2016年湖北省宜昌市数学中考模拟试卷

合集下载

湖北省宜昌市 2016年中考数学真题试卷附解析

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．(2016·湖北宜昌)如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(2016·湖北宜昌)下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．0【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．(2016·湖北宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．(2016·湖北宜昌)把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104．故选B．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．(2016·湖北宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选B．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．6．(2016·湖北宜昌)在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组【考点】模拟实验．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．7．(2016·湖北宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，∴主视图不可能是．故选A，【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个．8．(2016·湖北宜昌)分式方程=1的解为（）A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．9．(2016·湖北宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【考点】余角和补角．【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．10．(2016·湖北宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．11．(2016·湖北宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．21【考点】众数；条形统计图．【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，故众数为20．故选C．【点评】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．12．(2016·湖北宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵EG=EH，∴△EGH是等边三角形．B、错误．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．C、正确．∵EG=EH=HF=FG，∴四边形EHFG是菱形．D、正确．∵EH=FH，∴△EFH是等边三角形．故选B．【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型．13．(2016·湖北宜昌)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F【考点】点与圆的位置关系．【专题】应用题．【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，OF=2＜OA，所以点E在⊙O内，OG=1＜OA，所以点E在⊙O内，OH==2＞OA，所以点E在⊙O外，故选A【点评】此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的距离小于半径，点在圆内，点到圆心的距离大于半径，点在圆外，点到圆心的距离大于半径，点在圆内．14．(2016·湖北宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌【考点】因式分解的应用．【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论．【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C．【点评】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．(2016·湖北宜昌)函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断即可．【解答】解：函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，即函数y=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．故选C【点评】此题是反比例函数的图象，主要考查了反比例函数的图象是双曲线，掌握函数图象的平移是解本题的关键．二、解答题（共9小题，满分75分）16．(2016·湖北宜昌)计算：（﹣2）2×（1﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简，进而去括号求出答案．【解答】解：（﹣2）2×（1﹣）=4×（1﹣）=4×=1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．(2016·湖北宜昌)先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案．【解答】解：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2+（2x﹣4x2﹣1+2x）=4x2+4x﹣4x2﹣1=4x﹣1，当x=时，原式=4×﹣1=﹣．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算是解题关键．18．(2016·湖北宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．【考点】全等三角形的应用；平行线之间的距离．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）【点评】本题主要考查了平行线的性质和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．19．(2016·湖北宜昌)如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中，利用三角函数求出tan∠ABO 的值，继而可求出∠ABO的度数；（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式．【解答】解：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），则AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=﹣x+．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，涉及了的知识点有：待定系数法确定一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．20．(2016·湖北宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．【考点】列表法与树状图法；随机事件．【分析】（1）根据随机事件的概念可知是随机事件；（2）求概率要画出树状图分析后得出．【解答】解：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为=．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．(2016·湖北宜昌)如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．【考点】切线的性质；弧长的计算．【分析】（1）只要证明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先证明==，再证明∠DOB=60°得△BOD是等边三角形，由此即可解决问题．【解答】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的长==2π，∴图中阴影部分周长之和为2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．【点评】本题考查切线的性质、平行线的性质、等边三角形的判定和性质、弧长公式等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．22．(2016·湖北宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意列出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意得：，解得：，或（不合题意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用中平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．23．(2016·湖北宜昌)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）先判断△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判断AB∥DE，DF∥AC，得到平行四边形，再判断出是正方形；=﹣AG2+8AG，②先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH确定极值，AG=3时，面积最大，最后求k得值．【解答】解：（1）∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四边形AGDH为正方形，理由：如图1，延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四边形AGDH为平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形AGDH为矩形，∵GH⊥AD，∴四边形AGDH为正方形；②当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，理由：如图2，点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3，点D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，∴，∴，∴AH=8﹣GA，=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG2+8AG，S矩形AGDH当AG=﹣=3时，S最大，此时，DG=AH=4，矩形AGDH最大，即：当AG=3，AH=4时，S矩形AGDH在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：点D为BC的中点，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延长PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之间的距离，∴D是EF的距离为PQ的长，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ∴AQ=4.8∵△DEF∽△ABC，∴k===．【点评】此题是相似三角形的综合题，主要考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形，矩形，正方形的判定和性质，极值的确定，勾股定理的逆定理，解本题的关键是作出辅助线，24．(2016·湖北宜昌)已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据顶点坐标公式即可解决问题．（2）列方程组根据△=0解决问题．（3）首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，①令＜﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，④令﹣≤＜﹣m，求出m的范围即可判断，⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，求出m的范围即可判断．【解答】解：（1）∵﹣=﹣，==﹣，∴顶点坐标（﹣，﹣）．（2）由消去y得x2+2mx+（m2+km﹣3m）=0，∵抛物线与x轴有且仅有一个公共点，∴△=0，即（k﹣3）m=0，∵无论m取何值，方程总是成立，∴k﹣3=0，∴k=3，（3）PH=|﹣﹣（﹣）|=||，∵1＜PH≤6，∴当＞0时，有1＜≤6，又﹣1≤m≤4，∴＜m，当＜0时，1＜﹣≤6，又∵﹣1≤m≤4，∴﹣1，∴﹣1≤m＜﹣或＜m≤，∵A（﹣m﹣1，y1）在抛物线上，∴y1=（﹣m﹣1）2+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，∵C（﹣m，y3）在抛物线上，∴y3=（﹣m）2+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，∴y1=y3，①令＜﹣m﹣1，则有m＜﹣，结合﹣1≤m≤﹣，∴﹣1≤m＜﹣，此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，如图1，∴y2＞y1=y3，即当﹣1≤m＜﹣时，有y2＞y1=y3．②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，且≤﹣时，有﹣＜m≤﹣，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣＜m≤﹣，此时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，如图2，∴y1=y3＞y2，即当﹣＜m≤﹣时，有y1=y3＞y2，④令﹣≤＜﹣m，有﹣≤m＜0，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣≤m＜﹣，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3，∴y2＜y3=y1．⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，有m＞0，结合＜m≤，∴＜m≤，此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4，∴y2＞y3=y1，即当＜m≤时，有y2＞y3=y1，综上所述，﹣1≤m＜﹣或＜m≤时，有y2＞y1=y3，﹣＜m＜﹣时，有y2＜y1=y3．【点评】本题考查二次函数综合题、顶点坐标公式等知识，解题的关键是熟练掌握利用根的判别式解决抛物线与直线的交点问题，学会分类讨论，学会利用函数图象判断函数值的大小，属于中考压轴题．2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．(2016·广西南宁)﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．(2016·广西南宁)把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．(2016·广西南宁)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2016·广西南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．5．(2016·广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键．6．(2016·广西南宁)如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD （D为底边中点）的长是（）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．7．(2016·广西南宁)下列运算正确的是（）A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6D．（y3）2=y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则．8．(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．9．(2016·广西南宁)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A．140° B．70° C．60° D．40°【考点】圆周角定理．【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，∴∠DOE=180°﹣40°=140°，∴∠P=∠DOE=70°．故选B．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．10．(2016·广西南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．11．(2016·广西南宁)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）。

湖北省宜昌市2016年中考数学真题试题(含答案)

