a a ，则)cos(82a a +的值为（）A ．21-B ．23-C ．21 D ．23 10．已知各项均为正数的等比数列，，，则（） A. B. 7 C. 6 D.11．在数列{}中，，则（） A.B. ()21ln n n +-C.D.12．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a a +=+（*n N ∈），若11()(1)n nb n a λ+=-+（*n N ∈），1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（）A ．2λ>B ．2λ<C ．3λ>D ．3λ<（Ⅱ）卷二．填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列{}n a 满足1111,12n na a a +==-，则2017a =_____________ 14．如图，一栋建筑物的高为(30－，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD .在它们之间的地面点M (B ，M ，D 三点共线)处测得楼顶A ，塔顶C 的仰角分别为15°和60°，在楼顶A 处测得塔顶C 的仰角为30°，则通信塔CD 的高为________ m.15．数列{}n a 满足， 123231*********n n a a a a n ++++=+，写出数列{}n a 的通项公式__________．16．下列结论：正确的序号是__________．①ABC ∆中，若A B >则一定有sin sin A B >成立；②数列{}n a 的前n 项和221n S n n =-+，则数列{}n a 是等差数列；③锐角三角形的三边长分别为3,4,a ，则a 的取值范围是5a <<；④等差数列数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知7891024a a a a +++=，则1696S =.三．解答题（本大题6小题，共70分）。

内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二数学上学期期中试题(西校区)文

内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二文数上学期期中试题（西校区）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.数列0,,…的一个通项公式为( )A.a n =(n∈N*)B.a n =(n∈N*)C.a n =(n∈N*)D.a n =(n∈N*)2.若数列{a n}的首项a1=1,且a n=a n-1+2(n≥2),则a7等于( )A.13B.14C.15D.173.已知S n为等差数列{a n}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于( )A. B.27 C.54 D.1084.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于( )A.4B.2C.D.5.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50 m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.就可以计算出A,B 两点的距离为( )A.50 mB.50 mC.25 mD. m6.在△ABC中,A=60°,A B=2,且△ABC 的面积为,则BC的长为()A. B. C.2 D.27.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定8.设数列{a n}满足:a1=2,a n+1=1-,记数列{a n}的前n项之积为T n,则T2 015的值()A.-B.-1C.D.29.已知等比数列{a n}的公比13q=-，则1324a aa a+=+（）A.-3B.13- C.3 D.1310.已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( )A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a11.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的()12.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于( )A.7B.8C.10D.11第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

内蒙古高二上学期第一次月考数学试题

内蒙古高二上学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合，，则=（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A . A=BB . B∈AC . A⊊BD . B⊊A3. （2分）已知f（x）=x+ 在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（）A . （﹣∞，1]∪[e2 ，+∞）B . （﹣∞，0]∪[e2 ，+∞）C . （﹣∞，1]D . [1，e2]4. （2分） (2015高三上·贵阳期末) 已知集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）A . {x|1＜x＜2}B . {x|x＜﹣3，或1＜x＜2}C . {x|x＜﹣3，或0＜x＜2}D . {x|0＜x＜1}5. （2分）某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍．10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数是（）A . 640B . 1280C . 2560D . 51206. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=|log2x|的定义域为[ ，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（）A . 1个B . 7个C . 8个D . 16个7. （2分）(2020·宣城模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）若直线 =1通过点M（cosα，sinα），则（）A . a2+b2≤1B . a2+b2≥1C . ≤1D . ≥19. （2分） (2018高一上·南通月考) 已知函数，，则函数，的值域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 下列等式不成立的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一上·宁波期末) 已知 ,且 ,则（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·金台月考) 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·拉萨期中) 正项等比数列中，，则________.14. （1分） (2018高一上·衢州期中) 已知函数（且）的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则 ________．15. （1分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=________．16. （1分） (2018高一上·泰安月考) 若集合，，则集合________三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）综合题。

