北师大版七年级上册数学第四章单元测试
北师大版七年级上册数学第四章复习测试题
一、选择题
1.C解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.
2.D解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．
3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5cm，故选C．
４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ条直线之间交点的个数最多为
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
B.BC=BD－CD= AD－CD，故本选项正确；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．
7.C解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°－∠3=137°.
∵OE平分∠AOD，Байду номын сангаас
∴∠2= ∠AOD=68.5°．
24.解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC= ∠BOC=60°，∠NOC= ∠AOC=15°．
北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形 单元测试卷(含答案)
4.如图，对于直线 AB ，线段 CD ，射线 EF ，其中能相交的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
6.如图，点 B ， O ， D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则 AOC 的度数是
（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．125°
7.已知点 C 是线段 AB 上的一点，不能确定点 C 是 AB 中点的条件是（ ）
A． AC = CB
B． AC = 1 AB C． AB =2 BC 2
14. 如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处，若 AOD =150°，则 BOD 的度数为________.
15.已知 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，其中点 A 与点 B 的距离等于 2.4 千米，点 B 与点 C 的距离等于 3.5 千米，那么点 A 与点 C 的距离等于________千米． 16.如图所示，点 C 是线段 AB 上一点， AC ＜ CB ， M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点， AC =8， NB =5， 则线段 MN = ．
180°的角），其
余条件不变，请借助图 3 探究 EOF 的大小，直接写出 EOF 的度数.
20.（12 分）如图， AOB =90°， AOC =30°，且 OM 平分 BOC ， ON 平分 AOC ，
（1）求 MON 的度数； （2）若 AOB = 其他条件不变，求 MON 的度数； （3）若 AOC = （ 为锐角）其他条件不变，求 MON 的度数；
七年级数学上册北师大版：第四章检测题
第四章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于直线、射线、线段的描述正确的是（C）A. 直线最长、线段最短B. 射线是直线长度的一半C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D .直线、射线及线段的长度都不确定2.如图，图中小于平角的角的个数是（C）A. 3B. 4C. 5D. 63.下列关系中，与图示不符合的式子是（C）A. AD —CD = AB + BC B . AC —BC = AD —DBC. AC —BC = AC + BD D . AD —AC = BD —BC4.若/ A = 20° 18' , / B = 20° 15' 30〃 , / C= 20.25° ,则（A）A. / A >Z B >Z CB.Z B>Z A >Z CC. / A>Z C>Z B D . Z C>Z A >Z B5.（北京中考）如图，直线AB , CD交于点O,射线OM平分Z AOC ,若Z AOC = 76则Z BOM等于(C)A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°、/A——M1，第5题图）O貝，第6题图）6.如图所示，图中扇形的个数是（C）A. 4B. 8C. 10D. 127.如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC : MB = 1 : 3,则线段AC的长度为（C）A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 9 cm8.用A , B, C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25° , 小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35 ° ,则Z ACB等于（B）A. 35°B. 55°C. 60°D. 65°9.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m, n的值分别为（C）A. 4, 3B. 3, 3C. 3, 4D. 4, 410.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，… 那么六条直线最多有（C）A. 21个交点B . 18个交点C . 15个交点D . 10个交点二、填空题（每小题3分，共18分）11.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线.12.（桂林中考）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD = 1,则,7: 00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针曲'，第14题图） 15题图）点O 是直线AD 上一点，射线OC , OE 分别是/ AOB , / BOD 的平分线， ,则/ COD = 152° , / BOE = 62° .OA 的方向是北偏东 15° , OB 的方向是北偏西 40° ,若/ AOC = Z AOB , 则OC的方向是北偏东 70° . 16. 如果扇形的面积为 n ,圆的半径为6,那么这个扇形的圆心角是 10° . 三、解答题（共72分）17. （8分）如图所示，已知点A , B ,请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）: （1） 过点A , B 画直线AB ,并在直线 AB 上方任取两点 C , D ; （2） 画射线AC ,线段CD ;（3） 延长线段CD ,与直线AB 相交于点M ;⑷画线段DB ,反向延长线段 DB ,与射线AC 相交于点N.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示. 18. （6分）计算：（1）用度、分、秒表示 42.34 解：42.34°= 42° 20'24〃 （2）用度表示 56° 25' 12〃 . 解：56° 25' 12〃= 56.42°19. （6分）如图，将一个圆分成三个扇形. （1） 分别求出这三个扇形的圆心角；⑵若圆的半径为4 cm ,分别求出这三个扇形的面积. 解：（1）72 ° 144°144°2 2 2（2） 3.2 n cm 6.4 n cm 6.4 n cm20. （6分）如图，已知线段 AD = 16 cm ,线段AC = BD = 10 cm ，点E , F 分别是线段 AB , CD 的中点，求线段EF 的长.解：因为 AB = AD — BD = 16- 10= 6,同理可求 CD = AB = 6,所以 BC = AD — AB — 1 1CD = 16— 6 — 6 = 4,因为E 是AB 的中点，所以EB = "AB = "X 6= 3,因为F 是CD 的中点， 1 1所以 CF = 2CD = 2X 6= 3,所以 EF = EB + BC + CF = 3+ 4+ 3 = 10（cm ）21. （8 分）如图，OE 平分/ AOC , OD 平分/ BOC , / AOB = 140° . （1）求/ EOD 的度数；⑵当OC 在/ AOB 内转动时，其他条件不变，/ EOD 的度数是否会变，简单说明理由. 解：（1）/ EOD = 70° （2）不变，理由：因为/ EOD = 丁/ AOB , / EOD 的度数只与/\AB = 4. 14. 如图， 若/ AOC = 28° 15. 如图， 13.如图是一个时钟的钟面北DAOB的度数有关，与OC无关22.（8分）（河北中考）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A , B, C,其中AB = 2, BC=1 ,如图所示,设点A , B , C所对应数的和是p.(1) 若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2) 若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO = 28,求p.解：⑴若以B为原点，贝U C表示1 , A表示一2,所以p = 1 + 0 —2 = —1 ;若以C为原点，则A表示一3, B表示一1,所以p =— 3 — 1 + 0=—4(2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO = 28,则C表示一28, B表示一29, A 表示—31,所以p=—31 —29 —28=—8823.(8分)如图，直线AB和CD相交于点0, / DOE = 90° , 0D平分/ BOF , / BOE =50 ° ,求/ AOC , / EOF, / AOF 的度数.解：/ AOC = 40° , / EOF = 130°, / AOF = 100 °24.(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km 处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人•战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷带答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，表示方法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P是线段CD的中点，则()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD 4．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是( ).A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列等式中不正确的是（)A．直角=90°B．1周角=2平角C．1平角=180°D．1平角=4直角6．36.33º可化为（）A．36º30´3" B．36º33´C．36º30´30" D．36º19´48" 7．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个8．在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A．4个B．8个C．12个D．16个9．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形D．只有三角形、四边形、五边形和六边形10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°11．如图，图案中阴影部分的面积是（）A．316S正方形ABCDB．14S正方形ABCDC．516S正方形ABCDD．716S正方形ABCD二、填空题12．已知∠α，∠β是两个钝角，计算16(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是( )A．86°B．76°C．48°D．24°13．平面上有三个点，过其中任意两点作一条直线，可以画______条直线.14．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．15．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是______.16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.17．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成9个三角形，则此多边形的边数是______.18．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.三、解答题19．景区大楼AB 段上有四处居民小区A ，B ，C ，D ，且有AC =CD =DB ，为改善居民购物的环境，要在AB 路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？20．如图4-7，点0在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，OH 平分COE ∠，OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21．如图，每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法，把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①～③的方法，十二边运可以分割成几个三角形？