2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式弧长180n rl π=；二次函数y ＝a 2＋b ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　，对称轴为2b x a=-．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚2%2．下列各数：1.414，13-，0，其中是无理数的是( )．A ．1.414BC ．13-D ．0 3．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．（第3题） A ． B ． C ． D ． 4．把50.2210⨯改写成科学计数法的形式，正确的是( )．A ．2.2×103B ． 2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×1065．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是( )．A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．180b a =+6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组 7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．A ．B ．C ．D ．8．分式方程2112x x -=-的解为 ( )． A ．1x =- B ．12x =C ．1x =D ．2x = 9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )． A ．42NOQ ∠= B ．132NOP ∠=C ．PON ∠比MOQ ∠大D ．MOQ ∠与MOP ∠互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )． A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．经过两点，有且仅有一条直线 D ．两点之间，线段最短11．在6月26日“国际禁毒日”临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．A ． 18B ．19C ．20D ．2112．任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定．．．正确的是( )． A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形 C ．四边形EGFH 为菱形 D ．△EHF 为等腰三角形（第13题）13．在公园的O 处附近有E ，F ，G ，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E ，F ，G ，H 四棵树中需要被移除的为( )．A ．E ，F ，GB ．F ，G ，HC ．G ，H ，ED ．H ，E ，F 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将()()222222x ya xy b ---因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) ． A ．我爱美 B ．宜昌游 C ．爱我宜昌 D ．美我宜昌15．函数21y x =+的图像可能是( ) ．二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分) 16．(6分)计算：()23214⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭．17．(6分)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD 垂足为D ．已知AB =20米．请根据上述信息求标语CD 的长度．（第18题）19．(7分)如图，直线y =+A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l 的函数解析式．（第19题）20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E ．（1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈1.4≈1.7≈）．（第21题）22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．23．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC内部或BC边上的一个k ），动点（与B，C不重合）．以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比1EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH，①如图1，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤），A （1m --，1y ），B （2m，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ．（1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．（第24题）。

2015-2016年宜昌城区联考九年级数学模拟试题

2015-2016年宜昌城区联考九年级数学模拟试题一、选择题 (每小题3分，计45分.)1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D 2.一元二次方程的解是（）3.4.已知关于x 的方程x 2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）A ．－2B ．0C ．1D ．25.如图所示，A 、B 、C 三点在圆O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（）A. 140°B. 110°C. 120°D. 130°6. 二次三项式的最小值是（）A ．7B ．-1C ．-7D ．17. 如图点B ，A ，C ，D 在⊙O 上，OA ⊥BC ，∠AOB=50°，则∠ADC 等于（）0A.20°B. 25°C.35°D. 50°8.9. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=8，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ，则C ′D 为（）.A ．4B ．4C ．2D ．210. 如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A ．B . 且 C. D. 且12.13.14.15.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：①b 2＞4ac ；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c ＜0，则正确的结论是（）A ． ①②③④B ． ②④⑤C ． ②③④D ． ①④⑤二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.)16. 解方程（6分）17. 已知关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若|x 1+x 2|=x 1x 2﹣1，求k 的值．（6分）x 2210kx x --=k 1k >-1k >-0k ≠1k <1k <0k≠第3题图118.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.（7分）19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．（7分）20. 为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？（8分）21.如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若，AD=2，求线段BC的长．（8分）22. 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（4分）（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a ，CQ=4.5a时，P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示)．（7分）23.某品牌电脑经销商准备了两种型号的笔记本电脑在年底促销，笔记本甲的销量每个月都比上个月翻一番，而笔记本乙每月销量的增长率都相同。

2016年宜昌市中考数学试卷

2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式:弧长180n rl π=；二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　，对称轴为2b x a=-．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚2%2．下列各数：1.41413-，0，其中是无理数的是( )．A ．1.414BC ．13- D ．03．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．（第3题） A ． B ． C ． D ． 4．把50.2210⨯改写成科学计数法的形式，正确的是( )．A ．2.2×103B ． 2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×1065．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是( )．A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．180b a =+6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组 7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．A ．B ．C ．D ．8．分式方程2112x x -=-的解为 ( )． A ．1x =- B ．12x = C ．1x = D ．2x =9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )．A ．42NOQ ∠=B ．132NOP ∠=C ．PON ∠比MOQ ∠大D ．MOQ ∠与MOP ∠互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．A ． 18B ．19C ．20D ．2112．任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定．．．正确的是( )． A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EHF 为等腰三角形（第13题）13．在公园的O 处附近有E ，F ，G ，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E ，F ，G ，H 四棵树中需要被移除的为( )．A ．E ，F ，GB ．F ，G ，HC ．G ，H ，ED ．H ，E ，F 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) ． A ．我爱美 B ．宜昌游 C ．爱我宜昌 D ．美我宜昌 15．函数21y x =+的图像可能是( ) ．二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分) 16．(6分)计算：()23214⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．17．(6分)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD 垂足为D ．已知AB =20米．请根据上述信息求标语CD 的长度．（第18题）19．(7分)如图，直线y =+A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l 的函数解析式．（第19题） 20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E．（1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈ 1.4≈ 1.7≈）．（第21题）22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB 两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A 品牌产销线2018年的销售量；（2）求B 品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 23．（11分）在 △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10．D 是△ABC 内部或BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合）．以D 为顶点作△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比1k >）， EF ∥BC ．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ，①如图1，连接GH ，AD ，当GH ⊥AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明； ②当四边形AGDH 的面积最大时，过A 作AP ⊥EF 于P ，且AP =AD ，求k 的值．（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤），A （1m --，1y ），B （2m，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ．（1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．（第24题）。

2016年度湖北地区宜昌市中考数学试卷

解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
则分式方程的解为x=﹣1．
故选：A．
9．（3分）（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补
【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．
5．（3分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°
【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．
【解答】解：∵四边形的内角和等于a，
∴a=（4﹣2）•180°=360°．
∵五边形的外角和等于b，
（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．
2016年湖北省宜昌市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．（3分）（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）
A．18B．19C．20D．21
12．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）
A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形源自GFH为菱形D．△EHF为等腰三角形
13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）

2016年湖北省宜昌市中考

（1）()23214⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭． (2)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．19．(7分)如图，直线y =A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l 的函数解析式．21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E ．（1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈1.4≈ 1.7≈）．23．（11分）在 △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10．D 是△ABC 内部或BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合）．以D 为顶点作△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比1k >），EF ∥BC ．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ，①如图1，连接GH ，AD ，当GH ⊥AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明；②当四边形AGDH 的面积最大时，过A 作AP ⊥EF 于P ，且AP =AD ，求k 的值．（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤）， A （1m --，1y ），B （2m ，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ．（1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．。