内蒙古乌兰察布市数学高二上学期理数第一次月考试卷

内蒙古乌兰察布市数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·深圳模拟) 若集合 A={2，4，6，8}，B={x|x2﹣9x+18≤0}，则 A∩B=（）A . {2，4}B . {4，6}C . {6，8}D . {2，8}2. （2 分） (2018 高二下·绵阳期中) 已知的是（）A. B.，且，，则下列各式恒成立C.D.3. （2 分）中，,,则A.B. C.D. 4. （2 分） (2016 高一下·天津期中) 已知等差数列{an}中，a1＜0 且 a1+a2+…+a100=0，设 bn=anan+1an+2 （n∈N*），当{bn}的前 n 项和 Sn 取最小值时，n 的值为（）第 1 页共 11 页A . 48 B . 50 C . 48 或 50 D . 48 或 49 5. （2 分） (2017 高一下·安徽期中) 设{an}是一个等比数列，它的前 3 项的和为 10，前 6 项的和为 30，则它的前 9 项的和为（） A . 50 B . 60 C . 70 D . 90 6. （2 分） (2016 高三上·崇礼期中) 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 a1=3，a4=24，则 S6=（） A . 93 B . 189 C . 99 D . 195 7. （2 分）一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45°，沿点 A 向北偏东 30°前进 100 米到达点 B，在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30°，则水柱的高度是（） A . 50 米 B . 60 米 C . 80 米 D . 100 米第 2 页共 11 页8. （2 分） (2018 高一下·长阳期末) 已知数列减数列, 则实数的取值范围是（）满足, 若是递A . ( , 1)B.( , )C . ( , 1)D.( , )9. （2 分） (2018 高一下·齐齐哈尔期末) 若等边的边长为，为的中点，且上一点满足：，则当取得最小值时，（）A. B.C.D. 10. （2 分）下列结论正确的是（）A . 当且时，B . 当时， C . 当时，最小值为 2D.当时，无最大值11. （2 分）设 x，y 满足约束条件 A . -5且 z=x+ay 的最小值为 7，则 a=（）第 3 页共 11 页B.3 C . ﹣5 或 3 D . 5 或﹣3 12. （2 分） (2016 高二上·南阳期中) 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（） A . b=10，A=45°，B=60° B . a=60，c=48，B=120° C . a=7，b=5，A=75° D . a=14，b=16，A=45°二、填空题 (共 3 题；共 3 分)13. （ 1 分） (2018 高三上 · 西安模拟 ) 数列中，为数列的前项和，且，则这个数列前项和公式________．14. （1 分） (2017·莆田模拟) 设变量 x，y 满足约束条件：为________．，则目标函数 z=x+2y 的最小值15. （1 分）不等式（x﹣a）（ax﹣1）＜0 的解集是三、解答题 (共 7 题；共 70 分)，则实数 a 的取值范围是________．16. （5 分）已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，（1）求 A 的大小；（2）若 a=7，求△ABC 的周长的取值范围 17. （10 分） (2016 高一下·张家港期中) 函数 f（x）=x2+ax+3．（1）当 x∈R 时，f（x）≥a 恒成立，求 a 的取值范围．（2）当 x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a 恒成立，求 a 的取值范围．第 4 页共 11 页18. （10 分） (2017 高三上·成都开学考) 已知 f（x）= • ，其中 =（2cosx，﹣ （cosx，1），x∈R．sin2x）， =（1）求 f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，f（A）=﹣1，a= =（2，sinC）共线，求边长 b 和 c 的值．，且向量 =（3，sinB）与19. （10 分） (2013·四川理) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2cos2 （A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．（1）求 cosA 的值；cosB﹣sin（2）若 a=4 ，b=5，求向量在方向上的投影． 20. （15 分） (2016 高二上·大名期中) 设数列{an}的首项 a1 为常数，且 an+1=3n﹣2an ，（n∈N*）（1）证明：{an﹣ }是等比数列；（2）若 a1= ，{an}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（3）若{an}是递增数列，求 a1 的取值范围． 21. （10 分） (2017 高一下·肇庆期末) 已知公比为正数的等比数列{an}（n∈N*），首项 a1=3，前 n 项和为 Sn ，且 S3+a3、S5+a5、S4+a4 成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设 bn=．22. （10 分） (2018 高一下·定远期末) 已知数列和为，且，，成等差数列.是等比数列，首项（1）求数列的通项公式；，公比，其前项（2）若数列满足，求数列的前项和 .第 5 页共 11 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 3 题；共 3 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页共 11 页三、解答题 (共 7 题；共 70 分)16-1、 17-1、第 7 页共 11 页17-2、 18-1、 18-2、19-1、第 8 页共 11 页19-2、 20-1、 20-2、第 9 页共 11 页20-3、21-1、第 10 页共 11 页21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