22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（）A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是6 C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.3512、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶，之间还有4个车站，至多共有________种不同的价格的车票．17、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为________.18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．19、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.22、，，________23、如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为________．24、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是________25、如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，(已知)∴∠AMN＝∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)∴∠EMN＝________∠AMN，∠FNM＝________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？28、如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对3、如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定4、我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A.轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B.灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C.轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D.灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）A.104条B.90条C.77条D.65条7、六边形的对角线共有（）A.6条B.8条C.9条D.18条8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1410、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）A.28°B.30°C.38°D.62°11、如图，射线表示的方向是（）A.北偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西35°12、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.413、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44° D.41.25°=41°15′14、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°15、将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________17、如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是________.18、如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△0AB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为________ cm2．19、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．20、如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则________.21、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．22、两点之间，________ 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为________23、如图，已知.若，则________．24、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________°．25、钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，，平分，且，求度数.28、如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．29、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．30、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、C7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第四章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列关于直线的说法，正确的是( C )A．一根拉直的细绳就是直线B．课本的四边都是直线C．直线是向两边无限延伸的D．直线有两个端点2．如图，∠AOD＝115°，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝27°，则∠BOD的度数为( B )A．88°B．71°C．44°D．72°第2题图第4题图3．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为( C )A．7 cm B．23 cmC．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm4．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的度数是( A )A．60°B．50°C．75°D．55°5．下列说法：①由许多线段连接而成的图形叫多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形，其中正确的结论有( B ) A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果平面上M，N两点的距离是17 cm，在该平面上有一点P和M、N两点的距离之和等于25 cm，则下列结论正确的是( D )A．P在线段MN上B．P在直线MN上C．P在直线MN外D．P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．8．如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为π.第8题图第9题图9．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．10．(易错题)用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是30° .11．一个正多边形过一个顶点有5条对角线，则这个多边形的边数是8 .12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB ＝60，BC＝40，则MN的长为50或10 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC.解：如图所示．14．计算：(1)18°13′×5；(2)27′26′＋53°48′.解：原式＝90°65′解：原式＝80°74′＝91°5′.＝81°14′.15.如图，已知线段a、b、c，画一条线段AB，使它等于：(1)a＋b＋c；(2)a＋b－c.解：(1)则AB就是所求线段a＋b＋c；(2)则AB就是所求线段a＋b－c.16．如图，甲，乙，丙，丁四个扇形的面积之比为1∶2∶4∶5，分别求出它们圆心角的度数．解：甲：360°×11＋2＋4＋5＝30°；乙：360°×21＋2＋4＋5＝60°；丙：360°×41＋2＋4＋5＝120°；丁：360°×51＋2＋4＋5＝150°.17．如图，A，B，C，D是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小，请你设计，能找到这样的位置P 点吗？如果能，请画出点P.解：能，连接AC，BD相交于点P，即点P为到四个小区的距离之和最小的位置．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.19．已知A ，M ，N ，B 为一直线上顺次4个点，若AM ∶MN ＝5∶2，NB －AM ＝12，AB ＝24，求BM 的长．解：设AM ＝5x ，MN ＝2x ，因为NB －AM ＝12，所以NB ＝12＋5x ，因为AB ＝24，所以AM ＋MN ＋NB ＝24，即5x ＋2x ＋12＋5x ＝24.解得x ＝1，所以BM ＝MN ＋BN ＝2x ＋12＋5x ＝19.20．小明家O 、学校A 和公园C 的平面示意图如图所示，图上距离OA ＝2 cm ，OC ＝2.5 cm.(1)学校A 、公园C 分别在小明家O 的什么方向上？(2)若学校A 到小明家O 的实际距离是400 m ，求公园C 到小明家O 的实际距离．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°， ∠CON ＝90°－60°＝30°，∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400 m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1 cm 代表的实际距离是200 m ，∴平面图上2.5 cm 代表的实际距离是2.5×200＝500 m ，故公园C 到小明家O 的实际矩离是500 m.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知∠AOB ＝80°，OC 平分∠AOB ，∠DOC ＝20°，求∠AOD.解：(1)当射线OD 在∠AOC 内时，如图①，因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB＝40°，所以∠AOD ＝∠AOC －∠DOC ＝20°.(2)当射线OD 在∠BOC 内时，如图②，因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB＝40°，所以∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ＝60°.22．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝ 4 cm ；②求线段CD 的长度；(2)点B 沿点A →D 运动时，AB ＝ 2t cm ；点B 沿点D →A 运动时，AB ＝ (20－2t)cm(用含t 的代数式表示AB 的长)；(3)在运动过程中，若AB 的中点为点E ，则EC 的长是否变化，若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)②BD ＝AD －AB ＝6 cm ，因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝3 cm.(2)在运动过程中，EC 的长不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点， 所以BE ＝12AB ，BC ＝12BD ，则EC ＝BE ＋BC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝5 cm.六、(本大题共12分)23．如图，将两块三角板的顶点重合．(1)请写出图中所有以O 点为顶点且小于平角的角； (2)你写出的角中相等的角有________； (3)若∠DOC ＝53°，试求∠AOB 的度数；(4)当三角板AOC 绕点O 适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB 与∠DOC 之间具有怎样的数量关系？解：(1)∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠DOC ，∠DOB ，∠COB. (2)∠AOC ＝∠DOB ，∠AOD ＝∠COB. (3)因为∠DOC ＝53°，∠AOC ＝90°， 所以∠AOD ＝90°－53°＝37°. 因为∠DOB ＝90°，所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝37°＋90°＝127°. (4)∠AOB ＝180°－∠DOC. 理由：因为∠AOC ＝90°，所以∠AOD ＝90°－∠DOC. 因为∠DOB ＝90°，所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝90°－∠DOC ＋90°＝180°－∠DOC ， 即∠AOB ＝180°－∠DOC.。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册第四章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列说法中错误的是（）A. 经过两点有且只有一条直线B. 垂直于弦的直径平分这条弦C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l2.