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（共小题，每小题分，满分分）．（分）（宜昌）如果盈利记作，那么﹣ 表示（）．亏损．亏损．盈利．少赚．（分）（宜昌）下列各数：，，﹣，，其中是无理数的为（）．．．﹣ ．．（分）（宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）．．．．．（分）（宜昌）把 × 改成科学记数法的形式，正确的是（）． × ． × ． × ． ×．（分）（宜昌）设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）．＞．．＜．．（分）（宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为次、次、次，次，其中实验相对科学的是（）．甲组．乙组．丙组．丁组．（分）（宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）．．．．．（分）（宜昌）分式方程的解为（）． ﹣ ．．．．（分）（宜昌）已知、、、四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．2112．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．二、解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）2×（1﹣）．17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．18．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是______事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．2016年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．3．（3分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A．4．（3分）（2016•宜昌）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104．故选B．5．（3分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选B．6．（3分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．7．（3分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，∴主视图不可能是．故选A，8．（3分）（2016•宜昌）分式方程=1的解为（）A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1．故选：A．9．（3分）（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选：C．10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，故众数为20．故选C．12．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵EG=EH，∴△EGH是等边三角形．B、错误．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．C、正确．∵EG=EH=HF=FG，∴四边形EHFG是菱形．D、正确．∵EH=FH，∴△EFH是等边三角形．故选B．13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，OF=2＜OA，所以点F在⊙O内，OG=1＜OA，所以点G在⊙O内，OH==2＞OA，所以点H在⊙O外，故选A14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌【分析】对（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到结论．【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C．15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断即可．【解答】解：函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，即函数y=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．故选C二、解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）2×（1﹣）．【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简，进而去括号求出答案．【解答】解：（﹣2）2×（1﹣）=4×（1﹣）=4×=1．17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．【分析】直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案．【解答】解：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2+（2x﹣4x2﹣1+2x）=4x2+4x﹣4x2﹣1=4x﹣1，当x=时，原式=4×﹣1=﹣．18．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．【分析】（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中，利用三角函数求出tan∠ABO的值，继而可求出∠ABO的度数；（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式．【解答】解：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），则AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=﹣x+．20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．【分析】（1）根据随机事件的概念可知是随机事件；（2）求概率要画出树状图分析后得出．【解答】解：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为=．21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．【分析】（1）只要证明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先证明==，再证明∠DOB=60°得△BOD是等边三角形，由此即可解决问题．【解答】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的长==2π，∴图中阴影部分周长之和为2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意列出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意得：，解得：，或（不合题意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【分析】（1）先判断△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判断AB∥DE，DF∥AC，得到平行四边形，再判断出是正方形；②先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG2+8AG，确定极值，AG=3时，面积最大，最后求k得值．【解答】解：（1）∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四边形AGDH为正方形，理由：如图1，延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四边形AGDH为平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形AGDH为矩形，∵GH⊥AD，∴四边形AGDH为正方形；②当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，理由：如图2，点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3，点D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，∴，∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG2+8AG，当AG=﹣=3时，S矩形AGDH最大，此时，DG=AH=4，即：当AG=3，AH=4时，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：点D为BC的中点，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延长PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之间的距离，∴D是EF的距离为PQ的长，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ∴AQ=4.8∵△DEF∽△ABC，∴k===．24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．【分析】（1）根据顶点坐标公式即可解决问题．（2）列方程组根据△=0解决问题．（3）首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，①令＜﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，④令﹣≤＜﹣m，求出m的范围即可判断，⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，求出m的范围即可判断．【解答】解：（1）∵﹣=﹣，==﹣，∴顶点坐标（﹣，﹣）．（2）由消去y得x2+2mx+（m2+km﹣3m）=0，∵抛物线与x轴有且仅有一个公共点，∴△=0，即（k﹣3）m=0，∵无论m取何值，方程总是成立，∴k﹣3=0，∴k=3，（3）PH=|﹣﹣（﹣）|=||，∵1＜PH≤6，∴当＞0时，有1＜≤6，又﹣1≤m≤4，∴＜m，当＜0时，1＜﹣≤6，又∵﹣1≤m≤4，∴﹣1，∴﹣1≤m＜﹣或＜m≤，∵A（﹣m﹣1，y1）在抛物线上，∴y1=（﹣m﹣1）2+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，∵C（﹣m，y3）在抛物线上，∴y3=（﹣m）2+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，∴y1=y3，①令＜﹣m﹣1，则有m＜﹣，结合﹣1≤m≤﹣，∴﹣1≤m＜﹣，此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，如图1，∴y2＞y1=y3，即当﹣1≤m＜﹣时，有y2＞y1=y3．②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．③令＞﹣m﹣1，且≤﹣时，有﹣＜m≤﹣，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣＜m≤﹣，此时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，如图2，∴y1=y3＞y2，即当﹣＜m≤﹣时，有y1=y3＞y2，④令﹣≤＜﹣m，有﹣≤m＜0，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣≤m＜﹣，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3，∴y2＜y3=y1．⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，有m＞0，结合＜m≤，∴＜m≤，此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4，∴y2＞y3=y1，即当＜m≤时，有y2＞y3=y1，综上所述，﹣1≤m＜﹣或＜m≤时，有y2＞y1=y3，﹣＜m＜﹣时，有y2＜y1=y3．2012年河南省郑州市郑东新区教师招聘考试真题试卷（一）参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；caicl；CJX；星月相随；sd2011；sjzx；弯弯的小河；王学峰；gbl210；fangcao；733599；wdzyzmsy@（排名不分先后）菁优网2016年9月19日.21。

