混沌
混沌名词解释
吸引子：吸引子是指非线性系统最终形成的运动状态在相空间中的不变流形或点集（例如，平衡，简谐运动和极限环等），相空间中其他点（运动态）都被吸引到这些点集或不变流形中，故称吸引子。
奇怪吸引子；也称为“随机吸引子”·“混沌吸引子”.它是相空间中无穷多个点的集合，这些点对应于系统的混沌状态。
人们称混沌这种具有无穷次自相似结构的吸引子为奇怪吸引子。
在状态空间中伸缩和折叠的无穷次变换将形成分数维的奇怪吸引子。
奇怪吸引子在有限的相空间几何体内，具有无穷嵌套的自相似结构。
它对初始条件十分敏感，在参数变化时各层次的”空洞“发生填充和移位等变化。
运动是遍历的，混合的和随机的。
2_混沌的基本概念
eλ x
λ >0
λ =0
λ<0
0
15
x
2. 混沌基本特征与混沌定义
自动化学院
School of Automation
“混沌是一种拉伸与折叠的变换”。这一特征是上面提及的 “混沌是有界的、具有正的李氏指数”的另一种表述。拉伸 与折叠是混沌运动的两种机制，缺一不可。拉伸是一种发 散机制，但如果只有拉伸的话，系统的行为就会发散。因 此，还必须有一种使系统行为不发散的机制，即保证系统 的行为是有界的，这就是折叠机制。拉伸与折叠两种机制 共同作用的结果，使得系统产生混沌行为。拉伸与折叠的 变换可用动力系统中的马蹄映射和双边符号动力系统来 描述。数学上已经证明，马蹄映射所对应的双边符号动力 系统是混沌的。
相接，形成了一个闭合圈，因而具有周期性，如上图所示。当 x0 是 f 的一个周 期 n 点，有 f ( n + k ) ( x0 ) = f ( k ) ( x0 ) ，则
O + ( x) = {x, f ( x), f ( 2 ) ( x), , f ( n ) ( x),}
只有 n 个不同的元素。 定义 2：在 f ( n ) ( x0 ) = x0 中，若 n = 1 ，则 f ( x0 ) = x0 ，迭代值不变，则称 x0 为 周期 1 点，周期 1 就是不动点，亦即 f ( x) 与对角线的交点就是不动点。 定义 3：根据定义 1，在 f ( n ) ( x0 ) = x0 中，若 n → ∞ ，从 x0 开始迭代，所有 的迭代值 x0 , x1 , x2 , , xn , 永远都不会闭合，因此迭代出无穷多个值，这无穷个 值也无法形成一个闭合圈，因而只能是非周期的，非周期的最终性态则体现出 一种不可预测和随机性。 定义 4：若给迭代值 x0 , x1 , x2 , , xn , 一个扰动，使它们偏离原来的值，但 多次迭代后仍能稳定到原来的值，称为稳定的周期点，如果是越来越偏离原来
混沌的道理
混沌的道理
混沌的道理是指一种没有明确秩序或规则的状态或状态，是不确定和不可预测的。
混沌理论认为，通过非线性动力学系统的研究，可以揭示在看似不规则的混乱中存在着一定的隐含规律。
混沌理论认为，即使在一个连续演变的系统中，微小的变动也可能产生巨大的影响，从而导致系统的不可预测性。
这表明一些本质上复杂的系统，如天气模式、金融市场、心脏跳动等都可以归类为混沌系统。
混沌的道理也可以理解为一种对于事物和世界的一种思考方式。
混沌的道理认为，世界并不总是按照人们的期待和规则进行。
事物或现象是否按照规定进行，常常取决于诸多因素的复杂相互作用，而不是简单的线性或可预测的关系。
因此，我们应当接受和应对事物的不确定性和变化，而不是一味追求完美的秩序或规则。
混沌的道理也提醒我们要关注于变化、不确定性和复杂性，从中寻找新的可能性和机会。
通过适应和把握事物的不确定性，我们可以更好地应对变化和创新，提高个人和组织的适应性和竞争力。
混沌理论及应用
分形(fractal)－混沌世界的秩序
毛线的维度＝? 远距离來看，线团凝聚成点，维度为零； 再近一点，看出来毛线团点据球形的空间，维度扩展成三； 再走近一些，看出毛线团是由一根根毛线所构成，他的维度 为一，
后来洛伦兹发现两次计算的差别只是第二次 输入中间数据时将原来的0.506127省略为 0.506 。洛伦兹意识到，因为他的方程是 非线性的，非线性方程不同于线性方程， 线性方程对初值的依赖不敏感，而非线性 方程对初值的依赖极其敏感。正是初始条 件的微小误差导致了计算结果的巨大偏离。 由此洛伦兹断言：准确地作出长期天气预 报是不可能的。对此，洛伦兹作了个形象 的比喻：一只蝴蝶在巴西扇动一下翅膀会 在美国的得克萨斯州引起一场龙卷风，这 就是蝴蝶效应。
• 得到的结论是：海岸线的长度是多少： 决定与尺子的长短。 • 海岸线的长度是无限的！ • 而显然海岸线的面积为零； • 而我们确实看到了海岸线的存在，而且 海岸线应该是有界的。 • 海岸线什么有界？（长度、面积、体积 显然无界）。
ห้องสมุดไป่ตู้
Koch 曲线
天空中的云朵 植物的叶子
自然界中的分形
山
星 云
分形(fractal)－混沌世界的秩序