内蒙古翁牛特旗乌丹高二数学上学期第一次月考试题

内蒙古翁牛特旗乌丹2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至6页。

共150分，考试时间120分钟，请按要求在答题卷（1-4页）作答，考试结束后，将答题卷交回。

2、答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。

请认真核对考号、姓名、班级和科目。

第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（）A．①② B.③④ C.①③ D.②④2.在同一直角坐标系下，表示直线y=ax和y=x+a正确的是（）A. B.C. D.3.方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆，则a 的范围是（）A. 2-<a 或32>aB.232<<-aC. 0<<a 2-D. 322<<-a4.已知直线ax +y +1=0，不论a 取何值，该直线恒过的定点是（）A. (1,-1)B.(-1,1)C. (1,1)D. (-1,-1)5.已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）A. 288+36πB. 60πC. 288+72πD. 288+8π6.在空间直角坐标系中，点A (1,-2,3)与点B (-1,-2, -3)关于（）对称A. 原点B. x 轴C. y 轴D.z 轴7.执行如下图所示的程序框图,输出的结果是( )A ．11B ．12C ．13D ．148.园C 1:x 2+y 2=9和圆C 2:x 2+y 2-8x +6y +9=0的位置关系是( )A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切9.两条平行直线3x -4y -3=0和mx -8y +5=0之间的距离是（）开始0,1,2x y z ===z x y =+y z =x y =z ≤10 是否输出z结束A. 85B. 1110C. 157D. 4510.已知圆C :x 2+y 2-2x +4y =0关于直线3x -ay -11=0对称，则圆C 中以),(44a a-为中点的弦长为（）A. 4B. 3C. 2D. 111.已知P 是圆x 2+y 2=1上的动点，则 P 点到直线022=-+y x l : 的距离的最小值为（）A ．1B ．2C ． 2 D.2212.已知点M (a ,b )在直线3x+4y -20=0上，则22b a +的最小值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷共10小题，共90分。