2016年中考模拟试题

2016年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（45分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球体3．二零一五年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元．数据9955用科学记数法表示为（）A．99.55×102 B．9.955×103 C．9.9×103D．10×1034．在某次体育测试中，九（一）班五位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是（）A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.105．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x36．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．7．如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为（）A．100π B．200π C．300π D．400π8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．59．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（）A．15 B．30 C．45 D．6011．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则sinA=（）A．B．C．D．12．正三角形内切圆与外接圆半径之比为（）A．B．C．D．13．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．114．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6） D．（3，6）15．已知抛物线y=ax2+bx+1的大致位置如图所示，那么直线y=ax+b不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．解方程：x2﹣4x﹣1=0．17．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16．（1）尺规作图：求作BC的中点D （保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AD，求AD的长．18．已知y是x的一次函数，其部分对应值如下表：（1）求这个一次函数的表达式，并补全表格；（2）已知点A（﹣2，﹣2）既在这个一次函数图象上，也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点B的坐标．19．如图所示，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10米远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，已知测角仪器的高CD=1米，求旗杆AB的高．20．小刚、小华玩抽牌游戏．他们各取四张牌，小刚四张牌面的数字分别为1，2，3，5，小华四张牌面的数字分别为4，6，7，8．游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜．用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率．21．如图，在半径为2的⊙O中，AB是直径，C是弧AB的三等分点（∠BOC为锐角），D是OA 的中点，BE是⊙O的切线，B为切点，DC的延长线交BE于点E，连接AE，交⊙O于点F．（1）求∠BOC的度数；（2）作CM⊥AB，垂足为M，连接BF，分别求CM，BF的长．22．倡导全民阅读，建设书香社会【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．【问题解决】（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x 增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．23．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且=，求线段AB的长．24．如图1，直线l：y=x+3与y轴交于点A，过点A的抛物线y=（x+1）2+k与另一抛物线y=（x ﹣h）2+3+h（h≠1）交于点C，这两条抛物线的顶点分别为B，D．（1）求k的值；（2）判断点B和点D是否在直线l上，并说明理由；（3）用含h的代数式表示点C的橫坐标；（4）当∠ACD=90°时，求h的值；并直接写出当∠ACD＞90°时h的范围（图2供参考）．2016年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析20．小刚、小华玩抽牌游戏．他们各取四张牌，小刚四张牌面的数字分别为1，2，3，5，小华四张牌面的数字分别为4，6，7，8．游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜．用树状图或列表的方法分别求出小刚、小华获胜概率．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中和为偶数的结果数为6，和为奇数的结果数为10，所以小刚获胜的概率==，小华获胜的概率==．21．如图，在半径为2的⊙O中，AB是直径，C是弧AB的三等分点（∠BOC为锐角），D是OA 的中点，BE是⊙O的切线，B为切点，DC的延长线交BE于点E，连接AE，交⊙O于点F．（1）求∠BOC的度数；（2）作CM⊥AB，垂足为M，连接BF，分别求CM，BF的长．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵C是弧AB的三等分点，∴∠BOC=×180°=60°；（2）在Rt△OMC中，OC=2，∠COM=60°，∴CM=sin60°×OC=×2=，OM=cos60°×OC=×2=1，∵BE是切线，∴∠ABE=90°，∵CM⊥AB，∴∠CMO=90°=∠ABE，∴△DMC∽△DBE，∴，即，解得：BE=，在Rt△ABE中，AE===，∵AB是直径，∴∠AFB=90°，∵，∴BF=．22．倡导全民阅读，建设书香社会【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．【问题解决】（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x 增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．【解答】解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a．依题意得：0.8a﹣y+0.4a﹣y+y=0.9a，解得y=0.3a，则该社区只有传统媒体阅读行为占总人口总数的百分比为50%．（2）依题意得：0.5a（1+x）2+0.1a（1+x）2+0.9a=0.9a（1+2x）2，整理得：5x2+4x﹣1=0，解得：x1==20%，x2=﹣1（舍去），答：x为20%．23．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且=，求线段AB的长．【考点】相似形综合题．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°，∵AD∥BC∴∠DAF=∠BEA，∴△ABE∽△DFA．（2）如图2中，解：∵△ABE∽△DFA∴=，AF=，当AF=AE=6时△ABE和△DCE为等腰直角三角形，可得AB=6．当点F在线段AE的延长线时0＜AB＜6．（3）如图3中，当AB＞6时，延长DF交BC于点M∵AD∥BC∴△ADH∽△CHM∴==，∴CM=，则有ME=，∵AD∥ME∴△ADF∽△EMF∴==，设AB=a，则有AE=，EF=，∵∠FEM=∠AEB，∠MFE=∠B=90°∴△MFE∽△ABE，∴=∴=，∴a2+36=80，∴a=2，即AB=2，24．如图1，直线l：y=x+3与y轴交于点A，过点A的抛物线y=（x+1）2+k与另一抛物线y=（x ﹣h）2+3+h（h≠1）交于点C，这两条抛物线的顶点分别为B，D．（1）求k的值；（2）判断点B和点D是否在直线l上，并说明理由；（3）用含h的代数式表示点C的橫坐标；（4）当∠ACD=90°时，求h的值；并直接写出当∠ACD＞90°时h的范围（图2供参考）．【解答】解：（1）∵点A为y=x+3与y轴的交点，∴A（0，3），把A（0，3）代入y=（x+1）2+k得k+1=3，解得k=2；（2）∵y=（x+1）2+2的顶点为B，∴B（﹣1，2）代入y=x+3得y=﹣1+3=2，∴B在直线l上，∵y=（x﹣h）2+3+h顶点为D，∴D（h，3+h）代入y=x+3得y=h+3，∴D在直线l上；（3）联立y=（x+1）2+2和y=（x﹣h）2+3+h，得（x+1）2+2=（x﹣h）2+3+h，整理得2x（h+1）=h（h+1）∵h≠﹣1，∴x=h．此时y C=（+1）2+2=+h+3C点坐标（，+h+3），h，3+h）（4）A（0，3），D（h，3+h），C点坐标（，+h+3），当∠ACD=90°时AC2+CD2=AD2，又∵AC2=（）2+（+h）2，CD2=+（）2，AD2=h2+h2，∴（）2+（+h）2++（）2=h2+h2，整理得+h﹣1=0解得h1=2﹣2，h2=﹣2﹣2；要使∠ACD＞90°只须﹣2﹣2＜h＜2﹣2且h≠﹣1，h≠0．。

2016年湖北省宜昌市远安县中考数学模拟试卷(解析版)

