奥三练习一07.9.29

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小学数学奥林匹克辅导及练习三阶幻方含答案

三阶幻方二同学们：我们今天继续学习三阶幻方,通过上次学习,同学们初步掌握了求三阶幻方的方法;下面我们就利用这些方法求三阶、四阶等幻方;一学习指导与解答例1. 在下图的33⨯的阵列中填入了1～9的自然数,构成了大家熟悉的三阶幻方;现在另有一个33⨯的阵列,请选择九个不同的自然数填入九个方格中,使其中最大者为20,最小者大于5,且每一横行,每一竖行及每条对角线上三个数的和都相等;492357816152013141618191217图1 图2分析：所给的三阶幻方中填入的是1～9这九个不同的自然数,其中最大的为9,最小的为1,要使新编制的幻方中最大数为20,而91120+=,因此,如果在所给幻方中各数都增加11,就能构成一个新幻方,并且满足最大数为20,最小数大于5;见图;例2. 在33⨯的阵列中,第一行第三列的位置上填5,第二行第一列的位置上填6,如图3,请你在其它方格中填上适当的数,使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和为36;56A B C D E FG56 图3图4分析：为了叙述方便,我们将其余空格的数字用字母表示,如图4;因为幻和为36,所以可求出中心数为：36312÷=,即C =12从第二行可求出D =-+=3612618() 从对角线中可求出E =-+=3612519() 从第一列可求出A =-+=3661911() 从第一行可求出B =-+=3651120() 从第二列可求出F =-+=3620124() 从第三列可求出G =-+=3651813() 得到三阶幻方如下：112056121819413从上面的例题我们不难看出：要填出一个三阶幻方,中心数起着至关重要的作用;利用幻和＝中心数×3这个关系式,在已知幻和的情况下,可先求出中心数,在已知中心数的情况下,可求出幻和,以便其它数的求出;例3. 将1～9这九个数字分别填入图1中所示的空格中,使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数,并且相邻上下或左右的两个数奇偶性不同;分析：由于1、5已填好,按照奇偶相间的要求,五个奇数应在四个角及中心,如图2;例4. 写出一个三阶幻方,使其幻和为24;因为三阶幻方,幻和为24,所以其9个数的和为24372⨯=,假设这9个数为n n n n n n n n n----++++43211234，，，，，，，，,所以9728n n==，,这9个数为4、5、6、7、8、9、10、11、12用这9个数排成一个三阶幻方,如图：512710869411例5. 从1～13这13个数中挑出12个数,填入图1中的方格中,使每一横行,四数之和相等,每一竖列三个数之和相等;如图：1 11 91310423126851335141012112869图1 图2分析：在1～13这13个数中,因为1231391++++=……,911277÷=……,所以1～13中去掉7,由()()917328917421-÷=-÷=，,所以要求横行和为28,竖列和为21,先将除7外的12个数分为4组,每组中3个数之和为21,然后再调整,使每横行四个数的和为28,这样可得出解,如图1、2;答题时间：30分钟二认真审题,独立完成 1将121314162334112512712，，，，，，，，这九个数分别填入图1中,使每一横行,每一竖行,两条对角线中三个数的和都相等;2将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行,每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45;3将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中,使每一横行,每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等;试题答案二认真审题,独立完成1将121314162334112512712，，，，，，，，这九个数分别填入图1中,使每一横行,每一竖行,两条对角线中三个数的和都相等;由于2、3、4、6、12的最小公倍数为12,所以将9个分数分别扩大12倍,得到6、4、3、2、8、9、1、5、7,而33⨯的幻方是熟知的,如图,再将图中的每个数除以12就是所求;2将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行,每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45;根据幻和为45,可知中心数为45315÷=,又由于141630171330+=+=，,121830191130+=+=，;经验证,可排出三阶幻方;1413181915111217163将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中,使每一横行,每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等;把1～9填在幻方中的每个数乘以2再减1,就得到1～17这九个奇数所填的三阶幻方是：492 357 8167173 5913 15111图1 图2。