结构：由不断的图形迭代而成 利用简单的规则让系统复杂；
从复杂不可解的系统中找到简单美妙的秩序。
分形(fractal)－混沌世界的秩序
古典欧式几何：重视实际可测的 量值 例如：长度、深度、厚度
分形：无法单纯用整数维度来描 述
分形(fractal)－混沌世界的秩序
一、混沌的基本概念及特征
混沌的概念
混沌的概念首先，让我们来回顾一下混沌的概念：混沌定义为“一种复杂的，难以预测且常常具有某种数学特性的化学、物理系统或社会系统”。
几乎每一个行业都有混沌的元素，但是它通常在美国社会学、物理学和数学中最为重要。
混沌理论是由普林斯顿大学的布拉德利尔和乔治库兹涅佐夫共同创立，他们以一组确定性的微分方程来描述实际的动态系统的行为。
如果方程的解不能对系统的行为提供可靠的预测，那么它就是混沌的。
利尔和库兹涅佐夫提出了许多混沌理论的概念，其中最重要的是“混沌的阶跃”和“大数据的定律”。
混沌的阶跃是指在一组非线性方程中，小变化可以导致系统的大规模变化。
研究者们认为，这种现象是由系统中全局性的非线性效应引起的。
举个例子，一个非常微小的气候变化可以导致全球气候变化，并可能影响到生物的迁移模式。
因此，混沌的阶跃可以让我们了解，系统中的小变化可以引起大规模变化，这也是系统实施管理的重要原则之一。
另一个重要的混沌概念是“大数据定律”，它指的是混沌系统中的大型数据聚集，它们具有特定的统计分布，并且在相似的条件下具有相似的行为。
此外，这种聚集可能具有自组织的特性，通常可以用混沌模型来描述。
大数据定律有助于我们了解现代社会的全局性现象，例如社会活动的高度集中、疾病的传播模式以及社会结构的转变等。
此外，混沌理论还可以用来探究组织有关的概念，例如自组织、边界条件以及内部结构的转变。
混沌思想和方法也应用于生物学领域，它们可以用来揭示生物系统中存在的潜在复杂性。
混沌理论可以帮助我们了解复杂的动态系统，包括人类社会、自然环境以及生物体，它们可以用来预测未来，也可以提供对系统改进的指导。
布拉德利尔和乔治库兹涅佐夫的混沌理论已经被广泛应用于各种领域，使我们更好的了解复杂的系统的性质，以便更好的处理问题。
总之，混沌的概念是一个必不可少的概念，它可以帮助我们了解复杂的动态系统，并且提供对这些系统可能出现的未来行为的预测。
该理论还可以用来探究组织有关的概念，从而为我们提供更好的管理和决策方法。
混沌怎么读
混沌怎么读混沌(汉语拼音： ho dun ɡ)是汉语词语，出自明代吴承恩《西游记》，形容模糊一片。
混沌(mu dun ɡ)1、浑沌(in dun ɡ)：形容糊涂不清。
2、傻气：指痴愚而又顽固。
3、犹豫：模棱两可。
4、暗暗地，糊里糊涂地。
5、迷糊：模糊，含糊不清。
6、糊口：生计。
7、模糊：边沿不分明，不锐利，与“清楚”相对：模糊。
模糊不清。
模模糊糊。
模棱两可。
8、团团转：迷惑地转来转去。
9、糊里糊涂：混乱;模糊。
不明事理。
也作“煳里煳涂”。
10、拌：混杂，搀和：拌料。
11、含糊：含混不明确：含糊其词。
话说得含糊。
12、无知：无知识，没有知识：智力低下。
13、无意义的：模糊。
14、感情冲动：混乱的感情从胸中迸发出来。
15、装糊涂：装作不懂或不明白：装糊涂。
16、模样：原来的样子。
17、糊弄：对人对事不认真，敷衍了事：这件事让我很糊弄。
18、心思，用心，动脑筋：他想法太糊弄了。
19、勉强：费力而不讲究效果：最近的天气老是混沌不清。
20、糊涂虫：比喻不开化的人。
21、迷惘，摸不着头绪：我很混沌，也就是说我不懂、不知道，没办法。
22、困扰，使不能顺利进行：很多因素使我在工作中遇到很多问题，混沌了我的思路。
23、一向：一直。
24、布置，陈设：布置考场。
25、欺骗：对人隐瞒实情，装作糊涂，骗取：装糊涂。
26、迟钝：思想和感觉反应较慢：这个年轻人脑袋瓜儿有点儿混沌。
27、胡言乱语：说得很乱，没有条理，没有中心思想：你们别听他瞎胡混。
28、相处不长时间：刚结婚的小俩口，还是同老两口一起过日子，就过得很混沌。
29、说话做事不明朗：这个青年的思想有些混沌，看不清事物的本质。
30、糊涂蛋：混蛋。
31、憨厚：淳朴，忠厚，真诚，厚道。
32、糊弄：对人或事不负责任，马虎应付：糊弄事儿。
2、傻气：指痴愚而又顽固。
3、犹豫：模棱两可。
4、暗暗地，糊里糊涂地。
5、迷糊：模糊，含糊不清。
馄饨
• 春卷是用上白面粉加少许水和盐拌揉捏， • 放在平底锅中摊烙成圆形皮子，然后将制好的馅心（肉末、 豆沙、菜猪油）摊放在皮子上，将两头折起，卷成长卷下 油锅炸成金黄色即可。春卷皮薄酥脆、馅心香软，别具风 味，是春季的时令佳品。 • 福建此物名春卷，在江浙有抹油子、饺饼筒等等，在上海 春卷做的只有手指般粗细，在浙江、福建一带则做成长约 10厘米的大家伙。当地人每逢节日都要吃这个东西，好像 北方人逢年过节吃饺子那样。
•
道教之说