2016年湖北省宜昌市远安县中考数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共15小题，计45分）1．（3分）地球赤道半径约为6378千米，这个数据用科学记数法表示为（）千米．A．6.378×104B．63.78×102C．6378×10﹣4D．6.378×1032．（3分）在﹣，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2 C．0 D．13．（3分）五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°4．（3分）某次数学测试，“奋发有为组”学习小组6个同学按照学号顺序，数学成绩分别为106，98，94.102，116，85，那么这个小组这次数学测试成绩的中位数是（）A．89.5 B．98 C．102 D．1005．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）一个等腰三角形的两条边长为3，8，那么这个等腰三角形的周长是（）A．19 B．14 C．19或14 D．以上均有可能7．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．（﹣3x2y）3=﹣27x6y38．（3分）JDF学校2015年春季学期组织一次校园文化知识竞赛，准备期间，拟从A，B，C，D四套卷中抽取两套题进行模拟训练，A卷恰好被抽中的概率是（）A．B．C．D．以上都不对9．（3分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边的中点，AC=6，BD=8，那么四边形EFGH的周长是（）A．20 B．28C．14 D．以上答案均有可能10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，以BC为半径画弧交AC于点D，那么∠DBC的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．60°11．（3分）代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≠﹣2 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≠112．（3分）如图，CD是圆O的直径，AC，BD是弦，C是弧AB的中点，且∠BDC=25°，则∠AOC的度数是（）A．25°B．45°C．50°D．60°13．（3分）如图，在4×4的网格中，将△ABC绕B顺时针旋转90°得到△BDE，则A走过的路径的长是（）A．πB．2πC．3πD．1.5π14．（3分）如图，点M，N在数轴上表示的数分别是m，n，则（）A．m+n＞0 B．m﹣n＞0 C．|m|＞|n|D．m2＜n215．（3分）在同一坐标系下，y=ax2+bx和y=﹣ax+b的图象可能是（）A． B．C．D．二．解答题（共9小题，计75分）16．（6分）计算：．17．（6分）先化简，÷，再选一个合适的a值代入求值．18．（8分）如图，在△ABC中，（1）请你作出AC边上的高BD （尺规作图）；（2）若AB=AC=8，BC=6，求BD．19．（8分）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．20．（8分）某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：分组频数频率一组0≤t＜500二组5≤t＜10100.10三组10≤t＜1510四组15≤t＜200.50五组20≤t＜25300.30合计1001（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图：（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？21．（8分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠F=，求AC的长．22．（9分）A市2000年时，有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水满足需要，已知外调供水管道数为a条．预计到2020年时，与2010年相比，A市人数下降10%，每年人均用水量下降（1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？（2）若A市的库存水量保持不变，到2010年，库存水量和a条外调供水管道供水一年的水量，刚好让全市居民使用一年，到2020年，库存水量和a条外调供水管道供水半年的水量，刚好满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，这样2020年比2010年的外调水量将减少94%，求百分数n．23．（10分）如图，▱ABCD中，AB=8，∠DAB的平分线交边CD于E（点E不与A，D重合），过点E作AE的垂线交BC所在直线于点G，交AB所在直线于点F．（1）当点G在CB的延长线上时（如图2），判断△BFG是什么三角形？说明理由．如果点G在B，C之间时此结论是否仍然成立？（不必说明理由）（2）当点G在B，C之间时（如图1），求AD的范围；（3）当2BG=BC时，求AD的长度．24．（12分）抛物线y=ax2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B．E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C．B，设CD=r，MD=m．（1）根据题意可求出a=，点E的坐标是．（2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大；（3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k 的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由．（下图供分析参考用）2016年湖北省宜昌市远安县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共15小题，计45分）1．（3分）地球赤道半径约为6378千米，这个数据用科学记数法表示为（）千米．A．6.378×104B．63.78×102C．6378×10﹣4D．6.378×103【解答】解：6378千米，这个数据用科学记数法表示为6.378×103千米，故选：D．2．（3分）在﹣，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：在﹣，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是﹣2，故选B．3．（3分）五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°【解答】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°=540°．故选B．4．（3分）某次数学测试，“奋发有为组”学习小组6个同学按照学号顺序，数学成绩分别为106，98，94.102，116，85，那么这个小组这次数学测试成绩的中位数是（）A．89.5 B．98 C．102 D．100【解答】解：把这组数据从小到大排列为：85、94、98、102、106、116，最中间两个数的平均数是：（98+102）÷2=100；故选D．5．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从物体左面看，左边2列，右边是1列．故选A．6．（3分）一个等腰三角形的两条边长为3，8，那么这个等腰三角形的周长是（）A．19 B．14 C．19或14 D．以上均有可能【解答】解：当腰为8时，周长=8+8+3=19；当腰长为3时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为8，这个三角形的周长是19．故选：A．7．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．（﹣3x2y）3=﹣27x6y3【解答】解：A、a2+a3≠a5，计算错误，不符合题意；B、a2•a3=a5≠a6，计算错误，不符合题意；C、（a2）3=a6≠a5，计算错误，不符合题意；D、（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，计算正确，符合题意．故选D．8．（3分）JDF学校2015年春季学期组织一次校园文化知识竞赛，准备期间，拟从A，B，C，D四套卷中抽取两套题进行模拟训练，A卷恰好被抽中的概率是（）A．B．C．D．以上都不对【解答】解：根据题意画图如下：∵一共有12种情况，A卷恰好被抽中的有4种情况，∴A卷恰好被抽中的概率是=；故选A．9．（3分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边的中点，AC=6，BD=8，那么四边形EFGH的周长是（）A．20 B．28C．14 D．以上答案均有可能【解答】解：连接AC，BD，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边的中点，∴EH BD，FG BD，HG AC，EF AC，∴四边形EFGH的周长是：（BD+BD+AC+AC）=×28=14．故选：C．10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，以BC为半径画弧交AC于点D，那么∠DBC的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．60°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣30°=45°，故选D．11．（3分）代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≠﹣2 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≠1【解答】解：由题意，得x﹣1≥0，且x+2≠0，∴x≥1且x≠﹣2，故选：C，12．（3分）如图，CD是圆O的直径，AC，BD是弦，C是弧AB的中点，且∠BDC=25°，则∠AOC的度数是（）A．25°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵C是弧AB的中点，∴=，∴∠AOC=2∠CDB，∵∠BDC=25°，∴∠AOC=50°，故选：C．13．（3分）如图，在4×4的网格中，将△ABC绕B顺时针旋转90°得到△BDE，则A走过的路径的长是（）A．πB．2πC．3πD．1.5π【解答】解：∵每个小正方形的边长都为1，∴AB=4，∵将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△BDE，∴∠ABE=90°，∴A点运动的路径的长为：=2π．故选B．14．（3分）如图，点M，N在数轴上表示的数分别是m，n，则（）A．m+n＞0 B．m﹣n＞0 C．|m|＞|n|D．m2＜n2【解答】解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣3＜m＜﹣2，1＜n＜2，∵m+n＜O，故A错误；∵m﹣n＜0，故B错误；∵﹣3＜m＜﹣2，1＜n＜2，∴|m|＞|n|，故C正确；∵﹣3＜m＜﹣2，1＜n＜2，∴m2＞n2，故D错误．故选：C．15．（3分）在同一坐标系下，y=ax2+bx和y=﹣ax+b的图象可能是（）A． B．C．D．【解答】解：∵y=ax2+bx（a≠0），c=0，∴二次函数经过坐标原点；A、B根据二次函数开口向上a＞0，对称轴x=﹣＜0，所以，b＞0，∴﹣a＜0，b＞0，∴一次函数经过第一、二、四象限，∴A错误，B正确．C、D根据二次函数开口向下a＜0，对称轴x=﹣＜0，所以，b＜0，∴﹣a＞0，b＜0，∴一次函数经过第一、三、四象限，∴C错误，D错误；故选B．二．解答题（共9小题，计75分）16．（6分）计算：．【解答】解：原式=﹣9﹣10×（﹣2）+16=﹣9+20+16=27．17．（6分）先化简，÷，再选一个合适的a值代入求值．【解答】解：原式=﹣=﹣===．当a=2时，原式=．18．（8分）如图，在△ABC中，（1）请你作出AC边上的高BD （尺规作图）；（2）若AB=AC=8，BC=6，求BD．【解答】解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）设AD=x，则CD=8﹣x，∵BD⊥AC，∴Rt△ABD中，BD2=AB2﹣AD2=82﹣x2，Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2=62﹣（8﹣x）2，∴82﹣x2=62﹣（8﹣x）2，解得x=，∴Rt△ABD中，BD===．19．（8分）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．【解答】解：（1）令反比例函数y=，x=2，则y=4，∴点A的坐标为（2，4）；反比例函数y=中y=﹣2，则﹣2=﹣，解得：x=﹣4，∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．∵一次函数过A、B两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y=x+2．（2）设直线AB与y轴交于C，令为y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2），=OC•（x A﹣x B）=×2×[4﹣（﹣2）]=6．∴S△AOB（3）观察函数图象发现：当x＜﹣4或0＜x＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围为x＜﹣4或0＜x ＜2．20．（8分）某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：分组频数频率一组0≤t＜500二组5≤t＜10100.10三组10≤t＜15100.10四组15≤t＜20500.50五组20≤t＜25300.30合计1001（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图：（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？【解答】解：（1）样本容量是100．（2）第5组的频数是：100﹣30﹣10﹣10=50；第三组的频率是：10÷100=0.10；分组频数频率一组0≤t＜500二组5≤t＜10100.10三组10≤t＜15100.10四组15≤t＜2050 0.50五组20≤t＜25300.30合计1001（3）设旅客购票用时的平均数为t小时，旅客购票用时的平均数可能落在：15≤t＜20；∴旅客购票用时的平均数可能落在第4组．（4）设需增加x个窗口．则20﹣5x≤10．∴x≥2，∴至少需要增加2个窗口．21．（8分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠F=，求AC的长．【解答】（1）证明：连接OB，∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO=90°，∵OA=OB，BA⊥PO于D，∴AD=BD，∠POA=∠POB，在△PAO和△PBO中，，∴△PAO≌△PBO（SAS），∴∠PAO=∠PBO=90°，∴OA⊥PA，∴直线PA为⊙O的切线；（2）解：∵OA=OC，AD=DB，∴OD=BC=3，设AD=x，∵tan∠F=，∴FD=2x，则OA=OF=2x﹣3，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即（2x﹣3）2=32+x2，解得，x=4，则AD=4，AB=8，∴AC==10．22．（9分）A市2000年时，有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水满足需要，已知外调供水管道数为a条．预计到2020年时，与2010年相比，A市人数下降10%，每年人均用水量下降（1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？（2）若A市的库存水量保持不变，到2010年，库存水量和a条外调供水管道供水一年的水量，刚好让全市居民使用一年，到2020年，库存水量和a条外调供水管道供水半年的水量，刚好满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，这样2020年比2010年的外调水量将减少94%，求百分数n．【解答】解：（1）2020年A市有居民2000×（1﹣10%）=1800（万人），2020年A市每年人均用水36×（1﹣）=30（吨），∴2020年A市居民一年用水总量为1800×30=54000（万吨），答：2020年A市居民一年用水总量是54000万吨；（2）由题意可得，2000年库存水量为：20m万吨，设每条外调供水管道一年可以运送b吨水，，解得，n=44%答：百分数n的值是44%．23．（10分）如图，▱ABCD中，AB=8，∠DAB的平分线交边CD于E（点E不与A，D重合），过点E作AE的垂线交BC所在直线于点G，交AB所在直线于点F．（1）当点G在CB的延长线上时（如图2），判断△BFG是什么三角形？说明理由．如果点G在B，C之间时此结论是否仍然成立？（不必说明理由）（2）当点G在B，C之间时（如图1），求AD的范围；（3）当2BG=BC时，求AD的长度．【解答】解：（1）如图2，△BFG是等腰三角形，理由是：过E作EH∥AD，交AB于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴四边形ADEH是平行四边形，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAH，∵DC∥AB，∴∠DEA=∠EAH，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE，∴▱ADEH是菱形，∴AH=EH，∴∠EAH=∠AEH，∵AE⊥EG，∴∠AEG=90°，∴∠EAH+∠HFE=90°，∠AEH+∠HEF=90°，∴∠HEF=∠HFE，∵EH∥AD，AD∥BC，∴EH∥BC，∴∠HEF=∠G，∵∠HFE=∠GFB，∴∠GFB=∠G，∴BF=BG，∴△BFG是等腰三角形；如图1，结论仍然成立，理由是：过E作EH∥AD，交AB于H，同理得：∠HEF=∠HFE，∵EH∥BC，∴∠HEF=∠BGF，∴∠HFE=∠BGF，∴BF=BG，∴△BFG是等腰三角形；（2）如图1，∵若点G无限接近C点时，E点也会无限接近C点，∴▱ABCD无限接近菱形，∴AD＜8，又∵点G与D点重合时，AD取最小值，如图3，过E作EH∥AD，交AB于H，同理得：AD=AH=HB，∴AD=AB=×8=4，∵点G在B，C之间，∴AD的范围：4＜AD＜8；（3）当G在边BC上时，如图1，∵BG=BF=BC，AF=2AD，∴2AD=AF=AB+BF=8+BC=8+AD，∴AD=，当G是边CB的延长线上时，如图2，∵BG=BC，AF=2AD，BF=BG，∴AF=AB﹣BF=AB﹣BG，2AD=8﹣AD，AD=，综上所述，当2BG=BC时，AD的长度的长为或．24．（12分）抛物线y=ax2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B．E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C．B，设CD=r，MD=m．（1）根据题意可求出a=，点E的坐标是（2，1）．（2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大；（3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k 的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由．（下图供分析参考用）【解答】解：（1）根据题意知，点A（﹣2，1）在抛物线y=ax2上，∴1=（﹣2）2a，解得，a=．∵抛物线y=ax2关于y轴对称，AE∥x轴，∴点A、E关于y轴对称，∴E（2，1）．故答案是：，（2，1）．（2）∵点A（﹣2，1）在直线y=kx+b（k为正常数）上，k=0.5，∴1=﹣2×0.5+b，解得，b=2，即直线AB的解析式为y=x+2．∵由（1）知，抛物线的解析式y=x2，抛物线y=x2和直线y=x+2（k为正常数）交于点A和点B，∴，解得，或，∴它们的交点坐标是（﹣2，1），（4，4），即B（4，4）．当点D与点E重合时，t=2．当点D与点B重合时，t=4，∴t的取值范围是：2≤t≤4．∵点C在直线y=x+2上，点D在抛物线y=x2上，CD∥x轴，∴D（t，t2），C（，t2），∴r=t﹣=﹣（t﹣1）2+（2≤t≤4）．∵在2≤t≤4范围内，r随t的增大而减小，=4．即当t=2时，r取最大值．∴当t=2时，r最大（3）∵点A、B是直线与抛物线的交点，∴kx+b=x2，即x2﹣4kx﹣4b=0，∴x A+x B=4k．∵x A=﹣2，∴x B=4k+2．又∵点D不与B、E重合，∴2＜t＜4k+2．设D（t，t2），则点C的纵坐标为t2，将其代入y=kx+b中，得x=t2﹣，∴点C的坐标为（t2﹣，t2），∴r=CD=t﹣（t2﹣）=﹣（t﹣2k）2+k+，当t=2k时，r取最大值．∴2＜2k＜4k+2，解得，k＞1．又∵k==，∴m=kr=﹣（t﹣2k）2+k2+b，∴当t=2k时，m的值也最大．综上所述，当r为最大值时m的值也是最大．。

