2019-2020学年江苏省响水中学高一上学期期中考试数学试卷及答案
江苏省高一上学期数学期中考试试卷
江苏省高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共11分)
1. （1分）(2017·邵阳模拟) 已知集合A={x|y=lg（x2+4x﹣12）}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（）
A . （﹣3，﹣2）
B . （﹣3，2）
C . （2，4）
D . （﹣2，4）
【考点】
2. （1分） (2019高一上·兰考月考) 函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （1分） (2019高一上·普宁期中) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
4. （1分） (2019高二下·雅安期末) 已知，则等于（）
A . -4
B . -2
C . 1
D . 2
【考点】
5. （1分） (2017高一上·潮州期末) 已知函数f（x）是定义在（﹣8，8）上的偶函数，f（x）在[0，8）上是单调函数，且f（﹣3）＜f（2）则下列不等式成立的是（）
A . f（﹣1）＜f（1）＜f（3）
B . f（2）＜f（3）＜f（﹣4）
C . f（﹣2）＜f（0）＜f（1）
D . f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）
【考点】
6. （1分） (2018高一上·上饶月考) 设，则（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
7. （1分）已知全集，设函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，则
=（）
A . [1,2]
B . [1,2)
C . (1,2]
D . (1,2)
【考点】
8. （1分） (2019高三上·攀枝花月考) 函数的部分图象大致是（）.
江苏省2019学年高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
江苏省2019学年高一上学期期中考试数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 直线 x ＝3 的倾斜角是 ( )
A. 90°
B. 60°
C. 30°
D. 不存在
2. 圆 ( x ＋2) 2 ＋ y 2 ＝5 的圆心为 ( )
A. (2，0）
B. （0，2）
C. (-2，0）
D. （0，-2）
3. 已知，则直线与直线的位置关系是（）
A. 平行；
B. 相交或异面；
C. 异面；
D. 平行或异面。
4. 如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）
A. B.
C. D.
5. 在如图的正方体中， M 、 N 分别为棱 BC 和棱 CC 1 的中点，则异面直线 AC 和MN 所成的角为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. 直线 2x-y＋4＝0 同时过第（）象限
A. 一，二，三________
B. 二，三，四
C. 一，二，四________
D. 一，三，四
7. 以为端点的线段的垂直平分线的方程是
A． B．
C ．________________________
D ．
8. 两个球的半径之比为1 ∶ 3，那么两个球的表面积之比为
_____________________________________ ( )
A. 1 ∶ 9
B. 1 ∶ 27
C. 1 ∶ 3
D. 1 ∶ 1
9. 已知以点 A (2，－3) 为圆心，半径长等于 5 的圆 O ，则点 M (5，－7) 与圆 O 的位置关系是 ( )
A. 在圆内________
2019学年江苏省高一上期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省高一上期中考试数学试卷【含答案及
解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号一二总分
得分
一、填空题
1. 已知集合若
___________________________________ ．
2. 函数的定义域是___________________________________ ．
3. 函数，则．
4. 函数值域为．
5.
___________________________________ ．
6. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是____________________________ ．
7. 方程的根，，则
___________________________________ ．
2019江苏省高一上学期数期中考试学试题
高一数学（普通）第一学期期中考试
（考试用时：120分钟总分：150分）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下图中，能表示函数的图象的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案．
【详解】根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；
对于C图，当x=0时，有两个y值对应；
对于D图，每个x都有唯一的y值对应．因此，D图可以表示函数y=f（x），
故选：D．
【点睛】本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”．2.下列五个写法：，
其中错误写法的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“∈”用于元素与集合间，“∩”用于集合与集合间，判断出①⑤错；∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对．
【详解】对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错，
对于②，∅是任意集合的子集，故②对，
对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对，
对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错，
对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错．
故选：C．
【点睛】此题是基础题，考查对元素与集合关系的判断，以及列举法表示集合，特别注意对空集的理解．
3.下列各组函数表示同一函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项逐一判断，即可得到结论．
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题答案
2019-2020学年度第一学期期中调研高一数学参考答案
二、填空题.
13．8；14. 2 15.[0,)
+∞16．6.
三、解答题：本大题共6个小题，满分70份.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.