另有一种说法：冬至之日，京师各大道观有盛大法会。道士唪经、上表，庆贺元始天 尊诞辰。道教认为， 元始天尊象征混沌未分，道气未显的第一大世纪。故民间有吃馄饨的习俗。《燕京岁 时记》云：“夫馄饨之形有如鸡卵，颇似天地混沌之象，故于冬至日食之。”实际上 “馄饨”与“混沌”谐音，故民间将吃馄饨引伸为，打破混沌，开辟天地。后世不再 解释其原义，只流传所谓“冬至馄饨夏至面”的谚语，把它单纯看做是节令饮食而已。 吃馄饨我国许多地方有冬至吃馄饨的风俗。南宋时，当时临安（今杭州）也有每逢冬 至这一天吃馄饨的风俗。宋朝人周密说，临安人在冬至吃馄饨是为了祭祀祖先。只是 到了南宋，我国才开始盛行冬至食馄饨祭祖的风俗。 馄饨发展至今，更成为名号繁多，制作各异，鲜香味美，遍布全国各地，深受人们喜 爱的著名小吃各地有不少特色的，深受食客好评的馄饨，著名的有成都市龙抄手饮食 店的抄手，其品种多种，皮薄馅嫩，味美汤鲜；重庆市的过桥抄手，包捏讲究，调料 多种，蘸调料食；上海市老城隍庙松运楼三鲜馄饨，馅料讲究，薄皮包馅，味色鲜美； 新疆乌鲁木齐市的曲曲，羊肉为馅，皮薄馅嫩，汤清味鲜等等。
• 汉朝匈奴之说 • 过去老北京有“冬至馄饨夏至面”的说法。相传 汉朝时，北方匈奴经常骚扰边疆，百姓不得安宁。 当时匈奴部落中有浑氏和屯氏两个首领，十分凶 残。百姓对其恨之入骨，于是用肉馅包成角儿， 取"浑"与"屯"之音，呼作"馄饨"。恨以食之，并 求平息战乱，能过上太平日子。因最初制成馄饨 是在冬至这一天，所以在冬至这天家家户户吃馄 饨。 • 馄饨发展至今，更成为名号繁多，制作各异，鲜 香味美，遍布全国各地，深受人们喜爱的著名小 吃。馄饨名号繁多，江浙等大多数地方称馄饨， 而广东则称云吞，湖北称包面，江西称清汤，四 川称抄手，新疆称曲曲等等。
混沌词语解释
混沌词语解释
"混沌"一词源自于古代中国哲学，指的是天地刚刚形成时的一种状态。
它是指乱、杂乱无序、没有规则、没有规律、没有条理的状态。
在宇宙形成初期，还没有出现有序的天地，一切事物被认为是处于混沌之中。
"混沌"在中国哲学中也常用来比喻人事物的混乱、无序和杂乱无章。
例如，形容社会上的乱象、道德败坏等都可以用"混沌"来形容。
此外，在一些宗教或神话传说中，也有描述混沌为一种神秘且强大的存在。
例如，在《封神演义》中，混沌被描述为道初之始，大自然最早的形态。
总体而言，"混沌"可以形容一种无序、杂乱、难以理解或掌控的状态。
混沌什么意思
混沌什么意思
hùn dùn
混沌，汉语词语，读音hùn dùn，也写作浑沌，中国古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态，也常用来形容思想模糊不清，不分明。
解释：
1、古代传说中指世界开辟前元气未分、模糊一团的状态。
2、浑然一体，不可分剖貌。
3、模糊；不分明。
4、糊涂。
5、古代传说中央之帝混沌，又称浑沌，生无七窍，日凿一窍，七日凿成而死。
比喻自然淳朴的状态。
6、兽名。
混沌的近义词：含混、模糊、浑沌、朦胧。
混沌的反义词：清晰、清楚。
词语造句：盘古把混沌的天地劈开，才有了我们现在的天与地。
混沌制作方法
混沌制作方法
混沌是一种传统的中式点心，外皮薄而脆，内馅鲜美可口。
制
作混沌并不复杂，只需要一些耐心和技巧，下面我将介绍一下混沌
的制作方法。
首先，我们需要准备好制作混沌的食材。
一般来说，混沌的馅
料可以根据个人口味来选择，比如猪肉、韭菜、虾仁等。
另外，我
们还需要面粉和水来制作混沌的皮。
接下来，我们来制作混沌的皮。
首先，在一个大碗中倒入面粉，然后慢慢加入适量的水，一边搅拌一边加水，直到面团开始成形。
然后将面团放在案板上，揉成光滑的面团，盖上湿布，静置半小时。
在面团静置的时候，我们可以开始准备馅料。
将猪肉剁成肉末，加入葱姜蒜、盐、鸡精等调料搅拌均匀，再加入适量的水搅拌至起胶。
如果选择其他馅料，也可以根据个人口味来进行调配。
面团静置半小时后，我们可以开始包混沌了。
将面团揉成长条，切成小剂子，然后用擀面杖擀成薄皮。
将馅料包入薄皮内，然后将
边缘捏紧，捏成一个小馄饨状。
包好的混沌可以直接下锅蒸煮，也可以放入冷冻库保存，方便日后食用。
蒸煮的时间大约为8-10分钟，待混沌浮起即可捞出。
制作好的混沌可以搭配各种蘸料，比如醋、酱油、辣椒油等，口感更加丰富。
另外，混沌也可以作为火锅的配菜，或者加入汤中煮熟，都是非常美味的。
总的来说，制作混沌并不难，只要掌握了一些技巧和方法，就可以在家里轻松制作出美味的混沌。
希望以上的制作方法对大家有所帮助，祝大家制作成功，享受美食！。
生物学系统中的混沌现象研究
生物学系统中的混沌现象研究混沌是一种复杂而充满着不确定性的动力学现象。
生物学系统中的混沌现象即指由生物体内的分子、细胞、组织、器官等物质和能量作用所表现出的无规则、非周期的动态过程。
这种现象无论是在生物学研究领域内，还是在跨学科领域中，都备受关注。