下列说法错误的是（）A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D. 角的两边越长，角就越大3.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A. 90°－α－βB. 90°－α＋βC. 90°＋α－βD. α＋β－90°4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）A. A→B→C→DB. A→C→DC. A→E→DD. A→B→D5.如图，从笔直的公路旁一点P出发，向西走到达；从P出发向北走也到达l．下列说法错误的．．．是（）A. 从点P向北偏西45°走到达lB. 公路l的走向是南偏西45°C. 公路l的走向是北偏东45°D. 从点P向北走后，再向西走到达l6.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 14cmB. 11cmC. 6cmD. 3cm10.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )A. -2的相反数是2B. |-2|=2C. ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D. 函数y=的自变量x的取值范围是x<112.如图，小王从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）13.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）15.点C是线段AB 上一点，BC=4 厘米，D 是AC 的中点，DB=7 厘米，则AB=________厘米．16.若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．17.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离________ .18.一条线段上有四个点A，B，C，D，且线段AB=10cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是________。
北师大版七年级上册数学第四章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第四章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.如图，点O在直线AB上，与互余，OE平分，，则的度数为）A. B. C. D.2.下列语句正确的是（）A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫角C. 两条有公共点的射线组成的图形叫角D. 两条有公共端点的线段组成的图形叫角3.如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点间距离的定义D. 因为③是直的4.钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A. 101.5B. 102.5C. 120D. 1255.已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则度数最大的是（）A. ∠AB. ∠BC. ∠CD. 无法确定6.以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（）A. B. C. D. 18.如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（）A. 105°B. 75°C. 155°D. 165°9.下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间选段最短；③在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列说法中，正确的是（）A. 两条射线组成的图形叫做角B. 两点确定一条直线C. 两点之间直线最短D. 延长直线AB至C11.如图，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是（）A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②④12.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A. B. C. D. 1二、填空题（共8题；共16分）13.如图，点A位于点O的________方向上.14.已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=________．15.如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段_16.把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=________．17.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有________ 个．18.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=________19.已知线段AB=8cm ，在直线AB 上有一点C，若BC=6cm ，则线段AC ________cm .20.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈ = =3，那么当n=12时，π≈ =________．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259）三、解答题（共4题；共20分）21.如图，已知：，OC平分，，试求的度数．22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
北师大版七年级上册数学 第四章 基本平面图形 单元测试
第四章基本平面图形单元测试一．选择题1．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段2．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条3．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．84．下列说法正确的（）A．连接两点的线段叫做两点之间的距离B．射线AB与射线BA表示同一条射线C．若AC＝BC，则C是线段AB的中点D．两点之间，线段最短5．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．156．已知一扇形的半径等于圆的半径的2倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度．A．60B．90C．120D．1507．从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是（）A．2B．3C．4D．58．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（）A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°9．若射线OC在∠AOB的内部，则下列式子中：能判定射线OC是∠AOB的平分线的有（）①∠AOC＝∠BOC，②∠AOB＝2∠AOC，③∠BOC＝∠AOB④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（）A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．若在直线l上取6个点，则图中一共出现条射线和线段．13．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．16．从八边形的一个顶点引出的对角线有条．17．某扇形的面积为24πcm2，圆心角为120°，则该扇形的半径是cm．18．35.15°＝°′″；12°15′36″＝°．19．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝．20．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝．三．解答题21．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．22．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC 和AD的长．23．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．24．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求（n﹣m）t的值．25．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．26．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如图1，求∠AOB的度数；（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．参考答案1．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．2．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．3．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．4．解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；C、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；D、两点之间，线段最短，正确．故选：D．5．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．6．解：设圆的半径为r，则扇形的半径为2r，根据题意得：＝πr2，解得n＝90．故选：B．7．解：从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是5﹣3＝2，故选：A．8．解：如图所示：由题意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，则∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故乙位于A地的南偏东30°．故选：A．9．解：当OC在∠AOB的内部，OC是∠AOB的平分线时，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，∠BOC＝∠AOB，所以①、②、③都能判定OC是∠AOB的平分线．④∠AOC+∠BOC＝∠AOB只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选：C．10．解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，C选项正确；∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故D选项错误；故选：D．11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：若直线l上有2个点，一共有1条线段；若直线l上有3个点，一共有1+2＝3条线段；若直线l上有4个点，一共有1+2+3＝6条线段；…若直线l上有n个点，一共有n（n﹣1）条线段，则当n＝6时，一共有15条线段；同理，直线L上有n个点（n是正整数），那么在直线L上就有2n条射线，故但n＝6时，一共有12条射线．故答案为：12；15．13．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．14．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．16．解：从八边形的一个顶点可引出的对角线的条数有8﹣3＝5（条），故答案为：5．17．解：设该扇形的半径是rcm，则24π＝，解得r＝6．故答案为6．18．解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.26°，∴12°15′36″＝12.26°，故答案为：35，9，0；12.26．19．解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；综上所述，∠AOC为20°或80°．故答案为：20°或80．20．解：当OC在∠AOB内时，如图1，∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；当OC在∠AOB外时，如图2，∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，故答案为：35°或55°．21．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8．22．解：∵D为BC中点，∴BC＝2CD，∵CD＝18mm，∴BC＝2×18＝36（mm），∵AB＝48mm，∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．23．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．24．解：依题意有n＝4+3＝7，m＝6+2＝8，t＝63÷7＝9则（n﹣m）t＝（7﹣8）9＝﹣1．25．解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．26．（1）解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠AOD+∠COD＝120°，∴∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；（2）证明：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，∴OF平分∠DOE；（3）解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，∵∠BOM＝4∠COM，∴∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析(Word最新版)