奥校入学测试

奥校入学测试卷一、选择题（每题2分，共10分） 1.如果10=÷n m ，那么（）。

A .m 一定能被n 整除B . m 一定不能被n 整除C . m 不一定能被n 整除D .m 一定是n 的倍数理化2.去掉小数点后面的“0”，小数的大小（）。

A .不变B .可能变大C .可能变小D .无法确定 3.两个面积相等的三角形，（）拼成一个平行四边形。

A .一定能B .一定不能C .不一定能D .都不对 4.一个真分数的分子、分母都加上同一个自然数（不为0），分数的大小（）。

A .不变 B .变小 C .变大 D .无法确定 5.大于131，小于111的分数有（）个。

A .1个B .2个C .3个D .无数个二、填空题（第1题18分，其余每题2分，共76分）1.3.86⨯()[]09.21.21-÷+0.6=___________1.05.775085.05.275.0⨯-⨯+⨯=_______ 4.625+6.25+433+83=_________________6151413121+-+-=________________ 37111197777⨯+⨯=___________________ 12336932196362⨯+=___________________30292810987654321-++++-++-++-+ =______________ 56114211301120111211611+++++=________________ 90080027241816988007002421161487⨯++⨯+⨯+⨯⨯++⨯+⨯+⨯ =_____________2.服装厂计划生产1311套校服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要求每天做78套，还要天才能完成。

3.七名裁判员给一名歌手打分，平均分为9.6分。

去掉一个最高分，平均分为9.55分，去掉一个最低分，平均分为9.7分，如果最高分和最低分都去掉，这位歌手的平均分为分。

七年级奥数经典的练习题

七年级奥数经典的练习题七年级奥数经典的练习题篇一1、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。

那么，这只钟所指的准确的时刻是几月几日几时？2、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。

这6时后的某一时刻是多少？3、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？4、小芳和小明一起在外做游戏。

下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。

算一算，小明比小芳晚回家多长时间？5、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？七年级奥数经典的练习题篇二1、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？2、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。

乙车的时速是多少千米？3、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?4、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?5、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的铁路长多少千米?七年级奥数经典的练习题篇三1.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍。

果园里共有多少棵果树？2.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。

三奥第1讲找规律填数

第一讲找规律教学课时：2课时教学目标：1、使学生初步认识最简单的数列和几何图形．2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．重点：学会找规律，按规律填数和画图．教具与学具：培养学生观察能力，发现规律教学方法：学生自主探究，讲练结合教学过程：一．导入师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．二.新课讲解例1、2、3是简单的几何图形规律，可以让学生自己练习。

例4.(1)出示：3 6 9 12 ( ) ( )师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．请学生跟读“数列”．探索：师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大．师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？生：前面的数加上3得后面的数．师：相邻的两个数都相差几？生：相邻的两个数都相差3．师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3．(边说边板书)师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律)师：谁知道后面两个数是多少呢？生：(同桌互相说说后回答)是15、18．师：尝试练习(2)答案：0 (3)答案：7、9 (4)答案：14,15(5) 答案：13、21 (6) 答案：49、64例5：(1)思路点拨：后一个数都比前一个数大99.答案：484、583.(2)思路点拨：下行的数千位数字与左上方数的十位数字相同，其个位数字与右上方数的个位数字相同；下行数的百位数字与十位数字等于上行两数的和。

奥三竞赛试题及答案

小学奥数三年级竞赛试题及答案一、填空题，共15 题，每题2分1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。

【解析】通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。

(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。

(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。

(3)这个数列的规律是：前面两项的和等于后面一项，故应填( 17+27=)44。

(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(8×32=)256。

2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。

【解析】(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，…其规律是“依次加2”，因为6后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。

(2)12-11=1，14-12=2，18-14=4，26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，…按此规律，8后面为16。

因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。

(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，a7＝2a6+1＝2×95+1=191。

3、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.【解析】这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:4、5、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁.【解析】由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.4+1=540÷5=8(岁)8×4=32(岁)答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.【解析】由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.7、两个数的和为36,差为22,则较大的数为,较小的数为.【解析】较大数=(36+22)÷2=29较小数=(36-22)÷2=78、A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则A = ,B = ,C = .【解析】A +B +C =(252+197+149)÷2=299A=299-197=102B=299-149=150C=299-252=479、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.【解析】由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.10、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.【解析】这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.11、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.【解析】在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(岁)20÷2=10(岁)10+5=15(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.解法二:25+5=30(岁)30÷2=15(岁)15-5=10(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.12、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.【解析】甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.4÷(3-1)=2(岁)2×3=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁.13、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.【解析】因为两端不能栽树,所以:棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵）14、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯。

新课标数学奥林匹克辅导及练习三年级数学指导(含答案)

