六年级数学下册 6.3 同底数幂除法教案2 鲁教版五四制
鲁教版五四制数学六年级下册6.3《同底数幂的除法》课件2
计算：
(1)a6 a2；
(2)(b)8 (b)；
(3)(ab)4 (ab)2； (4)t 2m3 t 2(m是正整数).
解：
(1)a6 a2 =a62 =a4； (2)(b)8 (b) (b)81 (b)7 = b7； (3)(ab)4 (ab)2 =(ab)42 =(ab)2 =a2b2； (4)t 2m3 t 2 t 2m32 t 2m1 .
同底数幂的除法
1.同底数幂乘法法则: 2.幂的乘方法则: 3.积的乘方法则:
做一做: 如何计算下列各式？
(1)108 105 (2)10m 10n (3)(3)m (3)n
本节课将探索同底数幂除法法则 .
探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
am an amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试
120a75710a3233
用你熟悉的方法 计算：
10a210a2211aa0011aa220011aa0022a10a210
10 （（12））1205 7213 03___2__2______4____11__00__aa224；._41_2.0.a_；21a0 1a0
（4） x6 x
2、 计算
a2
4
a3
2 a4
解：
a2
4
a3
2 a4
a8 a6 a4 a864 a6.
计算：(口答)
（1）510 58 （2）a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
你能发现什么规律？
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
最新鲁教版初中数学六年级下册6.3《同底数幂的除法》学案
6.3同底数幂的除法【学习目标】1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；2.会根据性质计算同底数幂的除法。
【课前预习】 学习任务一：知识回顾同底数幂的乘法法则： 用符号语言如何表示？2.填空（1） （2） （3）3.根据除法是乘法的逆运算，直接写出下列各题的结果（1）（ ）·28＝216 （1）216÷28＝（ ）（2）（ ）·53＝55 （2）55÷53＝（ ）（3）（ ）·105＝107 （3）107÷105＝（ ）（4）（ ）·a 3＝a 6 （4）a 6÷a 3＝（ ）（a ≠0）学习任务二：自学教科书P29—P30 的内容，完成下列问题：4.根据上面各题，你有什么发现？5.总结同底数幂的除法法则：__________________________________。
（符号语言）注意底数a_______，指数m ，n 都是__________，且m_____n 。
用文字语言表述为：__________________________________________。
6.计算（1） （2） （3）（4）2·1·c·n·j·y 【课中探究】解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？23)()(b a b a +÷+25x x ÷a a ÷349____a a ⨯=372____2⨯=35____1010⨯=()()4622-÷-（2）你有哪些不明白的问题？典型例题：例1计算：(1) a7÷a 4(2) （-x）6÷（-x）3(3)（xy）4÷（xy） (4) （3x2）5÷（3x2）3例2.一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？点拨：应用同底数幂的除法法则时，一定要分清底数和指数，底数可以为单个数字或字母，也可以是单项式或多项式;因为零不能作除数，所以只要底数相同且不为零，都可以运用法则进行计算。
鲁教版(五四制)数学六年级下册6.3同底数幂的除法教学设计
3.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，提高人际交往能力。
二、学情分析
在六年级下册的学习中，学生已经掌握了幂的基本概念、乘法法则以及一些简单的实际问题解决方法。在此基础上，学生对同底数幂的除法具有一定的认知基础，但在运用法则解决问题时，可能仍存在一定的困难。因此，在进行本章节教学时，应关注以下几点：
-同底数幂的除法法则是什么？
-如何运用同底数幂的除法法则解决实际问题？
-同底数幂除法有哪些性质？
2.学生在小组内分享自己的观点和思考，共同探讨问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固同底数幂的除法知识。
2.练习题包括以下类型：
-练习题应由浅入深，涵盖不同类型，帮助学生全面掌握同底数幂的除法。
6.课堂小结：总结同底数幂的除法法则及其应用，强调关键点，加深学生印象。
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结规律，明确同底数幂除法的注意事项。
7.课后拓展：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生自主探索，激发学生的学习兴趣。
-课后作业应具有一定的开放性和探究性，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固和提高同底数幂除法知识。
（三）教学设想
1.创设情境导入：以生活中的实际问题引入同底数幂的除法，激发学生兴趣。
-例如，通过计算不同速度下物体所需时间的比较，引出同底数幂的除法。
2.自主探究：引导学生观察、思考、总结同底数幂除法的规律。
-教师提供几个简单的同底数幂除法例子，让学生自主探究规律，培养学生的观察能力和归纳能力。
鲁教版(五四制)六年级数学下册导学案设计：6.3同底数幂的除法