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11.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．12.公园里打算修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有____________个．13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm．14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．16.计算33°52′+21°54′=．17.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．三、解答题(共7小题,每小题8分,共56分) 19.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．20.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．21.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．22.将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？假如有，指出结论并说明理由．25.O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，请写出∠AOC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍旧平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍旧平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．答案解析 1.【答案】C 【解析】∵共有25个车站，∴线段的条数为25（25-1）=600，∴共须要打算600种不同的车票．故选C． 2.【答案】C 【解析】A．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C．射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D．射线PA 和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选C． 3.【答案】B 【解析】∵两点确定一条直线，∴至少须要2枚钉子．故选B． 4.【答案】C 【解析】A正确，因为直线向两方无限延长；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D 正确．故选C． 5.【答案】D 【解析】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则，故选D． 6.【答案】B 【解析】∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB-AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，故选B．7.【答案】A 【解析】①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有多数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选A．8.【答案】D 【解析】点O动身的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．9.【答案】C 【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选C．10.【答案】A 【解析】∵∠AOB是始终角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．11.【答案】③ 【解析】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．12.【答案】6 【解析】∵有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，∴最多有4×（4-1）÷2=6个交点．故这样的报亭最多有6个．故答案为：6．13.【答案】6 【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点，设AC=5x，则BC=2x，∵AC+BC=AB，∴5x+2x=28，解得x=4，∴AC=5x=20，∵点D为AB的中点，∴AD=AB=14，∴CD=AC-AD=20-14=6（cm），即该分点与原线段中点间的距离为6cm．故答案为6．14.【答案】5或1 【解析】∵数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2，点B表示±3，∴当点A、B在原点的同侧时，AB=|3-2|=1；当点A、B在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5．故答案为：5或1．15.【答案】（）° 【解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=（）°，故答案为：（）°．16.【答案】55°46′ 【解析】相同单位相加，满60，向前进1即可．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．17.【答案】20 【解析】∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=140°，∴∠BOC=180°-140°=40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠COB＝20°．故答案为：20．18.【答案】62.5 【解析】∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN=∠AMA′=×125°=62.5°，故答案为：62.5．19.【答案】解：如图所示：【解析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC 方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．20.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm．【解析】依据线段中点的性质，可得AN的长，依据线段的和差，可得AM的长，依据线段中点的性质，可得答案．21.【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB＝38°．∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°．【解析】依据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD 的度数．22.【答案】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．【解析】依据折叠的特点可找到相等的角，在绽开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．23.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】（1）依据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后依据对顶角相等得到∠ BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．24.【答案】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+30°）-30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α，即∠MON=α．【解析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．25.【答案】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF-∠AOC=∠AOE-（90°-∠DOE）=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE，即∠AOC+∠DOE=90°，∠COF＝∠DOE. （2）数量关系：∠COF＝∠DOE. ∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°-∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°-∠AOE+∠AOE=90°-∠AOE，∵∠AOE=180°-∠DOE，∴∠COF=90°-（180°-∠DOE）=∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．∵OF 平分∠AOE，∴∠EOF＝∠A OE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE，即∠COF＝180°−∠DOE 【解析】（1）依据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE 之间的数量关系；（3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．。
北师大版七年级上册数学第四章测试题(附答案)
北师大版七年级上册数学第四章测试题（附答案）、单选题（共12题；共24 分）∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD 的度数为（）3.下列说法错误的是（A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 如图，如果射线OA 表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是5. 如图，点B，O，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（6. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L 的大小关系是（A. L A> L B> L CB. L A< L B< L CC. L B> L A>L CD. L C< L A<L B1.如图，∠ AOB 是直角，A. 522. 下列 4 个图形中，能用B. 3 8A. 北偏东60°B南. 偏西60 °C北. 偏东30 ° D.南偏西30 °A. 75B. 90C. 105D. 125C. 6 4D. 26，B. .7. 以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 （）A.β是某五边形的外角中的最大角， 甲、乙、丙、丁计算（ α+β）的结果依次为 10°、 15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（确的是（ ）B.8. 已知 α是某直角三角形内角中较大的锐角， A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁C. AC+CB=AD+DBD. AD+BC=AB+CD 10.下列关于角的描述正确的是（ ）A. 角的边是两条线段；C. 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形； 11.如图点 A ， 角B. 是由两条射线组成的图形D. 角的大小与边的长短有关D ， G， B 在半圆上，四边形 ABOC,DEOF,HMNO 均为矩形，设 BC=a, EF=b, NH=c 则, 下列说法正 A. a >b > c D. >b c > a12.如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角 顶点均在格点上，则满足条件的点 C 有（ ）△ABC 的 A. 6 个 B. 8 个 、填空题（共 8题；共 16C. 10 个D. 12 个13.上午 9 点 30 分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是14.在直线上取 A 、 B 、C 三点，使 AB=4厘米， BC=2厘米，那么线段 AC 的长度 _____ ．15.一列火车在 A 、B 两站间往返行驶，之间还有 4 个车站，至多共有 _________ 种不同的价格的车票．16.如图，点 O 是直线 AB 上一点， ∠AOD ＝120o ，∠AOC ＝90o ，OE 平分 ∠ BOD ，则图中互为补角的角有 __ 对.9.下列关系中与图中不符合的是（ ）A. AC+CD=AB ﹣DBB. AB ﹣CB=AD ﹣BC17. ____________________________________________ 边长为20cm 的正六边形的内切圆的半径为。
北师版七年级数学上册第四章单元检测试卷及答案