内蒙古乌兰察布市高二上学期数学期中考试试卷

内蒙古乌兰察布市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）阅读下边程序框图，下列说法正确的是（）A . 该框图只含有顺序结构、条件结构B . 该框图只含有顺序结构、循环结构C . 该框图只含有条件结构、循环结构D . 该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构3. （2分）(2020·南昌模拟) 已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（）C .D .4. （2分） (2018高二上·台州月考) 椭圆的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·兰州期末) 已知直线ax+by+c=0的图象如图，则（）A . 若c>0，则a>0，b>0B . 若c>0，则a<0，b>0C . 若c<0，则a>0，b<0D . 若c<0，则a>0，b>06. （2分）直线在y轴上的截距为（）A . 3B . 27. （2分）(2018·全国Ⅱ卷文) 已知、是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若，且 ,则C的离心率为（）A . 1-B . 2-C .D .8. （2分）点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为 ,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·河南模拟) 已知直线x－ay＝0与圆x2＋（y＋4）2＝9相切，则实数a＝（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二上·大埔期中) 直线：与半圆：有且只有一个交点，则的取值范围为（）A . 或B .C . 或D . 或12. （2分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知椭圆C：的右焦点为F ，直线l：，点，线段AF交椭圆C于点B ，若，则＝（）A .B . 2C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.14. （1分）(2019·深圳模拟) 已知点在轴上，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，若点为线段的中点，且，则 ________．15. （1分）当点（﹣6，4）到直线l：（m﹣2）x﹣y+2m+2=0的距离最大时m的值为________16. （1分） (2019高二上·雨城期中) 下面程序的运行结果是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2020高二上·厦门月考) 已知△ABC的三个顶点是，，．（1）求边的高所在直线的方程；（2）若直线过点，且，到直线的距离相等，求直线的方程．18. （10分）(2017·南海模拟) 已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，过点（4，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，△ABF的周长为18．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线上的定点作两条关于直线y=p对称的直线分别交抛物线于C，D两点，连接CD，判断直线CD的斜率是否为定值？并证明你的结论．19. （10分） (2019高二上·上海月考) 已知方程的曲线是圆C，（1）若直线l：与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求实数m的值；（2）当时，设T为直线n：上的动点，过T作圆C的两条切线TG、TH，切点分别为G、H，求四边形TGCH面积的最小值.20. （10分） (2017高三上·漳州开学考) 已知椭圆C： =1的左焦点F1的坐标为（﹣，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2 ．（1）求椭圆C的方程；（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l 的方程．21. （5分）(2019·黄山模拟) 已知点A为圆B:（x+2）2+y2=32上任意一点，点C（2，0），线段AC的中垂线交AB于点M.（I）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）若动直线l与圆O:x2+y2= 相切，且与动点M的轨迹交于点E、F，求△OEF面积的最大值（O为坐标原点）.22. （5分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点(,)．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1 ， k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1•k2的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。