六年级数学（下）导学案（第六章）6.3同底数幂的除法【学习目标】1.能说出同底数幂的除法法则；2.会利用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题.【知识回顾】1.同底数幂的乘法法则： . 用字母表示为： .2.幂的乘方法则： . 用字母表示为： .3. 积的乘方法则： . 用字母表示为： .【课前预习】阅读课本第29至30页的内容，思考并解答下列问题.1.同底数幂的除法法则3.想一想：在应用同底数幂的除法法则时应注意什么？【课中实施】见课件知识回顾——引入新课——学习目标——预习诊断——规律探究——规律应用——规律拓展——课堂小结——当堂达标【当堂达标】1.计算：（8分）（1）)(248x x x ÷÷ （2）12-+÷n n a a（3）)2()2()2(24a a a -÷-÷- （4）234)()()(y x y x y x +⋅+÷+2.（2分）已知3,2==n m a a ，求n m a 32-的值.【课后巩固】一、选择题1.下列运算中正确的是（ ）.A. 532a a a =+B. 236a a a =÷C. 624)(a a = D. 532a a a =⋅ 2.计算20142015)2()2(-÷-的结果是（ ）A. －2B. 2C. 20142-D. 40292-3.下列各题的运算结果为6x 的是（ ）A. 39x x ÷B. 33)(x C. 32x x ⋅ D. 33x x + 4.下列各式计算正确的是（ ）.A. xy y x 532=+B. 326x x x =÷C. 532x x x =⋅D. 633)(x x =- 5.下列算式：①22x x x m m =÷；②223252)1()1()1(+=+÷+a a a ；③235)54()54()54(=÷- 正确的算式是（ ）A.1个B.2个C.3个D. 0个二、填空题6.计算： 432a a a ÷⋅＝ ；26)21()21(÷＝ . 7.若43,23==y x 则y x -3＝ .8.计算)()(2x y y x -÷-＝ .9.如果m x m a a a 25=÷，那么x ＝ .三、解答10.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.。
鲁教版(五四制)(2012)六年级数学下册-6.3 同底数幂的除法-学案设计(无答案)
同底数幂的除法【学习目标】1．能说出同底数幂的除法法则。
2．会利用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题。
【学习重难点】同底数幂的除法法则的运用。
【学习过程】一、知识回顾1．同底数幂的乘法法则：___________________。
用字母表示为：_________________。
2．幂的乘方法则：___________________。
用字母表示为：_________________。
3．积的乘方法则：___________________。
用字母表示为：_________________。
二、课前预习1．同底数幂的除法法则一般地，当0≠a ，n m ,都是正整数，且n m >时，同底数幂数相除，底数_________，指数__________。
用字母表示为：n m a a ÷＝________________（0≠a m ，n 都是正整数且n m >）。
2．同底数幂的乘除法法则逆运用：n m a -＝______________（0≠a m ，n 都是正整数且n m >）。
3．想一想：在应用同底数幂的除法法则时应注意什么？___________________________________________________________________________。
三、当堂达标1．计算（1）)(248x x x ÷÷ （2）12-+÷n n a a（3）)2()2()2(24a a a -÷-÷- （4）234)()()(y x y x y x +⋅+÷+2．已知3,2==n m a a ，求n m a 32-的值.四、课后巩固1．下列运算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．236a a a =÷C ．624)(a a =D ．532a a a =⋅ 2．计算20142015)2()2(-÷-的结果是（ ）A ．－2B ．2C ．20142-D ．40292-3．下列各题的运算结果为6x 的是（ ）A ．39x x ÷B ．33)(xC ．32x x ⋅D ．33x x +4．下列各式计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．326x x x =÷C ．532x x x =⋅D ．633)(x x =- 5．下列算式中，正确的算式是（ ）①22x x x m m =÷；②223252)1()1()1(+=+÷+a a a ；③235)54()54()54(=÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个6．计算：432a a a ÷⋅＝________；26)21()21(÷＝________。
《第六章3同底数幂的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《同底数幂的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生掌握同底数幂的除法法则，加深对幂的运算性质的理解，并能正确运用所学知识解决实际问题。
通过练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理解同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
即，如果a是正数（a ≠ 1），那么 a^m ÷ a^n = a^(m-n)（其中m和n为整数）。
学生需要能熟练掌握此法则。