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是( )．A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是( )．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示，线段AB 比折线AMB __________，理由是：____________________.12．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算： (1)将24.29°化为度、分、秒； (2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a ，b (如图)，画出线段x ，使x ＝a ＋2b .18．(8分)已知在平面内，∠AOB ＝70°，∠BOC ＝40°，求∠AOC 的度数． 19．(9分)如图，已知AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD .线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．20．(10分)某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C 地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A ，B 两市相距多少千米？参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为23平角＝23×180°＝120°，所以23平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD＝12BC＝2.13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭，1″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭，∴30″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭×30＝0.5′，40.5′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°. 16解：以下答案供参考．17答案：略18解：(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时，如图1所示，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋40°＝110°； (2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时，如图2所示，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－40°＝30°. 故∠AOC 的度数为110°或30°.19解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm. 因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点， 所以EB ＝12AB ＝1.5x ，FD ＝12CD ＝2x . 又EF ＝10 cm ，EF ＝EB ＋FD －BD ，所以1.5x ＋2x －x ＝10. 解得x ＝4.所以3x ＝12,4x ＝16.所以AB 长12 cm ，CD 长16 cm.20解：如图，设小镇为D ，傍晚汽车在E 处休息，由题意知，DE ＝400千米，AD ＝12DC ，EB ＝12CE ，AD ＋EB ＝12(DC ＋CE )＝12DE ＝12×400＝200(千米)． 所以AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝600(千米)．答：A ，B 两市相距600千米．。
北师大版七年级上册数学第四章测试卷及答案
第四章《基本平面图形》测试卷一、选择题1.（2020广东佛山三中月考）下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段ABD.延长线段AB到点C，使AC=BC2.（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.线段可以比较大小3.（2020独家原创试题）下列说法错误的是（）A.经过一点可以作无数条直线B.经过两点只能作一条直线C.经过三点只能作三条直线D.线段AB也可以表示成线段BA4.（2020陕西西安二十三中月考）如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠ =∠BOCD.图中有三个角5.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（）A.A'B'>ABB.A'B'=ABC.A'B'<ABD.不确定6.下列语句正确的是（）A.线段AB是点A与点B的距离B.过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线C.各边相等的多边形是正多边形D.两点之间的所有连线中，直线最短7.小明由点A出发向正东方向走10m到达点B，再由点B向东南方向走10m到达点C，则下列结论正确的是（）A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°8.（2020江西九江六中第二次月考）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A.2.5 cmB.3 cmC.4.5 cmD.6 cm9.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）A.77.5°C.75°D.以上答案都不对10.如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式正确的是（）A.∠COD=12∠AOBB.∠AOD=23∠AOBC.∠BOD=13∠AOBD.∠BOC=23∠AOD11.（2020山东枣庄十五中第二次月考）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°12.射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（）A.5B.3C.1D.5或313.下图是一副三角尺拼成的图形，则图中∠ 的度数为__________.14.如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC 长的__________倍.15.从多边形的一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是__________.16.计算：（1）2.31°=__________°__________′__________″；（2）36°40′30″=__________°.17.一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角度数为__________°.18.如图，将两个直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=35°23′，则∠ACB=__________.三、解答题19.（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）（4分）尺规作图：如图，作线段AB，使AB=m+n.20.（2020江西九江六中第二次月考）（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D.（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF；（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_________个.21.（6分）（1）图中一共有多少条线段？（2）如果A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往返于这五个站点，那么需要准备多少种不同的车票？22.（10分）将如图所示的一个圆分割成四个扇形，这四个扇形的圆心角的度数比为1：1：2：4.（1）求这四个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为4cm，请分别求出这四个扇形的面积.23.（6分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.24.（12分）如图，点C在线段AB上，AM=8cm，NB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案1.答案：C解析：A.延长直线AB，此说法错误，直线两边是无限延伸的，不能延长；B.延长射线AB，此说法错误，应该是反向延长射线AB；C.延长线段AB，此说法正确；D.延长线段AB到点C，使AC=BC，此说法错误，延长线段AB到点C，无法使AC=BC.故选C.2.答案：A解析：把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短，故选A.3.答案：C解析：当三点在一条直线上时，过三点只能作一条直线，当三点不在一条直线上时，可作三条直线，故选C.4.答案：B解析：A.∠1与∠AOB是同一个角，说法正确，不符合题意；B.∠AOC不可以用∠O表示，说法不正确，符合题意；C.∠ =∠BOC，说法正确，不符合题意；D.题图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确，不符合题意，故选B.5.答案：C解析：由题图可知，点A与点A'重合，点B'在点B的左侧，故A'B'<AB.6.答案：B解析：线段AB的长度是点A与点B的距离，故A不正确；各边相等，各内角也相等的多边形是正多边形，故C不正确；直线不可度量，故D不正确，只有B选项正确.7.答案：D解析：由题意作图如下：由图可得∠ABC=90°+45°=135°.8.答案：C解析：由CB=32CD，得CD=23BC，由D是AC的中点，得AD=CD=23 BC，∵AD+CD+BC=AB，AB= 10.5 cm，∴23BC+23BC+BC=10.5，解得BC=4.5cm，故选C.9.答案：A解析：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向5时，分针转了5×30°=150°，时针转30°×512=12.5°，故钟表上2时25分时，时针与分针所成的角为150°-30°×2-12.5°=77.5°.故选A.10.答案：D解析：设∠COD=x，因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x.又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，则∠AOB=4x，所以∠COD=14∠AOB，∠AOD=34∠AOB，∠BOD=14∠AOB，∠BOC=23∠AOD，故选D .11.答案：B∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°.①当射线OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；②当射线OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠AOB -∠BOC=90°-30°=60°.故选B.12.答案：D解析：∵OB=8，BC=2，D 、E 分别为线段OB 、BC 的中点，∴DB=12OB=4，BE=12BC=1，∴如图1，DE=DB -BE=3；如图2，DE=DB+BE=5.13.答案：75°解析：观察题图可知，∠α=45°+30°=75°.14.答案：3解析：由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.15.答案：2018解析：从n 边形一个顶点最多引出（n -3）条对角线，若n -3=2015，则n=2018.16.答案：（1）2；18；36（2）36.675解析：（1）0.31°=0.31×60′=18.6，0.6×60″=36″，∴2.31°=2°18′36″.（2）30″=0.5′，（40′+0.5′）÷60=0.675°，∴36°40′30″=36.675°.17.答案：36解析：扇形的面积之比等于扇形的圆心角的度数之比，故最小的扇形的圆心角为1360364213︒︒⨯=+++. 18.答案：144°37′解析：∠ACB=180°-35°23′=144°37′.19.答案：见解析解析：如图，作射线AP ，在射线AP 上截取AC=m ，在射线CP 上截取CB=n ，则线段AB 即为所求作的线段.20.答案：见解析解析：（1）如图所示.（2）821.答案：见解析解析：（1）一共有4+3+2+1=10（条）.答：一共有10条线段.（2）每两个车站往返需要两种车票，虽然票价一样，但方向不一样，所以10×2=20（种），即需要准备20种不同的车票.22.答案：见解析解析：（1）四个扇形的圆心角度数分别为1360451124︒︒⨯=+++， 1360451124︒︒⨯=+++， 2360901124︒︒⨯=+++， 43601801124︒︒⨯=+++. （2）扇形AOB 的面积：22142cm 1124ππ⨯⨯=+++； 扇形BOC 的面积：22cm π；扇形DOC 的面积：24cm π；扇形AOD （即半圆）的面积：28cm π.23.答案：见解析解析：设∠AOB=x ，则∠BOC=180°-x.因为OD 平分∠AOB ，所以∠BOD=12∠AOB=12x. 因为∠BOE=12∠EOC ， 所以∠BOE=13∠BOC=60°-13x. 由题意得12x+60°-13x=70°， 解得x=60°.所以∠EOC=23×（180°-60°）=80°. 24.答案：见解析解析：（1）∵MN 分别为AC 、BC 的中点，AM=8cm ，BN=6cm ， ∴CM=AM=8 = BN=6 cm ，∴MN=CM+CN=8+6=14cm.（2）猜想：MN=12a cm. 理由：∵M 、N 分别为AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∴MN= CM+CN=12AC+12BC=12（AC+CB ）=12a cm. （3）如图.猜想：MN=12 bcm.理由：M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM-CN=12AC-12BC=12（AC-BC），∵AC-BC=bcm，∴MN=12 bcm.。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷含答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( ) A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 2．如图，A ，B 在直线l 上，下列说法错误的是A ．线段AB 和线段BA 同一条线段 B ．直线AB 和直线BA 同一条直线C ．射线AB 和射线BA 同一条射线D ．图中以点A 为端点的射线有两条．3．如图中三角形的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列说法错误的是( )A ．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B ．角的大小与它们的度数大小是一致的；C ．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D ．若∠A+∠B>∠C ，那么∠A 一定大于∠C 。