宜昌市中考数学试题及答案

宜昌市中考数学试题及答案宜昌市中考数学试题及答案学习数学就是学习如何去做题，想要提高数学能力，毋庸置疑地必须加强试题的训练。

下面店铺为大家带来一份2016年宜昌市中考的数学试题及答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示( )A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为( )A.1.414B.C.﹣D.03.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )A. B. C. D.4.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是( )A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×1065.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )A.a>bB.a=bC.a6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组7.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )A. B. C. D.8.分式方程 =1的解为( )A.x=﹣1B.x=C.x=1D.x=29.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补10.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短11.函数y= 的图象可能是( )A. B. C. D.12.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( )A.△EGH为等腰三角形B.△EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EHF为等腰三角形13.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为( )A.E、F、GB.F、G、HC.G、H、ED.H、E、F14.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜晶游C.爱我宜昌D.美我宜昌二、解答题(共9小题，满分75分)15.(12分)(2016宜昌)已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m 为常数，﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1，y1)，B( ，y2)，C(﹣m，y3)是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H.(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;(2)若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km(k为常数)有且仅有一个公共点，求k的值;(3)当116.计算：(﹣2)2×(1﹣ ).17.先化简，再求值：4xx+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x= .18.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD.垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度.19.如图，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点.(1)求∠ABO的度数;(2)过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式.20.某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件;(可能，必然，不可能)(2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分∠CDO;(2)若AB=12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：π=3.1，=1.4， =1.7).22.某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减;受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增;这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.(1)求A品牌产销线2018年的销售量;(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23.(11分)(2016宜昌)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC(相似比k>1)，EF∥BC.(1)求∠D的度数;(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明;②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值.参考答案与试题解析一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示( )A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%.故选：A.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为( )A.1.414B.C.﹣D.0【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可.【解答】解：是无理数.故选B.【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.3.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形;B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故选A.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.4.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是( )A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104.故选B.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )A.a>bB.a=bC.a【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=(4﹣2)180°=360°.∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b.故选B.【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组【考点】模拟实验.【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值.【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组.故选：D.【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法.7.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )A. B. C. D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可.【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，∴主视图不可能是 .故选A，【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个.8.分式方程 =1的解为( )A.x=﹣1B.x=C.x=1D.x=2【考点】分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1.故选：A.【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验.下载文档。