2017-2018学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校高二(上)12月月考数学试卷

2017-2018学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校高二（上）12月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的．）1．（5分）sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=2，则a51的值为（）A．49 B．99 C．101 D．1023．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A．B．C．D．4．（5分）在等比数列{a n}中，a1=，q=，a n=，则项数n为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．6．（5分）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞07．（5分）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．5 B．3 C．7 D．88．（5分）已知正数x、y满足，则x+2y的最小值是（）A．18 B．16 C．8 D．109．（5分）一个等比数列{a n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63 B．108 C．75 D．8310．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．C．D．11．（5分）已知x∈{x|0＜x≤}，则x2+的最小值为（）A．2 B．4 C．17 D．12．（5分）比较大小，正确的是（）A．sin（﹣5）＜sin3＜sin5 B．sin（﹣5）＞sin3＞sin5C．sin3＜sin（﹣5）＜sin5 D．sin3＞sin（﹣5）＞sin5二.填空题（本大题共4小题．每小题5分，满分20分．）13．（5分）某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人．14．（5分）在△ABC中，B=45°，c=2，b=，那么A=．15．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα+2cosα的值为．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n+1，那么它的通项公式为a n=．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知等比数列{a n}中，a1+a3=10，，求其第4项及前5项的和．18．（12分）设≤θ＜，已知两个向量=（cosθ，sinθ），=（2+sinθ，2﹣cosθ），（1）求cosθ的取值范围；（2）求向量长度的最大值？19．（12分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＜0的解集．20．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）AB的长度．21．（12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a n构成等差数列如图所示．（1）求a n表达式；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？2017-2018学年内蒙古乌兰察布市北京八中分校高二（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的．）1．（5分）sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．【解答】解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin =sin=，故选：C．【点评】本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为sin（﹣4π+），是解题的关键．2．（5分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=2，则a51的值为（）A．49 B．99 C．101 D．102【分析】由a1=1，a n+1﹣a n=2，知数列{a n}是等差数列，由此能求出a51．【解答】解：∵a1=1，a n+1﹣a n=2，∴a51=1+50×2=101．故选：C．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答3．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A．B．C．D．【分析】由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k （k＞0），由余弦定理可求得答案．【解答】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦定理可得，=故选：D．【点评】本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．4．（5分）在等比数列{a n}中，a1=，q=，a n=，则项数n为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据等比数列的通项公式建立等式关系，然后根据指数函数的单调性解指数方程即可求出项数n．【解答】解：∵{a n}是等比数列∴=a1q n﹣1=×==解得：n=5故选：C．【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及解指数方程，属于基础题，是对基础知识的考查，是送分题．5．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．=即可得出．【分析】利用三角形面积公式S△ABC===．【解答】解：S△ABC故选：B．【点评】本题考查了三角形面积公式S=，属于基础题．△ABC6．（5分）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0【分析】由不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，知a＜0，且△=b2﹣4ac＜0．【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，∴a＜0，且△=b2﹣4ac＜0，综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为的条件是：a＜0且△＜0．故选：A．【点评】此题考查了分类讨论及函数的思想解决问题的能力，考查学生掌握解集为R的意义及二次函数的图象与性质，是一道基础题．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．5 B．3 C．7 D．8【分析】首先作出可行域，再作出直线l0：y=﹣3x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=﹣3x+z在y轴上的截距最大时，z有最大值，求出此时直线y=﹣3x+z经过的可行域内的点A的坐标，代入z=3x+y中即可．【解答】解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=﹣3x，将l0平移至过点A（3，﹣2）处时，函数z=3x+y有最大值7．故选：C．【点评】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想．解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．8．（5分）已知正数x、y满足，则x+2y的最小值是（）A．18 B．16 C．8 D．10【分析】先把x+2y转化成x+2y=（x+2y）•（）展开后利用均值不等式求得答案．【解答】解：∵，∴x+2y=（x+2y）•（）=10++≥10+8=18（当且仅当x=4y时等号成立）答案为：18．故选：A．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则．9．（5分）一个等比数列{a n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63 B．108 C．75 D．83【分析】根据等比数列的性质可知等比数列中每k项的和也成等比数列，进而根据等比等比数列的第一个n项的和和第二个n项的和，求得第三个n项的和，进而把前2n项的和加上第三个n项的和，即可求得答案．【解答】解：由等比数列的性质可知等比数列中每k项的和也成等比数列．则等比数列的第一个n项的和为48，第二个n项的和为60﹣48=12，∴第三个n项的和为：=3，∴前3n项的和为60+3=63．故选：A．【点评】本题主要考查了等比数列的前n项的和．解题的关键是利用等比数列每k项的和也成等比数列的性质．10．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．C．D．【分析】从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止．【解答】解：框图首先给变量i和S赋值0和1．执行，i=0+1=1；判断1≥2不成立，执行，i=1+1=2；判断2≥2成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为．故选：C．