新课标数学奥林匹克辅导及练习三年级数学指导(含答案)时刻、时间与钟表同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题.什么叫“时间”它有两层意思：1. 表示某一种特定时候.如：北京时间八点整.每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻.（也叫点）2. 表示两个不同时刻的间隔.如：从早上8时到10时，花了2个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分.这叫做时间.我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异.时刻，一般用“时”如：飞机上午8时起航，指飞机离开机场时刻.时间一般用“小时”共飞行了8小时，指飞机从上午8时起飞到下午4时降落，在空中飞行了8个小时.同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系.找出规律.如：长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等.有利于培养自己观察能力.例1 根据前3个钟面的规律，画出第4个钟面的长、短针.3分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时，3时30分，6时，相邻两个钟的时间差都是2小时30分.因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分，应显示出的时刻是8点30分例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第5只钟面上标出符合规律的时刻分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟，因此第5个钟面的时刻应是1点5 0分.例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻？分析：同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化.左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分注意：角度不变例4小军的爸爸是位铁路工人，有一天，车站钟楼上的大钟正在敲六点，他看了看自己的表，发现从敲第一下到第六下，表上整整走了30秒.回到家后，爸爸问小军：“钟敲6下要30秒钟，如果敲12下需要几秒钟？”小军不加思索地说：“这个问题太简单了，敲6下要30秒，敲12下当然需要60秒！”小军的说法对吗？为什么？分析：钟敲6下，只有5次间隔，每次间隔是30÷5=6秒，到12点报时，敲12下，有11个间隔，共需要时间是6×11=66秒，因此小军的说法不对.例4有一个闹钟一昼夜快3分钟，若想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟.分析：因为从下午4时到第二天上午8时共过了16个小时，那么16=2×8，24（一昼夜）=3×8，说明8小时快1分，所以16小时快2分钟，所以应往慢拨2分钟.例5 学校大厅的墙上挂着一个大钟，每小时敲两次，30分钟时却敲一次，几点整敲几下，一昼夜共敲多少下？分析：一昼夜24小时，时针在钟面上转2圈.第一圈是0时到中午12时，第二圈是中午12时到午夜12时，即13时到24时.从0时到12时共经过12个半时和12整时，12个半时共敲12下，12个整时敲的数量可以列式算一算，1+2+3+4+……+12那么我们用等差数列求和可求（1+12）×12÷2=78（下）把两个数相加，可以算出0时到中午12时共敲78+12=90下.以此可知：13时到24时也敲90下，一昼夜共敲了180下.解：从0—12时敲了多少下.1121231212112122127890⨯+++++=++⨯÷=+=()……（）（下）从0—24时共敲多少下？902180⨯=（下）答：一昼夜共敲180下.例6现测一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第一次记录时，时针指向几点.分析：因为每隔5小时做一次记录，1天是12个小时所以圈，假设9点开始记录，过了5圈还回到9点，但开始时可算记一记，所以记12次应少5小时，所以指向2.【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 观察图所表示钟面，回答问题（1）这只钟表示的是几点钟：（2）小红已在钟面上画了一条线将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等.2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）3. 钟面上的计算问题（1）4点过3小时是几点？（2）8点过8小时是几点？（3）3点过12小时是几点？【试题答案】1. 观察图所表示钟面，回答问题（1）这只钟表示的是几点钟：3点25分.（2）小红已在钟面上画了一条线将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？不相等.（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和.相等2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）4点20分.3. 钟面上的计算问题（1）4点过3小时是几点？7点.（2）8点过8小时是几点？4点（或16点）（3）3点过12小时是几点？3点（或15点）。

小升初奥林匹克数学三级练习题5

小升初奥数三级练习题5：
1．从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，选取三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种
2．一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如右图。

问右图中剩下的小正方体有多少个
3．5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城．他们决定这么分：
1. 抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5)
2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时(人数一样的时候算不通过)，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼．
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼．
4．以此类推．条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择．每个海盗都把生命视为第一重要!
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
4．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟。

他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走。

出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意。

问：当两人每15次击掌时，甲共走了多少时间乙走了多少路程。

奥校试题及答案参考WORD文档格式

奥校试题及答案参考WORD文档格式奥校精选试题及答案参考每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。

成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。

”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？【三年级】暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

问妈妈、女儿今年各是多少岁？暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。

从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。

甲队原有多少人？【四年级】暑期趣题：小红家买来一篮橘子，分给全家人。

如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，就多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，那么缺14个。

问：小红家买来多少个橘子？暑期趣题：甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。

问：货车行驶全程需要多少时间？【五年级】暑期趣题：甲乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？暑期趣题：小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。

小李做了多少个零件？【二年级】暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。

成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。

”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的.分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？解答：小明的成绩加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以实际成绩就是99－10=89分。

三奥7

第七讲归一问题知识点、重点、难点在我国珠算除法中有一种方法,称为归除法。

除数是几，就称几归。

除数是6，就称为6归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型。

一种是正归一，也称为直进归一。

如: 一辆汽车4 小时行200千米,照这样计算，9小时行驶多少千米? 另一种是反归一，也称为返回归一。

如: 一辆汽车6小时行驶300千米,照这样计算,行驶550千米要多少小时?正反归一问题的相同点是: 在一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步。