17.（1）原式
2
20
3
1
8()1)
2
-
=-++
4431
ππ
=-+--+
2
=. ……………………………………………5分（2）原式()2
2lg52lg2lg5lg21lg2
=++⋅++
=2+lg2(lg5lg2)lg5
++
2lg2lg5
=++
3
=. ……………………………………………10分18 .（1）因为{|3327}{|13}
x
A x x x
=≤≤=≤≤，
2
{|1log2}{|24}
B x x x x
=<<=<<，
……………………………………………2分所以{|23}
A B x x
⋂=<≤，……………………………………………4分从而{
()3
R
C B A x x
=≤或}4
x≥. ……………………………………………6分（2）当22
a a
≥+，即2
a≥时C=∅，此时C A
⊆，符合条件；…………………8分当22
a a
<+，即2
a
要使C A
⊆，只需
21,
23,
a
a
≥
⎧
⎨
+≤
⎩
即
1
1
2
a
≤≤. …………………………………………10分故要使C A
⊆，实数a的取值范围是2
a≥或
1
1
2
a
≤≤.……………………………12分19．（1）因为函数
()
f x
是定义在
()
4,4
-
上的奇函数，
所以()00
f=，即0
4
b
=，所以0
b=；……………………………………………2分
又因为(2)1f =，所以()()221f f -=-=-，即
2019江苏省高一上学期数学期中考试试卷
高一上学期期中考试
数学试卷
一、选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。
1．关于以下集合关系表示不正确的是（）
A．∅∈{∅} B．∅⊆{∅} C．∅∈N*D．∅⊆N*
2．不等式log2x＜1
2
的解集是（）
A．{x|0＜x
＜
2} B．{x|0＜x
} C．{x|x
} D．{x|x
＞
2
}
3．若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x2）的定义域为（）
A．{x|1＜x＜4} B．{x|1＜x
}
C．{x|
＜x＜﹣1或1＜x
} D．{x|1＜x＜2}
4．设函数f（x）＝
3,1
2,1
x
x b x
x
-<
⎧
⎨
≥
⎩
，若f（f（
5
6
））＝4，则b＝（）
A．1 B．7
8
C．
3
4
D．
1
2
5．设函数f（x）＝ln（2+x）﹣ln（2﹣x），则f（x）是（）
A．奇函数，且在（0，2）上是增函数B．奇函数，且在（0，2）上是减函数
C．偶函数，且在（0，2）上是增函数D．偶函数，且在（0，2）上是减函数
6．对二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）
A．﹣1是f（x）的零点B．1是f（x）的极值点
C．3是f（x）的极值D．点（2，8）在曲线y＝f（x）上
二、填空题：本大题共8题，每小题5分，共40分。请把答案填写在答题纸相应位置上。7．已知全集U＝{﹣1，0，2，4}，集合A＝{0，2}，则∁U A＝．
8
＝．
9．已知函数f（x）＝
1
,(3)
2
(1),(3)
x
f x x
⎧
≥
⎪
⎨
⎪+<
⎩
x
（）
，则f（log23）的值为．
10．已知偶函数f （x ）在[0，2]内单调递减，若0.51
2019-2020年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题word版含答案
2019-2020年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题word 版含答案
一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。）
1．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-1≤x ≤3}, 则A∩（C R B ）=（ ）
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
2.下列函数中，随着x 的增大，增大速度最快的是（）
A. B. C. D.
3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列函数是奇函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．()lg(1)lg(1)f x x x =+--
D ．
5．三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A ．f （1）＜f （）＜f （）
B ．f （）＜f （1）＜f （）
C ．f （）＜f （）＜f （1）
D ．f （）＜f （1）＜f （）
7．函数的图象大致是（ ）
8．函数的零点所在的大致区间是（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，4）
9．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．⎩
⎨⎧≥-<+-=)1( , )1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. [ B. [] C. ( D. (]
二．填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）
2019-2020学年江苏省盐城市响水中学高一下学期期中数学试题及答案 (1)
绝密★启用前
2019-2020学年江苏省盐城市响水中学高一下学期期中数
学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．cos15cos75sin15sin75︒︒+︒︒的值为（） A ．1 B ．0
C ．-0.5
D ．0.5
答案：D
根据两角差的余弦公式，直接计算，即可求出结果. 解：
()1cos15cos75sin15sin 75cos 1575cos(60)2
︒︒+︒︒=︒-︒=-︒=
. 故选：D. 点评：
本题主要考查逆用两角差的余弦公式求三角函数值，属于基础题型.
2．已知tan α=，则tan2α的值为（）
A ．
B
C ．3
-
D ．
3
答案：B
根据二倍角公式求解即可. 解：
2
2tan tan 21tan ααα=
==-故选：B 点评：
本题主要考查了正切的二倍角公式，属于基础题.
3．圆()()2
2
244x y ++-=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（） A ．内切 B ．相交
C ．外切
D ．相离
答案：C
根据两圆的方程得出圆心坐标和半径，求出圆心距，比较圆心距与半径之和的关系，即可得出结果. 解：
因为圆()()2
2
244x y ++-=的圆心为()12,4O -，半径为12r =；
圆22(2)(1)9x y -+-=的圆心为()22,1O ，半径为23r =；
则12125O O r r =
==+.
所以两圆外切. 故选：C. 点评：
本题主要考查判断两圆位置关系，属于基础题型.