5．如图，115∠=︒，90AOC ∠=︒，点B ，O ，D 在同一直线上，则2∠的度数 为( )A．75︒B．15︒C．105︒D．165︒6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD 的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向二、解答题8．已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（）A．MC=12AB B．NC=12AB C．MN=12AB D．AM=12AB9．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；10．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成:1:2MC CB=，求线段AC的长度.11．已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．12．如图所示，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数.AB，再反向延长13．画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=12AC至点D，使得AD=AC．（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？（3）求出线段BD的长度．14．如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由.三、填空题15．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有________个，分别是________________.16．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.17．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．18．（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.19．如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.20．已知，如图，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，且9MN =，线段1143BD AB CD ==，则线段BD 的长为________.参考答案1．D【解析】【分析】对M点的位置进行讨论,当M在直线AB上或M在直线AB外时,看看能否找到满足题意的点M.【详解】解:当M在直线A、B上且M在AB的右侧时,可存在MA=12.5,MB=2.5,满足MA+MB=15; 当M在直线AB外时,以M、A、B三点为顶点构成三角形,根据三角形两边之和大于第三边可知存在MA+MB=15＞10这种情况.综上可得点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,即D正确.【点睛】本题主要考查了分类讨论的思想，我们在使用分类思想解数学题时,要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答.2．C【解析】试题分析：根据线段，射线，直线的表示方法依次分析即可判断.A、B、D、均正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项说法错误．考点：本题考查的是线段，射线，直线的表示方法点评：解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换，而射线只有一个端点，表示端点的字母一定要写在前面.3．C【解析】【分析】根据三角形的定义得：图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED共8个．【详解】∵图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，∴共8个．故选C．【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．4．D【解析】本题考查的角的定义根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，正确；B.角的大小与它们的度数大小是一致的，正确；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，正确；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C，错误。
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试题（含答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1所示，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系为( )图1A．AB＞CD B．AB＜CDC．AB＝CD D．不能确定2．有下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；⑤两点之间线段最短；⑥120.5°＝7250′.其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图2，CB＝4 cm，DB＝7 cm，D为AC的中点，则AB的长为( )图2A．7 cm B．8 cmC．9 cm D．10 cm4．下列说法正确的有( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)直线AB的长为2 cm.A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图3，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，则∠AOD的度数为( )图3A．48° B．148°C．138° D．128°6. 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．40° B．100°C．40°或100° D．30°或120°7．如图4，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为( )图4A. cm 2B. cm 2400π3500π3C. cm 2 D ．300π cm 2800π38．如图5所示，学校、聚贤酒家、利万家商场在平面图上的标记分别是点O ，A ，B ，聚贤酒家在学校的正东方向，利万家商场在学校的南偏西60°的方向上，则下列说法不正确的是( )图5A ．学校在聚贤酒家的正西方向上B ．学校在利万家商场的北偏东60°方向上C ．∠AOB <150°D ．∠AOB ＝150°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．图6中线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有________条线段．图610．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是________，这个n边形共有________条对角线．11．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数的比为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中，圆心角最大的度数是________．12．把一副三角尺ABC与BDE按如图7所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为________．图713．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为________．14．如图8，线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……线段AC2019的长为________．图8三、解答题(共58分)15．(8分)尺规作图(不写画法，保留作图痕迹)：已知线段a和∠AOB(如图9所示)．(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；(2)在OB边上作OQ＝4a.图916．(10分)如图10所示，B，C两点在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．图1017．(12分)如图11，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的三等分线，且∠DOE<∠BOE，试求∠COE的度数．图1118．(13分)如图12，点C在线段AB上，AC＝8厘米，BC＝6厘米，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC＋BC＝a厘米，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b厘米，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．图1219．(15分)如图13，以∠AOB的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(2)如图②，若∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(3)根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图③，当射线OC位于∠AOB内部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由；探究二：如图④，当射线OC位于∠AOB外部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由．图131．[解析] C 利用线段的和差关系进行判断．2．[解析] B 只有⑤正确．3．[解析] D 由题意知，CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，所以DC ＝3 cm.又因为D 为AC 的中点，所以AD ＝DC ＝3 cm ，故AB ＝AD ＋DB ＝10 cm.4．[答案] A5．[答案] C6．[解析] C 分为两种情况：(1)如图①，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－30°＝40°；(2)如图②，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋30°＝100°.7．[解析] C ∵AB ＝30 cm ，BD ＝20 cm ，∴AD ＝30－20＝10(cm)，∴S 扇面＝S 扇形BAC －S 扇形DAE ＝＝＝ cm 2.120π×302－120π×102360120π（302－102）360800π38．[答案] C 9.[答案] 610．[答案] 8 20[解析] n 边形从一个顶点出发可把n 边形分成(n －2)个三角形，n 边形对角线的总条数为n(n －3)，依此即可求解．n ＝6＋2＝8，×8×(8－3)＝20.故n 的值是8，这个n 边形共有121220条对角线．11．[答案] 96°12．[答案] 67.5°[解析] 由题可得∠ABC ＝45°，∠DBE ＝60°，∠ABD ＝180°，所以∠CBE ＝75°.又因为BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，所以∠MBE ＝37.5°，∠EBN ＝30°，所以∠MBN ＝67.5°.13．[答案] 2或6[解析] 此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 上，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A ，B 表示的数分别为－3，1，AB ＝4.第一种情况：在线段AB 外，AC ＝4＋2＝6；第二种情况：在线段AB 上，AC ＝4－2＝2.14．[答案] 1－122019[解析] 因为线段AB ＝1，C 1是AB 的中点，所以BC 1＝AB ＝×1＝.121212因为C 2是C 1B 的中点，所以BC 2＝BC 1＝×＝.121212122因为C 3是C 2B 的中点，所以BC 3＝BC 2＝××＝，12121212123……所以BC 2019＝()2019＝，12122019所以AC 2019＝AB －BC 2019＝1－.12201915．略16．解：设AB ＝2k ，则BC ＝4k ，CD ＝3k ，AD ＝2k ＋4k ＋3k ＝9k.因为CD ＝6，即3k ＝6，所以k ＝2，所以AB ＝4，BC ＝8，AD ＝18.