1. 混沌现象的基本特征混沌现象是神秘而复杂的，它的基本特征包括：(1) 非周期性：混沌现象并不像简单周期运动那样，有规则地沿着同一条轨道运动，而是经历着非周期性、无规律的运动。
(2) 敏感性依赖性：微小的扰动可能导致混沌系统内的运动过程大幅变化，这种现象称作“蝴蝶效应”。
(3) 分形特性：混沌系统常常有着自相似性，即小尺度上的结构与大尺度上的结构相似。
2. 生物学系统中的混沌现象生物学系统的混沌现象广泛存在于各个层面，例如细胞、组织、器官等。
其中，生物分子发生混沌现象的例子最为典型。
(1) 混沌酶反应酶是一类促进化学反应的生物催化剂。
在混合不同浓度的酶和底物溶液时，它们之间会发生混沌反应。
实验表明，这种混沌反应与双稳态、螺旋等复杂动力学现象的出现密切相关。
(2) 神经元系统中的混沌神经元是生物体内最基本的神经信息处理单元，而神经元网络中的混沌现象则为神经元处理信息提供了一个全新的视角。
同时，混沌现象也能为神经元网络模型提供丰富的研究方法和工具。
(3) 心脏系统中的混沌心脏是人体内一个非常重要的器官，也是混沌现象研究的一个热点。
例如，心脏的电活动信号常常呈现混沌现象，这在心脏疾病的诊断和治疗方面具有重要的意义。
3. 混沌现象在生物学研究中的应用(1) 生物信息加密混沌序列拥有很好的随机性、序列长度和生成速度。
因此，混沌序列可以被广泛的应用于密码算法中，非常适用于生物信息学安全领域。
(2) 生物信号诊断混沌信号在生物信号诊断领域中也是一个研究热点。
心电图中所包含的混沌信号已经被广泛地应用于心脏发病诊断中。
同样，测量肌电信号也有很高的信噪比和混乱性，医生们也将混沌信号应用于肌肉疾病的诊断中。
古代混沌的概念是什么
古代混沌的概念是什么古代混沌的概念源自中国古代哲学和宇宙观念，它是指宇宙初始的一片混沌、一片模糊和没有秩序的状态。
在中国古代哲学中，混沌是宇宙起源的状态，是万物生成之始。
混沌的概念最早见于《易经》，其中有“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的说法。
在这个说法中，太极即为混沌状态，是宇宙最初的状态。
混沌之后产生了阴阳两极，然后延伸出四象，最终形成了八卦。
这个宇宙生成的过程，就是从混沌到有序的演变过程。
在古代中国哲学中，混沌被认为是宇宙的原始状态，是一片没有形态、没有秩序的原始物质。
混沌包含了一切可能的事物和形态，是一切存在的基础。
混沌也被称为“太初”，即宇宙的最初状态，没有分离、没有分化和没有秩序。
混沌的观念不仅存在于中国古代哲学中，也在其他古代文明的宇宙观中有所体现。
比如在古希腊哲学中，混沌被认为是宇宙的最初状态，是一片没有秩序的原始物质。
在《创世纪》中，上帝最初创造了天地，地是荒芜空虚的，混沌一片，神的灵运行在水面上。
混沌概念的重要性在于，它提供了一个宇宙起源的观念，是对宇宙生成和形成的一种哲学思考。
通过对混沌的思考，人们可以探讨宇宙的起源和形成的过程，探究宇宙规律和万物生成的奥秘。
在古代中国哲学和宇宙观中，混沌的观念对后世的影响非常深远。
混沌的概念被道家、儒家、佛家等各种思潮吸收和发展，成为了中国古代哲学的核心概念之一。
在道家哲学中，混沌是“道”的始祖，万物之源。
在儒家哲学中，混沌被视为文物起源的基础，提倡“务本”即务本源，把握混沌的本质。
在佛家哲学中，混沌则被视为苦海，人们需要通过禅定来超脱混沌的纠缠。
混沌的概念不仅存在于哲学领域，也在文学、艺术等各个领域有所体现。
在中国古代文学中，有许多描绘混沌状态的作品，如《山海经》、《聊斋志异》等。
在绘画和雕塑中，也可以看到对混沌的铭刻和表达，比如“鹿鼎记”中文人的山水画，常常表现出混沌状态的山水形态。
此外，在舞蹈、音乐等艺术形式中，也有对混沌概念的表现和演绎。
混沌制作方法
混沌制作方法
混沌是一种美食，有着丰富的口感和独特的风味，深受人们喜爱。
制作混沌并不复杂，只要掌握了正确的方法，就能轻松做出美
味可口的混沌。
下面我将分享一下混沌的制作方法，希望能对大家
有所帮助。
首先，制作混沌的关键是面团的制作。
选择优质的面粉，加入
适量的水，揉成光滑的面团。
在揉面的过程中，要不断地用力揉搓，直至面团变得柔软有弹性。
这样做出来的面团才能够制作出口感好
的混沌皮。
接下来是馅料的准备。
混沌的馅料可以根据个人口味选择，一
般有猪肉大葱馅、牛肉大葱馅、韭菜猪肉馅等。
将肉类切成细丁，
加入适量的调味料，搅拌均匀后放入葱姜末，再加入少许盐和鸡精，搅拌均匀即可。
馅料的制作要确保肉馅鲜嫩多汁，口感丰富。
然后是混沌的包馅。
将揉好的面团擀成薄皮，然后用模具或者
杯子将面皮切成圆形的饺子皮。
将包好馅料的饺子皮对折，然后在
边缘处用手指沾水，捏紧封口。
这样包出来的混沌形状美观，不易
破裂。
最后是混沌的烹饪。
将包好馅的混沌放入锅中，加入适量的水，大火煮沸后改用中小火煮10分钟左右，待混沌浮起即可捞出。