正归一同题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。

例题精讲例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度1小时爬行多少米？例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，4小时磨了8000千克。

照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例3 农场用拖拉机耕地，2台拖拉机4小时可耕地600公顷，照这样计算，用同样多的拖拉机耕地6小时，可耕地多少公顷？例4 7辆卡车6趟运走336吨沙土，现在沙土560吨，要求5趟运完，问需要增加同样的卡车多少辆？例5 某车间计划15人在6天里做1800个零件。

刚要生产时又增加了生产任务，在工作效率不变的情况下，需要20个人10天完成。

问增加了多少个零件？巩固练习1.一列火车3小时行210千米，照这样的速度9小时行多少千米？2.小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米。

照这样的速度去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家一共有多少千米？3.一个粮食加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克。

照这样计算，加工完剩下的大米还要多少小时？4.幼儿园的小朋友唱歌，3行站18个，问24个小朋友可以排成多少行？5.一个人骑自行车4小时行44千米，照这样的速度，他骑自行车从家去55千米的姑姑家需要多少小时？6.一个装订小组3小时装订1800本书，照这样计算，装订4800本书需要多少小时？7.某店做蛋糕时规定了5只鸡蛋加入400克面粉，现有鸡蛋15只加了面粉1600克，还需要加入多少个鸡蛋才合乎规定的分量？8.3部碾米机5小时碾米9645千克，问5部碾米机24小时能碾米多少千克？9.加工一批零件8人3天可以完成96个零件，照这样计算，15人8天可以加工零件多少个？10.饲养厂原来喂了20匹马，7天用精饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克精饲料能喂多少天？。

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答之欧阳学文创作

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答欧阳学文一、填空题1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是___m2____和___m+2___。

2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。

解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。

解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。

5．2310的所有约数的和是__6912____。

解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。

解题过程：10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；165=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__1000__。

解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是____27____。

奥三(1)复习题单

鸡兔同笼1. 鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？2. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，有蛐蛐和蜘蛛共10只，有68条腿，蛐蛐和蜘蛛各多少只？3.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子，自行车和三轮车各多少辆？以图代数1.+ + + =28++ =27=( )=()+ + =()2.+++=36+ + + + + + =48=（）=（）4 甲＋乙=15 甲＋丙=16 乙＋丙=7甲=（）乙=（）丙=（）统筹方法1. 小张上学前要做这些事：穿衣叠被4分钟，刷牙洗脸10分钟，听音乐30分钟，吃早饭10分钟，整理书包2分钟，之后出发去上学，他至少要多少时间可以出发去学校？2. 张、王、李同时到小吃店吃早饭，只有一个厨师，王要等2分钟，张要等5分钟，李要等7分钟，这个厨师怎样安排能使这三个人等待的时间总和最少？3.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，一块饼正面需要2分钟，反面需要1分钟，煎5块饼至少需要多少时间？简单应用1、哥哥给弟弟6本动漫书后，哥哥和弟弟的动漫书就一样多了，哥哥原来比弟弟多几本动漫书？2、一筐鲜鱼，先卖出了一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼20千克，原来这筐鲜鱼中多少千克？3、玻璃杯里装着一些水，把水加到原来的5倍，称得水和杯子重14千克，把水加到原来的7倍时，称得水和杯子重22千克，问原来杯子里水有多少千克？巧填运算符号1.在适合的位置上填“+”或“－”，使等式成立。

（1）5 4 3 2 1= 1（2）6 5 4 3 2 1=1（3）1 2 3 4 5 6 =3（4） 1 2 3 4 5 6 =5（5）2012 8 9 9 8 =20122.在下面各式中填“+”、“×”、“－”使等式成立。

（1）1 1 1 1 1=1（2）6 6 6 =30（3）3 3 3 3 =33.把“＋”“－”“×”“÷”“（）”填入适当的地方，使等式成立。

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小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】暑期趣题：计算：35＋121－35－21暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的'和如何变化？【三年级】暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。

暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。

已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。

问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园中共栽多少盆花？【四年级】暑期趣题：有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7。

你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．【五年级】暑期趣题：一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数是多少？暑期趣题：【二年级】暑期趣题：计算：35＋121－35－21解答：原式＝（35－35）＋（120－21）＝ 0＋100 ＝ 100暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？解答：10－5＝5 两个数的和将增加5【三年级】暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。

暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。

已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。

问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园中共栽多少盆花？解答：大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（盆）中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（盆）整个花坛共栽花：48+21=69（盆）解答：不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20。