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝AD ＝×18＝9，1212所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.17．解：因为∠AOB ＝90°，OC 是∠AOB 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝×90°＝45°.1212因为∠BOD ＝∠COD －∠BOC ＝90°－45°＝45°，OE 是∠BOD 的三等分线，且∠DOE ＜∠BOE ，所以∠DOE ＝∠BOD ＝×45°＝15°.1313从而∠BOE ＝∠BOD －∠DOE ＝45°－15°＝30°，所以∠COE ＝∠BOC ＋∠BOE ＝45°＋30°＝75°.18．解：(1)MN ＝7厘米．(2)MN ＝a 厘米．理由如下：12因为MC ＝AC ，NC ＝BC ，1212所以MN ＝MC ＋NC ＝(AC ＋BC)，12即MN ＝a 厘米．12(3)图略．MN ＝b 厘米．12理由：因为MC ＝AC ，NC ＝BC ，1212所以MN ＝MC －NC ＝(AC －BC)，12即MN ＝b 厘米．1219．解：(1)因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ＝25°，∠CON ＝∠BOC ＝15°，1212所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝40°.故答案为40°.(2)因为∠AOB ＝100°，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°.因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ＝35°，∠CON ＝∠BOC ＝15°，1212所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝50°.故答案为50°.(3)探究一：∠MON ＝∠AOB.12理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ，∠CON ＝∠BOC ，所以1212∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝(∠AOC ＋∠BOC)＝∠AOB.1212探究二：∠MON ＝∠AOB.12理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ，∠CON ＝∠BOC ，1212所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝(∠AOC －∠BOC)＝∠AOB.1212。
北师版数学七上第四章单元测试卷
第四章单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A. 12∠2−∠1 B. 12∠2−32∠1 C. 12(∠2−∠1) D. ∠2-∠12.如图∠AOC=∠BOD= 90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = 90°；丁：∠BOC+∠AOD = 180° .其中正确的结论有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.已知A，B，C三点在同一条直线上，M,N分别为线段AB，BC的中点．且AB=80，BC=60，则MN的长为( )A. 10B. 70C. 10或70D. 30或704.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A. 8B. 7C. 6D. 55.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．A. 一个是锐角，一个是钝角;B. 都是钝角;C. 都是直角;D. 必有一个是直角7.如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（）A.L1=L2>L3B. L1=L2<L3C. 无法比较L1、L2、L3间的大小关系D. L1>L3>L28.已知线段 AB ，C 是直线 AB 上的一点 ,AB =8,BC =4 ，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（ ）A. 2B. 4C. 4或6D. 2或69.已知多项式 x 2−3xy 2−4 的常数项是a ，次数是b ，且a ，b 两个数轴上所对应的点分别为A 、B ，若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，32OA =OB ，求点B 的速度为（ ） A. 34 B. 14 或 34 C. 14 或 32 D. 3210.如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的 14 多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝ 12 BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（共5题；共15分）11.从12点整开始到1点，经过___分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为 110∘ . 12.将一个半径为2cm 的圆分成四个扇形，它们的圆心角度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为 ________．13.数轴上与－2相距3个单位长度的点表示的数是________，长度为5个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖________个整数点.14.如图①，O 为直线AB 上一点作射线OC ，使∠AOC ＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O 处，一条直角边OP 在射线OA 上，将图①中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t 秒时，OQ 所在直线恰好平分∠BOC ，则t 的值为________．15.如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，AB=12厘米，点C 在线段AB 上，且BC=4厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ 的长为5厘米．三、解答题16.如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．17.如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= 13∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= 1n ∠AOC，∠DOE= 180°n（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数．18.已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2x b-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝________，b＝________；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．19.如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O 顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．的值．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求∠AON∠AOP（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=________度．20.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB下方.（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第________秒时，∠COM与∠CON互补.第四章 单元测试卷参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解答】解：∵∠1的余角为90°-∠1，∠1=180°-∠2， ∴90°-∠1=90°-（180°-∠2） =∠2-90° =∠2-12（∠1+∠2） =12∠2-12∠1 =12（∠2-∠1）， 故答案为：C .2.【答案】 B 【解答】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲符合题意； 乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙符合题意；丙∠AOB=∠COD ，故丙不符合题意；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁符合题意；3.【答案】 C 【解答】 解： ：①如图1，∵ M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点， AB=80，BC=60，∴BM=12AB=40，BN=12BC=30， ∴MN=BM+BN=40+30=70；②如图2，∵ M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点， AB=80，BC=60，∴BM=12AB=40，BN=12BC=30， ∴MN=BM-BN=40-30=10； 综上所述：MN 的长为70或10. 4.【答案】 B 【解答】∵一个多边形最少可分割成五个三角形，∴这个多边形的边数为5+2=7，那么它是七边形．【分析】从n 边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n-2）．5.【答案】 B 【解答】①的绝对值是0，不是正数，也不是负数，命题错误；②正确； ③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，命题错误；④正确；⑤在同一平面内，不相交的直线叫做平行线，命题错误．6.【答案】 D 【解答】设两个角为α，β．则（α＋β）+（α﹣β）=180°，即α=90°．故选D ．7.【答案】 A 【解答】解：设n 个小半圆半径依次为 r 1 ， r 2 ， … ， r n ． 大圆半径为 (r 1+r 2+⋯+r n ) ∴L 1=π(r 1+r 2+⋯+r n ) ，L 2=πr 1+πr 2+⋯+πr n =π(r 1+r 2+⋯+r n ) ，∴L 1=L 2 ；根据“两点之间线段最短的性质”可得： L 1>L 3 ，8.【答案】 D 【解答】解：① C 点位于线段 AB 上时，∵ AB =8,BC =4 ，∴ AC =AB −BC =8−4=4 ,∵点 M 是线段 AC 的中点，∴AM=12AC=2；② C位于线段AB的延长线上时，∵AB=8,BC=4∴AC=AB+BC=8+4=12,∵点M是线段AC的中点，∴AM=12AC=6；综上所述，线段AM的长为2或6；9.【答案】C 【解答】解：∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，∴a=-4，b=3，设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点A在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，且OB=3+3v；当A还在原点O的左边时，OA=0-（-4+6v）=4-6v，由32OA=OB可得32(4−6v)=3+3v，解得v=14；当A还在原点O的右边时，OA=（-4+6v）-0=6v-4，由32OA=OB可得32(6v−4)=3+3v，解得v=32.故B的速度为14或32，故答案为：C.10.【答案】C 【解答】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+ 14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝1t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；二、填空题11.【答案】20或50011【解答】解：从12点整开始到1点，设经过x分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为110∘. 分两种情况：①12：30之前时，由题意得，6x−0.5x=110，解得x=20；②12：30之后时，由题意得，6x−0.5x=360−110，解得x=50011.答：经过20或50011分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为110∘.【分析】设经过x分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为110∘.分两种情况进行讨论：①12：30之前时，根据分针旋转的度数−时针旋转的度数=110列出方程；②12：30之后时，根据分针旋转的度数−时针旋转的度数=360−110列出方程.12.【答案】4π3cm2解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=4π3（cm2）．故答案是：4π3cm2．13.【答案】-5和1；6 【解答】解：∵设该数为x，则|x+2|=3，解得x1=-5，x2=1，∴该数为-5和1；长度为5个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖6个表示整数的点，14. 