【点评】本题考查了程序框图，考查了直到型结构，直到型循环是先执行后判断，不满足条件执行循环，直到条件满足结束循环，是基础题．11．（5分）已知x∈{x|0＜x≤}，则x2+的最小值为（）A．2 B．4 C．17 D．【分析】根据导数的应用，求出函数的单调性，从而求出对应的代数式的最小值即可．【解答】解：令f（x）=x2+，则f′（x）=2x﹣=，而0＜x≤，故f′（x）＜0，f（x）在（0，]递减，f（x）min=f（）=，故选：D．【点评】本题考查了求代数式的最小值问题，考查转化思想，是一道中档题．12．（5分）比较大小，正确的是（）A．sin（﹣5）＜sin3＜sin5 B．sin（﹣5）＞sin3＞sin5C．sin3＜sin（﹣5）＜sin5 D．sin3＞sin（﹣5）＞sin5【分析】因为角5的终边位于第四象限，所以sin5是负值，然后利用诱导公式找到（0，）内与﹣5和3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论．【解答】解：因为，所以sin5＜0．而sin（﹣5）=sin（2π﹣5）sin3=sin（π﹣3）由0＜π﹣3＜2π﹣5＜，所以，sin（2π﹣5）＞sin（π﹣3）＞0．综上，sin（﹣5）＞sin（3）＞sin5．故选：B．【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题．二.填空题（本大题共4小题．每小题5分，满分20分．）13．（5分）某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了185人．【分析】根据高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，做出三个年级的总人数，根据高一年级有1500人，高一年级抽查了75人，做出每个个体被抽到的概率，用三个年级的总人数乘以概率，得到结果．【解答】解：∵高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，∴三个年级共有1500+1200+1000=3700∵高一年级有1500人，高一年级抽查了75人，∴每个个体被抽到的概率是=，∴三个年级共抽取=185，故答案为：185【点评】本题考查分层抽样，是一个基础题，解题的依据是在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一．14．（5分）在△ABC中，B=45°，c=2，b=，那么A=或．【分析】△ABC中，由余弦定理求得a的值，再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值．【解答】解：△ABC中，由余弦定理可得b2==a2+8﹣4a•cos45°，求得a=2+，或a=2﹣．当a=2+，由正弦定理可得=，求得sinA=，∴A=+=．当a=2﹣，由正弦定理可得=，求得sinA=，∴A=﹣=，故答案为：或．【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．15．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα+2cosα的值为．【分析】根据角α的终边经过点P（﹣5，12），可得sinα 和cosα 的值，从而求得sinα+2cosα的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα=，cosα=，∴sinα+2cosα=﹣=，故答案为．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n+1，那么它的通项公式为a n=．【分析】由题意可得，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1及a1=S1进行求解即可．【解答】解：由题意可得，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+n+1﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）+1]=2n而a1=S1=3不适合上式故答案为：【点评】本题主要考查由递推公式a n=S n﹣S n﹣1及a1=S1进行求推导数列的通项公式，解题时要注意不要漏掉对n=1的检验是否适合通项三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知等比数列{a n}中，a1+a3=10，，求其第4项及前5项的和．【分析】根据等比数列的通项公式和前n项的和进行计算即可．【解答】解：{a n}是等比数列，那么：a3=a1q2，a4=a1q3，a6=a1q5由a1+a3=10，，∴a1q2+a1=10a1q3+a1q5=解得：a1=8，q=a n=24﹣n．则a4=1．由，则=．【点评】本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列建立条件求解a1=8，q=是解决本题的关键．18．（12分）设≤θ＜，已知两个向量=（cosθ，sinθ），=（2+sinθ，2﹣cosθ），（1）求cosθ的取值范围；（2）求向量长度的最大值？【分析】（1）根据θ的取值范围和函数y=cosθ的单调性，即可求出cosθ的取值范围；（2）根据模长公式计算||，利用余弦函数求出向量长度的最值．【解答】解：（1）≤θ＜，且函数y=cosθ在[，）内是单调减函数，∴cos＜cosθ≤cos，即﹣＜cosθ≤；（2）向量=（cosθ，sinθ），=（2+sinθ，2﹣cosθ），∴||==，又﹣＜cosθ≤，∴8≤10﹣4cosθ＜12，∴2≤||＜2，∴向量的长度无最大值．【点评】本题考查了余弦函数的性质以及向量模长的计算问题，是中档题．19．（12分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＜0的解集．【分析】（1）由已知不等式的解集得到ax2+5x﹣2=0的两个实数根为和2，利用韦达定理即可求出a的值；【解答】解：（1）依题意可得：ax2+5x﹣2=0的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=﹣，解得：a=﹣2；（2）由（1）a=﹣2，故ax2﹣5x+a2﹣1＜0，即2x2+5x﹣3＞0，解得：x＞或x＜﹣3，故不等式的解集是（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）．【点评】本题考查了二次不等式和二次函数的关系，考查转化思想，是一道基础题．20．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）AB的长度．【分析】（1）A+B+C=π，根据诱导公式即可求出C．（2）根据a，b是方程的两个根，利用韦达定理可得关系．结合余弦定理即可求解AB的长度．【解答】解：（1）由2cos（A+B）=1．∴cosC=cos[π﹣（A+B）]=．∵0＜C＜π．∴C=120°；（2）由a，b是方程的两个根，可得：，余弦定理可得：AB2=AC2+BC2﹣2AC•BCcosC=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab=，∴．【点评】本题考查了诱导公式化简和余弦定理的运用和计算能力．属于基础题．21．（12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【分析】设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，列出x和y的不等关系及目标函数z=x+0.5y．利用线性规划或不等式的性质求最值即可．【解答】解：设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，则，设z=x+0.5y=0.25（x+y）+0.25（3x+y）≤0.25×10+0.25×18=7，当即时，z取最大值7万元答：投资人对甲、乙两个项目分别投资4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大．【点评】本题考查线性规划的应用问题，利用不等式的性质求最值问题，考查对信息的提炼和处理能力．22．（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a n构成等差数列如图所示．（1）求a n表达式；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？【分析】（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：a n=a1+2（n﹣1）=2n．（2）设纯收入与年数n的关系为f（n），则f（n）=20n﹣n2﹣25，由此能求出引进这种设备后第2年该公司开始获利．（3）年平均收入为=20﹣（n+）≤20﹣2×5=10，由此能求出这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大．【解答】解：（1）如图，a1=2，a2=4，∴每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，∴a n=a1+2（n﹣1）=2n．（2）设纯收入与年数n的关系为f（n），则f（n）=21n﹣[2n+×2]﹣25=20n﹣n2﹣25，由f（n）＞0得n2﹣20n+25＜0，解得10﹣5＜n＜10+5，因为n∈N，所以n=2，3，4，…18．即从第2年该公司开始获利．（3）年平均收入为=20﹣（n+）≤20﹣2×5=10，当且仅当n=5时，年平均收益最大．所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大．【点评】本题考查数列在生产实际中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．。