2. 练习题：包括基本题和变式题，题型多样，难度逐步提高。
如填空题、选择题、计算题等。
基本题旨在巩固学生对同底数幂的除法法则的理解，变式题则能帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 实际问题的应用：引导学生将同底数幂的除法法则应用于实际问题中，如利用此法则解决增长率和减少率等问题。
这既能锻炼学生的应用能力，又能激发学生的学习兴趣。
三、作业要求针对本课时的作业要求如下：1. 学生在完成作业时，应认真阅读题目，理解题意，明确解题步骤和答案。
2. 学生在解答计算题时，应准确运用同底数幂的除法法则，注意指数的运算规则，避免出现计算错误。
3. 学生在完成实际问题的应用时，应注重将数学知识与实际问题相结合，运用所学知识解决实际问题。
4. 学生在完成作业后，应仔细检查作业中的每一个细节，确保答案准确无误。
四、作业评价本课时的作业评价主要包括学生对同底数幂的除法法则的理解程度和掌握程度。
对于理解能力较好的学生，可给予一定的表扬和鼓励；对于存在错误的学生，应进行耐心细致的指导，帮助学生找出错误原因并改正错误。
五、作业反馈作业完成后，教师应对学生的作业进行认真批改和反馈。
对于表现优秀的学生给予肯定和表扬；对于存在问题较多的学生应及时指出问题所在，并给出相应的指导和建议。
同时，教师应根据学生的作业情况及时调整教学计划，以便更好地满足学生的学习需求。
通过这样的作业设计方案，学生能够更好地掌握同底数幂的除法法则，提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。
鲁教五四学制版六年级下册数学《3同底数幂的除法》课件
3) 计算 m9 m5 • m5
x5 (x5 x3)
4) (a 1)7 (a 1)3
5) 计算（- a)5 • (a2 )3 (a)4的结果是
综合练习2
计算：
1）（xy)4 (xy)2
2) (ab2 )5 (ab2 )2
3) ( 4)7 ( 4)4 ( 4)2
3
3
3
4) (2x 3y)6 (2x 3y)3
(m2)3 (m3)2
(2x2)3 (2x2)2
1) 已知：a x 2 a y 3 求：a x y a2x y a x2 y的值
2) 若 xm 16 xn 128 求：x2mn 的值
综合练习1
填空：
1）计算a6 a4 , (5)5 (5)2
2) x6 • x14
x8
x2
发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌， 要将1升杀菌机中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？（学生列式，讨论解法）
1、指数填空
1) 105 103 10( ) 2) 36 3( ) 32 3) (5)10 (5)6 • (5)( ) 4) a7 a3 • a( )
由上面的计算我们可以得到
1) 105 103 10( ) 2) 36 32 3( ) 3) (5)10 (5)6 (5)( ) 4) a7 a3 a( )
计算 24 22
35 33
103 10
a5 a2
(3)3 (3) ( 1)5 ( 1)3
2
2
你能得到什么结论？
你会用式子表述吗？
am an amn(a 0m.n是正整数)
底数不等于0的
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
鲁教版六年级数学下册：6.3同底数幂除法优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解同底数幂除法的概念，掌握同底数幂除法的运算规则。
2.能够运用同底数幂除法解决实际问题，提高运算能力。
3.学会用图形、表格等方法表示同底数幂除法的运算过程，培养直观表达能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的精神。
2.运用实例解析，引导学生发现同底数幂除法的运算规则，培养学生的问题解决能力。
（二）讲授新知
在同底数幂除法的教学中，我首先讲解同底数幂除法的概念，让学生理解同底数幂除法是指底数相同的幂相除，其结果是指数相减。例如，a^m / a^n = a^(m-n)。然后，通过具体的例子，让学生掌握同底数幂除法的运算规则，并能够熟练地进行计算。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了同底数幂除法的运算规则后，我将学生分成小组，让他们讨论如何应用同底数幂除法解决实际问题。例如，讨论如何计算一个长方体的体积，当知道长、宽、高分别为a、b、c时，如何利用同底数幂除法计算出体积。
2.问题导向：通过设计递进式问题，引导学生进行思考和讨论，促进学生对同底数幂除法知识的理解和运用。
3.小组合作：组织学生进行小组合作讨论，培养学生的团队合作能力，提高学生的表达能力和思维能力。
4.总结归纳：通过归纳总结，帮助学生梳理所学知识，形成系统化的认知结构，提高学生的知识掌握程度。
5.作业小结：通过布置作业，让Fra bibliotek生独立完成计算题，巩固对同底数幂除法的理解和运用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。同时，通过对作业的及时批改和反馈，帮助学生提高学习效果。
（四）总结归纳
（五）作业小结
本节课的作业是布置一些有关同底数幂除法的计算题，让学生独立完成。在作业中，学生需要运用所学知识解决实际问题，巩固对同底数幂除法的理解和运用。同时，我也会对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生提高计算能力和解决问题的能力。
《第六章3同底数幂的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《同底数幂的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对同底数幂的除法法则的理解，通过实际操作练习，提高学生运用法则解决实际问题的能力，并培养学生的逻辑思维和数学应用意识。
