人教版七年级数学下册5.1.2垂线 练习题

5.1.2垂线 练习题

一、单选题

1．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）

A ．两点之间，线段最短

B ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C ．垂线段最短

D ．两点确定一条直线

2．图，C 是直线AB 上一点，CD ⊥AB ，EC ⊥CF ，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）

A ．3，4

B ．4，7

C ．4，4

D ．4，5 3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，O

E AB ⊥于点O ，O

F 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论中不正确的是（ ）

A ．245∠=︒

B ．13∠=∠

C ．AO

D ∠与1∠互为补角 D ．1∠的余角等于7530'︒

4．如图，OA OC ⊥，OB OD ⊥，且150AOD ∠=︒，则BOC ∠的度数是（ ）

A ．60︒

B ．30

C ．50︒

D ．40︒ 5．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOD=40°，OE∠AB ，则∠CO

E 的度数为（ ）

A ．140

B ．130

C ．120

D ．110

6．已知60BOC ︒∠=，OF 平分BOC ∠．若AO BO ⊥，OE 平分AOC ∠，则EOF ∠的度数是（ ）

A ．45︒

B ．15︒

C ．30︒或60︒

D ．45︒或15︒ 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OM

AB ⊥，若55DOM ∠=︒，则AOC ∠等

于（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．35°

D ．45° 8．如图，A 是直线l 外一点，过点A 作AB l ⊥于点B ，在直线l 上取一点C ，连接AC ，

使2AC AB =，P 在线段BC 上，连接AP ．若3AB =，则线段AP 的长不可能是（ ）

A．4B．5C．2D．5.5

9．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有A B C D四个地点可供选择．若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（）,,,

A．点A处B．点B处C．点C处D．点D处

10．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．两点确定一条直线

11．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（）

A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短

PB=，点P到直线l的12．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，3

PA=，7

距离可能是（）

A．2B．4C．7D．8

13．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）

A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；

B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；

C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；

D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.

14．已知点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离为( )

A．4 cm B．5 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm

，垂足15．如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB CD

为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A．两点之间线段最短B．经过两点有且只有一条直线

C．垂直定义D．垂线段最短

二、填空题

16．如图，点О为直线AB 上一点，,,135OC OD OE AB ⊥⊥∠=︒．

（1）EOD ∠= °，2∠= °；

（2）1∠的余角是_ ，EOD ∠的补角是__ ． 17．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．

18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥，25AOC ∠=︒。

则DOE ∠=______．

19．如图，点A ,B ,C ,D ,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA ,PB ,PC ,PD ,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___

20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 丄AB 于O ， ∠DOE=35°，则∠AOC=______．

三、解答题

21．已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；

（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O 作OF ⊥AB ，请直接写出∠EOF 的度数．

22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥

（1）写出与BOF ∠互余的角

（2）若57BOF ∠=，求AOD ∠的度数

23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥．

（1）若54EOF ∠=︒，求AOC ∠的度数；