4．在ABC 内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知a =c =3
江苏省盐城市响水中学2021-2022高一数学上学期期中试题(含解析)
故选：B
【点睛】本题考查一元二次不等式在某区间恒成立的解法，转化为对勾函数(hánshù)是其中一种解法，也可分类讨论函数的对称轴，进一步确定函数的最值与恒成立的关系，属于中档题
12.函数 是 上的减函数，那么 的取值范围是（）
二、填空题
13. _____________．
【答案】1
【解析】
【分析】
结合对数的运算性质和对数的化简式即可求解
【详解】
故答案(dá àn)为：1
【点睛】本题考查对数的运算性质，对数化简式的应用，属于基础题
14.函数 的定义域是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式、二次根式和对数函数性质求解即可
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
函数要满足减函数，则每个对应区间都应是减函数，再结合分界点处建立不等式即可求解
【详解】由题可知， 是 上的减函数，则需满足 ，解得
故选：C
【点睛】本题考查由函数的增减性求解参数范围，易错点为忽略分界点处不等式的建立问题，属于中档题
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
7.函数 的零点必定位于下列哪一个区间（）
A. B. C. D.
江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考
试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
四、解答题
17．已知幂函数()()
21
f x m m x+
33m
=-+为偶函数
(1)求幂函数()
f x的解析式；
()f x ，双曲余弦函数为()g x ，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为R ，且()f x 在R 上是增函数；②()f x 为奇函数，()g x 为偶函数；
③()()e x f x g x +=（常数e 是自然对数的底数，e 2.71828=L ）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；(2)证明：对任意实数x
，()()2
2
f x
g x -éùéùëûëû为定值；
(3)已知m ÎR ，记函数()()224y m g x f x =×-，[]0,ln 2x Î的最小值为()m j ，求()m j ．
对于C 选项：因2,0γ"x R x ，当且仅当x =0时取“=”，而N R Í，即命题N x "Î,20x ³正确，C 正确；
对于D 选项：因23>-，则222(3)<-，即命题若a b >，则22a b >不正确，D 不正确.故选：AC
10．BC
【分析】利用奇偶性求出()y f x =的表达式，再逐项求出单调区间、最值以及不等式的解集即可判断.
【详解】解：当0x >时，0x -<，因为0x £时，()()
1f x x x =+所以()()1f x x x -=--+，又因为()y f x =是定义在R 上的偶函数
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
高一年级第一学期期中考试
数学试卷
考试时间120分钟，满分150分。
卷Ⅰ(选择题共60分)
一．选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）
1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则C B A= （）
A. B. C. D.
2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A. B. C. D.
3.函数y=的图象是
（）
A. B. C. D.
4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为
A. 2或
B.
C. 2
D. 或1
5.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（）
A. B. C. D.
6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.
7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）
表达式是
（）
A. B. C. D.
8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x
的取值范围是
（）
A. B. C. D.
9.已知函数f（x）=|lg x|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实
数a的取值范围是
（）
A. B. C. D.
11.若在区间上递减，则a的取值范围为（）
A. B. C. D.
12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（）
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
绝密★启用前
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题
1．已知集合A ＝{1，3，5}，B ＝{3，5，7}，则A∩B＝（ ） A ．{1，3，5，7}
B ．{1，7）
C ．{3，5}
D ．{5}
2．函数()()ln 1f x x =-的定义域为（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭
C ．1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦
3．已知幂函数()f x 过点(216)，
，则(3)f =（ ） A ．27 B ．81 C ．12 D ．4
4．函数1()2x f x a +=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点（） A ．（0，3）
B ．（1，3）
C ．（-1，2）
D ．（-1，3）
5．设log 3a π=，0.3b π=，0.3log c π=，则（ ） A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b c a >>
D ．b a c >>
6．已知函数f(x)={log 2x,(x >0)3x ,(x ≤0) ，则f[f(1
8)]的值是（ ）
A ．27
B ．−27
C ．1
27
D ．−1
27
7．已知函数()5
3
3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为（ ） A ．13
B ．13-
C ．7
D ．7-
8．函数()1x
xa y a =>的图象的大致形状是（ ）