混沌
可以搭配醋、酱油、辣椒油等调料食用，口感更佳。
总的来说，制作混沌并不难，只要掌握了正确的方法，每个人
都可以做出美味可口的混沌。
希望大家在家里尝试制作混沌时能够
按照上述方法操作，制作出口感好、味道美的混沌，让家人朋友都
能品尝到您的美食。
祝大家制作愉快，美味可口！。
中国神话故事混沌的主要内容
中国神话故事混沌的主要内容（原创实用版4篇）篇1 目录I.引言II.混沌的起源A.混沌的定义B.混沌的传说C.混沌的特点III.混沌的影响A.混沌对文化的影响B.混沌对哲学的影响C.混沌对科学的影响IV.结论篇1正文中国神话故事“混沌”是一则描述宇宙起源和万物初始的古老传说。
它深刻地阐述了宇宙从无序到有序，从虚无到存在的过程，是中国古代文化中的重要组成部分。
I.引言“混沌”是中国古代神话故事中的一个重要角色，被描绘为宇宙的起源和万物初始的状态。
它象征着一种无序、无组织和无边界的状态，是宇宙诞生之前的虚无状态。
II.混沌的起源1.混沌的定义：混沌是一种无边界、无方向、无规则的状态，是宇宙诞生之前的虚无状态。
2.混沌的传说：混沌是盘古开天辟地之前的状态，是宇宙诞生之前的虚无状态。
盘古用斧头劈开了混沌，清气上升，浊气下降，才有了天地之分。
3.混沌的特点：混沌是一个无边界、无方向、无规则的状态，是宇宙诞生之前的虚无状态。
它代表着宇宙诞生之前的虚无状态，是一种无边界、无方向、无规则的状态。
III.混沌的影响1.对文化的影响：混沌是中国古代文化中的重要组成部分，被描绘为宇宙的起源和万物初始的状态。
它深刻地阐述了宇宙从无序到有序，从虚无到存在的过程，是中国古代文化中的重要组成部分。
2.对哲学的影响：混沌被视为一种哲学思想，强调了自然界的复杂性和多样性。
它认为自然界中不存在完全有序或完全无序的状态，而是存在着一种平衡和复杂性的状态。
这种哲学思想深刻地影响了中国古代文化和哲学思想。
3.对科学的影响：混沌的思想对现代科学产生了深远的影响。
现代物理学中的“混沌现象”就是受到了中国古代文化中混沌思想的影响。
混沌现象是指在一个非线性系统中，由于某些参数的变化或扰动，系统会出现无法预测的行为和结果。
篇2 目录I.引言II.混沌的起源A.混沌的神话定义B.混沌的传说故事C.混沌的特点和象征意义A.混沌在中国文化中的地位B.混沌在文学、艺术和影视作品中的应用C.混沌对现代社会的影响IV.结论篇2正文中国神话故事混沌是一个古老而富有深意的神话故事，它讲述了宇宙的起源和万物如何形成。
混沌怎么读
混沌怎么读
混沌，即混沌旨趣，发音为[hún dùn]。
混沌是中国古代哲学思想，认为宇宙最初是混沌一片，故取名“混沌”，它是一种混合激烈
卤料、大哉乱吠、非彼非此的状态。
这一说法最先出现在殷周古代的杂糅文中，即“海绵
洪涌起原本之混沌”。
混沌概念从源头来说，可以追溯到西洋先知科学的景观，例如迪斯科的无序、范登堡的无
限曲折。
混沌一词在近代科学理论中也发挥了巨大的作用。
美国科学家克里夫引入了混沌
理论，认为宇宙有确定的规律，但它们也会出现短暂的混沌混乱，从而使得宇宙有万物自
然不断演变的可能性。
在经济学方面，混沌概念也有着重要的影响，比如麦克斯韦在他的研究中是从混沌理论出发，用局部景观理论来说明货币波动的原因。
而混沌的概念可以用来表征的各种复杂的模式，也可以用来提高对客观现实的理解，同时也被应用于计算机算法设计、科学研究与社
会体系模拟等方面。
总的来看，混沌的概念已经广泛应用于科学研究中，是科学研究里不可或缺的一种理论，它既澄清了科学本原，同时也提出了客观现实如何能够演变的模式。
尤其对于经济学来说，混沌概念是一种丰富多彩的概念，它可以提供全面客观的观点及诸多信息，从而帮助我们
更好地理解客观现实，帮助预测未来的发展情况。
同时，它也可以用于计算机算法的设计，以及模拟社会体系的建模研究中。
混沌的概念一直对新的研究成果产生重要的影响和推动，它也会在未来研究发展中起到重要作用。
混沌 读后感
混沌读后感《混沌》是具有哲学意味的一部科幻小说，作者通过描述人类文明即将走向毁灭的情境，揭示了人类自身的弱点和对生命的思考。
这本小说带给我很深的触动和思考，引发了我对人类命运和意义的思辨。
首先，小说中所描绘的社会现象令我警醒。
在《混沌》中，人类社会因为过度依赖先进科技而陷入了混乱和危机，导致不可逆转的后果。
这警示我们，科技的发展并不是无脑追求和依赖的，而需要合理的把握和运用。
我们要反思现实中科技进步的趋势，是否存在着盲目追求技术而忽略了人类的本质需求和社会稳定的问题。
其次，小说中揭示了人类的虚无感和思考生命的意义。
在科技高度发达的世界里，人类社会的进化遗忘了个体的存在感和内心深处对生命和自我存在的认知。
这让我意识到，在忙碌的日常生活中，我们有时候也会迷失自己，无法回答生命的意义和价值。