【答案】24或60 【解答】解：已知∠AOC＝120°，三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分∠BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分∠BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,15.【答案】13或1或3或9 【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t= 13；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过13或1或3或9秒时线段PQ的长为5厘米．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可四、解答题16.【答案】解：如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE= 12∠EOC，∴∠EOC=2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，∴x°=40°，∴∠EOC=80°17.【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= 180-α3，∴∠AOE=60﹣x=60﹣180-α3= 13α（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= 180-αn ，∴∠AOE= 180n﹣180-αn= αn18.【答案】（1）-10；20（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣15．②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根据题意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝25．（3）不变．理由如下：设运动的时间为t秒，当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，∴当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，∵M是PQ的中点，∴PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣5t2，AM＝5﹣5t2﹣（﹣10）＝15﹣5t2，【解答】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣15＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案为﹣10，20；【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣15＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣5t2，分别求出AM＝5﹣5t2﹣（﹣10）＝15﹣5t2，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（15﹣5t2）+5（30+3t）＝240即可判断．19.【答案】（1）解：由题意可得：∠AOB=60°，∠AOP=∠A′OP，∵OB平分∠A′OP，∴∠A′OP=2∠POB，∴∠AOP=∠A′OP=2∠POB，∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3∠POB=60°，∴∠POB=20°，∴∠AOP=2∠POB=40°（2）解：①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，且射线OB在在∠A′OP的内部时，如图1，设∠A′OB=x，则∠AOM=3∠A′OB=3x，∠AOA′= 60+x，∵OP⊥MN，∴∠AON=180°-3，∠AOP=90°-3x，∴∠AON∠AOP =180°−3x90°−3x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=∠A′OP= 60°+x2∴60+x2=90−3x，解得：x=120°7，∴∠AON∠AOP =180°−3×120°790°−3×120°7=900°7270°7=900°270°=103；②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠A′ON内部时，如图2，设∠A′OB=x，则∠AOM=3x，∠AON= 180−3x，∠AOA′= 60−x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=∠A′OP= 60°−x2，∵OP⊥MN，∴∠AOP=90-∠AOM=90-3x，∴60−x2=90−3x，解得：x=24∘，∴∠AON∠AOP=180°−3x90°−3x=180°−3×24°90°−24°=6；（3）解：①如图3，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A′OA=∠A′OB-∠AOB=150°-60°=90°，又∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=45°，∴∠BOP=60°+45°=105°；②如图4，当∠A′OB=150°时，由图可得∠A′OA=360°-150°-60°=150°， 又∵∠AOP=∠A′OP ， ∴∠AOP=75°， ∴∠BOP=60°+75°=135°； 综上所述：∠BOP 的度数为105°或135°.【分析】（1）由角平分线的性质和∠ AOP=∠A′OP 可得∠POB= 13∠AOB ，∠AOP= 23∠AOB ，则∠POA 的度数可求解；（2）由题意可分两种情况：① 当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，且射线OB 在在∠A′OP 的内部时，由角的构成易得 ∠AOP= 90°-∠AOM= 90°-3∠ A′OB ，∠ AOA′= 60°+∠A′OB ，由角平分线的性质可得 ∠AOP=∠A′OP ， 于是可得关于∠ A′OB 的方程，解方程可求得∠A′OB 的度数，则 ∠AON∠AOP 可求解； ②当点O 运动到使A 在射线OP 的左侧，但是射线OB 在∠A′O N 内部时，同理可求解；（3）由题意可分两种情况讨论求解：①当∠A′OB 沿顺时针成 150° 时 ， 结合已知条件易求解；② 当∠A′OB 沿时针方向成 150° 时，结合题意易求解。
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北师大版七年级上册数学第四章单元测试
姓名_________
一．填空题：（本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分）
1．探照灯发出的光线可近似看作： ；两根长长的铁轨可近似看作： ；
跳远时测量成绩,尺子所在直线与起跳线必须 ；
2．七（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了,请你用本章的一个知识来说明这样做的道理： ； 3．如图1,AB 的长为m,OC 的长为n,MN 分别 是AB,BC 的中点,则MN =___ __；
4．如图2,用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式,并说明理由． AB ＋BC_____AC,AC ＋BC_____AB,BC_____AB ＋AC, 理由是______ ___；
5．计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________； 21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)；
6．如图3中,∠AOB=180°,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有＿对,分别为_______________；两个角的和为90°的角有___________对；两个角的和为180°的角有________对；
7．平面上两条直线的位置关系只有两种,即__________和_________________； 8．平面面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有___条；
9．面上有五条直线,则这五条直线最多有_____交点,最少有_____个交点． 10．在无风的情况下,一重物从高处落入池塘,它的运动路线与水面的位置关系是 ,
在阳光下,站在操场上的学生与他影子的位置关系是 ； 二．选择题 (每小题4分,共32分)
11．已知线段AB = 6厘米,在直线AB 上画线段AC=2厘米,则BC 的长是
图1
M
B
图2
C
B
A
（）
（A）8厘米（B）4厘米（C）8厘米或4厘米（D）不能确定
12．下列推理中,错误的是（）
（A）在m、n、p三个量中,如果n
m=, p
n=,那么p
m=；
（B）∠A、∠B、∠C、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠C；
（C）a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a∥b,b∥c,那么a∥c；
（D）a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a丄b,b丄c,那么a丄c；13．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时,他们每个人都说了两个时间,说对的是（）
（Ａ）甲说３点时和３点３０分（Ｂ）乙说６点１５分和６点４５分（Ｃ）丙说９时整和１２时１５分（Ｄ）丁说３时整和９时整
14．如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是（）
（A）（B）（C）（D）15．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC的度数是（）
（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°16．同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）
（A）可能是0个,1个,2个（B）可能是0个,2个,3个
（C）可能是0个,1个,2个或3个（D）可能是1个可3个
17．已知四边形ABCD 中,∠A+∠B=180°,则下列结论中正确的是 （ ）
（A ） AB ∥CD （B ）∠B+∠C=180°（C ） ∠B=∠C （D ） ∠
C+∠D=180°
18．直线a 外有一定点A,点A 到a 的距离是cm 5,P 是直线a 上的任意一点,则 （ ）
（A ） AP >cm 5 （B ） AP ≥cm 5 （C ） AP = cm 5 （D ） AP
< cm 5 19
．
下
列
说
法
中
正
确
的
是
（ ）
（A ） 8时45分,时针与分针的夹角是30° （B ） 6时30分,时针与分针重合 （C ） 3时30分,时针与分针的夹角是90° （D ） 3时整,时针与分针的夹角是30° 20
．
下
列
说
法
正
确
的
是
（ ）
（A ）过一点能作已知直线的一条平行线 （B ）过一点能作已知直线的一
条垂线
（C ）射线AB 的端点是A 和B （D ）点可以用一个大写字母表示,也可用小写
字母表示 21
．
下
列
4
种
说
法
中
,
正
确
的
有
（ ）
（1）一根绳子,不用任何工具,可以找到它的中点,（2）用圆规可把一个圆六等分,（3）用圆规可把一个圆三等分（4）画在透明纸上的一个角,不用任何工具,可以找到它的角平分线,
（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 22．如图,与CD
既不平行,又不相交的棱有
（ ）
（A ） ４条 （B ） ３条 （C ） ２条 （D ） １条 三．解答下列各题
H G
F
E D C
B
A
23．要注意“几何语言”的学习,如图甲,称作“点A 在直线m 外”,请在图乙标上字母,用“几何语言”说出该图的意义(7分)
24．如图,已知∠AOB,画图并回答：(9分) ⑴画∠AOB 的平分线OP ；
⑵在OP 上任取两点C 、D,过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线,交OA 于E,F,交OB 于G 、H,
⑶量出CE,CG ,DF,DH 的长,由此可得到的结论是什么？ ⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M
25．如图,用量角器量出图中∠1,∠2,∠3的度数,猜一猜它们之间有何关系？(8分)
26．如图所示,OA 丄OB,OC 丄OD,OE 为∠BOD 的平分线,∠BOE=17°18′,求 ∠AOC 的度数(8分)
甲
A ·
m
O
3
2
1
27．如图,将书角斜折过去 ,直角顶点A 落在F 处 , BC 为折痕,∠FBD = ∠DBE, 求∠CBD 的度数.
参 考 答 案
一、填空题
1．射线、平行线、互相垂直； 2．两点确定一条直线；
3．)(2
1
n m ；
4．> > < ,两点之间线段最短；
5．⑴116°20′ ⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′； 6．3 ∠AOC=∠BOC, ∠BOC=∠DOE,∠DOE=∠AOC 4, 3； 7．相交 平行 ； 8．12 ；
F E
D
C
B
A
9．10 0 ； 10．垂直,垂直； 二、选择题
11．C ； 12．D ； 13．D ； 14．B ； 15．C ； 16．C ； 17．D ； 18．B ；
19．D ； 20．B ； 21．D ； 22．A ； 三．解答题 23、24．略
25．∠1=∠2+∠3 26、145°24′
27．如图,∠ABE 是一个平角,∴∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =︒180,又∵∠1 =∠2,∠3 =
∠4, ∴2（∠2 +∠3）=︒180,∴∠2 +∠3 =︒90 即∠CBD =︒90；
4
3
2
1F
E
D
C B
A。