………线…………○……………线…………○……A ． B ．
【20套试卷合集】江苏省名校2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集}5,4,3,2,1{=A ，}.12|{A x x y y B ∈-==，则B A 等于（ ）
A ．}4,2{
B ．}5,3,1{
C ．}9,7,4,2{
D ．}9,7,5,4,3,2,1{
2．函数|1||1|--+=x x y 的值域为（ ）
A ．),0(+∞
B ．),2(+∞
C ．),0[+∞
D ．),2[+∞
3．已知点)2
23,32(在幂函数)(x f 的图象上，则)(x f （ ） A ．是奇函数 B ．是偶函数 C ．是非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数
4．在下列个区间中，存在着函数932)(3
--=x x x f 的零点的区间是（ ）
A ．)0,1(-
B ．)1,0(
C ．)2,1(
D ．)3,2(
5．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=1,21,1)(22x x x x x x f ，6)2(-=f t ，则)(t f 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．4- D ．4
6．下列各式中，不成立的是（ ）
A ．5.1222<
B ．6.04.0618.0618.0>
C ．1.3lg 7.2lg <
D ．4.0log 6.0log 3.03.0>
7．函数x x x f -=
1)(的图象关于（ ） A ．y 轴对称 B ．坐标原点对称 C ．直线x y =对称 D ．直线x y -=对称
8．已知偶函数)(x f 在区间]0,(-∞上单调递减，则满足)3()12(f x f <+的x 的取值范围是（ ）
江苏省盐城市响水中学2021-2022高一数学上学期期中试题(含解析)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据零点存在(cúnzài)定理进行判断即可
【详解】由零点存在定理， ，
，故 ，函数零点位于
故选：D
【点睛】本题考查函数零点存在定理的使用，属于基础题
8.函数 在 上的最大值与最小值之差为 ，则 等于（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. _____________．
【答案】1
【解析】
【分析】
结合对数的运算性质和对数的化简式即可求解
【详解】
故答案(dá àn)为：1
【点睛】本题考查对数的运算性质，对数化简式的应用，属于基础题
14.函数 的定义域是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式、二次根式和对数函数性质求解即可
，
故答案(dá àn)为：
【点睛】本题考查指数型函数值域的求法，换元法的应用，二次函数在指定区间值域的求法，属于中档题
16.已知函数 且关于x的方程 有且只有一个实根，且实数a的取值范围是_____.
【答案】a≤-1
【解析】
【分析】
关于x的方程f（x）+x+a=0有且只有一个实根⇔y=f（x）与y=﹣x-a的图象只有一个交点，
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2019-2020学年响水中学高一上学期期中考试
数学试卷
★祝考试顺利★
考生注意：
1.本试题分第I 卷和第II 卷，共4页。
2.满分150分，考试时间为120分钟。
第I 卷 选择题（共60分）
一、选择题（每题5分，计70分）
1. 已知全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2M =，{}2,3N =，则()M N C U 是( )
A.{}2,0
B.{}4,1,0
C.{}1,0
D.{}0,1,2,3,4
2. 若全集{}3,2,1,0=U 且{}2,0=A C U ，则集合A 的真子集共有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 函数()x a x y 22-+=在区间(4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是( )
A.2a ≤-
B.2a ≥-
C.6a ≤-
D.6a ≥-
4.已知集合{}31≤≤=x x A ，{|ln(2)}B x y x ==-，则A B =（ ）
A.[)2,1
B.()2,1
C.(1,3)
D.(1,3]
5.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x x f 2)(2-=，则当0 A ．x x 22+- B ．x x 22-- C ．x x 22- D ．x x 22+ 6.若20.320.3,log 0.3,2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( ) A.b c a << B.a b c << C.a c b << D.b a c << 7.函数6ln )(-+=x x x f 的零点必定位于下列哪一个区间( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 8.函数)10(log )(<<=a x x f a 在[]a a 2,上的最大值与最小值之差为 2 1，则a 等于 ( ) A ．41 B ．2 1 C ．4 2 D ．22 9.设定义在[-2,2]上的奇函数f (x )在区间[0,2]上单调递减，若f (m )+f (m -2)>0，则实数m 的取值范围( ) A.()1,∞- B.[)1,0 C.[]1,0 D.(]1,0 10.设132,2,()log (21),2, x x e x f x x -⎧<=⎨-≥⎩则f (f (2))＝( ) A.3 B.2 C.1 D.0 11.若不等式210x ax ++≥对于一切(]2,0∈x 恒成立，则a 的最小值是( ) A.0 B.2- C.52- D.3- 12.函数()⎩⎨⎧>≤+-=1 ,log 1,313)(x x x a x a x f a 是(),-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是( ) A.()0,1 B.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,61 D. ⎪⎭ ⎫⎢⎣⎡1,61 第II 卷 非选择题（共90分） 二、填空题 13.25log 2lg 100+ = ． 14.函数()1log 12)(3++--=x x x x f 的定义域是_____________． 15.函数11()()142 x x y =-+在(]2,1-∈x 上的值域为 ． 16.已知函数⎩⎨⎧>≤=0 ,log 0 ,3)(2 x x x x f x 且关于 x 的方程()0f x x a ++=有两个实根，则实数 a 的取值范围是 ． 三、解答题（第17、18题每题10分，第19、20、21题每题12分，第22题每题