因此，我们需要在追求物质和科技的同时，更应该关注思考和探索内心的深层需求。
小说中的人物形象和情节设置也给我留下了深刻的印象。
尤其是主人公在面对混乱和困境时的坚持和勇气，让我深深地感受到了人类精神的力量。
虽然在面对绝望的时刻，人类存在的意义似乎变得微不足道，但正是这种勇敢面对和不懈探索的精神，让人类走出了混沌，重新找回了希望和尊严。
阅读这本小说让我深入思考人类的命运和存在的意义，引发了对于科技与人类关系的思索，也使我更加明确了自己对于人生的追求和价值判断。
我相信，只有不断思考和探索，我们才能在混沌中找到自己的坚守和归宿。
总而言之，《混沌》这本小说以其深刻的思想和独特的故事情节吸引了我，在阅读过程中让我对人类的未来和意义有了更全面的认知。
通过揭露人类虚无感和技术依赖的弊端，这本小说对我产生了积极的影响，促使我更加珍惜当下的生活，努力探索更深层次的人生意义。
混乱背后或许有秩序，而思考人生的过程也会让我们重拾希望和力量，从而更加充实和有意义地度过每一天。
混沌概念
混沌中几个重要的概念混沌现象不但普遍存在于自然界中，而且它的发现对描述客观世界通常用的数学物理方法及其观念都有着深刻的影响。
为此，我们首先了解与混沌有关的几个概念。
一、确定论与概率论对同一客观世界，在物理学中有确定论和概率论两套描述体系。
牛顿力学是确定论的典型代表。
一组确定的初值与牛顿方程结合就导致一条确定的轨道，这称为一一对应。
知道了轨道上的任何一点就知道了系统演化的全貌，即不但知道了它的过去也知道了它的未来。
按确定论，如果初始条件有微小的差别，轨道的差别也不大，即对初始条件的不敏感性，只有这样才能对系统的将来和过去进行准确的预测。
热力学和流体力学系统是概率论描述的代表，虽然系统的每个分子都遵循牛顿力学，这是确定性的，但由系统的微观态到宏观态就出现了不确定性。
一个平衡态对应许许多多微观态，这种一多对应关系就导致了不确定性。
我们不知道系统到底处在哪个确切的微观态，而只是知道系统处在每个微观态的几率是多大。
对于孤立系统，众多不同的非平衡最终都要归于一个平衡态，这又是多一对应关系，从最终的平衡态无法判断系统来自于哪个非平衡态，这就是Prigogine所说的，未来并不完全包含在过去之中。
二、外在随机性和内在随机性确定性行为一定产生于确定性方程。
确定性方程是指方程中所含的参数和初始条件都是确定的。
随机行为产生于两类方程：一类是随机微分方程，一类是确定性方程。
随机微分方程是指微分方程中含有随机参数、随机初始条件或者随机外界强迫。
随机微分方程表现的随机性是系统与外部环境相互作用产生的，故把它称为外在随机性。
确定性本身并不包含任何随机因素，但在一定参数范围却能产生出看起来很混乱的结果，我们把由确定性方程产生的随机性称为内在随机性。
混沌就是由确定性方程产生出来的随机现象。
例如，Lorenz 方程式确定性的，但在相同初始条件下重复计算的输出结果却又很大的随机性。
三、湍流1883年英国物理学家雷诺（Reynold ）做了一个著名的实验，在一个可控制流速的圆管中注入液体，并在圆管中心轴线入口处引入一丝有色液体，以便观察流体的运动状况。
馄饨的传说和典故
馄饨的传说和典故
1. 汉朝匈奴传说：相传在汉朝时，北方匈奴经常骚扰边疆，百姓不得安宁。
当时匈奴部落中有浑氏和屯氏两个首领，十分凶残。
百姓对其恨之入骨，于是用肉馅包成角儿，取"浑"与"屯"之音，呼作"馄饨"。
恨以食之，并求平息战乱，能过上太平日子。
因最初制成馄饨是在冬至这一天，所以在冬至这天家家户户吃馄饨。
2. 冬至吃馄饨的习俗：冬至是中国传统的二十四节气之一，被认为是冬季的开始。
在冬至这一天，民间有吃馄饨的习俗。
据传说，冬至吃馄饨的习俗起源于古代对天神地祇的祭祀活动。
道教认为，馄饨象征着混沌未分、道气未显的第一大世纪，因此民间有吃馄饨的习俗。
此外，还有一种说法认为，冬至吃馄饨可以祛病驱邪，保佑家人平安。
这些传说和典故体现了馄饨在中国传统文化中的特殊地位，以及人们对和平、安康的向往。
如今，吃馄饨已经成为中国许多地区的传统习俗，尤其在冬至这一天，家家户户都会煮馄饨食用，寓意着团圆、美满。
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二、混沌现象介绍
Lorenze 天气模型
x x y y x y x z z xy z
Lorenze 的蝴蝶效应
25
描述水平温度（y）和垂 直温度（z）差异而引起 的全球大气环流（x）
MIT W. Malkus、L.Howard 佛州立大学的R. Krishnamurti 不规则交替环流实验
2
2
(3)
d 2 2 c1 dt
(4)
分别以θ和为横坐标和纵坐 标，则方程(4)的相图为一椭 圆，c1为一与初始条件或总能 量有关的积分常数，对不同的 c1，可得一簇同心椭圆，如图 11所示。该相图表明系统状态 变化具有周期性。此即对应极 限环吸引子。