二、作业内容（一）知识回顾学生需回顾同底数幂的乘法法则，理解幂的除法与幂的乘法之间的关系，为学习除法法则做好准备。
（二）基本练习1. 掌握同底数幂的除法公式：a^m ÷ a^n = a^(m-n)，其中a不等于0。
2. 通过例题，练习如何将给定的同底数幂进行除法运算。
（三）拓展应用1. 理解并能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题，如计算利息、计算复合增长等。
2. 引导学生探索不同底数的幂在特定条件下的转换方法，如换底公式。
（四）综合练习设计一系列综合题目，要求学生综合运用所学知识，包括同底数幂的乘法和除法，完成更复杂的计算题和实际应用题。
三、作业要求1. 学生需在理解的基础上完成基本练习，并能正确解释每一步的计算过程。
2. 拓展应用部分要求学生能够举一反三，灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 综合练习要求学生独立完成，并鼓励他们通过小组合作或家庭讨论的方式交流答案和解题思路。
4. 作业需在规定时间内完成，并保持书写工整、格式规范。
四、作业评价1. 评价标准：正确性、解题思路的清晰度、解题速度及书写规范性。
2. 评价方式：教师批改、学生自评与互评相结合。
3. 教师需对每名学生的作业进行细致批改，并给出具体的评价和建议。
五、作业反馈1. 教师将批改后的作业发还给学生，要求学生根据教师的评价和建议进行订正。
2. 对于共性问题，教师需在课堂上进行讲解和指导。
3. 鼓励学生之间进行交流和讨论，分享解题经验和技巧。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便及时调整教学计划和策略。
通过以上是《同底数幂的除法》作业设计方案的第一至五部分内容。
通过这样的作业设计，旨在帮助学生巩固和拓展同底数幂的除法知识，提高他们的数学应用能力和问题解决能力。
鲁教版(五四制)六年级数学下册导学案设计6.3同底数幂除法
六年级数学（下）导教案（第六章）6.3同底数幂的除法【学习目标】能说出同底数幂的除法法例；会利用同底数幂的除法的运算性质解决一些实质问题. 【知识回首】.同底数幂的乘法法例：.用字母表示为：..幂的乘方法例：.用字母表示为：..积的乘方法例：.用字母表示为：.1.【课前预习】2.阅读课本第29至30页的内容，思虑并解答以下问题.3.同底数幂的除法法例一般地，当a0，m,n都是正整数，且mn时，同底数幂数相除，底数，指数.用字母表示为：a m a n＝（a 0m，n都是正整数且m n）.同底数幂的乘除法法例逆运用：a mn＝（a 0m，n都是正整数且m n）.想想：在应用同底数幂的除法法例时应注意什么？【课中实行】见课件知识回首——引入新课——学习目标——预习诊疗——规律研究——规律应用——规律拓展——讲堂小结——当堂达标【当堂达标】计算：（8分）（1）x8(x4x2) （2）a n2a n1（3）( 2a)4(2a)2(2a) （4）(xy)4(xy)3(xy)22.（2分）已知a m2,a n3，求a2m3n的值.【课后稳固】一、选择题1 .以下运算中正确的选项是（）.A.a2a3a5.a6a3a2C.(a4)2a6 D.a2a3a5 2.计算(2)2015(2)2014的结果是（）A.－2B.2.22014D.240293.以下各题的运算结果为x6的是（）A.x9x3B.(x3)3C.x2x3D.x3x34 .以下各式计算正确的选项是（）.A.2x3y5xyB.x6x2x3 C.x2x3x5D.(x3)3x65.以下算式：①x2mxmx2；②(a21)5正确的算式是（）A.1个B.2个C.3二、填空题计a a .算：234＝.若3x2,3y4则3xy＝8.计算(xy)2(yx)＝( a21)3(a21)2；③(4)5(4)3(4)2555个D.0个；(1)6(1)2＝.22..9.假如a5max a2m，那么x＝三、解答10.若3292a127a181，求a的值.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学下册 6.3 同底数幂除法教案2 鲁教
版五四制
点难点教学重点：同底数幂的除法法则的探索总结。
教学难点：同底数幂除法法则的正确运用。
教学资源伴你学导学案 PPt 教法与学法讨论法、学练结合法、合作探究法通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：探索同底数幂的除法的运算法则，进一步体会幂的意义。
掌握同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
发展推理能力和有条理的表达能力。
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，订正答案四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
一、复习：、 ==
二、练习
1、a=a、
2、＝。
3、计算（-a）（-a）的结果是（）
A、a
B、-a
C、-a
D、 a
4、计算下列各题：（1）（m-1）（m-1）；（2）（x-y）（y-x）（x-y）；（3）（a）（-a）(a);（4）（-a）（-a）（5）927
35、一颗人造地球卫星的速度是
2、8810m/h，一架喷气式飞机的速度是
1、810 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
6、光明小学图书馆藏书约
3、610册，学校现有师生
1、810人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书？
7、若 xm＝5 , xn＝3 求x3m-2n的值、8、计算94 ╳272 (3)8板书设计课外作业布置必作选作教后心得。