2016年湖北省宜昌市中考试题数学

2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,写在试题卷上无效.2.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.b二次函数y = ax 2 + bx + c 图象的顶点坐标是（—一,2a、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 •每小题3分，计45分）1. 如果“盈利 5% ”记作+5%，那么一3%表示（）.A .亏损3%B .亏损8%C .盈利2%D .少赚2% _. 1 2.下列各数：1.414,其中是无理数的是（）.31A . 1.414B . . 2C.-D . 033. 如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位 5. 设四边形的内角和等于 a ，五边形的外角和等于 b ，则a 与b 的关系是（）.3.参考公式：弧长In r 18024ac b），对称轴为x4ab 2a( ).杓5 D . 2.2 X106A . a bB . a bC . a bD . b a 180o6. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是（）.A •甲组B •乙组C •丙组D •丁组7 .将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）.C . PON 比 MOQ 大D . MOQ 与 MOP 互补 10.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）.11.在6月26日“国际禁毒日’来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到9.已知N ,P ,NOQ 1的解为1 x -2Q 四点的位置如图所示, F 列结论中，正确的是 42oB . NOP 132o &分式方程 B.).D .A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .经过两点，有且仅有一条直线D .两点之间，线段最短当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动.其中"初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）.A. 18B. 19C. 20D. 2112 .任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH , HF , FG , GE,1 4017. （6分）先化简，再求值:4x x 2x 1 1 2x ，其中 x等），现计划修建一座以 0为圆心，0A 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E , F , G , H 四棵树中需要被移除的为（「）.A . E , F , GB . F , G , HC . G , H , ED . H ,E , F在他的密码手册中，有这样一条信息：a b ,x y , x y ,a b , x 2 y 2 , a 2 b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美.现将 x 2 y 2 a 2 x 2 y 2 b 2因式分解，结果.呈现的密码信息可能是（）. A .我爱美 B .宜昌游C .爱我宜昌D .美我宜昌215.函数y的图像可能是（）.x 1、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16. （6 分）计算： 22134则下列结论中，不一定.正确的是（）.A . △ EGH 为等腰三角形 C .四边形EGFH 为菱形ErAF1FGi i13 .在公园的 O 处附近有E , F , G , H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相14.小强是一位密码编译爱好者,B . △ EGF 为等边三角形 D . △ EHF 为等腰三角形（第13题）A18. （7分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语. 其具体信息汇集如下，如图，AB // 0H // CD，相邻两平行线间的距离相等. AC, BD相交于0, 0D丄CD垂足为D .已知AB=20米.请根据上述信息求标语CD的长度.B 人行道 A -- :--------------------------------丸行车道”十0 隔离带~H行车道〜_____________ c 上”； _____________________________卜. D 人行道_富强民主文明和谐自由平等公正法治爱岗敬业诚信友善（第18题）19. （7分）如图，直线y .3x x3与两坐标轴分别交于A, B两点.（1）求/ AB0的度数；（2）过点A的直线I交x轴正半轴于C, AB=AC，求直线I的函数解析式.20. （8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个.食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）.食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1 ）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 _______________ 事件；（可能，必然, 不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21. （8分）如图，CD是O 0的弦，AB是直径，且CD // AB .连接AC ,AD ,0D，其中AC=CD .过点B的切线交CD的延长线于E.3.1，、- 2 1.4，•一3 1.7 ).（1）求证：DA平分/ CD0 ;（2）若AB=12 ,求图中阴影部分的周长之和（参考数据:22. （10分）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求. B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线第21题）2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.（1 ）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23. （11分）在△ ABC中，AB=6, AC=8, BC=10 . D是厶ABC内部或BC边上的一个动点（与B, C不重合）.以D为顶点作厶DEF，使△ DEF ABC （相似比k 1 ）,EF // BC .（1）求/ D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ,①如图1，连接GH , AD，当GH丄AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP I EF于P,且AP=AD，求k的值.（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）224. （12分）已知抛物线y x 2m 1 x mm3 （m为常数， 1 m 4）,mA（m 1，y i），B（，y），C（m，乂）是该抛物线上不同的三点.现将抛物线的对称轴绕坐标原点0逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH丄a于H.（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y x km （k为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值;（3）当1 PH 6时，试比较y1, y2, y3之间的大小.■ y1 1 1 J 1 1 1 J 1 1 1 j0x（第24题）2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明—•选择题（15x3分分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ABABBDAACD C BACC二解答題（共75分）16.解法-：原式=4x （ |）解法二：原式W （ 1 ）3 4 M-3 =1解法二：原 ^=4?+(2r-IX1.2r)= 4x 2-<2r-l)2 [或 4X 2-(I-2X )2 ]=4X 2-(4X 7-4X + I)=4x-l当轴时’赋S 需希当轴时・就皿讦需. I&解：7AB//CD. :. ZABO-ZCDOXVOD LCD. ：• ZCDO«90°••• ZAB&=90\ B|J OB 丄4B ・•・•相邻两平行线间的距离相彎、：・OB5任IBO 与△CDO 中. LABO^ 厶CDO.OB = OD 9 ^AOB=厶COD. :.NARg'CDO :.CD -侶20(米)(也可利用“MS” uEZXMO 也△CDO,其它过程相同.)19.解:(1)对于尸\/5 x^>/3冷x=0,则尸羽・的坐标为（0小）.：.OA^[3 令尸0.则尸・1・:・Og\・17.解法一：原式=4,+(2x在 Rt^AOB 中刃5 ,:.ZABO=60Q(2)在△VBC 中SB=AC 、又 *0丄 BC.••• BO=CO、・・・C 点的坐标为(1,0)设直线/的函数解析式为yRaffk. 0为常数),•••直线/的函数解析式为y = 7解法二：列衣法猪肉包面包油饼猪肉包 —— 猪肉包、面包猪肉包、鸡蛋猪肉包、油饼砲面包、猪肉包血包•鸡蛋面包、油饼海蛋鸡蛋.猪肉包鸡蛋.面包鸠股、油饼油饼油饼、猪肉包油饼.面包油饼.鸡蛍.・•小张同学得到猪肉包和油饼的概率为誇4 •21.证明：(1) 9：CD//AB. :. ZCDA^ZBAD.又・：OA=OD,：・ ZADO^ZBAD:■乙 ADCAZCDA ・•••04 平分ZCDO.(2)解法-如图1.连接BD ；：AB 直径,•••厶3490。

历年中考数学试题(含答案解析) (54)

2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式:弧长180n rl π=；二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　，对称轴为2b x a=-．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚2% 2．下列各数：1.414，2，13-，0，其中是无理数的是( )． A ．1.414 B ．2 C ．13- D ．03．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．（第3题） A ． B ． C ． D ． 4．把50.2210⨯改写成科学计数法的形式，正确的是( )．A ．2.2×103B ． 2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×1065．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是( )．A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．180b a =+o6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组 7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．A ．B ．C ．D ．8．分式方程2112x x -=-的解为 ( )． A ．1x =- B ．12x = C ．1x = D ．2x =9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )．A ．42NOQ ∠=oB ．132NOP ∠=oC ．PON ∠比MOQ ∠大D ．MOQ ∠与MOP ∠互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．A ． 18B ．19C ．20D ．2112．任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定．．．正确的是( )． A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形 C ．四边形EGFH 为菱形 D ．△EHF 为等腰三角形（第13题）13．在公园的O 处附近有E ，F ，G ，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E ，F ，G ，H 四棵树中需要被移除的为( )．A ．E ，F ，GB ．F ，G ，HC ．G ，H ，ED ．H ，E ，F 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将()()222222xy a x y b ---因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) ． A ．我爱美 B ．宜昌游 C ．爱我宜昌 D ．美我宜昌 15．函数21y x =+的图像可能是( ) ．二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分) 16．(6分)计算：()23214⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．17．(6分)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD 垂足为D ．已知AB =20米．请根据上述信息求标语CD 的长度．（第18题）19．(7分)如图，直线y =+A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l的函数解析式．（第19题） 20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E ．（1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈ 1.4≈ 1.7≈）．（第21题）22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB 两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A 品牌产销线2018年的销售量；（2）求B 品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 23．（11分）在 △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10．D 是△ABC 内部或BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合）．以D 为顶点作△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比1k >）， EF ∥BC ．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ，①如图1，连接GH ，AD ，当GH ⊥AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明； ②当四边形AGDH 的面积最大时，过A 作AP ⊥EF 于P ，且AP =AD ，求k 的值．HGFBDA EAA（第23题图1）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤），A （1m --，1y ），B （2m，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ．（1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．（第24题）。