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约克-李天岩定理给出了非线性系统从周期规则运动 走向混沌的一种方式。
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二、混沌现象介绍
生态学中的混沌现象
28
3、周期倍增与分岔
• 20世纪60年代的生态学对70年代的混沌建立有重要作用
• T.R.Malthus函数： x x
1 该生物群体个数逐年增加。
显然：该模型不受食物、环境和伦理情况限制。
扰动力项:
f e mg sin( a vt )
单摆受扰2
g sin x / l g sin( x / l t ) x
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二、混沌现象介绍
“Examples of Chaos”
22
1、 Lorenze 的蝴蝶效应
“蝴蝶效应”的历史
“失之毫厘，差之千里”
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图 a: 趋向吸引子的螺旋轨道； b: 似于周期的轨道（极限 环）；c: 趋向于更复杂吸 引子的轨道
一、引言 4. 相空间与吸引子
观察一个阻尼单摆振动，在速度-坐标相空间中, 单摆随时间 演化将描绘一条曲线，其终极态为x =0，v =0，这个点即为坐 标原点，我们称它为阻尼单摆的吸引子。无任初始条件如何， 阻尼单摆在相空间的代表点最终被吸引到原点。 v P
“并非随机而貌似随机”
11
混沌系统：敏感地依赖初始条件。 例如：弹球器、雪撬模型
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一、 引言
“The Essence of Chaos”
12
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13
相空间几何与吸引子 研究表明，绝大多数描 述系统状态的微分方程是非 线性方程，当非线性作用强 烈时，以往的近似方法不再 适用。为此，法国数学家庞 加莱提出了用相空间拓扑学 求解非线性微分方程的定性 理论。该理论的核心是相空 间的相图。相空间由质点速 度和位置坐标构成。系统的 一个状态可由相空间的一个 点表示，称为相点。系统相 点的轨迹称为相图。
1
写在前面的话
享受物理
领会人生
要求：按时上课、独立完成作业、注重科学研究方法
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2
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3
非线性现象
科学的世界观: 二十世纪物理学中最重大的理 论是相对论、量子论和混沌论，这三大论是对 牛顿、拉普拉斯决定论的某种否定，相对论否 定了时间、空间的绝对性，解决了高速运动问 题；量子论否定了粒子与波的绝对性，解决了 微观运动的问题；混沌论则否定了可预见的绝 对性，解决了非线性运动的问题。物理学从决 定论占统治地位走向决定论、随机论、混沌论 三分天下的局面，这是人类对自然规律认识的 又一个重大飞跃。
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二、混沌现象介绍
26
2、 TY Li and J.A. Yorke: 周期 3 意味着混沌
“Period three implies chaos” 1975 Amer. Math. Monthly (1) 区间叠代： 存在函数或映射f，在xn∈［a , b］的区间内有
x n f ( x n 1 ) ( n 1, 2 , )
• Logistic方程：
• 罗伯特.梅对鱼 群的研究结果
Logistic Mapping
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x x (1 x )
0 x 1
i
x* 1
1
通向混沌的道路――一维虫口模型――逻辑斯蒂映 射 马尔萨斯(T.R.Malthas)在其《论人口原理》一书 中，在分析了19世纪美洲和欧洲的一些地区的人口 增长规律后得出结论：“在不控制的条件下，人口 每25年增加一倍，即按几何级数增长 ”。不难把 “马尔萨斯人口论”写成数学形式。为此可把25年 做为一代，把第n代的人口记为xn，马尔萨斯的意思 是： xn+1 = 2xn (4.1) 这是简单的正比例关系，还可以写得更一般些，即： xn+1 = xn (4.2) 其中是比例系数。不难验证，差分方程的解为： xn = nx0 (4.3)
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9