内蒙古乌兰察布市高三数学上学期第一次调研考试试题理(new)

内蒙古乌兰察布市2018届高三数学上学期第一次调研考试试题理（分值:150分时间 120分钟）一、选择题:(本大题共12小题。

每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。

） 1.已知集合A=｛x ｜y =lgx ｝，B=｛x |x -1≤0}，则A∩B=( ）A 。

（-1，1]B 。

（0,1） C.（0,1］ D.[1,+∞）2.“a＜1”是“lna ＜0”的（ )A 。

充分不必要条件B 。

必要不充分条件C 。

充要条件D 。

既不是充分条件也不是必要条件3.已知角α的终边与单位圆x 2+y 2=1的交点为)23,(x P ，则cos 2α=（） 21A B 。

21- C 。

23- D.14.已知命题p :“∀x ∈(0，+∞），lnx +4x ≥3”；命题q ：“∃x 0∈（0,+∞)，421800≤+x x ”．则下列命题为真命题的是（）A.（￢p ）∧qB.p ∧qC.p ∨（￢q ）D.（￢p ）∧(￢q ）5.已知函数y =f （x ）是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时，)31()(x x x f +=,则当x ＜0时,f （x )表达式是()A. )31(x x +-B.)31(x x +C.)31(x x -- D 。

)31(x x -6.函数y =f （x ）的导函数y =f ′（x ）的图象如图所示，则f （x )的解析式可能是（）A 。

y =a xB 。

x y a log = C.y =xe xD 。

y =xlnx 7.函数f （x ）＝ln x －错误!的零点所在的大致区间是( )A ．（1，2）B ．(2,3）C ．(3，4）D ．(e ，3)8若0)2sin(3sin =++απα，则α2sin 的值为（）53.-A 53.B 54.-C 54.D9。

定义在R 上的偶函数f （x ）满足)()3(x f x f -=-,对∀x 1,x 2∈［0，3]且x 1≠x 2，都有)()(2121>--x x x f x f ，则有( ）A 。