历年中考数学模拟试题(含答案)(131)

2016 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间120 分钟．注意事项 :1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题地区内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参照公式 : 弧长 ln r；180(－ b ， 4ac b2b ．二次函数 y ＝ ax 2＋ bx ＋c 图象的极点坐标是) ，对称轴为 x2a4a2a一、选择题（以下各小题中，只有一个选项是切合题目要求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前方的字母代号. 每题 3分，计 45分）1．假如“盈余 5%”记作 +5% ，那么— 3%表示 ()．A ．损失 3%B ．损失 8%C ．盈余 2%D ．少赚 2%2．以下各数： 1.414， 2，1)．，0，此中是无理数的是 (31A ． 1.414B ．2D ．0C ．33．以下左图，若要增添一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的增添位置是( )．（第3题） A ． B ．C ．D ．4．把 0.22 105 改写成科学计数法的形式，正确的选项是 ()．A ． 2.2×103B ． 2.2× 104C ． 2.2 ×105D ． 2.2 ×1065 ．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则 a 与 b 的关系是 ( )．A ． a bB ． a bC ． abD ． b a 180o6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用扔掷一元硬币的方法来估量正面向上的概率，其实验次数分别为10 次， 50 次， 100 次， 200 次，此中实验相对科学的是() ．A．甲组 B ．乙组C．丙组D．丁组7．将一根圆柱形的空心钢管随意搁置，它的主视图不行能是()．A ．8．分式方程B ．C．D．2x11的解为()．x2A ．x1B．x1C．x 1 D ．x 229．已知 M，N， P， Q 四点的地点以下图，以下结论中，正确的选项是() ．A ．NOQ42o B．NOP 132oC．PON 比MOQ 大D．MOQ 与MOP互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解说这一现象的数学知识是()．A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11．在 6 月 26 日“国际禁毒日”到临之际，华明中学环绕“爱惜生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所展开有关问题的问卷检查活动．此中“首次吸毒时的年纪”在17 至21 岁的统计结果以下图，则这些年纪的众数是()．A． 18B． 19C． 20D． 2112．随意一条线段EF，其垂直均分线的尺规作图印迹以下图，若连结EH，HF，FG，GE，则以下结论中，不必定正确的选项是 ()．．．．A．△ EGH 为等腰三角形 B ．△ EGF 为等边三角形C．四边形EGFH 为菱形D．△ EHF 为等腰三角形（第 13 题）13．在公园的 O 处邻近有 E， F ，G，H 四棵树，地点以下图（图中小正方形的边长均相等），现计划修筑一座以O 为圆心， OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E， F，G， H 四棵树中需要被移除的为 ()．A．E，F，G B．F，G，H C．G，H ，E D． H， E，F14．小强是一位密码编译喜好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b ，x y ，x y ，a b ，x2y2， a2b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将x2y2a2x2y22因式分解，结果体现的密码信息可能是() ．b．．A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌15．函数y2的图像可能是() ．x1二、解答题 (将解答过程写在答题卡上指定的地点．本大题共有9 小题，计75 分)2316． (6 分 )计算：21．4117． (6 分 )先化简，再求值：4x x 2x 1 1 2x ，此中x．4018． (7 分 )杨阳同学沿一段笔挺的人行道行走，在由 A 步行抵达 B 处的过程中，经过隔绝带的缝隙 O，恰巧阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义中心价值观口号．其详细信息聚集如下，如图，AB∥OH∥ CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD 订交于 O，OD⊥CD 垂足为 D ．已知 AB=20 米．请依据上述信息求口号CD 的长度．B人行道A行车道O隔绝带H行车道CD人行道兴盛民主文明和睦自由同等公正法治敬业爱岗诚信友好（第18题）19． (7 分 )如图，直线y3x 3 与两坐标轴分别交于A， B 两点．（ 1）求∠ ABO 的度数；（ 2）过点 A 的直线 l 交 x 轴正半轴于C， AB=AC，求直线l 的函数分析式．yAB CO x（第 19 题）20．（ 8 分）某小学学生许多，为了便于学生赶快就餐，师生商定：早饭一人一份，一份两样，同样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价钱同样）．食堂在某天早饭供应了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（ 1）按商定，“小李同学在该天早饭获得两个油饼”是事件；（可能，必定，不行能）（ 2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早饭恰巧获得猪肉包和油饼的概率．21．（ 8 分）如图，CD 是⊙ O 的弦，AB 是直径，且 CD∥AB．连结 AC，AD ，OD ，此中 AC=CD．过点 B 的切线交 CD 的延伸线于E．（ 1）求证： DA 均分∠ CDO ；（ 2）若 AB=12 ，求图中暗影部分的周长之和（参照数据： 3.1，2 1.4， 3 1.7 ）．（第 21 题）22．（ 10 分）某蛋糕产销企业 A 品牌产销线， 2015 年的销售量为9.5 万份，均匀每份赢利1.9 元，估计此后四年每年销售量按5000 份递减，均匀每份赢利按必定百分数逐年递减；受供应侧改革的启迪，企业早在2014 年末就投入资本10.89 万元，新增了一条 B 品牌产销线，以知足市场对蛋糕的多元需求． B 品牌产销线 2015年的销售量为 1.8 万份，均匀每份赢利 3元，估计此后四年每年销售量按同样的份数递加，且均匀每份赢利按上述递减百分数的2倍逐年递加；这样， 2016 年 AB 两品牌产销线销售量总和将达到11.4 万份， B 品牌产销线2017 年销售赢利恰巧等于当初的投入资本数．（1）求 A 品牌产销线 2018 年的销售量；（2）求 B 品牌产销线 2016 年均匀每份赢利增加的百分数．23．（11 分）在△ ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ．D 是△ ABC 内部或 BC 边上的一个动点（与 B，C 不重合）．以 D 为极点作△ DEF ，使△ DEF ∽△ ABC （相像比k 1），EF ∥BC ．（ 1）求∠ D 的度数；（ 2）若两三角形重叠部分的形状一直是四边形AGDH ，①如图 1，连结 GH， AD ，当 GH⊥ AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明；②当四边形 AGDH 的面积最大时，过 A 作 AP⊥ EF 于 P，且 AP=AD ，求k的值．F EA A AG HDB C B C B C（第 23 题图 1）（第 23 题图 2 供参照用）（第 23 题图 3 供参照用）24． (12 分 )已知抛物线 y x 2 2m 1 x m m 3 （ m 为常数， 1 m 4 ），A （ m 1 ， y 1 ）， B （m， y 2 ）， C （ m ， y 3 ）是该抛物线上不一样的三点．现将抛物线2的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转 90°获得直线 a ，过抛物线极点 P 作 PH ⊥ a 于 H ．（ 1）用含 m 的代数式表示抛物线的极点坐标；（ 2）若不论 m 取何值，抛物线与直线y x km （ k 为常数）有且仅有一个公共点，求 k的值；（ 3）当 1PH 6 时，试比较 y 1 ， y 2 ， y 3 之间的大小．yOx（第 24 题）。