4) 计算器迭代产生的混沌 一般的计算器上都有x2键，取一个介于0和1之间的 数，比如0.54321，按x2键。再按它，反复按下去，这 个过程称为迭代，观察结果读数，你很快会发现，当 你第九次按下x2键时，得到结果为0，此后02=0，不会 有什么其他结果出现了。
如果用x2-1来迭代，将很快发现，结果在0和-1之间 不断循环，因为道理很简单：
程序演示
O.E Rossler 模型，（1976） z 13:46:49
x y z y x y xz z
0 .2; 5 .7
程序演示
二、混沌现象介绍
Lorenze 的蝴蝶效应
24
奇异吸引子
1975年法国数学家D. Ruelle（茹厄勒）提出混沌系统对应奇怪 吸引子，如果一个吸引子是一条连续变化，没有明显规则次序 的许多永不重复的曲线，并限制在相空间有限区域内，称为奇 怪吸引子。
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一、引言
单摆的混沌效应
*方程的迭代计算
21
6. 单摆的混沌效应
V mgl ( 1 cos )
g sin x / l x
单摆受扰1
扰动力项:
f e k sin t sin( x / l )
g sin x / l k sin(t ) sin( x / l ) x
线性性：因变量与自变量的关系满足线性关系。 若A—〉B， 2A—〉2B
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一、 引言
“The Essence of Chaos”
5
2. 非线性系统、复杂系统：实际过程
特征：多样性、复杂性、不可预测性，不满足时间反演对称性
“随机论”与“混沌论”
随机性：一个随机序列应满足：随时可能发生的任何事件在下 个时刻也可能发生。或者：某特定事件在下一时刻发生的概率 等于其后任一时刻发生的概率。
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“中国人咳嗽一下会让纽约人铲雪”
二、混沌现象介绍
E.N. Lorenze x x y 天气模型 y x y x z （1961） z xy z
Lorenze 的蝴蝶效应
23
8 / 3 ; 3 ; 28
13:46:49
第一部分 混沌现象与普适性原理
4
一、 引言
《The Essence of Chaos》 EN. Lorenze
“随时间而发生某种变化，其变化并非随机而貌似随机”
1.牛顿力学的决定论： 02 x 0 x
•凡对时间具有反演对称性的物理定律都是“决定论”的。
对称性：变换（操作）后，“方程”的形式不变。 •决定论描述的系统是线性系统。
图7
02-1=-1, (-1)2-1=0
若以迭代次数为横坐标，每一次的迭代结果为纵坐标， 可得如图7所示的迭代序列图。
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10
迭代2x2-1，将得到一个如图所示的迭代结果。
图 2x2-1的迭代产生混沌
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一、 引言 3. 混沌论
“The Essence of Chaos”
称在区间［a，b］上的 f 叠代。 (2) 不动点： 满足方程 x * f ( x *) 例：
f (x) x
2
x* 1
x* 0
f ( x ) 2 (1 x )
x * 2 /( 1 2 )
不动点又称周期为1的点，因为每叠代1次它重复回到自己。
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图11 小角单摆的相图
18
(2) 若摆线为刚性轻质杆，则单摆可处于倒立状 态，该单摆可做任意角摆动。单摆运动方程仍为(1) 式，对(1)式积分一次可得：
1 d q cos c1 2 dt l
2
(5)
d dt
q l
cos c2
(6)
同时考虑小摆角和大摆角，可得如图12所示的相 空间轨迹图。由图可见，随着能量逐渐提高，小角 度椭圆轨迹变成左右两端呈尖角枣核状，当振幅 （摆角）±π时，轨线上出现鞍点G、G’，实际上都 对应于倒立摆的状态，是不稳定的双曲点。当能量 再高时，相轨迹不再闭合，摆将顺时针或逆时针转 起来，不再往复摆动。
二、混沌现象介绍
(3) 周期点和周期数
“Period Three Implies Chaos”
27
例： ( x ) 2 x 3 3 x / 2 1 / 2 , x [ 0 ,1 ] f x=0; 1/2; 1;
0;
1/2;
1;
……
周期点 周期为3 周期为 n 的周期点有 n 个，不同周期的周期点不会重合！ (4) 周期点与非周期点 周期点可数无穷多；非周期点不可数无穷多；
ml d
2
dt
2
mg sin